BÖLÜM 2 - personel.klu.edu.trpersonel.klu.edu.tr/dosyalar/kullanicilar/ihsan.aktas/dosyalar/dosya_ve_belgeler... · Karayolları bağlantıları için trafiğin çok yoğun olduğu

BÖLÜM 2

DEPO YERİ SEÇİMİ

1

Problemin Tanımlanması

Depo Yeri Seçimi Yöntemleri

Yer seçimi kavramı, kısa ve/veya uzun vâdede çeşitli ölçütlere göre en

iyi avantajlara sahip yerin belirlenmesini ifâde eder. Tesis yeri seçimi,

yapılacak yatırım için en uygun yerin seçimi çalışmasıdır.

Yer seçiminde rol oynayan en etkili unsurlar hizmet elverişliliği ve

mâliyettir. Mâliyetler sabit ve değişken mâliyet olarak dikkate alınır.

Mâliyete etki eden başlıca etmenler ise taşımacılık ve depolama

mâliyetidir. Depolama mâliyetleri ağırlıklı olarak sabit, buna karşılık

taşımacılık mâliyetleri ise değişkendir.

2.1. Problemin Tanımlanması

2

Depo yeri seçimi, depo yönetimini doğrudan etkileyen önemli bir

karardır. Bu karar sürecinde maddî kayıplar, büyüme sorunu,

müşteriye düşük düzeyde hizmet sunumu, altyapı ile ilgili sorunlar ve

bâzı çevresel sorunlar ortaya çıkabilir.

Yer seçimi kararı, bünyesinde depoların büyüklüğünü, coğrafî

konumlarını ve sayılarını içeren, uzun vâdeli, stratejik plânlama

düzeyinde olan, makro ve mikro bakış açılarını gerektiren bir karardır.

Problemin Tanımlanması

3

Makro analizde deponun coğrafî olarak nereye kurulacağı incelenir.

Müşteri hizmet düzeyi ve lojistik mâliyetler dikkate alınarak üst düzey

yöneticilerin katılımıyla, gerekli tesis sayısı, büyüklüğü ve yeri

saptanır.

Depo Yeri Seçiminde Makro Analiz

4

Makro analizde üç temel sistematik vardır:

Pazara göre konumlandırma: Müşteri hizmet düzeyi, ürün ömrü,

dağıtım mâliyetlerinin yüksekliği öncelikli olarak dikkate alındığı

için, müşteriye yakın noktalarda yer seçimi yapılır)

Ürüne göre konumlandırma: Hammadde ömrü ve lokasyonlarına

yakınlık ile tedârik mâliyetlerinin yüksekliği öncelikli olarak dikkate

alındığı için, tedârik kaynağına yakın noktalarda yer seçimi yapılır

Orta noktaya göre konumlandırma: Burada ise hem pazara hem de

ürüne göre konumlandırma, belli ağırlıklarda dikkate alınır.

Depo Yeri Seçiminde Makro Analiz

5

Mikro analizde ise, seçilen coğrafî bölge içinde, depo yerinin

belirlenmesinde aşağıdaki etmenler dikkate alınır:

A) Nicel Etmenler :

Yakınlık; Süre, Mesafe, Sefer Sayısı, Nakliye Maliyeti bazında dikkate

alınabilir.

• Müşterilere Yakınlık

• Tedarikçilere Yakınlık

• Gümrüklere (İthalat-İhracat) Yakınlık

• Arazi ve/veya İnşaat Maliyeti

Depo Yeri Seçiminde Mikro Analiz

6

B) Nitel Etmenler :

• İmar Durumu (tür, emsal değer, yükseklik, vd.) ve Değişme Olasılığı,

Kamulaştırma Riski, Yeterli Alan Büyüklüğü

• Konum (görsellik, reklam etkisi, vd.)

• Gayrimenkulün Değerlenme Olasılığı, Mevcut ve Gelecekteki Ana

Ulaşım Yollarına Yakınlık, Seçenek Ulaştırma Olanaklarının

(karayolu, demiryolu, denizyolu ve havayolu) Varlığı

• Arazi Topoğrafyası ve Zemin Özellikleri, Kat Oluşturmaya, Hafriyat

ve İnşaat Maliyetine Etkisi

• Altyapı (elektrik, su, doğalgaz, data, kanalizasyon, atık, ulaşım vb.)

