John P. Briggs y P. David Peat

A TRAVES DEL MARAVILLOSO ESPEJO DEL UNIVERSO

Volumen

C o \e x t e n si n cientfica \ L J Ciencia para todos

Editorial Gedisa ofrece los siguientes ttulos sobre

DIVULGACION CIENTIFICA

H a r o l d J . M o r o w it z Termodinmica de la pizz,a. Im ciencia y la vida cotidiana

L a u r e n c e A. M a j r s c h a l l Historia de la supernova

J . B r ig s F . D . P e a t Espejo y rejlejo: del caos al orden

R. L. F o r w a r d y J. D a v i s Explorando el mundo de la antimateria

S. O r t o l i y J . K l e i n Historia y leyendas de la superconductividad

C h a r l e s F . L e v in t h a l Mensajeros del paraso

S. ICHTIAQUE RASOOL La Tierra, ese planetay N. S k r o t z k y diferente

J e f f G o l d b e r g Las endorfinas

J . P . B r ig g s y F . D . P e a t A travs del maravilloso espejo del universo

M ic h a e l T a l b o t Ms all de la teora cuntica

A TRAVES DEL MARAVILLOSO ESPEJO

DEL UNIVERSO

La nueva revolucin en la fsica, matemtica, qumica , biologa, y neurofisiologa que

conduce a la naciente ciencia de la totalidad

por

John P. Briggs y F. David Peat

Ttulo del original en ingls:Looking Glass Universe 1985 by John P. Briggs y F. David Peat

Traduccin: Carlos Gardini Cubierta: Juan Santana

Primera reimpresin, mayo de 1996, Barcelona

Derechos para todas las ediciones en castellano

by Editorial Gcdisa, S.A. Muntaner, 460, entio., 1. Tel. 201 60 00 08006 - Barcelona, Espaa

ISBN: 84-7432-344-4 Depsito legal: B-23.790/1996

Impreso en Romanya/Valls, S. A.Verdaguer, 1 - 08786 Capellades (Barcelona)

Impreso en Espaa Printed in Spain

Queda prohibida la reproduccin total o parcial por cualquier medio de im presin, en forma idntica, extractada o modificada, en castellano o cual quier otro idioma.

INDICE

A g r a d e c im ie n t o s ....................................................................................... 9

N o t a s o 3 r e l a t e r m i n o l o g a ............................................................. 10In f o r m e s e x t r a o s ................................................................. 13

1. E x p e d ic io n e s a l b o r d e d e l e s p e j o ................................... 17

1. Teoras: espejuelos de especulacin especular 192. La segunda expedicin.................................................. 373. La primera expedicin.................................................. 604. Crisis en el umbral del espejo....................................... 80

2. E l m a p a d e D a v id B o h m ................................................... 99

5. De patos a conejos......................................................... 1016. Devanando los hilos de la realidad............................... 1187. Lenguajes de la totalidad.............................................. 1458. Mirando desde el otro lado ......................................... 156

3. E l v r t ic e r e p e n t in o d e I l y a Pr ig o g in e ............................. 165

9. La entropa y la paradoja de la vida.............................. 16710. Una ciencia del orden espontneo................................. 18311. La evolucin como espejo............................................ 20012. Algunas preguntas implcitas y disipativas.................. 221

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4 . R u p e r t S h e l d r a k e b u s c a fo r m a s o c u l t a s ....................... 2 2 7

13. Por qu esta clula est aqu y no all?...................... 22914. Los hbitos de la materia.............................................. 239

5. KARL PRIBRAM Y LA MENTE-ESPEJO..................................... 255

15. En busca del engrama.................................................... 25716. Cerebros en accin......................................................... 26617. Matemtica del observador hologrfico....................... 279

U n iv e r s o s in l i m i t e s ................................................................................. 2 93

A p n d ic e . O t r a s e x p e d ic io n e s .......................................................... 2 9 9

R e f e r e n c ia s y o t r a s l e c t u r a s ......................................................... 3 0 9

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Agradecimientos

Los autores desean agradecer a la ilustradora Cindy Tavemise por sus dibujos, especialmente por su toque de extravagancia, algo muy necesario en todo universo-espejo que se precie. Agradecemos al doctor Frank McCluskey sus muchas horas de paciente crtica y al doctor Steven Daniel, al doctor Jeff Gruen y a Jeff Briggs su atenta lectura del manuscrito. Extendemos nuestra gratitud al doctor David Shainberg por su continuo asesoramiento en cuestiones tanto espirituales como tcnicas.

A David Bohm, Rupert Sheldrake y Basil Hiley, que nos brindaron tan generosamente su tiempo y sus ideas, slo podemos decir que esperamos que este libro contenga una representacin justa y precisa de sus puntos de vista. Tambin agradecemos al doctor Karl Pri- bram por entregamos sus trabajos y al personal del Center for Research in Management Science de Berkeley por su ayuda con la obra del difunto doctor Erich Jantsch.

Por ltimo, estos agradecimientos no estaran completos sin mencionar la invalorable asistencia de Florence Falkow y su riguroso equipo de correctores de la editorial Simn and Schuster.

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Nota sobre la terminologa

A fin de facilitar la lectura, empleamos indistintamente las palabras hiptesis y teora para aludir a la conjetura cientfica. As es como se usan estas palabras en muchos contextos cientficos, aunque algunos cientficos prefieren distingos ms rigurosos. Algunas teoras gozan de aceptacin general entre los cientficos, como la teora darwiniana de la evolucin y la teora cuntica. A otras teoras corresponde ms propiamente la denominacin de hiptesis y an no han aprobado lo que la comunidad cientfica llamara verificaciones cientficas convincentes. Creemos que la diferencia entre una teora generalmente aceptada por la comunidad cientfica y una teora ms conjetural se desprender del contexto.

Por razones de claridad, los autores han adoptado el uso, todava convencional, de la forma masculina con ciertos sustantivos generales (por ejemplo, el cientfico), pero desean aclarar al lector que no estn conformes con esta necesidad y aguardan ansiosamente la invencin de una forma neutra para usar en tales situaciones.

Ahora, Kitty, si tan slo prestas atencin, en vez de hablar tanto, te contar lo que pienso de la Casa del Espejo. Primero, est la habitacin que puedes ver a travs del espejo. Es igual que nuestra sala, slo que las cosas estn al revs. La puedo ver toda cuando me subo a una silla... salvo la parte que est detrs del hogar. Ay, ojal pudiera ver esa parte!

... Supongamos que el espejo se ha puesto blando como gasa, de modo que podemos atravesarlo... Al decir esto estaba sentada en la repisa de la chimenea, aunque no saba cmo haba llegado all. Y por cierto el espejo empezaba a disolverse, como una niebla plateada y brillante. En otro instante Alicia pas a travs del espejo y aterriz de un brinco en el otro lado.

Por cierto que no lo s gru el Len mientras se recostaba de nuevo. Haba demasiado polvo para ver nada. Cunto tarda el Monstruo en cortar esa torta!

Alicia se haba sentado a orillas de un arroyuelo, con la bandeja en el regazo, y cortaba diligentemente con el cuchillo.

Es irritante! dijo, respondindole al Len (ya se estaba acostumbrando a que la llamaran el Monstruo). Ya he cortado varias tajadas, pero siempre se unen de nuevo!

No sabes cortar tortas de espejo observ el Unicornio . Distribuyela primero y crtala despus.

Sonaba descabellado, pero Alicia se levant obedientemente y pas la bandeja, entretanto la tona se dividi en tres partes.

Ahora crtala dijo el Len, mientras ella volva a su sitio con la bandeja vaca.

L ew is C a r r o l l A travs del espejo

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Informes extraos...las cosas estn al revs

La ciencia y su hermana, la tecnologa, nos deparan tantas sorpresas que ya cuesta sorprenderse: agujeros negros, ingeniera gentica, chips de computacin del tamao de una partcula de polvo. Qu ms? Estamos preparados para cualquier cosa. Las teoras y artefactos de la ciencia se han afirmado en nuestro paisaje, proliferando y cambiando como el contorno de una ciudad. Todos nos hemos convertido en habitantes de esa ciudad. Alrededor de nosotros se yerguen nuevas estructuras, nuevos proyectos edificios se desarrollan a medida que avanzan los descubrimientos. Desconcertados, tratamos de adaptarnos a este mbito vertiginoso y deslumbrante.

Pero ltimamente hemos captado un rumor en el suelo, un cambio en la luz; seales misteriosas. Gente que ha estado trabajando bajo tierra, en las estructuras ms profundas de la ciudad, nos enva extraos informes, diciendo que tal vez hayan desenterrado o movido algo que podra cambiar drsticamente la ciudad y a todos sus habitantes. Hemos llamado cientficos del espejo a los tericos que nos brindan estos informes. Segn dicen, nos reservan una honda sorpresa: honda porque es una sorpresa que conmueve los cimientos mismos de la ciencia.

Hasta ahora, sin embargo, nuestros urbanistas no parecen preocupados. Nos aseguran que nuestras estructuras y dispositivos bsicos estn a salvo. La ciencia del espejo an cuenta con escasas pruebas slidas y apenas un puado de defensores.

Quines son estos tericos rebeldes? Qu clase de gran cambio anuncian? Responderemos a estas preguntas concentrndonos en cuatro teoras que abarcan el espectro de la ciencia desde la fsica hasta la qumica y desde la biologa hasta el estudio de los procesos cerebrales. Los que han expuesto estas teoras son eminentes profesiona

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les con hondo conocimiento de la tradicin de sus respectivas especialidades y respetados por colegas competentes, rigurosos y clebres por sus aportes. Aun as, el universo que describen colectivamente es tan diferente del paisaje cientfico en que hemos crecido que la situacin quiz pueda compararse con el Renacimiento, cuando los primeros cientficos modernos, los grandes tericos Copmico, Galileo y Newton, escaparon de los laberintos de la teologa medieval. Esa revolucin tard siglos en desarrollarse. Esta podra tardar slo unas dcadas. A su paso podra trastrocar muchos de los supuestos ms profundos de teoras tan angulares como la teora cuntica, la relatividad y la teora de la evolucin. Podra conducirnos a un mundo tan alejado de nuestra actual ciencia moderna como nuestra ciencia lo est de las certidumbres ocultistas de la Edad Media; tal vez aun ms alejado, pues la visin del universo que los cienuTicos del espejo atacan tiene arraigo desde la antigedad.

Salvo en sus detalles sutiles y complejos, el mensaje de estos nuevos tericos es sencillo: el fluido y turbulento universo es un espejo.

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Expediciones al borde del espejo

i Ay, ojal pudiera ver esa parte!

