Calculo Placa Colaborante - AD730

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PLACA COLABORANTE ACERO DECK: AD - 730Luz Libre =Parmetros delmina Acero-Deck: AD 730.(De Tabla N 01)Gage = 20e =0.09 cm : Espesor de la lminaltsd = 115.3 cm : Longuitud de la plancha / por el el Ancho TotalAs sd = 10.48 cm2: rea de acero de la lamina de Acero-Deck I sd= 102 cm4: Inercia Sp sd = 27.9 cm3: Mdulo de Seccin SuperiorSn sd = 28.59 cm3: Mdulo de Seccin Inferior Ws sd = 10.88 kgf/m : Peso por unidad de longitud de la lmina de acero Es = 2,000,000 kgf/cm2: Modulo de Elasticidad del aceroW1= 100kg/m2: Peso por cielo rasoW2 = 100kg/m3: peso por tabiqueriat = 18 cmAconsd = 0.144 m2/m : Area del concreto, De Tabla N02f'c =210 kg/cm2: Resistencia del concreto a la compresincon = 2,400 kg/m3: Peso especifico del concretoWl = 201.00 kg/m : Carga Viva (De Tabla N02 para Luz Libre (Ld))( Se obtiene interpolando)Peso Propio de la Losa: Wconsd =Aconsd x (con): Peso de concreto por unidad de longitud (kgf/m).Wconsd = 345.60 kg/m : Carga Muerta Wdsd = Wconsd + Wssd + W1 + W2: Carga muerta por unidad de longitud (kgf/m).Wdsd = 556.88 kg/m1.- DETERMINACIN DE LA DEFLEXIN DE LA LMINA ACERO-DECK, ACTUANDO COMO ENCOFRADO.1.1- Clculo de la deformacin admisible: adm 1.9 1.9cm (el valor que sea menor)Lsd = 5.00 m Luz librede la losaadm =1.90 cm1.2.- Deformacin Calculada: calCondicin de tres ms tramos LOSA COMPUESTADISEO DE LOSA CON PLACA COLABORANTE180100 x Lsdadmoxb xI Ex L x xWdcalsd ssd sd4) 100 ( 0069 . 0= osd sdexlt As =b : 100 cm Ancho de anlisiscal=11.77 cmVerificar :11.77 1.90 No OK, utilizar apuntalamiento temporal a los tercios.2.ESFUERZOS DE TRACCINPOR FLEXIN EN EL SISTEMA NO COMPUESTO:Datos:Psd= 75 KgfWwsd= 100 Kgffy = 4,200 Kgf/cm2Para tres tramos:2.1. Clculo de MomentosEl mayor de:Msd+ = Momento positivo en la lmina no compuesta (kgf-m)Msd+ = 1383.67 Kg-mMsd+ = 1576.51 Kg-m okyMsd- = Momento negativo en la lmina no compuesta (kgf-m)Msd- = 1921.37 Kg-m Ok2.2. Clculo de Esfuerzosf+ = Esfuerzo positivo en la lmina (kgf/cm2)f+ = 5,650.58 kgf/cm2f- = Esfuerzo negativo en la lmina (kgf/cm2)f- = 6,720.44 kgf/cm2Entonces, verificar que:f+ 2,520.00 kgf/cm2f- 2,520.00 kgf/cm2Luego: 5,650.58 2,520.00 NOK6,720.44 2,520.00 NOKadm calo o ssdsd sd sd sdxL xWd xL xP M2094 . 0 20 . 0 + =+sdwsd sd sdxL W Wd x M2) ( 096 . 0 + =+100 xSpMfsdsd++=100 xSpMfsdsd=yxf f 60 . 0 s+yxf f 60 . 0 ssdwsd sd sdxL W Wd x M2) ( 117 . 0 + =3.- CLCULO DE ESFUERZOS ADMISIBLES EN EL SISTEMA COMPUESTO3.1.- Clculo del momento de inercia de la seccin transformada fisurada: Ic(cm4)10.5Ycs7.5cambiar graficaClculo del Centroide ( Ycg):Sacando la figura del Trapecio, por formula se tiene que: AH BDonde: B = 20.149 cmA = 11.7 cmH =dd = 7.5 cmt = 18 cmYcg = 3.42 cmd = 14.58 cmtc = 10.50 cmYcgPLACA COLABORANTE: AD60061492 cm.5 cm.CENTROIDEdyCGMALLA ELECTROSOLDADACRESTAVALLEtdd=6 cm.917sd cs sdcccnxI xY nxAsbxYI + + =2313xn xn xn x dx Ycc + =21) ( 2cgY t d =)2(3 A BA B HYcg++=n6789n = 9 De Tabla N 03Clculos: .- = 0.00719Ycc 1 = 4.39 cmYcs = 10.20 cmIc = 13,535.76 cm43.2.- Clculo del momento de inercia de la seccin transformada no fisurada:Iu (cm4)Datos: t = 18.00 cm Para AD-730d = 14.58 cmCs = 31.85 cmWr = 15.92 cmtc = 10.50 cmhr =7.50 cmFrmulas:Clculos:Ratio entre el mdulo de elasticidad del acero y el mdulo de elasticidad del concretoTabla N 039 cm6 cm 6 cm14 cmbxdAssd= EcEsn =1 cc csY d Y =) () 5 . 0 ( / ) ( 5 . 022r S rSsdr S r r S sdccw C x xhCbnxAs bxth t x C bxh w C xd nxAs xbxtY + +=2 cc csY d Y =( ))`(((

