Brodska Elektrotehnika i Elektronika

1

BRODSKA

ELEKTROTEHNIKA I

ELEKTRONIKA

2

Predavanja 80 % Prof. dr. sc. Danko Kezi, dipl.ing

Auditorne vjebe 80 % Petar Mati, dipl. ing

Laboratorijske vjebe 100 % (nadoknada)

OBVEZE PRISUSTVA NASTAVI (uvjet za potpis)

ISPIT SE POLAE:

3 kolokvija (zadaci + teorija)

+ popravni kolokvij pismeni ispit

usmeni ispit

Detalji zajedno sa ispitnim pitanjima na www.pfst.hr

(Nastavni materijali, upute za polaganje ispita)

3

1. www.pfst.hr - upute za polaganje ispita sa ispitnim pitanjima (potraiti pod

Nastavni materijali, kolegij Brodska elektrotehnika i elektronika)

detaljno prouiti !!!

2. Prezentacija predavanja (potraiti pod Nastavni materijali, kolegij

Brodska elektrotehnika i elektronika)

3. I. Kuzmani, Brodska elektrotehnika i elektronika, Pomorski fakultet u

Splitu, 2006.

4. Danko Kezi: Osnove radiotehnike za pomorske nautiare, Autorizirana

predavanja (potraiti pod Nastavni materijali, kolegij Brodska

elektrotehnika i elektronika)

5. I. Kuzmani, I. Vujovi, Osnove elektrotehnike zbirka rijeenih zadataka,

Pomorski fakultet u Splitu, 2005.

1. I. Vujovi, I. Kuzmani, Brodska elektrotehnika i elektronika repetitorij s

uputama za laboratorijske vjebe, Pomorski fakultet, Split, 2005.

LITERATURA

4

Poglavlje 1. Uvod str. 1-8

Poglavlje 2. Elektrini krugovi istosmjerne struje str. 9-50

Poglavlje 3.1. Naponski i strujni izvori str. 51-53

Poglavlje 4. Pretvorba elektrine energije str. 63-82

Poglavlje 5. Elektrostatika str. 83-114

Poglavlje 6. Prolazak elektrine struje kroz plinove str. 115-117

Poglavlje 8. Izvori istosmjerne elektrine struje str. 121-129

I KOLOKVIJ

I. Kuzmani, Brodska elektrotehnika i elektronika

5

II KOLOKVIJ


Poglavlje 9. Magnetizam str. 130-175

Poglavlje 10. Izmjenine struje str. 176-217

Poglavlje 11. Rezonancija str. 218-227

Poglavlje 14. Trofazni sustavi str. 248-257

6

III KOLOKVIJ


Poglavlje 16. Elektronske cijevi str. 292-310

Poglavlje 17. Poluvodika elektronika i nove tehnologije str 311 347

Danko Kezi: Osnove radiotehnike za pomorske nautiare,

Autorizirana predavanja dostupno na web stranicama

Nauiti cijelu skriptu, osim poglavlja:

NE 8.4. Elektroniki sklopovi odailjaa

NE 9.4. Elektroniki sklopovi prijemnika

8

I KOLOKVIJ

9

UVOD

10

Mjerni sustavi

Mjerenje predstavlja usporeivanje fizikalne veliine s njenom jedinicom uz odreenu tonost.

Mjeriti znai eksperimentalnim putem odrediti pravu vrijednost mjerene veliine, s odreenom tonou.

11

Osnovne fizikalne veliine i osnovne jedinice SI sustava

FIZIKALNA

VELIINA OZNAKA

OSNOVNA

JEDINICA SI OZNAKA

duljina l metar m

masa m kilogram kg

vrijeme t sekunda s

elektrina struja I amper A

termodinamika

temperatura T kelvin K

mnoina (koliina

tvari) n mol mol

svjetlosna jakost Iv kandela cd

12

Izvedene fizikalne veliine u elektrotehnici

13

Osnovni elektrini simboli elektrinih komponenata

14

Elektrine ureaji su opisani elektrinom shemom

Pomou elektrini mjernih instrumenata mogue je mjeriti

razne elektrine veliine kao napon, jakost struje na

komponentama itd. i na taj nain otkriti kvar ureaja

15

STRUKTURA MATERIJE

16

Materija je sastavljena od kemijskih elemenata osnovnih postojanih supstanci koje se razlikuju

po svojim svojstvima. Pojedini elementi su

srodni po svojstvima.

Materija

Svaki kemijski element ima svoj karakteristian atom.

Atomi se udruuju u molekule, tvorei jednostavnije i sloenije kemijske spojeve od kojih se sastoji cijeli materijalni svijet.

17

Atom (Ruthefordov model)

pozitivno nabijena jezgra i

elektroni (nositelji

elementarnog negativnog

naboja).

Jezgra (nucleus) se sastoji od

protona i neutrona.

Protoni su pozitivnog naboja

neutroni nemaju naboj.

Protoni i neutroni se sastoje od

kvarkova.

18

Elektroni krue oko jezgre.

Izmeu elektrona i jezgre vladaju privlane elektrine sile, a izmeu neutrona i protona vladaju privlane nuklearne sile.

Naboj elektrona e = - 1,6021892 10-19 C

Masa elektrona me = 9,1059534 10-31 kg

Promjer atoma oko 10-12 m

Atom

19

Rutherfordov model atoma usavrio je Danac Niels Bohr primjenivi kvantnu teoriju njemakog fiziara Max Plancka

Prema Bohrovom modelu, elektroni krue oko jezgre po kvantiziranim stazama (ljuskama - engl.

shells)- moe biti do 7 ljuski.

Atom

20

Atom

Ljuske (od najnie prema viim) su: K, L, M, N, O, P, Q.

Ljuska K(n=1) - najvie 2 elektrona

Ljuska L(n=2) - najvie 8 elektrona

Ljuska M(n=3)- najvie 18 elektrona

Ljuska N(n=4)- najvie 32 elektrona

Ljuska O(n=5)- najvie 50 elektrona

Ljuska P(n=6)- najvie 72 elektrona

Ljuska Q (n=7)- najvie 98 elektrona

Openito, ljuska n moe biti pounjena s 2n2 elektrona, gdje n broj ljuske.

21

Gibanje elektrona oko jezgre

Elektroni se gibaju po stazama koje mogu biti krune i eliptine i pri tom gibanju ne absorbiraju niti zrae energiju

Elektroni ujedno rotiraju oko sebe spin elektrona.

Elektroni mogu preskakati izmeu ljusaka pri tome atom prima ili odailje elektromagmetsku energiju

Elektron se giba oko jezgre kao val i njegova staza moe biti

samo cjelobrojni umnoak njegovih valnih duljina, - elektron unutar atoma se ne moe nalaziti van staze

22

Elektroni u zadnjoj ljuski su valentni elektroni

Unutarnje staze su na nioj, a vanjske na vioj energijskoj razini.

Cu

23

Mogue je da elektroni izlete iz atoma i tada atom nije vie

elektriki neutralan- atom postaje ion -ionizacija atoma.

Kada atom prima (apsorbira) energiju elektromagnetskog

vala, njegov elektron prelazi s neke od unutarnjih staza

prema nekoj od vanjskih staza .

Kada atom daje (emitira) energiju u vidu elektromagnetskog

vala, njegov elektron prelazi s neke od vanjskih staza

prema nekoj od unutarnjih staza.

Apsorpcija i emisija energije u atomu

24

Apsorbirani ili emitirani kvant energije tada iznosi:

E = h = En Em m

25

Svaki kemijski element ima jedinstven broj elektrona (a time i

protona). Broj elektrona koji ima odgovarajui element odreuje

njegovo mjesto u periodnom sustavu elemenata

Fizikalna i kemijska svojstva odreena su elektronima u

vanjskoj ljuski (valentni elektroni).

Misao o srodnosti kemijskih elemenata povezao je

ruski kemiar Dimitrij Mendeljejev u zakon o periodinosti

kemijskih elemenata. Objavio je periodni sustav

elemenata 1871. godine.

Periodni sustav elemenata

26

PERIODNI SUSTAV ELEMENATA

27

UVOD U ELEKTRINE

MATERIJALE

28

1. elektrotehniki materijali - omoguuju ostvarivanje

osnovne zadae elektrinih proizvoda (izolatori,

poluvodii i vodii)

2. konstrukcijski materijali - uobliavaju proizvod u

jednu cjelinu prikladnu s funkcionalnih i estetskog

motrita (plastini i metalni ormari,...)

3. pomoni materijali - obavljanje pomonih zadaa

(zatita od korozije, podmazivanje, ....).

Materijali koji se koriste u elektrinim ureajima

29

Elektrotehniki materijali

Vodii - Atomi metala su poredani u kristalne reetke,

a valentni elektroni atoma slabo su vezani uz jezgru,

te se slobodno gibaju po kristalu (vodii prve vrste).

Pojedine tekuine vode struju elektroliti (vodii druge

vrste) u tekuinama ioni vode struju

Izolatori svi elektroni su vrsto vezani za atome unutar

materijala. Nema slobodnih elektrona. Veliki naponi

mogu proizvesti nagli protok struje proboj izolacije

Poluvodii izolatori koji pod odreenim uvjetima

(temperatura, dodavanje primjesa) mogu postati vodii

30

Podjela elektrotehnikih materijala

Poznatiji vodii su:

- Bakar, aluminij,srebro i dr. metali...

Poznatiji poluvodii su:

- silicij, germanij, galij-arsenid...

Poznatiji izolatori su:

- guma, drvo, PVC, papir, zrak, destilirana voda...

31

ELEKTRINA STRUJA I

NJENI UINCI

32

Pod elektrinom strujom podrazumijeva se usmjereno

gibanje elektrinih naboja.

Karakteriziraju je smjer, jakost (moe biti funkcija vremena)

Elektrina struja ostvaruje se gibanjem elektrona u

metalima (pri gibanju elektrona ne dolazi do prijenosa

materije).

Elektrina struja ostvaruje se i gibanjem pozitivnih i

negativnih iona u tekuinama i plinovima (pri gibanju iona

dolazi do prijenosa materije).

.

Elektrina struja

33

Elektrina struja iskazuje se svojim uincima. To su:

- toplinski uinak,

- kemijski uinak,

- magnetski uinak.

Poneki autori meu osnovne uinke elektrine struje ubrajaju jo i fiziologijski i svjetlosni uinak, mada su oni posredno iskazani u kemijskom, odnosno toplinskom uinku.

34

Toplinski uinak struje

Toplinski uinak je fizikalna pojava zagrijavanja

vodia kojim prolazi elektrina struja.

Do zagrijavanja dolazi zbog sudaranja elektrinih naboja u gibanju s esticama tvari kroz koju se gibaju, ime joj poveavaju toplinsku energiju.

Stjee se utisak da elektrina struja nailazi na otpor okolne tvari.

35

Kemijski uinak oituje se u razdvajanju pojedinih vodia na sastavne dijelove pri prolasku elektrine struje - elektroliza.

Ovdje elektrina struja prolazi kroz elektrolite - vodie druge vrsti. Vodii druge vrsti su otopine raznih soli, kiselina i luina.

