Bateria de Questões Recentes Da FCC Curso-4440-Aula-extra-V1

aula extra

Raciocnio Lgico p/ INSS - Tcnico do Seguro Social - Com Videoaulas

Professor: Arthur Lima

85905208468 - Kilma Barbosa de Lima

RACIOCNIO LGICO P/ INSS TEORIA E EXERCCIOS COMENTADOS

Prof. Arthur Lima Aula extra

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AULA EXTRA Bateria de questes recentes da FCC

SUMRIO PGINA 1. Resoluo de questes 01 2. Lista das questes vistas na aula 119 3. Gabarito 165

Ol pessoal. Preparei essa aula com as questes de concursos recentssimos da mesma banca da sua prova (FCC). So mais de 100 questes aplicadas em concursos de 2014, muitos deles realizados no segundo semestre! Aproveite para simular o seu desempenho de prova, resolvendo as questes primeiro e s depois olhando as minhas resolues naqueles exerccios onde ficar alguma dvida. Tenha uma boa aula!

1. RESOLUO DE QUESTES 1. FCC TRF/3 2014) 'LDQWHDSHQDVGDVSUHPLVVDV1HQKXPSLORWRpPpGLFR1HQKXP SRHWD p PpGLFR H 7RGRV RV DVWURQDXWDV VmR SLORWRV HQWmR p FRUUHWRafirmar que

(A) algum poeta astronauta e algum piloto no mdico.

(B) algum astronauta mdico.

(C) todo poeta astronauta.

(D) nenhum astronauta mdico.

(E) algum poeta no astronauta.

RESOLUO:

Temos os conjuntos dos pilotos, dos mdicos, dos poetas e dos astronautas. Com as informaes dadas podemos montar o seguinte diagrama:

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- 1HQKXPSLORWRpPpGLFR

- 1HQKXPSRHWDpPpGLFRPDVSRGHKDYHUDOJXPSRHWDTXHpSLORWR

- 7RGRVRVDVWURQDXWDVVmRSLORWRV

Olhando esse diagrama final, podemos avaliar as alternativas de resposta:

(A) algum poeta astronauta e algum piloto no mdico. ERRADO. No temos certeza de que h interseco entre Poetas e Astronautas, embora possa haver.

(B) algum astronauta mdico. ERRADO. Todos os astronautas so pilotos, e nenhum piloto mdico, portanto nenhum astronauta mdico.

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(C) todo poeta astronauta. ERRADO. No podemos afirmar que o conjunto dos poetas est contido no interior do conjunto dos astronautas.

(D) nenhum astronauta mdico. CORRETO, como vimos no item B.

(E) algum poeta no astronauta. ERRADO. Assim como no podemos afirmar o item C (que todo poeta astronauta), tambm no temos elementos suficientes para afirmar o contrrio (que algum poeta no astronauta).

RESPOSTA: D

2. FCC TRF/3 2014) Um cofrinho possui apenas moedas de 25 centavos e moedas de 1 real, em um total de 50 moedas. Sabe-se que a diferena entre o total de moedas de 25 centavos e de 1 real do cofrinho, nessa ordem, igual a 24 moedas. O total de moedas de maior valor monetrio em relao ao total de moedas de menor valor monetrio nesse cofrinho corresponde, em %, a, aproximadamente,

(A) 44.

(B) 35.

(C) 42.

(D) 28.

(E) 32.

RESOLUO:

6HQGRPDTXDQWLGDGHGHPRHGDVGHFHQWDYRVDVPRHGDVGHUHDOVmR50 m, pois a soma total de 50 moedas. Sabe-se que a diferena entre o total de moedas de 25 centavos e de 1 real do cofrinho, nessa ordem, igual a 24 moedas. Ou seja,

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m (50 m) = 24 m 50 + m = 24

2m = 74

m = 37

Assim, a quantidade de moedas de 25 centavos de 37, e o restante (50 37 = 13) so moedas de 1 real.

O total de moedas de maior valor monetrio (13) em relao ao total de moedas de menor valor monetrio (37) nesse cofrinho corresponde, em %, a, aproximadamente:

P = 13 / 37 = 35,13%

RESPOSTA: B

3. FCC TRF/3 2014) 'LDQWHDSHQDVGDVSUHPLVVDV([LVWHPMXt]HV7RGRVRVMXt]HVIL]HUDP'LUHLWRH$OJXQVHFRQRPLVWDVVmRMXt]HVpFRUUHWRDILUPDUTXH (A) ser juiz condio para ser economista.

(B) alguns economistas que fizeram Direito no so juzes.

(C) todos aqueles que fizeram Direito so juzes.

(D) todos aqueles que no so economistas tambm no so juzes.

(E) ao menos um economista fez Direito.

RESOLUO:

Considerando os conjuntos dos juzes, das pessoas que fizeram direito, e dos economistas, as premissas podem ser representadas assim:

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Avaliando as opes de resposta:

(A) ser juiz condio para ser economista. ERRADO. Veja que possvel estar no conjunto dos economistas sem necessariamente estar tambm no conjunto dos juzes.

(B) alguns economistas que fizeram Direito no so juzes. ERRADO. No temos elementos para afirmar que existem (e nem que no existem) economistas na regio que faz interseco apenas com o conjunto do Direito (sem interseco com o conjunto dos juzes).

(C) todos aqueles que fizeram Direito so juzes. ERRADO. Sabemos que todos juzes fizeram direito, mas no podemos afirmar que todos os que fizeram direito so juzes.

(D) todos aqueles que no so economistas tambm no so juzes. ERRADO. possvel existirem juzes que fizeram apenas direito, e no fizeram economia.

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(E) ao menos um economista fez Direito. CORRETO. Como foi afirmado que $OJXQV HFRQRPLVWDV VmR MXt]HV HVVHV HFRQRPLVWDV TXH VmR MXt]HV WDPEpPfizeram Direito (pois todos os juzes fazem parte do conjunto do Direito).

RESPOSTA: E

4. FCC TRF/3 2014) lvaro, Benedito, Clber e outros dois amigos participam de uma corrida. Se apenas os cinco participaram dessa corrida, o nmero de possibilidades diferentes de maneira que lvaro chegue antes que Benedito e este, por sua vez, chegue antes de Clber igual a

(A) 22.

(B) 26.

(C) 20.

(D) 24.

(E) 18.

RESOLUO:

Vamos representar abaixo a ordem de chegada dos amigos. Para que lvaro chegue antes que Benedito e este, por sua vez, chegue antes de Clber, precisamos de algo assim:

__ lvaro __ Benedito __ Clber __

Veja que as lacunas so as posies onde podemos colocar os demais amigos (que vamos chamar de X e Y). Vamos enumerar as possibilidades que temos para que X chegue frente de Y:

- se X for o 1, Y pode ser o 2, 3, 4 ou 5 4 possibilidades

- se X for o 2, Y pode ser o 3, 4 ou 4 3 possibilidades

- se X for o 3, Y pode ser o 4 ou o 5 2 possibilidades

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- se X for o 4, Y s pode ser o 5 1 possibilidade

Ao todo temos 4 + 3 + 2 + 1 = 10 possibilidades de X chegar antes de Y, mantendo a ordem dos demais. De maneira anloga, teremos 10 possibilidades de Y chegar antes de X. Ao todo, temos 10 + 10 = 20 possibilidades para as posies dos amigos restantes (X e Y), dado que lvaro chegou antes de Benedito, e este antes de Clber.

RESPOSTA: C

5. FCC TRF/3 2014) Na sequncia (1; A; 2; 3; B; 4; 5; 6; C; 7; 8; 9; 10; D; 11; . . .) o terceiro termo que aparece aps o aparecimento da letra J

(A) 63.

(B) 69.

(C) 52.

(D) K.

(E) 58.

RESOLUO:

Veja que antes da primeira letra temos 1 nmero, entre esta e a segunda letra temos 2 nmeros, entre esta e a terceira temos 3 nmeros, entre esta e a quarta letra temos 4 nmeros, e assim por diante. Para chegar na letra J, que a 10 letra, teremos passado por 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55 nmeros. Como comeamos do nmero 1, teremos justamente o nmero 55 logo antes do J. Aps a letra J, os nmeros seguem: 56, 57, 58, ...

Portanto, o 3 termo aps o J o nmero 58.

RESPOSTA: E

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6. FCC TRF/3 2014) Valter vigilante, trabalha das 7 horas at as 19 horas, no regime de 5 dias trabalhados por um dia de folga. Klber, amigo de Valter, plantonista de manuteno na mesma empresa que Valter trabalha, e trabalha de 2a feira Sbado e folga sempre aos Domingos. Em um dia 03 de julho, 6a feira, Valter combina com Klber de fazerem um churrasco em famlias, na prxima folga que os dois tiverem no mesmo dia. Sabe-se que a prxima folga de Valter ser no prximo dia 04 de julho. Ento, o churrasco combinado ocorrer no prximo dia

(A) 16 de agosto.

(B) 09 de agosto.

(C) 02 de agosto.

(D) 01 de agosto.

(E) 26 de julho.

RESOLUO:

Veja que Valter folgou no dia 4 de julho, um sbado. Como ele folga a cada 6 dias, podemos marcar assim as prximas folgas dele: 10, 16, 22, 28, 03, 09, 15 etc. Aqui vale lembrar que o ms de julho tem 31 dias, por isso fomos do dia 28 de Julho para o dia 03 de Agosto.

Klber folga aos domingos. Como 4 de julho sbado, a prxima folga de Klber o dia 05 de julho, um domingo. Aps isso, ele folga a cada 7 dias (uma semana), ou seja, suas folgas so nos dias: 12, 19, 26, 02, 09, 16...

Compare as prximas folgas de Vlter e Klber, e repare que no dia 09 de Agosto a prxima coincidncia das folgas de ambos.

RESPOSTA: B

7. FCC TRF/3 2014) Partindo do ponto A, um automvel percorreu 4,5 km no sentido Leste; percorreu 2,7 km no sentido Sul; percorreu 7,1 km no sentido Leste; percorreu 3,4 km no sentido Norte; percorreu 8,7 km no sentido Oeste; percorreu 4,8 km no sentido Norte; percorreu 5,4 km no sentido Oeste; percorreu 7,2 km no

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sentido Sul, percorreu 0,7 km no sentido Leste; percorreu 5,9 km no sentido Sul; percorreu 1,8 km no sentido Leste e parou. A distncia entre o ponto em que o automvel parou e o ponto A, inicial, igual a

(A) 7,6 km.

(B) 14,1 km.

(C) 13,4 km.

(D) 5,4 km.

(E) 0,4 km.

