Giáo viên: Trần Bảo HuyTrường THPT Phan Bội Châu

: Tập các số thực âm : Tập các số thực dương : Tập chỉ gồm 1 phần tử là số không

RR

0

RRR 0

RR

0

RR

0

RBA

RBA

BA 0

BABABABA

BA

00

(đẳng thức)

(BĐT)

Bất đẳng thức mở rộng:

BABA

BA

Định nghĩaĐịnh nghĩaGiả sử a, b là 2 số thựcCác mệnh đề: được

gọi là bất đẳng thức.",,," babababa

Tính chất

Nếu Nếu

.3

.2

.1

cbcaba

cacbba

bcacbacbcacbac

:0:0

baba

Nnba

dcbabca

dcba

*0*,0*

00

*

*

*

*

dbca

cba

bdac

nn ba ba

33 ba

Không được trừ vế với vế của hai bất đẳng thức cùng chiều

Ví dụ: (đúng) (đúng) (sai)1879

1789

VD 1: Hãy so sánh 2 số và 3VD 1: Hãy so sánh 2 số và 3

GiảiGiả sử

Kết luận

352:

)(!110110

91027

952)1(

)1(3522

52

VD2: Chứng minh rằng: VD2: Chứng minh rằng:

GiảiTa có:

Đúng Đúng

242 xx

)1()2(

)2(041

0444

084)1(

)1()2(4

2

2

2

2

xx

xx

xx

xx

VD3VD3: CMR: Nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh : CMR: Nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thìcủa 1 tam giác thì

GiảiTa có:

(đpcm)

cabcabcbacba

acbabac

accaacb

bccbcba

22

2

2

2

222222

2222

2222

2222

cabcabcba 2222

cabcabcba 2222

Tính chất 1:

Tính chất 2:

Tính chất 3:

VD4: Giải bất phương trình sau:Tính chất 4:VD5: CMR với mọi số thực a, b, c ta có:

aaaa

)0( aaxaax

)0(

a

axax

ax

42)

321)

xb

xa

cbbaca

Rbabababa ,

BT1/SGK: CMR, nếu và thì

BT3/SGK: CMR với mọi số thực a, b, c. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

cabcabcba 222

cba

ba 0abba11

1. Tìm mệnh đề đúng:A. B.C. và D. Cả A, B, C đều sai

2. Tìm mệnh đề sai:A. B.C. D.

Bài tập thêm:CMR nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác

thì

bcacba ba

ba 11

ba bdacdc

bababa ,; bababa ,;

aa ;02 aaaa ;

abccbabacacb

Hướng dẫn bài tập về nhàHướng dẫn bài tập về nhàLàm bài tập còn lại trong SGK.Nắm vững các tính chất, hệ quả của bất

đẳng thức.Nắm vững các bất đẳng thức về giá trị

tuyệt đối.

Vậy tập nghiệm của bpt (1) là

Vậy tập nghiệm của bpt (*) là

)2;1(S

);6()2;( S

26

4242

(*)

(*)42)

211

2321213

3213)1(

)1(321)

xx

xx

xb

xx

xx

xx

xa

Ta có: cbbacbbaca

cbbaca

)1(

BT1: Ta có

BT3:

đúng đúng

dấu xảy ra

ab

ababb

aba

ba

11

)0(

cbacacbba

cacbba

cabcabcba

cabcabcba

000

""

)1()2()2(0

222222)1(

)1(

222

222

222

Ta có

)(

222222

222

222

222

đpcmabccbabacacbcbabacacbcba

bacbacbacc

acbacbacbb

cbacbacbaa

abccbabacacb