任课教师：飞行器制造工程系课程性质：一级学科基础课课程编号： 071305课程学时： 32 （ 1 － 10 周）课程学分： 2

计算机辅助工程分析计算机辅助工程分析Computer Aided Computer Aided

EngineeringEngineering

主讲人 刘继红工学博士 / 教授博导 北京航空航天大学机械工程及自动化学院飞行器制造工程系

第五讲

CAE/DFX

详细设计

需求分析问题定义

概念设计

分析仿真

生产准备 试验 设计

优化设计评价

市场信息

设计信息( 文档模型 )

已有产品

CAE 的位置工程分析是产品开发的基本任务之一，而 CAE是 CAD/CAM 不可缺少的组成部分。

CAE 的定义和内容计算机辅助工程 CAE(Computer Aided Engineering) 是指用计算机对工程和产品进行性能与安全可靠性分析，模拟工程或产品未来的状态和运行状态，及早地发现设计缺陷，为优化设计提供依据。准确地说， CAE 是指工程设计中的分析计算与分析仿真，具体包括工程数值分析、结构与过程优化设计、强度与寿命评估、运动 / 动力学仿真。 CAE 的核心技术为有限元技术与虚拟样机的运动 /动力学仿真技术。

Definition of CAE

CAE is the analysis and evaluation of the engineering design by using computer-based techniques to calculate product operational, functional, and manufacturing parameter too complex for classic manual methods.

-Computer-Integrated Manufacturingby James A. Rehg and Henry W.

Kraebber

A mathematical modeling technique to obtain solutions to complex engineering problems.– Structural Problems (linear and non-linear)– Heat Transfer 热源（热载荷）存在情况下，静态和动态温度分布– Fluid Flow (steady and unsteady) 流体的流动、扩散、传播等特性的分析– Static and Dynamic Analysis 固定载荷或变化载荷下的变形、应变和应力分析– Electromagnetics and Electrostatics

CAE 的应用

CAE 技术的发展

90 年代， CAE 公司一方面致力于CAE 系统功能的补充与完善，另一方面积极发展与各大 CAD 软件的专用接口并增强软件的前后置处理能力。

80 年代，推出了流固耦合、热、噪声等分析软件。

1978年HKS 公司推出结构非线形分析软件 ABAQUS。 1977年MDI公司成立，后推出用于机械系统运动学 / 动力学仿真分析软件 ADAMS

1970年 ANSYS 公司推出 ANSYS分析软件。 1968年 SDRC 公司动力学测试及模态分析软件。 1963年MSC 公司推出 SADSAM 结构分析软件， 1965 年更名为 MSC/Nastran

1960 年，美国克拉夫 (R.W.Clough) 首先提出“有限元法 (Finite Element Method)” 概念，形成了计算机辅助工程分析的理论基础和核心算法。该方法不仅可以用于计算静力学模型，而且也可用于动力学模型求解；既可计算稳态温度场的物体热力学响应，也可用于非稳态热源下的时间响应，还可以用于电磁场的力学分析；既可用于刚性结构的受载变形分析，也可用于轮胎等非刚性物体结构设计分析。总之，有限元法已经成为工程结构设计阶段不可缺少的方法和工具。

CAE 的基础理论与方法

边界元法（ BEM）：积分方程格式有限差分法（ FDM）：微分方程格式

有限元法的基本思想将连续体看成是有限个部分（有限元）的集合体，其

性态由有限个参数所规定，在求解离散有限元的集合体时，其有限单元应满足连续体所遵循的规则。

有限元法是将连续体的结构模型分解成数目有限的小单元（有限元）。有限元彼此之间通过有限个结点互相联结，在各结点上引入等效力代替作用在单元上的外力，通过计算这些单元阵点力和位移之间的关系来解决连续体的力学问题。

有限元法的实质是将无限个自由度的连续体理想化为只有有限个自由度的单元集合体，使复杂问题简化为适合于数值解法的结构型问题。

有限元法的基本流程

前置处理 方程组求解 后置处理结构分析

力学特性分析

单元类型选择

单元划分与编码

建立单元刚度矩阵

组装总体刚度矩阵

载荷列阵

边界条件处理

求解刚度矩阵 可视化处理

建模可靠性检查

计算可靠性检查

分析报告

目的：生成包含结点、单元类型、材料、边界条件、载荷等内容的网格。

方式：（ 1 ）人机交互的 FEM网格建模； （ 2） CAD 系统中的自动或半自动网格生成

单元类型：一维的杆单元；二维的梁单元和板单元（三角形和四边形）；三维的多面体单元（四面体和六面体）。

有限元分析的前置处理

EA

PL E

L

P P

网格生成方法

适配网格格式 结点连接拓扑分解 几何分解

栅格 变换单元 保形变换

有限元分析的前置处理

有限元分析的前置处理

网格生成方法

结构化网格生成方法

非结构化网格生成方法

映射法/三角形 四

面体/四边形 六

面体 曲面

推进 Delaunay 八叉树

均匀网格 中轴 铺砌 织布

间接 直接

间接法

有限元分析的前置处理 结构化网格生成方法

有限元分析的前置处理 非结构化网格生成方法

Delaunay网格

四叉树法

间接法

有限元分析的前置处理 总刚度矩阵建立

位移法：最小势能原理的位移有限元模式应力法：基于余能原理的应力平衡模式位移杂交法：基于广义势能原理的位移杂交模式应力杂交法：基于广义余能原理的应力杂交模式基于混合变分原理的混合有限元模式

