of 256 /256
Calculul ºi proiectarea construcþiilor din profile metalice cu pereþi subþiri formate la rece

Calculul si proiectarea constructiilor din profile subtiri

Embed Size (px)

Text of Calculul si proiectarea constructiilor din profile subtiri

Calculul i proiectarea construciilor din profile metalice cu perei subiri formate la rece

Prof. dr. ing. Dan DUBIN Dr. ing. Viorel UNGUREANU Dr. ing. Raul ZAHARIA Ing. Zsolt NAGY

Calculul i proiectarea construciilor din profile metalice cu perei subiri formate la receVolumul I.

Bucureti, 2004

CALCULUL I PROIECTAREA CONSTRUCIILOR DIN PROFILE METALICE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE Bucureti, Lindab S.R.L., 2004 256p; 16,5x23,5cm ISBN: xxx-xxx-xxxL Autori: Prof. dr. ing. Dan DUBIN Dr. ing. Viorel UNGUREANU Dr. ing. Raul ZAHARIA Ing. Zsolt NAGY

yyy(yyy)yyyyy yyyyy

Lindab S.R.L. Bucureti, 2004

Colecia Lindab Volumul I.

Coperta i grafica seriei: Elemr KNCZEY Tehnoredactare: Gyula SZAB D.

CuprinsCuvnt nainte Prefa PARTEA I. UTILIZAREA PROFILELOR DIN OEL FORMATE LA RECE N CONSTRUCII 1. INTRODUCERE 1.1 Generaliti 1.2 Profile din oel formate la rece 1.2.1 Tipuri de profile din oel formate la rece 1.2.2 Tehnologii de fabricare 1.2.3 Caracteristici ale profilelor formate la rece datorate procesului de fabricaie 1.3 Probleme specifice n proiectarea elementelor formate la rece 1.3.1 Probleme specifice de stabilitate 1.3.2 Rigitatea la torsiune 1.3.3 Strivirea local a inimii 1.3.4 Ductilitatea i comportarea n domeniul plastic 1.3.5 mbinri 1.3.6 Proiectarea asistat de experiment 1.3.7 Norme de calcul 1.3.8 Rezistena la foc 1.3.9 Protecia anticoroziv 2. APLICAII ALE PROFILELOR DIN OEL FORMATE LA RECE N CONSTRUCII 2.1 Avantajele utilizrii profilelor din oel formate la rece n construcii 2.2 Aplicaii Bibliografie 9 13

17 19 19 21 21 24 27 30 30 34 36 37 37 38 39 40 40

43 43 44 55

Cuprins

6

PARTEA a II-a: RECOMANDRI DE CALCUL I PROIECTARE A ELEMENTELOR STRUCTURALE REALIZATE DIN PROFILE DIN OEL CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE 3. CARACTERISTICI GEOMETRICE EFICACE ALE SECIUNILOR PROFILELOR CU PEREI SUBIRI 3.1. Generaliti 3.2. Perei fr rigidizri (perei plani) 3.3. Perei cu rigidizri marginale sau intermediare 3.3.1. Generaliti 3.3.2. Rigidizri marginale 3.3.2.1. Condiii generale 3.3.2.2. Metoda general 3.3.2.3. Metoda simplificat 3.3.3 Rigidizri intermediare 3.3.3.1 Condiii generale 3.3.3.2 Metoda general 3.3.3.3 Metoda simplificat 3.3.4. Reguli speciale de proiectare pentru table cutate cu rigidizri intermediare 3.3.4.1. Generaliti 3.3.4.2. Perei cu rigidizri intermediare solicitai la compresiune uniform (Tlpi cu rigidizri intermediare) 3.3.4.3. Determinarea coeficientului kw definit n cadrul paragrafului 3.3.4.2 3.3.4.4. Perei cu rigidizri intermediare solicitai la un efort unitar de ncovoiere (inimi cu rigidizri intermediare) 3.3.4.5. Table profilate cu rigidizri att pe tlpi ct i pe inim 4. CALCULUL DE REZISTEN AL BARELOR I TABLELOR PROFILATE INND CONT DE VOALAREA PEREILOR 4.1. Generaliti 4.2. Bare solicitate la ntindere 4.3. Bare solicitate la compresiune axial 4.4. Bare solicitate la ncovoiere 4.4.1. Verificarea n domeniul elastic a elementelor ncovoiate monoaxial 4.4.2. Verificarea n domeniul elastic al elementelor ncovoiate biaxial 4.4.3. Calculul n domeniul plastic 4.4.4. Modificarea distribuiei eforturilor unitare normale datorit eforturilor de forfecare (shear lag) 4.5. Elemente structurale solicitate la ntindere i ncovoiere

59

61 61 62 67 67 69 69 70 71 73 73 73 74 76 76 76 78 79 84

85 85 85 86 87 88 89 89 91 95

Cuprins

7

4.6. Elemente structurale solicitate la compresiune i ncovoiere 4.7. Elemente structurale solicitate la torsiune 4.8. Verificarea la forfecare a inimilor 4.8.1. Fora tietoare capabil a seciunii 4.8.2. Efortul capabil la deformarea local a inimii (web crippling) 4.8.2.1 Seciuni transversale cu o singur inim nerigidizat 4.8.2.2 Seciuni transversale cu dou sau mai multe inimi nerigidizate 4.8.2.3 Seciuni transversale cu inimi rigidizate 4.9. Elemente structurale solicitate la ncovoiere cu for tietoare 4.10. Elemente structurale solicitate la ncovoiere cu for concentrat / reaciune 5. CALCULUL DE STABILITATE AL ELEMENTELOR COMPRIMATE 5.1 Flambajul prin ncovoiere al barelor solicitate la compresiune axial 5.1.1 Generaliti 5.1.2 Verificarea la flambaj prin ncovoiere 5.1.3. Lungimi de flambaj 5.2. Flambajul prin rsucire i flambajul prin ncovoiere-rsucire al barei 5.2.1. Generaliti 5.2.2. Verificarea la flambajul prin rsucire sau la flambaj prin ncovoiere-rsucire 5.3. Pierderea stabilitii prin distorsiunea seciunii transversale a barei 5.3.1 Generaliti 5.3.2. Flambajul prin distorsiune al barelor ncovoiate 5.3.3. Flambajul prin distorsiune al barelor comprimate 5.3.4. Efortul unitar de flambaj prin distorsiune pentru seciuni U, C i Z solicitate la compresiune i ncovoiere 5.3.4.1. Seciuni oarecare solicitate la compresiune 5.3.4.2. Seciuni C solicitate la compresiune 5.3.4.3. Seciuni C i Z solicitate la ncovoiere dup axa perpendicular pe inim 5.4. Bare cu seciune compus din elemente formate la rece 5.4.1. Verificarea rezistenei i stabilitii barelor cu seciune compus 5.4.2. Bare cu seciune compus din profile deprtate asamblate cu cupoane (Bare tip Johnston) 5.4.3. Verificarea stabilitii tlpilor comprimate ale grinzilor cu zbrele realizate din bare cu seciune compus de tip Johnston

96 96 97 97 100 102 105 107 108 109 111 111 111 112 113 113 113 115 119 119 120 121 122 122 123 125 125 125 127 128

Cuprins

8

6.CALCULUL DE STABILITATE AL ELEMENTELOR SOLICITATE LA COMPRESIUNE CU NCOVOIERE 6.1. Flambajul lateral al grinzilor 6.2. Bare solicitate la ncovoiere cu compresiune axial 6.3. ncovoiere cu compresiune axial, atunci cnd exist posibilitatea producerii flambajului lateral prin ncovoiere-rsucire

133 133 134 135

PARTEA III-a: TABELE DE CALCUL. EXEMPLE 7. TABELE DE CALCUL PENTRU PANE I RIGLE CU SECIUNI C I Z 8. TABELE DE CALCUL PENTRU TABLE CUTATE 9. EXEMPLE DE CALCUL

139 141 209 239

Cuvnt nainteConstruciile metalice realizate din profile din oel cu perei subiri formate la rece reprezint n prezent unul din sectoarele cele mai dinamice ale industriei construciilor. Profilele din tabl de oel formate la rece se ntlnesc n mai toate aspectele vieii moderne. Utilizrile acestora sunt multe i variate, existnd n zilele noastre o gam larg de produse, cu o mare diversitate de forme i mrimi. Primele aplicaii n construcii ale acestor materiale dateaz de pe la mijlocul secolului XIX, n SUA i Marea Britanie, utilizarea lor pe scar larg a nceput ns doar din a doua jumtate a secolului trecut. La nceput, profilele formate la rece s-au folosit ca elemente nestructurale, apoi au fost folosite preponderent ca elemente secundare ale structurilor de rezisten ale cldirilor, n alctuirea nvelitorilor, ca pane pentru acoperi sau rigle pentru perei. n ultimii ani, aceste profile se utilizeaz, tot mai mult, pentru alctuirea structurii de rezisten propriu-zise a cldirilor. Generic, exist dou categorii de produse care se obin prin formare la rece din tabla subire de oel: produsele lungi, sub forma profilelor cu seciune deschis i a evilor trase sau sudate dup generatoare i produsele plate, respectiv tablele plane i tablele cutate, cu cute trapezoidale i sinusoidale. n industria construciilor se mai folosesc ns i alte produse, realizate prin formare la rece i anume: jgheaburi i burlane pentru preluarea i evacuarea apelor pluviale, tubulatur pentru ventilaii, accesorii pentru nvelitori etc. Firma Lindab a luat fiin n anul 1959 n oraul suedez Bstad i s-a lansat pe pia, la nceput, cu sisteme de jgheaburi i burlane. Ulterior, firma s-a dezvoltat extinzndu-i gama de produse cu profile cu seciuni Z, U i C, cu table cutate cu profil trapezoidal i sinusoidal, igle metalice, precum i cu tubulatur cu seciune circular pentru ventilaii; pentru acest ultim produs, firma Lindab este unul din liderii mondiali. n prezent, Grupul Lindab dispune de 125 de reprezentane n 25 de ri din Europa, SUA i Asia, produsele sale purtnd marca calitii oelului suedez i a sistemelor de protecie multistrat promovate de ctre Lindab Steel Suedia.

Cuvnt nainte

10

Lindab srl, filiala din Romnia, a luat fiin n anul 1994, sub forma unei societi comerciale cu rspundere limitat cu capital privat, n ntregime suedez. La 1 Decembrie 2001, de Ziua Naional a Romniei, firma Lindab a inaugurat noul sediu i fabrica de profile i tubulatur de ventilaii, cu amplasamentul pe oseaua de Centur a Bucuretilor, Nr. 8, n comuna tefnetii de Jos. Investiia a costat, n aceast prim etap, peste 2 milioane de dolari SUA. La nceput, n aceast fabric s-a profilat numai igl metalic; din 2003 s-au lansat n producie i liniile de profilare a tablelor cutate trapezoidale, LTP20, LVP20, LTP45 i LVP45. n prezent, capacitatea de profilare a liniilor existente n fabrica din Romnia permite realizarea unei producii de materiale pentru nvelitori i nchideri cu care s-ar putea acoperi anual o suprafa de circa 4.2 milioane metri ptrai. n viitorul apropiat se vor instala liniile pentru jgheaburi i burlane, astfel nct, n curnd, firma va putea furniza, din producia proprie, ntregul sistem pentru nchideri i nvelitori Lindab, att de mult apreciate de ctre beneficiari. Lindab ns, nu se limiteaz numai la producia de sisteme pentru nvelitori (Coverline) i profile pentru structura secundar sau principal a cldirilor; Lindab a pus la punct i promoveaz pe pia i soluii complete pentru cldiri metalice (Systemline). ntre acestea, se menioneaz halele cu structur metalic din profile laminate la cald sau din table sudate, cu nchideri i nvelitori Lindab i construciile uoare (CU), integral realizate din profile i table profilate Lindab. Apariia capacitii de producie din apropierea Bucuretilor a marcat o dinamic accentuat a cifrei de afaceri a firmei Lindab; astfel, dac n anul 2001 vnzrile pe piaa romneasc se cifrau la circa 7.4 milioane dolari SUA, valoarea acestora n anul urmtor a crescut la 11 milioane euro, iar n anul 2003 s-a ajuns la 15.1 milioane euro. Din totalul vnzrilor pe anul 2003, soluiile complete pentru cldiri metalice au reprezentat circa 25%. n cadrul tendinei de cretere a volumului de vnzri, se ateapt ca n anul 2004 ponderea acestora va crete ca urmare a prelurii de ctre firma Lindab a firmei BUTLER EUROPE. Lindab srl i extinde totodat aria de vnzri ca urmare a nfiinrii reprezentanei din Bulgaria. Lindab este o marc a calitii i beneficiarii notri tiu aceasta. Fabrica din Romnia are certificrile ISO 9001/2000, DQS, IQNet i AEROQ pentru managementul calitii n relaie cu produsele sale i este singura companie de profil din Romnia care a obinut certificarea ISO14001 privind asigurarea calitii produselor n raport cu cerinele de protecie a mediului nconjurtor. Publicarea volumului de fa se ncadreaz n strategia firmei Lindab pentru promovarea pe piaa romneasc i nu numai, a produselor sale pentru construcii i a sistemelor constructive complete. n acest scop, firma i-a asigurat colaborarea

