BIOELEKTRICITET

14.12.2011 1Priredio: dr. sc. Kunosić Suad, docent                                     Katedra za Biofiziku i medicinsku fiziku

Zapreminski provodnici (jačina struje gustina sruje stacionarna struja)Zapreminski provodnici (jačina struje, gustina sruje stacionarna struja)

Ohmov zakon u diferencijalnom i integralnom obliku

Đulov zakon

Heterogenost bioloških sistemag

Impedancija biološkog sistema

Fizičke osnove dijatermije

14.12.2011 2Priredio: dr. sc. Kunosić Suad, docent                                     Katedra za Biofiziku i medicinsku fiziku

ZAPREMINSKI PROVODNICI

Zapreminski provodnici

sve tri dimenzije slične

srce ili mozak, tijelo čovjekasrce ili mozak, tijelo čovjeka

Električna strujaj

Intenzitet struje

Gustina struje

14.12.2011 3Priredio: dr. sc. Kunosić Suad, docent                                     Katedra za Biofiziku i medicinsku fiziku

P d ik I t ( l kt i)

ΔqI NΔ

Provodnik I vrste (elektroni)

⋅Δ

=tqI eNq ⋅=Δ

14.12.2011 4Priredio: dr. sc. Kunosić Suad, docent                                     Katedra za Biofiziku i medicinsku fiziku

Provodnik II vrste (pozitivni i negativni joni elektrolita u vodenom rastvoru)

⋅ΔΔ+Δ

= −+

tqqI

Gustina struje

⋅ΔΔ

=SIj

ΔSj

)( 2

Aj = 2m

14.12.2011 5Priredio: dr. sc. Kunosić Suad, docent                                     Katedra za Biofiziku i medicinsku fiziku

Stacionarna struja

Struja koja je stalna u toku vremenaStruja koja je stalna u toku vremena

Strujno polje

Strujna linija i strujna cijev

21 Sj=

12 Sj=

14.12.2011 6Priredio: dr. sc. Kunosić Suad, docent                                     Katedra za Biofiziku i medicinsku fiziku

OHMOV ZAKON U DIFERENCIJALNOM OBLIKU

Električno polje – električna struja – Kulonova sila !!!

U svakoj tački homogene provodne sredine vektor gustine struje direktno je srazmjeran vektoru jačine električnog polja !!

Ej Ej ⋅= σσ - specifična provodnost sredine

zakon u diferencijalnom obliku kada daje vezu funkcija prostornihzakon u diferencijalnom obliku kada daje vezu funkcija prostornih koordinata tačke

14.12.2011 7Priredio: dr. sc. Kunosić Suad, docent                                     Katedra za Biofiziku i medicinsku fiziku

14.12.2011 8Priredio: dr. sc. Kunosić Suad, docent                                     Katedra za Biofiziku i medicinsku fiziku

OHMOV ZAKON U INTEGRALNOM OBLIKU

Primjena Ohmovog zakona u dif obliku na konkretan i konačanPrimjena Ohmovog zakona u dif. obliku na konkretan i konačan provodnik, daje Ohmov zakon u integralnom obliku

Linijski provodnik od homogenog materijalaLinijski provodnik od homogenog materijala

1 I1jE ⋅=

σ1 l

SIlE Δ⋅⋅=Δ⋅

σ1

14.12.2011 9Priredio: dr. sc. Kunosić Suad, docent                                     Katedra za Biofiziku i medicinsku fiziku

σ Sσ

Jačina električnog polja

lEU ΔΔ I1lEU Δ⋅=Δ lSIU Δ⋅⋅=Δ

σ1

14.12.2011 10Priredio: dr. sc. Kunosić Suad, docent                                     Katedra za Biofiziku i medicinsku fiziku

Sumiranjem po svim elementarnim odsječcima provodnika dužine l

ISlU ⋅⋅=

σ1

SσOtpor provodnika

Sl

SlR ρ=⋅=

1SS

ρσ

RIUOhmov zakon u integralnom obliku

RIU ⋅=14.12.2011 11Priredio: dr. sc. Kunosić Suad, docent                                     Katedra za Biofiziku i medicinsku fiziku

Zakoni vezani za električne pojave su izvedeni za savršene provodnike !!

