19
Saturday, November 26, 2011 Page 1 9.5.1 Thrust Bearings 9.5.1 Ổ chặn Figure 9.5.3 illustrates some of the shapes for thrust pads which satisfy the conditions for successful hydrodynamic lubrication during sliding motion, These shapes occur in practice, either because they are manufactured, or are produced due to subsequent wear or deformation. One of the bearings shown in Fig. 9.5.3 (third from left) is known as a Rayleigh step bearing, proposed by Lord Rayleigh in 1918 (Rayleigh, 1918). He concluded that for the same inlet and outlet film thicknesses, the Rayleigh step bearing produces the highest peak pressure. Hình 9.5.3 mô tả một vài dạng kết cấu bạc chặn ,chi tiết nhằm đáp ứng điều kiện bôi trơn thủy động thành công trong suốt quá trình trượt .Những dạng này thường xuất hiện trong các quy trình kĩ thuật thực tế, không những vậy nó còn đươc sản xuất nhằm thích ứng được với quá trình mòn và và biến dạng về sau.Một trong những ổ được vẽ trên hình 9.5.3 (từ trái qua) được gọi là ổ chặn bậc Reyleigh ,được đề xuất bởi Lord Rayleigh vào năm 1918 (Rayleigh,1918).Ông đã đưa ra kết luận sự giống nhau độ dày lớp màng vào và ra ,ổ chặn bậc Rayleigh cũng gây ra áp suất tại đỉnh cao nhất. Thrust bearings used to support thrust loads in rotating machinery consist of multiple pads, either fixed or pivoted, Fig. 9.5.4. In this section, a single pad is analyzed with a straight line motion and the effect of curvature is neglected. The load capacity, film stiffness, volumetric flow rate ‘and Chú ý : Anh em đọc lại nha ,có gì phải góp ý để sửa :D By HB

bôi trơn ổ chặn

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: bôi trơn ổ chặn

Saturday, November 26, 2011 Page 1

9.5.1 Thrust Bearings9.5.1 Ổ chặn Figure 9.5.3 illustrates some of the shapes for thrust pads which satisfy the conditions for successful hydrodynamic lubrication during sliding motion, These shapes occur in practice, either because they are manufactured, or are produced due to subsequent wear or deformation. One of the bearings shown in Fig. 9.5.3 (third from left) is known as a Rayleigh step bearing, proposed by Lord Rayleigh in 1918 (Rayleigh, 1918). He concluded that for the same inlet and outlet film thicknesses, the Rayleigh step bearing produces the highest peak pressure.

Hình 9.5.3 mô tả một vài dạng kết cấu bạc chặn ,chi tiết nhằm đáp ứng điều kiện bôi trơn thủy động thành công trong suốt quá trình trượt .Những dạng này thường xuất hiện trong các quy trình kĩ thuật thực tế, không những vậy nó còn đươc sản xuất nhằm thích ứng được với quá trình mòn và và biến dạng về sau.Một trong những ổ được vẽ trên hình 9.5.3 (từ trái qua) được gọi là ổ chặn bậc Reyleigh ,được đề xuất bởi Lord Rayleigh vào năm 1918 (Rayleigh,1918).Ông đã đưa ra kết luận sự giống nhau độ dày lớp màng vào và ra ,ổ chặn bậc Rayleigh cũng gây ra áp suất tại đỉnh cao nhất. Thrust bearings used to support thrust loads in rotating machinery consist of multiple pads, either fixed or pivoted, Fig. 9.5.4. In this section, a single pad is analyzed with a straight line motion and the effect of curvature is neglected. The load capacity, film stiffness, volumetric flow rate ‘and power losses of a bearing would be equal to the value of single pad times the number of pads.

Ổ chặn thường được sử dụng để chống lại tải trọng dọc trục in quá trình quay của thiết bị mày móc ,bao gồm nhiều tấm ,có thể cố định hoặc xoay được ,hình 9.5.4.Trong hình cắt này ,một tấm được phân tích với sự chuyển động theo đường thẳng và ảnh hưởng của độ cong là không đáng kể.Khả năng tải ,độ cứng của lớp màng ,tốc độ dòng chảy lưu lượng và tổn thất năng lượng của một ổ sẽ được tính bằng giá trị của một tấm đơn nhân với số tấm của ổ.

Fig. 9.5.3 Schematics of various shapes for pads in thrust bearings (Raimondi and Boyd,1955).

