TeknikListrik INDUSTRIListrik INDUSTRIuntukSekolah Menengah Kejuruan JILID 1

Siswoyo

TEK

NIK

LISTRIK

IND

USTR

I JILID 1 untuk SM

K Sisw

oyo

ISBN 978-979-060-081-2

HET (Harga Eceran Tertinggi) Rp. 13.794,00

ISBN 978-979-060-082-9

Buku ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP) dan telah dinyatakan layak sebagai buku teks pelajaran berdasarkan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 45 Tahun 2008 tanggal 15 Agustus 2008 tentang Penetapan Buku Teks Pelajaran yang Memenuhi Syarat Kelayakan untuk digunakan dalam Proses Pembelajaran.

Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah KejuruanDirektorat Jenderal Manajemen Pendidikan Dasar dan MenengahDepartemen Pendidikan Nasional

i

Siswoyo

TEKNIK LISTRIKINDUSTRIJILID 1

SMK

Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah KejuruanDirektorat Jenderal Manajemen Pendidikan Dasar dan MenengahDepartemen Pendidikan Nasional

ii

Hak Cipta pada Departemen Pendidikan NasionalDilindungi Undang-undang

TEKNIK LISTRIKINDUSTRIJILID 1Untuk SMK

Penulis : Siswoyo

Perancang Kulit : TIM

Ukuran Buku : 17,6 x 25 cm

SIS SISWOYOt Teknik Listrik Industri Jilid 1 untuk SMK /oleh Siswoyo ——

Jakarta: Direktorat Pembinaan SekolahMenengah Kejuruan, DirektoratJenderal Manajemen Pendidikan Dasar dan Menengah, DepartemenPendidikan Nasional, 2008.

vi, 144 hlmDaftar Pustaka : LAMPIRAN AISBN : 978-979-060-081-2ISBN : 978-979-060-082-9

Diterbitkan olehDirektorat Pembinaan Sekolah Menengah KejuruanDirektorat Jenderal Manajemen Pendidikan Dasar danMenengahDepartemen Pendidikan NasionalTahun 2008

Diperbanyak oleh :http://bukubse.belajaronlinegratis.comhttp://belajaronlinegratis.com

iii

KATA SAMBUTAN

Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT, berkat rahmat dan karunia-Nya,Pemerintah, dalam hal ini, Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah KejuruanDirektorat Jenderal Manajemen Pendidikan Dasar dan Menengah DepartemenPendidikan Nasional, telah melaksanakan kegiatan penulisan buku kejuruan sebagaibentuk dari kegiatan pembelian hak cipta buku teks pelajaran kejuruan bagi siswaSMK. Karena buku-buku pelajaran kejuruan sangat sulit didapatkan di pasaran.

Buku teks pelajaran ini telah melalui proses penilaian oleh Badan Standar NasionalPendidikan sebagai buku teks pelajaran untuk SMK dan telah dinyatakan memenuhisyarat kelayakan untuk digunakan dalam proses pembelajaran melalui PeraturanMenteri Pendidikan Nasional Nomor 45 Tahun 2008 tanggal 15 Agustus 2008.

Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada seluruh penulisyang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepada Departemen PendidikanNasional untuk digunakan secara luas oleh para pendidik dan peserta didik SMK.

Buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada DepartemenPendidikan Nasional ini, dapat diunduh (download), digandakan, dicetak,dialihmediakan, atau difotokopi oleh masyarakat. Namun untuk penggandaan yangbersifat komersial harga penjualannya harus memenuhi ketentuan yang ditetapkanoleh Pemerintah. Dengan ditayangkan soft copy ini diharapkan akan lebih memudahkanbagi masyarakat khsusnya para pendidik dan peserta didik SMK di seluruh Indonesiamaupun sekolah Indonesia yang berada di luar negeri untuk mengakses danmemanfaatkannya sebagai sumber belajar.

Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada para pesertadidik kami ucapkan selamat belajar dan semoga dapat memanfaatkan buku ini sebaik-baiknya. Kami menyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya. Olehkarena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan.

Jakarta, 17 Agustus 2008Direktur Pembinaan SMK

iv

PENGANTAR

Era persaingan di masa sekarang dan masa yang akan datang mensyaratkanbahwa bangsa yang unggul adalah yang memiliki kualitas sumber daya manusia yangunggul. Keunggulan SDM hanya dapat diraih melalui pendidikan. Pemerintah melaluiUU Sisdiknas No. 20/ 2003, jenjang pendidikan menengah kejuruan termasuk programvokasional yang mendapatkan perhatian.

Buku Teknik Listrik Industri ini disusun berdasarkan profil standar kompetensi dankompetensi dasar untuk bidang Teknik Listrik Industri. Dengan pemahaman yangdimiliki, diharapkan dapat menyokong profesionalitas kerja para lulusan yang akanmemasuki dunia kerja. Bagi para guru SMK, buku ini dapat digunakan sebagai salahsatu referensi sehingga dapat membantu dalam mengembangkan materi pembelajaranyang aktual dan tepat guna. Buku ini juga bisa digunakan para alumni SMK untukmemperluas pemahamannya di bidang pemanfaatan tenaga listrik terkait denganbidang kerjanya masing-masing.

Buku Teknik Listrik Industri dibagi menjadi lima belas bab yang kami susun menjadi3 jilid. Buku Teknik Listrik Industri jilid 1 dimulai dari Bab 1 Pengetahuan Listrik Dasar,Bab 2 Kemagnetan dan Elektromagnetis, Bab 3 Dasar Listrik Arus Bolak-Balik, Bab 4Transformator. Buku Teknik Listrik Industri jilid 2 dimulai dari Bab 5 Motor Listrik ArusBolak-Balik, Bab 6 Mesin Arus Searah, Bab 7 Pengendalian Motor Listrik, Bab 8 AlatUkur dan Pengukuran Listrik, Bab 9 Elektronika Dasar. Adapun untuk Buku TeknikListrik Industri jilid 3 dimulai dari Bab 10 Elektronika Daya, Bab 11 Sistem PengamananBahaya Listrik, Bab 12 Teknik Pengaturan Otomatis, Bab 13 Generator Sinkron,Bab 14 Distribusi Tenaga Listrik, dan Bab 15 Pembangkit Listrik Mikrohidro.

Penulis mengucapkan terima kasih kepada Direktur Pembinaan SMK, KasubditPembelajaran, beserta staf atas kepercayaan dan kerja samanya dalam penulisanbuku ini. Kritik dari pembaca dan kalangan praktisi akan kami perhatikan.

Semoga buku ini bermanfaat bagi banyak pihak dan menjadi bagian amal jariahbagi para penulis dan pihak-pihak yang terlibat dalam proses penyusunan buku ini.

Amin

Penulis

v

DAFTAR ISI

BAB 11.1 Fenomena Elektrostatis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Generator Elektrostatis Van de Graff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3 Tegangan Listrik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.4 Arus Listrik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.5 Arus Listrik pada Penghantar Logam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.6 Mengukur Arus Listrik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.7 Kerapatan Arus Listrik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.8 Tahanan Pengantar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.9 Hukum Ohm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.10 Tahanan Konduktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.11 Resistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.12 Hubungan Seri Resistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.13 Hubungan Paralel Resistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.14 Hukum Kirchhof-Tegangan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.15 Hukum Kirchoff-Arus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.16 Mengukur Resistansi dengan Tegangan dan Arus . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.17 Tahanan dalam Baterai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.18 Ekivalen Sumer Tegangan dan Sumber Arus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.19 Rangkaian Resistor Gabungan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211.20 Konversi Hubungan Bintang-Segitiga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231.21 Hubungan Seri Baterai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241.22 Rangkuman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271.23 Soal-Soal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

BAB 22.1 Prinsip Kemagnetan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.2 Fluksi Medan Magnet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.3 Kuat Medan Magnet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.4 Kerapatan Fluk Magnet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.5 Bahan Ferromagnet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.6 Rangkaian Magnetik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412.7 Aplikasi Kemagnetan & Elektromagnet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422.8 Rangkuman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492.9 Soal-Soal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

vi

BAB 33.1 Prinsip Pembangkitan Listrik AC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.2 Prinsip Dasar Listrik AC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543.3 Komponen Pasif dalam Listrik AC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603.4 Bilangan Kompleks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 643.5 Rangkaian Resistor Seri Induktor dengan Listrik AC . . . . . . . . . . . . . . . . 673.6 Rangkaian Resistor Seri dengan Kapasitor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 773.7 Resonansi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 823.8 Sistem Listrik Tiga Phasa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 853.9 Pengukuran Daya Listrik Tiga Phasa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 923.10 Kompensasi Daya . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 933.11 Rangkuman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 963.12 Soal-Soal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

BAB 44.1 Mesin Listrik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 994.2 Transformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 994.3 Prinsip Kerja Transformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1004.4 Tranformator Ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1014.5 Inti Transformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1044.6 Rangkaian Listrik Transformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1054.7 Diagram Vektor Tegangan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1064.8 Rugi-Rugi Transformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1064.9 Efisiensi Transformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1094.10 Akibat Hubung Singkat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1094.11 Autotransformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1104.12 Transformator Khusus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1114.13 Transformator Pengukuran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1124.14 Trafo Pengukuran Tegangan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1124.15 Trafo Pengukuran Arus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1134.16 Transformator Tiga Phasa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1144.17 Inti Transformator Tiga Phasa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1154.18 Hubungan Belitan Transformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1164.19 Hubungan Jam Belitan Trafo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1164.20 Minyak Trafo dan Relai Buchholz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1174.21 Konfigurasi Transformator Tiga Phasa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1174.22 Transformator dalam Jaringan Asimetris . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1184.23 Pengelompokan Hubungan Transformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1194.24 Paralel Dua Transformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1204.25 Rangkuman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1214.26 Soal-Soal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123LAMPIRAN A DAFTAR PUSTAKA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125LAMPIRAN B SIMBOL-SIMBOL GAMBAR LISTRIK . . . . . . . . . . . . . . . . 127

1

BAB 1PENGETAHUAN LISTRIK DASAR

1.1 Fenomena ElektrostatisMuatan listrik adalah salah satu sifat dasar dari partikel elementer tertentu.Terdapat dua jenis muatan, muatan positif dan muatan negatif. Muatan positifpada bahan dibawa oleh proton, sedangkan muatan negatif oleh elektron. Muatanyang bertanda sama saling tolak-menolak, muatan dengan tanda berbeda salingtarik-menarik Gambar 1.1. Satuan muatan ”Coulomb (C)”, muatan proton adalah+1,6 x 10–19 C, sedangkan muatan elektron –1,6 × 10–19 C. Prinsip kekekalanmenjadikan muatan selalu konstan. Bila suatu benda diubah menjadi energi,sejumlah muatan positif dan negatif yang sama akan hilang. Sebatang plastikdigosokkan pada kain beberapa saat. Dekatkan batang plastik pada potongankertas kecil. Yang terjadi potongan kertas kecil akan menempel ke batang plastikGambar 1.2. Kejadian di atas menunjukkan fenomena muatan elektrostatis, dimana batang plastik bermuatan positif, menarik potongan kertas yang bermuatannegatif. Dua benda yang muatannya berbeda akan saling tarik-menarik satudengan lainnya. Batang plastik digantung bebas dengan benang, batang plastiklainnya digosokkan dengan bulu binatang dan dekatkan ke batang plastiktergantung Gambar 1.3. Yang terjadi kedua batang benda saling tolak-menolak.Artinya kedua batang plastik memiliki muatan yang sama dan saling tolak-menolak. Batang plastik digantung bebas dengan benang. Batang kacadigosokkan dengan kain sutra dan dekatkan ke batang plastik tergantungGambar 1.4. Yang terjadi kedua batang benda saling tarik-menarik. Artinya batangplastik dan batang gelas memiliki muatan yang berbeda dan saling tarik-menarik.

Gambar 1.2 Fenomena elektrostatis

Gambar 1.3 Batang plastik yang bermuatansama saling tolak menolak

Gambar 1.1 Sifat muatan listrik

Gambar 1.4 Batang kaca dan batang plastikyang berbeda muatannya saling tarik menarik

2

Persamaan muatan listrik:Q = n·e

Q = Muatan listrik (Coulomb)n = Jumlah elektrone = Muatan elektro –1,6 × 10–19 C

Contoh: Muatan listrik –1 C, hitung jumlah elektron di dalamnya.Jawaban:Q = n·e

n = Qe = 19

11,6 10−

−− × = 6,25 ×1018

Satu Coulomb adalah total muatan yang mengandung 6,25 × 1018 elektron

Fenomena elektrostatis ada di sekitar kita, muatan listrik memiliki muatanpositip dan muatan negatif. Muatan positip dibawa oleh proton, dan muatannegatif dibawa oleh elektron. Satuan muatan ”Coulomb (C)”, muatan proton+1,6 × 10–19 C, sedangkan muatan elektron –1,6 × 10–19 C. Muatan yang ber-tanda sama saling tolak-menolak, muatan bertanda berbeda saling tarik-menarik.

1.2 Generator Elektrostatis Van de GraffRobert J Van de Graff menciptakan alat generator elektrostatis Gambar 1.5.Prinsip kerjanya ada dua roda poly yang dipasang sebuah sabuk non-konduktor.Roda poly atas diberikan selubung yang bisa menghasilkan muatan positif. Rodapoly diputar searah jarum jam sehingga sabuk bergerak. Sabuk akan menyentuhkonduktor runcing, muatan elektrostatis positif akan berkumpul di bola bulatbagian kiri. Logam bulat bermuatan positif dan selubung yang bermuatan negatifakan muncul garis medan elektrostatis.

Gambar 1.5 Generator elektrostatis Van de Graff

3

1.3 Tegangan ListrikTegangan atau beda potensial antara dua titik, adalah usaha yang dibutuhkanuntuk membawa muatan satu coulomb dari satu titik ke titik lainnya.1. Dua bola yang bermuatan positif dan bermuatan negatif, karena muatan

keduanya sangat lemah di mana beda potensial antara keduanya mendekatinol, maka kedua bola tidak terjadi interaksi, kedua bola hanya diam sajaGambar 1.6a.

2. Dua buah bola yang masing-masing bermuatan positif dan negatif. Denganmuatan berbeda kedua bola akan saling tarik-menarik. Untuk memisahkankedua bola, diperlukan usaha F1 Gambar 1.6b.

3. Kejadian dua buah bola bermuatan positif dan negatif, dipisahkan jaraknyadua kali jarak pada contoh 2), untuk itu diperlukan usaha F2 sebesar 2.F1Gambar 1.6c.

4. Ada empat bola, satu bola bermuatan positif dan satu bola bermuatan negatif,dua bola lainnya tidak bermuatan. Jika dipisahkan seperti contoh 3), diperlukanusaha F2 sebesar 2.F1 Gambar 1.6d.

Persamaan tegangan:

U = WQ [U] =

NmC =

VAsAs = V

U = Tegangan (V)W = Usaha (Nm, Joule)Q = Muatan (C)

Gambar 1.6 Model visual tegangan

a) tidak ada tegangan

b) terjadi tegangan

c) tegangan dua kali lipat dibandingkan b)

d) setengah kali c)

4

Satu Volt adalah beda potensial antara dua titik jika diperlukan usaha satujoule untuk memindahkan muatan listrik satu coulomb.

Contoh: Jika diperlukan usaha 50 Joule untuk setiap memindahkan muatansebesar 10 Coulomb. Hitung tegangan yang ditimbulkan.Jawaban:

U = WQ =

50 joule10 Coulomb = 5 V

1.3.1 Sumber-Sumber TeganganSumber tegangan yang sering dipakai sehari-hari seperti stop kontak PLN (220V)adaptor (0–12V), accumulator (6V, 12V). Sebuah adaptor menurunkan teganganAC 220V dengan transformator stepdown, kemudian tegangan AC disearahkandengan dioda dan hasilnya listrik DC dengan tegangan yang berbeda-beda. Sebuahadaptor menyediakan tegangan DC dari 3V, 6V, 9V, dan 12V Gambar 1.7.

Secara garis besar ada lima jenis sumber tegangan yang dipakai.

Prinsip ElektromagnetBelitan kawat yang didalamnya terdapat magnetpermanen, magnet digerakkan keluar masuk, di ujungbelitan timbul tegangan listrik. Dipakai prinsip genera-tor listrik.

Prinsip ElektrokimiaDua elektrode bahan pelat tembaga kutub + dan pelat sengkutub –. Direndam dalam elektrolit asam sulfurik. Diantara kedua ujung kutub terjadi beda tegangan.Dipakai sebagai akumulator, baterai kering.

Prinsip Thermo-elemenDua logam berbeda panas jenisnya, dipanaskan padatitik sambungan logamnya. Di ujung lainnya akan timbultegangan listrik.

Gambar 1.7 Sumber tegangan DC Power suply

5

Prinsip Foto-elemenBahan semikonduktor bila terkena cahaya, maka dikedua terminal yang berbeda timbul tegangan listrik.Dipakai sebagai sel surya.

Prinsip Piezo-KristalBahan piezo-kristal yang diapit bahan aluminium. Piezodiberikan tekanan pada ujung berbeda timbul teganganlistrik.

Listrik dibangkitkan oleh alat pembangkit listrik. Ada lima prinsip pembangkitanlistrik, yaitu prinsip generator, elektrokimia, thermo-elemen, foto-elemen, danpiezo-kristal.

1.3.2 Pengukuran TeganganTegangan listrik satuannya Volt, alat ukur tegangan disebut Voltmeter. Bentukfisik dan simbol Voltmeter dan digabungkan untuk berbagai fungsi pengukuranlistrik lainnya disebut Multimeter Gambar 1.8. Pengukuran dengan Voltmeterharus diperhatikan, apakah listrik DC atau listrik AC. Di samping itu batas ukurtegangan harus diperhatikan, untuk mengukur tegangan DC 12 V harusmenggunakan batas ukur di atasnya. Pengukuran tegangan AC 220 V, harusmenggunakan batas ukur di atasnya, misalnya 500 V. Jika hal ini dilanggar,menyebabkan voltmeter terbakar dan rusak secara permanen.

Perhatian!Cara mengukur tegangan DC sebuah baterai, perhatikan meter switch selektorpada posisi sebagai Voltmeter, kedua perhatikan batas ukurnya (Gambar 1.9a).Terminal positif meter terhubung ke kutub positif baterai. Terminal negatif meterke kutub negatif baterai.

Gambar 1.8 Simbol dan fisik Voltmeter Gambar 1.9a Mengukur tegangan

6

Mengukur tegangan lampu yang diberikan tegangan baterai, perhatikan termi-nal positif meter ke positif baterai. Kabel negatif meter ke negatif baterai Gambar1.9b, perhatikan batas ukur skala Voltmeter harus selalu diperhatikan.

Mengukur tegangan baterai dan mengukur tegangan di masing-masing lampudilakukan dengan Voltmeter, perhatikan tanda positif dan negatif meter tidak bolehterbalik Gambar 1.9c.

Alat ukur tegangan listrik adalah Voltmeter. 1 mV = 0,001 V = 1·10–3 V,1 kV = 1.000 V = 1·103 V, 1 MV = 1.000.000 V = 1·106 V

1.4 Arus ListrikAliran muatan dari satu tempat ke tempat yang lain menyebabkan terjadinyaarus listrik. Arus listrik bergerak dari terminal positif ke terminal negatif Gambar1.10. Aliran listrik dalam kawat logam terdiri dari aliran elektron, arus listrikdianggap berlawanan arah gerakan elektron. Jika sejumlah muatan Q melewatisuatu titik dalam penghantar dalam selang waktu t, maka arus dalam penghantaradalah:Persamaan arus listrik:

Gambar 1.10 Arus listrik mengalir ke beban

Gambar 1.9b

Gambar 1.9c Voltmeter di ujung-ujung beban

7

I = Qt

[ I ] = Cs =

Ass = A

I = Arus listrik (A)Q = Muatan listrik (Coulomb)t = Selang waktu (detik)

Satu Ampere (1 A) adalah sejumlah aliran arus yang memuat elektronsatu coulomb (1 C) di mana muatan bergerak ke suatu titik dalam satu detik.Contoh: Muatan sebanyak 0,24 Coulomb bergerak dalam 2 mili detik. Hitung

besarnya arus dan jumlah elektron!Jawaban:

a) I = Qt =

24 Coulomb2 ms =

24 C0,002 s = 120 A

b) n = Qe = 19

24 C1,602 × 10 C− = 1,5 × 1018

Arus listrik bergerak dari terminal positip ke terminal negatif dalam looptertutup, aliran arus listrik terjadi karena terdapat beda potensial antara kutubpositip dan kutub negatifnya.

1.5 Arus Listrik pada Penghantar LogamLogam merupakan penghantar listrik yang baik, seperti tembaga, aluminium,besi dan sebagainya. Dalam logam terdiri dari kumpulan atom, tiap atom terdiriatas proton bermuatan positif dan dikelilingi oleh elektron yang bermuatan negatifGambar 1.11. Aliran listrik merupakan aliran elektron, artinya elektron bergerakdari yang beda potensialnya tinggi menuju yang lebih rendah, atau dari terminalpositif ke terminal negatif Gambar 1.12.

Tiap logam memiliki jumlah atom yang berbeda, sehingga ada logam yang mudahmengalirkan arus listrik karena konduktivitas yang baik. Ada logam yangkonduktivitas arus listriknya lebih kecil.

Gambar 1.11 Atom terdiri atas proton danelektron

Gambar 1.12 Aliran listrik merupakan aliranelektron

8

1.6 Mengukur Arus ListrikArus listrik memiliki satuan Amper dan alat ukurnya disebut Ampermeter. Bentukfisik dan secara simbol Ampermeter dan digabung kan untuk berbagai fungsipengukuran listrik lainnya, disebut Multimeter Gambar 1.13. Berbagai macamjenis Ampermeter, ada yang menggunakan jarum penunjuk (meter analog) adayang menggunakan penunjukan digital. Pengukuran dengan Ampermeter harusdiperhatikan, apakah listrik DC atau listrik AC? Di samping itu batas ukur arusharus diperhatikan, arus 10 A harus menggunakan batas ukur di atasnya. Jikahal ini dilanggar, Ampermeter terbakar dan rusak secara permanen. Caramengukur arus listrik DC sebuah baterai perhatikan Ampermeter dipasang seridengan beban, yang kedua perhatikan batas ukurnya Gambar 1.14. Terminalpositif Ampermeter terhubung ke positif baterai. Terminal negatif meter ke bebandan negatif baterai.

Alat ukur arus listrik adalah Ampermeter, ada Ampermeter analog danAmpermeter digital. Saat melakukan pengukuran batas ukur harus disesuaikan.1 µA = 0,000001 A = 1 × 10–6 A; 1 mA = 0,001 A = 1 × 10–3 A; 1 kA = 1.000 A = 1× 103 A; 1 MA = 1.000.000 A = 1×106 A

1.7 Kerapatan Arus ListrikKerapatan arus adalah besarnya arus yang mengalir tiap satuan luas penghantarmm2. Arus listrik mengalir dalam kawat penghantar secara merata menurutluas penampangnya. Arus listrik 12 A mengalir dalam kawat berpenampang 4mm2, maka kerapatan arusnya 3A/mm2 (12A/4 mm2), ketika penampangpenghantar mengecil 1,5 mm2 maka kerapatan arusnya menjadi 8 A/mm2 (12 A/1,5 mm2) Gambar 1.15.

Gambar 1.13 Ampermeter

Gambar 1.15 Kerapatan arus pada penghantar

Gambar 1.14 Mengukur arus dengan Ampermeter

9

Tabel 1.1 Kemampuan Hantar Arus

Kemampuan Hantar Arus (A)Kelompok B2 Kelompok C

Jumlah Penghantar2 3 2 3

1,5 16,5 15 19,5 17,52,5 23 20 27 24

4 30 27 36 416 38 34 46 41

10 52 46 63 5716 69 62 85 7625 90 80 112 96

Kerapatan arus berpengaruh pada kenaikan temperatur. Suhu penghantardipertahankan sekitar 30°C, di mana kemampuan hantar arus kabel sudahditetapkan dalam tabel Kemampuan Hantar Arus (KHA). Berdasarkan tabel KHAkabel pada tabel di atas, kabel berpenampang 4 mm2, 2 inti kabel memiliki KHA30 A, memiliki kerapatan arus 8,5 A/mm2. Dengan melihat grafik kerapatan arusberbanding terbalik dengan penampang penghantar, semakin besar penampangpenghantar kerapatan arusnya mengecil Gambar 1.16.Persamaan kerapatan arus:

J = IA [J ] = 2

Amm

J = Kerapatan Arus (A/mm2)I = Arus (A)A = Penampang kawat (mm2)

Contoh: Arus listrik 0,2 A, mengalirkawat penampang 1,5 mm2.Hitung:a) kerapatan arusnya,b) jika dilewatkan kawat diameter 0,03 mm hitung penampang

kawatnya dan kerapatan arusnya.Jawaban:

Gambar 1.16 Kurva rapat arus fungsi luaspenampang

a) J = IA = 2

0,2 A1,5 mm

= 0,13 A/mm2

b) A = 2

4dπ

= 2 2(0,03 ) mm4

π

= 0,0007 mm2

J = 20,2 A

0,0007 mm = 286 A/mm2

PenampangPenghantar

mm2

Kerapatan arus adalah kerapatan arus yang melalui suatu penampangpenghantar dalam satuan amper per mm2. Kerapatan arus berpengaruhpada pemanasan kabel.

10

1.8 Tahanan PenghantarPenghantar dari bahan metal mudah mengalirkan arus listrik, tembaga danaluminium memiliki daya hantar listrik yang tinggi. Bahan terdiri dari kumpulanatom, setiap atom terdiri proton dan elektron Gambar 1.17. Aliran arus listrikmerupakan aliran elektron. Elektron bebas yang mengalir ini mendapat hambatansaat melewati atom sebelahnya. Akibatnya terjadi gesekan elektron dengan atomdan ini menyebabkan penghantar panas. Tahanan penghantar memiliki sifatmenghambat yang terjadi pada setiap bahan.

Persamaan tahanan penghantar:

R = 1G G =

1R

[R] = 1S = Ω [G] =

1Ω

= Ω–1

R = Tahanan penghantar (Ω)G = Konduktivitas (Ω–1)

Contoh: Sejumlah kawat penghantar memiliki resistansi R = 1Ω, 2Ω, 4Ω, 6Ω,8Ω. Hitung besarnya konduktivitasnya!Jawaban:

G = 1R =

11Ω

= 1 s

Tabel 1.2 Resistansi dan Konduktivitas

Gambar 1.17 Kumpulan atom membentuk material

Gambar 1.18 Kurva konduktansi fungsi tahanan R

R (Ω) 1 2 4 6 8 10

G (Ω–1) 1 0,5 0,25 0,166 0,125 0,1

Jika tabel R dan G di atas dibuat dalam grafik lihat Gambar 1.18.

1.9 Hukum OhmSumber tegangan DC yang diatur, dirangkaikan resistor yang dapat diatur, dariAmpermeter mengukur arus dan Voltmeter mengukur tegangan Gambar 1.19.

11

Percobaan I, dipasang resistor 4Ω konstan dan tegangan diatur 2 V dinaikkansetiap 2 V sampai 10 V. Hasilnya kenaikan tegangan berbanding lurus dengankenaikan arus.

Percobaan II, tegangan ditetapkan 10 V resistor dinaikkan dari 2Ω, dilanjutkankenaikan setiap 2Ω sampai 10Ω. Hasilnya kenaikan resistansi besarnya arusberbanding terbalik.Tabel 1.3 Tegangan dan Arus pada Resistor

Resistor 4ΩΩΩΩΩ Konstan Tegangan 10 V KonstanTegangan (V) Arus (A) Resistor (ΩΩΩΩΩ) Arus (A)

2 0,5 2 5,04 1,0 4 2,56 1,5 6 1,678 2,0 8 1,25

10 2,5 10 1,0Data percobaan I dibuat grafik arus fungsi dari tegangan Gambar 1.20a.

Data percobaan II dapat dibuat grafik arus fungsi dari resistansi Gambar 1.20b.

Persamaan Hukum Ohm :R =

UI ⇔ I = U

R ⇔ U = R I

R = Resistor (Ω)U = Tegangan (V)I = Arus (A)Contoh:a) Resistor 1,5W dipasang pada baterai 4,5 V. Hitung arus yang mengalir.b) Resistor 500W dialiri arus 0,2 A. Hitung tegangannya.c) Tegangan 230 V, dipasang beban dan mengalir arus 0,22 A. Hitung besarnya

resistansi beban.

Gambar 1.19 Rangkaian hukum Ohm

Gambar 1.20a Kurva arus fungsi tegangan

Gambar 1.20b Kurva arus fungsi tahanan

12

Jawaban:

a) I = UR = 4,5 V

1,5 Ω = 3 A

b) U = R I = (500 Ω)(0,2 A) = 100 V

c) R = UI =

230 V0,22 A = 1.945 Ω

1.10 Tahanan KonduktorTahanan konduktor dipengaruhi oleh empat faktor:1. Berbanding lurus panjang penghantar.2. Berbanding terbalik penampang penghantar.3. Jenis bahan penghantar.4. Temperatur penghantar.Tabel 1.4 Resistansi Konduktor

Besarnya tahanan konduktor sesuai hukum Ohm.

R = ρlA ρ =

2mmm

Ω

R = Tahanan konduktor (Ω)ρ = Tahanan jenis konduktor (Ω mm2/m)l = Panjang konduktor (m)A = Penampang konduktor (mm2)Tabel 1.5 Tahanan Jenis Bahan

Bahan Penghantar2 mm

mΩ

2m

mmΩ

Aluminium (Al) 0,0278 36,0Tembaga (Cu) 0,0178 56,0Perak (Ag) 0,0167 60,0Emas (Au) 0,022 45,7

Contoh: Penghantar tembaga (Cu) berpenampang 1,5 mm2, panjang 50 m,tahanan jenis tembaga 0,0178Wmm2/m. Hitung tahanan penghantartersebut!

13

Jawaban: R = ρ lA =

2mmm

2

0,0178 × 50 m1,5 mm

Ω

= 0,59Ω

Tahanan penghantar dipengaruhi oleh temperatur, ketika temperatur meningkatikatan atom makin meningkat akibatnya aliran elektron terhambat. Dengandemikian kenaikan temperatur menyebabkan kenaikan tahanan penghantar.Persamaan kenaikan tahanan pengaruh kenaikan temperatur:

∆ϑ = ϑ2 – ϑ1 [∆ϑ ] = K1; [ ϑ ] = °C

∆R = R20 α ∆ϑ [∆R] = Ω 1K K = Ω

Rϑ = R20 = ∆R

Rϑ = R20 (1 + α ∆ϑ) [α] = 1K

∆R = Selisih nilai tahanan (Ω)R20 = Tahanan penghantar suhu 20°C (Ω)Rϑ = Tahanan penghantar pada suhu tertentu (Ω)α = Koefisien temperatur tahanan∆ϑ = Selisih temperatur (°C)ϑ 1 = Temperatur awal (°C)ϑ 2 = Temperatur akhir (°C)Tabel 1.6 Koefisien Temperatur Bahan pada 20°C

Bahan1K

Besi 0,00657Timah 0,0046Timah hitam 0,0042Seng 0,0042Emas 0,00398Perak 0,0041Tembaga 0,0039Aluminium 0,004Kuningan 0,0015Manganin 0,00001Konstanta 0,00004Arang batu –0,00045

Contoh: Penghantar tembaga pada temperatur 20°C memiliki tahanan 30 Ω,penghantar tersebut dalam lingkungan yang panasnya mencapai 80°C. Hitunglahtahanan penghantar pada temperatur 80°C!Jawaban:ϑ1 = 20°C ϑ2 = 80°C R20 = 30 Ω∆ϑ = ϑ2 – ϑ1 = 80°C – 20°C = 60 K

∆R = R20 α ∆ϑ = 30 Ω·0,00391K ·60 K = 7,02 Ω

Rϑ = R20 + ∆R = 30 Ω + 7,02 Ω = 37,02 Ω

14

Tabel 1.7 Kode warna Resistor

Resistansi tahanan penghantar dipengaruhi oleh empat faktor, yaitupenampang penghantar, panjang penghantar, tahanan jenis penghantar, dantemperatur kerja.

1.11 ResistorResistor ditulis simbol huruf R dan satuan Ohm (Ω). Resistor terbuat dari bahanarang, belitan kawat, memiliki sifat menghambat, atau membatasi aliran listrik.Ada dua jenis resistor yaitu memiliki nilai tetap dan resistor dengan nilai berubah.

Resistor dari bahan arang memiliki rating daya 18 watt watt, 1

4 watt, 12 watt, 1

watt dan 2 watt. Resistor dari bahan belitan kawat, memiliki nilai tetap atau nilaiyang dapat berubah. Resistor banyak digunakan dalam rangkaian elektronikaatau rangkaian listrik. Membaca besaran resistor digunakan kode warna yangada di badan resistor dan setiap warna memiliki ketentuan tersendiri Gambar1.21. Ada sembilan warna yang diurutkan yaitu: hitam (0), cokelat (1), merah(2), oranye (3), kuning (4), hijau (5), biru (6), ungu (7), abu-abu (8), dan putih (9).Warna gelang pertama, menyatakan angka pertama, gelang kedua menyatakanangka kedua. Gelang ketiga menyatakan faktor pengali jumlah nol di belakangangka pertama dan kedua. Gelang keempat menunjuk kan angka toleransipenyimpangannya. Ditambah dua warna untuk gelang ketiga dan keempat yaituemas (± 5%), perak (± 10%), dan kosong (± 20%).

Contoh: dalam tabel tertera warna kuning (4), ungu (7), cokelat (10), emas(±5%), sehingga hasil akhir adalah 470 Ω ± 5%.

15

1.12 Hubungan Seri ResistorResistor sebagai beban dapat dalam hubungan seri, untuk mengenalinya yaitubahwa dalam hubungan seri hanya ada satu cabang saja Gambar 1.22. Jikabeberapa resistor dihubungkan seri, maka dapat digunakan tahanan pengganti(Rp).

