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BENESSERE

TERMOIGROMETRICO

Impianti di Climatizzazione e Condizionamento

prof. ssa Cinzia Buratti

BILANCIO TERMOIGROMETRICO DEL CORPO UMANO

Corpo umano: macchina termica


Regolazione basomotoria


Regolazione comportamentale


Regolazione comportamentale


EWRKCLSM

Bilancio energetico del corpo umano

M = potenza termica prodotta dal metabolismo (W/m2);

S = potenza termica accumulata o ceduta dal corpo (W/m2);

L = lavoro meccanico scambiato dal corpo con l'esterno (W/m2);

C = potenza termica scambiata per convezione (W/m2);

K = potenza termica scambiata per conduzione (W/m2);

R = potenza termica scambiata per irraggiamento (W/m2);

W = potenza termica scambiata attraverso la respirazione (W/m2);

E = potenza termica scambiata per evaporazione e traspirazione (W/m2).


Bilancio energetico del corpo umano

Relazione di Du Bois

0.7250.425

skh0.202mA

Ask= superficie della pelle (m2);

m = massa del soggetto (kg);

h = statura del soggetto (m).

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

2,6

1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2

As

k (

m2

)

Statura (m)

Il valore ottenuto con la relazione di Du Bois deve essere moltiplicato per un fattore

fcl (Tab. 1.1) definito come il rapporto tra la superficie di corpo coperta dagli abiti e

la superficie nuda, per tener conto della reale superficie di scambio termico di un

soggetto vestito.


Tab. 1.1: Valori tipici di isolamento del vestiario Icl, fcl è un fattore di correzione che tiene

conto della reale superficie di scambio termico di un soggetto vestito [1].

Abbigliamento fcl Icl (clo)

Pantaloni aderenti, camicia a maniche corte 1.15 0.57

Pantaloni aderenti, camicia a maniche lunghe 1.20 0.61

Pantaloni aderenti, camicia a maniche lunghe, giacca 1.23 0.96

Pantaloni lenti, camicia a maniche lunghe, maglione, maglietta intima 1.28 1.01

Pantaloni lenti, camicia a maniche lunghe, maglione, giacca, biancheria

intima pesante 1.33 1.30

Gonna, camicia a maniche corte, collant, sandali 1.26 0.54

Gonna, camicia a maniche lunghe, sottoveste, collant 1.29 0.67

Gonna lunga, camicia a maniche lunghe, giacca,collant 1.46 1.10

Tuta a maniche lunghe, maglietta 1.23 0.72

1 clo = 0.155 m2K/W


Metabolismo M (equazione proposta da Nishi)

M = 351 (0.23 RQ + 0.77) VO2/Ask (W/m2)

RQ = quoziente di respirazione, pari al rapporto tra il volume di

CO2 prodotta e il volume di O2 immesso;

VO2 = volume di O2 consumato (l/min) a T = 0 C e P = 1 atm.

Tab. 1.2: Valori del metabolismo per diverse attività [1].

Attività soggetto met Attività soggetto met

coricato 0.7 fornaio 1.5 - 2.0

seduto 1.0 operaio edile 4.0 - 6.0

in piedi 1.2 operaio meccanico 3.5 - 4.5

camminare lentamente 2.0 operaio elettrico 2.0 - 2.5

camminare velocemente 2.6 commesso di negozio 2.0 - 2.5

guidare un’automobile 1.5 orologiaio 1.0 - 1.2

guidare una moto 2.0 tennis 3.6 - 4.0

guidare un camion 3.2 squash 5.0 - 7.0

guidare un aereo 2.0 pallacanestro 5.0 - 7.6

pulire casa 2.5 ballo 2.4 - 4.4

cucinare 1.8 golf 1.5 - 2.5

fare shopping 1.6 pesca 1.2 - 2.0


Tab. 1.3: Consumo di ossigeno per diversi livelli di attività [1].

Attività Ossigeno consumato (l/min)

leggera < 0.5

media 0.5 - 1

pesante 1 - 1.5

molto pesante 1.5 - 2

estremamente pesante > 2

Potenza termica ceduta o accumulata S

M = L C K R W – E (W/m2)

d

dT

A

mcαS sk

sk

bp,sk

sk d

dT

A

)mcα(1S cr

ks

bp,sk

cr

(S = 0)

sk = frazione della massa del corpo concentrata nel compartimento pelle;

m = massa del corpo (kg);

cp,b = calore specifico del corpo (kJ/kg C);

Ask = superficie di Du Bois (m2);

Tcr = temperatura del compartimento interno ( C);

Tsk = temperatura del compartimento pelle ( C);

= tempo (s).