Chú ý : Anh em đọc lại nha ,có gì phải góp ý để sửa :DBy HB

Page 2: bôi trơn ổ chặn

Saturday, November 26, 2011 Page 2

Fig. 9.5.4 Schematic of a multipie-plyoted-pad thrust bearing.9.5.1.1 Fixed-Inclined-Pad Thrust Bearing A simple case of fixed- inclined-pad bearing is shown in Fig. 9.5.5. It consists of two nonparallel plane surfaces separated by a incompressible (liquid) fluid film. The lower surface moves with a unidirectional velocity and the upper surface is stationary. The sliding direction is such that a convergent fluid film is formed between the surface to produce hydrodynamic pressure. It is assumed that the width of the bearing, b, is much greater than its length l (b/l > 4). Therefore, most of the flow through the gap between the two surfaces occur in the direction of the x axis.There will be significant flow in the direction of y axis, near the ends of the bearing, where y = 0 and b.

Một cái lớp vỏ đơn giản của ổ chặn sử dụng tấm nghiêng cố định được vẽ trong hình 9.5.5.Nó bảo gồm 2 bề mặt phẳng không song song ngăn cách nhau bởi lớp màng chất lỏng không nén được.Bề mặt ở dưới thì chuyển động với vận tốc có hướng và bề mặt ở trên thì nằm yên.Theo hướng trượt ,lớp màng lỏng hội tụ lại thành một dạng giữa hai bề mặt gây nên áp suất thủy động.Giả định rằng chiều rộng của ổ b lớn hơn nhiều so với chiều dài ổ l(b/l>4).Cho nên,hầu hết các dòng chảy xuyên qua khe hở của 2 bề mặt xảy ra theo phương x.Sẽ có đáng kể dòng chảy theo phương y ,gần cuối ổ,điểmcó tọa độ y=0 và chiều rộng b.

Chú ý : Anh em đọc lại nha ,có gì phải góp ý để sửa :DBy HB

Page 3: bôi trơn ổ chặn

Saturday, November 26, 2011 Page 3

There is no change in gap or film thickness in the direction of the y axis but a uniform inclination is assumed to exist in the direction of the x axis. The gap is shown to vary uniformly from a maximum of h i to a minimum of h0

over the length ,l, of the bearing. The origin is taken to be at the bottom left end of the bearing. For the case of one surface sliding with a constant velocity uo ( = uo/2) over a stationary surface in one direction (x direction) with no normal motion and an incompressible fluid between them ,of viscosity o, the integrated form of the Reynolds equation from Eq. 9.3.39b is given as :Không có thay đổi nào về khe hẹp hay độ dày của lớp màng hướng theo phương của trục tọa độ y ngoại trừ độ nghiêng dần dần được giả định có theo phương của trục x.Khe hở được chỉ ra thay đổi một cách đồng đều từ độ cao lớn nhất hi tới độ cao nhỏ nhất h0 trên suốt chiều dài l của ổ.Điểm gốc được lấy ở đầu mút trái cuối cùng của ổ chặn.Để cho lớp vỏ của một về bề mặt trượt với vận tốc không đổi uo ( =uo/2)trên suốt bề mặt tấm cố định theo một phương (phương x) với chuyển động không bình thường và lớp chất lỏng không nén được giữa hai bề mặt với độ nhớt động lực học o ,dạng tích phân của phương trình Reynolds từ phương trình 9.3.39b được biểu diễn như sau :

(9.5.1)

where hm is the film thickness at the maximum pressure location (dp/dx = 0). Assume that viscosity remains constant at η0 (isoviscous fluid). The film thickness h at any point may be expressed as :

Ở đây hm là độ dày lớp màng chất lỏng ở vùng có áp suất cao nhất (dp/dx=0).Giả thiết rằng độ nhớt vẫn là hằng số o .Độ dày lớp màng bôi trơn h tại một điểm bất kì có thể được biểu diễn như sau :

(9.5.2)

Chú ý : Anh em đọc lại nha ,có gì phải góp ý để sửa :DBy HB

Page 4: bôi trơn ổ chặn

Saturday, November 26, 2011 Page 4

Fig. 9.5.5 Schematic of a fixed-inclined-pad thrust bearing.

