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IMPRESO EN ESPARA

PRINTED IN SPAIN

!.S.B.N. 84-4Q0.3228.5

ensayo apareci originalmente pu-blicado en ingls en la revista Philosophy East and We.1't, vol. 24, n. 3 (Julio de 1974), pp. 275-92. Teorema agradece a The Uruver-sity Press of Hawai su amable penniso para la publicacin de la presente versin caste-Dana.

o.p6,'lo Le{HoI , V-2004-un

GRAFIoI_," - Av. Pu.rto, 210 - V.'

lgica fonnal, entendida como lgica puramen;e terica de tal manera que sus leyes no han sido establecidas para servir a inferencia prctica alguna o discusin. En Canse---cuencia, el tema de las relaciones entre lgica y ont%gia se al estudio de la relacin entre lgica formal y ontologa.

El aUlor, magnlfico conocedor de la historill de la lgica, se remonta en Sus consideraciones al creador de la lgica. Advierte en Aristteles la existencia de dos lgicaS claramente diversas, la de los Tpicos y la de los Analti-cos Primeros. La primera es un conjunto de reglas, de-sanollado en lenguaje ordinario y no axiomatizada, mien-tras que la segunda es fundamentalmente un sistemQ de leyes, usa en parte un lenguaje artificial y est axiomatizo-da. Tal dualidad en el Organon aristotlico tiene esenciales repercusiones, a los ojos de Bochenski, en el tema de las relaciones entre lgica y onlologia. En efecto, cuando Jo lgica es entendida como Uf1!l tecnologa de la discusin se sostendr una radical distincin entre lgica y gla. en cambio cuando la IKica es considerada como l-gica formal se sostendr una fuerte aproximacin e inclu-so una identificacin entre ambas disciplinas.

La primera situacin aludida la encuentra 80-chenski en los estoicos, en los escolsticos y en los res modernos (con la excepcin de LeibnizJ. Ya se con-sidere como objeto de fa lgica las significaciones. ya se considere las segundas intenciones o la estructura sintcti-ca de las frases, ya se considere la actividad mental, tanto estoicos como escolsticos y modernos entienden la lgi-ca como dialctica o arte de discusin, como arte de pen-sar; en consecuencia, todos ellos sostendrn 14 radical dis-tincin entre lgica y ontologa. La situacin es c/Qra en

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los autores modernos, los cuales imisten en la lgica mo arte de pensar (yen este sentido es el pro-pio trtulo de la denominada lgica de Port-Royal) y mani-fiestan su desprecio y condena de la lgica fonnal. En el caso de los estoicos y escolsticos. la tesis de Bochenski de que /Q lgica es arte de discusin parece slo aproxima-da, ya que en unos y otros hay notables desarrollos de gica formal, que fueron objeto de la condena de 103 hu-manistas.

Con el surgimiento de /Q lgica matemtica se duce la segunda situacin aludida. Bochenski advlerre que los trabajos realizados dentro de la lgica matemtica es-tan en {{nea con la lgica aristotlica de los Analiticos Primeros. es da;r, constituyen lino lgica fomlal y ya no una o arte de la discusin. Analiza las caracte--ris/icas metodnfrjgicaJ de [os nuellos sistemas lgicos, y seala que mientras algunas de ellas acentuan las diferen-cias entre lgica y ontologla en cambio otras marcan una fuerte aproximacin en/re ambas disciplinas jams sos-pechada. salvo por Leibniz. Los caracteres metodolgicos que separa'l la lgica de la ontalogfa son el empleo de un lenguaje simblico y la axiomatizacin. puesto que /0 on-tolog'a no se formula en un lenguaje artificial ni se desa-" olla axiomticamente. En cambio. los caracteres meto-dolgiCOS propios de la lgica matemtica de establecerse en forma de leyes y de eliminacin de la dialctica la aproximan a la ont%gla, ya que tambin sta se estable-ce en forma de leyes. no de reglas. y no tiene que ver con un arte de pensar. Ms an, para Bochenski, la lgica, (al como est ahora constituida, posee un objeto semejanle al de la ont%g(a. Ambas discipltnas aparecen como con-juntos de aseveraciones acerca del ser en general. esto es,

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acerca de entidades cualesquiera. Tal conclusin, que puede sorprender a muchos, es matizada por el autor, qui-zs considerando su grav.edad, en el sentido de que ms que un solapamiento entre ambas disciplinas se produce una coextensin de sus campos.

En suma, la lgica 101 como hoy est constituida. es decir, la lgica matemtica, aparece a los oios de Bcr chenski como una (eoria mximamente abstracta de ob-jetos cualesquiera, ya sean reales O ideales. Entonces la ontologa es una especie de prolegmeno de la lgica. es una investigacin no formal e. intuitiv!l acerca de liJs JTtr piedades y aspeclOS bsicos de las entidades en general; a su vez, /a lgica es la elaboracin sistemtica, formal y axiomtica de ese material predigerido (predigested) por la ontologa. Tales conclusiones sorprendern, y proba--bJemente sern rechazadas, a muchos metafsicos y tom bin a bastantes lgicos. pero en todo caso la lectura del presente trabajo resultar sumamente interesante para to-dos ellos.

PASCUAL MARTIII EZ FREIRE

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LOGICA y ONTOLOGIA

J.M.Bochenski

El objetlllO de este ensayo es presentar un panora-ma global de las relaciones entre la lgica y la ontologio. tal como han sido concebidas en la historia del pensa-miento occidental. Si bien es cieno que la filoso/la hind ofrece un campo de investigacin similar, la impresin es que rodavla no estamos preparados para tratarla de una fonna sinttica. Simplemente, no conocemos los suficien-tes detalles de las doctrinas hindes.

NOTA DEL AUTOR . El autor queda en deuda con vuios miembros de la 1973 East-West Philosopher's Conference -sobre todo con los Profesores RS. y .Chi. J .nn Heijenoort y R.Martin-por sus comentarios, que pennitieroD clariflcar ciertos puntos del presente texto.

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I

La cuestin" cmo se relacionan entre s( la lgica y la on(0[ogl'0.1" es una cuestin ambigua, es decir, puede referirse o bien a la lgica y la ontologa, o bien a las me-tateoras de la lgica y la ontologa (esto es, a las opinio-nes sobre ellas. Ademis , en el primer caso, tanto la lgica como 13 on tologa pueden ser c:ons.ideradas objetiva o iUb-jetivamente .

(1) Si la cuestin va referida 3 la lgica y a la ont

(3) Finclrnen te ,. si la cuestin se refiere, no a los dos sistemas corno tales, sino ms bien a las opiniones metatericas sobre ellos (esto es, a las correspondientes fi losofas de la lgica), entonces es una cuestin bastante distinta. Que esto es as, viene indicado por el hecho de que con frecuencia el mismo tipo de lgica fue interpreta do fll0s6ficarnente de manera distinta por dos escuelas di ferentes. A su vez elta cuestin puede ser considerada o bien lgica o bien histricamente.

