Calcul grinda beton armat si precomprimat

Aplicaţii beton armat şi precomprimat II , An III , Grupa 13

1

BETON ARMAT ŞI PRECOMPRIMAT II

Aplicatia 1. Proiectarea unei grinzi de beton armat cu două sau trei deschideri

la încărcări gravitaţionale

Date de temă

Cerinţe:

1. Predimensionarea secţiunii de beton pe criterii de rigiditate şi rezistenţă.

2. Determinarea diagramelor de moment încovoietor şi forţă tăietoare.

3. Dimensionarea armăturii longitudinale.

4. Trasarea epurei de întrerupere a barelor.

5. Dimensionarea la forţă tăietoare

6. Desen de armare


2

1. Predimensionarea secţiunii de beton

1.1. Predimensionarea pe criterii de rigiditate

∈

∈3 2

1.2. Predimensionarea pe criterii de rezistenţă

Se consideră acoperitor o secţine simplu armată.

Se folosesc încărcări în grupare fundamentală (GF).

∙ g ∙

g = încărcare permanentă [KN/m] = g + greutate proprie grindă ( ∙ ∙

p= încărcare utilă [KN/m]

Pentru gruparea fundamentală 1,35 şi 1,5

Determinarea dimensiunilor secţiunilor transversale ale grinzii

DeterminareamomentuluidecalculpentrupredimensionareMq ∙ L

11

Se propune un procente de armare din criterii economice p=1,2%

p100

coeficientdearmare

Notăm ∙ înălţimearelativăazoneicomprimate

valoarea de calcul a rezistenţei la curegere a oţelului armăturii

PC52 ( 300 / ) ; OB37 ( 210 / )

valoarea de calcul a rezistenţei la compresiune a betonului

C20/25 ( 20/1,5 13,33 / ; C25/30 ( 25/1,5 16,67 /

ă

L= deschiderea liberă a grinzii

hw şi bw se aleg multiplu de 5cm


3

,∙ ∙ ∙ 1

2

,

În această aplicaţie se va considera a=35mm

∈3 2

b şih sealegmultiplude5cm

1.3. Exemplu numeric

Date de temă

17 →

36

10 /55 / 20/25 52

1. Predimensionarea pe criterii de rigiditate

h ∈6m12

6m10

50…60 cm → Alegh 55cm

b ∈55cm3

55cm2

18,33cm…27,5cm → Alegb 25cm

2. Predimensionarea pe criterii de rezistenţă

Evaluarea greutăţii proprii a grinzii pe metru liniar

g . . b ∙ h ∙ 0,25m ∙ 0,55m ∙ 25KN/m 3,44KN/m

g g g . . 10KN/m 3,44KN/m → g 13,44KN/m

q 1,35 ∙ g 1,5 ∙ p 1,35 ∙ 13,44KN/m 1,5 ∙ 55KN/m → q 100,64KN/m

Mq ∙ L

11100,64KN/m ∙ 6 ∙ m

11329,4KNm → M 329,4KNm

300 /

13,33 /

∙f

f0,012 ∙

300N/mm13,33N/mm

0,27

Considerăm iniţial b=250mm


4

d ,M

b ∙ f ∙ ∙ 1 2

329,4 ∙ 106Nmm

250mm ∙ 13,33N/mm ∙ 0,27 ∙ 10,272

650mm

h , d a 650mm 35mm 685mm → Alegh 70cm

b ∈70cm3

70cm2

23,33cm…35cm → Alegb 30cm

Dimensiuni finale grindă G 30x70mm

2. Determinarea diagramelor de momoment încovoiteor şi forţă tăietoare

Diagramele de eforturi secţionale se vor determina considerând ipotezele cele mai defavorabile de

acţiune pentru încărcarea utilă.


5

Pentru determinarea diagramelor de calul se pot folosi metode aplicate în statica construcţilor (ecuaţia

celor 3 momente), programe de calul sau coeficienţi de influenţă.

∙ ∙

∙ ∙

2.1.Cazuri de încărcare

Grinda cu 2 deschideri

1.Cazul g – încărcarea permanentă distribuită uniform pe întreaga grindă.

2.Cazul – încărcarea utilă distribuită uniform pe prima deschidere (Moment maxim în campul 1).

