CALCULUL ELECTROMAGNETIC AL MASINII ASINCRONE Calculul electromagnetic al masinii asincrone este structurat pe doua componente principale: - stabilirea dimensiunilor masinii, pe baza datelor din tema de proiectare si a solicitarilor electromagnetice recomandate; calculul parametrilor si caracteristicilor tehnice, pe baza geometriei adoptate.

In cazul unei dimensionari bine facute, parametrii si caracteristicile masinii coincid cu cele din tema de proiectare. In consecinta, se poate trece la etapele urmatoare de proiectare a masinii, respectiv calculul mecanic, calculul de ventilatie, calculul termic si proiectarea constructiei. 3.1. Tema de proiectare. Calculul de dimensionare al unei masini asincrone se face pornind de la datele impuse prin tema de proiectare, date care, in functie de scopul pentru care se realizeaza masina, precizeaza performantele tehnice, conditiile de lucru si eventualele restrictii constructive (gabarit, forma, greutate, etc.). De comun acord cu beneficiarul, proiectantul va trebui sa stabileasca, inainte de toate, o tema de proiectare clara si completa, care sa contina toate datele primare necesare intocmirii proiectului. Intrucat masina asincrona este folosita, in general, in regim de motor, in cele ce urmeaza, modul de abordare a calculului de dimensionare si exemplele se refera numai la motorul asincron, cu mentiunea ca, etapele de calcul prezentate se aplica in mod similar si in cazul in care se urmareste dimensionarea unui generator asincron. Caracteristicile unui motor asincron, specificate, de obicei, prin tema de proiectare, sunt prezentate in cele ce urmeaza. a) Datele nominale: puterea nominala a motorului, Pn; tensiunea de alimentare, Un, care este, intotdeauna, tensiunea de linie; frecventa tensiunii de alimentare, f1; turatia de sincronism, n1; numarul de faze, m; de obicei m = 3, motoarele asincrone uzuale fiind trifazate.

b) Caracteristicile functionale si specificatiile constructive: tipul motorului - cu rotor bobinat sau in scurtcircuit; factorul de supraincarcare, Mmax/Mn; caracteristicile de pornire, Mp/Mn si Ip/In; gradul de protectie, conform STAS 625-85;

- conditii speciale de functionare (mediu, altitudine, serviciul, etc.); in cazul in care acestea nu sunt specificate, se considera conditii normale si serviciu continuu, S1, conform STAS 1893/1-87; forma constructiva si modul de montaj, conform STAS 3998/2-74.

3.2. Determinarea marimilor de calcul. 3.2.1. Numarul de perechi de poli 2p. Din relatia de legatura dintre numarul de perechi de poli p, frecventa f1 (in Hz) si turatia sincrona n1 (in rot/min), rezulta:

. 3.2.2. Puterea aparenta nominala, Sn.

(3.1)

[VA]; in care:

(3.2)

- - este randamentul motorului, valoarea sa estimandu-se, initial, din figurile 3.1 sau 3.3, in functie de tipul motorului; - cos - factorul de putere al motorului, care, in acest moment, se estimeaza din figurile 3.2 sau 3.4, tot in functie de tipul motorului.

3.2.3. Curentul nominal pe faza, In f. In cazul motoarelor trifazate, curentul nominal, pe faza, se determina cu ajutorul relatiilor urmatoare:

;

(3.3)

Un si In fiind valorile marimilor de linie. Valoarea curentului nominal de linie se va trece, in final, pe placuta indicatoare a motorului. a) Pentru conexiunea fazelor in stea: In f = In.

b) Pentru conexiunea fazelor in triunghi:

.

3.2.4. Tensiunea electromotoare (t.e.m.) de faza E1 si puterea aparenta interioara Si. T.e.m. rezulta din ecuatia de tensiuni a statorului si diagrama fazoriala corespunzatoare. Valoarea t.e.m. de faza se poate estima cu relatia:a)

E1 = kEU1,

(3.4)

unde

.

(3.5)

Pentru valorile obisnuite ale lui X 1 si cos , in functie de puterea si turatia motoarelor, se obtin, cu relatia (3.5), valorile coeficientului kE reprezentate in figura 3.5. T.e.m. se poate determina si in functie de datele constructive ale masinii: ; in care, (3.6)

,

(3.7)

este amplitudinea fluxului magnetic produs de armonica fundamentala a in-ductiei magnetice in intrefier, B 1, introdusa in relatia (3.7), in [T]; w1 - numarul de spire pe faza din stator; kw1 - factorul de infasurare;

- pasul polar, in [m];li - lungimea ideala a masi-nii, in [m].

Relatiile (3.6) si (3.7) sunt va-labile in cazul in care curba induc-tiei magnetice in intrefier este sinusoidala. Daca aceasta curba nu este sinusoidala, asa cum se intampla cel mai frecvent in realitate, atunci relatiile (3.6) si (3.7) se vor scrie sub forma: E1 = 4 kBf1w1kw1 [V], respectiv = i liB [Wb], (3.9) (3.8)

in care, reprezinta fluxul magnetic maxim al unui pol si se determina din curba reala a inductiei magnetice in intrefier, amplitudinea acesteia fiind B . Semnificatiile si valorile coeficientilor kB si i vor fi prezentate in cele ce urmeaza.b)

Puterea aparenta interioara, rezulta din relatia: Si = mE1In, (3.10)

De la care, tinand cont de relatiile (3.2) si (3.4) se obtine

.c)

(3.10.a)

Dependenta puterii interioare de dimensiunile si solicitarile electromagnetice ale

masinii. Pornind de la relatia (3.10) si tinand cont de relatiile (3.8) si (3.9) se ajunge la relatia:

[VA]; in care: D, li - se introduc in [m]; n1 - se introduce in [rot/min]; A - patura de curent, in [A/m]; B - in [T].

(3.11)

3.2.5. Factorul de infasurare pentru armonica fundamentala kw. Se determina cu relatia: kw = kpky . kp - factorul de repartizare a infasurarii in crestaturi: (3.12)

; q - numarul de crestaturi pe pol si faza;

- unghiul de defazaj dintre doua crestaturi vecine, in grade electrice; Z = 2mpq - numarul de crestaturi statorice; ky - factorul de scurtare al pasului principal, y1:

;

- pasul principal al infasurarii, in crestaturi; y = mq - pasul diametral al infasurarii. De obicei, valoarea relativa a pasului principal, y, se alege astfel incat sa avem:

. S-a constatat ca, scurtarea pasului diametral cu aproximativ 1/6, are ca rezultat diminuarea armonicilor de ordinul 5 si 7, din curba inductiei mag-netice din intrefier. Daca miezul feromagnetic are crestaturi inclinate, in factorul de infasurare trebuie considerat si factorul de inclinare ki. kw = kpkyki (3.12.a)

Pentru calcule preliminarii, factorul de infasurare se poate estima: kw = 0,91 0,93. 3.2.6. Factorul de forma al t.e.m. kB si coeficientul de acoperire ideala a pasului polar i. Se determina in functie de coeficientul de saturatie magnetica partial al dintilor ksd:

,

(3.13)

Um - tensiunea magnetica a intrefierului pe o pereche de poli; Umd1, Umd2 - tensiunile magnetice ale dintilor statorici, respectiv roto-rici, pe o pereche de poli. Curbele de variatie ale lui kB si i, in functie de ksd, sunt indicate in figura 3.6.

