5

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Pengertian Strain Gauge

Strain Gauge adalah alat yang dapat digunakan untuk mengukur tegangan

atau berat dari suatu objek. Gaya yang diberikan oleh suatu benda logam (material

ferrit atau konduktif), selain dari menimbulkan deformasi bentuk fisik juga dapat

menimbulkan perubahan sifat resistansi elektrik dari benda tersebut. Dengan

menempelkan jenis material itu pada suatu benda uji atau specimen menggunakan

suatu perekat yang isolatif dengan arus listrik, maka material itu akan menghasilkan

adanya perubahan resistansi yang nilainya sebanding terhadap transformasi

bentuknya. Strain gauge dibuat dari sehelai kertas logam resistif yang dikikis tipis

(etced-foil) dan berbentuk kisi (grid) – sebagai elemen utama dari sensor – serta

dilapisi dengan sepasang selaput untuk pelindung sekaligus isolator. Kemudian

ditambahkan dengan sepasang kawat timah (lead-gauge) yang terhubung dengan

kedua ujung dari elemen sensor. (Aprilliana Prima, 2018)

Sensor strain gauge bisa digunakaan untuk mengukur deformasi berupa

tekan dan Tarik jika strain gauge menempel pada suatu benda uji yang tergantung

pada pengukurannya. Penempelan strain gauge akan mengahantarkan resistansi

elektrik yang dapat mengasilkan berupa perubahan hambatan, tetapi tergantung dari

besarnya pengukuran.

6

Berikut contoh dari sensor strain gauge dapat dilihat pada Gambar 2.1

Gambar : 2.1 Sensor Strain Gauge

( Sumber : en.wikipedia.org/wiki/Strain_gauge )

2.1.1 Macam – Macam Strain Gauge

Sensor gaya muatan dapat digunakan untuk mengubah gaya, beban, torsi

dan regangan menjadi sebuah resistansi atau hambatan. Sensor ini dibuat dari kawat

tahanan tipis yang berdiameter sekitar 1 mm. Kawat tahanan yang biasa digunakan

adalah campuran dari bahan konstantan ( 60 % Cu dan 40 % Ni ). Kawat tahanan

itu dilekatkan pada papan penyangga membentuk strain gauge dengan macam

macam :

1 . Bonded strain gauge

Susunan kawat tahanan yang di dalamnya berliku-liku sehingga memudahkan

untuk mendetaksi terhadap gaya dari tekanan yang tegak lurus terhadap arah

panjang lipatan kawat, karena tekanan akan menarik kabel sehingga sensor

meregang. Dengan meregangnya strain gauge, maka dapat terjadi perubahan

resistansi kawat.

7

2. Unbonded strain gauge

Jenis strain gauge yang dibuat dengan kawat dari tahanan yang terpasang lurus

dan juga simetris. Jika papan atau rangka mendapat tekanan dari luar, maka

resistansi sensor akan bertambah.

Dalam rancang bangun ini, tipe sensor strain gauge yang digunakan adalah

bonded strain gauge. Karena objek yang diukur adalah batang beam dan besaran

dari pengukuran yang dilakukan berupa tegangan.

2.1.2 Prinsip Kerja Strain Gauge

Sensor strain gauge yaitu grid metal-foil yang tipis yang dilekatkan pada

permukaan dari suatu struktur. Apabila komponen atau struktur itu dibebani,

maka akan terjadi strain dan ditransmisikan ke foil grid. Tahanan foil grid akan

berubah sebanding dengan strain induksi dari beban.

Gaya yang diberikan pada suatu benda logam (material ferrit atau

konduktif), selain menimbulkan deformasi bentuk fisik juga dapat

menimbulkan perubahan sifat resistansi elektrik pada benda tersebut.

Dengan ditempelkan jenis material tersebut pada suatu benda uji

(specimen) dengan menggunakan suatu perekat yang isolatif terhadap arus

listrik, maka material itu akan menghasilkan adanya perubahan resistansi yang

nilainya sebanding terhadap stransformasi bentuknya.