+ + + + + + =2222 2235 . 012) 5 . 0 (12r ccrr rSCS sd sd c cc ccuxh Y thxh wcbxY nxAs nxI xt Y x t bbxtIYcc2 = 8.05 cmYcs = 6.53 cmIu = 38,993.34cm43.3.- Clculo del Momento de Inercia Efectivo : Ie (cm4)Ie = 26,264.55cm43.4.- Clculo del Yprom. : Yprom = 6.22 cm3.5.- Clculo del Mdulo de Seccin Inferior del sistema compuesto: Sic(cm3)Sic = 2229.25cm33.6.- Clculo de Momentos positivos producidos por la carga muerta y viva sin mayorar en condicin de apoyo simple 3.6.1.- Clculo del Momento producido en la losa por las cargas muertas: Md sd (kgf-m). : Factor de reduccin de carga segn apuntalamiento.1 : Apuntalamiento es total0.73 : Apuntalamiento temporal en los tercios de la luz durante el vaciado.0.63 : Apuntalamiento temporal el centro de la luz durante el vaciado.0 : No existe apuntalamiento. = 0.73 De tabla N 04Mdsd = 1270.38 kgf-m3.6.2.- Clculo del Momento producido en la losa por las cargas vivas: Ml sd (kgf-m).Mlsd = 628.13 kgf-m 3.6.3.- Verificacin:85.16 2,520.00 OKTabla N 042c ueI II+=22 1 cc ccpromY YY+=promeicY tIS=yicsd sdxf xSMI Md6 . 0 100 s+82sd sdsdxL xWdMd=82sd sdsdxL WlMl =4.- CONDICIN DE MOMENTO LTIMO O RESISTENCIA A LA FLEXIN4.1.- Clculo de la Cuanta Balanceada: b1= 0.85 Para concretos con fc menores a 280 kgf/cm2 b = 0.015304.2.- Clculo del Momento nominalSe reconocer como losas sub-reforzadas a aquellas que presentenuna cuanta,menor que la cuanta balanceadasi:Luego: 0.00719 0.01530 oka = 2.46606 cmMn = 587,594 Kg-cmMn = 5,876 Kg-m4.3.- Clculo del Momento del Diseo, para falla de Flexin sub-reforzada =0.90 Coefeciente de Reduccin del MomentoMd = 528,835 Kg-cmMd = 5,288.35 Kg-mNota:Es obvio que la falla que esperamos tener es la de una losa sub-reforzada, dado que el concreto es un material frgil,ysilalosafuerasobre-reforzada,podramos enfrentarnos a una falla tipo colapso.Wu= 0.990 t/mMu= 3.093 t-mMu Md3.09 < 5.29 okAs placa colaborante 10.48 cm2As requerida 6.03 cm2 okxdEFh t xxFxf xsyrycb||.|

\|+=003 . 0( 003 . 085 . 0)'1||.|

\| =2ad x xf As My sd nb sxb xfxf Asacy sd'85 . 0=n dxM M u =Separacion en placa 31.85 cmAs requerida por valle 1.92 cm2As valle 2.60 cm2 okAs temperatura 2.1 cm2Usando 3/8" @ 0.34 mEquivalenciasFORTEX Q-188 6 mmPRODAC Q-188 6 mm5.- DISEO POR CORTANTEEl rea de concreto (Ac) a considerar que contribuyeatomarelcortantees igualalreaformadaporlasreas sombreadas en la siguiente figura:5.1.- Clculo del Cortante NominalA c =400 cm2Vn =3,072.17 kgf5.2- Clculo del Cortante ltimo a considerar cerca a los apoyos:Vu =1,518.81 kgf5.3.- Verificacin por Cortante: = 0.85 Coeficiente de reduccin por corte. x Vn = 2,611.35 kgfLuego: 1,518.81 2,611.35 Ok, cortante actuante menor a cortante resistente6.- ESFUERZO ADMISIBLE A COMPRESIN EN EL CONCRETOc c nxA f x V'53 . 0 =n uxV V s2 2sd sd sd sduxL Wl xL xWdV + =' 45 . 0 100c admccsd sdxf S xxn SMl Md= s+Sadm :Es el esfuerzo admisibleScc :Mdulo elstico de seccin superior para la seccin compuesta (cm3)0.45xf'c = 94.5Kgf/cm2Scc = 4,223.81cm3Mdsd + Mlsd = 4.99Kgf/cm2 Scc x nLuego : 4.99 94.5 Ok7.- DEFLEXIN DEL SISTEMA COMPUESTO7.1.- Clculo de lasdeflexionesinmediatasdebidoa cargas propias y cargas vivas Ec = 217,371Kgf/cm2ST = 1.087.2.- Clculo de las deformaciones diferidas o deformacionesalargoplazoAs = Acero de flexin negativa en los apoyos(Acomp) + el Acero de temperatura(Atemp)Acomp = En 1m de ancho de losa entran 6 varillas de 8mmAcomp = 0.00cm2Atemp. = Se considera malla electrosoldada de 6mm (15x15)En 1m de ancho de losa entran 7 varillas de 6mmAtemp. = 1.98cm2h = 10.5 cmAtemp. = 2.10cm2De acuerdo a la NormaLuego:As = 1.98cm2LT = 1.92 cm7.3. Verificar que la deformacin total no exceda la deformacin admisible:' 45 . 0 100c admccsd sdxf S xxn SMl Md= s+..prompromccYIS =' 15000c cf x E =64'10) (3845xxI ExL Wl Wdxe csd sd sdst+= A((

