BLOCCO TEMATICO DI ESTIMO

Matematica finanziaria

Collegio Geometri e Geometri Laureati di Padova

CORSO PRATICANTI 2017

Matematica finanziaria

INTERESSE SEMPLICEI = C r n

I = interesse; C = capitale impiegator = saggio annuo; n = tempo di impiego Il tempo viene espresso in anni o giorni o mesi

MONTANTE SEMPLICE M = C + I

C = capitale; I = interesseQuindi sostituendo I: M = C (1 + r n)

Matematica finanziaria

MONTANTE SEMPLICE DI RATE COSTANTI

R = rate disponibili k volte in un annok sarà ad esempio 12 per rendite mensili, 6 per rendite bimestrali, ecc.n = numero di mesi mancanti alla fine dell’annoLe rate possono essere pagate anticipatamente, segno +, (all’inizio del mese, del bimestre, ecc.) o posticipatamente, segno -

+=∑

=

121

k

iin

rkRM

±+=

21krkRM

Matematica finanziariaDa ricordareRegola 1: si possono sommare o sottrarre tra di loro solo importi riferiti allo stesso istante (importi esigibili in tempi diversi devono ancora maturare o scontare gli interessi e quindi non si possono considerare omogenei)Regola 2Regola 2: nel calcolo del montante il tempo da considerare inizia da quando il capitale è fruttifero cioè da quando è esigibile (se per esempio un importo è pagabile tra 2 mesi e si vuole calcolare il montante a fine anno il tempo è di 10 mesi)

Matematica finanziaria

INTERESSE COMPOSTOI = C0 (qn – 1)

C0 = capitale iniziale

MONTANTE COMPOSTOCn = C0 (1 + r)n ponendo 1 + r = q

Cn = C0 qn

Cn = montante all’anno n; q = montante unitario qn = fattore di capitalizzazione composta

Matematica finanziaria

ANNUALITA’ LIMITATE POSTICIPATEAccumulazione finale

ANNUALITA’ LIMITATE ANTICIPATEAccumulazione finale

a = annualità

rqaAnn 1−=

rqqaAnn 1−⋅=

Matematica finanziaria

ANNUALITA’ LIMITATE POSTICIPATEAccumulazione iniziale

ANNUALITA’ LIMITATE ANTICIPATEAccumulazione iniziale

rqqaA n

n

⋅−⋅= 1

0

rqqqaA n

n

⋅−⋅= 1

0