Olanakları, Sürekliliği ve Maliyeti

• Personelin Erişim Kolaylığı, Personel Temin Olanağı, Personel Servisi

Maliyeti


7

• Çevredeki Toplumun Sosyal Yapısı, Güvenlik

• Trafik Yoğunluğu

• Afet Riski, Sigorta Ücreti

• Komşu Arsa ve Binalar (gerçekleştirilen faaliyetler)

• Arsanın tarihçesi (önceki sahipleri ve faaliyetleri)

• İklim (rakım/deniz seyiyesinden yükseklik, yola bakan yöndeki

hakim rüzgar)

• Genişleme Olanağı

• Araç Manevrasına Uygun Alanların Varlığı

• Vergi ve Teşvikler

• Çevresel Etkiler (Konutlara Yakınlık vd)

• Kendi Arazisi Olma Durumu

• Evrak Akışı Açısından İlgili Kurumlara Yakınlık


8

Bu hizmetler, bölgelere göre geniş ölçüde değişiklik göstermektedir.

Eğer firma, varolan depolar arasından seçim yapacak olursa,

yukarıdaki etmenlerin dışında ayrıca binanın özellikleri ile binayı

kullanan diğer firmaları da incelemelidir.

Mikro analizden sonra ise, kurulacak deponun plânları, işletme yapısı

ve mimarîsi belirlenmiş olup, sıra, bu özelliklere uygun adresin

belirlenmesine gelmiştir. Bu çerçevede aday adresler, yukarıdaki

etmenlere göre yeniden değerlendirilerek en uygun adres belirlenir.


9

Depolama binaları, hizmet verecekleri bölgenin coğrafî merkezine

olabildiğince yakın olmalıdır veya en büyük kullanım alanı olan

merkeze yakın olmalıdır.

Kullanılacak taşımacılık türünün yoğunluğuna bağlı olarak,

sözkonusu ait tesis ve yollara (deniz ve hava limanı, demiryolu

istasyonu, otoyol vb.) yakın olmalıdır.

Karayolları bağlantıları için trafiğin çok yoğun olduğu bölgede

olmamalıdır.

Depo Yeri Seçiminde

Dikkate Alınacak Konular

10

Depo binasının arazisini belirleyen unsurlar; depolanacak ürünlerin

boyutları ve özellikleri, taşıma olanakları ve hizmet verdiği

şirketler/birimlerdir. Örneğin ağır malzemeler depolanacaksa, arazi;

hizmet verdiği noktalara, anayollara ve özellikle demiryoluna ve

denizyoluna olabildiğince yakın olmalıdır.

Arazi, güvenli bir bölgede ve altyapısı iyi bir durumda olmalı, gerekli

su, elektrik, gaz, data, kanalizasyon vb. hizmetlerden uzak

olmamalıdır.



11

Arazi, varolan amaçlara ve ilerideki gelişmelerin karşılanabilmesine

uygun büyüklükte olmalı, fazla pahalı olmamalıdır.

Arazinin eğimi, çok fazla hafriyat mâliyeti çıkartmayacak şekilde

olmalı, ancak çok katlı tasarımların gerekmesi durumunda da uygun

eğime sahip olmalıdır.

Arazide, araçların manevra yapabilecekleri ve gerektiğinde dışarıda

depolama yapılabilecek yeterli alan bulunmalıdır.



12

Birçok şirket için en zor problem dağıtım şebekesi tasarımı, yani

ürünlerin toplanması ve dağıtımını en ekonomik şekilde yapılmasıdır.

Müşteri hizmet düzeyini öngörülen düzeyde tutarken, toplama ve

dağıtım mâliyetlerini en düşük düzeyde tutabilmek, oldukça zor bir

problemdir. Çünkü çoğu büyük şirketin birden fazla tesisi vardır.

Birden fazla depo yeri seçimi problemine “dağıtım ağı tasarımı” adı

da verilmektedir.

Depo Yeri Seçimi

13

Dağıtım ağı tasarımı probleminin çözümünde, genellikle aşağıdaki

soruların yanıtları aranır:

Kaç adet depo ve dağıtım merkezi olmalıdır ?

Depo ve dağıtım merkezleri nerelerde olmalıdır ?

Depo ve dağıtım merkezlerinde ne kadar stok bulundurulmalıdır ?

Depo ve dağıtım merkezleri, hangi müşterilere hizmet vermelidir ?

Depo ve dağıtım merkezleri ile müşterilere ne sıklıkla sevkiyat

yapılmalıdır ?

Müşteri hizmet düzeyleri ne olmalıdır ?

Tesisler arası hangi taşımacılık türleri kullanılmalıdır ?

Depo Yeri Seçimi

14

Depo yeri seçiminde hangi yöntemin kullanılacağı, aşağıdaki ölçütlere

göre değişir:

1) Baskın Etmene Göre: Yer seçimi etmenlerinden bir tanesi, son derece

kritik olduğu için, değerlendirmede en baskın olan bu etmen dikkate alınır.

Örneğin mâliyet.

2) Tesis Sayısına Göre: Tek depo ve çok depo seçiminde kullanılacak

yöntemler farklılık gösterir.

