Bipolarni Tranzistori

1.1

1. Bipolarni tranzistori

Tranzistori (TRANsfer reSISTOR-otpornost prenosa) pojačavaju

električnu snagu. Prema principu rada dijele se na dvije osnovne grupe:

bipolarne i unipolarne tranzistore.

Bipolarni tranzistor ima tri elektrode emiter, bazu i kolektor sa dva

p-n spoja: emiterski p-n spoj i kolektorski p-n spoj sa oba tipa nosilaca

elektriciteta (elektrona i šupljina). Emiterski p-n spoj nalazi se na granici

između emitera i baze, dok baza i kolektor formiraju kolektorski p-n spoj.

Srednji sloj se naziva baza jer se u tom području dešavaju bitni procesi za

rad tranzistora. Tranzistor se može posmatrati kao jednodimenzionalni

(linearni) model, tj. može se pretpostaviti da se nosioci elektriciteta kreću

samo duž glavne ose. Bipolarni tranzistor može biti p-n-p ili n-p-n, pri

čemu radni naponi ova dva tranzistora imaju suprotne polaritete. Zavisno

od toga koja je elektroda zajednička tranzistor se može naći u spoju sa

zajedničkom bazom, zajedničkim emiterom i zajedničkim kolektorom.

Nosioci elektriciteta iz emitora se kreću prema bazi. Da bi se

omogućio prelaz osnovnih nosilaca elektriciteta iz emitora u bazu

(elektrona kod NPN tranzistora, a šupljina kod PNP tranzistora) potrebno

je izvršiti direktnu polarizaciju emitersko baznog pn spoja. Potencijalna

barijera se sužava direktnom polarizacijom. Osnovni nosioci elektriciteta

tako prelaze u područje baze gdje postaju sporedni nosioci elektriciteta.

Između baze i kolektora takođe postoji potencijalna barijera. Međutim,

smjer električnog polja je takav da potpomaže kretanje sporednih nosilaca

Elektronika I

1.2.

elektriciteta. Zato je potrebno to električno polje povećati, odnosno

proširiti područje potencijalne barijere što se postiže inverznom

polarizacijom. U kolektoru se vrši sakupljanje nosilaca elektriciteta.

Tranzistor se može posmatrati kao jednodimenzionalni (linearni)

model, tj. može se pretpostaviti da se nosioci elektriciteta kreću samo duž

glavne ose. Emitorski p-n spoj ima znatno manju površinu od površine

kolektorskog p-n spoja. Pored toga emitor p-n-p tranzistora je znatno

bogatije legiran akceptorima od kolektora. Kada je koncentracija primjesa

donora veća kod emitorskog nego kod kolektorskog p-n spoja, u području

baze p-n-p tranzistora dobija se polje takvog smijera da ubrzava prelazak

šupljina od emitera do kolektora.

Struja emitora IE = IC + IB jednaka je zbiru stuje baze i struje

kolektora. Struja kolektora IC = IE je, dakle, dio struje emitora. Faktor

te proporcionalnosti naziva se faktor strujnog pojačanja tranzistora u

spoju sa zajedničkom bazom i obilježava se sa (<1).

Vezu struje kolektora sa strujom baze IC = IB karakteriše faktor

proporcionalnosti koji se naziva faktor strujnog pojačanja tranzistora

u spoju sa zajedničkim emitorom. .

Kako je faktor strujnog pojačanja manji od 1 (iznosi oko 0,95 do

0,99) tada je faktor = /(1- ) očigledno mnogo veći od jedinice i iznosi

nekoliko desetaka do par stotina. U gornjim izrazima zanemarena je

inverzna struja kolektora ICS.

1.1. oblasti rada tranzistora

Tranzistori bez sopstvenog polja u bazi nazivaju se difuzionim, a sa

sopstvenim poljem drift tranzistori. Tranzistor se može naći u četiri

oblasti rada tranzistora.

Direktna aktivna oblast kod NPN tranzistora određena je sa:

0 i 0BE CBV V , što znači da je emiterski spoj polarizovan direktno a

kolektorski inverzno polarizovan. Pri normalnom aktivnom režimu rada

NPN tranzistora između emitera i baze spaja se vanjski izvor ems čiji je

minus pol na emiteru a plus sa bazi dok se inverzna polarizacija


1.3.

kolektorsko-baznog p-n postiže spajanjem pozitivnog pola ems na

kolektor a negativnog na bazu.

Faktor strujnog pojačanja tranzistora u spoju sa zajedničkom bazom

je , odnosno F , dok je = F faktor strujnog pojačanja tranzistora u

spoju sa zajedničkim emiterom. Sufiks F potiče od riječi forward

(naprijed).

Na slici 1.1 predstavljen je NPN tranzistor u spoju sa zajedničkom

bazom.

n+ np+

w

E

E

Ie Ic

Ib

C

C

B

B

Sl.1.1. Prikaz NPN tranzistora

Inverzno aktivna oblast nastupa pri: 0 0BE CBV ,V . Emiterski

spoj je polarizovan inverzno a kolektorski direktno, te su uloge emitera i

kolektora zamijenjene. Strujna pojačanja su izrazito manja zbog

konstrukciono smanjenog transportnog faktora i efikasnosti emitera.

Strujna pojačanja se obilježavaju sa: iR R (reverse = inverzna oblast).

Oblast zasićenja (saturated) nastupa pri: 0 0BE CBV ,V , kada su

oba spoja polarizovana direktno. Strujna pojačanja su: S S, .

Oblast zakočenja nastupa pri: 0 0BE CBV ,V . Tada su oba spoja

inverzno polarizovana tako da su struje veoma malene.

Za rad u pojačavačkom režimu emiterski spoj polarizuje se direktno

a kolektorski inverzno.

Tako kod silicijumskog tranzistora napon između baze i emitera

kreće se oko 0,6 V do 0,7 V. Kod NPN tranzistora taj napon je pozitivan

dok je kod PNP tranzistora taj napon negativan. Naponi praga otvaranja

tj. naponi pri kojima počinje struja da teče različiti kod germanijumskih i

silicijumskih tranzistora.

Elektronika I

1.4.

Pojačavački režim rada tranzistora obezbjeđuje se tako što se na

kolektorski p-n spoj priključuje vanjski napon inverzne polarizacije dok

je emitorski p-n spoj polarizovan u propusnom smijeru. Kod PNP

tranzistora kroz tako polarizovan p-n spoj šupljine iz područja baze, gdje

su one sporedni nosioci, bez utroška energije prelaze u područje

kolektora.

