24
CAPITOLUL 4 BOBINE Bobinele sunt componente de circuit care permit înmagazina de energie electrică. Energia este înmagazinată în câmpul magnetic care se stabileşte în vecinătatea circuitului bobinei. Mărimea caracteristică a unei bobine este inductanŃa sau inductivitatea. O bobină este constituită dintr-un sistem de spire în serie, care înlănŃuie acelaşi circuit magnetic şi care este utilizată pentru: a produce o anumită tensiune magnetomotoare când spirele sunt parcurse de curent electric; a fi sediul unei tensiuni electromotoare induse, când circuitul magnetic este străbătut de flux magnetic variabil în timp. Tensiunea magnetomotoare produsă de bobină la curent electric dat, cât şi tensiunea electromotoare indusă în bobină, sunt proporŃionale cu numărul de spire ale bobinei. [7]. Prin dispunerea conductorului sub formă de spire se intensifică câmpul magnetic propriu, atunci când este străbătut de un curent electric. Creşterea fluxului magnetic propriu se obŃine şi prin introducerea unei piese din material magnetic în interiorul bobinei (miezul magnetic). 4.1.Generalitati. Clasificarea bobinelor Parametrul de bază al unei bobine este inductanŃa L sau inductivitatea acesteia. Inductivitatea proprie a unui circuit electric se defineşte prin raportul dintre fluxul magnetic Φ care străbate suprafaŃa limitată de conturul circuitului electric şi curentul i care produce acest flux. NoŃiunea de inductanŃă se poate interpreta ca: -proprietatea unui circuit electric de a se opune variaŃiei curentului electric care îl străbate: ( ) ( ) t i L t = Φ (4.1) -proprietate a bobinei de a acumula energie W m în câmp magnetic: 2 2 I L W m = (4.2) Valoarea inductanŃei L depinde de forma geometrică a infăşurării (forma de dispunere a spirelor), de dimensiunile înfãşurării şi de caracteristicile miezului magnetic. ProprietăŃile magnetice se pot caracteriza prin reluctanŃa magnetică R m definită prin relaŃia: m m m S l R = μ (4.3) unde: l m - lungimea liniilor de câmp; μ =μ 0 μ r permeabilitatea absolută; S m – suprafaŃa prin care se închid liniile de câmp. Producătorii de miezuri pentru bobine indică valoarea factorului de inductanŃă A L , a cărui valoare este invers proporŃională cu reluctanŃa magnetică:

BOBINE - vega.unitbv.rovega.unitbv.ro/~nicolaeg/ELA-IM -MIAIA -EPI/Componente pasive de... · proprie a unui circuit electric se defineşte prin raportul dintre fluxul magnetic Φ

  • Upload
    others

  • View
    21

  • Download
    3

Embed Size (px)

Citation preview

CAPITOLUL 4

BOBINE

Bobinele sunt componente de circuit care permit înmagazina de energie electrică. Energia este înmagazinată în câmpul magnetic care se stabileşte în vecinătatea circuitului bobinei. Mărimea caracteristică a unei bobine este inductanŃa sau inductivitatea. O bobină este constituită dintr-un sistem de spire în serie, care înlănŃuie acelaşi circuit magnetic şi care este utilizată pentru:

• a produce o anumită tensiune magnetomotoare când spirele sunt parcurse de curent electric;

• a fi sediul unei tensiuni electromotoare induse, când circuitul magnetic este străbătut de flux magnetic variabil în timp.

Tensiunea magnetomotoare produsă de bobină la curent electric dat, cât şi tensiunea electromotoare indusă în bobină, sunt proporŃionale cu numărul de spire ale bobinei. [7]. Prin dispunerea conductorului sub formă de spire se intensifică câmpul magnetic propriu, atunci când este străbătut de un curent electric. Creşterea fluxului magnetic propriu se obŃine şi prin introducerea unei piese din material magnetic în interiorul bobinei (miezul magnetic).

4.1.Generalitati. Clasificarea bobinelor

Parametrul de bază al unei bobine este inductanŃa L sau inductivitatea acesteia. Inductivitatea

proprie a unui circuit electric se defineşte prin raportul dintre fluxul magnetic Φ care străbate suprafaŃa limitată de conturul circuitului electric şi curentul i care produce acest flux. NoŃiunea de inductanŃă se poate interpreta ca:

-proprietatea unui circuit electric de a se opune variaŃiei curentului electric care îl străbate:

( ) ( )tiLt ⋅=Φ (4.1)

-proprietate a bobinei de a acumula energie Wm în câmp magnetic:

2

2ILWm

⋅=

(4.2)

Valoarea inductanŃei L depinde de forma geometrică a infăşurării (forma de dispunere a

spirelor), de dimensiunile înfãşurării şi de caracteristicile miezului magnetic. ProprietăŃile magnetice se pot caracteriza prin reluctanŃa magnetică Rm definită prin relaŃia:

m

mm

S

lR

⋅=µ

(4.3)

unde: lm - lungimea liniilor de câmp; µ =µ0 µr permeabilitatea absolută; Sm – suprafaŃa prin care se închid liniile de câmp.

Producătorii de miezuri pentru bobine indică valoarea factorului de inductanŃă AL, a cărui valoare este invers proporŃională cu reluctanŃa magnetică:

COMPONENTE PASIVE DE CIRCUIT 66

m

LR

A1

= (4.4)

Simbolizarea bobinelor se prezintă în figura 4.1., respectiv: pentru inductanŃele fixe fără

miez (a), cu miez (b), iar pentru cele cu inductanŃă variabilă (c).

a) b) c) Fig.4.1. Simbolizarea bobinelor

a) fără miez, b) cu miez, c) cu inductanŃã variabilă

Datorită diversităŃi utilizăriilor, precum şi a domeniului de valori, în general, la bobine nu există o producŃie de valori tipizate ca la rezistoare şi condensatoare. De obicei, producătorii de aparatură electrică şi electronică îşi realizează bobinele necesare propriilor utilizări.

Bobinele se pot clasifica după următoarele criterii [7]: destinaŃia bobinei, funcŃiile îndeplinite, gama de frecvenŃă în care se utilizează, caracteristicile geometrice: forma bobinei şi a spirelor, tipul carcasei, numărul de straturi ale înfăşurării, puterea circuitului electric din care fac parte, -posibilităŃile de reglaj a inductanŃei, etc. • După destinaŃie ca element de circuit există: bobinele de inductanŃă, şi bobinele de reactanŃă (care introduc în circuitele de curent alternativ o reactanŃă). • După funcŃiile îndeplinite de bobină există: bobine de şoc, egalizare, stingere, absorbŃie, deflexie, măsurare, acord. • După gama de frecvenŃe se întâlnesc bobine la frecvenŃa reŃelei (de şoc, de reactanŃă), bobine de audiofrecvenŃă, bobine de radiofrecvenŃă. - Bobinele la frecvenŃa reŃelei (50 Hz sau 60Hz), ca şi cele de audiofrecvenŃă, se realizează, de obicei, cu miez magnetic. Aceste bobine au un număr mare de spire, iar miezul formează un circuit magnetic închis. PrezenŃa miezului magnetic determină o dependenŃă neliniară a inductivitaŃii funcŃie de valoarea curentului care o parcurge (fig.4.2). - Bobinele de radiofrecvenŃă se realizează cu un strat sau mai multe straturi, cu sau fară miez magnetic, având circuit magnetic deschis (tabel 4.2). - Bobinele pentru frecvenŃe înalte (ultra high frecvency UHF) au puŃine spire (1-4 spire) din conductor gros, de cele mai multe ori fără carcasă şi fără miez magnetic. • După forma geometrică, se pot deosebi: bobine cilindrice, bobine plate, bobine toroidale, iar după forma spirelor se întâlnesc bobine cu spire circulare, dreptunghiulare sau pătrate. După numărul de straturi se deosebesc bobine cu un strat şi bobine cu mai multe straturi. • După puterea circuitului din care fac parte, se deosebesc bobine de mică putere (circuite acordate, filtre, circuite de deflexie, etc.) şi de putere mare folosite la filtrajul curentului la redresoarele de putere, la limitarea curentului - bobine de reactanŃă sau la etajele finale ale emiŃătoarelor de putere. Bobinele de putere sunt parcurse de curenŃi mari şi de aceea bobinarea se realizează astfel încât să se asigure o bună răcire.