3) Seçenek Sayısına Göre: Bâzı durumlarda tüm olasılıklar değerlendirilirken,

bâzı durumlarda, belirlenmiş adaylar arasından seçim yapılır.

4) Eldeki Veri Yoğunluğuna Göre: Elde edilen verilerin yoğunluğuna,

geçerliliğine ve kapsamına bağlı olarak yöntemlerde farklılıklara gidilebilir.

5) Zaman Ufkuna Göre: Plânlamanın kısa veya uzun vâdeli olarak

yapılmasına göre kullanılacak yöntem değişir.

Depo Yeri Seçimi

15

Çok sayıda ürün, üretim kapasiteleri bilinen birçok fabrikada üretilir. Her

pazar bölgesi için, müşterilerin talepleri sözkonusudur. Her bölgeye

sadece bir depodan sevkiyat yapılmaktadır. Depolar için üst ve alt iş

hacmi sınırları vardır. Depoların kurulabileceği seçenek yerler bellidir,

fakat dağıtım maliyetini enazlayacak çözüm belirlenmelidir. Depo

mâliyeti, sabit mâliyet ve değişken mâliyetten oluşur. Taşıma türlerine

göre mâliyetler farklıdır.

Çoklu Depo Yerleşim Problemi

16

Problem, hangi noktada depo kurulacağı, bu depoların ne büyüklükte

olacağı, hangi deponun hangi pazar bölgesine hizmet vereceği ve

ürünlerin hangi kanallar vasıtasıyla nakledileceğinin en ekonomik

şekilde belirlenmesidir. Bu sâyede, üretim noktalarının kapasitelerini

gözönüne alarak müşteri taleplerini karşılayan, nakliye mâliyetlerini

enazlayacak dağıtım ağı tasarlanmış olur.

Genelde bu problemlerin çözümünde karma tamsayılı programlama

yöntemleri kullanılmaktadır.


17

Dağıtım ağı 18

Büyük Tek Depo, İki Küçük Depo’dan Daha Ekonomik Olabilir mi ?

Yıllık olarak 60.000 paletlik bir talebe sahip olan bir bölgeye hizmet

veren 2 depo olduğunu ve bu iki depodan yapılan sevkiyatların ortalama

200 km’lik bir nakliye ile müşterilere ulaştırıldığını varsayalım. Tek depo

ile hizmet verildiğinde ise, bu mesafe 300 km’ye çıkmaktadır.


Örnek 1.

19


Örnek 1. (İki Depo Durumu)

Depo Kapasite: 30.000 palet

Aşağıdaki değerler, depo başına verilmiştir. Bina amortismanı 20, ekipman amortismanları ise 5

yıl olarak alınmıştır.

Yatırım

Mâliyeti

(PB)

Yıllık

Amortisman

Gideri

(PB)

Yıllık

İşletme

Gideri

(PB)

Yıllık

Toplam

Mâliyet

(PB)

Birim

Mâliyet

(PB/palet)

Bina 2.600.000 130.000 40.000 170.000 5,67

Depolama

Ekipmanı 150.000 30.000 10.000 40.000 1,33

Taşıma Ekipmanı 200.000 40.000 13.000 53.000 1,77

Personel 32.000 1,07

Toplam-1 295.000 9,84

Yıllık Stok

Mâliyeti 20,60

Toplam-2 30,44 20


Örnek 1. (Tek Merkezî Depo Durumu)

Tek Merkezî Depo Durumu Kapasite: 60.000 palet

Aşağıdaki değerler, depo başına verilmiştir. Bina amortismanı 20, ekipman amortismanları ise 5

yıl olarak alınmıştır.

Yatırım

Mâliyeti

(PB)

Yıllık

Amortisman

Gideri

(PB)

Yıllık

İşletme

Gideri

(PB)

Yıllık

Toplam

Mâliyet

(PB)

Birim

Mâliyet

(PB/palet)

Bina 3.600.000 180.000 60.000 240.000 4

Depolama

Ekipmanı 250.000 50.000 17.000 67.000 1,12

Taşıma Ekipmanı 300.000 60.000 20.000 80.000 1,33

Personel 60.000 1

Toplam-1 447.000 7,45

Yıllık Stok

Mâliyeti 14,40

Toplam-2 21,85 21

Tek bir merkezî depo ile lojistik mâliyet üstünlüğü elde edilmektedir.

Palet başına depolama mâliyet kazancı = 30,44 – 21,85 = 8,59 PB

Kazanç, temel olarak düşük stok miktarı, küçük stok alanı ve yüksek

çevrim hızından sağlanmıştır. Öte yandan ortalama mesafenin 200

km’den 300 km’ye çıkması nedeniyle nakliye mâliyetindeki birim

artış 1,59 PB/palet olmuştur.


Örnek 1. (Analiz Sonucu)

22

Sonuç olarak iki depoyu birleştirmenin sağladığı getiri

= 8,59 – 1,59 = 7 PB/palet’tir.