Raspodjela energetskih nivoa data je na sl. 1.2, dok je na sl.1.3 prikazana

raspodjela potencijala kod pojačavačkog režima rada tranzisora.

EFk

EFe EFb

p n p

Ie IbVe Vk IkRk

qVe qVk

E B

C

Sl.1.2. Raspodjela energetskih nivoa PNP

tranzistora za pojačavački režim rada.

Sl. 1.3. Raspodjela potencijala kod pnp

tranzistora pri Ve >0 i Vc=Vk<0.

Rad tranzistora biće efikasniji što veći dio emiterske struje stigne do

kolektora. Faktor efikasnosti emitera ili faktor injekcije biće bliži

jedinici što je odnos specifičnih provodnosti veći. Transport šupljina kroz

bazu kod PNP tranzistora biće povoljniji što je baza uža. Mjera za kvalitet

trnsporta je transportni faktor *. Emitorski p-n spoj ima manju površinu

od površine kolektorskog p-n spoja. Pored toga emitor tranzistora je

znatno bogatije legiran akceptorima nego kolektor.

Faktor injekcije ili efikasnost emitera dat je odnosom emiterske

komponente šupljina i ukupne struje emitera:

ep

ep en

I

I I

, tj. Iep= Ie .


1.5.

Uvrštavanjem Vc = 0 i ch(w/Lpb)1, dobija se koeficijenat injektiranja

emitora:

bo

eo

pb

ne

neep

enenep

ep

p

n

D

D

L

w

I

III

I

1

1

1

1.

Koeficijenat injektiranja treba biti što bliži jedinici. Kako je odnos

difuzionih konstanti elektrona i šupqina Dn /Dp=23 te odnos širine baze

i difuzione dužine elektrona w/Lne<<1, potrebno je da i odnos ravnotežnih

koncentracija sporednih nosilaca elektriciteta u emitoru i bazi bude što

manji (neo /pbo<<1). U praksi emitor se znatno više legira primjesama nego

baza tranzistora. Koeficijenat injektiranja se može izraziti i u obliku :

1w

L

D

D

n

pne

ne

pb

eo

bo

.

Prelaskom sa koeficijenata difuzije na pokretljivosti i od koncentracija

sporednih nosilaca na koncentracije osnovnih nosilaca :

D

Dne

pb

ne

pb

;

n

p

n

peo

bo

bo

eo

,

te je:

1

w

L

n

pne

ne bo

pb eo

.

U slučaju kada je ne=nb i pb=pe , tada je nbnbo=1/(qb) i

pepeo=1/(qe), čime se dobija često korišćena formula:

1

w

Lne

e

b

,

gdje su e i b specifične otpornosti emitora i baze, respektivno.

Koeficijent prenosa kroz bazu (transportni faktor) definiše se

odnosom šupljinske komponente struje koja izlazi iz baze (a time ulazi u

kolektor) i šupljinske komponente struje koja ulazu u bazu (izlazi iz

emitera) *cp epI / I .

Tada se dobija da je struja kolektora, koja je posljedica injektiranja

šupljina iz emitora, data relacijom :

Elektronika I

1.6.

cp ep e'I I I .

Kod većih napona inverzne polarizacije kolektorskog p-n spoja dolazi do

procesa lavinskog množenja šupljina (M koeficijent multiplikacije) i do

porasta vrijednosti komponente cp'I kolektorske struje:

c cp e' 'I M I M I ,

Istosmjerni faktor strujnog pojačanja tranzistora u spoju sa

zajedničkom bazom se definiše kao:

2

2 2

2

12

12

pb

pbpb

M M wM M

w w LchL L

,

Ako je koeficijenat injektiranja emitora 1 i baza tranzistora tanka

(w <<Lpb), faktor strujnog pojačanja teži vrijednosti jedinci ( 0,99).

Faktor pojačanja struje tranzistora u spoju sa zajedničkom bazom

zavisi od frekvencije. U području gornjih graničnih učestanosti iznosi:

1

o

fj

f

.

gdje je f gornja granična frekvencija tranzistora u spoju sa ZB.

Faktor strujnog pojačanja tranzistora u spoju sa zajedničkim

emiterom, zavisi od frekvencije i opisuje se prema izrazu:

22

1 1

F F

F

T

( f )

f f

f f

,

gdje je fT frekvencija kod jediničnog pojačanja, a T Ff f / tzv.

cutoff frekvencija.

1.2. struje tranzistora


1.7.

Struja kolektora za jednosmjerni radni režim srazmjerna je

dijelu struje emitera:

C E CSI I I ,

gdje je ICS (označava se i sa Icbo) inverzna struja zasićenja kolektorsko-

baznog p-n spoja, dok je F faktor strujnog pojačanja tranzistora u

spoju sa zajedničkom bazom ( F forward or normal common-base

curent gain). Njegova vrijednost se kreće u opsegu 0 95 1F, .

Kako je struja emitera jednka zbiru struje kolektora i baze tada je:

C E CS C B CSI I I I I I .

Struja kolektora u funkciji struje baze je data sa:

1

1 1C B cboI I I

,

1C B cboI I I ,

1.

Zanemarujući inverznu struju: C BI I .

Parametar je faktor pojačanja struje tranzistora u spoju sa

zajedničkim emitorom. S obzirom da je faktor (koeficijenat) pojačanja

blizak jedinici, vrijednost F obično se nalazi u granicama od

nekoliko desetaka do nekoliko stotina (forward ili normal common-emiter

current gain):

1

FF

F

Pojednostavljeni model tranzistora dat je na sl. 1.4.

E

B CIC

ICE0

IB

CB

II

Sl.1.4. Model tranzistora.

Elektronika I

1.8.

Zbog direktno polarizovanog emitersko-baznog pn spoja ulazni dio

je predstavljen diodom. Struja diode je opisana eksponencijalnom

zavisnošću od napona na diodi.

Ukupna struja kolektora Ic jednaka je sumi komponenata struje c'I

c e'I I (upravljiva struja nastala injektiranjem emitora) i sopstvene

(neupravljive) struje c''I koja postoji zbog dejstva kolektorskog napona :

1cc e cs

qVI I I exp

kT

.

Za DC radni režim vrijedi relacija:

1CC E cs

qVI I I exp

kT

Kada je kolektorski p-n spoj inverzno polarizovan relativno velikim

kolektorskim naponom Vc , tako da je: 1cqVexp

kT

.

