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Campo eléctrico Observa la curiosidad que te mostramos en este pequeño corto. El autor del vídeo, Manuel Díaz Escalera, nos presenta un experimento casero de electrostática muy sencillo y curioso y nos ofrece una explicación correcta de por qué ocurre lo que hemos visto. Nosotros te proponemos ahora que pienses en una pregunta un poco más "filosófica: ¿Cómo saben las tiras de aluminio que el globo está por allí cerca? Piensa que, si quitamos el globo, las tiras dejan de moverse, luego todo parece funcionar como si el aluminio supiera que el globo cargado está por allí y entonces se pone "nervioso" y se acelera. Esta pregunta se puede formular utilizando términos más "formales" de la siguiente forma: ¿cómo puede interaccionar el globo con las tiras de aluminio si no está en contacto con ellas? Y aquí está la clave de este tema. Para responder a esta pregunta, los físicos utilizan el concepto de campo . Ya vimos esta idea cuando estudiamos el campo gravitatorio, ahora nos centraremos en el campo eléctrico. ¿Y eso qué es? Lo vamos a definir de una forma muy sencilla: un campo eléctrico es cualquier región del espacio donde existen fuerzas eléctricas debido a la presencia de cargas eléctricas. Otra forma de explicar el experimento anterior sería: el globo cargado crea un campo eléctrico a su alrededor y las tiras de aluminio contienen cargas que interaccionan con ese campo.

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  • Campo elctrico

    Observa la curiosidad que te mostramos en este pequeo corto.

    El autor del vdeo, Manuel Daz Escalera, nos presenta un experimento casero deelectrosttica muy sencillo y curioso y nos ofrece una explicacin correcta de por qu ocurrelo que hemos visto. Nosotros te proponemos ahora que pienses en una pregunta un pocoms "filosfica: Cmo saben las tiras de aluminio que el globo est por all cerca?

    Piensa que, si quitamos el globo, las tiras dejan de moverse, luego todo parece funcionarcomo si el aluminio supiera que el globo cargado est por all y entonces se pone "nervioso"y se acelera.

    Esta pregunta se puede formular utilizando trminos ms "formales" de la siguiente forma:cmo puede interaccionar el globo con las tiras de aluminio si no est en contacto con ellas?

    Y aqu est la clave de este tema. Para responder a esta pregunta, los fsicos utilizan elconcepto de campo . Ya vimos esta idea cuando estudiamos el campo gravitatorio, ahora

    nos centraremos en el campo elctrico.

    Y eso qu es? Lo vamos a definir de una forma muy sencilla: un campo elctrico escualquier regin del espacio donde existen fuerzas elctricas debido a la presencia de cargaselctricas.

    Otra forma de explicar el experimento anterior sera: el globo cargado crea un campoelctrico a su alrededor y las tiras de aluminio contienen cargas que interaccionan con esecampo.

  • 1. Intensidad de campo elctrico

    Lo siguiente es una animacin en la que puedes visualizar esto. Nuestra sugerencia es quemanipules el valor de la carga, de la velocidad inicial y del campo elctrico y, antes de pulsaren Animar, intentes predecir cul es el movimiento de la carga.

    Imagen en INTEF de Juan Carlos Collantes bajo licencia CC

    El campo elctrico se mide a travs de una magnitud fsica llamada intensidad de campoelctrico (o campo elctrico a secas).

    La intensidad de campo elctrico en un punto es la fuerza que actuara

    sobre la unidad de carga positiva si estuviera situada en ese punto.

    Matemticamente, esto lo podemos escribir as:

    Presta atencin a algunas consecuencias de la definicin:

    1) La carga q que aparece en ladefinicin NO ES la carga que hacreado el campo, sino una carga testigoque se ha situado en el punto en el quequeremos calcular su intensidad.

    2) El campo elctrico es una magnitudvectorial cuya direccin y sentido encada punto depende del signo de lacarga que lo crea .

    Si esta carga es positiva, elcampo tiene la misma direccin ysentido que la fuerza que actuarasobre una carga positiva puesta enese punto, por lo tanto, hacia afuera de la carga.

    Si esta carga es negativa, el sentido sera el contrario, es decir, hacia adentro.