Persamaan tahanan pengganti seri resistor:

Rp = R1 + R2 + R3 + . . . + Rn

Contoh: Lima buah resistor terhubung seri, yaitu 56 Ω, 100 Ω, 27 Ω, 10 Ω, dan5,6 Ω. Hitung besarnya tahanan pengganti (Rp).Jawaban:

Rp = R1 + R2 + R3 + . . . + RnRp = 56 Ω + 100 Ω + 27 Ω + 10 Ω + 5,6 ΩRp =198,6 Ω

Hubungan seri resistor besarnya tahanan total adalah penjumlahan darimasing-masing resistor.

1.13 Hubungan Paralel ResistorBeban lampu pijar dapat dianalogikan sebagai resistor. Jika beberapa lampupijar dipasangkan secara paralel, maka dapat dianalogikan sebagai resistor yangterhubung secara peralel Gambar 1.23. Setiap lampu akan mengalirkan aruscabang yang berbeda-beda tergantung besarnya resistansi lampu. Arus total Imerupakan penjumlahan arus cabang (I1 + I2 + I3)Persamaan tahanan paralel:

I = I1 + I2 + I3

I = UR

p

UR

= 1

UR

+ 2

UR

+ 3

UR

p

1R

= 1

1R

+ 2

1R

+ 3

1R

Dengan ketentuan bahwa G = 1R

G = G1 + G2 + G3 + . . . Gn

R = 1 1 1 1 1 2 3 n

1+ + + . . .+

R R R R

Gambar 1.22 Seri Resistor dengan sumber DC

Gambar 1.23 Paralel beban dengansumber DC

16

Gambar 1.24 Aplikasi hukum Kirchhoff tegangan

Contoh: Tiga buah resistor terhubung paralel, yaitu 10 Ω, 20 Ω, dan 30 Ω. Hitungbesarnya tahanan pengganti (Rp).Jawaban:

p

1R

= 1

1R

+ 2

1R

+ 3

1R

= 110

+ 120

+ 130

= 660

+ 360

+ 260

= 1160

Rp = 6011

= 5,45 Ω

1.14 Hukum Kirchoff-TeganganHukum Kirchoff-tegangan menyatakan bahwa dalam rangkaian loop tertutup,jumlah aljabar tegangan dalam cabang tertutup hasilnya nol Gambar 1.24.Istilah lain jumlah drop tegangan sama dengan tegangan sumber tegangan.Tanda sumber tegangan berlawanan dengan tanda drop tegangan di setiapresistor.Persamaan hukum Kirchoff-tegangan:U + (–U1) + (–U2) = 0U – U1 – U2 = 0

U = Tegangan sumber

U1 = Drop tegangan R1

U2 = Drop tegangan R2

Contoh: Sumber tegangan DC 10V, dirangkai dengan empat resistor 10 Ω, 47 Ω,100 Ω, dan X Ω. Hitunglah besarnya resistor X dengan menggunakan hukumKirchoff tegangan jika arus yang mengalir 20 mA.Jawaban:Pertama, menghitung drop tegangan tiap resistor

U1 = I R1 = (20 mA · 10 Ω) = 0,20 VU2 = I R2 = (20 mA · 47 Ω) = 0,94 VU3 = I R3 = (20 mA · 100 Ω) = 2,00 V

Kedua, gunakan hukum Kirchoff tegangan untuk menghitung V4Us – U1 – U2 – U3 – U4 = 0U4 = Us – U1 – U2 – U3 = 10 V – 0,2V – 0,94 V – 2,0 V = 6,86 V

Ketiga, gunakan hukum Ohm untuk menghitung R4

R4 = 4UI

= 6,86 V20 mA = 3,43 V

Contoh: Hukum Kirchoff tegangan dapat diaplikasikan sebagai pembagitegangan (voltage devider), dua buah resistor 1 kW, 8,2 kW diberikan teganganbaterai 12 V. Hitung besarnya tegangan pembagi di tiap- tiap ujung R2 Gambar 1.25.

17

Jawaban:Menghitung tahanan pengganti RpRp = R1 + R2 = 1 kΩ + 8,2 kΩ = 9,2 kΩ

Menghitung tegangan pembagi

UBC = 2

p

RR

Us = 8,2 k9,2 k

Ω Ω

12 V = 10,69 V

1.15 Hukum Kirchoff-ArusHukum Kirchoff-arus menyatakan bahwa dalam rangkaian loop tertutup, jumlaharus yang masuk dalam suatu titik sama dengan jumlah arus yang keluar darititik tersebut Gambar 1.26.Aplikasi ini banyak dipakai sehari-hari, di mana beban listrik disambung paralelsatu dengan lainnya. Sehingga arus total sama dengan jumlah arus tiap cabangbeban.Persamaan hukum Kirchoff-arus:IIN1 + IIN2 + . . . IIN(n) = IOUT1 + IOUT 2 + . . . IOUT (m)

IIN1 = Arus masuk cabang-1IIN2 = Arus masuk cabang-2IOUT1 = Arus keluar cabang-1IOUT2 = Arus keluar cabang-2IOUT(m) = Arus keluar cabang-m

Contoh: Sumber tegangan DC, dirangkai dengan dua resistor paralel. Aruscabang-1: 5mA, arus cabang-2: 12mA. Hitunglah besarnya arus total sumberDC dengan menggunakan hukum Kirchoff arus!Jawaban:Pertama, menghitung arus total IT dititik A IT = I1+ I2 = 5 mA + 12 mA = 17 mAArus total yang masuk di titik B,IT = I1 + I2 = 5 mA + 12 mA = 17 mAContoh: Sumber tegangan DC 12 V, dirangkai tiga resistor paralel R1 = 1 kΩ, R2 =2,2 kΩ, R3 = 560 Ω. Hitung besarnya arus cabang masing masing resistor danarus total sumber!Jawaban:

I1 = S

1

VR

= 12 V1 kΩ = 12 mA

I2 = S

2

VR

= 12 V2,2 kΩ = 5,45 mA

I3 = S

3

VR

= 12 V560 kΩ = 21,42 mA

Arus total IT = I1 + I2 + I3 = 12 mA + 5,45 mA + 21,42 mA = 38,87 mA

Gambar 1.25 Rangkaian pembagi tegangan

Gambar 1.26 Hukum Kirchoff-arus

18

1.16 Mengukur Resistansi dengan Tegangan dan ArusMengukur besaran resistor yang tidak diketahui bisa juga dilakukan denganmetode pengukuran tegangan dan arus. Digunakan dua alat ukur yaitu Voltmeteruntuk mengukur tegangan dan Ampermeter untuk mengukur arus. Ada dua carapengukuran yang hampir sama, tetapi akan menghasilkan dua persamaan yangberbeda.

Cara Pertama periksa Gambar 1-27Sumber tegangan DC dipasang dengan posisiVoltmeter dekat catu daya dan Ampermeterdi seri dengan beban R. Arus total yang keluardari catu daya besarnya sebesar (I + IiV).

Pada ujung Ampermeter terjadi drop tegangan sebesar UiA = I RiA. Sehinggabesarnya tegangan pada beban R besarnya UR = U – UiA. Dengan mengukurbesarnya arus I pada Ampermeter, mengukur tegangan U pada Voltmeter, danmengetahui besarnya tahanan dalam Ampeter sebesar RiA. Maka besarnya

resistansi beban R adalah: R = iAU UI

− =

UI – RiA Ω

Cara Kedua periksa Gambar 1.28.Catu daya tegangan DC terhubung seridengan Ampermeter. Sebuah Voltmeterpengukur tegangan dipasangkan paraleldengan beban resistor R. Arus yang terukurpada Ampermeter besarnya I. Arus yangmengalir ke beban I – IN. Dengan mengukurarus pada Ampermeter dan mengukurtegangan pada Voltmeter, dan mengetahuitahanan dalam Voltmeter yang besarnya RiV.Dapat dihitung besarnya resistansi R sebesar:

R = iV

UI I−

= UI

– RiV Ω

1.17 Tahanan dalam BateraiCatu daya DC dapat berupa baterai atau akumulator. Sebuah catu daya DCmemiliki tahanan dalam yang besarannya bisa diketahui dengan cara melakukanpengukuran tegangan dan arus. Catu daya DC 4,5 Volt, dipasangkan resistorvariable RL yang dapat diatur besarannya dari 0 sampai 500 Ω. Tahanan dalamAmpermeter diketahui besarnya RiA < 0,1 Ω Gambar 1.29. Untuk memperolehtahanan dalam catu daya DC dilakukan pengukuran dengan mengatur tahananRL, kemudian dicatat data pengukuran tegangan V dan pengukuran arus A,yang dibuat dalam bentuk tabel di bawah ini.

Gambar 1.28 Pengukurantahanan nilai R besar

Gambar 1.27 Pengukurantahanan nilai R kecil

19

Tabel 1.8 Pengukuran

Gambar 1.29 Pengukuran tahanan dalam baterai

RL (ΩΩΩΩΩ) ≈ 50,1 20,1 10,1 6,1 4,1 3,1 2,1 1,1 0,6 0,1I (A) 0 0,24 0,55 0,94 1,33 1,67 1,91 2,24 2,71 3,02 3,42U (V) 13 12,1 11,0 9,5 8,1 6,8 5,9 4,7 3,0 1,8 0,38P (W) 0 2,9 6.0 8,9 10,8 11,4 11,3 10,5 8,1 5,4 1,2

Dengan data pengukuran tegangan dan arus, maka tabel daya dapat diisi denganmenggunakan persamaan P = U I. Dari tabel di atas dapat dibuat tabel yanghasilnya seperti gambar di bawah. Karakteristik tegangan fungsi arus Gambar1.30, garis beban dapat ditarik pada dua titik, yaitu pada saat tegangan tanpabeban besarnya 13,1 V dan saat terjadi hubung singkat 3,42 A. Dari tabel diperolehbaris daya akan meningkat maksimum sampai 11,4 W dan kemudian menurunkembali. Saat terjadi daya maksimum tercatat tegangan besarnya 6,8 V danarus 1,67 A. Titik ini disebut sebagai daya maksimum di titik A. Di titik A ini jikanilai RL bisa membesar atau jika digeser akan mengecil.

Karakteristik daya fungsi arus Gambar 1.31 merupakan ploting dari Tabel 2 diatas. Tampak garis daya melengkung dari kecil kemudian membesar sampaidicapai titik daya maksimum di titik Pmak. Jika tahanan RL diturunkan dan arusmakin meningkat daya justru menurun kembali. Saat di titik Pmaks. yang terjadiadalah besarnya RL = Ri, di mana Ri merupakan tahanan dalam catu daya DC.

Gambar 1.30 Karakteristik teganganfungsi arus

Gambar 1.31 Karakteristik dayafungsi arus

20

1.18 Ekivalen Sumber Tegangan dan Sumber ArusCatu daya DC memiliki tahanan dalam Ri, tahanan dalam catu daya memilikipengaruh terhadap tegangan dan arus yang dapat dialirkan ke beban. Untukkebutuhan analisis rangkaian listrik, dapat dijelaskan dua cara, yaitu denganpendekatan ekivalen sumber tegangan dan ekivalen sumber arus.Rangkaian ekivalen sumber teganganRangkaian ekivalen sumber tegangan Gambar 1.32, memperlihatkan tahanandalam catu daya dihubungkan seri dengan sumber tegangan. Tahanan dalambaterai Ri yang dialiri arus sebesar I akan terjadi drop tegangan sebesar = I Ri.Besarnya tegangan terminal adalah selisih tegangan baterai dikurangi tegangandrop tahanan dalam baterai. Besarnya tegangan di terminal beban RL berlakupersamaan: U = UO – I·Ri.

Gambar 1.32 Rangkaian ekivalen sumber tegangan

Rangkaian ekivalen sumber arusRangkaian ekivalen sumber arus Gambar 1.33, memperlihatkan tahanan dalamRi terhubung paralel dengan sumber arus. Sesuai kaidah hukum Kirchoff arusberlaku Ik = I + Ii. Arus yang ditarik oleh beban RL besarnya I. Dengan mengaturnilai RL maka arus beban dapat diatur sebanding dengan nilai tahanan RL.

Gambar 1.33 Rangkaian ekivalen sumber arus

Gambar 1.34 Karakteristik daya terhadap perubahan tahanan

21

1.19 Rangkaian Resistor GabunganDalam prakteknya resistor dihubungkan dengan berbagai kombinasi seri, paralel,campuran seri, dan paralel. Untuk menghitung tahanan pengganti dilakukandengan menghitung secara bertahap.Contoh-1: Lima buah resistor R1 = 4 Ω, R2 = 6 Ω, R3 = 10 Ω, R4 = 4 Ω, dan R5 = 5 ΩGambar 1.35, Hitunglah besarnya tahanan pengganti dari kelima tahanantersebut, menghitung drop tegangan dan besarnya arus cabang!

Gambar 1.35 Rangkaian tahanan a) sebenarnya b) disederhanankan c) hasil akhirJawaban:1. Menghitung R1 yang paralel dengan R2:

R12 = 1 2

1 2 + R R

R R = 4 + 6

4 6 Ω ΩΩ ⋅ Ω

= 2,4 Ω

2. Menghitung R3, R4 dan R5 yang masing-masing tersambung paralel:

R345 = 1 1 1

3 4 5

1

R R R+ +

= 1 1 110 4 5

1+ +

Ω Ω Ω

= 1,82 Ω

3. Menghitung tahanan pengganti akhir:R = R12 + R345 = 2,4 Ω + 1,82 Ω = 4,22 Ω

4. Menghitung arus total

I = UR =

12 V4,22 Ω = 2,84 A

5. Menghitung drop tegangan U12 dan U345:

U12 = I R12 = 2,84 A · 2,4 Ω = 6,82 VU345= I R345 = 2,84 A · 1,82 Ω = 5,18 V

–––––––––Tegangan catu daya = 12 V

6. Menghitung arus cabang I1, I2, I3, I4, dan I5I1 = 12

1

UR = 6,82

4 Ω

Ω = 1,7 A I2 = 12

2

UR = 6,82

6 Ω

Ω = 1,14 A

Untuk pengecekan sesuai hukum Kirchoff arus:

I = I1 + I2 = 1,7 A + 1,14 A = 2,84 A I4 = 345

4

UR =

5,1774 Ω = 1,29 A

I3 = 345

3

UR =

5,17710 Ω = 0,517 A I5 = 345

5

UR =

5,1775 Ω = 1,03 A

Untuk pengecekan sesuai hukum Kirchoff arusI = I3 + I4 + I5 = 0,517 A + 1,29 A + 1,03 A = 2,84 A

22

Contoh 2: Resistor dengan bentuk seperti Gambar 1.36, terdiri resistor R1 = 2Ω, R2 = 4 Ω, R3 = 20 Ω, R4 = 5 Ω, R5 = 10 Ω, dan R6 = 5 Ω, dipasang pada catudaya DC 48 V. Hitunglah tahanan pengganti dan besarnya arus cabang I456!

Gambar 1.36 Rangkaian tahanan disederhanakan

Jawaban:1. Menghitung tahanan pengganti R3456

R3456 = 20 20

20 + 20 Ω ⋅ Ω

Ω Ω = 10 Ω

R = R1 + R3456 + R2 = 2 Ω + 10 Ω + 4 Ω = 16 ΩΩΩΩΩ2. Menghitung arus total dari catu daya DC

I = UR =

48 V16 Ω = 3 A

3. Menghitung drop tegangan U1, U2 dan U3U1 = I R1 = 3 A · 2 Ω = 6 VU2 = I R2 = 3 A · 4 Ω = 12 VU3 = I R3456 = 3 A · 10 Ω = 30 VTegangan catu daya U = U1 + U2 + U3 = 6 V + 12 V + 30 V = 48 V

4. Menghitung arus cabang I456

I456 = 3

456

UR =

30 V20 Ω = 1,5 A

5. Menghitung drop tegangan U4, U5 dan U6:U4 = I456 · R4 = 1,5 A · 5 Ω = 7,5 VU5 = I456 · R5 = 1,5 A · 10 Ω = 15 VU6 = I456 · R6 = 1,5 A · 5 Ω = 7,5 VTegangan U3 = U6 + U5 + U4 = 7,5 V + 15 V+ 7,5 V = 30 V

6. Menghitung arus cabang I3:

I3 = 3

3

UR

= 30 V20 Ω = 1,5 A

23

1.20 Konversi Hubungan Bintang-SegitigaResistor yang terhubung segitiga dapat dikonversikan ke dalam hubunganbintang, atau sebaliknya dari hubungan bintang dapat dikonversikan menjadihubungan segitiga.

Gambar 1.37 Hubungan segitiga dan hubungan bintang

a) Persamaan konversi hubungan bintang menjadi hubungan segitiga.

RAB = c a b

a b c

( + )+ +

R R RR R R

= R1 + R2

RBC = a b c

a b c

( + )+ +

R R RR R R

= R2 + R3

RAC= b a c

a b c

( + )+ +

R R RR R R

= R1 + R3

b) Persamaan konversi hubungan segitiga menjadi hubungan bintang.

R1 = b c

a b c+ +R R

R R R

R2 = a c

a b c+ +R R

R R R

R3 = a b

a b c+ +R R

R R R

Contoh: Resistor dengan hubungan seperti Gambar 1.37 akan dihitung tahananpenggantinya.Jawaban:

a) segitiga b) bintang

24

1. Mengkonversikan hubungan segitiga menjadi hubungan bintang dengan per-samaan:

R1 = b c

a b c+ +R R

R R RR3 = a b

a b c+ +R R

R R R

R1 = 2 6

10 +2 +6 Ω ⋅ Ω

Ω Ω Ω = 0,666 Ω R3 =

10 2 10 +2 +6

Ω ⋅ ΩΩ Ω Ω

= 1,111 Ω

R2 = a c

a b c+ +R R

R R R

R2 = 10 6

10 +2 +6 Ω ⋅ Ω

Ω Ω Ω = 3,333 Ω

2. Menghitung tahanan pengganti dengan membuat penyederhanaan sebagaiberikut.

R = 0,666 Ω + (1,111 + 3 )(3,333 + 4 )

(1,111 +3 ) +(3,333 + 4 )Ω Ω Ω Ω

Ω Ω Ω ΩR = 0,666 Ω + 2,634 Ω = 3,3 Ω

1.21 Hubungan Seri BateraiBaterai merupakan catu daya DC, bisa berujud baterai basah, sering disebutakumulator atau baterai kering. Baterai terdiri atas beberapa sel, akumulatorselnya menghasilkan 2 V, dengan menghubungkan secara seri tiap selnya akandihasilkan tegangan terminal 6 V, 12 V, atau 24 V. Baterai kering atau seringdisebut batu baterai, tiap selnya menghasilkan tegangan 1,5 V, empat bateraikering dihubungkan seri akan menghasilkan tegangan 6 V. Baik baterai basahatau baterai kering memiliki tahanan dalam Ri, bateri yang terhubung secaraseri Gambar 1.38 dapat dihitung besarnya tahanan dalam baterai, teganganterminal, dan besarnya arus beban.

Gambar 1.38 Baterai terhubung seri dengan Beban Ra

Tahanan dalam baterai terhubung seri sebanyak n buah:Ri tot = Ri 1 + Ri 2 + . . . + Ri n = ΣΣΣΣΣRiRtot = Ri tot + Ra

Besarnya tegangan terminal baterai, adalah penjumlahan tegangan masing-masing baterai.

Etot = E1 + E2 + . . . + En = ΣΣΣΣΣE

25

Dengan tahanan dalam baterai Ritotal dan tahanan beban Ra, besarnya arusyang mengalir dari baterai:

I = tot

i tot a+ E

R R

U = I Ra = Etot – Ui totUi tot = I Rtot = Etot – U

I = i tot

ER

Ri tot = n RiRtot = Ra + n R1

Etot = n E

I = a i +

n ER n R

U = I Ra

Ui tot= I n Ri

I = i

n En R =

i

ER

n = totEE

= 112 V

2 V = 56 zeller

Contoh: Empat buah baterai dihubungkan seri, masing-masing baterai memilikitahanan dalam, dipasang sebuah resistor Ra.E1 = 1,5 V Ri1 = 0,15 ΩE2 = 1,5 V Ri2 = 0,2 ΩE3 = 2,1 V Ri1 = 0,1 ΩE4 = 2,1 V Ri = 0,15 ΩRa = 1,2 ΩHitunglah besarnya Ri tot, Rtot, Etot, I, U, Ui tot, Ik!Jawaban:Ri tot = Ri + Ri2 + . . . = 0,15 Ω + 0,2 Ω + 0,1 Ω + 0,15 Ω = 0,60 ΩRtot = Ri tot + Ra = 0,60 Ω + 1,2 Ω = 1,80 ΩEtot = E1 + E2 + E3 + E4 + . . . = 1,5 V + 1,5 V + 1,5V + 2,1 V + 2,1 V = 7,2 V

I = tot

i tot a

ER R+ =

7,2 V1,80 Ω = 4 A

U = I Ra = 4 A · 1,2 Ω = 4,8 VUi tot = Etot – U = 7,2 V – 4,8 V = 2,4 V

Ik = tot

i tot

ER =

7,2 V0,6 Ω = 12 A

26

Contoh: Tiga buah baterai dihubungkan seri, masing-masing memiliki tahanandalam dan dipasang sebuah resistor Ra.E1 = 2 V Ri 1 = 0,2 ΩE2 = 1,5 V Ri 2 = 0,3 ΩE3 = 2 V Ri 3 = 0,1 ΩRa = 1 ΩHitunglah besarnya tegangan total, dan besarnya arus melalui resistor, jika terjadihubung singkat, hitung besarnya arus hubung singkat!Jawaban:Etot = E1 + E2 + E3 = 2 V – 1,5 V + 2 V = 2,5 V

I = tot

tot

ER

= 2,5 V

0,2 + 0,3 + 0,1 + 1 Ω Ω Ω Ω = 1,56 A

U = I R = 1,56 A · 1 W = 1,56 V

Ik = tot

i tot

ER

= 2,5 V

0,2 + 0,3 + 0,1 Ω Ω Ω = 4,16 A

Ri tot = i masing-masingR

m

Etot = Emasing-masing

Ri tot = i masing-masingR

m =

0,24 6

Ω = 0,04 Ω

Etot = E = 1,5 V

I = i tot a

ER R+

= 1,5 V

0,04 + 1 Ω Ω = 1,44 A

U = I Ra = 1,44 A · 1 Ω = 1,44 V

Ui = I Ri tot = 1,44 A · 0,04 Ω = 0,056 V

Ik = i tot

ER

= 1,5 V

0,04 Ω = 3,75 A

I0 = 1 2

t 1 t 2

E ER R

−+

Ri tot = tn Rm

= 3 0,3

4⋅ Ω

= 0,335 Ω

27

Etot = n E = 3 · 1,5 V = 4,5 V

I = t

a +

nER n

Rm

= 4,5 V

3,5 + 0,225 Ω Ω = 1,21 A

Ui tot = I · Ri tot = 1,21 A · 0,225 Ω = 0,272 V

U = I · Ra = 1,21 A · 3,5 Ω = 4,23 V

R1 = b c

a b c

R RR R R

⋅+ +

= 2 6

10 + 2 + 6 Ω ⋅ Ω

Ω Ω Ω = 0,666 Ω

R2 = a c

a b c

R RR R R

⋅+ +

= 10 6

10 + 2 + 6 Ω ⋅ Ω

Ω Ω Ω = 3,333 Ω

R3 = a b

a b c

R RR R R

⋅+ +

= 10 2

10 + 2 + 6 Ω ⋅ Ω

Ω Ω Ω = 1,111 Ω

R = 0,666 Ω + (1,111 +3 )(3,333 + 4 )

(1,111 +3 ) + (3,333 + 4 )Ω Ω Ω Ω

Ω Ω Ω Ω = 0,666 Ω + 2,634 Ω = 3,3 Ω

Rangkuman• Listrik elektrostatik terdapat di sekitar kita, memiliki dua muatan, yaitu

elektrostatis bermuatan positif dan yang bermuatan negatif.• Muatan positif mengandung proton dan muatan negatif dibawa oleh elektron.• Satuan muatan dinyatakan dengan ”Coulomb” dengan symbol C.

Muatan proton mengandung +1 × 10–19 C dan muatan electron mengandung–1 × 10–19 C.

• Elektrostatis yang muatannya bertanda sama akan saling tolak-menolak,sedangkan yang muatannya bertanda berlainan saling tarik-menarik.

• Alat untuk membangkitkan listrik elektrostatis disebut generator elektrostatisVan De Graff.

• Tegangan atau beda potensial antara dua titik adalaah usaha yang dibutuhkanuntuk membawa muatan satu Coulomb dari satu titik ke titik lainnya.

• Satuan tegangan listrik dinyatakan dalam satuan Volt (V), alat ukur teganganlistrik disebut Voltmeter.

• Prinsip pembangkitan tegangan listrik, dikenal prinsip elektromagnetis,prinsip elektrokimia, prinsip thermo-elemen, prinsip photo-elemen, danprinsip piezo-kristal.

• Voltmeter sebagai pengukur tegangan listrik disambungkan secara paraleldengan sumber tegangan.

• Saat melakukan pengukuran tegangan harus diperhatikan batas ukur danpembacaan skala pengukuran.

28

• Arus listrik bergerak dari terminal positif ke terminal negatif dalam looptertutup, aliran listrik terjadi karena adanya beda potensial antara terminalpositip dan terminal negatif.

• Satu Amper adalah sejumlah aliran arus yang memuat electron satu cou-lomb di mana muatan bergerak ke suatu titik dalam satu detik.

• Logam adalah penghantar listrik yang baik, tiap logam memiliki jumlah atomyang berbeda, sehingga ada logam yang mudah mengalirkan arus listrikatau memiliki sifat konduktivitas yang tinggi.

• Arus listrik diukur dengan satuan Amper, alat ukur untuk mengukur aruslistrik disebut Ampermeter.

• Ampermeter dihubungkan secara seri dengan beban listrik, saat pengukuranharus memperhatikan batas ukur dan skala pengukuran.

• Kerapatan arus adalah kerapatan arus yang melalui suatu penampangpenghantar dalam satuan amper per mm2. Kerapatan arus berpengaruhpada pemanasan kabel.

• Tahanan penghantar (R) berbanding terbalik dengan konduktivitas (G).Konduktivitas (G) berbanding terbalik dengan tahanan konduktor(R).

• Hukum Ohm menyatakan bahwa tegangan (V ) perkalian antara besarnyaarus (I ) dengan tahanan (R), secara matematis V = I R.

• Tahanan kawat penghantar (R) berbanding lurus dengan tahanan jenis kawat(ρ) dan panjang kawat (L), dan berbanding terbalik dengan penampang kawat

(A), dituliskan R = ρLA (Ω).

• Tahanan kawat juga dipengaruhi oleh temperatur, ketika temperatur naik,ikatan atom meningkat, mengakibatkan aliran elektron terhambat, akibatnyatahanan kawat akan meningkat juga.

• Resistor banyak dipakai pada aplikasi teknik elektronika, ada dua jenis terbuatdari bahan arang dan terbuat dari belitan kawat.

• Besarnya resistansi ditentukan dengan kode warna yang diurutkan dari warnahitam (0), cokelat (1), merah (2) orange (3), kuning (4), hijau (5), biru (6),ungu (7), abu-abu (8), dan putih (9).

• Hubungan seri resistor, besarnya tahanan total (Rt) adalah penjumlahandari masing-masing resistor (R1 . . . Rn). Secara matematis dituliskan Rt =R1 + R2 + R3 + . . . + Rn.

• Hubungan paralel resistor, besarnya tahanan pengganti (Rp) adalah

penjumlahan dari perbandingan terbalik masing-masing Resistor (1

1R

. . .

n

1R ). Secara matematis

p

1R

= 1

1R

+ 2

1R

+ 3

1R

+ . . . + n

1R .

• Hukum Kirchoff tegangan menyatakan bahwa dalam loop tertutup jumlahaljabar tegangan dalam cabang tertutup hasilnya nol.

29

• Hukum Kirchoff arus menyatakan bahwa dalam rangkaian loop tertutup,jumlah arus yang masuk dalam suatu titik sama dengan jumlah arus yangkeluar dari titik tersebut.

• Mengukur resistansi dapat dilakukan dengan metode Volt-Ampermeter.Pertama Voltmeter dipasang dekat dengan sumber tegangan, cara keduaVoltmeter dipasang dekat dengan beban.

• Tahanan dalam catu daya dapat diukur dengan menggunakan metode Volt-Ampermeter.

• Rangkaian ekivalen catu daya dapat dinyatakan dengan dua cara, yaitupertama rangkaian ekivalen sumber tegangan, kedua rangkaian ekivalensumber arus.

• Hubungan resistor yang kompleks dapat dianalisis dengan cara konversihubungan segitiga ke bintang, atau sebaliknya dari hubungan bintang kesegitiga,

• Hubungan seri baterai menghasilkan tegangan total adalah penjumlahantegangan masing-masing baterai. Vt = V1+ V2 + V3 + . . . + Vn.

• Hubungan Paralel baterai menghasilkan jumlah arus total merupakan jumlaharus masing-masing baterai. Itotal = Ib1 + Ib2 + Ib3 + … + Ibn.

1.22 Soal-Soal1. Muatan listrik –5C, hitung jumlah elektron di dalamnya.2. Jelaskan prinsip kerja generator elektrostatis Van De Graff.3. Jika diperlukan usaha 100 Joule untuk setiap memindahkan muatan sebesar

10 Coulomb. Hitung tegangan yang ditimbulkan!4. Gambarkan rangkaian dan cara kerja trafo stepdown dari 220 V AC menjadi

tegangan DC 12 Volt DC dan 6 Volt DC.5. Ada lima prinsip pembangkitan listrik, yaitu prinsip generator, elektrokimia,

thermo elemen, foto elemen, dan piezo-kristal. Jelaskan cara kerja darimasing-masing.

6. Tunjukkan cara mengukur tegangan DC sebuah akumulator 12 Volt,tunjukkan cara pengukuran dengan Voltmeter yang benar.

7. Tunjukkan cara mengukur Arus DC sebuah akumulator 12 Volt, tunjukkancara pengukuran dengan Ampermeter yang benar, dengan beban lampu100 Watt/12V.

8. Muatan sebanyak 0,50 coulomb bergerak dalam 2 detik. Hitung besarnyaarus, dan jumlah elektron!

9. Arus listrik 2 A, mengalir kawat penampang 1 mm2.Hitung:a) kerapatan arusnya,b) jika dilewatkan kawat diameter 0,02 mm hitung penampang kawatnya

dan kerapatan arusnya.

30

10. Kawat penghantar memiliki resistansi R = 5 Ω, 10 Ω, 15 Ω. Hitung besarnyakonduktivitasnya.

11. Resistor dihubungkan dengan sumber tegangan listrika) Resistor 10 Ω dipasang baterai 12 V. Hitung arus yang mengalir!b) Resistor 100 Ω dialiri arus 0,6 A. Hitung tegangannya!c) Tegangan 220 V, dipasang beban dan mengalir arus 0,1 A. Hitung

besarnya resistansi beban!12. Penghantar tembaga (Cu) berpenampang 4 mm2, panjang 100 m, tahanan

jenis tembaga 0,0178 Ω mm2/m. Hitung tahanan penghantar tersebut!13. Penghantar kuningan pada temperatur 20°C memiliki tahanan 100 Ω,

penghantar tersebut dalam lingkungan yang panasnya mencapai 80°C.Hitunglah tahanan penghantar pada temperatur 80°C!

14. Sebuah resistor tertera warna: merah, ungu, kuning, emas. Tentukan nilairesistansinya!

15. Lima buah resistor terhubung seri, yaitu 27 Ω, 47 Ω, 27 Ω, 100 Ω, dan 69 Ω.Hitung besarnya tahanan pengganti (Rp)!

16. Empat buah resistor terhubung paralel, yaitu 10 Ω, 15 Ω, 30 Ω, dan 40 Ω.Hitung besarnya tahanan pengganti (Rp)!

17. Sumber tegangan DC 12 V, dirangkai dengan empat resistor 10 Ω, 27 Ω, 48Ω, dan X Ω. Hitunglah besarnya resistor X dengan menggunakan hukumKirchoff tegangan jika arus yang mengalir 85 mA!

18. Pembagi tegangan (voltage devider), dua buah resistor R1 = 10 kΩ, R2 =82 kΩ diberikan tegangan baterai 12 V. Hitung besarnya tegangan pembagidiujung R2!

19. Sumber tegangan DC, dirangkai dengan tiga resistor paralel. Arus cabang-1:15 mA, arus cabang-2: 20 mA, arus cabang-3: 30 mA. Hitunglah besarnyaarus total sumber DC dengan menggunakan hukum Kirchoff arus!

20. Sumber tegangan DC 10 V, dirangkai tiga resistor paralel R1 = 1,5 kΩ, R2 =2,4 kΩ, R3 = 4,8 kΩ. Hitung besarnya arus cabang masing masing resistordan arus total sumber!

31

BAB 2KEMAGNETAN DAN ELEKTROMAGNETIS

2.1 Prinsip KemagnetanMagnet yang kita lihat sehari-hari jika didekatkan dengan besi, maka besi akanmenempel. Magnet memiliki dua kutub, kutub utara dan kutub selatan. Magnetmemiliki sifat pada kutub berbeda saat didekatkan akan tarik-menarik (utara-selatan). Tapi jika kutub berbeda didekatkan akan tolak-menolak (utara-utaraatau selatan-selatan) Gambar 2.1. Batang magnet di bagian tengah antara kutubutara-kutub selatan disebut bagian netral Gambar 2.2. Bagian netral magnetartinya tidak memiliki kekuatan magnet. Magnet bisa dalam wujud yang besar,sampai dalam ukuran terkecil sekalipun. Batang magnet panjang, jika dipotongmenjadi dua atau dipotong menjadi empat bagian akan membentuk kutub utara-selatan yang baru. Untuk membuktikan bahwa daerah netral tidak memilikikekuatan magnet. Ambil beberapa sekrup besi, amatilah tampak sekrup besiakan menempel baik di ujung kutub utara maupun ujung kutub selatan Gambar2.3. Daerah netral di bagian tengah sekrup tidak akan menempel sama sekali,dan sekrup akan terjatuh. Mengapa besi biasa berbeda logam magnet? Padabesi biasa sebenarnya terdapat kumpulan magnet-magnet dalam ukuranmikroskopik, tetapi posisi masing-masing magnet tidak beraturan satu denganlainnya sehingga saling menghilangkan sifat kemagnetannya Gambar 2.4a.