求解算法的要求：高精度高速度

线性静态问题只需求解线性方程组动态非线性问题要求高级的积分法

有限元分析的求解

计算结果可视化计算可靠性检查

有限元分析的后置处理

–变形图–等值线图–应力应变彩色图–应力应变曲线–振型图

Solver •ANSYS•LS-DYNA•ABAQUS•NASTRAN

CAE前后置处理

专用接口

CAD 模型• Pro/E• UG• CATIA• I-DEAS• MDT

零件 /装配参数

参数 FEM 结果

FEM 模型

CAE与 CAD 系统的集成

CAD与 CAE集成Design Geometry

Pre-Processo

r

Finite Element Geometry

Visualized Result

Finite Element Results

[ ]x1 x2 x3

y1 y2 y3

z1 z2 z3 Post-Processo

r

FE DataTranslato

r

IF External Solver

SolverIF Integrated Solver

CAD DataTranslato

r

IF Foreign CAD

IF Integrated CAD

MSC.DYTRAN

MSC.FATIGUE

MSC.THERMAL

MSC.MARC & MSC.ADVANCED FEA

MSC.NASTRANMSC.Patran

MSC.LAMINATE MODELER

ABAQUS ANSYS

andIn-house codes

MSC.SUPERMODEL

Pro/ENGINEER

CATIA

UNIGRAPHICS

PTC/CADDS 5

Integrating CADwith a

Complete Analysis Solution

Integrating CADwith a

Complete Analysis Solution

STEPACISIGES

CAD与 CAE集成 - 示例工字梁三维应力分析三维造型软件： Solidworks应力分析软件： MSC/Patran/Nastran

Ftotal Y-Force distributed over RHS x-sectionINPUT DATA: Force/Area = 11.36 N/mm2

LHS endFixed TX,TY,TZ

Steel:E=200x103 MPav = 0.29

yz 31.422yzF QI t

Shear stress at LHS section(MPa) - at centerline

Q 0.5 b1 h1h1

4 0.5 b2 h2

h2

4

z 206.725zM cI

Bending stress at LHS section(MPa) at outer fiber

1 3.4451F L

33 E I

Displacement at RHS (mm)

M F L

I 7.256 107I

b1 h13

12

b2 h23

12

E 200 103

L 1000

h2 140b2 120c 0.5 h1

h2 200 2 tb2 b1 th1 200b1 150t 30

F 150000Applied load

X-section areas

Section length

Youngs modulus

3D I-Beam - Check Stresses and DisplacementsMarch,,2005

CAD与 CAE集成 -示例

理论值

CAD与 CAE集成 -示例

3D Model

工字梁X 截面草图Z 向拉伸工字梁X 截面另存为 IGES 文件

CAD与 CAE集成 -示例

存为 IGES 文件

导入 3D/CAD 数据 IGES 文件产生实体用正四面体进行网格剖分（边长50mm）选择材料定义固定端定义加载求解绘制应力图确定最大位移和最大应力

CAD与 CAE集成 -示例 PATRAN 应力分析步骤

CAD与 CAE集成 -示例

导入 IGES 文件

CAD与 CAE集成 -示例

导入 IGES 文件

Select Solid, B-rep optionSelect all surfaces

Apply

CAD与 CAE集成 -示例

实体定义

Generate mesh from solid,Select tetra element

Global edge length = 35

Apply

CAD与 CAE集成 -示例

网格剖分（四面体）

3d solid element

Select elements by solid (geometry)

AddApply

CAD与 CAE集成 -示例

定义元素属性

Change view to iso 1Apply with surface/face geometry

Select surface (solid1:13)

AddApply

CAD与 CAE集成 -示例

固定端定义

CAD与 CAE集成 -示例

固定端定义

Select RHS surface

AddApply

Force in –y direction

CAD与 CAE集成 -示例

自由端定义

End y-displacement. = 3.87 mmBending stress (z-stress)Max. tension = 299 MPaMax. compression = 271 MpaNOTE: mech. of mats bending stress = 206.7 MPa

CAD与 CAE集成 -示例

确定最大位移和最大应力

Trans. shear stress (yz-stress)=31.4 MPa in mid-section on NA of beamNOTE: Agrees with mechanics of mats.

CAD与 CAE集成 -示例

确定最大位移和最大应力

关于 CAE 的杂谈CAD着重考虑零件或产品的几何设计； CAE着重考虑零件或产品的性能分析。 CAD与 CAE服务于产品设计过程的不同阶段，两者集成才是设计的最小完整过程。

分析模型的建立是应用 CAE取得成效的关键。创建一个好的计算分析模型需要正确的 CAD 模型和更多的经验和数据。再好的有限元软件，再高档的计算机，只能辅助用户提高建模的效率而不决定质量。

有限元技术本身并不直接创造价值，只有用于设计过程，有限元技术才会转化为生产力。

CAE 与产品样机（ Prototype）

样机（亦称原型）是设计的功能性模型，通常在正式批量生产前建造出来，用于评价设计的各项特征与性能。

物理样机：例如汽车的金属或木质比例模型，油泥模型以及全尺寸模型虚拟样机： Virtual Prototype 或者数字样机(Digital Mock-up)

从 CAE到 VP （虚拟样机）以虚拟样机（ Virtual Prototype ）为基础，实现虚拟验证、虚拟测试、虚拟试验与仿真，减少物理试验次数，缩短试验周期，提高产品质量

控制设计师

共享模型

虚拟样机概念

物理样机

验证与测试

设计

设计

机械设计师

未来的发展研究：新的方法和更有效更精确算法的出现 例如，无网格法

应用：从单学科分析到多学科分析； 从单纯分析到分析与优化的集成

系统：商用 CAE 系统功能更强大更全面