3.Cazul – încărcarea utilă distribuită uniform pe a doua deschidere (Moment maxim în campul 2)

4.Cazul – încărcarea utilă distribuită uniform pe întreaga grindă (Moment maxim în reazemul B)


1.Cazul g – încărcarea permanantă distribuită uniform pe întreaga grindă.

2.Cazul – încărcarea utilă distribuită uniform pe prima şi a treia deschidere (Momente maxime în

câmpurile 1 şi 3).


6

3.Cazul – încărcarea utilă distribuită uniform pe a doua deschidere (Moment maxim în câmpul 2).

3.Cazul – încărcarea utilă distribuită uniform pe primele două deschideri (Moment maxim în reazemul B).

4.Cazul – încarcarea utilă distribuită uniform pe deschiderea 2 şi 3 (Moment maxim în reazemul C).

2.2.Combinaţii de încărcări (ipoteze)


IP1: GPC g PC Momentmaximîncâmpul1


IP3: GPR g PR MomentmaximînreazemulB


7


IP1: GPC C g PC C Momentmaximîncâmpurile1şi3


IP3: GPR g PR MomentmaximînreazemulB

IP4: GPR g PR MomentmaximînreazemulC


8

2.3. Exemplu numeric (trasarea diagramelor de eforturi)

Se vor utiliza încărcările în grupare fundamantală

g 13,44KN/m ∙ 1,35 → g 18,14KN/m

p 55KN/m ∙ 1,5 → p 82,5KN/m

Ipoteza 1

0,40 ∙ ∙ 0,45 ∙ ∙ 0,4 ∙ 18,14 N/m ∙ 6m 0,45 ∙ 82,5 N/m ∙ 6m 266,3KN1,10 ∙ ∙ 0,55 ∙ ∙ 1,10 ∙ 18,14 N/m ∙ 6m 0,55 ∙ 82,5 N/m ∙ 6m 392KN

Determinarea punctului de moment maxim (punctul de anulare al diagramei de taietoare)

266,3337,6 6

→ 2,65

M M M V ∙ x g p ∙ x ∙x2

266,3KN ∙ 2,65m 18,14 82,5 KN/m ∙ 2,65m ∙2,65m2

M , 352,3KNm

0,1 ∙ ∙ 0,05 ∙ ∙ 0,1 ∙ 18,14 / ∙ 6 0,05 ∙ 82,5 / ∙ 6 213.8

M 0,025 ∙ g ∙ L 0,05 ∙ p ∙ L 0,025 ∙ 18,14KN/m ∙ 6 m 0,05 ∙ 82,5KN/m ∙ 6 m 132.17KNm

Determinarea punctului de anulare a diagramei de moment încovoietor

0 → ∙ g p ∙ x ∙x2

0 → 5,3 → 6 → 0,7

82,5KN/m 82,5KN/m

18,14KN/m

352,3KNm

266,3KN

337,6KN

337,6KN

54,5KN

54,5KN x=2,65m

266,3KN

352,3KNm

132,17KN213,8KNm 213,8KNm

y=0,7m


9

Ipoteza 2

0,40 ∙ ∙ 0,05 ∙ ∙ 0,4 ∙ 18,14 N/m ∙ 6m 0,05 ∙ 82,5 N/m ∙ 6m 18,8KN 1,10 ∙ ∙ 0,55 ∙ ∙ 1,1 ∙ 18,14 N/m ∙ 6m 0,55 ∙ 82,5 N/m ∙ 6m 392KN

