1

CABRI 3D v2

Inovativni Matematiki Alati

PRIRUPRIRUPRIRUPRIRUNIK ZA NIK ZA NIK ZA NIK ZA KORISNIKEKORISNIKEKORISNIKEKORISNIKE

3

1 ---- UVOD UVOD UVOD UVOD P 7P 7P 7P 7 1.11.11.11.1 INSTAL INSTAL INSTAL INSTALACIJAACIJAACIJAACIJA IIII A A A AKTIVIRANJEKTIVIRANJEKTIVIRANJEKTIVIRANJE PROGRAM PROGRAM PROGRAM PROGRAMAAAA P 8

1.21.21.21.2 KAKO KAKO KAKO KAKO DA DA DA DA KORISTITKORISTITKORISTITKORISTITEEEE OVAJ PRIRU OVAJ PRIRU OVAJ PRIRU OVAJ PRIRUNIKNIKNIKNIK P 9

2 ---- OSNOVN OSNOVN OSNOVN OSNOVNIIII PRINCIPIPRINCIPIPRINCIPIPRINCIPI P 11P 11P 11P 11 2.12.12.12.1 KREACIJA KREACIJA KREACIJA KREACIJA VAEGVAEGVAEGVAEG PRVOGPRVOGPRVOGPRVOG CABRI 3D CABRI 3D CABRI 3D CABRI 3D----DODODODOKKKKUMENTUMENTUMENTUMENTAAAA P 11

2.22.22.22.2 VAA VAA VAA VAA PRVA 3DPRVA 3DPRVA 3DPRVA 3D----KONSTRUKCIJAKONSTRUKCIJAKONSTRUKCIJAKONSTRUKCIJA P 11

2.32.32.32.3 K K K KREAREAREAREACIJACIJACIJACIJA NOVOG DOKUMENTANOVOG DOKUMENTANOVOG DOKUMENTANOVOG DOKUMENTA P 13

2.42.42.42.4 POJAM RAVNIPOJAM RAVNIPOJAM RAVNIPOJAM RAVNI P 13

2.52.52.52.5 PROMJENA UGLA GLEDANJAPROMJENA UGLA GLEDANJAPROMJENA UGLA GLEDANJAPROMJENA UGLA GLEDANJA P 14

2.62.62.62.6 TATATATAKAKAKAKA U PROSTORU U PROSTORU U PROSTORU U PROSTORU P 15

3 ---- CABRI CABRI CABRI CABRI 3D3D3D3D---- ALATI ALATI ALATI ALATI P 1P 1P 1P 17777 3.13.13.13.1 POMJERANJEPOMJERANJEPOMJERANJEPOMJERANJE P 18

3.23.23.23.2 TATATATAKEKEKEKE P 18

3.33.33.33.3 KRIKRIKRIKRIVEVEVEVE P 19

3.43.43.43.4 RAVNIRAVNIRAVNIRAVNI P 22

3.53.53.53.5 RELATIVNE KONSTRUKCIJERELATIVNE KONSTRUKCIJERELATIVNE KONSTRUKCIJERELATIVNE KONSTRUKCIJE P 24

3.63.63.63.6 PRAVILNIPRAVILNIPRAVILNIPRAVILNI MNOGOUGLOVI (POLMNOGOUGLOVI (POLMNOGOUGLOVI (POLMNOGOUGLOVI (POLIIIIGONIGONIGONIGONI)))) P 27

3.7 3.7 3.7 3.7 POLPOLPOLPOLIIIIEDREDREDREDRIIII P 27

3.83.83.83.8 PRAVILNIPRAVILNIPRAVILNIPRAVILNI POL POL POL POLIIIIEDREDREDREDRIIII ( ( ( (PLATONPLATONPLATONPLATON----ova TIJELAova TIJELAova TIJELAova TIJELA)))) P 30

3.93.93.93.9 MMMMJERENJA IJERENJA IJERENJA IJERENJA I ALATI ZA MJERENJA ALATI ZA MJERENJA ALATI ZA MJERENJA ALATI ZA MJERENJA P 30

3.103.103.103.10 TRANSFOR TRANSFOR TRANSFOR TRANSFORMAMAMAMACIJECIJECIJECIJE P 33

3.113.113.113.11 VANEVANEVANEVANE INFORMA INFORMA INFORMA INFORMACIJECIJECIJECIJE OOOO TATATATAKAMAKAMAKAMAKAMA

IIII ALATI ZA REDEFINIALATI ZA REDEFINIALATI ZA REDEFINIALATI ZA REDEFINISSSSANJEANJEANJEANJE P 35

3.123.123.123.12 UPOTREBA ALATA ZA REDEFINIUPOTREBA ALATA ZA REDEFINIUPOTREBA ALATA ZA REDEFINIUPOTREBA ALATA ZA REDEFINISSSSANJEANJEANJEANJE P 36

3.133.133.133.13 TASTATURATASTATURATASTATURATASTATURA----NADZORNADZORNADZORNADZOR FUN FUN FUN FUNKCIJAKCIJAKCIJAKCIJA IIII KRATICAKRATICAKRATICAKRATICA P 37

SADRAJ

4

3.143.143.143.14 KORISNE TEHNIKEKORISNE TEHNIKEKORISNE TEHNIKEKORISNE TEHNIKE ZAZAZAZA MANIPULA MANIPULA MANIPULA MANIPULACIJUCIJUCIJUCIJU FIGURAFIGURAFIGURAFIGURA P 38

4 ---- NAPREDNINAPREDNINAPREDNINAPREDNI ALATIALATIALATIALATI IIII FUNFUNFUNFUNKCIJEKCIJEKCIJEKCIJE P P P P 39393939 4.14.14.14.1 KOMANDA KOMANDA KOMANDA KOMANDA SAKRIJSAKRIJSAKRIJSAKRIJ////POKAIPOKAIPOKAIPOKAI P 39

4.2 4.2 4.2 4.2 UREUREUREUREIVANJEIVANJEIVANJEIVANJE KKKKOORDINATOORDINATOORDINATOORDINATA TAA TAA TAA TAKE ILIKE ILIKE ILIKE ILI VE VE VE VEKKKKTORTORTORTORAAAA P 39

4.3 4.3 4.3 4.3 FIKSIRANJE TAFIKSIRANJE TAFIKSIRANJE TAFIKSIRANJE TAAKAAKAAKAAKA P 40

4.44.44.44.4 ANIMA ANIMA ANIMA ANIMACIJACIJACIJACIJA P 40

4.54.54.54.5 NAPREDNA UPOTREBA ALATA ZA CRTANJE TRAGANAPREDNA UPOTREBA ALATA ZA CRTANJE TRAGANAPREDNA UPOTREBA ALATA ZA CRTANJE TRAGANAPREDNA UPOTREBA ALATA ZA CRTANJE TRAGA P 42

4.4.4.4.6 6 6 6 PONAVLJANJE KORAKA KONSTRUKCIJE PONAVLJANJE KORAKA KONSTRUKCIJE PONAVLJANJE KORAKA KONSTRUKCIJE PONAVLJANJE KORAKA KONSTRUKCIJE P 44

4.7 4.7 4.7 4.7 OPISOPISOPISOPIS KKKKONSTRUONSTRUONSTRUONSTRUKCIJE KCIJE KCIJE KCIJE P 45

4.84.84.84.8 NAPREDNA UPOTREBA DIGITRONA NAPREDNA UPOTREBA DIGITRONA NAPREDNA UPOTREBA DIGITRONA NAPREDNA UPOTREBA DIGITRONA P 46

4.9 4.9 4.9 4.9 PPPPRECIRECIRECIRECIZNOSTIZNOSTIZNOSTIZNOSTI MJERENJAMJERENJAMJERENJAMJERENJA IIII RARARARAUNSKIHUNSKIHUNSKIHUNSKIH ALATA P 49

4.4.4.4.10101010 KKKKREAREAREAREACIJACIJACIJACIJA MREMREMREMRENOG NOG NOG NOG MODELAMODELAMODELAMODELA ZA TAMPANJE ZA TAMPANJE ZA TAMPANJE ZA TAMPANJE ( ( ( (MREEMREEMREEMREE)))) P 49

5 ---- K K K KOMPLEMENTOMPLEMENTOMPLEMENTOMPLEMENTNENENENE FUN FUN FUN FUNKCIJEKCIJEKCIJEKCIJE P P P P 55551111 5.15.15.15.1 IMENOVANJEIMENOVANJEIMENOVANJEIMENOVANJE FIGURAFIGURAFIGURAFIGURA IIII KKKKREREREREIRANJEIRANJEIRANJEIRANJE TEKSTATEKSTATEKSTATEKSTA P 51

5.2 5.2 5.2 5.2 ZAPISIZAPISIZAPISIZAPISI IIII TE TE TE TEKSKSKSKST T T T PROSTORPROSTORPROSTORPROSTOR P 52

5.35.35.35.3 AUTO ROT AUTO ROT AUTO ROT AUTO ROTACIJA ACIJA ACIJA ACIJA P 53

5.4 5.4 5.4 5.4 PROMJENAPROMJENAPROMJENAPROMJENA CENT CENT CENT CENTRARARARA ROTA ROTA ROTA ROTACIJECIJECIJECIJE P 53

5.5 5.5 5.5 5.5 POMJERANJE POMJERANJE POMJERANJE POMJERANJE KONSTRUKCIJE UNUTAR RADNE POVRIKONSTRUKCIJE UNUTAR RADNE POVRIKONSTRUKCIJE UNUTAR RADNE POVRIKONSTRUKCIJE UNUTAR RADNE POVRI P 53

5.5.5.5.6666 PROMJENAPROMJENAPROMJENAPROMJENA GRAFI GRAFI GRAFI GRAFIKIH ATRIBUTA KIH ATRIBUTA KIH ATRIBUTA KIH ATRIBUTA FIGURAFIGURAFIGURAFIGURA P 53

5.5.5.5.7777 KOTEKSTUALIKOTEKSTUALIKOTEKSTUALIKOTEKSTUALINNNNIIII IZBORNIIZBORNIIZBORNIIZBORNICICICICI P 55

6 ---- NAPREDNENAPREDNENAPREDNENAPREDNE NAVIGA NAVIGA NAVIGA NAVIGACIJSKECIJSKECIJSKECIJSKE FUN FUN FUN FUNKCIJEKCIJEKCIJEKCIJE P P P P 57575757 6.1 6.1 6.1 6.1 POJAMPOJAMPOJAMPOJAM RADNIH POVRIRADNIH POVRIRADNIH POVRIRADNIH POVRI P 57

6.26.26.26.2 K K K KREAREAREAREACIJACIJACIJACIJA N N N NOVEOVEOVEOVE RADNERADNERADNERADNE POVRIPOVRIPOVRIPOVRI P 57

6.3 6.3 6.3 6.3 KKKKREAREAREAREACIJACIJACIJACIJA N N N NOVEOVEOVEOVE STRANICESTRANICESTRANICESTRANICE UNUTARUNUTARUNUTARUNUTAR DO DO DO DOKKKKUMENTUMENTUMENTUMENTAAAA P 58

6.46.46.46.4 K K K KREAREAREAREACIJACIJACIJACIJA NOVOGNOVOGNOVOGNOVOG DO DO DO DOKKKKUMENTUMENTUMENTUMENTAAAA S S S S IZBOROM PERSPEKTIV IZBOROM PERSPEKTIV IZBOROM PERSPEKTIV IZBOROM PERSPEKTIVEEEE P 59

6.56.56.56.5 IZMJENAIZMJENAIZMJENAIZMJENA DATDATDATDATEEEE PERSPE PERSPE PERSPE PERSPEKKKKTIVE TIVE TIVE TIVE IIII FORMAT FORMAT FORMAT FORMATA PAPIRA ZA NOVIA PAPIRA ZA NOVIA PAPIRA ZA NOVIA PAPIRA ZA NOVI

DODODODOKKKKUMENTUMENTUMENTUMENT P 60

6.66.66.66.6 OPCIJE PRIKAZAOPCIJE PRIKAZAOPCIJE PRIKAZAOPCIJE PRIKAZA P 60

5

6.76.76.76.7 PRILAGOPRILAGOPRILAGOPRILAGOAVANJE ALATNE TRAKEAVANJE ALATNE TRAKEAVANJE ALATNE TRAKEAVANJE ALATNE TRAKE P 60

6.86.86.86.8 UBACIVANJE DINAMIUBACIVANJE DINAMIUBACIVANJE DINAMIUBACIVANJE DINAMIKIH I STATIKIH I STATIKIH I STATIKIH I STATIKIHKIHKIHKIH CABRI 3D CABRI 3D CABRI 3D CABRI 3D----SLIKA U DRUGE SLIKA U DRUGE SLIKA U DRUGE SLIKA U DRUGE

PROGRAME PROGRAME PROGRAME PROGRAME P 62

6.9 6.9 6.9 6.9 KKKKREREREREIRANJEIRANJEIRANJEIRANJE HTML DO HTML DO HTML DO HTML DOKKKKUMENTUMENTUMENTUMENTAAAA ILIILIILIILI PNG PNG PNG PNG SLIKE SLIKE SLIKE SLIKE P 65

