DISEO DE LOSA CON PLACA COLABORANTE LOSA COMPUESTAPLACA COLABORANTE ACERO DECK: AD - 600
Parmetros de lmina Acero-Deck: AD 600. (De Tabla N 01) Gage =e= ltsd = 20 0.09 111.68 10.05 70.73 21.73 27.68 10.88 2,000,000 100 100 11 cm cm cm2 cm4
: Espesor de la lmina: Longuitud de la plancha / por el el Ancho Total
Assd=exltsd
Assd = Isd = Spsd = Snsd = Wssd = Es = W1= W2 = t= Aconsd = f'c = con = Wl = Peso Propio de la Losa: Wconsd = Wconsd = Wdsd = Wdsd =
cm3 cm3 kgf/m kgf/cm2
: : : :
rea de acero de la lamina de Acero-Deck Inercia Mdulo de Seccin Superior Mdulo de Seccin Inferior
: Peso por unidad de longitud de la lmina de acero : Modulo de Elasticidad del acero: Peso por cielo raso2 3
kg/m
kg/m : peso por tabiqueria cm m2/m : Area del concreto, De Tabla N02 0.074 210 kg/cm2 : Resistencia del concreto a la compresin : Peso especifico del concreto 2,400 kg/m3 kg/m : Carga Viva (De Tabla N02 para Luz Libre de Ld = 2.40m) 1,217.00( Se obtiene interpolando)
Aconsd x (con) : Peso de concreto por unidad de longitud (kgf/m). kg/m : Carga Muerta 177.60 (de Tabla N02)
Wconsd + Wssd + W1 + W2 : Carga muerta por unidad de longitud (kgf388.48
kg/m
1.- DETERMINACIN DE LA DEFLEXIN DE LA LMINA ACERO-DECK, ACTUANDO COMO ENCOFRADO.1.1- Clculo de la deformacin admisible: adm
adm
L sd x 100 180Lsd =adm =
1.9cm (el valor que sea menor)
2.40 1.33
m cm
Luz libre de la losa
1.2.- Deformacin Calculada: cal
cal=
0. 0069xW dsd x L sd x 1004 E s xI sd xb
cal=
0. 0069xW dsd x L sd x 1004 E s xI sd xbb: cal = Verificar :
Condicin de tres ms tramos100 0.63 cm cm
Ancho de anlisis
cal adm
0.63
1.33
Ok
2.ESFUERZOS DE TRACCIN POR FLEXIN EN EL SISTEMA NO COMPUESTO:Datos: Psd = Wwsd = fy = 75 100 4,200 Kgf Kgf Kgf/cm2
Para tres tramos: 2.1. Clculo de Momentos El mayor de:M=0 .
sd
20 xP sd xL sd 0 . 094 xWd
sd
xL
2
sd
Msd =0 . 096
Msd+ = Momento positivo en la lmina no compuesta (kgf-m) Msd+ = 246.34 Kg-m2
x Wd
sd W wsd
xL
sd
Msd+ =
270.11
Kg-m
Ok
yMsd =0 . 117
x Wd
sd
W wsd xL
2
sd
Msd- = Momento negativo en la lmina no compuesta (kgf-m) Msd- = 2.2. Clculo de Esfuerzos 329.20 Kg-m Ok
f =
M
sd
Sp sd
x 100f+ = Esfuerzo positivo en la lmina (kgf/cm2) f+ = 1,243.03 kgf/cm2
f =
M
sd
Sp sd
x 100f- = Esfuerzo negativo en la lmina (kgf/cm2) f- = 1,189.29
kgf/cm2
Entonces, verificar que:
f 0.60xf y f 0.60xf y
f+
2,520.00
kgf/cm2 kgf/cm2
f-
2,520.00
Luego:
1,243.03 1,189.29
2,520.00 2,520.00
Ok Ok
3.-CLCULO DE ESFUERZOS ADMISIBLES EN EL SISTEMA COMPUESTO 3.1.- Clculo del momento de inercia de la seccin transformada fisurada: Ic (cm4)
5 cm
Ycs 6 cm
Ycg
PLACA COLABORANTE: AD600
CRESTA
MALLA ELECTROSOLDADA 14 9 5 cm. dd= cm. 6
t
d yCG
17 92 cm.