BOBINE

67

• În funcŃie de posibilitatea de modificare a inductanŃei se deosebesc bobine fixe şi bobine cu inductanŃă variabilă. La ultima variantă inductanŃa se poate regla în anumite limite, prin modificarea numărului de spire sau a poziŃiei miezului magnetic. Modificarea numărului de spire se poate face în mod continuu, în cazul bobinelor cu un singur strat sau în trepte prin comutarea spirelor sau secŃiunilor bobinei. Deplasarea miezului magnetic în interiorul bobinei permite de asemenea un reglaj al inductanŃei între anumite limite. În diagrama de mai jos se prezintă o clasificare a bobinelor şi a utilizărilor acestora (fig. 4.2)

4.2. Caracteristicile bobinelor. Parametrii

În cele ce urmează se vor face referiri numai la bobinele de inductivitate proprie, cu simbolul L sau cu un indice, L1. Principalele caracteristici ale unei bobine sunt:

Inductivitatea (inductanŃa proprie) se defineşte prin raportul dintre fluxul magnetic propriu Φ şi valoarea curentului i care străbate bobina:

masiv

Relee, ElectromagneŃi, Electromotoare

Bobine de excitaŃie

BOBINE

Fără miez (cu aer)

Cu miez

din tole din ferită magnetodielectric

Transformatoare, Bobine de şoc

Transformatoare de impuls

Bobine de inducŃie Bobine de radio frecvenŃă

BOBINE

Fig. 4.2 Diagrama clasificări bobinelor şi a utilizărilor acestora

COMPONENTE PASIVE DE CIRCUIT 68

i

= (4.5)

Unitatea de inductivitate în Sistemul InternaŃional se numeşte henry [H], având submultiplii:

1mH=10-3H, 1µH=10-6H şi 1nH=10-9H.

Fluxul magnetic Φ prin circuitul considerat se calculează în funcŃie de inducŃia magnetică B, fiind proporŃional cu numărul de N spire ale înfăşurării bobinei şi cu fluxul fascicular Φf (printr-o spiră):

f

S

NSdB Φ⋅=⋅=Φ ∫Γ

(4.6)

Calculul inducŃiei magnetice B se face simplu numai în cazuri particulare, şi de aceea se obişnuieşte exprimarea inductivităŃii în funcŃie de reluctanŃa magnetică echivalentă Rm , comform relaŃiei:

mm

f

R

N

RiN

iNL

21=

θ⋅⋅=

Φ⋅= (4.7)

unde, θ=N i reprezintă solenaŃia.

Inductivitatea bobinelor cu miez magnetic (feromagnetic sau din ferită) este neliniară (depinde de valoarea curentului), deoarece fluxul magnetic depinde neliniar de valorile curentului (fig.4.2.). Valorile maxime ale inductivităŃii bobinei rezultă pentru valorile curentului i la care variaŃia fluxului didΦ este maximă (intervalul marcat prin linie întreruptă în figura 4.2). Pentru a Ńine sama de această dependenŃă se defineşte inductivitatea dinamică Ld :

di

dLd

Φ= (4.8)

Modul de variaŃie al fluxului şi respectiv al inductivitaŃii dinamice Ld în funcŃie de valoarea

curentului se datorează modificării permeabilităŃii magnetice relative ( )HBr 0µ=µ a miezului

bobinei. La funcŃionarea bobinei cu miez în curent alternativ de amplitudine redusă (regimul de semnal mic) permeabilitatea este egală cu permeabilitatea relativă iniŃială µi a miezului (proporŃională cu panta în origine la curba Φ(i)) este practic constantă. Punctul de funcŃionare se deplasează pe un un ciclu minor, indicat cu linie întreruptă figura 4.3.a, şi ca urmare, a variaŃiei mici a a fluxului se poate aproxima valoarea inductivitaŃii cu cea din regim static L (Ld≈L).

La funcŃionarea cu amplitudinea mare a componentei tensiunii alternative (regimul de semnal mare) inductivitatea variază în funcŃie de limitele de variaŃie ale curentului care străbate bobina. Punctul de funcŃionare, în acest caz, se deplasează pe un ciclu de histerezis (ciclu limită) aşa cum se indică în figura 4.3.a (cu linie continuă). În cazul în care, curentul prin bobină are şi o componentă continuă I0 ,variaŃia inductivitaŃii se stabileşte pe un ciclu de histerezis parŃial (fig. 4.3.b). În acest regim se defineşte fie o inductivitate dinamică medie Ldm, , fie o inductivitate L pentru o anumită valoare a curentului:

L Lidm= =

∆Φ∆

sau 0IIdi

dL =

Φ= (4.9)

BOBINE

69

Fig.4.3 DependenŃa Ld(i) în curent sinusoidal a) fără componentă continuă; b) cu componentă continuă

i0

∆ψ

ψm

ax

i(t) i(t)

∆i

Ld=∆Ψ/∆i

i i

I0 Imax

Ld=∆Ψ/∆i

b)

i

L

0

i 0

Φ

Fig.4.2 DependenŃe la bobina cu miez magnetic a) a fuxului magnetic de curent; b) a inductivitaŃii în funcŃie de valoarea curentului din circuit

COMPONENTE PASIVE DE CIRCUIT 70 Principalii parametrii ai bobinelor sunt: Factorul de inductanŃă AL [nH / sp2 ] reprezintă inductanŃa pe care ar avea-o o bobină de

formă şi dimensiuni date, situată pe un miez într-o poziŃie determinantă, dacă ar fi formată dintr-o singură spiră. În funcŃie de factorul de inductanŃă AL, inductanŃa unei bobine cu N spire se calculează cu relaŃia:

[ ] 92 10⋅⋅= LANHL (4.10)

Cunoscând factorul de inductanŃă AL al unei carcase cu miez se poate calcula numărul de spire N pentru realizarea unei anumite inductivităŃi L:

LA

LN

910⋅= (4.11)

Factorul de inductanŃă AL [nH / sp2 ] reprezintă inductanŃa pe care ar avea-o o bobină de

formă şi dimensiuni date, situată pe un miez într-o poziŃie determinantă, dacă ar fi formată dintr-o singură spiră. În funcŃie de factorul de inductanŃă AL, inductanŃa unei bobine cu N spire se calculează cu relaŃia:

[ ] 92 10⋅⋅= LANHL (4.10)

Cunoscând factorul de inductanŃă AL al unei carcase cu miez se poate calcula numărul de spire N pentru realizarea unei anumite inductivităŃi L:

LA

LN

910⋅= (4.11)

Valoarea factorului de inductanŃă AL este indicată de către producătorii de ansambluri pentru bobine (carcase, miez magnetic, juguri de strângere şi fixare) cu miez din ferită tip: oală, RM, X sau de formă toroidală, prin marcarea acesteia pe miezul magnetic. Reglarea inductanŃei se poate face la bobinele cu miez la care există posibilitatea de modificare a poziŃiei miezului sau a întrefierului. La miezurile tip oală sau RM cu întrefier modificarea inductanŃei în limite de până la ±40% se poate face cu ajutorul unui şurub de reglaj din material magnetic (ferită). La bobinele cu miez cilindric reglajul inductanŃei se face prin deplasarea miezului filetat (prin înşurubare) în interiorul bobinei. Limita maximă de variaŃie a inductanŃei se obŃine prin introducerea completă a miezului (valoarea maximă) şi la scoaterea (valoarea minimă) miezului din bobină.

