Bài tập Chương 1: Tĩnh điện học Phần 1: ĐIỆN TRƯỜNG

Bài tập Chương 1: Tĩnh điện học

1

Phần 1: ĐIỆN TRƯỜNG – CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG I- Định nghĩa – tính chất: - Điện trường là môi trường vật chất tồn tại xung quanh một điện tích.

- Tính chất: tác dụng lực điện trường lên các điện tích khác đặt trong nó..

II- Cường độ điện trường: Cường độ điện trường là đại lượng đặc trưng cho điện trường về phương diện tác dụng lực. Có giá trị bằng lực điện

trường tác dụng lên một đơn vị điện tích đặt trong đó.

▪ Biểu thức định nghĩa: F

E =q

(cường độ điện trường là một đại lượng vector), đơn vị: V/m

▪ Mối quan hệ giữa cường độ điện trường và lực điện trường tác dụng lên một điện tích q: F = q.E

Chú ý: q > 0 thì F E , q < 0 thì F E

III- Cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra tại một điểm M: Cường độ điện trường do điện tích Q gây ra tại một điểm có:

• Điểm đặt: tại điểm ta xét

• Phương: trùng với đường nối Q và điểm ta đang xét.

• Chiều: hướng ra xa Q nếu Q > 0.

hướng vào Q nếu Q < 0.

• Độ lớn: E = k2

Q

r(r là khoảng cách từ điện tích gây ra điện trường đến điểm cần xét)

IV- Điện trường đều: Điện trường có các vector cường độ điện trường tại một điểm song song và cách đều nhau, độ lớn của cường độ điện trường không đổi tại mọi vị trí.

DẠNG 1: CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG DO ĐIỆN TÍCH ĐIỂM Q GÂY RA:

1) Điện tích Q đặt trong không khí: E = k2

Q

r

2) Điện tích Q đặt trong môi trường điện môi: E = k2

Q

r

3) Một điện tích q đặt trong điện trường do điện tích Q gây ra thì độ lớn của lực do điện trường gây ra trên q là: F =

q.E. Vì vậy nếu ta biết độ lớn của F và q sẽ suy được giá trị của E.

➢ Bài tập luyện tập:

Bài 1: Trong chân không có một điện tích điểm q1= 4.10−8 C đặt tại điểm O.

a. Tính cường độ điện trường tại điểm M cách O một khoảng 2 cm. b. Vectơ cường độ điện trường tại M hướng ra xa hay lại gần O? Vẽ hình?

Bài 2: Tính cường độ điện trường do một điện tích điểm q = 4.10−8 C gây ra tại M cách nó 5 cm trong môi trường có

hắng số điện môi là 2? (ĐS: 7,2.104 V/m) Bài 3: Quả cầu kim loại, bán kính R = 5 cm được tích điện đều q = 2.10−6 C, đặt trong không khí. Tính cường độ điện

trường tại điểm cách mặt quả cầu một khoảng 5 cm? (ĐS: 1,8.106 V/m) Bài 4: Quả cầu nhỏ mang điện tích Q = 10−5 C đặt trong không khí.

a. Tính độ lớn cường độ điện trường tại điểm M cách tâm quả cầu 10 cm? (9.106V/m) b. Xác định lực điện tác dụng lên q’ = ‒10−7 C đặt tại M? Suy ra lực tác dụng lên q? (0,9 N) Bài 5: Một điện tích q = 8.10−9 C đặt tại điểm M trong điện trường của điện tích Q thì chịu tác dụng của một lực có độ

lớn 4.10–4 N.

a. Tìm cường độ điện trường tại điểm M? (5.104V/m) b. Biết điểm M cách điện tích Q đoạn 10 cm. Tìm độ lớn của của điện tích Q? (5,56.10−8C) Bài 6: Một điện tích thử q được đặt tại một điểm M trong một điện trường. Biết tại M, cường độ điện trường có độ lớn

là 0,16 V/m. Lực tĩnh điện tác dụng lên q có độ lớn 2.10–4 N. Hãy xác định độ lớn của điện tích q. (12,5.10–4 C) Bài 7*: Cường độ điện trường tại hai điểm A, B nằm trên cùng một đường sức điện do điện tích Q đặt tại O sinh ra có độ lớn lần lượt là 16.104 V/m và 9.104 V/m. Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Tính cường độ điện trường tại M? (ĐS: EM 117551V/m) DẠNG 2: CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG TỔNG HỢP DO CÁC ĐIỆN TÍCH GÂY RA TẠI MỘT ĐIỂM:

*Phương pháp: Các bước tìm CĐĐT tổng hợp E do các điện tích q1; q2; ... cùng gây ra tại điểm M:

- Bước 1: Xác định vị trí cần tìm CĐĐT.

Q > 0

M

–

Q < 0

M


2

- Bước 2: Tính độ lớn các CĐĐT thành phần.

- Bước 3: Cường độ điện trường tổng hợp: 1 2 nE E E ... E= + + + .

- Bước 4: Bỏ vector, lưu ý các trường hợp đặc biệt: (chỉ áp dụng trong trường hợp có hai điện tích gây ra điện trường)

• 1 2 1 2E E E E E = +

• 1 2 1 2

E E E E E = −

• 2 2

1 2 1 2E E E E E⊥ = +

• 2 2 2

1 2 1 2 1 2(E ,E ) E E E 2E .E .cos= = + + , nếu E1 = E2 E = 2.E1.cos

2

α

- Bước 5: Xác định phương của E bằng hình vẽ. ➢ Bài tập ví dụ:

Cho hai điện tích điểm q1 = 3.10–8 C, q2 = –3.10–8 C đặt tại hai điểm A, B trong không khí, cách nhau 6 cm. Hãy xác

định vector CĐĐT tại điểm M nằm trên đường trung trực của AB, cách AB một đoạn 3 cm.

Tóm tắt:

1 2

8 8q = 3.10 C, q = 3.10 C

− −−

AB = 6 cm; MH = 3 cm

ME ?

Giải:

Vị trí các điện tích như hình vẽ.

+ CĐĐT do q1 gây ra tại M:

+ CĐĐT do q2 gây ra tại M:

+ Do ……………… nên CĐĐT tổng hợp tại M là: …………………………….


Bài 1: Hai điện tích điểm q1 = 3.10−7 C, q2 = 3.10−8 C lần lượt đặt tại 2 điểm A,B trong chân không.AB = 9 cm.

a. Tìm cường độ điện trường do q1, q2 gây ra tại điểm C nằm giữa đoạn AB và cách B 3 cm? Vẽ hình

b. Giả sử tại C có điện tích q3 = 3.10−5 C, khi đó lực điện tác dụng lên q3 sẽ có độ lớn, phương, chiều như thế

nào?