(Vodii prve vrsti su metali, i oni se ne mijenjaju na takav nain prolaskom elektrine struje).

Kemijski uinak struje

36

Magnetski uinak je neizbjean pratitelj elektrine struje.

Iskazuje se stvaranjem magnetnih sila oko vodia, jakost kojih je vea u blizini vodia, a s udaljenou opada.

Prostor u kojem se pojavljuju i osjeaju te sile naziva se magnetskim poljem.

Magnetski uinak struje

37

Fiziologijski uinci struje

Elektrina fizioloka struja prenosi se ivcima (kemijsko elektrini prijenos signala) normalno je prisutna u ovjeku -EKG

Posebno je opasno ako vanjska elektrina struja prolazi kroz srce, u kojem se nalazi i centar za generiranje sranog ritma (proizvodi impulse od cca 1 Hz koji daju signal srcu da se stegne).

Prolaskom vanjske izmjenine struje od npr. 80 mA i vie, te frekvencije 50 Hz srani mii bi se trebao stegnuti 100 puta u sekundi - otprilike 80 puta bre od uobiajenog ritma.

38

Fiziologijski uinci struje utjecaj na ovjeka

Vrijeme prolaska struje kroz tijelo je izrazito bitno.

1. Dolazi do treperenja srca, koje vie ne tlai krv.

2. Prolaskom elektrine struje kroz mozak dolazi do

paraliziranja centra za disanje, to takoe moe

izazvati smrt.

3. Zagrijavanjem (toplinski efekat) tkiva zbog

prolaska struje dolazi do zgunjavanja

bjelanevina, do rasprskavanja eritrocita, i sl.

4. Posljedica kemijskog uinka elektrine struje u

organizmu je razgradnja stanine tekuine.

39

(50-100 mA je smrtno !! tu struju moe izazvati napon

vei od 60 V ovisi o otporu).

43

ELEKTRINI KRUGOVI

ISTOSMJERNE STRUJE

44

Krug istosmjerne struje

Tri su osnovna dijela svakog elektrinog strujnog kruga:

- izvor,

- vodii,

- troilo.

U troilima se vri obratna pretvorba energije.

45


46

Elektromotorni napon ili sila elektrinog izvora

Elektrino nabijena tijela mogu se dobiti odvajanjem

elektrona iz atoma utrokom neke druge vrsti energije, npr.

Mehanike, svjetlosne ili kemijske. Takvo odvajanje

postoji u elektrinom izvoru.

Zbog djelovanja energije u izvoru nastaje elektromotorna

napon (sila) E koja uzrokuje da jedna stezaljka izvora ima

viak negativnog naboja (negativni pol), a druga manjak

negativnog naboja (pozitivni pol) izmeu stezaljki nastaje

razlika potencijala.

47

Elektromotorni napon ili sila

Radnja dW u izvoru pomie naboj dQ u izvoru i stvara

napon E na stezaljkama

Svaki izvor ima definiran elektrini napon E koji se mjeri

u voltima (V).

Napon je sila koja gura struju kroz troilo i vodie.

Struja protie kada se zatvori strujni krug

dW JE V

dQ C

48

Razlika u potencijalu izmeu bilo koje dvije

toke strujnog kruga naziva se naponom,

Elektrini potencijal

Svaka stezaljka izvora ima odreeni potencijal.

Elektrini potencijal oznaava se s , i on je skalarna veliina, mjeri se u voltima (V).

2 1E

49

Mjerenje napona izvora

50

Razlika potencijala ili napon izmeu dvije toke

strujnog kruga

Napon izmeu toaka strujnog kruga moe se odrediti kao razlika potencijala izmeu promatranih toaka.

51

Da bi elektrina struja tekla izmeu izvora i troila, svi

dijelovi strujnog kruga trebaju biti dobro vodljivi i

nigdje ne smije biti prekida zatvoren strujni krug.


52 Gibanje slobodnih elektrona u vodiu

Smjer elektrine struje

53

Smjer elektrine struje

Istosmjerna struja stalno tee strujnim krugom u istom smjeru

(polaritet izvora se ne mijenja vremenu)

Jakost elektrine struje je veliina o kojoj ovisi uinak elektrine

struje. Odreuje se kao mjera koliine elektriciteta koja proe u

jedinici vremena kroz vodi na jednom mjestu strujnog kruga:

Q elektrini naboj [C]

Q CI A

t s

54

ELEKTRINI OTPOR I

VODLJIVOST

55

RS

1

G SR

Elektrini otpor i vodljivost

Vodi prua otpor prolasku struje efekt sudaranja

elektrona sa esticama materije

Otpor ovisi o vrsti materijala, duljini vodia i povrini

poprenog presjeka vodia

261 10mm m

m

6

21 1 10Sm Sm

mm

56

0 1R R T Ovisnost otpora o temperaturi

R otpor pri stvarnoj temperaturi

R0 - otpor pri sobnoj temperaturi

T - razlika izmeu stvarne i sobne temperature - temperaturni koeficijent materijala [C-1],

57

Pojava iezavanja elektrine otpornosti koja nastaje kao

rezultat podhlaivanja vodia do kritine temperature ,

naziva se supravodljivou.

Sredstvo za hlaenje je za te temperature tekui helij.

Tehnologija tekueg helija je vrlo sloena i skupa.

Visokotemperaturni supravodii Tc =100 K te

temperature mogue postii tekuim duikom.

Mogua podruja primjene su: prijenos energije,

izgradnja jakih magneta, transport, elektrini strojevi,

raunalska tehnika, medicina i sl.

Supravodljivost

58

Otpornici

Otpornici su elementi kruga koji reguliraju jakost struje ili

ostvaruju pad napona u strujnom krugu.

59

Otpornici na tampanoj ploici

Novi trend u

izradi otpornika

je tzv. SMD

tehnologija, tj.

tehnologija

povrinskog

postavljanja.

60

Maseni ugljeni otpornik

61

Vrste i parametri otpornika

Vrste otpornika: Stalni i promjenjivi

Prema tehnologiji izrade : maseni, ugljino slojni, iani

Linearni i nelinearni: NTC, PTC otpornici, varistori,

magnetski otpornici fotootpornici, otporne trake

(straingages) -senzori

Parametri otpornika:

otpornost [],

snaga[W],

tolerancija...

62

OHMOV ZAKON

63

Njemaki fiziar George Simon Ohm (1787-1854.)

eksperimentalno je utvrdio da je pri konstantnoj

temperaturi jakost elektrine struje razmjerna

naponu, a obrnuto razmjerna elektrinom otporu.

R

UI

Ohmov zakon

64

Grafika reprezentacija ohmovog zakona

linearnog otpornika

65

Tri radna stanja elektrinog kruga

Tri su radna stanja elektrinog kruga:

- normalno radno stanje (I=Iradno)

- prazni hod ( R=;I=0)

- kratki spoj (I=;R=0) opasno !!!

66

KIRCHOFFOVI ZAKONI

67

Za bilo koji vor elektrine mree vrijedi da je algebarski zbroj svih struja u svakom trenutku jednak nuli

1

1 2

0

... 0

n

i

i

n

i j

ulaznih izlaznih

I

I I I

I I

Prvi Kirchoffov zakon

68

U zatvorenom strujnom krugu, algebarski zbroj napona

izvora jednak je algebarskom zbroju padova napona na

otpornicima.

Oni elektromotorni naponi kojima se smjer djelovanja

podudara s referentnim smjerom uzimaju se kao pozitivni,

a ostali kao negativni.

Primjer: naponsko djelilo sa dva serijski spojena otpornika.

i j j

i j

E I R

Drugi Kirchoffov zakon

69

Drugi Kirchoffov zakon

1 2 3 4 1 1 2 2 3 3 4 4E E E E I R I R I R I R

70

Pad napona realnog naponskog izvora

Na unutarnjem otporu izvora, prolaskom struje I, dolazi do pada napona (idealni izvor ima Ri=0), pa se smanjuje napon U

U = E - I Ri

71

SPOJEVI OTPORNIKA

72

SPOJEVI OTPORNIKA

Serijski

Paralelni

Mjeoviti

Zvijezda

Trokut

73

n

n

i

iuk

n

n

RRRRR

IIII

EUUU

...

...

...

21

1

21

21

Serijski spoj otpornika

74

Serijski spoj dvaju otpornika naponsko djelilo

1 2

11

1 2

22

1 2

ukR R R

RU E

R R

RU E

R R

75

1 2

1 2

1 1 2

...

...

1 1 1 1 1...

n

n

n

iuk i n

I I I I

U U U E

R R R R R

Paralelni spoj otpornika

76

Paralelni spoj dvaju otpornika strujno djelilo

1 2

1 2

21

1 2

12

1 2

uk

R RR

R R

RI I

R R

RI I

R R

77

Mjeoviti spoj otpornika

78

Zvjezda spoj i trokut spoj

zvjezda trokut

Ameriki simbol za otpornik

79

PROMJENJIVI OTPORNICI

80

Promjenljivi otpornici, zvani reostati, slue za

regulaciju jakosti elektrine struje

Reostati se primjenjuju pri pokretanju

elektromotora, pri nabijanju akumulatora, itd.

Reostat

81

Promjenljivi otpornici, zvani potenciometri, slue za regulaciju napona elektrine struje

Potenciometri se primjenjuju prilikom podeavanja napona (glasnoa, kurs broda, rasvjeta)

Potenciometar

82

NELINEARNI OTPORNICI

83

Ako se otpor otpornika ne mijenja u ovisnosti o jakosti

elektrine struje ili iznosu narinutog napona govori se o

linearnim otpornicima (stalni otpornici ili mehanikim

putem promjenjivi) linearna U/I karakteristika

Linearni i nelinearni otpornici

Ako se otpor otpornika mijenja u ovisnosti o jakosti

struje ili iznosu narinutog napona u krugu govori se o

nelinearnim otpornicima nalinearna U/I karakteristika

84

Linearni i nelinearni otpornici

85

Magnetski otpornici su oni koji mijenjaju otpor s promjenom

magnetnog polja, odnosno gustoe magnetnog toka, u kojem se

nalaze. Nazivaju se Hallovim elementima.

Kod otpornika ovisnih o tlaku otpor raste s porastom tlaka kojem su

izloeni otporne trake (strain gages) naprezanje trupa broda.

Nelinearni otpornici

86

Termistori

Termistori: -s pozitivnim temperaturnim koeficijentom otpor se poveava rastom temperature ( PTC)

i s negativnim temperaturnim koeficijentom otpor se smanjuje poveanjem teperature (NTC)

Koriste se kao senzori temperature

87

Fotootpornik

Rad fotootpornika zasniva se na injenici da se elektrini otpor nekih materijala smanjuje kad se obasjaju svjetlou (oslobaaju se elektroni i poveava se vodljivost protuprovala)

88

Varistor

Varistori (VDR - voltage dependent resistor) su otpornici kod kojih se otpor smanjuje s porastom napona. zatitni elementi

89

SPOJEVI IZVORA

90

Serijski spoj izvora

Serijski spoj izvora koristi se kada je potreban vei napon troila

od napona koju moe dati jedan izvor.