Pierderile de energie într-o bobină reală se indică prin unul dintre parametrii: rezistenŃa totală de pierderi RL[Ω], factorul de calitate QL sau tangenta unghiului de pierderi tg δL. RezistenŃa totală de pierderi RL[Ω] reprezintă valoarea rezistenŃei electrice a bobinei determinată de pierderile în conductor în curent alternativ Rc (valoare este mai mare decât în curent continuu

Rc ~ f ), pierderilor în materialul magnetic (prin curenŃi turbionari şi prin histerezis) , cât şi

datorită rezistenŃei de izolaŃie dintre spire şi dintre straturi. Având în vedere dependenŃa de

BOBINE

71

frecvenŃă a rezistenŃei totală de pierderi RL la bobinele cu miez, aceasta se poate aproxima, dacă se neglijează pierderile dielectrice [9], cu o relaŃie de forma:

( ) LCfBfARL ⋅++= 2 (4.12)

unde, A, B, C sunt constante care depind de geometria bobinei, de modul de bobinare (A ,C) şi de caracteristicile miezului (B,C).

Factorul de calitate QL reprezintă raportul dintre puterea reactivă Pr şi puterea activă P disipată în bobină, respectiv:

L

rL tgR

L

P

PQ

δω 1

=⋅

== (4.13)

În general, factorul de calitate QL = 0...300 la bobinele utilizate în echipamentele radioelectronice. Unghiul de pierderi δL caracterizează comportarea bobinei reale din punct de vedere al pierderilor. Valoarea mărimii tgδL exprimă efectul tuturor pierderilor din bobină: în conductor, în miez magnetic şi în izolaŃie. Pierderile într-o bobina reală se echivalează prin rezistenŃa de piederi RL, (din schema echivalentă fig.4.4.b), ceea ce în diagrama de fazori (fig.4.4.c) corespunde defazajului δ dintre tensiunea U de alimentare şi tensiunea de la bornele bobinei UL.

Capacitatea proprie Cp (parazită) se datorează diferenŃei de potenŃial dintre spire, dintre straturi, precum şi dintre acestea şi masă electrică a circuitului în care este conectată bobina. Valoarea capacităŃii parazite totale echivalente Cp este de ordinul pF...sute de pF.

Această capacitate depinde de: - dimensiunile bobinei; - tipul de bobinaj; - numărul de spire.

Variabilitatea ∆∆∆∆L/L este un parametru prin care se exprimă modificarea inductivităŃii unei bobine cu variaŃia temperaturii şi cu trecerea timpului. Valoarea inductivităŃii este influenŃată de temperatura de lucru atât prin dependenŃa permeabilităŃii µr de temperatură, cât şi prin

U

U 2

1

u

UL UR

L RL

b)

UL

UR

c)

δδδδ I

a)

Fig.4.4 Bobina cu miez magnetic a) ConstrucŃie b) Schemă echivalentă; c) Diagrama de fazori

Circuitul magnetic

Bobinaj

COMPONENTE PASIVE DE CIRCUIT 72

modificarea dimensiunilor geometrice ale bobinei. VariaŃia relativă a inductivităŃii datorită temperaturii se poate aprecia pe baza factorului de temperatură TF prin relaŃia:

∆Θ⋅⋅µ=∆

TFL

Le (4.14)

unde: Θ

µ⋅

µ=

d

dTF i

i2

1

µe- permeabilitatea efectivă (pentru miez şi întrefierurile circuitului magnetic); µ i- permeabilitatea magnetică relativă iniŃială.

VariaŃia relativă a inductivităŃii într-un interval de timp t (t2 > t1) se datorează modificării în

timp a caracteristicilor miezului magnetic şi se evaluează pe baza factorului de dezacomodare DF printr-o lege logaritmică:

1

2

t

tlgDF

L

L⋅=

∆ (4.15)

DFD

i

; Di

=−µ µµ

1 2 ,

unde, D este dezacomodarea, iar µ1, µ2 sunt permeabilităŃile efective la momentele t1 şi t2 . Datorită construcŃiei bobinajului, între bornele 1 şi 2 (fig.4.5.a), la bobina reală se manifestă de asemenea, capacităŃile parazite dintre spire, care se echivalează cu capacitatea C12, , iar la capetele bobinei apar capacităŃile C10 şi C20 în raport cu masa electrică a montajului în care este amplasată bobina (fig.4.5).

Capacitatea parazită totală Cp a unei bobine, formată din: capacitatea dintre spirele înfăşurării-C12 şi capacităŃile capetelor bobinei în raport cu masa-C10 şi C20 (fig.4.5), se calculează cu relaŃia:

( )

201012

201012

CCC

CCCC p ++

+⋅= (4.16)

RezistenŃa de pierderi a bobinei reale (fig. 4.5) R≈RL este formată din trei componente corespunzatoare pierderilor: în conductorul înfaşurării-Rc, în miezul magnetic-Rm şi în izolaŃie-Rp.

C20 C10

L R

C12

Miez magnetic

Fig. 4.5. Schema echivalentă a bobinei reale

BOBINE

73

Pe baza parametrilor bobinei definiŃi anterior, impedanŃa complexă Z12 dintre bornele 1 şi 2 a bobinei cu pierderi (bobina reală), se poate scrie:

( )⋅

ω+ω+

ω⋅ω+

=

p

L

p

L

CjLjR

CjLjR

Z1

1

12 (4.17)

4.3. ConstrucŃia bobinelor

Constructia bobinelor depinde de o serie de factori cum ar fi: destinaŃia bobinei, valoarea inductanŃei, factorul de calitate, mod de asamblare şi ecranare, etc. Bobinele de valori mici se realizează fără miez magnetic sau cu miez cilindric, iar bobinele cu inductanŃe mari se realizează cu miezuri magnetice (feromagnetice sau ferite) de diferite forme (cilindrice, toroidale, oale sau forme închise U+I, E+I, E+E, U+U sau X).

PărŃile componente ale unei bobine sunt: înfăşurarea (bobinajul), carcasa, miezul magnetic şi ecranul. În funcŃie de varianta constructivă unele părŃi componente pot lipsi.