2007 CABRILOG SAS Cabri 3D v2.1 prirunik za korisnike: Autori: Sophie and Pierre Ren de Cotret (Montral, Qubec, Canada) Boanski prevod: Maja Hrbat Posljednja promjena: Oktobar 2007 Nova vezija: www.cabri.com To report errors: support@cabri.com Graphic design, page layout & second readings: Cabrilog

7

UVOD

Dobrodoli u Cabri 3D v2 svijet prostorne geometrije i interaktivne matematike! Cabri tehnologija nastala je u istraivakom laboratoriju Francuskog Centra National de la Recherche Scientifique (CNRS) i Joseph Fourier Universititeta u Grenoblu. Ovaj projekt zapoeo je 1985, kada je Jean-Marie Laborde, vodea dua Cabri-a, odluila da napravi dvodimenzionalnu geometriju lakom i zabavnijom za uenje i poduavanje. Koristei raunar da konstruie geometrijske figure uvela nas je u svijet novih mogunosti u usporedbi s klasinim metodama konstrukcija pomou olovke, papira,linijara i estara. irom svijeta, vie od 100 miliona ljudi su koristili Cabri Geometry II , Cabri II Plus i Cabri Jr na raunaru,kao i Texas Instruments grafike digitrone. Danas, Cabri 3D v2 donosi Cabri filozofiju 3D-svijeta ! Koristei Cabri 3D v2, vi ete brzo nauiti konstruisati, ispitivati i manipulisati svim vrstama figura u trodimenzionalnom prostoru: pravim, ravnima,konikama, sferama, poliedrima Vi moete raditi dinamike konstrukcije, od jednostavnih do najsloenijih. Vi moete mjeriti figure, integrisati numerike podatke i ak ponavljati proces izrade vae konstrukcije. Sa Cabri 3D v2, vi ete otkriti izvanredne alate za pomo pri uenju i rjeavanju geometrijskih i matematikih problema. Cijeli CABRILOG tim eli vam mnogo uzbudljivih sati u izradi konstrukcija, istraivanja i otkria, hvala za Cabri 3D v2. Napomena: Da dobijete posljednje vijesti o naem proizvodu,kao i za najaktuelniju nadogradnju Cabri-a 3D v2, ukljuujui i nadogradnju verzije ovog prirunika, posjetite nau web-stranicu www.cabri.com. Ova web-stranica omoguava i link-ove na mnoge web-strane,knjige o geometriji i o Cabri-u.

P O G L A V L J E 1

8

1.11.11.11.1 INSTALACIJA I AKTIVIINSTALACIJA I AKTIVIINSTALACIJA I AKTIVIINSTALACIJA I AKTIVIRANJE PROGRAMARANJE PROGRAMARANJE PROGRAMARANJE PROGRAMA 1.1.11.1.11.1.11.1.1 SistemSistemSistemSistemskaskaskaska opreme opreme opreme opreme Microsoft Windows Sistem Windows 98 (Internet Eksplorer 5 ili vie), ME, NT4, 2000, XP ili Vista. Apple Mac OS Sistem MacOS X, verzija 10.3 ili vie. Minimum konfiguracije za PC 800 MHz ili vie CPU, 256 MB ili vie RAM, OpenGL kompatibilna grafika kartica sa 64 MB ili vie RAM. 1.1.21.1.21.1.21.1.2 Instalacija Instalacija Instalacija Instalacija Koriste i CD-ROM iz box verzije: PC: Ubacite CD-ROM i slijedite instrukcije. Ako autostart je deaktiviran, pokrenite manualno setup.exe program na CD-ROM. Macintosh: Kopirajte Cabri 3D v2 programsku ikonu do Aplikacijskog folder-a. Pri prvom pokretanju programa potrebno je da unesete vae korisnike podatke i serijski broj (CD serijski broj se nalazi u unutranjosti CD-ROM kutije). Koriste i download verziju: Program e raditi u evolucijskom-modu mjesec dana, i sve funkcije e biti dostupne. Nakon mjesec dana, program e raditi u demo-modu s 15 minutnim periodom,naredbe Kopiraj, Sauvaj i Prenos nee biti u funkciji. Da aktivirate program trajno,potrebno je da kupite licencu na web-stranice (www.cabri.com) ili od vaeg lokalnog distributera. Vi ete biti obavjeteni email-om o license.cg3 da moete aktivirati program Cabri 3D. 1.1.3 1.1.3 1.1.3 1.1.3 IzborIzborIzborIzbor jezikajezikajezikajezika Na PC Tokom instalacije programa Cabri 3D moete izabrati upravljanje programom na nekoliko jezika.Da bi promjenili jezik kada je program ve instaliran (ili trebate

9

pristup izboru vie jezika), izaberite Ureivanje-Postavke-Ope, onda izaberite Jezik iz padajueg izbornika. Na Macintosh-u Na Macintosh-u OS X,program Cabri 3D automatski koristite isti jezik kao va operativni sistem. Za promjenu jezika kada je program ve instaliran (ili trebate pristup izboru vie jezika), izaberite Apple-Sistem postavke zatim kliknite Internacional. Takoer,moete pokrenuti program Cabri 3D s jezikom razliitim od onog na kojem radi va sistem,kao i vratiti na poetni jezik jednom kada je softver ve pokrenut. Kliknite na Apple-sistem postavke, i kliknite na International. 1.1.4 1.1.4 1.1.4 1.1.4 NadogradnjaNadogradnjaNadogradnjaNadogradnja Da provjerite da li koristite najnoviju verziju programa Cabri 3D, izaberite komandu Nadogradnja iz programskog izbornika Pomo i zatim slijedite instrukcije. 1.21.21.21.2 KAKO DA KORISTITE OVKAKO DA KORISTITE OVKAKO DA KORISTITE OVKAKO DA KORISTITE OVAJ PRIRUAJ PRIRUAJ PRIRUAJ PRIRUNIKNIKNIKNIK Cabri 3D je lagan za razumijevanje i jednostavan za upotrebu, ali vi ete uiti program mnogo bre i jednostavnije ako odvojite vrijeme da paljivo prouite sljedea dva poglavlja. Poglavlje [2] [2] [2] [2] OSNOVNIOSNOVNIOSNOVNIOSNOVNI PRINCIPIPRINCIPIPRINCIPIPRINCIPI je ubrzano predstavljenje kako da koristite program Cabri 3D,a ne samo listu funkcija i komandi. Prolazei redom kroz razliite procedure i dok izraujete svoju prvu Cabri 3D-konstruciju,vi ete vrlo brzo shvatiti kako program Cabri 3D radi. Poglavlje [3] CABRI 3D[3] CABRI 3D[3] CABRI 3D[3] CABRI 3D----ALATIALATIALATIALATI je,takoer, dizajnirano za izuavanje korak po korak,da pomogne vam da nauite Cabri 3D lako i brzo,kao i njegove mogunosti. Preostala poglavlja ovog prirunika opisuju Cabri 3D razliite dopune i napredne funkcije.

10

11

OSNOVNI PRINCIPI 2.12.12.12.1 KKKKREAREAREAREACIJACIJACIJACIJA VVVVAAAAEGEGEGEG PRVOGPRVOGPRVOGPRVOG CABRI 3D CABRI 3D CABRI 3D CABRI 3D----DODODODOKKKKUMENTUMENTUMENTUMENTAAAA Dvostrukim-klikom na Cabri 3D v2 ikonu. Program e automatski kreirati jednu stranicu dokumenta sadranog u radnoj povri, to je bijela povr sa sivom osnovnom ravni u centru. 2.22.22.22.2 VAVAVAVAAAAA PRVAPRVAPRVAPRVA 3D 3D 3D 3D----KKKKONSTRUONSTRUONSTRUONSTRUKCIJAKCIJAKCIJAKCIJA Prvo konstruiimo dvije trodimenzionalne figure. Ovo e ilustrirati broj Cabri 3D-funkcija. Konstrukcija sfere Alatna traka na vrhu Cabri 3D-dokument prozora omoguava seriju alata. Kliknite i drite Figura alatnu traku (4-tu oznaku s lijeve strane) i izaberite Sfera iz padajueg izbornika.

Mi-pokaziva promjenit e se u olovku. Kliknite jednom oko 1 cm lijevo od centralne take osnovne ravni, onda kliknite ponovo oko 2 cm lijevo od prve take. Vi ste uspjeno konstruisali sferu!

P O G L A V L J E 2

12

Da promjenite sferu, kliknite na alat Pomjeranje. Da promjenite veliinu sfere,koristite klik mia i pomjerajte prvu ili drugu taku vae konstrukcije. Da pomjerite sferu,oznaite sferu i pomjerajte je do novog poloaja upotrebom mia. Konstrukcija poliedara Kliknite i drite alat Poliedar (8ma oznaka u alatnoj traci) i izaberite Kvadar iz padajueg izbornika.

Kliknite na sivu osnovnu ravan desno od sfere. Zatim, pomjerajte mi oko 2 cm desno i 1 cm navie. Drite pritisnutu tipku Shift i pomjerajte mi oko 5 cm navie, onda kliknite. Vi ste konstruisali kvadar. Da promjenite veliinu kvadra,izaberite alat Pomjeranje i slijedite istu proceduru kao kod promjene sfere (vidi prethodni odjeljak).

13

2.32.32.32.3 KKKKREAREAREAREACIJACIJACIJACIJA NOVOGNOVOGNOVOGNOVOG DO DO DO DOKKKKUMENTUMENTUMENTUMENTAAAA Da izgradite novi skup konstrukcija moete kreirati novi dokument. Izaberite Dokument-Novi. Program e kreirati novi dokument s radnom povri prikazujui prirodnu perspektivu. Da dodate stranice ili radne povri u dokumentu, ili da izaberete iz irokog izbora perspektiva, vidite Poglavlje [6] [6] [6] [6] NAPREDNENAPREDNENAPREDNENAPREDNE NAVIGA NAVIGA NAVIGA NAVIGACIJSKECIJSKECIJSKECIJSKE FUNFUNFUNFUNKCIJEKCIJEKCIJEKCIJE. 2.42.42.42.4 POJAM RAVNI POJAM RAVNI POJAM RAVNI POJAM RAVNI Za stvarno razumijevanje kako program Cabri 3D radi, potrebno je da shvatite pojam ravni. U ovom odjeljku svaka figura vae konstrukcije u Cabri 3D programu je smjeten u ravni, poznatoj kao osnovna ravan. Kreirajte novi dokument. Siva ravan u centru poznata je kao Vidljivi Dio (VD) osnovne ravni. Sve konstrukcije koje ete izgraditi u ovom odjeljku, neke na VD ili izvan njega, su nuno smjetene na osnovnoj ravni *. Da vidite kako ovo radi, ponite sa konstrukcijom dva kvadra na VD. Zatim, konstruiite dva nova kvadra izvan VD, u gornjem dijelu radne povri. Nakon konstrukcije oba kvadra, dovedite pokaziva mia iznad VD. Sada konstruiite kvadar u donjem dijelu radne povri.

* Kasnije ete vidjeti da moete dodati druge ravni u va dokument.

14

Kao to moete vidjeti,dalji kvadri su svijetliji,a blii kvadri su tamniji, to doprinosi efektu dubine. Svi kvadri smjeteni su u istoj ravni, ili na VD, ili na nevidljivom dodatku od VD, koji je poznat kao Ne-Vidljivi Dio (NVD). 2.52.52.52.5 PROMJENA UGLA GLEDANPROMJENA UGLA GLEDANPROMJENA UGLA GLEDANPROMJENA UGLA GLEDANJAJAJAJA Moete vidjeti vau konstrukciju iz razliitih uglova, a ako je sadrana u staklenoj lopti,moete je i direktno rotirati . Da promijenite ugao gledanja, postavite pokaziva mia bilo gdje u radnoj povri, drite pritisnutu desnu tipku mia i pomjerajte mi. Ponite s pomjeranjem mia gore i dolje. Sa promjenom ugla gledanja, moete primjetiti da kvadri koje ste ranije konstruisali zaista su u istoj ravni, bilo da su iznad ili ispod nje. Sada pomjerajte mi lijevo ili desno, umjesto gore i dolje: kao to vidite, ovo mijenja se horizontalni ugao gledanja. (Da promjenite ugao gledanja na Macintosh-u s jednom tipkom mia, prvo drite jednu od tipki Command ili Ctrl, onda kliknite i pomjerite s miem.) Promjena ugla gledanja esto je potrebna dok radite. Ona e vam dati jasan pogled na va rad i bolje razumjevanje programskih mogunosti. Ako vi gradite sloenu konstruciju, promjena ugla moe olakati dodavanje nove figure.