Zbog toga se zavisnost struje kolektora od napona između baze i

emitera može opisati sa:

1BEC s

T

vi I exp

V

.

gdje je Is inverzna struja zasićenja tranzistora koja ima vrijednosti reda

nanoampera do dijelova pikoampera. Kako je eksponencijalni član mnogo

veći od jedinice za radne napone vBE i temperaturni potencijal koji iznosi

VT = kT/q = 0,025 V na sobnoj temperaturi tada je:

BEC s

T

vi I exp

V

.

Struja baze za pojednostavljeni model tranzistora se dobija kao

razlika struja emitora i kolektora :

B E CI I I , što daje: 1B E cboI I I .

Tako je zavisnost od napona vBE data sa:


1.9.

1s BEB

T

I vi exp

V

, odnosno

s BEB

T

I vi exp

V

Struja emitora Ie se sastoji od elektronske Ien i šupljinske

komponente Iep tj. e en epI I I . Elektronska komponenta struje emitora

izračunava kao kod usamljenog p-n spoja kada se može aproksimativno

uzeti da kolektorski napon nema uticaja:

exp 1ne eo een

ne

D n qVI Sq

L kT

.

Šupljinska komponenta struje emitora određena je gradijentom koncen-

tracije nosilaca elektriciteta u bazi na granici sa emitorskim p-n spojem,

tj. za x=0 :

I SqDdp

dxep pb

x

0

.

Ta struja iznosi se u opštem slučaju može opisati relacijom:

exp 1

pb bopb e

ep

wSqD p ch

L qVI

w kT

exp 1

pb bo cSqD p qV

w kT

.

Kako je kod tranzistora ispunjen uslov da je debljina baze manja od

difuzione dužine šupljina u oblasti baze w <<Lpb , može se uzeti da je:

ch(w/Lpb)1, pa se dobija da je ukupna struja emitora:

exp 1ee cs

qVI I

kT

exp 1

pb bo cD p qV

Sqw kT

.

gdje je inverzna struja zasićenja: pb bo ne eo

csne

D p D nI Sq

w L

.

U praksi se koristi pojednostavljeni izraz za struju:

sBE BEE s

T T

Iv vi I exp exp

V V

.

Sve ove aproksimacije su dovoljno tačne ako su ispunjeni uslovi:

Elektronika I

1.10.

4 4 0 1 4 0 1BE T BC

kT kTv V , V , v , V

q q .

Brojčani primjer 1

Ako je kod npn tranzistora inverzna struja 10-16

A i 50F

izračunati struje pri naponu VBE=0,75 V.

Rješenje

Struje tranzistora pri datoj vrijednosti napona VBE su date sa:

16 0 7510 1 07 mA

0 025C

,I exp ,

,

1610 0 75

21 4 A50 0 025

B

,I exp ,

,

Struja emitera ima vrijednost:

1616 0 75 10 0 75

10 1 10 025 50 0 025

1 09 mA

E

E

, ,I exp exp

, ,

I ,

1.3. StatiČke karakteristike tranzistora

Statičke karakteristike tranzistora mogu biti definisane za tri

vrste spoja: spoj sa zajedničkom bazom, spoj sa zajedničkim emitorom i

spoj sa zajedničkim kolektorom. U svakom od osnovnih spojeva

tranzistora postoje dva napona i dvije struje u međusobnoj zavisnosti.

Statičke karakteristike kao funkcije dvije nezavisne promjenljive,

predstavljaju površine u trodimenzionalnom prostoru.

Kod bipolarnih tranzistora koriste se ulazne i izlazne statičke

karakteristike, te prenosne karakteristike i karakteristike povratne veze.

Međutim, praktičnu primjenu imaju karakteristike tranzistora u

spoju sa zajedničkom bazom i karakteristike tranzistora sa zajedničkim

emitorom.


1.11.

Ulazne karakteristike se definišu zavisnost ulazne struje I1 od

ulaznog napona V1, pri čemu je kao parametar izlazni napon V2 :

1 1 1I f V za V const2 .

Ulazne statičke karakteristike tranzistora u spoju sa zajedničkom

bazom Ulazne statičke karakteristike tranzistora u spoju sa zajedničkom bazom

daju zavisnost ulazne struje IE od ulaznog napona VEB (sl.1.5):

1e ebI f V za cbV const .

a)

0 0 0,6 1,2 1,8

0V

0V

V , mVeb [ ] V , Veb[ ]

I,

mA

e[

]

I,

Ae

[]

100 200 300

4

3

2

1

1,6

1,2

0,8

0,4

-5V

V = 10Vkb V = 5Vkb

b)

Sl. 1.5. Ulazne statičke karakteristike germanijumskog (a) i silicijumskog PNP

tranzistora (b) u spoju sa zajedničkom bazom.

Ulazne karakteristike tranzistora u spoju sa zajedničkim

emiterom Ulazne karakteristike tranzistora u spoju sa zajedničkim emiterom

predstavljaju zavisnost struje baze od napona između baze i emitora pri

naponu između kolektora i emitora kao parametru. Statičke karakteristike

daju zavisnost struje baze od napona između baze i emitera:

IB = f (VBE ), VCE = const.

Elektronika I

1.12.

0 0

-20 50

-40 100

-60 150

-80 200

-100 250

-50 0,2-100 0,4-150 0,6-200 0,8-250 1,0

I ( A)B I ( A)B

V (mV)BE V (V)BE

V = 0 VCE

V = 0 VCE

-2 V

1 V

-8 V 10 V

Sl.1.6. a) Ulazne karakteristike germanijumskog PNP tranzistora u spoju ZE

b) Ulazne karakteristike silicijumskog NPN tranzistora u spoju ZE.

Mogu se uočiti tri oblasti rada tranzitora. Sve do napona VBET = 0,4

V silicijumski tranzistor ne provodi struju tj. zakočen je. Od napona VBEQ

= 0,6 V do 0,75 V tranzistor radi u aktivnom području, a za napone preko

VBES= 0,8 V tranzistor se nalazi u zasićenju.

Izlazne statičke karakteristike definišu se kao promjena izlazne

struje I2 u funkciji izlaznog napona V2, dok se kao parametar koristi

ulazna struja I1:

2 2 2I f V za I const1 .

Izlazne karakteristike tranzistora u spoju sa zajedničkom

bazom Izlazne karakteristike tranzistora u spoju sa zajedničkom bazom daju

zavisnost struje kolektora od napona između kolektora i baze:


1.13.

0,2 0

5 mA

4 mA

3 mA

Ikbo

2 mA

I =1 mAe

I =0e

V =V , VCB kb [ ]

I,

mA

k[

] 5

4

3

2

1

5 10 15

2c cbI f V , I conste .