Bu mâliyet üstünlüğüne rağmen, ortalama sevkiyat mesafesinin 200

km’den 300 km’ye çıktığı ve bunun da teslim süresini arttıracağı

unutulmamalıdır.


Örnek 1. (Analiz Sonucu)

23

2.2. Depo Yeri Seçimi Yöntemleri

1) Etmen-Puan Yöntemi

2) Ağırlık Merkezi Yöntemi

3) Karma Tamsayılı Programlama

24

1. Etmen-Puan Yöntemi

Bu yöntem, daha çok sayısal olarak değerlendirilmesi yapılamayan

etmenlerin diğer etmenlerle birlikte değerlendirilmesi için kullanılır.

Bu yöntemin uygulanması sırasında aşağıdaki adımlar izlenir:

a. Seçenek kuruluş yerleri belirlenir.

b. Kuruluş yeri seçimi etmenleri belirlenir.

c. Dikkate alınan kuruluş yeri etmenlerinin her biri için verilebilecek en

yüksek puan saptanır.

d. Her etmene göre seçenek kuruluş yerleri değerlendirilerek uygun

puanlar verilir.

e. Elde edilen sonuçlar tablolar halinde düzenlenir ve karara varılır. 25


Örnek 2.

Bir firma dağıtım merkezi kurmayı tasarlamaktadır. Firma, yaptığı

araştırmalar sonunda kuruluş yeri olarak üç seçenek yer (A, B, C)

üzerinde durmakta olup, bunları değerlendirmek için 12 etmeni

dikkate almıştır. Başka çalışmalarda bu etmenlerin yanısıra, “gümrüğe

ve resmî kurumlara yakınlık”, “işgücü temini”, “reklâm olanağı

(görünürlük anlamında)” gibi başka etmenler de dikkate alınabilir.

Sıra, bu etmenlerin her birine verilebilecek en yüksek puanın

saptanmasına gelmiştir.

26


Örnek 2.

Örneğin “müşteriye yakınlık” etmeni için en yüksek puan 100,

“personelin erişimi” etmeni için en yüksek puan 40 olarak alınmıştır.

12 etmenin en yüksek puanları toplamı 920 olmaktadır. Diğer bir yol,

her bir etmeni 100 puan üzerinden değerlendirmek, ayrıca bu etmenin

önceden belirlenmiş bir ağırlığı ile değerlendirme puanını çarpmak ve

elde edilen puanları toplamak da olabilir.

27

Örnek 2. (Etmen-Puan Yönteminin Değerlendirme Sonuçları)

Etmen En Yüksek

Puan

Çekmeköy Ümraniye Tuzla

İmar Durumu 80 40 80 60

Müşterilere (Pazara) Yakınlık 100 50 100 80

Tedarikçilere Yakınlık 80 60 70 80

Ulaşım Yollarına Yakınlık 90 70 80 90

Altyapı (elektrik, su, doğalgaz, data, kanalizasyon, atık, ulaşım vb.) Olanakları, Sürekliliği ve Maliyeti

70 50 60 60

Personelin Erişimi 40 40 40 30

Trafik Yoğunluğu 60 40 10 60

Afet Riski 70 70 50 20

Limana Yakınlık 90 60 70 90

Arazi Topoğrafyası/İnşaat Maliyeti 100 70 75 100

Rakım 50 25 30 50

Genişleme Olanağı 80 40 20 70

Toplam Puan 920 605 (3) 685 (2) 800 (1) 28


Örnek 2.

Tablonun incelenmesinden görülüyor ki, puan toplamı bakımından

Çekmeköy en kötü, Tuzla en iyi durumdadır.

Bu durumda yapılacak iş Tuzla’yı seçmek veya en iyi iki kuruluş yeri

seçeneği gözüken Ümraniye ve Tuzla arasındaki karşılaştırmayı biraz

daha derinleştirmektir.

Bu yöntem, değerlendirme bir uzman heyet tarafından yapılsa bile

insan etmenine bağlı olduğundan hatalı sonuç verebilir.

29


Örnek 2.

Değerlendirme hatalarını en aza indirebilmek için, en yüksek puana

göre subjektif (öznel) bir puan takdirinde bulunmak yerine, her etmen

için farklı düzeylerin özellikleri ve puanları saptanarak daha objektif

(nesnel) bir değerlendirme yapılabilir. “Personelin erişimi” etmeni

için bu tip bir uygulama tablosu aşağıdaki gibi olabilir:

30


Örnek 2.