Lavoro meccanico L

Potenza termica scambiata per convezione C

hcc = hc(P/P0)0.55 (W/m2 K)

Tab. 1.4: Rendimento meccanico del corpo umano per diverse attività [4].

Attività Rendimento (%) Attività Rendimento (%)

Spalare con busto piegato 3 Camminare in salita 15

Spalare con busto eretto 6 Salire le scale 20

Avvitare con cacciavite 5 Spingere un carrello 24

Sollevare pesi 9 Pedalare in bicicletta 25

Tab. 1.5: Equazioni per il calcolo del coefficiente di convezione [1].

Equazione Campo di validità Autori

hc = 8.3v0.6

hc = 3.12

0.2 < v < 4.0

0.0 < v < 0.2 Mitchell

hc = 2.7 + 8.7v0.87

hc = 5.1

0.15 < v < 1.5

0.0 < v < 0.15 Colin - Houdas

hc = 8.6v0.53 0.5 < v < 2.0

v = velocità del soggetto Nishi - Gagge

hc = 5.7(M-0.8)0.39 1.1 < M < 3.0 Gagge et Al.

hc= 6.5v0.39 0.5 < v < 2.0

v = velocità del soggetto Nishi - Gagge

hc = 14.8v0.69

hc = 4.0

0.15 < v < 1.5

0.0 < v < 0.15 Seppenam et Al.

hc in W/m2K; v in m/s; M in met.


Potenza termica scambiata per conduzione K

Avviene nelle parti a diretto contatto con solidi

E’ legata all’isolamento termico dell’abbigliamento Icl

hr= 4 (A/Ask)[0.5(Tcl+ Tr)]3 (W/m

2 K)

= emissività media della superficie del corpo e del

vestiario (-);

= costante di Stefan-Boltzmann (5.679x10-8

W/m2K

4);

A = effettiva superficie corporea che partecipa agli scambi

radiativi (es. A/Ask= 0.696 per una persona seduta,

A/Ask= 0.725 per una persona in piedi [5]);

Tcl = temperatura della superficie del vestiario (K);

Tr = temperatura media radiante dell’ambiente (K).

hr = 4.71 (W/m2 K)

Potenza termica scambiata per irraggiamento R


Potenza termica scambiata per evaporazione E

Il sudore evapora dalla superficie del corpo

Sottrae il calore latente di evaporazione

Fino a 1 l/h di sudore prodotto 675 W

Potenza termica scambiata per respirazione W

Aria inspirata: condizioni ambiente

Aria espirata: T = 34 C, condizioni sature

Per Ta = 20 C, W = 2 - 5 W/m2

INDICI DEL BENESSERE

Gli indici diretti sono ottenibili mediante

operazioni di misura:

temperatura dell'aria (Ta)

temperatura di bulbo umido (Tb);

temperatura del punto di rugiada (Tdp);

temperatura a bulbo secco naturalmente

ventilato (Tdb);

umidità relativa ( );

velocità dell'aria (v).

Gli indici derivati razionalmente sono

ottenuti con relazioni tra grandezze

direttamente misurate; di questi vanno

citati i seguenti:

temperatura media radiante (Tmr)

temperatura operativa (To)

temperatura operativa umida (Toh)

indice di stress termico (HSI)

temperatura media radiante (Tmr)


Gli indici empirici stabiliscono una correlazione tra parametri ambientali e

sensazioni; tra questi ricordiamo:

temperatura effettiva (ET)

temperatura effettiva corretta (ET*)

Fig. 1.1: Diagramma ASHRAE del benessere [1].


voto medio previsto (PMV)

+3 molto caldo

+2 caldo

+1 leggermente caldo

0 neutralità termica

-1 leggermente freddo

-2 freddo

-3 molto freddo

Fig. 1.2: Voto medio previsto in funzione della percentuale prevista di insoddisfatti [5].


percentuale prevista di insoddisfatti (PPD) (Fig. 1.2)


indice di vento freddo (WCI)

indice di temperatura con bulbo umido e globotermometro WBGT

WBGT = 0.7 Twb + 0.2 Tg+ 0.1 Tdb ( C)

WBGT = 0.7 Twb + 0.2 Tg ( C)

TEMPERATURA DELL’ARIA

Tab. 1.6: Valori di progetto di temperatura e umidità relativa per locali generici raccomandati

dalla UNI-CTI 10339 [9].