Debiera estar claro que la primera cuestin es fun damental. Por lo tanto, el foco principal de la presente exposicin se cent.ra.ri en ella. La ftlosof{a de la lgica y la ontologa 9Crn tratadas s610 secundariamente, y la cuestin histrica de las mutuas influencias fcticas de las doctrinas al respecto ser apuntada slo marginalmente.

Ahora bien, y para eS'ablecer de inmediato una de las principales conclusiones dI! la presente investigacin, es preciso confesar que hay bastante confusin en lo que concierne a esta cuest in bsica. Casi todas las respuestas imaginables han sido propuestas por uno u otro filsofo. Por mencionar solamente dos de las extremas, lgicos respetables han mantenido que existe una identi dad completa entre ambas disciplinas (as, Scholz), y que no hay relacin aJguna entre eUas (as, Nagel). El mismo hecho de que taJ suceda requiere una explicacin. Como siempre ocurre en semejantes casos, esta explicacin ha de ser hlslrica.

Una de las razones del infortunado estado que pre valece en las investigaciones de este problema puede ser prontamente identificada: la ignorancia. La mayor parte de los ontlogos no conocen ni siquiera el abec de la l-

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gica. Pero lo contrario tambin es cierto: la mayora c1e los lgicos no tienen la menor idea de qu pueda ser la ontologa. Con frecuencia estas deficiencias estn combi nadas, por ambos lados, con juicios de valor de una esp\! cie poco gentil. As, para la mayor parte de los ont610gos la lgica no parece ser una disciplina seria, aunque conce den que proporciona (hlas!) ciertos resultados prcticos para las ciencias de la computacin. Por otro lado la on tologa es, segn la estimaci6n de muchos simple mente un sinsentido. No hay , pues, apenas por qu asom brarse de que estos especialistas produzcan escasas con-tribuciones valiosas con respecto a las relaciones de las dos discipUnas.

Pero esta no es toda la respuesta. No siempre pre-valcd la actuaJ Ha habido "On tlogos que es ta b; n bien instruidos en 16gica y Que incluso fueron lb- Cfl:atlnJS por derecho propio; Toms de Aquino y UdrJyotakara bido son ejemplos. Tambi n hu-bo l6gicos que saban mucho de ontologa; slo hay Que pensar en Leibniz y Whitehead. Pese a ello, la confusi6n acerca de este problema se ha ex tendido mucho a travs de los siglos. Alguna explicacin hay que ofrecer de este hecho, y, una vez ms, la explicacin ha de ser hist-rica.

Ahora bien, la historia nos ensena sin dejar lugar alguno a dudas una cosa bastante clara : mientras la onto--loga tuvo un status ms bien claro en muchos perodos, de tal modo que haba un acuerdo general sobre qu fue se la ontologa, eso mismo rara vez ha ocurrido con la l-gica. Este hecho es asombroso, especialmente si se consi dera el rigor con que esta ltima ha sido tradicionalmente desarrollada y el impreciso lenguije Que a menudo han

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empleado muchos ontlogos. Pero no obstante ello es un hecho, y un hecho que, como se ha observado, ha de ex-plicane histricamente.

Penn(tasenos subrayar que nuestro inters aqu va referido a la naturaleza de la lgica y la ontologa, a lo que dicen, a sus objetos. y no a sus o,igenes ni a lajusti-jicacin que cada una usa para establecer sus teoremas. Ahora bien, esta distincin ha sido ampliamente descui-dada -o as parece. Un acercamiento al problema puede establecerse como sigue. Primero, la lgica es una especie de juego basado en reglas convencional l!s: como tal, sus enunciados no pretenden, ni pueden pretender, ser ver-daderos en ningn sentido del tnnino. Segundo, la onto-loga, por el contrario, se constituye mediante la penetra-cin en la realidad; en consecuencia, se supone que sus enunciados son verdaderos - e incluso ciertamente verda-deros.

Pero es claro que ambos supuestos adolecen de fal-ta de justificacin. (l) Un lgico puede ver su trabajo de esa manera , y algunos (aunque no muchos) as lo hicie-ron. Pero no la mayor parte. De hecho, es bien sabido que hay pocos especialistas que estn tan seguros de la verdad de sus creencias como suelen estarlo los lgicos; existe in-cluso el dicho de que la expresin "un lgico modesto" es una contradiccin in adiecto. (2) Con frecuencia -qui-zs en la mayora de los casos- se concibi que la ontolo-ga se basaba en la intuicin. Pero, una vez ms, no era necesario que la ontologa fuese concebida as, ni lo fue en muchos casos. Por mencionar slo dos casos en que no lo fue, los fLI6sofos de las escuelas neotomistas hicieron un uso extensivo de la inferencia deductiva en su ontolo-ga, mientras que Whitehead ofreci su ontologa como

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un conjunto de hiptesis explicativas comparables a las de las ciencias naturales, slo que ms abstractas.

De otra parte, estos presupuestos son i"elevantes para la presente investigacin. La cuestin no es cmo se justifican los enunciados de las dos disciplinas ni cuJ es su valor de verdad, sino ms bien de qu tratan. En palabras, no es una cuestin e,P.istemo.16gica,

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Antes de comprometemos en nuestra investigacin histrica, convendr recordar unos cuantos extremos de naturaleza sistemtica. En el curso de la historia ha sido frecuentemente inadecuada la comprensin' de estas doc-trinas. As pues, uti! exponerlas desde el mismo mienzo.

Una de ellas se refiere al MODO EN QUE SF. DIVIDE LA LOGICA GF.NERAL. Se puede hacer una primera distincin entre la lgica propiamente (:;,ha y la filosofa de la gica; esta ultima es un conjunto de enunciados (metate o-re'mas) sobre la misma lgica. La lgica propiamente di-cha puede dividirse en lgica pura y lgica aplicada. La lgica pura es la lgica formal, y, aunque se decir que toda ciencia es lgica aplicada, los lgicos han culti-vado siempre, y continan hacindolo, dos clases de apli-caciones, que han llegado a ser consideradas por ello par-te de la lgica general : la lgica aplicada al lenguaje (esto es, semitica lgica) y la lgica aplicada al pensamiento (esto es, metodologa general del pensamiento). Un lgico no necesita interesarse por las galaxias o las bacterias, pe-ro tiene que hablar o que escribir -y tambin tiene, segn parece, que pensar, al menos de vez en cuando.

De la"s consideraciones anteriores debiera estar cla-

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ro Que la parte central y bsica de la l6gica general es la lgica fanna!. La filosofa de la 16gica es una especulacin sobre la lgica formal, mientras que la lgica aplicada consiste simplemente en aplicaciones de la misma. Por esta run, la presente investigacin se concentrar en la lgica [onnal.