91



n

i

iEE1

Serijski protuspoj izvora

Koliki je ovdje napon na potroau ?

92

Paralelni spoj izvora

Paralelni spoj izvora koristi se kada je potrebna vea struja troila

od struje koju moe dati samo jedan izvor.

93

Paralelni spoj izvora Struja izjednaenja- nejednaki naponi !

Paralelni spoj realnih izvora

1 2I I I 1 2

0

1 2i i

E EI

R R

Kada Ri1 i Ri2 nisu jednaki, dolazi do protjecanja struje izjednaenja bez

da se prikljuuje troilo

94

MJERENJE JAKOSTI

STRUJE

MJERENJE NAPONA

STRUJE

95

Mjerenje napona

Za mjerenje

napona koristi se

instrument

voltmetar.

Voltmetar se u

strujni krug

prikljuuje

paralelno,

96

Mjerenje jakosti

Za mjerenje

jakosti elektrine

struje koristi se

instrument

ampermetar.

Ampermetar se u strujni krug

prikljuuje

serijski,

97

MJERENJE OTPORA

98

Mjerenje otpora

Ommetrom (analognim ili digitalnim,

univerzalnim instrumentom)

U-I postupkom (mjeri se U i I, te rauna

R = U/I)

Mosni postupci (Wheatstoneov most).

99

Mjerenje otpornika ohmometrom

100

U-I postupak mjerenja otpora

U-I postupak mjerenja otpora sastoji se od mjerenja

jakosti elektrine struje kroz nepoznati otpornik,

ampermetrom, i mjerenja pada napona na tom

otporniku, voltmetrom.

Tako oitani podaci uvrste se u jednadbu Ohmova

zakona.

101

Mosni postupak - Wheatstoneov most

Wheatstoneov most koristi se za mjerenje otpora,

po iznosu, veih otpornika.

Most se dovodi u ravnoteu promjenom iznosa

otpora R2

Rx = R2R

R

3

4

102

SNAGA, RAD, ENERGIJA

103

Pretvorba elektrine energije

Energija se ne moe ni iz ega stvoriti, a niti unititi zakon odranja energije.

Prilikom pretvorbe energije iz jednog oblika

u drugi vrijedi

W = Wk + Wg

Wk - korisni (eljeni) oblik energije,

Wg - gubitak energije.

104

Primjeri pretvorbe elektrine energije

105

Kada je strujni krug prikljuen na napon U, u krugu potee elektrina struja I. Koliina elektriciteta Q = I t koja sudjeluje u tom gibanju obavlja rad:

A = Q U=U I t [VAs = Ws = J

Za elektrinu energiju, odnosno elektrini rad, u svakodnevnom ivotu esto se koristi jedinica kilovatsat. Energija od 1 KWh odgovara radu koji je nuan da se teret mase 100 kg podigne na visinu 3670 metara. [1 KWh=3,6 MJ]

Elektrini rad i energija

106

Elektrina snaga je brzina kojom se neka

radnja moe izvriti, a odreuje se radnjom

koja se izvri u jedinici vremena (p = dA/dt):

2

2A UP UI I Rt R

W

Elektrina snaga

Nazivna ili nominalna snaga -najvei doputeni iznos

snage s kojim troilo moe u pogonu trajno raditi, a da se

pri tome ne oteti.

107

Stupanj korisnosti

100 %k kk g k g

W P

W W P P

108

Zadatak: Odredi snagu na troilu ako je U=220 V, R=22

22010

22

U VI A

R

220 10 2200 2,2P U I V A W KW

Kolika je energija potroena na troilu za 2h ??

220 10 2 4,2A U I t V A h KWh

Kolika je cijena potroene energije ako je 1KWh=0,2 Kn ??

4,2 0,2 0,84KWh Kn Kn

109

Grafiki prikaz napona, struje, snage i rada

za sluaj istosmjerne struje

110

Mjerenje snage i rada elektrine struje

Snaga se moe mjeriti: izravno vatmetrom ili neizravno mjerenjem struje i napona.

P=UI W

Za mjerenje elektrinog rada utroka elektrine energije, odnosno njegovog, koriste se brojila.

W = U I t Ws = J

111

Prilagodba troila izvoru

Snaga koja se razvija na

troilu je:

P I Rp p2

I

E

R Ri p

PE

R RRp

i p

p

2

2( )

P

R

p

p = 0

P

R

p

p

= E R R E R R R

R R

i p p i p

i p

2 2 2

4

20

( ) ( )

( )

R Ri p

Najvea snaga na troilu se postie kada je otpor troila jednak

unutarnjem otporu izvora. Vano za telekomunikacijske ureaje,

stupanj iskoritenosti samo 50% - ne vrijedi za energetske ureaje

112

JOULOV ZAKON I

NJEGOVA PRIMJENA

113

Jouleov zakon

Q=I2Rt [J]

114

Jouleov zakon Nositelji elektrine struje, npr. slobodni elektroni u

metalnim vodiima, sudaraju se s esticama materijala

vodia, te pri tome gube dio svoje kinetike energije.

Jedan dio te energije isijava se kao toplina. Iznos

topline koja se stvara zbog sudaranja izravno je ovisan

o jakosti elektrine struje, otporu vodia i vremenu u

kojem elektrina struja prolazi tim vodiem.

Razvijena koliina topline odreuje se izrazom:

Q = I2R t J

Primjena: Elektrini grijai pretvaraju elektrinu energiju u

toplinsku primjenom joulova zakona (bojleri, peice, sijalice sa

arnom niti..)

115

ELEKTROSTATIKA

116

Elektrino polje

Tijela mogu biti elektrini neutralna, pozitivno ili negativno nabijena. Tijela se mogu nabiti naprimjer trenjem.

Prostor u kojem se osjea djelovanje nabijenih tijela naziva se elektrinim poljem.

Elektrino polje iskazuje se mehanikom silom na naboj koji je uneen u to polje.

F VE

Q m

117

Elektrino polje

Elektrino polje usamljenog tokastog naboja je radijalno

silnice grafiki prikazuju polje.

Jakosti elektrinog polja E usamljenog tokastog naboja:

12

0 8,854 10F

m

2

04

1

r

QE

apsolutna dielektrika konstanta vakuuma (permitivnost)

- oznaava sposobnost medija za provoenje silnica el. polja 0

118

Elektrino polje je homogeno ako ima u svakoj toki jednaku jakost, pravac i smjer. U suprotnom je

nehomogeno.

Homogeno elektrino polje Izmeu dvije metalne ploe

Nehomogeno elektrino polje izmeu vodia i Zemlje

Elektrino polje

119

Raznoimeni elektrini naboji privlae, a istoimeni odbijaju.

Ako se radi o tokastim nabojima sile meu nabojima mogu se izraziti Coulombovim zakonom:

1 221

4

QQF N

r

Columbov zakon

0 r

relativna dielektrika konstanta r

120

Raspodjela naboja na okruglom vodiu

Elektrini se naboj rasporeuje po povrini vodia.

Elektrino polje unutar uplje metalne kugle jednako nuli, a da je

naboj na kugli jednoliko rasporeen. Ako je kugla izraena od

nevodia i cijela nabijena pozitivnim nabojem, polje unutar nje

bilo bi linearno (pravac od sredita do r = R), a izvan nje kao na

slici.

121

Raspodjela naboja vodiu nepravilna oblika

Slina je situacija i na vodiima nepravilna oblika: vea

im je gustoa naboja na onim dijelovima koji imaju

manji polumjer zakrivljenosti.

Jako polje na vrhu iljka ionizira zrak oko iljka i stvara se

elektrina i zrana struju (elektrini vjetar) EFEKT ILJKA

To je uoio Benjamin Franklinza izradbu uzemljenog gromobrana

iljak privlai grom kiobran !!!

122

Gromobran na brodu

123

Tok elektrinog polja

Skup silnica kroz promatranu povrinu predstavlja

tok elektrinog polja.

Tok elektrinog polja odreen je izrazom:

S

E SdE

124

Gaussov zakon

Ako se u elektrino polje postavi zatvorena povrina bilo

kakvog oblika, Gaussov zakon kae da je ukupan tok kroz

zatvorenu povrinu, u smjeru od te povrine, jednak

umnoku 1/0 i algebarskog zbroja naboja unutar te povrine.

0S

QEdS

125

Elektrina influencija

Elektrina influencija je pojava razdvajanja raznoimenih naboja na vodljivom tijelu u elektrinom polju bez izravnog fizikog dodira s nekim nabijenim tijelom.

Slobodni elektroni koji se nalaze u nenabijenom vodljivom tijelu premjestit e se na onu stranu tog tijela koja je blia pozitivno nabijenom vodiu, a s druge strane tog tijela prevladat e pozitivni naboj atomskih jezgri.

126

Kao mjera influencijskog djelovanja slui veliina koja se

naziva vektorom elektrinog pomaka ili elektrinom

indukcijom.

U unutranjosti nabijenih tijela nema elektrinog polja.

2

Q CD

S m

Elektrina influencija

127

Ako se u unutarnjost jednog vodia postavi drugi

nenabijeni vodi, a zatim vanjski vodi nabije, vanjski vodi

ne moe nikako djelovati na unutarnji vodi.

Vanjski vodi tako titi unutarnjega od raznih stranih

elektrinih polja.

128

Faradeyev kavez

Ako se tijelo nalazi unutar zatvorenog metalnog kaveza-

Nema opasnosti od groma auto, brod

129

Vodii, izolatori, dielektrici

130

Vodii, izolatori, dielektrici Vodie karakterizira prisutnost slobodnih

nositelja naboja koji se pod djelovanjem vanjskog elektrinog polja mogu gibati u vodiu.

Izolatori ili dielektrici su oni materijali kod kojih se naboji ne mogu premjetati s jednog mjesta na drugo, jer slobodnih nositelja elektrinog naboja gotovo nemaju.

Elementarni elektrini naboji od kojih je sastavljen izolator pod djelovanjem vanjskog elektrinog polja mogu se pomaknuti samo na mikroskopski male udaljenosti (ne mogu napustiti svoje atome ili molekule) osim kod izuzetno jakih elektrinih polja kad dolazi do unitenja (proboja) izolatora.

131

Dva su tipa izolatora:

- nepolarni - koji su neutralni u nepobuenom stanju, (Ako se takav atom postavi u vanjsko elektrino polje, doi e do djelovanja elektrostatikih sila i do njegove deformacije. Jezgra i elektronski omota dobit e novi ravnoteni poloaj. Nastaje el. dipol),

- polarni - koji zbog svoje grae ve imaju elektrini dipolni moment bez djelovanja vanjskog polja

Vrste izolatora

132

Nepolarni atom u elektrinom polju

Nepolarni atom izvan (a) i u elektrinom polju (b,c)

133

Polarne molekule bez djelovanja elektrinog polja i pod njegovim djelovanjem polarizacija dielektrika

Polarne molekule u elektrinom polju

Dielektrik je u elektrinom polju izloen djelovanju sila elektrinog polja, zbog ega dolazi do polarizacije dielektrika. Polarizacija je to vie izraena to je jae elektrino polje.