Bài 2: Cho hai điện tích điểm q1 = 3.10−5 C và điện tích q2 = −3.10−6 C được đặt trong chân không lần lượt tại 2 điểm

A, B cách nhau 9 cm.

a. Tính lực điện giữa hai điện tích và cho biết nó là lực hút hay lực đẩy ? b. Tìm cường độ điện trường do hai điện tích gây ra tại điểm C nằm giữa đoạn AB và cách A 3 cm ? Vẽ hình

minh họa

Bài 3: Hai điện tích q1 = 5.10−5 C và q2 = −5.10−5 C đặt tại 2 điểm A, B cách nhau 10 cm trong chân không. Hãy xác

định:

a. Cường độ điện trường do q1, q2 gây ra tại điểm C là trung điểm của AB ?

b. Cường độ điện trường do q1, q2 gây ra tại điểm D nằm cách A 15 cm, cách B 5 cm bằng bao nhiêu ? Vẽ hình?

A B

A H

B

M

H

q1 q2

3

3 3

–


3

Bài 4: Hai điện tích điểm q1 = 10−7 C và q2 = −10−7 C được đặt tại A và B trong không khí với AB = 6 cm, tìm vectơ

cường độ điện trường tại C nằm trên đường trung trực của AB và cách AB khoảng 3 cm; từ đó suy ra lực điện tác

dụng lên điện tích điểm q3 = −2.10−7 C đặt tại C.

Bài 5: Tại hai điểm A, B cách nhau 5 cm trong chân không có hai điện tích q1 = 16.10−5 C và q2 = −9.10−5 C. Tính

cường độ điện trường tổng hợp và vẽ vectơ cường độ điện trường tại điểm C nằm cách A một khoảng 4 cm, cách B

một khoảng 3 cm.

Bài 6: Hai điện tích q1 = q2 = 5.10−16 C, đặt tại 2 đỉnh B và C của một tam giác đều ABC có cạnh bằng 8 cm,trong

không khí. Hãy tính cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác?

Bài 7: Hai điện tích điểm q1 và q2 được đặt cách nhau một khoảng 10 cm trong không khí. Cho q1 = 5.10–9 C và q2 =

−5.10–9 C. Hãy xác định cường độ điện trường tổng hợp gây bởi q1 và q2 tại một điểm M trong các trường hợp sau:

a. M là trung điểm của đường nối hai điện tích điểm. b. M cách q1 5 cm và cách q2 15 cm.

c. M cách q1 6 cm và cách q2 8 cm. Bài 8: Cho hai điện tích điểm q1 = 25.10–8 C và q2 = –25.10–8 C đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách nhau 6

cm. Xác định vector CĐĐT tổng hợp tại M nằm trên đường trung trực của AB, cách AB một đoạn 4 cm. Bài 9: Cho hai điện tích q1 = q2 = 4.10–10 C đặt tại hai điểm A, B trong không khí, AB = 6 cm. Hãy xác định vector

CĐĐT tại điểm N nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A và cách AB một khoảng 8 cm.

Bài 10: Cho hai điện tích điểm q1 = 3.10–5 C và điện tích q2 = –3.10–6 C được đặt trong chân không lần lượt tại hai điểm A, B cách nhau 9 cm.

a. Tính lực điện giữa hai điện tích và cho biết nó là lực hút hay lực đẩy ? b. Tìm cường độ điện trường do 2 điện tích gây ra tại điểm C nằm giữa AB và cách A 3 cm?

c. Nếu tại C đặt điện tích q3 = 5.10–5 C, hãy cho biết q3 sẽ dịch chuyển về phía điện tích nào?

Bài 11*: Tại các đỉnh A,B,C,D của một hình vuông ABCD có cạnh a = 1,5 cm lần lượt đặt (cố định) ba điện tích q1, q2, q3.

a) Tính q1 và q3 biết rằng cường độ điện trường tổng hợp tại D bằng 0 và q2= –4.10–6 C b) Xác định cường độ điện trường tại tâm O của hình vuông.

c) Đặt tại O một điện tích q = 3.10–9 C, xác định lực điện tác dụng lên q. Nếu đặt q đó tại D thì lực điện tác dụng

lên q bằng bao nhiêu. Bài 12*: Đặt tam giác đều ABC cạnh 10 cm trong môi trường có hằng số điện môi ε = 2. Tại A đặt điện tích q1 = 6.

10–8 C, tại B và C đặt hai điện tích q2 = q3 = –6.10–8 C. Xác định cường độ điện trường tổng hợp tại tâm tam giác. Bài 13*: Ba điện tích điểm q1 = 10–8 C, q2 = q1, q3 = 2q1 đặt lần lượt tại ba đỉnh B, C, A của ΔABC vuông cân ở A,

cạnh AB = AC = 5 cm. Hãy xác định vector CĐĐT tổng hợp tại trung điểm I của cạnh BC. (1,4.105 V/m) DẠNG 3: CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG TỔNG HỢP TRIỆT TIÊU:

*Phương pháp: Kiến thức chung:

- Gọi 1 2 3 nE ,E ,E ,...,E là cường độ điện trường do các điện tích q1, q2, q3,…, qn gây ra.

- Gọi M là điểm trong không gian có chứa điện trường tổng hợp, để cường độ điện trường tổng hợp tại M triệt tiêu thì:

M 1 2 3 nE 0 E E E ... E 0= + + + + =

• Xét trường hợp hai điện tích:

- Gọi 1 2E ,E là cường độ điện trường do hai điện tích q1, q2 gây ra; q1, q2 đặt tại hai điểm A, B.

- Gọi M là điểm có cường độ điện trường tổng hợp triệt tiêu, ta có:

M 1 2E = E +E = 0

1 2E = E− 1 2

1 2

E E

E =E

(1)

(2)

➢ Trường hợp 1: q1, q2 cùng dấu: Từ (1) M thuộc đoạn thẳng AB: AM + BM = AB (*)

Từ (2) −2 2

2 1q .AM q .BM = 0 (**)

Giải hệ hai phương trình (*) và (**) để tìm AM, BM. ➢ Trường hợp 2: q1, q2 trái dấu:

Từ (1) M thuộc đường thẳng AB (nằm ngoài đoạn AB):

+ Nếu 1 2q q : AM – BM = AB

+ Nếu 1 2q q : BM – AM = AB

Từ (2) −2 2

2 1q .AM q .BM = 0 (**)

Giải hệ hai phương trình (*’) và (**) để tìm AC, BC.

• Xét trường hợp ba điện tích:

- Gọi ME là vector CĐĐT tổng hợp do q1, q2, q3 gây ra tại M.

M 1 2 3E E E E= + +

(*’)


4

- Do CĐĐT tổng hợp triệt tiêu: ME 0=

1 2 3 33

31 2

E E E 0 E EE E 0

E EE E E

+ + = + =

== +

Cách làm giống như trường hợp hai điện tích. ➢ Bài tập ví dụ:

Hai điện tích điểm q1 = 2.10–8 C và q2 = 8.10–8 C được đặt lần lượt tại hai điểm A và B trong không khí, AB = 10 cm.

Hãy xác định điểm N để tại đó 1 2E E 0+ = ?