0,1 ∙ ∙ 0,05 ∙ ∙ 0,1 ∙ 18,14 / ∙ 6 0,05 ∙ 82,5 / ∙ 6 213.8

M 0,025 ∙ ∙ 0,075 ∙ ∙ 0,025 ∙ 18,14 / ∙ 6 0,075 ∙ 82,5 / ∙ 6 239

0 → ∙ 6 ∙ g p ∙ x ∙x2

g ∙ 6 0 → 0,6

Ipoteza 3

0,40 ∙ ∙ 0,383 ∙ ∙ 0,4 ∙ 18,14 N/m ∙ 6m 0,383 ∙ 82,5 N/m ∙ 6m 233,12KN

1,1 ∙ ∙ 1,2 ∙ ∙ 1,1 ∙ 18,14 N/m ∙ 6m 1,2 ∙ 82,5 N/m ∙ 6m 713,72KN

1,1 ∙ ∙ 0,45 ∙ ∙ 1,1 ∙ 18,14 N/m ∙ 6m 0,45 ∙ 82,5 N/m ∙ 6m 342,47KN

0,4 ∙ ∙ 0,033 ∙ ∙ 0,4 ∙ 18,14 N/m ∙ 6m 0,033 ∙ 82,5 N/m ∙ 6m 27,2KN

18,14KN/m

82,5KN/m

18,8KN

18,8KN

90KN

90KN

302KN

302KN

239KNm

213,8KNm 213,8KNm

X=0,6m

82,5KN/m

18,14KN/m


10

M V ∙ x g p ∙ x ∙x2

233,12KN ∙ 2,31m 18,14 82,5 KN/m ∙ 2,31m ∙2,31m2

270KNm

M V ∙ 6 x V ∙ x g p ∙ 6 x ∙6 x2

M 233,12KN ∙ 9,4m 713,72KN ∙ 3,4m 18,14 82,5 KN/m ∙ 9,4m ∙9,4m2

171,8KNm

0,1 ∙ ∙ 0,05 ∙ ∙ 0,1 ∙ 18,14 / ∙ 6 0,117 ∙ 82,5 / ∙ 6 412.8

0,1 ∙ ∙ 0,05 ∙ ∙ 0,1 ∙ 18,14 / ∙ 6 0,033 ∙ 82,5 / ∙ 6 163,3

Ipoteza 4

Vor rezulta diagrame de eforturi simetrice cu cele din ipoteza 3

233,12KN

370,7KN

81,6KN

X1=2,31 X2=3,4m

343KN

260,8KN

27,2KN

X3=1,5m

270KNm 171,8KNm

412,8KNm 163,3KNm

y1=1,3m y2=1,5m y3=0,7m

82,5KN/m

18,14KN/m

233,12KN 370,7KN

343KN

260,8KN

81,6KN

27,2KN X1=2,31 X2=3,4m

X3=1,5m


11

Compararea rezultatelor cu cele rezultate dintr‐un program de calcul structural (SAP 2000)

Ipoteza 1

Ipoteza 2

y1=1,3m y2=1,5m y3=0,7m


12

Ipoteza 3

Ipoteza 4

Înfăsurătoare


13

412,8KNm

412,8KNm

132,17KNm

239K

Nm

352,3KNm

352,3KNm

Diagram

ainfasuratoaredemomen

teincovoietoare


1

3.Dimensionarea armăturii longitudinale

Pentru dimensionarea armăturii se aleg secţiunile cele mai solicitate la moment încovoietor din diagrama

înfăşurătoare (secţiuni de reazem şi de câmp).

3.1. Secţiune de câmp solicitată la moment pozitiv

Sectiune T simplu armată

Presupunem ca → ∙ ∙ ∙2

Daca →

∙ ∙ ∙ ∙ ∙

∙ ∙ ∙2

∙ ∙ ∙2

Daca →

∙ ∙ ∙

∙ ∙ ∙2

6 ∙

15

35

0,55


2

3.2. Secţiune de câmp solicitată la moment negativ

Momentul negativ din câmp se datorează încărcării temporare din câmpurile adiacente.

Determinarea capacităţii de rezistenţă a secţiunii de beton simplu

∙ ∙

modulul de rezistenţă la fisurare, calculat considerând zona întinsă integral plastificată.

coeficient prin care se ţine seama de plastifcarea parţială a zonei întinse a secţiunii

Pentru secţiuni dreptunghiulare şi cu formă de T se admite determinarea lui cu o relaţie simplif.

1,75 ∙ 1,75 ∙∙6

modulul de rezistenţă în stadiul elastic

Dacă momentul capabil al betonului simplu este mai mare decât momentul efectiv se va dispune

armatură la parte superioară în câmp, în calcul considerandu‐se acoperitor o secţiune dreptunghiulară

simplu armată.

3.3. Secţiune de reazem solicitată la moment negativ

Daca → 2

∙ ∙ ∙ ∙

∙ ∙ ∙2

∙ ∙

Dacă → 2 → 2 ∙ ∙ 2

∙ 2 ∙ ∙ ∙ ∙ ∙


3

3.4. Condiţii constructive

, 0,26 ∙ ∙ ∙

, 0,04 ∙ ∙

Distanţa între axele barelor în zonele întinse trebuie să fie sa fie mai mică de 200mm.

