CALCULUL ÎMBINĂRILOR CU ŞURUBURI

1. Îmbinare cu şuruburi obişnuite solicitată la forţă axială acţionând în planul îmbinării

Se folosesc şuruburi cu filete metrice, notate cu simbolul M urmat de un număr care reprezintă diametrul la exteriorul filetului (în mm). Diametrul tijei se poate alege cu relaţia unde tmin reprezintă grosimea celui mai subţire element din pachet. Se adoptă un diametru standardizat: M8, M10, M12, M14, M16, M18, M20, M22, M24, M27, M30. Se alege o clasă mecanică pentru şurub.

mind = 5t - 0.2(cm)

CALCULUL ÎMBINĂRILOR CU ŞURUBURI

Din condiţia de rezistenţă rezultă numărul de şuruburi necesar realizării îmbinării:

unde reprezintă numărul de şuruburi din îmbinare iar esteefortul capabil al şurubului care lucrează, în acest caz, cu două secţiuni deforfecare:

cu dacă planul de forfecare trece prin tija nefiletată,

cu şi

fiind diametrul găurii; . Suplimentar pentru şuruburi 4.8, 5.8, 6.8, 8.8

Şuruburile se dispun pe elementele metalice la distanţe cu valori minime.

s v,Rd b,Rd Edn min(2F ,F ) NEd

s

vRd b,Rd

Nn

min(2F ,F )

sn v,Rd b,Rdmin(2F ,F )

s ubv,Rd v

M2

A fF = α

γvα = 0.6

ub,Rd 1 b

M2

d t fF = k α

γ

ub1 1b

0 0 u

fe pα = min ; - 0,25; ;1,0

3d 3d f

2

0

1

2

0

e2.8 - 1.7sau2.5;

dk = min

p1.4 - 1.7sau2.5

d

0d

.

s ubv,Rd v

M2

A fF = 0.85 α

γ

2 0e = 1,2d ...(4t + 40mm)

1 0e = 1,2d ...(4t + 40mm)

1 0p = 2,2d ...min(14t;200mm)

2 0p = 2,4d ...min(14t;200mm)

M2γ = 1.25

CALCULUL ÎMBINĂRILOR CU ŞURUBURI

2. Îmbinare cu şuruburi de înaltă rezistenţă pretensionate solicitată la forţă axială acţionând în

planul îmbinării

Se alege o clasă mecanică pentru şurub: 8.8 sau 10.9

CALCULUL ÎMBINĂRILOR CU ŞURUBURI

Din condiţia de rezistenţă rezultă numărul de şuruburi necesar realizării îmbinării:

unde reprezintă numărul de şuruburi din îmbinare iar este efortul capabil al şurubului de înaltă rezistenţă pretensionat care preia lunecarea prin frecarea suprafeţelor în contact:

- coeficient de frecare: pentru clase A, B, C, D a suprafeţelor,

- numărul interfeţelor de frecare,

- coeficient de formă a găurii: pentru găuri normale

- coeficient parţial de siguranţă

- aria secţiunii filetate a şurubului

-

Şuruburile se dispun pe elementele metalice la distanţe cu valori minime.

s s,Rd Edn F N Eds

s,Rd

Nn

F

sns,RdF

. p,C ub ss,Rd s s

Ms M3

F 0,7 f AF = k n μ = k n μ

γ γ

sk sk = 1.00

μ μ = 0.50 ÷ 0.20

M3γ

n

M3γ = 1.25

sA

CALCULUL ÎMBINĂRILOR CU ŞURUBURI

3. Îmbinare cu şuruburi obişnuite solicitată la moment încovoietor acţionând în planul îmbinării

CALCULUL ÎMBINĂRILOR CU ŞURUBURI

• se dispun şuruburile pe elementele plane după recomandări:

• se determină efortul în şurubul cel mai solicitat şi se compară cu cel capabil

Pentru determinarea efortului maxim în şurub, se consideră situaţiile următoare:

a.

