Bab v Komponen Rel

BAB V

KOMPONEN REL

1. TUJUAN INSTRUKSIONAL UMUM

Setelah mempelajari pokok bahasan ini, mahasiswa diharapkan mampu :1. Mengetahui fungsi, bentuk dan sifat rel untuk struktur jalan rel.2. Mengetahui perhitungan perencanaan tipe rel sesuai PD 10 tahun 1986.

2. TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS

Setelah mempelajari pokok bahasan ini, diharapkan mahasiswa mampu :1. Mengetahui fungsi, bentuk, dimensi dan bagian komponen rel.2. Menghitung klasifikasi dan ukuran rel yang digunakan di Indonesia.3. Menjelaskan sifat rel untuk struktur jalan rel yang terkait dengan

perencanaan stabilitas dan keausan. 4. Merencanakan tipe rel dan berbagai karakteristiknya yang digunakan

untuk struktur jalan rel menurut PD 10 tahun 1986.

A. PENGERTIAN UMUM

Rel merupakan struktur balok menerus yang diletakkan di atas tumpuan bantalan yang berfungsi sebagai penuntun/mengarahkan pergerakan roda kereta api. Rel juga disediakan untuk menerima secara langsung dan menyalurkan beban kereta api kepada bantalan tanpa menimbulkan defeksi yang berarti pada bagian balok rel diantara tumpuan bantalan. Oleh itu, harus memiliki nilai kekakuan balok tertentu sehingga perpindahan beban titik roda dapat menyebar secara baik pada tumpuan di bantalan.

Rel juga berfungsi sebagai struktur pengikat dalam pembentukan struktur jalan relying kokoh. Oleh sebab itu, bentuk dan geometrik rel dirancang sedemikian sehingga dapat berfungsi sebagai penahan gaya akibat pergerakan dan beban kereta api. Pertimbangan yang diperluakan dalam membuat geometrik rel adalah :

1. Permukaan rel harus dirancang memiliki permukaan yang cukup lebar untuk membuat tegangan kontak diantara rel dan roda sekecil mungkin.

2. Kepala rel harus cukup tebal untuk memberikan umur manfaat yang panjang.

3. Badan rel harus cukup tebal untuk menjaga dari pengaruh korosi dan mampu menahan tegangan lentur serta tegangan horisontal.

4. Dasar rel harus cukup lebar untuk dapat mengecilkan distribusi tegangan ke bantalan baik melalui pelat andas maupun tidak.

5. Dasar rel juga harus tebal untuk tetap kaku dan menjaga bagian yang hilang akibat korosi.

6. Momen inersia harus cukup tinggi, sehingga tinggi rel diusahakan tinggi dan mencukupi tanpa bahaya tekuk.

Bab V Komponen Rel

7. Tegangan horisontal diusahakan dapat direduksi oleh kepala dan dasar rel dengan perencanaan geometriknya yang cukup lebar.

8. Stabilitas horisontal dipengaruhi oleh perbandingan lebar dan tinggi rel yang mencukupi.

9. Titik Pusat sebaiknya di tengah rel.10.Geometrik badan rel harus sesuai dengan pelat sambung.11.Jari-jari kepala rel harus cukup besar untuk mereduksi tengangan kontak.

Pertimbangan lainnya adalah perencanaan rel dengan berat yang sama tetapi memiliki geometrik yang berbeda sesuai dengan tujuan yang diinginkan. Contohnya, ARA (American Railways Association) membagi rel menjadi kelas A dan B. Kepala rel jenis A dibuat tipis dengan tujuan agar momen inersia tinggi sehingga rel ini dipakai untuk kereta api berkecepatan tinggi. Lain halnya dengan kepala rel jenis B yang dibuat sedemikian sehingga memiliki momen inersia cukup untuk menahan bahaya aus karena beban gandar yang tinggi dengan kecepatan kereta api sedang.

B. KOMPOSISI BAHAN REL

1. Komposisi Bahan

Rel dipilih dan disusun dari beberapa komposisi bahan kimia sedemikian sehingga dapat tahan terhadap keausan akibat gesekan akibat roda dan korositas. Dalam klasifikasi UIC dikenal 3 macam rel tahan aus (wear resistance rails – WR), yaitu rel WR-A, WR-B dan WR-C. Komposisi/kadar kimia bahan karbon (C) dan Mn diberikan dalam Tabel 5.1. Rel yang digunakan di Indonesia (PJKA) saat ini merupakan rel WR-A, dimana termasuk jenis baja dengan kadar yang tinggi (high steel carbon), sedangkan WR-B dan WR-C merupakan baja dengan kadar C yang sedang dan rendah. Percobaan di laboratorium (Masutomo et al. 1982) menunjukkan bahwa rel dengan kadar karbon yang tinggi lebih tahan aus daripada baja berkadar karbon sedang.

Tabel 5.1 Kadar C dan Mn pada rel WR dan PJKA

Jenis Rel C MnWR-A 0,60 – 0,75 0,80 – 1,30WR-B 0,50 – 0,65 1,30 – 1,70WR-C 0,45 – 0,60 1,70 – 2,10PJKA 0,60 – 0,80 0,90 – 1,10

Ketahanan aus rel WR-A hingga mencapai 2 – 4 kali lebih baik daripada rel biasa. Keausan rel maksimum yang diijinkan oleh PD 10 tahun 1986 diukur dalam 2 arah yaitu pada sumbu vertikal (a) dan pada arah 45° dari sumbu vertikal (e). Gambar 5.1 menunjukkan ukuran-ukuran keausan rel menurut PD 10 tahun 1986. Nilai-nilai maksimum tersebut ditentukan berdasarkan :

emaksimum = 0,54 h – 4 (5.1)

39

Prasarana Transportasi Jalan RelJurusan Teknik Sipil UMY

amaksimum = dibatasi oleh kedudukan kasut roda dan pelat sambungan. Nilai maksimum keausan rel vertikal tercapai pada saat yang bersamaan dengan keausan maksimum pada roda dan sayap kasut roda (flens) tidak sampai menumbuk pelat sambung.

Gambar 5.1 Nilai maksimum keausan rel menurut PD 10 tahun 1986

2. Jenis Rel dengan Komposisi Bahan Khusus

Pada lintas yang berat (beban lalu lintas tinggi), kerusakan rel sering terjadi yang disebabkan oleh gesekan dan benturan roda kendaraan pada rel, selain juga dapat diakibatkan oleh pengaruh korositas lingkungan. Kerusakan ini terjadi pada keseluruhan bagian rel yang lemah.

Untuk mengatasi permasalahan di atas, maka dipilih rel dengan penambahan komposisi khusus pada bagian-bagian rel tertentu sesuai dengan kerusakan dominan yang terjadi. Pada kerusakan rel yang terjadi pada ujung rel atau sambungan dapat diakibatkan oleh mutu ral rendah, kondisi pemasangan sambungan dan geometrik rel yang sudah buruk, dan kondisi roda kendaraan (kereta). Untuk itu digunakan rel dengan pengerasan di ujung rel atau dikenal sebagai end-hardened rails . Perbandingan komposisi kimia dan bentuk rel dengan pengerasan pada ujung dan rel standar dijelaskan dalam Gambar 5.2 dan Gambar 5.3.

Gambar 5.2 Perbandingan komposisi kimia rel pengerasan di ujung dan rel standar

40

Bab V Komponen Rel

Gambar 5.3 Bentuk struktur makro rel dengan pengerasan di ujung

Besarnya tegangan kontak gesekan roda dengan rel dapat menyebabkan kerusakan kepala rel dengan sangat cepat baik karena keausan maupun kelelahan (fatigue). Kondisi ini sering terjadi terutamanya pada jalan rel dengan radius kecil. Untuk mengatasi tegangan kontak di atas maka dapat digunakan rel dengan pengerasan di kepala (head hardened rails). Keuntungan penggunaan rel ini adalah peningkatan umur manfaat rel hingga mencapai 2 kali lipat dan harga lebih rendah dari nilai peningkatannya. Kepala rel dengan kedalaman hingga mencapai 10 mm mempunyai kekuatan minimal 13.000 kg/cm2 dan bagian badan berkekuatan 9000 kg/cm2. Penggunaannya di Indonesia dapat dilihat pada geometrik jalur angkutan batubara Kereta Api Babaranjang di Sumatera Selatan. Gambar 5.4 di bawah ini menunjukkan komposisi dan bentuk rel dengan pengerasan di bagian kepala.

C. BENTUK DAN DIMENSI REL DI INDONESIA

1. Bentuk dan Dimensi Rel

Suatu komponen rel terdiri dari 4 bagian utama (Gambar 5.5), yaitu :

1. Permukaan Rel untuk pergerakan kereta api atau disebut sebagai running surface (rail thread),

2. Kepala Rel (head),3. Badan Rel (web),4. Dasar Rel (base).

41


Gambar 5.4 Komposisi kimia dan bentuk rel dengan pengerasan di kepala

Gambar 5.5 Bagian pada komponen rel

Ukuran/dimensi bagian-bagian profil rel di atas dijelaskan dalam Table 5.2 untuk dimensi rel yang digunakan di Indonesia sesuai PD 10 tahun 1986. Penamaan tipe rel untuk tujuan klasifikasi rel di Indonesia disesuaikan dengan berat (dalam kilogram, kg) untuk setiap 1 meter panjangnya, misalnya : tipe R 54 berarti rel memliki berat sekitar 54 kg untuk setiap 1 meter panjangnya. Beberapa contoh gambar rel standard dapat dilihat pada Gambar 5.6 dan Gambar 5.7. Penamaan ini juga digunakan oleh beberapa Negara lain diantaranya klasifikasi oleh AREA, Afrika Utara dan RRC sebagaimana dijelaskan dalam Table 5.3.

42

Bab V Komponen Rel

Tabel 5.2 Klasifikasi tipe rel di Indonesia

18,00/ 24,00167014015954,40UIC 54/

R54

17,001563,812715350,40R50

16,574,315017260,34R60

13,60-17,0013,568,511013842,18R14A/

R42

11,90-13,60-17,0013,56811013841,52R14/

R41

11,90-13,60115810513433,40R3/

R33

6,80-10,2010539011025,74R2/

R25

Panjang Standar/

normal (m)

Tebal Badan

(mm)

LebarKepala

(mm)

LebarKaki

(mm)

Tinggi

(mm)

Berat

(kg/ m)Tipe

18,00/ 24,00167014015954,40UIC 54/

R54

17,001563,812715350,40R50

16,574,315017260,34R60

13,60-17,0013,568,511013842,18R14A/

R42

11,90-13,60-17,0013,56811013841,52R14/

R41

11,90-13,60115810513433,40R3/

R33

6,80-10,2010539011025,74R2/

R25

Panjang Standar/

normal (m)

Tebal Badan

(mm)

LebarKepala

(mm)

LebarKaki

(mm)

Tinggi

(mm)

Berat

(kg/ m)Tipe

Gambar 5.6 Profil rel R 60 dan R 54

43


Gambar 5.7 Profil R 24 dan R 41

Tabel 5.3 Beberapa tipe rel yang digunakan di negara lain

Masing-masing profil rel memiliki dimensi momen inersia, jarak terhadap garis netral luas penampang yang berbeda untuk keperluan perencanaan dan pemilihan dimensi yang tepat untuk struktur jalan rel sebagaimana dijelaskan dalam Tabel 5.3 PD 10 tahun 1986.

2. Penentuan Dimensi Rel Penentuan dimensi rel didasarkan kepada tegangan lentur yang terjadi pada dasar rel akibat beban dinamis roda kendaraan (Sbase). Tegangan ini tidak boleh melebihi tegangan ijin lentur baja (Si). Jika suatu dimensi rel dengan

44

Bab V Komponen Rel

beban roda tertentu menghasilkan Sbase < Si, maka dimensi ini dianggap cukup.

Tabel 5.4 Dimensi profil R 42, R 50, R 54 dan R 60

(Sumber : Peraturan Dinas No.10 tahun 1986)

2.1Tegangan Ijin

Tegangan ijin tergantung pada mutu rel yang digunakan. Untuk perencanaan dimensi rel yang akan digunakan, Perumka (Indonesia) menggunakan dasar kelas jalan untuk menentukan tegangan ijinnya. Tabel 5.4 menjelaskan tegangan ijin setiap kelas jalan dan tegangan dasar rel untuk perhitungan dimensi rel.

2.2Perhitungan Dimensi Rel

Dalam perhitungan perencanaan dimensi rel digunakan konsep "beam on elastic foundation" sebagaimana telah dijelaskan dalam Bab 4. Secara umumnya, alur perhitungan dimensi rel dapat dijelaskan dalam Gambar 5.3 di bawah. Pada dasarnya, pembebanan untuk roda tunggal denganjarak roda yang jauh saat ini hampir tidak ada. Sebagian besar roda digabung dalam satu bogie yang memiliki 2 atau 3 roda. Oleh karena itu, akan terjadi reduksi momen maksimum yang terjadi pada titik di bawah beban roda akibat superposisi dan konfigurasi roda.

45


Tabel 5.5 Tegangan ijin profil rel berdasarkan kelas jalan di Indonesia

Gambar 5.8 Bagan alir perencanaan dimensi rel

Untuk reduksi perhitungan momen akibat konfigurasi roda 4 (BB) dan 6 (CC) digunakan persamaan sebagai berikut :

a. Konfigurasi roda 4 (BB) :

(5.2)

b. Konfigurasi roda 6 (CC) :

46

Calculate Ps

Calculate Pd

Rail Parameters:Rail Type, Rail Moment of Inertia,Rail Modulus of Elasticity,Section Modulus Base,Track Stiffness

Traffic Design,Speed Design

CalculateMa = 0.85 Mmax

= (Ma × y)/Ix Sbase = Ma/Wb

Bab V Komponen Rel

(5.3)

Jika konfigurasi roda tidak diperhitungkan maka digunakan persamaan reduksi momen sebagai berikut :

(5.4)

Contoh perhitungan :

Diketahui Kelas Jalan V dengan daya lintas 2 juta ton per tahun. Tekanan gandar yang dibebankan oleh lokomotif CC sebesar 18 ton. Rencanakan profil rel yang sesuai !

Jawaban :

Digunakan profil R-42, data perancangan (PD 10 tahun 1986, lihat tabel 5.4) sebagai berikut :

Kelas Jalan IV dengan Vrencana = 1,25 Vmaksimum = 1,25 (80) = 100 km/j Kekakuan jalan rel = 180 kg/cm2

Momen inersia R 42 = 1369 cm4

Tahanan momen dasar = 200 cm3

Modulus elastisitas rel (E) = 2,1 × 106 kg/ cm2

1. Perhitungan Momen :

Ma = 259217.57 kgcm

2. Tinjauan terhadap Tegangan Ijin Kelas Jalan :

σx = = = 1297.035 kg/cm2 ( < 2000 kg/ cm2)…OK!

3. Tinjauan terhadap Tegangan yang terjadi di dasar rel :

47


Sbase = = = 1296.09 kg/cm2 ( < 1343.5 kg/ cm2)…OK!

C. UMUR REL

Panjang pendeknya umur rel ditentukan oleh mutu rel (berkaitan dengan komposisi bahan kimia penyusun rel), keadaan lingkungan dan beban yang bekerja (daya angkut lintas). Dalam perencanaan struktur jalan rel, perancangan umur rel diperlukan untuk memperkirakan umur aus, pemeliharaan dan tahun penggantian rel. Ini akan berkait dengan perencanaan keselamatan pergerakan kereta api di atas rel. Dalam proses perencanaan umur rel, dapat dilakukan dengan pendekatan analisis melalui tiga aspek, yaitu :

1. Kerusakan pada ujung rel,2. Keausan rel, baik pada bagian lurus maupun tikungan,3. Lelah.

1. Kerusakan pada ujung rel,

Sebelum digunakannya rel panjang dan menerus, biasanya digunakan rel pendek dengan panjang 6,8 hingga 10 meter pada struktur jalan rel. Oleh karena itu, jalur rel yang panjang diperlukan batangan rel dan konstruksi sambungan diantara rel yang lebih banyak. Salah satu indikasi yang menentukan batasan umur rel disini adalah kerusakan rel pada sambungan. Beberapa kerusakan yang ditimbulkan diantaranya diakibatkan oleh :

a. Beban gandar yang berlebihan (overload),b. Lebar celah yang terlalu besar, c. Mutu rel,d. Beda tinggi diantara rel-rel di konstruksi sambungan,e. Diameter roda yang kecil,f. Kondisi kendaraan rel,g. Jari-jari permukaan rel,h. Kekakuan jalan rel dani. Kecepatan kendaraan rel.

Kerusakan pada ujung rel di sambungan di atas akan mengakibatkan adanya kerusakan terhadap struktur jalan rel oleh hantaman roda pada sambungan. Beberapa contoh implikasi kerusakan struktur jalan rel tersebut adalah :

a. Tercabutnya tarpon dari bantalan,b. Retaknya pelat sambungan rel,c. Longgarnya baut-baut sambungan rel,d. Pemompaan Lumpur di bawah bantalan yang berakibat rendahnya umur

bantalan, dane. Ketidakstabilan geometrik.Kerusakan-kerusakan di atas dapat dicegah dengan melakukan pemeliharaan dan perbaikan kerusakan pada ujung rel dengan cara :

48

Bab V Komponen Rel

a. Melakukan pengerasan pada ujung rel (end hardened layer),b. Pengelasan pada kerusakan rel di sambungan, danc. Pola pemeliharaan rel yang baik.

2. Perhitungan Nilai Keausan Rel

Pada umumnya rel diukur berdasarkan nilai keausan yang terjadi. Meskipun demikian, semakin meningkatnya beban gandar (untuk lalu lintas tinggi), umur rel tidak hanya diukur berdasarkan keausanmelainkan dipertimbangkan pula masalah kelelahan dan shelling.

2.1Persamaan Umur Rel

AREA (American Railway Engineering Association) menurunkan model persamaan empirik umum yang digunakan untuk menentukan umur rel berdasarkan keausan yaitu :

T = K W D0.565 (5.5)

dimana

T = umur rel (juta ton)K = konstanta kondisi rel

Jalan Baru : 0,9538Rel > 123RE : 0,9810CWR : 1,3544 – 1,3930High Silicon Rail : 1,4210 – 1,4616Jika tidak ada data lain dapat digunakan harga K = 0,545Pada kondisi geometrik alinemen horizontal, dapat digunakan harga perbandingan nilai K terhadap jalan lurus, sebagaimana dijelaskan pada Tabel 5.5.

W = berat rel (lb/yard), dimana 1 lb/yd = 0.496 kg/mD = daya angkut lintas (juta ton/tahun atau million gross tons, mgt),

dimana 1 mgt = 0.909 juta ton

2.2Percobaan Keausan

Selain menggunakan persamaan di atas (Persamaan 5.5), digunakan pula metode perhitungan keausan dengan percobaan di laboratorium maupun lapangan. Beberapa contoh spesifikasi keausan yang dihasilkan dari percobaan ini adalah pembatasan keausan 0,056 in/100 mgt untuk rel 115RE dan 0,058 in/100 mgt untuk 132 RE (University of Illinois), 0,028 in/mgt untuk 136 RE (Zarembski & Abbot), dan lain-lain.

Tabel 5.5 Hubungan diantara jari-jari lengkung terhadap nilai K

49


Sumber : Hay (1982)

Contoh Perhitungan :

Direncanakan sebuah konstruksi jalan rel baru (tanpa pelumasan) dengan daya lintas 10 juta ton per tahun, dengan menggunakan rel tipe R 54. Jalan rel rencana bergeometrik sebagai berikut : 10 km bergeometrik lurus, 5 km lengkung horizontal dengan R = 800 m, 10 km dengan R = 650 m dan 15 km dengan R = 450 m.

Jawaban :

1. Perhitungan nilai konstanta, K.

Untuk jalan baru digunakan nilai K = 0,9538, karena tidak semua jalan merupakan jalur lurus, maka nilai K dihitung sebagai berikut :

K1 = 10 km jalur lurus : 10 × 0,9538 × 1,0 (lihat tabel) = 9,538K2 = 5 km jalur lengkung R = 800 m : 5 × 0,9538 × 0,74 (lihat tabel) = 3,52906K3 =10 km jalur lengkung R = 650 m : 10 × 0,9538 × 0,61 (lihat tabel) = 5,81818K4 = 15 km jalur lengkung R=450 m : 15 × 0,9538 × 0,49 (lihat tabel) = 7,01043

K = = = 0,647

2. Perhitungan nilai T.

W = berat rel = 54 kg/m × 2.016 = 108,9 lbs/ydD = 10 juta ton = 11.001 mgt

T = K W D0.565 = 0,647 × 108,9 × 11.0010.565 = 273.11 mgt = 248,257 juta ton

50

Bab V Komponen Rel

3. Umur rel

U = = 24,82 tahun

3. Perhitungan Umur Rel berdasarkan Kelelahan

Jalan rel adalah struktur elastis yang dibebani secara siklus (cyclic), oleh itu, bahaya lelah sangat mungkin terjadi. Ciri kerusakan ini adalah dimulainya retak yang semakin lama semakin melebar dan diakhiri dengan patah. Pada kenyataannya, beban lalu lintas yang berat lebih memberikan kontribusi dominan terhadap penentuan umur rel. Jika tegangan total di kepala rel, akibat beban kombinasi tegangan lentur, kontak dan suhu melebihi tegangan lelah maka umur rel dihitung berdasarkan umur lelah.

3.1 Tegangan yang Bekerja di Kepala Rel

1. Tegangan Lentur (Sl)

(5.6)

dimana,Sl = tegangan lenturM = momen lenturWa = tahanan momen atas

2. Tegangan Kontak (Sk), Rumus HR. Thomas :

(5.7)

dimana,Sk = tegangan kontak (psi)P = beban dinamis (lbs)R1 = Jari-jari roda kereta (inch)R2 = Jari-jari rel (inch)

3. Tegangan Suhu (Ss),

(5.8)

51


dimana,

L = panjang reltp = suhu pemasangan(°C)t = suhu maksimum di lapangan (°C) a = koefisien muai panjang = 1,5.10-5/°C

4. Tegangan Lelah (Sf),

Tegangan lelah adalah batas umur rel yang dihitung dengan analisis keausan atau analisis lelah. Besarnya tegangan lelah tergantung mutu rel dan standar pembuatan rel yang disajikan dalam grafik tegangan vs siklus (Grafik SN Curve).

Grafik SN disusun berdasarkan teori Linear Cumulative Damage (Miners), dengan megambil asumsi bahwa :

1. Tegangan kombinasi < tegangan lelah2. Pengaruh beban dianggap berterusan3. Tidak ada retak awal4. Tidak ada bahaya negatif dari siklus beban5. Asumsi Beban : Grafik SN adalah linear dan Batas Umur Lelah 107 siklus

Gambar 5.9 Kurve S-N (Siklus – Tegangan)

Umur rel dapat ditentukan dari grafik di atas dengan persamaan di bawah ini :

52

St1

107

Stn

Sf

k

N1 N2 Nn

St2

Tegangan

Siklus

Bab V Komponen Rel

(5.9)

dimana,

Ni = siklus penyebab failure pada tegangan Sti (siklus)k = kemiringan atau slope pada S-N diagramNe = batas berulangnya beban jika terjadi lelahbi = siklus yang bekerja untuk setiap beban Sti N = siklus per waktu (siklus/tahun)

D. STABILITAS REL PANJANG

Menurut PD 10 tahun 1986, rel dapat diklasifikasikan sesuai dengan panjangnya, meliputi :

1. Rel Standar, dengan panjang 25 meter (sebelumnya 6 – 10 meter)2. Rel Pendek, dengan panjang maksimum 100 meter atau 4 x 25 meter3. Rel Panjang, adalah rel yang mempunyai panjang statis, yaitu daerah

yang tidak terpengaruh pergerakan sambungan rel, biasanya dengan panjang minimal 200 meter

Sambungan rel adalah titik-titik perlemahan dan jika terjadi beban kejut yang besar pada sambungan akan dapat merusak struktur jalan rel. Oleh itu, rel dari pabrik akan diproduksi 25 meter dan selanjutnya akan dilas dengan “flash butt welding” untuk mendapatkan rel-rel pendek dan di lapangan dapat disambung lagi dengan las “thermit welding” sehingga akan menjadi rel panjang.

Dalam perencanaan, rel panjang perlu diperhatikan panjang minimum dan stabilitasnya terutama akibat pengaruh Bahaya Tekuk (buckling) oleh gaya longitudinal dan perubahan suhu. Oleh karena itu, sebagai penyelesaiannya, rel tidak boleh berkembang bebas dan hanya akan dihambat oleh perkuatan pada bantalan dan balas.

1. Penentuan Panjang Minimum Rel Panjang

Permasalahan yang ditimbulkan dalam rel panjang adalah penentuan panjang minimal rel panjang yang diakibatkan oleh dilatasi pemuaian sebagaimana dituliskan dalam persamaan berikut :

L = L a T (5.10)

dimana :

L = Pertambahan panjang (m)

53


L = Panjang rel (m)a = Koefisien muai panjang (˚ C -1)T = Kenaikan temperature (˚ C)

Menurut hukum Hooke, gaya yang terjadi pada rel dapat diturunkan menjadi persamaan sebagai berikut :

(5.11)

dimana :

E = modulus elastisitas Young (kg/cm2)A = luas penampang (cm2)

Jika disubstitusi persamaan (5.10) pada (5.11), maka akan menjadi :

F = E A a T (5.12)

Diagram gaya normal sesuai persamaan 5.12 dapat digambarkan sebagai :

Diagram gaya lawan bantalan dapat digambarkan sebagai berikut :

Panjang l dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut :

ℓ = O M = (5.13)

r = tg a = gaya lawan bantalan per satuan panjang (5.14)

Untuk mendapatkan panjang minimum rel panjang digunakan persamaan (5.13) dan (5.14) sebagai berikut :

L ≥ 2 ℓ (5.15)

dimana ℓ dihitung dengan persamaan 5.14.

dengan demikian persyaratan L ≤ 2 ℓ digunakan untuk penentuan panjang rel pendek.

54

L

F = E A a T

ℓ ℓ

a aF = E A a T = r l

M' O'MO

Bab V Komponen Rel

Contoh Perhitungan :

Digunakan konstruksi rel dengan bantalan beton pada rel tipe R.42 (E = 2,1 106 kg/cm2), dimana gaya lawan bantalan diketahui sebesar 450 kg/m, dan a = 1,2 10-5 ˚C -1. Jika rel dipasang pada 20˚ C dan suhu maksimum terukur 50 ˚ C, tentukan panjang rel minimum yang diperlukan !

Jawaban :

Gunakan persamaan 5.13 untuk menentukan nilai ℓ :

ℓ = = 91,1568 m

Panjang minimum rel R.42 yang dipersyaratkan dengan bantalan beton = LL = 2 ℓ = 2 91,1568 = 182,3136 mDibulatkan menjadi kelipatan 25 m sebagai : L ≈ 200 m.

2. Gaya longitudinal (Longitudinal Creep Resistance)

Gambar 5.10 Kerusakan akibat gaya longitudinal(Hidayat & Rachmadi, 2001)

Gambar 5.10 menunjukkan kerusakan pada rel panjang akibat gaya longitudinal. Gaya longitudinal (Longitudinal Creep Resistance) pada rel panjang dapat ditentukan melalui pengaruh perubahan suhu, sebagai berikut :

2.1 Gaya akibat suhu

P = EA a (t-tp) (5.16)

dimana,P : gaya longitudinal akibat perubahan suhu,E : modulus elastisitas bajatp : suhu pemasangan

Dalam penentuan suhu pemasangan, PD. No.10 tahun 1986 memberikan aturan bahwa untuk rel ukuran standar dan rel pendek yang panjangnya 50

55


m ditentukan sebesar 20˚C yaitu suhu terendah yang pernah diperoleh pada pengukurannya di Semarang sedangkan rel lainnya diambil suhu tertinggi yang menghasilkan besar celah maksimum 16 mm (Penjelasan PD.10 tahun 1986 hal. 3-17 s.d. 3-18). Batas suhu maksimum untuk semua jenis rel ditentukan sebagai suhu tertinggi yang menghasilkan celah sebesar 2 mm.

2.2 Pergerakan sambungan (Gap)

Jika suhu mulai meningkat, rel merayap yang ditahan oleh bantalan dan balas sampai menutup sambungan. Ada bagian yang bergerak (breathing length) dan ada bagian yang tidak bergerak/tetap (static, unmovable). Oleh karena itu, diperlukan gap (celah) dengan batasan terukur supaya struktur ujung rel tidak cepat rusak.

Untuk rel pendek dan standar digunakan persamaan untuk menghitung celah/gab sebagai berikut :

G = L a (40 – t) + 2 (5.17)

Sedangkan untuk rel panjang digunakan penurunan persamaan sebagai berikut :

Ditinjau suatu elemen rel di daerah muai sepanjang dx (sebagaimana dijelaskan pada Gambar 5.11), pada jarak x dari ujung rel. Akibat adanya perubahan suhu, maka terdapat perpanjangan dG yang besarnya sebagai :

dG = dG1 — dG2 (5.18)Gambar 5.11 Strukturisasi elemen rel pada daerah muai

dimana :dG1 = perpanjangan elemen dx jika tidak ada tahanan balasdG2 = perpanjangan yang dihambat oleh tahanan balas

untuk :

dG1 = a.t.dx (5.19)

56

x dx

Ldm

Ps – R(x)

R(x)

R(x) = r

P(x) = Ps = E.A.a.T A B

0 Xb

Bab V Komponen Rel

dG2 = (5.20)

maka persamaan 5.18 menjadi :

dG = a.t.dx - (5.21)

Jika diketahui bahwa : Ps = E.A.a.t (Gambar 5.11), maka dapat diperoleh :

a.t = (5.22)

sehingga :

dG = (5.23)

Dari persamaan 5.17, besar celah pada rel diperoleh :

G = = (5.24)

Dari gambar 5.11 terlihat bahwa :

= luas OAB = ½ Ldm PS (5.25)

Sesuai dengan persamaan 5.13, diperoleh bahwa :

Ldm = (5.26)

Maka :

G = ½ E.A.a.T (5.27)

G = E A a2 (t-tp)2/ 2r (5.28)

Dalam Railway Technical Research Institute – JNR, persamaan 5.28 diturunkan untuk nilai r yang tetap (r = K.dG, dimana K = koefisien reaksi balas awah horizontal). Dari hasil analisis JNR, perbedaaan antara r tetap dan tidak tetap adalah 1 – 3 mm. Oleh karena itu besar celah untuk rel panjang dapat juga ditentukan menggunakan persamaan :

G = (5.29)

57


3. Gaya Tekuk (Buckling Force)

Gaya Tekuk (Buckling Force) dapat ditentukan dengan persamaan :

(5.30)

dimana,

Is = momen inersia (2 Iy) (cm4)E = modulus elastisitas rel = 2,1.106 kg/cm2

C = koefisien torsi penambat (tm/rad, kgm/rad)D = jarak bantalan (cm)W = tahanan lateral balas (kg/meter)l = panjang ketidaklurusan (meter)Qb = ketidaklurusan, misalignment (meter/cm/mm)

Beberapa koefisien jalan rel diatas ditentukan dari pengujian di laboratorium, seperti :

a. Tahanan Torsi Penambat,

Nilai koefisien torsi penambat diperolehi dari pengujian terhadap penambat di laboratorium. Satuan koefisien yang diperolehi adalah ton inch/rad0.5.

Gambar 5.12 Pengujian tahanan torsi penambat di laboratorium(Hidayat & Rachmadi, 2001)

b. Tahanan Momen Lateral

Tahanan momenlateral dapat diketahui dengan pengujian tahanan momen lateral dari struktur rel, penambat dan bantalan.

58

Bab V Komponen Rel

Gambar 5.13 Pengujian tahanan momen lateral di laboratorium(Hidayat & Rachmadi, 2001)

c. Tahanan Balas

Tahanan balas (ballast resistance) dapat diketahui dengan pengujian tahanan lateral dan longitudinal balas. Tahanan lateral dapat diperbesar dengan memperberat bantalan, penggemukan bahu jalan dan memakai safety caps.

Gambar 5.14 Pengujian tahanan balas di laboratorium

(Hidayat & Rachmadi, 2001)

4. Distribusi Gaya Longitudinal :

Perhitungan distribusi gaya longitudinal pada rel dapat dihitung berdasarkan tahapan berikut ini :

Tentukan nilai Gaya Longitudinal Maksimum (P maksimum) menggunakan persamaan 5.16.

Tentukan lebar dan suhu dimana celah tertutup maksimum (G maksimum), menggunakan persamaan 5.28.

59


Tentukan nilai-nilai gaya longitudinal lainnya berdasarkan variasi suhunya.

Contoh Persoalan :

Diketahui R.42 dengan A = 54,26 cm2 dan E = 2,1 106 kg/cm2, dipasang pada suhu 26 ˚C pada bantalan beton dengan tahanan balas 450 kg/m. Jika lebar celah direncanakan sebesar 13 mm dan suhu lapangan maksimum dari pengamatan sebesar 50 ˚C, tentukan distribusi gaya longitudinalnya !

Jawaban : 1. P maksimum terletak pada t maksimum = 50 ˚C.

P maksimum = EA a (t-tp)= 2,1 106 . 54,26 . 1,2 10-5 ˚C -1. (50 – 26)= 31.175,6 kg.

2. Suhu (t1) dimana celah tertutup maksimum (G = 0).e1 = G/2 = 13/2 = 6,5 mme2 = EA a2 (t-tp)2/2r = 2,1 106 . 54,26 . (1,2 10-5 ˚C -1)2. (t1 – 26)2 / 2

(450)dari subtitusi e1 dalam e2 diperoleh bahwa :t1 – 26 ˚C = 19,9 ˚C, sehingga t1 = 44,9 ˚C

3. Gaya longitudinal pada saat celah tertutup (t1 = 44,9 ˚C)P pada t1 = EA a (t-tp)

= 2,1 106 . 54,26 . 1,2 10-5 ˚C -1. (44,9 – 26)= 25.842 kg.

Secara grafis dapat digambarkan distribusinya sebagai berikut :

Keterangan :

A, D : Sambungan RelAB – CD : Daerah Bergerak (breathing length)B – C : Daerah Statik (static area/unmovable)

E. LATIHAN SOAL

Suatu jaringan jalan rel akan dibangun pada suatu sta. 12.030 hingga sta. 22.900. Jalan rel direncanakan dilewati lalu lintas 10 juta ton/tahun dan digunakan R.54 dengan modulus elastisitas rel 2,04 × 106 kg/cm2. Jenis bantalan yang digunakan adalah bantalan beton monolithic yang dipasang di atas lapisan balas dengan nilai tahanan bahan balas di bawah bantalan beton adalah 400 kg/m.

60

BB A C CD

P maksimum= EA a (tmak-tp)

P = EA a (t1-tp)

Bab V Komponen Rel

1. Tentukan jumlah rel panjang yang diperlukan.2. Jika rel dipasang di atas bantalan beton pada suhu 20 ° C dengan

gap (celah diantara rel 10 mm), tentukan diagram distribusi gaya longitudinal rel panjang dengan suhu maksimum 48 ° C.

3. Tentukan tingkat suhu dan nilai gaya longitudinal dimana rel panjang merambat hingga menutupi celah rel secara penuh.

Tentukan panjang minimum rel panjang R.42 yang dipasang pada bantalan kayu (r = 270 kg/m) ! Catatan : ketentuan lain dapat dilihat pada PD.10 tahun 1986.

Tentukan celah rel dengan L = 25 m dan suhu pemasangan 20 ° C ! Tentukan celah rel panjang R.42 yang dipasang pada bantalan kayu (r =

270 kg/m) dengan suhu pemasangan 30° C dan suhu maksimum terukur 50 ° C menggunakan persamaan JNR !

Tentukan dimensi rel dengan jika diketahui Kelas Jalan IV dengan daya lintas 5 juta ton per tahun. Tekanan gandar yang dibebankan oleh lokomotif CC sebesar 18 ton. Rencanakan profil rel yang sesuai !

Direncanakan sebuah konstruksi jalan rel baru (dengan pelumasan) dengan daya lintas 8 juta ton per tahun, dengan menggunakan rel tipe R 42. Jalan rel rencana bergeometrik sebagai berikut : 35 km bergeometrik lurus, 2 km lengkung horizontal dengan R = 660 m, 3 km dengan R = 850 m dan 12 km dengan R = 400 m.

F. DAFTAR PUSTAKA

1. Banks, J.H. 2002. Introduction to Transportation Engineering. MacGraw Hill. 2nd Edition. Boston. 502 p.

2. Esveld, C. 1989. Modern Railway Track. MRT Publication. Germany.3. Hay, W.W. 1982. Railroad Engineering. Second Edition. Wiley.4. Hidayat, H. & Rachmadi. 2001. Rekayasa Jalan Rel. Catatan Kuliah.

Penerbit ITB. Bandung.5. PJKA. 1986. Perencanaan Konstruksi Jalan Rel (Peraturan Dinas No.10).

Bandung. 6. PJKA. 1986. Penjelasan Perencanaan Konstruksi Jalan Rel (Peraturan

Dinas No.10). Bandung. 7. Selig, E.T. dan Waters, J.M. 1994. Track Geotechnology and Substructure

Management. Thomas Telford.

61

Documents

Bab v Komponen Rel