Personelin Erişimi Puan

1) Uzak ve servis kaçırıldığı takdirde erişimin son derece zor olduğu durum 0

2) Uzak, ancak kısıtlı sayıda farklı ulaşım seçeneklerinin olduğu durum 10

3) Uzak ancak yeterli sayıda farklı ulaşım seçeneklerinin olduğu durum 20

4) Yakın ve servis kaçırıldığı takdirde erişimin zor olduğu durum 30

5) Yakın ve yeterli sayıda seçenek ulaşım olanaklarının bulunduğu durum 40

31

2. Ağırlık Merkezi Yöntemi

Bu yöntem, “Coğrafî Koordinatlar Yöntemi” olarak da bilinir.

Depo, ikmâl merkezi, üs, lojistik köy gibi bâzı problemlerde

taşımacılık mâliyetlerinin ya da süresinin enküçüklenmesi, öteki

etmenlere göre daha çok önem taşır.

Bu yöntem, kuruluş yeri seçiminin salt taşıma mâliyetlerine bağlı

olduğunu ve bu mâliyetlerin de uzaklıkla doğrusal olarak değiştiğini

varsayar.

32


Kuşkusuz kuruluş yeri seçimini etkileyen tek etmen taşıma mâliyeti

değildir. Ancak, yalnızca bu etmen gözönüne alınarak, en azından bir

başlangıç çözümü elde edilebilir.

Müşterilerin talepleri, birim taşıma mâliyetleri ile müşteri ve

tedârikçilerin coğrafî koordinatları bilinirse, en az mâliyetli bir

kuruluş yerinin koordinatları hesaplanabilir.

33


(Notasyon)

Pi (Xi; Yi) : Varolan i tesisinin koordinatları

T (X; Y) : Kurulacak tesisin koordinatları

d (T-Pi) : T ile Pi tesisleri arasındaki uzaklık (km)

Ci : T ile Pi arasında, bir birim yükü, bir birim

uzaklığa taşıma mâliyeti (PB/kg*km)

Qi : T ile Pi arasında taşınacak birim yük miktarı (kg)

TM : Toplam mâliyet

34


(Formülasyon)

Amaç fonksiyonu şu şekilde tanımlanabilir:

Amaç, toplam mâliyeti enküçükleyecek şekilde T (X; Y) tesisisin

koordinatlarını belirlemektir.

Ci; Qi ve n değerleri sabit olup tek değişken uzaklık, yâni d (T-Pi)

değeridir.

Uzaklık üç varsayıma göre hesaplanabilir:

35


(Uzaklık Kabulleri)

Zigzaglı Uzaklık Varsayımı: Karayolu ulaşımında kullanılır.

Düz Uzaklık Varsayımı: Havayolu ulaşımında kullanılır.

Düz Uzaklığın Karesi Varsayımı: Kent içi karayolu ulaşımında

kullanılır.

Şimdi bu yöntemlerden birincisini ve üçüncüsünü sırasıyla

açıklayalım:

36

2. Ağırlık Merkezi Yöntemi (Zigzaglı Uzaklık Varsayımına Göre Hesaplama)

olmak üzere Wi; taşıma mâliyetleriyle ağırlıklandırılmış yük değeri olsun

(Ağırlıklı yük değeri). Buna göre toplam mâliyet fonksiyonu şu şekilde

yazılabilir:

37


Her iki fonksiyonu enküçükleyen X ve Y değerleri, ortanca (medyan)

değerler olup, (6) ve (7) formülleri ile bulunurlar:

Bu eşitsizlikleri sağlayan Wm değerinin ilişkin olduğu X ve Y ortanca

değerleri, aranan noktanın koordinatlarıdır. Burada eşitlik sözkonusu ise

ilgili nokta, bir aralık şeklinde ifâde edilir:

[Xm, Xm+1] ve/veya [Ym, Ym+1]

38

Bu noktaları bulmak için izlenecek yöntem aşağıda açıklanmıştır (Bu

yöntem, hem X (apsis) hem de Y (ordinat) için ayrı ayrı uygulanarak

iki ayrı tablo elde edilir):

a. Tüm talep merkezlerinin Wi değeri (=Ci*Qi) hesaplanır.

b. Talep merkezlerinin apsis/ordinat değerleri küçükten büyüğe doğru sıralanır.

c. Hesaplanmış olan Wi değerleri, ikinci adımdaki sıraya göre tabloya işlenir.

d. Birikimli Wi (Wi) değerleri, her talep merkezi için hesaplanır.

e. (½ Wi) değeri hesaplanır.

f. Birikimli Wi (Wi) sütununda, (½ Wi) değerine eşit ya da bu sayıya en yakın

daha büyük sayı bulunur. Bu sayının hizasındaki apsis/ordinat değeri, toplam

ulaşım mâliyetlerini enküçükleyen X/Y koordinatlarını verir.


39


Örnek 3. (Zigzaglı Uzaklık)

Beş talep noktasına lojistik desteği yapacak bir lojistik merkezi için

yer seçimi sorunuyla karşı karşıya kalınmıştır.