Teoras: espejuelos de especulacin especular

En 1962 un fsico convertido en historiador public un notable anlisis de la ciencia en el que seala que las teoras y los supuestos cientficos sobre la naturaleza son alterados por factores sociales y subjetivos antes que por criterios objetivos, y que en la ciencia no hay progreso, slo cambios de perspectiva. Estas conclusiones son sorprendentes porque se oponen a nuestras creencias ms entraables sbrela ciencia, pero es posible que ni siquiera los admiradores tLa estructura de las revoluciones cientficas y las otras obras del autor Thomas Kuhn adviertan hasta qu punto son extraas sus revelaciones. Aunque Kuhn se concentra en la historia de la ciencia, por implicacin tiene profundas cosas que decir acerca de la realidad que la ciencia se propone investigar. Como veremos, el anlisis de Kuhn implica que la ciencia siempre ha sido una actividad-espejo en un universo-espejo, slo que no lo notamos.

Sin embargo, para comprender qu significa esto, necesitaremos una rpida excursin por las ideas cientficas que Kuhn trastrueca. Particularmente, es preciso que nos familiaricemos con las diversas respuestas clave que se han dado a la pregunta qu es una teora cientfica y cmo se relaciona con la realidad que describe?

El camino hacia el espejo se encuentra en un resquicio largamente oculto en estas respuestas. Para atravesar ese resquicio es preciso reconocer ciertas actitudes tradicionales sobre la ciencia y renunciar a ellas. Estas actitudes pueden parecemos tan cmodas e inevitables como nuestra piel, as que abandonarlas puede causar cierta incomodidad.

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Induccin: el cientfico como observador

Una de las primeras versiones de la imagen que la mayora de nosotros tenemos de la actividad cientfica proviene de Francis Bacon, quien describi la ciencia como induccin. Bacon era un cortesano, estadista, filsofo y hombre de letras del siglo diecisiete; y algunos historiadores le han atribuido la autora de las obras de Shakespeare. Aunque semejante atribucin es indudablemente inmerecida, Bacon fue sin duda un poderoso impulsor de la ruptura entre los cientficos (entonces llamados filsofos naturales) y la visin medieval de la naturaleza.

Bacon no crea en la apelacin a autoridades tales como Aristteles o lalglesia, aunque en sus escritos tena la prudencia de mencionar la revelacin divina. Inspirndose en las sistemticas investigaciones de la naturaleza realizadas por tempranos cientficos modernos como Nicols Copmico, Tycho Brahe, Johannes Kepler, Galileo Ga- lilei, William Gilberty William Harvey, Bacon argy que el mtodo de la filosofa natural no deba basarse en la deduccin. Los filsofos medievales partan de ideas generales preconcebidas tales como las proposicionesaxiomticasdeAristtelesydeellasdeducanexpIica- ciones para observaciones particulares. Bacon seal que el razonamiento deba funcionar del modo inverso, partiendo de la observacin de cosas concretas. Bacon pensaba que un investigador, al correlacionar observaciones concretas, poda llegar a generalidades acerca de las causas y la verdad. Como ejemplo tosco, supongamos que cada vez quesalimosbajolalluvianosresfriamos.Apartirdeunpequeonmero de ejem pos podemos razonar inductivamente que siempre nos resfriamos despus de mojamos. De esa generalizacin podra nacer la hiptesis de que mojarse bajo la lluvia es la causa del resfro comn. Rechazando el recurso a la autoridad, Bacon acept la experiencia en vez del dogma premeditado como gua verdadera hacia el conocimiento.

Pero la defensa baconiana de la generalizacin a partir de un nmero limitado de casos presenta obvios peligros. No todos los que se mojan bajo la lluvia se resfran. Los casos observados pueden ser excepciones o casos muy especiales. Bacon era consciente de este defecto de su mtodo.

Para superar dicho defecto, Bacon propuso que la ciencia utilizara un enfoque sistemtico que denomin induccin para descubrir las regularidades y los rdenes de la naturaleza: las leyes na

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turales. Reuniendo datos, formulando una hiptesis limitada y luego utilizando este nuevo conocimiento para reunir ms datos, el investigador poda proceder cuidadosa y ordenadamente a descubrir las leyes naturales. Bacon crea que mediante la comprensin de las causas, su mtodo llevara a los seres humanos a poseer cada vez mayor poder, no slo sobre la naturaleza sino tambin sobre la sociedad.

La formulacin del mtodo cientfico segn Bacon contribuy a moldear nuestra imagen del cientfico como un observador y razonador objetivo que revela verdades eternas y alcanza el conocimiento esencial que se necesita para manipular la materia. Ms tarde, los cientficos profesionales aadiran la nocin de experimento controlado como una ayuda para aislar y afinar sus observaciones.

El pensador Ren Descartes haba brindado en el siglo diecisis un fuerte fundamento metafisico para el proceso de observacin y teorizacin cientfica definido por Bacon. Descartes crea que el universo est compuesto por dos clases de sustancia: la res cogitaos (es decir, el observador) y la res extensa (la cosa natural observada). Observador y observado son esencialmente distintos (aunque Descartes pensaba que en ltima instancia Dios los vinculaba). Las cosas de la naturaleza eran vistas como objetos o acontecimientos que obedecan leyes especficas. Las leyes son las reglas de las causalidades, el cmo de lainteraccin entre los objetos. Era tarea de la cosa pensanteo cientfico ser objetivo (es decir, medir los objetos) y descubrir estas leyes. Luego reflejara las leyes de las causalidades de los objetos en frmulas matemticas. En su famoso Discurso del mtodo, Descartes valoraba muchsimo el descubrimiento de teoras cuya forma permitiera deducir todas las leyes a partir de unos pocos axiomas, como la geometra de Euclides.

Esta idea influira muchsimo en Newton, quien correlacion inductivamente las observaciones de Copmico, Brahe, Kepler y otros para construir una teora que contena slo tres leyes elementales o axiomas y un supuesto acerca de la gravedad. A partir de ellas Newton pudo describir todo el movimiento del universo, incluido el movimiento de los planetas, la formacin de mareas, la trayectoria de los proyectiles y un sinfn de otros fenmenos. Los Principia de Newton se transformaron en piedra angular de la ciencia moderna porque demostraban cunto se poda lograr mediante un enfoque racional y objetivo de la naturaleza. El xito de Newton tambin pareca confirmar la creencia cartesiana de que la naturaleza es mecnica.

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El logro de Newton fue tan impresionante que condujo a uno de sus herederos cientficos, el matemtico decimonnico Pierre de Laplace, a anunciar el da en que se hallara una simple frmula matemtica de la cual se podra deducir todo lo existente en la naturaleza. Para elladijo Laplace, refirindose a esa poderosa frmula nada podra ser incierto, tanto el futuro como el pasado estaran presentes ante sus ojos. 27* Muchos cientficos modernos an reflejan, en lo esencial, esta meta y promesa del progreso cientfico. Recientemente, por ejemplo, el cosmlogo Stephen Hawking declar su optimista conviccin de que los principales problemas de la fsica quedarn resueltos a fines de este siglo.

El logro de Newton tambin impresion al filsofo britnico John Locke, de quien se dice que fue el primero en usar la palabra cientfico en el sentido moderno. Locke equipar cientfico con certidumbre y demostracin en cosas fsicas.

Locke y sus colegas empiristas, el obispo George Berkeley y David Hume, enfatizaron que todo conocimiento proviene de las sensaciones del observador. Sin embargo, aunque los empiristas, especialmente Hume, afirmaban que el observador est separado de lo que observa y aunque acentuaban la importancia de la observacin, dudaban de que la induccin pudiera conducir a la certidumbre. Hume observ que el hecho de que la naturaleza haya sido racional y ordenada en el pasado no es razn para suponer que esto producir conocimiento absoluto en el futuro.

Se podra decir que la observacin de Hume seala un hito, despus del cual los criterios cientficos puros y absolutos perseguidos por Bacon, Descartes, Newton y Laplace se volvieron cada vez ms borrosos.

Refutacin: la ciencia sobre el pantano

El filsofo austraco Karl Raimund Popper se educ en las dcadas del 20 y del 30, en una poca que vio el surgimiento y la aceptacin de dos teoras nuevas y profundamente desconcertantes, la re

* Las fuentes de las citas se identifican, segn esta numeracin, en la seccin de Referencias y otras lecturas, al final del libro.

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latividad y la teora cuntica (sobre las que volveremos en el captulo siguiente). Estas teoras, que incluan ideas tales como un principio de indeterminacin y la relatividad del espacio y del tiempo, tuvieron el efecto de cuestionar la visin estrictamente mecanicistade Descartes y Newton. Tambin pusieron en tela de juicio la nocin de que un cientfico est separado de lo que observa y por tanto suscitaron preguntas sobre el significado de objetividad.

En otra rea, Popper se top con las ideas de la escuela vienesa de positivistas lgicos, especialmente Emst Mach, quien argumentaba, como Hume, que la ciencia comienza con sensaciones y observaciones. Por tanto insista en que las teoras cientficas slo pueden expresar relaciones entre las experiencias sensoriales. El enfoque de Mach no precisaba si las impresiones sensoriales y las teoras basadas en ellas se corresponden realmente con algunas verdades de algn universo objetivo que est allafuera. Para Mach dicho interrogante era metafsico y se lo deba rechazar como no cientfico.

Tras reflexionar sobre estas ideas y desarrollos, Popper emprendi una revisin radical de la imagen de la ciencia y la teorizacin cientfica. Pudo rescatar el ideal de la objetividad cientfica y nuestra concepcin tradicional de la ciencia, pero para ello tuvo que redefinir el papel de la teora.

Popper encontr necesario romper con los anteriores puntos de vista reconociendo queel cientfico en cuanto observador objetivo no est del todo separado de las cosas que observa. Interacta con ellas, usando las teoras no slo como explicaciones sino como acicates para provocar en la naturaleza algo que el cientfico pueda reconocer como una observacin. La naturaleza dijo no da una respuesta a menos que se la presione para ello.39

El cientfico parte de una teora que resuelve un proble- ma(Cmo nos resfriamos?). Luego presiona a la naturaleza al someter dicha teora (Nos resfriamos porque nos mojamos) a una verificacin. Popper puso en jaque la visin inductiva. Observar cien mil cisnes blancos, dijo, no justifica el enunciado: Todos los cisnes son blancos. Observar diez mil y un cisnes no nos acerca a la demostracin de esta teora. Popper decidi que la verdadera funcin de la ciencia no era demostrar teoras sino refutarlas. Un solo resultado negativo (No me he mojado en semanas y sin embargo me resfri, o un cisne negro) pueden demoler una teora cientfica, mientras que ninguna cantidad de experimentos exitosos puede demostrar lgica

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mente su verdad. A lo sumo, los cientficos pueden someter una teora a una verificacin crucial en que algunas de sus predicciones se pueden refutar. Este enfoque otorga a la ciencia su singularidad. La verdadera teora cientfica, al contrario de las teoras de presuntas ciencias como la astrologa o el marxismo, est enunciada de tal modo que describe observaciones y predicciones que se pueden verificar experimentalmente. La teora luego se sostiene o se derrumba segn los resultados de dichas pruebas. Si la prediccin no se cumple, se demuestra que la teora es falsa y se debe desechar. Popper argumentaba que no tiene caso tratar de reparar la teora cientfica cada suministrndole una excepcin o adaptndola para explicar su falla. Una vez que una prediccin crucial demuestra ser falsa, se debe abandonar la teora o bien reelaborarla totalmente. Cuando una teora aprueba este examen crucial, no ha sido probada sino tan slo corroborada y el proceso de verificacin debe continuar. Popper trataba a las teoras con bastante rudeza.