134

Polarizacija dielektrika

Djelovanjem vanjskog elektrinog polja

dipoli se orijentiraju u smjeru elektrinog

polja.

Kratkotrajno pomicanje naboja u izolatoru

ini struju dielektrinog pomaka.

ED r

0

135

Dielektrina vrstoa

Kad vanjska sila elektrinog polja postane jaa od unutarnjih sila koje povezuju atomske jezgre i elektrone u elektronskim omotaima, dolazi do ionizacije, tj. takva jaa vanjska sila otrgne neke elektrone iz elektronskog omotaa, te atomi tada postaju pozitivni ioni.

136

Ti elektroni i pozitivni ioni kreu se pod djelovanjem elektrinog polja u dva suprotna smjera: elektroni suprotno smjeru elektrinog polja, a + ioni u suprotnom.

Na taj nain izolator gubi svoja izolacijska svojstva. Pojava se naziva probojem dielektrika (izolatora).

Napon pri kojemu nastupi proboj naziva se probojni napon, a jakost elektrinog polja u trenutku proboja dielektrika je dielektrina vrstoa.

137

Dielektrina vrstoa

138

ELEKTRINI POTENCIJAL

I NAPON

139

Elektrino polje usamljenog naboja i raznoimenih

naboja

Elektrino polje djeluje na sve naboje koji se nalaze u dosegu

elektrinog polja.

U svakoj toki elektrinog polja postoji odreena

potencijalna energija.

140

Djelovanje elektrinog polja se iskazuje tako da

elektrino polje nastoji pomaknuti elektrine naboje koji

se nau u njemu odreenom silom F.

sdFdW

sdEQdW

Rad pomicanja naboja u elektrinom polju

uslijed djelovanja polja E, na naboj Q

djeluje sila F i pomie ga za put s

(od toke A do toke B).

_

_

toka B

toka A

W Q Eds Ukupan mehaniki rad W pomicanja

naboja iz toke A u toku B polja

141

Elektrini potencijal je radnja W koju bi valjalo izvriti da se jedinini

pozitivni naboj Q prenese iz neke toke izvan polja (referentna toka

daleko od naboja) u neku toku elektrinog polja (toka A) ije su

silnice usmjerene prema naboju Q.

Elektrini potencijal

_

_

toka A

referentna toka

Eds W

VQ

Potencijal toke A prema referentnoj toki

142

Ekvipotencijalne plohe

Ekvipotencijalne plohe (pune crte) i silnice elektrinog polja

(isprekidane crte) usamljenog pozitivnog tokastog naboja i raznoimenih

tokastih naboja

dE

dn

Veza potencijala i elektrinog polja izmeu ekvipotencijalnih ploha

udaljene za razmak n:

143

2 1

B

A

U Eds

Elektrini napon predstavlja razliku potencijala izmeu dvije toke

Elektrini napon kao razlika potencijala

144

ELEKTRINI KAPACITET

I KONDENZATORI

145

Elektrini kapacitet je sposobnost vodia da na sebe primi stanovitu koliinu elektriciteta

To svojstvo imaju bilo koja dva vodia meusobno odvojena dielektrikom.

CQ

U

C

V

As

VF

Elektrini kapacitet i kondenzatori

146

Kondenzatori

su naprave koje imaju sposobnost pohrane elektrine energije

147

Ploasti kondenzator

U VE

d m

d

SC r0

Vodii kondenzatora nazivaju se elektrodama (oblogama).

Elektrode kondenzatora na razliitim potencijalima, izmeu njih

postoji elektrino polje.

Prirodni kondenzatori su bilo koja dva vodljiva tijela ili dijela nekog

elektroureaja odvojena izolatorom, npr. zrakom, zatim

kombinacija zemlja - vodi

148

Prema tehnologiji izradbe kondenzatori se mogu

podijeliti na vie skupina: film/folija, metalizirani film,

keramiki, elektrolitski i tantal.

CR

R

2

2

1

l

lnvaljkasti

Cr r

r r

4 1 2

2 1

kuglasti

Kondenzatori

Kondenzatori kojima moemo mjenjati kapacitet nazivaju se

promjenjivi kondenzatori (oznaka)

149

SPOJEVI KONDENZATORA

150

C Cuk ii

n

1

Q EC EC EC 1 2 3

Q

C FE

Paralelni spoj kondenzatora

151

Q

C

Q

C

Q

C

Q

Cuk

1 2 3

1 1 1 1

1 2 3C C C Cuk

Serijski spoj kondenzatora

152

KONDENZATOR U KRUGU

ISTOSMJERNE STRUJE

153

idq

dtCdu

dt

c

E RCdu

dtuc c

)1( t

c eEu

q Q e

t

( )1

Punjenje kondenzatora

RC

154

Pranjenje kondenzatora

u Eec

t

q Qe

t

RC

155

CUQUWe2

2

1

2

1

Elektrostatika energija kondenzatora

156

STATIKI, ATMOSFERSKI

ELEKTRICITET , PROLAZ

ELEKTRINE STRUJE

KROZ PLINOVE

157

Ako se tijelu poremeti elektrina ravnotea ono se postaje naelektrizirano odnosno nabijeno statikim elektricitetom.

U prirodi do nabijanja tijela statikim elektricitetom moe doi:

1. trljanjem dviju razliitih tvari,

2. elektrinom influencijom,

3. prikljuenjem izoliranih ploa na polove istosmjernog izvora.

Statiki elektricitet

158

Na brodovima su opasne pojave statikog elektriciteta do kojeg moe doi strujanjem nevodljivih, zapaljivih tekuina.

S tekuinom pri tom strujanju odlaze elektrini naboji jednog predznaka, dok se elektrini naboji suprotnog predznaka skupljaju po stijenkama tankova, po cijevima, itd.

Vrlo je opasno to se i prah nekih materijala moe nabiti statikim elektricitetom - te moe izazvati poar.

Na ovjeku se moe stvoriti statiki elektricitet eljanjem, noenjem odjee od sintetikih materijala i vune, hodanjem u cipelama izraenim od gume po plastinom podu, itd.

Statiki elektricitet

159

Atmosferski elektricitet

Elektriki nabijene estice nastaju u atmosferi djelovanjem

kozmikih zraka, zraenja Sunca i djelovanjem radioaktivnih

elemenata iz Zemljine kore i atmosfere.

U svim slojevima atmosfere postoji viak pozitivnih iona, te je

prostorni naboj atmosfere pozitivnog karaktera

.

160


Atmosfera i povrina Zemlje mogu se promatrati kao

kuglasti kondenzator, s tim to je vanjski oblog sloj

atmosfere na visini izmeu 50 i 65 kilometara ispod

ionosfere, a unutarnji oblog bi bila povrina Zemlje.

Jakost elektrinog polja je najvea oko 19 sati

(Greenwich), a najmanja oko 5 sati i opada s porastom

visine.

Moe se kazati da je ionosfera Faradayev kavez koji titi

atmosferu od ekstraterestrikog djelovanja.

161

Zemljin je naboj negativan, silnice elektrinog polja e biti usmjereno

okomito prema povrini Zemlje.

Pri povrini Zemlje jakost elektrinog polja je u prosjeku 120 - 130 V/m.

162


U prirodi mora postojati generator koji obnavlja naboj i

odrava razliku u potencijalu izmeu obloga spomenutog

"kondenzatora".

Smatra se da su grmljavine upravo taj generator koji

odrava razliku u potencijalu.

163


Atmosfersko pranjenje izmeu olujnih, elektricitetom nabijenih, oblaka

i povrine Zemlje naziva se gromom. Elektino polje postaje tako jako

da se stvara vodljiva staza izmeu oblaka i zemlje.

Pranjenja izmeu oblaka i unutar oblaka nazivaju se munjama.

Za vrijeme grmljavine elektrino polje dostie velike vrijednosti

(cumulonimbusi).

164

Korona

Korona je vrsta samostalnog pranjenja izmeu elektroda koje imaju veoma malen polumjer zakrivljenosti, te je u njihovoj blizini elektrino polje znatno jae nego u ostalom prostoru. Elektrode okruuje tinjajua svjetlost u obliku krune. Pranjenje je praeno siktavim utanjem. Pojava korone moe se uoiti u vrijeme oluja na vrhovima gromobrana, na jarbolima brodova, na dalekovodima, i sl.

165

Polarna svjetlost svijetljenje atmosfere u blizini polova. Izazvana je brzim elektronima koji dolaze sa Sunca i ioniziraju atome i molekule plina u atmosferi

Polarna svijetlost

166

PROLAZAK ELEKTRINE

STRUJE KROZ PLINOVE

167

Prolazak elektrine struje kroz plinove

Plinovi se pri atmosferskom tlaku i sobnoj temperaturi ponaaju kao izolatori, iako proputaju struju malenog iznosa, koja se moe zanemariti.

Plin ima bolja izolacijska svojstva pri viem tlaku i nioj temperaturi.

Da bi u plinu dolo do prolaska elektrine struje potrebno ga je podvrgnuti djelovanju elektrinog polja koje uzrokuje gibanje slobodnih elektrinih naboja koji se ve nalaze u plinu.

168

Slobodni elektrini naboji u plinu se gibaju pod djelovanjem elektrinog polja.

Negativni naboji (anioni) gibaju se prema pozitivnoj elektrodi - anodi,

Pozitivni naboji (kationi) gibaju se prema negativnoj elektrodi - katodi.

To gibanje tvori elektrinu struju koja se razlikuje od elektrine struje u metalnim vodiima gdje se gibaju samo slobodni elektroni.


169

Podruje 0-b (Townsendovo izbijanje) je tamno (nevidljivo) izbijanje pri

malenim strujama.

Podruje b-c napon je ve toliko velik da izaziva veu ionizaciju i struju

kroz plin.

Strujno naponska karakteristika izbijanja u plinu

170

Kod toke c napon izaziva jaku ionizaciju koja poprima oblik lavine,

(struja raste, napon na cijevi pada). To je podruje tinjavog izbijanja

primjenjuje kod cijevi zvanih tinjalice.

Poveanjem napona dostie se toke d - proboj i paljenja luka, pa se

tada naglo poveava elektrina struja, uz smanjenje napona. Nastaje

luno izbijanje plinom punjenih svijetlee cijevi.


171

PROLAZAK ELEKTRINE

STRUJE KROZ TEKUINE

172

Prolazak elektrine struje kroz tekuine

Osim kemijski iste vode sve tekuine vode elektrinu struju. Pri prolasku elektrine struje dolazi do kemijskih promjena tekuih vodia.

Spomenute otopine nazivaju se elektroliti, a elektrolizom se nazivaju kemijski procesi koji se zbivaju pri prolasku elektrine struje kroz elektrolite.

Prolazak elektrine struje prati razvijanje Jouleove topline, i rastavljanje molekula elektrolita na ione. Ta se pojava naziva elektrolitikom disocijacijom.

Mogua je podjela vodia na vodie prve i druge vrste, gdje su metali vodii prve, a otopine luina, soli i kiselina vodii druge vrste.