Apabila ada gaya akan mengubah nilai dari resistansinya, perubahan

resistansinya sesuai dengan gaya yang telah diberikan. Prinsip dasar dari

penggunaan hambatan listrik strain gauge merupakan fakta bahwa hambatan

dari perubahan dari kawat sebagai fungsi tegangan, meningkat dengan tekanan

dan menurun dengan adanya kompresi. Perubahan dalam hambatannya dapat

8

diukur dengan menggunakan rangkaian jembatan Wheatstone. Strain gauge

terikat pada spesimen dan kemudian pengukur (gauge) dikenanan pada tekanan

yang sama sebagaimana benda uji yang sedang dalam pengujian (U.A.Bakshi,

Bakshi. A.V 2008).

2.1.3 Aplikasi Strain Gauge

Secara umum, aplikasi dari strain gauge dapat digunakan untuk

mendeteksi adanya perubahan tekanan pada suatu benda uji. Strain gauge

sering digunakan dalam penelitian - penelitian teknik mesin dan pengembangan

untuk mengukur tekananan yang dilakukan oleh sebuah mesin. Pengujian

komponen pada pesawat merupakan satu dari salah satu area penggunaannya,

berbagai komponen penting dari rangka pesawat menggunakan strain gauge

untuk menguji ketahanannya terhadap sebuah tekanan (Carpenter, 2008).

Aplikasi lain dari sensor strain gauge juga dapat ditemukan pada bidang

biomedis. Beberapa contoh aplikasinya yaitu: dapat digunakan untuk mengukur

kontraksi dari otot kardia secara kontinyu, dapat digunakan untuk mengukur

tekanan dari darah untuk mengetahui abnormalitas dari kardiovaskular, untuk

mengukur laju dari pernapasan, dan juga secara luasnya dikembangkan untuk

mendeteksi tekanan yang cocok dalam melakukan pemasangan sebuah anggota

tubuh buatan (C. Raja Rao, S. K., 2000).

Pada rancang bangun yang dibuat dilakukan menggunakan

pengaplikasian dari strain gauge. Di mana strain gauge di pasang pada batang

(beam) untuk menjadi alat percobaan mencari dari defleksi dan tegangan dari

deformasi yang terjadi pada objek beam ketika beam menerima beban.

9

2.2 Arduino Uno

Arduino adalah kit elektronik atau papan rangkaian elektronika open source

yang di dalamnya terdapat beberapa komponen utama, yaitu sebuah chip

mikrokontroler dengan jenis AVR dari perusahaan Atmel. Mikrokontroler itu

sendiri adalah chip atau IC (Integrated circuit) yang bisa diprogram menggunakan

sebuah komputer.

Tujuan dari menanamkan program pada mikrokontroler ialah agar rangkaian

elektronik dapat membaca input, dan memproses input tersebut kemudian dapat

menghasilkan output sesuai yang diinginkan. Berikut adalah Gambar 2.2

menunjukkan mikrokontroler arduino uno.

Gambar 2.2 Mikrokontroler Arduino Uno.

( Sumber : https://www.kitronik.co.uk/4622-arduino-uno-main-board-retail.html)

Secara umum, Arduino uno terdiri dari dua bagian adalah:

1. Hardware berupa papan input atau output (I/O) yang open source.

2. Software Arduino yang juga open source, melingkupi software Arduino IDE

untuk menulis program dan driver untuk koneksi dengan komputer.

10

2.2.1 Kelebihan Arduino

Arduino bertujuan untuk menyederhanakan dari berbagai macam kerumitan

maupun detail rumit pada proses pemograman mikrokontroler sehingga menjadi

paket yang mudah digunakan (easy-to use), sekaligus menawarkan berbagai jenis

kelebihan antara lain:

Murah. Papan (perangkat keras) Arduino biasanya dijual dengan murah (harga

Arduino Uno-R3 seharga (Rp. 179.000,00) dibandingkan dengan platrform

mikrokontroler pro lain - lainya.

Sederhana dan mudah proses pemogramannya. Dapat diketahui bahwa

lingkungan pemograman di Arduino mudah digunakan untuk seorang pemula,

dan cukup mudah bagi mereka yang sudah tingkat lanjut. Untuk guru/dosen dan

mahasiswa.

Perangkat lunaknya Open Source. Perangkat lunak dari Arduino IDE

dipublikasikan sebagai Open Source, tersedia bagi para pemrogram yang

berpengalaman untuk pengembangan lebih lanjut.