Variabile Inverno Estate

Temperatura interna ( C) 20 26

Umidità relativa minima (%) 35 50

Umidità relativa massima (%) 45 60

Fig. 1.3: Legame tra temperatura

media della pelle e temperatura

dell'aria; la linea continua

rappresenta l'andamento di Tsk

secondo gli studi di Hoppe [6], la

linea tratteggiata rappresenta il

valore medio di Tsk ritenuto da

Fanger [10] ottimale per le

condizioni di comfort

termoigrometrico.

UMIDITA’ RELATIVA La norma UNI-CTI 10339 [9] suggerisce i valori di umidità relativa riportati in tabella

1.6, associati a differenti valori di temperatura. Il diagramma ASHRAE del

benessere indica un'area di benessere delimitata fra valori di umidità relativa

compresi tra il 30 e il 70%. Gli stessi valori sono riportati nella norma UNI-EN-ISO

7730 [8] sia per il caso invernale che estivo.

VELOCITA’ DELL’ARIA Tab. 1.7: Valori della velocità media dell’aria secondo la ISO-DIS 7730 [7] e la ASHRAE 55 – 2004 [15].

Categoria Inverno Estate

To ( C) v (m/s) To ( C) v (m/s)

A 22 1 0.10 24.5 1 0.12

B 22 2 0.16 24.5 1.5 0.19

C 22 3 0.21 24.5 3 0.24

Fig. 1.4: Percentuale degli insoddisfatti in

funzione della velocità media dell'aria all'altezza

del collo, per diverse temperature [1].

CAUSE DI DISCOMFORT LOCALE

Asimmetria radiante

Tab. 1.8: Valori limite per l’asimmetria della temperatura radiante [7].

CATEGORIA TEMPERATURA ASIMMETRICA RADIANTE ( C)

soffitto caldo parete fredda soffitto freddo parete calda

A < 5 < 10 < 14 < 23

B < 5 < 10 < 14 < 23

C < 7 < 13 < 18 < 35

Per temperatura radiante planare si intende la temperatura radiante proveniente dalla direzione

perpendicolare alla superficie di misura; può essere calcolata come somma delle temperature superficiali

assolute elevate alla quarta potenza e moltiplicate ciascuna per un fattore angolare che dipende dalla

posizione reciproca delle pareti (e può essere determinato analiticamente o mediante appositi

normogrammi):

)(K TfT 4n

1i

4

ii.p

4

pr

Tpr = temperatura radiante planare (K);

Ti = temperatura assoluta della superficie i-esima (K);

fp.i = fattore angolare tra la superficie di misura e la i-esima superficie.

Fig. 1.5: Percentuale degli insoddisfatti in funzione della temperatura asimmetrica

radiante [1].

Asimmetria radiante

Gradiente termico verticale

Fig. 1.6: Andamento della temperatura

dell'aria in funzione della distanza dal

pavimento per vari tipi di impianti di

riscaldamento [4].

Le normative ISO-DIS 7730 [7] e ASHRAE 55-2004

[15] indicano il valore limite di 3 C per la differenza

di temperatura dell'aria testa - caviglie, in

corrispondenza della quale, secondo Olesen (Fig.

1.7) si ha una PPD pari al 5%.

Gradiente termico verticale

Fig. 1.6: Andamento della

temperatura dell'aria in

funzione della distanza dal

pavimento per vari tipi di

impianti di riscaldamento [4].

La temperatura del pavimento

Nei locali occupati da persone scalze (ad esempio palestre

e spogliatoi) risultò importante il materiale di cui era costituito

il pavimento e si trovarono i seguenti campi di temperatura

ottimali:

fibre tessili (tappeti, moquettes) 21 28 C

legno di pino 22.5 28 C

legno di quercia 24 28 C

calcestruzzo 26 28.5 C

Fig. 1.8: Percentuale degli insoddisfatti (soggetti scalzi) in funzione della

temperatura del pavimento, per differenti tempi di esposizione. a) pavimento in

legno; b) pavimento in cemento [20].