Bài 1: Hai điện tích điểm q1 = 2.10–8 C và q2 = 5.10–8 C được đặt cách nhau 20 cm trong chân không.

a. Hãy tìm các điểm mà tại đó cường độ điện trường triệt tiêu? b. Nếu đặt điện tích q3 = –4.10–8 C tại điểm vừa tìm được thì điện tích này có ở trạng thái cân bằng hay

không? Vì sao? Bài 2: Hai điện tích q1 = 3.10–8 C và q2 = –4.10–8 C được đặt cách nhau 10 cm trong chân không. Hãy tìm vị trí mà tại

đó cường độ điện trường triệt tiêu? (ĐS: 74,6 cm; 64,6 cm) Bài 3: Cho hai điện tích q1, q2 đặt tại hai điểm A, B trong không khí, AB = 100 cm. Tìm điểm C mà tại đó cường độ

điện trường tổng hợp bằng 0 với: q1 = 36.10–6 C, q2 = 4.10–6 C? (ĐS: CA = 75 cm; CB = 25 cm)

Bài 4: Cường độ điện trường tại hai điểm A, B nằm trên cùng một đường sức điện do điện tích Q đặt tại O sinh ra có độ lớn lần lượt là 16.104 V/m và 9.104 V/m. Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Tính CĐĐT tại M? (–9.10–8C; 1,6.10–7C) Bài 5: Hai điện tích điểm q1 = –2,5 C và q2 = 6 C được đặt lần lượt tại hai điểm A và B cách nhau 1 m. Hãy tìm vị

trí điểm C để tại đó điện trường tổng hợp triệt tiêu. (ĐS: CA = 1,8 m) Bài 6: Cho hai điện tích điểm q1 và q2 đặt tại A, B trong không khí, AB = 100 cm. Tìm điểm C tại đó CĐĐT tổng hợp

bằng không khi:

a) q1 = 4q2 với q1, q2 cùng dấu.

b) q1 = 3q2 với q1, q2 trái dấu.

Bài 7*: Hai điện tích điểm q1 = 2.10–8 C và q2 = –8.10–8 C được đặt lần lượt tại hai điểm A và B trong không khí, AB = 10 cm.

a) Hãy tìm điểm M để tại đó 1 2E 2E= , với 1 2

E , E lần lượt là CĐĐT do q1, q2 gây ra tại M.

b) Hãy tìm điểm N để tại đó 1 2E 2E 0− = , với 1 2

E , E lần lượt là CĐĐT do q1, q2 gây ra tại N.


5

Phần 2: TƯƠNG TÁC GIỮA CÁC ĐIỆN TÍCH ĐIỂM – ĐỊNH LUẬT COULOMB I. Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm. 1. Điện tích q1; q2 đặt trong chân không (hoặc không khí ε 1 ):

1 2

12 21 2

q .qF = F = F = k.

r

2. Điện tích q1; q2 đặt trong điện môi có hằng số điện môi ε:

1 2

2

q .qFF' = = k.

ε εr

Trong đó:

2

9

2

N.mk = 9.10

C là hệ số tỉ lệ.

1 2q ;q : điện tích (C)

r : khoảng cách giữa hai điện tích (m)

II. Điện tích q của một vật tích điện: q = n.e

+ Vật thiếu electron (tích điện dương): q = +n.e

+ Vật thừa electron (tích điện âm): q = –n.e

Với: -19

e =1,6.10 C : là điện tích nguyên tố.

n : số hạt electron bị thừa hoặc thiếu. DẠNG 1: LỰC TĨNH ĐIỆN.

I. Bài tập về lực tương tác giữa các điện tích điểm. Dạng 1: Bài tập đơn giản (Học sinh tự làm)

Bài 1. Hai điện tích -8

1q = 2.10 C ,

-8

2q = -10 C đặt cách nhau 20 cm trong không khí. Xác định độ lớn và vẽ hình lực

tương tác giữa chúng? ĐS: -5

4,5.10 N

Bài 2. Hai điện tích -6

1q = 2.10 C ,

-6

2q = -2.10 C đặt tại hai điểm A và B trong không khí. Lực tương tác giữa chúng là

0,4N. Xác định khoảng cách AB, vẽ hình lực tương tác đó. ĐS: 30 cm

Bài 3. Hai điện tích đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì lực tương tác giữa chúng là -3

2.10 N. Nếu với

khoảng cách đó mà đặt trong điện môi thì lực tương tác giữa chúng là -3

10 N.

a/ Xác định hằng số điện môi của điện môi. b/ Để lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong điện môi bằng lực tương tác khi đặt trong không khí thì

phải đặt hai điện tích cách nhau bao nhiêu? Biết trong không khí hai điện tích cách nhau 20 cm. ĐS: ε = 2 ; 14,14 cm.

Bài 4. Trong nguyên tử hiđrô (e) chuyển động tròn đều quanh hạt nhân theo quỹ đạo tròn có bán kính 5.10 -9 cm.

a. Xác định lực hút tĩnh điện giữa (e) và hạt nhân. b. Xác định tần số của (e) Bài 5. Một quả cầu có khối lượng riêng (KLR) = 9,8.103 kg/m3, bán kính R = 1 cm tích điện q = -10-6 C được treo

vào đầu một sợi dây mảnh có chiều dài l =10 cm. Tại điểm treo có đặt một điện tích âm q0 = -10 -6 C .Tất cả đặt trong dầu có KLR D= 0,8.103 kg/m3, hằng số điện môi = 3.Tính lực căng của dây? Lấy g = 10 m/s2.

Bài 6. Trong chân không đặt 2 electron (e) (coi như 2 điện tích điểm) cách nhau 5.10-9 cm. Cho biết điện tích của mỗi

e là qe = -1,6.10-19 C.

a. Hai điện tích này tương tác với nhau như thế nào?

b. Tìm lực tương tác giữa chúng ? Hãy so sánh lực tĩnh điện này với lực hấp dẫn giữa 2 e ?

c. Nếu cho 2 e này vào dầu lửa thì lực tương tác giữa chúng sẽ thay đổi như thế nào? ( =2,1)

d. Nếu khoảng cách giữa 2 e tăng lên 2.10-6 cm, thì lực tương tác giữa chúng tăng hay giảm ?

Bài 7. Hai điện tích điểm dương q1 và q2 có cùng độ lớn điện tích là 8.10-7 C được đặt trong không khí cách nhau 10

cm.

a. Hãy xác định lực tương tác giữa hai điện tích đó.

b. Đặt hai điện tích đó vào trong môi trường có hằng số điện môi là = 2 thì lực tương tác giữa chúng sẽ thay

đổi thế nào ? Để lực tương tác giữa chúng là không đổi (bằng lực tương tác khi đặt trong không khí) thì khoảng cách

giữa chúng khi đặt trong môi trường có hằng số điện môi = 2 là bao nhiêu ?

Bài 8. Hai điện tích điểm q1 = q2 = 5.10-10 C đặt trong không khí cách nhau một đoạn 10 cm.

a. Xác định lực tương tác giữa hai điện tích?

b. Đem hệ hai điện tích này đặt vào môi trường nước ( = 81), hỏi lực tương tác giữa hai điện tích sẽ thay đổi

thế nào ? Để lực tương tác giữa hai điện tích không thay đổi (như đặt trong không khí) thì khoảng cách giữa hai điện

tích là bao nhiêu?