A = Asdsst LTAsAx x'2 . 1 2 'xbxh Atemp002 . 0 =comp temp sA A A + ='adm = 1.39 cmtotal = 3.00 cmLuego:3.00 1.39 No cumpleadm totalA s A100360 xLsdadm = AstLT total'A + A = ATABLA N 01: CARACTERISTICAS TECNICAS DE PLACA COLABORANTE: AD - 730PLACA COLABORANTE AD-730Calibre. (Gage) 20 22 18Espesor 0.909 mm 0.749 mm 1.200 mm5.00 m Peralte 60 mm 75 mmAncho total 920 mm 920 mmAncho til 900 mm 900 mmAcabado galvanizado galvanizadoLongitud A medida A medidaPROPIEDADES DE LA SECCIN DE ACERO: AD-730: Longuitud de la plancha / por el el Ancho TotalCalibre WssdI Ssup Sinf(gage) (kg/m2) (cm4/m) (cm3/m) (cm3/m): rea de acero de la lamina de Acero-Deck22 9.12 85.01 23.25 27.920 10.88 102 27.9 28.59: Mdulo de Seccin Superior: Mdulo de Seccin Inferior : Peso por unidad de longitud de la lmina de aceroPROPIEDADES DEL CONCRETO (fc = 210 kg/cm2) : AD-730: Modulo de Elasticidad del aceroAltura de losa Volumen de Concreto Carga Muerta Aconsd t (cm)M3/m2Kg/m2M2/m11 0.074 177.6 0.074: Area del concreto, De Tabla N0212 0.084 201.6 0.084: Resistencia del concreto a la compresin 13 0.094 225.6 0.094: Peso especifico del concreto14 0.104 249.6 0.104(De Tabla N02 para Luz Libre (Ld))16 0.124 297.6 0.12415 0.114 273.6 0.11418 0.144 346 0.144: Peso de concreto por unidad de longitud (kgf/m).346.00(de Tabla N02) Fuente: Manual Tcnico para el Uso de Placas Colaborantes, para Losas de Entrepisos: Carga muerta por unidad de longitud (kgf/m). Acero - Deck1.- DETERMINACIN DE LA DEFLEXIN DE LA LMINA ACERO-DECK, ACTUANDO COMO ENCOFRADO. LOSA COMPUESTADISEO DE LOSA CON PLACA COLABORANTENo OK, utilizar apuntalamiento temporal a los tercios.cmcmcambiar graficaPLACA COLABORANTE: AD60061492 cm.5 cm.CENTROIDEdyCGMALLA ELECTROSOLDADACRESTAVALLEtdd=6 cm.917fc (kgf/cm2)420 o ms.320 a 420250 a 320210 a 250Ratio entre el mdulo de elasticidad del acero y el mdulo de elasticidad del concretoTabla N 033.6.- Clculo de Momentos positivos producidos por la carga muerta y viva sin mayorar en condicin de apoyo simple : Factor de reduccin de carga segn apuntalamiento.: Apuntalamiento temporal en los tercios de la luz durante el vaciado.: Apuntalamiento temporal el centro de la luz durante el vaciado.Tabla N 04Para concretos con fc menores a 280 kgf/cm2 Nota:Es obvio que la falla que esperamos tener es la de una losa sub-reforzada, dado que el concreto es un material frgil,Ok, cortante actuante menor a cortante resistenteMdulo elstico de seccin superior para la seccin compuesta (cm3)Acero de flexin negativa en los apoyos(Acomp) + el Acero de temperatura(Atemp)De acuerdo a la NormaTABLA N02: Sobrecargas Admisibles (Kg/m2) con concreto f'c=210 Kg/cm2Calibre L: Luz LibreGage m 14.00 15.00 16.00 17.00 18.00Ltsd 2.00 2000 2000 2000 2000 2000730 115.3 cm 2

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