Bahasanya bisa dikembangkan lebih lanjut melalui pustaka-pustaka C++ yang

berbasis pada Bahasa C untuk AVR.

Perangkat kerasnya Open Source. Perangkat keras Arduino berbasis

mikrokontroler ATMEGA8, ATMEGA 168, ATMEGA 328 dan ATMEGA

1280. Dengan demikian, siapapun saja bisa membuatnya (dan kemudian bisa

menjualnya) perangkat keras dari Arduino ini, apalagi bootloader tersedia juga

langsung dari perangkat lunak Arduino IDE-nya.

Tidak perlu prangkat chip programmer. Karena didalamnya sudah tersedia

bootloader yang akan menangani upload program dari komputer.

11

Sudah memiliki sarana komunikasi USB. Sehingga pengguna laptop yang

tidak memiliki port serial/RS323 dapat menggunakannya.

Bahasa pemograman relative mudah. Karena software dari Arduino

disediakan dengan kumpulan library yang cukup lengkap.

2.2.2 Penggunaan dan Pemanfaatan Arduino

Kegunaan dari Arduino tergantung kepada kita yang membuat

sebuah program. Arduino bisa digunakan untuk mengontrol lampu lalu lintas, LED,

, bisa juga digunakan untuk mengontrol sebuah helicopter. Sudah banyak contoh

yang sudah pernah dibuat di antaranya adalah, pengontrol motor, MP3 Player,

mesin CNC, pengukur jarak, monitor kelembaban tanah, penggerak servo, balon

udara, monitor energi, stasiun cuaca, pembaca RFID, pengontrol suhu, drum

elektronik, GPS logger, monitoring bensin, dan masih banyak lagi.

2.2.3 Jenis-Jenis Arduino Perangkat Keras Arduino (Arduino Hardware)

Saat ini ada bermacam-macam bentuk dan jenis dari papan Arduino yang

disesuaikan dengan peruntukannya, tidak hanya board atau papan Arduino yang

disediakan juga terdapat juga modul yang siap pakai (shield), juga aksesoris seperti

USB adapter dan sebagainya. Berikut tipe - tipe papan Arduino yang ada pada

pasaran:

- Papan Board Arduino Leonardo.

- Papan Board Arduino Uno.

- Papan Board Arduino Nano.

- Papan Board Arduino Micro.

12

Papan/Board Arduino UNO

Arduino Uno adalah sebuah papan mikrokontroler berbasis ATmega328

yang memiliki 14 pin digital input atau output (di mana 6 pin bisa digunakan

sebagai output PWM), tombol reset 6 input analog, clock speed 16 MHz, Koneksi

USB, header ICSP, dan jack listrik. Board ini menggunakan daya yang terhubung

dengan komputer dengan kabel USB atau daya ektsternal dengan adaptor AC-DC

atau sebuah baterai.

Di samping sifatnya yang reliabel juga harganya yang murah. Berikut

Gambar 2.3 menunjukkan spesifikasi dari Board Arduino Uno:

Gambar 2.3 Spesifikasi Board Arduino Uno.

(Sumber : https://www.controlvoltage.net/arduino-arduino-uno-r3-development-

board.html )

Spesifikasi Board Arduino Uno:

Mikrokontroler : ATmega328

Tegangan Input : 7-12V

Tegangan Operasi : 5v

Batas Tegangan Input : 6-20V

Pin Analog Input : 6

Pin Digital I/O : 14 ( dimana 6 pin output PWM)

13

Arus Dc untuk pin 3.3V : 50mA

Arus Dc per I/O Pin : 40mA

SRAM : 2 KB (ATmega328)

Flash Memory : 32 KB (ATmega328)

EEPROM : 1 KB (ATmega328)

Clock : 16MHz

Sumber (Catu Daya)

Arduino dapat diaktifkan melalui sebuah koneksi USB atau dengan catu

daya eksternal. Sumber daya dapat dipilih secara otomatis. Sumber daya Eksternal

(non-USB) dapat berasal dari adapter AC ke DC atau baterai. Adaptor ini bisa

dihubungkan dengan menancapkan Power Jack, dapat juga dihubungkan pada

power pin (Gnd dan Vin).