Bài 9. Hai quả cầu nhỏ, giống nhau, bằng kim loại. Quả cầu A mang điện tích 4,50 µC; quả cầu B mang điện tích


6

-2,4 µC. Cho chúng tiếp xúc nhau rồi đưa chúng ra cách nhau 1,56 cm. Tính lực tương tác điện giữa chúng.

Bài 10. Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống hệt nhau, mang điện tích như nhau q đặt cách nhau một khoảng R,

chúng đẩy nhau một lực có độ lớn 6,4 N. Sau khi cho chúng tiếp xúc nhau rồi tách ra một khoảng 2R thì chúng đẩy

nhau một lực bao nhiêu ?

Bài 11. Hai quả cầu kim loại giống nhau, được tích điện 3.10-5 C và 2.10-5 C. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi đặt

cách nhau một khoảng 1 m. Lực điện tác dụng lên mỗi quả cầu có độ lớn là bao nhiêu?

Bài 12. Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau d = 30 cm trong không khí thì lực tương tác giữa chúng là F. Nếu đặt

chúng trong dầu thì lực tương tác này yếu đi 2,25 lần.Vậy cần dịch chúng lại một khoảng bao nhiêu để lực tương tác

giữa chúng vẫn là F .

DẠNG 2: ĐỘ LỚN ĐIỆN TÍCH.

Dạng 2: Xác định độ lớn và dấu các điện tích. - Khi giải dạng BT này cần chú ý:

• Hai điện tích có độ lớn bằng nhau thì: 1 2

q = q

• Hai điện tích có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu thì: 1 2

q = -q

• Hai điện tích bằng nhau thì: q1 = q2.

• Hai điện tích cùng dấu: q1.q2 > 0 q1.q2 = q1.q2

• Hai điện tích trái dấu: q1.q2 < 0 q1.q2 = –q1.q2

- Áp dụng hệ thức của định luật Coulomb để tìm ra q1.q2 sau đó tùy điều kiện bài toán chúng ra sẽ tìm được q1

và q2.

- Nếu đề bài chỉ yêu cầu tìm độ lớn thì chỉ cần tìm q1, q2.

2.1/Bài tập ví dụ: Hai quả cầu nhỏ tích điện có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 5cm trong chân không thì hút nhau bằng một lực 0,9N.

Xác định điện tích của hai quả cầu đó. Tóm tắt:

1 2q = q

r =5cm=0,05m

F =0,9 N, lực hút.

1 2q =? q =?

Giải.

Theo định luật Coulomb:

1 2

2

q .qF = k.

r

2

1 2

F.rq .q =

k

2

-14

1 2 9

0,9.0,05q .q = = 25.10

9.10

Mà 1 2

q = q nên 2 14

1q = 25.10

−

-7

2 1q = q =5.10 C

Do hai điện tích hút nhau nên: -7

1q =5.10 C ;

-7

2q =-5.10 C

hoặc: -7

1q =-5.10 C ;

-7

2q =5.10 C

2.2/ Bài tập luyện tập

Bài 1. Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân không, cách nhau 10 cm. Lực đẩy giữa chúng là 9.10-5 N.

a/ Xác định dấu và độ lớn hai điện tích đó. (ĐS: q1 = q2 = 10–8 C hoặc q1 = q2 = –10–8 C) b/ Để lực tương các giữa hai điện tích đó tăng 3 lần thì phải tăng hay giảm khoảng cách giữa hai điện tích đó bao

nhiêu lần? Vì sao? Xác định khoảng cách giữa hai điện tích lúc đó. (ĐS: Giảm 3 lần; r' 5,77 cm )

Bài 2. Hai điện tích có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 25cm trong điện môi có hằng số điện môi bằng 2 thì lực

tương tác giữa chúng là 6,48.10-3 N.

a/ Xác định độ lớn các điện tích. (ĐS: -7

1 2q = q =3.10 C )

b/ Nếu đưa hai điện tích đó ra không khí và vẫn giữ khoảng cách đó thì lực tương tác giữa chúng thay đổi như thế nào? Vì sao?

c/ Để lực tương tác của hai điện tích đó trong không khí vẫn là 6,48.10-3 N thì phải đặt chúng cách nhau bằng bao

nhiêu? (kk đmr = r . ε 35,36 cm )

Bài 3. Hai vật nhỏ tích điện đặt cách nhau 50 cm, hút nhau bằng một lực 0,18 N. Điện tích tổng cộng của hai vật là

4.10-6 C. Tính điện tích mỗi vật? ĐS:

12 12 6

1 2 1 2 1

6 66

1 2 21 2

q .q = 5.10 q .q = 5.10 q = 10 C

q +q = 4.10 q = 5.10 Cq +q = 4.10

− − −

− −−

− −

Bài 4. Điện tích điểm q1 = 6.10-5 C, đặt cách điện tích q2 một đoạn r = 6 mm, giữa 2 điện tích trên xuất hiện lực hút

tĩnh điện có độ lớn F = 2.10-3 N.

a. Hãy cho biết điện tích q2 là điện tích dương hay âm? Vì sao?


7

b. Tìm độ lớn điện tích của q2

c. Nếu lực tương tác giữa 2 điện tích trên tăng 2 lần, hãy cho biết khoảng cách giữa 2 điện tích lúc này?

Bài 5. Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau một khoảng 5 cm, giữa chúng xuất

hiện lực đẩy F = 1,6.10-4 N.

a. Hãy xác định độ lớn của 2 điện tích điểm trên?

b. Để lực tương tác giữa chúng là 2,5.10-4 N thì khoảng cách giữa chúng là bao nhiêu?

Bài 6. Hai điện tích điểm như nhau đặt trong chân không cách nhau một đoạn 4 cm, lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là

10-5 N.

a. Tìm độ lớn mỗi điện tích.

b. Tìm khoảng cách giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là 2,5. 10-6 N

Bài 7. Hai vật nhỏ đặt trong không khí cách nhau một đoạn 1 m, đẩy nhau một lực F = 1,8 N. Điện tích tổng cộng của

hai vật là 3.10-5 C. Tìm điện tích của mỗi vật.

Bài 8. Cho hệ điện tích có cấu tạo gồm 1 ion + e và 2 ion âm giống hệt nhau nằm cân bằng .Khoảng cách giữa 2 ion âm là a. Bỏ qua trọng lượng các ion.

a, Hãy cho biết cấu trúc của hệ và khoảng cách giữa các ion dương và âm. b, Tính điện tích của ion âm (theo e)

Bài 9. Hai quả cầu kim loại nhỏ như nhau mang các điện tích q1 và q2 đặt trong không khí cách nhau 2 cm, đẩy nhau

bằng một lực 2,7.10-4 N. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi lại đưa về vị trí cũ, chúng đẩy nhau bằng một lực 3,6.10-4

N. Tính q1, q2 ?

Bài 10. Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại có khối lượng 5 g được treo vào cùng một điểm bằng 2 sợi chỉ nhỏ

không giãn dài 10 cm. Hai quả cầu tiếp xúc nhau, tích điện cho một quả cầu thì thấy hai quả cầu đẩy nhau cho đến khi 2 dây treo hợp với nhau một góc 600. Tính điện tích mà ta đã truyền cho các quả cầu. Cho g = 10 m/s2.