RESOLUO:

Na direo Norte-Sul, os movimentos foram:

Norte-Sul = 2,7 + 3,4 + 4,8 7,2 5,9 = 7 ,6

Veja que eu somei os movimentos no sentido Norte e subtra os no sentido Sul, uma vez que eles so opostos. O resultado foi negativo, ou seja, o automvel parou a 7,6km ao Sul do ponto de partida.

De maneira anloga, no sentido Leste-Oeste temos:

Leste-Oeste = 4,5 + 7,1 8,7 5,4 + 0,7 + 1,8 = 0

Veja que o resultado foi zero, ou seja, na direo leste-oeste o movimento foi nulo (o carro parou no mesmo ponto onde comeou).

Assim, o carro parou a 7,6km ao sul do ponto de partida.

RESPOSTA: A

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8. FCC TRF/3 2014) Considere a afirmao: Nem todas as exigncias foram cumpridas ou o processo segue adiante. Do ponto de vista lgico, uma afirmao equivalente acima :

(A) Se o processo segue adiante, ento nem todas as exigncias foram cumpridas.

(B) O processo no segue adiante e todas as exigncias foram cumpridas.

(C) Se todas as exigncias foram cumpridas, ento o processo segue adiante.

(D) Se nenhuma exigncia foi cumprida, ento o processo no segue adiante.

(E) Nem todas as exigncias foram cumpridas e o processo segue adiante.

RESOLUO:

Sabemos que a condicional A% p HTXLYDOHQWH j GLVMXQomR a$ RX % $IUDVHGRHQXQFLDGRpXPDGLVMXQomRa$RX%RQGH

~A = nem todas as exigncias foram cumpridas

B = o processo segue adiante

3RUWDQWRDSURSRVLomR$pLJXDODWRGDVDVH[LJrQFLDVIRUDPFXPSULGDVHDcondicional AB :

6HWRGDVDVH[LJrQFLDVIRUDPFXPSULGDVHQWmRRSURFHVVRVHJXHDGLDQWH RESPOSTA: C

9. FCC TRT/19 2014) Se o diretor est no escritrio, ento Rodrigo no joga no computador e Toms no ouve rdio. Se Toms no ouve rdio, ento Gabriela pensa que Toms no veio. Se Gabriela pensa que Toms no veio, ento ela fica mal humorada. Gabriela no est mal humorada. A partir dessas informaes, possvel concluir, corretamente, que (A) o diretor no est no escritrio e Toms no ouve rdio. (B) Gabriela pensa que Toms no veio e Toms no ouve rdio. (C) o diretor est no escritrio e Toms ouve rdio.

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(D) Toms no ouve rdio e Gabriela no pensa que Toms no veio. (E) o diretor no est no escritrio e Gabriela no pensa que Toms no veio. RESOLUO: Temos as seguintes premissas: P1 = Se o diretor est no escritrio, ento Rodrigo no joga no computador e Toms no ouve rdio. P2 = Se Toms no ouve rdio, ento Gabriela pensa que Toms no veio. P3 = Se Gabriela pensa que Toms no veio, ento ela fica mal humorada. P4 = Gabriela no est mal humorada.

Para obter a concluso, devemos considerar que todas as premissas so V. Comeamos pela P4, que uma proposio simples. Vemos que Gabriela efetivamente no est mal humorada. (P 3 YHPRV TXH HOD ILFD PDO KXPRUDGD p ) GH PRGR TXH *DEULHODSHQVDTXH7RPiVQmRYHLRWHPTXHVer F. Ou seja, Gabriela no pensa que Toms no veio. (P3*DEULHODSHQVDTXH7RPiVQmRYHLRp)GHPRGRTXH7RPiVQmRRXYHUiGLRGHYHVHU)WDPEpP3RUWDQWRToms ouve rdio. (P3FRPR7RPiVQmRRXYHUiGLRp)DFRQMXQomR5RGULJRQmRMRJDno FRPSXWDGRUH7RPiVQmRRXYHUiGLRp)RTXHREULJDRGLUHWRUHVWiQRHVFULWyULRa ser F tambm. Assim, o diretor no est no escritrio. Observando as concluses que sublinhei, voc pode marcar a alternativa E. RESPOSTA: E

10. FCC TRT/19 2014) Jorge o funcionrio responsvel por criar uma senha mensal de acesso ao sistema financeiro de uma empresa. A senha deve ser criada com 8 caracteres alfanumricos. Jorge cria as senhas com um padro dele e no divulgou. Observe as senhas de quatro meses seguidos. Janeiro: 008CA511 Fevereiro: 014DB255 Maro: 026EC127 Abril: 050FD063

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Jorge informou que as senhas seguem um padro sequencial, ms a ms. Sendo assim, a nica alternativa que contm 3 caracteres presentes na senha preparada para o ms de Junho (A) 1 - I - 6 (B) 9 - H - 5 (C) 1 - G - 2 (D) 4 - F - 3 (E) 8 - J - 1 RESOLUO: Observe os 3 primeiros algarimos de cada senha. Eles seguem uma seqncia onde comeamos somando 6 (do 008 para 014), depois somamos 12 (do 014 para o 026), depois somamos 24 (do 026 para o 050). Para Maio deveramos somar 48, chegado em 098, e para Junho deveramos somar 96, chegando a 194. Veja agora a primeira letra de cada seqncia. Temos a ordem alfabtica C, D, E, F. Em maio teramos G, e em junho o H. Veja a segunda letra de cada seqncia. Temos novamente a ordem A, B, C, D. Em maio teramos E, e em Junho o F. At aqui a senha de Junho 194HF. Veja agora os 3 ltimos algarismos de cada senha. De 511 para 255 subtramos 256 (que 28). Do 255 para o 127 subtramos 128 (que 27). Do 127 para o 63 subtramos 64 (que 26). Para maio deveramos subtrair 25 (que 32), chegando a 31, e para junho deveramos subtrair 24 (que 16), chegando a 15. A senha final : 194HF015. Na alternativa B temos dgitos que fazem parte desta senha. RESPOSTA: B

11. FCC TRT/19 2014) Considere verdadeiras as afirmaes: I. Se Ana for nomeada para um novo cargo, ento Marina permanecer em seu posto. II. Marina no permanecer em seu posto ou Juliana ser promovida. III. Se Juliana for promovida ento Beatriz far o concurso. IV. Beatriz no fez o concurso. A partir dessas informaes, pode-se concluir corretamente que (A) Beatriz foi nomeada para um novo cargo.

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(B) Marina permanecer em seu posto. (C) Beatriz no ser promovida. (D) Ana no foi nomeada para um novo cargo. (E) Juliana foi promovida. RESOLUO: A premissa IV uma proposio simples, motivo pelo qual comeamos a anlise por ela. Assim, Beatriz no fez o concurso. Com isso, vamos forar as demais premissas a terem o valor lgico Verdadeiro.

1D SUHPLVVD ,,, YHPRV TXH %HDWUL] IDUi R FRQFXUVR p ) GH PRGR TXH-XOLDQDIRUSURPRYLGDGHYHVHU)$VVLPJuliana no foi promovida. 1D SUHPLVVD ,, VDEHPRV TXH -XOLDQD VHUi SURPRYLGD p ) GH PRGR TXH0DULQD QmR SHUPDQHFHUi HP VHX SRVWR SUHFLVD VHU 9 $VVLP Marina no permanecer em seu posto. 1D SUHPLVVD , VDEHPRV TXH 0DULQD SHUPDQHFHUi HP VHX SRVWR p ) GHPRGRTXH$QDIRUQRPHDGDSUHFLVDVHU)$VVLPAna no foi nomeada. As concluses sublinhadas permitem marcar a alternativa D. RESPOSTA: D

12. FCC TRT/19 2014) Gabriel descobriu pastas antigas arquivadas cronologicamente, organizadas e etiquetadas na seguinte sequncia:

07_55A; 07_55B; 08_55A; 09_55A; 09_55B; 09_55C; 09_55D; 09_55E; 10_55A; 10_55B; 11_55A; 12_55A; 12_55B; 12_55C; 01_56A; 01_56B; 02_56A; 02_56B;

03_56A; xx_xxx; yy_yyy; zz_zzz; 04_56B. Sabendo-se que as etiquetas xx_xxx; yy_yyy; zz_zzz representam que o cdigo foi encoberto, a etiqueta com as letras yy_yyy deveria, para manter o mesmo padro das demais, conter o cdigo (A) 03_56C. (B) 04_57C. (C) 04_56C. (D) 03_56B. (E) 04_56A. RESOLUO:

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Observe que os dois primeiros dgitos de cada cdigo seguem uma ordem cronolgica, que lembra os meses do ano. Eles comearam em 07 (julho), foram at 12 (dH]HPEUR H HP VHJXLGD UHFRPHoDUDP GR MDQHLUR &RP HVVD YLUDGD GHDQRRQ~PHURSDVVRXDVHU(DOHWUDILQDOSUHVHQWHHPFDGDVHQKDVHJXHa ordem alfabtica (A, B, C, D, E...), sendo usadas tantas letras quanto forem necessrias em cada ms. Portanto, como o ltimo cdigo 04_56B, o anterior a ele (zz_zzz) precisa ser 04_56A. Este o primeiro cdigo do ms 04 (abril). Portanto, o cdigo anterior a este (yy_yyy) precisa comear com 03. Como temos 03_56A; xx_xxx; yy_yyy; resta claro que:

xx_xxx = 03_56B e

yy_yyy = 03_56C

RESPOSTA: A

13. FCC TRT/19 2014) Considere a seguinte afirmao: Se Jos estuda com persistncia, ento ele faz uma boa prova e fica satisfeito. Uma afirmao que a negao da afirmao acima (A) Jos estuda com persistncia e ele no faz uma boa prova e ele no fica satisfeito. (B) Jos no estuda com persistncia e ele no faz uma boa prova ou fica satisfeito. (C) Jos estuda com persistncia ou ele faz uma boa prova ou ele no fica satisfeito. (D) Jos estuda com persistncia e ele no faz uma boa prova ou ele no fica satisfeito. (E) Se Jos fica satisfeito ento ele fez uma boa prova e estudou com persistncia. RESOLUO: Para negar a condicional pTSRGHPRVHVFUHYHUDFRQMXQomRSHaT1Rcaso, como a conGLFLRQDO p 6H -RVp HVWXGD FRP SHUVLVWrQFLD HQWmRHOH ID] XPDERDSURYDHILFDVDWLVIHLWRWHPRVTXH

p = Jos estuda com persistncia q = ele faz uma boa prova e fica satisfeito

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Repare que q uma proposio composta, do tipo conjuno, cuja negao :

~q = ele NO faz uma boa prova OU NO fica satisfeito

Assim, a negao de pTpSHaTTXHSRGHVHUHVFULWDDVVLP Jos estuda com persistncia E NO faz uma boa prova OU NO fica satisfeito

RESPOSTA: D

14. FCC TRT/19 2014) Em uma sala um grupo de 21 pessoas criou um jogo no qual, aps um apito, uma das pessoas da sala coloca um chapu e conta um segredo para outras duas pessoas e sai da sala. Aps o segundo apito, cada um daqueles que ouviram o segredo coloca um chapu e conta o segredo para duas pessoas que esto sem chapu, e saem da sala. O terceiro apito soa e cada um daqueles que ouviram o segredo coloca um chapu, conta para duas pessoas e sai da sala. Aps o quarto apito o mesmo procedimento acontece. Aps o quinto e ltimo apito, o mesmo procedimento acontece e todos haviam ouvido o segredo pelo menos uma vez e, no mximo, duas vezes, exceto a primeira pessoa. O nmero daqueles que ouviram o segredo duas vezes igual a (A) 8. (B) 10. (C) 11. (D) 12. (E) 9. RESOLUO: Perceba a sutil diferena entre o que ocorre aps o segundo apito e o que ocorre aps o terceiro:

- Aps o segundo apito, cada um daqueles que ouviram o segredo coloca um chapu e conta o segredo para duas pessoas que esto sem chapu, e saem da sala.

