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Calculo Placa Colaborante - AD600

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DISEO DE LOSA CON PLACA COLABORANTE LOSA COMPUESTAPLACA COLABORANTE ACERO DECK: AD - 600

Parmetros de lmina Acero-Deck: AD 600. (De Tabla N 01) Gage =e= ltsd = 20 0.09 111.68 10.05 70.73 21.73 27.68 10.88 2,000,000 100 100 11 cm cm cm2 cm4

: Espesor de la lmina: Longuitud de la plancha / por el el Ancho Total

Assd=exltsd

Assd = Isd = Spsd = Snsd = Wssd = Es = W1= W2 = t= Aconsd = f'c = con = Wl = Peso Propio de la Losa: Wconsd = Wconsd = Wdsd = Wdsd =

cm3 cm3 kgf/m kgf/cm2

: : : :

rea de acero de la lamina de Acero-Deck Inercia Mdulo de Seccin Superior Mdulo de Seccin Inferior

: Peso por unidad de longitud de la lmina de acero : Modulo de Elasticidad del acero: Peso por cielo raso2 3

kg/m

kg/m : peso por tabiqueria cm m2/m : Area del concreto, De Tabla N02 0.074 210 kg/cm2 : Resistencia del concreto a la compresin : Peso especifico del concreto 2,400 kg/m3 kg/m : Carga Viva (De Tabla N02 para Luz Libre de Ld = 2.40m) 1,217.00( Se obtiene interpolando)

Aconsd x (con) : Peso de concreto por unidad de longitud (kgf/m). kg/m : Carga Muerta 177.60 (de Tabla N02)

Wconsd + Wssd + W1 + W2 : Carga muerta por unidad de longitud (kgf388.48

kg/m

1.- DETERMINACIN DE LA DEFLEXIN DE LA LMINA ACERO-DECK, ACTUANDO COMO ENCOFRADO.1.1- Clculo de la deformacin admisible: adm

adm

L sd x 100 180Lsd =adm =

1.9cm (el valor que sea menor)

2.40 1.33

m cm

Luz libre de la losa

1.2.- Deformacin Calculada: cal

cal=

0. 0069xW dsd x L sd x 1004 E s xI sd xb

cal=

0. 0069xW dsd x L sd x 1004 E s xI sd xbb: cal = Verificar :

Condicin de tres ms tramos100 0.63 cm cm

Ancho de anlisis

cal adm

0.63

1.33

Ok

2.ESFUERZOS DE TRACCIN POR FLEXIN EN EL SISTEMA NO COMPUESTO:Datos: Psd = Wwsd = fy = 75 100 4,200 Kgf Kgf Kgf/cm2

Para tres tramos: 2.1. Clculo de Momentos El mayor de:M=0 .

sd

20 xP sd xL sd 0 . 094 xWd

sd

xL

2

sd

Msd =0 . 096

Msd+ = Momento positivo en la lmina no compuesta (kgf-m) Msd+ = 246.34 Kg-m2

x Wd

sd W wsd

xL

sd

Msd+ =

270.11

Kg-m

Ok

yMsd =0 . 117

x Wd

sd

W wsd xL

2

sd

Msd- = Momento negativo en la lmina no compuesta (kgf-m) Msd- = 2.2. Clculo de Esfuerzos 329.20 Kg-m Ok

f =

M

sd

Sp sd

x 100f+ = Esfuerzo positivo en la lmina (kgf/cm2) f+ = 1,243.03 kgf/cm2

f =

M

sd

Sp sd

x 100f- = Esfuerzo negativo en la lmina (kgf/cm2) f- = 1,189.29

kgf/cm2

Entonces, verificar que:

f 0.60xf y f 0.60xf y

f+

2,520.00

kgf/cm2 kgf/cm2

f-

2,520.00

Luego:

1,243.03 1,189.29

2,520.00 2,520.00

Ok Ok

3.-CLCULO DE ESFUERZOS ADMISIBLES EN EL SISTEMA COMPUESTO 3.1.- Clculo del momento de inercia de la seccin transformada fisurada: Ic (cm4)

5 cm

Ycs 6 cm

Ycg

PLACA COLABORANTE: AD600

CRESTA

MALLA ELECTROSOLDADA 14 9 5 cm. dd= cm. 6

t

d yCG

17 92 cm.