Board Uno dapat beroperasi pada pasokan eksternal dari 6 sampai 20 volt.

Jika disuplai kurang 7 V. meskipun, pin 5 V dapat disuplai kurang dari lima volt,

board mungkin tidak akan stabil. Jika menggunakan tegangan lebih dari 12 V,

regulator tegangan bisa panas dan merusak board. Kisaran yang disarankan adalah

7 sampai 12 volt.

Adapun pin power suplai pada Arduino Uno adalah:

Vin. Tegangan input board dari Arduino ketika menggunakan sumber dari daya

(5 volt dari sambungan USB atau dari sumber regulator lain).

5v. keluaran dari pin ini telah diatur sebesar 5v dari regulator pada sebuah

board. Board bisa disuplai melalui DC jack power ( 7-12), konektor USB (5V)

14

atau juga pin VIN (7-12V). menyuplai tegangan melalui pin 5V atau 3.3V

bypasses regulator, dapat merusak board itu sendiri.

3v3. Suplai 3,3 volt dihasilkan dari regulator pada board menarik arus

maksimum 50mA.

Gnd. Pin Ground.

Memori

ATmega328 memiliki 32 KB flash memori untuk menyimpan sebuah kode,

juga 2 KB yang digunakan untuk bootloader. ATmega328 memiliki 2 KB untuk

SRAM dan 1 KB untuk EEPROM.

Input dan Output

Setiap dari 14 pin digital pada arduino bisa digunakan sebagai input ataupun

output, menggunakan fungsi pinMode(), digitalRead() dan digitalWrite(),. Input

atau output dioperasikan pada 5 volt.

Komunikasi

Arduino Uno memiliki beberapa fasilitas untuk berkomunikasi dengan

kompur mikrokontroler lain atau Arduino lain,. ATmega328 ini menyediakan

UART TTL (5V) komunikasi serial, yang tersedia pada pin digital 0 (RX) dan 1

(TX). Firmware Arduino menggunakan USB driver standar COM, dan tidak ada

driver eksternal yang dibutuhkan. dikirim melalui chip USB-to-serial dan

koneksi USB ke komputer.

Software Arduino

Arduino Uno bisa diprogram dengan menggunakan perangkat lunak

Arduino . Pada ATMega328 di Arduino ada bootloader yang memungkinkan untuk

untuk meng-upload kode baru untuk itu tanpa menggunakan programmer hardware

15

eksternal. Berikut merupakan Gambar 2.4 dari tampilan software sekaligus contoh

dari pemograman Arduino Uno.

Gambar 2.4 Software pemograman Arduino Uno

IDE Arduino adalah sebuah software yang sangat canggih ditulis dengan

menggunakan Java. IDE Arduino terdiri dari:

1. Editor program, sebuah window yang memungkinkan dari pengguna menulis

dan mengedit program ke dalam bahasa Processing.

2. Compiler, sebuah modul yang mengubah dari kode program (bahasa

Processing) menjadi sebuah kode biner. Bagaimanapun sebuah mikrokontroler

tidak akan bisa memahami sebuah bahasa Processing. Yang bisa dipahami oleh

mikrokontroler yaitu kode biner. Itulah mengapa compiler diperlukan dalam hal

ini.

3. Uploader, sebuah modul yang memuat sebuah kode biner dari komputer ke

dalam memori didalam papan Arduino.

16

2.3 Regangan

Regangan(ℇ) adalah perubahan bentuk atau ukuran yang didapat pada suatu

objek benda karena adanya gaya yang bekerja pada benda tersebut. Regangan

diukur untuk mengetahui besarnya sebuah deformasi pada saat terjadinya tegangan

mekanik objek sehingga didapat besaran gaya yang terjadi seperti beban ataupun

tegangan, selain itu juga digunakan untuk memperoleh nilai keamanan atau

kekuatan suatu bahan uji atau suatu bagian structural yang mengandung bahan

tersebut.

Regangan rata-rata dapat dinyatakan oleh Perubahan Panjang(ΔL) per-

satuan Panjang awal (L). Regangan (Strain) memiliki besaran yang tidak

berdimensi, tetapi pada umumnya diberikan dimensi m/m ,meter , atau per-meter

(E.P. Popov. 1978, hal : 38).