Cuvnt nainte

11

unor specialiti de prestigiu n domeniu, de la Universitatea Politehnica Timioara i Filiala din Timioara a Academiei Romne, care lucreaz n cadrul firmei de proiectare BRITT din Timioara, distins cu premiul Steel Design Award 2003 acordat de ctre Convenia European pentru Construcii Metalice n 2003. Volumul este primul din seria Construii cu Lindab Profile i pune la dispoziia proiectanilor baza normativ i tabele de calcul pentru dimensionarea i/sau verificarea elementelor structurale realizate din profile i table cutate Lindab. Va urma, n curnd, un al doilea volum care va conine informaiile necesare proiectrii sistemelor constructive complete realizate din profile Lindab. Firma Lindab va sta, n orice moment, la dispoziie pentru a veni n ntmpinarea solicitrilor dumneavoastr. Reprezentanii notri din teritoriu, reeaua cu cei peste 120 de dealeri, care acoper practic toate judeele Romniei, v vor ajuta s gsii soluiile cele mai avantajoase pentru investiia pe care dorii s o promovai. Construind cu profile Lindab nsemn Calitate, Eficien, Siguran!

Echipa Lindab

PrefaUtilizarea profilelor cu perei subiri formate la rece i a oelurilor cu rezistene ridicate implic rezolvarea unor probleme de proiectare deosebite, care nu sunt ntlnite n proiectarea structurilor realizate din profile de oel obinuite, obinute prin laminare la cald sau prin sudarea tablelor. Formarea la rece, prin efectul de ecruisare, afecteaz proprietile fizico-mecanice ale materialului de baz (tabla de oel din care se obin profilele), prin ridicarea valorilor limitei de curgere i, n oarecare msur, a rezistenei ultime la colurile profilelor; ca efect simultan are loc o reducere a ductilitii materialului. Totodat, formarea la rece, prin laminare, ndoire sau presare, induce tensiuni reziduale de ncovoiere, care sunt mai mari la coluri, dar de semn contrar cu variaia limitei de curgere. Formele seciunilor transversale n cazul profilelor formate la rece sunt de o mare varietate i, de obicei, mai complexe dect ale celor laminate la cald sau sudate. Seciunile formate la rece au de regul forme monosimetrice, chiar nesimetrice, avnd n mod normal rigidizri suplimentare de capt pe tlpi i chiar rigidizri intermediare pe inimi sau pe tlpile cu lime mare. Seciunile profilelor, datorit zvelteii pereilor componeni, sunt de clas 4 sau, cel mult, de clas 3. Prin urmare, calculul structurilor realizate din aceste profile se va face ntotdeauna n domeniul elastic; atunci cnd n componena seciunilor intr perei de clasa 4, trebuie s se ia n considerare fenomenul de voalare i s se opereze cu caracteristici geometrice reduse, adic eficace ale seciunii transversale. Formele de instabilitate locale, voalarea, sau cele secionale, distorsiunea, se pot cupla cu instabilitile globale, de bar, prin ncovoiere sau ncovoiere-rsucire, dnd natere la flambajul interactiv caracterizat printr-o sensibilitate ridicat la imperfeciuni i, n consecin, prin reducerea, uneori drastic, a capacitii portante a elementelor structurale solicitate la compresiune i/sau ncovoiere. Ca urmare, dimensionarea structurilor realizate din profile cu perei subiri este dominat de criteriile de verificare a stabilitii pereilor, seciunilor i barelor realizate din asemenea profile. Pentru realizarea structurilor din profile din oel cu perei subiri se folosesc, n general, tehnologii de mbinare specifice, calculul i verificarea acestora fiind n bun msur diferit de cel al mbinrilor utilizate la construciile metalice clasice.

Prefa

14

De altfel, alegerea tehnologiei de mbinare adecvat, calculul i proiectarea mbinrilor sunt operaiuni eseniale pentru obinerea unei structuri sigure i eficiente din punct de vedere tehnic i economic. Concepia de ansamblu a structurilor din profile de oel cu perei subiri formate la rece, alctuirea elementelor structurale, cu seciuni simple sau compuse, metodologia i detaliile de mbinare, proiectarea acestora, sunt diferite fa de structurile metalice clasice. n consecin, pentru aceste structuri s-au elaborat norme de calcul i proiectare specifice. n Romnia este n vigoare STAS 10108/21983 Construcii civile, industriale i agricole. Calculul elementelor din profile cu perei subiri formate la rece, completat cu NP012/1997 Normativ pentru calculul elementelor din profile de oel formate la rece, publicat n Buletinul Construciilor nr. 15/1998. NP012/1997 constituie, n esen, adaptarea n sistemul de norme tehnice romneti pentru construcii metalice, a normei europene EUROCODE 3 Partea 1.3 (ENV 1993-1.3/1996). Volumul de fa este primul dintre cele dou care vor aprea n Colecia Lindab sub titlul Calculul i proiectarea construciilor din profile metalice cu perei subiri formate la rece. Volumul are trei pri: Partea I-a, intitulat Utilizarea profilelor din oel formate la rece n construcii sintetizeaz aspectele de principiu ale calculului i proiectrii structurilor realizate din aceste profile i exemplific aplicarea lor pentru diferite lucrri de construcii civile i industriale; Partea a II-a, intitulat Recomandri de calcul i proiectare a elementelor structurale realizate din profile din oel cu perei subiri formate la rece prezint capitolele din NP012/1997, care se refer la calculul caracteristicilor geometrice eficace ale seciunilor profilelor cu perei subiri, respectiv la calculul de rezisten i stabilitate a elementelor structurale realizate din aceste profile; Partea a III-a, intitulat Tabele de calcul. Exemple conine tabele de calcul i exemple de aplicare a acestora pentru pane i rigle realizate din profile Lindab cu seciuni Z i C, respectiv pentru tablele cutate aflate n fabricaie la Lindab srl. n volumul al doilea, aflat n lucru, se vor prezenta elementele legate de concepia structurilor din profile din oel cu perei subiri, calculul i proiectarea mbinrilor, conlucrarea spaial i efectul de diafragm al nvelitorilor din table cutate, precum i o serie de studii de caz i exemple de proiectare pentru tipuri de construcii realizate de ctre firma Lindab din aceste materiale.

Prefa

15

Lucrarea se adreseaz n primul rnd proiectanilor de specialitate, dar, n egal msur, ea este util studenilor din facultile de construcii, precum i tuturor acelora care opereaz pe piaa construciilor, antreprenori, fabricani, manageri de proiecte, inspectori i experi care doresc s-i fundamenteze deciziile pe informaii i cunotine riguroase privind utilizarea eficient i n condiii de siguran a profilelor din oel cu perei subiri formate la rece. Faptul c tabelele de calcul, exemplele i aplicaiile au ca obiect produsele firmei Lindab, nu reduce gradul de generalitate a problematicii de calcul i proiectare tratate n lucrare. Din acest punct de vedere, publicarea acestei lucrri n Colecia Lindab, reprezint nu numai un suport tehnic pentru utilizarea corect a produselor firmei, dar este, n acelai timp, un ajutor generos pentru toi aceia care lucreaz sau sunt interesai de domeniul construciilor metalice uoare, chiar i pentru firmele concurente de pe aceasta pia.

Prof. Dr. Ing. Dan DUBIN, Universitatea Politehnica Timioara

Dr. Ing. Viorel UNGUREANU, Academia Romn, Filiala Timioara

Dr. Ing. Raul ZAHARIA, Universitatea Politehnica Timioara

Ing. Zsolt NAGY, Lindab S.R.L.

PARTEA I. Utilizarea profilelor din oel formate la rece n construcii

1.

Introducere

1.1 GeneralitiProfilele metalice formate la rece se ntlnesc n mai toate aspectele vieii moderne. Utilizrile acestora sunt multe i variate, existnd n zilele noastre o gam larg de produse, cu o mare diversitate de forme i mrimi. Apariia n construcii a profilelor formate la rece dateaz de pe la mijlocul secolului XIX, n SUA i Marea Britanie. Utilizarea pe scar larg a acestor profile a nceput ns doar din a doua jumtate a secolului trecut. Pn nu demult, profilele formate la rece au fost folosite preponderent ca elementele secundare ale structurilor de rezisten ale cldirilor, n alctuirea nvelitorilor, ca pane pentru acoperi sau rigle pentru perei. Tot mai mult, n ultimii ani, aceste profile sunt utilizate i pentru alctuirea structurii de rezisten propriu-zise a cldirilor. Un produs specific, cu larg aplicabilitate, sunt tablele cutate, utilizate pentru realizarea nvelitorilor cldirilor. Tablele pentru nvelitori se produc n sortimente variate, ncepnd cu tablele cutate obinuite, utilizate pentru nchiderile halelor industriale, pn la panourile speciale pentru realizarea unor faade deosebite. Sistemele metalice uoare, pentru realizarea de perei cortin, sunt de asemenea utilizate pe scar larg. Tablele cutate se utilizeaz, n ultimii 15 ani, ca o component de baz n alctuirea planeelor mixte oel-beton ale cldirilor multietajate. Piaa de desfacere a produselor din oel formate la rece pentru construcii continu s se dezvolte n ntreaga lume. Aceasta se datoreaz i noilor tehnologii de protecie anticoroziv, care conduc la creterea competitivitii produselor n domenii n care, pn nu demult, utilizarea lor era restricionat ca urmare a riscului ridicat la coroziune. Studii recente au artat c degradarea proteciei anticorozive pentru elementele din oel zincate este suficient de lent, astfel nct se poate garanta o durat medie de via de 60 ani. n mod obinuit, profilele formate la rece au grosimi de pn la 3mm. Dezvoltri recente ale tehnologiilor de fabricaie permit ns formarea la rece a unor seciuni cu grosimi de pn la 25mm. Seciunile deschise, cu grosimi de pn la 8mm, au

Partea I.

