Matematici aplicate științelor biologice

Titular disciplină: Șef lucrări dr. Ileana Brudiu

brudiu@yahoo.com

Curs 2ore/săptămână (14 cursuri) Lucrări practice 2 ore/săptămână Verificare: Examen Credite: 4

Cunoștințe preliminare: Limba engleză Cunoștințe de matematică din liceu

Curs: luni 12-14

Lucrări practice:

Sala 607 mansardă

Miercuri

10-12 2101, 2110

12-14 2106, 2108

14-16 2102, 2104

Joi

8-10 2105, 2107

10-12 2103, 2109

Politica cursului

Prezența la curs?!!

Prezența la lucrări practice?!!

On line curs, lp: http://ileana.brudiu.ro

MATEMATICA ȘI BIOLOGIA

biologia matematică

Biologia nu a fost influențată de matematică !

Biologia matematică propune: • modelarea matematică a proceselor biologice • studiul modelelor folosind metode specifice

matematicii.

MATEMATICA ȘI BIOLOGIA

modelarea matematică a proceselor biologice studiul modelelor folosind metode specifice matematicii

Pentru construirea şi validarea modelelor

matematice se FOLOSESC cercetări statistice

„Legile naturii sunt doar gândurile matematice ale lui Dumnezeu.”

(Euclid)

„Matematica este limba cu care Dumnezeu a scris universul.”

(Galileo Galilei)

Molecula de ADN, în care sunt înmagazinate toate caracteristicile vieții, este formată din două catene elicoidale care se împletesc și măsoară în lungime 34 de ångströmi și 21 de ångströmi în lățime, raportul lungime-lățime fiind foarte apropiat de φ.

Șirul lui Fibonacci - Prezentare In anul 1202, Fibonacci a participat la un concurs de matematică în Pisa. Problema propusă concurentilor a fost celebra “Problema a iepurașilor” lui Fibonacci.

https://www.youtube.com/watch?v=oofuu1fAphY NUMERELE LUI FIBONACCI ȘI PROPORȚIA DE AUR Publicat pe Februarie 18, 2015 de Thraxus Ares https://thraxusares.wordpress.com/2015/02/18/numerele-lui-fibonacci-si-proportia-de-aur/

Șirul lui Fibonacci - Prezentare

“Problema a iepurașilor” lui Fibonacci. Plecând de la o singură pereche de iepuri și știind că fiecare pereche de iepuri produce în fiecare lună o nouă pereche de iepuri, care devine “productivă” la vârsta de 1 lună, calculați cate perechi de iepuri vor fi dupa n luni. (de asemenea se considera ca iepurii nu mor în decursul respectivei perioade de n luni).

Să notăm Fn numărul de perechi de iepuri dupa n luni. Numărul de perechi de iepuri dupa n+1 luni, notat Fn+1, va fi Fn (iepurii nu mor niciodată!), la care se adaugă iepurii nou-nascuti. Dar iepurașii se nasc doar din perechi de iepuri care au cel puțin o lună, deci vor fi Fn-1 perechi de iepuri nou-născuți.

Obținem astfel o relatie de recurenta: F0=0; F1=1; Fn+1 = Fn + Fn-1; Aceasta relație de recurență reprezintă regula care generează termenii șiruluilui Fibonacci : 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,..... Șirul lui Fibonacci este un șir de numere în care fiecare, incepând cu al treilea, este suma celor două dinaintea sa.

Două cantităţi a şi b se găsesc în proporţia de aur dacă a+b raportat la a este est egal cu a/ b. Valoarea numerică a acestui raport este

(aprox. , fiind un nr. iraţional =𝟏+ 𝟓

𝟐)

1,618 şi a fost numită Numărul de Aur.

Raportul de aur se regăseşte peste tot în lumea înconjuratoare, de la lumea plantelor la animale, de la macrocosmos la molecula ADN şi deci implicit şi în creaţia umană.

1. Molecula de ADN, în care sunt înmagazinate toate caracteristicile vieții, este formată din două catene elicoidale care se împletesc și măsoară în lungime 34 de ångströmi și 21 de ångströmi în lățime, raportul lungime-lățime fiind foarte apropiat de φ.