Initial, pentru solicitari mag-netice normale, se poate estima: ksd = 1,2 1,35. (3.13.a)

Dupa determinarea lui ksd, in etapa de calcul respectiva, se compara valoarea obtinuta cu cea estimata. Daca diferenta este prea mare, se reconsidera valorile lui kB si i, pentru ksd obtinut si se recalculeaza fluxul si inductia, in intrefier, B . 3.3. Calculul dimensiunilor principale. In aceasta etapa de calcul se determina diametrului interior al stato-rului, D, lungimea ideala, li, a acestuia si latimea intrefierului, . 3.3.1. Calculul diametrului interior al statorului.

, Si - in [VA]; n1 - in [rot/min];

(3.14)

- coeficientul de forma; valoarea sa initiala a se poate estima din figura 3.7.C - in [J/m3], reprezinta coeficientul de utilizare al masinii.

Coeficientul de utilizare reprezinta puterea, pe unitatea de volum, a rotorului masinii:

.

(3.15)

Valoarea sa se poate aproxima din figura 3.8, sau se poate determina cu ajutorul relatiei [J/m3], in care: A - patura de curent, in [A/m]; B - se introduce in [T]. (3.16)

Valorile solicitarilor electromagnetice A si B , in functie de pasul polar si numarul de perechi de poli p, pentru clasa de izolatie B, sunt indicate in figura 3.9. Observatii: - Pentru clasa de izolatie F, patura de curent se poate lua cu aproximativ 5% mai mare decat valorile rezultate din figura. Pentru masini inchise, A si B se iau cu aproximativ 10% mai mici.

- Se recomanda, din motive tehnologice, ca valoarea diametrului, D, sa fie calculata, pe baza relatiei (3.14), la o precizie de ordinul milimetrilor. Pasul polar:

(3.17) 3.3.2. Lungimea ideala li. Se determina in functie de diametrul D si de solicitarile electromagnetice, din relatia (3.11):

.

(3.18)

Dupa definitivarea diametrului D si lungimii li, se calculeaza raportul

(3.19) Limitele normale de variatie ale raportului , sunt reprezentate in figura 3.7. 3.3.3. Determinarea latimii intrefierului. Pentru determinarea latimii intrefierului trebuie facut un compromis intre conditiile necesare obtinerii unor parametri ridicati sub aspect elec-tromagnetic, adica un curent de magnetizare cat mai mic si un factor de putere cat mai mare si cele de natura mecanica. Conditiile de natura electromagnetica impun realizarea unui intrefier cat mai mic, in timp ce, din punct de vedere tehnologic, este de preferat un intrefier mai mare, pentru evitarea aparitiei frecarii intre stator si rotor, in timpul functionarii masinii. Latimea intrefierului se poate adopta din curbele reprezentate in figura 3.10, sau calcula: . (3.20)

Ambele metode propuse se bazeaza insa, pe relatii de natura empirica. Dupa determinare, din considerente practice, latimea intrefierului se rotunjeste la o valoare multiplu de 5 sutimi de mm.

3.4. Definitivarea geometriei miezului feromagnetic. Din punct de vedere constructiv, miezul magnetic poate fi compact sau divizat. a) Miez feromagnetic compact - fara canale radiale de ventilatie, pen-tru diametre mici si lungimi ideale ce nu depasesc 20 25 cm, sau cand se utilizeaza, pentru racire, ventilatia axiala (canale de ventilatie in lungul miezului). In acest caz, lungimea geometrica, lg, a miezului este: lg = lFe li . b) Miez feromagnetic divizat - cand sunt prevazute canale radiale de ventilatie (figura 3.11), pentru diametre mai mari de 25 30 cm si lungimi ideale peste 25 cm.

In cazul masinilor asincrone prevazute cu miez divizat, canalele radiale de ventilatie sunt eficiente in procesul de racire, numai daca diametrul interior al miezului feromagnetic rotoric, Dir, este mai mare decat diametrul arborelui motorului. Prin urmare, in aceste situatii, se utilizeaza arbori cu nervuri sudate, nervurile avand atat rolul de a sustine pachetul de tole rotoric, cat si acela de a permite aerului de ventilatie sa treaca spre canalele radiale. In cazul miezurilor divizate, avem: in care, nv - numarul canalelor radiale de ventilatie; bv - 1 1,5 cm, latimea canalelor radiale; l1 - 4 6 cm, latimea unui pachet de tole; lungimea geometrica, [cm]; (3.21) [cm];(3.21.a)

lungimea totala a pachetelor de tole,

- dimensiunea necesara corectarii lungimii ideale a miezului masinii, datorita scaderii amplitudinii inductiei in intrefier, produsa de existenta unui canal radial de ventilatie:

(3.22) In concluzie, pentru stabilirea geometriei miezului feromagnetic divi-zat, se parcurg urmatoarele etape: se aleg, orientativ, nv, bv si l1; se calculeaza lg, cu ajutorul relatiei (3.21);

- se calculeaza lungimea unui pachet de tole, si se verifica incadrarea ei in limitele recomandate; in cazul unui rezultat nesatis-facator, se reiau etapele anterioare; se determina dimensiunile definitive: lg = (nv + 1)l1 + nvbv [cm]; [cm], valoare care trebuie sa fie apropiata de cea obtinuta cu ajutorul

relatiei (3.18); -

lFe = (nv + 1)l1 [cm].

3.5. Solicitarile electromagnetice ale masinii asincrone. Dimensiunile geometrice ale unei masini electrice in general, deci, implicit, gabaritul si masa acesteia, sunt influentate, in mod direct, de valo-rile solicitarilor electromagnetice ale acesteia. Tendinta actuala, de reducere a dimensiunilor masinilor electrice si a volumului de materiale active folo-site (tabla silicioasa, cupru sau aluminiu), prin cresterea valorilor acestor solicitari, este temperata, in primul rand, de limitele termice impuse pentru diversele clase de izolatie. Reprezentative pentru solicitarile de ordin electromagnetic cu o influ-enta majora asupra performantelor masinii, sunt patura de curent, A si inductia magnetica in intrefier, B ; de aceea, valorilor acestor marimi trebuie sa li se acorde o atentie deosebita, in cadrul calculului de proiectare. 3.5.1. Solicitarile electrice. A) Patura de curent, A,- se alege, pentru o anumita clasa de izolatie, in functie de numarul perechilor de poli, p si pasul polar, (vezi figura 3.9). Valoarea adoptata initial se compara, ulterior, cu valoarea calculata a paturii de curent, in functie de elementele constructive care o determina, limitele abaterilor dintre cele doua valori fiind destul de restrictive. B) Densitatea de curent, J. a) In infasurarea statorica, densitatea de curent, J1, depinde de clasa de izolatie a infasurarii, de tensiunea nominala si de eficienta ventilatiei. De exemplu, pentru masini in constructie protejata, in gama de turatii normale (peste 300 rot/min), cu ventilatie de tip axial - radial, pur radiala, sau pur axiala, in clasa de izolatie F, se recomanda: J1 = 5 6,5 A/mm2, pentru UN 1000V;

-

J1 = 5,5 7,5 A/mm2, pentru UN < 1000V.