Izlazne karakteristike opisane su

relacijom za statičke veličine je:

1CBC E co

qVI I I exp

kT

.

Sl. 1.7. Izlazne karakteristike NPN

tranzistora

u spoju sa zajedničkom bazom.

Izlazne karakteristike tranzistora u spoju sa zajedničkim

emitorom

Izlazne karakteristike tranzistora u spoju sa zajedničkim emitorom

daju zavisnost kolektorske struje o naponu između kolektora i emitora, pri

struji baze kao parametru i predstavljaju familiju izlaznih karakteristika

tranzistora u spoju sa zajedničkim emitorom (sl. 1.8).

IC = f (VCE ) , IB = const.

Treba uočiti da struja kolektora vrlo brzo raste i već kod napona VCES =

0,3 V (napon zasićenja) počinje njen blaži porast.

010VCE [V]

IB= 0

IB= 20

40 A

60 A

80 A

100 A

IC

[mA]

1

2

3

4

5

6

8

9

7

5

Elektronika I

1.14.

Sl.1.8. Izlazne karakteristike NPN tranzistora u spoju zajedničkim emitorom.

Izlazne statičke karakteristike PNP tranzistora u spoju sa

zajedničkim emitorom predstavljene su na sl. 1.9.

80 A

Ikeo

V , Vce [ ]

I,

mA

c[

]

5

4

3

2

1

0-4 -8 -12 -16 -20

V =Vce be

60 A

40 A

I =20 Ab

I =0b

Sl. 1.9. Izlazne statičke karakteristike PNP tranzistora u spoju sa zajedničkim

emitorom.

Daljnim povećavanjem napona inverzne polarizacije dolazi do

proboja tranzistora kada struja kolektora veoma naglo raste.

Vrste proboja tranzistora biće posebno analizirane.

1.4. Irlijev efekat

Efekat promjene širine baze kod promjene napona inverzne

polarizacije naziva se Irlijev efekat (Early). Naime, postoji reakcija ili

povratno djelovanje izlaznog dijela tranzistora na ulazni dio. On zbog

toga ima posljedice na statičke i dinamičke osobine tranzistora.

Kako je baza uvijek sa manjom koncetracijom primjesa nego

kolektor, to se barijera širi na stranu slabije legiranog poluprovodnika, tj.

na stranu baze. Ako se, pri tome, nije promijenio ulazni napon između

emitora i baze, tada se nije promjenila ni koncentracija osnovnih

nosilaca elektriciteta na strani emitora pno. Tako dolazi do sužavanja

područja baze. Ta osobina se naziva modulacijom debljine baze ili

Irlijevim efektom


1.15.

Sl.1.10. Skica suženja baze -Erlijev efekat.

U području baze koncentracija sporednih nosilaca elektriciteta

opada i na kraju baze W1 dostiže veoma malu vrijednost.

.,0

,

TTCBV

V

nown

V

V

noon

VVepp

epp

T

CB

T

EB

Pri povećanju napona invezne polarizacije između kolektora i baze

potencijalna barijera se proširuje na stranu baze, te će se širina baze

smanjiti i imati vrijednost W2 . Tada se povećava nagib raspodjele

sporednih nosilaca elekticiteta (sl.1.10). Što je baza tanja manji broj

šupljina biće rekombinovan. Emiterska struja proporcionalna je nagibu, tj.

gradijentu koncentracije, pa se zaključuje da pri porastu napona VCB raste

i struja emitera. Kako je emitorski p-n spoj polarizovan u propusnom

smijeru, širina toga spoja je mala i promjena te širine sa promjenom

napona Ve se može zanemariti.

Promjena debljine baze utiče na dio šupljina koje od emitera dolaze

do kolektora. Ako je struja emitora konstantna, modulacija debljine baze

izaziva promjenu struje kolektora.

1. Struja emitora obrnuto je proporcionalna debljini baze. Odavde

izlazi da promjena napona Vc mijenja debljinu baze, pa prema

tome i statičku karakteristiku emitorskog p-n spoja.

2. Modulacija debljine baze praćena je promjenom naboja šupljina

u bazi.

Elektronika I

1.16.

p p

x x

dp(0)

dw dww w

I=

const

e V=

const

e

a) b) Sl. 1.11. Uticaj modulacije debljine baze na ulazne

veličine: a) Ie=const; b) Ve=const.

3. Modulacija debljine

baze mijenja vrijeme

difuzije šupljina kroz

bazu, što znači da

kolektorski napon utiče

na frekventne osobine

tranzistora.

4. Sa promjenom kolektor

skog napona mijenja se

debljina baze za dw.

Kada je Ie=const, nagib tog pravca ostaje kakav je bio i nagib

pravca (označenog punom linijom) prije promjene napona Vc. Razlika

odsječaka ova dva pravca na ordinatnoj osi daje promjenu koncentracije

šupljina za x=0. Prema tome, ako je Ie=const, sa promjenom napona Vc

mijenja se i napon Ve .

Ako je Ve=const koncentracija šupljina za x=0 ostaje

nepromijenjena. Zbog promjene napona kolektora mijenja se debljina

baze za dw i promjena koncentracije šupljina (crtkano označen pravac)

ima veću vrijednost gradijenta. Proizlazi da se u slučaju Ve=const sa

promjenom napona Vc mora promijeniti struja Ie . Opisani uticaj promjene

kolektorskog napona na ulazne veličine naziva se unutrašnjom

naponskom povratnom vezom.

Zbog uticaja Irlijevog efekta izlazne karakteristike tranzistora IC

= f(VCE) imaju povećan nagib. Kada se u prvom kvadrantu postave

tangente na svaku od karakteristika tada tačka u kojoj se u drugom

kvadrantu sijeku produžene tangente određuje tzv. Early-ev napon VA. U

tom slučaju ukupna struja kolektora i struja baze su:

1 1

BE

T

BE

T

v

V CE CEC s F Fo

A A

v

VcB

Fo

v vi I e ,

V V

Ii e .


1.17.

Za brojčane vrijednosti: Is=10-15

A, Fo =75, VA = 50 V, VB E = 0,7 V,

VCE = 10 V, dobija se: IB =19,3 A, F = 90, IC =1,74 mA.

1.5. Ebers-Molov model tranzistora

Teoretski model tranzistora i analitičke relacije ograničeni su na

tranzistore sa homogenom bazom i jednodimenzionalni protok struje, što

kod realnih tranzistora dovodi do odstupanja. Ebers i Mool su pokazali

da je pod uslovima niske injekcije, u zanemarivanje Earlyjevog efekta, te

zanemarivanje otpornosti u barijerama, emiteru, bazi i kolektoru, moguće

struje emitera i kolektora prikazati slijedećem obliku:

11 121 1

EB CBqV qV

k T k TEI a ( e ) a ( e ) ,

21 221 1

CBEB qVqV

kT kTCI a ( e ) a ( e ) .