Where

Nơi mà :

Physically the slope of the tapered end, m, usually varies in the range 0.5-2, and is typically 1. Substituting the expression for h from Eq. 9.5.2 into Eq. 9.5.1.Theo vật lý độ nghiêng của đỉnh hình nêm ,m,thường thay đổi trong phạm vi 0.5-2 và đặc biệt là 1.Thay biểu thức tính h ở phương trình 9.5.2 vào trong phương trình 9.5.1 ta được biểu thức sau :

(9.5.3)

Integrating we get Tích phân chúng ra được :

(9.5.4)

Chú ý : Anh em đọc lại nha ,có gì phải góp ý để sửa :DBy HB

Page 5: bôi trơn ổ chặn

Saturday, November 26, 2011 Page 5

The constant hm and integration constant C1 are unknown. These can be evaluated using the boundary conditions at x = 0, p = 0 and x = l, p =0. These conditions give

Hằng số hm và hằng số tích phân C1 chưa được biết .Các giá trị có thể được ước tính thông qua việc sử dụng điều kiện biên x=0 ,p=0 và x=l,p=0.Ta được :

After substitution of these constants from E.q 9.5.5 ,we get an expression for p from E.q 9.5.4,

Sau khi thay thế hằng số này từ phương trình 9.5.5 ,chúng ra có được phương trình biểu diễn của áp suất p từ phương trình 9.5.4,

where is the dimensionless pressure, known as the pressure coefficient. The pressure profile is plotted as a function of x/l for various values of m Fig.9.5.6. Note that the pressure remains constant along the y axis. Note that in most thrust bearings the film is nondiverging and continuous and the problem of negative pressure does not arise, as to be seen later in the case of journal bearings. Further note that for a parallel-surface slider bearing (m = 0), p = 0. Hence, a parallel-surface slider bearing does not develop pressure due to the absence of a converging channel.ở đây là áp suất không thứ nguyên, được coi như là hệ số áp suất.Đặc trưng của áp suất được vẽ đồ thị theo hàm của tỉ số x/l với các giá trị khác nhau của m trên hình 9.5.6.Chú ý rằng áp suất vẫn không thay đổi dọc theo trục y.Chú ý rằng trong hấu hết các ổ chặn các lớp màng không bị phân tách (luôn đồng nhất,các lớp màng luôn song song với nhau)và liên tục vàvấn đề về negative pressure không xuất hiện,giống như việc nhìn nhận về sau trong lớp vỏ của ổ đỡ.Xa hơn chú ý đến ổ trượt với các bề mặt trượt song song(m=0),p=0.Do đó,một ổ trượt với các về mặt trượt song song sẽ không phát sinh ra áp suất khi không có các dòng chảy chất lỏng cắt nhau(đồng quy)

Chú ý : Anh em đọc lại nha ,có gì phải góp ý để sửa :DBy HB

Page 6: bôi trơn ổ chặn

Saturday, November 26, 2011 Page 6

Fig. 9.5.6 The pressure coefficient as a function of x/l for fixed-inclined-Pad thrust bearing for various values of slope m.

Maximum pressure occurs at dp/dx = 0. From Eq. 9.4.3, hm=h0(l + m – m xm/l). By substituting this expression in Eq. 9.5.6, the maximum pressure is found to occur at a location xm,

Áp suất cực đại xuất hiện khi dp/dx=0.Từ phương trình 9.4.3,hm=h0(l+m-m xm/l).Thế vào biểu thức của phương trình 9.5.6,áp suất cực đại tại vùng có tọa độ xm ,

(9.5.7)

Chú ý : Anh em đọc lại nha ,có gì phải góp ý để sửa :DBy HB

Page 7: bôi trơn ổ chặn

Saturday, November 26, 2011 Page 7

And

Và (9.5.8a)

(9.5.8b)

where is the dimensionless pressure. Note that maximum pressure always lies in the trailing half of the bearing pad.ở đây là áp suất không thứ nguyên.Chú ý rằng áp suất cực đại luôn luôn nằm ở nửa sau của tấm ổ.The further integration of the pressure gives the normal load capacity per unit width, also given by the average pressure times bearing length,Xa hơn việc tích phân của áp suất đưa ra khả năng tải trên một đơn vị chiều rộng ,và bằng áp suất trung bình nhân với chiều dài ổ,

where is the dimensionless load capacity, also known as the load coefficient. The maximum load capacity depends on the values of m. By putting dW/dm = 0, we find that the value of m for which optimum load capacity occurs isở đây gọi là hệ số tải trọng không thứ nguyên.Khả năng tải phụ thuộc vào giá trị của m.Bằng việc đặt dW/dm=0,chúng ra tìm ra giá trị của m cho khả năng tải trong trường hợp tối ưu nhất là

m=1.1889 (9.5.9c)