- O terceiro apito soa e cada um daqueles que ouviram o segredo coloca um chapu, conta para duas pessoas e sai

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Veja que aps o segundo apito era preciso contar o segredo para quem ainda NO tinha ouvido (e estava sem chapu). Essa condio no mais necessria aps o terceiro apito! Ou seja, permitido contar o segredo inclusive para quem est de chapu, e j o ouviu uma vez.

Vamos chamar as 21 pessoas pelas letras de A a U (considerando o K). Com isso, vamos seguir os passos descritos no enunciado:

- aps um apito, uma das pessoas da sala coloca um chapu e conta um segredo para outras duas pessoas e sai da sala: suponha que A colocou o chapu, contou o segredo para B e C, e saiu da sala.

- aps o segundo apito, cada um daqueles que ouviram o segredo (B e C) coloca um chapu e conta o segredo para duas pessoas que esto sem chapu, e saem da sala: imagine que B contou para D e E, e que C contou para F e G. Aps isso, B e C sairam da sala.

- o terceiro apito soa e cada um daqueles que ouviram o segredo coloca um chapu, conta para duas pessoas e sai da sala: repare que agora no necessrio contar o segredo para quem est sem o chapu. possvel contar o segredo tambm para quem tem o chapu (que no momento so D, E, F e G). Assim, suponha que essas 4 pessoas contaram o segredo entre si. Por exemplo, D contou para E, E contou para D, F contou para G e G contou para F. Alm disso, eles precisam contar para mais uma pessoa. Suponha que eles contaram para H, I, J e K tambm. Aps isso, D, E, F e G saem da sala.

- aps o quarto apito o mesmo procedimento acontece: ou seja, vamos supor que H contou para I, I contou para H, J contou para K, K contou para J. Alm disso, eles precisam contar para mais uma pessoa. Vamos supor que eles contaram, respectivamente, para L, M, N e O. Feito isso, H, I, J e K saem da sala.

- aps o quinto e ltimo apito, o mesmo procedimento acontece: neste momento esto com o chapu L, M, N e O. Temos ainda as pessoas P, Q, R, S, T e U, que precisam ouvir o segredo pelo menos uma vez. Suponha que L contou para P e Q,

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que M contou para R e S, que N contou para T e U. Por fim, suponha que O tambm contou para T e U.

Deste modo, veja que as seguintes pessoas ouviram o segredo duas vezes: D, E, F, G, H, I, J, K, T e U. E as seguintes pessoas ouviram o segredo apenas uma vez: B, C, L, M, N, O, P, Q, R e S. A pessoa A contou o primeiro segredo, portanto no ouviu nenhuma vez.

Assim, 10 pessoas ouviram o segredo duas vezes e outras 10 o ouviram uma vez. Assim chegamos ao gabarito proposto pela FCC. RESPOSTA: B 2EVVHYRFrWHQWDVVHIRUoDUDVSHVVRDVDFRQWDUHPVHJUHGRDSHQDVSDUDTXHPainda no o ouviu nenhuma vez, no seria possvel que algumas pessoas tivessem ouvido o segredo duas vezes (como manda o enunciado). E faltariam pessoas na sala, pois elas vo saindo toda vez que contam o segredo.

15. FCC TRT/19 2014) lvaro, Bianca, Clber e Dalva responderam uma prova de trs perguntas, tendo que assinalar verdadeiro (V) ou falso (F) em cada uma. A tabela indica as respostas de cada uma das quatro pessoas s trs perguntas.

Pergunta 1 Pergunta 2 Pergunta 3 lvaro V V F Bianca V F F Clber F F V Dalva F V F

Dentre as quatro pessoas, sabe-se que apenas uma acertou todas as perguntas, apenas uma errou todas as perguntas, e duas erraram apenas uma pergunta, no necessariamente a mesma. Sendo assim, correto afirmar que (A) Bianca acertou todas as perguntas. (B) lvaro errou a pergunta 3. (C) Clber errou todas as perguntas. (D) Dalva acertou todas as perguntas. (E) duas pessoas erraram a pergunta 3. RESOLUO:

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Observe que as respostas de lvaro e Cleber foram opostas. Assim, podem ter ocorrido duas coisas:

1- um deles acertou todas, e o outro errou todas 2- um deles errou uma e acertou as outras duas; e o outro errou duas e acertou

a restante.

O enunciado disse que uma pessoa acertou as 3 perguntas, outras duas acertaram 2 perguntas, e uma errou todas. No houve caso de algum que tenha errado s 1 pergunta. Portanto, a situao 2 acima deve ser desconsiderada, ficando somente a situao 1: portanto, ou lvaro ou Clber acertou todas (e o outro errou todas).

Repare que, se lvaro tiver acertado todas, ento Bianca acertou duas (a 1 e a 3), e Dalva acertou duas (a 2 e a 3), alm de Clber ter errado todas. Isto condizente com o enunciado, portanto nosso gabarito a alternativa C.

Note que, se Clber tivesse acertado todas, ento a Bianca teria acertado s uma (a 2), o que contraria o enunciado pois ningum acertou s uma. RESPOSTA: C

16. FCC TRT/19 2014) Quatrocentos processos trabalhistas esto numerados de 325 at 724. Sabe-se que cada processo foi analisado por, pelo menos, um juiz. A numerao dos processos analisados por cada juiz seguiu a regra indicada na tabela abaixo. Juiz 1 (primeiro a receber processos para anlise)

Analisou apenas os processos cuja numerao deixava resto 2 na diviso por 4.

Juiz 2 (segundo a receber processos para anlise)

Analisou apenas os processos cuja numerao era um mltiplo de 3.

Juiz 3 (terceiro a receber processos para anlise)

Analisou apenas os demais processos que estavam sem anlise de algum juiz.

Do total de processos numerados, a porcentagem (%) de processos que foram analisados por menos do que dois juzes foi de

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(A) 97,25. (B) 68,75. (C) 82,25. (D) 91,75. (E) 41,75. RESOLUO: Divida 325 por 4. Voc obter quociente 81 e resto 1. Assim, ao dividir 326 por 4 o resto ser igual a 2. Este o primeiro processo analisado pelo Juiz 1. Ele analisou, portanto, os processos 326, 330, 334, 338, 342, 346, ... Veja ainda que 327 o primeiro mltiplo de 3 acima de 325. Basta lembrar que, para um nmero ser mltiplo de 3, preciso que a soma de seus algarismos seja mltiplo de 3. Assim, o Juiz 2 analisou os processos 327, 330, 333, 336, 339, 342, 345, ... Repare que os processos 330 e 342 foram analisados pelos juzes 1 e 2. O mesmo vai ocorrer de 12 em 12 processos, ou seja, com o 354, 366 etc. Repare que 330 dividido por 12 deixa resto 6. Da mesma forma ocorre com o 342, 354, 366 etc. Assim, os processos analisados por dois juzes so aqueles que, divididos por 12, deixam resto 6. Note que 724 dividido por 12 tem resultado 50 e resto 4. O prximo processo que teria resto 6 seria, portanto, o 726. Este j est fora dos que foram julgados (325 a 724), portanto devemos voltar 12, chegando ao processo 714. Este o ltimo processo julgado pelos juzes 1 e 2, sendo que o primeiro foi o 330. Para saber quantos intervalos de 12 temos de 330 a 714, podemos calcular (714 330)/12 = 32. Devemos somar ainda mais 1 unidade, para computar os dois extremos (pois tanto o 330 como o 714 foram julgados pelos dois juzes), chegando a 33 processos julgados por ambos. Assim, dos 400 processos, 33 foram julgados por 2 juzes, e o restante (367) foram julgados por apenas um juiz. Percentualmente, temos 367/400 = 91,75%. RESPOSTA: D

17. FCC TRT/19 2014) P, Q, R, S, T e U so seis departamentos de uma repartio pblica, sendo que cada um ocupa exatamente um andar inteiro do prdio de seis andares dessa repartio (os andares vo do 1o ao 6o). A respeito da localizao de cada departamento nos andares do prdio, sabe-se que: 5HVWiDWDQWRVDQGDUHVGH4FRPR4HVWiGH3

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S est no andar logo abaixo de R; T e U no esto em andares adjacentes; T no est no 1o andar; U est em andar imediatamente acima de P. Nas condies descritas, o segundo andar do prdio da repartio pblica ocupado pelo departamento (A) Q. (B) T. (C) S. (D) R. (E) U. RESOLUO: Vamos avaliar as informaes fornecidas, comeando pelas mais fceis: S est no andar logo abaixo de R; U est em andar imediatamente acima de P.

Com essas informaes, podemos posicionar S e R, e U e P: R U S P

Agora vejamos a informao: 5HVWiDWDQWRVDQGDUHVGH4FRPR4HVWiGH3

Veja que Q um andar intermedirio, e est entre esses blocos R-S e U-P. Temos duas possibilidades:

... ...

R U S P ... ...

Q Q ... ...

U R P S ... ...