Decidi que una buena teora tiene cuatro caractersticas. Primero, sus conclusiones no se contradicen entre s. Segundo, lo que se propone demostrar no est ya implicado en sus premisas. Tercero, es mejor que las teoras previas en el sentido de lograr progreso cientfico. Por ltimo, aunque debe contener algunos elementos que son inobservabas, la teora en conjunto debe ser susceptible de corroboracin o refutacin en el mundo real mediante pruebas que conducen a observaciones concretas.

Popper haba aceptado un reto formidable. La teora cuntica despertaba el fantasma de que los acontecimientos del nivel subatmico quiz no estuvieran gobernados por leyes absolutas o determinadas de causa y efecto sino por la indeterminacin, por las leyes del azar. Aun en el elevado formalismo racional de la matemtica el aire cientfico del siglo veinte se estaba enrareciendo. En 1931, Kurt Gdel haba demostrado convincentemente que aun en la matemtica que usan los cientficos y que Descartes admiraba los sistemas axiomticos siempre existen enunciados que son verdaderos y coherentes pero que no se pueden hacer derivar de un conjunto fijo de axiomas. Para el cientfico o matemtico de formacin clsica esto equivala a decir que si uno encerraba un par de conejos en una jaula y los dejaba procrear, al cabo de varias generaciones poda haber algunos conejos que fueran hermanos de otros conejos de la jaula pero sin relacin alguna con la pareja original. Algunos estudiosos de la

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prueba de Gdel creen que es uno de los muchos desarrollos que signan el fin de la ciencia racional.

Popper, sin embargo, pudo responder a estos desconcertantes y novedosos desarrollos mediante una redefinicin de la ciencia y del proceso de teorizacin. No obstante, en sus escritos, delata cierta nostalgia y aoranza por los tiempos de Bacon, Newton y Descartes, cuando era posible creer que la naturaleza era una mquina y que los cientficos slo tenan que observar con atencin para aprender gradualmente cmo funcionaba el mecanismo. Popper adverta que esos tiempos haban pasado:

La ciencia objetiva no tiene pues nada de ' absoluto. La ciencia no reposa sobre terreno rocoso. La audaz estructura de sus teoras se yergue, por as decirlo, sobre un pantano. Es como un edificio construido sobre pilotes. Los pilotes bajan hacia el pantano, pero no se hincan en ninguna base natural o dada. 19

La ciencia an est en marcha, pero ahora el conocimiento avanza mediante una constante serie de revoluciones en que una estructura terica es derrumbada por una prueba que la desmiente, de modo que una estructura nueva, mejor y ms profundapueda reemplazarla. Popper se aferra a la clsica creencia cientfica de que las leyes naturales son regulares, definitivase inmutables, aunque tiene que admitir que estn cubiertas por un pantano tan profundo que la ciencia nunca puede llegar al fondo. Rescata la imagen de la ciencia como una empresa estrictamente objetiva mediante un cambio de perspectiva. Para los induccionistas, la objetividad era posible porque las leyes naluraleseran claras y absolutas; y as ta razn humana, si observaba las cosas con claridad, poda llegar a verlas. Para Popper, la objetividad es posible gracias a la voluntad de la ciencia de someter a nuevas verificaciones aun la teora ms aceptada, para ver si produce alguna observacin previsible.

La nueva imagen de la ciencia suministrada por Popper influy enormemente en los cientficos profesionales. Aun uno de los cientficos del espejo, Rupert Sheldrake, enfatiza que volvi su teora de la morfognesis explcitamente verificable mediante experimentos clave.

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Paradigmas: la visin del ojo del conejo

En este cuadro irrumpe el anlisis de Thomas Kuhn. Kuhn examina la imponente imagen de la ciencia objetiva y progresiva como historiador, no como filsofo. Su inters primario radica en la pregunta qu hacen los cientficos, tanto en el pasado como en el presente, cuando elaboran teoras y realizan experimentos? Qu hacen, no qu deberan hacer. Al explorar esta pregunta, Kuhn localiza una falla extraa y previamente oculta en nuestra imagen de la ciencia.

Kuhn advirti que los cambios revolucionarios que trastruecan las teoras no constituyen en realidad el proceso normal de la ciencia, como afirmaba Popper, y que las teoras no empiezan limitadamente para volverse cada vez ms generales, como afirmaba Bacon, y que jams pueden ser axiomticas, como afirmaban Descartes y Newton. Por el contrario, para la mayora de los cientficos, las teoras principales, o paradigmas, son como espejuelos, gafas que se ponen para resolver enigmas. De vez en cuando se produce un cambio de paradigma en el cual estas gafas se hacen trizas y los cientficos se calan otras nuevas que lo ponen todo cabeza abajo y lo pintan de otro color. Una vez que se produce el cambio de paradigma en cualquier campo cientfico, una nueva generacin de cientficos se educa usando las nuevas gafas y aceptando la nueva visin como natural o verdadera. A travs de estos espejuelos, los cientficos ven luego un nuevo conjunto de enigmas.

d P A T O

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Los cientficos mismos a menudo emplean la metfora de la percepcin cuando comentan la evolucin de una teora o la solucin de un problema difcil: Miremos esto desde otro ngulo, Todo depende de cmo se encare el problema, He visto esta teora de una nueva manera. Los psiclogos han elaborado paradojas visuales que ilustran cmo la percepcin puede pasar de un ngulo o gestalt a otro. En el dibujo que presentamos, uno ve la imagen del pato pero luego, en un brinco repentino y no lgico, el pato desaparece y vemos el conejo. Kuhn sugiere que en las ciencias se produce, en gran escala, un cambio similar.

El procesode descubrir un modo de ver y habituarse al erabien conocido en la historia del arte mucho antes de que Kuhn llamara la atencin sobre un proceso anlogo en las ciencias. Pensemos, por ejemplo, en las pinturas de la forma humana. Los egipcios retrataban el cuerpo humano con el rostro y las piernas de perfil pero con el torso y los ojos hacia el frente. Los artistas medievales presentaban el cuerpo en forma chata, alargada y lineal. Hacia el Renacimiento, se pintaba la figura para dar la ilusin de solidez y dimensionalidad. Los posimpresionistas enfatizaron la superficie de la piel con su coloracin y los efectos de luz. Braque y Picasso retrataron los planos del cuerpo. En cada caso, se acentuaba un aspecto de la forma visual; forma, perfil, solidez, movimiento, color, textura. La pinturano progres ni mejor desde la poca de los egipcios hasta la de Picasso, sino que se alter el modo de ver, lo que el historiador del arte E. H. Gom- brich denomina el esquema. Cada vez que se adopta un nuevo esquema, los artistas se calan determinado par de gafas y prestan atencin a un particular aspecto visual o un modo de ver y retratar la naturaleza. Al principio el nuevo esquema parece antinatural y distorsionado a ojos del pblico, pero pronto se adapta y se vuelve imposible ver las cosas de otra manera.

El principal elemento del paradigma las gafas o espejuelos que usa el cientfico es la teora: teora cuntica, relatividad, teora de la evolucin. Pero el paradigma tambin incluye todos los supuestos sutiles que rodean la teora. Los paradigmas se adquieren mediante un proceso similar al de cuando Juanito visita el jardn zoolgico con el padre:

La educacin de Juanito ... se produce de este modo. El padre seala un pjaro, diciendo: Mira, Juanito, all hay un cisne . Poco tiempo despus Juanito seala otra ave y dice: Pap, otro cisne". Sin

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embargo, an no ha aprendido qu son los cisnes y es preciso corregirlo: No, Juanito, eso es un ganso. La prxima vez que Juanito identifica un cisne est en lo cierto, pero su prximo ganso es en verdad un pato; y de nuevo se lo corrige. Al cabo de varias experiencias similares, sin embargo, la capacidad de Juanito para identificar las aves acuticas es tan grande como la de su padre.M

Los equivalentes cientficos de la educacin de Juanito son los libros de texto y las actividades escolares que inician a los jvenes cientficos en las doctrinas de su profesin. Cuando aprende a resolver los problemas que estn al final de cada captulo del libro de texto, el estudiante aprende cmo es un experimento aceptable en su especialidad. Aprende a ver con los espejuelos que lo capacitarn para practicar la ciencia dentro del paradigma compartido.

El paradigma tambin incluye los smbolos que los cientficos utilizan en sus frmulas para resolver problemas y muy importantes recursos intelectuales conocidos como modelos. Los modelos son imgenes del modo en que las cosas funcionan en la naturaleza y a menudo surten un poderoso efecto en la percepcin cientfica; por ejemplo, la imagen del tomo como sistema planetario con electrones en rbita alrededor del ncleo, el modelo de doble hlice de la estructura gentica y el modelo de la electricidad como corriente fluida.

Los paradigmas revisten gran valor prctico para el cientfico. Sin ellos no sabra adnde mirar ni cmo planear un experimento y reunir datos. En raras ocasiones se puede llegar a un descubrimiento cientfico por observacin casual, pero suele decirse que slo una mente preparada realiza tales observaciones. En otras palabras, las observaciones y experimentos de la ciencia se basan en las premisas de las teoras e hiptesis. Un estudiante de medicina aprende anatoma para saber qu ver cuando abra un cuerpo humano. Si un lego observa una operacin, tendr poca idea de lo que est mirando. A travs de su formacin, el estudiante de medicina aprende a leer el cuerpo humano, a reconocer rganos, a distinguir entre lo esencial y lo superfluo.

En la actualidad la mayora de los fsicos ven la naturaleza en trminos de partculas elementales. Creen que la realidad est totalmente compuesta por elementos tales como electrones, protones, neutrones y neutrinos y que a su vez estas partculas pueden estar compuestas por entidades ms elementales llamadas quarks. Dicha hiptesis conduce a la construccin de enormes aceleradores de partculas,

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mquinas especficamente diseadas para observar la conducta y la produccin de partculas elementales. Sin la hiptesis de tales partculas, sera imposible saber cmo disear este equipo y qu hacer con l. Pero la visin paradigmtica tiene doble filo. El paradigma de las partculas elementales, que permite la visin, tambin la restringe. Dada la naturaleza de su diseo, los aceleradores de partculas elementales slo permiten observar partculas elementales. Si un fenmeno radicalmente nuevo estuviera presente, el cientfico no necesariamente lo vera con este artefacto, que incluso se lo podra ocultar.