15

2.62.62.62.6 TATATATAKA U PROSTORUKA U PROSTORUKA U PROSTORUKA U PROSTORU

Take koje nisu konstruisane na postojeoj figuri ili u ravni su take u prostoru. Kao to smo vidjeli u odjeljku [2.4], pomou taaka u prostoru konstruisali smo na nevidljivom dijelu VD osnovne ravni. U svakom sluaju,take konstruisane u prostoru mogu biti pomjerane vertikalno nakon poetka konstrukcije. Da ovo ilustriramo konstruiite dvije prave. Prvo otvorite novi dokument. Kliknite na alat Krive (3e dugme) i izaberite alat Prava iz padajueg izbornika. Konstruiite prvu pravu pomou konstrukcije dvije take na VD osnovne ravni (vidi ilustraciju). Sada konstruiite drugu pravu, ali ovaj put konstruiite drugu taku u prostoru na NVD osnovne ravni (vidi ilustraciju).

16

Koristei alat Pomjeranje, oznaite taku vae konstrukcije u prostoru, drite Shift tipku, i pomjerajte taku prema gore. Kao to vidite, taka se pomjera vertikalno, kao i prava. Sada, pokuajmo uraditi isto s bilo kojim takama konstruisanim na VD. Moete vidjeti da ih nije mogue pomjerati vertikalno .

17

CABRI 3D ALATI U ovom poglavlju opisat emo Cabri 3D alate. Proitajte ovo poglavlje uvijek kada elite saznati kako Cabri 3D-alati rade i kako se koriste. Kao i Poglavlje [2][2][2][2], i ovo poglavlje,ako elite,moete itati po redu,dok svaki novi primjer predstavlja generalizaciju osnovnih funkcija i operacija predstavljenih ranije. Da bi bre nauili kako koristiti Cabri 3D, sugeriemo da ovo poglavlje itate po redu,isprobavajui svaki od Cabri 3D-alata kao to je to ovdje i uraeno. Izrazi i skraenice koritene u tabelama Osnovna ravan: data ravan ,kada otvorite program ili kreirate novi dokument. VD vidljivi dio (ravni): obojeni dio ravni. NVD nevidljivi dio (ravni): nevidljivi nastavak vidljivog dijela . Pomo-alati: Cabri 3D prua interaktivnu pomo za svaki alat. Da to aktivirate, izaberite Pomo -Pomo Alati Napomena : U opoj paleti mogu je prikaz na figuri ili prikaz koordinata take ili vektora.Kliknite na ProzorKoordinate ili dvostruko kliknite na taku ili vektor kada je u pitanje alat Pomjeranje. Ako tamo nema aktuelnih oznaka,vidjet ete prozor koji sadri tri polja, koja odgovaraju koordinatama x, y i z. Popunite ih i kliknite na Nova taka da kreirate novu taku s ovim koordinatama,bez obzira na kontekst.

P O G L A V L J E 3

18

____________________________________________________________

3.13.13.13.1 POMJERANJEPOMJERANJEPOMJERANJEPOMJERANJE

Pomjeranje

Omoguava oznaavanje taaka i figura. Ako je prozor s koordinatama otvoren,moete vidjeti koordinate oznaene take ili vektora; moete ih mijenjati unosei nove koordinate i klikom na Pridruivanje koordinata.Ako taka ne moe biti pomjerana koordinate e biti prikazane u sivom prozoru i nee te ih moi mijenjati. Omoguava pomjeranje taaka i figura,a kao posljedicu,pomjeranje svih figura koji zavise od njih.

___________________________________________________________

Redefinicija

Redefinicija alat omoguava promjenu putanje pomjeranja taaka. Vidi odjeljak [3.11] i [3.12] za objanjenje.

______________________________________________________________

3.23.23.23.2 TATATATAKE

Taka (u ravni, u prostoru, ili na figuri)

Omoguava konstrukciju taaka na razliite naine. Ove take mogu mogu biti koritene za vezivanje raznih konstrukcija figura (dui, ravni, poliedara, itd.). Konstrukcija taaka na VD ravni. Konstrukcija taaka u prostoru. U stvari,ove take su konstruisane na NVD osnovne ravni. Konstrukcija taaka na svim figurama (izuzev unutranjosti nekonveksnog mnogougla)

____________________________________________________________

Taka u prostoru (iznad ili ispod osnovne ravni)

Omoguava konstrukciju taaka u prostoru iznad ili ispod osnovne ravni drite Shift tipku, koristite mi da pomjerate taku gore ili dolje do eljene pozicije moete pustiti Shift tipku da pomjerite taku do konstantne visine kliknite da potvrdite

____________________________________________________________

Taka u prostoru odreena koordinatama

19

Mogue je konstruisati novu taku direktno preko koordinata : kliknite na bilo koju vrijednost na figuri da odredite apscisu x nove take kliknite na druge dvije vrijednostu da odredite koordinate y i z. Napomena : Mogue je promjeniti koordinate take, koristei prozor koordinata (ako nisu prikazane na figuri, prikaite klikom na Prozori-Koordinate, ili dvostrukim klikom na taku ili vektor pomou alata Pomjeranje).

____________________________________________________________

Taka(e) presjeka Omoguava konstrukciju presjene take ili taaka figura (2 prave, prave i sfere,3 ravni itd.).

____________________________________________________________

3.33.33.33.3 KRIVEKRIVEKRIVEKRIVE

Prava

Omoguava konstrukciju prave kroz 2 take. Omoguava konstrukciju presjene prave-prava kao presjek 2 ravni: pomjeranjem pokazivaa mia blizu presjeka izmeu 2 ravni postaje vidljiva prava kliknite da potvrdite.

____________________________________________________________

Poluprava

Omoguava konstrukciju poluprave kroz 2 take. Prva taka je poetna taka poluprave.

___________________________________________________________

Du

Omoguava konstrukciju dui odreene s 2 take. ________________________________________________

Vektor

Omoguava konstrukciju vektora odreenog s 2 take. Prva taka je poetna taka vektora.

___________________________________________________________

Krunica

20

Omoguava konstrukciju krunica na razliite naine: Krunica odreena s 2 take (centar i radijus/poluprenik) u ravni, i djelimino u osnovnoj ravni: kliknite na VD da oznaite ravan konstruiite krunicu na VD ili NVD. Krunica odreena s 2 take (centar and radijus/poluprenik) u drugoj ravni: kliknite na VD da oznaite ravan konstruiite taku-centar krunice na VD konstruiite taku da definiete poluprenik,takoer na VD (ili na postojeoj figuri NVD ove ravni). Napomena: jednom konstruisana, krunica moe biti pomjerena na NVD uz upotrebu alata Pomjeranje. Krunica odreena s 3 postojee take: konstrukcija krunice kroz 3 take. Krunica odreena s 3 take,pri tome ne moraju sve take biti ve konstruisane: konstrukcija krunice s oznaenim postojeim takama i onda konstrukcija ostalih taaka ako je potrebno s klikom na eljenu figuru. Napomena: Ne moete konstruisati prvu taku na VD ravni (u ovom sluaju izaberite postojeu taku). Krunica oko oko date ose:: oznaite pravu (ili dio prave*) oznaite (ili konstruiite) taku. Kompas krunice (iji radijus/poluprenik je kontrolisan s duinom vektora ili dui): konstruiite vektor ili du (ili koristite postojei vektor ili du) koristite alat Krunica da oznaite ravan konstruiite ili oznaite centar krunice oznaite vektor ili du da definiete poluprenik. Napomena: vektor ili du mogu bit smjeteni bilo gdje. Krunica iji poluprenik je kontrolisan s duinom: izaberite duinu koristei alate udaljenosti(the measurement tools) (vidi odjeljak [3.9]) koristite Krunica alat, oznaite ravan konstruiite (ili oznaite) centar krunice izaberite duinu da definirate poluprenik.

21

Krunica presjek 2 sfere ili presjek sfere i ravni: pomjerajte pokaziva mia unutar povrine presjeka dok ne vidite krunicu kliknite da potvrdite.

* poluprava, du, vektor, stranica mnogougla, ivica poliedra

____________________________________________________________

Luk Omoguava konstrukciju krunog luka odreenog s 3 take.

____________________________________________________________

Konike

Omoguava konstrukciju konika kroz 5 komplanarnih taaka: u osnovnoj ravni, take mogu biti na VD ili NVD u drugoj ravni, take moraju biti na VD (ili na postojeoj figuri NVD ove ravni). konike, takoer mogu bit konstruisane pomou konstrukcije (ili izborom) bili kojih 5 komplanarnih taaka. Omoguava konstrukciju konike pomou tangenti konike,tj. 5 komplanarnih pravih. oznaite 5 pravih u istoj ravni. Omoguava konstrukciju konike kao presjeka ravni i konusa, ili valjka: pomjerajte pokaziva mia unutar zatvorene povri presjeka dok ne vidite koniku

kliknite da potvrdite.

______________________________________________________________

Presjene krive

Omoguava konstrukciju presjene prave 2 ravni. Omoguava konstrukciju konike kao presjeka ravni i konusa, sfere ili valjka. Omoguava konstrukciju krunice kao presjeka 2 sfere.

22

______________________________________________________________

3.4 3.4 3.4 3.4 RAVNIRAVNIRAVNIRAVNI

Ravan

Omoguava konstrukciju nove ravni na vie naina. Da koristite ovaj alat, morate konstruisati ili oznaiti najmanje jednu taku koja se nalazi iznad ili ispod osnovne ravni (ova taka moe se nalaziti na figuri ili konstruisati pomou Shift tipke. Ravan odreena s 3 take. Ravan odreena s 2 komplanarne prave(ili dijelovima pravih*). Ravan odreena pravom (ili dijelom prave*) i takom. Ravan odreena postojeim trouglom ili mnogouglom: pomjerajte pokaziva mia unutar povrine trougla ili mnogougla dok ne vidite ravan kliknite da potvrdite.

* poluprava, du, vektor, stranica mnogougla, ivica poliedra

_________________________________________________

Poluravan

Omoguava konstrukciju poluravni ogranienu s pravom (ili dijelom prave*) i odreenu takom.

* poluprava, du, vektor, stranica mnogougla, ivica poliedra

________________________________________________________________

Isjeak

Omoguava konstrukciju isjeka odreenog s poetnom takom i 2 druge take.

________________________________________________________________

Trougao

23

Omoguava konstrukciju trougla odreenog s 3 take. U osnovnoj ravni: konstrukcijom (ili izborom) taaka na VD ili NVD. U drugoj ravni: konstrukcijom (ili izborom) taaka na VD (ili na figuri ve konstruisanoj na NVD ove ravni) Takoer,moete konstruisati trougao pomou konstrukcije (ili izbora) bilo koje 3 komplanarne take.

______________________________________________________________

Mnogougao

Omoguava konstrukciju mnogougla odreenog s 3 ili vie taaka. Da zavrite mnogougao, kliknite dva puta na posljednju taku konstrukcije (ili neku drugu taku mnogougla) ili pritisnite Enter tipku (Return tipku na Macintosh-u). U osnovnoj ravni: konstrukcijom (ili izborom) taaka na VD ili NVD. U drugoj ravni: konstrukcijom (ili izborom) taaka na VD (ili na figuri ve konstruisanoj na NVD ove ravni) Takoer,moete konstruisati mnogougao pomou konstrukcije (ili izbora) bilo kojih komplanarnih taaka.

________________________________________________________________

Valjak

Omoguava konstrukciju valjka kroz taku i oko prave ili linearne figure, koja postaje osa valjka. Omoguava konstrukciju valjka kroz taku i oko linearne figure (du, vektor, stranica mnogougla, ivica poliedra), koja postaje osa valjka. U ovom sluaju visina valjka je odreena duinom linearne figure oko koje se vri konstrukcija.

_________________________________________________

Konus

Omoguava konstrukciju konusu odreenog takom(vrhom) i: krunicom elipsom (konstruisanom upotrebom alata Konus).

________________________________________________________________

Sfera

24

Omoguava konstrukciju sfere pomou take,centra sfere i druge take kojom je odreen poluprenik-radijus sfere . Omoguava konstrukciju sfere iji je poluprenik odreen duinom vektora ili dui: konstruiite vektor ili du (ili upotrijebite postojei vektor ili du) konstruiite (ili oznaite) taku-centar sfere oznaite vektor ili du - poluprenik sfere. Omoguava konstrukciju sfere iji poluprenik je odreen duinom: izaberite duinu pomou alata udaljenost (vidi odjeljak [3.9]) konstruiite (ili oznaite) taku-centar sfere izaberite duinu kojom ete definisati poluprenik.

______________________________________________________________

3.53.53.53.5 RELATIVNE KONSTRUKC RELATIVNE KONSTRUKC RELATIVNE KONSTRUKC RELATIVNE KONSTRUKCIJEIJEIJEIJE

Okomitost (okomita prava (normala) ili ravan)

Omoguava konstrukciju prave okomite na ravan **. Omoguava konstrukciju ravni okomite na pravu (ili dio prave *). Omoguava konstrukciju prave okomite na drugu pravu (ili dio prave*). Da upotrijebite ovu funkciju morate pritisnuti i drati CTRL tipku (Option/Alt na Macintosh-u) Da konstruiete pravu okomitu u istoj ravni u kojoj se nalazi prava, morate oznaiti datu ravan prije konstrukcije take, kojom e prolaziti okomita prava(normala).