    3) La unidad de campo elctrico en el Sistema Internacional de Unidades es el N/C. Si enpunto del espacio existe un campo elctrico de 6 N/C (por ejemplo) esto significa que, si enese punto colocramos una carga de +1 C, se vera sometida a una fuerza de 6 N.

    4) El valor del campo elctrico en un punto cualquiera no depende de la carga que se siteall para medirlo. De hecho no es necesario que haya ninguna carga en el punto en que semide el campo.

    v0x 0carga 0,00

  • Simulacin alojada en ProyectoDescartes.org, de Juan Carlos Collantes

    bajo licencia CC

    La expresin anterior puede utilizarse para calcular campos elctricos, essuficiente con saber la fuerza F sobre una carga q y dividir, pero lo cierto esque no suele emplearse as.

    Normalmente, esta frmula se usa justamente para lo contrario, es decir, paradeterminar la fuerza que acta sobre una carga q cuando se conoce el valor delcampo en el punto donde se encuentra

    Por ejemplo, si en un lugar existe un campo elctrico , y all

    colocamos una carga de 3 C, se ver sometida a una fuerza

    Esto es parecido a cuando calculas el peso de un cuerpo utilizando la frmulaP=mg. Si lo piensas vers que esta frmula no sueles emplearla para calcular g(campo gravitatorio), sino para establecer el peso de un cuerpo de masa msabiendo el valor de g (te recuerdo que vale 9.8 N/kg en la superficie terrestre).

    Conocimiento previo

  • 2. Clculo del campo elctrico

    Vamos a calcular el campo elctrico en el caso ms sencillo: cuando la carga que crea elcampo es una carga puntual. La representaremos por la letra Q.

    La carga Q crea el campo y la carga q se ver sometida a los efectos del mismo. Supn queesta ltima, q, se coloca a una cierta distancia r con respecto a Q. La fuerza o interaccinejercida sobre q como consecuencia de la accin de Q viene dad por:

    y, por lo tanto, el campo elctrico en ese punto debe ser (recuerda: ):

    Antes de asimilar y memorizar estas expresiones, debes tener en cuenta algunasrecomendaciones.

    Este es el campo elctrico que la carga Q crea a una distancia r de ella.

    El campo elctrico no depende del valor de la carga q. De hecho, esta carga notiene porqu estar presente.

    En nuestro ejemplo, Q es la carga que crea el campo y q la que est situada en estecampo pero, desde luego, se podra haber razonado al revs, calculando el campo quecrea q.

    u r es un vector unitario cuya direccin y sentido va desde la carga que crea el

    campo hasta el punto donde queremos calcularlo. Observa que la direccin y sentidodel vector E viene determinado por este vector y por el signo de la carga Q. Esteasunto te lo contaremos en el apartado siguiente.

    En la siguiente animacin, puedes situar una carga elctrica en el centro de la escena ymoverte a travs de la misma para ver el mdulo y la direccin del campo que crea.

    Carga (microC) 0

  • Elaboracin propia

    Una carga puntual de -310 -3 C se encuentra en el origen de coordenadas.Represente el vector campo elctrico creado por ella en el punto (3,4) ycalcule su valor.

  • 3. Campo elctrico de una distribucin de

    cargas puntuales

    Ya sabes calcular el campo que crea una carga puntual.

    Y si hay ms de una?

    Pues lo lgico sera que el campo creado por varias cargas sea la suma de los camposcreados por cada una. Esto no es ni ms ni menos lo que se conoce por principio desuperposicin. Este principio, de manera ms formal se podr enunciar as:

    El campo elctrico creado por un conjunto de cargas puntuales en un punto es igual a lasuma de los campos que crearan en ese punto cada una de la cargas por separado.

    Imagen alojada en Banco de Imgenes-intef de Juan Carlos Collantes

    bajo licencia CC

    La figura representa esto para un ejemplo de tres cargas puntuales (dos negativas y unapositiva). Los vectores en negro seran los campos creados por cada una de las cargas, elvector azul corresponde a la suma de los otros tres.

    Dos cargas puntuales iguales estn separadas por una distancia d. a) Es nuloel campo elctrico total en algn punto? Si es as, cul es la posicin de dichopunto? b) Repita el apartado anterior suponiendo que las cargas fueran dedistinto signo.