La temperatura del pavimento

Fig. 1.9: Percentuale degli

insoddisfatti (soggetti con scarpe e

calze) in funzione della

temperatura del pavimento [20].

Le correnti d’aria

Il flusso d'aria è sempre turbolento; si definisce intensità della

turbolenza (TU) il rapporto tra la deviazione standard della

velocità ed il suo valore medio.

100v

vTU

σ(v) = deviazione standard della velocità, ossia lo scostamento dalla

media del valore effettivo di velocità in funzione del tempo e dello spazio;

= media della velocità dell’aria. v

Fanger elaborò un modello matematico in grado di determinare la

PPD in funzione dell'intensità della turbolenza, della velocità media

dell'aria e della sua temperatura. L'equazione ricavata da Fanger è

la seguente:

PPD = (34 - Ta) (v - 0.05)0.62 (0.37vTU+3.14) (%)

PPD = percentuale di persone insoddisfatte (%);

Ta = temperatura dell'aria ( C);

v = velocità media dell'aria (m/s);

TU = intensità della turbolenza (%).


Fig.1.10: Percentuale

degli insoddisfatti in

funzione dell’intensità

della turbolenza, per

diversi valori della

velocità media

dell’aria in

corrispondenza del

soggetto [1].


Fig. 1.11: Combinazioni di temperatura,

velocità media dell'aria ed intensità della

turbolenza che provocano una PPD del 15%

[13].

Tab. 1.9: Percentuale Prevista di Insoddisfatti da corrente d’aria per diverse categorie di ambienti moderati

secondo la ISO DIS 7730 [7].

Categoria A PPD da DR < 10%

Categoria B PPD da DR < 20 %

Categoria C PPD da DR < 30 %

I DIAGRAMMI DEL BENESSERE

Fanger elaborò diagrammi del benessere nei quali i parametri oggettivi dell'ambiente furono

correlati con quelli soggettivi e fisiologici degli occupanti. I fattori considerati furono i seguenti:

- livello di attività, dal quale dipende la produzione di calore metabolico (M);

- resistenza termica dell'abbigliamento (Icl);

- temperatura dell'aria (Ta);

- temperatura media radiante (Tr);

- velocità dell'aria (v);

- umidità relativa dell'aria, per la quale si fa riferimento alla pressione parziale del --- vapor

d'acqua (P).

Fanger sviluppò [10] due relazioni che legano il livello di attività (M) con la temperatura

media della pelle (Tsk) e con l'entità della sudorazione (E), ottenute, in condizioni di neutralità

termica, interpolando i dati di Rholes e Nevins [22]:

Tsk= 35.7 - 0.0372M ( C)

E = 0.42(M - 58.2) (W/m2)

Il bilancio termoigrometrico del corpo umano può essere scritto nella forma implicita:

f(M, Icl, E, Tsk, v, Tr, Ta, P) = 0

diventa:

f '(M, Icl, v, Tr, Ta, P) = 0 equazione del benessere di Fanger


Fig. 1.12: Diagrammi del

benessere di Fanger: relazioni tra

temperatura dell'aria, temperatura

media radiante e velocità dell'aria

per isolamento termico

dell’abbigliamento pari a 0.5 clo,

attività sedentaria pari a 1 met e

umidità relativa pari al 50% [1].

Fig. 1.13: Diagrammi del benessere di

Fanger: relazioni tra temperatura e

velocità dell'aria per isolamento termico

dell’abbigliamento pari a 0.5 clo, umidità

relativa pari al 50% e diversi livelli di

attività [1].


Il diagramma ASHRAE del benessere

I NUOVI MODELLI ADATTIVI

Nel modello adattivo l’occupante di un edificio non è più semplicemente inteso

come un soggetto passivo, così come appariva nel modello statico, ma come un

agente attivo che interagisce a tutti i livelli con l’ambiente in cui soggiorna. Il modello

adattivo introduce quindi algoritmi di controllo e di risposta che permettono di

migliorare il livello di comfort termico degli occupanti e di ridurre il consumo di

energia. Alla base del modello di comfort adattivo c’è la convinzione che il soggetto,

consciamente o incosciamente, svolga un ruolo attivo nella creazione delle

condizioni termiche che preferisce e che, per raggiungere più facilmente la

soddisfazione nei confronti del microclima, attua un processo di adattamento,

definito come quel processo di graduale diminuzione delle reazioni individuali agli

stimoli ambientali.