Valorile mai mici sunt recomandate pentru masinile cu turatie mica, iar valorile mai mari pentru masinile cu turatie mare (peste 750 rot/min). b) In infasurarea rotorului, densitatea de curent, J2, poate avea valori sensibil mai mari, deoarece, prin invartire, rotorul se raceste mai bine. Pentru rotorul bobinat, J2 = (1,1 1,15)J1.

Pentru rotorul in scurtcircuit, J2b = 5,5 8 A/mm2 - in bare de CuE (cupru electrolitic); J2b = 3 4,5 A/mm2 - in bare de Al (aluminiu).

Valorile mai mici se indica pentru masiniile de turatii mici. Pentru inelele de scurtcircuitare ale coliviei se recomanda: J2i (0,65 0,80)J2b.

Observatie: pentru masinile in constructie inchisa, valorile densitatilor de curent de mai sus se micsoreaza cu 10 15%. 3.5.2. Solicitarile magnetice. A) Inductia magnetica in intrefier. Valoarea maxima a inductiei in intrefier, B , se estimeaza in functie de numarul perechilor de poli, p si de pasul polar, , din figura 3.9. Odata determinate elementele constructive ale masinii, care determina valoarea inductiei in intrefier, se calculeaza B si se verifica daca diferentele dintre cele doua valori (estimata si calculata) se inscriu in limitele recomandate. B) Inductiile magnetice, in celalalte portiuni ale circuitului magnetic. Tolele miezului feromagnetic sunt confectionate din tabla silicioasa laminata la rece, cu cristale neorientate si izolata cu lac sau oxizi ceramici. Valorile inductiei magnetice, indicate pentru diferitele portiuni ale circuitului magnetic al masinii, sunt prezentate in continuare. In jugul statoric: Bj1 = 1,35 1,55 T.

-

In jugul rotoric: Bj2 = 1,2 1,6 T. In dintii statorului: a) crestaturi cu pereti paraleli: in sectiunea minima a dintelui: Bd1max = 1,7 2,1 T; in sectiunea medie a dintelui: Bd1med = 1,5 1,7 T;

b) dinti cu pereti paraleli: Bd1 = 1,4 1,7 T; In dintii rotorului: a) crestaturi cu pereti paraleli: in sectiunea minima a dintelui: Bd2max = 1,7 2,2 T; in sectiunea medie a dintelui: Bd2med = 1,5 1,8 T;

b) dinti cu pereti paraleli: Bd2 = 1,5 1,8 T; Observatie: in continuare, indicele * , asociat inductiei magnetice, evidentiaza faptul ca e vorba de valori impuse (din domeniul recomandat), necesare stabilirii unor repere in dimensionare si care, in majoritatea cazurilor, nu coincid cu valorile reale, acestea trebuind recalculate. 3.6. Infasurarea si crestaturile statorului. Alegerea tipului de infasurare statorica si realizarea acesteia, sunt impuse in primul rand de puterea masinii, de valoarea tensiunii de alimen-tare si de solicitarile termice, din masina. Pentru masinile de puteri mici si medii (Pn 500 kW) si de joasa tensiune, adica acelea care constituie obiectul principal al indrumarului de fata, se folosesc infasurari intr-un strat sau in doua straturi. Reamintim aici ca, infasurarile in doua straturi, printr-o scurtare convenabila a pasului principal al bobinei, prezinta avantajul reducerii armonicilor superioare din curba tensiunii magnetice. Daca infasurarea este confectionata din sarma (conductor rotund), crestaturile au forma ovala sau trapezoidala si sunt semideschise sau semiinchise (figura 3.12). Acestor tipuri de crestaturi le corespund, in mod firesc, dinti cu pereti paraleli. Daca conductorul utilizat este de tip profilat (sectiune dreptunghiu-lara), infasurarea se executa, in mod obligatoriu, in doua straturi, crestaturile fiind in acest caz cu peretii paraleli (dinti de latime variabila), deschise, semideschise sau semiinchise (figura 3.13).

Observatie: crestaturile se clasifica in deschise, semideschise sau semi-inchise, dupa relatia de legatura dintre as,r si bc (deschiderea crestaturii si latimea acesteia): deschisa, daca asr = bc; semideschisa, daca bc /2 < as,r < bc; semiinchisa, daca as,r bc /2.

Schemele de izolatie a bobinelor, in crestatura, sunt impuse, in primul rand, de tensiunea de alimentare a masinii si sunt indicate in figura 3.14.a, b, c si in anexa 7 tabelul 7-1. Pentru infasurarile de inalta tensiune, realizate din conductor profilat, daca numarul de conductoare in crestatura, nc, este mare, se pot utiliza dife-rite variante de dispunere a conductoarelor in bobina si in crestatura, figura 3.14.a, b. In aceste situatii, izolatia crestaturii, adica, a conductorului fata de masa, o constituie insasi izolatia bobinei, care are o grosime de 1,5 2 mm. Prin izolatia respectiva, bobina dobandeste o rigiditate mecanica relativ mare, de aceea, infasurarea de inalta tensiune se mai numeste si infasurare cu sectii rigide sau prefabricate. Pentru infasurarile de joasa tensiune, realizate din conductor profilat neizolat, izolatia crestaturii este prevazuta separat (figura 3.14.c).

3.6.1. Numarul de crestaturi statorice. Numarul de crestaturi statorice, Z1, este dat de relatia: Z1 = 2m1pq1, unde q1 reprezinta numarul de crestaturi pe pol si faza. Conditii care se impun pentru stabilirea lui Z1. a) Pentru masinile asincrone obisnuite, numarul de crestaturi pe pol si faza trebuie sa fie numar intreg. In cazuri de exceptie, la masini de putere si turatie mica, q1 poate fi fractionar, partea fractionara fiind 1/2. b) Pentru ca forma curbei tensiunii magnetice, in intrefier, sa fie cat mai apropiata de o sinusoida, pentru a avea o stabilitate buna in functionare, este de preferat ca q1 sa fie cat mai mare, obligatoriu q1 > 2. In functie de numarul de poli, se recomanda, pentru q1, valorile din tabelul 3.1. Tabelul 3.1. Numar de poli, Numar de 2p crestaturi, q1 4 4 6 6 3 5 8 3 4 12 2 3 c) Pentru reducerea amplitudinii pulsatiilor inductiei in intrefier, cu precadere in cazul cand se folosesc crestaturi deschise, pasul dentar, t1, tre-buie sa se incadreze intre anumite limite. Se recomanda urmatoarele limite orientative: 0,05 < t1 < 0,2 . (3.24) (3.23)

In concluzie, determinarea numarului de crestaturi statorice se poate face parcurgand urmatoarele etape: se adopta valoarea lui q1 din tabelul 3.1; se determina Z1 cu relatia 3.23; se determina pasul dentar, t1,

[cm];

(3.25)

- se verifica daca valoarea obtinuta se incadreaza in limitele orien-tative date de relatia (3.24). 3.6.2. Elementele infasurarii statorului. 1) Numarul de spire, pe faza:

= numar intreg. Fluxul magnetic, , se determina cu relatia (3.9).