Bobinajul se realizează, de obicei, cu conductoare de cupru izolate (email - CuEm, email+bumbac, email+mătase), cupru neizolat sau argintat (pentru bobine de înaltă frecvenŃă) şi mai rar din aluminiu sau argint. Se caracterizează prin: diametrul (secŃiunea) conductorului, număr de spire, pas, număr de straturi şi de secŃiuni. După modul în care sunt dispuse spirele bobinajului pe carcasă acesta poate fi: într-un singur strat sau cu mai multe straturi (multistrat). Bobinajul într-un singur strat se realizează printr-o tehnologie simplă de înfăşurare spiră lână spiră sau cu spaŃii între spire (bobinaj cu pas). Bobinajul cu pas se foloseşte, în general, la realizarea bobinelor cu valoare mică a inductivităŃii. La bobinarea cu pas (constant sau variabil) se folosesc, de obicei, conductoare neizolate, rezultând valori mici ale capacităŃii parazite Cp. Bobinajul multistrat permite obŃinerea unei inductanŃe proprii mai mari la acelaşi volum. Pentru acest tip de bobinaj rezultă o capacitate parazită mai mare şi apare pericolul străpungerii electrice prin alăturarea de spire cu diferenŃe mari de potenŃial. Diminuarea acestor inconveniente se poate obŃine prin diferite modalităŃi de dispunere a spirelor în cadrul bobinei. Astfel, creşterea tensiunii de străpungere se poate obŃine prin distanŃarea spirelor şi prin izolarea între straturi. Creşterea distanŃei dintre spire şi dintre straturi permite de asemenea şi o micşorare a capacităŃii parazite. În figura 4.6. se indică unele variante de bobinare: cu o singură secŃiune (4.6.a), piramidal bobinat normal (4.6.b), piramidal bobinat alternat (4.6.c), secŃionat în galeŃi (fig. 4.6.d).

COMPONENTE PASIVE DE CIRCUIT 74

Fig.4.6. Tipuri de bobinaje Bobinajul în fagure (universal - fig.4.6.e-sus şi încrucişat - fig.4.6.e-jos) asigură şi o

reducere a capacităŃii parazite, deoarece spirele cu diferenŃe mari de tensiune nu sunt paralele. Conductorul de bobinaj cel mai frecvent utilizat este din cupru de secŃiune circulară şi diametre normalizate. Pentru curenŃi foarte mari se folosesc conductoare cu secŃiune dreptunghiulară sau pătrată (uneori tubulară pentru răcire cu apă), din cupru sau aluminiu. La bobinajele de joasă frecvenŃă (JF) conductoarele sunt izolate cu email (CuEm), cu email şi fibre textile sau cu fibre anorganice (sticlă). Caracteristicile conductoarelor de bobinaj din cupru folosite uzual la bobinajele de mică putere sunt indicate în tabelul 4.1.

Tabelul 4.1 Caracteristicile conductoarelor de bobinaj din cupru

Diametrul conductorului

[mm]

IzolaŃie cu email [mm]

IzolaŃie cu email şi

mătase [mm]

RezistenŃa la 1 m de conductor

[ΩΩΩΩ ] la 200 C

Curentul admisibil [A]

pentru J=2A/mm

0,05 0,062 0,10 8,781 0,00392 0,06 0,074 0,110 6,098 0,00566 0,08 0,088 -- 4,355 0,0101 0,10 0,121 0,157 2,195 0,0157 0,15 0,177 0,214 0,975 0,0354 0,20 0,230 0,265 0,549 0,0628 0,30 0,336 0,377 0,244 0,141 0,40 0,442 0,484 0,137 0,252 0,50 0,548 0,591 0,0878 0,392 0,60 0,654 0,699 0,0698 0,566 0,70 0,767 -- 0,0435 0,770 0,8 0,861 0,912 0,0343 1,01 0,9 0,965 -- 0,0271 1,25 1,0 1,068 -- 0,0219 1,57

a) b)

c) d) e)

BOBINE

75

La alegerea diametrului (a secŃiunii) conductorului de bobinaj se Ńine seama, în special la bobinele de putere, de densitatea de curent admisibil J=1,5-5[A/mm2]. Valorile uzuale ale densităŃii de curent depinde de construcŃia bobinei şi de condiŃiile de răcire ale bobinajului. Pentru obŃinerea unui factor de calitate Q ridicat este necesar ca rezistenŃa de pierderi R, deci şi rezistenŃa conductorului înfăşurării Rc să aibă o valoare cât mai mică. În acest caz, densitatea de curent admisibil este mult mai mică

La bobinajele de înaltă frecvenŃă (ÎF) se folosesc conductoare multifilare formate din 7-15 conductoare cu diametru foarte redus şi izolate individual, ansamblul lor fiind izolat cu bumbac sau mătase (liŃa de radiofrecvenŃă - liŃa de RF). LiŃa de RF se poate folosi până la frecvenŃe de ordinul 1-3 MHz, însă numai în cazurile în care este necesară obŃinerea unui factor de calitate ridicat. . Acest conductor liŃat are rezistenŃă scăzută în curent alternativ datorită unui efect pelicular mai scăzut în comparaŃie cu conductoarele masive.

Pentru bobinajele folosite la ultraînaltă frecvenŃă (Ultra High Frequency-UIF), datorită efectului pelicular, se folosesc conductoare din cupru argintat izolate cu email-mătase sau chiar neizolate.

Principalele tipuri de bobine cilindrice şi bobinaje utilizate la frecvenŃe medii şi mari (ordin MHz) cu caracteristicile (formă, factor de calitate Q, capacitate proprie Cp) şi utilizările corespunzătoare (conform indicaŃiilor din lucrarea [12]) sunt prezentate în tabelul 4.2.

Tabelul 4.2. Bobinaje utilizate pentru diferite domenii de frecvenŃe (conform [12])

Nr. crt.

Tipul

bobinajului

Aspect

Domeniu de utilizare

Q

Cp

ObservaŃii

1.

Într-un strat cu spire alăturate

Întreaga gamă de

frecvenŃe; L mici (× 0,1 µH..

× 0,1 H)

80... .250

mică

cu/făra miez

cu/fără carcasă

2.

Într-un strat cu

spire distanŃate

FrecvenŃe înalte şi

foarte înalte, L mici (× nH... × 0,1 mH)

150... 350

f. mică

idem 1

puteri mari (emisie)

3.

Bobinaj spiral

FrecvenŃe înalte şi foarte inalte, L mici (× nH) puteri mari

pentru emisie

150... ...300

f. mică

Fără miez; se fac

şi pe cablaj imprimat

4.

Mai multe straturi spiră lânga spiră şi

strat peste strat

Frecvente joase când nu contează Q, Q mic, L mari

mic < 50

f. mare

idem 1

5.

Mai multe straturi

bobinate întâmplător

FrecvenŃe medii < ( < 2MHz) L mari

uneori satisfa-cator

mare

pe carcasă cu flanşă sau pe miez

6.

Piramidal

FrecvenŃe medii şi înalte

bun (> 80)

medie

pe carcasă sau pe miez

7.

Cu straturi distanŃate

FrecvenŃe medii si înalte, puteri mari (emisie, L medie)

bun (> 80)

mică

carcase speciale

COMPONENTE PASIVE DE CIRCUIT 76

8 Bobinaj secŃionat (galeŃi)

FrecvenŃe medii şi joase, L medie mare

mediu (50...

...100)

medie

pe carcase

9.

În fagure

(încrucişat)

FrecvenŃe medii şi joase

(50 KHz... 5MHz) L mare (> 50µH)

f. bun (> 50)

mică

pe miez sau pe carcase; au

rigiditate bună

10.

În fagure

(universal)

idem 9

idem 9

idem 9

idem 9

se execută mai uşor

11.