  • 3.1 Lneas de campo

    Para "visualizar" los campos elctricos, se definen las lneas de campo, de forma similar acomo se hizo para el campo gravitatorio.

    Las lneas de campo elctrico son lneas imaginarias que se dibujan de tal formaque el campo elctrico es tangente a ellas en todo punto.

    Cuando el campo elctrico es creado por una o dos cargas puntuales es muy fcil dibujar laslneas de campo:

    Imagen en Wikimedia Commons de Geek3

    bajo licencia CC

    Imagen en Wikimedia Commons de Geek3

    bajo licencia CC

    Imagen en Wikimedia Commons de Geek3

    bajo licencia CC

    Imagen en Wikimedia Commons de Geek3

    bajo licencia CC

    Se suele decir que las cargas positivas son las fuentes del campo elctrico, mientrasque las cargas negativas son los sumideros .

    Adems de lo anterior, es fcil darse cuenta de que el mdulo del campo elctrico esdirectamente proporcional a la densidad de lneas de campo. Es decir, cuanto mayor sea elnmero de lneas mayor ser el valor del modulo.

    La siguiente simulacin representa una zona en la que puedes aadir cargas (antes deaadirlas, fija sus caractersticas de masa y carga). En la simulacin se representa tanto elvecor campo elctrico en la zona como el movimiento de las cargas que vas aadiendo.Nuestra propuesta es que hagas clic para descargarla y trastees las cargas y suscaractersticas a tu antojo. Observa en cada caso cmo se modifica el valor del campo encada punto.

  • Animacin en Simulaciones Interactivas phET.

    Universidad de Colorado , bajo licencia Creative Commons

  • 4.Conductores y aislantes

    La materia responde de diferente manera a la carga elctrica. En este apartado se te va amostrar qu le pasa a la materia cuando se encuentra en el interior de un campo elctrico.Vers que el comportamiento de los materiales va a ser diferente si se trata de unasustancia con unas cualidades u otras.

    Los conductores son materiales que disponen de cargas elctricas libres quepueden desplazarse cuando estn en el interior de un campo elctrico. Generalmentese encuentran en estado neutro, es decir tienen el mismo nmero de cargas positivasque negativas.

    Se denomina dielctrico al material que no posee cargas libres. En este tipo demateriales, las cargas apenas pueden moverse por estar ligadas a la materia queconstituye al material.

    En el vdeo se presenta una lmpara de plasma. En su interior hay una mezcla de gases abaja presin a los que se les somete a una campo elctrico muy intenso. Puedes ver mssobre su funcionamiento en este enlace .

    Vdeo en Wikimedia Commons de Geni

    bajo licencia CC

    Verdadero Falso

    Qu ocurre cuando un dielctrico se coloca en el interior de un campoelctrico?

    Un dielctrico al ser introducido en el seno de un campo elctrico, se observaque en esa zona la intensidad del mismo disminuye.

    Pregunta Verdadero-Falso

  • 4.1 Conductores

    Los conductores son materiales que disponen de cargas elctricas libres.

    Imagina que se introduce un conductor, en equilibrio electrosttico, en el interior de uncampo elctrico E ext .

    Qu va a ocurrir?

    Las cargas del conductor son sometidas a una fuerza F =q E ext . Como consecuencia, las

    cargas positivas se van a mover en la direccin y sentido del campo y las negativas ensentido contrario. Recuerda que se est hablando de cargas con libertad de movimiento. Lasituacin ser parecida a la que representa la figura.

    A medida que las cargas se desplazan, van generando un campo elctrico en el interior, queest dirigido desde las cargas positivas desplazadas hasta las negativas, es decir, un campoque se opone al exterior, vamos a llamar a este campo E int . La figura representa esto:

    Imagen en Banco de Imgenes-intef de Juan Carlos Collantes

    bajo licencia CC

    Hasta cundo va a estar ocurriendo esto?

    Conforme las cargas se mueven, el campo interior va anulando el exterior, de forma que elcampo neto dentro del conductor es E neto =E ext -E int . Pero llegar un momento en el

    cual ambos campos interior y exterior alcancen el mismo valor, E ext= E int . En ese

    momento, el campo neto es nulo y las cargas dejarn de desplazarse. La conclusin de todoesto es:

    El campo elctrico en el interior de un conductor en equilibrio

    electrosttico es cero.

