Campo magnético de una espiraBono

Diego Fernando Pedraza Gonzalez

G2N17

Ejercicio

•  Calcular el campo magnético producido por una corriente I que fluye a lo largo de una espira de radio R. • a) en cualquier punto del eje principal, eje z, es

decir perpendicular al plano de la espira. • b) en el centro de la espira, coordenada R=0.

Datos.

Considere la corriente I = 1 A y R = 1 cm.

• I : Corriente de la espira• R: radio de la espira• r : distancia entre P y algún

punto de la espira.• ds : diferencial de longitud• Ur : Vector unitario de la

espira en dirección al punto P.

• dB: Dirección del campo magnetico.

• dBx: componente x de dB.• dBz: componente z de dB.

La ley de Biot-Savart indica el campo magnético creado por corrientes eléctricas estacionarias.

Apuntes

• dl para nuestro caso es el ds.• El diferencial de longitud (ds), en nuestro caso, forma un

Angulo de 90° con el vector unitario que lleva dirección al punto P (Ur), lo que quiere decir que al hacer el producto cruz nos dará como resultado ds.

• La componente dBx en un punto se cancelará con la componente dBx del punto exactamente opuesto a este, por el concepto de simetría.

• El campo resultante va por el eje z.

• Por el teorema de Pitágoras, la distancia de un punto de la espira a un punto P queda dada como

• Entonces el campo magnético nos queda

Para corriente de 1ª y radio 0.01m tenemos

• Para hallar el campo magnetio en el centro de la espira, reemplazamos z = 0, y nos queda

B = 6,2831 x 10E-5 Teslas