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As reticncias marcam posies que podem ser ocupadas pelo andar T, que o nico restante. Foi dito que ele no est no primeiro andar. Portanto, ou ele est em uma posio intermediria (entre Q e S, por exemplo), ou est em cima. Repare que se T ficar numa posio intermediria (entre Q e S, por exemplo), a distncia de Q at R ficar diferente da distncia de Q at P, descumprindo a orientao do enunciado. Por isso, T precisa ficar em cima. Temos as opes:

T T R U S P Q Q U R P S

Como foi dito que T e U no esto em andares adjacentes, devemos descartar a opo da direita, ficando com a opo da esquerda. Nela, o segundo andar o da letra U. RESPOSTA: E

18. FCC TRT/16 2014) Se nenhum XILACO COLIXA, ento (A) todo XILACO COLIXA. (B) verdadeiro que algum XILACO COLIXA. (C) alguns COLIXA so XILACO. (D) falso que algum XILACO COLIXA. (E) todo COLIXA XILACO. RESOLUO: Sabendo que nenhum membro do conjunto XILACO membro do conjunto COLIXA, podemos rapidamente eliminar as alternativas A, B, C e E:

(A) todo XILACO COLIXA. (B) verdadeiro que algum XILACO COLIXA. (C) alguns COLIXA so XILACO.

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(E) todo COLIXA XILACO.

Todas essas afirmaes so falsas, pois no h membros em comum entre esses dois conjuntos. A alternativa D est correta: (D) falso que algum XILACO COLIXA. Resposta: D

ATENO: Utilize o texto a seguir para responder s duas prximas questes.

Em uma das verses do jogo de Canastra, muito popular em certos Estados brasileiros, uma canastra um jogo composto de sete cartas. Existem dois tipos de canastras: a canastra real, formada por sete cartas normais iguais (por exemplo, sete reis) e a canastra suja, formada por quatro, cinco ou seis cartas normais iguais mais a quantidade de coringas necessria para completar as sete cartas. So H[HPSORVGHFDQDVWUDVVXMDVXPFRQMXQWRGHVHLVFDUWDVPDLVXPFRULQJDRXXPconjunto de quatro caUWDVPDLVWUrVFRULQJDV$VFDQDVWUDVUHDLVHVXMDVYDOHPrespectivamente, 500 e 300 pontos, mais o valor das cartas que as compem. 'HQWUHDVFDUWDVQRUPDLVFDGDFDUWDHYDOHSRQWRVFDGD YDOHWH GDPD H UHL YDOH 0 pontos e cada s vale 20 pontos. J dentre os FRULQJDVH[LVWHPGRLVWLSRVRTXHYDOHSRQWRVFDGDHRMRNHUTXHYDOHSRQWRV FDGD 8PD FDUWD QmR SRGH VHU XVDGD HP XPD FDQDVWUD $ &DQDVWUD pjogada com dois baralhos, o que resulta em oito FDUWDVGHFDGDWLSRYDOHWHGDPDUHLHiVPDLVTXDWURFRULQJDVMRNHU

19. FCC TRT/2 2014) Ao fazer uma canastra do jogo de Canastra, um jogador conseguir uma quantidade de pontos, no mnimo, igual a (A) 335. (B) 350. (C) 365. (D) 375. (E) 380. RESOLUO: O mnimo de pontos obtido naquela canastra suja, que vale 300 pontos. Devemos somar o valor de cada carta. As cartas com menor valor so aquelas que

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YDOHPSRQWRVRX3DUDTXHDFDQDVtra seja suja, precisamos ter SHOR PHQRV FRULQJD 2 FRULQJD TXH YDOH PHQRV p R TXH YDOH SRQWRVPortanto, a canastra suja de menor valor aquela formada por 6 cartas de baixo YDORUSRQWRVHPDLVXPFRULQJDTXHYDOHSRQWRVWRWDOL]DQGo:

300 + 6 x 5 + 20 = 350 pontos Resposta: B

20. FCC TRT/2 2014) Ao fazer uma canastra do jogo de Canastra usando apenas sete cartas, um jogador conseguir uma quantidade de pontos, no mximo, igual a (A) 530. (B) 535. (C) 570. (D) 615. (E) 640. RESOLUO: Para conseguir o mximo de pontos, devemos fazer uma canastra real, com 7 cartas iguais. Essa canastra vale 500 pontos. Devemos somar ainda o valor de cada carta. Para ter a maior pontuao possvel, devemos formar uma canastra de VHWHiVSRLVFDGDXPGHOHVYDOHSRQWRV'HVWDIRUPDWRWDOL]DPRV

500 + 7 x 20 = 640 pontos Resposta: E

21. FCC TRT/2 2014) O nmero A composto por 2000 algarismos, todos eles iguais a 1, e o nmero B composto por 1000 algarismos, todos eles iguais a 3. Se o nmero C igual soma dos nmeros A e B, ento a soma de todos os algarismos que compem C igual a (A) 5000. (B) 4444. (C) 4000. (D) 3333. (E) 3000. RESOLUO:

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Vamos utilizar um exemplo com menos algarismos para voc visualizar. Imagine que A composto por 4 algarismos, todos eles iguais a 1, e B composto por 2 algarismos, todos eles iguais a 3. Assim, a soma de A e B :

1111 + 33 = 1144

Note que a soma dos algarismos da resposta igual a 1 + 1 + 4 + 4 = 10, ou seja, 2 x 1 + 2 x 4 = 10.

De maneira anloga, ao somarmos os nmeros A e B do enunciado, teremos como resultado um nmero formado por 1000 algarismos iguais a 4 e 1000 algarismos iguais a 1, de modo que a soma dos algarismos ser:

1000 x 4 + 1000 x 1 = 5000 Resposta: A

22. FCC TRT/2 2014) No prximo ano, uma enfermeira dever estar de planto em 210 dos 365 dias do ano. No hospital em que ela trabalha, s se permite que uma enfermeira fique de planto por, no mximo, 3 dias consecutivos. Nessas condies, combinando adequadamente os dias de planto e de folga, o nmero mximo de dias consecutivos que ela poder tirar de folga nesse ano igual a (A) 78. (B) 85. (C) 87. (D) 90. (E) 155. RESOLUO: Dividindo os 210 plantes em grupos de 3 plantes consecutivos, podemos dizer que a enfermeira precisa dar 70 grupos de 3 plantes seguidos. Assim, imagine que ela v alternando um grupo de 3 plantes com 1 dia de folga. Desta forma, teramos 70 grupos de 3 plantes, intercalados por 69 dias de folga, totalizando 70 x 3 + 69 = 279 dias, sobrando 365 279 = 86 dias de folga consecutivos.

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Ocorre que no temos essa alternativa de resposta, o que nos obriga a buscar uma outra forma de combinar as folgas e plantes. Podemos esquematizar a soluo que encontramos at aqui assim:

3 plantes 1 folga 3 plantes 1 folga - ... 3 plantes 86 folgas

Repare que no obrigatrio tirar os 86 dias de folga no final do ano. possvel tir-los logo aps uma das folgas de 1 dia. Por exemplo:

3 plantes 1 folga 86 folgas 3 plantes 1 folga - ... 3 plantes

Fazendo assim, podemos somar uma folga de 1 dia com os 86 dias de folga que tinham sobrado, totalizando 87 dias consecutivos de folga. Resposta: C

23. FCC TRT/2 2014) Durante um comcio de sua campanha para o Governo do Estado, um candidato fez a seguinte afirmao:

6H HX IRU HOHLWR YRX DVIDOWDU TXLO{PHWURV GH HVWUDGDV H FRQVWUXLU PDLV GHFDVDVSRSXODUHVHPQRVVR(VWDGR

Considerando que, aps algum tempo, a afirmao revelou-se falsa, pode-se concluir que, necessariamente,

(A) o candidato no foi eleito e no foram asfaltados 2.000 quilmetros de estradas no Estado. (B) o candidato no foi eleito, mas foram construdas mais de 5.000 casas populares no Estado. (C) o candidato foi eleito, mas no foram asfaltados 2.000 quilmetros de estradas no Estado. (D) o candidato foi eleito e foram construdas mais de 5.000 casas populares no Estado.

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(E) no foram asfaltados 2.000 quilmetros de estradas ou no foram construdas mais de 5.000 casas populares no Estado. RESOLUO: Temos a condicional do tipo p(q e r):

(eu for eleito) (asfaltar 2000km e construir mais de 5000 casas)

O nico caso onde essa condicional tem valor lgico Falso quando temos VF, ou seja, TXDQGRSp9RFDQGLGDWRpHOHLWRHTHUp)3DUDTXHTHUVHMD)pSUHFLVRTXHVXDQHJDomRVHMD9RXVHMDTXHaTRXaUVHMD92XVHMD

QmRDVIDOWDUNPRXQmRFRQVWUXLUPDLVGHFDVDV

Portanto, para que a frase do candidato, necessrio que: - o candidato tenha sido eleito, e - no tenham sido asfaltados 2000km ou no tenham sido construdas mais de 5000 casas.

Portanto, a alternativa E est correta, pois preciso, necessariamente, que o que ela afirma seja Verdadeiro:

(E) no foram asfaltados 2.000 quilmetros de estradas ou no foram construdas mais de 5.000 casas populares no Estado.

Naturalmente, tambm seria correta uma opo de resposta do tipo:

2FDQGLGDWRIRLHOHLWR(QmRIRUDPDVIDOWDGRVTXLO{PHWURVGHHstradas ou no IRUDPFRQVWUXtGDVPDLVGHFDVDVSRSXODUHVQR(VWDGR

7DPEpPVHULDFRUUHWDXPDDILUPDomRTXHGLVVHVVHTXHQHFHVVDULDPHQWHRFDQGLGDWRIRLHOHLWR Resposta: E

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24. FCC TRT/2 2014) Efetuando as multiplicaes

2 2 , 4 4 , 6 6 , 8 8 , ... ,

obtemos uma sequncia de nmeros representada a seguir pelos seus quatro primeiros elementos:

(4 , 16 , 36 , 64 , ... ).

Seguindo a mesma lgica, o 1000 elemento dessa sequncia ser 4.000.000 e o 1001 elemento ser 4.008.004. Dessa forma, o 1002 elemento ser (A) 4.008.016. (B) 4.016.016. (C) 4.016.008. (D) 4.008.036. (E) 4.016.036. RESOLUO: Observe que o 1000 elemento 2000 x 2000 = 4.000.000. Portanto, o 1001 ser 2002 x 2002, e o 1002 ser 2004 x 2004, cujo resultado :

2004 x 2004 = 4.016.016

Uma forma fcil de fazer essa multiplicao escrevendo 2004 como sendo a soma 2000 + 4, isto ,

(2000 + 4) x (2000 + 4) = 2000 x 2000 + 2000 x 4 + 4 x 2000 + 4 x 4 =

4.000.000 + 8.000 + 8.000 + 16 = 4.000.000 + 16.000 + 16 =

4.016.016 Resposta: B

25. FCC TRT/2 2014) Considere as trs afirmaes a seguir, todas verdadeiras, feitas em janeiro de 2013.

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I. Se o projeto X for aprovado at maio de 2013, ento um qumico e um bilogo sero contratados em junho do mesmo ano.