La segunda doctrina que merece mencionarse es la distincin semntica entre LENGUAJE OBIETO y METALEN-GUAJE. El lenguaje objeto es aquel en que hablamos de entidades translingscas; como ocurre en el discurso de la zoologa, que es sobre vacas Y cocodrilos y no sobre las palabras '''vaca'' o "cocodrilo". Por el contrario, el meta-lenguaje es un lenguaje en el que hablamoS de otro len-gu:ajt y sus partes. La gramtica est escrita en metalen-guaje; la zoologa, en lenguaje objeto.

Finalmente, debemos distinguir entre LEYES y RE GLAS. Una leyes un enunciado que dice 10 que hay; una regla no es un enunciado. o una prescripci6n de cmo puede o debe uno actuar: As, ':la est Cf

vlido si y slosi Un condicional (un enunciado) que ten-ga el producto de las premisas como antecedente y su conclusin como consecuente, es verdadero. AsC, la .regJa conocida como el modus ponendo ponens -"de 'sip en-tonces q' y 'p', se infiere 'q' " - es vlida si el siguiente condicionaJ es verdadero: "si, si p entonces q, y p , enton-ces q". Este principio pennite la traduccin completa de una lgica establecida en trminos de leyes a una lgica fonn ulada como un conjunto de reglas ya la inversa. Este punto es importante para la investigacin que nos ocupa. Porque la onlolog(a es un sistema de leyes, mientras que la lgica ha sido frecuentemente formulada como un COn-junto de reglas; t31 diferencia complica cualquier esfuerzo por una confrontacin directa entre las dos discipJinas. Pero el principio enunciado ms arriba nos permite trans-formar las reglas en leyes, y por tanto facilita la compara-cin.

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1lI

Un hecho de central importancJa co;nce;We,n,te ji lgica es que, en casi todos los casos, sta se ha desarrolla-do a partir de la DIALECTICA - esto es, a partir de un con-junto di! para la discusin y el razonamiento. Este no pretende excluir o tros factores que fueron operatLvos. Por ejemplo. la lgica griega debe much simo a las especuladones metafsicas y matemticas de Platn, la lgica hind a los gramticos, '1 la lgica matemtica, por supues to, a los malemticos. No obstante, parece que el factor predominante ha sido la dialctica en el viejo sentido del trmino, el arte de discutir.

El tnnino "dia1ctica" tiene, ciertamente, muchos usos. Durante largos perodos - como con los es toicos y los primeros era sinnimo de "lgica". Sin embargo, por lo que se refiere a la prctica prearistotli-ca, significa un conjunto de reglas que se pretende que sean seguidas en las discusiones, y reglas, adems, que no estn formuladas en abstracto ni son universalmente vli-das. Tanto los Tpicos aristotlicos como el Nyayastra son primeros intentos de formular tales reglas ; aunque con frecuencia continan adoleciendo de falta de una va-lidez univenal. En esas dos obras se puede ver claramente cmo se desarroll la lgica fonnal a partir de tales reglas

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-el silogismo de cinco miembros del Nyaya-surra en . particular, es una esplndida ilustracin de ese hecho. Por lo que $;e refiere a la "lgica" china (y lo mismo per drfamos decir de la de los hebreos), da la impresin de que hubo ms dialcticos que no alcanzaron nunca el ni-vel de la lgica fonnal, como ocurri en Grecia y en In-dia.

Esto explica, al menos en parte, el hecho de que haya persistido una determinada opinin sobre las rela-ciones entre la lgica y la ontologa. SCb'lln I!sta op inin, la lgica y la ontologa tienen poco o nada que ver en tre s: la ontologa es una teora de lo que hay, mientras que la lgica nos ensena cmo argumentar con xito. Si se acepta esta opinin, no es fcil ver qu relaciones 'pueda haber entre las dos. En cualquier c.!So, si se da por senta-do este supues to, son ciertamente disciplinas muy distin-tas.

Pero la verdad e.s que hay lgica formal y que la lb-gica formal no es obviamente mera dialctica. Esto es asi, en primer lugar, porque con frecuencia la lgica formal fonnula leyes, no reglas; pero ello no sera de por sdeci-sivo, puesto que una ley puede ser transformada en regla, dado el su ficiente aparato. Lo que es ms importante es el hecho de que, desde Aristteles, toda lgica con tiene una serie de leyes que no han sido establecidas para servir a in-ferencia prctica ni discusin alguna y que, segn todas las probabilidades, nunca sern aplicadas de este modo.En realidad, es asombroso cun poco se usa la lgica formal no s6lo en la argumentacin cotidiana, sino ni siquiera en las sofisticadas inferencias de la matemtica superior. Qui-zs no sea exagerado decir que lo que tenemos en los frag-mentos estoicos, ms unas cuantas reglas derivadas de los

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Primeros Analticos, bastan para tales propsitos. Y no obstante, los lgicos han desarrollado vastos sistemas de leyes o de reglas sin considerar para nada su uso prctico en el razonamiento. El gran cuerpo de doctrinas conteni-do en Frege, Schroder, los Principia. etc., no fue construi-do para proporcionar a los matemticos reglas de ruer namiento en sus campos (cua1quier matemtico conoce bastante bien por s mismo estas reglas), sino con el fin de establecer los fundamentos de la matemtica o de una fi-losofa de la matemtica. De hecho, hallamos que en una fecha tan temprana como en los Primeros AnaJiticos oc-rri algo similar. Valla tena bastante ratn al senalar que nadie ha razonado nunca en Bocarda o Felapton.

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IV

Como en tantas otras cuestiones filosficas. la his-toria comienza con A RIST O Tf:LE S, Pero no se Ir",tJ lan slo de que la historia simp!emente empiece (;00 l. Pues en muchos casos se saca la impresin de Que cuando "el Maestro de los que saben" (Dm le) no acert a percibir o fonnular un problema. a sus Sucesores les cost arduos esfuerzos [onnularlo o resolverlo. Entre estos problemas se encuentra el de las relaciones entre lgica y ontologa.

Lo que sigue es una breve deSCripCin de ambac; dis-ciplinas tal como aparecen al lector imparcial de l corpus aristotlico. Existe un libro, o mejor una coleccin de -critos, que Andrnico de Rodas denomin Existe tambin una coleccin de obras qUt: recibi de los comentadores el nombre de "Organon", Ninguno de estos nombres deriva del mismo Aristteles. Sin embargo, no puede haber ninguna duda de que en sus escritos encon-tramos un nmero considerable de . doctrinas Que pertene-cen a 10 que ms tarde se llamar "lgica" y "ontolog a", respectivamente.

Por lo que hace a la ontologa, Aristteles habla de una "fLIosofa primera" y de una "cit:ncia divina". Dice que tratan del ser en cuanto ser; en lo cual vemos un in-tento de definir esta disciplina. Pero por lo que concierne

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a la lgica no encontramos en sus escritos ningn nombre para ella. (El X01uc6, griego significa aU "probable"; lo que quizs corresponda a nuestra "lgica" es el(. TW)./ "el-JlillWlI, que significa "3 partir de los supuestos"). Menos an hay aqu intento alguno de definir el objeto de la lgica.