Un paradigma tambin puede compararse con un mapa. En sus primeras etapas es como uno de esos mapas de Amrica de principios del siglo diecisiete. Slo se bosqueja la forma general, plagada de errores menores y desproporciones, todava con serpientes marinas y mticos dragones en los bordes. La gran masa de superficie terrestre dentro del bosquejo est en blanco, excepto por unos ros y estribaciones montaosas. Pero el sentido general del continente est all. La tarea de la ciencia normal consiste en llenar los blancos y corregir las discrepancias en la configuracin de lacomarca, expulsando a los dragones y ofreciendo una imagen cada vez ms detallada. El mapa brinda los perfiles e indicaciones generales para esta actividad.

As era la situacin despus del establecimiento del paradigma clsico de la fsica. Buena parte del paradigma provena de los Principia de Newton, que bosquejaban una forma continental general y unos pocos hitos significativos. La tarea de afinar la figura estaba reservada para la ciencia normal de los siglos dieciocho y diecinueve. Algunos cientficos, por ejemplo, trabajaron para adaptar las divergentes tcnicas y teoras de la poca a la de Newton; otros, utilizando nuevos inventos y mejorando los viejos (tales como el telescopio), trabajaron para realizar observaciones que completaran el paradigma y le dieran sustancia concreta. Las observaciones telescpicas de las rbitas planetarias diferan de la teora, de modo que otros cientficos afinaron la teora para que congeniara con los experimentos reales.

Durante este proceso de elaboracin y correccin del paradigma, los cientficos realizan otros descubrimientos. Al establecer una direccin, tal vez con un destino especfico, se parecen a los exploradores que buscaban el pasaje noroeste hacia el Pacfico y encontraron los Grandes Lagos en el camino. El desarrollo de la matemtica de la hidrodinmica (el movimiento de los fluidos) y las soluciones al problema de las cuerdas vibrantes fueron descubrimientos que se realiza

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ron dentro de las dimensiones generales aunque vagas del mapa trazado por los Principia de Newton.

A fines del siglo diecinueve el mapa del paradigma newtoniano luca casi tan detallado como los mapas de Amrica del siglo diecinueve. Pareca que slo quedaban por explorar unas pocas regiones.

Pero al investigar estas regiones, los cartgrafos que resolvan los enigmas de la ciencia normal comenzaron a experimentar turbadoras dificultades. Vieron que la luz se comportaba como ondas y como partculas y que los electrones saltaban instantneamente de una rbita atmica a la otra. Era como si los exploradores con sus instrumentos topogrficos de pronto cayeran a travs del terreno que estaban mensurando a otra realidad. La aparicin de anomalas reidas con la figura newtoniana clsica del mundo estaba provocando lo que Kuhn denomina una crisis del paradigma.

Fue aqu, mientras exploraba lo que sucede en los perodos de crisis del paradigma, donde Kuhn descubri un serio aunque oculto resquicio en la tradicional imagen de una ciencia objetiva y progresiva.

Not que en los perodos de crisis surgen nuevas teoras para explicar las anomalas. Estas teoras compiten entre s por el honor de convertirse en el nuevo paradigma. Entretanto, los adherentes al viejo paradigma en crisis luchan para conservarlo contra los revolucionarios que se atreven a explicar las anomalas tratando la naturaleza como un conejo o una ardilla y no como lo que todo cientfico que se respete sabe que es: un pato.

Segn Popper, tales controversias no deberan existir. Los cientficos que enfrentan dos teoras conflictivas para explicar las anomalas slo tienen que escoger la mejor, la que pudo sobrevivir a las verificaciones ms rigurosas. Kuhn advirti que esto es imposible en la prctica. Los cambios de paradigma son alteraciones tan drsticas de la percepcin que los defensores de las teoras ni siquiera se ponen de acuerdo sobre qu constituye una prueba vlida. Todos los criterios supuestamente objetivos para escoger una teora, tales como la precisin, la coherencia, los alcances y la simplicidad, contienen factores subjetivos. Por ejemplo, aun si los cientficos pudieran convenir en que la simplicidad debera ser una pauta para escoger entre teoras, podran disentir sobre qu teora es realmente ms simple. Los bandos enfrentados en los debates sobre el paradigma hablan diferentes idiomas y el resultado es un dilogo de sordos. Usan espejuelos tan

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diferentes que aunque leyeran la misma brjula no se pondran de acuerdo sobre la direccin de la aguja.

Kuhn lleg a la conclusin de que la pauta de objetividad de Popper, la demostracin de falsedad, era un mito. Popper acusaba a la astrologa de ser acientfica porque rehusaba aceptar los fracasos en la prediccin como un ments a la teora astrolgica. Pero Kuhn observ que la ciencia a menudo hace lo mismo. Los meteorlogos no abandonan sus teoras cuando no llega el anunciado da de sol. Afirman lo que afirma el astrlogo: demasiadas variables e incertidum- bres en el sistema. De hecho, la mayora de los cientficos rara vez ven un resultado experimental anmalo como un desafo al paradigma que lo sostiene.

Veamos, por ejemplo, lo que ocurri en el caso de los quarks fallantes. En la dcada del 60, se haba propuesto una teora segn la cual una partcula elemental est compuesta por tres partculas an ms elementales llamadas quarks. Se deca que cada quark tena una carga elctrica fraccionaria. Se predijeron las propiedades de estos quarks y los fsicos de todo el mundo disearon experimentos para detectarlos.

Nunca se detect ningn quark. Significaba esto que se haba refutado la teora? En absoluto, pues la teora slo haba predicho la existencia de quarks y no que alguien vera alguno. Ms an, a medida que se realizaban ms experimentos con partculas elementales, fue evidente que tres quarks no podan explicar los resultados. Se abandon la teora? Se haba demostrado su falsedad? En absoluto; si mplemente se la ampli para que incluyera seis quarks en vez de tres. Adems se aadi que los quarks son en principio inobservabas.

Aunque la tesis de la falsificabilidad de las teoras cientficas puede resultar lgicamente atractiva, tiene poco que ver con los procedimientos reales de los cientficos. Las teoras reales son difciles de desmentir en la prctica porque todo experimento involucra un margen de errores posibles y un complejoconjunto de procesos y procedimientos, de modo que siempre hay margen para la modificacin y ajuste de los supuestos. En la mayora de los casos, los cientficos preferiran ajustar una teora y as conservar su estructura general antes que abandonarla porque no congenia con ciertos datos. A menudo prefieren pensar que el fracaso de un experimento obedece a una incapacidad personal para valerse del paradigma. Por qu? Pareciera que para un cientfico (y tal vez para el resto de nosotros) hay algo

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peor que el fracaso personal: descubrir que la realidad que se ha observado durante aos de trabajo es otra realidad.

Si la falsificabilidad no es una pauta que garantice la objetividad de la teora cientfica, cul hay? Kuhn descubri que los cientficos en general aplicaban algunas pautas para la aceptacin de las teoras. Primero, la explicacin de la nueva teora debe responder a un nmero significativo de preguntas ya respondidas por el viejoparadig- ma, aunque no a todas. Algunas de las preguntas que estaban previamente resueltas pueden convertirse en preguntas sin respuesta segura segn la nueva teora, o pueden volverse irrelevantes. Segundo, una teora aceptable tiene quebrindar suficientes enigmas como para mantener la vitalidad de la investigacin cientfica. Una teora que resolviera todos los interrogantes no revestira gran inters para los cientficos porque los dejara sin enigmas y sin puestos de investigacin.

Estos son los criterios que observ Kuhn, pero por cierto no garantizan que la eleccin de la teora sea objetiva. Ello obedece, en realidad, a que Kuhn ha revelado una imprevista fisura en la tradicional conviccin de que la ciencia nos lleva hacia la verdad ltima acerca de las leyes naturales. Al atravesar esta fisura entrevemos cun realmente extrao es este universo.

En el siglo dieciocho, la nueva teora qumica de los compuestos elaborada por John Dalton present un conjunto de supuestos totalmente diferentes de los que haban guiado a los qumicos de su tiempo. Cuando Dalton indag la literatura especializada para encontrar pruebas de su teora, encontr algunos ejemplos de reacciones que encajaban con su hiptesis, pero tambin muchos que no encajaban. Por ejemplo, un experimentalista famoso por la precisin de sus mediciones haba analizado las proporciones de cobre y oxgeno en el xido de cobre como 1,47:1. La teora del peso atmico de Dalton exiga una proporcin de 2:1. Kuhn comenta:

Es difcil lograr que la naturaleza encaje en un paradigma. Por eso los enigmas de la ciencia normal son tan formidables y por eso las mediciones realizadas sin un paradigma rara vez llevan a alguna conclusin. Por tanto, los qumicos no podan aceptar la teora de Dalton a partir de sus pruebas, pues muchas de ellas eran negativas. En cambio, aun despus de aceptar la teora, tuvieron que reordenar la naturaleza, un proceso que llev casi otra generacin. Una vez que se realiz, aun la composicin porcentual de compuestos bien conocidos era diferente. Los datos mismos haban cambiado.25

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Kuhn dice, aludiendo a la paradoja de la percepcin: Lo que eran patos en el mundo del cientfico antes de la revolucin [del paradigma] son despus conejos___Ms importante aun, durante las revoluciones los cientficos ven cosas nuevas y diferentes al mirar con instrumentos conocidos lugares que ya han mirado antes.25

Imaginemos de nuevo por un instante que estamos en las etapas iniciales de una crisis de paradigma. El viejo paradigma no puede dar cuenta de ciertas anomalas, de ciertos datos extraos. Aparecen dos nuevas teoras que ofrecen explicaciones muy diferentes de dichas anomalas. Estas teoras representan realidades diferentes, diferentes espejuelos, los perfiles de mapas muy distintos. Al cabo de un tiempo una de estas teoras comienza a ganarse el respaldo de la com unidad cientfica. Las razones para este respaldo no son objetivas. Los cientficos aman la elegancia, la simplicidad o la capacidad explicativa de la teora. Este respaldo conduce a experimentos y pronto aparecen pruebas que corroboran la teora. Cuantas ms pruebas se acumulan, ms adherentes consigue la teora entre los cientficos, sobre lodo entre los cientficos jvenes. Pronto la realidad empieza a seguir esa nueva direccin (o a ser vista desde ella). Tal como los pintores que depronto empiezan a ver un aspecto de la forma humana, los cientficos empiezan a ver y demostrar universalmente ciertos rasgos de la realidad y a ignorar o a rechazar otros.

Y si se hubiera apoyado laotra teora? Qu pruebas se habran acumulado para ella? Podra la realidad haber adoptado esa direccin? Segn Kuhn, es absolutamente posible.