II. Se um bilogo for contratado, ento um novo congelador ser adquirido.

III. Se for adquirido um novo congelador ou uma nova geladeira, ento o chefe comprar sorvete para todos.

At julho de 2013, nenhum bilogo havia sido contratado. Apenas com estas informaes, pode-se concluir que, necessariamente, que (A) o projeto X no foi aprovado at maio de 2013. (B) nenhum qumico foi contratado. (C) no foi adquirido um novo congelador. (D) no foi adquirida uma nova geladeira. (E) o chefe no comprou sorvete para todos. RESOLUO: 6HQHQKXPELyORJRIRLFRQWUDWDGRDSURSRVLomRXPELyORJRVHUiFRQWUDWDGRHPMXQKRp)DOVD'HVWHPRGRQDSUHPLVVD,SRGHPRVGL]HUTXHDFRQMXQomRXPqumico e um bilogo sero contraWDGRV HP MXQKR GR PHVPR DQR pnecessariamente Falsa. Para que essa premissa I tenha valor lgico Verdadeiro, como manda o enunciado, faz-VH QHFHVViULR TXH D FRQGLomR 6H R SURMHWR ; IRUDSURYDGR DWp PDLR GH VHMD WDPEpP )DOVD ILFDQGR )F, que uma condicional verdadeira. Portanto, preciso que o projeto X no tenha sido aprovado at maio de 2013, como vemos na alternativa A. Resposta: A

26. FCC TRT/2 2014) Uma costureira precisa cortar retalhos retangulares de 15cm por 9cm para decorar uma bandeira. Para isso, ela dispe de uma pea de tecido, tambm retangular, de 55 cm por 20 cm. Considerando que um retalho no poder ser feito costurando dois pedaos menores, o nmero mximo de retalhos que ela poder obter com essa pea igual a

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(A) 8. (B) 9. (C) 6. (D) 7. (E) 10. RESOLUO: Veja na figura abaixo a forma de obter o nmero mximo de retalhos (7):

Resposta: D

27. FCC TRT/2 2014) Um dia antes da reunio anual com os responsveis por todas as franquias de uma cadeia de lanchonetes, o diretor comercial recebeu um relatrio contendo a seguinte informao:

Todas as franquias enviaram o balano anual e nenhuma delas teve prejuzo neste ano.

Minutos antes da reunio, porm, ele recebeu uma mensagem em seu celular enviada pelo gerente que elaborou o relatrio, relatando que a informao no estava correta. Dessa forma, o diretor pde concluir que, necessariamente,

(A) nenhuma franquia enviou o balano anual e todas elas tiveram prejuzo neste ano.

(B) alguma franquia no enviou o balano anual e todas elas tiveram prejuzo neste ano.

(C) nenhuma franquia enviou o balano anual ou pelo menos uma delas teve prejuzo neste ano.

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(D) nem todas as franquias enviaram o balano anual ou todas elas tiveram prejuzo neste ano.

(E) nem todas as franquias enviaram o balano anual ou pelo menos uma delas teve prejuzo neste ano. RESOLUO: 6H D FRQMXQomR 7RGDV DV IUDQTXLDVHQYLDUDP R EDODQoR DQXDO ( QHQKXPDGHODV WHYH SUHMXt]R QHVWH DQR p )$/6$ SRGHPRV FRQFOXLU TXH D VXD Qegao verdadeira. Esta negao :

1HPWRGDVDVIUDQTXLDVHQYLDUDPREDODQoRDQXDO28DOJXPDGHODVWHYHSUHMXt]RQHVWHDQR

Temos uma variao disto na alternativa E. Resposta: E

28. FCC TRT/2 2014) Em uma escola de 100 alunos, h trs recuperaes durante o ano, sendo uma em cada trimestre. Em certo ano, 55 alunos ficaram em recuperao no 1o trimestre, 48 no 2o e 40 no 3o. Somente com esses dados, correto concluir que naquele ano, necessariamente, (A) todos os alunos da escola ficaram em recuperao em, pelo menos, um trimestre. (B) 40 alunos ficaram em recuperao em dois trimestres e os demais em um nico. (C) pelo menos um aluno da escola ficou em recuperao em somente dois trimestres. (D) no mnimo 5 e no mximo 40 alunos ficaram em recuperao nos trs trimestres. (E) pelo menos 3 alunos ficaram em recuperao no 1o e tambm no 2o trimestre RESOLUO: Vejamos cada afirmao:

(A) todos os alunos da escola ficaram em recuperao em, pelo menos, um trimestre.

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ERRADO. Pode haver repetio entre os alunos que ficaram de recuperao em cada trimestre.

(B) 40 alunos ficaram em recuperao em dois trimestres e os demais em um nico. ERRADO. No podemos inferir isso das informaes fornecidas.

(C) pelo menos um aluno da escola ficou em recuperao em somente dois trimestres. ERRADO. Ex.: imagine que os 40 alunos que ficaram de recuperao no 3o trimestre tambm ficaram no 2o e no 1o. Assim, dos demais 60 alunos, pode ser que 15 tenham ficado de recuperao somente no 1o trimestre (totalizando 55), e que outros 8 alunos tenham ficado de recuperao somente no 2o trimestre (totalizando 48). Neste caso, que possvel, 40 alunos teriam ficado de recuperao nos 3 trimestres, outros 15 + 8 = 23 teriam ficado de recuperao em apenas 1 trimestre, e NENHUM aluno teria ficado de recuperao em somente dois trimestres.

(D) no mnimo 5 e no mximo 40 alunos ficaram em recuperao nos trs trimestres. De fato o mximo de alunos que podem ter ficado de recuperao nos 3 trimestres 40, pois este o mximo que temos no 3o trimestre. J para obter o mnimo, sabendo que 55 ficaram de recuperao no 1o trimestre, vamos imaginar que os 45 restantes tenham ficado de recuperao no 2o trimestre. Como ao todo foram 48 os que ficaram de recuperao no 2o trimestre, SUHFLVRHPSUHVWDUPDLVDOXQRVGRVTXHILFDUDPQRo trimestre, de modo que esses 3 alunos ficaram de recuperao no 1o e no 2o trimestre. Agora suponha que 40 dos 55 alunos que ficaram de recuperao no 2o trimestre (e no ficaram no 1o) tenham ficado de recuperao tambm no 3o trimestre. Neste caso, ficamos com 3 alunos que ficaram de recuperao no 1o e 2o trimestre, e 40 alunos que ficaram de recuperao no 2o e 3o trimestres, e NENHUM aluno que ficou de recuperao nos 3 trimestres. Ou seja, possvel que no mnimo 0 (nenhum) aluno tenha ficado de recuperao nos 3 trimestres. Item ERRADO.

(E) pelo menos 3 alunos ficaram em recuperao no 1o e tambm no 2o trimestre

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CORRETO. Quando separamos 55 alunos para ficar de recuperao no 1o trimestre, sobram apenas 45 para ficarem de recuperao no 2o trimestre. Como IRUDPpSUHFLVRHPSUHVWDUSHORPHQRVDOXQRVGHQWUHDTXHOHVTXHILFDUDPGHrecuperao no 1o trimestre. Resposta: E

29. FCC TRT/2 2014) Um laboratrio de produtos farmacuticos possui cinco geradores que mantm o funcionamento dos equipamentos mesmo quando h falta de energia eltrica. A partir do momento em que o fornecimento de energia interrompido, esses geradores so ativados, operando em forma de revezamento por perodos de tempo diferentes, conforme sua capacidade. A tabela mostra o sistema de revezamento nas primeiras 24 horas aps a queda de energia.

O ciclo de revezamento descrito repete-se a cada 24 horas, at que a energia seja restabelecida. Suponha que o fornecimento de energia eltrica tenha sido interrompido por 15 dias seguidos. O gerador que estava em funcionamento 307 horas aps a queda de energia era o gerador (A) I. (B) II. (C) III. (D) IV. (E) V. RESOLUO: Observe que os ciclos tem durao de 24 horas. Dividindo 307 horas por 24, temos resultado 12 e resto 19. Ou seja, para chegar em 307 horas preciso por passar por 12 ciclos completos (I, II, III, IV, V) e mais 19h. Repare que o gerador IV aquele em funcionamento das 18 s 20h, que compreende o horrio 19h.

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Resposta: D

30. FCC TRT/2 2014) O procedimento de despacho de bagagens em voos internacionais de certa companhia area est descrito no fluxograma abaixo.

Ao final do processo de despacho para um voo internacional, Pedro e Marina tiveram de pagar R$ 105 e R$ 78, respectivamente. Dessa forma, pode-se concluir que, necessariamente,

(A) Pedro pode ter despachado uma, duas ou trs bagagens e Marina despachou duas. (B) Pedro pode ter despachado uma, duas ou trs bagagens e Marina despachou, no mximo, duas. (C) Pedro despachou trs bagagens e Marina despachou duas.

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(D) Pedro despachou trs bagagens e Marina pode ter despachado uma ou duas. (E) tanto Pedro, quanto Marina despacharam mais do que duas bagagens. RESOLUO: Analisando o fluxograma, repare que devem ser pagos 96 reais para cada bagagem que exceda as 2 permitidas, e mais 3 reais para cada quilograma que exceda os 32kg permitidos em cada bagagem. Como Marina pagou 78 reais, ela certamente no teve que pagar os 96 reais que deveriam ser pagos caso ela levasse mais de 2 bagagens. Ou seja, ela certamente est levando 2 ou menos bagagens. Alm disso, esses 78 reais pagos por ela referem-se ao peso que excedeu 32kg em cada bagagem. Como so pagos 3 reais por quilograma, e ela pagou 78 reais, ento ela levou 78/3 = 26kg alm dos 32kg de cada bagagem.

Pedro pagou 105 reais. Pode ser que ele tenha levado at 2 bagagens, mas tenha pago um excesso de peso relativo a 105 / 3 = 35kg adicionais. Mas pode ser que ele tenha levado 3 bagagens, e por isso tenha pago 96 reais pelo fato de ter 1 bagagem adicional. J os 105 96 = 9 reais restantes seriam relativos a 3kg de excesso que ele pagou.

Assim, vemos que: - Pedro pode ter levado 1, 2 ou 3 bagagens - Marina pode ter levado 1 ou 2 bagagens.