Struje emitera i kolektora su izražene kao linearna kombinacija

naponskih funkcija. To znači da se kod određivanja struja može upotrebiti

zakon superpozicije kao kod pasivnih električnih mreža. Nelinearnosti

postoje samo zbog oblika naponskih funkcija. Koeficijenti a11, a12, a21,

a22 se mogu izraziti pomoću struja koje su mjerive.

Za normalni smjer se uzima da sve struje ulaze u pripadajuće

elektode i da su IE i IC pod kontrolom napona VEB pri VCB =0 čemu

pripada istosmjerni faktor strujnog pojačanja normalnog smjera F .

Kada je VCB0 a VEB=0 govori se o inverznom smjeru struje kome pripada

inverzan faktor strujnog pojačanja I . Pri tome uvijek F I .

Tako se koeficijent a11 može interpretirati kao ona struja IES koja

teče pri VEB < 0 i VCB = 0. Pri tome je –a11= IES < 0. Slično se definiše ICS.

Transferni članovi 12 21I CS F ESa I , a I sadrže u sebi

prenosne ili transferne osobine tranzistora. Jednakost ovih koeficijenata

daje:

F ES I CSI I .

Elektronika I

1.18.

Prema tome za struje se dobijaju izrazi:

1 1

1 1

CBEB

CBEB

qVqV

kT kTE ES I CS

qVqV

kT kTC F ES CS

I I ( e ) I ( e ) ,

I I ( e ) I ( e ).

Vbe Vbk

Ie Ik

IbI1 I2

i I2 I1

E

B

C

K

Sl. 2.1. Ekvivalentna šema idealizovanog tranzistora n-p-n tipa (Vbk=Vbc).

Jednačine za struje se mogu pisati i u obliku:

0

0

1

1

EB

CB

qV

kTE I C EB

qV

kTC F E CB

I I I ( e ) ,

I I I ( e ).

Poređenjem dva sistema jednačina slijedi:

0

0

1

1

EB ES F I

CB CS F I

I I ( ) ,

I I ( ).

Struja IC = ICB0 dobija se uz IE = 0 i VCB < 0.

U opštem slučaju struja emitera iznosi:

1 21 1be T bc TV V V Ve s i sI I e I e .

dok su ulazne statičke karakteristike tranzistora u spoju sa zajedničkom

bazom date kao:

1

1 1bc TV Vebe T

s

IV V ln e

I

.


1.19.

Primjer 1.1.

Izračunati napon VCE i sve struje tranzistora u spoju sa zajedničkim

emiterom ako su priključeni izvori ems E1=VBE = 0,62V te

E2=VCB=5 V. Poznati su parametri Ebers-Molovog modela:

=0,995, i =0,1, Ies=Ics=10-14

A. Rješenje

Familija izlaznih karakteristika tranzistora u spoju sa zajedničkom

bazom određena je sa:

1 21 1be T bc TV V V Vc s sI I e I e ,

odnosno: 2 1 1bc TV Vc e s iI I I e ,

što daje konačan izraz :

1bc TV Vc e coI I I e .

b) Ebers-Molov model za statički radni režim može se opisati sa:

1 1

1 1

CBEB

CBEB

qVqV

kT kTE ES I CS

qVqV

kT kTC F ES CS

I I ( e ) I ( e ) ,

I I ( e ) I ( e ).

Uz temperaturni potencijal: 26T T

kTV mV

q dobija se:

4

4

1 2 27 10 A

1 2 26 10 A

EB

T

EB

T

V

E ES

V

C F ES

I I ( e ) ,

I I ( e ) , .

Struja baze iznosi: 40 01135 10 AB E CI I I , .

Napon između kolektora i emitera je:

5 62 VCE BC BEV V V , .

Elektronika I

1.20.

Primjer 1.2.

Odrediti i skicirati karakteristike PNP tranzistora, pri T=300 K:

a) Izlazne karakteristike IC= f(VCB), pri: IE =1 mA, IE =2 mA, IE=3

mA, IE=4 mA, IE =5 mA, IE =6mA.

b) Prenosne strujne karakteristike IC =f(IE), uz VCB kao parametar.

c) Ulazne karakteristike IE =f(VEB) uz VCB kao parametar.

d) Prenosane karakteristike VEB =f(VCB), uz IE kao parametar.

Poznato je T=300 K, ICS =-7 A, IES =-5 A, =0,99. Rješenje

Ebers - Mollove su date u obliku:

11 1

1 1

11 1

1 1

CBBE IE ES CS

I T I T

CBEBC ES CS

I T I T

VVI I (exp ) I (exp )

V V

VVI I (exp ) I (exp )

V V

Ako se iz prve relacije izrazi VEB , kao funkcija struje IE i napona

VCB, pa uvrsti u drugu jednačinu, dobija je zavisnost struje

kolektora IC od napona VCB i struje IE:

1CBC E CS

T

VI I I (exp )

V .

U normalnom aktivnom području napona VCB je negativan i puno

veći od temperaturnog potencijala tako da vrijedi:

]A[10799,0 6 EEC IIII .

Poslednji izraz pokazuje da u normalnom aktivnom području struja

kolektora idealnog tranzistora u spoju sa zajedničkom bazom nije

zavisna od napona VCB. Takve izlazne karakteristike su horizontalni

pravci u prvom kvadrantu.

b) Prenosne karakteristike IC = f (IE) su upravo određene gornjim

izrazima. Vidljivo je da postoji linearna zavisnost struje kolektora

od struje emitera koja praktično na zavisi od parametra VCB. Sve


1.21.

prenosne strujne karakteristike se stapaju u pravac u drugom

kvadrantu.

c) Ulazne karakteristike određene su prvom relacijom. U

normalnom aktivnom području kod negativnih vrijednosti VCB

slijedi:

11

1 1

11

1

EB IE ES CS

I T I

CBE ES

I T

VI I (exp ) I

V

VI I (exp )

V

jer je: CSIES II . Odavde je vrijednost:

707,07

599,0

CS

ESI

I

I, 33,3

707,099,01

1

1

1

I

.