Bài 11. Một quả cầu nhỏ có m = 6 g ,điện tích q = 2.10-7 C được treo bằng sợi tơ mảnh. Ở phía dưới nó 10 cm cần đặt một điện tích q2 như thế nào để sức căng của sợi dây tăng gấp đôi?

Bài 12. Hai quả cầu nhỏ tích điện q1 = 1,3.10-9 C, q2 = 6,5.10-9 C đặt cách nhau một khoảng r trong chân không thì

đẩy nhau với một những lực bằng F. Cho hai quả cầu ấy tiếp xúc nhau rồi đặt cách nhau cùng một khoảng r trong một chất điện môi ε thì lực đẩy giữa chúng vẫn là F.

a, Xác định hằng số điện môi của chất điện môi đó? b, Biết F = 4,5.10 -6 N, tính r? DẠNG 3: TƯƠNG TÁC CỦA NHIỀU ĐIỆN TÍCH

Dạng 3: Hợp lực do nhiều điện tích tác dụng lên một điện tích.

* Phương pháp: Các bước tìm hợp lực o

F do các điện tích q1; q2; ... tác dụng lên điện tích qo:

Bước 1: Xác định vị trí điểm đặt các điện tích (vẽ hình).

Bước 2: Tính độ lớn các lực 10 20

F ; F ... lần lượt do q1 và q2 tác dụng lên qo.

Bước 3: Vẽ hình các vectơ lực 10 20

F ; F

Bước 4: Từ hình vẽ xác định phương, chiều, độ lớn của hợp lực o

F .

+ Các trường hợp đặc biệt:

3.1/ Bài tập ví dụ:

Trong chân không, cho hai điện tích -7

1 2q = q = 10 C− đặt tại hai điểm A và B cách nhau 8 cm. Tại điểm C nằm trên

đường trung trực của AB và cách AB 3 cm người ta đặt điện tích -7

oq = 10 C . Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên

qo.


8

Tóm tắt: -7 -7

1 2q = 10 C, q = 10 C−

-7

oq = 10 C; AB = 8 cm; AH = 3 cm

oF ?

Giải:

Vị trí các điện tích như hình vẽ.

+ Lực do q1 tác dụng lên qo:

-7 -7

91 0

10 2 2

10 .10q qF = k = 9.10 = 0,036 N

AC 0,05

+ Lực do q2 tác dụng lên qo:

20 10F =F = 0,036 N

( do

1 2q = q )

+ Do 20 10

F = F nên hợp lực Fo tác dụng lên qo: 0 1/0 2/0F F F= +

o 10 1 10 10

3

o

AHF 2.F .cos C 2.F .cos A 2.F .

AC

4F 2.0,036. 57,6.10 N

5

−

= = =

= =

+ Vậy oF có phương // AB, cùng chiều với vectơ AB (hình vẽ) và có độ lớn: 3

oF 57,6.10 N−=

3.2/ Bài tập luyện tập:

Bài 1. Cho hai điện tích điểm 7 7

1 2q 2.10 C; q 3.10 C− −= = − đặt tại hai điểm A và B trong chân không cách nhau 5 cm.

Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên 7

oq = 2.10 C

−− trong hai trường hợp:

a/ q0 đặt tại C, với CA = 2cm; CB = 3cm. (F0 = 1,5 N)

b/ q0 đặt tại D với DA = 2cm; DB = 7cm. (F0 = 0,79 N)

Bài 2. Hai điện tích điểm 8 8

1 2q = 3.10 C; q = 2.10 C

− −

đặt tại hai điểm A và B trong chân không, AB = 5 cm. Điện tích

8

oq = 2.10 C

−− đặt tại M, MA = 4 cm, MB = 3 cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên q0. ĐS:

-3

oF 5,23.10 N

Bài 3. Trong chân không, cho hai điện tích q1 = q2 = 10–7 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm. Tại điểm C

nằm trên đường trung trực của AB và cách AB 5 cm người ta đặt điện tích q0 = 10–7 C. Xác định lực điện tổng hợp tác

dụng lên qo. ĐS: o

F 0,051 N .

Bài 4. Có 3 diện tích điểm q1 = q2 = q3 = q = 1,6.10−6 C đặt trong chân không tại 3 đỉnh của một tam giác đều ABC

cạnh a = 16 cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích.

Bài 5. Ba quả cầu nhỏ mang điện tích q1 = 6.10−7 C, q2 = 2.10−7 C, q3 = 10−6 C theo thứ tự trên một đường thẳng

nhúng trong nước nguyên chất có = 81. Khoảng cách giữa chúng là r12 = 40 cm, r23 = 60 cm. Xác định lực điện

tổng hợp tác dụng lên mỗi quả cầu.

Bài 6. Cho 2 điện tích điểm q1 = −10−7 C ,q2 = 5.10−7 C đặt tại hai điểm A và B trong chân không cách nhau AB= 5cm.

a) Xác định lực điện tác dụng lên điện tích q0 = 10−7 C đặt tại điểm C cách A là 3 cm,cách B là 2 cm. b) Xác định lực

điện tác dụng lên điện tích q = 10−7 C đặt tại D sao cho DA= 3 cm, DB = 4 cm.

Bài 7. Hai điện tích q1 = 8.10−8 C, q2 = −8.10−8 C đặt tại A và B trong không khí (AB = 10 cm). Xác định lực tác dụng

lên q3 = 8.10−8 C, nếu:

a) CA = 4 cm, CB = 6 cm. b) CA = 14 cm, CB = 4 cm. c) CA = CB = 10 cm. d) CA = 8 cm, CB = 6 cm.

Bài 8. Người ta đặt 3 điện tích q1 = 8.10−9 C, q2 = q3 = −8.10−9 C tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh 6 cm trong

không khí. Xác định lực tác dụng lên điện tích q0 = 6.10-9 C đặt ở tâm O của tam giác.

Bài 9. Ba điện tích điểm q1 = −10−7 C, q2 = 5.10−7 C, q3 = 4.10−7 C lần lượt đặt tại A, B, C trong không khí. Biết AB = 5

cm, AC = 4 cm, BC = 1 cm. Tính lực tác dụng lên mỗi điện tích.


9

Bài 10. Ba điện tích điểm q1 = 4.10−8 C, q2 = −4.10−8 C, q3 = 5.10−8 C. đặt trong không khí tại ba đỉnh của một tam

giác đều cạnh 2 cm. Xác định vectơ lực tác dụng lên q3 ?

Bài 11. Ba điện tích điểm q1 = q2 = q3 = 1,6.10−19 C. đặt trong chân không tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh 16

cm. Xác định vectơ lực tác dụng lên q3 ?