| Utilizarea profilelor din oel formate la rece n construcii

20

nceput s se utilizeze frecvent n construcii. Oelurile din care se obin aceste profile au limite de curgere cuprinse ntre 250-550MPa (Hancock, 1997). Sunt ns tot mai des utilizate i oeluri cu limite de curgere superioare acestor valori. Utilizarea profilelor cu grosimi reduse i a oelurilor cu rezistene ridicate implic rezolvarea unor probleme de proiectare deosebite, care nu sunt ntlnite n proiectarea structurilor din oel clasice. Instabilitatea structural se produce mai repede, ca rezultat al voalrii pereilor seciunii transversale, care interacioneaz cu flambajul global al elementului. Utilizarea oelurilor cu rezistene ridicate poate face ns ca tensiunea critic corespunztoare voalrii pereilor seciunii transversale s fie aproximativ egal cu limita de curgere. Formele seciunilor transversale n cazul profilelor formate la rece sunt de obicei mai complexe dect ale celor laminate la cald sau sudate, cum ar fi seciunile I sau U. Seciunile formate la rece au de regul forme monosimetrice, chiar nesimetrice, avnd n mod normal rigidizri suplimentare de capt pe tlpi i chiar rigidizri intermediare pe inimi sau pe tlpile cu lime mare. Aa cum se arat n figura 1.1, prin formare la rece pot fi produse diverse seciuni simple sau complexe. Pentru calculul structurilor realizate din profile de oel formate la rece, au fost elaborate norme de calcul specifice. n SUA, prima ediie a normelor AISI (American Iron and Steel Institute) pentru proiectarea elementelor din oel formate la rece a aprut n 1946; aceste norme s-au actualizat cu regularitate pn la ediia lor cea mai recent din 1999. Prima ediie a normelor americane unificate, North American Specification (AISI, 2001), a fost publicat n 2001. Aceast norm se aplic n SUA, Canada i Mexic, pentru proiectarea elementelor din oel formate la rece. n Australia i Noua Zeeland, ultima versiune a normei pentru proiectarea structurilor din oel formate la rece a fost publicat n decembrie 1996 (AS/NZS, 1996). Noua ediie, 2003, este n curs de apariie. n Europa, comitetul ECCS (European Convention for Constructional Steelwork) a elaborat recomandrile europene pentru proiectarea elementelor din oel formate la rece, pentru prima oara, n anul 1987 (ECCS, 1987). De atunci, acest document european a fost revizuit i publicat n 1996 ca i prenorm european Eurocode 3, Partea 1.3 (ENV1993-1-3, 1996). n prezent, este disponibil n versiunea final i Euronorma corespunztoare: EN 1998-1-3. n Romnia exist din anul 1997 versiunea tradus i adaptat a ENV1993-1-3, cu denumirea Normativ pentru calculul elementelor din oel cu perei subiri forma-

Capitolul 1.

| Introducere

21

Fig. 1.1: Seciuni formate la rece (Trebilcock, 1994)

te la rece indicativ NP012-1997 (NP012-1997). Standardul de profil, STAS 10108/2-1983, mai vechi, este bazat, n principal, pe norma AISI-1968. Domeniile de utilizare ale profilelor din oel formate la rece, ca elemente de rezisten, sunt variate, mergnd de la industria construciilor pn la industria automobilelor, n aeronautic, construcii navale, industria chimic etc.

1.2 Profile din oel formate la rece1.2.1 Tipuri de profile din oel formate la rece Elementele structurale din oel formate la rece pot fi clasificate n dou tipuri distincte: 1. Profile n cadrul structurii de rezisten propriu-zise a cldirii; 2. Panouri de tabl profilat pentru nvelitoare sau planee.

Partea I.

| Utilizarea profilelor din oel formate la rece n construcii

22

b) Seciuni compuse deschise

a) Seciuni deschise simple Fig. 1.2: Tipuri de seciuni formate la rece

c) Seciuni compuse nchise

Prima categorie include, aa cum se arat n figura 1.2, seciuni deschise simple (figura 1.2a), seciuni compuse deschise (figura 1.2b) sau seciuni compuse nchise (figura 1.2c). n mod obinuit, nlimea seciunilor variaz de la 5070mm pn la 350400mm, cu grosimi de aproximativ 16mm. Panourile din tabl, realizate din table profilate sau casete, sunt artate n figura 1.3. nlimea panourilor variaz de obicei ntre 20mm i 200mm, n timp ce grosimile variaz ntre 0.41.5mm.

Fig. 1.3: Table profilate i casete

Capitolul 1.

| Introducere

23

a) Profile de tabl pentru acoperi

b) Profile de tabl pentru perete

c) Tabl cu profil nalt pentru planee

Fig. 1.4: Profile de tabl cutat de tip LINDAB

Figura 1.4 arat cteva exemple de table cutate de tip LINDAB. Pentru construcii, profilele formate la rece prezint urmtoarele avantaje (Yu, 2000): 1. Prin formare la rece, pot fi realizate n mod economic profile cu seciuni adaptate pentru aplicaii specifice; 2. Folosirea profilelor formate la rece este mai economic dect laminatele la cald, pentru ncrcri i deschideri relativ reduse; 3. Profilele formate la rece pot fi realizate astfel nct s poat fi transportate n mod compact i economic (cazul profilelor Z de tip LINDAB, cu tlpi inegale, care pot fi suprapuse pentru transport i ambalare); 4. Din punct de vedere structural, panourile din tabl cutat pentru nvelitori sau pentru planee uoare au rolul de a susine sarcini perpendiculare pe planul lor, dar pot aciona, de asemenea, i ca diafragme la aciunea forelor orizontale. Comparativ cu alte materiale de construcie, cum ar fi lemnul sau betonul, pentru elementele din oel formate la rece pot fi evideniate urmtoarele avantaje: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Greutate redus; Rezisten i rigiditate ridicate; Fabricaie uoar; Montaj rapid i uor; Acuratee sporit a detaliilor; Calitate uniform; Costuri reduse la transport i manipulare; Sunt incombustibile, nu putrezesc i sunt insensibile la aciunea insectelor; Sunt reciclabile.

Partea I.

| Utilizarea profilelor din oel formate la rece n construcii

24

1.2.2 Tehnologii de fabricare Elementele formate la rece pot fi fabricate prin urmtoarele procedee: 1. Laminare la rece 2. ndoire la rece 3. Presare la rece n cazul laminrii la rece, banda din care se execut profilul este trecut succesiv printr-o serie de role, ndoirea fcndu-se progresiv. Fiecare pereche de role produce o anumit cantitate de deformaie ntr-o secven de tipul celei prezentate n figura 1.5. Figurile 1.6 (a i b) arat dou linii de laminare pentru produse liniare (profile), respectiv pentru panouri de tabl cutat.

Role de laminare n diferite etape de formare

Profil n diverse etape Fig. 1.5: Etape n laminarea la rece a unei seciuni simple (Rhodes, 1991)

Capitolul 1.

| Introducere

25

a) profile; Fig. 1.6: Linii de laminare industriale

b) table

Schimbarea rolelor de laminare la rece, pentru a obine profile de forme i/sau mrimi diferite, este consumatoare de timp i stagneaz producia. Pe liniile moderne de laminare sunt folosite de obicei role ajustabile, care permit o schimbare rapid pentru diferite game de mrimi ale seciunii transversale.

Fig. 1.7: ndoirea la rece

Partea I.

| Utilizarea profilelor din oel formate la rece n construcii

26

ndoirea la rece este un procedeu mai simplu dect laminarea, dar i are aplicabilitate limitat. Profile cu lungimi reduse i cu geometrie simpl se pot realiza prin ndoiri succesive, aa cum se arat n figura 1.7. Presarea la rece este mai rspndit dect ndoirea i permite producerea unei mari varieti de forme secionale. Prin acest procedeu, o seciune este format prin presarea tablei, aa cum se arat n figura 1.8. Fiecare ndoitur este obinut separat. Acest procedeu are, de asemenea, limitri n ceea ce privete geometria i lungimea elementelor care pot fi produse. Laminarea la rece este utilizat n mod uzual pentru producerea de cantiti mari de profile cu aceeai form a seciunii transversale. Costurile iniiale ale investiiei sunt ridicate, dar manopera ulterioar este redus. Presarea la rece este utilizat, n mod uzual, pentru a produce cantiti reduse de profile, atunci cnd este cerut o varietate mare de forme ale seciunilor transversale.

Fig. 1.8: Presarea la rece

Capitolul 1.

| Introducere

27

1.2.3 Caracteristici ale profilelor formate la rece datorate procesului de fabricaie Procedeul de fabricaie influeneaz anumite caracteristici mecanice i geometrice ale profilelor formate la rece. n primul rnd, formarea la rece produce modificarea curbei caracteristice a oelului. Prin ecruisare, laminarea la rece conduce la creterea limitei de curgere, uneori i a rezistenei la rupere, fenomen mai accentuat n colurile profilelor i apreciabil n inimi i tlpi. Presarea la rece las aceste caracteristici aproape neschimbate n inimi i tlpi. Evident, ecruisarea nu se produce n cazul seciunilor laminate la cald, aa cum se arat n tabelul 1.1 (Rondal, 1998).Tabel 1.1. Creterea limitei de curgere i a rezistenei la rupere funcie de procedeul de fabricaie a profilelor Procedeul de fabricaie Laminare Formare la rece la cald Laminare Presare Limita de curgere Coluri ridicat ridicat Inimi moderat Rezistena la rupere Coluri ridicat ridicat Inimi moderat

Aa cum s-a menionat deja, creterea limitei de curgere se datoreaz ecruisrii i depinde de tipul de oel utilizat. Creterea rezistenei la rupere se datoreaz fenomenului de mbtrnire, care fragilizeaz materialul, a crui ductilitate a fost deja redus prin ecruisare i depinde de caracteristicile metalurgice ale oelului. Figura 1.9 prezint comparativ curbele caracteristice ale oelului nainte i dup ecruisare. Figura 1.10 arat modificarea limitei de curgere pentru dou seciuni formate la rece. Valoarea medie a limitei de curgere pe ansamblul profilului crete cu numrul de ndoituri. Formula limitei de curgere medii se determin cu ajutorul formulei (1.1) din normativul romnesc pentru calculul elementelor din oel formate la rece (NPO, 1997): fya = fyb + (fu fyb) k n t2 / Ag (fu + fyb) / 2 (1.1)

n care: fyb , fub limita elastic i rezistena la rupere a materialului de baz; t grosimea tablei; Ag aria brut a seciunii; k coeficient depinznd de modul de formare la rece (7 laminare i 5 alte metode); n numrul ndoiturilor cu o raz interioar mai mica dect 5t i cuprinse ntre 0 135.

Partea I.

| Utilizarea profilelor din oel formate la rece n construcii

28

Fig. 1.9: Influena procesului de formare la rece asupra caracteristicilor mecanice ale oelului

Trebuie avut n vedere ns c aceast cretere a limitei de curgere nu poate fi luat n considerare dect pentru elementele cu ntreaga seciune efectiv (care nu voaleaz). De asemenea, aceast cretere nu se calculeaz pentru elementele sudate n zonele formate la rece sau elementele care sunt supuse tratamentelor termi-

Fig. 1.10: Influena formrii la rece

Capitolul 1.

| Introducere

29

ce. n ceea ce privete numrul ndoiturilor luate n considerare, se face distincie ntre solicitrile de ntindere i compresiune, pe de-o parte, i solicitarea de ncovoiere, pe de alt parte. La ntindere i compresiune toate colurile joac un rol, pe cnd la ncovoiere doar cele nvecinate tlpilor profilului. Profilele laminate la cald sunt afectate de tensiuni reziduale de tip membranar, care depind de forma seciunii transversale i au o influen semnificativ asupra comportamentului la stabilitate. De aceea, tensiunile reziduale au constituit factorul cel mai important pentru ncadrarea profilelor laminate la cald pe diferite curbe de flambaj n normele de calcul europene (ENV 1993-1-1, 1992), inclusiv STAS 10108/0-78. n cazul profilelor formate la rece, tensiunile reziduale sunt n principal de ncovoiere, aa cum se arat n figura 1.11, iar influena acestora asupra comportamentului la stabilitate este mai puin important dect cele de tip membranar, dup cum se vede n tabelul 1.2 (Rondal, 1988). Pe de alt parte, procedeul de formare la rece influeneaz mrimea tensiunilor reziduale; laminarea la rece produce tensiuni reziduale de ncovoiere mai mari dect presarea la rece.

Fig. 1.11: Evidenierea tensiunilor reziduale de tip flexional ntr-un profil C format la rece

Partea I.

| Utilizarea profilelor din oel formate la rece n construcii

30

Curbele de flambaj europene au fost calibrate utiliznd rezultate experimentale pentru profile formate la cald (laminate sau sudate), obinute n urma unei largi campanii de ncercri n Europa anilor 1960 (Sfiintesco, 1970). Aceste curbe se bazeaz pe binecunoscuta formul Ayrton-Perry n care factorul de imperfeciune a fost calibrat pe baza rezultatelor experimentale (Rondal i Maquoi, 1979).Table 1.2. Tipul i intensitatea tensiunilor reziduale n profilele din oel Laminare la cald Mare Sczut Formare la rece laminare Presare Sczut Sczut Mare Sczut

Metoda de fabricaie Tensiuni reziduale membranare (rm) Tensiuni reziduale flexionale (rf)

Datorit faptului c proprietile mecanice ale profilelor formate la rece sunt diferite de cele ale profilelor formate la cald, ar trebui luate n considerare curbe de flambaj distincte (Dubina, 1995). Chiar dac astzi sunt la ndemn metode numerice i experimentale prin care factorul imperfeciunilor s fie calibrat n mod adecvat pentru profile formate la rece (Dubina, 2001), pentru simplitatea procesului de proiectare se utilizeaz aceleai curbe de flambaj ca i pentru profilele formate la cald (ENV1993-1-3; NP012-1997).