Resposta: B

31. FCC TRT/2 2014) Um jogo de vlei entre duas equipes ganho por aquela que primeiro vencer trs sets, podendo o placar terminar em 3 a 0, 3 a 1 ou 3 a 2. Cada set ganho pela equipe que atingir 25 pontos, com uma diferena mnima de dois pontos a seu favor. Em caso de igualdade 24 a 24, o jogo continua at haver uma diferena de dois pontos (26 a 24, 27 a 25, e assim por diante). Em caso de igualdade de sets 2 a 2, o quinto e decisivo set jogado at os 15 pontos, tambm devendo haver uma diferena mnima de dois pontos. Dessa forma, uma equipe pode perder um jogo de vlei mesmo fazendo mais pontos do que a equipe adversria, considerando-se a soma dos pontos de todos os sets da partida. O

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nmero total de pontos da equipe derrotada pode superar o da equipe vencedora, em at (A) 44 pontos. (B) 50 pontos. (C) 19 pontos. (D) 25 pontos. (E) 47 pontos. RESOLUO: Pensando em um caso extremo, suponha que a equipe A ganhou os 2 primeiros sets da equipe B pela diferena mnima de pontos, que de 2 pontos em cada set. At este momento, a equipe A fez 2 + 2 = 4 pontos a mais do que a equipe B. Suponha ainda que a equipe B ganhou os 2 sets seguintes pela diferena MXIMA de pontos, ou seja, ela fez 25 a 0 nos dois sets, de modo que ela fez 50 pontos nos dois sets, enquanto a equipe A no fez nenhum. No quinto e ltimo set, suponha que a equipe A voltou a ganhar, novamente pela diferena mnima de pontos (2). Com isso, a equipe A fez 2 + 2 + 2 = 6 pontos a mais do que a equipe B nos sets que ela venceu (primeiro, segundo e quinto), enquanto a equipe B fez 50 pontos a mais do que a equipe A nos sets que ela venceu (terceiro e quarto), de modo que, ao todo, a equipe B fez 50 6 = 44 pontos a mais do que a equipe A e, mesmo assim, o vencedor do jogo foi a equipe A (por 3 sets a 2). Resposta: A

32. FCC TRT/2 2014) Em dezembro de 2013, a seleo brasileira feminina de handebol sagrou-se campe mundial pela primeira vez na histria. O Brasil enfrentou a Srvia, pas onde ocorreu o campeonato, em duas oportunidades, na primeira fase e na grande final, tendo vencido os dois jogos. Com o ttulo, o Brasil j garantiu presena no prximo campeonato mundial, que ser disputado em 2015 na Dinamarca. Na primeira fase desse campeonato, as 24 selees participantes sero divididas em quatro grupos de seis componentes, com cada equipe enfrentando todas as outras de seu grupo uma nica vez. Iro se classificar para a prxima fase

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as quatro melhores de cada grupo. Os jogos programados para as fases a partir da segunda so mostrados a seguir.

De acordo com a tabela de jogos fornecida, o nmero mximo de equipes que o Brasil poder enfrentar em duas oportunidades durante o campeonato de 2015 igual a (A) 3. (B) 1. (C) 2. (D) 4. (E) 0. RESOLUO: Suponha que o Brasil foi o 1o do grupo A na primeira fase. Neste caso, ele vai fazer o jogo 6, jogando contra o 4o do grupo B. Se vencer, ele vai fazer o jogo 11, contra o vencedor do jogo 5, que pode ser um time do grupo C ou D. Se vencer o jogo 11, o Brasil faz o jogo 14 nas semifinais contra o vencedor do jogo 12, que composto pelos vencedores dos jogos 7 e 8. Repare que o jogo 7 tem um outro time do mesmo grupo do Brasil (grupo A), ou seja, este time enfrentou o Brasil na primeira fase, e poderia enfrent-lo novamente nas semifinais (caso esse time vena o jogo 7 e depois o jogo 12, chegando ao jogo 14). Caso o Brasil vena as semifinais, ele vai para a Final, jogando contra o vencedor do jogo 13, que por sua vez formado pelos vencedores dos jogos 9 e 10, que por sua vez so formados pelos vencedores dos jogos 1, 2, 3 e 4. Repare que no jogo 1 tem outra equipe do

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mesmo grupo do Brasil (Grupo A). Trata-se de outra equipe que o Brasil j enfrentou na primeira fase, e pode enfrentar novamente na final. Portanto, o Brasil pode enfrentar em duas oportunidades no mximo 2 equipes (aquela do jogo 1 e aquela do jogo 7, no exemplo que eu trabalhei). Resposta: C

33. FCC TRT/2 2014) Um jogo eletrnico fornece, uma vez por dia, uma arma secreta que pode ser usada pelo jogador para aumentar suas chances de vitria. A arma recebida mesmo nos dias em que o jogo no acionado, podendo ficar acumulada. A tabela mostra a arma que fornecida em cada dia da semana.

Considerando que o dia 1 de janeiro de 2014 foi uma 4 feira e que tanto 2014 quanto 2015 so anos de 365 dias, o total de bombas coloridas que um jogador ter recebido no binio formado pelos anos de 2014 e 2015 igual a (A) 312. (B) 313. (C) 156. (D) 157. (E) 43 RESOLUO: Considerando os dois anos, temos 730 dias ao todo. Dividindo por 7, temos resultado 104 e resto 2. Isto , de 01/01/2014 a 31/12/2015 temos 104 semanas, todas elas comeadas numa quarta-feira e encerradas na tera-feira seguinte, e mais dois dias: uma quarta e uma quinta. Portanto, ao todo teremos 104 segundas-feiras, 105 quartas-feiras (um dos 2 dias finais) e 104 sextas-feiras, totalizando 104 + 105 + 104 = 313 dias onde o jogador receber bombas coloridas. Resposta: B

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34. FCC TRT/2 2014) Em certo planeta de uma galxia distante, existem apenas dois partidos, o BEM e o MAL. Quando so perguntados sobre qualquer assunto, os habitantes desse planeta sempre respondem com uma nica dentre as duas seguintes palavras: sim ou no. Porm, os integrantes do BEM sempre respondem a verdade, enquanto que os integrantes do MAL necessariamente mentem. Zip e seu irmo Zap so habitantes desse planeta, sendo o primeiro um integrante do BEM e o segundo do MAL. Dentre as perguntas a seguir, qual a nica que, se for feita tanto para Zip quanto para Zap, gerar respostas diferentes? (A) Voc mentiroso? (B) Voc o Zip? (C) Zip mentiroso? (D) Seu irmo chama-se Zip? (E) Seu irmo mentiroso? RESOLUO: Sabemos que Zip sempre fala a verdade (pois do BEM) e Zap sempre mente (pois do MAL). Vejamos como eles respondem a cada pergunta:

(A) Voc mentiroso? Zip: no (pois esta uma verdade) Zap: no (pois esta uma mentira)

(B) Voc o Zip? Zip: sim (pois esta a verdade) Zap: sim (pois esta uma mentira)

(C) Zip mentiroso? Zip: no (que a verdade) Zap: sim (que uma mentira)

(D) Seu irmo chama-se Zip? Zip: no (que verdade) Zap: no (que mentira)

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(E) Seu irmo mentiroso? Zip: sim (que verdade) Zap: sim (que mentira)

Note que somente na pergunta C temos respostas distintas. Resposta: C

35. FCC METR/SP 2014) Uma sequncia de nove nmeros naturais foi criada segundo uma regra lgica. Seguem os quatro primeiros nmeros da sequncia: 1; 12; 123; 1234. O resto da diviso entre o maior nmero da sequncia que no divisvel por 3, pelo segundo maior nmero da sequncia que tambm no divisvel por 3 (A) 6789. (B) 234. (C) 567. (D) 12. (E) 456. RESOLUO: Podemos terminar de escrever essa sequncia, que possui nove nmeros:

1; 12; 123; 1234; 12345; 123456; 1234567; 12345678; 123456789.

Para um nmero ser divisvel por 3, basta que a soma dos seus algarismos seja divisvel por 3. Queremos descobrir o maior nmero que no divisvel por 3. Assim, vamos somar os algarismos de cada nmero, comeando pelo maior deles: 123456789 --> 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (divisvel por 3) 12345678 --> 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36 (divisvel por 3) 1234567 --> 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 (NO divisvel por 3)

Tambm queremos o segundo maior nmero da sequncia que no seja divisivel por 3. Assim, podemos continuar avaliando os prximos nmeros: 123456 --> 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 (divisvel por 3) 12345 --> 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 (divisvel por 3)

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1234 --> 1 + 2 + 3 + 4 = 10 (NO divisvel por 3)

Portanto, devemos efetuar a diviso entre 1234567 e 1234. Nesta diviso voc vai encontrar o resultado 1.000 e o resto 567. RESPOSTA: C

36. FCC METR/SP 2014) A lei de formao de uma sequncia de nmeros a partir do primeiro termo, um nmero qualquer diferente de zero, multiplic-ORSRU(quatro negativo) para obter o segundo termo. O terceiro termo obtido a partir do segundo termo dividindo-o por 2. Alternam-se esses clculos na obteno dos WHUPRVVHJXLQWHVDVVLPRWHUPRpREWLGRDSDUWLUGRWHUPRPXOWLSOLFDGRSRUe segue. A soma dos 13 primeiros termos dessa sequncia quando o nmero inicial for 3 ser igual a (A) 381. % (C) 48. ' (E) 183. RESOLUO: Podemos escrever esta sequncia de nmeros utilizando a regra fornecida pelo enunciado, ou seja, alternando uma multiplicao por -4 com uma diviso por 2. Dessa forma, partindo do nmero 3, os 13 primeiros termos so:

3, -12, -6, 24, 12, -48, -24, 96, 48, -192, -96, 384, 192

Somando esses termos, veja que vrios deles se anulam: 3 + (-12) + (-6) + 24 + 12 + (-48) + (-24) + 96 + 48 +(-192) + (-96) + 384 + 192 =

3 + (-6) + 384 = 381

RESPOSTA: A

37. FCC METR/SP 2014) Um operador de composies do Metr faz o trajeto de treinamento em 1 hora, 56 minutos e 40 segundos. Aps uma semana de treinamento, esse operador diminuiu o seu tempo em 5%. Sob a orientao de um novo tcnico, esse operador diminuiu o seu tempo, aquele j melhorado, em 10%.