Bifilar

Toată gama, în unul sau mai multe straturi pentru obŃinerea unui

cuplaj strâns

idem 1, 2

Carcasa constituie suportul izolant pe care se realizează bobinajul. Acesta are în general o formă tubulară de diferite secŃiuni (circulară, pătrată, dreptunghiulară sau în funcŃie de forma miezului magnetic) cu sau fără flanşe. Pentru bobinele fără miez sau cu miez cilindric din ferită, se folosesc carcase de formă cilindrică (fig.4.7). Pentru bobinele cu înfăşurări într-un singur strat se utilizează carcase cu nervură elicoidală pentru fixarea conductorului (fig.4.7.c). Pentru bobinajele multistrat carcasele sunt prevăzute, de obicei, cu flanşe (fig.4.7.d). Acestea se prevăd cu orificii prin care se scot capetele înfăşurărilor şi cu piese pentru fixare pe şasiu sau pe placa de circuit imprimat (fig.4.7.b).

Fig.4.7. Carcase pentru bobine de înaltă frecvenŃă

Materialele electroizolante care se utilizează la realizarea carcaselor pentru bobine trebuie să îndeplinească condiŃii mecanice: rezistenŃă, stabilitate termică şi la acŃiunea umidităŃii, stabilitate în timp şi electrice: rigiditate dielectrică mare, permitivitate relativă εr mică. În ordinea crescătoare a performanŃelor, cele mai utilizate materiale pentru carcase sunt: carton electroizolant, pertinax, textolit, materialele termorigide, bachelită, materiale termoplaste (polietilenă, policlorvinil, polistiren, teflon), materiale ceramice.

Miezul constituie circuitul magnetic care intră în componenŃa unor bobine pentru asigurarea

concentrării liniilor câmpului magnetic. PrezenŃa miezului magnetic în interiorul bobinei permite,

a) b) c) d)

BOBINE

77

prin concentrarea liniilor de flux magnetic, obŃinerea unei inductivităŃi şi a unui factor de calitate de valoare mai mari decât în lipsa acestuia. În unele cazuri prin modificarea poziŃiei relative a miezului în raport cu bobinajul se asigură şi posibilitate de reglaj a inductivităŃii între anumite limite. La elaborarea materialelor magnetice utilizate la miezurile bobinelor de înaltă frecvenŃă se urmăreşte reducerea pierderilor prin curenŃi turbionari. Pentru aceasta se acŃionează asupra reducerii secŃiunii materialului magnetic prin care se închid curenŃii turbionari şi asupra creşterii rezistivităŃii acestuia. S-au impus urmatoarele soluŃii:

-folii subŃiri din materiale feromagnetice - tole sau benzi; -ferite şi magnetodielectricii (pulberi presate din materiale feromagnetice). Fiecare dintre aceste materiale au domenii specifice de utilizare. La bobinele care

funcŃionează în regim de semnal mare este necesar ca inducŃia magnetică din miez B să nu atingă inducŃia de saturaŃie a materialului ( B<BS).

Pentru bobinele de joasă frecvenŃa se folosesc miezuri din materiale feromagnetice (tabelul 4.3), sub formă de tole sau benzi izolate între ele. Pentru bobinele de înaltă frecvenŃă se utilizează, de obicei, miezuri din materiale feritice magnetic moi - ferite de înaltă frecvenŃă. Miezurile din ferită se folosesc uzual pentru domeniul de frecvenŃă 10 kHz…200 MHz. În domeniul 10 kHz…1 MHz se folosesc ferite Mn-Zn, în domeniul radiofrecvenŃei, respectiv 1MkHz…100 MHz se utilizează feritele Ni-Zn , iar pentru frecvenŃe mai mari, ferite Li-Zn.

Tabelul 4.3. Parametrii unor materiale feromagnetice folosite pentru miezuri Denumirea materialului

CompoziŃie Permeabilitatea iniŃială

Permeabilitatea maximă

BS[T]

Fe-Si (oŃel electro-

tehnic)

98-99% Fe, 2-

1% Si

400-600 4000-10.000 1,8-2,2

Permivar 70% Ni, 23% Fe, 7% Co

800-1000 3000-5000 1,3-1,5

Permalloy 45%

Fe 55%, Ni 45% 2000-3000 30.000-50.000 0,7-0,9

Permalloy 78%

Fe 22%, Ni 78% 7000-12.000 60.000-80.000 0,4-0,6

Mumetal 74%Ni, 19%Fe, 5%Cu, 2%Cr

15.000-20.000 40.000-70.000 0,3-0,5

Alsifer 85%Fe, 9,6%Si, 5,4%Al

20.000-35.000 80.000-100.000 0,2-0,3

Supermalloy 79%Ni, 15%Fe, 5%Mo, 0,5%Mn

80.000-120.000 4000.000-1.000.000

0,2-0,3

Gama de frecvenŃă în care se utilizează miezurile de ferită este în funcŃie de permeabilitatea

iniŃială, aşa cum se indică în tabelul 4.4. Tabelul 4.4. Parametrii unor ferite folosite pentru miezuri de bobine

Tipul feritei Permeabilitatea iniŃială FrecvenŃa max. [MHz

1500…10.000 0,01…0,5 1000…1500 0,4…0,6

Mn-Zn

750…1000 0,6…1 500…750 1…3

COMPONENTE PASIVE DE CIRCUIT 78

200…300 4…8 80…100 10…20 40…50 20…40

Ni-Zn

15…20 40…80 Se observă că domeniul de frecvenŃă în care se utilizează feritele este cu atât mai mare, cu

cât permeabilitatea acestora este mai scăzută. Codul de identificare al feritelor este specific producătorului (cod literar, numeric sau combinat). Pe baza acestui cod, din catalog, se obŃin caracteristicile şi parametrii magnetici pe baza cărora se poate stabili domeniul optim de funcŃionare. Din feritele Mn-Zn şi Ni-Zn se realizează miezuri cilindrice şi circuite magnetice închise (de exemplu: miezuri tip oală, tor, X, etc.) pentru bobine de mare inductivitate (fig. 4.8.b). Miezurile din ferită de tip oală prezintă avantajul (faŃă de tor) unui bobinaj mai uşor de realizat (pe carcasă cilindrică din material plastic) şi posibilitatea de reglaj a inductanŃei. Aceste miezuri, se realizează din anumite tipuri de ferite cu sau fără întrefier, având anumite dimensiuni geometrice (fig. 4.8). În funcŃie de aceste caracteristici se realizează codificarea miezului, de exemplu: O (1) 36 (2) x 22 (3) A5(4) 1500 (5) J (6), având următoarea semnificaŃie:

O – miez oală; diametrul exterior(2) x înălŃimea(3) –codul feritei (4)– factorul de inductanŃă (5) – codificarea toleranŃei. (6).

Unii dintre parametri feritelor de fabricaŃie românească cum ar fi: permeabilitatea iniŃială, domeniul optim de frecvenŃă, inducŃia de saturaŃie BS, factorul de dezacomodare DF sau factorul de temperatură al permeabilităŃii αF [1/0C] determinat la B=0,1T şi rezistivitatea se indică în tabelul 4.6.