173

Prolazak elektrine struje kroz elektrolit

2 4 42H SO H SO

174

Kroz tekuine se gibaju ioni u dva smjera, pa se uspostavlja dvojna struja. Ioni su nezanemarivih masa pa osim prijenosa naboja imamo i prijenos materije (to nije sluaj u vodiima).

Na dodirnoj povrini elektroda-elektrolit mogu nastati:

1. Djelovi atoma i molekula elektrolita taloe se na elektrodi (metal na katodi) i ona postaje sve deblja

2. Izlueni djelovi iz elektrolita stvaraju plinove koji odlaze u atmosferu

3. Izlueni djelovi iz elektrolita kemijski reagiraju sa metalom elektrode koja postaje sve tanja

Prolazak elektrine struje kroz tekuine

175

IZVORI ISTOSMJERNE

ELEKTRINE STRUJE

176

Izvori elektrine struje mogu biti:

- kemijski,

- toplinski (nuklearne baterije),

- svjetlosni, (fotonaponski elementi - solarne elije)

- mehaniki (istosmerni generatori)

Kemijski izvori elektrine energije:

primarni izvori, ili galvanski lanci (elementi) neobnovljivi izvori

sekundarni izvori, ili akumulatori obnovljivi izvori

Bitni su napon i kapacitet baterije!

Izvori istosmjerne elektrine struje

177

PRIMARNI KEMIJSKI

IZVORI

178

Primarni kemijski izvori

Ako se u elektrolit urone dvije elektrode od razliitih

materijala, svaka elektroda dobiva prema elektrolitu

odreeni potencijal (EMN), kojemu je uzrok

elektrolitika polarizacija.

Ako su elektrode od istog materijala uronjene u elektrolit,

nee biti razlike u potencijalu!

to su materijali udaljeniji u nizu iz tablice elemenata

meu elektrodama je vii napon.

179

Prvi primarni lanak napravio je Alessandro Volta (1745-1827), a kasnije su razvijeni i mnogi drugi: Leclanchov, alkalni-MnO2, litijev, itd.

180

Katoda je od kadmij-amalgama (HgCd2) pokrivenog slojem kristala kadmij-sulfata (CdSO4).

Anoda je od ive Hg, a depolarizator je ivin sulfat (Hg2SO4).

Elektrolit slui zasiena vodena otopina kadmij-sulfata (CdSO4).

Tijekom duljeg vremena daje izuzetno konstantan napon (1,01865 V), te se njime koristi kao etalonom napona.

Napon lanka ovisi o temperaturi.

Primarni lanak - Westonov lanak

181

Primarni lanak - Leclanchov lanak Elektrolit je vlana smjesa salmijaka

(N4HCl),

Pozitivni pol - anoda je ugljeni tapi

obloen prahom mangan-dioksida (MnO2),

koji slui kao depolarizator.

Negativni pol - katoda, je od cinka (Zn) i

ujedno je i posuda.

Napon lanka je 1,5 (V). Serijski spojena

takva tri lanka, daju plosnatu bateriju od

4,5 (V).

182

Primarni lanak - Alkalni lanak

razlikuje se od Leclanchovog lanka samo po elektrolitu -kalijevoj luini

Napon lanka je 1,5 V

Moe se neprekidno prazniti jaim strujama

Kapacitet u mAh vei i do 10 puta od Laclansheovog lanka

Moe se dugo skladititi i podnosi niske temperature

183

Primarni lanak

ivin oksid - cink lanak

Malih dimenzija u obliku dugmeta

Napon lanka je 1,35 i 1,4 V

Moe se neprekidno prazniti jaim strujama

Kapacitet cca 1100 mAh

Moe se dugo skladititi i podnosi niske temperature otrovna iva

Sluni aparati, kalkulatori, kamere...

184

Primarni lanak - Litijev lanak

Najbolji primarni izvor energije

Napon lanka je 3 V

Veliki kapacitet

Moe se dugo skladititi i podnosi niske temperature -40 +100

EPIRB, SART, pace-maker

185

SEKUNDARNI KEMIJSKI

IZVORI

186

Sekundarni kemijski izvori

Sekundarni kemijski izvori elektrine struje ili akumulatori su obnovljivi izvori elektrine energije.

Mogu se nakon pranjenja ponovo napuniti prikljuivanjem na ispravlja efikasnost punjenja.

Broj ciklusa punjenja i panjenja moe biti vrlo velik (tisuu i vie puta)

187

Kemijski izvori elektrine struje - akumulatori

1. Klasini akumulatori s tekuim elektrolitom

- Olovni,

- Srebreni (u kombinaciji s cinkom i s kadmijem),

- elini,

- Nikal kadmijev

- Nikal - metalhidridni

2. Gel ili VRLA (Valve Regulated Lead-Acid) akumulatori

3. AGM (Absorbed Glass Mat) akumulatori

188

Klasini akumulatori s

tekuim elektrolitom

189

Prednost:

- Znaajno niu cijena,

- manja teina,

- maksimalna tolerancija napona punjenja,

Mane:

- montiraju se na plovilima jedino u vertikalnom poloaju,

- mogunost curenja elektolita,

- potrebna je stalna kontola i odravanje,

- potrebna je ventilacija prostora,

- manji broj ciklusa pranjenja i punjenja,

- prosjeni vijek trajanja 2-3 godine,

- mogu kratki spoj unutar olovnog akumulatora zbog olovnog

sulfata koji se s vremenom taloi na dnu akumulatora.

Klasini akumulatori s tekuim elektrolitom

190

Olovni akumulatori

Anoda je olovni superoksid, a

katoda olovo.

Sumporna kiselina je elektrolit

koji se razblauje destiliranom

vodom.

Napon koji daje takva elija je

2V

191

Dok se akumulator prazni on predaje troilu

elektrinu energiju , elektrina struja prolazi i

kroz elektrolit.

Nastaje slijedea kemijska reakcija:

PbO Pb H SO PbSO PbSO H O2 2 4 4 4 22 2

Pranjenjem akumulatora elektrode se po

sastavu postupno izjednaavaju (sulfatiziraju) te

napon postupno opada.

Kada napon padne ispod 1,85 V, zabranjena je

daljnja uporaba, jer bi to otealo/onemoguilo

postupak punjenja.

Olovni akumulatori - pranjenje

192

Panja!

- Prilikom punjenja kroz epie elija izlazi tzv. plin praskavac

opasnost eksplozija !!!!!.

- U sluaju da kou dotakne elektrolit, potrebno je isprati to mjesto.

Olovni akumulatori - punjenje

4 4 2 2 2 42 2PbSO PbSO H O PbO Pb H SO

193

Olovni akumulatori krivulja punjenja i

pranjenja

Kapacitet akumulatora umnoak jakosti struje i vremena

pranjenja [Ah].

Akumulator koji ima 45 Ah moe davati struju od 45 A u vremenu

od 1 sat ili naprimjer 15 A u vremenu od 3 sata.

Gustoa kiseline pokazuje stanje napunjenosti akumulatora (bometri)

194

Manja osjetljivost na preoptereenje, vea trajnost i manja

teina od olovnih

elini ili alkalijski akumulatori

2 6 2 2( ) 2 ( ) ( )Ni OH Fe Ni OH Fe OH

Elektrolit alkalijskih ili elinih akumulatora je vodena otopina kalijeve luine (KOH), anoda je nikal(III)-hidroksid ili Ni2(OH)6,

katoda eljezo, Fe

Kemijski proces je reverzibilan, a elektrolit se uope ne mijenja.

Napon po eliji 1,2 V (opseg napona 1,15V-1,8V)

195

Srebreni akumulatori

Mala masa, obujam, neosjetljivost na temperature

Elektrolit srebrnih akumulatora je vodena otopina kalijeve luine (KOH), anoda je od srebra, katoda cink.

Kemijski proces je reverzibilan. Opseg napona 1-2,1 V

2 2( )Ag Zn OH AgO Zn H O

prazan pun

196

Gel ili VRLA

(Valve Regulated

Lead-Acid)

akumulatori

AGM (Absorbed

Glass Mat)

akumulatori

197

Gel akumulatori - nikal kadmij...

Elektrolit je imobiliziran izmeu ploa u obliku elatinozne mase

198

Prednosti

- nije potrebno nikakvo odravanje,

- mogua je montaa u bilo kojem poloaju,

- nema izlaenja plina praskavca prilikom punjenja,

- ako su kleme izolirane mogu raditi pod vodom,

- otporni su na vibracije i udarce,

- stupanj samopranjenja je malen,

- vijek trajanja 5-8 godina,

- brzo se pune, a mogu se prazniti do 50% nominalnog kapaciteta,

Nedostaci

- duplo vea cijena od klasinog akumulatora,

- potrebni posebni punjai, pa se na brodu teko obnavljaju.

Gel akumulatori - nikal kadmij...

199

AGM akumulatori

Elektolit je imobiliziran u staklenoj vuni

200

Prednosti:

- tehnoloki najnapredniji,

- dug vijek trajanja,

- vrlo velik broj ciklusa punjanja i pranjenja,

- niski stupanj samopranjenja,

- nije potrebno odravanje,

- moe raditi u razliitim poloajima,

- nema plinova prilikom punjenja,

- otporan na vibracije i udarce,

Mane:

- visoka cijena,

- vrlo je osjetljiv na visinu napona punjenja,

- izrauje se samo u nekoliko veliina.

AGM akumulatori

201

Uporaba i smjetaj akumulatora na brodovima

Akumulatori na brodu namijenjeni su za rasvjetu u nunosti, signalizaciju, telefoniju, rasvjetu u nunosti, dojavu poara, alarmna zvonca, pozivna zvonca, rezervne radioureaje, elektrine satove, itd. Najei napon baterija u uporabi je 24 V i 60 V.

Na brodu se akumulatorijske baterije uvaju u posebnim prostorijama.

202

Uporaba i smjetaj akumulatora na brodovima

Prostorije u kojima se uvaju akumulatori trebaju biti smjetene visoko na brodu, da u sluaju nesree mogu biti to dulje izvan vode, jer se njima u principu opskrbljuju elektrinom energijom ureaji za nunost.

U tim prostorijama nuna je dobra provjetrenost, zbog plinova koji se oslobaaju, pod treba biti otporan na djelovanje kiselina i luina.

U tim prostorijama sve elektrine naprave ili ureaji moraju imati protueksplozijsku zatitu

203

Toplinski i

svjetlosni izvor

istosmjerne

elektrine

energije

204

Toplinski izvori elektrine struje - termoelemenat

Termoelementi (termoparovi) su naprave u kojima se toplinska energija pretvara u elektrinu.

Dva vodia izraena od razliitih materijala, A i B, spojena su vrsto (zalemljena) na kraju 2. Slobodni su im krajevi, 1 i 3, povezani. Ako se spojno mjesto 2 zagrijava, u strujnom krugu e potei elektrina struja.

