-
P R O F . D R . I N G . G A V R I L K L L A S I S T . D R . I N
G . MDL I N A C I O T LU C O N F . D R . I N G . A L E X A N D R U
H E R M A N
CURBE SPAIALE UTILIZATE LA GEOMETRIA CII FERATE
1
-
Ecuaiile parametrice ale curbelor de racordare progresiv
2
curb spaial reprezentare analitic n
sistem cartezian rectangular:
{ ecuaii parametrice
{ ecuaii generale
-
Triedrul lui Frenet
-Plan osculator/ tangenta
-Plan normal / normala
-Plan rectificant / binormala
Vector de poziie M:
3
-
Determinarea elementelor de calcul
TORSIUNEA
CURBURA
4
-
5Caracteristicile cinematice ale micrii
VECTORUL VITEZ
VECTORUL ACCELERAIE I
VECTORUL ACCELERAIE II
:
-
6Ecuaia vectorial a curbei de racordare progresivDeterminarea
lungimii
de racordare L
-Condiii:
-Ipoteza micrii cu acceleraie constant:
Dac este o funcie continu,
-
7Variaia supranlrii pe lungimea curbei de racordare
progresiv
Supranlarea ideal
-
8Proiecia curbei spaiale pe planul [xoy] respeciv pe
planul [xoz]
-
9Algoritm de calcul pentru elementele de trasare
Se alege h(s)
-Se dezvolt n serie funciile sin[(s)] i
cos[(s)]
-
10
Curba de racordare cu variaie sinusoidal
Variaiei rampei supranlrii
Variaia (s)
Ecuaiile parametrice
-
11
Ecuaiile parametrice
-Considerm primii doi termeni ai dezvoltrii n
serie
-Proiecia axei cii n planul [xoz]
-
12
Torsiunea
Polinomul de grad 6:
Diferena de nivel ntre FI i FE
c(s)max i T(s)max ecuaie polinomial de grad 6 cu o rdcina
pozitiv: L
-
13
Rampa supranlrii
cu variaie sinusoidal
-
14
Elementele necesare curbei de
racordare progresiv
Sinusoida:
-
Lungimi de racordare pentru diferite tipuri de curbe15
L (m)
R (m)
Lungimea curbei de racordare progresiv L pentru
V = 160 km/h
L clotoid L parabol L cosinusoid L sinusoid1300 521 354 278
281
1400 478 328 257 260
1500 440 305 240 242
1600 409 285 224 227
3000 358 252 210 201
Cele mai mici lungimi de racordare se obin pentru curbe de
racordare avnd curbura cu variaie cosinusoidal respeciv
sinusoidal.
-
16
Condiiile necesare pentru
curbele de racordare progresive
1. Ordonatele curbei de racordare variaie continu i monoton de
la yAR = 0 la yRC = yL pe lungimea L;
2. n punctul AR, racordarea trebuie s aib tangent comun cu
aliniamentul, n punctul RCtangent comun cu arcul de cerc;
3. ntre AR i RC variaia : continu i monoton;4. ntre AR i RC
acceleraia normal (curbura)
variaz continuu i monoton de la 0 la 1/R;
5. Acceleraia de ridicare a roii pe FE =0 n AR i RC iar pe L s
varieze continuu.
-
Concluzii y Pe coridoarele europene: Vmin = 160 km/h
y Introducerea curbelor de racordare progresive 5 condiii
y Regsirea lor Instruciile privind geometria cii (clotoida i
parabola cubic)
17
CURBE SPAIALE UTILIZATE LA GEOMETRIA CII FERATEEcuaiile
parametrice ale curbelor de racordare progresivTriedrul lui
FrenetDeterminarea elementelor de calculCaracteristicile cinematice
ale micriiEcuaia vectorial a curbei de racordare progresivSlide
Number 7Slide Number 8Algoritm de calcul pentru elementele de
trasareCurba de racordare cu variaie sinusoidalSlide Number 11Slide
Number 12Slide Number 13Slide Number 14Lungimi de racordare pentru
diferite tipuri de curbeSlide Number 16Concluzii