1.3 Probleme specifice n proiectarea elementelor formate la rece1.3.1 Probleme specifice de stabilitate Elementele metalice cu perei subiri pot fi supuse la unul dintre modurile generice de flambaj: local, distorsional sau global, i la interaciunea acestora. Flambajul local sau voalarea pereilor seciunii transversale, respectiv distorsiunea sau strmbarea seciunii, sunt ntlnite la profilele din oel formate la rece care, de regul, au pereii subiri. Termenul de flambaj global desemneaz flambajul prin ncovoiere (Euler) precum i flambajul prin ncoviere-rsucire sau flambajul lateral, prin ncovoiere i rsucire, al grinzilor. Flambajul distorsional, aa cum sugereaz i denumirea, este modul de pierdere a stabilitii care apare ca o consecin a distorsiunii seciunii transversale. n cazul profilelor din oel formate la rece, acesta este caracterizat de deplasarea relativ a

Capitolul 1.

| Introducere

31

pereilor profilului, care se rotesc n jurul axelor colurilor seciunii. Mrimea lungimii de semiund a flambajului distorsional este n general ntre cea a flambajului local i a celui global. Ca o consecin a creterii complexitii formelor seciunilor transversale ale profilelor formate la rece, calculul caracteristicilor eficace ale seciunii transversale n urma flambajului local devine tot mai complicat, iar flambajul distorsional crete n importan. Flambajul local i cel distorsional pot fi considerate ca fiind moduri de flambaj secionale i pot interaciona att ntre ele ct i cu celelalte moduri globale (Dubin, 1996). Figura 1.12 arat cteva moduri de flambaj simple i n interaciune, sau cuplate, pentru un profil cu seciune C comprimat. Rezultatele au fost obinute utiliznd Metoda Elementului Finit i analiza de stabilitate cu valori proprii (bifurcarea echilibrului elastic). Pentru o seciune dat, diferitele moduri de pierdere a stabilitii barei comprimate centric depind de lungimea de flambaj, aa cum se arat n figura 1.13 (Hancock, 1998). Graficul artat n figura 1.13 a fost obinut n urma unei analize utiliznd Metoda Fiilor Finite i descrie modificarea forei critice de flambaj funcie de lungimea de semiund. Primul minim (Punctul A) apare pe curb la o lungime de semiund de 65mm i reprezint voalarea. Voalarea const n deformarea inimii elementului, fr deplasarea liniei de jonciune ntre talp i rigidizarea de capt. Un al doilea minim apare n punctul B, la o lungime de semiund de 280 mm. Acesta este un mod de flambaj distorsional, cu deplasarea liniei de jonciune dintre talp i rigidizarea de capt, dar fr o deplasare de ansamblu a seciunii transversale. n anumite articole de specialitate, acest tip de flambaj mai este denumit i mod local-distorsional. Tensiunea corespunztoare flambajului distorsional este uor mai mare dect tensiunea corespunztoare flambajului local n punctul A, deci atunci cnd un profil cu lungime mare stabilizat pentru flambajul global este supus la compresiune, este de ateptat s-i piard stabilitatea prin voalare, mai repede dect prin flambajul distorsional. Elementul i pierde stabilitatea general prin ncovoiere sau ncovoiere-rsucire la lungimi de semiund mari (punctele C, D i E). n particular, pentru seciunea considerat n figura 1.13, pierderea stabilitii prin ncovoiere-rsucire apare pn la lungimi de semiund de aproximativ 1800 mm. La lungimi de semiund mai mari, apare flambajul prin ncovoiere. Linia punctat din figura 1.13, adugat figurii originale a lui Hancock (1998), arat n mod calitativ zona n care apare cuplarea modurilor.

Partea I.

| Utilizarea profilelor din oel formate la rece n construcii

32

Efectul interaciunii dintre modurile de flambaj secional i global consist n creterea sensibilitii elementului la imperfeciuni, conducnd la eroziunea tensiunilor teoretice de flambaj (zonele haurate n figura 1.13). De fapt, datorit prezenei inerente a imperfeciunilor, interaciunea modurilor de pierdere a stabilitii apare ntotdeauna n cazul profilelor cu perei subiri formate la rece.

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

i.

j.

k.

Fig. 1.12: Moduri de flambaj pentru un profil C format la rece comprimat Moduri simple: (a) local (L); (b) distorsional (D); (c) ncovoiere (F); (d) torsional (T); (e) ncovoiere-rsucire (FT). Moduri cuplate (n interaciune): (f) L + D; (g) F + L; (h) F + D; (i) FT + L; (j) FT + D; (k) F + FT

Capitolul 1.

| Introducere

33

Fig. 1.13: Rezistena funcie de lungimea de semiund pentru un profil C comprimat (Hancock, 1998)

Figura 1.14 arat diferena de comportament dintre un element din oel cu seciune obinuit i un element de aceeai lungime cu perei subiri. Sunt prezentate att cazul barei ideale ct i cazul barei cu imperfeciuni.

Fig. 1.14: Comportarea unui profil comprimat cu seciune obinuit (a) i, respectiv, cu perei subiri (b).

Partea I.

| Utilizarea profilelor din oel formate la rece n construcii

34

Pentru primul element se poate observa c ruina ncepe cu ndeprtarea de la curba elastic n punctul B, cnd prima fibr atinge limita de curgere i se atinge capacitatea portant ultim, Nu, n punctul C, dup care tinde asimptotic spre curba teoretic de comportament rigid-plastic. Teoria elastic este capabil s determine deplasrile i tensiunile pn n punctul n care se atinge limita de curgere. Poziia curbei rigid-plastice determin limita absolut a capacitii portante. n cazul n care elementul este constituit dintr-un profil metalic cu perei subiri, modurile de flambaj secional apar naintea iniierii plasticizrii. Flambajul secional este caracterizat printr-o comportare post-critic stabil i nu produce cedarea elementului; acesta, ns, pierde n mod semnificativ din rigiditate. Plasticizarea ncepe la colurile seciunii transversale, cu puin nainte de ruina elementului, cnd flambajul secional se transform ntr-un mecanism plastic local cvasi-simultan cu producerea flambajului global (Dubin, 2000). Figura 1.15, obinut printr-o analiz neliniar elasto-plastic cu element finit, arat clar mecanismul de cedare al unui profil cu perei subiri comprimat (Dubin i Ungureanu, 2000). Pentru a ine seama de reducerea rigiditii, atunci cnd flambajul secional apare naintea flambajului global, n practica proiectrii se opereaz cu caracteristici geometrice reduse ale seciunii transversale a profilului. n figura 1.16 se arat comparaia dintre curbele de flambaj pentru un profil C solicitat la compresiune, calculate n conformitate cu norma european (ENV,1993), considernd caracteristicile brute ale seciunii transversale (fr considerarea flambajului local) i caracteristicile reduse ale seciunii (caz n care are loc interaciunea dintre modul secional i cel global). 1.3.2 Rigitatea la torsiune Profilele formate la rece au, de regul, perei subiri i n consecin, o rigiditate la torsiune redus. Multe profile produse la rece sunt cu seciuni monosimetrice, avnd centrul de tiere excentric fa de centrul de greutate, aa cum se arat n figura 1.17a. Pentru a produce ncovoiere fr rsucire linia forei trebuie s treac prin centrul de tiere a seciunii. Orice excentricitate a ncrcrii fa de axa centrului de tiere va produce deformaii de rsucire considerabile ntr-o grind cu perei subiri, aa cum se arat n figura 1.17a. n consecin, grinzile ncovoiate necesit legturi suplimentare amplasate la diferite intervale, sau n mod continuu, pentru mpiedicarea rsucirii. Aceste legturi se impun n mod aproape curent n cazul grinzilor din profile C sau Z, care i pot pierde stabilitatea general datorit legturilor laterale insuficiente.

Capitolul 1.

| Introducere

35

Fig. 1.15: Mod de cedare al unui profil C comprimat

Fig. 1.16: Efectul voalrii pereilor seciunii asupra capacitii portante a unui profil comprimat

Partea I.

| Utilizarea profilelor din oel formate la rece n construcii

36

Pentru elemente solicitate la compresiune, excentricitatea ncrcrii fa de centrul de tiere poate provoca flambajul prin ncovoiere-rsucire, la o for inferioar celei corespunztoare pierderii stabilitii prin ncovoiere, aa cum se arata n figura 1.17b.

a.

b. Fig. 1.17: Deformaii de rsucire

1.3.3 Strivirea local a inimii Fenomenul de strivire local a inimii profilelor se produce n dreptul ncrcrilor concentrate sau al reazemelor. Fenomenul reprezint o problem important pentru profilele i tablele formate la rece, avnd n vedere urmtoarele: (a) n proiectarea profilelor formate la rece nu se prevd n mod uzual rigidizri suplimentare pe pereii seciunilor n dreptul concentrrilor de fore. Un exemplu n acest sens sunt tablele cutate pentru acoperi sau pentru planee, care sunt continue la trecerea peste pane i grinzi;

Capitolul 1.

| Introducere

37

(b) Zvelteea pereilor seciunilor transversale i implicit a inimilor acestora este n mod obinuit mult mai mare dect n cazul profilelor formate la cald; (c) n multe cazuri inimile seciunilor sunt nclinate; (d) Sunt situaii numeroase n care elementul de legtur, prin intermediul cruia se aplic ncrcarea transversal, este excentric fa de inima profilului. Strivirea local a inimii este o problem specific, care apare n comportarea profilelor formate la rece, i de aceea normele de calcul conin prevederi n scopul controlrii acestui fenomen. 1.3.4 Ductilitatea i comportarea n domeniul plastic Ca efect al flambajului secional, dar i datorit ecruisrii n urma procesului de fabricaie, profilele formate la rece posed o ductilitate redus. n general, nu se accept un calcul plastic pentru profilele cu perei subiri formate la rece. Aa cum s-a artat i n paragraful 1.3.1, dup iniierea plasticizrii, la aceste profile rezerva de capacitate portant este foarte sczut. Cu toate acestea, pentru elementele ncovoiate, normele de proiectare accept considerarea rezervei de capacitate portant n domeniul plastic pentru poriunea ntins a seciunii transversale. Profilele formate la rece pot fi utilizate n structurile supuse la aciuni seismice importante, deoarece exist beneficii structurale importante ca urmare a forelor iniiale reduse, masa structurii fiind mic, dar nu se poate conta pe zone plastice disipative n aceast situaie. n proiectarea antiseismic, dac se utilizeaz profile formate la rece, se aplic un factor de reducere =1, aa cum se prevede n normativul de proiectare antiseismic P100-92 (P100, 1992). n noua versiune a normei europene, EUROCODE 8 (EN1998-1) se prevede pentru structurile metalice cu capacitate de disipare redus un factor de comportare q=1.5 (q=1/, =0.667). Dac structura, prin proiectare, asigur suficient redundan (suprarezisten de proiectare i capacitate de redistribuire a eforturilor n urma unor cedri locale) poate fi, n principiu, aplicat acest factor de reducere. 1.3.5 mbinri Datorit grosimilor reduse ale pereilor profilelor formate la rece, metodele convenionale de mbinare, prin sudare sau cu uruburi, dei posibile, sunt, n general, mai puin utilizate, accentul punndu-se pe tehnologiile specifice mai potrivite materialelor cu grosime redus. n cazul tehnologiilor aplicate curent, specifice profilelor cu perei subiri formate la rece, se evideniaz mbinrile cu nituri oarbe i cele cu uruburi autoperforante i/sau autofiletante. Bolurile aplicate prin mpucare sunt, de asemenea, utilizate n mod curent pentru prinderea unei table

Partea I.