Bài 12. Ba điện tích điểm q1 = 27.10−8 C, q2 = 64.10−8 C, q3 = −10−7 C đặt trong không khí lần lượt tại ba đỉnh của

một tam giác vuông (vuông góc tại C). Cho AC = 30 cm, BC = 40 cm.Xác định vectơ lực tác dụng lên q3.

Bài 13. Hai điện tích q1 = −4.10−8 C, q2 = 4.10−8 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng 4 cm trong không

khí. Xác định lực tác dụng lên điện tích q = 2.10−9 C khi:

a. q đặt tại trung điểm O của AB. b. q đặt tại M sao cho AM = 4 cm, BM = 8 cm.

DẠNG 4: CÂN BẰNG CỦA ĐIỆN TÍCH

❖ Phương pháp:

Hai điện tích q1, q2 đặt tại hai điểm A và B, hãy xác định điểm C đặt điện tích q0 để q0 cân bằng: - Điều kiện cân bằng của điện tích q0:

o 10 20F = F +F = 0

10 20F = F− 10 20

10 20

F F

F =F

)2(

)1(

➢ Trường hợp 1: q1, q2 cùng dấu: Từ (1) C thuộc đoạn thẳng AB: AC + BC = AB (*)

Từ (2) −2 2

2 1q .AC q .BC = 0 (**)

Giải hệ hai phương trình (*) và (**) để tìm AC, BC.

➢ Trường hợp 2: q1, q2 trái dấu: Từ (1) C thuộc đường thẳng AB (nằm ngoài đoạn AB):

+ Nếu 1 2q q : AC – BC = AB

+ Nếu 1 2q q : BC – AC = AB

Từ (2) −2 2

2 1q .AC q .BC = 0 (**)

Giải hệ hai phương trình (*’) và (**) để tìm AC, BC.

▪ Nhận xét: Biểu thức (**) không chứa q0 nên vị trí của điểm C cần xác định không phụ thuộc vào dấu và độ lớn của q0.

- Điều kiện cân bằng của q0 khi chịu tác dụng của q1, q2, q3:

+ Gọi 0F là tổng hợp lực do q1, q2, q3 tác dụng lên q0:

0 10 20 30F F F F= + +

+ Do q0 cân bằng: 0F 0=

10 20 30 3030

3010 20

F F F 0 F FF F 0

F FF F F

+ + = + =

== +

* Bài tập luyện tập:

Bài 1. Hai điện tích q1 = 2.10–8 C, q2 = –8.10–8 C đặt tại A và B trong không khí, AB = 8 cm. Một điện tích q0 đặt tại C.

Hãy xác định:

a/ Vị trí điểm C để q0 cân bằng? (CA = 8 cm; CB = 16 cm) b/ Dấu và độ lớn của q0 để q1, q2 cũng cân bằng? (q0 = –8.10–8 C) Bài 2. Hai điện tích q1 = 2.10–8 C, q2 = –8.10–8 C

đặt tại A và B trong không khí, AB = 8 cm. Một điện tích q3

đặt tại C.

Hãy xác định: a/ Vị trí điểm C để q3 cân bằng? (CA = 4 cm; CB = 12 cm)

b/ Dấu và độ lớn của q3 để q1, q2 cũng cân bằng? (−8

3q = 4,5.10 C )

Bài 3*. Hai quả cầu nhỏ giống nhau, mỗi quả có điện tích q và khối lượng m = 10 g được treo bởi hai sợi dây cùng

chiều dài l = 30 cm vào cùng một điểm O. Giữ quả cầu 1 cố định theo phương thẳng đứng, dây treo quả cầu 2 sẽ bị

lệch góc = 60o so với phương thẳng đứng. Cho g = 10 m/s2. Tìm giá trị của q? (−6mg

q = l = 10 Ck

)

Bài 4. Hai điện tích điểm q1 = 10−8 C, q2 = 4.10−8 C đặt tại A và B cách nhau 9 cm trong chân không.

a. Xác định lực tương tác giữa hai điện tích?

b. Xác định vecto lực tác dụng lên điện tích q0 = 3.10−6 C đặt tại trung điểm AB.

c. Phải đặt điện tích q3 = 2.10−6 C tại đâu để điện tích q3 nằm cân bằng?

(*’)


10

Bài 5. Hai điện tích điểm q1 = q2 = −4.10−6 C, đặt tại A và B cách nhau 10 cm trong không khí. Phải đặt điện tích q3 =

4.10−8 C tại đâu để q3 nằm cân bằng?

Phần 3: ĐƯỜNG SỨC ĐIỆN – CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN TRƯỜNG – HIỆU ĐIỆN THẾ I- Đường sức điện:

- Là đường cong sao cho tiếp tuyến với nó tại mọi điểm đều trùng với vector CĐĐT tại điểm đó.

- Tính chất của đường sức điện: • Tại mỗi điểm chỉ vẽ được một đường sức.

• Các đường sức không bao giờ cắt nhau

• Ở vùng không gian tại đó điện trường mạnh (độ lớn E lớn) các đường sức dày đặc hơn và ngược lại.

• Điện trường đều có vector cường độ điện trường bằng nhau tại mọi điểm, các đường sức của điện trường đều

song song và cách đều nhau. II- Công của lực điện trường:

Khi một điện tích q dịch chuyển từ điểm M đến điểm N trong một điện trường đều hoặc điện trường của một điện tích điểm thì công AMN của lực điện không phụ thuộc vào hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí của M và N. - Công thức tính công của lực điện trường khi điện tích q dịch chuyển trong điện trường đều: AMN = qEdMN

Trong đó: q (C): điện tích dịch chuyển.

E (V/m): độ lớn cường độ điện trường của điện trường đều. dMN (m): hình chiếu của đường đi lên đường sức.

Chú ý: dMN = M'N' dMN > 0 khi hình chiếu cùng chiều đường sức.

dMN < 0 khi hình chiếu ngược chiều đường sức.

III- Hiệu điện thế - Điện thế: Nếu AMN là công của lực điện thực hiện khi điện tích q dịch chuyển từ M đến N trong một điện trường đều thì hiệu điện thế giữa hai điểm M và N được tính:

UMN = MNA

q

- Ý nghĩa: Hiệu điện thế giữa hai điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công của điện

trường. - Liên hệ giữa hiệu điện thế giữa hai điểm M và N và cường độ điện trường (chỉ áp dụng đối với điện trường đều): UMN

= E.dMN (giá trị của dMN được xác định tương tự như phần chú ý của mục II) - Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N luôn thỏa các hệ thức:

1/ UMN = VM – VN với VM, VN lần lượt là điện thế tại điểm M, N (giá trị của điện thế cũng như hiệu điện thế không phụ thuộc vào giá trị q của điện tích dịch chuyển)

2/ UMN = –UNM

DẠNG 1: CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN TRƯỜNG: - Áp dụng công thức: AMN = qEdMN

- Chú ý xác định đúng giá trị của dMN. - Áp dụng định lý động năng khi một điện tích dịch chuyển từ M đến N và chỉ chịu tác dụng của lực điện trường:

2 2

N M MN

1 1mv mv = A

2 2−


Bài 1: Một điện trường đều có cường độ E = 2500 V/m. Hai điểm A , B cách nhau 10 cm khi tính dọc theo đường sức. Tính công của lực điện trường thực hiện một điện tích q khi nó di chuyển từ A → B ngược chiều đường sức. Giải bài

toán khi: a. q = –10–6 C. b. q = 10–6 C.