Armarea longitudinală se face cu bare drepte şi bare înclinate.

Se recomandă utilizarea a două, cel mult trei diametre diferite.

În zonele în care nu avem armatură longitudinală de rezistenţă la partea superioară de rezistenţă se

prevăd la colţ de etrier armături de montaj 12. Diametrul minim 14. Diametrul maxim 25.

C20/25: 2,2 /

C25/30: 2,6 /

1,15 ∙ 345 /

; 30

50

; 25


4

3.5. Exemplu numeric

Caracteristicile secţiunii

b 300

h 700

h 150

a 35

d h 665

6 ∙ 300 6 ∙ 150 1200

Proprietăţile materialelor

Beton C20/25

20/1,5 13,33 /

2,2 /

1 /

Otel PC52

300 /

1,15 ∙ 1,15 ∙ 300 / 345 /

, 0,26 ∙ 0,26 ∙2,2 / 2

345 / 2 0,00166

Secţiuni de câmp solicitate la moment pozitiv ( , ,

Câmpurile 1 şi 3 ,

x h → Mpl beff ∙ hpl ∙ fcd ∙ dhpl2

1200mm ∙ 150mm ∙ 13,33N/mm2 ∙ 665mm150mm

2

M 1416KNm M 352,3KNm → x h

M b ∙ x ∙ f ∙ dx2

→ x d ∙ 1 12 ∙ M

b ∙ f ∙ d

665 ∙ 1 12 ∙ 352,3 ∙ 10

1200 ∙ 13,33 / 2 ∙ 655 2 → 34


5

x 0 →A ∙ f b ∙ x ∙ f → Ab ∙ x ∙ f

f1200mm ∙ 34mm ∙ 13,33N/mm2

300N/mm2 1813mm2

→

,

As1∙

1885300 ∙ 665

0,0095 ,

Câmpul 2

M 1416KNm M 239KNm → x h

665 ∙ 1 12 ∙ 239 ∙ 10

1200 ∙ 13,33 / 2 ∙ 655 2 → 22,8

A1200mm ∙ 34mm ∙ 13,33N/mm2

300N/mm2 1219mm2

→

,

As1∙

1257300 ∙ 665

0,0063 ,

Secţiune de câmp solicitate la moment negativ (

M 132,17KNm

1,75 ∙ 1,75 ∙∙6

1,75 ∙300 ∙ 700

642,875 ∙ 10

0,7

∙ ∙ 0,7 ∙ 42,875 ∙ 10 ∙ 1 / 2 30

M M 132,17KNm 30 102,15 → M 102,15

665 ∙ 1 12 ∙ 102,15 ∙ 10

1200 ∙ 13,33 / 2 ∙ 665 2 → 9.67

A1200mm ∙ 9,67mm ∙ 13,33N/mm2

300N/mm2 516mm2

→


6

Secţiuni de reazem solicitate la moment negativ ( ,

412,8

Se va considera A 220 628mm2considerând că vom intrerupe două bare din totalul de 4 dispuse la

partea inferioară în câmpul 2. Am ales câmpul 2 deoarece aici este mai puţină armatură alegând situaţia cea

mai defavorabilă.