Porast temperature uzrokuje poveanje difuzije elektrona iz jednog materijala u drugi

205

Svjetlosni izvori elektrine struje

Svojstvo na temelju kojeg neki materijali (K, Na, Si, Rb, Cz, Se, Li, Cu2O, itd.) oslobaaju elektrone kada se obasjaju svjetlou, naziva se fotoelektricitet, a primjenjuje se za izradbu fotootpornika i fotoelemenata (fotogeneratorske elije).

Postoje jo i solarne elije.

206

II KOLOKVIJ

207

MAGNETIZAM

208

Grci su prije 2500 g znali da neke vrste eljeza iskopane u

Magneziji (dananja Tesalija) imaju osobinu privlaenja

prema eljezu i legurama, niklu, kobaltu i jo nekim

materijalima.

To svojstvo privlaenja izraenije je na krajevima

magneta.

.

Prirodni (permanentni) magneti

209

Krajevi magneta nazivaju se polovima. U sredini ravnog

magneta nalazi se neutralna zona.

Raznoimeni magnetski polovi se privlae, a istoimeni se

odbijaju.

210

Magnetskim poljem naziva se prostor u kojem se opaaju

magnetski uinci.

Dva su temeljna magnetska uinka: mehanika sila i

elektromagnetska indukcija.

Magnetsko polje

211

Permanentni magnet

Silnica je linija koja je zatvorena sama u sebe i pokazuje kako u

pojedinoj toki prostora djeluje magnetska sila.

Silnice izviru iz sjevernog magnetskog pola i ulaze u juni magnetski

pol.

Tangenta na silnicu pokazuje smjer magnetske sile.

Gustoa magnetskih silnica na pojedinom mjestu je mjera veliine

magnetske sile.

212

Zemljin magnetizam

Blizu zemaljskih polova postoje magnetski polovi zemlje

promjera cca 150 milja iji se poloaj vremenom mijenja.

213

Kut kojeg zatvaraju geografski meridijan i magnetska igla

koja se moe slobodno vrtjeti u vodoravnoj ravnini naziva

se magnetskom deklinacijom, a u navigaciji varijacijom.

Varijacija je istona ili pozitivna kada se sjeverni pol

magnetske igle otkloni istono od geografskog meridijana

Kut kojeg zatvaraju vodoravna ravnina i magnetska igla

koja se moe slobodno vrtjeti u okomitoj ravnini naziva se

magnetskom inklinacijom ( na magnetskom polu je 90 a na

magnetskom ekvatoru je 90 ).

Magnetska deklinacija (u nautici varijacija) i inklinacija

214

Magnetski tok,

Magnetska indukcija

215

Magnetski tok

Skup silnica (linija) magnetskog polja kroz neku plohu

naziva se magnetskim tokom .

Magnetski tok je skalarna veliina. Jedinica magnetskog

toka je Weber Wb = Vs.

216

Magnetska indukcija B

Iznimno vana fizikalna veliina koja karakterizira

magnetsko polje je gustoa magnetskog toka (mag.

indukcija) B=/S predstavlja omjer magnetskog toka i povrine presjeka S kroz koji taj tok prolazi.

Gustoa magnetskog toka je vektorska veliina. Jedinica

gustoe magnetskog toka je Tesla Wb /m2.

217 cosB S cos

S S

d B dS

Homogeno i nehomogeno magnetsko polje

218

Elektromagnetizam

219

Bitan iskorak u prouavanju magnetskih pojava ostvario je Oersted otkriem da magnetska igla mijenja poloaj kada je u blizini vodia kojim protjee elektrina struja.

1820. godine Ampre je dokazao da izmeu dva paralelna vodia kojima protjeu elektrine struje postoje mehanike sile.

Elektromagnetizam

220

Magnetska uzbuda ili jakost magnetskog polja H

U prostor oko vodia kroz koji prolazi struja djeluje magnetska uzbuda H - jakost magnetskog polja (koja se mjeri u A/m) i opada

proporcijonalno kvadratu udaljenosti od vodia.

Magnetska uzbuda H izaziva stvaranje magnetskog toka ( vei tok

to je vei H i to je bolja provodnost mag. silnica u mediju )

Magnetski tok , pa prema tome i magnetska indukcija B (gustoa

silnica) ovisi o magnetskoj vodljivosti materijala oko vodia tkz.

magnetskoj permeabilnosti.

221

Pravilo desne ruke za vodi

Ako se palac desne ruke postavi u smjer protjecanja elektrine struje, savijeni ostali prsti desne ruke pokazuju smjer polja.

Smjer vektora B (H jakost magnetskog polja) u nekoj toki odreen je tangentom u toj toki na silnicu magnetskog polja koja prolazi tom tokom.

222

Magnetsko polje zavoja

223

Svitak kojim protjee elektrina struja ponaa jednako kao permanentni magnet (elektromagnet).

Magnetsko polje svitka

224

Pravilo desne ruke za svitak (zavojnicu)

Ako se savinuti prsti desne ruke postavi u smjer protjecanja elektrine struje kroz svitak, palac pokazuje smjer odakle silnice izlaze smjer polja .

B (magnetska indukcija) je najvea unutar svitka (najgue silnice)

225

TORUSNI SVITAK

226

ZAKON PROTJECANJA

Magnetski napon zatvorene konture (Hdl) (cijele

silnice ) jednak je magnetskom protjecanju =IN

(magnetomotorna sila):

1

n

i

i

H d I N I

I N Az - magnetsko protjecanje ili magnetomotorna sila

227

Magnetska uzbuda ili jakost magnetskog polja (H) i magnetska indukcija (B) su povezane relacijama:

B H T

I N

H Wb

Jakost magnetskog polja i indukcija u torusu

7

0 4 10H

m

0 r

magnetska permeabilnost

228

Ohmov zakon za magnetski krug

m

I NB S H S

R

S

1m

l AR

S Vs H

- magnetski otpor

0 r

229

Torusni svitak analogija sa elektrinim krugom

Magnetomotorna sila stvara magnetsku uzbudu H koja

generira tok i indukciju B=H=/s, ija veliina ovisi o

permeabilnosti medija .

Magnetski

napon

230

ELEKTROMAGNETSKA

INDUKCIJA

231

Ukoliko imamo dva svitka tada:

-prilikom ukljuivanja ili iskljuivanja toka istosmjerne

elektrine struje u jednom svitku dolazi do pojave napona

(induciranja elektromotornog napona) u drugom

zatvorenom svitku koji se nalazi u blizini prvog svitka;

-se pri promjeni poloaja jednog svitka u odnosu na

poloaj drugoga svitka, kojim protjee istosmjerna

elektrina struja, takoer inducira elektromotorni napon

u prvom svitku.

Elektromagnetska indukcija

232


233

Iznos induciranog napona razmjeran brzini

promjene magnetskog toka i broju zavoja svitka.

Znaenje minusa objanjava se Lencovim

zakonom: smjer induciranog napona uvijek je takav

da se od tog napona stvorena struja svojim

magnetskim uinkom protivi promjeni magnetskog

toka uslijed kojeg je dolo do induciranog napona.

de N

dt


234

NAPON POMICANJA

NAPON ROTACIJE

235

Napon pomicanja

Vodi se giba po vodljivom okviru brzinom okomito u odnosu na

magnetsko polje gustoe B. Naponom pomicanja dat je izrazom:

de B v

dt

1( ) abcdt B S

2( ) ( )abcdt dt B S l ds

1 2d

236

Smjer induciranog napona

Pravilo desne ruke:

Ako se desna ruka postavi tako da silnice magnetskog polja upadaju na

dlan ispruene desne ake i ako isprueni palac pokazuje smjer gibanja

vodia, onda prsti pokazuju smjer induciranog napona.

237

Napon rotacije Do induciranog napona moe se doi i na nain da svitak

rotira u homogenom magnetskom polju indukcije B. Takav

napon naziva se naponom rotacije, a u biti to je naelo rada

generatora izmjenine struje.

t

( ) sine t N B S t

( )( )

( cos )

d te t N

dt

dN B S tdt

238

Grafiki prikaz magnetskog toka i induciranog

izmjeninog napona

T period izmjeninog

napona [s]

f=1/T frekvencija (broj

titraja u s [Hz]

239

SAMOINDUKCIJA

MEUINDUKCIJA

240

Svitak sa magnetskom jezgrom posjeduje

induktivitet

2 2

m

N N SL H

R l

241

Samoindukcija

dt

tdiLte

)()(

Pojava da se u istoj zavojnici (svitku) kojom protjee izmjenina elektrina struja inducira napon e(t), kao posljedica promjenjivog magnetskog toka (t), naziva se samoindukcija, a tako inducirani napon naziva se naponom samoindukcije.

242

Meuindukcija

Pojava stvaranja napona u donjem

svitku kao poslijedica promjenjivog

magnetski toka u gornjem svitku koji

obuhvaa i zavoje donjeg svitka naziva

se meuindukcija.

M1,2 - koeficijent meuindukcije (meuinduktivitet). Ukazuje na magnetsku

povezanost prvog i drugog svitka.

1 12 2 2

( )( )( )

m

N di td te t N N

dt R dt

dt

tdiMte

)()( 12,12

1,2 1 2M L L

243

TRANSFORMATOR

244

Transformator statika je elektromagnetska

naprava (elektrini stroj bez pokretnih dijelova)

koji poveava ili sniava izmjenini napon na

principu elektromagnetske indukcije.

Pri tome se ne mijenja frekvencija struje. Pretvorba

se vri uz vrlo mali utroak energije (toplina),

Transformatori mogu biti energetski, regulacijski,

mjerni, laboratorijski, autotransformatori i

specijalni.

Transformator

245

Jednofazni transformator

246

Jednofazni transformator

Transformator se sastoji od dvije zavojnice (primar i sekundar) koje su elektriki izolirane, a povezane su magnetnim tokom.

Magnetski tok prolazi kroz magnetsku jezgru (u nekim sluajevima i kroz zrak).

2

1

2

1

N

N

U

U

1 2 1 2

1 21 1 2 2

2 1

W W P P

I NU I U I

I N

2. transf. jednadba 1. transf. jednadba

247

INDUKTIVITET U KRUGU

ISTOSMJERNE STRUJE

248

Induktivitet u istosmjernom krugu

Svaki svitak posjeduje induktivitet L koji se mjeri u [H]

249

Induktivitet u istosmjernom krugu

250

Energija magnetskog polja u induktivitetu

Magnetska energija pohranjena u volumenu V

dana je izrazom:

Ta energija je element za proraun privlane sile

elektromagneta.

I

m tditiLtW0

)()()(2

2

1ILWm

VHBWm 2

1V

BWm

0

2

2

1

251

SILE U MAGNETSKOM

POLJU

252

Sila na vodi kojim protjee struja

a nalazi se u magnetskom polju

F B l I

Pravilo lijeve ruke: Ako se lijeva ruka postavi tako da silnice magnetskog polja upadaju na

dlan ispruene lijeve ake i ako isprueni prst pokazuju smjer struje,

onda palac pokazuje smjer djelovanja sile.

253

Meusobno djelovanje ravnih vodia

kojima protjeu elektrine struje

121

012

a

IIF

1 22 0 2

2

I IF

a

254

Sila na naboj u gibanju

F Q v B

255

MAGNETSKA SVOJSTVA

MATERIJALA

256

Magnetska svojstva materijala

Magnetska svojstva

materijala mogu se objasniti

meudjelovanjem vanjskog

polja i magnetskih dipola.