Chú ý : Anh em đọc lại nha ,có gì phải góp ý để sửa :DBy HB

Page 8: bôi trơn ổ chặn

Saturday, November 26, 2011 Page 8

The load capacity is very insensitive to m for in larger than 1.1889. The film stiffness is given asKhả năng tải thường không nhạy đối với giá trị m trong khoảng lớn hơn 1.1889.Hệ số độ cứng của màng bôi trơn được tính như sau:

The negative sign indicates that kf decreases as h0 increases.Dấu âm chứng tỏ rằng khi độ cứng kf giảm thì khe hở h0 tăng lên. The volumetric flow rate per unit width through the bearing may be easily found at xm (∂p/∂x = 0) as there is no pressure-induced flow at this location. Therefore, from Eq. 9.3.17, the velocity- or shear-induced flow is given by the second term of this equation asTốc độ dòng chảy thể tích trên mỗi đơn vị chiều rộng của ổ có thể được dễ dàng tìm ra ở tọa độ xm(∂p/∂x = 0)cũng như việc không có áp suất gây ra bởi dòng chảy ở vùng này.Cho nên từ phương trình 9.3.17, vận tốc hay lực cắt gây ra bởi dòng lưu lượng được tính thông qua hai biến của phương sau:

where is the dimensionless volumetric flow rate.ở đây là tốc độ dòng chảy thể tích không thứ nguyên.The shear force per unit width experienced by the lower sliding member, due to the shear stress distributed over the lower sliding surface is given from Eq. 9.3.16 asLực cắt trượt dọc lớp chất lỏng trên mỗi đơn vị chiều rộng ,được tính thông qua ứng suất cắt phân bố trên suốt bề mặt trượt bên dưới được đưa ra từ phương trình 9.3.16 như sau:

Chú ý : Anh em đọc lại nha ,có gì phải góp ý để sửa :DBy HB

Page 9: bôi trơn ổ chặn

Saturday, November 26, 2011 Page 9

where is the dimensionless friction force.ở đây lực là lực ma sát không thứ nguyên.The dimensionless ’, , , and as a function of m are presented in Fig. 9.5.7. For m = 1.1889, the maximum pressure occurs. Values of various coefficients areCác giá trị không thứ nguyên ’, , , and coi như là một hàm của giá trị m được trình bày ở trong hình 9.5.7.Cho m=1.1889 ,với giá trị này áp suất cực đại xuất hiện.Giá trị của các hệ số sẽ là:

Chú ý : Anh em đọc lại nha ,có gì phải góp ý để sửa :DBy HB

Page 10: bôi trơn ổ chặn

Saturday, November 26, 2011 Page 10

The coefficient of friction can be expressed asHệ số ma sát có thể được biểu diễn như sau :

The coefficient of friction is typically very low (0.002-0.01) for a self-acting hydrodynamic bearing.Hệ số ma sát đặc biệt rất thấp (0.002-0.01 )đối với ổ thủy động bôi trơn thủy độn tự động.The friction loss because of viscous stresses or power loss from Eq. 9.5.12 is given asMa sát bị mất mát là do ứng suất nhớt hay sự mất mát năng lượng, từ phương trình 9.5.12 đưa ra như sau

Chú ý : Anh em đọc lại nha ,có gì phải góp ý để sửa :DBy HB

Page 11: bôi trơn ổ chặn

Saturday, November 26, 2011 Page 11

If all of the friction losses are assumed to be dissipated as heat which is assumed to be carried away by the fluid (convection), then the increase in the fluid temperature (known as adiabatic fluid temperature rise) isNếu tất cả sự mất mát của ma sát được giả đinh là sự phát tán giống như nhiệt,nó được giả định là sự vận chuyển liên tục bởi dòng chay (đối lưu) ,sau đó sẽ nâng nhiệt độ dòng lên (giống như việc nâng nhiệt độ của dòng chất lỏng đoạn nhiệt)

The temperature effects can be included in the analysis by an iterative process. We first calculate the temperature rise for the fluid viscosity at the inlet temperature, ti. In the next step, we use the fluid viscosity obtained at the mean temperature,Hiệu ứng nhiệt có thể bao hàm trong sự phân tích của một tiến trình lặp lại.Chúng ta đầu tiên tính toán sự nâng lên của nhiệt độ cho độ nhớt dòng lưu lượng ở nhiệt độ đầu vào ,ti.Bước tiếp theo ,chúng ta sử dụng nhiệt độ này để đạt được nhiệt độ chính,

We iterate until we get t comparable to the input values of the temperature rise.Chúng ra lặp lại cho đến khi đạt được giá trị t để so sánh với giá trị nhiệt độ đầu vào nâng lên.We have presented analysis for a single pad. For multiple pads, the normal load capacity, film stiffness, volumetric flow rate, shear force, and power loss will be equal to the values of a single shoe multiplied by the number of shoes.Chúng ra vừa trình bày xong quá trình phân tích một tấm đơn.Đối với tập hợp nhiều tấm ,thông thường khả năng tải ,độ cứng lớp màng,tốc độ dòng chảy thể tích,lực cắt, và sự mất mát sẽ được tính bắng giá trị một tấm đơn nhân với số tấm đó.