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Desta forma, o tempo inicial para percorrer o trajeto diminuiu, aps as duas medies, em (A) 14 minutos e 21 segundos. (B) 17 minutos e 30 segundos. (C) 15 minutos e 35 segundos. (D) 18 minutos e 48 segundos. (E) 16 minutos e 55 segundos. RESOLUO: Sabemos que uma hora corresponde a 60 minutos, de modo que uma hora e 56 minutos correspondem a 116 minutos. Tambm sabemos que um minuto corresponde a 60 segundos, de modo que 116 minutos correspondem a 6.960 segundos. Somando com mais 40 segundos, temos 7.000 segundos, que correspondem a uma hora e 56 minutos e 40 segundos. Este era o tempo inicial do operador. Uma reduo de 5 por cento neste tempo, ele passou a ser igual a:

(1 - 5%) x 7.000 = 0,95 x 7.000 =

6.650 segundos

Como uma subsequente reduo de 10 por cento neste tempo j melhorado, passamos para:

(1 - 10%) x 6.650 = 0,90 x 6.650 =

5.985 segundos

Portando comparando o tempo inicial com o final, podemos dizer que houve uma diminuio de 7.000 - 5.985 = 1.015 segundos. Dividindo 1.015 segundos por 60, voc vai encontrar o resultado 16 e o resto igual a 55. Ou seja, a reduo de 1.015 segundos corresponde a 16 minutos e 55 segundos. RESPOSTA: E

38. FCC METR/SP 2014) Em volta de uma mesa redonda h 17 cadeiras. Duas pessoas esto sentadas, lado a lado, sem que haja nenhuma cadeira vazia entre elas. Do ponto de vista das duas pessoas sentadas, aquela que est esquerda muda-se para a cadeira imediatamente ao seu lado esquerdo e repete

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esse mesmo procedimento mais oito vezes. Simultaneamente, a pessoa que est direita muda-se para a 2 cadeira que est sua direita e tambm repete esse procedimento mais oito vezes. Aps essas mudanas, o menor nmero de cadeiras vazias que esto entre essas duas pessoas igual a (A) 3. (B) 0. (C) 5. (D) 4. (E) 7. RESOLUO: Imagine que estamos olhando essa mesa de cima. Suponha que temos 17 cadeiras ao redor dessa mesa, numeradas de 1 a 17 no sentido horrio (se preferir voc pode desenhar para facilitar o acompanhamento dessa resoluo). Vamos supor que as duas pessoas esto sentadas nas cadeiras 1 e 2. Assim, a pessoa que est esquerda aquela da cadeira 2. Caso ela mude de cadeira 9 vezes no sentido horrio (para a sua esquerda), ela vai passar por:

2-->3-->4-->5-->6-->7-->8-->9-->10-->11

Assim, essa pessoa vai parar na cadeira de nmero 10. A pessoa que estava na cadeira nmero 1 fez um procedimento similar, porm mudando 2 cadeiras de cada vez, e no outro sentido (anti-horrio). Aps 9 mudanas ela vai passar por:

1-->16-->14-->12-->10-->8-->6-->4-->2-->17

Assim, o menor nmero de cadeiras vazias entre essas duas pessoas igual a 5:

12, 13 ,14, 15 e 16

Ateno: veja que as pessoas mudaram de cadeira 9 vezes, e no somente 8, pois o enunciado diz que a pessoa movimenta-se uma vez e depois repete este mesmo procedimento mais 8 vezes, totalizando 9 movimentaes. RESPOSTA: C

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39. FCC TRT/2 2014) Quatro amigos resolveram disputar uma corrida e, antes de seu incio, cada um fez uma previso sobre o resultado. I. Bruno ser o vencedor. II. Felipe ficar em 3o ou 4o lugar. III. Nem Bruno nem Joo ficaro em 2o lugar. IV. Danilo no ser o 2o colocado.

Sabendo que no houve empate em nenhuma posio e que apenas uma das previses revelou-se correta, conclui-se que o vencedor da corrida (A) certamente foi o Bruno. (B) certamente foi o Danilo. (C) pode ter sido o Danilo ou o Felipe. (D) pode ter sido o Bruno ou o Joo. (E) certamente foi o Felipe. RESOLUO: Veja na tabela abaixo o que acontece se cada uma das previses no for correta:

Previso Se no for correta, ento I. Bruno ser o vencedor Bruno no ser o vencedor

II. Felipe ficar em 3o ou 4o lugar Felipe ficar em 1o ou 2o lugar III. Nem Bruno nem Joo ficaro em 2o lugar Bruno ou Joo ficar em 2o lugar

IV. Danilo no ser o 2o colocado Danilo ser o 2o colocado

Note que se III e IV estiverem ambas erradas, teremos um conflito no 2o colocado, que deveria ser Bruno ou Joo (linha 3) e, ao mesmo tempo Danilo (linha 4). Portanto, preciso que uma delas esteja correta (III ou IV). Suponha que III est correta. Deste modo, as demais esto erradas. As frases corretas seriam essas em vermelho:




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Portanto, na ltima linha vemos que Danilo o 2o. Na segunda linha vemos que Felipe o 1o (pois o 2o j Danilo). Deste modo, falta posicionar Bruno e Joo nas posies restantes (3a e 4a), o que possvel fazer sem contrariar as demais frases marcadas em vermelho. Entretanto, no temos mais elementos para fixar qual dos dois rapazes o 3o e qual deles o 4o colocado.

Agora vamos supor IV a frase correta. Assim, as frases certas seriam essas em vermelho:




Analisando as frases das linhas 2 e 3 simultaneamente, vemos que Felipe deve ser o 1o pois a segunda posio ser de Bruno ou Joo. Temos, portanto, que colocar Bruno ou Joo na 2a posio, e as demais posies (3a e 4a) podem ser preenchidas sem contrariar as demais frases em vermelho.

Repare que, em ambos os casos, Felipe ficou em 1o. Portanto, ele certamente o 1o colocado. Resposta: E

40. FCC TRT/2 2014) No dia 21 de dezembro de 2013, o Atltico Mineiro venceu a equipe chinesa do Guangzhou pelo placar de 3 a 2, conquistando a terceira colocao do Campeonato Mundial de Clubes. O resumo dos gols marcados na partida dado a seguir.

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Considerando que o primeiro tempo durou 46 minutos e que o segundo tempo durou 48 minutos, o total de minutos em que essa partida esteve empatada igual a (A) 55. (B) 53. (C) 54. (D) 52. (E) 56. RESOLUO: Veja que o Atltico fez 1x0 com 2 minutos de jogo. Portanto, nos 2 primeiros minutos a partida estava empatada em 0x0. O Atltico continuou vencendo at os 8 minutos, quando o Guangzhou empatou. Ento a partida ficou empatada em 1x1 at os 15minutos, quando o Guangzhou fez mais um gol. Ou seja, ela ficou empatada por mais 15 8 = 7 minutos. O Guangzhou permaneceu frente no placar at os 45 minutos, quando o Atltico empatou em 2x2. Como o primeiro tempo teve 46 minutos, temos mais 1 minuto de empate no primeiro tempo. O prximo gol do Atltico ocorreu apenas aos 45 minutos do 2o tempo, portanto devemos somar mais 45 minutos de empate, totalizando:

Tempo de jogo empatado = 2 + 7 + 1 + 45 = 55 minutos

Resposta: A

41. FCC TJAP 2014) Em um pas, todos os habitantes so filiados a um partido poltico, sendo que um mesmo habitante no pode ser filiado a dois partidos diferentes. Sabe-se ainda que todo habitante filiado ao partido X engenheiro e que cada habitante tem uma nica profisso. Paulo um engenheiro e Carla uma mdica, ambos habitantes desse pas. Apenas com essas informaes, correto concluir que, necessariamente, (A) Paulo filiado ao partido X. (B) Carla no filiada ao partido X. (C) Carla filiada ao partido X. (D) Paulo no filiado ao partido X. (E) Paulo e Carla so filiados a partidos diferentes. RESOLUO:

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Sabemos que todo filiado do partido X engenheiro, mas isto NO significa que todos os engenheiros so do partido X. Assim, sabendo que Paulo engenheiro, no podemos afirmar que ele do partido X (ou que no deste partido). Por outro lado, sabendo que Carla mdica, fica claro que ela NO do partido X (pois se ela fosse, seria engenheira). Assim, s podemos afirmar o que temos na alternativa B. RESPOSTA: B

42. FCC TJAP 2014) A eleio de representante de classe de uma turma teve apenas trs candidatos: Bia, Pedro e Marcelo. Todos os 40 alunos da turma votaram, sempre em um nico dos trs candidatos. Se Bia foi a vencedora da eleio, ento ela recebeu, no mnimo, (A) 13 votos. (B) 20 votos. (C) 19 votos. (D) 14 votos. (E) 21 votos. RESOLUO: Veja que se formos dividir os 40 votos igualmente entre os 3 candidatos, ficaramos com 40 / 3 = 13,333... Ou seja, possvel ser eleito tendo 14 votos, e os demais candidatos tendo 13 votos cada um. No possvel ser eleito com 13 votos ou menos (pois neste caso, algum teria mais de 13 votos, e venceria a eleio). RESPOSTA: D

43. FCC TJAP 2014) Ricardo nasceu em 2001 e, exatamente 53 semanas depois de seu nascimento nasceu Gabriela, sua irm. Se Gabriela nasceu em 2003, ento ela faz aniversrio no ms de (A) junho. (B) fevereiro. (C) janeiro. (D) novembro. (E) dezembro.

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RESOLUO: Veja que 53 semanas correspondem a 53 x 7 = 371 dias. Ou seja, Gabriela nasceu 1 ano e 6 dias aps Ricardo. Para Ricardo ter nascido em 2001 e ela em 2003, preciso que: - Ricardo tenha nascido no final de Dezembro de 2001, e - Gabriela tenha nascido no incio de Janeiro de 2003. RESPOSTA: C

44. FCC TJAP 2014) Considere a seguinte declarao, feita por um analista poltico ILFWtFLRVHRSDUWLGR3FRQVHJXLUHOHJHU6HQDGRUQR Estado F ou no Estado *HQWmRWHUiDPDLRULDQR6HQDGR A partir da declarao do analista, correto concluir que, necessariamente, se o partido P (A) no tiver a maioria no Senado, ento no ter conseguido eleger o senador no Estado G. (B) tiver a maioria no Senado, ento ter conseguido eleger o senador no Estado G. (C) tiver a maioria no Senado, ento ter conseguido eleger o senador no Estado F. (D) no conseguiu eleger o senador no Estado F, ento no ter a maioria no Senado. (E) no conseguiu eleger o senador no Estado G, ento no ter a maioria no Senado. RESOLUO: Vamos usar as seguintes proposies simples: p = o partido P conseguir eleger Senador no Estado F q = o partido P conseguir eleger Senador no Estado G r = o partido P ter a maioria no Senado

Veja que a frase do enunciado : (p ou q) r

Esta proposio equivalente a: ~r ~(p ou q)

Esta proposio o mesmo que:

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~r (~p e ~q)