6
VALLE CENTROIDE
Clculo del Centroide ( Ycg): Sacando la figura del Trapecio, por formula se tiene que:A H B
Y cg =
H B2A 3 B AYcg =
Donde:
B= A= H =dd = t= cm
17 9 6 11
cm cm cm cm
2.69
d=tY c gd= tc = 8.31 5.00 cm cm
bxY I c=
cc 1 3
3
nxAs sd xY
cs
2 nxI sd
Y cc 1=dx 2x xn xn2 xnTabla N 03 Ratio entre el mdulo de elasticidad del acero y el mdulo de elasticidad del concreto n fc (kgf/cm2) 6 420 o ms. 7 320 a 420 8 250 a 320 9 210 a 250
=
Assd bxdEs Ecn= 9
n=
De Tabla N 03
Y c s=dY c c1Clculos: = Ycc1 = Ycs = Ic = 0.01210 3.08 5.23 4,082.68 cm cm cm4 .-
3.2.- Clculo del momento de inercia de la seccin transformada no fisurada: Iu (cm4)
9 cm
14 cm
6 cm
6 cm
Datos:
t= d= Cs = Wr = tc = hr =
11.00 8.31 23.00 10.00 5.00 6.00
cm cm cm cm cm cm
Para AD-600
Frmulas:
bxt I u= 12
c
3
bt c x Y cc 20. 5 xt c 2 nxI sd nxAssd xY
CS
2
h2 b 2 w r xhr r tY cc 20. 5 xhr cS 12
{ [
]}
Y cc 2 =
0. 5 xbxt 2 nxAs sd xd C S w r bxhr /C S x t0.5h r b bxtnxAssd xh x C S w r CS r
Y cc 2 =
0. 5 xbxt 2 nxAs sd xd C S w r bxhr /C S x t0.5h r b bxtnxAssd xh x C S w r CS r
Y c s=dY c c2Clculos:
Ycc2 = Ycs = Iu =
4.80 3.51 8,890.17
cm cm cm4
3.3.- Clculo del Momento de Inercia Efectivo : Ie (cm4)
I e=
I u I c 2Ie =6,486.42 cm4
3.4.- Clculo del Yprom. :
Y prom=
Y cc1Y cc 2 2Yprom =3.94 cm
3.5.- Clculo del Mdulo de Seccin Inferior del sistema compuesto: Sic (cm3)
S ic =
Ie tY promSic =918.69 cm3
3.6.- Clculo de Momentos positivos producidos por la carga muerta y viva sin mayorar en condicin de apoyo simple 3.6.1.- Clculo del Momento producido en la losa por las cargas muertas: Mdsd (kgf-m).Tabla N 04 1 0.73 0.63 0 = Mdsd = 204.19 0.73
Md sd =
xWd sd xL 8
sd 2
: Factor de reduccin de carga segn apuntalamiento. : Apuntalamiento es total : Apuntalamiento temporal en los tercios de la luz durante el vaciado. : Apuntalamiento temporal el centro de la luz durante el vaciado. : No existe apuntalamiento.
De tabla N 04
kgf-m
3.6.2.- Clculo del Momento producido en la losa por las cargas vivas: Mlsd (kgf-m).Wl sd xL 8
Ml sd =
sd 2
Mlsd =
876.24
kgf-m
3.6.3.- Verificacin:
Md sd MI sd S ic
x1000. 6 xf y117.61 2,520.00 OK
4.-CONDICIN DE MOMENTO LTIMO O RESISTENCIA A LA FLEXIN 4.1.- Clculo de la Cuanta Balanceada: b0 . 85 x 1 xf Fy 0 . 003 x t h r
b=
c'
x
0 . 003
Fy Es
xd
1 = 0.85b = 0.01279
Para concretos con fc menores a 280 kgf/cm2
4.2.- Clculo del Momento nominal
Se reconocer como losas sub-reforzadas a aquellas que presenten una cuanta, menor que la cuanta balanceadasi:
b
Luego:
0.01210
0.01279
Ok
M n= As sd xf y x d
a 2
a=
Assd xfc
y
0. 85 xf ' xb
a= Mn = Mn =
2.36499 300,791 3,008
cm Kg-cm Kg-m
4.3.- Clculo del Momento del Diseo, para falla de Flexin sub-reforzada
M d = xM n = 0.90 Md = Md =Coefeciente de Reduccin del Momento
270,711 2,707.11
Kg-cm Kg-m
Nota: Es obvio que la falla que esperamos tener es la de una losa sub-reforzada, dado que el concreto es un material frgil, y si la losa fuera sobre-reforzada, podramos enfrentarnos a una falla tipo colapso.