Gambar 2.1 Sifat magnet tarik-menarik,tolak-menolak

Gambar 2.2 Kutub utara-selatanmagnet permanen

Gambar 2.3 Daerah netral padamagnet permanen

Gambar 2.4 Perbedaan besibiasa dan magnet permanen

32

Pada magnet sebenarnya kumpulan jutaan magnet ukuran mikroskopik yangteratur satu dan lainnya Gambar 2.4b. Kutub utara dan kutub selatan magnetposisinya teratur. Secara keseluruhan kekuatan magnetnya menjadi besar.Logam besi bisa menjadi magnet secara permanen atau sementara dengancara induksi elektromagnetik. Tetapi ada beberapa logam yang tidak bisa menjadimagnet, misalnya tembaga, aluminium logam tersebut dinamakan diamagnetik.

2.1.1 Garis Gaya MagnetBumi merupakan magnet alam raksasa, buktinya mengapa kompasmenunjukkan arah utara dan selatan bumi kita. Karena sekeliling bumisebenarnya dilingkupi garis gaya magnet yang tidak tampak oleh mata kita tapibisa diamati dengan kompas keberadaannya. Batang magnet memancarkangaris gaya magnet yang melingkupi dengan arah dari utara ke selatan.Pembuktian sederhana dilakukan dengan menempatkan batang magnet di atasselembar kertas. Di atas kertas taburkan serbuk halus besi secara merata,yang terjadi adalah bentuk garis-garis dengan pola-pola melengkung oval di ujung-ujung kutub Gambar 2.5. Ujung kutub utara-selatan muncul pola garis gayayang kuat. Daerah netral pola garis gaya magnetnya lemah.

Arah garis gaya magnet dengan pola garis melengkung mengalir dari arah kutubutara menuju kutub selatan Gambar 2.6. Di dalam batang magnet sendiri garisgaya mengalir sebaliknya, yaitu dari kutub selatan ke kutub utara. Di daerahnetral tidak ada garis gaya di luar batang magnet. Pembuktian secara visualgaris gaya magnet untuk sifat tarik-menarik pada kutub berbeda dan sifat tolak-menolak pada kutub sejenis dengan menggunakan magnet dan serbuk halusbesi Gambar 2.7. Tampak jelas kutub sejenis utara-utara garis gaya salingmenolak satu dan lainnya. Pada kutub yang berbeda utara-selatan, garis gayamagnet memiliki pola tarik-menarik. Sifat tarik-menarik dan tolak-menolak magnetmenjadi dasar bekerjanya motor listrik. Untuk mendapatkan garis gaya magnetyang merata di setiap titik permukaan maka ada dua bentuk yang mendasarirancangan mesin listrik. Bentuk datar (flat) akan menghasilkan garis gaya meratasetiap titik permukaannya. Bentuk melingkar (radial), juga menghasilkan garisgaya yang merata setiap titik permukaannya Gambar 2.8.

Gambar 2.5 Pola garis medanmagnet permanen

Gambar 2.6 Garis medan magnetutara-selatan

33

2.1.2 ElektromagnetElektromagnet adalah prinsip pembangkitan magnet dengan menggunakan aruslistrik. Aplikasi praktisnya kita temukan pada pita tape recorder, motor listrik,speaker, relay, dan sebagainya. Sebatang kawat yang diberikan listrik DC arahnyameninggalkan kita (tanda silang), maka di sekeliling kawat timbul garis gayamagnet melingkar Gambar 2.9. Gambar visual garis gaya magnet didapatkandari serbuk besi yang ditaburkan di sekeliling kawat beraliran listrik.

Sebatang kawat posisi vertikal diberikan arus listrik DC searah panah, arusmenuju ke atas arah pandang (tanda titik). Garis gaya magnet yang membentukselubung berlapis-lapis terbentuk sepanjang kawat Gambar 2.10. Garis gayamagnet ini tidak tampak oleh mata kita, cara melihatnya dengan serbuk halusbesi atau kompas yang didekatkan dengan kawat penghantar tersebut. Kompasmenunjukkan bahwa arah garis gaya sekitar kawat melingkar. Arah medanmagnet di sekitar penghantar sesuai arah putaran sekrup (James Clerk Max-well, 1831–1879) Gambar 2.11. Arah arus ke depan (meninggalkan kita) makaarah medan magnet searah putaran sekrup ke kanan. Sedangkan bila araharus ke belakang (menuju kita) maka arah medan magnet adalah ke kiri. Aturansekrup mirip dengan hukum tangan kanan yang menggenggam, arah ibu jarimenyatakan arah arus listrik mengalir pada kawat. Maka keempat arah jarimenyatakan arah dari garis gaya elektromagnet yang ditimbulkan.

Gambar 2.7 Pola garis medanmagnet tolak-menolak dan tarik-menarik

Gambar 2.8 Garis gaya magnetpada permukaan rata dan silinder

Gambar 2.9 Prinsip elektromagnetik

34

Gambar 2.14 Belitan kawatmembentuk kutub magnet

Gambar 2.13 Kawat melingkarberarus membentuk kutub magnet

Arah aliran arus listrik DC pada kawat penghantar menentukan arah garis gayaelektromagnet. Arah arus listrik DC menuju kita (tanda titik pada penampangkawat), arah garis gaya elektromagnet melingkar berlawanan arah jarum jamGambar 2.12. Ketika arah arus listrik DC meninggalkan kita (tanda silangpenampang kawat), garis gaya elektromagnet yang ditimbulkan melingkar searahdengan jarum jam (sesuai dengan model mengencangkan sekrup). Makin besarintensitas arus yang mengalir semakin kuat medan elektro- magnet yangmengelilingi sepanjang kawat tersebut.

2.1.3 Elektromagnet pada Belitan KawatKawat penghantar bentuk bulat dialiri arus listrikIsesuai arah panah Gambar2.13. Hukum tangan kanan dalam kasus ini, di sekeliling kawat timbul garisgaya magnet yang arahnya secara gabungan membentuk kutub utara dan kutubselatan. Makin besar arus listrik yang melewati kawat makin kuat medanelektromagnetik yang ditimbulkannya. Jika beberapa belitan kawat digulungkanmembentuk sebuah coil, jika dipotong secara melintang maka arah arus adadua jenis. Kawat bagian atas bertanda silang (meninggalkan kita) dan kawatbagian bawah bertanda titik (menuju kita) Gambar 2.14. Hukum tangan kananempat jari menyatakan arah arusIarah ibu jari menunjukkan kutub utara magnet.

Gambar 2.12 Elektromagnetik sekeliling kawat

Gambar 2.11 Prinsip putaran sekrupGambar 2.10 Garis magnet membentukselubung seputar kawat berarus

35

Hukum tangan kanan untuk menjelaskan terbentuknya garis gaya elektromagnetpada sebuah gulungan coil Gambar 2.15. Sebuah gulungan kawat coil dialiriarus listrik arahnya sesuai dengan empat jari tangan kanan, kutub magnet yangdihasilkan di mana kutub utara searah dengan ibu jari dan kutub selatan arahlainnya. Untuk menguatkan medan magnet yang dihasilkan pada gulungandipasangkan inti besi dari bahan ferromagnet, sehingga garis gaya elektromagnetmenyatu. Aplikasinya dipakai pada coil kontaktor atau relay.

2.2 Fluksi Medan MagnetMedan magnet tidak bisa kasat mata namun buktinya bisa diamati dengankompas atau serbuk halus besi. Daerah sekitar yang ditembus oleh garis gayamagnet disebut gaya medan magnetik atau medan magnetik. Jumlah garis gayadalam medan magnet disebut fluksi magnetik Gambar 2.16. Menurut satuaninternasional besaran fluksi magnetik (Φ) diukur dalam Weber, disingkat Wbyang didefinisikan: ”Suatu medan magnet serba sama mempunyai fluksimagnetik sebesar 1 weber bila sebatang penghantar dipotongkan pada garis-garis gaya magnet tersebut selama satu detik akan menimbulkan gaya geraklistrik (ggl) sebesar satu volt”.

Weber = Volt × detik[Φ] = 1 V detik = 1 Wb

Belitan kawat yang dialiri arus listrik DC maka di dalam inti belitan akan timbulmedan magnet yang mengalir dari kutub utara menuju kutub selatan.

Pengaruh gaya gerak magnetik akan melingkupi daerah sekitar belitan yangdiberikan warna arsir Gambar 2.17. Gaya gerak magnetik (Θ) sebanding lurusdengan jumlah belitan (N) dan besarnya arus yang mengalir (I ), secara singkatkuat medan magnet sebanding dengan amper-lilit.

Gambar 2.15 Hukum tangan kanan

Gambar 2.17 Daerah pengaruh medanmagnetGambar 2.16 Belitan kawat berinti udara

36

Gambar 2.18 Medan magnet pada toroida

Θ = I · N [Θ ] = Amper-turn

Θ = Gaya gerak magnetikI = Arus mengalir ke belitanN = Jumlah belitan kawatContoh: Belitan kawat sebanyak 600 lilit, dialiri arus 2 A. Hitunglah:a) gaya gerak magnetiknya,b) jika kasus a) dipakai 1200 lilit berapa besarnya arus.Jawaban:a) Θ = I · N = 600 lilit × A = 1.200 Amper-lilit

b) I = NΘ

= 1.200 Amper-lilit

1.200 lilit = 1 Amper

2.3 Kuat Medan MagnetDua belitan berbentuk toroida dengan ukuran yang berbeda diameternya Gambar2.18. Belitan toroida yang besar memiliki diameter lebih besar, sehingga kelilinglingkarannya lebih besar. Belitan toroida yang kecil tentunya memiliki kelilinglebih kecil. Jika keduanya memiliki belitan (N) yang sama, dan dialirkan arus (I )yang sama maka gaya gerak magnet (Θ = N I ) juga sama. Yang akan berbedaadalah kuat medan magnet (H ) dari kedua belitan di atas.Persamaan kuat medan magnet

H = mlΘ

= m

I Nl⋅

[H ] = Am

H = Kuat medan magnetlm = Panjang lintasanΘ = Gaya gerak magnetikI = Arus mengalir ke belitanN = Jumlah belitan kawat

Contoh: Kumparan toroida dengan 5.000 belitan kawat, panjang lintasan magnet20 cm, arus yang mengalir sebesar 100 mA. Hitung besarnya kuat medanmagnetiknya.Jawaban:

H = m

I Nl⋅

= 0,1 A 5.000

0,2 m⋅

= 2.500 A/m

2.4 Kerapatan Fluk MagnetEfektivitas medan magnetik dalam pemakaian sering ditentukan oleh besarnya”kerapatan fluk magnet”, artinya fluk magnet yang berada pada permukaan yanglebih luas kerapatannya rendah dan intensitas medannya lebih lemah Gambar 2.19.

37

Pada permukaan yang lebih sempit kerapatan fluk magnet akan kuat danintensitas medannya lebih tinggi. Kerapatan fluk magnet (B) atau induksi magnetikdidefinisikan sebagai fluk persatuan luas penampang. Satuan fluk magnet adalahTesla.

B = AΦ

[B] = 2V sm

⋅ = 2

Wbm

= T

B = Kerapatan medan magnetΦ = Fluk magnetA = Penampang inti

Contoh: Belitan kawat bentuk inti persegi 50 mm × 30 mm, menghasilkan kuatmedan magnet sebesar 0,8 Tesla. Hitung besar fluk magnetnya.Jawaban:

B = AΦ

⇒ Φ = B · A = 0,008 T × 0,05 m × 0,03 m = 1,2 mWb

2.5 Bahan FerromagnetBahan ferromagnet dipakai sebagai bahan inti dalam transformator, stator motor.Susunan molekul bahan ferromagnet terbentuk dari bagian-bagian kecil disebut”domain” Gambar 2.20. Setiap domain merupakan magnet dipole elementerdan mengandung 1012 sampai 1015 atom. Bila bahan ferromagnetik mendapatpengaruh medan magnet luar, dengan segera masing-masing molekulmembentuk kutub yang searah.

Gambar 2.20 Bahan ferromagnetik

Gambar 2.19 Kerapatan fluk magnet

38

Gambar 2.21 Kurva BH inti udara

2.5.1 PermeabilitasPermeabilitas atau ”daya hantar magnetik (µ)” adalah kemampuan bahan mediauntuk dilalui fluk magnet. Ada tiga golongan media magnet yaitu ferromagnet,paramagnet, dan diamagnet.Ferromagnet mudah dijadikan magnet dan menghasilkan medan magnet yangkuat, memiliki daya hantar magnetik yang baik. Contohnya: besi, baja, nikel,cobal, serta campuran beberapa logam seperti Alnico dan permalloy.Paramagnet kurang baik untuk dijadikan magnet, hasilnya lemah danpermeabilitasnya kurang baik. Contohnya: aluminium, platina, mangan,chromium.Diamagnet bahan yang lemah sebagai magnet dan berlawanan,permeabilitasnya di bawah paramagnet. Contohnya: bismuth, antimonium,tembaga, seng, emas, dan perak.Kurva BH mengandung informasi yang berhubungan dengan permeabilitas suatubahan. Satuan permeabilitas Wb/Am. Permeabilitas hampa udara diperolehdari perbandingan antara kerapatan fluk dan kuat medan magnet Gambar 2.21.

Persamaan permeabilitas hampa udara:

µ0 = BH [µ0] =

2

Vs

mAm

= VsAm = Wb/Am

µ0 = 1,257 · 10–6 Wb/Am

µ0 = Permeabilitas hampa udaraB = Fluk magnetH = Kerapatan magnet

Permeabilitas untuk bahan magnet sifatnya tidak konstan, selalu diperbandingkanterhadap permeabilitas hampa udara, di mana perbandingan tersebut disebutpermeabilitas relatif Gambar 2.22.

39

Persamaan permeabiltas bahan magnet:

µ = µ0 · µT ⇒ µT = 0

µµ = Wb/Am

µ = Permeabilitas bahanµ0 = Permeabilitas hampa udaraµT = Permeabilitas relatif

Contoh: Belitan kawat rongga udara memiliki kerapatan 2.500 A/m. Hitung besarfluk magnetnya, bila diketahui µ0 = 1,257 · 10–6 Wb/Am.Jawaban:B = µ0 · HB = (1,257 · 10–6 Wb/Am)(2500 A/m) = 0,00314 T = 3,14 mT

Contoh: Besi toroid mempunyai keliling 0,3 meter dan luas penampang 1 cm2.Toroida dililitkan kawat 600 belitan dialiri arus sebesar 100 mA. Agar diperolehfluk magnet sebesar 60 µWb pada toroida tersebut. Hitung:a) kuat medan magnet,b) kerapatan fluk magnet,c) permeabilitas absolut, dand) permeabiltas relatif besi.Jawaban:

a) Kuat medan magnet H = m

I Nl⋅

= 600 0,1 A

0,3 mt ⋅

= 200 A/m

b) Kerapatan fluk magnet B = AΦ

= 6

460 101,0 10

−

−⋅⋅

= 0,6 T

c) Permeabilitas absolut/bahan µ0 = BH =

0,6200 = 0,003 Wb/Am

d) Permeabilitas relatif µT = 0

µµ = 8

0,0031,257 10−×

= 2.400

Gambar 2.22 Kurva BH ferromagnetik

40

Gambar 2.23 Kurva magnetisasi

2.5.2 Kurva MagnetisasiFaktor penting yang menentukan perubahan permeabiltas bahan yaitu jenisbahan dan besarnya gaya gerak magnetik yang digunakan. Berdasarkan kurvamagnetisasi Gambar 2.23 untuk mendapatkan kerapatan fluk 1 Tesla diperlukankuat medan magnet 370 A/m. Jika kerapatan fluk dinaikkan 1,2 Tesla diperlukankuat medan magnet 600 A/m.

Tabel 2.1 Permeabilitas

Media µT

Hampa udara µT = 1

Udara µT ≈ 1

Paramagnetik, aluminium, krom µT > 1

Ferromagnetik, besi, nikel µT ≥ 1, . . . 105

Diamagnetik, tembaga µT < 1

Berikutnya kerapatan fluk 1,4 Tesla diperlukan kuat medan 1.000 A/m.Kesimpulannya grafik magnet bukan garis linier, tetapi merupakan garis lengkungpada titik tertentu menuju titik kejenuhan.

2.5.3 Kurva HisterisisBatang besi yang momen magnetiknya nol akan dilihat perilaku hubungan antarakerapatan fluk magnet (B) dengan kuat medan magnet (H) Gambar 2.24.1. Diawali H dinaikkan dari titik (0) sampai titik (1), nilai B konstan mencapai

kejenuhan sifat magnet sempurna.2. Kemudian H diturunkan sampai titik (0), ternyata nilai B berhenti di (2) disebut

titik ”magnet remanensi”.3. Agar B mencapai titik (0) di angka (3) diperlukan kuat medan magnetic Hc,

disebut ”magnet koersif”, diukur dari sifat kekerasan bahan dalamketahanannya menyimpan magnet.

4. Kemudian H dinaikkan dalam arah negatif, diikuti oleh B dengan polaritasberlawanan sampai titik jenuhnya (4).

41

5. Selanjutnya H diturunkan ke titik (0), ternyata B masih terdapat kerapatanfluk remanen (5).

6. Terakhir H dinaikkan arah positif, diikuti oleh B melewati titik (6), di sini lengkapsatu loop histerisis.

Tiga sifat bahan dari pembahasan di atas adalah permeabilitas, remanensi,dan koersivity. Bahan yang cocok untuk magnet permanen yaitu koersivity danremanensi yang tinggi Gambar 2.25a. Bahan yang cocok untuk elektromagnetikadalah permeabilitasnya dan kejenuhannya dari kerapatan fluk magnet yangtinggi, tetapi koersivitasnya rendah Gambar 2.25b.

2.6 Rangkaian MagnetikRangkaian magnetik terdiri beberapa bahan magnetik yang masing- masingmemiliki permeabilitas dan panjang lintasan yang tidak sama. Maka setiap bagianmempunyai reluktansi yang berbeda pula, sehingga reluktansi total adalah jumlahdari reluktansi masing-masing bagian.Inti besi yang berbentuk mirip huruf C dengan belitan kawat dan mengalir aruslistrik I, terdapat celah sempit udara yang dilewati garis gaya magnet Gambar2.26. Rangkaian ini memiliki dua reluktansi yaitu reluktansi besi Rm Fe danreluktansi celah udara Rm udara.Persamaan reluktansi:

Rm = mlAµ =

ΘΦ [Rm] =

AVs

Rm = Rm Fe + Rm Luft

Θ = ΘFe + ΘLuft

Θ = HFe · lFe + HLuft · lLuft

Contoh: Berdasarkan Gambar 2.26 luas penampang inti 66,6 cm2 dan flukmagnetnya 8 mWb. Panjang lintasan inti besi 100 cm, jarak celah udara 6 mm.

Gambar 2.25 Histerisis magnetpermanen-ferromagnetikGambar 2.24 Kurva histerisis

Gambar 2.26 Rangkaian magnetik

42

Hitung:a) kerapatan fluk magnet pada inti besi dan tentukan besarnya gaya gerak

magnet.b) besarnya gaya gerak magnet total.Jawaban:

a) B = AΘ

= 28 mWb

66,6 cm = 20,008 Wb0,0066 m

= 1,20 Tesla

Berdasarkan grafik kurva jika B = 1,2 Tesla, diperlukan kuat medan magnetH = 600 A/m.Besarnya gaya gerak magnet pada inti besi:ΘFe = HFe · lFe = 600 A/m × 1 m = 600 A

b) B = µ0 · HL ⇒ HL = 61,20 T

1,257 10 Vs/Am−⋅ = 0,95 · 106 A/m

ΘL = HL · lL = 0,95 · 106 Am · 6 · 10–3 m = 5.700 A

c) Θ = ΘFe + ΘL = 600 A + 5.700 A = 6.300 ATabel 2.2 Parameter dan Rumus Kemagnetan

Parameter Simbol Rumus Satuan

Gaya gerak magnetik Θ Θ = I · N Amper lilit

Kuat medan magnet H H = m

I Nl⋅ =

mlΘ A

m = Wb/A

Fluk Magnet Φ Φ = B · A Wb = Vs

Kerapatan medan magnet B B = AΦ

= µ H 2Wbm

= 2Vsm

= Tesla

Permeabilitas µ µ = µ0 · µT = BH

VsAm =

WbAm =

sAmΩ

Permeabilitas hampa µ0 1,257 · 10–6 VsAm =

WbAm =

sAmΩ

Reluktansi Rm Rm = ΘΦ = ml

AµA

Vs = AWb = 1

sΩ

2.7 Aplikasi Kemagnetan & Elektromagnet2.7.1 Prinsip Kerja Motor Listrik DC

Prinsip motor listrik bekerja berdasarkanhukum tangan kiri Fleming. Sebuah kutubmagnet berbentuk U dengan kutub utara-selatan memiliki kerapatan fluk magnetΦ Gambar 2.27. Gambar 2.27 Prinsip dasar motor DC

43

Sebatang kawat penghantar digantung bebas dengan kabel fleksibel. Di ujungkawat dialirkan arus listrik DC dari terminal positif arus I mengalir ke terminalnegatif. Yang terjadi adalah kawat bergerak arah panah akan mendapatkan gayasebesar F. Gaya yang ditimbulkan sebanding dengan besarnya arus I. Jikapolaritas aliran listrik dibalik positif dan negatifnya, maka kawat akan bergerakke arah berlawanan panah F.

F = B L IF = gaya mekanik (Newton)B = kerapatan fluk magnet (Tesla)L = panjang penghantar (meter)I = arus (amper)

1. Kutub magnet utara dan selatan terbentuk garis medan magnet dari kutubutara ke kutub selatan secara merata Gambar 28a.

Gambar 2.28 Prinsip timbulnya torsi motor DC

2. Sebatang penghantar yang diberikan arus lsitrik DC mengalir meninggalkankita (tanda panah) prinsip elektromagnetik di sekitar penghantar timbul medanmagnet arah ke kanan Gambar 28b.

3. Timbul interaksi antara medan magnet dari kutub dan medan elektromagnetikdari penghantar, tolak-menolak timbul gaya F dengan arah ke kiri Gambar2.28c.

4. Keempat jika arus menuju kita (tanda titik), kawat penghantar mendapatkangaya F ke arah kanan Gambar 2.29a.

5. Kelima, jika kutub utara-selatan dibalikkan posisi menjadi selatan-utara arahmedan magnet berbalik, ketika kawat dialiri arus meninggalkan kita (tandapanah), interaksi medan magnet kawat mendapatkan gaya F ke arah kananGambar 2.29b.Hukum tangan kiri Fleming merupakan prinsip dasar kerja motor DC. Telapak

tangan kiri berada di antara kutub utara dan selatan, medan magnet Φ memotongpenghantar Gambar 2.30. Arus I mengalir pada kawat searah keempat jari.Kawat akan mendapatkan gaya F yang arahnya searah ibu jari. Bagaimanakalau kutub utara-selatan dibalik posisinya, sementara arus I mengalir searahkeempat jari? Tentukan arah gaya F yang dihasilkan. Untuk menjawab iniperagakan dengan telapak tangan kiri Anda sendiri!

44

Apa yang terjadi bila kutub magnet ditambahkan menjadi dua pasang Gambar2.31 (kutub utara dan selatan dua buah)? Medan magnet yang dihasilkan duapasang kutub sebesar 2B. Arus yang mengalir ke kawat sebesar I. Maka gayayang dihasilkan sebesar 2F. Ingat persamaan F = B L I, jika besar medan magnet2B dan arus tetap I, maka gaya yang dihasilkan sebesar 2F.

Contoh:Kumparan kawat dengan 50 belitan, dialirkan arus sebesar 2 Amper, kumparankawat ditempatkan di antara kutub utara dan selatan. Gaya F yang terukur 0,75Newton. Hitung besarnya kerapatan fluk magnet, jika lebar permukaan kutub 60mm dan kebocoran fluksi diabaikan.Jawaban:Panjang efektif penghantar:L = (50)(60 · 10–3) = 3 m

Gaya F = B L I Newton

⇒ B = FI L =

0,75 N2 A 3 m⋅

= 0,125 Tesla

Gambar 2.30 Prinsip tangan kiri FlemmingGambar 2.29 Torsi F motor DC

Gambar 2.31 Model uji gaya tolak

45

2.7.2 Prinsip Dasar Kerja Alat Ukur ListrikAlat ukur listrik dengan penunjuk jarum bekerja berdasarkan prinsip hukum tangankiri Flemming. Sebuah kumparan dari belitan kawat penghantar digantungkanpada dua utas kabel fleksibel, di mana kumparan bisa berputar bebas Gambar2.32. Kumparan kawat ditempatkan di antara kutub magnet utara-selatanberbentuk huruf U. Kutub magnet permanen menghasilkan garis medan mag-net yang akan memotong kumparan kawat. Ketika kawat dihubungkan sumberlistrik dari terminal positif mengalirkan arus listrik I ke terminal negatif.

Prinsip elektromagnetis dalam kumparan terjadi medan magnet elektromagnetis.Medan magnet kutub permanen berinteraksi tolak-menolak dengan medanelektromagnetis kumparan, kumparan mendapat gaya putar F akibatnyakumparan berputar searah panah.Besarnya gaya F = B I L Newton

Penjelasan terjadinya kumparan putar mendapatkan gaya F, kutub magnetpermanen utara-selatan menghasilkan garis medan magnet B dengan arah darikutub utara menuju kutub selatan Gambar 2.33a. Kumparan kawat dalam posisisearah garis medan magnet berada di antara kutub magnet permanen, dialirkanarus listrik sebesar I. Prinsip elektromagnetik di sekitar kumparan putar akantimbul medan magnet sesuai prinsip tangan kanan, kutub utara di kiri kutubselatan di kanan Gambar 2.33b. Antara medan magnet permanen dan medanelektromagnetik kumparan putar terjadi tolak-menolak yang menimbulkan gayaputar sebesar F yang arahnya ke kiri Gambar 2.33c. Besarnya gaya F tergantungtiga komponen, yaitu besarnya kerapatan fluk magnet permanen, besar arusmengalir ke kumparan putar, dan panjang kawat kumparan putar.

Gambar 2.32 Prinsip alat ukur listrik

Gambar 2.33 a, b, dan c. Prinsip torsi pada kawat berarus

46

2.7.3 Prinsip Dasar Kerja GeneratorPrinsip kerja generator dikenalkan Michael Faraday 1832, sebuah kawatpenghantar digantung dua ujungnya ditempatkan di antara kutub magnetpermanen utara-selatan Gambar 2.34. Antara kutub utara dan selatan terjadigaris medan magnet Φ. Kawat penghantar digerakkan dengan arah panah, makaterjadi di kedua ujung kawat terukur tegangan induksi oleh Voltmeter. Besarnyategangan induksi tergantung oleh beberapa faktor, di antaranya: kecepatanmenggerakkan kawat penghantar, jumlah penghantar, kerapatan medan magnetpermanen B.

U = B L v Z VoltU = Tegangan induksiB = Kerapatan medan magnet (Tesla)L = Panjang penghantar (meter)v = Kecepatan gerakan (m/det)z = Jumlah penghantar

Terjadinya tegangan induksi dalam kawat penghantar pada prinsip generatorterjadi Gambar 2.35, oleh beberapa komponen. Pertama adanya garis medanmagnet yang memotong kawat penghantar sebesar B. Kedua ketika kawatpenghantar digerakkan dengan kecepatan v pada penghantar terjadi aliranelektron yang bergerak dan menimbulkan gaya gerak listrik (U). Ketiga panjangkawat penghantar L juga menentukan besarnya tegangan induksi karena makinbanyak elektron yang terpotong oleh garis medan magnet. Prinsip tangan kananFlemming menjelaskan terjadinya tegangan pada generator listrik. Sepasangmagnet permanen menghasilkan garis medan magnet Φ Gambar 2.36,memotong sepanjang kawat penghantar menembus telapak tangan. Kawatpenghantar digerakkan ke arah ibu jari dengan kecepatan v. Maka pada kawatpenghantar timbul arus listrik I yang mengalir searah dengan arah keempat jari.Apa yang akan terjadi bila posisi magnet permanen utara-selatan dibalikkan, kemana arah arus yang dibangkitkan? Untuk menjawabnya peragakan dengantangan kanan Anda dan jelaskan dengan jelas dan sistematis. Hukum Lenz,menyatakan penghantar yang dialiri arus maka sekitar penghantar akan timbulmedan elektromagnet. Ketika kawat penghantar digerakkan kecepatan v danpenghantar melewatkan arus ke arah kita (tanda titik) sekitar penghantar timbulelektromagnet ke arah kiri Gambar 2.37a.

Gambar 2.34 Prinsip generator

47

Akibat interaksi medan magnet permanen dengan medan elektromagnet terjadigaya lawan sebesar F yang arahnya berlawanan dengan arah kecepatan v kawatpenghantar Gambar 2.37b.Contoh:Model generator DC memiliki kerapatan fluk magnet sebesar 0,8 Tesla, panjangefektif dari penghantar 250 mm, digerakkan dengan kecepatan 12 m/detik. Hitungbesarnya tegangan induksi yang dihasilkan.Jawaban:U = B L v Z Volt

= 0,8 Tesla · 250 × 10–3 meter · 12 m/det = 240 Volt

2.7.4 Prinsip Dasar Kerja TransformatorDua buah belitan diletakkan berdekatan. Belitan pertama dihubungkan sumberlistrik DC, resistor R yang bisa diatur dan saklar yang dapat di-ON dan OFF-kan. Belitan kedua ujungnya dipasangkan pengukur tegangan Voltmeter Gambar2.38. Ketika saklar di-ON-kan maka mengalir arus I1 dan menghasilkan medanmagnet dengan arah kutub utara di kanan. Medan magnet dari belitan pertamaini menginduksi ke belitan kedua, sehingga di belitan kedua timbul teganganinduksi U2 yang terukur oleh Voltmeter kemudian tegangan hilang.

Gambar 2.37 Interaksi elektromagnetik

Gambar 2.35 Prinsip hukum Lorentz Gambar 2.36 Prinsip tangan kananFlemming

Gambar 2.38 Prinsip induksi elektromagnetik

48

Saklar di-OFF-kan memutuskan arus listrik I1 ke belitan pertama, terjadiperubahan dari ada medan magnet menjadi tidak ada. Perubahan medan mag-net belitan pertama diinduksikan ke belitan kedua, timbul tegangan induksi sesaatdi belitan kedua terukur oleh Voltmeter dan kemudian menghilang Gambar 2.39.Persamaan tegangan induksi :

u1 = –N t∆Φ∆

u1 = Tegangan induksiN = Jumlah lilitan∆Φ = Perubahan fluk magnet∆t = Perubahan waktu

Metode lain membuktikan adanya tegangan induksi, belitan kawat dipasang padasebuah inti besi dan dihubungkan sumber listrik DC dengan saklar ON-OFF.Sebuah cincin aluminium diletakkan pada inti besi di ujung berdekatan belitanpertama digantungkan dengan benang Gambar 2.40.

Saklar di-ON-kan maka sesaat ada perubahan arus di belitan pertama dan timbulmedan magnet, medan magnet diinduksikan lewat inti besi dan dirasakan olehcincin aluminium. Dalam cincin yang berfungsi sebagai belitan kedua mengalirarus induksi, arus induksi ini berinteraksi dengan medan magnet belitan pertamasehingga timbul gaya dan cincin bergerak. Ketika saklar di-OFF-kan timbul medanmagnet kembali, dan induksi diterima cincin dan timbul gaya yang menggerakkancincin aluminium. Dengan saklar di-ON dan OFF-kan maka cincin akan bergerakke kanan ke kiri berayun-ayun pada gantungannya. Dalam praktiknya saklaryang ON dan OFF diganti dengan sumber listrik AC yang memang selalu berubahsetiap saat besaran tegangannya.Contoh:Sebuah model transformator memiliki 600 belitan kawat, fluk medan magnetsebesar 0,2 mWeber, saklar di-ON-OFF-kan dalam waktu 3 milidetik. Hitunglahbesarnya tegangan induksi.

Gambar 2.39 Gelombang belitan primer dan belitan sekunder

Gambar 2.40 Induksi pada cincin

49

Jawaban:

u1= –N t∆Φ∆

= –60·0,2 mWb

3 ms

= – 60 0,2 mWb3 ms

⋅ = –4 V

2.8 Rangkuman• Magnet memiliki sifat dapat menarik bahan logam, magnet memiliki dua

kutub yaitu kutub utara dan kutub selatan.• Bagian tengah batang magnet merupakan daerah netral yang tidak memiliki

garis gaya magnet.• Magnet secara mikroskopis memiliki jutaan kutub magnet yang teratur satu

dengan lainnya dan memiliki sifat memperkuat satu dengan lainnya,sedangkan logam biasa secara mikroskopis posisi magnetnya acak tidakteratur dan saling meniadakan.

• Bumi merupakan magnet alam raksasa, yang dapat dibuktikan denganpenunjukan kompas ke arah utara dan selatan kutub bumi.

• Batang magnet memancarkan garis gaya magnet dengan arah kutub utaradan selatan, dapat dibuktikan dengan menaburkan serbuk besi di ataspermukaan kertas dan batang magnet.

• Kutub magnet yang sama akan tolak-menolak, dan kutub magnet yangberlainan akan tarik-menarik.

• Elektromagnet adalah prinsip pembangkitan magnet dengan menggunakanarus listrik, aplikasinya pada loud speaker, motor listrik, relay kontaktor, dansebagainya.