* poluprava, du, vektor, stranica mnogougla, ivica poliedra ** poluravan, sektor, mnogougao, strana poliedra

_____________________________________________________

Paralelnost (paralelne prave ili ravni)

25

Omoguava konstrukciju prave paralelne s pravom (ili dijelom prave*). Omoguava konstrukciju ravni paralelne s datom ravni ** odreenu takom (prolazi kroz taku). Da konstruiete paralelne ravni koje nee dodirivati oznaenu ravan, morate koristiti taku koja e biti bilo gdje izuzev u oznaenoj ravni

* poluprava, du, vektor, stranica mnogougla, ivica poliedra ** poluravan, sektor, mnogougao, strana poliedra

_________________________________________________________________

Ravan simetrije

Omoguava konstrukciju ravni kroz sredite izmeu 2 take. Omoguava konstrukciju ravni u sreditu dijela prave (dui, vektora, ivice mnogougla, strane poliedra). Napomena: konstruisana ravan bit e okomita na oznaeni dio prave ili na pravu odreenu s 2 oznaene take.

________________________________________________________________

Ravan simetrije

Omoguava konstrukciju ravni simetrije pomou ugla odreenog s tri take. oznaite (ili konstruiite) 1-vu taku oznaite (ili konstruiite) tjeme ugla oznaite (ili konstruiite) 3-u taku. Napomena: Konstruisana ravan bit e okomita na ravan koja sadri 3 take.

________________________________________________________________

Sredite

Omoguava konstrukciju sredita izmeu 2 take. Omoguava konstrukciju sredita dijela prave (dui, vektora, ivice mnogougla, strane poliedra).

________________________________________________________________

________________________________________________

Zbir vektora

Omoguava konstrukciju vektora- zbir 2 druga vektora, iz oznaene poetne take

________________________________________________________________

26

Vektorski proizvod

Omoguava konstrukciju vektora- vektorskog proizvoda 2 druga vektora,iz oznaene poetne take

________________________________________________________________

Prenos duina Na neku figuru, moemo prenijeti duinu koristei alate udaljenosti (vidi odjeljak [3.9]). Kada prenosimo duinu,alati konstruiu nove take na figurama. Napomena: sva mjerenja (ukljuujui povrinu, zapreminu i uglove), kao i rezultati raunanja, izraeni su u cm. Prenoenje duina na poluprave i vektore: oznaite duinu koju elite prenijeti oznaite odreenu polupravu ili vektor poetna taka poluprave ili vektora bit e poetna taka za prenos duine. Prenoenje duina na prave i krunice: oznaite duinu koju elite prenijeti oznaite odreenu pravu i krunicu oznaite (ili konstruiite) iz poetnu taku za prenos duine. Napomena : da promijenite naredbe za prenos, drite Ctrl tipku (Option/Alt na Macintosh-u).

______________________________________________________________

Trag

Omoguava prikaz traga putanje figure kreiranog s kretnjama odreene figure. Figura koje mogu ostaviti trag su: take prave dui vektori krunice. Da prikaete trag jedne od nabrojanih figura: kliknite jednom da oznaite figuru, onda kliknite ponovo na istu figuru (ili na figuru koja kontrolie datu figuru) i pomjerajte je dok drite tipku mia.

27

Da ponitite trag BEZ deaktivacije funkcije: oznaite trag upotrebom alata Pomjeranje izaberite Brii Trag iz izbornika Ureivanje. Da ponitite trag i deaktivirate funkciju: oznaite trag upotrebom alata Pomjeranje izaberite Brii iz izbornika Ureivanje. Da promjenite duinu traga: oznaite trag upotrebom alata Pomjeranje kliknite desnim klikom mia i izaberite Duina Traga. Da nauite vie o tragu i o Trag alatnim mogunostima (djelimino da kreirate animaciju), vidi odjeljak [4.3].

________________________________________________________________

TRANSFORMACIJETRANSFORMACIJETRANSFORMACIJETRANSFORMACIJE

Alati transformacija predstavljeni su u odjeljku [3.10]. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3.6 3.6 3.6 3.6 PRAVILNI MNOGOUGLOVIPRAVILNI MNOGOUGLOVIPRAVILNI MNOGOUGLOVIPRAVILNI MNOGOUGLOVI

Omoguava konstrukciju pravilnog mnogougla u datoj ravni: oznaite ravan konstruiite mnogougao odreen takom centra i drugim takama kada konstruiete mnogougao, 2ga taka mora bit smjetena na VD ravni (ili na postojeoj figuri na NVD ravni). Jednom konstruisan mnogougao moete slobodno pomjerati po NVD. Omoguava konstrukciju mnogouglova oko date ose: oznaite pravu (ili dio prave*) oznaite (ili konstruiite) taku.

* poluprava, du, vektor, stranica mnogougla, ivica poliedra

________________________________________________________________

3.73.73.73.7 POLIEDRI POLIEDRI POLIEDRI POLIEDRI

Vana napomena za konstrukciju poliedra Da konstruiete trodimenzionalni poliedar, osnovno je da konstruiete najmanje jednu taku u ravni koja ne sadri ostale

28

take . Ove take mogu biti konstruisane na postojeoj figuri ili tako da drite tipku Shift .

________________________________________________________________

Tetraedar (odreen s 4 take)

Konstruiite prvo 3 take. Da konstruiete trodimenzionalni tetraedar, konstruiite 4tu taku u drugoj ravni, ili na postojeoj figuri ili upotrebom Shift tipke.

________________________________________________________________

___________

Kvadar (odreen dijagonalom)

Konstruiite 1vu taku. Konstruiite 2gu taku (kojom ete definisati drugu taku dijagonale nasuprot prve take). Da konstruiete trodimenzionalni Kvadar, konstruiite 2gu taku u ravni koja ne sadri prvu taku, ili na postojeoj figuri ili upotrebom Shift tipke.

________________________________________________________________

Prizma (odreena mnogouglom i vektorom)

Prvo konstruiete mnogougao upotrebom alata (Mnogougao, Trougao, itd.) ili koristite postojei mnogougao. Upotrijebite Vektor alate da konstruiete vektor u drugoj ravni koja ne sadri mnogougao (ili upotrijebite postojei vektor). Upotrijebite Prizma alat da konstruiete prizmu pomou oznaenog mnogougla i vektora.

______________________________________________________________

Piramida (odreena mnogouglom i takom)

Prvo konstruiete mnogougao upotrebom alata (Mnogougao, Trougao, itd.) ili koristite postojei mnogougao.Ovo e biti baza piramide. S Piramida alatima, oznaite mnogougao ,onda kreirajte trodimenzionalnu piramidu, konstruiite vrh-tjeme piramide upotrebom Shift tipke (ili oznaite taku u drugoj ravni koja ne sadri mnogougao).

________________________________________________________________

Konveksni Poliedar

Omoguava direktnu konstrukciju poliedra: Da kreirate trodimenzionalni poliedar, upotrijebite alat

29

Konveksni Poliedar,konstruiite konveksni omota od 3 ili vie taaka, onda dodajte jednu ili vie taaka u drugoj ravni (koristei postojeu figura ili Shift tipku). Da zavrite konstrukciju, kliknite dva puta na posljednju taku konstrukcije (ili neku drugu taku konstrukcije) ili pritisnite Enter tipku (Return tipku na Macintosh-u). Omoguava konstrukciju poliedra povezivanjem postojeih figura: Upotrijebite alat Konveksni Poliedar da oznaite jednu ili vie sljedeih figura: poliedar,mnogougao,du, strana poliedra, ili take. Moete ,takoer, konstruisati novu taku izmeu konstrukcija. Da kreirate trodimenzionalni poliedar, najmanje jedna od taaka ili figura mora biti u ravni koja ne sadri druge take ili figure. Da zavrite konstrukciju, kliknite dva puta na posljednju taku konstrukcije(ili neku drugu taku konstrukcije) ili pritisnite Enter tiku (Return tipku na Macintosh-u).

________________________________________________________________

Otvoreni Poliedar

Omoguava otvaranje strana poliedra (i zatim njihovo polaganje u ravan da kreiramo mreu). Konstruiite poliedar. S alatom Otvoreni poliedar , kliknite na poliedar. Da otvorite cjelokupan poliedar,koristite alat Pomjeranje i vucite jednu od strana s miem. Da otvorite jednu stranu, drite Shift tipku. Da otvorite stranu(ice) pod uglom od 15, drite Ctrl tipku (Option/Alt na Macintosh-u). Jednom kada kreirate mreu poliedra moete je tampati i koristiti da kreirate stvarni model. Vidi Odjeljak [4.6][4.6][4.6][4.6] KREACIJA MREE ZA TKREACIJA MREE ZA TKREACIJA MREE ZA TKREACIJA MREE ZA TAMPANJE.AMPANJE.AMPANJE.AMPANJE.

________________________________________________________________

Presjeci Poliedra

Omoguava konstrukciju presjeka poliedra i poluprostora ogranienog s ravni, i nevidljivog dijela poliedra. Konstruiite poliedar. Konstruiite ravan koja presjeca poliedar. Koristite alat Presjeci poliedra: oznaite poliedar oznaite presjenu ravan.

30

Nevidljivi dio poliedra je jedan od najbliih eonom dijelu. Da prikaete drugi dio poliedra, koristite funkciju Ugao gledanja (sekcija [2.5][2.5][2.5][2.5]) i rotirajte konstrukciju. Da prikaete nevidljivi dio poliedra koristite funkciju Sakrij/Pokai (sekcija [4.1][4.1][4.1][4.1]).

______________________________________________________________

3.8 3.8 3.8 3.8 PRAVLINI POLIEDRI PRAVLINI POLIEDRI PRAVLINI POLIEDRI PRAVLINI POLIEDRI (Platon(Platon(Platon(Platon----oooova va va va geometrijska tijela)geometrijska tijela)geometrijska tijela)geometrijska tijela)

Omoguava direktnu konstrukciju poliedra: Oznaite ravan. Konstruiete 1vu taku. Konstruiete 2gu taku. 2ga taka mora biti smjetena na VD oznaene ravni (ili na postojeoj figuri na NVD ove ravni). Biljeka: da smjestite pravilni poliedar negdje drugo izuzev na VD ravni, prvo konstruiite poliedar na VD i onda ga pomjerajte koristei alat Pomjeranje. Omoguava konstrukciju poliedra odreenog postojeim pravilnim mnogouglom: Koristite odgovarajui Pravilni poliedar alat da oznaite mnogougao istog tipa kao poliedar koji konstruiete. Ili, koristite odgovarajui Pravilni poliedar alat da oznaite stranu poliedra (itd., mnogougao) istog tipa kao poliedar koji konstruiete Biljeka: da konstruiete poliedar u suprotnom poluprostoru, drite Ctrl tipku (Option/Alt tipku Macintosh-u).

______________________________________________________________

3.93.93.93.9 MJERENJA MJERENJA MJERENJA MJERENJA I I I I ALATI ZA MJERENJEALATI ZA MJERENJEALATI ZA MJERENJEALATI ZA MJERENJE

Udaljenost Omoguava vam da izmjerite udaljenost izmeu take i: druge take prave ravni (VD ili NVD). Omoguava vam da izmjerite udaljenost izmeu dvije prave. Napomena: U nekim sluajevima, oznaka koja prikazuje udaljenost moe biti prikazana izvan radne povri. Da vidite oznaku, promijenite ugao gledanja ili pomjerite jednu od figura da utvrdite udaljenost.

______________________________________________________________

31

Duina Omoguava da izmjerite duinu : dui vektora stranica mnogougla ivica poliedra. Omoguava da te obim krunice ili obim: krugova ili krunih lukova elipsi mnogouglova.

______________________________________________________________

Povrina Omoguava da izmjerite povrinu sljedeih figura u ravni: mnogouglova krugova elipsi. Omoguava da izmjerite povrinu sfera ili poliedara Napomena : izuzev za valjak,odreen pravom ili polupravom.

___________________________________________________________

Zapremina Omoguava vam da izmjerite zapreminu bilo kojeg tijela. Napomena : izuzev za valjak,odreen pravom ili polupravom.

______________________________________________________________

Ugao Omoguava vam da izmjerite veliinu ugla izmeu ravni i: prave poluprave dui vektora.

32

Omoguava vam da izmjerite veliinu ugla odreenog s 3 take: oznaite ili (konstruiite) 1vu taku oznaite ili (konstruiite) tjeme oznaite ili (konstruiite) 3u taku. Omoguava vam da izmjerite veliinu ugla odreenog s krunim lukom.