Fig. 4.8. Miez tip oală

Tabelul 4.6. Caracteristicile unor ferite din producŃie românească Tip ferită Permeabil.

iniŃială µµµµi

Domeniul optim de frecvenŃă

[kHz]

BS [T] DF X 10-6

sau ααααF*

Rezistivitatea

[ΩΩΩΩ.m]

A71 6.000 1-100 0,39 1 A8 10.000 1-50 0,38 2 A7 3500 1-100 0,36 4 0,6 A5 2200 1-100 0,4 6 0,25 A3 1500 1-100 0,38 5 0,35 A1 600 1-1000 0,4 15 2 E2 300 0,5-10 MHz 3* D7 120 1-30 MHz 0,25 40* 300 D5 50 10-50 MHz 50* 450 D1 9 80-300 MHz 250* 105

BOBINE

79

Miezuri cilindrice din ferită se utilizează pentru ajustarea valorii indutivităŃii bobinelor oală, precum şi a bobinelor cilindrice de frevenŃă medie şi mare (de radiofrecvenŃă). Caracteristicile geometrice DM x lM şi marcajul unor miezuri cilindrice din ferită [22] se prezintă în tabelul 4.7.

Tabelul 4.7. Miezuri cilindrice pentru bobine (producŃie românească) Cod DM [mm] lM [mm] Marcaj [Culoare]

C 2 x 6 2,1-0,05 6,1±0,3 Violet (D12) C 2 x 16 2+0,1 16±0,5 Alb (F4) C 3 x 8 3-0,15 8±0,5 Bleu (D41)

C 3 x 16 3-0,15 16±0,5 Galben (D2) C 4 x 10 4-0,2 10±0,3 Alb (F4) C 4 x 16 4-0,2 16±0,5 Alb (F4) C 6 x 20 6-0,3 20±1 Roşu (D3) C 6 x 30 6-0,3 30±1 Alb (F4)

C 10 x 25 10-0,4 30±1 Roz (F5) Ecranul are rolul de a diminua câmpul electric sau magnetic din jurul bobinei - de la bobină

spre exterior şi din exterior spre bobină. Se utilizează numai la bobinele fără miez şi la cele cu miez, dar cu circuit magnetic deschis sau cu întrefier mare. La bobinele cu circuit magnetic închis ecranul nu este necesar, deoarece câmpul magnetic este concentrat în interiorul miezului magnetic. La joasă frecvenŃă efectul de ecranare la câmpuri magnetice perturbatoare se obŃine utilizând materiale feromagnetice de permeabilitate ridicată (de exemplu: permalloy). Bobina se plasează în interiorul acestui ecran fără contact magnetic cu miezul acesteia. Pentru frecvenŃe ridicate ecranele bobinelor se realizează din materiale conductoare cu conductibilitate ridicată (Cu, Al). În acest caz efectul de ecranare se realizează prin acŃiunea curenŃilor turbionari care apar în peretele ecranului, datorită câmpului magnetic exterior sau interior. Acest câmp magnetic variabil induce în materialul conductor al ecranului curenŃi turbionari (legea inducŃiei electromagnetice) care crează un câmp magnetic ce se opune efectului perturbator. Ecranarea electrostatică faŃă de tensiunile parazite prin cuplaje capacitive se poate obŃine prin utilizarea de ecrane din materiale bune conductoare electric (Cu, Al) conectate la punctul de potenŃial nul al circuitului electric (punct de masă). Sistemul de prindere are rolul de a fixa carcasa, miezul magnetic şi terminalele pentru a permite conectarea bobinei în circuitul electric şi fixarea mecanică a ansamblului.

Forma şi părŃile componente ale sistemului de prindere depinde de construcŃia şi de dimensiunile bobinei. Astfel, la bobinele tip oală sistemul de prindere conŃine: placa de bază şi colierul de strângere. În figura 4.9 se indică părŃile componente ale unei bobine tip oală (de la stânga la dreapta): placa de bază care conŃine şi terminalele, miezul (partea inferioară), carcasa, miezul de reglaj, miez (partea superioară), şi colierul de strângere.

COMPONENTE PASIVE DE CIRCUIT 80

Fig.4.9 PărŃile componente ale unei bobine (miez oală)

4.4. Calculul inductivităŃii bobinelor.

După cum s-a arătat inductanta bobinelor este o mărime care depinde de construcŃia geometrică (forme, dimensiuni, amplasare) şi de caracteristicile miezului (magnetic) în care acesta este amplasat. În cazul general, valoarea inductivităŃii unei bobine se determină conform relaŃiei (4.5) prin determinarea inducŃiei şi calculul fluxului sau în funcŃie de numărul de spire N

şi reluctanŃa magnetică S

lR m

m ⋅µ= ( mRNL 2= ). Liniile de câmp magnetic se închid în cea mai

mare parte pe calea de reluctanŃă minimă, iar altă parte se inchid prin aer, formând câmpul de scăpări .

4.4.1. Calculul inductivităŃii bobinelor fără miez (cu aer)

InductanŃa bobinelor fără miez este o mărime care depinde numai de forma şi

dimensiunile bobinei. RelaŃiile de calcul pentru bobine se obŃin prin calculul fluxului magnetic produs de curentul ce trece prin circuitul bobinei. Calculul fluxului magnetic necesită cunoaşterea inducŃiei magnetice B, în diferite puncte din spaŃiu, ceea ce se face simplu numai în cazuri particulare. Pentru unele forme de bobine şi de circuite magnetice, la calculul fluxului sau al reluctanŃei magnetice se introduc aproximaŃii simplificatoare. RelaŃiile de calcul ale inductivităŃii care se indică în continuare dau erori de obicei sub 5-10%, precizie suficientă pentru calcule tehnice.

a.) Bobine de formă toroidală

Forma toroidală este cea care se caracterizează prin flux de dispersie minim. Valoarea fluxului

magnetic al unui tor ∫∫ ⋅=Φ dSB unde, inducŃia ⋅⋅

⋅µ=⋅l

iNB 0 , iar dS=h dr (diametrul interior

d şi exterior D cu secŃiune dreptunghiulară de lăŃime h (fig. 4.10.a) ) se determină cu relaŃia:

⋅⋅⋅=⋅

⋅⋅⋅=Φ ∫ d

DiNhdr

r

iNh

D

d

ln22

0

2

2

0 πµ

πµ (4.18)

InductanŃa (Φ/i) este:

BOBINE

81

L

π

⋅⋅µ=

d

Dln

Nh

20 (4.19)

Fig. 4.10. Geometria bobinelor, .a) Tor, b.) Bobină cilindrică

Pentru toruri la care lăŃimea este mult mai mică în comparaŃie cu diametrul ( ( ) 2dD − <<D), lungimea circuitului magnetic l se aproximează cu lungimea medie

2

dDDll mmed

+⋅π=⋅π=≅ şi relaŃia de calcul a inductivităŃii devine:

SD

NL

m

⋅⋅π

⋅µ=2

0 (4.20)

unde, Dm reprezintă diametrul mediu al torului.