Ahora bien, si de su fUosofa de la lgica y de la ontologa volvernos nuestra atencin a las teoras mismas (esto es, a los sistemas Que Aristteles desarroll) es rela-tivamente fcil describi: lo que hubiera querido decir con. "ontologa" y "lgica" respectivamente, si hubiera dis-puesto de tales tnninos.

En cuanto a la ONTOLOGIA. debemos observar en primer lugar que Aristteles, a diferencia de muchos pen-sadores posteriores no crea que existiera una entidad, ni siqull'ra un significado, que estuviera asociado de fonna no amt'ligu3 al lnnino "ser". En uno de esos pasajes que pueden ser sin duda estimados como un golpe de geniali-dad, Aristteles estlblcce cxplfcitaIllente que "ser" es un tnnino ambiguo: justifica este aserto ;on una especie de embrionaria teora de tipos. Y no obstante. hallamos ex-tensas discusiones sobre las caractersticas de las entida-des en general en la Metafisica y en lugares! :;ras una inspeccin ms detenida. descubrimos que sus doc-. . .. , , trinas ontolgicas se pueden dividir en dos clases,

En primer lugar, en el libro cuarto de la Metafisi-ca, Aristteles emprende la tarea de establecer y discutir los "principios" -a saber, de no-contradiccin y de ter-cio excluso. (Aristteles hizo uso explicito del principio de identidad en su lgica, pero nunca hizo de dicho prin-cipio el objeto de un estudio similar). A continuacin, viene una serie de anlisis de entidades concretas. Los mAs

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conspicuos son la doctrina del acto y la potencia y la la. bla de las categoras (tambin estudiadas en el Organon, aunque obviamente pertenecen a la "fllosofa primera"). Esta ltima puede ser considerada, y a menudo as! lo ha sido, como una clasificaci6n de entidades. Pero parece que es ms consecuen te con el pensamiento de Aristteles el considerarla como una forma de analizar los diversos aspectos de una entidad \.:oncreta.

La teora es plenamente realista, por cuanto consi-dera que las entidades ideales , tales como las formas pla-tn icas, se deriva n de lo real , en lo cual St! CO:1ccntra el anlisis. En Aristteles no hay una ontologa de lo ideal. Adems, s610 se conoce un tex to en el Que parece que hable de significados objetivos, yeso puede ser uoa adi-cin posterior.

Resumiendo, la o ntologa aristotlica aparece co-mo un estudio (1) de las propiedades (isom6rficamente, diramos) comunes de todas las entidades, y (2) de los as-pectos eo que stas pueden ser analizadas. Ambos tipos de estudio lo son acerca de objetos reales . Una caracters-tica distintiva de esta ontologa es su llamativa falta de enunciados existenciales, Que es lo contrario de lo que hallamos en lo que ahora es comnmente llamado "meta fsica" .

Si pasamos a la L aG ICA de Aristteles, la situacin se hace ms compleja; pues podemos distinguir varias 16-gicas aristotlicas, y al menos dos de ellas son mu y distin tas entre s: la primera sistematizacin de los )'6'}0, "dia lcticos" de Platn en los Tpicos, y la lgica fonnal de los Primeros Analticos.

Las diferencias que hay entre ambas son bastante fundamentales. En primer lugar, la primera de esas lgicas

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es un conjunto de reglas, que ,es tancialrnente un sistema de :leyes. ,De !.W.c.J?,lf3s que la primora .es ,

tal como es presentado en los Primeros Ana/ticos, enton-ces es obviamente mucho ms que eso. Es un J.jpOf; de la filosofa , una teora de objetos mximamente general.

Aristteles no dice qu sean esos objetos. Ms an, formul leyes lgicas en tnninos que estn abiertos a muchas interpre taciones diferentes. De este modo, un si-logismo es un que puede significar lo mismo que "discurso" , "oracin", "pensamiento". "proposicin", "relacin objetiva", etc. A lo que noso tros llamaramos una "oracin", o "enunciado", Aristteles le di el nom-bre de 1rpao,c;- (literalmente, "lo quc eS propuesto"), que a su vez puede tener muchos significados. Y esta "P- puede ser analizada en expresin que Boecio tradujo perfectamen te por "trminos" (termini); tambin dicha cxprcsin puede si.:n ificar cualquier cosa, sugirien-do tan slo que los tnninos son una especie de "fronte-ra" o "lmite" del enunciado.

Todo lo cual quiere nicamente decir que en Aris-tteles no hallamos compromiso alguno con respecto a ninguna filosofa de la lgica, ni siquiera el ms ligero in-tento de describir el objeto de s ta. Aristteles fund la lgica y produjo de un modo magistral una parte peque-'la y en cierto modo cxtrai'l.a de ella; no constituy una filosofa de la lgica. Muchos lgicos contemporneos pueden, ciertamente, apelar a su autoridad por la conmo-vedora inocencia que muestran en todos estos asuntos.

Asi pues, y para resumir, Aristteles dej: (1) una ontologa concebida como una teora de las entidades reales en general y de sus aspectos ms generales; esta dis-ciplina es defmida; (2) dos sistemas de lgica muy dife-rentes: una tecnologa de la discusin y una lgica fonnal

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objeto-lingstica; (3) un considerable solapamiento de ambas disciplinas (por ejemplo, los "principios"" las ca-tegoras, etc.); (4) ni siquiera una indicacin, directa o indirecta, acerca de qu podra tratar la lgica formal ; en otras palabras, ninguna fllosofa de la lgica en abso-luto. Debera estar claro que en ese marcO de referencia, la cuestin de las relaciones entre lgica y ontologa ni siquiera puede ser planteada con Claridad. Pues nO sabe-mos qu sea la lgica ni cul de las dos lgicas hay que considerar, ni tampoco dnde estn las fronteras entre la lgica y la ontologa. y sin embargo, ese es el mareo de referencia en el qut! se desarrollar la inmensa mayora de las discusiones sobre nuestro problema. Esa es. al parecer, lJ la confusi6n que reina en nuestro cam . ., . " . po.

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Con los ESTOICOS encon tramos una opcin clara entre las concepciones alternativas de la lgica: optan por la diaJtctica , el arte de argumentar. Lo cua l no significa que se quedaran en el nivel de los Tpicos. Por el contra rio, su lgica de proposiciones, magnficamente lIada, es lgica formal. Pero la conciben como si fuera un conjunto de reglas de argumentacin.