Svaki kruei elektron moe

se nadomjestiti ekvivalentnom

malom strujnom petljom koja

omeuje povrinu dS, a

elektrina struja I petlje tee

suprotno od smjera kruenja

elektrona.

m I n dS

Magnetski moment petlje:

vektor normale n

257

Magnetski materijali

dijamagnetski

-bizmut,zlato, bakar, srebro, germanij, silicij,

grafit, aluminijev oksid, itd.

-Silnice se ire kad prolaze kroz materijal, r>1

258

Feromagnetski materijali

Magnetski momenti atoma grupirani su u magnetske domene (1015

atoma). Unutar jedne domene magnetski su momenti, zbog jakog meudjelovanja, usmjereni uvijek u jednom pravcu (spontana magnetizacija).

Bez narinutog vanjskog magnetskog polja magnetski momenti

pojedinih domena proizvoljno su orijentirani pa je ukupna

magnetiziranost materijala jednaka nuli.

Sa narinutim vanjskim magnetskim poljem magnetski momenti

pojedinih domena se orijentiraju u istom smijeru.

259

Krivulja magnetiziranja istosmjernom strujom torusnog

svitka sa feromagnetskim materijalom

OA podruje reverzibilnog pomaka domena, domene se vrate kada

vanjskog polja nestane

AB podruje ireverzibilnog pomaka domena (neke od domena

trajno

ostaju usmjerene u pravcu vanjskog polja i kada ono nestane)

>B - podruje zasienja (sve domene trajno ostaju usmjerene u

pravcu vanjskog polja)

260

Krivulja magnetiziranja izmjeninom strujom -Petlja

histereze

Remanentna indukcija

Br je vrijednost za:

Koercitivna jakost

magnetskog polja

(Koercitivna sila) Hc je

vrijednost za :

0H

0B

261

Svaki feromagnetski materijal karakterizira Curieva

feromagnetska temperatura Tcf.

Porastom temperature, zbog termikog gibanja atoma

oko ravnotenog poloaja, slabi magnetiziranost

domena.

Na temperaturama bliskim Tcf (eljezo 1043 C, kobalt

1395 C , nikal 631 C) domene su razorene, a na jo

viim temperaturama feromagnetski materijal ima

svojstva paramagnetskog.

Feromagnetski materijali i temperatura

262

Feromagnetski materijali se po obliku petlje histereze dijele na meke

i tvrde.

Meki su uske petlje histereze i male vrijednosti koercitivne jakosti

magnetskog polja (Hc

263

Vrtlone struje

Kad se masivni metalna jezgra nalazi u

promjenjivom magnetskom polju u njoj e se

inducirati vrtlone struje: male zatvorene

strujne petlje unutar vodia, koje zagrijavaju

jezgru !!!!

Da bi se umanjila pojava vrtlonih struja

jezgre se izrauju iz tankih limova koji su

meusobno izolirani (jezgre transformatora). Na

taj se nain tim strujnim petljama poveava

put i otpor.

264

BRODSKI MAGNETIZAM

265

Brodski magnetizam

Zemlja se moe zamisliti kao magnetski dipol ija je os pomaknuta od osi rotacije.

Promatraju li se magnetske silnice u odnosu na povrinu Zemlje vidi se da e na nekoj proizvoljnoj poziciji silnice upadati u ravninu koja tangira zemljinu kuglu u toj toki pod nekim kutom .

Vektor rezultantnog iznosa magnetske indukcije ili polja moe se rastaviti na vodoravnu i okomitu komponentu.

266

Na magnetskoj karti svijeta oznaene su linije istog iznosa magnetske indukcije. Nazivaju se ekviinducijskim ili izoindukcijskim linijama.

Oko ekvinducijskih linija, uz odreenu toleranciju, postoje pojasevi iste vodoravne komponente (ekvihore) i okomite (ekviverte).

Okomita komponenta je pod pravim kutom u odnosu na ravnu povrinu mora, a vodoravna ima otklon u odnosu na meridijan za kut deklinacije (varijacije) .

Brodski magnetizam

267

Jakost vodoravne komponente mag. Polja [A/m]

268

Jakost vodoravne komponente mag. Polja [A/m]

Kod Splita je intenzitet okomite komponente magnetskog

polja Zemlje 38 T], a vodoravne 23 T]. Jadran se moe

smatrati jednom magnetskom zonom s tolerancijom 2

T] po okomitoj komponenti i 1,5 T] po vodoravnoj.

269

Ako se u homogenom magnetskom polju zemlje nae brod od feromagnetskog materijala, homogenost magnetskog polja e se poremetiti. Unutar feromagnetskog materijala se pod utjecajem magnetskog polja orijentiraju magnetski momenti te se ovakav magnetizam naziva inducirani brodski magnetizam.

Brodski magnetizam

270

Intenzitet induciranog brodskog magnetizma mijenja se po sinusoidi kako brod mijenja kurs. Komponente magnetske indukcije takoer se mijenjaju ako brod posre ili se ljulja.

Brodski magnetizam moe se iskoristiti za aktivaciju podvodnih mina u vojnim primjenama. Stoga se brodski magnetizam nadzire, a povremeno i kompenzira, tj. ponitava u posebnim stanicama za kompenzaciju.

Brodski magnetizam

271

IZMJENINE STRUJE

272

Uvod u izmjenine struje

Izmjenine struje su vremenski promjenljive

struje kojima se pored jakosti mijenja i smjer.

Od najveeg su interesa periodiki promjenljive

izmjenine veliine.

273

Hz

sTf

11

Uvod u izmjenine struje

( ) ( )f t f t u T

Izmjenini napon se periodiki ponavlja

Iznos izmjenine veliine u odreenom trenutku vremena

naziva se trenutnom vrijednou izmjenine veliine

274

FAZORSKI PRIKAZ

IZMJENINE STRUJE

275

Fazor Sinusne veliine mogu se osim kao

funkcije vremena pokazati i

vektorski (fazorski) esto puta

zgodnije.

Fazor rotira konstantnom brzinom

u smjeru suprotno od kazaljke na

satu. Projekcija fazora na okomitu

os jednaka je sinusu kuta =t.

Duina vektora jednaka je

maksimalnoj vrijedmosti sinusne

veliine

Kut koji fazor zatvara sa

horizontalnom osi u t=0 predstavlja

fazni pomak.

276

Izmjenina struja kao funkcija vremena i kuta

( ) : sin :1

( ) sin

m

m

i t I

i t I

277

: : 2

22

2

( ) sinm

t T

tf t

T

radf

s

t

i t I t

Sinusoida kao funkcija

vremena:

Izmjenina struja kao funkcija vremena i kuta

kruna frekvencija

278

1 1( ) sin ( )mi t I t 2 2( ) sin ( )mi t I t

Fazni pomak

0( ) sin ( )mi t I t

279

SREDNJA,

SREDNJA ELEKTROLITSKA,

EFEKTIVNA VRIJEDNOST

IZMJENINE STRUJE

280

Srednja vrijednost izmjenine struje

Srednja vrijednost izmjenine struje u vremenskom

intervalu T definirana je izrazom:

Za sinusoidalnu izmjeninu struju oigledno je da je

srednja vrijednost jednaka nuli.

T

sr dttiT

I0

)(1

281

Elektrolitska srednja vrijednost izmjenine struje

Elektrolitska srednja vrijednost izmjenine struje u

vremenskom intervalu T definirana je izrazom:

Za sinusoidalnu izmjeninu struju elektrolitska srednja

vrijednost jednaka je

T

el dttiT

I0

)(1

20,637el m mI I I

282

Efektivna vrijednost izmjenine struje (RMS

value)

Efektivna vrijednost izmjenine struje odgovara onoj vrijednosti konstantne istosmjerne struje I koja na otporniku otpornosti R

proizvede istu koliinu topline kao ta izmjenina struja u istom

vremenu na istom otporniku

Za sinusoidalnu izmjeninu struju efektivna vrijednost jednaka je

2

0

1( )

T

efI i t dtT

0,707ef mI I

283

OMJERNI FAKTORI

284

Omjerni faktori

Najee se mjere efektivne vrijednosti sinusne izmjenine

struje.

Instrumenti koji mjere efektivnu vrijednost su jako skupi.

Zbog toga se izrauju jeftini mjerni instrumenti koji mjere

elektrolitsku srednju vrijednost koju je lako izmjeriti, te se

tako dobivena vrijednost pomnoi sa omjernim faktorom

(faktorom oblika) da se dobije efektivna vrijednost.

Omjerni faktori su:

faktor oblika,

tjemeni faktor,

srednji faktor

285

Faktor oblika

Faktor oblika je omjer efektivne i elektrolitske srednje vrijednosti izmjenine veliine.

Za sinusni valni oblik:

11,1222

2

m

m

I

I

286

Tjemeni faktor

Tjemeni faktorje omjer maksimalne i efektivne vrijednosti izmjenine veliine.


414,12

2

m

m

I

I

287

Srednji faktor

Srednji faktor je omjer elektrolitske srednje i maksimalne vrijednosti izmjenine veliine.


637,02

2

m

m

I

I

288

POJEDINANA

OPTEREENJA IZVORA

IZMJENINE STRUJE

289

radno (djelatno) optereenje izmjeninog

strujnog kruga;

induktivno optereenje izmjeninog strujnog

kruga;

kapacitivno optereenje izmjeninog strujnog

kruga.

Optereenja u izmjeninom strujnom krugu

290

RADNO OPTEREENJE

291

Radno optereenje

Pod radnim optereenjem podrazumjeva se optereenje

koji ne stvara ni magnetsko ni elektrostatsko polje, ve

samo otporno (omsko) optereenje.

Idealno radno optereenje ne postoji, ali za niske

frekvencije takvim optereenjem mogu se smatrati:

arulje, grijai otpornici.

292

tUtu m sin)(

tItR

U

R

tuti m

m sinsin)(

)(

000

Radno optereenje

293

INDUKTIVNO

OPTEREENJE

294

Induktivno optereenje

Pod induktivnim optereenjem podrazumijeva se

optereenje koji stvara magnetsko polje.

Induktivnim optereenjem mogu se smatrati zavojnice

bez i sa magnetskom jezgrom, releji, elektromotori,

transformatori ...

295

tUtu m sin)(

Induktivno optereenje

)2

sin()(

tIti m

000 90)90(0 iu

296

Induktivni otpor u izmjeninom strujnom krugu

A

V

A

Vs

sHHzLfLX L

12

Poveanjem frekvencije poveava se i induktivni otpor

297

KAPACITIVNO

OPTEREENJE

298

Kapacitivno optereenje

Pod kapacitivnim optereenjem podrazumjeva se

optereenje koji stvara kapacitivno polje.