Secara Matematis Persamaan Regangan dapat dituliskan :

ℇ = ∆�� (2-1)

Dengan :

ℇ = Regangan

ΔL = Pertambahan Panjang batang (m) = L1-L

L1 = Akhir Panjang Batang(m)

L = Panjang Awal (m)

Apabila suatu objek struktur dari material diikat pada jepitan sebuah mesin

penguji dan beban serta pertambahan panjang spesifikasi diamati serempak, maka

17

akan dapat digambarkan pengamatan pada sebuah grafik dimana coordinat

menyatakan beban dan absis menyatakan sebuah pertambahan panjang.

Batasan dari sifat elastis perbandingan regangan dan tegangan akan linier

akan berakhir sampai pada titik mulur. Hubungan regangan dan tegangan tidak lagi

linier pada saat material mencapai dari batasan fase sifat plastis. Pada daerah elastis,

besarnya regangan berbanding lurus dengan tegangan. Perbandingan antara

regangan dan tegangan benda tersebut disebut modulus Young atau modulus

elastisitas . Pengukuran modulus Young bisa dilakukan dengan menggunakan

gelombang akustik, karena kecepatan jalannya bergantung pada modulus Young.

Secara matematis dirumuskan:

E = �� (2-2)

E = �.�

�.� (2-3)

Dengan :

E = Modulus Young (N/m 2)

F = Gaya (N)

L = Panjang mula-mula (m)

ΔL = Pertambahan panjang (m)

A = Luas penampang (m2)

Nilai modulus Young hanya bergantung pada jenis dari benda atau

komposisi benda, tidak bergantung pada ukuran atau bentuk benda. Nilai modulus

18

Young beberapa macam bahan dapat dilihat pada Tabel dibawah. Satuan SI untuk

E adalah pascal (Pa) atau Nm2. Ditunjukkan table 2.1 berikut:

Tabel 2.1 Nilai Modulus Young beberapa jenis bahan.

( Sumber : https://dosenmipa.com/rumus-elastisitas/ )

2.3.1 Diagram Regangan - Tegangan

Diagram regangan – tegangan yaitu suatu diagram yang membandingkan

hubungan antara regangan dan tegangan yang terjadi pada suatu material dalam

suatu pengujian tertentu (E.P. Popov. 1978, hal : 39). Untuk diagram – diagram

regangan tegangan ini, biasa pula digunakan pada skala ordinat untuk regangan dan

skala absis untuk tegangan. Regangan dapat didapatkan dari peroleh dengan

membagi gaya yang terjadi pada suatu bahan dengan luas permukaan pada suatu

bahan tersebut. Dalam persamaan dapat ditulis :

= �� (2-4)

F = gaya yang terjadi pada bahan

A = Luas Permukaan

19

Secara eksperimen terdapat beberapa vaiabel yang dapat mempengaruhi

diagram regangan - tegangan salah satunya adalah; jenis dari bahan yang

digunakan, kecepatan dari pengujian dan suhu pengujian yang dilakukan.

Dalam sebuah jenis diagram regangan tegangan terdapat dua jenis yang

dikenal pada umumnya yaitu diagram regangan - tegangan untuk baja lunak dan

diagram regangan - tegangan untuk bahan yang rapuh. Ditunjukkan diagram

regangan dan tegangan pada Gambar 2.5 dan 2.6 berikut :

( Sumber : https://slideplayer.info/slide/13878031/ )

Berbagai jenis bahan seperti beton, baja perkakas, tembaga, dan sebagainya

mempunyai kurva jenis ini, titik akhir dari diagram regangan - tegangan dapat

menyatakan kegagalan penuh dari bahan

1. Titik a adalah batas dari proposional

2. O - B ialah daerah elastis, dimana :

Regangan (deformasi = perubahan dari bentuk) akan sebanding dengan

tegangan yang bekerja;

Gambar 2.5 Diagram tegangan-

regangan untuk baja lunak.

Gambar 2.6 Diagram tegangan-

regangan untuk baja rapuh.

20

Dengan :

σ = E .ε (Hukum Hooke) E = Modulus elastisitas

σ = Tegangan ε = Regangan

Apabila beban tidak bekerja lagi, maka material akan kembali ke bentuk

semula.

