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BOMBAS – CURVAS CARACTERÍSTICAS BOMBAS – CURVAS CARACTERÍSTICAS C C CR – Curva Característica do Rotor CR – Curva Característica do Rotor

BOMBAS – CURVAS CARACTERÍSTICAS CCR – Curva Característica do Rotor

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Page 1: BOMBAS – CURVAS CARACTERÍSTICAS CCR – Curva Característica do Rotor

BOMBAS – CURVAS CARACTERÍSTICASBOMBAS – CURVAS CARACTERÍSTICAS

CCCR – Curva Característica do RotorCR – Curva Característica do Rotor

Page 2: BOMBAS – CURVAS CARACTERÍSTICAS CCR – Curva Característica do Rotor

Se H = Hest (Hmáx) → Q=0 (Pressão de Shut-off: Hmáx)

O fabricante fornece a curva da bomba (Medições em bancadas de testes→ Plota-se a curva). A curva abaixo é para um determinado diâmetro de rotor e uma rotação. Há gráficos mais confusos incluindo mais diâmetros e/ou rotações.

Page 3: BOMBAS – CURVAS CARACTERÍSTICAS CCR – Curva Característica do Rotor

Do gráfico, podemos verificar a Ph em cada ponto:

75

.. HQPh

ef

ht

t

hef P

PPP

O PONTO NOMINAL DA BOMBA é o ponto da curva CCR onde o ηt é máximo.

A curva do rendimento é devido às perdas hf e qf, o maior rendimento é quando as perdas são mínimas

Q↑H↓ → hf↑qf↓Q↓H↑ → hf↓qf↑

A curva de rendimento pode ser apresentada de outras formas.

Page 4: BOMBAS – CURVAS CARACTERÍSTICAS CCR – Curva Característica do Rotor

CCI – Curva Característica da Instalação

Plota-se QxH da Instalação

Page 5: BOMBAS – CURVAS CARACTERÍSTICAS CCR – Curva Característica do Rotor

PONTO DE FUNCIONAMENTO DA BOMBA:

PF: QF, HF, ηtF, NPSHrF

Page 6: BOMBAS – CURVAS CARACTERÍSTICAS CCR – Curva Característica do Rotor

ANÁLISE DAS CONDIÇÕES DE OPERAÇÃO (ADEQUAÇÃO):

QF/QN= 0,8 a 1,1: IDEAL 0,5 a 0,8 ou 1,1 a 1,2: ACEITÁVEL

<0,5 ou >1,2: INACEITÁVEL

CAVITAÇÃO:

NPSHr: Nível mínimo de energia na entrada da bomba para ela não cavitar. Característica da Bomba (Requerido)

NPSHd: Característica da Instalação. Calcula-se de acordo com a instalação. (Disponível)

Condição para não cavitar: NPSHd>NPSHr + 0,6(0,6 é a margem de segurança utilizada na prática)

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EXERCÍCIOSExercícios Ponto de Funcionamento de Bombas:Exercício 1: Na instalação abaixo, funciona a bomba modelo D820-3x2x5, com rotor de diâmetro ϕ=4,9”, rotação n=3.550 rpm. Qual a potência do motor elétrico (PME)? Verifique a Adequação (QF/QN) e se há cavitação.

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Cálculo do comprimento virtual (Lv):a) Lvs (ϕ 3”): - 1 válvula de pé: 57m- 1 curva 90º: 1,5mLrs=5mLvs=Lrs+Σ LeqLvs=5+57+1,5

Lvs=63,5mb) Lve (ϕ 2 1/2”): - 3 curvas 90º: 3x1,2- 1 válvula de gaveta: 0,34m- 1 válvula de retenção: 4,3mLre=18mLve=Lre+Σ LeqLve=18+(3x1,2)+0,34+4,3

Lve=26,24m*O comprimento virtual (Lv) é devido às perdas de carga

de curvas, válvulas, etc, utiliza-se uma tabela de referencia (do fabricante), que indica o comprimento equivalente de cada peça (Leq).

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1)Cálculo das perdas de carga: hp: hps + hpe

Q[m³/h]

hp (tab)[mca/100m]

hp(para Lv)

s 40 7 4,45ϕ 3" 60 16 10,16

Lvs=63,5m 80 26,5 16,83e 40 20,5 5,4

ϕ 2 1/2" 60 45 11,8Lve=26,24m 80 76 20

1)Plotar CCI (H x Q)

Q Hest hps hpe H=Hest+hps+hpe0 10 0 0 1040 10 4,45 5,4 2060 10 10,16 11,8 3280 10 16,83 20 46,8

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1)Cálculo da Potência do Motor Elétrico:

76,0.75

26.360053.1000

.2,1.2,1.2,1 t

hefme

PPP

cvPme 8,6

1)Verificação da Adequação:

84,063

53

N

F

Q

Q

0,8 < 0,84 < 1,1: IDEAL

1)Verificação de ocorrência de cavitação:Condição para não ocorrer cavitação:

NPSHd>NPSHr+0,6 NPSHr = 2,8 NPSHr + 0,6 = 3,4

ss

svatms

d hpg

vh

PPPNPSH

.2

²

Page 12: BOMBAS – CURVAS CARACTERÍSTICAS CCR – Curva Característica do Rotor

Ps/γ: Pressurização no reservatório de sucção

Pv/γ: Função da temperatura (tabela) → Para t=40ºC: Pv/γ=0,753mca

Patm/γ: Função da altitude (tabela) → Para 1045m: Patm/γ=9,11mca

528,0.2

²/22,3

)²0762,0.(3600

53.4

g

vsm

A

Qv s

ss

hp: ϕ=4”Para 53m³/h: 12,2mca/100Para 63,5=7,75mca

mcaNPSH d 865,075,7528,02753,011,90

-0,865<3,4: CAVITA!!

Page 13: BOMBAS – CURVAS CARACTERÍSTICAS CCR – Curva Característica do Rotor

Para não cavitar: - A válvula de pé (retenção) é o que gera muita perda neste caso, podemos afogar a bomba!

Para diferentes Altitudes e Temperaturas:

Altitude [m] 0 170 340 690 1045 1420 1820 2240 2680 3140Patm/γ [mca] 10,33 10,12 9,92 9,52 9,11 8,70 8,29 7,88 7,48 7,07

Temp [ºC] 0 4 10 20 30 40 50 60 80 100Pv/γ [mca] 0,062 0,083 0,125 0,239 0,433 0,753 1,258 2,033 4,831 10,33

Comportamento de NPsHd e NPSHr em função da vazão:

Page 14: BOMBAS – CURVAS CARACTERÍSTICAS CCR – Curva Característica do Rotor

Leis das Semelhanças Aplicadas às MH

Alteração de Rotação

-: Altera CCR (curva ‘sobe’) e Curva de Rendimento n2→ Nova rotação (Variação < ±20%)

n1→ Rotação inicial

1

212

1

2

1

2 .n

nQQ

Q

Q

n

n

2

1

212 .

n

nHH

3

1

212 .

n

nPP

Page 15: BOMBAS – CURVAS CARACTERÍSTICAS CCR – Curva Característica do Rotor

CURVA CARACTERÍSTICA COM 2 ROTAÇÕES

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Alteração de Diâmetro do Rotor:

- Altera CCR (curva ‘sobe’) e Curva de Rendimento D2→ Novo diâmetro (Variação < ±20%)

D1→ Diâmetro inicial

1

212

1

2

1

2 .D

DQQ

Q

Q

D

D

2

1

212 .

D

DHH

3

1

212 .

D

DPP

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