Esto significa, desde luego, que no hay verdadero progreso cientfico. Un nuevo paradigma no se construye a partir del paradigma que reemplaza, sino que adopta un rumbo totalmente nuevo. Se pierde tanto conocimiento con el viejo paradigma como el que se gana con el nuevo. Los cientficos cunticos ya no saben lo que los cientficos medievales saban sobreel universo. En cambio, conocemos un universo diferente.

La idea de que no hay progreso en las ciencias puede ser difcil de aceptar, porque tenemos ante nosotros la televisin, las computadoras y los viajes a la luna. Sin duda estas tecnologas son signos de avances cientficos. Esta conviccin est tan arraigada en nuestra imagen de la ciencia que sugerir lo contrario parece una locura. Pero la tecnologa es bsicamente ingeniera e implica la invencin de instrumentos y tcnicas. stos desempean un importante papel en la

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ciencia porque posibilitan nuevas observaciones y brindan modelos. Aunque es verdad que los paradigmas cientficos a menudo sugieren direcciones para los inventores que crean nuevos instrumentos, la mayora de los ingenieros admitiran que las nuevas tecnologas a menudo surgen ms de una puja con la realidad que de teoras. Y acaso las nuevas tecnologas implican que de veras entendemos la naturaleza mejor que en el siglo catorce, o mejor que culturas tradicionales como la de los indios norteamericanos? Constituyen las tecnologas un verdadero avance? Se podra argumentar que en muchos sentidos estamos mucho ms alejados que nunca de la naturaleza y que aun nuestro conocimiento tecnolgico ha producido menos progreso que nuevos niveles de ignorancia. Parte de esta ignorancia parece cuando menos tan insidiosa como las fuerzas naturales que creemos haber controlado con nuestras tecnologas. Quienes deseen defender este argumento no tienen que ir lejos para encontrar pruebas de una creciente incomprensin de la naturaleza, que se manifiesta en contaminacin, desechos y armamentos nucleares, congestin urbana y nuestra destruccin de la vida silvestre del planeta.* Si el anlisis de Kuhn es atinado, tambin derriba uno de los puntales bsicos del mtodo cientfico. La idea misma del experimento cientfico reposa sobre el supuesto de que el observador puede estar esencialmente separado de su equipo experimental y que el equipo experimental (en palabras de Popper) pone a prueba la teora. Kuhn demuestra que el observador, su teora y su equipo son esencialmente expresiones de un punto de vista y que los resultados de la verificacin experimental pueden ser tambin expresiones de ese punto de vista.

El anlisis de Kuhn nos despoja del tradicional prejuicio de que

* La audaz idea de que la tecnologa no es prueba de progreso se puede ilustrar con el ejemplo del indio americano. A menudo se dice que la tecnologa mdica ha mejorado dramticamente nuestra salud general, aumentando el promedio de vida y ello parece prueba innegable de progreso. Sin embargo, cuando los colonos llegaron de Europa descubrieron que los nativos de Amrica eran en general altos, saludables y excepcionalmente longevos. Los indios posean un sofisticado conocimiento de la curacin por hierbas y mtodos psicolgicos de tratamiento de las enfermedades que slo ahora se empiezan a valorar en la cultura norteamericana. La tecnologa europea degrad la cultura india en vez de impulsarla y buena parte del conocimiento naturoptico de los indios se ha perdido. Se podra decir que la idea de progreso tecnolgico funciona si el marco de referencia es suficientemente estrecho. La medicina occidental de hoy puede ser mejor" que la medicina occidental de hace cien aos. Pero es mejor que otras clases de medicina, otros paradigmas?

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la ciencia es objetiva. Significa eso, pues, que es subjetiva (Todo est en nuestra mente)? No es posible. Es obvio que los observadores no se limitan a soar o controlar la realidad con sus teoras. A fin de cuentas, los experimentos fallan, los paradigmas eventualmente se modifican. Tiene que haber en juego algo ms que las fantasas de la mente humana. Pero si la ciencia no es objetiva ni subjetiva, qu es? Cul es la relacin del cientfico con este universo que observa? Qu es este universo?

Entre las lneas del anlisis de Kuhn atravesamos el resquicio en la visin tradicional de la ciencia para internarnos en un angosto tnel. Ahora asomamos la cabeza a un paisaje de brumas: titilante, infinitamente sutil y novedoso. En este paisaje vemos a los cienn'ficos saltando de paradigma en paradigma como conejos en un espectculo de magia, aparentemente descubriendo en su movimiento que las leyes mismas de la naturaleza son proteicas, cambiantes con cada nuevo paradigma. Cuando los cientficos cambian de paradigma, cambian aun los datos (recordemos a Dalton). Y a medida que se desarrolla, un paradigma parece generar (no slo descubrir) anomalas que lo destruyen, conduciendo a otros. As, a travs de la bruma, vis- 1 timbramos la extraa posibilidad de que la mutabilidad de las leyes de la naturaleza pueda relacionarse de alguna manera con la actividad de la mirada de los cientficos. El observador y lo observado parecen influirse mutuamente, el cientfico como un remolino tratando de estudiar el flujo del agua. Al alejamos de Bacon, Descartes y Pop- per, nos distanciamos de un universo donde el observador observa lo observado y hemos entrado en un espejo, un universo donde, en cierto sentido (ahora vemos esta parte slo muy borrosamente) el observador es lo observado. Podemos llegar a la conclusin de que, si esto es as, tal vez hayamos descubierto un universo que es integral.

Pero la niebla se cierra y slo nos queda este breve y estimulante atisbo.

No obstante, sabemos que la visin de Kuhn nos ha llevado lejos de la definicin de Locke de la ciencia como certidumbre y demos- n acin en cosas fsicas. Los enfoques tradicionales de la ciencia daban por sentado que la indagacin cientfica se guiaba por los ob- ictos concretos y los movimientos de la naturaleza, lo fsico en cuanto opuesto a lo metafsico. Kuhn nos muestra que en ciencia lo fsico y lo metafsico, los hechos y las ideas, la materia y la conciencia, el experimentador y lo experimentado, constituyen de algn modo un

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solo movimiento. Kuhn parece implicar que para comprenderla naturaleza necesitaremos comprender mucho ms de lo que ahora sabemos sobre este movimiento y su funcionamiento, pues parece evidente que sin tal comprensin el sentido de nuestros experimentos cientficos ser irremediablemente confuso. Especficamente, necesitaremos la respuesta a determinadas preguntas. Cmo se relacionan el observador y lo observado, la materia y la conciencia? Cmo pueden las leyes naturales ser tan estables durante largos perodos de tiempo (entre un paradigma y otro) y sobre qu principio cambian?

El enfoque de Kuhn nos lleva lejos pero no puede ni siquiera comenzar a responder a tales preguntas. Eso incumbe a la ciencia del espejo. Y a estas alturas debemos recordar que la tesis de Kuhn es en s misma un paradigma y as ve cosas nuevas sobre la ciencia mientras que permanece ciega a otras. Aqu es importante para nosotros porque constituye un primer paso a tientas hacia un universo en despliegue donde el observador es lo observado. Nos brinda una percepcin de las fuerzas sociales de la ciencia que indudablemente decidirn si eventualmente se aceptar alguna teora para explicar un universo en el cual el observador es lo observado. Y tambin nos advierte que para ver este nuevo universo tendremos que ponemos nuevas gafas que quiz transformen lo familiar en algo tan poco familiar como nuestra imagen en los espejos deformantes de una feria de diversiones.

Dejamos ahora la historia y la filosofa de la ciencia para buscar el espejo en esos problemas slidos que los cientficos tericos enfrentan cuando tratan de entender el nacimiento, la muerte y las transformaciones de la materia. Pasamos a los cientficos mismos y a los indicios del perturbador universo que han encontrado en sus sondeos.

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La segunda expedicin

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En las primeras dcadas de este siglo, dos expediciones cientficas, ambas organizadas por fsicos, llegaron al borde del espejo. Estas exploraciones constituyeron el momento del gran cambio de paradigma a partir de la fsica de Newton; y fueron responsables del establecimiento de los paradigmas de la mecnica cuntica y la relatividad. Ninguna de ambas expediciones lleg a atravesar el espejo, pero al desarrollar sus teoras ambas vieron cosas nuevas y exploraron sendas que prepararon el camino. La primera de las dos expediciones que llegaron al borde fue dirigida casi exclusivamente por Albert Einstein; la segunda, por una serie de aventureros que inclua a Niels Bohr, Werner Heisenberg y Erwin Schrdinger. Iniciaremos nuestra indagacin de las pruebas slidas de un universo-espejo con esta segunda expedicin, pues fue la que produjo los resultados ms vividos. Luego podremos ver en esta luz los hallazgos de la ms temprana exploracin de Einstein.

El tomo de Bohr

Es imposible decir con precisin cundo empez la revolucin cuntica. Segn algunos clculos, comenz a principios de siglo, pero pasaron ms de dos dcadas hasta que se sospech que se estaba por producir un nuevo cambio de paradigma. Comenzaremos nuestra na- rtitcin de la historia en la poca de este reconocimiento, con uno de los lderes indiscutidos de la expedicin, Niels Bohr.

Los antiguos griegos crean que el tomo era la unidad lti ma de ln materia, la parte indivisible con la cual estaban constituidas las dems partes. Los fsicos de principios del siglo veinte haban descubier-

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lo que este tomo indivisible tambin tena partes, el protn y el electrn; y disearon varias imgenes de cmo ambas congeniaban.

El gran experimentalista Ernest Rutherford propuso el modelo ms convincente. Rutherford dijo que el tomo era como un diminuto sistema solar, con un ncleo central masivo rodeado por partculas ms ligeras, los electrones, que giraban en rbita.

A principios del siglo veinte uno de los modelos del tomo imaginaba os protones y electrones de la estructura atmica como pasas en un budn de ciruelas.

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Niels Bohr reflexion sobre este atractivo modelo y advirti que tena una falla seria. Cuando se aplicaban las leyes de la fsica clsica al sistema solar en miniatura, surga una paradoja. Los clculos indicaban que los electrones en rbita tenan que despedir energa y precipitarse hacia el ncleo. Medido en escalas temporales humanas, este deterioro orbital deba ocurrir en un santiamn. Tericamente, pues, todos los tomos deban sufrir un colapso instantneo. Y como todo lo dems est compuesto por tomos, no debera haber estabilidad en todo el universo. Cosas tales como las montaas y las piedras deberan ser imposibles. Obviamente, no ocurra as.

Bohr propuso pues un triunfal y abarcador modelo para resolver esta paradoja. Lo descubri mediante la combinacin de dos pistas.