Sada se jednačina za struju emitera može napisati kao:

EBEBE VVI 5,38exp1065,16)01,05,38(exp1065,16 66

U aktivnom području struja emitera ne zavisi od napona VCB

te se ulazne karakteristike stapaju u jednu krivu.

d) Prenosne naponske karakteristike određene su prvom

jednačinom odakle se rješenjem po naponu VEB dobija:

1 11

1

11

1

1

1

CBEEB T

TES

I

EEB T

ESI

EEB T

ESI

VIV V ln( ( exp ),

VI

IV V ln( ),

I

IV V ln( ).

I

Posljednji izraz postaje: 40 026 6 10 VEB EV , ln( I ) .

Elektronika I

1.22.

- VCB [V]

- [mA]Ic

I E = 1mA

1 mA

2 mA

2 mA

3 mA

3 mA

4 mA

4 mA

5 mA

IE =5 mA

VEB [V]

IE [mA]

3 6

1

2

3

4

1 2 4 5

5

VCB<0

VCB<00,1

0,15

123456

Prenosne karakteristike se nalaze u četvrtom kvadrantu i

predstavljene su kao horizontalni pravci čiji razmak opada

logaritamski. Za jednake priraštaje struje emitera dobiju se

logaritamski priraštaji napona VEB.

1.6. Diferencijalni parametri tranzistora

Kada se tranzistor uključi u kolo sa naizmjeničnim signalima tada se

jednosmjernom naponu VBE u radnoj tački superponira mali naizmjenični

signal vbe. Pri uprošćenoj zavisnosti kolektroske struje od napona između

baze i emitera u direktnoj aktivnoj oblasti, izraz dobija se:

BE beBEC s s

T T

V vvi I exp I exp

.

Ukupna stuja kolektora jednaka je zbiru jednosmjerne IC i naizmjenične

omponente ic pa je:


1.23.

be beBE BEC c s C C s

T T T T

v vV VI i I exp exp I exp , I I exp .

Kada se eksponencijalna funkcija razvije u red slijedi da je:

2 31 1

12 6

be be beC c C

T T T

v v vI i I ...

,

odakle je:

2 31 1

2 6

be be bec C

T T T

v v vi I ...

.

Za linearnu zavisnost struje kolektora ic od napona vbe potrebno je:

21

22

be bebe T

T T

v v, v

.

Kako je temperaturni potencijal na sobnoj temperaturi 25 mV

uslovna vrijednost amplitude malog ulaznog napona je 50 mV.

Ukupna struja kolektora je tada:

1 be CC C C be C m be C c

T T

v Ii I I v I g v I i

.

Pri tome je transkonduktansa gm definisana i data sa:

Cm

BE Q

d ig

d v .

Kako je struja kolektora približno data sa:

BEC s

T

vi I exp

V

,

tada je: 1 CBE BE

m s sBE T T T TQ

Iv vdg I exp I exp

d v V V V V

.

Pri analizi pojačavača u naizmjeničnom radnom režimu koriste se h,

y te model tranzistora kada se tranzistor predstavlja kao četvoropol.

Elektronika I

1.24.

Veličine koje povezuju male priraštaje struja i napona nazivaju se

diferencijalnim parametrima tranzistora. Usvaja se da su u priključnim

tačkama polariteti ulaznog i izlaznog napona V1 i V2 pozitivni a smjerovi

struja I1 i I2 određeni tako da ulaze u četveropol. Kako je tranzistor tropol,

a prikazuje se četvoropolom, usvaja se da su krajevi 1' i 2' međusobno

kratko spojeni. Kod tropola se dobijaju tri jednačine za struje polova u

funkciji sva tri napona polova koji se računaju u odnosu na referentni

čvor. Zavisno od zajedničke elektrode u primjeni su pojačavači sa

tranzistorom u spoju sa zajedničkim emiterom, zajedničkim kolektorom i

zajedničkom bazom.

y model tranzistora

Ako se zajednički pol veže na potencijal referentnog čvora, ulazna i

izlazna struja je:

1 1 1 2 2 2 1 2i f ( v ,v ) , i f ( v ,v ) .

Uzimanjem u obzir vrijednosti napona u radnoj tački, kao i priraštajima

napona, razvijanjem u Tajlorov red dobija se:

10 1 20 2k ki f ( v v ,v v ),

10 20 1 21 2

2 2 22 21 1 2 22 2

1 21 2

12

2

k kk k

k k k

i ii f ( v ,v ) ( v v )

v v

i i iv v v v .

v vv v

Za dovoljno male naizmjenične signale priraštaji su takođe mali, pa se

njihovi proizvodi i potencije mogu zanemariti, odakle proizlazi:

10 20 1 21 2

k kk k

i ii f ( v ,v ) ( v v )

v v

,

odakle je: 10 20k k ki i f ( v ,v ),

pa je:


1.25.

1 11 1 2

1 2

2 22 1 2

1 2

i ii v v ,

v v

i ii v v .

v v

Dinamički parametri provodnosti su:

1 2 1kks j

s

iy , v const. ( j s ), ( k ,s , ,...,m )

v

Sistem jednačina u kompleksnom obliku:

1 11 121 2

1 21 221 2

I Y V Y V

I Y V Y V

Iz ovih jednačina se dobijaju y-parametri kao:

yI

VV

111

1 02

ulazna provodnost tranzistora;

yI

VV

121

2 01

provodnost inverznog prenosa tranzistora;

yI

VV

212

1 02

provodnost direktnog prenosa tranzistora;

yI

VV

222

2 01

izlazna provodnost tranzistora.

Svi y-parametri se određuju u režimu kratkog spoja za naizmjenične struje

na suprotnoj strani četvoropola. Naime, kratak spoj na ulazu (V1 0 ) se

koristi pri određivanju parametara y22

i y12

, dok se kratak spoj na izlazu

(V 2 0 ) koristi za parametre y11

i y21

.

Ekvivalentna šema četvoropola sa y- parametrima data je na slici 2.8.

Elektronika I

1.26.

Ekvivalentna šema četvoropola sa y- parametrima.

h model tranzistora

Jednačine kojima se opisuje h model tranzistora daju zavisnost

kompleksnih veličina ulaznog napona V1 i izlazne struje I2 u funkciji

ulazne struje I1 i izlaznog napona V2:

11 11 12 2

2 121 22 2

V h I h V

I h I h V

hV

IV

111

1 02

ulazna impedansa tranzistora pri kratkom spoju

izlaza za naizmjeničnu struju;

hV

VI

121

2 01

koeficijenat povratne veze po naponu pri preki-

nutom ulazu za naizmjeničnu struju (tj. odnos naiz-

mjeničnih napona na ulazu i izlazu pri ulaznoj struji);

hI

IV

212

1 02

diferencijalni koeficijenat pojačanja struje (odnos

naizmjenične izlazne struje i naizmjenične ulazne

struje napajanja četvoropola);

hI

VI

222

2 01

izlazna admitansa tranzistora pri prekinutom ulazu za

naizmjeničnu struju (tj. pri praznom hodu ulaznog

kola četvoropola).