| Utilizarea profilelor din oel formate la rece n construcii

38

subiri de profile cu grosime de perete mai mari (de exemplu: profile laminate la cald). Mai recent, au aprut i alte metode de mbinare, specifice profilelor cu perei subiri, cum ar fi mbinrile cu adezivi sau cele prin presare i/sau tanare. mbinrile cu adezivi folosesc rini epoxidice sau adezivi acrilici. Avantajul mbinrilor cu adezivi const ntr-o bun repartizare a eforturilor n zona mbinrii, ns necesit o tratare atent a suprafeelor de contact din mbinare i timp de ntrire a adezivului. Prezint o rezisten bun la solicitri de forfecare ns sunt slabe pentru solicitri de ntindere. Este discutabil comportarea lor n timp i la sarcini repetate i/sau reversibile. mbinrile prin presare (press-joining) sau tanare, de tip Rosette (Makelainen i Kesti, 1999), reprezint o metod nou de mbinare a profilelor cu perei subiri. Pot exista i mbinri mecanice speciale, specifice anumitor tipuri de structuri, cum ar fi structurile de depozitare, la care grinzile de susinere a platformelor de depozitare au la capete dispozitive speciale de fixare. La aceste tipuri de structuri, n general, stlpii sunt alctuii din profile cu perei perforai, pentru a permite fixarea grinzilor la diferite nivele. 1.3.6 Proiectarea asistat de experiment Dei tehnologia formrii la rece prezint avantajul de a permite obinerea unor profile cu seciuni variate, din punct de vedere al proiectrii, calculul acestor elemente poate fi deosebit de complex. Sistemele structurale alctuite din diferite tipuri de profile formate la rece care conlucreaz ntre ele (cum ar fi nvelitoarea acoperiurilor, realizat din pane cu seciune Z i panouri de tabl cutat) pot conduce la situaii de proiectare dificil de controlat prin relaii de calcul analitice. Bineneles, analiza numeric cu ajutorul unui program de calcul cu element finit reprezint ntotdeauna o posibilitate de rezolvare a unor astfel de situaii, dar de cele mai multe ori modelarea este complicat i costisitoare din punct de vedere al timpului de lucru. Pentru astfel de probleme, normele de proiectare moderne permit utilizarea de proceduri experimentale pentru evaluarea performanelor structurale. Analiza experimental poate fi utilizat integral, nlocuind proiectarea prin calcul, sau poate fi utilizat n combinaie cu calculul numeric. Evident, doar laboratoarele acreditate pot efectua astfel de programe experimentale i elibereaz certificate de conformitate.

Capitolul 1.

| Introducere

39

1.3.7 Norme de calcul n paragraful 1.1 s-a fcut deja referire la normele pentru proiectarea elementelor din oel formate la rece existente n Europa, Statele Unite ale Americii i Australia. n continuare se vor face cteva precizri referitoare la norma romneasc de profil Normativ pentru calculul elementelor din oel cu perei subiri formate la rece indicativ NP012-1997 (NP012,1997). Acest normativ este dedicat proiectrii cldirilor sau lucrrilor inginereti mpreun cu standardul romnesc de baz pentru proiectarea elementelor din oel, STAS 10108/0-78 (STAS10108/0, 1978), respectiv STAS 10108/2-83, pentru elemente din oel cu perei subiri formate la rece. n relaie cu prevederile generale pentru proiectarea construciilor metalice n conformitate cu EUROCODE 3 Partea 1.1 se poate face trimitere la NP042-2000. Normativul NP012-1997 reprezint versiunea tradus i adaptat a normei europene EUROCODE 3, Partea 1.3 (ENV1993-1-3, 1996) care este norma european unificat pentru proiectarea elementelor din oel formate la rece cu perei subiri. Prevederile normei europene sunt limitate la elemente din oel cu grosimile cuprinse ntre 1.08.0 mm pentru profile, respectiv 0.54.0 mm pentru table. Normativul folosete n exclusivitate metoda strilor limit. Prescripiile de proiectare nu sunt mult diferite de cele coninute n norma american AISI (AISI, 2001) ns includ, n general, metode de calcul mai avansate. Pentru calculul caracteristicilor eficace ale profilelor comprimate, spre exemplu, norma european conine prevederi de calcul mult mai complexe. Cu toate acestea, n comparaie cu norma american (AISI, 2001) respectiv norma australian (AS/NZS, 1996, 1998) nu sunt prezentate formule de calcul pentru flambajul distorsional. Aceast lips este acoperit n normativul romnesc, prin prevederile din Capitolul 5.3 Pierderea stabilitii prin distorsiunea seciunii transversale a barei (NP012, 1997) n care sunt prezentate formule complete de calcul. Normativul romnesc introduce, de asemenea, n plus fa de norma european, Capitolul 5.4 Bare cu seciune compus din elemente formate la rece. n acest capitol sunt prezentate formulele de calcul pentru verificarea rezistenei i stabilitii barelor cu seciune transversal compus, obinut prin metode de solidarizare specifice, a dou sau mai multor profile formate la rece cu perei subiri. Pentru considerarea efectului de diafragm a pereilor i nvelitorii din table cutate, n Romnia exist normativul NP041-2000, care este redactat n conformitate cu prevederile corespunztoare ale Conveniei Europene de Construcii Metalice.

Partea I.

| Utilizarea profilelor din oel formate la rece n construcii

40

1.3.8 Rezistena la foc Un parametru important pentru determinarea rezistenei la foc a unui anumit element structural este factorul de masivitate, definit prin raportul dintre perimetrul seciunii transversale a profilului supus aciunii focului i aria seciunii transversale. n cazul profilelor formate la rece, datorit grosimilor reduse ale pereilor, acest factor are valori ridicate, ceea ce conduce la rezistene la foc reduse. Din acelai motiv, n cazul profilelor formate la rece, protecia la foc cu vopsea intumescent nu este eficient. Aplicarea spray-urilor grele, dei eficient n mod obinuit, nu este o soluie uzual pentru profilele formate la rece zincate. De obicei, pentru protecia la foc a acestui tip de profile se recomand izolarea cu vat mineral sau alte materiale similare i mbrcarea lor cu un sistem de plci de gips-carton. Aceast protecie asigur o rezisten la foc adecvat cerinelor de proiectare impuse de norme. Funcie de numrul de straturi de plci i de izolaia termic suplimentar, acest tip de protecie poate asigura o rezisten la foc de pn la 120 de minute. 1.3.9 Protecia anticoroziv Rezistena la coroziune a profilelor formate la rece depinde de agresivitatea mediului i de tipul i grosimea tratamentului de protecie aplicat. Procedeul de fabricare la rece permite ca protecia anticoroziv s poat fi aplicat pe tabla de baz nainte de laminare. n consecin, tabla zincat i/sau vopsit poate fi trecut prin rolele de laminare i nu mai necesit alte tratamente. Galvanizarea uzual se execut cu o cantitate de 275 g/mp de Zn (Zn 275), care corespunde unei grosimi a stratului de zinc de 20 m pe fiecare parte a tablei. Protecia prin zincare este suficient pentru asigurarea rezistenei la coroziune pentru toat durata de via a unei cldiri, cu condiia ca aceasta s fi fost construit n mod adecvat. Protecia anticoroziv poate fi uor distrus ca urmare a manipulrii i transportului profilelor. n cazul efecturii unor guri n profilele zincate, n mod obinuit nu mai este necesar un tratament ulterior, din moment ce stratul de zinc se transfer pe suprafeele neprotejate. Un alt tip de protecie anticoroziv utilizat n cazul profilelor formate la rece cu perei subiri este protecia cu film pe baz de materiale plastice. Acest tip de protecie const n acoperirea suprafeei oelului cu un strat de material plastic, care poate fi aplicat prin proiectarea pe suprafaa de protejat a unui strat de material plastic topit n stare lichid, prin scufundarea elementului din oel n suspensii de

Capitolul 1.

| Introducere

41

pulberi protectoare, care se ntresc ulterior, sau prin aplicarea direct a unor folii. Materialul plastic se poate aplica pe banda de oel nainte de formarea profilului. Acoperirea benzilor cu un strat de zinc sau de material plastic are ca efect i prelungirea duratei de exploatare a instalaiilor de formare la rece prin reducerea uzurii, deoarece aceste materiale de protecie sunt mai moi dect oelul. Tehnicile de protecie descrise pot fi i combinate ntre ele. De exemplu, exist posibilitatea aplicrii unei protecii duplex care const dintr-un strat iniial de zinc depus prin galvanizare i acoperit ulterior n mod suplimentar cu un strat de vopsea sau de material plastic. Spre exemplu, n cazul tablelor cutate de tip LINDAB, tabla de oel este zincat la cald i protejat n sistem multistrat. Stratul final de protecie cu Poliester (PE) sau High Built Poliester (HBPE) confer o rezisten deosebit la coroziune i o bun stabilitate la aciunea razelor UV. Partea inferioar este protejat cu un strat special de lac. Opional, acesta poate fi nlocuit cu un strat NoConDrop, strat ce reine condensul i nu permite picurarea. Tabla astfel protejat are durata de via de peste 50 de ani.

2.

Aplicaii ale profilelor din oel cu perei subiri formate la rece n construcii

2.1 Avantajele utilizrii profilelor din oel formate la rece n construciintr-o serie de publicaii intitulat Light Steel, Steel Construction Institute (SCI) a publicat un ghid de proiectare a construciilor utiliznd profilele din oel formate la rece (Grub, 1997). n conformitate cu acest ghid se prezint urmtoarele avantaje ale utilizrii acestor materiale n construcii. Avantaje n timpul execuiei Asamblare uoar ntr-o larg gam de forme structurale i arhitecturale; Exist metode de mbinare i montaj bine puse la punct; Exist posibilitatea prefabricrii subansamblelor; elementele pot fi livrate la lungimea necesar i cu toate gurile pentru uruburi realizate din fabric; Asamblarea i montajul se realizeaz cu uurin i n timp scurt pe antier; elementele individuale, chiar i subansamblele se pot manipula i monta manual, fr utilaje de ridicare; manopera este redus i nu necesit o calificare deosebit; Eventualele modificri ale structurii se pot realiza pe antier mult mai uor dect n cazul profilelor laminate la cald; aceasta evident cu aprobarea proiectantului; Protecia la foc se realizeaz cu uurin; sistemele de protecie cu izolaie i gips-carton permit obinerea unei rezistene la foc de pn la 120 minute; Erorile de montaj pe antier sunt reduse la minim; Se obin construcii competitive, performante din punct de vedere tehnico-economic.

Avantaje n timpul exploatrii Se pot realiza structuri mai uoare i eficiente, ntr-o mare varietate de forme; Se pot obine deschideri mai mari dect n cazul utilizrii elementelor din lemn; Sistemul structural permite, n general, obinerea de spaii tehnice pentru cabluri electrice i instalaii sanitare;

Partea I.

| Utilizarea profilelor din oel formate la rece n construcii

44

Materialele de protecie la foc pot fi nlocuite cu uurin n urma unui eventual incendiu; Realizeaz o bun protecie termic i se evit formarea condensului, n cazul respectrii detaliilor de realizare; Nu afecteaz mediul nconjurtor, sunt reciclabile, demolarea se face cu pierderi minime (Burstand, 2000).

Greutatea sczut a acestor construcii este un avantaj deosebit de important n cazul terenurilor de fundare slabe sau a lucrrilor de supraetajare sau mansardare. Profilele formate la rece pot fi utilizate n cadrul aceleiai structuri mpreun cu profilele laminate la cald, acolo unde apar deschideri sau ncrcri mari. De asemenea, la cldirile multietajate, realizate din profile laminate la cald, se poate profita de rezistena la aciuni orizontale a panourilor de nchidere realizate din profile formate la rece i tabl cutat (Mazzolani i Piluso, 1996).

2.2 Aplicaiin acest paragraf se prezint cteva aplicaii ale elementelor din oel formate la rece n construcii, n care s-au utilizat produse LINDAB. Structura de susinere a nvelitorii n mod tradiional, prima utilizare structural a profilelor din oel formate la rece a fost ca pane pentru acoperi sau rigle de susinere a tablei cutate pentru perei (figura 2.1). n general sunt folosite seciuni Z, care permit suprapunerea peste grinzi n scopul creterii eficienei structurale. Cadre pentru structura de rezisten Din ce n ce mai mult, n ultimii ani, profilele formate la rece sunt utilizate i pentru structurile de rezisten principale ale cldirilor. Astfel, se obin cadre cu stlpi i rigle alctuite din seciuni compuse din profile de oel formate la rece de tipul celor artate n figura 2.2.