La primera pista era el espectro del hidrgeno. Si se quema una pizca de sal o de otra sustancia qumica, irradia luz. Cuando esta luz atraviesa una especie de prisma, revela un patrn de lneas brillantes: el espectro de la sustancia qumica. Cada sustancia o elemento qumico tiene un patrn de lneas identificable, una huella dactilar. Este

MUCLEO DE LOS PROTONES TRAYECTORIA de

I LE f N

OK BITA

EL ATOMO DE RUTHERFORD

En nuestro sistema solar, los planetas continuamente pierden energa y se acercan gradualmente al Sol. No lo advertimos a causa de la gran escala del sistema solar. Bohr vio que el sistema solar atmico de Rutherford, dada su escala tan pequea, para nosotros se desmoronara en un instante.

tipo de espectro se denomina espectro de emisin porque registra la energa (es decir, la luz) irradiada por los tomos cuando se los excita (es decir, se los quema). Los cientficos tambin trabajan cn un espectro de absorcin que se forma cuando los tomos reciben energa. El espectro de absorcin consiste en lneas oscuras contra un fondo brillante y es una imagen negativa del espectro de emisin.

i i i muEl espectro de absorcin del hidrgeno. El espectro del hidrgeno haba recibido mucha atencin a fines del siglo diecinueve y las frmulas de sus lneas finas se entenda bien, aunque hasta Bohr no se supo a qu correspondan en el interior del tomo

Los cientficos saban que las distancias entre las lneas de una huella dactilar espectral de un elemento se podan representar matemticamente mediante frmulas numricas muy simples, pero no saban qu significaban las lneas ni las frmulas. Bohr supuso que las lneas espectrales se deban corresponder de algn modo con la energa del electrn mientras giraba en rbita alrededor del tomo. Cuando el tomo es excitado en una llama, uno de sus electrones salta hacia rbitas cada vez ms altas, algo parecido a un pianista que asciende por la escala musical. Con cada salto despide cierta energa que se manifiesta como una lnea en el espectro. Bohr haba llegado hasta all en sus reflexiones, pero no saba qu gobernaba las rbitas de los electrones. Por qu estaban espaciadas de acuerdo con frmulas tan simples? Por qu el electrn slo daba pasos fijos (discretos) en vez de ascender o descender en espiral hacia su nueva rbita tal como un planeta o un satlite?

Para responder a estas preguntas, Bohr utiliz su segunda pista: el quantum (o cuanto) de Max Planck.

A principios del siglo veinte, Max Planck tena buenas razones para sospechar que sera uno de los ltimos fsicos tericos del mundo. El pensamiento de la poca era que el paradigma newtoniano ha

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ba resuelto la mayora de los principales problemas de la fsica; y en cuanto se aclararan los problemas restantes, de menor calibre, los fsicos ya no tendran mucho que hacer. Era el destino de Planck cambiar todo eso.

A principios del siglo diecinueve, Thomas Young haba demostrado que la luz es una onda. A fines del siglo, el fsico escocs James Clerk Maxwell haba demostrado que las ondas lumnicas son ondas electromagnticas de energa y que las ondas electromagnticas incluyen no slo la luz visible sino otras energas que abarcan todas las frecuencias, desde las ondas radiales hasta los rayos gamma. La teora funcion hasta que los fsicos comenzaron a calcular la energa total contenida en una caja negra recalentada. Absurdamente, los clculos indicaban que la energa era infinita.

Para resolver esta paradoja (que result ser una anomala en el paradigma), Planck propuso la inslita idea de que la energa lumnica puede ser emitida y absorbida en unidades discretas (separadas) que l denomin quanta (o cuantos). El problema era que esto contradeca la teora de Young, segn la cual la luz viaja en ondas continuas. Aunque Planck tembl ante la implicacin de su descubrimiento, un joven fsico, Albert Einstein, gan un premio Nobel por

l'homas Young proyect luz en una pantalla que contena dos orificios diminutos a escasa distancia entre s. La luz que atravesaba los orificios caa en una segunda pantalla. Young vio patrones superpuestos como ondas acuticas que se expanden e interfieren unas con otras mientras pasan por las aberturas del muran de unpuerto. Lleg a la conclusin de que la luz viajaba en ondas.

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demostrar que la energa en efecto posee una naturaleza corpuscular. (Ms tarde Einstein mismo tendra oportunidad de temblar ante las implicaciones de su propio descubrimiento cuntico). Con el descubrimiento de Planck y Einstein, naci la primera paradoja cuntica: la

El electrn (conejo) salta discontinuamente de una rbita a otra absorbiendo o emitiendo cuantos. El conejo deja una huella de su salto mgico: una lnea en el espectro de absorcin o de emisin.

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luz y otras formas de energa tienen doble personalidad y a veces se comportan como ondas y a veces como partculas. Para el fsico new- toniano clsico esto tena tanto sentido lgico como decir que una gota de agua es tambin una piedra.

Bohr uni sus dos pistas, el cuanto separado y las lneas espectrales, las aplic al sistema solar atmico de Rutherford y lleg a un asombroso nuevo modelo del tomo. Bohr declar que los posibles niveles de energa de un tomo son cuantificados, es decir, fijos y discretos. Un electrn slo puede desplazarse en ciertas rbitas separadas, casi como un conjunto de surcos trazados alrededor del ncleo. Un electrn no puede perder ni ganar energa de manera continua, ascendiendo o descendiendo en espiral hacia otras rbitas; absorbe o despide un paquete (cuanto) de energa y brinca de un surco al otro como un conejo desapareciendo y reapareciendo discontinuamente en varias galeras de mago.

En el tomo de hidrgeno, que segn Rutherford tena un electrn en rbita, si se absorbe un paquete cuntico de energa lumnica, el electrn salta a una rbita ms alta. En este caso, el hecho de que salte a la rbita vecina o a doce rbitas de distancia depende de la cantidad de energa cuntica que absorba. Y si el electrn del hidrgeno est en una rbita exterior y emite (despide) un cuanto, salta discontinuamente (como el conejo de un mago) hasta una rbita inferior. En cualquiera de ambas direcciones, el electrn slo puede ocupar las rbitas fijas y nada en el medio. Nadie sabe cmo viaja el electrn de una rbita a otra. Cada salto cuntico hacia arriba o hacia abajo se manifiesta como una lnea en el espectro de absorcin o emisin. Cuando Bohr calcul los niveles de energa (rbitas) del tomo de hidrgeno y los compar con las frmulas de las lneas del espectro de hidrgeno, congeniaban perfectamente. Tambin determin que cuando el electrn alcanza su rbita inferior no tiene otro sitio adonde ir y no puede despedir ms energa. El electrn es absolutamente estable en este estado de tierra. Por tanto, las piedras o montaas hechas de tomos pueden existir por toda la eternidad.

La teora de Bohr era brillante y resultaba atractiva para los fsicos de la poca porque integraba las extraas y nuevas percepciones de Planck y Einstein acerca de la naturaleza cuntica y discontinua de la energa en un marco tradicional y familiar de rbitas alrededor de un cuerpo central.

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Heisenberg se siente seguro

Tras la publicacin de los resultados de Bohr, sus nuevas ideas se discutieron ampliamente en centros de estudios de toda Europa. En la Universidad de Munich, por ejemplo, el jefe del departamento de fsica terica, Amold Sommerfeld, dio una serie de seminarios sobre la estructura atmica que estimul la imaginacin de dos jvenes estudiantes, Wemer Heisenberg y Wolfgang Pauli, quienes pasaban sus horas de ocio discutiendo sobre estas ideas.

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Ambos jvenes comprendieron que, a pesar de la brillantez de la teora de Bohr, algo fallaba en sus fundamentos. Por lo ponto, las mejoras de los experimentalistas en tecnologa espectral revelaron una estructura de lneas ms fina que aquella con la que trabajaba Bohr. Estas nuevas lneas resultaban difciles de explicar con el modelo atmico de Bohr. Pero los jvenes fueron ms all de estas objeciones experimentales. Advirtieron que Bohr haba injertado las nuevas ideas cunticas en viejas ideas decimonnicas, tales como las rbitas planetarias. Mientras que los fsicos de mayor edad se contentaban con este hbrido, esta solucin de compromiso resultaba insatisfactoria para ambos estudiantes.

Sommerfeld repar en el inters de Heisenberg y, aunque el joven an no haba escrito su tesis, dio a su estudiante un problema terico para resolver. Pidi a Heisenberg que identificara las rbitas de Bohr correspondientes a ciertos resultados experimentales recientes. Sommerfeld luego se enter de que Bohr dara un seminario en Gotinga e invit a Heisenberg a viajar en tren desde Munich para que pudiera conocer la teora de labios de su creador.

Es probable que Heisenberg quedara defraudado cuando oy la primera conferencia de Bohr en 1922. Segn la mayora de los testimonios, Bohr era un psimo orador, pues se tomaba un tiempo irritantemente largo para encender la pipa y luego farfullaba en voz baja de tal modo que slo la gente de las primeras filas poda seguirle la ilacin de los pensamientos.

Durante la conferencia, Heisenberg hizo algo que pocos estudiantes de la poca se habran atrevido a hacer. Se puso de pie y objet algunos desarrollos recientes de la teora de Bohr. Lejos de ofenderse, el anciano qued sorprendido por el fervor del estudiante y lo invit a pasear esa misma tarde. Al caer el da Bohr estaba tan impresionado como para invitar a Heisenberg a visitarlo en su casa de Co- I>cnhague.

Despus de ese paseo, sin embargo, Heisenberg se vio obligado a regresar a la tierra; en los tres aos siguientes asisti a sus clases, estudi y escribi una tesis sobre hidrodinmica. Pero cada vez que tena tiempo libre, buscaba a su amigo Pauli para discutir sobre la teora de Bohr.

En cuanto termin la tesis, Heisenberg empez a concentrar sus energas en el tomo. Qu ocurra en su interior? En los primeros meses de 1925 la mente de Heisenberg herva en una maraa de con

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jeturas y ecuaciones matemticas, al extremo de que enferm. La causa fsica fue un ataque de fiebre del heno, tan grave que en mayo de 1925 pidi licencia en la Universidad de Gotinga, donde estaba enseando. Pas dos semanas en la isla de Helgolnd, una zona supuestamente libre de polen.

El joven se dedic a nadar y caminar, sin dejar nunca de reflexionar sobre las perplejidades del tomo de Bohr. La actividad fsica y el cambio de ambiente parecieron despejarle la mente, sin embargo, y ahora vea el problema con nuevos ojos.

Heisenberg adverta ahora aun con mayor claridad que su confusin naca del intento de aferrarse a tradicionales y herrumbradas ideas de la fsica, tales como las rbitas y las trayectorias de las partculas. Estas funcionaban muy bien en el mundo cotidiano de las piedras y las balas de can, pero ya no eran apropiadas en la frontera cuntica. Siendo un cientfico formado en la gran tradicin alemana de la mecnica, Heisenberg estaba cuestionando su catecismo. Si desechaba esas nociones, qu quedara en pie?