Bu talep noktalarının koordinatları, talep noktaları ve lojistik merkezi

arasında bir ayda taşınacak yük miktarları ve birim yükü birim

uzaklığa taşıma mâliyetleri tabloda verilmiştir.

Lojistik merkezi için en iyi yeri, zigzaglı uzaklık varsayımına göre

belirleyiniz.

40


Örnek 3. (Zigzaglı Uzaklık-Veriler)

Talep Noktası Koordinat Aylık Yük

(Qi - kg)

Birim Taşıma Mâliyeti

(Ci – PB/kg*km)

Çiğli P1 (4; 4) 30.000 1

Balıkesir P2 (4; 11) 20.000 1

Konya P3 (7; 2) 20.000 1

Bandırma P4 (11; 11) 40.000 1

Eskişehir P5 (14; 7) 10.000 1

41



Amaç toplam taşıma mâliyetini enküçükleyen lojistik merkezinin

yerini, yâni koordinatlarını belirlemektir.

kabulünü yaparsak ve elde edilen Wi değerlerini 10.000 ile bölersek,

ağırlıklar sırasıyla 3, 2, 2, 4 ve 1 olur. Ağırlıklar toplamını ise (Wi=)

12 olarak buluruz.

42



Ağırlıklar (Wi) toplamı 12 olup, (½ Wi=) 6 değeri, bizim için hem

apsis, hem de ordinat değerinin belirlenmesinde önem taşıyacaktır.

Koordinat noktalarının apsis ve ordinat değerlerini ayrı ayrı küçükten

büyüğe doğru sıralarsak ve her bir talep noktası için birikimli ağırlık

değerlerini hesaplarsak, aşağıdaki tablodaki durumu elde ederiz.

43

Örnek 2.3. için zigzaglı uzaklık varsayımına göre

en iyi kuruluş yerinin hesaplanması



Talep Noktası Apsis (Xi) Wi ∑Wi

P1 X1 = 4 3 3

P2 X2 = 4 2 5

P3 X3 = 7 2 7

P4 X4 = 11 4 11

P5 X5 = 14 1 12

Talep Noktası Ordinat (Yi) Wi ∑Wi

P3 Y3 = 2 2 2

P1 Y1 = 4 3 5

P5 Y5 = 7 1 6

P2 Y2 = 11 2 8

P4 Y4 = 11 4 12

Apsis tarafında; Wi sütununda 6’ya eşit sayı yoktur. Buna en yakın daha büyük sayı 7 olduğundan (X=7) alınır.

Ordinat tarafında ise; Wi sütununda 6’ya eşit sayı vardır ve bu durumda ilgili ordinat değeri (Y), [7, 11] kapalı aralığında herhangi

bir nokta alınır. 44



Örneğin (7; 7) en iyi yerleşim noktalarından biridir. Buna göre (7; 7)

için toplam mâliyeti hesaplayalım:

TM = [Wi * (|X–Xi| + |Y–Yi|)]

= 3 * (|7–4| + |7–4|) + 2 * (|7–4| + |7–11| )

+ 2 * (|7–7| + |7–2| ) + 4 * (|7–11| + |7–11|)

+ 1* (|7-14| + |7-7|)

= 18 + 14 + 10 + 32 + 7 = 81 PB (En küçük)

Aynı şekilde (Y=8), (Y=9), (Y=10), (Y=11) gibi [7, 11] kapalı

aralığındaki herhangi bir Y noktası için toplam mâliyet değeri

değişmeyecek ve yine 81 PB olacaktır. 45

Kentler arası paket taşımacılığı yapan ABC Şirketi, İstanbul’a gelen

paketleri bir aktarma merkezinde toplamak ve daha sonra kent

içindeki terminal noktasına ulaştırmak istemektedir.



Sarıyer: A (3; 10)

Taksim: B (2; 5)

Bakırköy: C (1; 2)

Kadıköy: D (4; 3)

Kartal: E (10; 1)

Beykoz: F (5; 9)

Gelen paketler, gideceği yerin posta adresi yakınlığına bağlı olarak bu

altı noktadan birine götürülmekte ve buradan paket sahiplerine

dağıtılmaktadır. 46



Bu altı terminal noktasından aktarma merkezine gidiş başına ulaşım

mâliyeti değerleri sırasıyla (A, B, C, D, E ve F için) şu şekildedir: 2,

1, 1, 3, 2, 1.

Geçtiğimiz yılda bu 40 bölgeye gelen kargo sayısı, sırasıyla şöyledir:

Sarıyer: 40, 28, 15, 50, 12, Taksim: 24, 13, 30, 102, 18, 24, 5, 42, 90,

73, Bakırköy: 27, 32, 46, 73, 34, 35, 40, 52, 50, 23, Kadıköy: 9, 14,

12, 10, 21, 30, 32, Kartal: 43, 63, 6, 17, 33, Beykoz: 42, 46, 50.