3. X2 - X3 adalah daerah plastis, dimana :

Tegangan yang bekerja melampaui dari kekuatan luluh (yield

strength) bahan, maka perubahan bentuk yang terjadi akan permanen

meskipun beban ditiadakan.

4. X4 adalah daerah tegangan material tertinggi, dimana :

Tegangan mencapai harga kekuatan tarik (tensile strength)

material, maka material akan mengecil di bagian tertentu dan

akhirnya patah/putus.

2.3.2 Hukum Hooke

Hukum Hooke ialah hukum atau ketentuan mengenai gaya dalam sebuah

bidang ilmu fisika yang terjadi karena sifat elastisitas dari sebuah pegas. Besarnya

gaya Hooke ini secara proporsional akan berbanding lurus dengan jarak pergerakan

pegas dari posisi normalnya. Sebuah diagram regangan - tegangan di kebanyakan

bahan engineering memperlihatkan hubungan yang linear antara regangan dengan

tegangan di wilayah elastis untuk semua bahan.

Dengan demikian peningkatan regangan menyebabkan kesebandingan

peningkatan tegangan. Bahwa fakta inilah yang ditemukan oleh Robert Hooke 1676

didalam penerapan pegas dan dikenal dengan hukum Hooke.

21

Hukum ini dinyatakan oleh persamaan :

= E. e atau E = �� (2-4)

Dimana :

= Tegangan (N/ �)

E = Modulus elastisitas (N/ �)

e = Regangan yang terjadi (m/m)

Regangan berbanding lurus dengan tegangan. Dimana tetapan perbandingan

adalah E. tetapan E ini disebut dengan modulus young atau modulus elastis. E

mempunyai satuan tegangan. Dalam satuan SI, E diukur dalam Pascal atau newton

per meter kuadrat.

Secara fisis modulus elastis dapat menyatakan kekakuan terhadap beban

yang diberikan kepada sebuah bahan. Nilai modulus elastis merupakan suatu sifat

yang pasti dari suatu bahan (E.P. Popov. 1978, hal : 38).

Dalam percobaan nilai E selalu merupakan bilangan yang sangat kecil,

karenanya E seharusnya mempunyai harga yang besar. Hukum Hooke hanya

berlaku sampai pada batas proporsional dari bahan.

2.3.3 Defleksi

Ketika sebuah batang dengan gaya atau momen, defleksi yang terjadi pada

batang. Sebelum mencari defleksi pada sebuah batang perlu diketahui tegangan

geser dan normal. Untuk menentukan besarnya regangan - tegangan ini pada suatu

22

bagian atau titik tersebut dan menentukan besarnya resultan pada tumpuan dapat

digunakan persamaan - persamaan kesetimbangan.

Ditunjukkan Gambar 2.7 merupakan contoh analisis 1 dimensi arah x untuk

menentukan dari gaya momen, dan defleksi pada sebuah batang yang ditumpu yang

mengalami beban merata.

Gambar 2.7 Batang yang ditumpu dan diberi beban merata.

Maka dari gambar 2.7 di atas didapat:

1. Diagram benda bebas kesetimbangan gaya - gaya luar dan

momen dapat dilihat pada gambar 2.8 berikut:

Gambar 2.8 Diagram Benda Bebas Gaya Luar.

Maka dari gambar 2.8 diatas didapat gaya-gaya yang bekerja sebagai

berikut :

Wp = wL

Ay By L

A B

Vmax

�max

23

∑ MA =0

Wp (�� �� ) - By(L ) =0

By= Wp(�� )/L

By = �� ��

∑Fx = 0

Ay + By – Wp = 0

Ay + �� �� - wL = 0

Ay = �� ��

1. Diagram benda bebas gaya – gaya dalam di sepanjang dapat dilihat

pada gambar 2.9.

Gambar 2.9 Diagram benda bebas gaya-gaya dalam.