Bài 2: Một điện tích điểm q = 10 C chuyển động từ đỉnh B đến đỉnh C của tam giác đều ABC. Biết

tam giác ABC nằm trong điện trường đều có cường độ 5000 V/m. Đường sức của điện trường này

song song với BC và có chiều từ C → B. Cạnh của tam giác bằng 10 cm. Tính công của lực điện

trường khi điện tích di chuyển trong hai trường hợp sau:

a) q chuyển động trên đoạn thẳng BC. (–5.10–3 J)

b) q chuyển động theo đoạn gấp khúc BAC. Tính công trên các đoạn BA, AC (–25.10–4 J)

M

N

+

‒

dMN > 0

N’

M

N

‒

+

dMN

< 0

N’

(1)

(2) (3)

(1)

(2) (3)

A

B C


11

Bài 3: Trong điện trường đều có cường độ 3000 V/m, có một electron dịch chuyển

theo các cạnh của một tam giác vuông ABC, biết C = 30o, AB = 3 cm.

a) Tính công của lực điện trường khi electron dịch chuyển trên đoạn BC, CA. (–14,4. 3

.10–18 J)

b) Tính công của lực điện khi electron dịch chuyển trên đường gấp khúc ABCA. Nhận

xét. Bài 4*: Một e chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều. Cường độ điện trường

E = 100 V/m. Vận tốc ban đầu của e bằng 300 km/s. Khối lượng của e là 9,1.10–31 kg. Từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vận tốc của e bằng không thì:

a) Tính công mà điện trường đã thực hiện? b) Tính quãng đường mà e đã di chuyển?

Bài 5: Một proton được thả không vận tốc đầu ở sát bản dương, trong điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng,

tích điện trái dấu. Cường độ điện trường giữa hai bản là 2000 V/m. Khoảng cách giữa hai bản là 2 cm. Hãy tính động năng của proton khi nó va chạm bản âm ? (Bỏ qua lực hút của TĐ)

Bài 6*: Một điện tích q = 4.10–8 C di chuyển trong một điện trường đều có cường độ E = 100 V/m theo đường gấp

khúc ABC, đoạn AB dài 20 cm và vectơ độ dời AB làm với các đường sức một góc 30o. Đoạn BC dài 40 cm và vectơ độ

dời BC làm với các đường sức điện một góc 120o. Hãy tính công của lưc điện di chuyển điện tích trên

a) Khi điện tích di chuyển từ A → B.

b) Khi điện tích di chuyển từ B → C.

c) Khi điện tích di chuyển trên đoạn ABC.

Bài 7*: Một điện tích dương, có khối lượng m = 5.10–30 kg di chuyển không vận tốc đầu từ bản dương sang bản âm, khoảng cách giữa 2 bản là 5 cm. Điện trường giữa 2 bản là điện trường đều và có độ lớn E = 1000 V/m. Vận tốc của

điện tích trên khi đến bản âm là 2.105 m/s.

a) Tính động năng của hạt điện tích trên? b) Tính độ lớn của điện tích trên?

c) Vận tốc của hạt điện tích khi điện tích trên đi được nửa quãng đường là bao nhiêu? DẠNG 2: ĐIỆN THẾ - HIỆU ĐIỆN THẾ:

- Áp dụng công thức: UMN = EdMN

- Chú ý: nếu có ba vị trí cần tính hiệu điện thế trong điện trường M, N, P thì ta có một số biểu thức liên hệ sau: 1/ UMN = UMP + UPN

2/ UMP = UMN + UNP = UMN – UPN

- Khi một điện tích đứng yên cân bằng trong điện trường thì: q

P F 0+ = mg = qE, nếu tính được E và biết d, có thể

suy ra U. - Tính diện thế:

• Chọn điểm làm gốc điện thế.

• Áp dụng: UMN = VM – VN

Ví dụ: Chọn M làm gốc điện thế thì VM = 0, khi đó VN = –UMN ➢ Bài tập luyện tập:

Bài 1: Ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác vuông tại C, biết AC = 8 cm, BC = 6 cm. Ba

điểm nằm trong điện trường đều có vector CĐĐT E song song AC, chiều từ A đến C và có độ lớn E = 6000 V/m. Tính:

a) UAC, UBC, UAB (480 V, 0) b) Chọn A làm gốc điện thế, tính điện thế tại B, C. (–480 V, 0) Bài 2: Đặt tam giác đều ABC, cạnh a = 10 cm trong điện trường đều, có cường độ 3000 V/m,

hướng từ B → C.

a) Tính UAB, UAC. (150 V, –150 V) b*) Phải đặt tại C một điện tích như thế nào để điện trường tổng hợp tại H bằng không.

(8,3.10–10 C) Bài 3*: Đặt một hiệu điện thế 8 V giữa hai bản kim loại phẳng, song song, đặt đối diện nhau, cách nhau 5 cm.

a) Một electron bắt đầu chuyển động từ bản tích điện âm dọc theo phương của các đường sức về phía bản dương. Tính công của lực điện và vận tốc của electron khi chạm vào bản dương. (12,8.10–19 J, 1,68.106 m/s) b) Một electron thứ hai được bắn ra từ bản dương theo phương vuông góc với bản, với vận tốc ban đầu 1,2.106 m/s. Electron này đi được quãng đường dài nhất là bao nhiêu trước khi dừng lại? Để electron có thể chạm được bản âm thì

hiệu điện thế lớn nhất giữa hai bản phải là bao nhiêu? (2,56 cm, 4,10 V) (cho điện tích và khối lượng của electron là q = –1,6.10–19 C, m = 9,1.10–31 kg) Bài 4: Đặt tam giác vuông ABC vào trong điện trường đều có cường độ E = 300 V/m. Cho AC

= 3 cm, BC = 4 cm. a) Tìm UCA, UCB.