Si distinguono tre tipi di adattamento:

- comportamentale: complesso dei cambiamenti che una persona mette in atto,

consciamente o no, per modificare i parametri che regolano il bilancio termico del

corpo; può essere suddiviso in personale, tecnologico e culturale;

- fisiologico: l’esposizione prolungata a date condizioni riduce lo stress; nelle

condizioni tipiche degli ambienti moderati questo tipo di adattamento ha un’influenza

trascurabile sulla percezione del comfort;

- psicologico: le esperienze pregresse e le aspettative modificano la percezione

degli stimoli sensoriali e la reazione ad essi.

Un modello di questionario viene suggerito dalla norma UNI-EN-ISO 10551 [33];

esso può essere integrato con ulteriori domande connesse alle opportunità per gli

occupanti di fare uso di controlli del loro intorno termico e della soddisfazione

derivante da ciò, per valutare l’influenza dell’aspetto comportamentale

nell’adattamento personale all’ambiente termico. I punti salienti del questionario

riguardano:

- sensazione termica;

- comfort;

- preferenza termica;

- accettabilità;

- tollerabilità;

- possibilità di un controllo individuale del microclima;

- soddisfazione riguardo al controllo individuale;

- uso dei diversi meccanismi di controllo del microclima.

In ogni caso nessuno dei modelli proposti ha ancora trovato conferme e consensi,

ed è il motivo per cui la ISO-DIS 7730-2003 si occupa dell’adattamento solo in

modo qualitativo.

Presso il Dipartimento di Ingegneria Industriale dell’Università di Perugia – Sezione

di Fisica Tecnica – sono attualmente in corso indagini sperimentali basate sui

modelli adattivi [34,35,36,37].

I NUOVI MODELLI ADATTIVI

RIFERIMENTI NORMATIVI

- ISO 7730-1994 International Standard: Moderate Thermal Environments. Determination of

the PMV and PPD Indices and Specification of the Conditions for Thermal Comfort;

- ISO-DIS 7730-2003: Analytical determination and interpretation of thermal comfort using

calculation of the PMV and PPD indices and local thermal comfort;

- ASHRAE 55-2004: Thermal environmental conditions for human occupancy;

- UNI-CTI 10339: Impianti di condizionamento dell'aria. Norme per l'ordinazione, l'offerta ed il

collaudo.

Tab. 1.10: Categorie per gli ambienti termici secondo la ISO-DIS 7730 e limiti per il comfort globale e

localizzato [7].

Categ

oria

Comfort globale Discomfort localizzato

Percentua

le Prevista

di

Insoddisfa

tti PPD %

Voto Medio

Previsto

PMV

Insoddisfatti da

corrente d'aria

DR %

Insoddisfatti

da differenza

verticale della

temperatura

Insoddisfatti

da

temperatura

del pavimento

Insoddisfatti da

asimmetria

radiante

DR* % ΔT

( C)

% Tp

( C)

% ΔTpr

( C)**

A < 6 -0.2 0.2 < 10 < 3 < 2 < 10 19 -

29 < 5 -

B < 10 -0.5 0.5 < 20 < 5 < 3 < 10 19 -

29 < 5 -

C < 15 -0.7 0.7 < 30 < 10 < 4 < 15 17 -

31 < 10 -

* variabile a seconda della velocità media dell’aria e dell’intensità di turbolenza

** variabile a seconda del tipo di superficie (soffitto caldo, parete fredda, soffitto freddo, parete calda)

C. Buratti, P. Ricciardi, M. Vergoni: HVAC

systems testing and check: a simplified

model to predict thermal comfort conditions

in moderate environments, Applied Energy,

104 (2013), pag. 117 – 127, ISSN 0306-

2619.

C. Buratti, E. Moretti, E. Belloni, F. Cotana:

Unsteady simulation of energy performance

and thermal comfort in non-residential

buildings, Building and Environment 59

(2013), pag. 482-491, ISSN 0360-1323.

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TIV

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RC

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P. Ricciardi, C. Buratti: Thermal comfort in

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C. Buratti, P. Ricciardi: Adaptive analysis of

thermal comfort in university classrooms:

Correlation between experimental data and

mathematical models, Building and

Environment, 44 (2009), pp. 674–687, ISSN

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