Kapacitivnim optereenjem mogu se smatrati

kondenazatori, flourescentne lampe, ali i elektrini strojevi

u posebnim reimima rada

299

tUtu m sin)(

Kapacitivno optereenje

( ) sin( )2

mi t I t

0 0 00 (90 ) 90u i

300

Kapacitivni otpor u izmjeninom strujnom krugu

Poveanjem frekvencije smanjuje i kapacitivni otpor

A

V

V

As

s

CfCX C 1

1

2

11

301

Fazorski prikaz otpora u izmjeninom strujnom krugu

Otpor u izmjeninom strujnom krugu koji se sastoji od radnog

optereenja i/ili induktivnog te kapacitivnog otpora naziva se

impendancija Z.

302

SPOJEVI RAZLIITIH

OTPORA U IZMJENINIM

MREAMA-IMPENDANCIJA

303

Serijski spoj radnog i induktivnog otpora

UR

ULU

I

Vektorski dijagram Trokut impendancije

LXarctgR

2 2

LZ R X

0 00 90

( )

R L

L

U U U

I R X

I Z

LZ R X

2LX f L

304

Serijski spoj radnog i kapacitivnog otpora

Vektorski dijagram Trokut impendancije

CXarctgR

2 2( )CZ R X

0 090 0

( )

R C

C

U U U

I R X

I Z

CZ R X

1

2CX

f C

305

Serijski spoj radnog, induktivnog i kapacitivnog otpora

( )

R L C

L C

U U U U

I R X X

I Z

CL XX CL XX CL XX

L CX XarctgR

22 )( CL XXRZ RZ

00

306

Paralelni spoj radnog, induktivnog i kapacitivnog otpora

( )

R L C

L C

I I I I

U G B B

I Y

22 )( LC BBGYY

Admitancija

Susceptancija

1 1

2L

L

BX f L

12C

C

B f CX

1GR

Trokut vodljivosti

307

SNAGA IZMJENINE STRUJE

308

Snaga na radnom troilu

tUtu m sin)(

( ) ( ) ( ) ( sin ) ( sin )m mp t u t i t U t I t

( ) (1 cos2 )ef efp t U I t

Radna snaga se troi na potroau

309

Snaga na induktivnom troilu

tUtu m sin)(

( ) ( ) ( ) ( sin ) ( sin( )2

m mp t u t i t U t I t

( ) sin 2ef efp t U I t

Induktivna jalova snaga titra izmeu troila i izvora

Snaga se ne troi na potroau

310

Snaga na kapacitivnom troilu

tUtu m sin)(

( ) ( ) ( ) ( sin ) ( sin( ))2

m mp t u t i t U t I t

( ) sin 2ef efp t U I t

Kapacitivna jalova snaga titra izmeu troila i izvora

Snaga se ne troi na potroau

311

SNAGA NA RADNO

INDUKTIVNOM TROILU

( ELEKTRINI MOTOR)

312

Snaga na radno - induktivnom troilu

tUtu m sin)( )sin()( tIti m

)sin(sin)()()( tItUtitutp mm

( ) 2 sin sin( )ef efp t U I t t

( ) cos cos(2 )ef efp t U I t

313

Snaga radno induktivnog tereta je periodika i harmonika funkcija, ali

dvostruke frekvencije (2) u odnosu na frekvenciju napona i struje ().

Funkcija snage oscilira oko osi paralelne s osi apscisa, a koja je za iznos

UefIefcos udaljena od apscise.

Jedan dio snage je konstantan i iznosi UefIefcos , a drugi oscilira oko konstantne vrijednosti po zakonu UefIefsin

Snaga na radno - induktivnom troilu

314

cosef efP U I W

ef efS U I VA

sinef efQ U I VAR

Trokut snage na radno - induktivnom troilu

U izmjeninom strujnom krugu razlikujemo:

Prividnu snagu S

Radnu snagu P

Jalovu snagu Q

315

Umnoak efektivnih vrijednosti napona i struje sa cos (faktorom snage) u nekom vremenu predstavlja korisni rad

kojeg moe obaviti energija izmjenine struje i naziva se

radna (djelatna ili aktivna) snaga.

Cilj je postii vei faktor snage, jer je tad i djelatna snaga na

troilu vea. Maksimalni faktor snage je 1 i tada je = 0.

Umnoak efektivnih vrijednosti napona i struje predstavlja

prividnu snagu:

Jalova ili reaktivna snaga karakterizira osciliranje energije

izmeu izvora i troila odreena je izrazom:

cosef efP U I W

ef efS U I VA

sinQ U I VAR

Prividna, radna i jalova snaga

316

KOMPENZACIJA FAKTORA

SNAGE

317

Kompenzacija faktora snage

Elektrinim strojevi (generatori, motori, transformatori) uglavnom

induktivnog karaktera zbog velikog broja svitaka, pa im je lo faktor

snage.

Faktor snage se moe popraviti dodavanjem u strujni krug

kondenzatora ili baterija kondenzatora na strani troila. Na taj

nain jalova snaga ne titra izmeu induktiviteta i izvora nego

izmeu indukiviteta i kondenzatora. rastereenje prenosnog voda.

318

Vrste kompenzacije

319

PRILAGOENJE SNAGE

320

Za zadani izmjenini izvor srednja snaga isporuena troilu bit e maksimalna ako su reaktivni otpori izvora i troila jednakih iznosa, ali suprotnog karaktera (induktivni kapacitivni ili obrnuto).

Kod prilagoenja je iskoristivost svega 50%, pa se prilagoenje koristi samo u elektronici, telekomunikacijama i radiokomunikacijama, a ne i u elektroenergetskim mreama.

Za serijski spoj troila i naponskog izvora vrijedi:

Zt = Zi*

Pmax=U2/4Rt

Teorem o o prilagoenju

321

Primjer prilagoenja radio-prijemnika

a radX X 0,5

322

TITRAJNI KRUG I

REZONANCIJA

323

Napon i struja kondenzatora

Neprigueni titrajni krug idealan sluaj

Prebacivanjem sklopke nakon nabijanja kondenzatora,

nastaju nepriguene oscilacije elektrine energije

(kondenzator) i magnetske energije (zavojnica) na

rezonantnoj frekvenciji .

Nema disipacije energije pa oscilacije traju beskonano

dugo.

CLf r

2

1

324

Napon i struja kondenzatora

Prigueni titrajni krug realni sluaj

Prebacivanjem sklopke nakon nabijanja kondenzatora,

nastaju priguene oscilacije elektrine energije

(kondenzator) i magnetske energije (zavojnica) na

rezonantnoj frekvenciji .

Energija se rasipa na otporniku R pa oscilacije ubrzo

nestaju. u izvoru elektromagnetskih valova (u odailjau

se sklopka neprestano prebacuje da bi se dobile nepriguene

oscilacije !! ). Na visokim frekvencijama nastaje EM val.

325

Rezonancija

Rezonancija je pojava koja se javlja u sluajevima kada se frekvencija prinudnih oscilacija (vanjskog izvora) poklapa s frekvencijom vlastitih oscilacija. Posljedice razonancije u mehanikim sustavima su vibracije (brod, automobil, vlak, visoki C pucanje ae, ruenje drvenog mosta stupanjem).

U elektroenergetskim sustavima zbog rezonancije nastaju nagli porasti napona koji oteuju elektrine strojeve. U elektronikim komunikacijskim sustavima se koristi npr. za izdvajanje eljene prijemne stanice i selektivno pojaanje neke frekvencije.

Elektrini krug u rezonanciji djeluje kao isto djelatno troilo, jer se reaktivne (jalove) komponente ponitavaju.

326

Serijska (naponska) rezonancija

( )

L C

L C

L C

Z R X X

R jX jX

R j X X

0 CL XX

CL

r

r

1

CLf r

2

1

327

Na rezonantnoj frekvenciji apsolutni iznosi induktivnog i kapacitivnog otpora su jednaki, a kako su suprotnog predznaka, meusobno se ponitavaju.

Na rezonantnoj frekvenciji cijeli krug djeluje kao isto omski otpor. Struja i napon su u fazi, tj. fazni kut je jednak nuli.

Rezonanciju se moe postii promjenom frekvencije, kapaciteta ili induktiviteta. U rezonanciji je struja maksimalna, jer je rezonanti otpor minimalan!

Serijska (naponska) rezonancija

328

Dobrota i priguenje

Dobrotom strujnog kruga definiraju se rezonantna svojstva tog kruga.

Dobrotom strujnog kruga Q naziva se omjer napona na induktivnom (ili kapacitivnom) otporu pri rezonantnoj frekvenciji i napona izvora:

Priguenjem strujnog kruga d naziva se reciprona vrijednost dobrote strujnog kruga. U krugu s veim priguenjem bre prestaju slobodne oscilacije.

C

L

RU

U

U

UQ CL

1

L

CR

Qd

1

329

TROFAZNI IZMJENINI

SUSTAV

330

Najjednostavniji je jednofazni sustav.

Spajanjem dva jednofazna sustava, moe

se dobiti dvofazni sustav, s tri trofazni,

itd.

Dananji generatori izmjenine struje su

iskljuivo trofazni izmjenini generatori.

Jednofazni i trofazni sustav

331

Prednosti trofaznog sustava nad jednofaznim

omoguavanje ekonominijeg prijenosa elektrine energije, s manjim gubicima i utedom materijala za vodove;

Trofazni sustav omoguuje generiranje okretnog magnetskog polja, na kojem se temelji rad veine rotacijskih strojeva (24 MW sinkroni propulzijski motor)

Napon izmjenine struje se moe lako transformirati na vei. Visoki napon se koristi za prijenos veih snaga i pogon velikih elektrinih motora

trenutna snaga simetrinog trofaznog troila je konstantna bez obzira na vrstu spoja;

trofazni ureaji su robustni i ekonomini.

332

Princip generiranja jednofaznog napona

Permanentni magnet rotira (rotor), a zavojnica miruje (stator)

333

Princip generiranja trofaznog napona

Zavojnice su geometrijski pomaknute za 120

334

Jednadbe trofaznog napona

1 max

2 max

3 max max

( ) sin

( ) sin( 120 )

( ) sin( 240 ) sin( 120 )

u t U t

u t U t

u t U t U t

335

SPOJEVI IZVORA I

TROILA U TROFAZNOM

SUSTAVU

336

Spoj izvora ili troila u zvijezdu

Dobije se spajanjem krajeva svakog statorskog namotaja

generatora meusobno u zajedniku toku nul toka

3L FU U L FI I

337

Spoj izvora ili troila u trokut

Dobije se spajanjem krajeva prvog namota generatora na poetak

drugoga, zatim kraja drugoga na poetak treega i kraja treega na

poetak prvoga .

3L FI I L FU U

338

SPOJEVI IZVORA I

TROILA TROFAZNOG

SUSTAVA

339

Zvijezda zvijezda spoj

Ako su troila simetrina

nul vod nije ni potreban

Ako su troila nesimetrina

tee struja kroz nul vod

340

Zvijezda zvijezda spoj bez nul vodia

Povratni vodi nije potreban ako je troilo simetrino

jednaki otpori u sve tri faze

341

Zvijezda trokut spoj bez nul vodia

Mogue su i druge kombinacije spojeva

342

Spajan

Documents

Brodska Elektrotehnika i Elektronika