• Sebatang kawat yang dialiri arus listrik DC akan menghasilkan garis medanmagnet di sekeliling kawat dengan prinsip genggaman tangan kanan.

• Hukum putaran sekrup (Maxwell), ketika sekrup diputar searah jarus jam (arahmedan magnet), maka sekrup akan bergerak maju (arah arus listrik DC).

• Belitan kawat yang dialiri arus listrik DC mengikuti hukum tangan kanan, dimana empat jari menyatakan arah arus listrik, dan ujung jempol menyatakanarah kutub utara elektromagnetik.

• Jumlah garis gaya dalam medan magnet disebut fluksi magnetic (Φ), yangdiukur dengan satuan Weber (Wb).

• Fluksi magnetic satu weber bila sebatang penghantar dipotongkan padagaris-garis gaya magnet selama satu detik akan menimbulkan gaya geraklistrik (ggl) sebesar satu Volt. Weber = Volt x detik.

• Gaya gerak magnetic (Θ) berbanding lurus dengan jumlah belitan danbesarnya arus yang mengalir dalam belitan. Θ = Amper Lilit.

• Kuat medan magnet (H) berbanding lurus dengan gaya gerak magnet (Θ)

dan berbanding terbalik dengan panjang lintasan (lm). H = m

I Nl .

50

• Kerapatan fluk magnet (B), diukur dengan Tesla (T) besarnya fluk persatuan

luas penampang. B = ΑΦ

= 2Wbm

= Tesla.• Bahan ferromagnetic bahan inti dalam transformator, bahan stator motor

listrik yang memiliki daya hantar magnetic (permeabilitas) yang baik.• Ada tiga jenis media magnetic, yaitu ferromagnet, paramagnet, dan

diamagnet.• Ferromagnet memiliki permeabilitas yang baik, misalnya Alnico dan

permalloy dipakai pada inti transformator dan stator motor listrik.• Paramagnet memiliki permeabilitas kurang baik, contohnya aluminium,

platina dan mangan.• Diamagnet memiliki permeabilitas buruk, contohnya tembaga, seng, perak,

dan antimony.• Permeabilitas hampa udara perbandingan antara kerapatan fluk magnet

(B) dengan kuat medan magnet (H) pada kondisi hampa udara.• Permeabilitas bahan magnet diperbandingkan dengan permeabilitas hampa

udara yang disebut permeabilitas relatif.• Kurva Histerisis (B-H) menggambarkan sifat bahan magnet terhadap

permeabilitas, remanensi, dan koersivity. Bahan yang cocok untuk magnetpermanen yang memiliki sifat remanensi dan koersivity yang tinggi.Sedangkan bahan yang cocok sebagai inti trafo atau stator motor yangmemiliki sifat permeabilitas dan tingkat kejenuhan dari kerapatan fluk magnetyang tinggi.

• Prinsip kerja motor listrik berdasarkan kaidah tangan kiri Flemming.• Hukum tangan kiri Flemming yang menyatakan jika telapak tangan kiri berada

diantara kutub magnet utara dan selatan. Sebatang kawat yang dialiri aruslistrik I dipotong oleh medan magnet B. Maka kawat akan mengalami torsi Fsearah dengan ibu jari (Gambar 2.30).

• Hukum tangan kiri Flemming, besarnya Torsi F = B L I, di mana B merupakankerapatan fluk magnet. L menyatakan panjang kawat dan I besarnya arusyang melewati penghantar kawat.

• Prinsip kerja alat ukur juga berdasarkan hukum tangan kiri Flemming, dimana kumparan putar dihubungkan dengan jarum penunjuk skala meter.

• Prinsip kerja generator berdasakan hukum tangan kanan Flemming.• Hukum tangan kanan Flemming menjelaskan prinsip pembangkitan

tegangan, jika telapak tangan kanan berada pada kutub magnet utara selatan,sebatang kawat digerakkan searah ibu jari F, maka pada batang kawat akantimbul arus listrik yang searah dengan keempat telunjuk tangan kanan.

• Prinsip kerja transformator berdasarkan prinsip induksi dua belitan kawatprimer dan sekunder. Jika pada belitan primer terdapat gaya magnet yangberubah-ubah, maka pada belitan sekunder terjadi induksi gaya gerak listrik.

• Besarnya tegangan induksi berbanding lurus dengan jumlah belitan kawat

dan berbanding dengan perubahan medan magnet persatuan waktu ( t∆Φ∆

).

51

2.9 Soal-Soal1. Jelaskan mengapa magnet memiliki sifat menarik besi, sedangkan logam

nonbesi seperti aluminium dan tembaga tidak dipengaruhi magnet.2. Magnet memiliki sifat tarik-menarik dan tolak-menolak, kapan kedua sifat

tersebut terjadi. Peragakan dengan menggunakan model kutub utara dankutub selatan.

3. Besi biasa dapat dijadikan magnet dengan menggunakan prinsip elektromagnetic, jelaskan bagaimana membuat elektromagnetik dengan sumbertegangan DC dari akumulator 12 Volt.

4. Gambarkan rangkaian Bel Listrik dengan sumber listrik DC 12 Volt, danterangkan cara kerjanya.

5. Bagaimana cara menentukan kutub utara dan selatan magnet permanendengan bantuan sebuah kompas, jelaskan dengan gambar.

6. Belitan kawat yang dialiri arus listrik DC akan menghasilkan garis gayamagnet. Peragakan dengan menggunakan tangan kanan, tentukan arahbelitan kawat, arah aliran arus DC, dan tentukan garis gaya magnet yangdihasilkan.

7. Peragakan di depan kelas prinsip tangan kanan Flemming, untukmenunjukkan prinsip kerja generator. Tunjukkan arah gerakan kawat, arahmedan magnet yang memotong kawat, dan tunjukkan arah gaya gerak listrikyang dihasilkan.

8. Peragakan di depan kelas dengan prinsip tangan kiri Flemming untukmenunjukkan cara kerja motor listrik. Tunjukkan arah garis medan magnet,arah aliran arus listrik DC, dan arah torsi putar yang dihasilkan.

9. Belitan kawat sebanyak 1.000 lilit, dialiri arus 4 A. Hitunglah:a) gaya gerak magnetiknya,b) jika kasus a) dipakai 2.000 lilit berapa besarnya arus.

10. Kumparan toroida dengan 1.000 belitan kawat, panjang lintasan magnet 30cm, arus yang mengalir sebesar 200 mA. Hitung besarnya kuat medanmagnetiknya.

11. Belitan kawat bentuk inti persegi 40 mm × 25 mm, menghasilkan kuat medanmagnet sebesar 1,0 Tesla. Hitung besar fluk magnetnya.

12. Belitan kawat rongga udara memiliki kerapatan 1.000 A/m. Hitung besarfluk magnetnya, bila diketahui µ0 = 1,257 · 10–6 Wb/Am.

13. Besi toroid mempunyai keliling 0,4 meter dan luas penampang 1 cm2. Toroidadililitkan kawat 800 belitan dialiri arus sebesar 100 mA. Agar diperoleh flukmagnet sebesar 80 µWb pada toroida tsb. Hitung:a) kuat medan magnet,b) kerapatan fluk magnet,c) permeabilitas absolut, dand) permeabiltas relatif besi.

52

14. Berdasarkan luas penampang inti 80 cm2 dan fluk magnetnya 10 mWb.Panjang lintasan inti besi 150 cm, jarak celah udara 5 mm. Hitung:a) kerapatan fluk magnet pada inti besi dan tentukan besarnya gaya gerak

magnet,b) besarnya gaya gerak magnet total.

53

BAB 3DASAR LISTRIK ARUS BOLAK BALIK

Listrik AC dihasilkan dari hasil induksi elektromagnetik Gambar 3.1, sebuah belitankawat yang berdekatan dengan kutub magnet permanen. Kutub permanen diputar padasumbunya, maka di ujung-ujung belitan timbul tegangan listrik yang ditunjukkan olehpenunjukan jarum Voltmeter. Jarum Voltmeter bergoyang ke arah kanan dan ke kiri, inimenunjukkan satu waktu polaritasnya positif, satu waktu polaritasnya negatif. GeneratorAC sederhana Gambar 3.2, terdiri stator dengan belitan kawat dan rotor dengan duakutub. Saat rotor diputar satu putaran dan ujung belitan diukur dengan voltmeter dihasilkantegangan AC satu periode. Bentuk tegangan sinusoida dan fluk magnet berbeda phasa90°. Berikut ini konstruksi sederhana generator AC dengan rotor empat kutub Gambar3.3. Saat rotor diputar satu putaran, ujung belitan diukur tegangan dengan Voltmeter.Setiap satu putaran rotor dihasilkan dua siklus tegangan sinusoida. Jika frekuensidiinginkan 50 Hz, maka rotor dalam satu detik harus berputar 25 putaran/detik, ataukalau satu menit 60 detik, maka rotor harus berputar sebanyak 1.500 putaran/menit.Kutub permanen utara dan kutub selatan menghasilkan garis fluk magnet Gambar 3.4.Belitan kawat dengan poros yang ujung-ujungnya disambungkan dengan dua cincinputar. Ketika poros diputar, belitan kawat akan memotong garis fluk magnet, sesuaidengan hukum tangan kiri Flemming maka pada ujung-ujung cincin akan timbul teganganyang terukur oleh Voltmeter. Bentuk tegangan berupa gelombang sinus.

3.1 Prinsip Pembangkitan Listrik ACBentuk gelombang AC secara umum Gambar 3.5, berwujud bentuk sinusoida,gelombang persegi dan bentuk zig-zag. Satu periode gelombang adalah satusiklus penuh, yaitu satu siklus positif dan satu siklus negatif. Gelombang listrikkomersial PLN yang dipakai untuk rumah tangga dan industri adalah sinusoidafrekuensi 50 Hz. Untuk menghasilkan bentuk gelombang listrik untuk kebutuhankhusus seperti bentuk pulsa, dihasilkan dengan rangkaian resistor dan kapasitorGambar 3.6. Sumber tegangan kotak dengan frekuensi 100 Hz (5 milidetik) jika

Gambar 3.4 Prinsip generator ACGambar 3.3 Generator AC empat kutub

Gambar 3.2 Generator AC dua kutubGambar 3.1 Prinsip pembangkitan Listrik AC

54

Gambar 3.7 Satu siklus

dirangkaikan dengan kapasitor C = 1 µF dan resistor R = 1 kΩ, akan dihasilkanbentuk gelombang output seperti gigi gergaji dengan ujung tajam dan kemudianturun drastis.

• Prinsip generator sederhana sebuah koil bila di dekatnya digerak-gerakan magnet permanen, pada ujung koil terukur arus bolak-balik.

• Prinsip generator AC sesui kaidah tangan kiri Flemming, belitan kawatdalam loop tertutup yang dipotong oleh garis gaya magnet, pada ujungbelitan kawat akan timbul ggl induksi.

• Bentuk gelombang AC dapat berupa gelombang sinusioda, gelombangkotak, gelombang pulsa, dan sebagainya.

3.2 Prinsip Dasar Listrik ACArus listrik bolak-balik (Alternating Current, AC) dihasilkan oleh pembangkit listrikAC, yaitu generator AC. Sumber tegangan AC Gambar 3.7a dihubungkan denganVoltmeter dan Osiloskop untuk melihat bentuk gelombang AC. Listrik AC satu phasamemiliki bentuk gelombang sinusoida Gambar 3.7b dalam satu siklus periodememiliki nilai positif dan nilai negatif. Nilai maksimum dihitung dari puncak ke puncak.Persamaan frekuensi listrik AC:

f = 1T ⇔ T =

1f [f ] =

1s = 1 Hz

f = frekuensi (Hz)T = periode (detik)1 Hertz = 1 periode per detik1 Kilohertz = 1 kHz = 1.000 Hz = 103 Hz1 Megahertz = 1 MHz = 1.000.000 Hz = 106 Hz

Contoh: Frekuensi PLN diketahui f = 50 Hz, hitung besarnya periode.

Jawaban: f = 1T ⇒ T =

1f =

150 Hz = 1

s

150

= 0,02 s = 2 milidetik

• Listrik AC dihasilkan oleh sumber tegangan AC berupa generator ACatau generator fungsi (function generator).

• Pada frekuensi 50 Hz, dalam satu detik terjadi perubahan siklus positifnegatif sebanyak 50 kali, dalam satu menit rotor akan berputar 3.000 Rpm.

Gambar 3.5 Bentuk gelombang ACGambar 3.6 Rangkaian pembangkitgelombang pulsa

55

3.2.1 Prinsip Gelombang SinusoidaMenjelaskan terbentuknya gelombang sinusoida Gambar 3.8a, dari sebuahlingkaran dibagi menjadi 8 bagian dengan sudut 45° (360°/8). Satu putaranlingkaran disebut satu periode T. Mulai dari sudut 0° (0/T), 45°(T/8), 90°(T/4),135°(3T/8), 180°(T/2), 225°(5T/8), 270°(3T/4), 315°(7T/8), dan 360°(8T/8).

Gambar 3.8a Pembentukan gelombang sinusoida

Dari kuadran garis tegak dan garis lurus, dibagi juga menjadi delapan bagiansama dengan membagi lingkaran, yaitu: 0° (0/T), 45°(T/8), 90°(T/4), 135°(3T/8),180°(T/2), 225°(5T/8), 270°(3T/4), 315°(7T/8), dan 360°(8T/8). Berikutnya mem-proyeksikan antara titik-titik sudut pada lingkaran dengan titik-titik di garis kuadran,misalnya titik sudut 45° dengan 45°, titik sudut 180° dengan 180°; titik sudut 170°dengan 175°, dan seterusnya sampai sudut terakhir. Tarik garis lengkung dari sudut0°, 45°, 90°, 135°, 180°, 225°, 270°, 315°, dan 360°, hasilnya sebuah bentukgrafik sinusoida.

Gambar 3.8b Proyeksi lingkaran ke garis kuadran

B2 rad

απ

= G360°α

⇒ αB = G360°α

· 2π rad αG = B2 rad

απ

· 360°

ω = Bt

α =

2Tπ

= 2π fαB = (rad)αG = (gradien)ω = kecepatan sudut (rad)t = waktu (detik)T = periodef = frekuensi

3.2.2 Frekuensi dan Panjang GelombangFrekuensi adalah jumlah periode dalam satu detik. PLN memiliki frekuensi 50Hz, artinya dalam satu detik memiliki 50 periode. Frekuensi memiliki panjanggelombang Gambar 3.9 dengan satuan (meter). Panjang gelombang dihitungberdasarkan konstanta kecepatan cahaya: 300.000 km/detik.

– Satu siklus/ periode terjadi dalam 360° atau2π radian.

– Polaritas pada setiap setengah periodeakan berbalik.

– Harga maksimum terjadi pada 90° dan270°.

– Harga nol terjadi pada 0° dan 180°.

56

Gambar 3.9 Panjang gelombang

Persamaan panjang gelombang:

λ = cf [λ ] =

msls

= m

λ = panjang gelombang (m)c = konstanta kecepatan cahaya,

300.000 km/detikf = frekuensi (Hz)

Contoh: Frekuensi radio FM 100 Mhz panjang gelombangnya sebesar :

λ = cf =

6

6300 10100 10

⋅⋅

= 3 meter

– Frekuensi adalah jumlah periode dalam satu detik. PLN memilikifrekuensi 50 Hz, gelombang radio frekuensi orde Mega Hertz.

– Panjang gelombang, dihitung berdasarkan kecepatan cahaya, 300.000km/detik.

3.2.3 Harga SesaatGelombang sinusoida Gambar 3.10 dibuat dalam bentuk diagram lingkaran dangelombang sinusoida. Diagram lingkaran terbagi menjadi delapan bagian yangsetiap segmen besarnya 45° (360°/8), yaitu di titik 0°, 45°, 90°, 135°, 180°, 225°,270°, 315°, dan 360°.

Dengan memutar lingkaran berlawanan jarum jam maka dapat dibuat gelombangsinusoida yang memiliki dua sumbu, sumbu tegak dan sumbu mendatar. Sumbumendatar terbagi menjadi delapan titik, yaitu: 0° (0/T), 45°(T/8), 90°(T/4), 135°(3T/8),180°(T/2), 225°(5T/8), 270°(3T/4), 315°(7T/8), dan 360°(8T/8).

Tabel 3.1 Harga Sesaat Tegangan Sinusoida

Derajat Sin ααααα Tegangan

0° 0 045° 0,707 0,70790° 1,00 1,00

135° 0,707 0,707

Gambar 3.10 Harga sesaat gelombang sinusoida

57

Derajat Sin ααααα Tegangan180° 0 0225° –0,707 –0,707270° –1,00 –1,00315° –0,707 –0,707360° 0 0

Harga sesaat dari gelombang sinusoida untuk suatu sudut putaran dinyatakan:u = u sin α = u sin(ω · t )i = i sin α = i sin(ω · t )

u, i = harga sesaat tegangan, arusu , i = harga maksimum tegangan, arusω = kecepatan sudut (radian)ϕ = besarnya sudutContoh: Gelombang sinusoida bervariasi dari 0 hingga 100 volt (maksimum).Hitung besarnya tegangan sesaat pada sudut 30°, 45°, 90°, 270° dari satuperiode.Jawaban:u = Um · sin(ωωωωω t) = Um sin ααααα = 100 sin αααααPada sudut 30° = 100 sin 30° = 10° · 0,5 = 50 volt

45° = 100 sin 45° = 100 · 0,707 = 70,7 volt90° = 100 sin 90° = 100 · 1,0 = 100 volt270° = 100 sin 270° = 100 · –1,0 = –100 volt

– Satu siklus/periode terjadi dari 0° sampai 360° atau 2p radian.– Polaritas pada setiap setengah periode akan berbalik, dari positif

menuju ke negatif.– Harga maksimum terjadi pada 90° dan 270°.– Harga nol terjadi pada 0° dan 180°.

3.2.4 Harga Rata-RataHarga rata-rata dari tegangan atau arus bolak balik diperoleh dengan menghitungrata-rata harga sesaat, didapat dengan menghitung dari setengah periode saja.

Tabel 3.2 Harga Rata-Rata Gelombang Sinusoida

Interval Sudut ααααα Sin ααααα1 15° 0,262 30° 0,503 45° 0,714 60° 0,875 75° 0,976 90° 1,007 105° 0,97

58

Interval Sudut ααααα Sin ααααα

8 120° 0,879 135° 0,71

10 150° 0,5011 165° 0,2612 180° 0,00

Jumlah 7,62Harga rata-rata = 7,62/12 = 0,636

Persamaan harga rata-rata:urata-rata = Um · 0,636irata-rata = Im · 0,636

Contoh: Tegangan bolak-balik memiliki tegangan maksimum 100 volt. Hitungbesarnya tegangan rata-rata dalam satu periode.Jawaban:urata-rata = Um · 0,636 = 100 V × 0,636 = 63,6 volt

Harga rata-rata gelombang sinusoida, yaitu 0,636 harga maksimum.

3.2.5 Harga EfektifHarga efektif Gambar 3.11 dari suatu tegangan/arus bolak-balik (AC) adalahsama dengan besarnya tegangan/arus searah (DC) pada suatu tahanan, dimana keduanya menghasilkan panas yang sama. Tegangan PLN 220 Vmerupakan tegangan efektif, bukan harga tegangan sesaat dan bukan pula hargategangan maksimum.

Gambar 3.12 Nilai puncak, nilai efektif gelombang sinusoida

Gambar 3.11 Prinsip harga efektif gelombang sinusoida

59

Peff = 0,5 p Ieff2 R = 0,5 Im2 R

Peff = Ueff Ieff Ieff2 = 0,5 Im2

Peff = Ieff2 R Ieff = 2ˆ0,5i = 21 ˆ

2i =

ˆ

2i

p = i 2 R

Tabel 3.3 Harga Efektif Gelombang Sinusoida

Interval Sudut ααααα Sin ααααα Sin2 ααααα

1 15° 0,26 0,072 30° 0,50 0,253 45° 0,71 0,504 60° 0,87 0,755 75° 0,97 0,936 90° 1,00 1,007 105° 0,97 0,938 120° 0,87 0,759 135° 0,71 0,50

10 150° 0,50 0,2511 165° 0,26 0,0712 180° 0,00 0,00

Jumlah 6,00

Harga efektif = 612 = 0,707

Untuk menghitung tegangan dan arus efektif pada gelombang sinusoida Gambar3.12 diperoleh.

U = Ueff = 2

Um = 0,707 · Um

I = Ieff = 2Im

= 0,707 Im

Contoh: Tegangan bolak-balik sebesar 24 V berbentuk gelombang sinusoida,hitung besarnya tegangan maksimum, tegangan maksimum ke maksimum.Jawaban:a) Um = 2 U = 2 · 24 V = 34 voltb) Um – m = 2 · Um = 2 · 34 V = 68 volt

– Harga efektif suatu tegangan/arus bolak-balik adalah sama besarnyadengan tegangan/arus DC pada suatu tahanan, akan menghasilkanpanas yang sama.

– Harga efektif gelombang sinusoida besarnya 0,707 dari hargamaksimum tegangan/arus.

U = Ueff = Tegangan efektif (V)I = Ieff = Arus efektif (A)Im = Arus maksimum (A)Um = Tegangan maksimum (V)

60

3.2.6 Tabel Rumus-Rumus Tegangan EfektifDalam Tabel 3.4 dibuat tabel dari sepuluh jenis gelombang tegangan, untukmenghitung tegangan efektif.

Tabel 3.4 Bentuk tegangan dan arus listrik AC

3.3 Komponen Pasif dalam Listrik AC3.3.1 Resistor dalam Tegangan AC

Untuk menjelaskan pergeseran phasa Gambar 3.13a sebuah sumber teganganbolak-balik G dirangkai dengan sebuah kapasitor C = 1 µF dan resistor R = 100 Ω.Dengan osiloskop dua kanal probe Y1 dan probe Y2 disambungkan untukmelihat bentuk gelombang pergeseran phasa. Sumber tegangan bolak-balik disetsebesar U, di ujung tahanan R akan terukur drop tegangan sebesar Uw.Osiloskop dua kanal dengan probe Y1 untuk mengukur drop tegangan tahananR sebesar Uw dan probe Y2 untuk tegangan U Gambar 3.13b.

Gambar 3.13 Rangkaian resistor listrik AC

61

Ternyata tegangan di rangkaian sebesar U dan drop tegangan di tahanan Rsebesar Uw bergeser sudut phasanya sebesar ϕ = 45°. Kapasitor Cmenyebabkan pergeseran phasa sebesar ϕ dengan tegangan Uw mendahului(leading) terhadap tegangan U. Jika kapasitor C diganti dengan induktor L, yangterjadi adalah pergeseran phasa di mana drop tegangan di induktor terbelakang(lagging) sebesar ϕ.

• Pergeseran phasa terjadi ketika tahanan R dirangkai seri dengankapasitor dan dipasang pada sumber tegangan bolak-balik.

• Kapasitor menyebabkan pergeseran phasa di mana tegangan dropdi kapasitor mendahului (leading) terhadap tegangan sumbernya.

• Induktor menyebabkan pergeseran phasa arus tertinggal (lagging)terhadap tegangan sumbernya.

3.3.2 Kapasitor dalam Rangkaian Listrik ACKapasitor memiliki sifat melewatkan arus bolak-balik. Function generator disetfrekuensi 1 Hz dihubungkan dengan Voltmeter, Ampermeter, dan sebuahkapasitor 10 µF. Tegangan sumber U dan tegangan di ujung kapasitor UC akandilalui arus sebesar IbC Gambar 3.14.

Besarnya reaktansi kapasitif XC:

XC = bcUI

= ICω Ω

[C] = AsV = F [XC] = 1

1As

s V

= Ω

F = Satuan kapasitor (farad)UbC = Tegangan kapasitor (V)I = Arus (A)XC = Reaktansi kapasitif, (Ω)ω = Kecepatan sudut (radian)C = Kapasitor

Rangkaian kapasitor dengan reaktansi XC diberikan sumber tegangan AC 50Hz, akan mengalir arus sebesar I dan pada ujung kapasitor akan terukur droptegangan sebesar UbC Gambar 3.15a. Diagram lingkaran dengan jari-jarilingkaran luar drop tegangan UbC, dan jari-jari lingkaran dalam besarnya arus iGambar 3.15b. Bentuk gelombang tegangan dan arus beban kapasitor, tampakbahwa arus i yang melewati kapasitor mendahului (leading) terhadap teganganUbC sebesar 90°.

Gambar 3.14 Kapasitor pada sumberlistrik AC

62

Gambar 3.15 Gelombang tegangan dan arus beban kapasitor

Nilai reaktansi kapasitor berbanding terbalik dengan frekuensi (XC = 1/2·π·f·C).Artinya pada frekuensi rendah, nilai reaktansi kapasitansi besar. Ketika frekuensidinaikkan, reaktansi kapasitansi nilainya akan menurun Gambar 3.16. Nilaireaktansi kapasitor berbanding terbalik dengan kapasitansinya (XC =1/2·π·f·C). Semakin besar nilai farad kapasitor maka reaktansinya makin kecil,sebaliknya makin kecil nilai faradnya makin besar nilai reaktansi kapasitifnya.

XC = 1Cω

= 1

2 f Cπ ; XC = bcUI

[XC] = VA = 1

1s

s Ω

= Ω

Contoh: Kapasitor 1 µF, dihubungkanfrekuensi 50 Hz. Hitung nilai reaktansikapasitifnya.Jawaban:

XC = 1Cω

= 1

2 f Cπ = 6

11 2 50 1 10 ss

−⋅ ⋅ ⋅πΩ

= 3.185 ΩΩΩΩΩ

– Reaktansi kapasitif (XC) berbanding terbalik dengan frekuensi.– Makin besar frekuensi nilai reaktansi kapasitif menurun, pada frekuensi

rendah nilai reaktansi kapasitif meningkat.

3.3.3 Induktor dalam Rangkaian Listrik AC

Gambar 3.16 Nilai kapasitansifungsi frekuensi

Gambar 3.17 Nilai induktansifungsi frekuensi

Bila sebuah kumparan yang induktansinya LHenry dihubungkan dengan sumber teganganAC, maka kumparan tersebut menghasilkanggl lawan. Inti induktor dapat dari bahan ferro-magnet, ferrit. Besaran reaktansi induktor XLGambar 3.17, meningkat berbanding lurusdengan kenaikan frekuensi dan satuan reaktansi induktor Ohm. Rangkaianinduktor XL dihubungkan sumber tegangan AC 50 Hz, pada ujung induktor droptegangan UbL Gambar 3.18a. Diagram lingkaran memiliki dua lingkaran, lingkaranluar dengan jari-jari arus i, lingkaran dalam dengan jari-jari drop tegangan induktor

63

UbL, antara arus dan tegangan beda phasa ϕ = 90° Gambar 3.18b. Bentukgelombang arus i dan drop tegangan induktor UbL, arus i dijadikan referensi dari0° sampai 360°. Drop tegangan UbL mendahului arus i sebesar ϕ = 90° Gambar3.18c.

Gambar 3.18a, b, dan c Bentuk gelombang tegangan dan arus beban induktor

Persamaan induktor:

XL = bLUI

= ω L = 2π f L

[L] = VsA = H [XL] =

1s

VsA = Ω

UbL = Drop tegangan (V)I = Arus efektif (A)XL = Reaktansi induktif (Ω)ω = Kecepatan sudut (radian)L = Induktor (Henry)f = Frekuensi (Hz)

Contoh: Induktor murni sebesar 10,8 H, dihubungkan dengan sumber teganganAC 340 sin 314 t. Tentukan besarnya arus sesaat.Jawaban:

XL = bLUI

= ω L = 2π f L

U = Um sin ω t = 340 sin 314 t

ω = 314 rad/detik

X = bLUI

= ω L = 314 · 10,8 H = 3.400 ΩΩΩΩΩ

Im = m

L

UX =

340 V3.400 W = 0,1 A

Arus tertinggal sebesar 900 (π/2 rad), jadi besarnya arus sesaat:

i = 0,1 sin (314t – πππππ/2) A

– Reaktansi Induktif (XL) berbanding lurus dengan frekuensi.– Makin besar frekuensi nilai reaktansi induktif meningkat, pada frekuensi

rendah nilai reaktansi induktif akan menurun.– Drop tegangan induktor mendahului 90° terhadap arus.

64

3.3.4 Beban ImpedansiBeban listrik dikenal tahanan R, kapasitor C atau induktor L. Beban kapasitordan induktor jarang digunakan sendiri, yang umum adalah tahanan R digabungkandengan kapasitor C atau induktor L Gambar 3.19. Impedansi (Z) adalahgabungan tahanan R dengan induktor L atau gabungan R dengan kapasitor C.

Z = UI [Z ] =

VA = Ω

Z = Impedansi (Ω)U = Tegangan efektif (V )I = Arus efektif (A)

Contoh: Sumber tegangan bolak-balik 100 V, dirangkaikan dengan bebanimpedansi Z dan menarik arus 80 mA. Hitung besarnya impedansi.Jawaban:

Besarnya impedansi Z = UI =

100 V80 mA = 1,25 kΩΩΩΩΩ

– Impedansi (Z) merupakan gabungan antara resistor R dengankomponen induktor (XL) atau kapasitor (XC).

3.4 Bilangan KompleksBilangan kompleks adalah kumpulan titik yang dibentuk oleh bilangan nyata danbilangan khayal, dalam bidang kompleks Gambar 3.20. Sebuah bilangankompleks dapat dituliskan dalam bentuk:W = a + jba = bilangan nyatab = bilangan khayalContoh:Dalam bilangan kompleks ada lima jenis operasi yang sering digunakan, yaitukesamaan, penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Misalkandiketahui dua bilangan kompleksP = a + jbQ = c + jda. Kesamaan

Dua bilangan kompleks adalah sama jika dan hanya jika bilangan nyata danbilangan khayalnya sama.P = Q bila a = b dan c = d

b. PenguranganPenjumlahan dua bilangan kompleks adalah dengan menjumlahkan masing-masing bilangan nyata dan bilangan khayalnya.P + Q = (a + c) + j(c + d)

c. PenguranganPengurangan dua bilangan kompleks adalah dengan mengurangkan masing-masing bilangan nyata dan bilangan khayalnya.P – Q = (a – c) + j(c – d)

Gambar 3.19 Persamaan impedansi

65

d. PerkalianPerkalian dua bilangan kompleks dilakukan seperti perkalian aljabar biasa,kemudian hasil kali yang sejenis dijumlahkanP · Q = (a + jb) · ( c + jd)

= ac + j 2bd + jbc + jad= (ac – bd) + j(bc + ad)

e. PembagianPembagian dua bilangan kompleks dilakukan dengan menggunakankompleks sekawan dari pembagi, dengan kata lain bilangan khayal padapembagi diusahakan hilang.PQ =

a jbc jd

++ =

a jbc jd

++ ·

c jdc jd

−−

= 2 2( ) ( )ac bd j bc ad

c d+ + −

+ = 2 2

ac bdc d

++

+ j 2 2bc adc d

+−

Bilangan kompleks memiliki besaran dan arah sudut Gambar 3.21.W = a + jb

= M cos θ + j M sin θ= M (cos θ + j sin θ)

M = Modulus harga sebenarnya bilangan kompleksθ = Sudut arah dari bilangan kompleksBila bilangan kompleks dituliskan dalam bilangan polar menjadi:W = a + jb

= M (cos θ + j sin θ) = M ∠ θDi mana:M = 2a + b2

θ = arc tg ba

Untuk penulisan dengan bilangan eksponensial menggunakan dasar theoremaEuler.e jθ = cos θ + j sin θJadi persamaan eksponensial menjadi:W = a + jb

= M (cos θ + j sin θ)= M + θ= M e jθ

Contoh: Sebuah impedansi dituliskan bilangan kompleks Z = (5 + j4) Ω, tuliskandalam bentuk polar.Jawaban:Z = 25 + 42 = 41 = 6,403θ = arc tg 4

5 = 38,66°Z = (5 + j4) Ω

= M ∠ θ = 6,403 ΩΩΩΩΩ ∠∠∠∠∠ 38,66°

66

Contoh:Suatu besaran dinyatakan dalam tiga bilangan yang berbeda, yaitu besaran polar,besaran kompleks dan besaran eksponensial.

A = 20 ∠ 53,1°, B = 3 – j4, dan C = 10 · 29

je

− π

Hitunglah:

a) A + B d)BC

b) A · B e) B2

c) B – CJawaban:a) A + B = 20 ∠ 53,1° + (3 – j4)

= 20 (cos 53,1° + j sin 53,1°) + (3 – j4)= 12 + j16 + 3 – j4 = 15 + j12

b) A · B = 20 ∠ 53,1° · (3 – j4)= 20 ∠ 53,1° · 5 ∠ –53,13° = 100 ∠∠∠∠∠ –0,03°

c) B – C = (3 – j4) – 10 · 29

je

− π

= (3 – j4) – 10 (cos – j 29 π + j sin –j 2

9 π)= 3 – j4 – 7,66 + j6,42 = –4,66 + j2,42

d) BC = 2

9

3 4

10j

j−

−π

= 5 53,1310 40∠ − °

∠ − ° = 0,5 ∠∠∠∠∠ –13,13°

e) B2 = (3 – j4)2 = (5 ∠ –53,13°)2 = 25 ∠∠∠∠∠ –106,26°• Bilangan kompleks terdiri dari bilangan nyata dan bilangan khayal.• Bilangan nyata dari komponen resistor, bilangan khayal dari komponen

induktor +j dan komponen kapasitor –j.• Dari bilangan kompleks bisa ditransformasikan ke bilangan polar atau

bilangan eksponensial, atau sebaliknya.• Sudut diperoleh dari arc tg X

R .• Bilangan polar memiliki besaran dan menyatakan sudut arah.• Bilangan eksponensial memiliki besaran dan eksponensial dengan

bilangan pangkat menyatakan arah sudut.