Adems, los estoicos u t!fI')n los primeros en fonnu lar una teora consistente dd obje to de la lgica. SegUn ellos, la lgica es radicahn:ntc diferente de la ontologa de tipo aristotlico. Es cierto que en la fl.l osofia de los es-toicos no hay on tologa, y que lo que corresponde a.la ta-bla aristotlica de calegorias es conside rado comu una parte de la lgica. Pero el ohje to de la lgica, Jos dos, es netamente dis tinguido de lo que es reaL Pues mientras que todo lo que es real, incluyendo las en tidades mentales, es segn los estoicos un cuerpo, los significados no son cuerpos. Son entidades ideales.

De este modo, la primera filosofa de la lgica que se conoce subraya la radical diferencia y la independe ncia de la lgica con respecto a la ontologa.

Los ESCOLAST IC OS no hicieron uso del trmino "ontologa", pero discutieron temas que ulteriormente

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denominaron "ontolgicos" en el contexto de sus comen tarios sobre la Metafsica de Aristteles. Po r comparacin a este ltiqlo, tienen lugar algunos desarrollos importan tes. Por ejemplo, se otorga mayor consideracin al status semntico de "ser", Conocidas son las diversas posturas que se han adoptado con respecto a este problema: mien tras que los tomistas consideraron que "ser" era an.uogo (esto es, en suma, un tnnino sistemticamente ambiguo), otros, como los occarnistas, mantuvieron que era pura-mente ambiguo; por otro lado lo escotistas afinnaron que es un "genus"(esto es, una expresin no ambigua). De pend iendo de la postura que adopten, unos filsofos de-sarrollarn una teora general del ser, mientras que otros no la dt!'sarrollarn . Adems, encontramos unos cuantos cap{tulos nucvOS en ontologa: sobre todo, la teora de la di.stln l.: i6n cn!rt estncia y existencia , la teoda de las pr

tes que son de relevancia para nuestro problema. En pri-mer lugar, se establece explcitamente una neta distincin entre la lgica y la ontologa: la primera es metaJingHsti-ca, la segunda, objeto-lingstica; la lgica formula reglas, la ontologa,leyes. En segundo lugar, dada esta distincin y la naturaleza del corpus aristotlico, aparece una cuno-sa duplicacin de doctrinas: los problemas son tratados dos veces; una vez en lgica, y otra luego en ontologa. Tal como observ Occam, hay dos principios de n

de los nominalistas, para quienes la lgica parece ser una disciplina bastante independiente de cualquier ontolo-logia.

La ERA MODERNA, anterior al surgimiento de la 16-gica matemtica, es un perodo algico y, en considerable medida, no ontolgico. Se abre con los humanistas, en cuya opinin si la lgica tiene alguna utilidad, es s610 co-mo un conjunto de reglas para los argumentos cot idi.lnos: es una especie inferior de retrica, tal coma .:-stablecic r-ci Valla. Ms adelante , cuando cmpel. ; el cientfico, ni siquiera los pensadores ms raciona!..ist;,s, tales como Descartes, se 3treveri:m a reconsitlerar la to-tal condena de las "sutik7.a.s escolsticas", incluida 'la 16-gica fonnal, que los humanistas emitieron. Gradualmente, fue formulndose la llamada lgica convencional.

Esta ltima consiste en c)l. tractos de la lgica esco-lstica que omiten casi too asunto lgico que no est co-nectado con la teora del ' .!.Jgis r:lo ca teg6ri..:o (3s, en lre otros, la lgica de las proposiciones), y a los que se aflade na serie de doctrinas metodolgicas. La lgica l!st muy claramente concebida como "d :irte de pensar", como la llamaron Jos autores de la influyent! Logique du POr/-Royal. Filosfkamcnte, hay una n01J{'.-dad: un amplio psicologismu, segn el cual la lgica tiene por objeto las entidades y actividades mentales (conceptos, juicios, raciocinios).

Hay, desde luego, una gran excepcin: LEIBNIZ, un lgico de genio y un pensador importante en ei campo de la ontologa. Su ontologa ha sido popularizada por Wotff; en la obra de este ltimo, el trmino "ontologa" es cla-ramente defrnido como designando la parte ms general

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de la metafsica, versando sobre el "ser en.goneral"l(mu,y en el espritu aristotlico). La ,lgica 'Ieibniziana .es .mate-mtica y debiera mejor ser ms recientes, :pues ,su linfluenoia ,en aos :8.\gl0S ,diecis.icn:.e., dieciocho 'y diecinueye fue casi despreciable. Leib1W: .es-tableci tam bin su propia fl.Iosofia de Ja lgica, .QJ.I.C s-lo puede ser entendida a la luz de su Dejuemos tambin para ms tarde fa ,discusin d.e eUe punto.

Pero, aparte de Leibniz, la situacin de nuestro pro-blema no es muy diferente.de la que encontramos en Jos estoicos y en los escolsticos: como la lgica se interesa por el comportamiento mental del hombre y la ontologJ, por el ser en generaL la separacin entre una y otra es pre-cisamen te lan ntida como en las viejas escuelas. Desde n ta separacin se ve forzada por el hecho de que ahora se picnsa que la lgica es una disciplina puramente prcti ;a y no una disciplina terica.

El curso enlero de la evolucin entre Aristteles y Boole puede ser resumido como sigue. La ontologa, cuando est presente, es, en su conjunto. de tipo aris-totlico: , una teora ge neral de las entidades reales. Con respecto", la lgica, la gran m3yora de los pensadores op-tan por la primera lgica aristotlica, la de los Tpicos; cultivan esta disciplina como una metodologa del pen-samiento. Si bien es cierto que algunos escolsticos admi-tieron una teora que fundamentaba una tal metodologa, su lgica pertenece, no obstante, al tipo esbozado en los Tpicos y no al de los Primeros AnalfticDs.- Dando por sentado un tal supuesto, la lgica, cualquiera que fuese la filosofa de la lgica que desarrollaran estos pensadores -ya se la concibiera como una teora de los significados,

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de las segundas intenciones, de la sintaxis o de las entida-des mentales- fue siempre radicalmente distinta de la on-tologa.

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VJ

El surgimiento de 13 LOGICA MATENATlCA produ-jo un considerable nmero de innovaciones en 16gica. Al-gunas de ellas fueron tan radicales, Que a menudo se las consider como una ruptura completa con toda la tradi-cin. De hecho, se da una tal ruptura con las concepcio--nes de la lgica desarrolladas desde Aristteles, con todos los sistemas estoicos, escolsticos y psicologistas. Y sin embargo, la lgica matemtica puede ser considerada en muchos aspectos como una vuelta a y un desarrollo de al-go que subyace a esa tradicin interpuesta : a saber, las perspectivas bsicas del ltimo Arist6tclt':s de los Primeros Analfticos.

En esta lgica matemtica podemos distinguir as-pectos metodolgicos y resultados materiales.

En cuanto a lo primero, se pueden mencionar cua-tro caractersticas principales.