2. Dacă împărțim intervalul 0°C – 100°C – corespunzător punctului de solidificare, respectiv punctului de fierbere a apei – în secțiunea de aur, obținem valoarea de aproximativ 38,1°C, aceasta fiind temperatura organelor interne din corp, cu alte cuvinte temperatura la care se află apa în interiorul unui organism uman viu.

3. În multe dintre amprentele umane apar curbe asemănătoare spiralei logaritmice, de unde și metafora deseori vehiculată referitoare la secțiunea de aur ca fiind „semnătura a lui Dumnezeu în creație“.

4. Secțiune de aur se regăsește în activitatea inimii, în raportul dintre presiunea sistolică și cea diastolică a sângelui, care este apropiat de 1,61

Aplicații ale matematicii in biologie Riscul absolut de a contracta cancer pulmonar al unui

fumător este: 200/10000=20/1000=0.02=2%=20‰.

Riscul absolut de a contracta cancer pulmonar al unui nefumător este: 20/20000=1/1000=0.001=1‰.

Raportul denumit risc relativ de a contracta cancer bronhopulmonar al fumătorilor (faţă de nefumători) este: x=0.02/0.001=20

Ca interpretare putem afirma că fumătorii au un risc de 20 de ori mai mare decât nefumătorii de a face cancer bronhopulmonar.

Riscul este șansa ca un anumit eveniment să aibă loc

Şansele sunt probabilităţi exprimate procentual Iau valori între 0% şi 100%

Riscul relativ este o măsură a legăturii între o boală şi prezenţa unui factor de risc, presupus a influenţa apariţia bolii.

Ce se studiază la această disciplină?

Utilizarea calculatorului

Biostatistică

(statistică aplicată în biologie)

Pentru construirea şi validarea modelelor matematice se pot folosi cercetări statistice. Statistica dezvoltă tehnici şi proceduri de înregistrare, descriere, analiză şi interpretare a datelor experimentale

Obiective

Cunoștințe teoretice Cunoștințe practice

1. Aplicații SOFTWARE pentru domeniul biroticii medicale.

2. Elemente de statistică matematică

3. BIOSTATISTCĂ - ştiinţa aplicării în biologie a metodelor statistice

1. Utilizarea aplicațiilor WORD, EXCEL și POWERPOINT

2. Calcule statistice aplicate în medicină

3. Analiza statistică a datelor medicale

Obiective:(Ce trebuie să știți să faceți)

WORD EXCEL

Introducerea, editarea și formatarea unui text.

Crearea unui document complex.

Introducerea informațiilor în foaia de calcul

Introducerea formulelor în foaia de calcul

Construirea graficelor

Utilizarea funcțiilor

PowerPoint

Utilizarea uneltelor PowerPoint pentru realizarea unei prezentări atractive

Obiective:(Ce trebuie să știți să faceți)

STATISTICA

Culegerea datelor și întocmirea tabelului de evidență

Realizarea repartițiilor de frecvență

Reprezentarea grafică a repartiției de frecvență

Calculul frecvențelor (absolute, relative, cumulate, etc.)

Calculul parametrilor statistici

Calcularea intervalului de încredere

Aplicarea testelor statistice și interpretarea rezultatelor

Corelația statistică

Evaluare – examen (4 credite)

Verificarea temelor (notare) (30%)

Cunoștințe teoretice (Examen grilă) (30%)

Examen practic pe calculator – rezolvarea unei probleme de statistică (40%)

Resurse bibliografice: Ileana Brudiu - Biostatistică în abordarea practică, editura

Eurobit, Timișoara, 2010

Ileana Brudiu – Utilizarea calculatorului - Îndrumător de lucrări de laborator, Editura Eurobit, Timişoara, 2009.

Ileana Brudiu – Utilizarea calculatorului - Lucrări practice, Editura Eurobit, Timişoara, 2011.