3.4.1 Impedansi dengan Bilangan KompleksImpedansi dapat dituliskan dengan bilangan komplek, komponen resistor disebutsebagai bilangan nyata, beda phasa resistor besarnya 0°. Komponen induktordinyatakan sebagai bilangan khayal +j karena memiliki sudut 90°, dan kapasitordinyatakan sebagai –j karena memiliki sudut –90°.Z = R + jXL atauZ = R – jXC

Z = 2R + X2 ∠ arc tg XR Ω

67

Contoh: Dua buah impedansi dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik, yaitu Z1 = (2 + j4) ΩΩΩΩΩ dan Z2 = (4 – j12). Hitung:a) besarnya nilai impedansi masing-masing,b) jika keduanya dihubungkan seri hitung impedansi total,c) jika keduanya dihubungkan paralel hitung impedansi totalnya.Jawaban:

Z = 2R + X2 ∠ arc tg XR

a) Z1 = (2 + j4) Ω = 2 2(2 4 )+ = (4 16)+ = 20 = 4,47

arc tg XR = arc tg

42 ϕϕϕϕϕ = 63,44°

Z1 = 4,47 ∠∠∠∠∠ 63,44° ΩΩΩΩΩ

Z2 = (4 – j12) = 2 2(4 12 )+ = (16 144)+ = 160 = 12,65

arc tg XR = arc tg

124

− ϕϕϕϕϕ = –71,57°

Z2 = 12,65 ∠∠∠∠∠ –71,57° ΩΩΩΩΩb) Impedansi Z1 seri dengan Z2, besarnya Zt = Z1 + Z2

Zt = (2 + j4) + (4 – j12) = (6 – j8) Ω = 10 ∠ –53,13° Ω

c) Impedansi Z1 paralel Z2, besarnya Zt = 1

2

ZZ

Zt = 1 2

1 2

Z ZZ Z

⋅+

Z1 · Z2 = 4,47 ∠ 63,44° Ω · 12,65 ∠ –71,57° Ω = 56,55 ∠ –8,13° ΩZ1 + Z2 = (2 + j4) + (4 – j12) = (6 – j8) Ω = 10 ∠ –53,13° Ω

Zt = 1 2

1 2

Z ZZ Z

⋅+ =

56,55 8,1310 53,13

∠ − °∠ − °

= 5,655 ∠ 45° Ω

• Impedansi (Z) merupakan gabungan antara resistor R dengankomponen induktor (XL) atau kapasitor (XC).

• Bilangan kompleks terdiri komponen nyata dan imajiner (R + jX).• Komponen nyata adalah resistor, komponen imajiner +j untuk induktor

dan –j untuk kapasitor. (R + jXL) atau (R – jXC)• Bilangan kompleks memiliki komponen besaran dan sudut.

3.5 Rangkaian Resistor Seri Induktor dengan Listrik ACSumber tegangan bolak-balik dengan frekuensi sinusoida dapat diatur dari 1 Hz,dirangkaikan dengan resistor R = 100 Ω dan induktor XL Gambar 3.22. Arussebesar I akan mengalir melalui resistor R dan induktor XL. Maka terjadi droptegangan di resistor UW dan drop tegangan di induktor UBL, jika kedua tegangandijumlahkan sama dengan tegangan sumber U Gambar 3.23.

68

Gambar 3.22 Resistor seri induktor listrik AC Gambar 3.23 Seri resistor dengan induktor

Drop tegangan resistor UW digambarkan dengan garis horizontal (arus sephasadengan tegangan pada resistor R). Drop tegangan pada induktor UBL berbedasudut phasa 90° posisi mendahului (leading) terhadap UW. Tegangan Umerupakan jumlah vektor tegangan UW dengan UBL Gambar 3.24. Cara meng-gambar segitiga tegangan lihat langkah dari nomor 1 sampai nomor 6 Gambar 3.25.

Langkahnya sebagai berikut:1. Buat skala tegangan 4 V = 1 cm dan skala arus 5 mA = 1 cm.2. Tarik garis arus sebagai referensi.3. Tarik garis drop tegangan resistor UW.4. Tarik garis drop tegangan induktor UbL sudut 90° dari UW, tarik garis paralel

UbL dari ujung garis UW.5. Tarik garis miring antara titik 0 ke ujung garis sejajar UbL, sebagai resultante

tegangan UW dan UbL.6. Menghitung sudut ϕ.

δ = 90° – ϕ ⇒ tan δ = W

bL

UU ⇒ = W

bL

UU =

L

RX

tan δ = d ⇒ d = L

RX ; Q =

1d ⇒ Q = LX

R

sin ϕ = bLUU

⇒ UbL = U sin ϕ

cos ϕ = WUU

⇒ UW = U cos ϕ

ϕ = Beda sudut phasaU = Tegangan efektif (V)I = Arus efektif (A)δ = Sudut (90° – ϕ)UW = Drop tegangan resistor (V)

UbL = Drop tegangan induktor (V)R = Resistor (Ω)XL = Reaktansi induktif (Ω)d = Ratio R/XLQ = Ratio XL/R

Gambar 3.25 Segitiga tegangan resistorseri induktor

Gambar 3.24 Vektor tegangan dengan skala

69

Gambar 3.26 Bentuk gelombang tegangan beban resistor dan induktor

Rangkaian resistor R seri dengan induktor XL pada sumber tegangan AC, padaresistor terjadi drop tegangan UW, dan pada ujung induktor drop tegangan UbLGambar 3.26a. Diagram lingkaran memiliki tiga lingkaran, lingkaran terluarmenyatakan tegangan sumber U, lingkaran tengah menyatakan drop teganganUW dan UbL, lingkaran dalam menyatakan besaran arus i Gambar 3.26b. Bentukgelombang arus i dan drop tegangan resistor UW dijadikan referensi, tegangansumber U mendahului terhadap arus i sebesar ϕ Gambar 3.26c.

– Bilangan kompleks terdiri komponen nyata dan imajiner (R + jX)– Komponen nyata adalah resistor, komponen imajiner +j untuk induktor

dan –j untuk kapasitor. (R + jXL) atau (R – jXC)– Sudut diperoleh dari arc tg X/R.

3.5.1 Segitiga TeganganTegangan UW, UBL, dan U membentuk segitiga Gambar 3.27, dengan sudut ϕantara tegangan UW dan U. Beban dengan induktor XL di seri dengan resistor Rbila dialiri arus AC, terjadi drop tegangan UBL dan UW. Tegangan U merupakanpenjumlahan secara vektor tegangan UW dan UBL. Tegangan UW sephasa denganarus I, artinya setiap beban resistor memiliki sifat sephasa antara tegangan danarusnya. Sudut phasa ϕ merupakan beda antara tegangan U dengan arus I,selanjutnya dapat dilanjutkan menghitung faktor kerja cos ϕ.

Gambar 3.27 Segitiga daya

70

Beban induktor XL dan resistor R Gambar 3.28a dapat membentuk komponensegitiga. Komponen R digambarkan horizontal, induktor XL berbeda 90° dariresistor, hasilnya adalah impedansi Z Gambar 3.28b.

Impedansi dapat dihitung:

X = bLUI

R = WUI

Z = UI = 2 2

LR X+

R = Z cos ϕ XL = Z sin ϕ

XL = Reaktansi induktif (Ω)Z = Impedansi (Ω)UBL = Drop tegangan induktor (V)UW = Drop tegangan resistor (V)I = Arus beban (A)U = Tegangan sumber (V)ϕ = Sudut beda phasa

Contoh: Rangkaian Gambar 3.28a resistor R = 1 kΩ, diberikan tegangan AC24 V dipasang Ampermeter dan terukur 4,8 mA. Hitung besarnya impedansi Z,besarnya induktor XL, serta drop tegangan pada resistor UW dan drop teganganinduktor UBL?Jawaban:

a) Z = UI =

24 V4,8 mA = 5.000 Ω = 5 kΩ

b) XL2 = Z 2 – R 2 ⇒ XL = 2 2Z R+ = 2 2(5.000 ) (10.000 )Ω − Ω = 4.900 ΩΩΩΩΩ

c) UW = I R = 4,8 mA · 1.000 Ω = 4,8 VUbL = I XL = 4,8 mA · 4900 Ω = 23,5 V

• Rangkaian seri resistor dan induktor dengan sumber listrik AC akanterjadi drop tegangan pada masing-masing, dan terjadi pergeseranphasa kedua tegangan sebesar 90°.

• Ada pergeseran sudut phasa antara tegangan dan arus sebesar j.

Gambar 3.28 Segitiga impedansi

71

3.5.2 Rangkaian Resistor Paralel Induktor Listrik ACKomponen resistor R diparalel dengan induktor XL, diberikan sumber teganganAC sinusoida Gambar 3.29. Berlaku hukum arus Kirchhoff, jumlah arus yangmasuk I sama dengan jumlah arus yang keluar IW dan IBL. Arus melewati resis-tor IW digambarkan garis horizontal, arus yang melewati induktor IBL berbedasudut phasa 90°. Arus total I merupakan penjumlahan vektor arus resistor IWdan arus indukstor IBL Gambar 3.30. Perbedaan sudut phasa antara arus re-sistor IW dan arus total I sebesar ϕ. Arus IW yang mengalir ke resistor R di-gambar sephasa dengan tegangan sumber U.

I = 2 2W bLI I+

Y = 2 2LG B+

Admitansi dengan simbol (Y ) merupakan kebalikandari impedansi (Z ), memiliki dua komponenlainnya, yaitu konduktansi (G) dan suseptansi (B)yang merupakan bilangan kompleks.

Y = 1Z G =

1R BL =

1

LXI = Arus total (A)IW = Arus cabang resistor (A)IbL = Arus cabang induktor (A)Y = Admitansi (mho, Ω–1)G = Konduktansi (mho, Ω–1)BL = Suseptansi (mho, Ω–1)Z = Impedansi (Ω)R = Resistor (Ω)XL = Reaktansi induktif (Ω)

Rangkaian paralel resistor dan induktor diberikan tegangan AC, mengalir duacabang arus yang lewat induktor IbL dan yang melewati resistor IW Gambar3.32a. Diagram lingkaran memiliki tiga jari-jari lingkaran berbeda, jari-jari terluarmenyatakan arus total I, jari-jari lingkaran tengah menyatakan arus resistor IW,dan jari-jari lingkaran terdalam sumber tegangan U Gambar 3.32b. Grafiktegangan sinusodal memperlihatkan gelombang tegangan sumber U denganarus total I berbeda sudut phasa ϕ. Tegangan U sephasa dengan arus resistorIW, dengan arus induktor IBL berbeda 90°.

Gambar 3.29 Resistor paralel induktor Gambar 3.30 Segitiga arus

Gambar 3.31 Segitiga konduktansi,suseptansi dan admitansi

72

Gambar 3.32a, b, dan c Bentuk arus beban resistor paralel induktor

Rangkaian paralel resistor dan induktor dengan sumber tegangan ACmenghasilkan cabang arus resistor IW sebagai referensi, arus cabanginduktor berbeda sudut phasa sebesar 90° terhadap arus IW, arus totalmerupakan penjumlahan arus cabang resistor dan arus cabang induktor.

3.5.3 Daya Listrik ACDalam listrik AC ada tiga jenis daya, khususnya untuk beban yang memilikiimpedansi (Z ) Gambar 3.33:• Daya semu (S, VA, Volt-Amper)• Daya aktif (P, W, Watt)• Daya reaktif (QL, VAR, Volt-Amper Reaktif)

Dalam arus searah tidak dikenal daya semu dandaya reaktif, yang ada hanya daya saja.

P = U I = I2 R = V 2IR (watt)

Beban impedansi arus bolak-balik memiliki tiga jenis daya, yaitu dayasemu satuan Voltmeter, daya aktif dengan satuan Watt, dan daya reaktifdengan satuan Voltmeterreaktif.

3.5.4 Daya AktifUntuk rangkaian listrik AC, bentuk gelombang tegangan dan arus sinusoida,besarnya daya setiap saat tidak sama. Maka daya merupakan daya rata-rata diukurdengan satuan Watt dan diukur dengan alat ukur Wattmeter Gambar 3.34. BebanResistor R grafik tegangan U dengan arus I sephasa Gambar 3.35 di manaperbedaan sudut phasanya 0°, faktor kerja cos α = 1, sehingga besarnya dayasesaat adalah p = u i yang keduanya bernilai positif.

Gambar 3.33 Segitiga daya aktif,reaktif, dan semu

Gambar 3.34 Pengukuran daya dengan wattmeter

73

Pada beban resistif, di mana tidak mengandung induktor grafik gelombangtegangan U dan arus sephasa, sehingga besarnya daya sebagai perkaliantegangan dan arus menghasilkan dua gelombang yang keduanya bernilai positif.Besarnya daya aktif adalah P (periksa Gambar 3.35). Sisa puncaknya dibagidua untuk mengisi celah-celah kosong sehingga kedua rongga terisi oleh duapuncak yang mengisinya.

Gambar 3.35 Daya diklep beban resistif

Persamaan daya aktif (P ) beban resistif:

P = 12 p =

12

u i = 12 2 U · 2 I = U I

P = Daya (watt)p , i , u = Harga maksimum, daya, arus, dan teganganU, I = Harga efektif: tegangan dan arus

Pada beban impedansi, di samping mengandung resistor juga terdapatkomponen induktor. Gelombang tegangan mendahului gelombang arus sebesarϕ = 60° Gambar 3.36. Perkalian gelombang tegangan dan gelombang arusmenghasilkan dua puncak positif yang besar dan dua puncak negatif yang kecil.Pergeseran sudut phasa tergantung seberapa besar komponen induktornya.

Gambar 3.36 Daya aktif beban impedansi

Persamaan daya aktif pada beban induktif:

P = U I cos ϕϕϕϕϕContoh: Lampu TL dipasang pada tegangan 220 V menarik arus 0,5 A danfaktor kerja besarnya 0,6. Hitunglah daya aktifnya.Jawaban:

P = U I cos ϕ = 220 V · 0,5 A · 0,6 = 66 Watt

74

Apa yang terjadi jika beda sudut phasa antara tegangan dengan arus ϕ = 90°?Penjelasan fenomena ini Gambar 3.37 ketika tegangan dan arus beda sudutphasa 90°. Daya aktifnya sebagai perkalian tegangan dan arus hasilnya samaantara daya sisi negatif dan daya positifnya, dengan kata lain dayanya samadengan nol.

Gambar 3.37 Daya aktif beban induktif

• Daya aktif dinyatakan dengan satuan watt, pada beban resistif dayaaktif merupakan daya nyata yang diubah menjadi panas.

• Pada beban impedansi daya nyata hasil kali tegangan dan arus danfaktor kerja (cos j).

• Pada beban di mana pergeseran phasa tegangan dan arus sebesar90°, maka daya aktif akan menjadi nol.

3.5.5 Daya SemuMengukur daya aktif beban impedansi (resistor R seri dan induktor XL) dilakukandengan Wattmeter Gambar 3.38. Daya semu merupakan perkalian tegangandengan arus, satuan VA (Volt-Amper). Tegangan diukur dengan Voltmeter, arusdiukur dengan Ampermeter.

S = U I [S] = V A = V A1

S = Daya semu (VA, Volt-Amper)U = Tegangan efektif (V)I = Arus efektif (A)

Daya semu dinyatakan dengan satuan Volt-Amper, menyatakan kapasitasperalatan listrik. Pada peralatan generator dan transformator kapasitas dinyatakandengan daya semu atau KVA.

3.5.6 Segitiga Daya Beban InduktifBeban induktif dapat digambarkan dengan dua kondisi, yaitu resistor R seridengan induktor XL dan resistor R paralel dengan induktor XL. Sumber teganganAC dengan beban resistor seri induktor Gambar 3.39a mengalir arus I.

Gambar 3.38 Pengukuran arus, tegangan,dan Wattmeter

75

Gambar 3.39 Rangkaian R seri dan segitiga daya

Pada resistor terjadi drop tegangan UW dan drop tegangan induktor UBL. Dayayang terjadi pada rangkaian Gambar 3.39b, yaitu daya semu, daya aktif, dandaya reaktif.S = U I (VA, Volt-Amper)P = UW I (W, Watt)QL = UbL I (VAR, Volt-Amper-Reaktif)

Beban induktif bisa juga terjadi di mana resistor R terhubung secara paraleldengan induktor XL Gambar 3.40a. Arus yang mengalir melewati resistor sebesarIW dan arus cabang melewati induktor IBL. Daya yang terjadi pada rangkaiantersebut mencakup daya semu, daya aktif, dan daya reaktif Gambar 3.40b.

Gambar 3.40 Rangkaian R paralel dan segitiga daya

Daya aktif P dengan garis horizontal, daya reaktif Q berbeda sudut 90°, dayasemu penjumlahan aljabar P dan Q. Sudut α antara P dan S merupakan faktorkerja.

S2 = P 2 + QL2 ⇒ S = 2 2

LP Q+S = U I (VA)

cos ϕ = PS ⇒ P = S cos ϕ

P = U I cos ϕ (W)

sin ϕ = LQS

⇒ QL = S sin ϕ QL = U I sin ϕ (VAR)

tan ϕ = LQP

QL = P tan ϕ

S = Daya semuP = Daya aktifQL = Daya reaktifϕ = Faktor kerjaContoh: Beban induktif dihubungkan dengan tegangan AC 24 V, menarik arus2,5 A dan terukur faktor kerja 0,9. Hitung daya semu, daya aktif, dan daya reaktif.

76

Jawaban:S = U I = 24 V · 2,5 A = 60 VAP = S cos ϕ = 60 VA · 0,9 = 54 WQL = 2 2S P− = 2 2 2 260 (VA) 54 W− = 26,15 VARcos ϕ = 0,9 ⇒ ϕ = 25,84°

Segitiga daya menyatakan komponen daya aktif (P), daya reaktif (Q) dandaya semu (S). Resistor seri induktor diberi tegangan AC, berbeda dalammenggambarkan segitiga daya dengan beban resistor paralel denganinduktor.

3.5.7 Faktor KerjaImpedansi mengandung komponen resistansi R daninduktor XL. Dari kedua komponen tersebutmenyebabkan antara tegangan dan arus terjadipergeseran sudut phasa. Faktor kerja adalahkonstanta dari nilai cosinus dari sudut pergeseranphasa Gambar 3.41. Nilai faktor kerja berkisar 0,0sampai 1.0. Beban induktif mesin las memiliki faktorkerja rendah 0,3 sampai dengan 0,5. Lampu TL me-miliki faktor kerja 0,5 sampai dengan 0,7. Motor listrikdan transformator memiliki faktor kerja 0,8 sampai 0,9,sedangkan lampu pijar memiliki faktor kerja 1,0.Diagram Faktor KerjaMakin rendah faktor kerja berakibat daya reaktifnya makin membesar, sebaliknyamakin besar nilai faktor kerja daya reaktif menuju nol.Persamaan faktor kerja:

cos ϕ = PS sin ϕ = LQ

Scos ϕ = Faktor kerjaP = Daya aktif (W)S = Daya semu (VA)sin ϕ = Faktor reaktifQL = Daya reaktif induktif (VAR)

Contoh: Sekelompok lampu pijar dengan tegangan 220 V/58 W, digabungkandengan beberapa lampu TL 11 W, ada 20 buah lampu pijar dan lampu TL. Faktorkerja terukur sebesar cos α1 = 0,5. Hitunglah daya semu dari beban danbesarnya arus I1 sebelum kompensasi, Jika diinginkan faktor kerja menjadi cosα2 = 0,9, hitung besarnya arus I2 (setelah kompensasi) Gambar 3.5.Jawaban:a) Besarnya daya lampu gabungan

P1 = 58 W + 11 W = 69 WPG = 20 × 69 W = 1.380 W = 1,38 kW

Gambar 3.41 Faktor kerja

77

cos ϕ1 = 1

GPS ⇒ S1 =

1cos GP

ϕ = 1,38 kW

0,5 = 2.760 VA = 2,76 kVA

I1 = 1SU

= 2.760 VA

220 V = 12,54 A (sebelum kompensasi)

b) S2 = 2cos

GPϕ =

1,38 kW0,9 = 1,53 kVA

I2 = 2SU

= 1.530 VA

220 V = 6,95 A (setelah kompensasi)

Faktor kerja menggambarkan sudut phasa antara daya aktif dan dayasemu. Faktor kerja yang rendah mengakibatkan arus beban tinggi.Perbaikan faktor kerja menggunakan kapasitor.

3.6 Rangkaian Resistor Seri dengan KapasitorResistor yang dihubungkan seri dengan kapasitor akan menjadi beban impedansi,mengandung komponen resistor R dan komponen kapasitif XC. Sumber teganganAC yang dihubungkan seri R dan XC akan mengalirkan arus I, pada resistor terjadidrop tegangan UW dan drop tegangan di kapasitor UBC Gambar 3.42. TeganganUW posisi horizontal, tegangan UBC dengan sudut 90° tegak lurus, tegangansumber U merupakan jumlah vektor tegangan UW dengan UBC. Resistor Rdiposisikan datar, reaktansi XC dengan sudut 90° tegak lurus, impedansi Zmerupakan jumlah vektor R dengan XC. Daya aktif P posisi datar, daya reaktif Qtegak sudut 90° dan daya semu S merupakan penjumlahan vektor P dengan Q.

U 2 = UW2 + UbC

2 U = 2 2W bCU U+

Z 2 = R2 + XC2 Z = 2 2

CR X+ [Z ] = Ω

S 2 = P2 + QC2 S = 2 2

CP Q+ [S] = VA

XC = Reaktansi kapasitif (Ω)UBC = Drop tegangan kapasitor (V)I = Arus (A)f = Frekuensi (Hz)C = Kapasitor (F)ω = Kecepatan sudut (Rad)U = Tegangan sumber (V)UW = Drop tegangan Resistor (V)Z = Impedansi (Ω)R = Resistor (Ω)S = Daya semu (VA)P = Daya aktif (W)QC = Daya reaktif (VAR)

Gambar 3.42 Resistor serikapasitor

78

Contoh: Kapasitor memiliki reaktansi XC = 35 Ω, dirangkai seri dengan resistor R= 25 Ω. Hitung besarnya impedansi.Jawaban:Z2 = R2 + XC

2 ⇒ Z = 2 2CR X+ = 2 2(25 ) + (35 )Ω Ω = 43 Ω

Resistor seri kapasitor menyebabkan arus akan mendahului (leading)tegangan sumber.

3.6.1 Rangkaian Resistor Paralel KapasitorKapasitor XC dan resistor R dalam rangkaian paralel, dihubungkan dengansumber tegangan AC 50 Hz Gambar 3.43a. Menghasilkan arus cabang kapasitorIBC dan arus cabang melewati resistor IW. Arus total I merupakan jumlah vektorIBC dengan IW.Persamaan arus kapasitor:I2 = IW2 + IbC

2

I = 2 2W bCI I+

IW = I cos ϕIbC = I sin ϕ

tan ϕ = bC

W

II

I = Arus (A)IW = Arus cabang resistor (A)IbC = Arus cabang kapasitor (A)ϕ = Sudut phasaJika impedansi Z memiliki sifat menghambat arus, kebalikannya adalah admitansiY memiliki sifat menghantarkan arus. Resistor R memiliki sifat menghambat arus,kebalikannya adalah konduktansi G. Reaktansi XC kebalikannya suseptansi BC.Hubungan konduktansi G, suseptansi BC dan admitansi Y digambarkan sebagaisegitiga dengan sudut ϕ Gambar 3.44. Segitiga daya aktif P, daya reaktif QC, dandaya semu S memiliki sudut faktor daya sebesar ϕ.

Y = 2 2CG B+ S = 2 2

CP Q+

cos ϕ = GY ; sin ϕ = CB

Ycos ϕ =

PS ; sin ϕ = CQ

S

Y = IU =

1Z S = U I

Gambar 3.43 Rangkaian resistorparalel kapasitor

Gambar 3.44 Segitiga Admitansi Gambar 3.45 Segitiga daya

79

G = WIU

= 1R P = U IW

B = bCIU

= 1

CX QC = U IbC

Y = Admitansi (mho, Ω–1) IBC = Arus cabang kapasitor (A)G = Konduktansi (mho, Ω–1) XC = Reaktansi kapasitif (Ω)BC = Suseptansi (mho, Ω–1) f = Frekuensi (Hz)I = Arus (A) C = Kapasitor (F)U = Tegangan (V) P = Daya aktif (W)Z = Impedansi (Ω) QC = Daya reaktif (VAR)IW = Arus cabang resistor (A)R = Resistor (Ω)

Rangkaian resistor paralel kapasitor, memiliki dua cabang arus. Pertamacabang arus resistor menjadi referensi dan kedua cabang arus kapasitormendahului tegangan sebesar 90°. Arus total sebagai penjumlahan vektorcabang arus resistor dan cabang arus kapasitor.

3.6.2 Rangkaian Resistor Seri Induktor dan KapasitorRangkaian seri resistor R, induktor XL, dan kapasitor XC dengan sumber teganganAC Gambar 3.46a. Arus yang mengalir ke rangkaian sebesar I, menyebabkan droptegangan di resistor UW, drop tegangan di induktor UBL, dan drop tegangan dikapasitor UBC. Dalam kondisi ini drop tegangan UBL > UBC. Diagram vektor Gambar3.46b tegangan UW mendatar, sedangkan tegangan UBL tegak lurus dari UW arahnyake atas, sedangkan UBC arahnya ke bawah dari ujung UBL. Karena arah teganganberbeda, dicari selisih tegangannya sebesar (UBL – UBC). Hasilnya tegangan Umerupakan penjumlahan vektor tegangan UW dengan tegangan (UBL – UBC).U² = UW

2 + (UbL – UbC)2

U = 2 2( )W bL bCU U U+ +

U = Tegangan (V)Uw = Drop tegangan resistor (V)UbL = Drop tegangan induktor (V)UbC = Drop tegangan kapasitor (V)

Contoh: Rangkaian seri R, XL dan XC terukur tegangan drop UW = 10 V, UbL =20 V, UbC = 10 V. Hitunglah besarnya tegangan suplai U.

Jawaban: U = 2 2( )W bL bCU U U+ −

U = 2 210 (20 10)+ −

U = 100 100+ = 14,1 V

Gambar 3.46 Rangkaian seri R, L, C, dandiagram vektor tegangan

80

Resistor seri induktor dan kapasitor Gambar 3.47 memunculkan duakemungkinan ditinjau dari nilai reaktansi, yaitu:• Kondisi XL > XC• Kondisi XC > XL

Kondisi ketika XL > XC, artinya rangkaian memiliki sifat lebih induktif, hasilnyategangan akan mendahului (lagging) arus dengan sudut phasa ϕ. Arah vektor(XL – XC) ke atas terhadap R. Ketika XC > XL, artinya rangkaian bersifat kapasitif,yang terjadi adalah arus akan mendahului (leading) terhadap tegangan dengansudut phasa ϕ. Arah vektor (XC – XL) ke bawah terhadap R.Persamaan impedansi:Z2 = R 2 + (XL + XC)2

Z = 2 2( )L CR X X+ +

Z = UI

Z = Impedansi (Ω)R = Resistor (Ω)XL = Reaktansi induktif (Ω)XC = Reaktansi kapasitif (Ω)Contoh: Rangkaian seri R = 300 Ω, induktor L = 2 H, dan kapasitor C = 6 µF,dihubungkan dengan sumber tegangan AC, frekuensi = 50 Hz. Hitung besarnyaimpedansi Z.Jawaban:XL = ω L = 2π · 50 · 2 = 628 ΩΩΩΩΩ

XC = 1Cω =

6

11 s2 50 6 10

Ωs−⋅ ⋅ ⋅π

= 610

1.885Ω = 531 ΩΩΩΩΩ

X = (XL – XC) = 628 Ω – 531 Ω = 97 ΩΩΩΩΩ

Z = 2 2R X+ = 2 2 2 2300 97Ω + Ω = 299.409 Ω = 315 ΩΩΩΩΩ

3.6.3 Paralel R, L, CRangkaian paralel resistor R, induktor XL, dan kapasitor XC, dihubungkan dengansumber tegangan AC Gambar 3.48a. Ada tiga cabang arus, yaitu IBC lewatkapasitor, IBL melewati induktor, dan IW melewati resistor. Arus total I adalahpenjumlahan vektor ketiga arus cabang (IBC + IBL + IW). Gambar vektor arustotal dan masing-masing arus cabang Gambar 3.48b, arus cabang IW melewati

Gambar 3.47 Segitiga impedansi induktif dan kapasitif

81

R sebagai referensi. Tampak arus cabang induktor IBL lebih besar dibandingkanarus cabang kapasitor IBC. Arus cabang IBL dan IBC memiliki arah berbeda, makakeduanya diselisihkan (IBL – IBC).Persamaan arus total:I 2 = IW2 + (IbL + IbC)2|

I = 2 2( )W bL bCI I I+ −

I = Arus total (A)IW = Arus cabang resistor (A)IBC = Arus cabang kapasitor (A)IBL = Arus cabang induktor (A)

Gambar 3.48 Rangkaian paralel R, L, C dan diagram vektor arus

Contoh: Rangkaian paralel dari reaktansi induktor XL = 1.000 Ω, reaktansikapasitor XC = 1.200 Ω, resistor R = 1.500 Ω, dihubungkan dengan sumbertegangan AC 100 V. Hitunglah besarnya arus cabang dan besar arus total.Jawaban:

Iw = UR =

100 V1.500 Ω = 0,067 A

IbC = C

UX =

100 V1.200 Ω = 0,0833 A

IbL = L

UX =

100 V1.000 Ω = 0,1 A

I = 2 2( )W bL bCI I I+ − = 2 2(0,067 A) + (0,1 A 0,0833 A)−

I = 20,00478 A = 0,0691 A = 69,1 mADalam hubungan paralel resistor, induktor, dan kapasitor ada dua kondisi yangterjadi:• Kondisi ketika IBL > IBC• Kondisi ketika IBC > IBLKetika IBL > IBC dijelaskan pada Gambar 3.48b di atas. Vektor arus IBL arahnyake bawah lebih besar daripada arus IBC. Sehingga selisih arus cabang (IBL –IBC) arahnya tetap ke bawah. Beda sudut phasa antara I dengan IW sebesar ϕ.Kejadian IBC > IBL vektor arus total tetap sebagai referensi, arus cabang IBCarahnya dominan ke atas, arus cabang IBL arahnya ke bawah Gambar 3.49a.

82

Selisih arus cabang (IBC – IBL) arahnya tetap ke atas. Beda sudut phasa antaraI dengan IW sebesar ϕ. Penjelasan dapat didekati dengan komponen konduktansiG, suseptansi B, dan admitansi Y Gambar 3.49b. Ketika BC > BL, komponenBC arah vektornya ke atas, komponen BL arah vektornya ke bawah. Selisih keduavektor (BC – BL) arahnya ke atas. Sudut phasa ϕ menyatakan pergeseran antaraY dengan G. Persamaan admitansi Y:Y = G2 + (BC + BL)2 ⇒

Y = 2 2( )C LG B B+ +

Y = 1Z [Y ] =

1Ω

= s

Y = Admitansi (mho, Ω–1)G = Konduktansi (mho, Ω–1)BC = Suseptansi kapasitif (mho, Ω–1)BL = Suseptansi induktif (mho, Ω–1)Z = Impedansi (Ω)

3.7 ResonansiResonansi adalah kondisi ketika dua frekuensi yang sama saling bergetar.Sebuah induktor dari 600 gulungan kawat pada inti U-I, dirangkaikan dengankapasitor 8,2 µF. Dihubungkan dengan sumber tegangan AC tegangan 25 Vfrekuensi 50 Hz Gambar 3.50. Dengan menggeserkan inti besi I ke kiri-kanan,terjadi perubahan penunjukan arus A, tegangan UBL dan UBC. Ketika teganganUBL = UBC, terjadi penunjukan arus maksimum, saat itulah terjadi resonansi.

Gambar 3.50 Rangkaian resonansi LC

Rangkaian seri resistor R, kapasitor L, dan kapasitor C Gambar 3.51, akanterjadi tiga kemungkinan. Pertama ketika reaktansi XL < XC, yang terjadi teganganUBC > UBL. Kedua ketika reaktansi XL = XC, tegangan UBC = UBL, penunjukanampermeter maksimum. Ketiga ketika kondisi XL > XC , tegangan UBL > UBC,kondisi sama kejadian pertama Gambar 3.52.

Gambar 3.51 Rangkaian resonansi LC

Gambar 3.49 Vektor arus dan vektor konduktansi

83

Persamaan kondisi resonansi:

XL = XC ⇒ ωr L = r

1Cω ⇒ ωr

2 = 1

LC ⇒ ωr = 1LC

⇒ 2π fr = 1LC

⇒ fr = 12 LCπ

[ fr ] = 1

Vs AsAV

= 1s Hz

Fr = Frekuensi resonansi (Hz)L = Induktor (Henry)C = Kapasitor (Farad)

Rangkaian resonansi resistor seri induktor dan kapasitor terjadi tiga kondisi Gambar3.53. Pertama kondisi di mana reaktansi XC > XL, drop tegangan UBC > UBL,rangkaian lebih kapasitif. Kedua ketika reaktansi XL = XC, keduanya salingmeniadakan, besarnya arus maksimum, beban hanya resistor saja. Ketiga ketikareaktansi XL > XC, drop tegangan UBL > UBC, rangkaian lebih induktif. Grafik arusberbentuk puncak saat terjadi frekuensi resonansi di titik fr. Impedansi berbentuklengkung ke bawah, harga minimum terjadi di titik frekuensi resonansi fr.

Gambar 3.53 Diagram arus saat resonansi

Kapasitor C = 8,2 µF diparalel dengan induktor L terdiri 600 gulungan kawatdengan inti U-I. Dihubungkan sumber tegangan autotrafo 25 V frekuensi 50 HzGambar 3.54.

Gambar 3.54 Rangkaian resonansi C, L

Gambar 3.52 Vektor diagram arus

84

Rangkaian praktik dapat disederhanakan menjadi rangkaian kapasitor C paralelresistor Rp, dan induktor L Gambar 3.55. Arus cabang IBC ke kapasitor, IW keresistor dan IBL ke induktor. Resonasi terjadi pada frekuensi tertentu di manareaktansi XL = XC. Saat itu arus IBL = IBC, arus total I sama dengan IW Gambar3.55.