______________________________________________________________

Skalarni proizvod

Omoguava konstrukciju vektora-skalarnog proizvoda dva postojea vektora : oznaite vektor oznaite drugi vektor

______________________________________________________________

Koordinate i Jednaine Daje koordinate sljedeih figura: taaka vektora. Daje odgovarajuu(e) jednainu(ne) sljedeih figura: pravih ravni sfera Takoer,mogue je mijenjati koordinate taaka ili vektora .Vidi odjeljak [4].

______________________________________________________________

Digitron Omoguava da izvedete najjednostavnije operacije kao i kod naunih digitrona i prikaz rezultata na radnoj povri.

33

Ovdje je naveden primjer jednostavnog sabiranja: konstruiite 2 dui kao to je prikazano ilustracijom izmjerite duine dui koristei alat Duina oznaite alat Digitron kliknite na prvo mjerenje da ga oznaite pritisnite + tipku kliknite na drugo mjerenje kliknite na tipku Ubaci. Rezultat svake operacije moe biti koriten u narednoj operaciji. Za kompletnu tablicu moguih operacija i za vie informacije o alatu Digitron, vidi odjeljak [4.8].

______________________________________________________________

3.103.103.103.10 TRANSFO TRANSFO TRANSFO TRANSFORMACIJERMACIJERMACIJERMACIJE Centralna Simetrija (odreena takom)

Oznaite (ili konstruiite) taku kao centar simetrije. Oznaite figuru za transformaciju.

________________________________________________________________

Osna Simetrija (odreena pravom ili dijelom prave)

Oznaite linearnu figuru kao osu simetrije. Oznaite figuru za transformaciju.

_________________________________________________________________

Ravanska Simetrija (odreena s ravni)

Oznaite ravan** kao ravan simetrije. Oznaite figuru za transformaciju.

________________________________________________________________

Translacija (odreena vektorom ili s 2 take)

Oznaite vektor ili 2 take (ili konstruiete take direktno). Oznaite figuru za transformaciju.

_________________________________________________________________

34

skalarni proizvod dva vektora, rezultat nekog raunanja, ili neki broj unutar digitrona) oznaite figuru za transformaciju. Homotetija odreena takom i koeficijentom druge homotetije (bez koritenja podataka na radnoj povri) : oznaite figuru, ije dimenzije predstavljaju brojnik koeficijenta homotetije oznaite figuru, ije dimenzije predstavljaju nazivnik koeficijenta homotetije oznaite taku kao centar homotetije oznaite figuru za transformaciju.

Inverzija Odreena takom i brojem : oznaite taku kao centar inverzije, i broj kao koeficijent inverzije oznaite figuru za transformaciju. Odreena sferom : oznaite fiksnu sferu kao referentnu sferu inverzije oznaite figuru za transformaciju.

_________________________________________________________________

Rotacija

Rotacija odreena osom i dvije take: oznaite linearnu figuru kao osu rotacije oznaite (ili konstruiete) 2 take. oznaite figuru za transformaciju. Rotacija odreena osom i brojem: oznaite linearnu figuru kao osu rotacije oznaite postojei broj. oznaite figuru za transformaciju.

* poluprava, du, vektor, stranica mnogougla, ivica poliedra ** poluravan, isjeak, mnogougao, strana poliedra

35

Primjer rotacije odreene osom i takama U ovom primjeru,konstruiimo sliku trougla MNP pomou oznaene prave D i taaka A i B. Ugao rotacije je ugao izmeu 2 poluravni: poluravan ograniena pravom D.koja sadri taku A, poluravan ograniena pravom D,koja sadri taku B. Ovaj ugao je ,takoer,jednak uglu (OA,OB), gdje je taka B ortogonalna projekcija take B na ravan okomitu na pravu D koja prolazi takom A.

Napomena : Nije neophodno koristiti alate i oznaavati figure u datom redoslijed ;ovo je samo logiki put koritenja alata,dok vi moete oznaavati figure kako god elite ili kako to vaa konstrukcija nalae. 3.113.113.113.11 VANE INFORMACIJE O TAVANE INFORMACIJE O TAVANE INFORMACIJE O TAVANE INFORMACIJE O TAKAMA KAMA KAMA KAMA I ALATI ZA REDEFINISANJEI ALATI ZA REDEFINISANJEI ALATI ZA REDEFINISANJEI ALATI ZA REDEFINISANJE Take su vezane s figurama na kojim su konstruisane.

Ustvari take su priljepljene za figure na kojima su konstruisane.Na primjer,take konstruisane na sferi ne mogu biti pomjerene na drugu figuru ili u drugu ravan. Take konstruisane na VD ravni mogu biti pomjerane, ali samo na NVD ili VD ravni, ali ne i na druge figure.

36

Da oslobodite ove take morate koristiti alat Redefinicija.Vidi naredni odjeljak za objanjenje. Pomjeranje taaka u prostoru iznad ili ispod baze ravni Take koje su originalno konstruisane u prostoru ili na NVD ravni mogu biti pomjerane vertikalno iznad ili ispod ravni drei Shift tipku. U svakom sluaju, take koje su originalno konstruisane na figuri ili na VD ravni ne mogu biti pomjerane vertikalno u prostoru. Da oslobodite ove take morate koristiti alat Redefinicija. Vidi [3.12] [3.12] [3.12] [3.12] za objanjenje. Napomena: ako elite da konstruete take na VD ravni koje mogu biti vertikalno pomjerane bez koritenja Redefinitija alata, morate ih prvo konstruisati na NVD i onda ih pomjeriti na VD. 3.123.123.123.12 UPOTREBA ALATA ZA REUPOTREBA ALATA ZA REUPOTREBA ALATA ZA REUPOTREBA ALATA ZA REDEFINISANJEDEFINISANJEDEFINISANJEDEFINISANJE Da oslobodite take, u cilju da ih pomjerate s jedne figure na drugu (na primjer,sa sfere u ravan, ili s NVD ravni prema tjemenu poliedra), morate koristiti alat Redefinicija, koji ete nai u alatu Pomjeranje (1va tipka na alatnoj traci). Da koristite Redefinicija alat:

kliknite jedaput da oznaite take koje e biti redefinisane (onda pustite tipku mia) pomjerite pokaziva, pomjerajui taku koju redefiniete, prema novom poloaju take kliknite drugi put da oznaite eljenu poziciju take Alat Redefinicija,takoer, omoguava da promjenite take originalno konstruisane na VD ravni ili na nekoj figuri u prostoru (koje mogu biti vertikalno pomjerane iznad ili ispod osnovne ravni). Da to uradite:

kliknite jednom da oznaite take koje e biti redefinisane (onda pustite tipku mia)

37

pomjerajte pokaziva prema novom poloaju take (bez klikanja)

da pomjerate take vertikalno drite Shift tipku

kliknite drugi put da potvrdite. 3.133.133.133.13 TASTATURATASTATURATASTATURATASTATURA----NADZOR FNADZOR FNADZOR FNADZOR FUNKCIJA I KRATICAUNKCIJA I KRATICAUNKCIJA I KRATICAUNKCIJA I KRATICA

Funkcija PC Macintosh

Oznaite vie od jedne figure koristei alat Pomjeranje

Drite Ctrl tipku i oznaite sve potrebne figure

Drite Shift tipku and oznaite sve potrebne figure

Obriite oznaene figure Pritisnite Brii Pritisnite Brii

Zaustavite konstrukciju nedovrenih figura Pritisnite Esc Pritisnite Esc

Ponitite oznaene alate i izaberite alat Pomjeranje Pritisnite Esc Pritisnite Esc

Konstruiite take ili figure iznad ili ispod osnovne ravni

Drite Shift tipku, pomjerajui take vertikalno, onda kliknite

Drite Shift tipku, pomjerajui take vertikalno, onda kliknite

Pomjerajte vertikalno postojee take ili figure konstruisane iznad ili ispod osnovne ravni

Drite Shift tipku, pomjerajui figure vertikalno

Drite Shift tipku, pomjerajui figure vertikalno

Pomjerajte vertikalno, u rasponu od 5 mm, postojee take ili figure konstruisane iznad ili ispod osnovne ravni

Drite Ctrl+Shift tipku, pomjerajui figure vertikalno

Drite Option/Alt+Shift tipku, pomjerajui figure vertikalno

Pomjerajte horizontalno, u rasponu od 5 mm, postojee take ili figure konstruisane iznad ili ispod osnovne ravni

Drite Ctrl tipku, pomjerajui figure horizontalno

Drite Option/Alt tipku, pomjerajui figure horizontalno

38

3.143.143.143.14 KORISNE TEKORISNE TEKORISNE TEKORISNE TEHNHNHNHNIIIIKKKKE E E E ZAZAZAZA MANIPULA MANIPULA MANIPULA MANIPULACIJUCIJUCIJUCIJU FIGURAFIGURAFIGURAFIGURA Da lako pomjerite postojeu figuru Moete pomjerati postojee take ili figure bez izmjene alata Pomjeranje. Na primjer, pomou alata Tetraedar ili drugi oznaenih alata, moete pomjerati sferu ili mijenjati poziciju prave, itd. Jednostavno, oznaite take ili figure, drite tipku mia i pomjerajte oznaene figure. Da identificirate take koje mogu biti direktno pomjerane Neke take,koje su konstrisane,ne mogu biti direktno pomjerane pomou mia. Ovo je sluaj s presjenim takama, na primjer, ili takama koje su rezultat transformacija. Cabri 3D prua nain da identifikujete take koje mogu biti direktno pomjerane,kao i da ih direktno pomjerate pomou mia. Jednostavno drite tipku mia na praznom dijelu ravne povri. Take koje mogu biti direktno pomjerane e treperite, dok e druge ostati normalne veliine.

39

NAPREDNI ALATI I FUNKCIJE 4.14.14.14.1 KOMANDA KOMANDA KOMANDA KOMANDA SAKRIJSAKRIJSAKRIJSAKRIJ////POKAIPOKAIPOKAIPOKAI Ova komanda omoguava skrivanje postojee figure i ponovno pokazivanje ukoliko je potrebno. Da sakrijete figuru,izaberite alat Pomjeranje, zatim izaberite Ureivanje-Sakrij/Pokai da je skrijete.Da oznaite nekoliko figura, drite Ctrl tipku (Command na Macintosh-u). Da pokaete skrivenu figuru, morate prvo prikazati sve skrivene figure. Otvorite Auto rotacija- prozor (Prozor-Auto rotacija), onda kliknite na Pokai skrivene figure. Pojavit e se konture svih skrivenih figura . Oznaite skrivene figure koje elite da prikaete, onda izaberite Ureivanje-Sakrij/Pokai. Ponavljajte ovo za sve skrivene figure koje elite prikazati, ili oznaite nekoliko figura istovremeno koristei Ctrl tipku (Command na Macintosh-u). Napomenimo da prikaz kontura skrivenih figura odnosi se samo na trenutnu radnu povr (pogled). Da nauite vie o kreiranju viestrukih radnih povri, vidi Poglavlje [6] [6] [6] [6] NAPREDNENAPREDNENAPREDNENAPREDNE NAVIGA NAVIGA NAVIGA NAVIGACIJSKECIJSKECIJSKECIJSKE FUN FUN FUN FUNKCIJEKCIJEKCIJEKCIJE. Napomena : Takoer,moete koristiti funkciju Sakrij/Pokai, koristei klik na Ctrl-M (Command-M na Macintosh). 4.24.24.24.2 UREUREUREUREIVANJE KKKKOORDINATOORDINATOORDINATOORDINATAAAA TATATATAKE ILI VVVVEEEEKKKKTORTORTORTORAAAA Ova funkcija omoguava unos koordinata koje elimo direktno pridruiti taki ili vektoru u paramaterskom prozoru. Da koristite ovu funkciju,odaberite alat Pomjeranje, i dvaput kliknite na taku ili vektor. Unesite nove koordinate u polja prozora i kliknite na Pridruivanje koordinata. Taka ili vektor e se pomjeriti saglasno s

P O G L A V L J E 4

40

novim koordinatama.. 4.34.34.34.3 ZAKLJUZAKLJUZAKLJUZAKLJUAVANJE TAAKA Zakljuavanje i otljuavanje taaka Ponekad je korisno zakljuati take na primjer da bi bili sigurni da ih kasnije neemo pogreno pomjeriti . Da koristite ovu funkciju, oznaite taku s alatom Pomjeranje, i kliknite na Ureivanje-Zakljuaj. Da ponovo pomjerate taku,otkljuajte je s klikom na Ureivanje-Otkljuaj. Ova funkcija je dostupna i u parametarskom prozoru. Kliknite na Prozor i izaberite Stilovi da prikaete parametarski prozor. Oznaite taku s alatom Pomjeranje i kliknite u dijaloki okvir Zakljuaj da aktivirate ili deaktivirate ovu funkciju. Identifikacija zakljuanih taaka Da lako identificirate zakljuane take, kliknite na Prozor i odaberite Auto rotaciju da prikaete parametarski prozor. Kliknite u dijaloki okvir Pokai zakljuane figure i mali katanac e se pojaviti pored svake zakljuane take. Obratno, takoer moete identificirati take koje se mogu pomjerati, ako kliknete i drite lijevi klik mia na praznom dijelu radne povri ove take e treperiti. 4.4.4.4.4444 ANIMA ANIMA ANIMA ANIMACIJECIJECIJECIJE Cabri 3D omoguava da kreirate automatske animacije vaih figura. Pomou kreirane pokretne take na krunici ili dui, moete pomjerati sve tipove figura povezanih s ovom takom. Rezultat moe biti impresivan, dok pomjerate pravu, poveavate ili smanjujete zapreminu sfere, pravite oscilacije trougla, i tame slino. Da razumjete kako ovo radi, prvo konstruiite krunicu i du kao na

41

slici. Onda konstruiite novu taku na krunici i novu taku na dui kao ilustrovano na slici.

