Betonske Konstrukcije - Prirucnik

  • View
    588

  • Download
    93

Embed Size (px)

Text of Betonske Konstrukcije - Prirucnik

1. OPENITO O BETONU 1.1. Uvod 1.2. Naponska stanja i vrste sloma 2. OSNOVE PRORAUNA 2.1. Granina stanja i prounske situacije 2.2. Djelovanja 2.3. Svojstva gradiva 2.4. Granina stanja nosivosti 2.5. Granina stanja uporabljivosti 2.6. Beton 2.7. Betonski elik (armatura) 2.8. Zatitni sloj 2.9. Proraunski rasponi greda i ploa 3. GRANINA STANJA NOSIVOSTI 3.1. Proraun elemenat napezanih savijanjem 3.1.1. Jednostruko armirani presjek 3.1.1.1. Dimenzioniranje pravokutnog presjeka 3.1.1.2. Dimenzioniranje T-presjeka1

3.1.2. Dvostruko armirani presjek 3.1.3. Najmanji i najvei postotak armiranja 3.2. Proraun elemenat napezanih tlanom silom 3.2.1. Centrini tlak 3.2.2. Ekscentrini tlak 3.2.2.1. Postupak Wuczkowski 3.2.2.2. Dimenzioniranje pomou dijagrama interakcije 3.2.3. Najmanji i najvei postotak armiranja 3.3. Proraun elemenata napezanih vlanom silom 3.3.1. Centrini vlak 3.3.2. Ekscentrini vlak 3.3.2.1. Vlana sila djeluje izmeu obiju armatura (mali ekscenticitet) 3.3.2.2. Vlana sila djeluje izvan presjeka (veliki ekscenticitet) 3.3.2.2.1. Postupak Wuczkowski 3.3.2.2.2. Dimenzioniranje pomou dijagrama interakcije 3.4. Proraun elemenata napezanih poprenom silom 3.4.1. Uvod 3.4.2. Postupak dimenzioniranja na poprenu silu 3.4.3. Elementi bez proraunski potrebne poprene armature (VSd < VRd1) 3.4.4. Elementi s proraunski potrebnom poprenom armaturom (VRd1 1

- izvanredna proraunska situacija (ako nije drugaije odreeno)GA, j

Gk , j + Ad + 1,1 Qk ,1 + 2,i Qk ,ii >1

Gk,j - karakteristine vrijednosti stalnih djelovanja Qk,1 - karakteristina vrijednost prevladavajuega promjenljivoga djelovanja Qk,i - karakteristine vrijednosti drugih (ostalih) promjenljivih djelovanja Ad - proraunska vrijednost (utvrena vrijednost) izvanrednoga djelovanja G,j - parcijalni koeficijent sigurnosti za stalno djelovanje GA,j - kao i G,j ali za izvanredne proraunske situacije Q,j - parcijalni koeficijenti sigurnosti za promjenljivo djelovanje 0, 1, 2 -koeficijenti Kombinacije izvanrednih proraunskih situacija obuhvaaju, ili odreeno izvanredno djelovanje A (npr. udar, potres) ili se odnose na stanje koje nastupa poslije izvanrednoga dogaaja (A=0). Ako nije drugaije navedeno, moe se primijeniti GA=1. Parcijalni koeficijenti sigurnosti sigurnosti za djelovanja na konstrukcije za stalne i prolazne proraunske situacije dani su u tablici 2.3.

2

Tablica 2.3.Parcijalni koeficijenti sigurnosti za djelovanja za stalne i prolazne situacije

U razliitim naprijed odreenim kombinacijama potrebno je uvesti ona stalna djelovanja koja pojaavaju uinak promjenljivih djelovanja (djeluju nepovoljno) s gornjim vrijednostima. Nasuprot tome, za ona djelovanja koja slabe uinak promjenljivih djelovanja (djeluju povoljno) mjerodavne su donje vrijednosti, mora se primijeniti ili gornja ili donja proraunska vrijednost (koja je nepovoljnija) za cijelu konstrukciju. Ako su rezultati provjere na razliitim mjestima u konstrukciji u velikoj mjeri ovisni o oscilacijama veliine stalnog djelovanja, treba promatrati nepovoljne i povoljne udjele tih stalnih djelovanja kao samostalna djelovanja. To naroito vrijedi za dokaz statike ravnotee. U naprijed navedenim sluajevima potrebno je rabiti razliite vrijednosti za G. Ako se povoljni i nepovoljni udjeli stalnoga djelovanja trebaju promatrati kao samostalna djelovanja prema toki, treba povoljnom udjelu pridruiti koeficijent G,inf=0.9 a nepovoljnom G,inf=1.1.