Maka dari gambar 2.9 diatas di dapat :

∑Fx

Ax + Nx = 0

Nx = 0

∑Fy = 0

Ay – Vx – Wpx = 0

Vx = �� �� – Wx

Vx = w (�� � � ��

Wpx = wx

Ax

Ay Vx X

Nx

Mx

24

∑Mx = 0

Mx – Ay(x) + Px (��� = 0

Mx = �� ��(x) – Wx (

���

Mx = �� �� (� � ��

Untuk kondisi batang dengan x = ��L, maka gaya geser Vx = w(

�� � �

��bernilai nol dan didapat momen maksimum :

Mx = �� ��(L - x)

Mmax = ��w (

�� ��(L - (

�� ��)

Mmax = ���

� (2-5)

2.3.4 Perbandingan Poisson.

Disamping deformasi bahan yang searah dengan gaya yang terpakai, dari

sifat penting lainnya yang dapat diamati dari semua bahan padat ialah deformasi

yang arahnya tegak lurus pada gaya terpakai, adalah pemuaian dan penyusutan yang

melintang atau lateral.

Bila suatu benda akan menyusut secara melintang; sedang sebaliknya,

benda itu akan memuai ke arah samping bila mendapat gaya tekan. Dengan ini arah

dari deformasi lateral dengan mudah dapat ditentukan, tergantung dari guna gaya

yang terpakai (E.P. Popov. 1978, hal : 48).

25

Ditunjukkan Gambar 2.10 berikut:

Gambar 2.10 Penyusutan dan Pemuaian lateral dari benda-benda padat yang mengalami

gaya-gaya aksial (efek Poisson)

( Sumber : Statika Struktur Plus Tegangan Regangan. 1997, hal 160 )

Untuk suatu teori umum ialah lebih baik menggunakan sebuah deformasi

lateral dengan dasar deformasi per-satuan panjang dari pada dimensi lintang. Jadi

dari deformasi lateral dengan basis relative ini bisa dinyatakan dalam meter per

meter. Deformasi lateral dalam satuan relative ini disebut regangan lateral atau

lateral strain.

seperti modulus elastis (E), disebut juga perbandingan Poisson. Ini

ditunjukan sebagai v (nu) dan di artikan sebagai berikut :

V = �� !" !" #!$��!#�� !" !" !%&'!# = -

�� !" !" #!$��!#�� !" ! !%&'!# (2-6)

Dimana regangan tersebut disebabkan hanya oleh tegangan uniaksial saja.

Regangan – tegangan aksial dan lateral selalu berlawanan tanda, hingga harga v

selalu positif. Harga dari v tersebut berubah-ubah untuk bahan-bahan yang berbeda

tetapi masih dalam daerah yang relative sempit.

26

2.4 Pengukuran Regangan

Setiap melakukan pengukuran regangan (strain) harus dilakukan terhadap

panjang berhingga dari benda uji. Makin pendek panjang ini, semakin mendekat

pula pengukuran itu pada panjang regengan satuan. Panjang yang digunakan untuk

mengukur regangan rata - rata disebut panjang dasar (base length). Sensitivitas

deformasi dapat didefinisikan sebagai deformasi minimum yang dapat ditunjukan

oleh pengukur per satuan dari panjang dasar. Suatu metode sederhana untuk

pengukuran regangan adalah dengan menempatkan semacam penandaan berupa

kisi pada sebuah permukaan benda uji dan kemudian dari mengukur deformasi kisi

ini bila spesimen itu diberi sebuah beban. Metode ini cukup berlaku untuk bahan-

bahan dan proses - proses dimana terdapat deformasi yang cukup besar karena

beban. Metode - metode ini bisa diterapkan pada mengkaji regangan yang terjadi

pada proses membentuk logam lembaran.

Deformasi kisis sesudah pembentukan memberikan petunjuk kepada

perancang mengenai regangan - tegangan local yang terjadi pada suatu bahan itu

selama mengalami proses pembentukan. Lapisan-lapisan itu sangat berguna untuk

menentukan regangan - tegangan pada titik konsentrasi tegangan yang terlalu kecil,

atau yang tempatnya tidak memungkinkan untuk pemasanagan pengukur regangan

tahanan listrik ataupun pengukur regangan jenis lain. Dalam hal - hal ini, data

tegangan yang didapatkan dari uji lapisan-rapuh tersebut dapat digunakan untuk

merencanakan pengukuran regangan yang lebih teliti dengan pengukur - pengukur

regangan tahanan.