Upotrijebite alat Okomitost da konstruiete pravu kroz posljednju taku konstuisanu na krunici. Zatim koristite alat Sfera da konstruiete centar sfere oko 1 cm od posljednje take koju ste konstruisali na dui. Upotrijebite ovu istu taku da definiete poluprenik sfere. Vaa konstrukcija izledat e kao na slici.

Da pokrenete animaciju, slijedite korake: 1. Izaberite Prozor-Animacija da prikaete Animacija polje. 2. Upotrijebite alat Pomjeranje da oznaite pomjeranje take, u ovom sluaju taku koja se pomjera du prave. 3. U Animacija polju, provjerite da dijaloki okvir Fiksna taka nije oznaen. 4. Upotrijebite kliza Brzina animacije da oznaite brzinu razliitu od 0 cm/s. 5. Kliknite tipku Pokreni animaciju. Prava e se sada kretati po krunici. 6. Moete kontrolisati brzinu i smjer animacije koristei kliza Brzina animacije.

42

Slijedite iste korake da animirate sferu. Kao to moete primjetiti, zapremina sfere mijenja se u zavisnosti od kretanja take na dui. Takoer,moete kontrolisati brzinu animacije svake take pojedinano. Moete i prekinuti animaciju bilo koje take oznaavajui dijaloki okvir Fiksna Taka. Prvo morate oznaiti animiranu taku upotrebom alata Pomjeranje, zatim koristite polje Animacija da napravite potrebne izmjene. Pauza tipka e zaustaviti sve animirane take. Start tipka e pokrenuti sve animirane take izuzev onih kod kojih je dijaloki okvir Fiksna taka oznaen. 4.4.4.4.5555 NAPRNAPRNAPRNAPREDNA UPOTREBA ALATA EDNA UPOTREBA ALATA EDNA UPOTREBA ALATA EDNA UPOTREBA ALATA ZAZAZAZA CRTANJE CRTANJE CRTANJE CRTANJE T T T TRAGARAGARAGARAGA Kao to ste vidjeli u odjeljku 3.5, alat Trag e prikazati trajektorije nastale pomjeranjem figura. Ali alat Trag,takoer, moemo koristiti zajedno s Animacija funkcijom da kreiramo prostor novih figura koje ne moemo konstruisati upotrebom drugih alata. Da bolje razumijete ovu funkciju, sljedei primjer ilustrovat e korake potrebne da konstruiete animaciju hiperboloida. 1. Prvo konstruiite dvije prave upotrebom alata Okomitost, kao to je prikazano na slici. 2. Upotrijebite alat Krunica,da konstruiete krunicu kroz taku oko prave .Kroz tu taku konstruiite drugu pravu. 3. Konstruiete drugu krunicu kroz taku,koja se nalazi na pravoj iznad date take,oko centralne prave. Vaa konstrukcija sada izgleda kao na slici.

43

4. Upotrijebite alat Pomjeranje, da oznaite dvije prave i sakrijte ih pomou izbornika Ureivanje-Sakrij/Pokai. 5. Upotrijebite alat Du da konstruiete du odreenu novim takama na svakoj krunici. Otprilike ih postavite kao to je prikazano na slici.

6. Oznaite du s Trag alatom. 7. Izaberite Prozor-Animacija da prikaete Animacija polje. 8. S alatom Pomjeranje, oznaite taku na gornjem kraju dui, zatim u polju Animacija, namjestite brzinu na 4.00 cm/s. 9. Uradite isto i s takom na donjem kraju dui. 10. Pritisnite Start tipku. Du e se kretati izmeu dvije krunice, ostavljajui trag .Tako smo konstruisali hiperboloid.

44

11. Da dobijete dui trag,zaustavite animaciju i oznaite trag s alatom Pomjeranje, onda kliknite desnim klikom mia, izaberite Duina traga i napravite novu selekciju. Da promjenite oblik vaeg hiperboloida, promijenite poziciju jedne od krajnjih taaka dui koje se nalaze na krunici.

Moete takoer mijenjati brzinu kretanja taaka, mijenjati visinu ili prenik krunice, i tome slino. 4.4.4.4.6666 PONAVLJANJE KORAKAPONAVLJANJE KORAKAPONAVLJANJE KORAKAPONAVLJANJE KORAKA KONSTRUKONSTRUKONSTRUKONSTRUKCIJEKCIJEKCIJEKCIJE Cabri 3D omoguava ponavljanje svih koraka date konstrukcije. On takoer omoguava povratak na bili koji prethodni korak i pokretanje konstrukcije s tog mjesta. Da shvatite kako ovo funkcionie, pokrenut emo kreiranje konstrukcije koja ukljuuje oko 20 figura. Sada, izaberite Koraci konstrukcije iz Prozor izbornika da prikaete polje Koraci konstrukcije.

45

Pritisite polje Ulaz u konstrukcijski nain rada. Figure koje ste konstruisali bit e prikazane, ostavljajui samo osnovnu ravan. Da ponovite razliite korake u vaoj konstrukciji pritisnite tipku. Da automatski proete kroz korake konstrukcije, pritisnite Start. tipka omoguava direktan skok na posljednji korak konstrukcije. i tipka omoguava kretanje natrag kroz konstrukciju. Ako elite da ponovo pokrenete konstrukciju iz datog koraka, pritisnite tipku Zadri figuru na ovom koraku. Koraci nakon ovog koraka bit e izbrisani (moete ih vratiti izborom Ureivanje-Poniti sve dok ne zatvorite dokument). Da izaete iz rada Koraci konstrukcije, kliknite tipku Izlaz iz konstrukcijskog naina rada. 4.74.74.74.7 OPISOPISOPISOPIS KKKKONSTRUONSTRUONSTRUONSTRUKCIJEKCIJEKCIJEKCIJE Ova funkcija omoguava da dobijete opis svih razliitih koraka konstrukcije. Ona,takoer,omoguava da promjenite ili nastavite vau konstrukciju u ovom prozoru (bez rada na radnoj povri). Ovo moe olakati vau konstrukciju, naroito u sluaju sloenih konstrukcija, kada su neke figure skrivene iza drugih. Opis Da bolje shvatite ovu funkciju, otvorite novi dokument, i kliknite na Dokument-opis konstrukcije. Prozor opis konstrukcije bit e prikazan na lijevoj strani radne povri ,s listom svih figura koje su ve konstruisane u osnovnoj ravni (jedna taka i tri vektora). Dodajte nove dvije take na radnu povr i moi ete vidjeti njihov opis u ovom prozoru. Da lake identificirate vie istih figura na ovoj listi,moete ih imenovati koristei funkciju oznaka (vidi odjeljak 5). Ukoliko ne elite imenovati figure, program Cabri 3D e to uiniti (Pt1, Pt2,). Ovdje je dat primjer opisa dokumenta presjeci kocke s ravni :

46

Promjena konstrukcije iz prozora opis konstrukcije Da konstruiemo pravu , odaberimo alat Prava . Zatim, u prozoru opis konstrukcije, kliknimo prvo na jednu taku, a zatim na drugu. Na radnoj povri moemo vidjeti pravu, kao i njen opis na listi. Opisi skrivenih figura su prikazani sivom bojom. Opisi neoekivanih figura u aktuelnoj konfiguraciji su prekrieni. Opisi oznaenih figura prikazani su u crvenoj boji. Referentne oznaene figure prikazane su u plavoj boji. 4.4.4.4.8888 NAPREDNANAPREDNANAPREDNANAPREDNA UPOTREBAUPOTREBAUPOTREBAUPOTREBA DIGITRONADIGITRONADIGITRONADIGITRONA Cabri 3D digitron omoguava izvoenje najvie uobiajenih operacija pomou naunog digitrona,kao i prikaz rezultata u radnoj povri. Isto tako, digitron radi interaktivno, prikazujui nove rezultate raunanja u realnom vremenu ,kao kod pomjeranje take ili figure ime se mijenjaju vrijednost jednog od raunskih parametara. Da unesete podatke u digitron moete kliknuti na podatke ili rezultate ve prikazane u radnoj povri, ili jednostavno ih direktno unesite. Funkcije su predstavljene sa standardnim simbolima: sin, cos, ln, itd.

47

Podaci mogu biti uneseni u zagradama . Kompletna tablica podranih funkcija i operacija prikazana je u tabeli na kraju ovog odjeljka. Da ilustrujemo upotrebu i mogunosti digitrona, naveemo primjer kako da izraunamo sinus datog ugla. 1. Upotrijebite alat Du da konstruiete dvije dui s takom B kao njihovom krajnjom takom, kao to je prikazano na slici.

2. Upotrijebite alat Ugao da izmjerite ugao s tjemenom B,kliknite, odreen takama A, B i C. 3. Oznaite alat Digitron i unesite: sin( 4. Na radnoj povri, kliknite na oznaku veliine ugla onda zatvorite zagradu, rezultat u ovoj formuli je: sin(a) 5. Pritisnite Ubaci. 6. Sada pomjerite taku C. Vrijednost sinusa ugla mijenja se automatski s promjenom veliine ugla. 7. Dva puta kliknite na rezultat :alat Digitron ponovo e biti prikazan, i sada moete unositi nove podatke (kao na primjer, dodati +cos(a) va izraz, i novi rezultat bit e automatski prikazani). Tablica simbola za digitron

48

Operacija

Simbol

Sabiranje +

Oduzimanje -

Mnoenje *

Dijeljenje /

Eksponent ^

Funkcija Kratica Druge

upotrebljive kratice

Sinus Kosinus Tangens

sin(x) cos(x) tan(x)

Sin Cos Tan

Arc sinus Arc kosinus Arc tangens

asin(x) acos(x) atan(x)

ArcSin, arcsin ArcCos, arccos ArcTan, arctan

Hiperbolni sinus Hiperbolni kosinus Hiperbolni tangens

sinh(x) cosh(x) tanh(x)

SinH, sh, Sh CosH, ch, Ch TanH, th, Th

Hiperbolni arc sinus Hiperbolni arc kosinus Hiperbolni arc tangens

argsh(x) argch(x) argth(x)

ArgSh, asinh ArgCh, acosh ArgTh, atanh

Kvadrat Kvadratni korijen Eksponent Logaritam (baze 10) Naperian-ov logaritam

sqr(x) sqrt(x) exp(x) log(x) Ln(x)

Sqr Sqrt Exp Log, lg, Lg Ln

Zaokruivanje (do najblieg cijelog broja) Cijeli dio Najvei cijeli broj x Najmanji cijeli broj x Zaokruivanje broja izmeu 0 i 1 Apsolutna vrijednost Znak(-1 ako x < 0, +1 ako x > 0, 0 ako je x =0)

round(x) trunc(x) floor(x) ceil(x) rand() abs(x) sign(x)

Round --- Floor Ceil Rand Abs Sign

49

pipipipi Pi Pi, PI

4.94.94.94.9 PRECIZNOST MJERENJAPRECIZNOST MJERENJAPRECIZNOST MJERENJAPRECIZNOST MJERENJA I RAI RAI RAI RAUNSKIH ALATA Standardno,podaci dobiveni mjerenjem i raunskim alatima prikazani su samo s jednom decimalom. Da postignemo veu preciznost (ak 10 cifara nakon decimalnog zareza), kliknimo na udaljenost ili prikazani rezultat s desnim klikom mia (Command ili Ctrl-klik na Macintosh), i oznaimo eljeni broj cifara s klikom na Cifre. Da dobijemo vrijednost broja iz njihovog standardnog zapisa (1/2 umjesto 0.5, kvadratni korijen od 2,), kliknimo s desnim klikom mia (Command ili Ctrl-klik na Macintosh), i oznaimo Simboliki prikaz. 4.4.4.4.10101010 KREIRANJE MRENKREIRANJE MRENKREIRANJE MRENKREIRANJE MRENIH MODELAIH MODELAIH MODELAIH MODELA ZA ZA ZA ZA TAMPANJETAMPANJETAMPANJETAMPANJE ( ( ( (MREMREMREMREEEEE)))) Kreiranje i tampanje modela Cabri 3D omoguava kreiranje mrea (poliedarskih mrea) poliedra koji konstruiete. Zatim,moete tampati ove mree i koristiti ih da kreirate stvarne modele od papira ili kartona.