3

Stalna i prolazna proraunska situacija kombinacija) moe se zamijeniti izrazima:

(osnovna

- za proraunske situacije s jednim promjenljivim djelovanjem Qk,1 G , j Gk , j + 1.5 Qk ,1 - za proraunske situacije s dva ili vie promjenljivih djelovanja Qk,i

G, j

Gk , j + 1.35 Qk ,ii 1

Mjerodavna je nepovoljnija vrijednost, tj. ona koja daje vee naprezanje, odnosno veu armaturu. Parcijalni koeficijenti sigurnosti za gradiva dani su u tablici 2.4. Tablica 2.4. Parcijalni koeficijenti sigurnosti za svojstva gradiva

4

2.5. GRANINA STANJA UPORABLJIVOSTI Treba dokazati da je: Ed Cd gdje je: Cd - nazivna vrijednost koja se odnosi na promatrane proraunske uinke ili funkcija odreenih svojstava gradiva Ed - proraunska vrijednost uinka optereenja jedne od kombinacija koje slijede. Mjerodavna kombinacija odreuje se u poglavlju u kojem se provjerava uporabljivost. Tri kombinacije djelovanja za granina stanja uporabljivosti definiraju se ovim izrazima: Rijetka kombinacija:

GG G

k, j

(+ P ) + Qk ,1 + 0,i Qk ,ii >1

esta kombinacija:k, j

(+ P ) + 1,1 Qk ,1 + 2,i Qk ,ii >1

Nazovistalna (kvazistalna) kombinacija:k, j

(+ P ) + 2,i Qk ,ii 1

1

Ako su granina stanja uporabljivosti obuhvaena tonijim proraunima, mogu se kod zgrada primijeniti pojednostavnjeni izrazi. Rijetke kombinacije djelovanja mogu se kod zgrada pojednostaviti ovim izrazima, koji se mogu primijeniti i za este kombinacije: - proraunske situacije sa samo jednim promjenljivim djelovanjem Qk,1 :

G

k, j

(+ P) + Qk ,1

- proraunske situacije s dva ili vie promjenljivih djelovanja Qk,i

G

k, j

( + P ) + 0.9 Qk ,ii 1

Treba odabrati onu kombinaciju koja daje veu vrijednost. Ako u posebnim tokama nije drugaije odreeno, vrijedi M = 1.0.

2

2.6. BETON Obini je beton koji ima gustou nakon suenja (pri 105 C) veu od 2000 kg/m3, ali najvie 2800 kg/m3. Za gustou obinoga betona moe se uzeti: - = 2400 kg/m3 za nearmirani beton - = 2500 kg/m3 za armirani i prednapeti beton s uvrijeenim postotkom armiranja. Tlana vrstoa betona zasnovana na karakteristinoj tlanoj vrstoi valjka fck, definiranoj kao vrstoa ispod koje se moe oekivati 5 % svih moguih rezultata ispitivanja vrstoe danoga betona. Pravila dimenzioniranja temelje se iskljuivo na karakteristinoj tlanoj vrstoi valjka (promjera 15 cm i visine 30 cm), fck, starosti 28 dana. Tlana vrstoa kocke, fck,cube (15x15x15 cm) navodi se samo kao druga mogunost.