(3.26)

2) Numarul de conductoare efective, dintr-o crestatura:

numar intreg; a1 este numarul de cai de curent in paralel, pentru o faza.

(3.27)

Pentru a fi indeplinita conditia de simetrie a cailor de curent in paralel, a1 se alege astfel incat:

numar intreg. Conditii pe care trebuie sa le indeplineasca nc1:

(3.27.a)

- pentru infasurarile din conductor rotund, intr-un singur strat, nc1 poate fi numar par sau impar. - pentru infasurarile in doua straturi, din motive tehnologice - bobine egale, bobinare mai usoara - se prefera ca nc1 sa fie numar par.

Dupa definitivarea elementelor infasurarii, pentru pasul principal al bobinei, y1, stabilit pe baza celor mentionate, se determina cu relatia (3.12). Valoarea definitiva a factorului de infasurare kw1. 3) Verificari necesare. a) Determinarea numarului real de spire pe faza:

; b) Verificarea paturii de curent:

(3.28)

[A/cm].

(3.29)

Valoarea paturii de curent, obtinuta cu relatia (3.29), tebuie sa fie apro-piata de cea adoptata initial; ca limite orientative se poate considera: 0,95Aestimat Acalculat 1,05Aestimat; c) Verificarea valorii maxime a inductiei magnetice, in intrefier: (3.30)

[T]; in care, fluxul magetic util, maxim, , se calculeaza cu relatia:

(3.31)

[Wb];

(3.31.a)

unde: w1 este valoarea definitiva a numarului de spire; kw1 are valoarea corespunzatoare tipului de infasurare ales. Limitele orientative pentru abaterile inductiei, fata da valoarea adoptata initial, sunt: 0,98Bestimat

B

calculat

1,02B

estimat

.

(3.32)

Daca valoarea inductiei nu se incadreaza intre aceste limite, trebuie sa se reconsidere geometria miezului magnetic, pornind de la recalcularea lun-gimii ideale, din relatia (3.31), pentru B impus. 3.6.3. Tipul infasurarii si dimensiunile crestaturii. 1) Sectiunea conductorului efectiv.

Valoarea sectiunii necesare pentru conductor impune dimensiunile acestuia si, implicit, tipul infasurarii si forma crestaturii. Sectiunea conduc-torului efectiv se determina cu relatia:

.

(3.33)

Densitatea de curent, J1, se alege in functie de clasa de izolatie a infasurarii, de tensiunea nominala si de eficacitatea si tipul ventilatiei, conform recomandarilor din paragraful 3.5.1. 2) Tipul infasurarii si forma crestaturii. In tabelul 3.2 sunt sintetizate recomandarile unor producatori de masini electrice, rezultate in urma experientei, referitoare la alegerea tipului infasurarii si formei crestaturii. Tabelul 3.2. sCu1 [mm2] Forma conducto-rului Tipul constructiv al infasurarii Forma crestaturii Ovala sau trapezoi-dala (fig. 3.12.); as diz + 1,5 mm. Izolatia crestaturii este separata.

Infasurare din Rotund, izolat sarma, nf 1, cu email intr-un strat, cu tereftalic (ET). sCu1 6 pas diametral sau in doua Clasa de izolatie straturi, cu pas F. scurtat.

Infasurare in doua straturi, cu Dreptunghiular, bobine egale: Deschisa, fig. izolat cu email 3.13.a si tereftalic si - neizolate, 3.14.a,b - pentru doua straturi de pen-tru j. t.; i.t. fire din sticla (PE2S). - izolate (sectii Izolatia rigide), pentru crestaturii Clasa de izolatie i.t. separata pentru 6 < sCu1 F. j.t. (fig. 3.14.c) 20 De obicei, nc1 > 6. La masinile de j.t. se pot lua Rotund, izolat suficiente fire in (ET). paralel, astfel Ovala sau incat sa se trapezoi-dala. Clasa de izolatie obtina o F. infasurare din sarma.

Dreptunghiular, Infasurare din bare (nc1 = Deschisa, fig. izolat (PE2S), 2;4;6), de tip 3.13.a si 3.15.a. cu o singura continuu. bara sau mai multe in paralel. Semideschisa Infasurare din sau semiinchisa, bare, cu mufa Clasa de izolatie fig. 3.13.b, c si de inseriere. F. 3.15.b. Pentru sCu1 > 20 infasurarile de Rotund, izolat j.t. se pot lua mai multe cai de (ET). Ovala sau curent in paralel trapezoi-dala. Clasa de izolatie (a1 > 1) si mai multe fire in F. paralel (nf = 6 10).

Daca sectiunea conductorului efectiv, obtinuta cu relatia (3.33), nu permite alegerea tipului de infasurare dorit (de obicei, din motive tehno-logice, pentru joasa tensiune se prefera utilizarea unei infasurari din sarma), se recurge la utilizarea mai multor fire in paralel. Numarul de fire in paralel, nf, pentru comoditatea bobinarii, se alege astfel incat sa fie indeplinita conditia: dce 2,5 cm. Bineinteles,

,

(3.34)

cu respectarea limitelor recomandate pentru densitatea de curent. Sectiunea unui fir este numita, in mod uzual, sectiunea conductorului elementar, sce si se alege, impreuna cu diametrul corespunzator, dce, din STAS-ul de conductoare. 3) Dimensiunile conductorului si ale crestaturii. a) Pentru infasurarile din sarma. Dupa calcularea sectiunii con-ductorului efectiv (relatia (3.33)) si stabilirea numarului de fire in paralel, nf, se alege, in functie de sectiunea conductorului elementar, sce, diametrul acestuia, din STAS 685-75 (anexa 4 - tabelul 4-1). Diametrul izolat al conductorului elementar, diz, rezulta in functie de indicatiile din anexa 6. Dimensiunile crestaturii, ovala sau trapezoidala, se determina prin con-structie grafica, la o scara convenabil aleasa, parcurgand urmatoarele etape. Se determina latimea constanta a dintelui, pe baza relatiei:

;