Mnoge supstancije i živi organizmi (poluprovodnici)

Pojam “lošeg provodnika”Pojam lošeg provodnika

specifična provodnost mnogo manja od provodnosti metala i rastvora elektrolitaelektrolita

veća od provodnosti dielektrikuma

Čovjekov organizam i pojedini organi se tretiraju kao loši zapreminski provodnici

14.12.2011 12Priredio: dr. sc. Kunosić Suad, docent                                     Katedra za Biofiziku i medicinsku fiziku

DŽULOV ZAKON U INTEGRALNOM OBLIKU

Oslobađanje toplotne energije iz provodnika kroz koji protiče struja

tRIQ Δ⋅⋅=Δ 2Q

DŽULOV ZAKON U DIFERENCIJALNOM OBLIKU

On definiše gustinu snage električne struje p

Qp Δ=

ltSp

⋅Δ⋅=

14.12.2011 13Priredio: dr. sc. Kunosić Suad, docent                                     Katedra za Biofiziku i medicinsku fiziku

Iskoristimo relacije za količinu toplote, termogeni otpor i gustinu struje:

22 jIp ==σσ 2S

p =⋅

=

Uvođenjem Ohmovog zakona diferencijalnom obliku dobija se Džulov zakon u diferencijalnom obliku

2E 2Ep ⋅= σ

14.12.2011 14Priredio: dr. sc. Kunosić Suad, docent                                     Katedra za Biofiziku i medicinsku fiziku

Džulov efekat u heterogenom zapreminskom provodniku

Heterogenost biološkog sistema (σ i ε); čovjekov organizam

Postoje i područja sa istim vrijednostima (σ i ε); kost nekog ekstremiteta

Mreža različito povezanih otpornika (kost, masno tkivo i koža)

Mreža serijskih i mreža paralelno vezanih otpornika

14.12.2011 15Priredio: dr. sc. Kunosić Suad, docent                                     Katedra za Biofiziku i medicinsku fiziku

Serijska veza

11 RQ=

22 RQ=

Paralelna veza

RQ

1

2

2

1

RR

QQ

=

14.12.2011 16Priredio: dr. sc. Kunosić Suad, docent                                     Katedra za Biofiziku i medicinsku fiziku

Dijatermija – predstavlja proizvođenje toplote u unutrašnjosti čovjekovog tijela propuštanjem električne struje.

Propuštaju se struje viših učestanosti kroz organizam

Džulov efekat od drugostepene važnosti za dijatermijug p j j

U terapijske svrhe elektrode se u dijatermiji postavljaju:transverzalno

longitudinalno

transverzalno

čovjekova noga j g

14.12.2011 17Priredio: dr. sc. Kunosić Suad, docent                                     Katedra za Biofiziku i medicinsku fiziku

Longitudinalno apliciranje elektroda (taban stopala – u nivou koljena)

Najviše toplote se oslobađa u krvnim sudovima manje u masnom tkivuNajviše toplote se oslobađa u krvnim sudovima, manje u masnom tkivu

paralelna veza između tkiva

Dijatermija uslovaljava vazodilataciju i smanjenje viskoznosti !!!!

Od čega zavisi otpor tkiva ??g p

VASKULARITETA (EFEMATIČNA TKIVA IMAJU VEĆU PROVODNOST !!)

Destrukcija tkiva električnom strujom

Gustina snage veća što je manja površina elektrodeg j j p

Destrukcija tkiva (1 – 2 mA)

σ

2jp =

14.12.2011 18Priredio: dr. sc. Kunosić Suad, docent                                     Katedra za Biofiziku i medicinsku fiziku

PROLAZ NAIZMJENIČNE STRUJE KROZ BIOLOŠKI SISTEM

14.12.2011 19Priredio: dr. sc. Kunosić Suad, docent                                     Katedra za Biofiziku i medicinsku fiziku

14.12.2011 20Priredio: dr. sc. Kunosić Suad, docent                                     Katedra za Biofiziku i medicinsku fiziku