(1) En la mayora de los casos (y de un modo ex-clusivo hasta la dcada de 1930), la lgica matemtica es un conjunto de leyes objeto-lingsticas, no un sistema de reglas metalingsticas. En este aspecto supone una ruptu-ra con la tradicin, pero al mismo tiempo una vuelta a la manera de fonnular la lgica hallada en los Primeros Ana-

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ricos. (2) La lgica matemtica est, por ese mismo he-

cho, completamente disociada de cualquier "dialctica". No es un "arte del pensamiento", sino una teora de un gnero de objetos. Por causa de ello, es anti.-estoica, muy diferente de la lgica "clsica" y en buena medida tam-bin de los sistemas escolsticos, Pero, una VeZ ms, se asemeja a la de los Primeros Analfticos.

(3) Es lgica "simblica", No solamente emplea va-riables como hizo Aristteles, sino que sus constantes son tambin artificiales. En esto tenemos una ru ptura comple-ta con todos los sistemas pasados, tanto oq:identales co-mo hindes, una revolucin comparable a la que Galileo efectu en la fsica. y sin embargo, el mismo hecho de que Aristteles opere con variables y de que, aunque em-plee el lenguaje cotidiano, lo torture ponindolo en ex tra-

. i\as frmulas, le hace a uno pensar que incluso en ese res-pecto la lgica maten:tica est ms prxima a la actitud bsica de Aristteles que a la actitud de la lgica conven-cional.

(4) Por ltimo, la lgica matemtica construye sis temas axiomticos rigurosos, Hace uso de l fomlalismo, otra innovacin radical de la lgica. La idea de 13 axioma-tizacin estricta, si bien se encontraba en los es toicos y, hasta cierto alcance, en los escolsticos, est ausen te de la mayor parte de la lgica tradicional. Una vez ms, em-pero, se trata de una idea aristotlica, que fue formulada y practicada en los Analt'licos.

Estas innovaciones metodolgicas permitieron la construccin de sistemas con caractersticas llamativas - tan llamativas, por cierto, que muchos fLlsofos que s-lo estaban familiarizados con lgicas del tipo de la deca-

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dencia o de! tipo escolstico, declararon prontamente que aquelIo no era, en absoluto, lgica. Semejante comenta-rio tendra que haberse aplicado entonces a los propios Primeros Analticos, ya que, como hemos mostrado, la mayora de las innovaciones mencionadas o bien san una vuelta a la prctica de Aristteles en esa obra o bien son un desarrollo de sus intenciones. Pero no se puede simple-mente desechar a los PrimerosAnaliricos diciendo que no se trata de una obra lgica; y nadie lo hace.

Ahora bien, si la lgica matemtica es lgica, en-tonces tenemos, fmalmente, en ella un cuerpo de enuncia-dos de un tipo muy precisamente definido y tambin un mtodo de tratar con esos enunciados, establecido de un modo no menos preciso. Con respecto a nuestro proble-ma. esto supone un progreso en aMe: ahora sabemos ms claramente de qu estamos habl':lOdo.

Acerca de nuestro problema de las relaciones de la lgica con la on tologa. podemos decir que la constitu-cin de la lgica matemtica ha tenido consecuencias am-bivalentes; un cierto nmero de sus caracters ticas pone de relieve las diferencias entre las dos disciplinas, mientras que otras apuntan, curiosamente, hacia una identidad ja-ms sOSpechilda por lgico alguno, a excepcin de Leib-niz.

Para dirigir nuestra consideracin hacia el m todo usado, debera quedar claro que, de sus caractersticas metodolgicas, hay dos que lo distinguen netamente de cualquier ontologa conocida: a saber, su natu raleza "sL,,-blica" y su axiomatizacin. Pues no hay ninguna onto-loga que haya sido formulada en un lenguaje artificial, y ninguna ha sido trabajada axiomticamente como lo es-t siendo ahora la lgica. Aqu y all, ha habido nferen-

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cias en ontologa y, consecuentemente, algo que se puede llamar umicro-axiomazacin", pero nada comparable a los vastos y rigurosos sistemas de la lgica matemtica. La mayor parte de la ontologa es, y ha sido siempre descrip-tiva, si no fenomenolgica.

Esto nos pennite extraer una importante conclu-sin: tal y como estn ahora constituidas, la lgica y la ontologa usan mtodos diferentn Cualesquiera que sean sus respectivos objetos, sus procedimientos respectivos son diferentes.

Pero si volvemos nuestra atencin a ese objeto, queda manifiesto que el surgimien to de la lgica matem-tica ha dado lugar a un acercamiento considerable de las dos disciplinas. Algunos de los aspectos metodolgicos y varios resultados materiales de la nueva lgica seftalan esa direccin.

De entre las caractersticas mt:todoI6gicas, las dos primeras ms arriba mencionadas -su establecimiento en forma de leyes y la eliminacin de la "dialctica" - hacen que la lgica se parezca exteriormente a la ontologa. Porque tambin la ontologa est establecida en form de leyes, no de reglas, y tiene poco que ver con ningn "arte de pensar". Occam pudo hacer una distincin en tre el principio lgico (establecido en metalenguaje) y el princi-pio ontolgico (objeto-lingstico) de no-contradiccin, porque para l la lgica era necesariamente un sistema de reglas metalingsticas. Pero tal distincin ya no es posi-ble, por la simple razn de que la lgica formula el men-cionado principio exactamente igual que lo hace la onto-loga, como una ley acerca de cada entidad. Ambas disci-plinas se muestran ahora como conjuntos de enunciados acerca del "ser en general", esto es, acerca de entidades

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cualesquiera -como una "fsica del objeto en general", en palabras de un lgico.

En cuanto a los resultados materiales de la nueva lgica, el hecho mismo de una elaboracin rigurosa de es-ta disciplina revel acusadas similitudes entre su estructu-ra bsica y la de la ontologa. Esto es tanto ms sorpren-dente, dado el hecho de que la mayor parte de los lgicos creativos no suelen tener ningn tipo de conocimiento de la ontologa. Podemos mencionar como ejemplos de tales similitudes los siguientes: .

(1) La teora de tipos. Fonnulada en lenguaje obje-to, esta teora es marcadamente similar a las antiguas con-cepciones ontolgicas sobre el "ser". Establece que no existe una clase que sea la clase de todas las entidades - o que el ser no es un gnero, que es otra fonna de decir lo mismo. Los tnninos "ser", "clase" y dems son ambi-guos. Por otra parte. algunos de los tipos bsicos son cu-riosamente similares a las categorlas aristotlicas de sus-tancia y cualidad. Todava hay ms: a fin de superar la grave dificultad resu ltante de la tcoria de tipos, Russell se vi precisado a hablar de "ambigedad sistemtica". Ahora bien, ocurre que esto es una traduccin literal de la medieval aequivocalio a consilio (analoga), pues la pa-labra aequivocatio significa en laUn "ambigedad" y a consilio quiere decir "deliberado", "sistemtico". Todo eso procede de un lgico cuyo conocimiento de la histo-ria de la ontologa era casi nulo.