A

B

C

A

B

C

B

A

C H

C

A

B


12

Q: Điện tích của tụ (C)

C: Điện dung của tụ (F)

U: Hiệu điện thế giữa hai bản tụ (V)

b) Chọn C làm gốc điện thế, tìm VA.

c) Đặt tại A điện tích q = 3.10–4 C. Xác định vector CĐĐT tổng hợp tại B. Bài 5: Một giọt dầu có khối lượng 1,5.10–7 g mang điện tích có độ lớn 8.10–11 C được đặt trong khoảng giữa hai bản

kim loại phẳng nằm ngang, đối diện nhau, tích điện trái dấu, cách nhau 8,4 cm. Cho g = 9,8 m/s2.

a) Tính hiệu điện thế phải đặt vào hai bản kim loại để giọt dầu cân bằng. (1,5 V) b) Cho biết giọt dầu nằm cách bản kim loại phía dưới một khoảng 6 cm. Tính điện thế tại vị trí giọt dầu nếu chọn điện

thế tại bản dưới bằng không. (1,1 V) Bài 6: Một hạt bụi nhỏ có khối lượng m = 0,1 mg, nằm lơ lửng trong điện trường giữa hai bản kim loại phẳng. Các

đường sức điện có phương thẳng đứng và có chiều hướng từ dưới lên trên. Hiệu điện thế giữa hai bản là 120 V. Khoảng cách giữa hai bản là 1 cm. Xác định điện tích của hạt bụi? ( lấy g = 10m/s2)

Bài 7*: Một quả cầu nhỏ có khối lượng 0,2 g được treo bởi một dây nhẹ. Khối cầu được tích điện q = 6.10–9 C và

được đặt trong một điện trường nằm ngang của hai bản kim loại thẳng đứng, đối diện nhau, cách nhau 5 cm. Khi quả cầu nằm cân bằng thì dây lệch một góc 10o so với phương thẳng đứng. cho g = 9,8 m/s2. Tính hiệu điện thế giữa hai

bản kim loại. (29.102 V) Bài 8*: Cho ba bản kim loại phẳng A, B, C đặt song song như hình vẽ, d1 = 4 cm, d2 = 8 cm,

điện trường giữa các bản là điện trường đều có cường độ E1 = 8.104 V/m, E2 = 105 V/m, có

chiều như hình vẽ. Chọn gốc điện thế tại C. Tính điện thế tại A, B.

Phần 4: TỤ ĐIỆN – GHÉP TỤ ĐIỆN

1. Điện dung của tụ điện:

- Điện dung của tụ điện là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện, được đo bằng thương số giữa điện tích của tụ điện và hiệu điện thế giữa hai bản tụ.

- Biểu thức tính điện dung của tụ điện: Q

CU

=

- Đơn vị của điện dung tụ điện là Fara. Kí hiệu là F

- Các đơn vị khác: 1 F = 10–6 F

1 nF = 10–9 F 1 pF = 10–12 F

2. Năng lượng của tụ điện:

- Tụ điện tích điện có dự trữ năng lượng W và có điện trường. Như vậy năng lượng của tụ điện cũng chính là năng lượng của điện trường giữa hai bản tụ.

- Biểu thức tính năng lượng điện trường: W = 2

21 1 1 QCU QU

2 2 2 C= =

TÍNH ĐIỆN DUNG VÀ NĂNG LƯỢNG CỦA TỤ ĐIỆN:

- Chú ý các dữ kiện:

+ Ngắt tụ ra khỏi nguồn thì Q không đổi. + Nối tụ vào nguồn thì U = const.

- Năng lượng điện trường: W = 2

21 1 1 QCU QU

2 2 2 C= =

- Cường độ điện trường giữa hai bản tụ: E = U

d (với d là khoảng cách giữa hai bản tụ).

Bài tập:

Bài 1: Một tụ điện có ghi 40F – 220V.

a. Hãy giải thích các số ghi trên tụ điện nói trên? b. Nếu nối tụ điện trên vào một nguồn điện có hiệu điện thế 150 V, hãy tính điện tích mà tụ điện trên tích được?

c. Tính điện tích tối đa mà tụ điện có thể tích được? d. Năng lượng tối đa của tụ điện trên bằng bao nhiêu?

Bài 2: Tích điện cho một tụ điện có điện dung 40 pF dưới hiệu điện thế 100 V, sau đó người ta ngắt tụ điện ra khỏi nguồn.

a. Hãy tính điện tích của tụ điện?

b. Tính công của điện trường trong tụ điện sinh ra khi phóng điện tích q = 1.10-4q từ bản dương sang bản âm?

c. Xét thời điểm khi điện tích của tụ điện còn lại là 1

q ' q8

= , hãy tính công của điện trường trong trường hợp như ở

câu b?

A B C

d1 d2


13

Bài 3: Một tụ điện không khí có điện dung 1000 pF, khoảng cách giữa hai bản tụ là 1 mm. Tích điện cho tụ điện dưới

hiệu điện thế 120 V. Tính điện tích của tụ và cường độ điện trường trong tụ điện, năng lượng của điện trường giữa hai bản tụ bằng bao nhiêu?

Bài 4*: Một tụ điện không khí có điện dung 50 pF, khoảng cách giữa hai bản tụ là 5 mm. Hãy tính điện tích tối đa mà

tụ có thể tích được biết rằng khi cường độ điện trường trong không khí lên đến 3.106 V/m thì không khí có thể dẫn điện?

Bài 5: Một tụ điện phẳng có điện dung 400 pF được tích điện dưới hiệu điện thế 60 V, khoảng cách giữa hai bản tụ là 0,5 mm.

a. Tính điện tích của tụ điện. b. Tính cường độ điện trường giữa hai bản.

c. Năng lượng giữa hai bản tụ điện lúc này là bao nhiêu?

Bài 6: Một tụ điện phẳng có điện dung = 2 F được tích điện với nguốn có hiệu điện thế 24 V, khoảng cách giữa hai

bản là 1 cm. a. Điện trường giữa hai bản tụ là bao nhiêu?

b. Sau khi tích điện thì hai bản trên được ngắt khỏi nguồn điện và được nối bằng một dây dẫn, dòng điện trung hòa hai bản tạo ra một tia lửa điện, năng lượng tỏa ra bởi tia lửa điện có giá trị bằng bao nhiêu?

Bài 7: Nối một tụ điện với một nguồn điện có hiệu điện thế U = 50 V, thì xác định được năng lượng giữa hai bản tụ là

100 J. a. Xác định điện dung và lượng điện tích tối đa mà tụ điện trên đã tích được?

b. Nếu khoảng cách giữa 2 bản tụ là 1mm, hãy tính cường độ điện trường giữa 2 bản tụ? c. Nếu thay đổi hiệu điện thế giữa 2 bản tụ thì điện dung của tụ điện có thay đổi hay không?

Bài 8: Một tụ điện có điện dung C = 4 F, có khả năng chịu được điện áp tối đa là 220 V, đem tụ điện nói trên nối vào

bộ nguồn có hiệu điện thế U = 150 V.

a. Tính điện tích mà tụ tích được? b. Điện tích tối đa mà tụ tích được là bao nhiêu?

c. Nếu nối vào điện áp 220 V thì điện trường ở giữa hai bản tụ có cường độ E bằng bao nhiêu? Cho biết khoảng cách giữa hai bản tụ là 0,2 mm.

d. Năng lượng điện trường của tụ điện khi được nối vào điện áp 150 V?

Bài 9: Dùng nguồn điện có HĐT U= 110 V để nối vào một tụ điện và tích điện cho tụ. Sau một thời gian tách tụ điện ra khỏi nguồn thì xác định được tụ điện có điện tích q = 0,00011 C.

a. Hãy xác định điện dung của tụ điện nói trên? b. Năng lượng của điện trường giữa hai bản tụ là bao nhiêu?

Documents

Bài tập Chương 1: Tĩnh điện học Phần 1: ĐIỆN TRƯỜNG