6

VALLE CENTROIDE

Clculo del Centroide ( Ycg): Sacando la figura del Trapecio, por formula se tiene que:A H B

Y cg =

H B2A 3 B AYcg =

Donde:

B= A= H =dd = t= cm

17 9 6 11

cm cm cm cm

2.69

d=tY c gd= tc = 8.31 5.00 cm cm

bxY I c=

cc 1 3

3

nxAs sd xY

cs

2 nxI sd

Y cc 1=dx 2x xn xn2 xnTabla N 03 Ratio entre el mdulo de elasticidad del acero y el mdulo de elasticidad del concreto n fc (kgf/cm2) 6 420 o ms. 7 320 a 420 8 250 a 320 9 210 a 250

=

Assd bxdEs Ecn= 9

n=

De Tabla N 03

Y c s=dY c c1Clculos: = Ycc1 = Ycs = Ic = 0.01210 3.08 5.23 4,082.68 cm cm cm4 .-

3.2.- Clculo del momento de inercia de la seccin transformada no fisurada: Iu (cm4)

9 cm

14 cm

6 cm

6 cm

Datos:

t= d= Cs = Wr = tc = hr =

11.00 8.31 23.00 10.00 5.00 6.00

cm cm cm cm cm cm

Para AD-600

Frmulas:

bxt I u= 12

c

3

bt c x Y cc 20. 5 xt c 2 nxI sd nxAssd xY

CS

2

h2 b 2 w r xhr r tY cc 20. 5 xhr cS 12

{ [

]}

Y cc 2 =

0. 5 xbxt 2 nxAs sd xd C S w r bxhr /C S x t0.5h r b bxtnxAssd xh x C S w r CS r

Y cc 2 =

0. 5 xbxt 2 nxAs sd xd C S w r bxhr /C S x t0.5h r b bxtnxAssd xh x C S w r CS r

Y c s=dY c c2Clculos:

Ycc2 = Ycs = Iu =

4.80 3.51 8,890.17

cm cm cm4

3.3.- Clculo del Momento de Inercia Efectivo : Ie (cm4)

I e=

I u I c 2Ie =6,486.42 cm4

3.4.- Clculo del Yprom. :

Y prom=

Y cc1Y cc 2 2Yprom =3.94 cm

3.5.- Clculo del Mdulo de Seccin Inferior del sistema compuesto: Sic (cm3)

S ic =

Ie tY promSic =918.69 cm3

3.6.- Clculo de Momentos positivos producidos por la carga muerta y viva sin mayorar en condicin de apoyo simple 3.6.1.- Clculo del Momento producido en la losa por las cargas muertas: Mdsd (kgf-m).Tabla N 04 1 0.73 0.63 0 = Mdsd = 204.19 0.73

Md sd =

xWd sd xL 8

sd 2

: Factor de reduccin de carga segn apuntalamiento. : Apuntalamiento es total : Apuntalamiento temporal en los tercios de la luz durante el vaciado. : Apuntalamiento temporal el centro de la luz durante el vaciado. : No existe apuntalamiento.

De tabla N 04

kgf-m

3.6.2.- Clculo del Momento producido en la losa por las cargas vivas: Mlsd (kgf-m).Wl sd xL 8

Ml sd =

sd 2

Mlsd =

876.24

kgf-m

3.6.3.- Verificacin:

Md sd MI sd S ic

x1000. 6 xf y117.61 2,520.00 OK

4.-CONDICIN DE MOMENTO LTIMO O RESISTENCIA A LA FLEXIN 4.1.- Clculo de la Cuanta Balanceada: b0 . 85 x 1 xf Fy 0 . 003 x t h r

b=

c'

x

0 . 003

Fy Es

xd

1 = 0.85b = 0.01279

Para concretos con fc menores a 280 kgf/cm2

4.2.- Clculo del Momento nominal

Se reconocer como losas sub-reforzadas a aquellas que presenten una cuanta, menor que la cuanta balanceadasi:

b

Luego:

0.01210

0.01279

Ok

M n= As sd xf y x d

a 2

a=

Assd xfc

y

0. 85 xf ' xb

a= Mn = Mn =

2.36499 300,791 3,008

cm Kg-cm Kg-m

4.3.- Clculo del Momento del Diseo, para falla de Flexin sub-reforzada

M d = xM n = 0.90 Md = Md =Coefeciente de Reduccin del Momento

270,711 2,707.11

Kg-cm Kg-m

Nota: Es obvio que la falla que esperamos tener es la de una losa sub-reforzada, dado que el concreto es un material frgil, y si la losa fuera sobre-reforzada, podramos enfrentarnos a una falla tipo colapso.

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