(2) Los primitillos. Al ser axiomatizada la lgica, se hizo explcito qu conceptos primitivos necesita para su sistematizacin: ' una inspeccin de los Principia, por ejemplo, indica que subyacen a la estructura total los si-guientes conceptos no definidos:

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l. proposicin .(variables correspondientes,"p", "q", etc.)

2. individuo ("x", "y" , etc.) 3. propiedad (''''', "'' ", etc.) 4. relacin ("R", "S", etc.) 5. existencia (el cuantificador existencial) 6. una relacin constante: la barra 7. clase, o el circunnejo sobre una variable nomi-

nal (por ejemplo, "x") 8. la relacin bsica entre un funtor y su argu-

mento,(por ejemplo, "-,.IX") Ahora bien, es cierto que algunos de estos concep-

tos primitivos nunca han aparecido en ontologa, como por ejemplo el primero y el sptimo. Adems, sucede que la barra era desconocida para los ontlogos. Pero todos los otros conceptos arriba enumerados son conceptos t-pk:amente ontolgicos, con a los cuales se pue-den descubrir paralelismos tanto en la ontologa aristo-tlica como en la Nyaya-Vaiscsib. Por ejemplo, el indi-viduo lgico corresponde a la sustancia de hecho, es la entidad que no puede predicarsc de nada y de la que es predicado todo lo dems - lo cual es la ovala de Aristteles. La propiedad guarda un curioso pa-recido con la cualidad. L3 relacin es ot ra categora aris-totlica. La existencia no es una categora , pero. desde la Edad Media y tambin en el pensamiento del siglo veinte, se ha convertido en uno de los principales tpicos de la ontologa. Por ltimo, si la relacin fundamental entre un funtor y su argumento se coqcibe de un modo mucho

La barra o funtor de incompatibilidad de Sheffer: "1" (T.).

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ms amplio (a la manera de .Frege),:puede ser,considc;rad;J como la contrapartida de la doctrina aristQtli l13 dc;1 acto y la potencia. Aqu el paralelismo llega todav.la ,ms It:jos, pues el argumento es una variable en .el clculo.infcriQr (y .bsico) de predicados (esto .cs, queda sin d.e.tCJlDi."JaI, que es exactamente 10 que ocurre con la potencia), mientras que el funtor es concebido como una constante (esto es, el aspecto detenninado y detenninante, que es exacta-mente lo que ocurre con el acto).

(3) Por ltimo, est la barra. Esta tiene la propie-dad de que todos los (untares proposicionales pUt:den ser definidos por ella. Ahora bien, el negador es uno de esos funtores proposicionales. Y aunque en el mundo re al no ex iste la nt:gacin ni los negadort's (pace Mcssrs. Hei-degger & Ca.), es menos cierto que la barra no represente algo qUe haya que encontrar verdaderamente en ese mun-do. La barra significa "no ambos juntamente". y se mani-fiesta como si fuera un hecho real con respecto a todas las entidades finitas. Asf, para adoptar el ejemplo de Sartre, no hay nada que pueda ser ambas cosas, mi amigo Pedro y una silla en el caf. y de este modo, puede que la cons-tante ms importante de la lgica no requiera un signifi-cado que pertenezca a la esfera de lo ideal, cosa que, sin duda, le ocurre al negador. De nuevo parece aqu la lgi-ca aproximarse en considerable medida a la ontologa, mientras sea esta ltima concebida como una teora de entidades reales.

Todas estas consideraciones llevan insistentemente a la conclusin de que la lgica, tal como est ahora cons-tituida, tiene un objeto similar al de la ontologa. De he-cho, esta tesis fue mantenida por Leibniz (con el adita-mento de "ontologa de todos los mundos posibles"),

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y ms tarde tambin, a su manera, por Heinrich Scholz. Puede que la cuestin 'haya dejado ya de consistir en un mero solapamiento de estas dos disciplinas, y que ms bien se trate de una coextensin de sus campos.

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Esta es la situacin que se orrece ;; pla a la lgica y a la ontologa, tal como hoy d(a sQP. cQP mirada imparcial. No obstante. los ltimos;t iempO:S)la1 trado un renacimiento de.las la lgica, en particular del .nominalismo :16gico mo lgico. Jant'? el uno como el otro niegan, la identidad de la 16gica y la ontologa por lo que respecta a sus obje-tos. tal como hicieran sus predecesores escolsticos, Aho-ra podemos volver a estas f1Josoflas mO

lgicos se han visto compelidos a introducir una interpre-tacin extensiva no requerida por teoras alternatins de la lgica. Por otra parte , las tcnicas modernas (el "Crite-rion" de Quine) hacen pO:'iible mostrar con precisin qu objetos deben ser admitidos una vez '.}ue So.: un dt'!er-minado lenguaje. La apiicacin de estas tcnicas J la igi-ca indica ostensiblemente la fahificacin de la dOf.:trina de los nominalistas segn la cu;.1 ia lgica es "vaca". To-dos los argumt!ntos particulares ae esta escueb han sido sometidos a devastadoras crticas que. por lo que p,-'de-mos decir, no han encontrado nu:gl'.na resj.J';,testa adecua-da. Con toda probabilidad no es, entonces. un accidente que la inmensa mayora de Jos lgicos creativos de nues-tro siglo rechazaran el nominalismo lgico.

De otro tarJo, el ":llrgimiento de la lgica matem-tica ha refonado considerablcmente la posicin del idea-lismo lgico. De hecho, no icil construir una lgica desarrollada sin una (eor (;a de cl:iscs y sin variables de clase; en cualquier caso, muy pocos sistemas lgicos ca-recen de esa teora. Pero una vez admitidos las vmabJes de clase, se torna manifiesto que la lgica tambin trata de clases. Ahora bien, las c1aSt:s son entidades ideales t-picas, el tpico ejemplo de lo que los tomistas llamaron "segundas intenciones", Por lo tanto, parece Que el es-tado actual de la 16gica pn.:sta un peso considerablt! a la pretensin del idealismo lgico. Ei objelo de la lgica pa-rece ser, al menos parcialmente, diferenre del de la loga tradicional.

Pero quiz esto no sea toda la historia. Es que lodas las COnstantes lgicas se refieren a o significan exclusivamente entidades ideales? Este es seguramente el caso de "Cls". Pero qu sucede con las otras cons-

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tantes? Podemos decir, por ejemplo, que el cuantifica-dor existencial slo representa la existencia ideal,la exis-tencia del tipo que atribuimos a los nmeros y similares? Parece que no es ese el caso. La existencia de que habla el16gico es una existencia muy, muy abstracta; se aplica igualmente a las entidades reales que a las ideales.

y quizs sea esto aquello de lo que trata la lgica: una teora mximamente abstracta de objetos cualesquie-ra (donde "cualesquiera" no se restringe slo a las entidades reales o a las entidades ideales). , Parece que doctrina de Leibniz, slo que l, eI\ tidades ideales, hablaba de (1,0, es, me permito sugerirlo, un error" pues una n,Q quiera una entidad real tI,uan un lgico (y debe un 16gico lTl.1s bien modesto) del segundo neotomismo (siglo diecisiete), proporcion una mejor rormulacin del mjsmo pensamiento. SegUn l, el objeto de la lgica es el ens supl'ftranscendentale - esto es, abstrado lanto del ens reale (entidades reales) como del ens ralionis (entidades ideales). Estas rormulaciones parecen extraer un pOderoso soporte del estado actual de la lgica fonnal y de las refinadas tcnicas desarrolladas en ese marco para el uso filosfico.