Ileana Brudiu – Biostatistică și Utilizarea calculatorului - Lucrări practice, Editura Eurobit, Timişoara, 2012.

http://info.umfcluj.ro - Informatică medical și biostatistică

http://www. http://stattrek.com - Stat Trek Teach yourself statistics

http://www.umftgm.ro Marius Mărușteri Noțiuni fundamentale de biostatistică

Jaba, Elisabeta, Pintilescu Carmen – Statistica teste grilă şi probleme, Ed. Sedcom Libris, ed. 2-a rev. Iaşi, 2007

Miroslav Kaps,W. Lamberson, Biostatistics for Animal Science: An Introductory Text, http://books.google.ro , 2004

Stetoscop, Revistă de informare pentru medici, ISSN 1582-9995, Editura ANTAEUS

domeniu de graniță între informatică și medicină

Se ocupă cu utilizarea sistemelor de calcul în prelucrarea informațiilor medicale

Informatica medicală

Principalele ramuri ale informaticii medicale sunt:

1. Prelucrarea semnalelor medicale

2. Prelucrarea imaginilor medicale

3. Gestiunea datelor medicale

4. Gestiunea laboratoarelor de analiză medicală

5. Asistarea investigațiilor medicale

6. Asistarea deciziei medicale (diagnostic asistat de calculator, sisteme expert medicale)

7. Asistarea managementului medical

8. Asistarea cercetării medicale

9. Asistarea învățământului și educației medicale

OBIECTIVELE INFORMATICII MEDICALE

Frecvent se utilizează cu un sens echivalent termenii:

“transmitere și prelucrare de date”

“transmitere și prelucrare de informații”

NU ESTE ACELAȘI LUCRU!!!!

Trebuie făcută distincție între “date ” și “informații”

Date, informații, cunoștințe

Ce este „informația”?

INFORMAȚIE Definiție din DEX

Comunicare, veste, știre care pune pe cineva la curent cu o situație.

Noțiunea de informație

Ce sunt “datele” ?

“datele” sunt reperezentări (codificări) ale informațiilor cu ajutorul unor simboluri sau semnale (de exemplu, coduri numerice sau alfanumerice) pe un suport sau un mediu pe care acestea se pot păstra.

Date

1. (La pl.) Fapte stabilite (de știință), elemente care

constituie punctul de plecare în cercetarea unei

probleme, în luarea unei hotărâri etc.

2. (Mat.) Fiecare dintre mărimile, relațiile etc. care

servesc pentru rezolvarea unei probleme sau care sunt

obținute în urma unei cercetări și urmează să fie supuse

unei prelucrări.

Definiție DEX

INFORMAȚII DATE

Comunicare, veste, știre care pune pe cineva la curent cu o situație

Reperezentări (codificări) ale informațiilor cu ajutorul unor simboluri sau semnale

Proveniența informațiilor medicale:

1. Informații referitoare la pacient

2. Informații referitoare la știința medicală

3. Informații despre sistemul de ingrijire a sănătății

Informații medicale

Informații referitoare la pacient: - de identificare

- socioi-profesionale

- antecedente eredocolaterale

- momente ale evenimentelor medicale

- declanșarea bolii

- consultație, proceduri medicale

- diagnostice

- semne, simptome

- parametri biologici

- Investigații

- ECG, EEG, radiografii, etc.

- tratamente

Informații medicale

Informații referitoare la știința medicală

• Maladii, simptome

• Tratamente

• Medicamente

• Terminologia și clasificarea medicală

• Clasificarea internațională a maladiilor

• Nomenclatorul sistematic al patologiilor

Informații medicale

Informații despre sistemul de îngrijire a sănătății – managementul medical-

• Rețeaua sanitară

- structură

- unități și servicii medicale

• Resurse necesare:

- Financiare, materiale (aparatură, medicamente, etc.)

- Personal medical auxiliar

• Date privind starea de sănătate a populației

- Statistici sanitare

- Date epidemilogice

- Date privind mediul și alimentația

Informații medicale

Informațiile se pot prezenta în diferite moduri:

Foile de observații

Buletine de anliză

Înregistrări realizate cu diverse aparate (de măsură, de reprezentare grafică, EKG, EEG. Etc.)

Imagini medicale (radiografii, imagini ecografice).

Informații medicale

Numeric (tensiune arterială, temperatură, concentrație de hemoglobină în sânge)

Date cantitative sau logice (bolnav/sănătos, da/nu, etc.)

Text (literal) (diagnosticul, descrierea unui simptom, indicații terapeutice, etc.)

Reprezentarea datelor medicale

Sub forma unor date calendaristice sau momente (data și ora debutului și sfârșitul unei intervenții chrurgicale, data internării unui pacient, etc.)

Prin diagrame

Prin simboluri care au o anumită semnificație

Sunet

Imagine

video

Reprezentarea datelor medicale