Gambar 3.55 Penyederhanaan rangkaian

Persamaan frekuensi resonansi:

XL = XC ⇒ ωr L = r

1Cω ⇒ ωr

2 = 1

LC ⇒ ωr = 1LC

⇒ 2π fr = 1LC

⇒ fr = 12 LCπ

Fr = Frekuensi resonansi (Hz)L = Induktor (Henry)C = Kapasitor (Farad)

Rangkaian resonansi paralel resistor, induktor, dan kapasitor terjadi tiga kondisiGambar 3.56. Pertama kondisi dimana reaktansi XC > XL, arus cabang IBL >IBC, rangkaian lebih induktif. Kedua ketika reaktansi XL = XC, arus cabang IBL =IBC saling meniadakan, besarnya arus maksimum, beban hanya resistor saja.Ketiga ketika reaktansi XL > XC, arus cabang IBC > IBL, rangkaian lebih kapasitif.Grafik impedansi Z berbentuk puncak saat terjadi frekuensi resonansi di titik fr.Arus total I berbentuk lengkung ke bawah, harga minimum terjadi di titik frekuensiresonansi fr.

Gambar 3.56 Diagram Arus Resonansi

85

Contoh: Induktor L = 1 H dirangkai paralel dengan kapasitor C = 22 nF. Hitunglah:a) besarnya frekuensi resonansi,b) jika frekuensi ditetapkan 50 Hz, induktor L = 1 H. Hitung besarnya nilai

kapasitor agar terjadi kondisi resonansi.Jawaban:

a) fr = 1

2 LCπ =

12 1H 22nF⋅π

= 9

1

2 1 s 22 10 s/−Ω ⋅ ⋅ Ωπ = 1.037 Hz

b) ωr2 =

1LC ⇒ C = 2

r

1Lω

= 21

(2 )f Lπ =

2

11(2 50 ) 1 ss

⋅ ⋅ Ωπ = 10,1 µµµµµF

3.8 Sistem Listrik Tiga Phasa3.8.1 Generator Listrik Tiga Phasa

Prinsip dasar pembangkitan listrik berdasarkan hukum tangan kanan Flemming.Penghantar berada di telapak tangan kanan yang membuka, ditembus olehmedan magnet Φ dari kutub magnet utara-selatan, kawat digerakkan ke arahibu jari, maka akan timbul arus listrik yang searah dengan keempat jari Gambar3.57. Secara praktis sebatang kawat di kedua ujung digantung dengan kawatfleksibel, ditempatkan diantara kutub magnet utara-selatan Gambar 3.58. Kawatdiayunkan searah anak panah, keluar masuk, sehingga batang kawat dipotongoleh fluk magnet Φ. Di ujung penghantar dipasang pengukur tegangan listrik,jarum voltmeter akan menunjukkan ke kanan dan ke kiri. Prinsip ini dasarpembangkitan listrik AC.Besarnya tegangan induksi:

ui = B l v Z (Volt)ui = Tegangan induksi (V)B = Fluk magnetl = Panjang penghantar (m)v = Kecepatan (m/det)Z = Jumlah penghantar

Gambar 3.57 Prinsip tangankanan Flemming

Gambar 3.58 Pembangkitantegangan induksi

86

Generator adalah alat yang mengubah energi mekanik menjadi energi listrik.Konstruksi generator tiga phasa Gambar 3.59 terdiri stator dan rotor. Statoradalah bagian generator yang diam, di antaranya badan generator, belitan stator,sikat arang, terminal box. Rotor merupakan bagian generator yang bergerak,terdiri kutub rotor, slipring. Belitan stator terdiri dari tiga phasa, belitan phasa U,belitan phasa V dan phasa W. Ujung-ujung belitan diberikan notasi U1-U2, V1-V2 dan W1-W2. Rotor memiliki dua kutub utara (N, north) dan kutub selatan (S,south). Arus listrik DC dimasukkan ke belitan rotor melewati slipring dan sikatarang, tujuannya untuk mendapatkan fluk magnet yang bisa diatur besarnya.Aliran listrik dari pembangkitan, pengukuran tegangan, dan penyaluran daya kebeban 3 phasa, dalam hubungan bintang (Y) atau segitiga (∆) Gambar 3.60.

Listrik tiga phasa dari pembangkitan, phasa U, V, dan W, tegangan ketiga phasamasing-masing berbeda 120°. Phasa U mengalirkan arus I1, phasa Vmengalirkan arus I2dan phasa W mengalir arus I3. Dengan jala-jala L1, L2, L3,dan N, tegangan diukur dengan tiga buah voltmeter. Tegangan L1-L2 terukurU12, tegangan L2-L3 terukur U23’ dan tegangan L3-L1 terukur U31. Aliran ke bebanada dua jenis, beban bintang (Y) dan beban segitiga (∆). Beban bintangmenggunakan empat kawat L1-U, L2-V, L3-W dan N-N. Belitan beban mendapatarus phasa, juga mendapatkan tegangan phasa-netral.

Tegangan phasa-phasa = U12 = U1N + U2N = –3 · U1N

Pada beban segitiga, dipakai tiga penghantar jala-jala ke beban denganhubungan L1-U1W2, L2-U2V1, dan L3-V2W1. Setiap belitan mendapatkantegangan phasa-phasa U12, U23, U31, demikian juga arus yang mengalir ke belitanjuga arus jala-jala I12, I23, dan I31.

Ijala-jala = I12 = I23 = I31 = 3 I1N

Gambar 3.59 Prinsipgenerator 3 phasa

Gambar 3.60 Rangkaian pembangkit, pengukuran, danbeban bintang-segitiga

87

3.8.2 Hubungan BintangUntuk memahami perbedaan tegangan saat hubungan bintang dan segitiga lihatGambar 3.61. Hubungan bintang terdapat tegangan phasa-netral U1N, U2N, danU3N. Juga terdapat tegangan phasa-phasa U12 , U23 , dan U31. Sedangkan padahubungan segitiga hanya terdapat tegangan phasa-phasa, yaitu U12, U23, danU31. Analisis secara grafis dapat dijelaskan.

312

U = U1N cos 30° = U1N

32

⇒ U31 = U1N 3

U31 = U3N – U1N

U31 = Tegangan phasa 3 ke phasa 1U1N = Tegangan phasa 1 ke netral

3 = Faktor pengali

Grafik tegangan phasa-netral dan tegangan phasa-phasa lihat Gambar 3.62.Tegangan phasa U1N bergerak dari sudut 0° sampai 360°. Tegangan phasa U3Nbergerak dari 60° sampai 420°. Tegangan phasa-phasa U13 merupakanpenjumlahan vektor (U1N + U3N) bergerak dari 30° sampai 390°.

Gambar 3.62 Tegangan phasa netral; tegangan phasa ke phasa

Tegangan phasa-phasa U12, U23, U31 = 380 V, tegangan phasa netral U1N, U2N,U3N = 220 V Gambar 3.63.

Gambar 3.61 Tegangan bintang dan segitiga

88

Gambar 3.63 Pengukur tegangan phasa-phasa, tegangan phasa-netral

Beban hubungan bintang terminal U2, V2, dan W2 disatukan. Jala-jala L1-U1,L2-V1 dan L3-W1 Gambar 3.64. Dipasangkan empat ampermeter I1, I2, I3.danIN. Ketika beban seimbang I1 = I2 = I3 ampermeter IN = 0. Tegangan phasa-phasa U12, U23, dan U31 besarnya 380 V, maka tegangan phasa-netral U1N,U2N, dan U3N besarnya:

U = 3 Ustr

Ustr = 3U

= 380 V

3 = 220V

I = Istr

Bentuk gelombang arus listrik tiga phasa lihat Gambar 3.65. Arus i1 berawaldari 0°, 180°, dan berakhir di sudut α 360°. Arus i2 berawal dari 120°, 300°, danberakhir di sudut α 480°. Arus i3 berawal dari 240° dan berakhir di sudut α 600°.Antara i1, i2, i3 masing-masing berbeda 120°.

Gambar 3.65 Gelombang sinusoida 3 phasa

Rangkaian Gambar 3.66, dipasangkan tiga beban resistor yang besarnya identiksama, terhubung secara bintang. Vektor tegangan U1N, U2N dan U3N masing-masing berbeda sudut 120° Gambar 3.66.

Gambar 3.64 Beban bintang

89

Besarnya arus I1, I2, dan I3 akan sama besarnya. Vektor arus I1 akan sephasadengan U1N, vektor I2 akan sephasa dengan U2N dan I3 sephasa dengan U3N.Kondisi ini sering disebut beban seimbang.

Tiga beban resistor besarnya tidak sama dirangkai secara bintang Gambar 3.67.Penunjukan ampermeter I1 = 2,5 A, I2 = 2,0 A, I3 = 1,0 A. Hitunglah besarnya IN.

Gambar 3.67 Vektor tegangan dan arus beban resistif tidak seimbang

Dengan bantuan Gambar 3.67 dibuat skala 1cm = 1 A.

I1 = 2,5 A = 2,5 cm I2 = 2,0 A = 2,0 cm I3 = 1,0 A = 1,0 cm

Ukur panjang IN = 1,2 cm = 1,2 A.

Beban tidak seimbang mengakibatkan ada arus yang mengalir melalui kawatnetral, sebesar IN = 1,2 A. Akibat lainnya tegangan phasa-netral U1N, U2N, danU3N juga berubah Gambar 3.68. Posisi titik netral N bergeser dari kedudukanawal di tengah, bergeser ke arah kiri bawah N′. Meskipun demikian teganganphasa-phasa U12, U23, dan U31 tetap simetris. Oleh sebab itu pada hubunganbintang sedapat mungkin beban tiap phasa dibuat seimbang, sehingga tidakmengganggu tegangan phasa-netral.

3.8.3 Hubungan Segitiga (∆∆∆∆∆)Hubungan segitiga ujung-ujung beban dihubungkan saling menyilang satudengan lainnya Gambar 3.69. Terminal U1 dan W2 disatukan di catu dari phasaL1, U2 dan V1 disatukan dicatu dari phasa L2, V2 dan W1 disatukan dicatu dariphasa L3. Tiga ampermeter mengukur arus I1, I2, dan I3.

I1 = I12 – I31I2 = I23 – I12I3 = I31 – I23

Hubungan segitiga tidak ada tegangan phasa-netral yang ada hanya teganganphasa-phasa.

Gambar 3.66 Diagram vektor tegangan dan arus 3 phasa

90

I = 3 IstrU = Ustr

Arus belitan phasa hubungan segitiga terukur 2,5 A. Hitunglah besarnya arusjala-jala.Jawaban:I = 3 · 2,5 = 4,3 ASecara grafis dibuat skala 10 mm = 1 A, dengan Gambar 3.71 diukur I1, I2, danI3 panjangnya = 43 mm = 4,3 A.

3.8.4 Hubungan Bintang-Segitiga Terminal Motor InduksiTerminal box motor induksi tiga phasa memiliki notasi standar. Urutan ujungbelitan phasa W2, U2, dan V2 ujung belitan lainnya diberikan notasi U1, V1, danW1.Hubungan bintang, terminal W2, U2, dan V2 di kopel menjadi satu sebagaititik bintang Gambar 3.72. Terminal U1 terhubung ke L1, terminal V1 terhubungke L2, dan terminal W1 terhubung ke jala-jala L3. Yang harus diperhatikan belitanmotor harus mampu menanggung tegangan phasa-netral.

Gambar 3.71 Vektor arus phasa dengan arus jala-jala

Gambar 3.68 Vektor tegangan phasa-netral, beban tidak seimbang

Gambar 3.69 Hubungan segitiga Gambar 3.70 Vektor arus segitiga

91

Istr = 1 U = 3U

S = 3 × Ustr × Istr = 3 × I × 3U

S = 3 × U × IP = S × cos ϕQ = S × sin ϕ

Hubungan segitiga, Gambar 3.73 terminal W2 di kopel U1 langsung ke jala-jala L1. Terminal U2 di kopel terminal V1 langsung terhubung jala-jala L2. TerminalV2 di kopel terminal W1 terhubung ke jala-jala L3. Belitan motor harus mampumenahan tegangan jala-jala.

Ustr = U Istr = 3I

S = 3 ×Istr×Ustr = 3×U× 3I

S = 3 ×U×IP = S × cos ϕQ = S × sin ϕ

Contoh: Motor induksi 3 phasa data nameplate tegangan 400 V, cos α = 0,83, arusjala-jala 8,7 A. Hitung besarnya daya aktif P, daya semu S, dan daya reaktif Q.Jawaban:a) P = 3 × U × I × cos ϕ = 3 × 400 V × 8,7 A × 0,83 = 5 kWb) S = 3 × U × I = 3 × 400 V × 8,7 A = 6,03 kVAc) QL = 3 × U × I × sin ϕ = 3 × 400 V × 8,7 A × 0,56 = 3,38 kvarTiga buah resistor dijadikan beban tiga phasa, pertama dihubungkan secarabintang Gambar 3.74b, terukur arus I1 = I2 = I3 sebesar 6,9 A. Hitung besarnya:a) daya aktif P saat hubungan bintang,b) daya aktif P saat hubungan segitiga,c) perbandingan daya segitiga/bintang.Jawaban:a) Hubungan bintang, I = 2,3 A

P = 3 × U × I × cos ϕP = 3 × 400 V × 2,3 A × 1 = 1,6 kW

b) Hubungan segitiga, I = 6,9 AP = 3 × U × I × cos ϕP = 3 × 400 V × 6,9 A × 1 = 4,8 kW

Gambar 3.73 Terminal motor hubung singkat

Gambar 3.72 Terminal motor hubung singkat

Gambar 3.74 Beban bintang dan segitiga

92

c) Perbandingan P segitiga/P bintangPP

∇γ =

4,8 kW1,6 kW = 3

Persamaan menghitung daya aktif, semu dan reaktif listrik tiga phasa:S = 3 U I Q = 3 U I sin ϕ[S] = V A = VA [Q] = VARP = 3 U I cos ϕ[P] = W

Tabel 3.5 Tabel Nameplate Motor Induksi

Tegangan Jala-jala 690 V 400 V 230 V 500 V

400 V Y ∆ – –

230 V – Y ∆ –

500 V – – – ∆

289 V – – – Y

3.9 Pengukuran Daya Listrik Tiga PhasaPengukuran daya disebut wattmeter, prinsip kerjanya berdasarkan elektro-dinamik Gambar 3.75. Memiliki dua belitan, yaitu belitan tegangan dan belitanarus. Terdiri dua bagian, yaitu magnet diam dengan belitan tegangan dan bagianyang bergerak merupakan koil arus menggerakkan jarum penunjuk. Interaksidua fluk magnet tegangan dan fluk magnet arus menghasilkan torsi menggerakkan jarum. Simpangan jarum sebanding dengan daya P = U I cos ααααα. Pengukurandaya listrik tiga phasa dengan wattmeter dapat dilakukan dengan wattmetersatu phasa Gambar 3.76. Wattmeter ini memiliki dua belitan, yaitu belitantegangan terminal 2-5, dan belitan arus terminal 1-3. Terminal 5 dihubungkan kekawat netral. Jala-jala L1, L2, L3 dan N dihubungkan dengan sumber tegangan(PLN), ujung lainnya terhubung ke beban tiga phasa.Hasil ukur = 3 × penunjukan wattmeter.Untuk daya yang sangat besar, arus bebanmencapai puluhan sampai ratusan amper,dipakai alat bantu berupa trafo arus CT. Ratingtrafo arus CT tersedia dalam berbagai ukuran,misalnya 100/5 artinya mampu sampai arusbeban primer 100 A dan arus sekunder ke watt-meter 5 A. Trafo arus CT, bagian primer satubelitan saja, yaitu kabel jala-jala yangdimasukkan ke lubang tengahnya, bagiansekunder terdapat terminal L–K.

Tegangan belitan motor

Gambar 3.75 Prinsip wattmeter

93

Pengawatan trafo arus CT dengan wattmeter lihat Gambar 3.77. B. Bagianprimer CT sisi K berhadapan dengan sumber tegangan L1, sisi L berhadapandengan bagian beban, tidak boleh terbalik. Sekunder CT dihubungkan ke belitanarus wattmeter, terminal k ke kaki 1 sekaligus sambungkan dengan grounding,dan terminal l disambungkan kaki 3. Belitan tegangan kaki 2 dihubungkan L1dan kaki 5 ke L2 dan kaki 8 terhubung ke L3.Hasil ukur = 3 x penunjukan wattmeterPengukuran wattmeter tiga phasa dapat digunakan dengan rangkaian Gambar 3.78.Terdapat dua belitan arus, yaitu kaki 1-3 dan kaki 7-9. Belitan tegangan juga ada duabuah, yaitu kaki 2-5 dan kaki 5-8. Kawat L1, L2, dan L3 dihubungkan ke sumbertegangan PLN. Kawat L1 masuk ke belitan arus 1 lewat kaki 1 dan 3, sekaligus kaki2 di kopel ke kaki 3 menuju ke belitan tegangan, kaki 5 ke jala-jala L2. Jala-jala L3kaki 7 masuk belitan arus ke kaki 9 selanjutnya terhubung ke beban.

3.10 Kompensasi Daya3.10.1 Kompensasi Daya Reaktif

Lampu TL 40 Watt, tegangan 220 memiliki faktor kerja cos α 0,5–0,6. Hal iniakan menyebabkan daya reaktif menjadi besar. Untuk memperbaiki faktor kerjacos α 0,9 dipasangkan kapasitor sekitar 7 µF/250 V Gambar 3.79. Faktor kerjayang rendah merugikan di samping menyebabkan arus jala-jala akan lebih besar,juga kualitas listrik menjadi rendah. Beban yang sifatnya induktif, yangmengandung belitan kawat seperti motor listrik, mesin las faktor kerjanya berkisar0,6 sampai 0,7. Kondisi sebelum kompensasi, daya aktif P sebagai referensi,daya induktif sebelum kompensasi QL, daya semu sebelum kompensasi S1,faktor kerja sebelum kompensasi ϕ1 Gambar 3.80. Kondisi setelah kompensasi,daya aktif P sebagai referensi tetap sama, daya induktif setelah kompensasioleh kapasitor (QL – QC), daya semu setelah kompensasi S2, faktor kerja setelahkompensasi ϕ2. Persamaan daya reaktif kompensasi:QC = P(tan ϕ1 – tan ϕ2)

tan ϕ1 = LQP

tan ϕ2 = L CQ QP−

Gambar 3.76 Pengukuran dayadengan satu wattmeter

Gambar 3.77 Pengukurandaya dengan trafo arus (CT)

Gambar 3.78 Pengukuran daya dengan dua wattmeter

94

P = Daya aktif (W)QL = Daya induktif (VAR)QC = Daya kapasitif (VAR)ϕ1 = Sudut phasa sebelum kompensasiϕ2 = Sudut phasa setelah kompensasiSistem daya listrik yang besar belum dilakukan kompensasi, pengaruh dayainduktif QL dari beban motor induksi dirasakan oleh sistem tegangan 20 KVGambar 3.81a. Pelaksanaan kompensasi daya reaktif sistem kelistrikanGambar 3.81b, dengan pemasangan kapasitor di sisi tegangan rendah 400 V,sehingga rugi-rugi daya reaktif tidak ada dalam sistem tegangan 20 KV.

Gambar 3.81 Aliran daya reaktif sebelum dan sesudah kompensasi

3.10.2 Sistem Kompensasi Daya 3 PhasaPemasangan kapasitor sebagai kompensasi daya reaktif dilakukan dengan duacara Gambar 3.82. Pertama untuk beban daya besar seperti motor induksikapasitor dipasang secara paralel dengan beban. Cara kedua kapasitor dipasangseri untuk daya kecil di bawah ratusan watt, misalnya lampu TL.

Gambar 3.79 Lampu TL dengan kompensasi kapasitor

Gambar 3.80 Segitiga daya kompensasi

95

Gambar 3.82 Rangkaian kompensasi paralel dan kompensasi seri

Pemasangan untuk beban besar dengan beban faktor kerja rendah, misalnyamotor induksi, air condition yang banyak dipakai di pertokoan, hotel-hotel, danperkantoran. Instalasi kapasitor dilakukan dengan dua cara. Pertama denganpengaturan secara sentral pada panel daya di ruang transformator atau gensetGambar 3.81. Kedua instalasi kapasitor dilakukan secara kelompok beban,misalkan tiap 3 buah motor induksi dilayani satu kelompok kapasitor. Kelompokbeban air condition dilayani oleh kapasitor lainnya Gambar 3.82.

Contoh: Sebuah lampu TL = 58 W dan sebuah lampu pijar 12 W dipasangpada tegangan 220 V, frekuensi 50 Hz, faktor kerja sebelum kompensasi cos ϕ1= 0,48. akan dipasang kapasitor agar faktor kerja baru cos ϕ2 = 0,9 Gambar3.83. Hitung:a) Daya reaktif sebelum dan setelah kompensasi.b) Besar arus sebelum dan setelah kompensasi.c) Besar rating kapasitor.Jawaban:a) QC = P(tan ϕ1 – tan ϕ2);

cos ϕ1 = 0,48 ⇒ ϕ1 = 61,3° ⇒ tan ϕ1 = 1,82cos ϕ2 = 0,90 ⇒ ϕ2 = 25,8° ⇒ tan ϕ2 = 0,48Q = (58 W + 12 W) × (1,82 – 0,48) = 93,8 VAR

b) I1 = 1cos

PU ϕ =

70 W230 V 0,48⋅ = 0,63 A

I2 = 2cos

PU ϕ =

70 W230 V 0,9⋅ = 0,34 A

c) 22CQf Uπ

= 2 293,8 VAR

2 50 Hz 230 Vπ ⋅ ⋅ = 5,65 µF

Gambar 3.83 Kompensasi grup Gambar 3.84 Kompensasi sentral

96

Gambar 3.85 Kompensasi paralel dan kompensasi seri beban satu phasa

3.11 Rangkuman• Listrik AC dihasilkan dari hasil induksi elektromagnetik, sebuah belitan kawat

yang berdekatan dengan kutub magnet permanen. Kutub permanen diputarpada sumbunya, maka di ujung-ujung belitan timbul tegangan listrik bolak-balik.

• Prinsip generator AC sesuai kaidah tangan kiri Flemming, belitan kawat dalamloop tertutup yang dipotong oleh garis gaya magnet, pada ujung belitan kawatakan timbul ggl induksi.

• Satu periode gelombang adalah satu siklus penuh, yaitu satu siklus positifdan satu siklus negatif.

• Bentuk gelombang AC bisa berupa gelombang sinusoida, gelombang kotak,gelombang pulsa, dan sebagainya.

• Frekuensi adalah jumlah periode dalam satu detik. Listrik PLN dengan frekuensi50 Hz, dalam satu detik terjadi perubahan siklus positif-negatif sebanyak 50kali dalam satu detiknya.

• Panjang gelombang, dihitung berdasarkan kecepatan cahaya, 300.000 km/detik.• Harga rata-rata gelombang sinusoida, yaitu 0,636 harga maksimum.• Harga efektif dari suatu tegangan/arus bolak balik (AC) adalah sama dengan

besarnya tegangan/arus searah (DC) pada suatu tahanan, di manakeduanya menghasilkan panas yang sama.

• Harga efektif gelombang sinusoida besarnya 0,707 dari harga maksimumtegangan/arus.

• Pergeseran phasa terjadi ketika tahanan R dirangkai seri dengan kapasitordan dipasang pada sumber tegangan bolak balik.

• Kapasitor menyebabkan pergeseran phasa di mana tegangan drop di kapasitormendahului (leading) terhadap tegangan sumbernya.

• Induktor menyebabkan pergeseran phasa arus tertinggal (lagging) terhadaptegangan sumbernya.

• Kapasitor memiliki sifat melewatkan arus bolak balik.• Nilai reaktansi kapasitor berbanding terbalik dengan kapasitansinya (XC = 1/

2·π·f·C).• Makin besar frekuensi nilai reaktansi kapasitif menurun, pada frekuensi rendah

nilai reaktansi kapasitif meningkat.

97

• Reaktansi Induktif (XL) berbanding lurus dengan frekuensi (XL= 2·π·f·L).• Makin besar frekuensi nilai reaktansi induktif meningkat, pada frekuensi

rendah nilai reaktansi induktif akan menurun.• Drop tegangan induktor mendahului 90° terhadap arus.• Impedansi (Z) adalah gabungan tahanan R dengan induktor L atau gabungan

R dengan kapasitor C.• Bilangan kompleks adalah kumpulan titik yang dibentuk oleh bilangan nyata

dan bilangan khayal, dalam bidang kompleks W = a + jb.• Bilangan nyata dari komponen Resistor, bilangan khayal dari komponen

induktor +j dan komponen kapasitor –j.• Dari bilangan kompleks bisa ditransformasikan ke bilangan polar atau bilangan

eksponensial, atau sebaliknya.• Sudut diperoleh dari arc tg X/R.• Bilangan polar memiliki besaran dan menyatakan sudut arah.• Bilangan eksponensial memiliki besaran dan eksponensial dengan bilangan

pangkat menyatakan arah sudut.• Rangkaian seri resistor dan induktor dengan sumber listrik AC akan terjadi

drop tegangan pada masing-masing dan terjadi pergeseran phasa keduategangan sebesar 90°.

• Ada pergeseran sudut phasa antara tegangan dan arus sebesar ϕ.• Rangkaian paralel resistor dan induktor dengan sumber tegangan AC

menghasilkan cabang arus resistor IW sebagai referensi, arus cabang induktorberbeda sudut phasa sebesar 90° terhadap arus IW, arus total merupakanpenjumlahan arus cabang resistor dan arus cabang induktor.

• Beban impedansi arus bolak balik memiliki tiga jenis daya, yaitu daya semusatuan volt-amper, daya aktif dengan satuan watt, dan daya reaktif dengansatuan volt-amper-reaktif.

• Daya aktif dinyatakan dengan satuan watt, pada beban resistif daya aktifmerupakan daya nyata yang diubah menjadi panas.

• Pada beban impedansi daya nyata hasil kali tegangan dan arus dan faktorkerja (cos ϕ).

• Pada beban di mana pergeseran phasa tegangan dan arus sebesar 90°,maka daya aktif akan menjadi nol.

• Daya semu dinyatakan dengan satuan Volt-amper, menyatakan kapasitasperalatan listrik. Pada peralatan generator dan transformator kapasitasdinyatakan dengan daya semu atau KVA.

• Segitiga daya menyatakan komponen daya aktif (P), daya reaktif (Q) dandaya semu (S). Resistor seri induktor diberi tegangan AC, berbeda dalammenggambarkan segitiga daya dengan beban resistor paralel denganinduktor.

• Faktor kerja menggambarkan sudut phasa antara daya aktif dan daya semu.Faktor kerja yang rendah merugikan mengakibatkan arus beban tinggi.Perbaikan faktor kerja menggunakan kapasitor

• Rangkaian resistor paralel kapasitor, memiliki dua cabang arus. Pertamacabang arus resistor menjadi referensi dan kedua cabang arus kapasitormendahului tegangan sebesar 90°. Arus total sebagai penjumlahan vektorcabang arus resistor dan cabang arus kapasitor.

98

3.12 Soal-Soal1. Frekuensi Genset diketahui f = 55 Hz, hitung besarnya periode.2. Frekuensi radio Elshinta FM 89.8 Mhz, hitung panjang gelombangnya.3. Gelombang sinusoida bervariasi dari 0 hingga 10 Volt (maksimum). Hitung

besarnya tegangan sesaat pada sudut 30°, 45°, 90°, 270° dari satu periode.4. Tegangan bolak-balik memiliki tegangan maksimum 10 Volt. Hitung besarnya

tegangan rata-rata dalam satu periode.5. Tegangan bolak-balik sebesar 20 V berbentuk gelombang sinusoida, hitung

besarnya tegangan maksimum, tegangan maksimum ke maksimum.6. Kapasitor 0,1 µF, dihubungkan dengan sumber listrik AC frekuensi 50Hz.

Hitung nilai reaktansi kapasitifnya.7. Induktor murni sebesar 1 H, dihubungkan dengan sumber tegangan AC

100 sin 314 t. Tentukan besarnya arus sesaat.8. Sumber tegangan bolak-balik 10 V, dirangkaikan dengan beban impedansi

Z dan menarik arus 50 mA. Hitung besarnya impedansi.9. Sebuah impedansi dituliskan bilangan kompleks Z = (8 + j6) Ω, tuliskan

dalam bentuk polar.10. Dua buah impedansi Z1 = (4 + j5) ΩΩΩΩΩ dan Z2 = (4 – j8) dihubungkan dengan

sumber tegangan bolak-balik. Hitung:a) besarnya nilai impedansi masing-masingb) jika keduanya dihubungkan seri hitung impedansi totalc) jika keduanya dihubungkan paralel hitung impedansi totalnya

11. Rangkaian Gambar 3.22 resistor R = 10 kΩ, diberikan tegangan AC 12 Vdipasang Ampermeter dan terukur 4,8 mA. Hitung besarnya impedansi Z,besarnya induktorXL , drop tegangan pada resistor UW dan drop teganganinduktor UBL.

12. Beban induktif dihubungkan dengan tegangan AC 220 V, menarik arus 1,0 Adan terukur faktor kerja 0,85. Hitung daya semu, daya aktif, dan daya reaktif.

13. 10 buah lampu pijar dengan tegangan 40 W/220 V, digabungkan dengan 10buah lampu TL 18 W/220V. Faktor kerja terukur sebesar cos α1 = 0,5.Hitunglah daya semu dari beban dan besarnya arus I1 sebelum kompensasi.Jika diinginkan faktor kerja menjadi cos α2 = 0,85, hitung besarnya arus I2(setelah kompensasi).

14. Rangkaian seri R, XL dan XC terukur tegangan drop Uw = 15 V, UbL = 25 V, UbC= 15 V. Hitunglah besarnya tegangan suplai U.

15. Rangkaian seri R = 100 Ω, induktor L = 1 H, dan kapasitor C = 10 µF,dihubungkan dengan sumber tegangan AC, frekuensi = 50 Hz. Hitungbesarnya impedansi Z.

16. Rangkaian paralel dari reaktansi induktor XL = 100 Ω, reaktansi kapasitor XC =120 Ω, Resistor R = 500 Ω dihubungkan dengan sumber tegangan AC 100V. Hitunglah besarnya arus cabang dan besar arus total.

17. Induktor L = 0,1 H dirangkai paralel dengan kapasitor C = 12 nF. Hitunglah:a) Besarnya frekuensi resonansi.b) Jika frekuensi ditetapkan 50 Hz, induktor L = 0,1 H. Hitung besarnya

nilai kapasitor agar terjadi kondisi resonansi.

99

BAB 4TRANSFORMATOR

4.1 Mesin ListrikMesin listrik dapat dibagi menjadi dua bagian, yaitu mesin listrik statis dan mesinlistrik dinamis. Mesin listrik statis adalah transformator, alat untuk mentransferenergi listrik dari sisi primer ke sekunder dengan perubahan tegangan padafrekuensi yang sama. Mesin listrik dinamis terdiri atas motor listrik dan generator.Motor listrik merupakan alat untuk mengubah energi listrik menjadi energi mekanikputaran. Generator merupakan alat untuk mengubah energi mekanik menjadi energilistrik. Anatomi keseluruhan mesin listrik tampak pada Gambar 4.1 berikut.

4.2 TransformatorBerikut adalah ilustrasi pentingnya pemakaian transformator dalam sistem

distribusi tenaga listrik. Daya listrik sebesar 5.500 kW disalurkan sejauh 100km dengan tegangan 220 V, faktor kerja cos ϕ =1. Besarnya arus yang mengalir

sebesar I = cos

PU ϕ

= 5.500.000 W220 V (1)

= 25.000 A.

Gambar 4.1 Peta jenis-jenis mesin listrik

100

Gambar 4.3 Nameplate Trafo Satu Pasa

Jika drop tegangan yang diijinkan sepanjang penghantar 10%, maka penampang

penghantar yang digunakan q = 2 cos LIxUv

ϕ = (2.100.000 m)(25.000 A)(1)

(56)(22 V) = 4.05 m2

Bisa dibayangkan penampang penghantar 4.05m2 sepanjang 100 km akansangat merepotkan, harganya akan sangat mahal, tiang penyangga kabel akansangat besar. Untuk itu jika tegangan listrik dinaikkan menjadi 220 kV, makabesarnya arus hanya 25 A saja dan penampang kabel penghantar cukup 4,05mm2. Ilustrasi di atas pentingnya peranan transformator untuk menyalurkantenaga listrik dalam sistem distribusi, dengan sistem tegangan tinggi, arus listrikyang dialirkan cukup kecil dan penampang penghantarnya kecil serta ekonomis.

4.3 Prinsip Kerja TransformatorTransformator Gambar 4.2 memiliki konstruksi sebuah inti dari tumpukan pelattipis bahan ferro magnetis yang satu sisi dipasang belitan primer N1, dan satusisi lainnya dipasangkan belitan sekunder N2. Belitan primer N1 dihubungkan kesumber listrik AC dengan tegangan primer U1 dan arus primer I1. Pada inti trafotimbul garis gaya magnet yang diinduksikan ke belitan sekunder N2. Pada belitansekunder N2 timbul tegangan sekunder U2 dan arus sekunder I2. Pada trafoideal berlaku daya primer sama dengan daya sekunder. Energi listrik sekunderdisalurkan ke beban listrik. Besarnya tegangan induksi berlaku persamaansebagai berikut:

U0 = 4,44 B. Afe. f. NU0 = Tegangan induksiB = Fluks magnetAfe = Luas intif = FrekuensiN = Jumlah belitan

Spesifikasi teknik sebuah transformator dicantumkan dalam nameplate, sepertiGambar 4.3 berikut ini:Daya trafo 20 KVATegangan primer 6.000 VArus primer 3,44 AFrekuensi 50 HzTegangan sekunder 230 VArus sekunder 87 AImpedansi trafo 5%

Gambar 4.2 Prinsip kerja transformator satu phasa

101

Berbagai bentuk inti transformator salah satunya disebut tipe Core, sepertiGambar 4.4. Satu kaki dipasang belitan primer dan kaki lainnya dipasang belitansekunder. Transformator ideal tidak memiliki rugi-rugi sehingga daya primer samadengan daya sekunder.