(3.35)

kFe este coeficientul de impachetare a tolelor; pentru tabla de 0,5 mm grosime, laminata la rece, cu cristale neorientate si izolata cu pelicula fina de lac, kFe = 0,95; B*d1,adm - amplitudinea inductiei magnetice admisibila, in dinte;

Latimea dintelui, obtinuta cu relatia (3.35), se rotunjeste la o valoare acceptabila sub aspect tehnologic (zecimi de mm), urmand ca, dupa definiti-varea dimensiunilor crestaturii, sa se verifice incadrarea inductiei magnetice in dinte, in limitele indicate. - Se determina sectiunea neta a crestaturii, S'cr, fara pana si istm si excluzand izolatia de crestatura, compusa, in mod uzual, din 2 folii izolante de NMN (nomex - myler - nomex), cu grosimea de 0,22 mm fiecare, dar, luand in considerare izolatia dintre straturi:

(3.36) nf = 1); ntot = nc1 nf - numarul total al conductoarelor elementare din crestatura (in acest caz

diz este diametrul izolat al conductorului elementar, in [mm]; ku 0,75 - coeficientul de umplere a crestaturii;

- Se face constructia grafica, pornind de la diametrul interior statoric si respectand latimea dintelui, bd1; se va avea in vedere ca, bisectoarea unghiului dintre axele de simetrie a doi dinti vecini, , formeaza axa de simetrie a crestaturii:

;

(3.37)

- Dimensiunea deschiderii crestaturii, as, este dictata de diametrul conductorului elementar, izolat si de grosimea izolatiei de crestatura; in timpul introducerii conductorului in crestatura, acesta trebuie sa fie protejat de izolatia de crestatura (vezi figura 3.12.c), adica: as diz + 1,5 [mm]. (3.38)

- Tinand cont de grosimea izolatiei de crestatura, de grosimea izolati-ei dintre straturi si grosimea penei, se definitiveaza forma crestaturii, deci, implicit, inaltimea acesteia si a dintelui. b) Pentru infasurarile din conductor profilat.

Pentru dimensionarea crestaturilor cu pereti paraleli, se recomanda, in mod orientativ, utilizarea urmatoarelor valori ale rapoartelor constructive: Se parcurg urmatoarele etape de dimensionare. - Se determina limitele domeniului de valori pentru latimea crestatu-rii, impunand valorile minima si maxima, din relatia (3.39), raportului : bc1 [min 1

t ,

max 1

t ].

(3.40)

- Se stabileste tipul crestaturii (figura 3.13) si al izolatiilor folosite, in functie de tensiunea nominala a masinii si numarul conductoarelor, nc1: pentru inalta tensiune si conductor profilat, conform figurii 3.14.a, b; la conductoarele asezate pe doua randuri se foloseste izolatia in Z, intre randuri, figura 3.14.b; pentru joasa tensiune si conductor profilat, cu nc > 6, conform figurii 3.14.c; pentru joasa tensiune si conductor din bara izolata (PE2S), conform figurii 3.15;

Materialele, pentru schemele de izolatii indicate in figurile 3.14.a, b, c, si 3.15, sunt prezentate in anexa 7 - tabelul 7-1.

Intrucat clasa de izolatie F este cel mai frecvent utilizata, materialele specifice acestei clase au fost alese ca exemplu pentru schema de izolatie prezentata in continuare. Izolatia baza crestatura: sticlotextolit, cu grosimea de 0,5 mm. Izolatia intre straturi: sticlotextolit, cu grosimea de 0,5 mm; 1 - 2 straturi, pentru joasa tensiune; 4 - 6 straturi, pentru inalta tensiune. Izolatia crestaturii: NMN (nomex - myler - nomex), cu grosimea de 0,22 mm; 2 folii suprapuse. - Izolatia de protectie mecanica (nu este obligatorie la miezurile impachetate bine): NMN, cu grosimea 0,22 mm, intr-un strat. de: 1 1,3 mm, pentru tensiunea Un = 1000 V; 1,8 2 mm, pentru tensiunea Un = 6300 V; 2,4 2,6 mm, pentru tensiunea Un = 10500 V. Pana crestatura: sticlotextolit, cu grosimea de 3 4 mm. Se calculeaza: Izolatia in Z, intre randuri: folie izolanta, cu grosimea de 0,25 mm, sau NMN. Izolatia bobinei, pentru inalta tensiune: teaca izolanta pe baza de mica, avand grosimea

biz - suma grosimilor tuturor izolatiilor pe latimea crestaturii, inclu-siv a conductorului (E2S) si tinand cont de jocul necesar: 0,2 0,3 mm. hiz - suma grosimilor tuturor izolatiilor pe inaltimea crestaturii, in-clusiv a conductorului (E2S), a istmului si penei crestaturii si tinand cont de joc: 0,3 0,5 mm.

Se determina, din limitele latimii crestaturii (relatia (3.40)), limitele dimensiunii conductorului, pe latimea crestaturii: - Pentru aceste limite ale lui bCu1 si pentru sCu1, determinat cu relatia (3.33), se aleg din STAS 2873/1 - 86 (anexa 5) dimensiunile definitive ale conductorului: bCu1, hCu1 si sCu1.

-

Din anexa 6, se stabileste grosimea bilaterala a izolatiei conduc-torului.

dimensiunile definitive ale crestaturii: 4) Verificari necesare. a) Inductia maxima in dinte.

Se

recalculeaza

- Pentru dintii cu pereti paraleli, valoarea inductiei magnetice (con-stanta pe toata lungimea dintelui) se obtine din relatia (3.35), in care, latimea dintelui, bd1, are valoarea adoptata. - In cazul crestaturilor cu pereti paraleli, inductia magnetica ia valoa-re maxima la baza dintelui, acolo unde sectiunea acestuia este minima:

. Latimea minima a dintelui este:

(3.42)

.

(3.43)

Valorile inductiei magnetice in dinte, calculate cu relatiile (3.35) si (3.42), trebuie sa se incadreze in limitele recomandate (paragraful 3.5.2). b) Valoarea exacta a densitatii de curent. Se calculeaza dupa alegerea dimensiunilor conductoarelor si finalizarea dimensionarii crestaturii:

;

(3.44)

pentru infasurarile cu mai multe fire in paralel, sCu1 = nfscond, in care, scond este sectiunea unui singur conductor (sectiunea conductorului elementar), rezultata din STAS, in functie de diametrul sau dimensiunile conductorului. Valoarea calculata a densitatii de curent trebuie sa se incadreze in limitele indicate (paragraful 3.5.1). 3.7. Dimensionarea jugului statoric.