În relaŃia (4.18) se introduce secŃiunea, astfel:

-la toruri cu secŃiunea dreptunghiulară 2

dDhS

−⋅= , iar

-la toruri cu secŃiune circulară, având diametrul Dt, 4

2tD

S⋅π

= .

b.) Solenoid

Pentru bobine lungi (lungime l mare comparativ cu diametrul D), se poate neglija fluxul magnetic în afara bobinei ( SlRm ⋅µ= 0 ). InductanŃa se calculează cu relaŃia:

lSNL ⋅⋅= 20µ (4.21)

unde: µ0=4π.10-7 H/m reprezintă permeabilitatea magnetică a vidului; N- numărul de spire; S- aria secŃiunii transversale; l- lungimea bobinei.

a

c

b

ba

D

d

b

COMPONENTE PASIVE DE CIRCUIT 82 La bobine cilindrice cu un singur strat (Tabelul 4.2.-pct.1, 2 cu lungimea l, diametrul bobinei

D şi d diametrul conductorului) la care raportul D/l are o valoare finită pentru calculul inductanŃei se foloseşte relaŃia (4.21), care se îmulŃeşte cu factorul subunitar Kn (factorul Nagaoka). În acest caz, prin înlocuirea secŃiunii ( 42DS ⋅π= ), rezultă:

20

22

0 4NA

l

DNKL Ln ⋅=

⋅π⋅⋅µ⋅= (4.22)

unde: 21 nnn KKK ⋅= , iar

2

23

1

10545,01

1

l

D

l

DKn

⋅⋅−⋅+=

(4.23.a)

( )

12

21

n

nKD

BAlK

+⋅−= , cu

p

dA

⋅⋅=

73,1lg3,2 ;

+−=

2

8,35,21336,0

NNB . (4.23.b)

Pentru bobinare spiră lângă spiră (pasul p=0) factorul Kn2=1. În cazul în care bobina are

lungimea mult mai mare ca diametru (l>>D) factorul Nagaoka Kn≈1. b.) Bobină cilindrică cu secŃiune dreptunghiulară (fig.4.10.b)

RelaŃia de calcul, pentru acest tip de bobină (formula lui Welsby) [8]:

b

NaKL w

22

0

2 ⋅⋅⋅⋅=π

µ (4.24)

este asemănătoare cu relaŃia (4.20), la care factorul subunitar Kw este:

bcacba

Kw ⋅+⋅+⋅+=

84,032,09,01

1

Cu această relaŃie se obŃin precizii bune, cu atât mai ridicate cu cît bobinele au dimensiunile

c şi b mai mici. Pentru alte forme constructive în relaŃiile de calcul se folosesc coeficienŃi care se calculează sau se determină din nomograme.

Pentru determinarea factorului de calitate al bobinelor fără miez s-au obŃinut relaŃii de calcul folosind diverse ipoteze simplificatoare, care în practică însă au găsit o aplicare restrânsă, din cauza complexităŃii mari şi preciziei relativ scăzute.

4.4.2. Calculul inductivităŃii bobinelor cu miez

Inductivitatea bobinelor cu miez depinde pe lângă dimensiunile geometrice ale bobinei şi de permeabilitatea relativă µr a materialului magnetic al miezului. Valoarea acestei permeabilităŃi,

BOBINE

83

cu excepŃia bobinelor care lucrează la valori mici ale curentului (regimul de semnal mic), depinde de valoarea curentului (pct. 4.2).

Pentru a Ńine seama de construcŃia practică a bobinei (forma miezului şi mărimea întrefierului) şi de proprietăŃile magnetice ale miezului, în calculul inductivităŃii bobinelor cu miez se introduce, fie reluctanŃa echivalentă a circuitului magnetic, fie o valoare echivalentă a permeabilităŃii circuitului magnetic, numită permeabilitate efectivă µe.

a) Bobine cu circuit magnetic închis (cu întrefier mic)

O metodă de calcul [12] folosită în aceste situaŃii este cea care utilizează parametrii efectivi

ai unui tor de substituŃie. InductanŃa unei bobine, calculată cu parametrii efectivi este:

e

ee

l

SNL

⋅⋅µ⋅µ=

2

0 (4.25)

unde: µe este permeabilitatea efectivă a circuitului magnetic;

le este lungimea efectivă a liniei de câmp magnetic; Se este aria efectivă a secŃiunii transversale a torului echivalent (de substituŃie).

Permeabilitatea efectivă µe pentru un circuit magnetic realizat dintr-un singur material, având permeabilitatea iniŃială µi, cu un intrefier de lungime δ şi cu secŃiune Sδ se calculează cu relaŃia:

δ

δ+

⋅µ

SS

lS

l

ei

e

e

e

e (4.26)

Valorile mărimilor efective Se şi le se calculează cu relaŃiile:

2

21

C

Cle = ,

2

1

C

CSe = (4.27)

În care se introduc constantele miezului C1 şi C2:

∑=i

i

S

lC1 ; ∑= 22

i

i

S

lC (4.28)

unde, li este lungimea unei porŃiuni omogene a circuitului magnetic, având secŃiunea Si constantă.

Prin introducerea mărimilor obŃinute cu relaŃiile (4.27) şi (4.28) în ecuaŃia (4.26) se determină premeabilitatea echivalentă şi cu relaŃia (4.25) se calculează inductanŃa, care în acest caz, este afectată de erori mai mari decât cele de la bobinele fără miez.

Pentru un miez magnetic dat, îmbunătăŃirea preciziei de calcul a inductanŃei se poate obŃine prin determinarea experimentală a permeabilităŃii efective µe sau a factorului de inductanŃă AL. Acestă determinare se poate face prin măsurarea inductivităŃii unei bobine de probă (cu număr cunoscut de spire) realizată pe miezul respectiv. La miezurile de ferită, producătorii acestora indică [22], [23] valorile mărimilor efective: Se, le, , precum şi volumul efectiv Ve.

COMPONENTE PASIVE DE CIRCUIT 84 Bobinele cu miez oală, X şi RM se utilizează în echipamentele de telecomunicaŃii, în

electronica profesională, în automatizări şi aparatura de bunuri de larg consum, pentru bobine de inductanŃă, filtre, transformatoare, etc., deoarece aceste bobine, au un câmp de scăpări foarte redus. Cu aceste miezuri se pot realiza bobine (fig. 4.9) cu factor de calitate ridicat, stabilitate în timp şi cu temperatura, având o greutate şi un volum redus. În datele de catalog producătorii acestor miezuri [22] indică codul miezului (exemplu :O –oală) alături de dimensiunile d1 x h1 , valoarea factorului de inductanŃă AL cu o toleranŃă în următoarele limite:

Fig. 4.9. Ansamblu bobină tip oală

+30%…-20% (R), ±10% (K), ±5% (J), ±3% (A).

În acest caz, o bobină de inductanŃă L se calculează folosind relaŃia (4.10), alături de nomograme [12], dar valoarea obŃinută va fi afectată de clasa de toleranŃă a miezului. Reglarea inductanŃei este posibilă numai al miezurile oală cu întrefier (fig.4.8.b) prin şuntarea magnetică a întrefierului cu ajutorul unui şurub de reglaj din material magnetic (ferită).

c) Bobinele cu miez cilindric

Bobinele cu miez cilindric folosite la înaltă frecvenŃă prezintă, comparativ cu aceleaşi bobine fără miez, următoarele avantaje:

- reducerea numărului de spire, deci a pierderilor în conductor (scade Rc) şi a capacităŃii parazite a bobinei;

- creşterea factorului de calitate Q1; - posibilitatea de reglaj a inductanŃei.

Bobinele cu miez cilindric se folosesc în diverse aplicaŃii, dar îndeosebi în radiotehnică la:

oscilatorele LC, filtre de bandă, circuitele de intrare ale amplificatoarelor, etc., folosind carcase cilindrice în interiorul cărora se introduc prin înfiletare miezuri cilindrice din ferită. Datorită aportului de permeabilitate al miezului, bobinele se caracterizează printr-un factor de calitate mai mare în comparaŃie cu aceleaşi bobine fără miez. Comparativ cu bobinele cu circuit magnetic închis, care concentrează fluxul magnetic în interiorul miezului, la bobinele cu miez cilindric fluxul de dispersie (prin aer) este însemnat şi numai o parte a liniilor de câmp care ies la un capăt al bobinei intră în celălalt. De asemenea, există şi o variaŃie a fluxului în funcŃie de poziŃia miezului în raport cu bobinajul. Din această cauză, la aceste bobine nu se poate face un calcul riguros, având în vedere dependenŃa acestora de: -caracteristicile miezului (formă, dimensiuni, permeabilitatea µe); -dimensiunile carcasei; -modul de dispunere a înfăşurării;

-modul de ecranare. Un parametru care caracterizează bobinele cu miez cilindric de ferită este permeabilitatea aparentă:

BOBINE

85

µap =L/L0, ,unde L reprezintă inductanŃa bobinei cu miez, iar L0 - inductanŃa bobinei fără miez.