Reescrevendo esta ltima: se o partido P no tiver a maioria no Senado, ento no ter conseguido eleger o senador no Estado )HQmRWHUiFRQVHJXLGRHOHJHUVHQDGRUQR(VWDGR*

Analisando as alternativas de resposta, veja que a A est correta. Afinal, se o partido P no tiver maioria, porque ele no elegeu senador no estado G (e tambm no elegeu senador no estado F). RESPOSTA: A

45. FCC TJAP 2014) Um torneio de futebol foi disputado por dez times, entre eles Grmio, Bahia, Cruzeiro, Ava e Gois. Veja o que declararam quatro analistas esportivos antes do incio do torneio. Analista 1: o Grmio montou um excelente time e ser o campeo. Analista 2: o Bahia no ser o campeo, pois tem enfrentado muitas dificuldades. Analista 3: o Cruzeiro tem um time muito forte e, por isso, ser o campeo. Analista 4: como o Ava no tem um bom elenco, no ser o campeo. Sabendo que apenas um dos quatro analistas acertou a previso, correto concluir que, necessariamente, o campeo do torneio foi o (A) Gois. (B) Bahia ou o Ava. (C) Grmio ou o Bahia. (D) Cruzeiro ou o Ava. (E) Grmio ou o Cruzeiro. RESOLUO: Veja a tabela: Analista Frase (resumo) Negao

1 Grmio ser campeo Grmio no ser campeo 2 Bahia no ser campeo Bahia ser campeo 3 Cruzeiro ser campeo Cruzeiro no ser campeo 4 Ava no ser campeo Ava ser campeo

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Veja que apenas 1 dos analistas acertou. Isto significa que apenas 1 frase verdadeira, e as demais so falsas (de modo que suas respectivas negaes devem ser verdadeiras). Vamos assumir que um analista acertou e os demais erraram, e ver se encontramos contradies. Comeando pelo primeiro, veja que marquei em vermelho quais frases seriam verdadeiras: Analista Frase (resumo) Negao


Note que neste caso teramos 3 campees (Grmio, Bahia e Ava), o que impossvel. Logo, o analista 1 no deve ter acertado. Vejamos o analista 2: Analista Frase (resumo) Negao


Aqui temos apenas 1 campeo (Ava), de modo que esta uma possibilidade factvel. Vejamos o analista 3: Analista Frase (resumo) Negao


Aqui temos 3 campees novamente, o que impossvel. Finalmente, vendo o analista 4: Analista Frase (resumo) Negao

1 Grmio ser campeo Grmio no ser campeo 2 Bahia no ser campeo Bahia ser campeo

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3 Cruzeiro ser campeo Cruzeiro no ser campeo 4 Ava no ser campeo Ava ser campeo

Aqui somente o Bahia campeo, o que uma possibilidade factvel.

Deste modo, vemos que os times que podem ter sido campees so o Bahia ou o Ava. RESPOSTA: B

46. FCC TJAP 2014) Durante um jogo, Clara lanou um dado comum, numerado de 1 a 6, seis vezes consecutivas. Em nenhuma delas, obteve o nmero 1 nem o nmero 5, tendo obtido todos os demais nmeros no mnimo uma e, no mximo, duas vezes. Se Clara somar os nmeros obtidos nos seis lanamentos, chegar a um resultado que pode ser, no mximo, (A) 27. (B) 28. (C) 26. (D) 24. (E) 25. RESOLUO: Seja que cada um dos outros nmeros (2, 3, 4 e 6) foram obtidos pelo menos 1 e no mximo 2 vezes.

Podemos comear somando uma vez cada nmero, afinal temos pelo menos 1 lanamento onde cada nmero saiu: 2 + 3 + 4 + 6 = 15.

Temos ainda 2 outros lanamentos. Como queremos saber a maior soma possvel, devemos privilegiar os nmeros maiores (6 e 4), de modo que estes seriam os casos que tiveram dois lanamentos. Somando-os, temos:

15 + 6 + 4 = 25 RESPOSTA: E

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47. FCC TJAP 2014) Bruno criou um cdigo secreto para se comunicar por escrito com seus amigos. A tabela mostra algumas palavras traduzidas para esse cdigo.

Palavra Traduo no cdigo de Bruno POTE QNUD TERRA UDSQB CERA DDSZ FOGUEIRA GNHTFHSZ

A palavra MEL, no cdigo de Bruno, seria traduzida como (A) LDK. (B) NFM. (C) LFK. (D) NDM. (E) OGN. RESOLUO: Observe a converso POTE QNUD. Veja que as consoantes de POTE foram substitudas pela letra seguinte no alfabeto (PQ, e TU), j as vogais foram substitudas pela letra anterior no alfabeto (ON, e ED). Note que isto ocorre tambm nos demais casos. Assim, esta a lgica que devemos seguir. Em MEL, ficaramos com:

M (consoante) N (letra seguinte) E (vogal) D (letra anterior)

L (consoante) M (letra seguinte)

Ou seja, MEL NDM. RESPOSTA: D

48. FCC TJAP 2014) Um dos setores de um estdio possui 600 cadeiras, divididas em dez filas de 60 cadeiras cada uma. A numerao das cadeiras feita da esquerda para a direita nas filas mpares e da direita para a esquerda nas filas pares, como indicado na figura.

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O nmero da cadeira que fica imediatamente atrs da cadeira 432 (A) 454. (B) 456. (C) 493. (D) 531. (E) 529. RESOLUO: Dividindo 432 por 60, temos quociente 7 e resto 12. Assim, podemos dizer que antes da poltrona 432 temos 7 filas, de modo que a 432 poltrona fica na 8 fila (sendo a 12 cadeira desta fila, da direita para a esquerda, pois esta uma fila par).

At a 7 fila temos 60 x 7 = 420 cadeiras, de modo que a 8 fila comea na 421 cadeira e vai at a 60x8 = 480 cadeira. A 9 fila comea na cadeira 481, e numerada da esquerda para a direita.

Queremos chegar at a posio atrs da cadeira 432. Esta a 12 cadeira na 8 fila, da direita para a esquerda, ou seja, a 60 12 = 48 cadeira da esquerda para a direita nesta mesma fila.

Partindo da 481 cadeira (que a primeira da 9 fila, da esquerda para a direita) e somando mais 48 posies, chegamos na 529 cadeira. RESPOSTA: E

49. FCC TJAP 2014) No Brasil, o voto obrigatrio apenas para os brasileiros alfabetizados que tm de 18 a 70 anos. De acordo com essa informao, se Luza uma brasileira que no obrigada a votar, ento, necessariamente, Luza (A) analfabeta e tem menos de 18 anos ou mais de 70. (B) analfabeta ou tem menos de 18 anos ou mais de 70. (C) no analfabeta, mas tem menos de 18 anos. (D) analfabeta, mas pode ter de 18 a 70 anos.

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(E) tem mais de 70 anos, mas pode no ser analfabeta. RESOLUO: O enunciado nos mostra que o nico caso onde a pessoa obrigada a votar quando ela preenche todas essas condies: - alfabetizada - tem de 18 a 70 anos

Logo, se no for preenchida qualquer dessas condies (ou mesmo as duas), a pessoa no obrigada a votar. Podemos escrever: VHDSHVVRD IRUDQDOIDEHWD28HQWmRHVWLYHU IRUDGD IDL[D-70 anos, ela no REULJDGDDYRWDU

Para estar fora da faixa de 18-70 anos, ela deve ter menos de 18 ou mais de 70 anos. Ou seja: VHDSHVVRDIRUDQDOIDEHWD28WLYHUPHQRVGHRXPDLVGHDQRVHODQmRpREULJDGDDYRWDU

Assim, podemos concluir que Luza analfabeta ou tem menos de 18 ou mais de 70 anos. Pode at ser que ela cumpra as duas condies (seja analfabeta e tenha mais de 70 anos, por exemplo), mas isto no necessrio, pois basta ela preencher alguma das condies para no precisar votar. RESPOSTA: B

50. FCC TJAP 2014) Usando exatamente 27 peas idnticas de um jogo de montar, Lucas construiu o cubo da figura 1. Mais tarde, acrescentando ao cubo original as peas escuras, tambm idnticas, Lucas formou um cubo maior, mostrado na figura 2.

O total de peas escuras que Lucas acrescentou ao cubo original igual a

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(A) 98. (B) 60. (C) 76. (D) 84. (E) 42. RESOLUO: Veja que o cubo menor tem 3x3x3 = 27 peas. O cubo maior tem 5 peas em cada sentido (altura, largura, comprimento), totalizando 5x5x5 = 125 peas. Logo, Lucas acrescentou 125 27 = 98 peas. RESPOSTA: A

51. FCC TJAP 2014) Quatro senhoras trabalham em uma seo e seus nomes so Marina, Cleuza, Lcia e Dbora. Cada uma est calando um tipo de calado diferente e que so: tnis, sandlia, sapato de salto alto e sapato baixo, no necessariamente nessa ordem. Sabe-se que Marina no est calando sandlia e que Dbora s usa sapato de salto alto. Lcia amiga da senhora que est com sapato baixo e nenhuma delas amiga de Marina. Sendo assim, pode-se concluir corretamente que (A) Marina est com sapato baixo e Dbora com sapato de salto alto. (B) Lcia est com tnis ou Cleuza est com sandlia. (C) Dbora no est com sapato de salto alto ou Cleuza est com sapato baixo. (D) Marina no est com sandlia e Lcia no est com sandlia. (E) Ou Cleuza est com sapato de salto alto ou Dbora est com tnis. RESOLUO: Veja essa tabela:

Senhora Calado Marina Tnis, sandlia, salto alto, salto baixo Cleuza Tnis, sandlia, salto alto, salto baixo Lcia Tnis, sandlia, salto alto, salto baixo

Dbora Tnis, sandlia, salto alto, salto baixo Vamos trabalhar com as demais informaes: - Marina no est calando sandlia - Dbora s usa sapato de salto alto

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Com essas duas informaes, podemos atualizar nossa tabela: Senhora Calado Marina Tnis, sandlia, salto alto, salto baixo Cleuza Tnis, sandlia, salto alto, salto baixo Lcia Tnis, sandlia, salto alto, salto baixo

Dbora Tnis, sandlia, salto alto, salto baixo

Foi dito ainda que Lcia amiga da senhora com sapato baixo. Isto significa que Lcia NO a pessoa com sapato baixo. Colocando isso na tabela:

Senhora Calado Marina Tnis, sandlia, salto alto, salto baixo Cleuza Tnis, sandlia, salto alto, salto baixo Lcia Tnis, sandlia, salto alto, salto baixo

Dbora Tnis, sandlia, salto alto, salto baixo

Vemos ainda que nem Lcia ne

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