3.7.1. Inaltimea jugului statoric. Se calculeaza cu relatia:

(3.45) B*j1 este inductia in jugul statoric, aleasa intre limitele indicate in paragraful 3.5.2. h'j1 este inaltimea de calcul a jugului:

- cand nu exista canale axiale de ventilatie in jugul statoric, h'j1 = hj1, adica, h'j1 este tocmai inaltimea jugului; daca exista canale axiale de ventilatie, rotunde (figura 3.35),

; da1 reprezinta diametrul unui canal, in [m];

(3.46)

ma1 este numarul randurilor dupa care sunt dispuse canalele axiale (pe inaltimea jugului); in mod obisnuit, ma1 = 1. 3.7.2. Diametrul exterior al statorului, Dext. Dext = D + 2 (hc + h'j1); (3.47)

In mod normal, din considerente tehnico - economice, valoarea diame-trului exterior, rezultata din calcul, este normalizata, adica este adusa la o valoare convenabila producatorului, in functie de liniile tehnologice dispo-nibile. Spre exemplificare, in tabelul 3.3 este prezentat un set de valori normalizate, pentru diametrul exterior.

Tabelul 3.3. Dext [mm] 21 25 28 33 38 42 49 56 59 65 74 85 990 0 0 0 0 0 5 5 0 5 0 0 0

Prin urmare, se va incerca aducerea valorii calculate a lui Dext la cea mai apropiata valoare normalizata, prin modificarea inaltimii jugului statoric. 3.7.3. Verificarea inductiei magnetice in jug. Daca inaltimea jugului statoric se modifica, in urma normalizarii valorii diametrului exterior, verificarea incadrarii inductiei in limitele reco-mandate devine obligatorie.

; -

(3.45.a)

, daca nu exista canale axiale de ventilatie, in jug;

-

, daca statorul are prevazute canale axiale de ventilatie; este valoarea finala a inaltimii jugului.

3.8. Infasurarea si crestaturile rotorului. Infasurarea rotorului prezinta, de asemenea, o importanta deosebita pentru obtinerea unor caracteristici de functionare superioare. Spre deose-bire de infasurarea statorica, infasurarea rotorica este supusa unor solicitari de natura mecanica semnificative, datorate fortelor centrifuge care apar datorita miscarii de rotatie a rotorului. Din acest motiv, o problema suplimentara care trebuie rezolvata, in cadrul dimensionarii acestei infasurari, este aceea a gasirii unui optim intre dimensionarea sub aspect electromag-netic si cea pe considerente mecanice. De aceea, in multe situatii, la masinile asincrone cu rotorul bobinat si de turatie mare, se prefera solutiile tehnice care confera infasurarii o buna consolidare mecanica. 3.8.1. Numarul de crestaturi si tipul infasurarii. A) Masini cu rotorul bobinat. Modul de realizare a infasurarii rotorice, la masinile asincrone cu rotor bobinat, este similar celui de la infasurarea statorica, in sensul ca, infasu-rarea este tot trifazata, m2 = m1 = 3, iar numarul de crestaturi, Z2, se determina cu o relatie identica cu cea de la stator: Z2 = 2m2pq2; in care, q2 este numarul de crestaturi rotorice, pe pol si faza. O conditie importanta insa, pentru numarul de crestaturi ale rotorului, in vederea evitarii aparitiei cuplurilor parazite, care pot produce blocarea rotorului in momentul pornirii este: Z2 Z1; de unde, rezulta: q2 q1. De obicei, q2 se ia mai mare sau mai mic, decat q1, cu o unitate: q2 = q1 1. (3.48.a) (3.48)

Astfel, daca pentru determinarea numarului de crestaturi statorice, Z1, pe baza recomandarilor din tabelul 3.1, s-a ales pentru q1 o valoare medie sau spre limita superioara, atunci se prefera q2 = q1 - 1 si invers, pentru q1 la limita inferioara, q2 = q1 + 1. O valoare mica a lui q2 contribuie la reducerea pierderilor de pulsatie in dintii statorului. O conditie similara cu cea de la stator este aceea ca q2 sa fie numar intreg. La masinile asincrone de putere mica, Pn 10 kW, infasurarea rotorica se realizeaza din sarma, intr-un strat sau in doua straturi. In consecinta, crestaturile au forma ovala sau trapezoidala (dinti cu pereti paraleli) si sunt de tip inchis sau semiinchis, pentru reducerea pulsatiilor campului magnetic din intrefier. Pentru masinile de puteri mijlocii si mari se utilizeaza infasurari din bare, in doua straturi si crestaturi semiinchise, cu pereti paraleli, de tipul celei prezentate in figura 3.15.b. Cel mai utilizat tip de infasurare in doua straturi, din bare, este infasurarea ondulata, deoarece necesita un numar minim de conexiuni intre bobine. Pasul principal al infasurarii rotorice, indiferent de tipul de infasurare, este pasul diametral:

numar intreg. B) Masini cu rotorul in scurtcircuit.

(3.49)

Infasurarea rotorului in scurtcircuit (infasurare in colivie) este conside-rata polifazata, cu m2 = Z2 faze, curentii prin barele coliviei fiind defazati intre ei cu unghiul:

(3.50) Dupa cum s-a mentionat si in cazul rotorului bobinat, pentru evitarea fenomenului de lipire la pornire, numarul de crestaturi rotorice, Z2, trebuie sa fie diferit de Z1, in mod obligatoriu. De regula, numarul de crestaturi ale rotorului in scurtcircuit se deter-mina in functie de Z1, astfel incat sa se evite aparitia unor cupluri parazite si a unor forte de trepidatie (tangentiale si radiale), periculoase pentru functio-narea masinii. Aparitia cuplurilor parazite este determinata de existenta armonicilor superioare in curba solenatiei statorului si rotorului si de armo-nicile dentare din curba campului magnetic din intrefier. Deoarece colivia rotorica nu este o infasurare repartizata, campurile magnetice ale diferitelor armonici sunt mult mai puternice in cazul utilizarii rotorului in scurtcircuit, deci influenta cuplurilor parazite se manifesta mult mai pronuntat in cazul motoarelor care utilizeaza astfel de rotoare.

Fortele tangentiale, ale armonicelor superioare din curba campului magnetic al masinii, actioneaza asupra rotorului creand cupluri parazite asincrone si sincrone, care, suprapunandu-se peste cuplul fundamentalei, conduc la aparita unor caderi pe caracteristica mecanica, caderi care pot provoca agatarea motorului la o turatie sub cea nominala. Exemple de caracteristici mecanice, M = f(s), cu evidentierea caderilor datorita cuplu-rilor parazite, sunt reprezentate in figurile 3.16 si 3.17.

Figura 3.16. Caracteristica mecanica M = f(s), cu evidentierea cuplurilor parazite asincrone ale armonicilor de ordinul cinci si sapte.

