Bahan Ajar Mekanika Rekayasa 3 teknik Sipil

7/22/2019 Bahan Ajar Mekanika Rekayasa 3 teknik Sipil

1/75

BAHAN AJARMEKANIKA REKAYASA 3PROGRAM DIPLOMA 3 TEKNIK SIPIL

2011

BOEDI WIBOWO

PROGRAM DIPLOMA 3 TEKNIK SIPILFTSP ITS

2011

MEKANIKA

REKAYASA 3

BAHAN AJAR

BOEDI

WIBOWO

K A M P U S D 3 T E K N I K S I P I L J L N . M E N U R 1 2 7 S U R A B A Y A


2/75

KATA PENGANTAR

Dengan mengucap su!u" !epa#a A$$a% SWT &

!a"ena #engan "ac%ma' NYA !am( )(sa

mene$esa(!an

BAHAN AJAR MEKANIKA REKAYASA 3 *

Ba%an a+a" (n( #(%a"ap!an #apa' mem)an'u p",ses

)e$a+a" menga+a" #( P",g"am D(p$,ma 3 Te!n(! S(p($ &

se$a(n #(!'a' ang su#a% a#a *

Ma'a !u$(a% Me!an(!a Re!aasa 3 (n( me"upa!an

($mu #asa" !ea%$(an ang %a"us #(pa%am(

ma%as(s-a Te!n(! S(p($ & #(mana pa#a )a%an a+a" (n(#()e"(!an ca"a pe"%('ungan s'a'(!a un'u! K,ns'"u!s(

S'a'(s Ta! Ten'u *

O$e% !a"ena ('u ma%as(s-a %a"us mema%am( seca"a

)ena" & se%(ngga #(pe"$u!an mem)ua' sa+(an ma'e"(

#a$am )en'u! )a%an a+a" *

Ba%an a+a" (n( #()ua' #a$am )en'u! ang $e)(% "(nc(

$eng!ap #engan c,n',% s,a$ #an pen+e$asanna *

2


3/75

MATERI

*PENGERTIAN DEFORMASI

* PERHIT.NGAN DEFORMASI BALOK

DAN

PORTAL DENGAN /ARA .NITLOAD*

* PERHIT.NGAN PEN.R.NAN TITIK

SIMP.L

PADA KONSTR.KSI RANGKABATANG *

* PERHIT.NGAN STATIKA DENGAN

/ARA

/ONSISTENT DEFORMATION *

* PERHIT.NGAN STATIKA DENGAN

/ARA

/ROSS*

3


4/75

PROGRAMDIPLOMATEKNIKSIPIL

FAKULTASTEKNIKSIPILDAN

PERENCANAAN

INSTITUT TEKNOLOGISEPULUH

NOPEMBER

MATAKULIAHDANKELAS:

MEKANIKA REKAYASA 3KODEMK:

RC 09030

DOSEN 1. BOEDI WIBOWO SKS

KONTRAKKULIAH&

MATERIPEMBELAJARAN

2.

2

MINGGU KE KOMPETENSI 1 MATERI PEMBELAJARANPENGAMPU 2

1 2 3

1 !3 M"#$% #&'()*+%'(,&-/#"* $","'+/%* +"+*+&/+&'+% "* "#"%$%' $/+" 4#"#$% #&'()*+%'($&'%/%'"' +*+* *#$%$"," K'+/%*

R"'(" B"+"'( .

M&'()*+%'( ,&-/#"* $"," " ,&'("' 5"/" UNITLOAD

6

M&'()*+%'( ,&-/#"* $"," $/+" ,&'("' 5"/" UNITLOAD

6

M&'()*+%'( $&'%/%'"' +*+* *#$% ,&'("' 5"/" K&-**&'

6

8 E0AL.ASI 1 6

! M"#$% #&'(*,&'+*-*"* $&/&,""'"'+"/" K'+/%*+"+* +" +&'+% ,&'("'K'+/%* +"+*+&/+&'+% .M"#$% #&'()*+%'(+"+*" '+/%*+"+* +" +&'+%

P&'(&/+*"' '+/%* +"+* +" +&'+% ,"' "$*"* ,*"$"'("' .M&'()*+%'( ,"' #&'(("#"/ *,"'( ##&' 4 '/#","' *'+"'( $"," " ,&'("' 5"/" CONSISTENTDEORMATION

6

M&'()*+%'( ,"' #&'(("#"/ *,"'( ##&' 4 '/#","' *'+"'( $"," " ,&'("' 5"/" CONSISTENTDEORMATION

6

M&'()*+%'( ,"' #&'(("#"/ *,"'( ##&' 4 '/#","' *'+"'( $"," $/+" ,&'("' 5"/" CONSISTENTDEORMATION

6

M&'()*+%'( ,"' #&'(("#"/ *,"'( ##&' 4 '/#","' *'+"'( $"," $/+" ,&'("' 5"/" CONSISTENTDEORMATION

6

9 E0AL.ASI 2 610 !12 M"#$% #&'()*+%'(

+"+*" '+/%*+"+* +" +&'+% .

M&'()*+%'( ,"' #&'(("#"/ *,"'( ##&' 4 '/#","' *'+"'( $"," " ,&'("' 5"/" CROSS

M&'()*+%'( ,"' #&'(("#"/ *,"'( ##&' 4 '/#","' *'+"'( $"," " ,&'("' 5"/" CROSS

6

8


5/75

M&'()*+%'( ,"' #&'(("#"/ *,"'( ##&' 4 '/#","' *'+"'( $"," " +&+"$ ,&'("' 5"/" CROSS

6

13 E0AL.ASI 3 6

18!1; M"#$% #&'()*+%'(+"+*" '+/%*+"+* +" +&'+%

M&'()*+%'( ,"' #&'(("#"/ *,"'( ##&' 4 '/#","' *'+"'( $"," $/+" +&+"$ ,&'("' 5"/" CROSS

6

M&'()*+%'( ,"' #&'(("#"/ *,"'( ##&' 4 '/#","' *'+"'( $"," $/+" +&+"$ ,&'("' 5"/" CROSS

6

M&'()*+%'( ,"' #&'(("#"/ *,"'( ##&' 4 '/#","' *'+"'( $"," $/+" &/(D&' 2

PERNYATAAN:D&'("' *'* "


6/75

DEFORMASI

DEFORMASI 4 PER.BAHAN BENT.K 5

DEFLEKSI 4 PEN.R.NAN 6 PERGESERAN 5 ROTASI

4 PERP.TARAN S.D.T 5

7 & 8 9 &

: '6m

A 9A B 70B 9/ /

P

A B

70A ;A

;


7/75

/ARA .NIT LOAD

7 & 9 70 & BEBAN .NIT P< 1 0ERTIKAL * a"a% )e)an un(' 'e"se"a% & %ana

> 7H & BEBAN .NIT P < 1 HORISONTAL * !a$au %as($ 7 maupun 9 nega'(?

> 9 & BEBAN .NIT M


8/75

/ONTOH SOAL *

8T HIT.NG BESAR

PEN.R.NAN DI

TITIK B DARI

KONSTR.KSI DAN

A EI B 2 EI / BEBAN

SEPERTI DISAMPING*

2 m @ m

A B /

/

A

B

AB C 2 EI M < C m <

A T A

B/ C @ 2 EI M < 4 2 C 5 m < 1C

T 2m C 1 C

B B

7 ,

? 6C @

? 6C @

? 6C @

4 !a"ena %as($ nega'(e a"a% )e"$a-anan #engan

a"a%

)e)an un(' 5

10

@


11/75

A B / D HIT.NG

BESAR 0/ DAN /

EI 2 EI

2m m 1 m

T

gam)a" )(sa

#(pa!a( u'! M

B / D

MD < 0A*1 * 1 < 0B < 3& T 0D < & T

P < 1

gam)a"

#(pa!a( u'! m 0/

B / D

MD < 0A * 1 1* 1 < 0B < &2 0D < &3

M < 1

11

T

A

3&&

&3&2


12/75

gam)AR

#(pa!a( u'! m /

B / D

MD < 0A * 1 1 < 0B < &2 0D < &2

AB 02 EI M @ 34 #65 @ 04;2 # 5 @ !

040;2

C C C

3& &2 &2

BC 08 EI M @ 34= 2 > 8 #65 @ 04;2= 2 > # 5

@ !040;2=2>

A 2m B C m A 2m B C m A 2m B Cm

3& &2 &2

DC 010 2EI M @ ! 04 #65 @ ! 0437 # 5 @

!040;2

D D

D

& &3 &2

12

&2&2


13/75

?65 @

@

@

@ @

?65 @

13

2

1

00 0

2 8 10


14/75

;c < 1&26EI

: < 1 '6m

A B 3T EI KONSTANT

HIT.NG BESAR PEN.R.NAN DI TITIK

A

m

/

3m

: < 1'6m

A B 3T A B

P < 1

/a"( M /a"( m

18


15/75

/ /

AB C3 EI M < 1 C* 162 C m < 1 C

< 1C P


16/75

0A < 3 & @ 6 EI

2T 1 T

1'6m HIT.NG BESAR

0D

B 2EI / 2EI D 2EI E

EI

m

1m A m 2m

2T 1 T

1'6m

B 2EI / 2EI D 2EI E

EI gam)a" (n( un'u! menca"( pe"samaan M

m

1;


17/75

1m A m 2m

B 2EI / 2EI D 2EI E

EI P < 1

m gam)a" (n( un'u! menca"( pe"samaan m

1m A m 2m

BATANG ED C2 2EI M < 1C*162C 1C m


18/75

< 14 2 C 5 P


19/75

m

Mata melihat keatas

7 0D

MENGHITUNG SEB @ 0 ! S EB . 12F 14 . 3 @ 0

S EB @ ! 14 7 T S EB @ 14 7

= TEKAN >

MENGHITUNG S GE @ 0 S GE . 3 14 . 3 @ 0

S GE @ 14 T = TARIK >

TITIK B

SEB /OSQ H @ 0 ! SBG SEB COS @ 0

SBG SBG @ 147 . 04 @ 14 T = TARIK >

MEN/ARI Q

P


26/75

P

@ 0 CD C COS @0 CD @ ! 0481;2 . 04; @ ! 042897

CD @ 042897 = TARIK >

PAKAI /ARA RITTER.

2;

Q

A/Q

AF

&333

&333

Q

/D

Q /F SIN

Q

Q

/F

Q /F

/OS Q

/

A


27/75

MENCARI DE DAN E 4DIPOTONG BATANG DE4 E 4 G

CENTRUM KEKUATAN BATANG DE ADALAH TITIK

@ 0 = LIHAT KANAN POT >

! DE . 8 04;;7 .; 1 . 3 @ 0

DE @ !0420

DE @ 0420 = TEKAN >

BATANG E ADALAH BATANG YANG TIDAK MEMPUNYAI CENTRUM

KEKUATAN BATANG 4 KARENA BATANG DE DAN BATANG G TIDAK

AKAN MUNGKIN BERPOTONGAN .

@ 0 04;;7 1 E SIN @ 0

E @ ! 0481;2 E @ 0481;2 = TEKAN >

UNTUK MENCARI BATANG G 4 GE DAN EB4 DIPOTONG KETIGA

BATANG TERSEBUT . LIHAT KANAN POTONGAN .

SIN @ " F 3 " @ 3 SIN

" @ 3 . 8 F @ 12 F M

MENGHITUNG G @ 0 G . 8 04;;7 . 3 @ 0

27

F

M

M

&

Q

DE

P


28/75

G @ 04 = TARIK >

MENGHITUNG EB @ 0 ! EB . 12F 04;;7 . 3 @ 0

EB @ ! 040333 EB @ 040333

= TEKAN >

MENGHITUNG S GE @ 0 GE . 3 04;;7 . 3 @ 0

GE @04;;7 = TARIK >

6 @ 0 D @ 0

D

TITIK B

SEB /OSQ H @ 0 ! SBG SEB COS @ 0

SBG SBG @ 040333 . 04 @ 0402;;= TARIK

>

2

&


29/75

TABEL PERHIT.NGAN PEN.R.NAN DI G

BATAN

G

Q S KG L /M E

KG6/M2A /M2 /M Q * /M

A/ &333 1&*13 *12 2*1 1 &3 &

AF 3*12 2*1 1

/F &12

1&@*1

3

*12 2*1 1 & &11

2

/D &2

1&12*13*12 2*1 1 &2@12

&23

DE &2

1&12*13*12 2*1 1 &2@12 &

EF

&12

*12 2*1 1

GF & 1&12*1

33*12 2*1 1 &1@

&@3

GE & 1& * 13 *12 2*1 1 &3 &21

EB &33

1&@*13*12 2*1 1 & &1

1

GB &2

@

1& *13 3*12 2*1 1 &22 &

DF *12 2*1 1

0

DI G < & /M

29

DI

JUMLAH


30/75

PENGERTIAN TENTANG KONSTR.KSI STATIS TAK

TENT.

SENDI A MEMP.NYAI REAKSI 0A

DAN HA

A B ROL B MEMP.NYAI REAKSI 0B

JEPIT A MEMP.NYAI REAKSI 0A & HA

DAN MA

A B

KONSTR.KSI DIATAS ADALAH KONSTR.KSI STATIS TERTENT. & KARENA

J.MLAH REAKSI

TIDAK LEBIH DARI TIGA & SEHINGGA BISA DIHIT.NG DENGAN MEMAKAI

PERSAMAAN

KESETIMBANGAN * 4 H < & M < & 0 < 5

JADI KONSTR.KSI STATIS TAK TENT. ADALAH S.AT. KONSTR.KSI YANG

MEMP.NYAI

REAKSI PERLETAKAN LEBIH DARI TIGA & SEHINGGA .NT.K MENGHIT.NG

REAKSI

PERLETAKANNYA DIB.T.HKAN PERSAMAAN LAGI SELAIN TIGA

PERSAMAAN

KESETIMBANGAN DIATAS * PERSAMAAN TERSEB.T ADALAH PERSAMAAN

DEFORMASI*

2 REAKSI 1 REAKSI 3 REAKSI

30


31/75

1 REAKSI 3 REAKSI

2 REAKSI

MENENT.KAN DERAJAT ATA. TINGKAT KESTATIS TIDAK

TENT.AN

/ARA MENENT.KAN ATA. MENGHIT.NG DERAJAT6 TINGKAT KESTATIS

TIDAK TENT.AN

1 * J.MLAH REAKSI PERLETAKAN DIK.RANGI 3

2 * J.MLAH GAYA KELEBIHAN YANG HAR.S DIHILANGKAN AGAR

KONSTR.KSI MENJADI

KONSTR.KSI STATIS TERTENT. *

/ARA PERTAMA

A 3 REAKSI 3 REAKSI B N < 3 < 3

KONSTR.KSI DIATAS DISEB.T KONSTR.KSI STATIS TAK TENT. TINGKAT 3

/ARA KED.A & KONSTR.KSI DIATAS DIJADIKAN KONSTR.KSI STATIS

TERTENT. *

GAYA KELEBIHAN YANG

DIB.ANG

A B ADALAH 0B & HB & MB

KARENA YANG DIB.ANG ADALAH TIGA REAKSI MAKA KONSTR.KSI

DIATAS DISEB.T

31


32/75

KONSTR.KSI STATIS TAK TENT. TINGKAT 3 *

PENYELESAIAN DENGAN /ARA /ONSISTENTDEFORMATION

1* KONSTR.KSI STATIS TAK TENT. DIANGGAP D.L. SEBAGAI STATIS

TERTENT. DENGAN

MENGHILANGKAN GAYA KELEBIHAN *

A B

KONSTR.KSI STATIS TAK

TENT.

A B DIATAS DIJADIKAN STATIS TAK

TENT.

DENGAN MENGHILANGKAN

GAYA KELEBIHAN 0B

A B KONSTR.KSI STATIS

TAK TENT.

32


33/75

DIATAS DIJADIKAN

STATIS TAK TENT.

DENGAN MENGHILANGKAN

GAYA KELEBIHAN MA

2* MENGHIT.NG BESAR DEFORMASI AKIBAT BEBAN L.AR YANG

BEKERJA *

GAYA KELEBIHAN 0 & HIT.NG

GAYA KELEBIHAN H & HIT.NG %

GAYA KELEBIHAN M & HIT.NG 9

3* DITEMPAT DIMANA GAYA KELEBIHAN DIHILANGKAN DIBEBANKAN

BEBAN .NIT &

DI/ARI J.GA DEFORMASINYA * 4 BEBAN L.AR TIDAK DIG.NAKAN

LAGI 5

GAYA KELEBIHAN 0 & HIT.NG 8

GAYA KELEBIHAN H & HIT.NG 8%

GAYA KELEBIHAN M& HIT.NG

* TENT.KAN PERSAMAAN /ONSISTENT DEFORMATION .NT.K

MENDAPATKAN

BESAR GAYA KELEBIHAN YANG DIHILANGKAN *

* DARI HASIL DIATAS & MAKA DAPAT DI/ARI SEL.R.H REAKSI

PERLETAKANNYA

DAN BIDANG MOMEN & NORMAL DAN LINTANG DAPAT DIGAMBAR *

/ONTOH *

A B /

33


34/75

GAYA LELEBIHAN 0B

Dengan gam)a"

#(samp(ng ca"( 0B

A B /

6B @1

Dengan gam)a" #(samp(ng ca"(

80))

A B /

PERSAMAAN /ONSISTENT DEFORMATION 0B 0B * 80)) <

0B DAPAT DIHIT.NG *

T SELESAIKAN

SOAL INI DENGAN

/ARA

CONSISTENT DEO!MATION

A EI B 2 EI / gaa !e$e)(%an

0B

2 m @ m AB C2 EI

M @ ! 8

# @ 0

A B / B/ C@

2 EI

M @ !8 = 2 >

# @ !1

A /

?6B @

38

T

0B


35/75

@ > @ 934;;;7 F 2 EI

6 @ , @ = > @ 1704;;;7 F2EI

?6B 6B .6 @ 0 934;;;7 F 2EI 6B . 1704;;;7 F2EI @0 6B @! 4 T

6B @ 4 T

Has($ 0B nega'(p & ma!a a"a% 0B )e"$a-anan #engana"a% 0B


36/75

D

M

A B / D GAYAKELEBIHAN 0/

EI 2 EI

2m m 1 m

T menca"( 7 0/

gam)a" )(sa

#(pa!a( u'! M

B / D

0/ < 1 menca"( 8 0 cc

gam)a" )(sa

#(pa!a( u'! m

B / D

3;

@TM

TM

T

A

3& &

&3&2


37/75

AB 02 EI M @ 34 # @ 04;2

BC 08 EI M @ 34= 2 > 8 # @ 04;2= 2 >

DC 010 2EI M @ ! 04 # @ ! 0437

?65 @

@

@

@ @

?65 @

655 @2, @

@

37

2

2

1

1


38/75

3&A1

?65 65 . 655 @ 0 @ 0 65 @ ! 14 T 65 @ 14 T

A B T / D MD @ 0

EI 2 EI 6A. 1; 8.18 14.10@0

2 m m 1m 6A @ 2438

T

2438 T 14 T 0419T 6D @ 8 2438

14

T 1& TM 6 D @

0419 T

2438 T 14;;T 0.19 T 0419 T

MC@0

D MC 0419.10@ 0

MC@ 149 TM

M MB @2438.2 @ 24;TM

: < 1 '6m

A B 3T EI KONSTANT

3

1&TM

2&3

1&

&1

1&

2&3


39/75

GAYA KELEBIHAN ADALAH 0A

m

/

3m

: < 1'6m

A B 3T A B

0A < 1

/a"( 7 0A /a"( 8 0 aa

/ /

AB C3 EI M < 1 C* 162 C m < 1 C

B/ C EI M < 3*1& 3C < & 3C m < 1*3 < 3

7 0A

Documents

Bahan Ajar Mekanika Rekayasa 3 teknik Sipil