Capitolul 2.

| Aplicaii ale profilelor din oel formate la rece n construcii

45

Fig. 2.1: Profile Z i C utilizate pentru: a) pane de acoperi (ALCATEL-DATATIM, Timioara) i b) rigle de perete (ARBEMA, Arad)

Fig. 2.2: Cadre transversale pentru structura de rezisten, alctuite din seciuni compuse (ARBEMA, Arad)

Perei despritori O aplicaie special o constituie pereii despritori pentru cldiri de locuit sau administrative. Aceti perei sunt realizai din plci de gips-carton montate pe profile C aa cum se arat n figura 2.3.

Partea I.

| Utilizarea profilelor din oel formate la rece n construcii

46

Fig. 2.3: Perete despritor n interiorul unei cldiri

Fig. 2.4: Sistem de panouri prefabricate pentru perei i acoperi din lemn

Capitolul 2.

| Aplicaii ale profilelor din oel formate la rece n construcii

47

Panouri de perete prefabricate (sistem wall-stud) Panourile de perete pot fi preasamblate n fabric i montate pe antier, aa cum se arat n figurile 2.4, 2.5 i 2.6.

Fig. 2.5: Instalarea elementelor prefabricate pentru o cas de locuit unifamilial

Partea I.

| Utilizarea profilelor din oel formate la rece n construcii

48

Fig. 2.6: Panouri prefabricate realizate cu profile C perforate n vederea ruperii punii termice

Fig. 2.7: Grinzi pentru planee: (a) Profile C amplasate pe grinzile principale ale structurii de rezisten metalice (b) Profile C amplasate direct pe pereii prefabricai (sistem wall-stud) (c) Detaliu prindere grind de planeu (d) Montarea tablei cutate pentru un planeu uor

Capitolul 2.

| Aplicaii ale profilelor din oel formate la rece n construcii

49

Grinzi pentru planee (figurile 2.7 i 2.8) Profilele formate la rece pot fi utilizate ca o alternativ la grinzile din lemn pentru planee cu deschideri reduse.

Fig. 2.8: Structura planeului: grinzi din profile formate la rece i tabl cutat, amplasate pe structura de rezisten metalic

Partea I.

| Utilizarea profilelor din oel formate la rece n construcii

50

Panouri de tabl profilat pentru planee mixte oel-beton (figurile 2.9 i 2.10). n aceast situaie tabla cutat poate fi utilizat cu rol de cofraj pierdut, dar i n conlucrare cu betonul dac dispune de amprente sau s-au prevzut conectori, pentru preluarea eforturilor, obinndu-se astfel un planeu mixt din oel-beton. Ferme (figurile 2.11 i 2.12) Fermele metalice realizate din profile formate la rece cu perei subiri se realizeaz n mod uzual folosind mbinri cu uruburi obinuite. Exist, de asemenea, posibilitatea realizrii mbinrilor cu uruburi autofiletante sau prin tanare (sistem Rosette).

Fig. 2.9: Planee din beton cu tabl cutat i grinzi metalice

Fig. 2.10: Planeu mixt oel-beton: (a) Cofrajul din tabl cutat i armturi (b) Poziionarea tablei pe grinzile metalice

Capitolul 2.

| Aplicaii ale profilelor din oel formate la rece n construcii

51

Fig. 2.11: Ferme realizate din seciuni compuse din profile C de tip LINDAB, mbinate cu uruburi, pentru o supraetajare (ALCATELDATATIM, Timioara)

Fig. 2.12: Sistem wall-stud cu utilizarea fermelor pentru acoperi (Dubina .a., 2001 b): (a) structura de rezisten (b) cldirea finisat

Partea I.

| Utilizarea profilelor din oel formate la rece n construcii

52

Cadre din elemente mbinate cu uruburi pentru cldiri industriale (figura 2.13)

Fig. 2.13: Structura de rezisten pentru o supraetajare, realizat din seciuni compuse (Dubina .a., 2001 a): (a) vedere general; (b) seciune compus (c) detaliu mbinare steain; d) detaliu mbinare coam

Capitolul 2.

| Aplicaii ale profilelor din oel formate la rece n construcii

53

Sisteme de depozitare Sistemele de depozitare paletizate utilizeaz, n general, cadre din profile formate la rece perforate i sisteme speciale de prindere, pentru a putea schimba uor poziia pe vertical a rafturilor pentru depozitarea produselor (figurile 2.14 i 2.15).

Fig. 2.14: Cadre pentru depozitare paletizat

Fig. 2.15: Profile perforate i detalii de mbinare

Partea I.

| Utilizarea profilelor din oel formate la rece n construcii

54

Cldiri prefabricate O aplicaie larg rspndit pentru profilele formate la rece o constituie unitile prefabricate pentru cldirile de locuit i birouri. Acestea sunt uor de transportat i se pot utiliza pentru construcii sezoniere sau chiar pentru cldiri definitive, aa cum se arat n figura 2.16.

Fig. 2.16: Uniti modulare prefabricate utilizate pentru un cmin studenesc la Universitatea din Walles, Cardiff (Lawson, 1999) (a) Unitate modular prefabricat; (b) Cldirea n timpul construciei; (c) Cldirea finisat

Capitolul 2.

| Aplicaii ale profilelor din oel formate la rece n construcii

55

Bibliografie 1. AISI American Iron and Steel Institute (1996): Cold-Formed Steel Design Manual, Washington, D.C. 2. AISI American Iron and Steel Institute (1999): Specification for the Design of Cold-Formed Steel Structural Members with Commentary, 1996, Edition, Supplement No. 1, Washington, D.C. 3. AISI American Iron and Steel Institute (2001): North American Specification for the Design of Cold-Formed Steel Structural Members with Commentary, Washington, D.C. 4. AS/NZS 4600 Australian Standards / New Zealand Standards (1996): Coldformed Steel Structures, Sydney. 5. AS/NZS Australian Standards / New Zealand Standards (1998): Cold-formed Steel Structures Commentary (Supplement 1 to AS/NZS 4600:1996), Sydney. 6. Burling, P.M. et al. (1990): Building with British Steel, British Steel pls., England, No. 1. 7. Burstand, H. (2000): Light Gauge Steel Framing for Housing, SBI Swedish Institute of Steel Construction, IISI International Iron and Steel Institute Publication 170, Brussels, Belgium. 8. Dubina, D. (1995): Structural characteristics of cold-formed sections, in Seminar on Eurocode 3-Part. 1.3: Cold-formed gauge members and sheeting (Ed. D. Dubina, I. Vayas), Ed. Klidarithmos C. Books, Athens, 9-63. 9. Dubina, D. (1996): Coupled instabilities in bar members-General Report. Coupled Instabilities in Metal Structures CISM96 (Rondal J., Dubina D. & Gioncu V., Eds.) Imperial College Press, London, 119-132. 10. Dubina, D., Rondal, J. & Vayas, I, Editors (1997): Design of Steel Structures; EUROCODE 3-Worked Examples. Bridgeman Ltd., Timisoara, Romania. 11. Dubina, D. (2000): Recent research advances and trends on coupled instability of bar members. General Report Session 3: Bar Members, in Coupled Instabilities in Metal Structures CIMS2000 (Camotin D., Dubina D. and Rondal J., Eds.), Imperial Colleague Press, Lisbon, London, 131-144. 12. Dubina, D. (2001): The ECBL approach for interactive buckling of thin-walled steel members. Steel & Composite Structures 2001; 1(1):75-96. 13. Dubina, D., Ungureanu, V., Georgescu, M., Flp, L. (2001 a): Innovative ColdFormed Steel Structure for Restructuring of Existing RC or Masonry Buildings by Vertical Addition of Supplementary Storey. THIN-WALLED STRUCTURES Advances and Developments, Elsevier (Ed. by J. Zaras, K. Kowal-Michalska, J. Rhodes), 187-194. 14. Dubina, D., Ungureanu, V., Flp, L., Nagy, Zs. & Larsson, H. (2001 b): LINDAB Cold-Formed Steel Structures for Small and Medium Size Non-Residential Buildings in Seismic Zones. The 9th Nordic Steel Construction Conference

Partea I.

| Utilizarea profilelor din oel formate la rece n construcii

56

15.

16. 17. 18.

19.

20.

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28.

29.

30.

NSCC2001, Helsinki, Finland, June 18-20 2001, Ed. by P. Makelainen, J. Kesti, A. Jutila, O. Kaitila, 463-470. ECCS European Convention for Constructional Steelwork (1987): European recommendations for design of Light Gauge Steel Members. ECCS Technical Committee 7, Brussels. ECCS European Convention for constructional Steel Work, TWG 7.5 (1998): Worked Examples accounting to Eurocode 3 Part 1.3. Brussels. ENV1998 (1994): EUROCODE 8 Design provisions for earthquake resistant Structures. CEN, European Committee for Standardisation, Brussels. EUROCODE 3 (2001) EN 1993-1.1 Design of Steel Structures. Part 1.1: General Rules and Rules for Buildings, European Committee for Standardisation, Final Draft. ENV 1993-1-3 EUROCODE 3 (1996): Design of Steel Structures, Part 1.3: General Rules, Supplementary Rules for Cold-Formed Thin-Gauge Members and Sheeting. CEN/TC 250/SC3 European Committee for Standardisation, Brussels. Grub, P.J. (1997): Building Design using Cold-Formed Steel Sections: Construction Detailing and Practice. SCI publication P165, the Steel Construction Institute, London (Ascot). Hancock, G.J. (1997): Light Gauge Construction. Progress in Structural Engineering and Materials, Vol. I (I), 25-30. Hancock, G.J. (1998): Design of Cold-formed Steel Structures. 3rd Edition, Australian Institute of Steel Construction, Sydney. Makelainen, P., Kesti, J. (1999): Advanced method for lightweight steel joining. Journal of Constructional Steel Research, No. 49, 107-116. Mazzolani, M.F., Piluso V (1996): Theory and Design of Seismic Resistant Steel Frames. E & FN Spon, London. Murray, N.W. (1985): Introduction to the theory of thin-walled structures. Claredon Press, Oxford. NP012-1997 (1997): Normativ pentru calculul elementelor din otel formate la rece. Buletinul Construciilor, Vol. 15, 1998. NP041-2000 (2000): Normativ de calcul pentru construcii metalice cu diafragme din tabl cutat. Buletinul Construciilor, Vol. 19-20, 2001. NP042-2000 (2000): Normativ privind prescripiile generale de proiectare. Verificarea prin calcul a elementelor de construcii i a mbinrilor acestora. Buletinul Construciilor, Vol. 19-20, 2001. Predeschi, R.F., Sinha, B.P., Davies, R. (1997): Advanced connection techniques for cold-formed steel structures. Journal of Structural Engineering (ASCE), vol. 123(2), 138-144. Rondal, J. and Maquoi, R. (1979): Formulation dAyrton-Perry pour le flambement des barres metalliques. Construction Metallique, 4(1979), 41-53.

Capitolul 2.

| Aplicaii ale profilelor din oel formate la rece n construcii

57

31. Rondal, J. (1988): Thin-walled structures-General Report. Stability of Steel Structures (Ed. Ivanyi M.), Akademiai Kiado, Budapest, Vol. 2, 849-866. 32. Rhodes, J. (Ed.) (1991): Cold-Formed Members in Constructional Steel Design An International Guide, Elsevier, Oxford. 33. Sfiintesco, D. (1970): Fondement experimental des curbes europeenes de flambement. Construction Metallique 3 (1970). 34. STAS 10108/0-78: Construcii civile, industriale i agricole. Calculul elementelor din oel. 35. STAS 10108/2-83: Construcii din oel. Calculul elementelor din oel alctuite din profile cu perei subiri, formate la rece. 36. Yu, Wei-Wen (2000): Cold-formed Steel Design (3rd Edition). John Willey & Sons, New York.