Figura 3.17. Caracteristica mecanica M = f(s), cu evidentierea cuplurilor parazite sincrone: a) la pornire; b) la diferite turatii. De asemenea, in timpul rotirii, datorita deplasarii permanente a dintilor rotorici fata de cei statorici, apar vibratii periodice ale inductiei magnetice in dintii celor doua armaturi, fapt care determina aparitia unor fenomene acustice. Armonicile de camp si de dantura, care produc o permanenta modifi-care a inductiei magnetice in intrefier, intr-un punct dat, la periferia inte-rioara a statorului, provoaca aparitia unor forte variabile, de atractie, intre stator si rotor. Aceste forte de atractie, diferite in functie de axele masinii, se deplaseaza cu o anumita viteza, provocand vibratii ale armaturilor. Se poate spune ca, fenomenele care apar in timpul functionarii unui motor asincron sunt similare, ca efect, acelora generate de functionarea unui numar de motoare sincrone si asincrone cuplate la acelasi arbore, dar functionand la cupluri si turatii diferite, fata de motorul principal.

De aceea, aparitia cuplurilor parazite trebuie evitata sau, in cel mai defavorabil caz, valoarea acestora trebuie redusa cat mai mult posibil. Una dintre masurile simple si eficiente, pentru inlaturarea cuplurilor asincrone parazite, este reducerea armonicilor solenatiei statorului, prin utilizarea unor infasurari cu pas scurtat si cu numar intreg de crestaturi, pe pol si faza. Rezultate apreciabile in diminuarea cuplurilor sincrone parazite, prin reducerea armonicilor de dantura, din curba campului magnetic rezultant, se obtin prin inclinarea crestaturilor uneia dintre armaturi (stator sau rotor), pe generatoarea acesteia (figura 3.18). Inclinarea crestaturilor unei armaturi se face cu un pas dentar al armaturii opuse. De obicei se inclina crestaturile rotorului, in special la motoarele cu diametre mici, unde nu se pot obtine rapoarte convenabile intre Z1 si Z2.

Corectia factorului de infasurare, kw (vezi relatia (3.12.a)), impusa de influenta inclinarii crestaturilor, se face prin factorul de inclinare, ki:

;

(3.51)

3.18).

, este unghiul electric dintre doua crestaturi; - raportul dintre inclinarea crestaturii, b si pasul dentar al armaturii, t (vezi figura

Daca inclinarea se face in rotor si cu un pas dentar statoric, relatia (3.51) devine:

.

(3.51.a)

In concluzie, se poate spune ca, pentru inlaturarea neajunsurilor men-tionate, intre numerele crestaturilor din stator, Z1, si cele din rotor, Z2, trebuie respectate o serie de relatii, depinzand de puterea si dimensiunile masinii, destinatie, caracteristici de functionare, numar de poli, etc. Rezul-tate satisfacatoare se obtin cand Z2 difera cu 15 30 % fata de Z1. Observatie: Inclinarea crestaturilor pe generatoarea armaturii consti-tuie un avantaj, sub aspectul reducerii cuplurilor parazite sincrone si a pierderilor suplimentare in infasurari, numai cand bobinele, inclusiv barele coliviei, sunt izolate. In cazul rotoarelor in scurtcircuit, cand, in majorita-tea situatiilor, barele coliviei nu sunt izolate fata de miez, inclinarea cresta-turilor rotorice pe generatoare poate avea un efect contrar, cu consecinte nefaste asupra incalzirii si randamentului masinii. Tabelul 3.4 sintetizeaza rezultatele dobandite, pe baza experientei, de diversi constructori de masini electrice, referitoare la numerele favorabile de crestaturi, pentru motoarele asincrone cu rotorul in scurtcircuit. Tabelul 3.4. Nr. de poli, 2p 1

Z1 2 18 24 30

Z2 - crestaturi drepte

Z2 - crestaturi inclinate

3 4 Masini pentru conditii normale de lucru. 26 [16], 32 22, 38 26,28,44,46 32,34,50,52 38,40,56,58 [32] 26,44,46 (34),(50),52,54 34,38,56,58,62,64 50,52,68,70,74 62,64,80,82,86 (18),(30),31,33,34,35 (18),20,21,23,(24),37,39,40 25,27,29,43,45,47 59 16,[20],30,33,34,35,36 (24),27,28,30,[32],45,48 (33),34,[38],(51),53 (36),(39),40,[44],57,59 48,49,51,56,64,69,71 61,63,68,76,81,83

2 36 42 48 24 36 42 4 48 60 72

36 54 6 72 90 48 72 8 84 96

26,42,[48] 44,64,66,68 56,58,62,82,84,86,88 74,76,78,80,100,102,104 34,62,[64] 58,86,88,90 66,(68),70,98,100,102,104 78,82,110,112,114 44,46,74,76

47,49,50 42,43,65,67 57,59,60,61,83,85,87 75,77,79,101,103,105 35,61,63,65 56,57,59,85,87,89 (68),(69),(71),(97),(99),(101) 79,80,81,83,109,111,113 57,63,77,78,79 70,71,73,87,93,107,109 99,101,108,117,123,137,139

60 68,72,74,76,104,106,108,110, 10 90 120 112,114 86,88,92,94,96,98,102,104, 106,134,138,140,142,144,146 56,64,80,88

69,75,80,89,91,92 72 12 108 132 127 144 124,128,136,152,160,164,166, 125,127,141,147,161,163 168,170,172 Tabelul 3.4 continuare. 1 14 126 150,152,154,158 84,86,106,108,116,118,120 96 16 144 166,168,170,172 Masini silentioase. 122,124,132,134,154,156,164, 138,150 145 90,102 2 84 106,108,116,136,144,146,148, 107,117,119,121,131,133,135, 3 74,94,102,104,106 4 75,77,79,89,91,93,103 68,70,74,82,98,106,110 (71),(73),86,87,93,94,(107) 90 86,88,92,100,116,124,128,130, 84,89,91,104,105,111,112,125,

24 2 30 36 4 48 54 6 72 72 8 96

16,(18),(30),(32) (18),20,22,(24),(36),38,40 (24),26,28,44,46,(48) (34),36,38,40,55,58,60,62,64 42,44,64,66,68 56,58,60,62,82,84,86,88,90 58,86,88,90 78,80,82,110,112,114

Observatii: 1. Numerele de crestaturi din parantezele rotunde, cores-pund unor caracteristici de pornire inrautatite, iar cele din paranteze drepte nu se folosesc in regim de frana. 2. Daca se folosesc crestaturi deschise in stator, se recomanda respec-tarea relatiei 0.82Z1 Z2 1,25Z1. 3. La conditii grele de pornire se recomanda Z2 < Z1. In functie de forma constructiva, dictata de puterea masinii si de caracteristicile de functionare ale acesteia, coliviile rotorice se clasifica in trei categorii. Colivii normale sau simple. Se utilizeaza la masinile de mica putere (Pn 10 kW) si se confectioneaza din bare rotunde sau dreptunghiulare, cu raportul h/b < 4, h si b fiind inaltimea, respectiv latimea barei, cu inelele de scurtcircuitare sudate de bare, sau prin turnare, din aluminiu (figura 3.19). In cazul coliviilor turnate, crestaturile au forma ovala sau trapezoidala.a)

Colivii cu bare inalte. Barele acestor colivii sunt, de obicei, drept-unghiulare (figura 3.20), dar pot fi si de forma profilata sau trapezoidala, avand raportul h/b 4. Se utilizeaza la masinile de puteri medii si mari, cu caracteristici de pornire normale. Crestaturile pot fi drepte sau inclinate radial (figura 3.20).b)

Materialele utilizate in mod frecvent pentru confectionarea barelor acestor colivii, atat pentru cele sudate, cat si pentru cele turnate, sunt cuprul, cand se cer caracteristici de functionare si conditii mecanice deosebite si aluminiul.