Pero si tal es el caso, cules son las relaciones en-tre la lgica y la ontologa? Dos conclusiones capitales han quedado sugeridas: primera, que sus mtodos son di-ferentes; segunda, que sus objetos son parcialmente dife-rentes. La fuena de este "parcialmente" es que el objeto de la onY>lpg(a, las entidades reales, est incluido en el de la lgica.:,o. si se prefiere, que mientras las ontologa, tal y como usualmente practicada, es la teora ms abs-tracta de ,I:as entidades reales, la lgica, en su estado ac-

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tual, es la ontologa general de las entidades reales y de las ideales.

El siguiente punto de vista queda de suyo sugerido. Cabra concebir a la ontologa como una continuacin del trabajo hecho por la lgica. Pero tal y como es -e in-cluso una ontologa ampliada, que abarcase tambin las entidades ideales--. es una suerte de prolegmeno a la l-gica. Es una investigacin no formal e intuitiva de las pra. piedades bsicas y los aspectos bsicos de las entidades en general. La lgica es la elaboracin sistemtica, fono al y axiomtica de este material predigerido por la ontologa.

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VII

Hasta ahora ha tenido primaca en nuestras consi-raciones nuestro primer problema, el de las relaciones l--gicas entre la lgica y la ontologa, mientras que el tercer problema, el de las diversas opiniones sobre estas relacio-nes, ha sido tratado de forma subsidiaria. En este momen-to cabe aftadir unas cuantas observaciones concernientes al segundo problema: tuvo el hecho de que un pensador mantuviese un determinado tipo de ontologa alguna in-fluencia fc/iea sobre su aceptacin y construccin de un cierto tipo de lgica?

Desde una perspectiva histrica cabe hacer varias obseIVaciones. La primera de ellas es que, obviamente, todo lgico, al menos todo lgico que estableciese su lgi-ca como una teora, tena que efectuar una opcin por algunos primitivos. Cualquiera que pudiera ser la razn de que as lo hiciera, quedaba con ello comprometido a un cierto anlisis de las entidades en general (esto es, a una cierta ontologa).

Segundo, es preciso confesar que en muchos casos estos supuestos se adoptaron con poca reflexin. Los 16-gicos se hallaban tan habituados a este anlisis ontolgico, inherente al lenguaje y de uso universal y constante, que con frecuencia dejaron de reflexionar sobre l. No tenan

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" ontologa, si la ontologa es concebida como una refle xi6n sobre las estructuras de las entidades.

Una tercera observacin es que este no fue siempre el caso. Hay muchos lgicos que s{ tuvieron una on tolo-ga conscientemente fonnulada y la aplicaron con idn-tica consciencia a la construccin de sus sistemas. El ejemplo clsico al respecto es el de Lukasiewicz, que em-pez con una perspectiva claramente ontolgica y la ela-bor en su lgica trivalentc. Tambin es, muy claramen-te, el caso de Leibniz, cuyas doctrinas ontolgicas fueron decisivas para su lgica. Pudiera pensarse que la actitud de Heyting, que ha constr.lido un sistema de lgica fonnal para expresar sus puntos de vista intuicionistas, ms importancia para la matemtica que para la ontologa. Pe ro no se puede considerar a la matemtica como una on tologa regional? Si as fua3, la lgica de H.::yting sera otro caso de un sistema 16gico que fomlalizara y desarro Uara perspectivas ontolgicas. El ltimo, aunque no el menor, es el caso de Ldniewsk..i, cuyas extrafias ga" y "mereologa" han sido construidas para expresar sus concepciones radicalmente realistas. Luego en muchos casos la lgica ha meramente la elaboracin tcnica ", ' de una on tologa . . ,-

Sin embargo: es la cuarta observacin, la his toria nos proporciona un gran nmero de casos en los que pensadores que mantenan ontologas distintas construye-ron sistemas de lgica semejantes, si no idnticos. Por ejemplo, existe una similitud sorprendente entre las lgi-cas desarrolladas por los budistas y los nyayayikas. Lo mismo se puede decir de pensadores como Burleigb (un platnico extremo, al parecer) y Buridan (un nominalista igualmente extremo, esto es, un realista ontolgico).

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Por ai'\adidura , las lgicas de Church y de Quine son, cier tamente, muy similares, a pesar de que sus autores man-tienen ontologas diferentes.

Una inspeccin ms detenida de ras diferencias que hay, por ejemplo, entre los budistas y los nyayayikas o los platnicos medievales y los nominalistas revela Que esas diferencias consisten principalmente en enunciados existenciales: mientras Que una escuela admita un deter.' minado tipo de entidad, la otra no lo admita. En cambio, el anlisis de las entidades en sus diversos aspectos y de las propiedades ms generales de estas entidades, cuales-quiera que pudieran ser, parece haber sido el mismo o muy similar en ontologas rivales. Pero, segn se indic ms arriba, ha sido tradicionaJ concebir a la ontologa como si consistiera en el anlisis de tal es 3.fpectos Y. pro-piedades - y no, al menos en principio, como si fuera un conjunto de enunciados existenciales.

Nuestra consideracin panorimica de la historia del problema occidental de las relaciones entre la lgica y la ontologa puede resumirse como sigue. Esta historia co-mienza con una situacin ambigua, debida al hecho de que Arist6teles, el fundador tanto de la lgica como de la ontologa, dejara dos lgicas muy distintas. Subsiguiente-mente, y durante los veinticuatro siglos Que median, los pensadores asumieron Que la lgica era del tipo primero o "dialctico"; las filosofas correspondientes mantuvieron, tambin casi sin excepcin, la doctrina de una separacin radical entre la lgica y la ontologa. El surgimiento de la lgica matemtica alter esta situacin. En oposicin a toda la tradicin post-aristotlica, esta nueva lgica opt por la lgica de los Primeros Analticos. Tambin formul

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,

los enunciados y sistemas de la lgica de una manera con-siderablemente ms precisa. En ambos aspec tos, actu en favor de un acercamiento entre las dos disciplinas, que en ningn otro momento de la his toria previa de ambas ha-ban aparecido tan estrechamente vinculadas - y. al mis-mo tiempo, tan opuestas en lo que concierne a sus mto-dos respectivos.

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