Bu verileri temel alarak ve uzaklıkların dikdoğrusal (zigzaglı)

olduğunu kabul ederek, bu şirketin aktarma merkezini hangi noktada

kurması gerektiğini belirleyiniz. 47



Aktarma merkezinin AKMER (X; Y) noktasında kurulacağını

varsayalım. Bölgeleri dikkate alarak altı terminal noktasına gelen

paket (kargo) sayılarını hesaplayıp bir tabloda gösterelim.

Örnek 2.4. ile ilgili verilerin toplu görünümü

48



Zigzaglı uzaklık durumu dikkate alınarak koordinat noktası

belirlenmeye çalışılırsa, aşağıdaki tablolarda görülen işlemleri

yapmak gerekir.

Örnek 2.4.’ün çözümü (1)

49



Örnek 2.4.’ün çözümü (1)

Aktarma Merkezi, AKMER (3; 3) noktasında kurulmalıdır.

50

Aşağıda, uzaklığın düz uzaklığın karesi varsayımına göre

gerçekleştirilecek hesaplama formülasyonu verilmektedir.

(Wi=Ci*Qi), yine ağırlıklı yük değerleridir.

Toplam mâliyet fonksiyonu şu şekilde yazılır:

2. Ağırlık Merkezi Yöntemi (Düz Uzaklığın Karesi Varsayımına Göre Hesaplama)

51

Bu fonksiyonu enküçükleyen T(X; Y) noktası, şu koşulları

sağlamalıdır:

TM/X = 0 ve TM/Y = 0

Dolayısıyla TM’nin X ve Y’ye göre parçalı türevlerinin alınıp 0’a

eşitlenmesiyle (8) ve (9) ifâdeleri elde edilir:

2. Ağırlık Merkezi Yöntemi (Düz Uzaklığın Karesi Varsayımına Göre Hesaplama)

52


Örnek 3. (Düz Uzaklığın Karesi) Talep Noktası Koordinat Aylık Yük

(Qi - kg)


(Ci – PB/kg*km)

Çiğli P1 (4; 4) 30.000 1

Balıkesir P2 (4; 11) 20.000 1

Konya P3 (7; 2) 20.000 1

Bandırma P4 (11; 11) 40.000 1

Eskişehir P5 (14; 7) 10.000 1

(Wi*Xi) = 3*4 + 2*4 + 2*7 + 4*11 + 1*14 = 92

(Wi*Yi) = 3*4 + 2*11 + 2*2 + 4*11 + 1*7 = 89

Wi = 3 + 2 + 2 + 4 + 1 = 12

X = (Wi*Xi) / Wi = 92 / 12 = 7,7

Y = (Wi*Yi) / Wi = 89 / 12 = 7,4

T (X; Y) = T (7,7; 7,4) 53


Örnek 3. (Düz Uzaklığın Karesi)

Şimdi (7,7; 7,4 ) için düz uzaklığın karesi varsayımına göre toplam

mâliyeti hesaplayalım:

TM = { Wi * [(X–Xi )2 + (Y–Yi)

2 ] }

= 3 * [ (7,7–4)2 + (7,4–4)2 ] + 2 * [ (7,7–4)2 + (7,4–11)2 ]

+ 2 * [ (7,7–7)2 + (7,4–2)2 ] + 4 * [ (7,7–11)2 + (7,4–11)2 ]

+ 1* [ (7,7–14)2 + (7,4–7)2 ]

= 75,75 + 53,3 + 59,3 + 95,4 + 39,85 = 323,6 PB (En küçük) 54

Talep Noktası Koordinat Aylık Yük

(Qi - kg)


(Ci – PB/kg*km)

Çiğli P1 (4; 4) 30.000 1

Balıkesir P2 (4; 11) 20.000 1

Konya P3 (7; 2) 20.000 1

Bandırma P4 (11; 11) 40.000 1

Eskişehir P5 (14; 7) 10.000 1


Örnek 4. (Düz Uzaklığın Karesi)

(Wi*Xi) = 2*145*3 + 1*421*2 + 1*412*1 + 3*128*4 + 2*162*10 + 1*138*5 = 7.590

(Wi*Yi) = 2*145*10 + 1*421*5 + 1*412*2 + 3*128*3 + 2*162*1 + 1*138*9 = 8.547

Wi = 2*145 + 1*421 + 1*412 + 3*128 + 2*162 + 1*132 = 1.969

X = (Wi*Xi) / Wi = 7.590 / 1.969 = 3,9

Y = (Wi*Yi) / Wi = 8.547 / 1.969 = 4,3

AKMER (X; Y) = AKMER (3,9; 4,3) 55


Çoklu Ağırlık Merkezi Yaklaşımı

Eğer birden fazla depo sözkonusu ise, bu depoların mal aldığı ve verdiği yerler önceden

belirlenir. Bu sâyede yerleştirilen tesis sayısına eşit kümeler oluşturulur. Bu kümelerin her biri

için ağırlık merkezi bulunur.