Parametar h21 u najvećoj mjeri karakteriše pojačavačke osobine tran-

zistora i njegova vrijednost obično je u granicama od 10 do nekoliko

stotina. Parametar h22 predstavlja izlaznu provodnost tranzistora za

naizmjenični signal. Uticaj ove vrijednosti može se često zanemariti, pa se

na izlazu tranzistor ponaša kao strujni generator čija je struja 21 bh I .


1.27.

Ekvivalentna šema četvoropola sa hibridnim parametrima.

Ulazni dio šeme tranzistora, kada je 12 0h , može se zamijeniti ulaznom

otpornošću h11 za naizmjenični ulazni signal V be.

Veza y i h parametara iste vrste spoja tranzistora

Međusobna povezanost parametara izvodi se preuređenjem definicionih

relacija te poređenjem sa osnovnim jednačinama tražene veze.

yh

yh

hy

h

hy

h h h h

h1111

12

12

1121

21

1122

11 22 12 21

11

1

; ; ;

12 2111 12 21 22

11 11 11 11

1 y y yh , h , h , h

y y y y ,

gdje je: 11 22 12 2111 22 12 21y y y y y y , h h h h h h .

Vrijednosti h-parametara u području niskih učestanosti mogu se

odrediti na osnovu ulaznih i izlaznih statičkih karakteristika tranzistora.

Priraštaji napona se uvrštavaju sa istim a struja sa suprotnim znakom pri

određivanju h-parametara tranzistora u spoju sa zajedničkim emitorom.

Parametri ulaznog kola, h he11 11 i h he12 12 , određuju se na osnovu

ulaznih karakteristika tranzistora. U ovom slučaju jednačina glasi :

V h I h Vbe b ke 11 12 ,

Parametri se određuju kao: hV

Ih

V

V

be

b V

be

ke Ike b

11

0

12

0

; .

Prelaskom sa kompleksnih veličina na priraštaje dobija se u radnoj tački :

Elektronika I

1.28.

HV

IH

V

V

be

b V V const

be

ke I I constke ke b b

11 12

' '

; .

Na osnovu relacije I h I h Vk b ke 21 22 dobijaju se izlazni h-parametri :

hI

Ih

I

V

k

b V

k

ke Ike b

21

0

22

0

; .

Prelaskom sa kompleksnih vrijednosti na priraštaje izlazi :

HI

IH

I

V

k

b V V const

k

ke I I constke ke b b

21 22

' '

; .

model tranzistora

Ekvivalentna šema sa parametrima predstavljena je vezom

elemenata između vanjskog i internog čvora baze, te emitera i kolektora.

Tako između vanjskog čvora baze B i internog čvora B1, kao

aktivnog dijela baze, nalazi se otpornost baze rb. Povratna otpornost

označena sa r ugrađena je od kolektora C prema B1. Između B1 i

emitera E nalazi se otpornost r na kome postoji napon v. Uticaj tog

napona na struju strujnog generatora između kolektora C i emitera E dat

je naponski upravljanjim strujnim generatorom gmv.

Na izlazu je vezana otpornost ro inverzno polarizovanog

kolektorsko-emiterskog p-n spoja.

Napon između baze i emitera određen je tada sa:

be b bv r i v .

Struja kolektora je:

c ce o mi v ( g g ) v ( g g ) .

Kako je napon:

b cev r i ( v v ) g ,

dobija se sistem jednačina koje opisuju model tranzistora:


1.29.

1 1

( ) ( )

1+ 1

be b b ce

m mc b ce o

r grv i r v ,

r g r g

r g g r g g gi i v g g .

r g r g

pri čemu je transkonduktansa gm data sa:

be

be

qv / kTqv / kT cc s

m sbe be

Ii I e qg I e

v v kT kT / q

.

Poređenjem sa sistemom h jednačina proizlazi da je veza parametara:

11

12

1

01

ie e b

re e

rh h r ,

r g

r gh h r g ,

r g

21

22

( )

1

g ( )

1

mfe e

moe e o o m o

r g gh h ,

r g

r g gh h g g g r g g g .

r g

Na osnovu poznatih h parametara proizlaze parametri modela u obliku:

fe feb ie ie

m m

h hr , r h r h ,

g g

fe

o oe m rere re m

hrr , g h g h .

h h g

Tako naprimjer, za brojčane vrijednosti rb =2,5 k, r = 2,5 k,

r=10 M, ro =100 k i gm = 40 mA/V izračunavaju se vrijednosti h

parametara: h11= 2,6 k, h12= 2,5 10-4

, h21=100, h22= 2 10-5

S.

Standardne međuzavisnosti su: 1m og g , g g , r g .

Elektronika I

1.30.

Primjer 1.3.

Veza između parametara se izvodi na osnovu jednačina za

tranzistor koji se posmatra kao četveropol. Moguće su sve kombinacije

veza parametara. Neka je potrebno izvesti vezu između h i y parametara.

Tada je polazni sistem jednačina: V h I h Vbe b ke 11 12 ,

I h I h Vk b ke 21 22 ,

Traženi sistem jednačina ima oblik:

V h I h Veb b e b kb 11 12 ,

I h I h Vk b e b kb 21 22 .

Zbir napona tranzistora je nula a zbir struja tranzistora je nula:

V V Vke bk eb 0 , I I Ie k b 0 , I I Ib e k

Kako se mijenja predznak naponu ako mu se permutuju indeksi:

V V V Vke ek bk kb ; ; V Veb be .

Takođe je :

V V V V V V Vke bk eb kb eb be eb ; .

Smjenom vrijednosti izlazi :

12 11 11 121 e keb kbV h h I h I h V ,

21 21 22 221k e eb kbI h h I h V h V .

Uvrštavanjem Ik dobija se nakon sređivanja :

2111

1

eeeb kb

e e

h hhV I V

h h

,

gdje je : 21 12 11 22 1 1eh h h h h .

Smjenom V eb izlazi :

Ih

Ih

Vke

ee

ekb

1 12 22

h

h h .

Poređenjem relacija dobija se :

hh h

hb

e11

11 11

211

h ,


1.31.

21 11 22

12 1221

1

1

eb

e

h h h hh h

h h

,

hh h

hb

e

e21

12 21

21

1

1

h

h ,

hh h

hb

e22

22 22

211

h .