Din asemănarea tringhiurilor rezultă: ,

1 0p = 2,2d ...min(14t;200mm)

2 0p = 2,4d ...min(14t;200mm)

1 0e = 1,2d ...(4t + 40mm)

2 0e = 1,2d ...(4t + 40mm)

e eb h>

2 3Ed,ii

max Ed,max

Fr=

r F

Ed,max i

Ed,i

max

F rF =

r

Ed,max i Ed,max 2

Ed Ed,i i i i

max max

F r FM = F r = r = r

r r

CALCULUL ÎMBINĂRILOR CU ŞURUBURI

Se verifică unde:

, dacă planul de forfecare trece prin tija nefiletată,

cu ,

Ed maxEd,max 2

i

M rF =

r

Ed maxEd,o 2 2

i i

M zF =

(z + y )

Ed,max v,Rd b,RdF min(2F ,F )

2 2

Ed,max Ed,o Ed,vF = (F ) + (F )

s ubv,Rd v

M2

A fF = α

γ

ub,Rd 1 b

M2

d t fF = k α

γ

ub1 1b

0 0 u

fe pα = min ; - 0,25; ;1,0

3d 3d f

2

0

1

2

0

e2.8 - 1.7sau2.5;

dk = min

p1.4 - 1.7sau2.5

d

vα = 0.6

yEd maxEd,v 2 2

i i

MF =

(z + y )

CALCULUL ÎMBINĂRILOR CU ŞURUBURI

b. se aproximează ,

,

Se verifică

unde:

dacă planul de forfecare trece prin tija nefiletată

e eb h<

2 3max max

r z Ed,ii

max Ed,max

Fz=

z F

Ed,max i

Ed,i

max

F zF =

zz

Ed,max i Ed,max 2

Ed 1 Ed,i i 1 i 1 i

max max

F z FM = n F z = n = n z

z z

Ed maxEd,max 2

1 i

M zF =

n z

Ed.max v,Rd b,RdF min(2F ,F )

s ubv,Rd v

M2

A fF = α

γvα = 0.6

ub,Rd 1 b

M2

d t fF = k α

γ

ub1 1b

0 0 u

fe pα = min ; - 0,25; ;1,0

3d 3d f

2

0

1

2

0

e2.8 - 1.7sau2.5;

dk = min

p1.4 - 1.7sau2.5

d

CALCULUL ÎMBINĂRILOR CU ŞURUBURI

4. Îmbinare cu şuruburi solicitată la moment încovoietor, forţă tăietoare şi forţă axială în planul îmbinării

CALCULUL ÎMBINĂRILOR CU ŞURUBURI

a.

b.

Se verifică:

pentru şuruburi obişnuite

pentru şuruburi de înaltă rezistenţă pretensionate

e eb h

2 32 2

M N 2 V 2 Ed max Ed EdEd,max Ed,o Ed Ed 2

1 i

M z N VF = (F + F ) + (F ) = + +

n z n n

Ed,max v,Rd b,RdF min(2F ,F )

e eb h>

2 3

2 2

M N 2 M V 2 Ed max Ed Ed max EdEd,max Ed,o Ed Ed,v Ed 2 2 2 2

i i i i

M z N M y VF = (F + F ) + (F + F ) = + + +

(z + y ) n (z + y ) n

Ed,max s,RdF F

Se verifică secţiunea ecliselor la forţă tăietoare în zona brută:

cu:

-

- -aria brută a eclisei

Se verifică secţiunea piesei de îmbinat la forţă tăietoare în zona slăbită:

cu:

-

- - aria netă de forfecare a piesei de îmbinat

CALCULUL ÎMBINĂRILOR CU ŞURUBURI

Ed RdV V

y y

Rd

M1 M1

τ A f 3 AV = =

γ γ

A

Ed ef,RdV V

uef,Rd v,net

M2

f / 3V = 0.9 A

γ

v,netA

5. Îmbinare cu şuruburi solicitată la momentîncovoietor perpendicular pe planul îmbinării şi forţătăietoare în planul îmbinării

CALCULUL ÎMBINĂRILOR CU ŞURUBURI

i)Şuruburi solicitate la întindere. Se admite existenţa forţei de levier H

unde:

- este rezultanta la întindere în şuruburi, cu

- este forţa de levier ce acţionează în starea de cedare la partea superioară a plăcii de capăt a grinzii, egală cu

ii) Şuruburi solicitate la forfecare:

cu

iii) Verificarea la presiune diametrală:

cu

iv)Verificarea plăcii de capăt extinse:

Se presupune că placa este încastrată la nivelul tălpii superioare a grinzii

unde

Momentul plastic capabil al plăcii: şi deci

CALCULUL ÎMBINĂRILOR CU ŞURUBURI

Ed Rd 1 Rd 1 2 1 2 3M 2T a + 2T (a + a ) - H(a + a + a )

Rd2T

H

RdH = 0.30 2T

ub sRd

M2

f AT = 0.9

γ

Ed v,RdV Fub

v,Rd

M2

f AF = 0.6

γ

ub,Rd 1 b

M2

d t fF = k α

γEd b,RdV F

Ed RdM M Ed Rd 5 4M = 2T a -H a

2y1

pl,Rd

a

fb tM =

4 γEd pl,RdM M