Çözüme yönelik bir yaklaşım, birbirine yakın olan noktaları gruplayarak küme oluşturmaktır. Bu

yeni ağırlık merkezlerine yeni arz ve talep noktaları atanır ve atanan bu noktalarda değişiklik

olmayana dek bu işlem sürdürülür. Bu işlem, değişik depo sayıları için yinelenebilir. Depo sayısı

arttıkça genellikle nakliye mâliyeti düşer. Bu mâliyetteki azalma, lojistik sistemdeki toplam sabit

mâliyetin ve stok mâliyetinin artmasıyla dengelenir. En iyi çözüm toplam mâliyetin

enküçüklendiği çözümdür.

Bu problem, arz ve talep noktalarının artmasıyla, hızla çözülmesi çok zor olan bir problem hâline

dönüşür. Bu tip problemleri çözmek için uygun bir sezgisel algoritma ile güçlü bir bilgi-işlem

sistemine gereksinim vardır. 56

Yer seçimi problemlerinin çözümünde kullanılan yöntemlerden biri de

karma tamsayılı programlama yaklaşımıdır. Bu yaklaşım,

deterministik problemlerde optimal bir çözüm sunabilmektedir.

Bu problemin matematiksel olarak ifâdesinde genellikle aşağıdaki

amaç ve kısıtlar sözkonusudur:

Amaç: Ürünlerin ağ içinde taşınmasından oluşan sabit ve değişken

mâliyetleri enküçükleyecek depo sayısı, büyüklüğü ve yerlerinin

belirlenmesi.

3. Karma Tamsayılı Programlama

57

Kısıtlar:

Ürünlerin üretimi fabrikanın kapasitesini aşamaz.

Ürün talepleri karşılanmalıdır.

Depolardan geçen ürün akışı, deponun kapasitesini aşamaz.

Deponun açılabilmesi için belirli bir alt kapasite (akış miktarı)

sözkonusudur.

Bir müşterinin talebi sadece bir depodan karşılanır.

Modelin formülasyonu aşağıdaki gibidir:


58


59


60


Örnek 4.

Bir şirket, beş ayrı üretim tesisinde aynı tip ürünü üretmektedir. Ürünler

üç farklı depoda stoklanabilir. Şirketin 4 müşterisi vardır. Veriler izleyen

tablolarda verilmiştir. Hangi üretim tesisinden hangi depoya ve hangi

depodan hangi müşteriye ne kadar ürün gönderileceğini belirleyerek, üç

veya daha az sayıda deponun uygunluğunu araştırınız.

61


Örnek 4.

Fabrikaların Üretim Kapasitesi (ton)

Fabrikaların Üretim ve Taşıma Mâliyetleri

(Ürünün her bir tesisteki üretim ve nakliye mâliyetleri) (PB/ton)

Fabrika

1 2 3 4 5

300 200 300 200 400

Nereye

Depo 1 Depo 2 Depo 3

Nereden

Fabrika 1 800 1,000 1,200

Fabrika 2 700 500 700

Fabrika 3 800 600 500

Fabrika 4 500 600 700

Fabrika 5 700 600 500 62


Örnek 4.

Müşterilere Depolardan Yapılan Sevkiyatın Mâliyeti (PB/ton)

Nereye

Müşteri 1 Müşteri 2 Müşteri 3 Müşteri 4

Nereden

Depo 1 40 80 90 50

Depo 2 70 40 60 80

Depo 3 80 30 50 60

Müşteriler ve Yıllık Talepleri (ton)

Müşteri

1 2 3 4

200 300 150 250

63


Örnek 4.

Fabrikaların ve Depoların Yıllık Sabit İşletme Mâliyeti (PB)

Sabit Mâliyet

Fabrika 1 35.000

Fabrika 2 45.000

Fabrika 3 40.000

Fabrika 4 42.000

Fabrika 5 40.000

Depo 1 40.000

Depo 2 20.000

Depo 3 60.000

64


Örnek 4. (Çözüm) Şekilden de görüleceği üzere, 1

ve 4 no.’lu fabrikalar ile 1 no.’lu

deponun kullanılması, ekonomik

olarak uygun değildir.

65

Documents

BÖLÜM 2 - personel.klu.edu.trpersonel.klu.edu.tr/dosyalar/kullanicilar/ihsan.aktas/dosyalar/dosya_ve_belgeler... · Karayolları bağlantıları için trafiğin çok yoğun olduğu