Transformator:a) memindahkan daya listrik dari satu sisi ke sisi lainnyab) tidak ada perubahan frekuensic) bekerja berdasarkan induksi elektromagnetisd) dua rangkaian terjadi mutual induksi saling mempengaruhi

4.4 Transformator IdealTransformator ideal adalah trafo yang rugi-ruginya nol, artinya daya pada belitanprimer sama dengan daya pada belitan sekunder. Dalam kondisi trafo tanpabeban, hubungan antara tegangan primer dan sekunder dengan jumlah belitanprimer dan sekunder berlaku persamaan:

1

2

UU

= 1

2

NN

Perbandingan tegangan disebut perbandingan transformasi dituliskan dengansimbol η.

η = sisi tegangan tinggisisi tegangan rendah

− −− −

= 1

2

UU

Perbandingan transformasi (η) juga berlaku pada perbandingan belitan primer

dan sekunder η = 1

2

NN

Hubungan antara tegangan dan jumlah belitan, secara teoritis mengikuti hukum

induksi yang besarnya jumlah belitan N dan t

∆∆Φ . Besarnya tegangan induksi:

Uinduksi = Nt

∆∆Φ

Mengingat pada trafo memiliki dua belitan, yaitu belitan primer N1 dan belitansekunder N2, maka tegangan primer dan sekunder dapat diketahui:

Gambar 4.4 Trafo satu phasa jenis Core

102

U1 = N1 t∆∆Φ dan U2 = N2 t

∆∆Φ

t∆∆Φ = 1

1

UN

dant

∆∆Φ = 2

2

UN

Mengingat t

∆∆Φ , sisi kiri sama dengan sisi kanan maka persamaan umum

hubungan antara tegangan dan jumlah belitan pada trafo ideal adalah:

1

1

UN

= 2

2

UN

atau 1

2

UU

= 1

2

NN

Perbandingan transformasi antara arus dengan jumlah belitan transformatordapat diuraikan dengan persamaan:

2

1

II

= 1

2

NN

Dengan demikian perbandingan transformasi untuk arus berlaku η = 2

1

II

Perbandingan transformasi untuk impedansi Z, tahanan belitan tembaga R daninduktansi belitan X dapat diturunkan dari tegangan dan arus, dan berlakupersamaan:

η2 = 1

2

ZZ

η2 = 1

2

RR

η2 = 1

2

XX

Dengan menggunakan perbandingan transformasi tersebut, berlaku jugahubungan antara impedansi Z dengan jumlah belitan N sebagai berikut:

1

2

ZZ

= 2

12

2

NN

atau 1

2

NN

= 1

2

ZZ

Kondisi Trafo Ideal jika ditinjau dari arus primer dan sekunder berlaku:S1 = S2 ⇒ U1 I1 = U2 I2Belitan kawat primer maupun belitan sekunder mengandung komponenresistansi R dan komponen induktansi XL yang keduanya membentuk impedansiZ. Persamaan impedansi untuk Trafo Ideal berlaku:

Z1 = 1

1

UI

Z2 = 2

2

UI

1

2

ZZ

= 1

2

NN

2

1

II

Tegangan primer Gambar 4.5a berbentuk sinusoida U dengan frekuensi 50 Hz(20 milidetik), siklus positif dengan sudut 0 sampai 180° dan siklus negatif dari180° sampai 360°. Arus magnetisasi Im Gambar 4.5b terlambat 90° daritegangan primer, menghasilkan fluks magnet Φ pada inti trafo yang jugaberbentuk sinusoida yang bentuknya sama dengan arus magnetisasi. Induksimagnet yang terjadi pada inti trafo akan diinduksikan ke belitan sekunder.Tegangan sekunder yang dihasilkan Gambar 4.5c berbeda sudut phasa teganganprimer dengan sekunder sebesar 180°.

103

Pada belitan primer ketika dihubungkan dengan sumber tegangan U, timbularus tanpa beban I0. Arus primer I0 terbentuk dari komponen arus magnetisasiIm yang menghasilkan fluks magnet Φ, dan komponen arus rugi inti Iv. Gambar4.6.Im = I0 sin αIv = I0 sin αGaris gaya magnet pada inti trafo tampak pada Gambar 4.7. Belitan primer N1yang dihubungkan dengan tegangan AC dialiri arus primer I1. Arus primermenghasilkan fluks magnet yang mengalir sepanjang inti besi yang melingkupijuga belitan sekunder N2. Ketika belitan sekunder dipasang kan beban, timbularus sekunder I2 yang menghasilkan fluks magnet yang berlawanan arah denganfluks magnet arus primer.

Gambar 4.5 Bentuk tegangan input, arus magnetisasi dan tegangan output trafo

Gambar 4.6 Vektor arus magnetisasi Gambar 4.7 Belitan primer dansekunder trafo satu phasa

Gambar 4.8 Bentuk inti trafo tipe E-I, L, M dan tipe UI

104

Gambar 4.9 Inti trafo tipe EI satu phasa

(a) (b)

4.5 Inti TransformatorKomponen transformator yang penting adalah inti trafo. Inti trafo dibuat dari bahanferromagnetis berupa plat-plat tipis yang ditumpuk menjadi satu sehinggamembentuk inti dengan ketebalan tertentu. Ada beberapa jenis inti trafo,diantaranya:a. Bentuk EIb. Bentuk Lc. Bentuk Md. Bentuk UIInti transformator EI atau tipe Shell Gambar 4.8. Trafo jenis ini paling banyakdipakai untuk trafo daya kecil puluhan watt sampai daya besar orde kilowatt.Belitan primer dan sekunder digulung pada inti bagian tengah. Belitan primerdigulungkan terlebih dulu, setiap lapisan gulungan dipisahkan dengan kertasyang berfungsi sebagai isolasi. Bentuk inti lainnya adalah bentuk M- yangsebenarnya akan membentuk tipe yang sama dengan tipe Shell Gambar 4.9.Bentuk UI atau sering disebut jenis inti banyak dipakai untuk trafo dengan dayakecil peralatan elektronika.

Belitan sekunder trafo jenis Shell diperlihatkan pada Gambar 4.10 di bawah ini.1. Cara pertama belitan primer dibelitkan di atas tumpang tindih dengan belitan

sekunder.2. Cara kedua belitan primer dibelitkan di atas, dibawahnya belitan sekunder.3. Cara ketiga sama dengan cara kedua, ditambahkan isolasi untuk

memisahkan dua belitan.

Jumlah belitan dan penampang kawat belitan primer dan sekunder berbedaukuran, disesuaikan dengan tegangan dan besarnya arus yang mengalir dimasing belitan primer dan sekunder.

Gambar 4.10 Susunan belitan primer dan sekunder

105

Bentuk inti trafo yang lainnya tampak seperti Gambar 4.11 disamping. Belitanprimer dan sekunder digulung dalam satu kern. Sedangkan inti merupakan pitaberbentuk memanjang yang dibelitkan di dua sisi trafo sampai mengisi penuhbelitan kawatnya. Selanjutnya kedua gulungan inti diikat dengan pelat sehinggainti tidak terlepas.

4.6 Rangkaian Listrik TransformatorRangkaian pengganti trafo Gambar 4.12 terdiri atas R menyatakan resistansibelitan primer dan sekunder. Induktor XL, menyatakan induktansi belitan primerdan sekunder. Komponen Impedansi Z terdiri R dan XL dalam satuan Ohm.Drop tegangan pada resistor sebesar UR = I R, drop tegangan di induktor sebesarUL = I XL. Tegangan U2 menyatakan tegangan sekunder. Tegangan U20merupakan penjumlahan vektor tegangan U2, UR dan UL.Besarnya tegangan terminal:

U2 = U20 – UR – ULU2 = U20 – I R – I XL

Beban trafo dapat berupa resistor R, induktor L atau kapasitor C. Gambar 4.13memperlihatkan karakteristik tegangan sekunder dan peningkatan arus beban.Dengan beban kapasitor C, ketika arus meningkat tegangan terminal lebih besar.Saat dibebani resistor R ketika arus meningkat beban terminal menurun. Denganbeban induktor L ketika arus meningkat, tegangan terminal sekunder menurun tajam.

Gambar 4.11 Inti trafo jenis pelat gulung

Gambar 4.12 Rangkaian ekivalen trafo Gambar 4.13 Grafik tegangan sekunderfungsi arus beban

106

Gambar 4.15 Pengawatan uji trafo(a) Uji tanpa beban(b) Uji hubung singkat

Gambar 4.14 Vektor tegangan(a) beban induktip(b) beban kapasitip

4.7 Diagram Vektor TeganganVektor diagram Gambar 4.14a, menggambarkan tegangan dan arus trafo denganbeban induktor. Tegangan sekunder U2 penjumlahan tegangan induksi U20, URdan UL. Antara tegangan U2 dan arus I berbeda phasa sebesar ϕ, dimana arusI terbelakang (lagging) sebesar 90°. Tegangan U2 lebih kecil dibandingkantegangan U20. ktor diagram, Gambar 4.14b, trafo dengan beban kapasitor.Tegangan sekunder U2 penjumlahan vektor tegangan induksi U20, UR dantegangan UL. Tegangan U2 dan arus I berbeda sudut phasa sebesar ϕ, dimanaarus I mendahului (leading) sebesar 90°.

Dalam prakteknya beban trafo lebih bersifat resistip atau beban impedansi(gabungan resistor dan induktor).

4.8 Rugi-Rugi TransformatorAda dua jenis kerugian dalam transformator, yaitu rugi inti dan rugi tembaga.Untuk mengukur rugi inti dilakukan dengan pengujian trafo tanpa beban danuntuk mengukur rugi tembaga dilakukan dengan pengujian trafo hubung singkat.

a. Pengujian Trafo Tanpa BebanPengujian trafo tanpa beban dimaksudkan untuk mengukur rugi-rugi padainti trafo. Rugi inti trafo disebabkan oleh proses magnetisasi dan histerisis.Pengukuran rugi inti seperti Gambar 4.15a. Bagian primer trafo dipasangwattmeter dan voltmeter. Bagian sekunder trafo tanpa beban.

Rugi-rugi inti trafo = penunjukan wattmeterSebuah trafo dalam pengukuran tanpa beban penunjukan voltmeter U1n 220 V,penunjukan wattmeter 20 W dipasang ampermeter penunjukan arus 0,68 A.Maka dapat dilakukan analisis rugi-rugi trafo sebagai berikut.

107

S = U I = 220 V × 0,68 A = 149,6 VA

Z = UI

= 220 V0,68 A

= 323,5 ΩΩΩΩΩ

Cos ϕ = PS = 20 W

149,6 VA = 0,1337

ϕ = arc 0,1337 = 82°

Transformator tanpa beban, yang mengalir hanya arus sisi primer I0 sebesar0,68 A yang melalui tahanan tembaga RCU. Arus tanpa beban I0 terdiri atasarus magnetisasi Im yang melalui induktansi XLdan arus aktif IR yang melewatitahanan inti besi RFE dengan sudut ϕ = 82°. Gambar 4.16.Vektor tegangan U tegak lurus dengan arus magnetisasi Im. Sedangkantegangan U beda sudut phasa dengan arus I0 sebesar ϕ = 82° Gambar4.17. Arus I0 terukur oleh amperemeter dibagian primer sebenarnyamerupakan komponen arus magnetisasi Im dan arus aktif IR.

b. Pengujian Trafo Hubung SingkatPengujian Trafo hubung singkat dilakukan untuk mengukur besarnya kerugiantembaga pada trafo. Pengukuran rugi-rugi tembaga dilakukan dengan caraseperti Gambar 4.15b. Trafo bagian primer dihubungkan dengan sumbertegangan yang bisa diatur besarnya, dipasang ampermeter dan wattmeter.Belitan sekundernya dihubung singkatkan. Besar tegangan primer Uk antara5% sampai dengan 10% dari tegangan primer. Tegangan diatur dari palingkecil, dinaikkan bertahap sampai ampermeter menunjukkan arus primernominalnya I1n.

Gambar 4.16 Rangkaian penggantitrafo tanpa beban

Gambar 4.17 Vektor tegangan dan arus pada uji tanpa beban

Gambar 4.18 Vektor tegangan dan arus pada uji tanpa beban

108

Gambar 4.19 Rangkaian pengganti trafosekunder dihubung singkat

Gambar 4.20 Rangkaian pengganti trafodengan komponen resistansi dan induktansi

Besarnya rugi-rugi tembaga = penunjukan wattmeterPengujian hubung singkat trafo dihasilkan data pengukuran wattmeter 60 W,penunjukan ampermeter 3 A pada tegangan 21 V. Maka dapat dilakukananalisis sebagai berikut:

Uk = 21 V 100%

220 V⋅

= 9,54%

Saat dilakukan pengujian hubung singkat dapat ditentukan impendansi in-ternal trafo Z dan kerugian tembaga pada belitan PCU.

Cos ϕ = PU I

= 60 W21 V 3 A⋅

= 0,95ϕ = 18°Tegangan UK sephasa dengan komponen impedansi Zk, tegangan URsephasa dengan komponen tahanan tembaga R dan tegangan UX sephasadengan komponen induktansi XK Gambar 4.19.

UR = U cos ϕ = 21 V · 0,95 = 19,95 V

Z = VI =

21 V3 A = 7 ΩΩΩΩΩ

RK = Z cos ϕ = 7 Ω · 0,95 = 6,65 ΩΩΩΩΩUX = U sin ϕ = 21 V · 0,31 = 6,51 VXK = Z sin ϕ = 7 Ω · 0,31 = 2,17 ΩΩΩΩΩBesarnya rugi-rugi tembaga = penunjukan wattmeter = 60 WKomponen tahanan tembaga RK, komponen induktansi XK dari sebuahtransformator diperlihatkan pada Gambar 4.20.

Kesimpulan dari kedua pengujian trafo, yaitu uji trafo tanpa beban dan pengujiantrafo hubung singkat dapat disimpulkan sebagai berikut:1. Besarnya rugi inti trafo: 20 W2. Besarnya rugi tembaga: 60 W3. Parameter tegangan hubung singkat UK: 9,54%

109

4.9 Efisiensi TransformatorEfisiensi trafo dinyatakan dalam angka prosentase, pada faktor kerja cos ϕ =0,2 efisiensi trafo mencapai sekitar 65%. Pada beban dengan faktor kerja cos ϕ= 1,0, efisiensi trafo bisa mencapai 90%, Gambar 4.21.

η = ab

ab VFe+ + P

P P Pcu

Trafo berdaya kecil 250 VA; cos ϕ = 0,7;rugi inti 10 watt dan rugi tembaga 15 watt.Efisiensi trafo dapat dihitung denganpersamaan berikut ini:

η = 175 W

175 W + 10 W + 15 W = 175 W200 W

= 0,875

4.10 Akibat Hubung SingkatKejadian hubung singkat pada trafo bisa berakibat fatal, misalnya belitan primeratau sekunder terbakar. Penyebabnya bisa karena isolasi antara belitan primerdan sekunder cacat dan terkelupas, atau terjadi hubung singkat pada belitansekundernya. Untuk menghindari akibat buruk hubung singkat trafo dipasangkanalat pengaman, misalnya sekering atau pemutus daya Circuit Breaker. Ketikaterjadi hubung singkat akan terjadi arus hubung singkat Gambar 4.22 yangsangat besar dan bisa merusak belitan tembaga baik sisi primer atau sisi belitansekundernya.

Besarnya arus hubung singkat:

IKD = n

k

IU

· 100%

IKD = arus hubung singkatIn = arus nominalUk = tegangan hubung singkat

Sebuah trafo 220 V/24 V, arus 1 A/9 A, prosentase hubung singkat Uk = 5%,hitung besarnya arus hubung singkat.

IKD = 100% · n

k

IU

= 100% · 9 A5%

= 180 A

is ≥ 1,8 · 2 · IKD

is ≥ 2,55 · IKD = 2,55 × 180 A = 459 A

Gambar 4.21 Grafik arus hubung singkattrafo grafik arus hubung singkat trafo

Gambar 4.22 Grafik efisiensi transformator

110

Gambar 4.23 Rangkaian listrikautotransformator

Gambar 4.24 Autotrafo dengan bentukinti toroida

4.11 AutotransformatorAutotransformator termasuk trafo yang dibuat dengan rancangan berbeda,karena belitan primer dan belitan sekunder menggunakan satu belitan. Sehinggaada belitan yang terhubung seri dan ada belitan yang terhubung secara paralel,Gambar 4.23.Rumus untuk Autotransformator tetap berlaku persamaan:

1

2

UU

= 1

2

NN

≈ 2

1

II

Autotrafo jumlah belitan primer N1 300 belitan, jumlah belitan sekunder N2sebanyak 207 belitan. Jika tegangan sekunder U2 sebesar 270 volt. Besarnyategangan sisi primer.

U1 = 1 1

2

U NN =

207 V 300 V270

⋅ = 230 V

Konstruksi autotransformator yang umum kita temukan berbentuk bulat sepertiGambar 4.24. Tegangan primer konstan dihubungkan dengan jala-jala PLN.Tegangan sekunder berubah-ubah dengan cara memutar knop yang dapatberputar. Dengan memutar knop pada sudut tertentu, menentukan jumlah belitansekundernya, sehingga tegangan sekunder berbanding dengan sudut putaranknop putarnya. Autotrafo memiliki efisiensi yang baik sekali mendekati 98%dikarenakan rugi-rugi tembaga dan rugi inti trafo sangat kecil. Tetapi yang harusdiperhatikan pemasangan penghantar phasa dan netral tidak boleh terbalik,karena berakibat tegangan 220 V yang membahayakan.

111

4.12 Transformator KhususUntuk kebutuhan khusus seperti trafo untuk pengelasan logam Gambar 4.25diperlukan karakteristik khusus, seperti tegangan kecil tetapi arusnya sangatbesar dan arus bisa diatur sesuai kebutuhan. Untuk pengelasan logam tipisarus yang dipakai kecil, sedangkan untuk pengelasan logam yang tebaldibutuhkan arus yang besar. Untuk itu, dibuatlah inti bagian tengah terpisahdengan inti utama dan dapat diputar kanan atau kiri. Pada saat inti yang diputarsegaris dengan inti utama, garis gaya magnet maksimal dan arus sekunderlebih besar. Ketika inti yang diputar bergeser dari garis lurus, garis gaya magnetmengecil dan arus sekunder lebih kecil. Cara kerja trafo pengelasan Gambar4.26, sebelum elektro las disentuhkan ke benda kerja, tegangan sekunder U0 =70 V. Ketika elektro las menyentuh benda kerja logam, terjadi hubung singkattegangan di ujung elektrode 2 V dan arus lewat elektroda 150 A. Ada teganganUD 68 V didrop pada pada induktor. Karakteristik tegangan dan arus trafo lasGambar 4.27, menunjukkan tegangan 70 V dan arus sekunder sampai 150 A.Saat elektrode las menyentuh benda kerja logam, terjadi hubung singkat padabelitan sekunder, tegangan di sekunder trafo tetap 70 V dan tegangan di ujungelektroda hanya 2 V. Trafo Welding (mesin las) dirancang khusus mampumenahan arus hubung singkat yang besar secara terus menerus, sebagaiakibatnya faktor kerja trafo las rendah antara 0,4 sampai 0,5. Grafik Gambar4.27 menjelaskan beda tegangan pada elektrode las sebanding dengan arusyang dipakai. Pada arus 40 A tegangan sekitar 55 A. Saat arus 80 A, tegangan dielektrode 40 A. Daerah kerja trafo berada saat arus antara 80 A sampai130 A.

Gambar 4.25 Prinsip Transformatorkhusus untuk Welding

Gambar 4.26 Rangkaian Trafo Welding

112

4.13 Transformator PengukuranUntuk pengukuran tegangan dan arus yang besar diperlukan trafo pengukuran.Tujuannya untuk menyesuaikan besaran pengukuran dengan kemampuan alatukur, disamping untuk keamanan manusia. Pemakaian trafo pengukuran tidakhanya untuk voltmeter, ampermeter, kWhmeter saja, tetapi untukmengoperasikan berbagai peralatan kontrol relai tegangan, relai arus, relai bi-metal, dan sebagainya.

4.14 Trafo Pengukuran TeganganPanel distribusi dengan tegangan menengah 20 KV atau panel tegangan tinggi150 KV menggunakan trafo pengukuran tegangan (Potential Transformer = PT ),untuk menurunkan tegangan 150 KV atau 20 KV menjadi 100 V. Untuk arusbeban yang lebih besar 50 A dipakai trafo arus (Current Transformer = CT )Gambar 4.28 untuk menurunkan arus menjadi 1 A atau 5 A.

Untuk pengukuran tegangan 20 KV sistem tiga phasa, digunakan trafo teganganPT dengan ratio 20KV/100 V Gambar 4.29. Bagian primer trafo tegangan termi-nal 1.1 dan 1.2 dipasang pengaman dua sekering yang terhubung dengan jala-jala L1 dan L2. Bagian sekunder trafo tegangan, terminal 2.1 dan 2.2 dihubungkandengan Voltmeter dengan batas ukur 100 V. Terminal 2.1 dipasangkan sebuahsekering pengaman, terminal 2.2 dihubungkan dengan bumi sebagai pengamanbahaya tegangan sentuh jika terjadi gangguan pada trafo tegangan. Data teknistrafo pengukuran tegangan tertera dalam name plate Gambar 4.30 yangmenjelaskan spesifikasi teknis mencakup:

Gambar 4.27 Grafik tegangan fungsi arus, pada Trafo Welding

Gambar 4.28 Bentuk fisik Trafo Arus (CT)

1. sambungan belitan input2. belitan input3. peredam panas4. inti besi5. belitan output6. name plate7. terminal belitan input8. sekrup ground

113

Tegangan primer 10.000 VTegangan sekunder 100 VTegangan kerja 12, 28, 35, 75 KVDaya trafo 100 – 150 VAPresisi pengukuran 0,2 – 0,5%Frekuensi 50 Hz

4.15 Trafo Pengukuran ArusUntuk pengukuran arus beban yang besar digunakan trafo pengukuran arus(Current Transformer = CT). Trafo CT dipasang pada jala-jala seperti Gambar4.31 dengan terminal K menghadap sisi suplai daya, dan terminal L menghadapsisi beban. Terminal K harus dihubungkan dengan bumi untuk mengamankandari tegangan sentuh yang berbahaya jika ada gangguan kerusakan CT.Ampermeter yang digunakan memiliki batas ukur 1 A atau 5 A dengan skalapengukuran sesuai kebutuhan. Yang perlu diperhatikan ratio arus primer danarus sekunder trafo CT (CT ratio 300 A/5 A). Jika terjadi kerusakan pada alatukur atau alat kontrol yang dihubungkan dengan trafo pengukuran arus CT, makasisi sekunder trafo arus harus dihubung singkatkan. Jika tidak akan berbahayakarena akan menimbulkan tegangan induksi yang sangat tinggi dan berbahaya.Spesifikasi teknis trafo CT dapat dibaca pada nameplate yang menempel dibagian badan trafo CT Gambar 4.33. Informasi yang terkandung mencakupdata-data sebagai berikut:Tegangan nominal: 0,5/3/6 kVRatio arus: 300 A/5 AArus thermal: 6 kADaya trafo: 30–60 VAPresisi pengukuran: 0,5–1,0 %Frekuensi: 50 Hz

Gambar 4.29 Pengukuran dengantrafo tegangan (PT)

Gambar 4.30 Name plate Trafo tegangan

Gambar 4.31 Pengukuran dengan Trafo Arus

114

Gambar 4.34 Aplikasi trafo arussebagai meter potable

Trafo arus dalam bentuk portabel untukkebutuhan pemeriksaan atau pemeliharaandipakai jenis tang amper dengan sistem digitalGambar 4.34. Cara penggunaannya sangatpraktis, tekan tang amper masukkan ke salahsatu kabel phasa yang akan diukur, periksabatas ukurnya dan penunjukan amper terbacasecara digital. Tang amper juga dapatmengukur daya listrik KW- meter denganmenghubungkan kabel clip-on tegangan kephasa R, S, T dan N. Tang amper sangatbermanfaat untuk mengukur arus beban tiap-tiap phasa untuk mengetahui keseimbanganarus. Arus beban yang tidak seimbangberpotensi merusak alat listrik. Dengan metodetertentu tang amper bisa digunakan untuk me-lacak jika terjadi pencurian listrik yang disengaja.

4.16 Transformator Tiga PhasaTransformator 3 phasa digunakan untuk sistem listrik berdaya besar, baik padasistem pembangkitan, transmisi maupun distribusi. Transformator 3 phasa yangumum kita lihat pada gardu distribusi daya 250 KVA sampai 630 KVA berbentukpersegi Gambar 4.35. Konstruksi transformator 3 phasa untuk daya besar dalambentuk potongan lihat Gambar 4.36. Inti trafo berbentuk E-I dengan belitan primerdan sekunder pada ketiga kaki inti trafo. Terminal tegangan tinggi (primer) tampakdari isolator yang panjang. Terminal tegangan rendah (sekunder) dengan termi-nal lebih pendek. Trafo ditempatkan dalam rumah trafo yang diisi dengan minyaktrafo yang berfungsi sebagai pendingin sekaligus isolasi. Secara berkala minyaktrafo diganti. Pendinginan rumah trafo disempurnakan dengan dipasang sirippendingin agar panas mudah diserap oleh udara luar. Bagian terpenting daritrafo 3 phasa. Trafo 3 phasa bisa dibangun dari dua buah trafo satu phasa, atautiga buah trafo satu phasa. Untuk trafo 3 phasa berukuran berdaya besar, dibangundari tiga buah trafo satu phasa, tujuannya jika ada salah satu phasa yang rusak/terbakar, maka trafo yg rusak tersebut dapat diganti dengan cepat dan praktis.

Gambar 4.32 Nameplate Trafo Arus Gambar 4.33 Keterangan nameplate Trafo Arus

115

Trafo 3 phasa memiliki enam belitan Gambar 4.36. Tiga belitan primer dan tigabelitan sekunder. Belitan primer diberikan nomor awal 1, belitan 1U1 – 1U2 artinyabelitan primer phasa U. Belitan sekunder diberikan notasi nomor awal 2, misalnya2U2 – 2U1, artinya belitan sekunder phasa U. Belitan primer atau sekunderdapat dihubungkan secara Bintang atau hubungan Segitiga.

4.17 Inti Transformator Tiga PhasaBahan inti trafo 3 phasa dari bahan plat tipis ferromagnetis yang ditumpuk denganketebalan tertentu. Plat tipis dimaksudkan untuk menekan rugi-rugi histerisisdan arus edy pada batas minimal. Ada beberapa tipe inti trafo 3 phasa tampakpada Gambar 4.37. Tipe U-I terdiri dari tiga inti yang dipasangkan sudutmenyudut 120° Gambar 4.37a. Tipe U terdiri atas tiga inti U dipasang sudutmenyudut 120° Gambar 4.37b. Tipe menyudut ini dipakai untuk trafo 3 phasayang dipasang pada tabung bulat untuk trafo outdoor yang dipasang pada tiangjaringan distribusi. Tipe E-I yang banyak dipakai, tiap kaki terdapat belitan primerdan sekunder masing-masing phasa Gambar 4.37c. Tipe jenis ini banyak dipakaiuntuk daya kecil, sedang sampai daya besar. Bahkan tiga buah trafo satu phasayang digabungkan, bisa menjadi trafo tiga phasa.

Gambar 4.35 Bentuk fisik Transformator tiga phasa

Gambar 4.36 Belitan primer dan sekunder trafo tiga phasa

116

Gambar 4.38 Trafo tiga phasa belitan primerdan sekunder hubungan Bintang

Gambar 4.39 Trafo tiga phasa belitan primerdan sekunder hubungan Segitiga

Gambar 4.37 Belitan primer dan sekunder trafo tiga phasa

4.18 Hubungan Belitan TransformatorAda dua metoda hubungan belitan primer dan belitan sekunder. Pertamahubungan Bintang, kedua hubungan Segitiga. Pada Gambar 4.39, baik belitanprimer dan sekunder dihubungkan secara Bintang. Belitan primer terminal 1U,1V dan 1W dihubungkan dengan supply tegangan 3 phasa. Belitan sekunderterminal 2U, 2V dan 2W disambungkan dengan sisi beban. Hubungan belitanSegitiga baik pada belitan primer maupun belitan sekunder Gambar 4.38. Padahubungan Bintang tidak ada titik netral, yang diperoleh ketiganya merupakantegangan line ke line, yaitu L1, L2 dan L3.

4.19 Hubungan Jam Belitan TrafoTransformator 3 phasa antara tegangan primer dan tegangan sekunder perbeda-an phasa dapat diatur dengan metoda aturan hubungan jam belitan trafo. Satuputaran jam dibagi dalam 12 bagian, jika satu siklus sinusoida 360°, maka setiapjam berbeda phasa 30° (360°/12). Belitan trafo Dd0 Gambar 4.40a, menunjukkanhuruf D pertama belitan primer dalam hubungan Delta (segitiga), huruf d keduabelitan sekunder hubungan Delta (segitiga), angka 0 menunjukkan beda phasategangan primer-sekunder 0°. Belitan trafo Dy5 Gambar 4.40b, menunjukkanbelitan primer dalam hubungan Delta (segitiga), belitan sekunder Y (bintang),beda phasa antara tegangan primer-sekunder 5 × 30° = 150°.

Hubungan segitiga primer-sekunder Hubungan bintang primer-sekunder

117

Belitan trafo Dy-11 Gambar 4.40c, menunjukkan belitan primer dalam hubunganDelta (segitiga), belitan sekunder Y (bintang), beda phasa antara teganganprimer-sekunder 11 × 30° = 330°.

4.20 Minyak Trafo dan Relai BuchholzUntuk mendinginkan trafo dipakai minyak trafo yang berfungsi sebagai isolasi.Cadangan minyak trafo ditempatkan dalam tangki terpisah yang letaknya lebihtinggi dari rumah trafo. Antara tangki cadangan minyak trafo dan rumah trafoditempatkan relai Buchholz berupa dua tabung mercuri yang fungsinya berbedaGambar 4.41. Relai tabung mercury pertama mengamankan jika level minyaktrafo berkurang, maka relai akan memutuskan circuit breaker dan teganganlistrik putus. Relai tabung mercury kedua mendeteksi jumlah gas dalam ruang,jika trafo mengalami pemanasan yang berlebihan, relai tabung mercury akanmemutuskan circuit breaker dan tegangan primer trafo aman.

4.21 Konfigurasi Transformator Tiga phasaDi samping hubungan bintang dan segitiga dikenal juga hubungan segitiga terbuka(open delta-VV conection) dan hubungan Zig-zag. Hubungan segitiga terbuka Gambar4.42, terdiri dari dua trafo. Tegangan primer 20 KV dan tegangan sekunder 400 V.Dalam hubungan segitiga terbuka kapasitas maksimum beban besarnya = 0,577× kapasitas trafo 3 phasa. Contoh dua buah trafo 10 KVA dalam konfigurasisegitiga terbuka, daya maksimumnya = 0,577 × 3 × 10 KVA = 17.32 KVA saja.

Gambar 4.40 Vektor kelompok Jam pada Trafo 3 phasa

Gambar 4.41 Relai Buchholz

118

Gambar 4.42 Trafo 3 phasa hubungan Segitiga terbuka (hubungan VV)

Berikut ini konfigurasi hubungan bintang dan segitiga Gambar 4.43 untuktransformator transmisi tegangan tinggi. Jala-jala tegangan tinggi 380 KVditurunkan tegangan menjadi 220 KV. Agar tegangan benar-benar simetris dariketiga phasa, harus diperhatikan rasio belitan N1/N2 dari ketiga trafo harus sama.

4.22 Transformator dalam Jaringan AsimetrisJaringan distribusi untuk melayani pelanggan rumah tangga atau komersial dicatudari PLN dengan tegangan 20 KV dan diturunkan menjadi 400 V/230 V dengantransformator 3 phasa jenis pasangan luar Gambar 4.44. Dalam jaringan distribusiyang melayani kelompok rumah tangga sering terjadi kondisi beban tidak seimbang.Artinya beban antarphasa tidak sama, ada yang lebih besar atau lebih kecil. Kondisibeban asimetris diatasi dengan penggunaan trafo dalam hubungan Yyn6; Dyn5atau Yzn5. Satu trafo distribusi dengan daya 400 KVA bisa melayani antara 200sd 300 rumah tinggal dengan beban antara 2 KVA sampai 1,3 KVA tiap rumah.Rumah tinggal menggunakan suply satu phasa yang diambil dari salah satu daritiga phasa yang ada. Dalam satu blok rumah menggunakan phasa R dan N, bloklainnya phasa S dan N, blok lainnya phasa T dan N. Problem muncul karenabeban masing-masing phasa tidak seimbang. Hubungan Yyn6 pada Gambar 4.45a,belitan primer 20 KV dan sekunder 400 V dalam hubungan segitiga dengan netral.Beda phasa tegangan primer dan sekunder 180°. Perhatikan beban sekunderterpasang pada L3 dan N, arus yang mengalir sebesar I2.