Veza h-parametara kod tri vrste spoja:

hh

hb

b11

11

211

hh h

hhb b

bb12

11 22

2112

1

hh

hb

b21

21

211

hh

hb

b22

22

211

h hk11 11

h hk12 121

21 211kh h

h hk22 22

hh

hb11

11

211

hh h

hhb12

11 22

2112

1

hh

hb21

21

211

hh

hb22

22

211

Za brojačane vrijednosti h parametara tranzistora u spoju sa

zajedničkim emiterom: h11=3 k, h12= 10-4

, h21=75, h22=0,033

mA/V, parametri za spojeve zajedničkog kolektora i zajedničke baze

iznose:

ZC ZB

khh ec 31111

kh

hh

e

eb 04,0

1 21

1111

12 121 1c eh h 760/11 21

1212

e

eeb

h

hhh

76)1( 2121 ec hh 176/751 21

2121

e

eb

h

hh

VmAhh ec /30/12222 VAh

hh

e

eb /439,0

1 21

2222

Elektronika I

1.32.

Primjer 1.4.

Ako su poznati y-parametri tranzistora u spoju sa zajedničkim

emitorom treba odrediti vrijednosti y - parametara tranzistora u

spoju sa zajedničkom bazom y ye b .

Način korištenja neodređene matrice provodnosti pri pretvaranje y

parametara u različitim spojevima tranzistora Rješ{enje:

U ovom slučaju polazi se od poznatog sistema jednačina :

I y V y Vb be ke 11 12

,

I y V y Vk be ke 21 22

,

i od sistema sa željenim parametrima:

I y V y Ve b eb b kb 11 12

,

I y V y Vk b eb b kb 21 22

.

Iz relacija datih u predhodnom zadatku zamjenjuju se struje Ib i

naponi V be i V ke.

11 12 21 22 12 22e eb kbI y y y y V y y V ,

21 22 22k eb kbI y y V y V .

Poređenjem relacija dobijaju se vrijednosti y-parametara

tranzistora u spoju sa zajedničkom bazom :

y y y y yb11 11 12 21 22 ,

y y yb12 12 22 ,

y y yb21 21 22 , y y

b22 22 .

U području niskih učestanosti y-parametri imaju realne vrijednosti

koje se označavaju sa G11, G12, G21, G22.

Neodređena matrica G provodnosti za tranzistor u spoju sa

zajedničkim emiterom data je sa:


1.33.

B E C

B G11 - (G11+ G12) G12

[G] = E - (G11+ G21) G - ( G12+ G22)

C G21 - ( G21+ G22) G22

Određena matrica u zavisnosti od vrste spoja dobija se

izbacivanjem vrste i kolone koja odgovara referentnom čvoru. Tako

da bi se dobili y parametrai u spoju sa zajedničkom bazom

potrebno je izbaciti vrstu i kolonu B.

E C

E G11b = G G12b = - (G12+G22)

C G21b = - (G21+G22) G22b=G22

Veza y-parametara kod sve tri vrste spoja:

y y y y y y

y y y y y

y y y y y

y y y y y y

b k

b k k

b k k

b k k k k

11 11 12 21 22 22

12 12 22 21 22

21 21 22 12 22

22 22 11 12 21 22

y y y y y y

y y y y y

y y y y y

y y y y y y

b b b b k

b b k k

b b k k

b k k k k

11 11 12 21 22 11

12 12 22 11 12

21 21 22 11 21

22 22 11 12 21 22

y y y y y y

y y y y y

k b b b b

k b b

11 11 12 21 22 11

12 11 21 11 12

y y y y y

y y y y y y

k b b

k b

21 11 12 11 21

22 11 11 12 21 22

1.7. OdreĐivanje ekvivalentnih parametara podsklopova

Dijelovi elektronskih sklopova su podsklopovi. Ako podsklop, naprimjer,

sadrži tranzistor koji u kolu emitera ima ugrađen otpornik Re tada su

jednačine ekvivalentnog četveropola su definisane sa:

ekvekvekvekvekv

ekvekvekvekvekv

VhIhI

VhIhV

2221212

2121111

Elektronika I

1.34.

Sistem h jednačina samog tranzistora je analogan predhodnom sistemu

naravno bez oznaka "ekv". Za podslop važi sistem jednačina:

)(

)(

2122

2111

ekvekveekv

ekvekveekv

IIRVV

IIRVV

Re

V1ekv

V1

V2ekv

V2

+

++

T1

I =I1 1ekv

I =I2 2ekv

Određivanje ekvivalentnih parametara.

Kako je ekvekv IIII 2211 , , dobija se:

)]([ 212221212 ekvekveekvekvekv IIRVhIhI .

Sređivanjem ovog izraza proizlazi:

ekve

ekve

eekv V

Rh

hI

Rh

hRhI 2

22

221

22

22212

11

Pore|enjem sa definicionim relacijama dobija se:

21 22 2221 22

22 221 1

eekv ekv

e e

h R h hh , h

h R h R

Na sličan način zamjenon V1 i struje I2 proizlazi:

)]([)( 21212111211 ekvekveekvekvekvekveekv IIRVhIhIIRV ,

odnosno:

ekve

e

ekve

eeekv

VhR

hhRh

IhR

hRhhRhV

222

221212

122

222112111

1)1(

11)1(

Tako su konačno parametri dati sa:


1.35.

22

22121212

22

2221121111

1)1(

11)1(

hR

hhRhh

hR

hRhhRhh

eeekv

e

eeekv

SILICIJUMSKI TRANZISTORI BC107 do 109

Primjer kataloških vrijednosti silicijumskih NPN tranzistore BC 107 do

BC 109 koji imaju slijedeće osnovne parametre:

BC 107 BC 108 BC 109

Napon kolektor-emiter

(VBE=0)

VCEs max 50 30 30 V

Napon kolektor-emiter (IB=0) VCEo max 45 20 20 V

Kolektorska struja (pik) ICM max 200 200 200 mA

Snaga disipacije -totalna Ptot max 300 300 300 mW

Radna temperatura -najviša Tmax max 175 175 175 oC

Strujno pojačanje (pri IC

=2mA, VCE =5V)

hfe >

<

125

500

125

900

240

900

Maksimalni napon VCB (IE=0) VCBO max 50 30 30 V

Napon emiter -baza (IC=0) VEBO max 6 5 5

Naponi zasićenja - saturacije VCEs

VBEs

90 -250

700

mV

mV

Documents

Bipolarni Tranzistori