Heisenberg record que su amigo Pauli le haba dicho una vez que Einstein (quien haba recibido gran influencia del positivista lgico Mach) haba fundamentado su teora de la relatividad en lo que l denominaba observables. El famoso fsico haba partido slo de esas cosas que se podan medir y observar, todo lo dems se deba ignorar como un innecesario estorbo metafsico.

Heisenberg decidi que comenzara exactamente del mismo modo: con los hechos observables de losespectros atmicos, las di s- tancias entre las lneas y el grosor de las lneas. (Segn Ta teorade Bohr, las lneas ms gruesas indicaban niveles de energa que eran preferidos por los electrones. El grosor indicaba que muchos electrones saltaban a esos niveles de energa cuando se calentaba un gran nmero de tomos.) Desechara todo excepto estos observables, incluyendo las clsicas ideas de rbita y trayectoria.

En su isla, alejado de la universidad y sus exigencias, Heisenberg realiz rpidos progresos. Tom los nmeros que describen los espectros atmicos (sus observables) y los dispuso en patrones cua- drangulares. Luego descubri una regla tan simple que pudo manipular estos patrones numricos tratando un patrn entero como un simple smbolo algebraico. El progreso de Heisenberg en este punto fue una combinacin de ensayo y error guiada por una intuicin general acerca de la direccin que deban tomar las cosas.

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Una noche estuvo preparado para realizar su primer clculo con un caso simple. Ser mejor contar el resultado con sus propias palabras, tomadas de su autobiografa. La fsica y ms all:

Llegu al punto en que estaba preparado para determinar los trminos individuales de la tabla de energa o, como decimos hoy, la matrizde energa Cuando los primeros trminos parecieron concordar conel principio de energa, me entusiasm bastante y comenc a cometer un sinfn de errores aritmticos. En consecuencia, llegaron las tres de la maana antes que el resultado final de mis cmputos estuviera ante m .... Al principio me alarm profundamente. Tena la sensacin de que a travs de la superficie de los fenmenos atmicos estaba mirando un interior extraamente belloy casi sent vrtigo ante laideadeque ahora tena que explorar este tesoro de estructuras matemticas que la naturaleza me haba revelado con tanta generosidad. Estaba demasiado excitado para dormir.20

El joven y triunfal cientfico camin luego hasta el extremo meridional de la isla, trep a una gran roca que se internaba en el mar y mir el amanecer.

Los resultados de Heisenberg se publicaron poco despus y l pronto se sorprendi siendo una estrella que daba conferencias ante pblicos distinguidos de toda Alemania. En una ocasin, en Berln, Einstein form parte de la concurrencia.

Despus de la conferencia, Einstein invit al conferencista a acompaarlo a casa. Heisenberg le explic que su mecnica cuntica se basaba slo en observables, tal como la teora de la relatividad en 11>05. Einstein manifest su sorpresa. Acept que en un tiempo haba trabajado as pero, observ: No obstante es un disparate. Einstein, anticipndose al enfoque que Popper adoptara pocos aos despus, explic que no tena caso tratar de construir teoras a partir de obser- vablcs, pues, a fnde cuentas, era la teora misma la que indicaba a los; tsicos qu se poda observar y qu no en la naturaleza.

La observacin de Einstein era profunda y sutil. Varios meses despus, Heisenberg tendra una dramtica oportunidad de aprovecharla.

Heisenberg cabalg en la ola del xito durante varios meses hasta que una teora rival apareci en escena y amenaz con sumir en el olvido su mecnica cuntica. La nueva teora de la mecnica ondulatoria tuvo sus orgenes en la tesis de doctorado de un estudiante y noble (ms tarde prncipe) francs, Louis Victor de Broglie.

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De Brogiie saba que a veces la luz se portaba como una onda, curvndose hacia afuera desde los orificios de los experimentos de Thomas Young. Pero cuando bombardeaba la superficie del metal en el efecto fotoelctrico estudiado por Einstein, se comportaba como una pancula. La luz (y toda la energa) era onda y partcula a la vez.

De Brogiie decidi llevar esta idea aun ms lejos mediante la pregunta: si las ondas de energa pueden actuar como partculas, pue-Werner Heisenberg den las Partculas de mate

ria actuar como ondas? De Brogiie sugiri que el electrn, por ejemplo, poda a veces comportarse como una onda y a veces como una partcula. Sus ideas llamaron poco la atencin cuando se publicaron, pero su tesis, que l termin en 1924, fue enviada a Einstein, quien repar en la importancia de las ondas de materia de De Brogiie y comunic su entusiasmo a un colega de su vieja ciudad de Zurich, Erwin Schrdinger.

Ondas de incertidumbre

Schrdinger tena entonces cerca de cuarenta aos y casi haba pasado lo que se puede considerar la vida creativa de un terico. No haba hecho ningn aporte importante a la fsica terica; en realidad, despus de su servicio militar en la Primera Guerra Mundial haba pensado en abandonar la ciencia para dedicarse a la filosofa. No obstante, el comentario de Einstein lo entusiasm. Si el electrn de veras se comportaba como una onda de De Brogiie cuando estaba dentro del tomo, sera posible calcular el movimiento de esta onda?

En esa poca, las ondas de materia de De Brogiie eran pura especulacin, pues no haba pruebas experimentales que las respalda-

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rnn. (Aos despus se fotografiaron ondas de materia.) Schrdinger pudo mostrar que si el electrn nico de un tomo de hidrgeno era I* votas una onda estacionaria, asumira frecuencias que equivalen exactamente a lo que Bohr describa como rbitas discretas con miorgas iguales a las calculadas por Heisenberg. Al mostrar que los niveles de energa del electrn podan ser patrones de ondas, \ i ! ii(klinger resolvi el mismo problema del nuevo espectro del hidrgeno que Heisenberg haba resuelto con su conjunto de observables. La ventaja del sistema de Schrdinger, sin embargo, era obvia. Si. hrdinger daba a los fsicos una imagen del interior del tomo, mientras que Heisenberg slo haba dado la matemtica.

En 1926, se public el primer trabajo de Schrdinger y obtuvo un xito inmediato. En abril de ese ao Einstein le escribi: Estoy convencido de que has realizado un avance decisivo con tu formulacin de la condicin cuntica, as como estoy convencido de que la ma Hcisenberg-Bom est descarriada .

El 2 de abril Max Planck escribi: Le elartculode usted tal como un nio inquisitivo escucha fascinado la solucin de un acertijo que lo ha intrigado largo tiempo y me deleitan las bellezas que se pre- ir.nin a los ojos. 26

Los fsicos ahora sospechaban que el lgebra puramente abs- tmcla de los observables de Heisenberg sobre las transiciones de la energa atmica no haba sido ms que un paso hacia una teora ms profunda. Aun su ex profesor Max Bom, que inicialmente haba con- ii i huido a la formulacin matemtica de la teora, crea que la mecnica cuntica de Heisenberg pronto se olvidara.

Las dudas surgieron cuando los fsicos estudiaron el tomo de Schrdinger con mayor atencin. Ante todo, no slo las teoras de I leisenberg y Schrdinger resolvan el mismo problema, sino que Uimbin era posible demostrar que ambos enfoques eran matemticamente equivalentes a pesar de sus diferencias conceptuales.

Apareca otra complicacin cuando el modelo ondulatorio de Schrdinger se aplicaba a tomos con ms de un electrn. En el tomo de hidrgeno todo haba parecido muy claro; los electrones formaban ondas de materia y estas ondas creaban patrones permanentes alrededor del ncleo. La funcin ondulatoria el nombre dado a cualquier solucin a la ecuacin de Schrdinger parece casi unare- I ii cscntacin directa de esta onda de materia, una figura matemtica de algo concreto.

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Pero qu sucede si un tomo tiene dos electrones? Significa esto que hay dos ondas movindose en el espacio? En este punto lacl- sica y segura imagen del interior del tomo comenzaba a disolverse nuevamente. La ecuacin ondulatoria de dos electrones no se poda escribir en tres dimensiones del espacio sino que se tena que escribir en tres dimensiones para cada electrn, es decir, seis dimensiones. En el caso del tomo del litio, de tres electrones, se necesitaban nueve dimensiones (3 + 3 + 3) y para el berilio, con cuatro electrones, doce dimensiones espaciales. Era obvio que la funcin ondulatoria de Schrdinger no se corresponda directamente con nada fsico, pues se expresaba en un espacio matemtico abstracto.

El problema fue resuelto por Bom, quien seal que las soluciones ondulatorias de Schrdinger eran en realidad ondas probabilsti- cas. Esto significaba que la ecuacin de Schrdinger no describa tanto una onda fsica como la probabilidad de observar un electrn (partcula cuntica) en cierto lugar. Los electrones se podan localizar mediante el simple procedimiento de disparar una partcula subatmica hacia una regin del espacio. Si la partcula chocaba con algo que dejaba una huella en una placa fotogrfica, los cientficos saban que el electrn estaba all. Bom seal que haba muchas posibilidades de encontrar un electrn all donde la figura probabilstica ondulatoria de Schrdinger se concentraba; donde se desperdigaba, an haba posibilidades pero con una probabilidad menor. Los fsicos comenzaron a advertir que la ecuacin de funcin ondulatoria estaba mostrando un aspecto de la realidad mucho ms sutil de lo que se poda describir.

A pesar de estos problemas, en 1926 muchos fsicos preferan la ecuacin de Schrdinger porque comunicaba al menos una figura fsica, mientras que la mecnica matricial de Heisenberg era una coordinacin de niveles y transiciones de energa cuntica. H. A. Lorentz describi el dilema a Schrdinger en mayo de 1926:

Si yo tuviera que escoger entre tu mecnica ondulatoria y la mecnica matricial, dara preferencia a la primera a causa de su mayor claridad intuitiva, mientras uno slo tenga que encarar las tres coordenadas x, y, z. Sin embargo, si hay ms grados de libertad, entonces no puedo interpretar las ondas y las vibraciones fsicamente, y debo pues decidirme a favor de la mecnica matricial.26

La fsica estaba escindida entre dos interpretaciones.Mientras los fsicos debatan las teoras rivales, Heisenberg ha-

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FUNCION 6

FUNCION P

// dibujo ilustra las ecuaciones de funcin ondulatoria de Schrdinger para rl tomo de hidrgeno. Representan tres diferentes niveles de excitacin del u ruco electrn del tomo. Imaginemos que el boceto est en tres dimensiones, i on el ncleo del tomo situado en el centro de cada figura. Lamanchadensa y i ncura alrededor del centro muestra la zona donde hay mayor probabilidad de encontrar un electrn. Donde hay me/tos puntos, la probabilidad es menor. La teora cuntica demostr que tericamente el electrn de un tomo v f>oda encontrar en cualquier parte del espacio, aun separado del ncleo l>or una pared de plomo, aunque a probabilidad se reduce con la distancia.

No con Bohr acerca de sus aprensiones sobre la funcin ondulatoria y llohr invit a Schrdinger a Copenhague. A quienes crean que los i ir ntficos buscan la verdad de manera serena y objetiva, un relato del encuentro entre Bohr y Schrdinger en setiembre de 1926 puede resultar chocante.