∙ 2 ∙ ∙ ∙ ∙ ∙

M 300mm ∙ 2 ∙ 35mm ∙ 13,33N/mm ∙ 665mm 35mm 628mm ∙ 300N/mm ∙ 665mm 35mm

M 290,4KNm → 2

∙ ∙ ∙2

∙ ∙ → x d ∙ 1 12 ∙ M ∙ ∙

b ∙ f ∙ d

x 665mm ∙ 1 12 ∙ 412,8 ∙ 10 Nmm 628mm ∙ 300N/mm2 ∙ 665mm 35mm

300mm ∙ 13,33N/mm ∙ 665 mm

x 121,73mm

∙ ∙ ∙ ∙ →∙ ∙ ∙

300 ∙ 121,73 ∙ 13,33N/mm 628mm ∙ 300N/mm2

300N/mm2 2250

→

,

As1∙

2280300 ∙ 665

0,0114 ,

Secţiunea de reazem marginal

∙24

18,14 82,5 / ∙ 624

151

A 420 1256mm2

M 300mm ∙ 2 ∙ 35mm ∙ 13,33N/mm2 ∙ 665mm 35mm 1256mm2 ∙ 300N/mm2 ∙ 665mm 35mm

M 413,7KNm → 2

2 → 2 ∙ ∙ 2 → 2 ∙ 2

151 ∙ 106

300N/mm2 665 35

→


1

4.Trasarea epurei de întrerupere a barelor

Prevederi SREN 1992‐1‐1:2004 ( EC2) captitolul 9

M momentulîncovoietordecalcul

M momentulîncovoietorcapabil

Dilatarea diagramei înfaşurătoare de momente încovoietoare. Datorită faptului că barele

longitudinale sunt solicitate concomitent la moment încovoietor şi forţă tăietoare, iar atingerea capacităţii

barei la întindere are loc la o valoare mai mică a momentului încovoietor decât dacă grinda ar fi solicitată

doar la moment încovoietor. În acest exemplu chiar dacă am considerat la determinarea eforturilor grindă

simplu rezemată în reazemul marginal în continuare vom considera cazul uzual pentru construcţii de beton

armat, adică având un anumit grad de încastrare în reazemul marginal.

Diagrama înfăşurătoare a forţelor de întindere calculate în secţiuni normale (Fs)

Soluţii de armare

Armarea cu bare drepte

Aramarea cu bare înclinate

Diagrama dilatată


2

Pentru aceasta fază a calculului vom considera simplificările:

0,9 ∙

2,5

Determinarea distanţei de dilatare a diagramei înfăşurătoare a forţelor de întindere

12∙ ∙ pentruarmareacubaredrepte

12∙ ∙ pentruarmareacubareînclinate

Soluţia cu bare drepte

Regula de întrerupere a barelor. O bară longitudinală se întrerupe la o distanţă egală cu (lungimea

de ancorare) faţa de punctul de pe diagrama dilatată corespunzator utilizarii barei la întreaga ei capacitate.

Această distanţa trebuie însă sa atinga punctul de ieşire din lucru al barei.

‐ unghiul barelor înclinate cu orizontala

‐ unghiul bielei comprimate


3

Lungimea de ancoraj SREN 1992‐1‐1:2004 ( EC2) capitolul 8.4.

∙ ∙ ∙ ∙ ∙ , ,

ţine cont de efectul formei barelor, acoperirea cu beton presupunându‐se corectă.

ţine cont de efectul acoperirii de beton minime.

ţine cont de efectul de confinare al armăturilor transversale.

ia în considerare influenţa uneia sau a mai multor bare transversale sudate de‐a lungul .

ţine cont de efectul presiunii perpendiculare pe planul de despicare de‐a lungul .

Trebuie îndeplinită condiţia ca ∙ ∙ 0,7.

,4∙

diametrul barei

efortul unitar de întindere din armătura măsurat în secţiunea de la care se masoară lung. de ancoraj


4

∙ ,, ∆ ,

∆ , 0,5 ∙ , ∙ cot cot armarecubareînclinate

∆ , 0,5 ∙ , ∙ cot armarecubaredrepte

2,25 ∙ ∙ ∙

rezistenţa de calcul la întindere a betonului.

1 pentru condiţii de aderenţă bune.

coeficient legat de diametrul barei.

1 pentru 32 .

, lungimea de ancorare minimă:

‐ Ancorarea barelor întinse: , max 0,3 ∙ , ; 10; 100

‐ Ancorarea barelor comprimate: , max 0,63 ∙ , ; 10; 100

Exemplu numeric – Soluţia cu bare drepte

0,9 ∙ 0,9 ∙ 665 598,5

2,5

12∙ ∙

12∙ 598,5 ∙ 2,5 → 748

Pentru acest exemplu se consideră simplificat şi acoperitor 300 /

2,25 ∙ ∙ ∙ 2,25 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1 / 2,25 /


5

Armarea în reazemul central

Armătura 622 → M 418KNm → M 69,6KNm → ,

,4∙ 22

4∙300 /2,25 /

733

∙ ∙ ∙ ∙ ∙ , 1 ∙ 0,98 ∙ 1 ∙ 0,7 ∙ 1 ∙ 733 502 →

Armarea câmpului din deschiderile 1 şi 3

Armătura 620 → M 366KNm → M 61KNm → ,

,

4∙ 20

4∙300 /2,25 /

667

∙ ∙ ∙ ∙ ∙ , 1 ∙ 0,98 ∙ 1 ∙ 0,7 ∙ 1 ∙ 667 457 →

Armarea câmpului din deschiderea 2


,

4∙ 20

4∙300 /2,25 /

667

∙ ∙ ∙ ∙ ∙ , 1 ∙ 0,98 ∙ 1 ∙ 0,7 ∙ 1 ∙ 667 457 →

Armarea în reazemul marginal


,

4∙ 20

4∙300 /2,25 /

667

∙ ∙ ∙ ∙ ∙ , 1 ∙ 0,98 ∙ 1 ∙ 0,7 ∙ 1 ∙ 667 457 →


1

5. Verificarea la forţă tăietoare şi dimensionarea armăturii transversale

(SREN 1992‐1‐1‐2004)

Forţa tăietoare de calcul este determinată din diagrama de forţă tăietoare din ipoteza cea mai

defavorabilă şi este egală cu forţa tăietoare la o distanţă egală cu d (înalţimea utilă ) de la faţa reazemului.

, qgrinda ∙ 2

forţa tăietoare de calcul în secţiunea verificată

Pentru evitarea strivirii betonului în biele comprimate forţa tăietoare de calcul trebuie limitată la:

, 0,5 ∙ ∙ ∙ ∙

0,6 ∙ 1250

Dacă , → redimensionarea secţiunii

Forţa tăietoare preluată de beton

, , ∙ ∙ 100 ∙ ∙ ∙ ∙ ∙

Cu valoarea minimă

, ∙ ∙

, 0,18/

1,5 coeficient de siguranţă

valoarea caracteristică a rezistenţei la întindere în Mpa.

1200

2.00cudînmm

∙

0,02coeficientuldearmarealarmăturiilongitudinaleîntinse

este aria secţiunii armăturilor întinse, prelungite pe o lungime dincolo de secţiunea consid.

0,2 ∙ inMpa

este forţa axială acţionând pe secţiune, datorită încărcărilor exterioare aplicate şi/sau precomprimarii


2

aria secţiunii betonului în .

0,035 ∙ ∙

0,15

Pentru elemente cu armături verticale de forţă tăietoare, rezistenţa la forţă tăietoare , este cea mai

mică dintre valorile de mai jos:

, ∙ ∙ ∙ cot

, ∙ ∙ ∙ ∙

cot tg

aria secţiunii armăturilor pentru forţa tăietoare

z= este braţul de pârghie al forţelor interioare

s= distnaţa dintre etrieri

rezistenţa de calcul a armăturilor pentru forţă tăietoare

coeficient de reducere a secţiunii betonului fisurat la forţă tăietoare

EC2 recomandă ca pentru coeficientul de reducere a rezistenţei betonului fisurat valoarea lui să se ia

egală cu . Pentru elemente de beton armat sau precomprimat, dacă efortul de calcul în armăturile pentru

forţa tăietoare este mai mic de 80% din limita caracteristică de elasticitate se poate adopta pt :

0,6 pentru 60

0,9 /200 0,5 pentru 60

coeficient care ţine seama de starea de efort din fibra comprimată.

1 pentru structuri fără precomprimare

Din condiţia , se obţine înclinarea bielei de beton şi făcând transformări trigonometrice:

0,52 ∙

∙ ∙ ∙ ∙

0,9

Valorile lui cot sunt limitate la intervalul 1 cot 2,5

Prin introducerea lui în relaţia lui , rezultă combinaţii ( ,

, 0,08 ∙

Determinarea distanţei maxime dintre etrieri


3

max 15 ∙ , 0,7 , 300

diametrul minim al armaturii comprimate.

Armarea tranversală calculată este necesară doar în zonele de lângă reazeme unde forţa tăietoare este

maximă. Pentru zonele de câmp unde forţa tăietoare este foarte redusă se va dispune armatura rezultată

din procent minim.