Slika 2.2. Normalna krivulja raspodjele tlane vrstoe betona fck - karakteristinoj tlanoj vrstoi betonkog valjka starog 28 dana1

fck,cube - karakteristinoj tlanoj vrstoi betonke kocke stare 28 dana Srednja tlana vrstoa betonskog valjka fcm dobije se iz: fcm = fck + 8 (N/mm2)

Ako nema tonih vrijednosti, moe se srednju i karakteristine vrijednosti vlane vrstoe betona za dimenzioniranje uzeti prema formulama:2/3 f ctm = 0.30 f ck f ctk ,0.05 = 0.7 f ctm f ctk , 0.95 = 1.3 f ctm

fctm - srednja vlana vrstoa fctk,0.05 - donja granina karakteristina vlana vrstoa (5 %-tna fraktila) fctk,0.95 - gornja granina karakteristina vlana vrstoa (95 %-tna fraktila) Tablica 2.5. Razredi betona i vrstoe

2

Beton se dijeli na razrede prema tlanoj vrstoi valjka fck ili kocke fck,cube. U tablici 2.5. dane su karakteristine vrstoe fck i odgovarajue vlane vrstoe za razliite razrede betona. Razrede betona ispod C12/15 ili iznad C50/60 doputeno je primjenjivati u graenju armiranim i prednapetim betonam samo onda kad je njihova primjena dostatno utemeljena. Ako nema odgovarajuih vrijednosti ili se ne zahtijeva visoka tonost, za zadani razred betona mogu se uzeti srednje vrijednosti sekantnog modula Ecm prema tablici 2.6. Vrijednosti u ovoj tablici vrijede od c = 0 do c = 0.4 fck (c - tlano naprezanje betona).

Ecm = 9.5 ( f ck + 8)

1/ 3

(Ecm u kN/mm2 i fck u N/mm2)

Tablica 2.6. Sekantni modul elastinosti Ecm

3

Slika 2.3. Radni dijagram betona Doputeno je u proraunu uzeti da je Poissonov omjer (koeficijent) pri elastinim deformacijama jednak 0.2. Ako je pri vlanim naprezanjima u betonu doputena pojava pukotina, moe se uzeti da je Poissonov omjer jednak nula. Kad je toplinska deformacija od malog znaenja, doputeno je u proraunu uzeti veliinu 10 x 10-6 K-1. Beton koji stvradnjava na zraku smanjuje volumen, tj. on se skuplja, a pod vodom beton poveava svoj voluen, tj.buja. Puzanje se moe definirati kao poveanje deformacije pri konstantnom naprezanju.

4

Slika 2.4. Razvoj deformacije betona s vremenom Puzanje i skupljanje betona ovise uglavnom o vlanosti okolia, dimenzija konstrukcijskog elementa i sastava betona. Na puzanje utjee jo i stupanj zrelosti betona (starost betona) kod prvog nanoenja optereenja kao i trajanje i veliina optereenja. Kod procjene koeficijenta puzanja (t, t0) i osnovne deformacije od skupljanja cs treba te utjecaje uzeti u obzir. Ako se ne trai posebna tonost, mogu se rabiti vrijednosti za konanu vrijednost koeficijenta puzanja (, t0) i za konanu vrijednost deformacije od skupljanja cs za obini beton navedene u tablicama 2.7. odnosno 2.8. Vrijednosti su primjenljive za tlana naprezanja ne vea od 0.45fck kod starosti t0 na poetku optereenja. Konana vrijednost koeficijenta puzanja (, t0) iz tablice 2.7. odnosi se na Ecm iz tablice 2.6. Vrijednosti navedene u tablici 2.7. i 2.8. vrijede temperaturu betona izmeu 10 C i 20 C. doputene oscilacije temperature ovisne o dobima izmeu -20 C i +40 C. Istodobno su za srednju Stoga su godinjim doputena5

odstupanja od relativnih vlanosti zraka iz tablica 2.7. i 2.8. izmeu RH = 20 % i RH = 100 %. Tablica 2.7. Konane vrijednosti koeficijenta puzanja (,t0)

Tablica 2.8.Konane vrijednosti deformacije od skupljanja

cs

Pri dimenzioniranju presjeka prednost se daje idealiziranom dijagramu naprezanje-deformacija u obliku parabola-pravac prikazanom na slici 2.5. U tom dijagramu uzeto je cu=0.0035 kao najvea deformacija (apsolutna vrijednost). Tlana naprezanja i tlane deformacije uvrtavaju se s negativnim predznakom.

6

Slika 2.5. Raunski dijagram betona (parabola-pravac) Proraunska vrstoa betona fcd dobije se iz:f cd =

c

f ck

I drugi idealizirani dijagrami naprezanje-deformacija mogu se rabiti ako su istovrijedni dijagramu parabola-pravac u odnosu na oblik tlanoga podruja presjek