Bohr salud a su husped en la estacin ferroviaria de Copenhague y de inmediato empez a arengarlo acerca de la correcta inter- pi elacin dla teora cuntica. El debate se prolong hasta altas horas Ir la noche y se reanud a la maana siguiente. Segn Heisenberg, Hohr incurri en el fanatismo: Schrdinger era demasiado simplista il ti atar de interpretar los tomos como ondas.

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Bajo la intensidad del ataque de Bohr, Schrdinger se descompuso literalmente, pero ni siquiera entonces pudo escapar de los implacables argumentos de Bohr. Schrdinger termin su visita exhausto pero firme en sus convicciones y Bohr advirti que una interpretacin coherente del mundo cuntico era de vital importancia.

Heisenberg tom un apartamento en Copenhague y all, en el invierno y principios de primavera de 1927, Bohr y l hablaban con frecuencia toda la noche. Heisenberg coment ms tarde:

Recuerdo una discusin con Bohr que dur muchas horas hasta tarde en la noche y termin casi en la desesperacin; cuando al final de la discusin sal a caminar a solas en el parque del vecindario, me repet una y otra vez la pregunta: puede la naturaleza ser tan absurda como nos pareca en estos experimentos atmicos?20

Cmo podan existir dos teoras tan diferentes las ondas de probabilidad y una mecnica de los observables que predijeran con precisin resultados experimentales? Qu suceda en el interior del tomo que pudiera explicar cmo esto era posible? La nocin de Heisenberg acerca de un universo ordenado y racional estaba en jaque. Pero la respuesta estaba en la desesperacin misma.

El comportamiento cuntico haba puesto en tela de juicio todas las ideas entraables para la fsica y el sentido comn cotidiano. La luz es tanto onda como partcula, los electrones son partculas y ondas a la vez. Cuando una partcula es disparada de un punto al otro, no sigue ninguna senda entre uno y otro. Cuando el electrn salta de un nivel cuntico del tomo al siguiente, no parece tener existencia intermedia. Dnde est el electrn durante un salto cuntico? Cmo puede algo ser onda y partcula a la vez? La teora cuntica pareca incapaz de responder a esas preguntas.

Fue entonces cuando Heisenberg record lo que Einstein le haba dicho durante su paseo despus de la conferencia de Berln. Era posible que la respuesta a sus preguntas ya estuviera dentro de la teora misma? Pero su teora de mecnica cuntica no daba respuestas. Era esa, de algn modo, la respuesta?

Estas consideraciones llevaron a Heisenberg al principio de indeterminacin o principio de incertidumbre, una idea dramtica que llega a la raz del mundo cuntico. Expres este principio en trminos de un experimento imaginario con un microscopio. El experimento, desde entonces, se ha realizado muchas veces.

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Si queremos averiguar cmo se mueve el electrn desde el punto A hasta el punto B, por qu no usar un microscopio muy potente? Se observa la partcula en A, se averigua a qu velocidad va, en qu direccin, y se calcula su trayectoria. Se coteja este resultado un |)0C0 ms adelante a lo largo de esa trayectoria y se contina hasta llegar a B. As es como una computadora seguirael acercamiento de un misil y predecira el punto de impacto.

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Ahora bien, el electrn es muy pequeo. La longitud de onda de la luz visible es mucho mayor que el electrn, as que con luz comn sera imposible ver la posicin del electrn. Para eso necesitamos luz con una longitud de onda increblemente pequea; los rayos gamma.

Usando un microscopio de rayos gamma sera posible localizar la posicin del electrn en el punto A. Luego deberamos medir su velocidad y direccin, o, ms exactamente, su impulso (el impulso de un cuerpo es su velocidad, incluida la direccin y la velocidad, multiplicada por su masa). Pero Heisenberg vio que aqu nos topamos con un problema serio. Con su pequea longitud de onda, el rayo gamma es altamente energtico, de modo que su fotn (un fotn es un cuanto o partcula de luz) habr dado un tremendo golpe al electrn, acelerndolo y desvindolo de su trayectoria. Conocemos la posicin del electrn, pero en el acto de observarlo hemos cambiado totalmente su impulso (direccin).

Y si reducimos el poder de los rayos gamma, de tal modo que los fotones individuales no cambien el impulso del electrn y no lo desven de su trayectoria? Pero si usamos fotones de baja energa, ello significa que estamos usando luz con longitud de onda larga y estamos de vuelta donde empezamos: ya no podemos localizar con exactitud la posicin del electrn.

El experimento microscpico de Heisenberg era un ejemplo fsico de algo que l haba descubierto en la matemtica de su propia mecnica cuntica: cuando se miden los valores desiertos observables, otros se vuelven inciertos. Cuanto ms tratamos de medir ja posicin de un objeto cuntico, ms incierto se vuelve su impulso. El acto de observacin o medicin parece alterar el sistema.

El principio de indeterminacin de Heisenberg mostrabaque las propiedades reales de los objetos ya no se podan separar def acto de medicin y por ende del observador mismo. Heisenberg haba entrevisto el espejo y su trabajo llev a los cientficos al borde de ese espejo.

Hasta Heisenberg, los cientficos haban credo que podan re- finar continuamente sus experimentos. Los experimentos siempre producen pequeas perturbaciones que influyen en el resultado. El buen experimentador reelabora el experimento, reconstruye el equipo y progresivamente reduce las perturbaciones extemas no deseadas hasta que llega muy cerca de la situacin ideal donde se eliminan to

das las influencias externas y se alcanzan resultados puramente objetivos. En esta situacin ideal, el cientfico preheisenbergiano est metafricamente sentado detrs de un espejo semiazogado, un es- pectador ante la naturaleza observando las cosas tal cual son. Con el principio de indeterminacin, como dira ms tarde el fsico John Wheeler, el cientfico hizo aicos esa ventana imaginaria que lo separaba de la naturaleza.

En los fragmentos de esa ventana rota estaba el mapa casi concluido del paradigma newtoniano. El principio de Heisenberg indicaba las etapas finales del cambio de paradigma. Los fsicos miraban el mundo con un mapa totalmente nuevo. Este mapa cuntico desplegaba los contornos de una comarca paradojal.

El famoso experimento de la doble ranura ilustra los dilemas que los cientficos deben enfrentar ahora en sus nuevos intentos de cartografiar y recorrer este paradigma paradjico.

Los electrones son entidades elementales; no se los puede dividir. Anlogamente, los fotones son cuantos indivisibles de ener- F.a. A partir del experimento de Thomas Young sabemos que si dis- I 'aramos una corriente de fotones (energa lumnica) contra una pan- mi la con dos ranuras, los fotones interfieren entre s y se forma un patrn de ondas superpuestas en la pantalla que est detrs. A partir de la teora cuntica sabemos que, como la materia tambin es ondulatoria, lo mismo ocurrira si disparramos una corriente de electrones i mura las dos ranuras. Y si disparamos fotones o electrones individuales contra la pantalla, uno por vez?

Segn la fsica clsica, el electrn o fotn individual atravesar tilia ranura o la otra. Cada electrn es una entidad nica e indivisible. N o I abr ningn patrn de ondas porque disparamos los electrones in- dividualmente, de modo que no interferirn entre s. En los experimentos reales para verificar esta idea, cada vez que pasa un electrn, los cientficos oyen un solo clic en la pantalla de deteccin, confir- nniiido que una sola partcula ha llegado. Al cabo de ms de un millar de disparos similares, la teora clsica estipula que detrs de cada ranura habr un solo patrn disperso, con unos quinientos electrones rein a d o s detrs de cada abertura.

Sin embargo, los experimentos reales muestran otra cosa, algo hoi | rendente. Cuando los cientficos miran sus detectores no encuen- luiti un patrn difuso, sino un patrn de ondas; como si hubieran disputado una corriente de ondas de electrones, todos al mismo tiempo.

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Hay dos interpretaciones lgicas de este descubrimiento y ninguna de ambas tiene sentido segn las pautas clsicas. En la primera interpretacin, decimos que cada partcula indivisible se las ingenia para atravesar ambas ranuras al mismo tiempo e interferir consigo misma, contribuyendo a la formacin del patrn de ondas en la pantalla, aunque registrndose de algn modo como un solo clic. La segunda interpretacin es peor an. Decimos que de algn modo cada partcula sabe adnde han ido las partculas que la precedieron y adnde irn las partculas siguientes, de modo que al final del experimento todas se habrn juntado en un bonito patrn de ondas, para perplejidad del experimentador. No slo estas interpretaciones parecen descabelladas, sino que ninguna de ambas dice nada sobre qu es esta entidad (cuanto) con la cual experimentan los cientficos, ni cmo funciona. O bien es muy lista o bien es indivisible y divisible al mismo tiempo.

Los cientficos cunticos descubrieron que con sus ecuaciones, particularmente la ecuacin ondulatoria probabilstica de Schrdin- ger, podan predecir con gran precisin cmo luciran los patrones formados por gran cantidad de partculas, pero no podan decir mucho acerca de lo que haran las partculas individuales. Esta predecibilidad de la conducta grupal sera eventualmente una de las pistas que llevara a David Bohm a una ciencia del espejo.

Para los cientficos del paradigma cuntico, la probabilidad se convirti as en un elemento dado. En otros casos los cientficos usan la probabilidad como un atajo, una medida de la ignorancia. Si uno arroja una moneda, la probabilidad de que caiga de cara es del 50 por ciento. Cuantas ms veces se arroja la moneda, ms precisamente refleja este enunciado la conducta del grupo de monedas arrojadas en conjunto. Sin embargo, tales porcentajes no sirven de mucho para predecir de qu lado caer la prxima moneda. Los cientficos suponen que para realizar esa prediccin sera preciso conocer todas las fuerzas que influyen al arrojarse cada moneda: energa del pulgar, presin del aire, campo gravitatorio. En una situacin real no conocemos todas estas variables ocultas. Hay demasiadas como para calibrarlas convenientemente, as que confiamos en la probabilidad. La probabilidad cuntica era muy diferente. Los cientficos cunticos creen que no hay variables ocultas, ni siquiera variables extremadamente complejas, en una realidad cuntica. No hay razones invisibles para explicar cmo los cuantos individuales se mueven de una rbita a

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otra o parecen atravesar dos ranuras al mismo tiempo. Los cientficos slo tienen reglas muy precisas que indican qu har una gran cantidad de cuantos, cules sern sus patrones. Las reglas de la probabilidad forman una frontera en el mapa cuntico.

Cumplidos de la complementariedad

El inters de Bohr en permanecer estrictamente dentro de esos lmites lo llev a reaccionar violentamente ante el ejemplo microscpico de Heisenberg relacionado con el principio de indeterminacin. Bohr aprobaba el principio de indeterminacin en