Gambar 4.43 Trafo tiga phasa dengan belitan primer hubungan Segitiga,belitan sekunder hubungan Bintang

119

Pada sisi primer kita anggap phasa T mendapat beban sebesar I1, sedang phasa

R dan S mendapat beban sebesar 12 I1. Hubungan Dyn5 pada Gambar 4.45b,

belitan primer 20 KV dalam hubungan segitiga, belitan sekunder 400 V dalamhubungan bintang, beda phasa tegangan primer dan sekunder 150°. Saat bebansekunder L1 dan N mengalir I2, phasa R dan N. Pada belitan primer mengalir I1dari L1 dan L2. Transformator dengan hubungan Zig-zag memiliki ciri khusus,yaitu belitan primer memiliki tiga belitan, belitan sekunder memiliki enam belitan.Hubungan Yzn5 Gambar 4.46 menunjukkan belitan primer 20 KV terhubungdalam bintang L1, L2 dan L3 tanpa netral N. Belitan sekunder 400 V merupakanhubungan Zig-zag dimana hubungan dari enam belitan sekunder saling menyilangsatu dengan lainnya. Saat beban terhubung dgn phasa U dan N arus sekunderI2 mengalir melalui belitan phasa phasa U dan phasa S. Bentuk vektor teganganZig-zag garis tegangan bukan garis lurus, tetapi menggeser dengan sudut 60°.

4.23 Pengelompokan Hubungan TransformatorHubungan belitan transformator 3 phasa sesuai dengan Tabel 4.1 terbagi dalamkelompok jam 0 (beda phasa 0°) dan kelompok jam 5 (beda phasa 150°). Belitanprimer dikelompokkan dalam hubungan bintang dan segitiga, sedangkanbelitan sekunder ada hubungan bintang, segitiga dan zig-zag.

Gambar 4.46 Trafo daya Yyn5 dan bentukvektor tegangan sekundernyaGambar 4.44 Pemasangan trafo outdoor

Gambar 4.45 Trafo daya (Yyn6 dan Dyn5)dengan beban asimetris

120

Gambar 4.47 Name plate trafo daya tiga phasaGambar 4.48 Pengaturan tappingterminal trafo distribusi

Nameplate transformator 3 phasa pada Gambar 4.47 menjelaskan daya trafo160 KVA, tegangan primer 20 KV, dengan tiga tahapan tapping, tegangansekunder 400 V. Arus primer 4,62 A dan arus sekunder 231 A. Impedansi trafo4%, frekuensi 50 Hz, Hubungan belitan trafo Yzn5, Klas isolasi A kemampuanhubung singkat 1,8 detik. Rugi tegangan pada tegangan menengah 20 KV pastiterjadi karena pengaruh panjang kabel dan pengaruh beban. Tapping trafo padaGambar 4.48. Belitan primer dilakukan agar ratio N1/N2 tetap konstan, sehinggarugi tegangan tidak berpengaruh pada tegangan sekunder. Ada tiga tapping sesuainameplate, yaitu pada tegangan 20.800 V, tegangan 20.000 V dan tegangan 19.200 V.

Tabel 4.1 Grup Rangkaian Umum untuk Arus Putar-Transformator Daya

4.24 Paralel Dua TransformatorParalel dua transformator dilakukan dengan cara menyambungkan secaraparalel dua transformator. Tujuannya untuk mendapatkan kapasitas daya yangtersedia lebih besar sesuai kebutuhan beban. Prosedur paralel trafo satu phasadengan menyambungkan dua trafo Gambar 4.49. Terminal 2.1 trafo-1

121

dihubungkan voltmeter ke terminal 2.2 trafo-2. Terminal 2.2 trafo-1 disambung-kan ke terminak 2.1 trafo-2. Jika penunjukan voltmeter 230 V berarti dicapai bedategangan nominal. Lepaskan voltmeter dan sambungan terminal 2.2 dan terminal2.1 trafo-2. Kemudian trafo-2 terminal 2.1 sambung kan ke-2L1, terminal 2.2 ke-2L2.

Syarat teknis paralel dua transformator.1. Tegangan kedua trafo harus sama.2. Ratio belitan N1/N2 kedua trafo sama.Paralel dua trafo 3 phasa Gambar 4.50 harus memenuhi persyaratan teknissebagai berikut:1. Ratio belitan N1/N2 kedua trafo identik sama termasuk setting tapping kedua

trafo juga harus sama.2. Impedansi kedua usahakan sama, trafo dengan kapasitas daya lebih kecil

impedansinya harus lebih besar.3. Ratio daya trafo besar dan kecil tidak melebihi 3 : 1.

Sebelum dilakukan penyambungan paralel dilakukan pengecekan denganvoltmeter, jika penunjukan adalah 0 volt, dapat disambungkan terminal sepertiGambar 4.50. Jika salah dalam hubungan voltmeter maka penunjukan akandua kali lipat tegangan terminalnya = 800 V.

4.25 Rangkuman• Mesin listrik dapat dibagi menjadi dua bagian, yaitu mesin listrik statis dan

mesin listrik dinamis. Mesin listrik statis adalah transformator, mesin listrikdinamis terdiri atas motor listrik dan generator.

• Transformator :a) memindahkan daya listrik dari satu sisi ke sisi lainnya.b) tidak ada perubahan frekuensi

Gambar 4.49 Paralel Dua Trafo satu phasa

Gambar 4.50 Paralel Dua Trafo Tiga phasa

122

c) bekerja berdasarkan induksi elektromagnetisd) dua rangkaian terjadi mutual induksi saling mempengaruhi

• Transformator ideal adalah trafo yang rugi-ruginya nol, artinya daya padabelitan primer sama dengan daya dibelitan sekunder.

• Perbandingan tegangan primer dan sekunder disebut perbandingantransformasi. Perbandingan transformasi (η ) juga berlaku padaperbandingan belitan primer dan sekunder.

• Tegangan sekunder yang dihasilkan berbeda sudut phasa tegangan primerdengan sekunder sebesar 180°.

• Inti trafo dibuat dari bahan ferro magnetis berupa plat-plat tipis yang ditumpukmenjadi satu sehingga membentuk inti dengan ketebalan tertentu.

• Ada beberapa jenis inti trafo, diantaranya, bentuk EI, bentuk L, bentuk M,bentuk UI.

• Spesifikasi teknik sebuah transformator dicantumkan dalam nameplate,mencakup data pabrik pembuat, daya trafo, tegangan primer, tegangansekunder, arus primer, arus sekunder, frekuensi dan impendansi trafo.

• Ada dua jenis kerugian dalam transformator, yaitu rugi inti dan rugi tembaga.• Untuk mengukur rugi inti dilakukan dengan pengujian trafo tanpa beban dan untuk

mengukur rugi tembaga dilakukan dengan pengujian trafo hubung singkat.• Efisiensi trafo dinyatakan dalam angka prosentase, merupakan

perbandingan antara daya output dengan daya input trafo.• Autotransformator termasuk trafo yang dibuat dengan rancangan berbeda,

karena belitan primer dan belitan sekunder menggunakan satu belitan.• Trafo pengukuran ada dua jenis, yaitu trafo pengukuran tegangan (Potensial

Transformer) dan trafo pengukuran arus (Current Transformer).• Trafo pengukuran tegangan (Potensial Transformer) menurunkan dari

tegangan menengah atau tegangan tinggi menjadi tegangan pengukuran,misalnya 20 KV/100 V.

• Trafo pengukuran arus (Current Transformer) menurunkan dari arus yangbesar menjadi arus pengukuran, misalnya 400A/5A.

• Transformator 3 phasa digunakan untuk sistem listrik berdaya besar, baikpada sistem pembangkitan, transmisi maupun distribusi.

• Trafo 3 phasa memiliki enam belitan. Tiga belitan primer dan tiga belitan sekunder.• Ada dua metoda hubungan belitan primer dan belitan sekunder, yaitu

hubungan Delta (segitiga), belitan sekunder Y (bintang).• Hubungan transformator 3 phasa antara tegangan primer dan tegangan

sekunder perbedaan phasa dapat diatur dengan metoda aturan hubunganjam belitan trafo, contoh: Hubungan Dy5.

• Belitan trafo 3 phasa Dy5, menunjukkan belitan primer dalam hubunganDelta (segitiga), belitan sekunder Y (bintang), beda phasa antara teganganprimer- sekunder 5 × 30° = 150°.

• Di samping hubungan bintang dan segitiga dikenal juga hubungan segitigaterbuka (open delta-VV conection) dan hubungan Zig-zag.

• Untuk mendinginkan trafo dipakai minyak trafo yang berfungsi sebagai isolasiantara belitan primer dan sekunder.

123

• Paralel dua transformator dilakukan dengan cara menyambungkan secaraparalel dua transformator. Syarat paralel: tegangan harus sama, daya trafomendekati sama, impedansi trafo sama.

4.26 Soal-Soal1. Daya listrik 4 MW disalurkan sejauh 100 Km dengan tegangan 220 V, faktor

kerja cos ϕ = 1. Hitung:a) besarnya arus yang mengalir,b) jika drop tegangan yang dijinkan 10%. Hitunglah penampang kawat

penghantar yang dipakai.2. Daya listrik 4 MW disalurkan sejauh 100 Km dengan tegangan 150 KV faktor

kerja cos ϕ = 1.a) Hitunglah besarnya arus yang lewat penghantar.b) Hitung penampang kawat jika drop tegangan 10%.

3. Trafo 200 Watt, memiliki tegangan primer 220 V dan tegangan sekunder 20 V.Jika jumlah belitan primer 1000 lilitan. Hitunglah:a) jumlah belitan sekunder,b) besarnya arus primer dan arus sekunder.

4. Gambarkan pengawatan dan hubungan alat ukur, serta jelaskan urutanproses pengujian:a) trafo tanpa beban,b) trafo hubung singkat.

5. Gambarkan bentuk gelombang sinusoida dari tegangan primer trafo, arusmagnetisasi dan tegangan sekunder transformator.

6. Gambarkan rangkaian pengganti trafo, yang terdiri atas komponen resistansiR dan induktansi XL serta beban.

7. Trafo berdaya kecil 450 VA; cos ϕ = 0,7; rugi inti 50 Watt dan rugi tembaga75 watt. Hitung efisiensi trafo.

8. Transformator 3 phasa memiliki data nameplate belitan trafo Dy5. Jelaskanmakna dari kode tersebut.

9. Trafo distribusi dilengkapi dengan alat relai Buchholz, gambarkan skematikalat tersebut dan cara kerjanya alat tersebut.

10. Dua buah trafo 20 KVA tegangan 20 KV/400 V dihubungkan segitiga terbukaterhubung dengan sistem 3 phasa. Gambarkan hubungan kedua trafotersebut dan berapa daya yang dihasilkan dari gabungan dua trafo tersebut.

11. Trafo distribusi untuk supply daerah perumahan dipakai hubungan Yzn5.Gambarkan hubungan belitan primer dan sekunder, dan jelaskan ketikaterjadi beban tidak seimbang pada salah satu phasanya.

12. Ada tiga tapping sesuai nameplate, yaitu pada tegangan 20.800 V, tegangan20.000 V dan tegangan 19.200 V. Jelaskan cara kerja tapping dan mengapatapping dilakukan pada trafo distribusi.

13. Dua buah trafo distribusi 3 phasa akan dihubungkan paralel, sebutkan syaratagar kedua trafo dapat diparalelkan dan jelaskan prosedur paralel denganmenggunakan gambar pengawatan kedua trafo tersebut.

124

125

LAMPIRAN A

DAFTAR PUSTAKA

1 A.R. Bean, Lighting Fittings Performance and Design, Pergamou Press, Braunschweig, 19682 A.R. van C. Warrington, Protective Relays, 3rd Edition, Chapman and Hall, 19773 A. Daschler, Elektrotechnik, Verlag – AG, Aaraw, 19824 A.S. Pabla, Sistem Distribusi Daya Listrik, Penerbit Erlangga, Jakarta, 19945 Abdul Kadir, Distribusi dan Utilisasi Tenaga Listrik, Penerbit Universitas Indonesia, Jakarta,

20006 Abdul Kadir, Pengantar Teknik Tenaga Listrik, LP3ES, 19937 Aly S. Dadras, Electrical Systems for Architects, McGraw-Hill, USA, 19958 Badan Standarisasi Nasional SNI 04-0225-2000, Persyaratan Umum Instalasi Listrik 2000,

Yayasan PUIL, Jakarta, 20009 Bambang, Soepatah., Soeparno, Reparasi Listrik 1, DEPDIKBUD Dikmenjur, 1980.10 Benyamin Stein cs, Mechanical and Electrical Equipment for Buildings, 7th Edition Volume II,

John Wiley & Sons, Canada, 198611 Bernhard Boehle cs, Switchgear Manual 8th edition, 198812 Brian Scaddam, The IEE Wiring Regulations Explained and Illustrated, 2nd Edition, Clags

Ltd., England, 199413 Brian Scaddan, Instalasi Listrik Rumah Tangga, Penerbit Erlangga, 200314 By Terrell Croft cs, American Electrician’s Handbook, 9th Edition, McGraw-Hill, USA, 197015 Catalog, Armatur dan Komponen, Philips, 199616 Catalog, Philips Lighting.17 Catalog, Sprecher+Schuh Verkauf AG Auswahl, Schweiz, 199018 Cathey, Jimmie .J, Electrical Machines: Analysis and Design Applying Matlab, McGraw-

Hill,Singapore,200119 Chang,T.C,Dr, Programmable Logic Controller,School of Industrial Engineering Purdue Uni-

versity20 Diesel Emergensi, Materi kursus Teknisi Turbin/Mesin PLTA Modul II, PT PLN Jasa Pendidikan

dan Pelatihan, Jakarta 1995.21 E. Philippow, Taschenbuch Elektrotechnik, VEB Verlag Technik, Berlin, 196822 Edwin B. Kurtz, The Lineman’s and Cableman’s Handbook, 7th Edition, R. R. Dournelley &

Sons, USA, 198623 Eko Putra,Agfianto, PLC Konsep Pemrograman dan Aplikasi (Omron CPM1A/CPM2A dan

ZEN Programmable Relay). Gava Media: Yogyakarta, 200424 Ernst Hornemann cs, Electrical Power Engineering proficiency Course, GTZ GmbH,

Braunschweigh, 198325 F. Suyatmo, Teknik Listrik Instalasi Penerangan, Rineka Cipta, 200426 Friedrich, “Tabellenbuch Elektrotechnik Elektronik” Umuler-Boum, 199827 G. Lamulen, Fachkunde Mechatronik, Verlag Europa-Lehrmittel, Nourenweg, Vollmer GmbH

& Co.kc, 200528 George Mc Pherson, An Introduction to Electrical Machines and Transformers, John Wiley &

Sons, New York, 198129 Graham Dixon, Electrical Appliances (Haynes for home DIY), 200030 Gregor Haberk, Etall, Tabelleubuch Elektroteknik, Verlag, GmbH, Berlin, 199231 Gunter G.Seip, Electrical Installation Hand Book, Third Edition, John Wiley & sons, Verlag, 2000

126

32 H. R. Ris, Electrotechnik Fur Praktiker, AT Verlag Aarau, 1990.33 H. Wayne Beoty, Electrical Engineering Materials Reference Guide, McGraw-Hill, USA, 199034 Haberle Heinz, Etall, Fachkunde Elektrotechnik, Verlag Europa – Lehr Mittel, Nourwey, Vollmer,

GmbH, 198635 Haberle, Heinz,Tabellenbuch Elektrotechnik, Ferlag Europa-Lehrmittel, 199237 Iman Sugandi Cs, Panduan Instalasi Listrik, Gagasan Usaha Penunjang Tenaga Listrik -

Copper Development Centre South East Asia, 2001.38 Instruksi Kerja Pengujian Rele, Pengoperasian Emergency Diesel Generator, PT. Indonesia

Power UBP. Saguling.39 J.B. Gupta, Utilization of Electric Power and Electric Traction, 4th Edition, Jullundur City,

197840 Jerome F. Mueller, P.E, Standard Application of Electrical Details, McGraw-Hill, USA, 198442 John E. Traister and Ronald T. Murray, Commercial Electrical Wiring, 2000.43 Kadir, Abdul, Transformator, PT Elex Media Komputindo, Jakarta,1989.44 Karyanto, E., Panduan Reparasi Mesin Diesel. Penerbit Pedoman Ilmu Jaya, Jakarta, 2000.45 Klaus Tkotz, Fachkunde Electrotechnik, Verlag Europa – Lehrmittel, Nourney, Vollmer GmBH

& Co. kG., 200646 L.A. Bryan, E.A. Bryan, Programmable Controllers Theory and Implementation, Second Edition,

Industrial Text Company, United States of America, 199747 M. L. Gupta, Workshop Practice in Electrical Engineering, 6th Edition, Metropolitan Book,

New Delhi, 198448 Michael Neidle, Electrical Installation Technology, 3rd edition, dalam bahasa A2 A3 Indonesia

penerbit Erlangga, 199949 Nasar,S.A, Electromechanics and Electric Machines, John Wiley and Sons, Canada, 1983.50 P.C.SEN, Principles of Electric Machines and Power Electronics, Canada, 1989.51 P. Van Harten, Ir. E. Setiawan, Instalasi Listrik Arus Kuat 2, Trimitra Mandiri, Februari 2002.52 Peter Hasse Overvoltage Protection of Low Voltage System, 2nd, Verlag GmbH, Koln, 199853 Petruzella, Frank D, Industrial Electronics, Glencoe/McGraw-Hill,1996.54 PT PLN JASDIKLAT, Generator. PT PLN Persero. Jakarta,1997.55 PT PLN JASDIKLAT, Pengoperasian Mesin Diesel. PT PLN Persero. Jakarta, 1997.56 R.W. Van Hoek, Teknik Elektro untuk Ahli bangunan Mesin, Bina Cipta, 198057 Rob Lutes, etal, Home Repair Handbook, 199958 Robert W. Wood, Troubleshooting and Repairing Small Home Appliances, 198859 Rosenberg, Robert, Electric Motor Repair, Holt-Saunders International Edition, New York,

1970.60 Saptono Istiawan S.K., Ruang artistik dengan Pencahayaan, Griya Kreasi, 200661 SNI, Konversi Energi Selubung bangunan pada Bangunan Gedung, BSN, 200062 Soedhana Sapiie dan Osamu Nishino, Pengukuran dan Alat-alat Ukur Listrik, Pradya Paramita,

200063 Soelaiman,TM & Mabuchi Magarisawa, Mesin Tak Serempak dalam Praktek, PT Pradnya

Paramita, Jakarta,198464 Sofian Yahya, Diktat Programmable Logic Controller (PLC), Politeknik Negeri Bandung, 1998.65 Sumanto, Mesin Arus Searah, Penerbit Andi Offset, Yogyakarta, 1995.66 Theraja, B.L, A Text Book of Electrical Tecnology, Nirja, New Delhi, 1988.67 Thomas E. Kissell, Modern Industrial / Electrical Motor Controls, Pretience Hall, New Jersey,

1990

127

LAMPIRAN B

Simbol-Simbol Gambar Listrika. Lambang Huruf untuk Instrumen Ukur

Lambang Huruf untuk Instrumen Ukur

No. Lambang Keterangan

Awal Pada Satuan SI

No. Lambang Keterangan

123456789101112131415161718192021

amperevoltvoltamperevarwattwatt-jamvoltampere-jamvar-jamohmhertzjammenitdetikjumlah putaran permenitfaktor dayasudut fasepanjang gelombangfrekuensiwaktusuhuimpedans

AVVAVarWWhVahvarhΩHzh

minsn

cos ϕϕλftt°z

tera = 1012

giga = 109

mega = 106

kilo = 103

mili = 103

mikro = 106

nano = 109

piko = 1012

TGMKmµnp

12345678

128

Contoh Penggunaan Awalan Pada Satuan SI

No. Lambang Keterangan

b. Lambang Gambar untuk DiagramLambang Gambar untuk Diagram Saluran Arus Kuat

No. Lambang Keterangan

1 atau Arus searahCatatan:Tegangan dapat ditunjukkan di sebelahkanan lambang dan jenis sistem disebelah kiri.

2 2M _____ 220/110V Contoh: Arus searah, tiga penghantartermasuk kawat tengah, 220V (110Vantara setiap penghantar sisi dan kawattengah). 2 M dapat diganti dengan 2 + M.

3 ~ Arus bolak-balikCatatan:a) Nilai frekuensi dapat ditambahkan

di sebelah kanan lambang.b) Tegangan dapat juga ditunjukan di

sebelah kanan lambang.c) Jumlah fase dan adanya netral dapat

ditunjukan sebelah kiri lambang.

4 ~50 Hz Contoh:Arus bolak balik, 50 Hz.

5 3 N~ 50Hz 400/230 V Arus bolak balik, fase tiga, dengannetral, 50Hz, 400V (230V teganganantara fase dengan netral) 3N dapatdiganti dengan 3 + N.

1 teraohm = 1012 ohm1 gigawatt = 109 W1 megawatt = 106 W1 kilowatt = 103 W1 milivolt = 103 V1 mikroampere = 106 A1 nanofarad = 109 farad1 pikofarad = 1012 farad

12345678

TΩGWMWkWmVµAnFpF

129

6 3 N~ 50Hz / TN-S Arus bolak-balik, fase tiga, 50 Hz sistemmempunyai satu titik dibumikan langsungdan netral serta penghantar pengamanterpisah sepanjang jaringan.

7 PenghantarKelompok PenghantarSaluranKabelSirkit

8 Catatan:a) Jika sebuah garis melambangkan

sekelompok penghantar, makajumlah penghantarnya ditunjukandengan menambah garis-garispendekatau dengan satu garispendek dan sebuah bilangan.Contoh:Tiga penghantar (No.8 dan No.9)

9 b) Penjelasan tambahan dapatditunjukan sebagai berikut:1) Di atas garis: jenis arus, sistem

distribusi, frekuensi dantegangan.

2) Di bawah garis: jumlah peng-hantar sirkit diikuti dengan tandakali dan luas penampang setiappenghantar.

10. Contoh:Sirkit arus searah, 110 V, dua penghantaralumunium ver penampang 120 mm2.

11 Sirkit arus searah, 220 V (antara peng-hantar sisi dan kawat tengah 110 V), duapenghantar sisi berpenampang 50 mm2

dan kawat tengah 25 mm2.

12 Sirkit fase tiga, 50 Hz, 400 V, tigapenghantar berpenampang 120 mm2,dengan netral berpenampang 50 mm2.

No. Lambang Keterangan

3

2 × 50 mm2 A1

110 V

2 × 50 mm2 + 1 × 25 mm2

2 N 110 V

3 × 120 mm2 + 1 × 50 mm2

3 N ~ 50 Hz 400 V

130

13 Penghantar fleksibel.

14 Penghantar pilin diperlihatkan duapenghantar.

15 Penghantar dalam suatu kabel:a) Tiga penghantar dalam suatu kabel.b) Dua dari lima penghantar dalam

suatu kabel.

16 a) Ujung penghantar atau kabel tidakdihubungkan.

b) Ujung penghantar atau kabel tidakdihubungkan dan diisolasi khusus.

17 a) Percabangan penghantar.b) Dua percabangan penghantar.

18 Saluran bawah tanah.

19 Saluran dalam laut.

20 Saluran udara.

No. Lambang Keterangan

(a)

(b)

(a)

(b)

(a) (b)

131

21 Saluran dalam jalur atau pipa.Catatan:Jumlah pipa, luas penampang danketerangan lainnya dapat diperlihatkandi atas saluran yang menggambarkanlintas pipa.Contoh: Saluran dalam jalur denganenam jurusan

22 Saluran masuk orang (manhole)

23 Saluran dengan titik sambung/hubungtertanam.

24 Saluran dengan penahan gas atauminyak

25 Titik sadap pada saluran sebagaipenyulang konsumen.

26 Sadap sistem

27 Sadapan hubung seri

28 Unit daya saluran, yang diperlihatkanjenis arus bolak balik.

No. Lambang Keterangan

6

~

132

29 Penahan daya pada penyulangdistribusi.

30 Titik injeksi penyulang daya.

31 Kotak ujung kabel; mof ujunga) satu kabel berinti tigab) tiga kabel berinti satu

32 Kotak sambung lurus, mof sambunglurus, tiga penghantar.a) Dinyatakan dengan garis ganda.b) Dinyatakan dengan garis tunggal.

33 Kotak sambung cabang tiga.

34 Kotak sambung cabang empat.

35 Penghantar netral

36 Penghantar pengaman

No. Lambang Keterangan

(a)

(b)

(a)

(b)

3 3

3

33 3

3

133

No. Lambang Keterangan

37 Penghantar pengaman dan penghantarnetral di gabung.Contoh: Saluran fase tiga dengan peng-hantar pengaman dan penghantar netral

c. Lambang Gambar untuk Diagram Instalasi Pusat dan Gardu Listrik

1 a) Sakelar penghubungb) Sakelar pemutusc) Sakelar berselungkup; sakelar

bersekat pelindung

2 Sakelar dengan pemutusan:a) Secara termisb) Secara eektromagnetis

3 Sakelar dengan pelayanana) Relai termalb) Relai elektromagnetik

4 a) Sakelar, lambang umumb) Sakelar kutub tiga

No. Lambang Keterangan

(a) (b) (c)

(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

134

No. Lambang Keterangan

5 a) Sakelar pengubah aliranb) Sakelar pengubah aliran dengan

kedudukan netral

6 Pemutus sirkit / CB (Circuit Breaker)

7 PemisahDS (Disconnecting Switch)

8 Pemutus dayaLBS (Load Break Switch)

9 NFB (No Fuse Beaker)CB yang tak berwujud fuse

10 a) Pengaman leburb) Sakelar pemisah dengan pengaman

lebur

11 Pengaman lebur dengan sirkit alarmterpisah

(a) (b)

(a) (b)

(a) (b)

135

12 Kotak kontak

13 Tusuk Kontak

14 Kontak tusuk

15 a) Lampu; lambang umum lampuisyarat

b) Lampu kedip; indikator

16 a) Klaksonb) Sirenec) Peluit yang bekerja secara listrik

17 Bel

18 Pendengung

19 Jalur terminal; blok terminal

20 Perangkat hubung bagi dan kendali

21 Bumi; pembumian

No. Lambang Keterangan

(a) (b)

(a) (b) (c)

11 12 13 14 15 16

136

38 Pusat listrik panas bumi

39 Pusat listrik tenaga matahari

40 Pusat listrik tenaga angin

41 Pusat listrik plasma MHD (magneto-hydrodynamic)

42 Gardu listrik konversi arus searah kea.b.b

d. Lambang Gambar untuk Diagram Instalasi Bangunan

1 Pengawatan (lambang) Catatan - Untukmaksud tertentu, ”garis” dapat digantidengan ”garis putus-putus”

2 Pengawatan tampak (di permukaan)

3 Pengawatan tidak tampak (di bawahpermukaan)

4 Pengawatan dalam pipaCatatan: Jenis pipa dapat diyatakan, jikaperlu

No. Lambang Keterangan

No. Lambang Keterangan

~

137

5 a) Pengawatan menuju ke atasb) Pengawatan menuju ke bawah

Catatan: Lambang 5 & 61) pernyataan ”ke atas” dan ”ke

bawah” hanya berlaku jikagambar dibaca dalam posisiyang benar

2) Panah pada garis miringmenyatakan arah aliran daya

3) Pengawatan berpangkal padalingkaran atau titik hitam

6 Pengawatan melalui ruangan secarategak lurus

7 Kotak, lambang umum

8 Saluran dari bawah

9 Saluran dari atas

10 Kotak sambung atau kotak hubung

11 Kotak cabang tiga

No. Lambang Keterangan

a) b)

138

No. Lambang Keterangan

12 Kotak-saluran masuk utama

13 Perangkat hubung bagi dan kendalidengan lima pipa

14 a) Lampu; titik sadap lampu denganpengawatannya

b) Lampu dipasang tetap pada dindingdengan pengawatannya

15 Kelompok dari tiga buah lampu 40 W

16 Perangkat lampu dengan sakelar sendiri

17 a) Lampu daruratb) Armatur penerangan darurat

18 a) Lampu floresen, lambang umumb) Kelompok dari tiga buah lampu

floresen 40 W

3 × 40 W

3 × 40 W

a) b)

a)

b)

a)

b)

139

No. Lambang Keterangan

19 Proyektor, lambang umum

20 Lampu sorot

21 Lampu sebar

22 Lengkapan tambahan untuk lampu luarCatatan: Hanya digunakan jikalengkapan tambahan tidak termasukdalam armartur penerangan

23 Peranti listrikCatatan: Jika perlu untuk lebih jelasdapat diberikan nama

24 Alat pemanas listrikPemanas air listrik

25 Kipas dengan pengawatannya

26 Jam hadir (time clock)

27 Kunci listrik

28 Instrumen interkom

140

No. Lambang Keterangan

29 Sakelar, lambang umum

30 Sakelar dengan lampu pandu

31 Sakelar pembatas waktu, kutub tunggal

32 Sakelar satu araha) Kutub tunggalb) Kutub duac) Kutub tiga

33 a) Sakelar tarik kutub tunggalb) Fungsi dari sakelar 30 a) dan 31a)

34 a) Sakelar dengan posisi ganda untukbermacam-macam tingkat pene-rangan

b) Fungsi dari sakelar a)

a) b)

35 a) Sakelar kelompokb) Fungsi dari sakelar

a) b)

t

a) b) c)

a) b)

141

36 a) Sakelar dua arahb) Fungsi dari dua buah sakelar a)

yang digabung

a) b)

37 a) Sakelar Silangb) Fungsi dari sakelar a)

38 Sakelar dim

39 Tombol tekan

40 Tombol tekan dengan lampu indikator

41 Tombol tekan dengan pencapaianterbatas (tertutup gelas, dsb)

42 Perlengkapan pembatas waktu

43 Sakelar waktu

44 Sakelar berkunci gawai sistem jaga

No. Lambang Keterangan

- - -

- - -

t

– –

142

e. Nomenklatur Kabel

A Selubung atau lapisan perlindungan luarbahan serat (misalnya goni/jute) NKRA, NAKBA

AA Selubung atau lapisan perlindungan luardua lapis dari bahan serat (jute) NAHKZAA,NKZAA

B Perisai dari pita baja ganda NYBY, NEKBASelubung dari timah hitam NYBUY

C Penghantar konsentris tembaga NYCY

45 Kotak kontak

46 Kotak kontak ganda, misalnya untuk 3 buahtusuk kontak

47 Kotak kontak dengan kontak pengaman,misalnya kontak pembumian

48 Kotak kontak bertutup

49 Kotak kontak dengan sakelar tunggal

50 Kotak kontak dengan sakelar interlok

51 Kotak kontak dengan transformator pemisahmisalnya untuk alat cukur

52 Kotak kontak untuk peranti elektronik misalnyauntuk telepon, teleks dan sebagainya.

No. Lambang Keterangan

Code Lambang Contoh

3

143

Selubung penghantar di bawah selubung luar NHSSHCou

CE Penghantar konsentris pada masing- NYCEYmasing inti, dalam hal kabel berinti banyak

CW Penghantar konsentris pada masing- NYCWYmasing inti, yang dipasang secaraberlawanan arah untuk kabel tegangannominal 0,6/1 kV (1,2 kV)

D Spiral anti tekanan

Pita penguat non-magnetis

E Kabel dengan masing-masing intinyaberselubung logam NEKBA

F Perisai kawat baja pipih NYFGbY

G Spiral dari kawat baja pipih NYKRG

G Isolasi karet/EPR NGASelubung isolasi dari karet NGG

2G Isolasi karet butil dengan daya tahan lebih N2GAUtinggi terhadap panas

Gb Spiral pita baja (mengikuti F atau R) NYRGbY, N2XSEYFGbY

H Lapisan penghantar di atas isolasi, untuk NHKBA, NHKRAmembatasi medan listrik

K Selubung timbal NKBA, NAKBY

KL Selubung aluminium NKLY, NAHKLY

KWK Selubung dari pita tembaga yang NKWKZYterpasang dan dilas memanjang

L Perisai dari jalinan-kawat-baja-bulat (braid) NTRLA

MK Kabel dengan selubung timah hitam untuk MKpemasangan dalam kapal laut

N Kabel standar penghantar tembaga NYA, NYY

NA Kabel standar penghantar aluminium NAYFGbY, NAKBA

Code Lambang Contoh

144

Code Lambang Contoh

NF Kabel udara berisolasi dipilin NF2X, NFAY

NI Kabel bertekanan gas NIKLDEY

NO Kabel bertekanan minyak NOKDEFOA

NP Kabel dalam pipa bertekanan gas NPKDvFSt2Y

O Perisai-terbuka dari kawat-kawat baja NKROAKabel berpenampang oval NYM-OKabel tanpa inti berwarna hijau kuning NYFGbY-O

Q Jalinan (brid) dari kawat-kawat bajaberselubung seng NYKQ

R Perisai dari kawat-kawat baja bulat NYRGbY

RR Dua lapisan perisai dari kawat-kawatbaja bulat NKRRGbY

S - perisai dari tembaga- pelindung listrik dari pita tembaga yang

dibulatkan pada semua inti kabelbersama-sama N2XSY

SE Pelindung listrik dari pita tembaga yangmenyelubungi masing-masing inti kabel N2XSEY

T Tali penggantung dari baja

2X Selubung isolasi dari XLPE NF2X, N2XSY

Y Selubung isolasi dari PVC NYA

2Y Selubung isolasi dari polythylene

Z Perisai dari kawat-kawat baja yang NKZAAmasing-masing mempunyai bentuk ”Z”

Z Penghantar berisolasi dengan beban tarik NYMZ

Selubung logam dari pita seng NYRUZY

TeknikListrik INDUSTRIListrik INDUSTRIuntukSekolah Menengah Kejuruan JILID 1

Siswoyo

TEK

NIK

LISTRIK

IND

USTR

I JILID 1 untuk SM

K Sisw

oyo

ISBN 978-979-060-081-2

HET (Harga Eceran Tertinggi) Rp. 13.794,00

ISBN 978-979-060-082-9

Buku ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP) dan telah dinyatakan layak sebagai buku teks pelajaran berdasarkan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 45 Tahun 2008 tanggal 15 Agustus 2008 tentang Penetapan Buku Teks Pelajaran yang Memenuhi Syarat Kelayakan untuk digunakan dalam Proses Pembelajaran.

Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah KejuruanDirektorat Jenderal Manajemen Pendidikan Dasar dan MenengahDepartemen Pendidikan Nasional