Da upotrijebite ovu funkciju, slijedite sljedee korake:

1. Konstruiete poliedar.

2. S alatom Otvori Poliedar, kliknite na poliedar.

3. S alatom Pomjeranje, oznaite poliedar.

4. Izaberite Dokument-Dodaj stranicu s mreom poliedra.

Sada moete tampati mreu.

50

Promjena grafikih atributa oblika Da promijenite postojee grafike atribute mree (boju, vrstu linije irinu, itd.) izaberite Ureivanje-Postavke-Osnovni vizuelni stilovi (na Macintosh-u, izaberite Cabri 3D-Postavke, onda Osnovni vizuelni stilovi). Nakon toga izaberite Mree iz tablice. Atribute moete,takoer,promijeniti upotrebom kotekstualnog izbornika. Vidi odjeljak [5.5] [5.5] [5.5] [5.5] KOTEKSTUALIKOTEKSTUALIKOTEKSTUALIKOTEKSTUALININININI IZBORNI IZBORNI IZBORNI IZBORNICICICICI.

51

KOMPLEMENTARNE FUNKCIJE 5.15.15.15.1 IMENOVANJEIMENOVANJEIMENOVANJEIMENOVANJE FIGURAFIGURAFIGURAFIGURA IIII KKKKREAREAREAREACIJACIJACIJACIJA TEKSTATEKSTATEKSTATEKSTA Cabri 3D omoguava povezivanje teksta s figurama u vaoj konstrukciji. Ovaj tekst moe posluiti kao biljeka sam za sebe ili jednostavno kao ime razliitim figurama.

Da kreirate tekst, oznaite neku figuru (taku, sferu, pravu, ravan, itd.) s alatom Pomjeranje, zatim unesite eljeni tekst. Napomenimo da ako unesete broj neposredno nakon slova, on e automatski biti prikazan kao indeks (npr. prava d1). Da pomjerite tekst, jednostavno ga oznaite s alatom Pomjeranje i pomjerite ga. Da promjenite sadraj teksta, jedostavno dvaput-kliknite u prostor teksta. Da promjenite tip slova ili druge atribute, kliknite desnim klikom mia (Ctrl-klik na Macintosh-u) da otvorite kontekstualni izbornik. Vidi odjeljak [5.5] [5.5] [5.5] [5.5] KKKKONTEONTEONTEONTEKSKSKSKSTUALTUALTUALTUALNINININI IZBORNICIIZBORNICIIZBORNICIIZBORNICI.

P A R A G R A F 5

prava d1

trougao ABC

d2

52

5.25.25.25.2 ZAPISI I TEKST PROSTORZAPISI I TEKST PROSTORZAPISI I TEKST PROSTORZAPISI I TEKST PROSTOR Cabri 3D se koristi za kreiranje tekst prostora koji moe biti koriten za zabiljeke,zapise itd. Da bi kreirali tekst prostor, izaberite Dokument-Dodaj tekst prostor Da promijenite veliinu teksta, prvo kliknite na rub da bi se pojavile granice tekst prostora. Onda pomjerajte jednu ili vie od ovih granica da promijenite veliinu tekst prostora do eljene veliine. Da unesete tekst, kliknite izvan tekst prostora da bi sakrili promjene granica, onda kliknite u tekst prostor da unesete eljeni tekst.

Da bi pomjerili tekst prostor, ponovno kliknite na rub da bi prikazali granice tekst prostora. Zatim kliknite unutar tekst prostora i pomjerite ga koristei pokaziva koji e se pojave. Da bi promijenili oznaenu veliinu slova ili nekih drugih atributa, kliknite desnim klikom mia(Ctrl-klik na Macintosh-u) da otvorite kontekstualni izbornik. Vidi odjeljak [5.5] [5.5] [5.5] [5.5] KKKKONTEONTEONTEONTEKSKSKSKSTUALTUALTUALTUALNINININI IZBORNIZBORNIZBORNIZBORNICIICIICIICI.

Crte br. 24 - Konus datum realizacije, itd..

53

5.35.35.35.3 AUTO ROTA AUTO ROTA AUTO ROTA AUTO ROTACIJACIJACIJACIJA Cabri 3D omoguava automatsko gledanje rotacije vae konstrukcije. Otvorite Auto rotacija-prozor (Prozor-Auto rotacija), onda upotrijebite Auto rotacija kliza za poetak rotacije i kontrolisanje njenog smjera i brzine. Takoer moete zapoeti automatsku rotaciju koristei funkciju Ugao gledanja. Drite desni klik mia(Ctrl klik na Macintosh-a) da bi ste aktivirali komandu ugao gledanja (vidi odjeljak [2] [2] [2] [2] OSNOVNA NAOSNOVNA NAOSNOVNA NAOSNOVNA NAELAELAELAELA). Promijenite ugao gledanja brzim pokretima mia desno ili lijevo, a onda pustite klik mia .Rotacija e zapoeti. Da bi zaustavili rotaciju,ponovno kliknite desnim klikom mia. 5.45.45.45.4 PROMJENA PROMJENA PROMJENA PROMJENA CENTCENTCENTCENTRARARARA ROTA ROTA ROTA ROTACIJECIJECIJECIJE Standardno, vertikalna osa centra VD ravni je osa rotacije konstrukcije. Da kreirate centar rotacije, kliknite na taku s desnim klikom mia (Command ili Ctrl-klik na Macintosh). Oznaite Centar aktuelnog gledita. Sada moete rotirati cijelu konstrukciju oko ove nove take, koristei Auto Rotaciju ili Promjena ugla gledanja funkciju. 5.55.55.55.5 POMJERANJEPOMJERANJEPOMJERANJEPOMJERANJE KONSTRUKCIJE UNUTAR RADNE POVRI KONSTRUKCIJE UNUTAR RADNE POVRI KONSTRUKCIJE UNUTAR RADNE POVRI KONSTRUKCIJE UNUTAR RADNE POVRI Pri radu sa sloenom konstrukcijom, moe biti vrlo korisno pomjerati konstrukciju na radnoj povri. Da to uinimo, sve to nam je potrebno je da istovremeno kliknemo na Shift tipku i desni klik mia (Command ili Ctrl-klik na Macintosh). 5.5.5.5.6666 PROMJENAPROMJENAPROMJENAPROMJENA GRAFI GRAFI GRAFI GRAFIKIH ATRIBUTA FIGURAKIH ATRIBUTA FIGURAKIH ATRIBUTA FIGURAKIH ATRIBUTA FIGURA Cabri 3D omoguava promjenu prikaza ravni i figura. Promjene grafikih atributa postojeih figura. Lako moete vidjeti mogue rezultate promjena grafikih atributa postojeih figura.

54

Da ovo uradite,otvorite Stilovi-prozor (Prozor-Stilovi).Sada, upotrijebite alat Pomjeranje da oznaite figuru,atributi figure bit e predstavljeni u Stilovi-prozoru, moete ih mijenjati i odmah vidjeti rezultat promjene. Da promijenite boju figure, kliknite na kolor traku u lijevo i otvorit e vam se otvoriti paleta boja. Moete takoer promijeniti atribute figura koristei kontekstualni izbornik, vidi odjeljak [5.5] [5.5] [5.5] [5.5] KONTEKSTUALNI KONTEKSTUALNI KONTEKSTUALNI KONTEKSTUALNI IZBORNICIIZBORNICIIZBORNICIIZBORNICI. Promjene poetnih atributa Moete takoer mijenjati poetne grafike atribute Cabri 3D pri kreiranju novih figura. Da bi ih promijenili, izaberite Ureivanje-Postavke-Osnovni vizuelni stilovi (na Macintosh-u, izaberite Cabri 3D-Postavke, a zatim Osnovni vizuelni stilovi). Takoer,moete mijenjati poetne vrijednosti za sve figure (take, prave, ravni, itd.). Da promijenite boju figure kliknite na kolor traku u lijevo da bi ste dobili paletu boja. Promjene poetnih atributa nee uticati na vae postojee figure. Promjene poetnih atributa e biti primjenjena na sve nove figure. Vizuealizacija skrivenih djelova figura Kada mijenjate atribute figura oznaite Prikai skrivenih dijelove figura. Ako ova opcija NIJE oznaena, figure u oznaenoj grupi bit e skrivene, ako se neke figure pojave ispred njih. Ako ova opcija JE oznaena, figure e biti vidljive kroz figure koje se nalaze ispred njih. Grafiki atributi skrivenih dijelova figura. Moete mijenjati grafike atribute skrivenih dijelova figura. Na primjer, dio prave koja je skrivena sferom moe biti isprekidana linija, prikazana drugom bojom, itd. Da bi promijenili poetne atribute skrivenih dijelova figura, na PC izaberite Ureivanje-Postavke-Skriveni Stilovi (na Macintosh-u, izaberite Cabri 3D-Postavke Skriveni Stilovi).

55

5.5.5.5.7777 KKKKONTEONTEONTEONTEKSKSKSKSTUATUATUATUALLLLNINININI IZBORNICIIZBORNICIIZBORNICIIZBORNICI Cabri 3D obezbjeuje razliite kontekstualne izbornike. Da ih dodate,pomjerite pokaziva mia na bilo koji okolni dio, a onda lagano kliknite desnim klikom mia. Na Macintosh-u prvo drite bar jednu od tipki, Command ili Ctrl, onda lagano kliknite s jednim klikom mia.

Prostor Primjeri funkcija datih kontekstualnim izbornikom

Figura - Promjene grafikih atributa - Neke od Ureivanje komandi

Trag - Obriite sadraj eraga - Duina traga

Tekst - Boja i veliina teksta - Neke od Ureivanje komandi

Tekst prostor - Boja podloge teksta - Neke od Ureivanje komandi

Oznaeni tekst u tekst prostoru - Boja i veliina teksta,poravnanje, itd. - Neke od Ureivanje komandi

Nepopunjeni dio radnog povri

- Prikaite skrivene figure - Boja podloge - Auto rotacija - Neke od Ureivanje komandi

Stranica - Dokument izbornik komandi (Dodaj stranicu,itd.) - Neke od Ureivanje komandi

Mrea (na stranici) - Promjene grafikih atributa - Neke od Ureivanje komandi

57

NAPREDNE NAVIGACIJSKENAPREDNE NAVIGACIJSKENAPREDNE NAVIGACIJSKENAPREDNE NAVIGACIJSKE FUNKCIJEFUNKCIJEFUNKCIJEFUNKCIJE 6.16.16.16.1 POJAMPOJAMPOJAMPOJAM RADNIH RADNIH RADNIH RADNIH POVRPOVRPOVRPOVRIIII Cabri 3D dokument moe ukljuivati vei broj stranica i radnih povri (ili pogleda). Bez obzira koliko stranica ili radnih povri konstruiete u dokumentu, sve su one sadrane u istoj grupi konstrukcija. Svrha spojenih stranica ili pregleda je da vam omogui prikaz i promjenu, vae grupe konstrukcija iz raznih perspektiva. 6.26.26.26.2 KREIRANJE NOVIH RADNKREIRANJE NOVIH RADNKREIRANJE NOVIH RADNKREIRANJE NOVIH RADNIH POVRIIH POVRIIH POVRIIH POVRI Da bi razumjeli kako funkcioniu radne povri, otvorite novu dototeku odabiranjem Nova-Datoteka. Konstruiete kvadar i sferu. Da bi kreirali novu radnu povr sa razliitim perspektivama izaberite Dokument-Dodaj gledite-Dimetrija k=1/2. U ovoj novoj radnoj povri svoju konstrukciju posmatrate odozgo. Da bi ste poveali ili umanjili radnu povr, izaberite alat Pomjeranje. Kliknite na rub radne povri da prikaete granice, onda pomjerajte jednu ili vie od ovih granica da bi ste promijenili veliinu radne povri do eljene veliine. Da pomjerite radnu povr, prvo klikni na rub da prikaete granice, zatim kliknite unutar radne povri i pomjerajte radnu povr. Da bi ste izbrisali radnu povr, prvo kliknite na njen rub da bi prikazali granice, zatim pritisnite Delete tipku da je obriete.

P O G L A V L J E 6

58

Istovremeno auriranje radnih povri Oznaite Pomjeranje alat i promjenite veliinu sfere ili kvadra. Kao to vidite, vae promjene su odmah vidljive u dnu radne povri.Uradite istu stvar ponovo, ali ovoga puta u dnu radne povri. Jo jednom, vae promjene su vidljive na vrhu radne povri. Ako napravite neke promjene u bilo kojoj radnoj povri, odmah e biti vidljive u svim ostalim radnim povrima,kao i u stranicama ili radnim povrima koje dodajete u dokument. 6.36.36.36.3 KREIRANJE NOVE STRANKREIRANJE NOVE STRANKREIRANJE NOVE STRANKREIRANJE NOVE STRANICE UNUTAR DICE UNUTAR DICE UNUTAR DICE UNUTAR DOKUMENTAOKUMENTAOKUMENTAOKUMENTA Svaki Cabri 3D dokument moe sadrati sloene stranice. Kao to smo mogli vidjeti u prethodnom odjeljku, svaka stranica moe sadrati nekoliko radnih povri. Nova stranica sa pre-oznaenim perspektivama Da bi ste dodali stranicu u va dokument, izaberite Dokument-Dodaj stranicu Cabri 3D e vam ponuditi nekoliko mogunosti. Moete odabrati broj pre-oznaenih perspektiva za vau stranicu, kao i nekoliko veliina papira, (US letter, A4, itd.). Kao primjer,izaberite Tehniki crte US Layout.