Dacă se Ńine seama de pierderile în miez, permeabilitatea aparentă µap are caracterul unei mărimi complexe:

−⋅=

Qjapap

11µµ (4.29)

unde, Q este factorul de calitate intrinsec al miezului.

Permeabilitatea aparentă µap este o mărime care se determină experimental. Aceasta depinde de permeabilitatea iniŃială µi a miezului, de forma şi dimensiunile miezului, precum de şi de poziŃia acestuia în raport cu bobina.

InductanŃa L a bobinei cu miez se obŃine din cea a bobinei fără miez L0 multiplicată cu permeabilitatea aparentă µap:

2

00 NALL Lapap ⋅⋅=⋅= µµ (4.30)

Permeabilitatea µap este mai mică cel mult egală cu permeabilitatea efectivă şi inferioară

permeabilităŃii iniŃiale a miezului magnetic. DependenŃa µap în funcŃie de raportul l/d (diametrul d şi lungimea l a miezului) pentru diferite valori ale permeabilităŃii iniŃiale se prezintă sub formă grafică în lucrarea [12]. Un calcul aproximativ al permeabilităŃii µap se poate face cu relaŃia:

( )m

mapap

l

d⋅⋅= 08,0...6,0 µµ (4.31)

unde µap0 reprezintă permeabilitatea aparentă iniŃială, lm lungimea miezului, iar dm diametrul acestuia.

Permeabilitatea µap0 este mai mică decât µe , astfel µap0≈µe în cazul în care bobina este într-un singur strat şi lungimea miezului este egală cu cea a bobinei.

O relaŃie empirică de calcul pentru permeabilitatea efectivă µe [9] în funcŃie de permeabilitatea iniŃială µi a feritei, diametrul dm şi lungimea lm a miezului este:

( )18401

71

−µ⋅

⋅+

µ=µ

i

,

m

m

ie

l

d,

(4.32)

La calculul µap cu relaŃia (4.30) se consideră că materialul magnetic al miezului (tipul de ferită) s-a ales Ńinând seama de domeniul de frecvenŃă în care funcŃionează bobina.

4.5. Exemplu de calcul

Se cere să se dimensioneze o bobină pentru un circuit LC paralel (C=470pF) pe frecvenŃa f0=6.5 MHz (frecvenŃa intermediară sunet la norma OIRT), având urmtoareale caracteristici:

• factor de calitate Q>50;

COMPONENTE PASIVE DE CIRCUIT 86

• variaŃia relativă a inductivităŃii cu temperatura mai mică de 1% , pe un interval cuprins între 5…550C; • posibilitatea de ajustare a inductanŃei minim: ± 10%.. SoluŃie

Valoarea inductanŃei bobinei se obŃine din expresia frecvenŃei de rezonanŃă: LC

fπ2

1= ,

respectiv:

Cf

L⋅⋅

=2

024

1

π

unde după înlocuirea frecvenŃei şi a valoarii capacităŃii condensatorului de acord C=470 pF,

rezultă: L= 1,275µH.

ConstrucŃia bobinei Pentru acestă frecvenŃă (6,5 MHz) se alege varianta de bobină cilindrică într-un strat cu

miez magnetic, pentru a obŃine un factor de calitate ridicat (Q>50). Se adoptă un bobinaj format dintr-un singur strat cu spirele distanŃate (tabel 4.2- poz. 2).

realizată pe o carcasă (fig. 4.7.b) şi cu miez de ferită (miez cilindric). • Se alege o carcasă cilindrică din polistiren cu diametrul exterior D=6 mm şi diametrul

interior d=4 mm, filetat interior pentru fixarea miezului din ferită ; • Se alege un miez din ferită Ni-Zn de (tabelul 4.4) tip E2 cu următoarele caracteristici

(tabelul 4.6): - permeabilitatea iniŃială µI= 300; - factorul de temperatură al permeabilităŃii: TF=3.10-6 1/0C.

• Se alege un miez cilindric C3x8, având următoarele dimensiuni: dm=3 mm, lm=8 mm. (tabelul 4.7). Valoarea permeabilităŃii efective se calculează cu relaŃia (4. 32) şi se obŃine:

( )6

13008

38401

30071 ≈

−⋅

+

=µ,e

,

iar, µap se determină cu relaŃia (4.29) şi rezultă 71,ap ≈µ

Calculul inductanŃei L (bobină cilindrică cu un singur strat) se face pe baza relaŃiilor (4.22) şi (4.23).

Prin înlocuire datelor geometrice ale bobinei în relaŃia factorului Kn1, rezultă:

BOBINE

87

75,0

8

6105

8

645,01

12

3

1 ≈

⋅⋅−⋅+

=−

nK ;

Din relaŃia (4.22), se determină numărul de spire N al bobinei:

( )15

10675071104

1084102751

4237

36

210

≈⋅π⋅⋅⋅⋅π

⋅⋅⋅⋅=⋅

π⋅⋅µµ

⋅⋅=

−−

−−

,,,

DK

lLN

nap

spire,

iar factorul de inductanŃă al bobinei este:

[ ]665

15

1027512

3

20 ,,

N

nHLAL ≈

⋅==

Se alege: N=16 spire, pentru a putea ajusta valoarea inductanŃei (+10%). Bobinajul se face cu conductor de cupru cu diametrul d=0,3 mm, iar pentru izolaŃie cu

email CuEm d’ =0,336 mm (tabel 4.1), rezultând următoarele caracteristici: • lăŃimea bobinei spiră lângă spiră: lŃ=16 . 0,336=5,376 mm<l; • pasul bobinei: p≈0,2mm. Prin această alegere rezultă:

H,,NAL L µ=⋅⋅⋅=⋅⋅= − 45011610665 292

Deci, valoarea inductanŃei (având în vedere valoarea obŃinută) se poate regla până la +13%, iar cu miezul scos la valoarea L0:

%L

Ldeci,H,

,

,LL

ap

3385071

4510 −≈

∆µ≈=

µ= .

Domeniul de reglaj care se obŃine este acoperitor, fiind mai mare decât cel impus.

VariaŃia relativă a inductivităŃii cu temperatura se determină cu relaŃia (4.14), respectiv:

%,TFL

Le 090109501036 46 =⋅=⋅⋅⋅=θ∆⋅⋅µ=

∆ −−

unde, domeniul de variaŃie maximă a temperaturii C050=θ∆ . Deci, variaŃia relativă a inductivităŃii cu temperatura obŃinută este mai mică decât valoarea impusă (1%).

COMPONENTE PASIVE DE CIRCUIT 88

Prin alegerea tipului de bobină şi a caracteristicilor bobinajului se consideră îndeplinită condiŃia impusă Q>50. Valoarea factorului de calitate Q se poate determina conform indicaŃiilor din lucrarea [12].