Chú ý : Anh em đọc lại nha ,có gì phải góp ý để sửa :DBy HB

Page 12: bôi trơn ổ chặn

Saturday, November 26, 2011 Page 12

Example Problem 9.5.1 A fixed-plane-inclined-pad thrust bearing of length 100 mm, and width 500 mm, with a minimum film thickness of 50 tm, operates at a sliding velocity of’ 1 rn/s with a mineral oil of absolute viscosity of 3OcP. Film thickness ratio is adjusted to produce the maximum load capacity. Calculate the maximum pressure and the location of the maximum pressure, normal load capacity, film stiffness, volumetric flow rate, the shear force experienced by the sliding surface, the coefficient of friction, the power lossand the average temperature rise of the fluid. The mass density and specific heat of oil are 880 kg/rn3 and 1.88 J/g K, respectively.

Ví dụ cho mục 9.5.1: Cho 1 tấm đệm mặt phẳng nghiêng ổ chặn đứng yên có chiều dài 100mm, chiều rông 500mm, với độ dày lớp màng tối thiếu là 50 μm , vận hành tại vận tốc trượt 1m/s với dầu bôi trơn có độ nhớt tuyệt đối là 30cP. Tỉ lệ chiều dày lớp màng được điều chỉnh để tạo ra khả năng chịu tải tối đa. Hãy tính áp lực cực đại và vị trí của áp lực cực đại, khả năng chịu trung bình, độ cứng của lớp màng, tốc độ dòng chảy, Lực trượt qua bề mặt trượt, hệ số ma sát, công suất tiêu hao và sự tăng nhiệt độ trung bình của chất bôi trơn. Cho mật độ khối và nhiệt dung riêng của dầu là 880kg/m3

và 1,88J/gK.

Solution : Given Lời giải : Với

For maximum load capacity, m = 1.1889

Chú ý : Anh em đọc lại nha ,có gì phải góp ý để sửa :DBy HB

Page 13: bôi trơn ổ chặn

Saturday, November 26, 2011 Page 13

Chú ý : Anh em đọc lại nha ,có gì phải góp ý để sửa :DBy HB

Page 14: bôi trơn ổ chặn

Saturday, November 26, 2011 Page 14

Example Problem 9.5.2 A thrust bearing with a minimum film thickness of 50 jim is required for a rotating machinery to support a downward load of45 kN. A fixed-inclined-pad thrust bearing with a pad design as in example Problem 9.5.1 is selected for this application. Calculate the number of pads required to support the design load. For a shaft rotation of 3600 r.p.m., is there any possibility of encountering critical speed during rotation?Solution Ví dụ cho mục 9.5.2: Cho ổ chặn với chiều dày lớp màng nhỏ nhất là 50μm cần cho 1 máy quay để đỡ được tải từ 45kN trở xuống. 1 tấm đệm nghiêng của ổ chặn với đệm được thiết kế như trong ví dụ 9.5.1. Tính số lượng tấm đệm cần để đỡ tải trọng thiết kế. Cho trục quay 3600r.p.m , Có khả năng chạm tới tốc độ tới hạn trong suốt quá trình quay?

The normal load capacity of a single pad, Number of pads required to support the load of 45 kN,

Chú ý : Anh em đọc lại nha ,có gì phải góp ý để sửa :DBy HB

Page 15: bôi trơn ổ chặn

Saturday, November 26, 2011 Page 15

The natural frequency of vibration in the vertical direction isTần số riêng của rung động theo phương thẳng đứng

With a shaft speed of 3600 r.p.m. (60 Hz), there is no possibility of encountering a critical speed during rotation.Với vận tốc trục 3600r.p.m ( 60Hz) không có khả năng chạm tới tốc độ tới hạn trong suốt quá trình quay.

Chú ý : Anh em đọc lại nha ,có gì phải góp ý để sửa :DBy HB