PARTEA II. Recomandri de calcul i proiectare a elementelor structurale realizate din profile din oel cu perei subiri formate la rece

3.

Caracteristici geometrice eficace ale seciunilor profilelor cu perei subiri

3.1 Generaliti(1) Efectul voalrii pereilor va fi luat n considerare n determinarea rezistenei i rigiditii barelor i tablelor profilate la rece. Acest lucru se realizeaz prin utilizarea caracteristicilor geometrice ale seciunii eficace, determinate pe baza limilor eficace ale pereilor componeni expui fenomenului de voalare. Sensibilitatea la voalare a unui perete plan depinde de tipul de perete, natura solicitrii, marca oelului i zvelteea peretelui (raportul lime de perete/grosime de perete). O seciune transversal poate fi compus din perei interiori rezemai pe ali doi perei adiaceni, respectiv perei exteriori rezemai pe un singur perete adiacent. Pereii interiori pot avea rigidizri intermediare, iar cei exteriori rigidizri intermediare i/sau marginale. n tabelul 3.1 se dau valorile limit ale zvelteii de perete peste care se produce fenomenul de voalare. Paragrafele urmtoare din prezentul normativ prezint calculul de rezisten i stabilitate a elementelor structurale a cror seciune transversal are n componen cel puin un perete care voaleaz. Calculul elementelor structurale din oel formate la rece la care nu se produce voalarea pereilor se face n conformitate cu STAS 10108/0-78. (2) Limea geometric bp a peretelui plan utilizat pentru calculul limii eficace se va msura din centrul colului. Pentru calcul, seciunea se va trata ca fiind alctuit din elemente plane cu coluri rectangulare dac sunt ndeplinite condiiile: r 5t i r/bp 0.15 Dac condiiile de mai sus nu sunt ndeplinite, caracteristicile geometrice ale seciunii se vor calcula innd seama de rotunjirile colurilor. (3) Deplasarea axei neutre fa de poziia iniial, ca urmare a lurii n considerare a ariei eficace, se va introduce conform paragrafului 4.3.

Partea II.

| Recomandri de calcul i proiectare a elementelor structurale

62

(4) Determinarea limii eficace a unui perete plan comprimat i/sau ncovoiat se face n funcie de zvelteea redus de perete i valoarea fyb a limitei de curgere. Modul de calcul al limii eficace depinde de tipul de perete i se prezint n paragrafele 3.2 i 3.3. (5) La determinarea rezistenei la voalare, pentru limita de curgere fy se va considera fyb, limita de curgere a materialului de baz. (6) Pentru tablele profilate protejate prin imersare n baie metalic i avnd grosimea nominal tc,nom pn la 1.5 mm, executate cu tolerane de pn la jumtate din toleranele prescrise, grosimea de calcul t a peretelui se poate lua egal cu grosimea nominal a tablei mam tc. n cazul tablelor din oel profilate protejate prin imersare n baie metalic, precum i n cazul benzilor din oel profilate, grosimea tablei-mam tc se ia egal cu (tc,nomtz), unde tz este grosimea stratului de zinc pentru protecia anticoroziv (care se adopt n cazuri uzuale de 0.04 mm pentru ambele fee la un loc, corespunztor unui dozaj de 275 g/m2).

3.2. Perei fr rigidizri (perei plani)(1) Coeficientul de reducere utilizat n calculul limii eficace pentru perei rezemai pe dou laturi (tabelul 3.2) sau pentru perei rezemai pe o singur latur (tabelul 3.3), se determin dup cum urmeaz: Pentru com,Ed = fyb/M1, factorul de reducere se obine astfel dac dac 0.673: = 1.0 > 0.673: = (1 - 0,22 / ) (3.1a) (3.1b)

pentru care zvelteea redus este dat de relaia: (3.2) unde k coeficientul de voalare determinat conform tabelului 3.2 sau tabelului 3.3 este raportul , unde fyb se calculeaz n N/mm2.

Capitolul 3.

| Caracteristici ale seciunii eficace

63

(2) n starea limit ultim, capacitatea portant a unui perete se atinge atunci cnd efortul unitar maxim de compresiune atinge limita de curgere. (3) Pentru valori ale efortului unitar sub limita de curgere com,Ed < fyb/M1 se poate utiliza una din urmtoarele dou soluii: Soluia 1. Se utilizeaz formulele (3.1a) i (3.1b) n care zvelteea plcii nlocuiete cu zvelteea redus a plcii , dat de relaia: se

(3.3)

Soluia 2. Se utilizeaz urmtoarele formule: =1 cnd , dar 1 cnd 0.673 > 0.673 (3.4a) (3.4b)

(4) Pentru calculul caracteristicilor eficace la starea limit a exploatrii normale, se poate determina dup una din urmtoarele dou soluii: Soluia 1. Se utilizeaz formulele din paragraful (1) n care zvelteea plcii starea limit ultim se nlocuiete cu zvelteea plcii limit a exploatrii normale, dat de relaia: (3.5) n

corespunztoare strii

unde: com.Ed,ser efortul unitar de compresiune corespunztor strii limit a exploatrii normale. Soluia 2. Se utilizeaz relaiile (3.4a), respectiv (3.4b), n care se nlocuiete zvelteea redus de plac prin zvelteea plcii corespunztoare strii limit a exploatrii normale din relaia (3.5). (5) n tabelele 3.2 i 3.3, limea geometric a peretelui plan este bp. n cazul pereilor laterali nerigidizai intermediar ai cutelor tablei profilate, notaia si este echivalent cu bp.

Partea II.

| Recomandri de calcul i proiectare a elementelor structurale

64

Tabelul 3.1.

Zveltei limit ale pereilor

Capitolul 3.

| Caracteristici ale seciunii eficace

65

Tabelul 3.2.

Calculul limii eficace. Perei interiori comprimai

Partea II.

| Recomandri de calcul i proiectare a elementelor structurale

66

Tabelul 3.3.

Calculul limii eficace. Perei exteriori comprimai

Capitolul 3.

| Caracteristici ale seciunii eficace

67

(6) La determinarea limii eficace a unei tlpi sub aciunea unui efort unitar de ncovoiere, raportul tensiunilor din tabelele 3.2, respectiv 3.3 poate fi

determinat folosind caracteristicile geometrice ale seciunii brute. (7) La determinarea limii eficace a unei inimi raportul tensiunilor poate fi calculat considernd seciunea eficace a tlpii comprimate i seciunea brut a inimii. (8) Se pot repeta iterativ operaiile de la (6) i (7) folosind seciunea eficace deja calculat n locul seciunii brute. (9) n cazul inimilor nclinate a tablei cutate profilate se va utiliza metoda simplificat conform paragrafului 3.3.4.

3.3. Perei cu rigidizri marginale sau intermediare3.3.1. Generaliti (1) Calculul pereilor cu rigidizri se bazeaz pe ipoteza c rigidizarea lucreaz ca o grind pe mediu elastic, iar acest mediu elastic are o rigiditate de tip resort care depinde de rigiditatea la ncovoiere a pereilor plani adiaceni i de condiiile de margine ale peretelui n cauz. (2) Determinarea rigiditii la rotire a unei rigidizri se face aplicnd o for unitar pe unitatea de lungime, aa cum este exemplificat n figura 3.1. Rigiditatea K pe unitatea de lungime este: K=u/ unde: este sgeata rigidizrii datorat forei unitare u. (3) La determinarea valorilor rigiditilor la rsucire C, C,1 i C,2 se va ine cont de efectele posibile ale altor rigidizri care exist la acelai element sau la alt element al seciunii transversale solicitat la compresiune. (3.6)

Partea II.

| Recomandri de calcul i proiectare a elementelor structurale

68

Fig. 3.1. Determinarea rigiditii resortului

(4) Pentru o rigidizare marginal sgeata se calculeaz cu relaia: (3.7) cu = u bp / C (5) Modul de calcul al rigiditii C pentru seciunile C i Z este prezentat de asemenea n figura 3.1. (6) Pentru o rigidizare intermediar rigiditile C,1 i C,2 se pot considera n mod acoperitor egale cu zero i sgeata are expresia: (3.8)

Capitolul 3.

| Caracteristici ale seciunii eficace

69

(7) Capacitatea portant a rigidizrii este dat de rezistena acesteia la voalare calculat funcie de aria ei eficace. Coeficient de reducere se va determina conform paragrafului 5.1.2., funcie de zvelteea relativ de perete i de coeficientul imperfeciunilor ; = 0.13 (conform curbei de flambaj a0); (3.9) unde cr,s este efort unitar critic de voalare a rigidizrii determinat conform paragrafelor 3.3.2, 3.3.3 i 3.3.4.

3.3.2. Rigidizri marginale3.3.2.1. Condiii generale

(1) Rigidizrile marginale (adic rebordurile sau rebordurile rigidizate) nu pot fi considerate ca reazem pentru peretele plan adiacent lor, dect dac unghiul pe care l fac cu acest perete se abate de la unghiul drept n oricare sens cu cel mult 45 i dac c 0.2bp (unde semnificaiile notaiilor c i bp rezult din figura 3.2). n caz contrar, aceste rigidizri nu conteaz ca reazeme. (2) Aria eficace a rigidizrilor marginale poate fi calculat cu metoda general, conform 3.3.2.2 sau cu metoda simplificat, conform 3.3.2.3.

Fig. 3.2: Tipuri de rigidizri marginale

Partea II.

| Recomandri de calcul i proiectare a elementelor structurale

70

3.3.2.2. Metoda general

(1) Seciunea eficace a unei rigidizri marginale conine poriunile eficace ale rigidizrii (elementele c sau c i d din figura 3.2) i poriunea adiacent eficace a elementului de lime bp. (2) Aria eficace a rigidizrilor marginale va fi determinat conform figurii 3.3, respectndu-se urmtorii pai: Pas 1: Se determin aria eficace iniial a rigidizrii marginale considernd-o ca un element rezemat rigid, care are com,Ed = fyb / M1 (vezi (3), (4) i (5)); Pas 2: Se determin coeficientul de voalare al rigidizrii, lund n considerare efectele rezemrii elastice (vezi (6) i (7)); Pas 3: Se mbuntete prin iteraie valoarea coeficientului de voalare al rigidizrii (vezi (8) i (9)). (3) Valorile iniiale ale limilor eficace be1 i be2 din figura 3.2 se vor determina din Tabelul 3.3, considernd elementul ca perete interior. (4) Valorile iniiale ale limilor eficace ceff i deff din figura 3.2 se obin astfel: a) Pentru rebord simplu: ceff = c cu calculat conform paragrafului 3.2 iar: ks = 0.5 pentru

pentru

b) pentru rebord rigidizat: limea eficace ceff se calculeaz ca pentru un perete interior, iar limea eficace deff ca pentru un perete exterior conform paragrafului 3.2. (5) Seciunea eficace a rigidizrii este: As = t(be2 + ceff + deff) (3.10)

(6) Efortul unitar critic elastic de voalare cr,s al rigidizrii marginale se calculeaz cu relaia: (3.11)

Capitolul 3.

| Caracteristici ale seciunii eficace

71

unde K se calculeaz conform 3.3.1(2), iar Is este momentul de inerie al rigidizrii cu aria eficace As n raport cu axa neutr a-a a seciunii eficace, conform figurii 3.2. (7) Coeficientul de voalare al rigidizrii marginale se calculeaz cu ajutorul lui cr,s cu metoda din paragraful 3.3.1(7). (8) Coeficientul de reducere se poate mbunti iterativ (daca < 1), calculnd coeficientul cu efortul unitar com,Ed = fyb / M1, astfel nct: (3.12) (9) Iteraia se va continua pn cnd valoarea lui este aproximativ egal, dar mai mic dect valoarea din pasul anterior. (10) Aria eficace redus a rigidizrii va fi: As,red = As (3.13)

(11) Aria eficace redus As,red poate fi reprezentat folosind o grosime redus tred = t pentru toate elementele componente ale ariei As.3.3.2.3. Metoda simplificat

(1) Aria eficace redus a seciunii transversale a unei rigidizri marginale As se obine cu relaia: As = t(be2 + ceff + deff) (3.14)

n care limile eficace be2, ceff i deff se obin din paragraful 3.3.2.2(3) i (4), exceptnd coeficientul care se calculeaz din paragraful 3.2(5) cu com,Ed = fyb / M1, astfel nct:

(2) Coeficientul de reducere poate fi luat astfel: = 0.5 i = 1.0 dac Is 4.86 (1.5 + h / bp)(fyb / E)2(bp / t)3A2 s (3.16) dac Is 0.31 (1.5 + h / bp)(fyb / E)2(bp / t)3A2 s (3.15)

unde: bp este limea tlpii peretelui conform figurii 3.2; h este nlimea inimii adiacente; Is este momentul de inerie al rigidizrii marginale cu aria eficace As n raport cu axa neutr a-a a seciunii eficace, conform figurii 3.2.