59

Napomenimo svaka nova stranica je smjetena neposredno iza aktivne stranice. Da bi ste uklonili stranicu, kliknite bilo gdje na stranicu oznaite je, zatim izaberite Dodaj-Obrii stranicu. Nova stranica sa veim izborom perspektiva Izaberite Dokument-Dodaj stranicu zatim oznaite praznu stranicu (pr.,Prazan US Letter uspravno). Kliknite na novu stranicu da je oznaite, zatim izaberite Dokument-Dodaj gledite Sada moete izabrati pregled svih perspektiva sadranih u Cabri 3D.

6.4 6.4 6.4 6.4 KREACIJA NOVOG DOKUMKREACIJA NOVOG DOKUMKREACIJA NOVOG DOKUMKREACIJA NOVOG DOKUMENTA S IZBOROM PERSPENTA S IZBOROM PERSPENTA S IZBOROM PERSPENTA S IZBOROM PERSPEKTIVEEKTIVEEKTIVEEKTIVE Da bi ste izabrali perspektivu dok kreirate novi dokument, izaberite Datoteka-Nova iz sada moete oznaiti jednu od standardnih pre-oznaenih perspektiva.Za iri izbor, kreirajte praznu stranicu i oznaite novi pregled sa specifinim perspektivama,kao to je objanjeno u

60

prethodnom odjeljku. 6.56.56.56.5 IZIZIZIZMJENA DATE PERSPEKTIMJENA DATE PERSPEKTIMJENA DATE PERSPEKTIMJENA DATE PERSPEKTIVE I FORMATA PAPIRA VE I FORMATA PAPIRA VE I FORMATA PAPIRA VE I FORMATA PAPIRA ZA ZA ZA ZA DATI DOKUMENTDATI DOKUMENTDATI DOKUMENTDATI DOKUMENT Cabri 3D bira prirodne perspektive.Da bi ste promijenili aktivnu perspektivu ili format papira, izaberite Ureivanje-Postavke (na Macintosh- izaberite Cabri 3D-Postavke), zatim koristite ablon izbornik da bi ste izabrali format koji elite.U Sjevernoj Americi, na primjer, moete izabrati US Letter papir,sa ili bez specifinih perspektiva. 6.66.66.66.6 OPCIJE PRIKAZAOPCIJE PRIKAZAOPCIJE PRIKAZAOPCIJE PRIKAZA Prikaz izbornik vam doputa da izmjenite skalu posmatranja od 1:4 (smanjenje) ili do 4:1 (poveanje). Isto tako, komandom Podesi na prikaz stranice puni cijelu stranu u tekuem prozoru, dok komandom Podesi na standardni prikaz puni tekui prozor izabranim nainom gledanja. Vertikalni format, Horizontalni format i Dvije stranice ponuene Format komande omogui e promjenu ureenja stranica. Ove komande dostupne su samo ako dokument ima dvije ili vie stranica. 6.76.76.76.7 PRILAGOPRILAGOPRILAGOPRILAGOAVANJE ALATNE TRAKEAVANJE ALATNE TRAKEAVANJE ALATNE TRAKEAVANJE ALATNE TRAKE Cabri 3D omoguava prilgoavanje izgleda alatne trake vaim potrebama, kao i vraanje na standardne postavke. Eliminacija alata ili grupe alata Moe biti korisno, naroito za profesore, da eliminiete pojedine alate iz alatne trake da bi poveali uinak uenja i razumjevanja specifinih geometrijskih koncepata. Na primjer, moemo eliminisati alat Okomitost i zahtijevati od uenika da konstruiu pravu okomitu na datu du koristei samo osobine figura kreiranih pomou drugih alata. Da prilagodite izgled alatne trake svojim potrebama, kliknite na Ureivanje-Alatna traka. U dijalokom prozoru, pomjerajte jednu po jednu oznaku alata u desni dio, svih alata koje elite ili trebate da eliminiete.

61

Takoer,moete pomjeriti cijelu grupu alata u isto vrijeme,pomjerajui prazanu oznaku iznad njih I kliknuti na Puna alatna traka. Da dobijete vau konfiguraciju alatne trake, kliknite na Uredi alatnu traku. Promjena prikaza redoslijeda alata Promjena izgleda alatne trake,takoer,omoguava reorganizaciju redoslijeda prikaza alata. Na pimjer, ako konstruiete figuru i esto koristite alat Du, moete pomjeriti ovaj alat na poetno mjesto, tako da ne morate koristiti padajui izbornik. Da promijenite lokaciju alata, kliknite na Ureivanje-Alatna traka, i jednostavno pomjerajte alate ili grupe alata na druga mjesta unutar lijevog dijela prozora. Kada ih pomjerate, vidjet ete malu crnu oznaku (vertikalnu ili horizontalnu) izmeu ikona. Ova oznaka je indikator e se alat ili grupa alata nalaziti u alatnoj traci.

62

Promjene u izgledu alatne trake raspoloive su samo za aktivni dokument. 6.6.6.6.8888 UUUUBACIVBACIVBACIVBACIVANJE DINAMIANJE DINAMIANJE DINAMIANJE DINAMIKIH I FIKSNIIH I FIKSNIIH I FIKSNIIH I FIKSNIHHHH CABRI 3D CABRI 3D CABRI 3D CABRI 3D SLIKA U SLIKA U SLIKA U SLIKA U DRUGE PROGRAMEDRUGE PROGRAMEDRUGE PROGRAMEDRUGE PROGRAME Cabri 3D omoguava da ubacite nepromijenjenu sliku u druge aplikacije. Takoer moete ubacivati pokretne slike, s kojim korisnik kasnije moe manipulisati, u veini Internet pretraivaa (na PC i na Macintosh-u) kao i u Microsoft Office aplikacijama (samo na PC ). 6.6.6.6.8888.1.1.1.1 PrenosPrenosPrenosPrenos bitmap bitmap bitmap bitmap slikaslikaslikaslika Da bi ste prenijeli Cabri 3D sliku u druge programe morate prvo kopirati sliku na Clipboard u bitmap formatu. Prvo kliknite na radnu povr da je aktivirate, zatim izaberite Ureivanje-Kopiraj stranicu kao Bitmap i izaberite eljenu rezoluciju slike iz pod-izbornika. (Napomena kreiranje slike visoke rezolucije moe trajati trideset sekundi ili vie.) Prilijepite sliku u program po vaem izboru (word procesor, prezentacijski softver, itd.). 6.6.6.6.8888.2.2.2.2 UUUUbacivabacivabacivabacivanje pokretne slike na web stranicunje pokretne slike na web stranicunje pokretne slike na web stranicunje pokretne slike na web stranicu Na web stranici, ubacite pratei HTML kod: "> "> plugin"> plugin"> PreuzmitePreuzmitePreuzmitePreuzmite Cabri 3D plug Cabri 3D plug Cabri 3D plug Cabri 3D plug----inininin

PodaciPodaciPodaciPodaci i vrijednostivrijednostivrijednostivrijednosti parametara odgovaraju imenu datoteke koja e biti prikazana (vi ete ponovo pisati ime u etvrtoj liniji, nakon izraza

63

value= ) ; parametri irine i visine odgovaraju dimenzijama dokumenta u pikselima. Posljednje dvije linije (prije ) odgovaraju poruci,sadre plugin instalaciju ,adresu web-stranice, ako plug-in nije instalisan kada ubacite vau konstrukciju u Web-stranicu. Ukoliko ne elite da pomognete posjetiocu da preuzme Cabri 3D Plug-in, jednostavan HTML kod je takoer dostupan. Ako Web-stranica posmatra posjetilac koji nema Cabri 3D Plug-in, nikakva pomo i web-stranica nee biti mu dostupne. U tom sluaju, ubacite sljedei HTML kod :

Ovdje, srcsrcsrcsrc parametar je ime datoteke koja je prikazana (ukljuujui relativnu putanju iz stranice), dok irinairinairinairina i visinavisinavisinavisina su dimenzije u pikselima. Sada znate da koritenje specijalnih karaktera (naroito akcenata) u imenu dokumenta nije preporuljivo. U stvari rizikujete neizvrenje uitavanja dokumenta(gdje su figure izgubljene) i internet pretraiva posjetioca moe sprijeiti da web-stranica bude korektno prikazana. 6.8.36.8.36.8.36.8.3 PrikazPrikazPrikazPrikaz d d d diiiinaminaminaminamikekekeke slike u web slike u web slike u web slike u web----pretraivapretraivapretraivapretraivauuuu Na PC, plug-in koji vam omoguava gledanje pokretnih slika je automatski instaliran kada je instaliran i Cabri 3D v2. Ovaj plug-in je kompatibilan s Internet Explorerom, kao i s Netscape-based pretraivaem (Mozilla, Firefox, itd.). Na Macintosh-u, da bi ste gledali pokretne slike plug-in mora biti runo instaliran. Da bi ste instalirali plug-in s CD-ROM-a, otvorite Cabri3D Internet Plug-In folder, duplim klikom Install Cabri3D Plug-In ikonu, zatim pratite instukcije. Plug-in je kompatibilan sa Safari, kao i sa Netscape-based pretraivaem (Mozilla, Firefox, itd.). Nije kompatibilan s Internet Explorerom. Plug-in moete takoer instalirati preuzimanjem s www.cabri.com web stranice.

64

6.8.46.8.46.8.46.8.4 UbacivanjeUbacivanjeUbacivanjeUbacivanje d d d diiiinaminaminaminamikihkihkihkih slika u slika u slika u slika u Microsoft Office apMicrosoft Office apMicrosoft Office apMicrosoft Office aplikacijelikacijelikacijelikacije Samo za PC. Ako imate Office 2007, idite direktno na odjeljak [6.8.5]. Plug-in koji vam omoguava gledanje pokretnih slika je automatski instaliran kada je instaliran i Cabri 3D v2. Ovaj plug-in je kompatibilan s Internet Explorerom, kao i s Netscape-based pretraivaem (Mozilla, Firefox, itd.). Da ubacite dinamiku sliku u Microsoft Office dokument (Word, PowerPoint), izaberite Insert-Object-Cabri 3D. Onda, koristei kontekstualni izbornik, izaberite Object Cabri3ActiveDoc-Import i oznaite dokument za prikaz. Sada izaberite Object Cabri3ActiveDoc-Manipulate u kontekstualnom izborniku. Plug-in moete takoer instalirati preuzimanjem s www.cabri.com web stranice. 6.8.56.8.56.8.56.8.5 Ubacivanje Ubacivanje Ubacivanje Ubacivanje ddddiiiinaminaminaminamikih slika uslika uslika uslika u Microsoft Office 2007 Microsoft Office 2007 Microsoft Office 2007 Microsoft Office 2007 apapapaplikacijulikacijulikacijulikaciju Samo za PC. Prikaite Developer Tab u Ribbon s maskom Show Developer tab in the Ribbon dijalokom okviru u opcijama aplikacije Popular. Kliknite na Legacy Tools u Controls Group i oznaite More Controls ispod ActiveX Controls kategorije.

65

Onda u pop-up dijalokog prozora: oznaite Cabri 3D. Koristite kontekstualni izbornik (desni klik mia) da ubacite novu figuru izberite Cabri 3D Object > Import. Oznaite datoteku i otvorite je. Vaa figura e biti prikazana. Da mannipuliete figurom, izaberite Cabri 3D Object > Manipulate, u kontekstualnom izborniku figure: sada moete manipulirati prikazanom figurom. 6.9 6.9 6.9 6.9 KREIRANJEKREIRANJEKREIRANJEKREIRANJE HTML DO HTML DO HTML DO HTML DOKKKKUMENTUMENTUMENTUMENTAAAA ILI PNG SLIKEILI PNG SLIKEILI PNG SLIKEILI PNG SLIKE Da prenesete Cabri 3D konstrukciju u HTML ili PNG format, oznaite Prenos u Datoteka izborniku. Imenujte vau konstrukciju i izaberite , format i kvalitet koji elite (HTML, PNG 72 dpi, PNG 300 dpi) u padajuem izborniku prozora. Kliknite na Prenos. Da kreirate HTML datoteku, moete koristiti .cg3 datoteke (otvorene u Cabri 3D), PNG slike vae konstrukcije, i HTML datoteku. Mogue je mijenjati mnoge parametre vae HTML datoteke (titl, komentare,)ako otvorite Web-stranicu s podesnim editorom (npr. Notepad na PC). Ako kreirate PNG sliku, moete koristiti slike s niskom (72 dpi) ili visokom (300 dpi) rezolucijom.