    Si el campo en el interior de un material conductor en equilibrio electrosttico es nulo, nopuede haber carga elctrica en el interior del mismo. Por tanto, la carga de un conductorse acumula en su superficie .

    El campo elctrico externo al conductor no puede tener componente tangencial, ya que lascargas de la superficie se moveran sobre ella y ya no sera un conductor en equilibrio; esdecir, el campo externo es normal a la superficie del conductor .

  • El hecho de que el campo elctrico en el interior de un conductor es cero,permite cosas tan curiosas como la jaula de Faraday. Pero que es so? Es,simplemente, una caja metlica dentro de un campo elctrico, como porejemplo un avin en el interior de una tormenta. Observa este vdeo

    As que puedes deducir que si hay tormenta elctrica, un buen sitio parareservarse de los rayos es el interior de un coche. Sin embargo, yo que tandara con ojo, porque si cae un rayo sobre el vehculo es probable que seincendie el depsito de gasolina, aunque no te electrocutes.

  • 4.2 Aislantes

    Imagen en Banco de Imgenes-intef de Juan Carlos Collantes

    bajo licencia CC

    Seguro que has odo hablar de los materiales aislantes. La mayora de las herramientas(martillo, destornillador,..) tienen una empuadura de pltico o madera. La razn, ya losabes, es porque estos materiales conducen mal, o no conducen la corriente elctrica. Y estoes as porque estas sustancias no contienen cargas que puedan desplazarse libremente atravs del material en presencia de un campo elctrico. Todas sus cargas estn ligadas a lamolcula que las contiene. Adems, estas sustancias pueden ser polares o apolares .

    Una sustancia es polar si los centros decarga positiva y negativa estn separadosuna pequea distancia d . Un ejemplo deesto es el agua. La molcula de agua esneutra (tiene tanta carga positiva comonegativa), pero el oxgeno atrae a loselectrones con ms fuerza que elhidrgeno. El resultado es que lamolcula de agua tiene una parte positiva(en las proximidades del hidrgeno) yotra negativa (en las proximidades del oxgeno). Cuando esto ocurre la molcula constituyeun dipolo. Ya puedes imaginar que un dipolo es un sistema de dos cargas iguales y designo contrario separadas una pequea distancia d.

    Cmo se comporta un dielctrico polar cuando se encuentra en el interior de un campoelctrico? La respuesta es simple, el campo elctrico exterior orienta cada uno de los dipoloscomo puedes observar en la figura, crendose un campo elctrico en el interior que debilitael campo externo.

    Imagen en Banco de Imgenes-intef de Juan Carlos Collantes

    bajo licencia CC

    RAYOS Y TRUENOS

    Te presento ahora un vdeo en el que se explica cmo se forma un rayo.Bsicamente la idea es que, entre la nube y el suelo, se genera un campoelctrico de extraordinaria magnitud. Esto ocurre por acumulacin de carga de

    Conocimiento previo

  • 5. Especial P.A.U.

    En las proximidades de la superficie terrestre se aplica un campo elctrico

    uniforme. Se observa que al soltar una partcula de 2 g cargada con 510 -5 Cpermanece en reposo.

    g=10 ms -2

    a) Determine razonadamente las caractersticas del campo elctrico (mdulodireccin y sentido).

    b) Explique que ocurrira si la carga fuera: i) 1010 -5 C ; ii) -510 -5 C.

    Dos cargas puntuales iguales, de +10 -5 C, se encuentran en el vaco, fijas enlos puntos A (0, 0) m y B (0, 3) m.

    K = 9 . 10 9 N m 2 C -2

    a) Calcule el campo y el potencial electrostticos en el punto C (4, 0) m.

    b) Si abandonramos otra carga puntual de +10 -7 C en el punto C (4, 0) m,cmo se movera? Justifique la respuesta.

    Una esfera pequea de 100 g, cargada con 10 -3 C, est sujeta al extremo deun hilo aislante, inextensible y de masa despreciable, suspendido del otroextremo fijo.

    g = 10 ms -2

    a) Determine la intensidad del campo elctrico uniforme, dirigido

  • b) Calcule la tensin que soporta el hilo en las condiciones anteriores.