Colivii duble (figura 3.21). De obicei, atat barele coliviei de pornire (superioara) cat si cele ale coliviei de lucru (inferioara) sunt rotunde. Uneori insa, colivia de lucru poate fi confectionata si din bare dreptunghiulare.c)

Pentru evitarea inconvenientelor produse de consecintele fenomenelor termice care apar in timpul pornirii si functionarii motorului, in special dilatari diferite, fiecare colivie are propriul ei inel de scurtcircuitare. Colivia dubla se utilizeaza la motoarele de puteri mari, cand se impun caracteristici de pornire superioare: cupluri de pornire mari si curenti relativ mici. Pentru obtinerea acestor caracteristici, colivia de pornire trebuie sa aiba o rezistenta electrica mult superioara rezistentei coliviei de lucru. Din acest motiv, materialul coliviilor de lucru este cuprul sau aluminiul, respectiv alama sau aluminiul, pentru coliviile de pornire. Dupa adoptarea numarului de crestaturi rotorice, se determina pasul dentar al rotorului:

; in care, Dr, este diametrul exterior al rotorului: Dr = D - 2 [cm].

(3.52)

(3.53)

Algoritmul de proiectare, propus in indrumarul de fata, trateaza numai cazurile motoarelor asincrone cu rotor in scurtcircuit avand colivie simpla si a celor cu rotor bobinat. 3.9. Parametrii infasurarilor. Deoarece, majoritatea temelor de proiectare a unei masini asincrone impun anumite particularitati caracteristicilor de functionare, in speta, referitoare la conditiile de pornire (raportul Mp/Mn) si la factorul de incarcare a masinii (Mmax/Mn), esalonarea etapelor de calcul, in continuare, este facuta in functie de necesitatea satisfacerii acestor cerinte. Altfel spus, punctul de plecare in calculul de dimensionare a infasurarii rotorice, in colivie sau bobinata, il constituie fie valoarea cuplului maxim, fie cea a cuplului de pornire, astfel incat, in final, sa se ajunga la performantele dorite. 3.9.1. Tipuri de bobine si dimensiunile lor. In mod normal, tipul si valorile parametrilor infasurarii unei anumite masini electrice depind de forma si dimensiunile conductorului si ale bobi-nei. Totodata, parametrii infasurarii influenteaza in mod direct performan-tele masinii. Forma constructiva si dimensiunile bobinei, necesare calculului parametrilor infasurarii sunt dictate de tipul si caracteristicile acesteia, de dimensiunile conductorului si de forma si dimensiunile crestaturii. Tipurile de infasurari, folosite in mod uzual la masinile asincrone si forma lor constructiva au fost expuse in capitolul 2. In consecinta, in cele ce urmeaza, va fi prezentat doar modul de determinare a lungimii partilor frontale ale bobinelor care alcatuiesc infasurarile respective. Intrucat infasurarile se preteaza ambelor armaturi (stator si rotor bobinat), nu se va mai face referire la indicii caracteristici statorului, respectiv rotorului. Lungimea medie a unei jumatati de spira este data de relatia: lw, med = lg + lf [cm], in care: lg - este lungimea geometrica a miezului, in [cm]; lf - este lungimea medie a partii frontale a bobinei, in [cm]. (3.54)

A. Infasurari intr-un strat. 1. Infasurari cu bobine concentrice (bobine neegale).a)

Bobine concentrice cu capetele asezate in doua etaje.

Determinarea lungimii frontale se face pe cale grafica, prin constructia la scara a capatului de bobina, ca in figura 3.22, in care s-au folosit notatiile:

rotor); -

, este pasul dentar mediu (se ia semnul + pentru stator si pentru

h = hc - (hp + h0), este inaltimea bobinei; hp este grosimea penei, h0 inaltimea istmului; bc - latimea medie a crestaturii (crestaturi ovale sau trapezoidale).

In tabelul 3.5 sunt indicate restul cotelor.

Tabelul 3.5. Valorile cotelor [cm] Un > 1000 V Un 1000 V 1 1,5 3 4 2,5 3,5 5 6 0,5 1 1,5 2,5 0,5 0,7 0,5 1

r a1 a2 iz

Observatii:

- Pentru j. t. se foloseste de regula conductor rotund (bobine moi). In acest caz, valorile cotelor din tabelul 3.5 pot suferi modificari. - Daca la marginea miezului magnetic exista elemente de presare a pachetului de tole, care ajung la inaltimea capatului de bobina a etajului I, cota a1 se considera de la aceste elemente (vezi figura 3.23). Cota a se ia astfel incat sa fie egala cu cota a' (distanta medie de la miezul magnetic la interiorul primei bobine din grupa etajului I (figura 3.22.b). Lungimea medie frontala a bobinei din interiorul unui grup de bobine este, figura 3.22.a: lf1 = lABCDEF. Se determina apoi lungimea frontala lf2, pentru a doua bobina din grup, lf3, pentru a treia s.a.m.d. Lungimea frontala medie a grupului de bobine, care se introduce in relatia (3.54), este: a)

.

(3.55)

b)

Bobine concentrice cu ca-petele asezate in trei etaje.

Modurile posibile de asezare a capetelor de bobina, in aceasta situatie, sunt prezentate in figura 3.23.a si b. Prima varianta de asezare a capetelor frontale are ca rezultat obtinerea unor spire de lungimi mai mici, in timp ce, cea de-a doua varianta prezinta avan-tajul unei consolidari mai sigure. Se observa de asemenea ca, lungi-mile medii frontale, pentru cele trei etaje, sunt egale in primul caz (a = a' = a') si diferite in cel de-al doilea (aI < aII < aIII). Valorile cotelor prevazute in figura 3.23 coincid cu cele indicate in tabelul 3.5.

Se face constructia la scara in mod similar cazului precedent, dispunand insa capetele de bobina ca in figura 3.23.a, sau b. Se calculeaza lungimea medie frontala a grupurilor de bobine ale fiecarui etaj, lfI, lfII si lfIII, apoi se determina lungimea frontala care se utilizeaza in relatia (3.54), ca medie a lungimilor celor trei etaje. Pentru cazul din figura 3.23.a, daca lf1, lf2, , sunt lungimile medii frontale ale primei bobine (cea din interior), ale celei de a doua, etc., din grupul fiecarui etaj, lungimea medie frontala, care se introduce in relatia (3.54), este:

.

(3.56)

Pentru figura 3.23.b, se calculeaza mai intai lungimile medii frontale ale fiecarui etaj: