1

BAB III

ANALISIS PEMBEBANAN

Untuk tujuan keamanan dari kekuatan konstruksi, maka analisa pembebanan

pada bagian konstruksi yang memberikan beban terbesar, dalam hal ini dipilih

dengan mengasumsikan dinding penuh.

3.1. Perhitungan Pembebanan Pelat

3.1.1.Pembebanan Pelat Atap Analisa pembebanan berdasarkan Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk

Gedung 1983 (PPIUG 1983) Tabel 2.1.

Tebal pelat : 10 cm

Tebal water proofing : 1 cm

Berat sendiri beton bertulang : 2400 kg/m3

Berat sendiri aspal : 14 kg/m2

Berat plafond + eternit : 18 kg/m2

Beban hidup pelat atap : 100 kg/m2

Berat sendiri dinding : 250 kg/m

a. Beban mati (Wd)

o Berat sendiri pelat atap : tebal x Bj beton

: 0,10 x 2400 = 240 kg/m

o Berat aspal : tebal x Bj aspal

: 0,01 x 14 = 0,14 kg/m

o Berat plafond + eternit : = 18 kg/m

Wd total = 258,14 kg/m

b. Beban hidup (WL)

Beban hidup pelat atap = 100 kg/m2

(WL) total = 100 kg/m2

Beban terfaktor (Wu) :

Wu = 1,2Wd + 1,6WL

= 1,2(258,14 ) + 1,6(100) = 469,77 kg/m2

+

2

3.1.2.Pembebanan Pelat Lantai Analisa pembebanan berdasarkan Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk

Gedung 1983 (PPIUG 1983).

Tebal pelat : 12 cm = 0,12 m

Tebal spesi : 1 cm = 0,01 m

Tebal ubin : 1 cm = 0, 01 m

Berat sendiri plat : 21 kg/m2

Berat sendiri keramik 40 x 40 : 24 kg/m2

Berat plafond + eternit : 18 kg/m2

Beban hidup : 250 kg/m2

a. Beban mati (Wd)

Berat sendiri plat lantai : 0,12 x 2400 = 288 kg/m2

Berat sendiri spesi : 0,01 x 21 = 0,21 kg/m2

Berat ubin : 0,01 x 24 = 0,24 kg/m2

Berat plafond eternit : 18 = 18 kg/m2 +

Wd = 306,45 kg/m2

b. Beban Hidup (WL)

Berat Hidup pelat lantai = 250 kg/m2 (untuk bangunan rumah sakit sesuai

dengan Peraturan Pembebanan Untuk Gedung SNI 2002)

Beban terfaktor (Wu) = 1,2 Wd +1,6 WL

= 1,2(306,45)+1,6(250)

= 767,74 kg/m2

3.2. Perhitungan Pembebanan Portal

3.2.1.Beban Gravitasi a. Beban Mati

o Untuk Pelat Atap

⇒ Tebal Pelat = 10 cm

⇒ Tebal water prooving (aspal) = 1 cm

⇒ Bj. Beton = 2400 kg/m3

⇒ Bj. Aspal = 14 kg/m2

3

⇒ Berat sendiri pelat = T.plat x Bj.beton = 240 kg/m2

⇒ Berat aspal = 0,14 kg/m2

⇒ Berat plafond + eternit = 18 kg/m2 +

Wd = 258,14 kg/m2

o Untuk Pelat lantai

⇒ Tebal Pelat (tp) = 12 cm

⇒ Tebal spesi (tsp) = 1 cm

⇒ Tebal keramik (tsp) = 1 cm

⇒ Bj. Spesi = 2100 kg/m3

⇒ Bj. Keramik = 2400 kg/m3

⇒ Berat plafond + eternit = 18 kg/m2

⇒ Berat sendiri pelat = 288 kg/m2

⇒ Berat plafond + eternit = 18 kg/m2

⇒ Berat spesi = tsp x Bj. Spesi = 0,21 kg/m2

⇒ Berat keramik = tkr x Bj. Kr = 0,24 kg/m2 +

Wd = 306,45 kg/m2

b. Beban Hidup ( WL) o Untuk Pelat Atap

Berdasarkan Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung

1983 (PPIUG 1983) Ps.3.2.(1). beban hidup pada atap atau bagian

atap serta struktur tudung (canopy) yang dapat dicapai dan dibebani

oleh orang, harus diambil minimal sebesar :

Beban hidup atap , qh = 100 kg/m2

Koefisien reduksi ( kr ) untuk perencanaan balok dan portal suatu

bangunan rumah sakit = 0,75

Beban hidup pelat atap = kr . q.h = 100 x 0,75

= 75 kg/m2

4

o Untuk Pelat Lantai

Berdasarkan Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung

1983 (PPIUG 1983) Tabel 3.1, beban hidup pada lantai bangunan

rumah sakit

Beban hidup pelat lantai , qh = 250 kg/m2

Koefisien reduksi ( kr ) untuk perencanaan balok dan portal suatu

bangunan rumah sakit = 0,75

Beban hidup pelat lantai = kr . q.h = 250 x 0,75

= 187,5 kg/m2

c. Beban Dinding Berat sendiri dinding

1. Untuk Atap

250 kg/m2 x 1/2.(4,0) = 500 kg/m

2. Untuk Lantai

250 kg/m2 x 4,0 = 1000 kg/m

5

4

3

2

1

Lt.dasar

Gambar 3.1. Distribusi Beban Dinding pada Portal

6

Berikut gambar pendistribusian beban gravitasi pada pelat atap & pelat lantai:

I II III IVA

B

C

D

E

F

G

H

Gambar 3.2. Distribusi Beban Gravitasi Pada Pelat Atap dan Pelat Lantai

7

Perhitungan beban gravitasi berdasarkan distribusi beban pada pelat atap dan lantai adalah sebagai berikut :

Potongan A = Potongan H

A = H1 12

Pot. B = Pot. C = Pot. D = Pot. E = Pot. F = Pot. G

B, C, D, E, F, G,1 1

1 122

Pot. I = Pot. IV

I = IV1 1 1 1 1 1 1

Pot. II = Pot. III

II = III1 1 1 1 1 1 13 3 3 3 3 3 3

Penyaluran beban merata pada balok-balok struktur dilakukan dengan metode

amplop. Dengan cara ini, balok-balok struktur tersebut ada yang memikul beban

beban segitiga. Untuk memudahkan perhitungan, beban beban segitiga diubah

menjadi beban merata ekuivalen (qe) dengan menggunakan persamaan sebagai

berikut :

xe lqq ..2/1= (4.1)

Dimana : qe = beban merata ekivalen

q = beban gravitasi

8

lx = panjang bentang arah x pada segmen distribusi beban pelat

Sedangkan untuk balok dengan beban trapesium diubah menjadi beban merata

ekuivalen (qe) dengan persamaan berikut :

( )222 3

1...2/1 xyy

xe ll

llqq −⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= (4.2)

Dimana : qe = beban merata ekivalen

q = beban gravitasi

lx dan ly = panjang bentang arah x dan arah y pada segmen distribusi beban

pelat

Perhitungan input beban merata pada balok portal adalah sebagai berikut :

1. Lantai 4 (Atap) Beban mati

DL1 = ½ x 258,14 kg/m2 x 4,0 m = 516,28 kg/m

DL2 = ½ x 258,14 kg/m2 x 2,0 m = 258,14 kg/m

DL3 = ( )222 )0,1(3

1)0,4(.)0,4(0,1.14,2582/1 −⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛× = 1126,381 kg/m

Beban hidup LL1 = ½ x 75 kg/m2 x 4,0 m = 150 kg/m

LL2 = ½ x 75 kg/m2 x 2,0 m = 75 kg/m

LL3 = ( )222 )0,1(3

1)0,4(.)0,4(0,1.752/1 −⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛× = 136,72 kg/m

2. Lantai 1 s/d 3 Beban mati

DL1 = ½ x 306,45 kg/m2 x 4,0 m = 612,9 kg/m

DL2 = ½ x 306,45 kg/m2 x 2,0 m = 306,45 kg/m

DL3 = ( )222 )0,1(3

1)0,4(.)0,4(0,1.45,3062/1 −⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛× = 1150,03 kg/m

9

Beban hidup LL1 = ½ x 187,5 kg/m2 x 4,0 m = 375 kg/m

LL2 = ½ x 187,5 kg/m2 x 2,0 m = 187,5 kg/m

LL3 = ( )222 )0,1(3

1)0,4(.)0,4(0,1.5,1872/1 −⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛× = 1 90,80 kg/m

3.2.2 Beban Gempa

Berdasarkan data soal, bangunan Rumah Sakit terletak di zona gempa yaitu pada

wilayah gempa 2 dan jenis dengan daya dukung tanah = 180 kN/m2 termasuk tanah

lunak (DDT tanah lunak = 50 – 200 kN/m2, rangkuman PPIUG 1983, Suyono Nt,

2007) . Perhitungan pembebanan gempa adalah sebagai berikut :

1. Berat Lantai 4 (Atap) Beban mati (DL) - Pelat = Tebal pelat x Bj Beton x Luas pelat atap

= 0,10 x 2400 x [(7 x 4) x (10)] = 67200 kg - Aspal = Tebal aspal x Bj Aspal x Luas pelat atap

= 0,01 x 14 x [(7 x 4) x (10)] = 39,2 kg - Plafond = Berat plafond x Luas pelat atap = 18 x [(7 x 4) x (10)] = 5040 kg - Balok = Luas balok x Panjang balok total x Bj beton = (0,30 x 0,40) x 192 x 2400 = 55296 kg - Kolom = Luas kolom x ½ Tinggi kolom x Bj Beton x Jumlah kolom pada pelat

atap = (0,52 x 0,52) x ½ (4) x 2400 x 32 = 41533,44 kg - Dinding = ½ tinggi dinding x Berat sendiri dinding x Panjang dinding = ½ (4) x 250 x 192 = 96000 kg Berat total beban mati pelat atap (WD) = 67200 + 39,2 + 5040 + 55296 + 41533,44

+ 96000 WD = 265108,64 kg

10

Beban hidup (LL) - Beban hidup atap , qh = 100 kg/m2

- Koefisien reduksi (kr) untuk perencanaan

Beban gempa suatu rumah sakit = 0,30

- Beban hidup atap = kr x qh x L.pelat atap = 100 x 0,30 x [(7 x 4,0) x (10)]

Total beban hidup pelat atap (WL) = 8400 kg

Total beban pada pelat atap (W Lt.4) = WD + WL = 265108,64 + 8400 = 273508,64 kg = 273,51 ton

2. Berat Pelat Lantai 3 Beban mati (DL) - Pelat = Tebal pelat x Bj.Beton x Luas pelat lantai

= 0,12 x 2400 x [(7 x 4) x (10)] = 80640 kg - Berat keramik + speci = Tebal keramik+speci x Bj.keramik x Luas pelat lantai = 0,02 x 2400 x [(7 x 4) x (10)] = 13440 kg - Plafond = Berat plafond x Luas pelat lantai = 18 x [(7 x 4) x (10)] = 5040 kg - Balok = Luas balok x Panjang balok total x Bj beton = (0,30 x 0,40) x 192 x 2400 = 55296 kg - Kolom Lt.3 = Luas kolom x Tinggi kolom x Bj Beton x Jumlah kolom = (0,52 x 0,52) x (4,0) x 2400 x 32 = 83066,88 kg - Dinding Lt.3= Tinggi dinding x Bj dinding x Panjang dinding = (4,0) x 250 x 192 = 192000 kg Berat total beban mati pelat lantai = 80640+ 13440 + 5040 + 55296 + 83066,88

+ 192000 WD = 429482,88 kg

11

Beban hidup (LL) Berdasarkan PPIUG 1983 , beban hidup pada lantai bangunan rumah sakit

adalah :

- Beban hidup pelat lantai , qh = 250 kg/m2

- Koefisien reduksi (kr) untuk perencanaan

Beban gempa suatu bangunan rumah sakit = 0,30

- Beban hidup atap = kr x qh x L.pelat lantai = 0,30 x 250 x [(7 x 4,0) x (10)]

Total beban hidup pelat lantai (WL) = 21000 kg

Total beban pada pelat lantai (W Lt.3) = WD + WL = 429482,88 + 21000 = 450482,88 kg = 450,483 ton Berat lantai 1, 2 sama dengan berat lantai 3 Sehingga diperoleh berat bangunan total pada yang dipikul oleh struktur adalah : W total = W Lt.4 + W Lt.3 + W Lt.2 + W Lt.1

= 273508,64 + 3(450482,88)

= 1624957,28 kg = 1624,957 ton

3. Waktu Getar Bangunan (T) Waktu getar bangunan dihitung dengan menggunakan rumus empiris :

T1 < n ζ

Dimana :

T1 = waktu getar bangunan

ζ (zeta) = koefisien pengali dari jumlah tingkat struktur gedung yang membatasi

waktu getar alami fundamental struktur gedung, bergantung pada Wilayah

Gempa

ζ = 0,19 (untuk wilayah gempa 2 berdasarkan SNI Gempa untuk Bangunan Gedung

2002 Tabel 8 )

n = nomor lantai tingkat paling atas (lantai puncak); jumlah lantai tingkat struktur

gedung; dalam subskrip menunjukkan besaran nominal.

n = 4 lantai

maka :

T1 < ζ n

T1 < 0,19 x 4

12

T1 < 0,76 detik

Sehingga digunakan T1 = Tx = Ty adalah 0,75 detik

4. Koefisien Gempa Dasar (C) Untuk menghitung koefisien gempa dasar, maka untuk Wilayah Gempa 2 dengan

T1 < 0,76 detik dan struktur tanah lunak menggunakan rumus sesuai dengan Gambar

2 SNI 03-1726-2002 :

TC 50,0=

Dimana :

C = Faktor Respons Gempa dinyatakan dalam percepatan gravitasi yang nilainya

bergantung pada waktu getar alami struktur gedung dan kurvanya ditampilkan

dalam Spektrum Respons Gempa Rencana

Sehingga,

67,00,75

50,050,0===

TC

13

5. Faktor Keutamaan (I) Faktor Keutamaan (I) adalah faktor untuk menyesuaikan perioda ulang gempa

berkaitan dengan penyesuaian probabilitas terjadinya gempa itu selama umur

gedung.

I = 1,4 untuk kategori gedung penting pasca gempa seperti rumah sakit, instalasi air

bersih, pembangkit tenaga listrik, pusat penyelamatan dalam keadaan

darurat, fasilitas radio dan televisi. ,berdasarkan SNI Gempa 2002 Tabel 1.

6. Gaya Geser Horizontal akibat gempa Apabila kategori gedung memiliki Faktor Keutamaan = 1,4 menurut Tabel 1 dan

strukturnya untuk suatu arah sumbu utama denah struktur dan sekaligus arah

pembebanan Gempa Rencana memiliki faktor reduksi gempa R dan waktu getar

alami fundamental T1, maka beban geser dasar nominal statik ekuivalen V yang

terjadi di tingkat dasar dapat dihitung menurut persamaan :

WtR

ICV *=

Dimana :

R = Faktor reduksi gempa, rasio antara beban gempa maksimum akibat pengaruh

Gempa Rencana pada struktur gedung elastik penuh dan beban gempa

nominal akibat pengaruh Gempa Rencana pada struktur gedung daktail,

bergantung pada faktor daktilitas struktur gedung tersebut; faktor reduksi

gempa representatif struktur gedung tidak beraturan.

R = 1,6 adalah faktor reduksi gempa untuk struktur gedung yang berperilaku

elastik penuh (SNI Gempa 2002 Ps.4.3.3) sedangkan nilai Rm = 3,5 adalah

faktor reduksi gempa maksimum yang dapat dikerahkan oleh sistem struktur

yang bersangkutan untuk sistem rangka gedung dimana sistem struktur

merupakan sistem rangka pemikul momen (sistem struktur yang pada

dasarnya memiliki rangka ruang pemikul beban gravitasi secara lengkap

beban lateral dipikul rangka pemikul momen terutama melalui mekanisme

lentur) untuk rangka pemikul momen biasa beton bertulang (berdasarkan

Tabel 3 SNI Gempa 2002).

14

Sehingga berdasarkan persamaan gaya geser horizontal akibat gempa menjadi :

2,95263128,16249576,1

4,167,0**=×

×=== Wt

RICVV YX kg = 952,631 ton

7. Faktor Distribusi Gaya Geser Horizontal Total akibat gempa kesepanjang tinggi gedung.

Faktor distribusi gaya geser horizontal total akibat gempa kesepanjang gedung

dibagi atas dua sumbu yaitu terhadap sumbu x dan sumbu y pada bangunan gedung

(x dan y berada pada bidang horizontal dari sumbu tegak/vertikal gedung). Berikut

adalah perhitungan gaya geser horizontal total akibat gempa

Contoh perhitungan yang terlampir pada Tabel 3.1.

Untuk lantai 1

Wi = beban total untuk lantai = 450,483 ton

Hi = tinggi lantai ke-1 = 4 m

(Σwi.hi)) = jumlah dari (wi.hi) yang diambil dari Tabel 3.1. = 15187,72 tm

Vx = Vy = beban geser dasar nominal statik ekuivalen V = 952,631 ton

Maka faktor distribusi gaya geser horizontal total akibat gempa untuk sumbu x

adalah:

Fix,y = [(wi.hi) / (Σwi.hi)] . Vx =[ (450,483 x 4) / (15187,72)] . 952,631

Fix,y = 113,024 ton (disalurkan pada joint setiap frame terhadap sumbu x dan

sumbu y sesuai dengan faktor luasan yang dipikul oleh joint tersebut)

a. Portal Fix (frame 1)

071,028

42/11 =×

⇒ F1x = 0,071 x 113,024 ton = 8,073 ton

b. Portal Fiy (frame a)

( ) 2,010

2/4a =⇒

Fay = 0,2 x 113,024 ton = 22,605 ton

DESAIN BETON II

a b c d 1 2 3 4 5 6 7 80,200 0,300 0,300 0,200 0,071 0,143 0,143 0,143 0,143 0,143 0,143 0,071

1 4 450,483 1801,932 952,631 113,024 22,605 33,907 33,907 22,605 8,073 16,146 16,146 16,146 16,146 16,146 16,146 8,0732 8 450,483 3603,864 952,631 226,048 45,210 67,814 67,814 45,210 16,146 32,293 32,293 32,293 32,293 32,293 32,293 16,1463 12 450,483 5405,796 952,631 339,072 67,814 101,722 101,722 67,814 24,219 48,439 48,439 48,439 48,439 48,439 48,439 24,219

Atap 16 273,508 4376,128 952,631 274,487 54,897 82,346 82,346 54,897 19,606 39,212 39,212 39,212 39,212 39,212 39,212 19,606Σ 15187,720

Sumber : Data Hasil Perhitungan

1,000

1

Portal Fix

Tabel 3.1. Distribusi Gaya Geser Akibat Beban Gempa

Fix,y (t)Vx = VyWi*Hi (tm)Wi (t)Hi (m)LantaiPortal Fiy

15

a

EQy

1EQx b

EQy

c

EQy

d

EQy

2EQx

3EQx

4EQx

5EQx

6EQx

7EQx

8EQx

y

x

Gambar 3.3. Distribusi Gaya Geser akibat Gempa pada Struktur

Faktor pengali berdasarkan luasan yang dipikul oleh suatu joint :

1 (4 /2) /28 = 0,071

2 4 / 28 = 0,143

3 4 / 28 = 0,143

5 4 / 28 = 0,143

6 4 / 28 = 0,143

7 4 / 28 = 0,143

8 (4/2) /28 = 0,071

a (4/2) / 10 = 0,20

b (2+1)/ 10 = 0,30

c (1+2)/ 10 = 0,30

d (4/2) / 10 = 0,20

16

KOMBINASI PEMBEBANAN Kombinasi pembebanan digunakan berdasarkan SNI-03-2847-2002 Ps.11.2

yaitu sebagai berikut : 1. 1,4 D

2. 1,2 D + 1,6 L

3. 1,2 D + 1,0 L + 1,0 Ex

4. 1,2 D + 1,0 L – 1,0 Ex

5. 1,2 D + 1,0 L + 1,0 Ey

6. 1,2 D + 1,0 L – 1,0 Ey

Dimana :

D = Beban Mati

L = Beban Hidup

Wx = Beban angin pada sumbu x struktur

Wy = Beban angin pada sumbu y struktur

Ex = Beban gempa pada sumbu x struktur

Ey = Beban gempa pada sumbu y struktur

Selanjutnya semua beban beserta kombinasinya dimasukkan serta dianalisa dengan

program SAP 2000 untuk mendapatkan gaya-gaya dalam yang bekerja pada balok

dan kolom.

17

BAB IV

DESAIN PELAT

4.1. Perhitungan Gaya Dalam Pelat Penyaluran beban berdasarkan metode amplop. Momen-momen ditentukan

sesuai dengan tabel 14 (Gideon, Vis.1993) ”grafik dan tabel perhitungan beban

bertulang“ menurut masing-masing type pelat.

A A

AA

B1

B1

B2

B2

B2

B2

B2

B2

B2

B2

B2

B2C

C

C

C

C

Gambar 4.1. Tipe Pelat Atap untuk Gaya Dalam

18

Contoh Perhitungan :

Plat atap type A

Cat. : untuk batang yang terpanjang diberi simbol sebagai Ly

0,10,40,4==

LxLy

Wu= 469,77 kg/m2

Tipe plat diatas merupakan kasus III, untuk nilay ly/lx = 1,0 diperoleh (dengan

mengambil nilai x untuk ly/lx = 1,0) :

M1x = 0,001(Wu*Lx2*X) =0,001x 469,77 x 4,02 x 30 = 225,49 kgm

M1y = 0,001(Wu*Lx2*X) = 0,001x 469,77 x 4,02 x 30 = 225,49 kgm

Mtx = 0,001(Wu*Lx2*X) =0,001x 469,77 x 4,02 x 68 = 511,11 kgm

Mty = 0,001(Wu*Lx2*X) = 0,001x 469,77 x 4,02 x 68 = 511,11 kgm

Mtix = ½.M1x =1/2(225,49) = 112,74 kgm

Mtiy = ½.M1y =1/2(225,49) = 112,74 kgm

Plat atap type B1

0,20,20,4==

LxLy

Wu= 469,77 kg/m2

A

B1

19

Tipe plat diatas merupakan kasus VIIA, untuk nilai ly/lx = 2,0 diperoleh (dengan

mengambil nilai x untuk ly/lx = 2,0) :

M1x = 0,001(Wu*Lx2*X) =0,001x 469,77 x 2,02 x 27 = 93,95 kgm

M1y = 0,001(Wu*Lx2*X) = 0,001x 469,77 x 2,02 x 47 = 93,95 kgm

Mtx = 0,001(Wu*Lx2*X) =0,001x 469,77 x 2,02 x 94 = 159,72 kgm

Mty = 0,001(Wu*Lx2*X) = 0,001x 469,77 x 2,02 x 94 = 159.72 kgm

Mtix = ½.M1x =1/2(93,95) = 46,98 kgm

Mtiy = ½.M1y =1/2(140,03) = 46,98 kgm

Plat atap type B2

0,10,40,4==

LxLy

Wu= 469,77 kg/m2

Tipe plat diatas merupakan kasus ViIA, untuk nilai ly/lx = 1,0 diperoleh (dengan

mengambil nilai x untuk ly/lx = 1,0) :

M1x = 0,001(Wu*Lx2*X) =0,001x 469,77 x 4,02 x 14 = 105,23 kgm

M1y = 0,001(Wu*Lx2*X) = 0,001x 469,77 x 4,02 x 30 = 225,49 kgm

Mtx = 0,001(Wu*Lx2*X) =0,001x 469,77 x 4,02 x 48 = 360,78 kgm

Mty = 0,001(Wu*Lx2*X) = 0,001x 469,77 x 4,02 x 63 = 473,53 kgm

Mtix = ½.M1x =1/2(105,23) = 52,614 kgm

Mtiy = ½.M1y =1/2(225,49) = 112,74 kgm

Selanjutnya dimasukkan ke dalam tabel, untuk pelat lantai 1 s/d lantai 3.

B2

20

4.2. Perhitungan Penulangan Pelat Data-data:

Mutu Beton(f’c) = 20 Mpa (Dari data soal)

Mutu baja(Fy ) = 220 Mpa (Dari data soal untuk baja tulangan polos)

Tebal Pelat (h)=10cm =1000 mm (asumsi tebal pelat atap)

Lebar =1000 mm = 1 m (diambil jarak tiap 1 m lebar pelat)

Penutup beton (p) = 40 mm (yang langsung berhubungan dengan tanah dan

cuaca untuk diameter <φ 16, SNI 03-2847-2002

Ps.9.7.1.b)

20 mm (yang tidak berhubungan dengan tanah dan

cuaca untuk diameter <φ 16, SNI 03-2847-2002

Ps.9.7.1.b)

Perhitungan penulangan pelat atap A

Diketahui: M1x = 225,49 kgm = 2254900 Nmm

Menentukan diameter (φ D) dengan sistem coba-coba:

(φ D) = 10 mm

Menentukan d efektif

D efektif = h-p-1/2. (φ D)

= 100-20-(1/2)10

= 75 mm

Menentukan Mn

Mn=φM φ = faktor reduksi(φ = 0,8 SKSNI Beton 2002

Ps.11.3.2.1 )

=8,0

2549002

= 2818625 Nmm = 2818,625 kNmm

Menentukan m

m = '*85,0 fc

fy

= 20*85,0

220

= 12,94

21

Menentukan Rn

Rn = 2bdMn

= 275*1000 2818625

= 0,501

Menentukan Bρ

=Bρ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛fy

xfy

cxfx600

600'85,0 1β

=Bρ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

220600600

2202085,085,0 xxx

=Bρ 0,0481

Dimana : =Bρ rasio tulangan yang memberi kondisi regangan seimbang.

1β = 0,85 (SKSNI Beton 2002, Ps.12.2.7.3)

Menentukan rasio tulangan tarik maksimum )( maksρ

)( maksρ = 0,75 x bρ

= 0,75 x 0.0481 =0,0360

Menentukan rasio tulangan minimum )( minρ

)( minρ = 0.0025 (berlaku untuk pelat)

Menentukan perluρ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

fyRnmx

mperlu**2111ρ atau dengan rumus ABC

= 0,00102

Nb: Jika perluρ < ρ min maka digunakan ρ min

Jika ρ min < perluρ < ρ maks, maka digunakan ρ

Jika perluρ > ρ maks ulangi penentuan tebal plat.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

220406,0*94,12*211

94,121 x

aacbb

242 −±−

=ρ

22

Dik : maksρ = 0,0360

minρ = 0,0025

perluρ = 0,00102

Karena perluρ < minρ ,maka ρ yang digunakan adalah minρ = 0,0025

Menentukan luas tulangan tarik ( As perlu)

As perlu = dxbxρ

= 0,0025 x 1000 x 75

= 187,5 mm2

Menentukan As φ D

As φ D = ¼.π D2

= ¼.(3,14).(102) = 78,54 mm2

Menentukan jarak tulangan (s)

S perlu

D

AsbAsφ

≤

S 5,187

100054,78 x≤

S 88,418≤

Jadi dipakai tulangan φ 10 dengan jarak antar tulangan, S = 200 mm

Menentukan jumlah tulangan (n)

n = panjang bentang /jarak tulangan

n = 5200

1000=

Kontrol kapasitas C dipakai untuk momen lapangan dan momen tumpuan

Cc = Ts = As φ D x n x fy

= 78,54 x 5 x 220 = 86394 N

a = bfcfynAs d

'**85,0**φ

= 082,510002085,0220554,78

=×××× mm

Mn total = Ts.(d-(1/2.a))

= 86394 (75-(1/2x5,082) = 6260022,85 Nmm = 6260,022 kNmm

23

Mu = φ Mn total = 0,8 x 6260,022 = 5008,02 kNmm

Syarat Mn>Mu ⇒ 5008,02 > 2818,625 kNmm………ok!

Kontrol geser C dipakai hanya untuk momen lapangan

Vn = ½.1,15 qu L dimana qu = wu (untuk pelat atap)

= ½.1,15 x 4,698 x 4000 = 10805,4 N/mm

QVc = b *d/2 * 6,0'*fc

= 1000 *(75/2) * 6,0*20 = 129903,81 N/mm

Digunakan tulangan φ 10-200

200 mm

100

mm

Ø 10 mm

Gambar 4.2. Tulangan Pelat Atap φ 10-200

Untuk perhitungan selanjutnya dapat dilihat dari tabel berikut ini :

DESAIN BETON II

Ly Lx Wu Wu * Lx2 Mu(m) (m) (Kg/m2) (Kg) (Kg.m)

30,00 m1x 225,4930,00 m1y 225,49

A 4,00 4,00 1,00 469,77 7516,32 68,00 mtx 511,1168,00 mty 511,11

mtix 112,74mtiy 112,74

50,00 m1x 93,95B1 50,00 m1y 93,95

4,00 2,00 2,00 469,77 1879,08 85,00 mtx 159,7285,00 mty 159,72

mtix 46,98mtiy 46,98

14,00 m1x 105,2330,00 m1y 225,49

TABEL 4.1. PERHITUNGAN GAYA-GAYA DALAM PELAT ATAP

Plat Type Slab Ly/Lx x m

III

VII A

30,00 m1y 225,49B2 4,00 4,00 1,00 469,77 7516,32 48,00 mtx 360,78

63,00 mty 473,53 `mtix 52,614mtiy 112,74

50,00 m1x 375,82C 4,00 2,00 2,00 469,77 1879,08 50,00 m1y 375,82

85,00 mtx 638,8985,00 mty 638,89

mtix 187,908mtiy 187,91

II

VII A

DESAIN BETON II

Ly Lx Wu Wu * Lx2 Mu(m) (m) (Kg/m2) (Kg) (Kg.m)

30,00 m1x 368,5230,00 m1y 368,52

A 4,00 4,00 1,00 767,74 12283,84 68,00 mtx 835,3068,00 mty 835,30

mtix 184,26mtiy 184,26

50,00 m1x 153,55B1 50,00 m1y 153,55

4,00 2,00 2,00 767,74 3070,96 85,00 mtx 261,0385,00 mty 261,03

mtix 76,77mtiy 76,77

28,00 m1x 343,9525,00 m1y 307,10

mType Slab Ly/Lx x

TABEL 4.2. PERHITUNGAN GAYA-GAYA DALAM PELAT LANTAI

Plat

III

VII A

25,00 m1y 307,10B2 4,00 4,00 1,00 767,74 12283,84 60,00 mtx 737,03

54,00 mty 663,33 `mtix 171,974mtiy 153,55

50,00 m1x 153,55C 4,00 2,00 2,00 767,74 3070,96 50,00 m1y 153,55

85,00 mtx 261,0385,00 mty 261,03

mtix 76,774mtiy 76,77

II

VII A

DESAIN BETON II

M Mn As L tlg Jarak S yang PELAT (Nmm) (Nmm) m Rn ρ maks ρ min ρ perlu ρ dipakai tulangan (mm²) antara dipakai

(Nmm²) (mm²) (mm) (mm)2254896 2818620,0 12,94 0,501 0,0360 0,0025 0,00126 0,00250 187,5 78,54 418,880 2002254896 3469070,8 12,94 0,617 0,0360 0,0025 0,00156 0,00250 187,5 78,54 418,880 200

5111097,6 7863227,1 12,94 1,398 0,0360 0,0025 0,00358 0,00358 187,5 78,54 418,880 2005111097,6 7863227,1 12,94 1,398 0,0360 0,0025 0,00358 0,00358 187,5 78,54 418,880 200

112744,8 173453,5 12,94 0,031 0,0360 0,0025 0,00008 0,0025 187,5 78,54 418,880 200939540,0 1445446,2 12,94 0,257 0,0360 0,0025 0,00065 0,00250 187,5 78,54 418,880 200939540,0 1445446,2 12,94 0,257 0,0360 0,0025 0,00065 0,00250 187,5 78,54 418,880 200

1597218,0 2457258,5 12,94 0,437 0,0360 0,0025 0,00110 0,0011 187,5 78,54 418,880 2001597218,0 2457258,5 12,94 0,437 0,0360 0,0025 0,00110 0,00110 187,5 78,54 418,880 200

46977,0 72272,3 12,94 0,013 0,0360 0,0025 0,00003 0,0025 187,5 78,54 418,880 2001052284,8 1618899,7 12,94 0,288 0,0360 0,0025 0,00072 0,00250 187,5 78,54 418,880 200

2254896 3469070,8 12,94 0,617 0,0360 0,0025 0,00156 0,0025 187,5 78,54 418,880 2003607833,6 5550513,2 12,94 0,987 0,0360 0,0025 0,00251 0,00251 187,5 78,54 418,880 2004735281,6 7285048,6 12,94 1,295 0,0360 0,0025 0,00331 0,0025 187,5 78,54 418,880 200

526142,4 809449,8 12,94 0,144 0,0360 0,0025 0,00036 0,0025 187,5 78,54 418,880 2001127448 1734535,4 12,94 0,308 0,0360 0,0025 0,00077 0,0025 187,5 78,54 418,880 200

Tabel 4.3. Perhitungan Pelat Atap

A

B1

B2

DESAIN BETON II

M Mn As L tlg Jarak S yang PELAT (Nmm) (Nmm) m Rn ρ maks ρ min ρ perlu ρ dipakai tulangan (mm²) antara dipakai

(Nmm²) (mm²) (mm) (mm)3758160 5781784,6 12,94 1,028 0,0360 0,0025 0,00261 0,00250 187,5 78,54 418,880 2003758160 5781784,6 12,94 1,028 0,0360 0,0025 0,00261 0,0025 187,5 78,54 418,880 2006388872 9829033,8 12,94 1,747 0,0360 0,0025 0,00450 0,00450 187,5 78,54 418,880 2006388872 9829033,8 12,94 1,747 0,0360 0,0025 0,00450 0,0025 187,5 78,54 418,880 2001879080 2890892,3 12,94 0,514 0,0360 0,0025 0,00130 0,0025 187,5 78,54 418,880 2001879080 2890892,3 12,94 0,514 0,0360 0,0025 0,00130 0,0025 187,5 78,54 418,880 200

M Mn As L tlg Jarak S yang PELAT (Nmm) (Nmm) m Rn ρ maks ρ min ρ perlu ρ dipakai tulangan (mm²) antara dipakai

(Nmm²) (mm²) (mm) (mm)3685152,00 4606440,0 12,94 0,510 0,0360 0,0025 0,00129 0,0025 187,5 78,54 418,880 2003685152,00 5669464,6 12,94 0,628 0,0360 0,0025 0,00159 0,0025 187,5 78,54 418,880 2008353011,20 12850786,5 12,94 1,424 0,0360 0,0025 0,00365 0,0025 187,5 78,54 418,880 2008353011,20 12850786,5 12,94 1,424 0,0360 0,0025 0,00365 0,0025 187,5 78,54 418,880 2001842576,00 2834732,3 12,94 0,314 0,0360 0,0025 0,00079 0,0025 187,5 78,54 418,880 2001842576,00 2834732,3 12,94 0,314 0,0360 0,0025 0,00079 0,0025 187,5 78,54 418,880 2001535480,00 2362276,9 12,94 0,262 0,0360 0,0025 0,00066 0,0025 187,5 78,54 418,880 2001535480,00 2362276,9 12,94 0,262 0,0360 0,0025 0,00066 0,0025 187,5 78,54 418,880 2002610316,00 4015870,8 12,94 0,445 0,0360 0,0025 0,00112 0,00112 187,5 78,54 418,880 2002610316,00 4015870,8 12,94 0,445 0,0360 0,0025 0,00112 0,0025 187,5 78,54 418,880 200

767740,00 1181138,5 12,94 0,131 0,0360 0,0025 0,00033 0,0025 187,5 78,54 418,880 200767740,00 1181138,5 12,94 0,131 0,0360 0,0025 0,00033 0,0025 187,5 78,54 418,880 200

3439475,20 5291500,3 12,94 0,586 0,0360 0,0025 0,00148 0,0025 187,5 78,54 418,880 2003070960,00 4724553,8 12,94 0,523 0,0360 0,0025 0,00132 0,0025 187,5 78,54 418,880 2007370304,00 11338929,2 12,94 1,256 0,0360 0,0025 0,00321 0,0025 187,5 78,54 418,880 2006633273,60 10205036,3 12,94 1,131 0,0360 0,0025 0,00288 0,0025 187,5 78,54 418,880 2001719737,60 2645750,2 12,94 0,293 0,0360 0,0025 0,00074 0,0025 187,5 78,54 418,880 2001535480,00 2362276,9 12,94 0,262 0,0360 0,0025 0,00066 0,0025 187,5 78,54 418,880 200

Tabel 4.4. Perhitungan Pelat Lantai

B1

B2

A1

Tabel 4.3. Perhitungan Pelat Atap (lanjutan)

C

DESAIN BETON II

M Mn As L tlg Jarak S yang PELAT (Nmm) (Nmm) M Rn ρ maks ρ min ρ perlu ρ dipakai tulangan (mm²) antara dipakai

(Nmm²) (mm²) (mm) (mm)1535480,00 2362276,9 12,94 0,262 0,0360 0,0025 0,00066 0,0025 187,5 78,54 418,880 2001535480,00 2362276,9 12,94 0,262 0,0360 0,0025 0,00066 0,0025 187,5 78,54 418,880 2002610316,00 4015870,8 12,94 0,445 0,0360 0,0025 0,00112 0,0025 187,5 78,54 418,880 2002610316,00 4015870,8 12,94 0,445 0,0360 0,0025 0,00112 0,0025 187,5 78,54 418,880 200

767740,00 1181138,5 12,94 0,131 0,0360 0,0025 0,00033 0,0025 187,5 78,54 418,880 200767740,00 1181138,5 12,94 0,131 0,0360 0,0025 0,00033 0,0025 187,5 78,54 418,880 200

Tabel 4.4. Perhitungan Pelat Lantai (lanjutan)

C