Partea II.

| Recomandri de calcul i proiectare a elementelor structurale

72

(3) Aria redus a rigidizrii As,red are expresia: As,red = As (4) Aria redus a rigidizrii As,red se reprezint considernd grosimea redus de perete tred = t pentru toate elementele componente ale ariei As. Secvena de calcul a procedurii propuse pentru rigidizri marginale 1. Seciunea transversal brut i condiii de margine. 2. Seciunea transversal eficace. Calculele se efectueaz considernd K = i com,Ed = fyb / M1 (Pas 1). 3. Calculul efortului unitar critic cr,s al rigidizrii marginale cu caracteristicile geometrice As, Is, K (Pas 2). 4. Calculul efortului unitar de voalare redus fyb / M1 pentru aria eficace a rigidizrii As, folosind coeficientul de reducere obinut din cr,s. 5. Calculul ariei eficace reduse As,ef utiliznd o valoare a efortului unitar egal cu limita de curgere fyb. Aria pstreaz limile eficace determinate i se obine prin reducerea grosimii de perete la valoarea tred. 6. Dac 1 < 1, iteraia poate continua aa cum se indic n paragraful 6 de mai sus, pn cnd: n (n-1) ns n (n-1) (Pas 3). 7. Calculul unei noi valori a ariei eficace reduse As,red utiliznd o valoare a efortului unitar egal cu limita de curgere. Aria rezult prin reducerea grosimii de perete la valoarea tred (n), corespunztoare lui n.Fig. 3.3: Procedur de calcul pentru perei cu rigidizri marginale

Capitolul 3.

| Caracteristici ale seciunii eficace

73

3.3.3 Rigidizri intermediare3.3.3.1 Condiii generale

(1) Regulile de calcul prezentate n cele ce urmeaz sunt valabile pentru perei interiori cu rigidizri intermediare. Seciunea transversal a rigidizrii include rigidizarea n sine, plus poriunile eficace ale pereilor plani adiaceni. Rigidizrile intermediare pot fi caneluri (fig. 3.4.a) sau pliuri (fig. 3.4.b). Limile eficace prezentate n figura 3.4, se determin conform celor stipulate n paragraful 3.2, pentru perei rezemai pe dou laturi. Validitatea formulei de calcul se limiteaz la cel mult dou rigidizri intermediare de forma identic. (2) Aria eficace a rigidizrilor intermediare se poate calcula cu metoda general, conform 3.3.3.2 sau cu metoda simplificat, conform 3.3.3.3.

Fig. 3.4: Tipuri de rigidizri intermediare

3.3.3.2 Metoda general

(1) Procedeul de calcul cuprinde urmtorii pai, ilustrai n figura 3.5: Pas 1: Se determin seciunea transversal eficace a rigidizrii pe baza limilor eficace calculate considernd rigidizarea ca fiind rigid rezemat cu com,Ed = fyb / M1, vezi (3) i (4); Pas 2: Se determin coeficientul de reducere al ariei eficace datorit voalrii, innd seama de efectele rezemrii elastice; Pas 3: Se mbuntete valoarea coeficientului de reducere prin iteraie. (2) Valorile iniiale ale limilor eficace b1,e2 i b2,e1 din figura 3.4 se determin conform paragrafului 3.2, considernd elementele plane bp,1 i bp,2 ca perei interiori rezemai la ambele capete.

Partea II.

| Recomandri de calcul i proiectare a elementelor structurale

74

(3) Aria eficace a rigidizrii intermediare se obine cu relaia: As = t(b1,e2 + b2,e1 + bs) n care limea bs se ia din figura 3.4. (4) Tensiunea critic de voalare cr,s a rigidizrii intermediare se obine cu formula: (3.18) unde: K este rigiditatea pe unitatea de lungime (vezi paragraful 3.3.1); Is este momentul de inerie eficace al rigidizrii corespunztor ariei As dup axa a-a (figura 3.4). (5) Coeficientul de reducere al rezistenei la voalare se obine din cr,s conform 3.3.1. (6) Daca 60:

(4.26)

II) Daca c> 1.5hw: dac ss/t 60:

(4.27)

dac ss/t > 60:

(4.28)

b) pentru dou fore de sens opus aflate la o distan e < 1.5hw (vezi figura 4.9b): I) Dac c 1.5hw:

(4.29)

II) Dac c > 1.5hw:

(4.30)

(3) Valorile constantelor k1 k5 se calculeaz cu formulele: k1 = 1.33 - 0.33k dar 0.50 k2 1.0

k4 = 1.22 - 0.22k dar k5 1.0

Partea II.

| Recomandri de calcul i proiectare a elementelor structurale

104

unde: k = fyb / 228 [cu fyb n N/mm2] ss este lungimea de rezemare. n cazul a dou fore distribuite pe lungimi diferite se va considera cea mai mic dintre ele. a) O singur for aplicat sau o reaciune I) c 1.5hw

II) c > 1.5hw

b) Fore de sens opus cu e < 1.5hw

I) c 1.5hw

II) c > 1.5hw

Fig. 4.9: Fore concentrate i reaciuni seciuni cu o singur inim

Capitolul 4.

| Calculul de rezisten al barelor i tablelor profilate

105

4.8.2.2 Seciuni transversale cu dou sau mai multe inimi nerigidizate (vezi figura 4.10)

(1) Dac sunt ndeplinite condiiile: distana de la for sau reazem la captul liber (vezi figura 4.11) c > 40 mm; r/t 10 hw/t 200sin 45 90 unde r, hw i au semnificaiile de la paragraful 4.8.2.1, rezistena la cedare prin deformare local are expresia: (4.31) unde: la este lungimea reazemului pentru categoria hotrtoare (vezi (3)); coeficientul categoriei de ncrcare.

Fig. 4.10. Seciuni transversale cu dou sau mai multe inimi

(2) Valorile lui la i se dau n (3) i (4). Categoria de ncrcare (1 sau 2) depinde de distana e dintre fora concentrat i cel mai apropiat reazem, sau de distana c de la reazem sau fora concentrat la captul liber (vezi figura 4.11), astfel: a) Categoria de ncrcare 1 (figura 4.11a) cuprinde urmtoarele cazuri: distana e 1.5hw de la fora aplicat la reazemul cel mai apropiat; distana c 1.5hw de la fora aplicat la captul liber; distana c 1.5hw de la captul reaciunii reazemului la captul liber.

Partea II.

| Recomandri de calcul i proiectare a elementelor structurale

106

b) Categoria de ncrcare 2 (figura 4.11b) cuprinde cazurile cnd: distana e > 1.5hw de la fora aplicat la reazemul cel mai apropiat; distana c > 1.5hw de la fora aplicat la captul liber; distana c > 1.5hw de la captul reaciunii reazemului la captul liber; reaciunea unui reazem interior. a) Categoria de ncrcare I e 1.5hw

c 1.5hw

b) Categoria de ncrcare II

e > 1.5hw

c > 1.5hw

reazem intermediar

Fig.4.11: ncrcri concentrate i reaciuni seciuni cu dou sau mai multe inimi

Capitolul 4.

| Calculul de rezisten al barelor i tablelor profilate

107

(3) Lungimea de rezemare are urmtoarele valori: a) Pentru categoria 1: b) Pentru categoria 2: dac v 0.2: dac v 0.3: dac 0.2 < v < 0.3: la = 10 mm la = ss la = 10 mm se interpoleaz liniar ntre valorile lui la pentru 0.2 i 0.3, unde: (4.32) n care |VSd,1| i |VSd,2| sunt valorile absolute ale forelor tietoare de fiecare parte a forei concentrate sau reaciunii reazemului i |VSd,1| |VSd,2|. (4) Coeficientul are urmtoarele valori: pentru ncrcri concentrate de categoria 1 se va lua: = 0.057 pentru seciuni i U = 0.075 pentru table profilate. pentru ncrcri concentrate de categoria 2 se va lua: = 0.115 pentru seciuni i U = 0.150 pentru table profilate.4.8.2.3 Seciuni transversale cu inimi rigidizate

(1) La profilele care au rigidizri longitudinale (pliuri) pe inim, valoarea de calcul a reaciunii reazemului RW,Rd se determin nmulind valoarea determinata la 4.8.2.2 sau 4.8.2.3 cu factorul a,s, unde: as = 1.45 - 0.05 emax/t neputnd ns depi valoarea: (4.33)

unde: emax i emin reprezint distana maxim, respectiv minim dintre axa median a inimii i o dreapt care unete punctele de intersecie ale axei inimii cu axa tlpilor; bd este limea geometric a tlpii ncrcate; sp distana dintre talpa ncrcat i rigidizarea intermediar (pliul) de pe inima cea mai apropiat. Pentru precizri n legtur cu mrimile definite mai sus se va consulta figura 4.12.

Partea II.

| Recomandri de calcul i proiectare a elementelor structurale

108

Fig. 4.12. Inim cu rigidizare intermediar

(2) Relaia 4.33 este aplicabil pentru 2 < emax / t < 12 i pentru un pliu astfel executat pe inim nct s se obin dou poriuni plane de inim, situate de o parte i de alta a acestui pliu, excentrice de o parte i de alta a liniei drepte care unete colurile (vezi figura 4.12). Pentru orice alt form constructiv a inimii, capacitatea portant a acesteia va fi determinat prin ncercri de laborator.

4.9. Elemente structurale solicitate la ncovoiere cu for tietoare(1) Elementele structurale solicitate la aciunea combinat a momentului ncovoietor MSd i a forei tietoare VSd, vor fi verificate innd cont de interaciunea acestor solicitri, dup cum urmeaz: (4.34) unde Mc,Rd este momentul ncovoietor capabil al seciunii, conform 4.4.1(2-3); Vw,Rd este fora tietoare capabil a inimii, conform 4.8.1(1).

Capitolul 4.

| Calculul de rezisten al barelor i tablelor profilate

109

4.10. Elemente structurale solicitate la ncovoiere cu for concentrat / reaciune(1) Elementele structurale solicitate la aciunea combinat a momentului ncovoietor MSd i a forei concentrate, sau reaciunii FSd, vor trebui s ndeplineasc urmtoarele condiii: MSd/Mc,Rd 1 FSd/Rw,Rd 1 (4.35) (4.36) (4.37) unde: Mc,Rd este momentul ncovoietor capabil al seciunii, conform 4.4.1(2-3); Rw,Rd este rezistena la cedare prin deformare local, conform 4.8.2.

5.

Calculul de stabilitate al elementelor comprimate

Capitolele 5 i 6 conin prevederi pentru determinarea efortului capabil la flambaj al barelor. Ca o alternativ la aceste prevederi, barele pot fi verificate printr-un calcul de ordinul II cu imperfeciuni n cadrul cruia se lucreaz cu caracteristicile geometrice ale seciunii eficace.

5.1 Flambajul prin ncovoiere al barelor solicitate la compresiune axial5.1.1 Generaliti (1) Calculul capacitii portante a barei se va face utiliznd seciunea transversal eficace, determinat pentru solicitarea de compresiune uniform (vezi paragraful 4.3, punctele (1) i (2)). (2) O bar este solicitat la compresiune axial dac direcia ncrcrii de compresiune trece prin centrul de greutate al seciunii eficace (vezi 4.3 (5)).

Fig. 5.1. Deplasarea axei neutre a seciunii eficace fa de axa neutr a seciunii brute

Partea II.

| Recomandri de calcul i proiectare a elementelor structurale

112

(3) La seciunile monosimetrice i nesimetrice, n urma voalrii, cen