, ; ,

q

d

d

A B

,

,

,

,

Armare calculată Armare calculatăArmare minimă


4

Exemplu numeric

Verificarea la forţă tăietoare şi dimensionarea armăturii transversale în reazemele B şi C

370

300

500

665

13,33 /

, qgrinda ∙ 2370 100,64 / ∙ 0,665 0,25 → 273

0,6 ∙ 120250

0,552

, 0,5 ∙ ∙ ∙ ∙ 0,5 ∙ 300 ∙ 665 ∙ 0,552 ∙ 13,33 / 733

Forţa tăietoare preluată de beton:

, , ∙ ∙ 100 ∙ ∙ ∙ ∙ ∙

,0,18

0,181,5

0,12

1200

1200665

1.548 2

∙

2280300 ∙ 665

0,0114 0,02

622 2280

Pentru grinzi 0 → 0

0,035 ∙ ∙ 0,035 ∙ 1,548 ∙ 20 0,3

, 0,12 ∙ 1,58 ∙ 100 ∙ 0,0114 ∙ 20 / / 0 ∙ 300 ∙ 665 106,15

, ∙ ∙ 0,3 0 ∗ 300 ∙ 665 60,14

0,52 ∙

∙ ∙ ∙ ∙0,5 ∗

2 ∙ 273 ∙ 101 ∙ 300 ∙ 0,9 ∙ 665 ∙ 0,552 ∙ 13,33 /

0,552


5

12,19°

cot cot 12,19° 4,36 → sealege cot 2,5caredavaloareaminimădearmatură


max 15 ∙ , 0,7 , 300 max 15 ∙ 20 ; 0,7 ∙ 665 ; 300 300

Armatura comprimata 420→ 20

, ∙ ∙ ∙ cot →∙ ∙ cot

273 ∙ 100,9 ∙ 665 ∙ 300 / ∙ 2,5

0,608

Se va alege combinaţia optimă între diametrul etrierilor şi distanţa dintre aceştia.

Datorită faptului că în câmpul 2 avem decât 2 bare longitudinale la partea de jos putem avea doar 2 braţe

verticale pentru etrieri.

0,608 →∙ 0,608 →

∙

,

Pentru8 →∙

0,6082 ∙ 50,30,608

165 → / cu2braţeverticale.

, 0,08 ∙ 0,08 ∙20 /

300 /0,0012

,

∙

∙→

, ∙ ∙ 0,0012 ∙ 250 ∙ 3002

45

Armarea minima 8/250

, ∙ ∙ ∙ cot 2 ∙ 45250

∙ 0,9 ∙ 665 ∙ 300 / ∙ 2,5 161,6

, 370 161,62,07 ≅ 2,1

Dimensionarea armăturii transversale în reazemul marginal

266

, qgrinda ∙ 2266 100,64 / ∙ 0,665 0,25 → , 170

Forţa tăietoare preluată de beton:

∙

954300 ∙ 665

0,0048 0,02

320 954


6

, , ∙ ∙ 100 ∙ ∙ ∙ ∙ ∙

, 0,12 ∙ 1,58 ∙ 100 ∙ 0,0048 ∙ 20N/mm / 0 ∙ 300mm ∙ 665mm 79,8KN

0,52 ∙

∙ ∙ ∙ ∙0,5 ∗

2 ∙ 170 ∙ 101 ∙ 300 ∙ 0,9 ∙ 665 ∙ 0,552 ∙ 13,33 /

0,552

7,45°

cot cot 7,45° 7,65 → sealege cot 2,5caredavaloareaminimădearmatură


max 15 ∙ , 0,7 , 300 max 15 ∙ 20 ; 0,7 ∙ 665 ; 300 300

Armătura comprimată 220→ 20

, ∙ ∙ ∙ cot →∙ ∙ cot

170 ∙ 100,9 ∙ 665 ∙ 300 / ∙ 2,5

0,378

Se va alege combinaţia optimă între diametrul etrierilor şi distanţa dintre aceştia.

Datorită faptului că în reazemul marginal avem 3 bare longitudinale la partea superioară putem avea 2

braţe verticale pentru etrieri.

0,378 →∙

0,378 →∙

0,378

Pentru8 →∙

0,3782 ∙ 50,30,378

266 → / cu2brateverticale.

, 266 161,6100,64

1,03 ≅ 1,1

Documents

Calcul grinda beton armat si precomprimat