27

2.4.1 Pengukur Regangan Tahanan-Listrik

Pengukur – regangan tahanan-listrik (electrical-resistance strain gage)

ialah piranti yang paling banyak dipakai untuk pengukuran dari regangan.

Operasinya berdasar pada prinsip bahwa tahanan listrik pada suatu konduktor atau

penghantar dapat berubah bila mengalami sebuah deformasi mekanik. Biasanya

penghantar listrik itu disatukan dengan bahan dengan bantuan semen yang isolasi

pada kondisi tanpa beban. Kemudian diberi beban, yang dapat menyebabkan

terjadinya deformasi pada bahan maupun unsur dari tahanan. Deformasi ini dapat

ditunjukan dengan pengukuran perubahan tahanan unsur. Prosedur perhitungan

dapat diuraikan di bawah ini, Hubungan dasar untuk pengukur-regangan tahanan

konduktor.

R = ( �)

Dimana

L = Panjang

A = Luas penampang

( = Resistivitas bahan

Bila persamaan (2-16) di diferensiasi, kita dapat

*++ = *,

, + *�� � *)

)

Luas bisa pula dihubungkan dengan kuadrat suatu dimensi lintang, seperti

diameter kawat tahanan. Bila dimensi ini kita namakan D, kita bisa

menggunakan persamaan :

*)) = 2

*..

(2-7)

(2-8)

(2-9)

28

Dengan menggunakan definisi regangan aksil dan rasio poisson, maka dapat

diperoleh persamaan:

/00 = ∈ 2(1 + 25� + /(

(

Factor pengukur (gage factor) F didefinisikan dengan persamaan :

F = *+/+

∈!

Sehingga dapat:

F = 1 + 25 + �

∈! *,,

Dengan demikian nilai regangan local dapat dinyatakan dengan factor

pengukur, tahanan pengukur, dan perubahan tahanan karena sebuah regangan:

∈ = �7

∆++

Nilai dari faktor pengukur dan tahanan biasanya diberikan oleh pembuat alat,

sehingga dapat pemakai hanya perlu mengukur nilai dari ∆0 untuk dapat

menentukan regangan local tersebut. Pada kebanyakan pengukur, nilai dari F

konstan untuk jangkau regangan yang cukup luas. Namun, ada baiknya

doperiksa pengaruh berbagai sifat fisik dari bahan tahanan itu terhadap nilai F.

jika resistivitas bahan tidak berubah dengan regangan, dengan persamaan.

F = 1 + 25

Dengan diambil nilai khas 5 0,3, kita didapat F = 1,6. Dengan hal ini, perubahan

tahanan terjadi semata - mata karena perubahan dari dimensi fisik.

Faktor pengukuran untuk berbagai material menurut pengamatan berkisar

anatara -140 sampai dengan +175. Jika material tahanan itu meregang hingga

sampai beroperasi di daerah plastic, 5 0,5, dan resistivitas pada dasarnya tetap

(2-10)

(2-11)

(2-12)

(2-13)

(2-14)

29

sama. Pada kondisi ini faktor dari pengukur mendekati nilai 2. Faktor pengukur

yang lebih tinggi dikehendaki dalam praktek, karena menghasilkan perubahan

dari tahanan ∆0 yang lebih tinggi untuk suatu masukan regangan tertentu, dan

dari arena ini tidak memerlukan rangkaian baca yang terlalu peka.

Terdapat tiga jenis pengukuran regangan tahanan yang biasa yaitu; pengukur

bilah tipis, pengukur kawat terikat (bonded wire gage), pengukur

semikonduktor.

Pengukur kawat menggunakan kawat yang ukuranya berkisar diantara 0,0005

sampai dengan 0,001 in (12 sampai 255 �. Pengukur bilah tipis (foil gage)

menggunakan bilah yang bisa diterapkan pada berbagai situasi pengukuran

regangan. Oleh karena fleksibilitasnya itu, alat ini paling banyak sekali dipakai.

Sedangkan pengukuran semikonduktor menggunakan bahan dasar silicon yang

peka terhadap regangan dan menguntungkan karena bisa memberikan nilai F

yang sangat besar ( F~100). Bahan ini biasanya menghasilkan struktur lapis

yang rapuh, dengan ketebalan kira - kira 0,01 in (0,25mm). disamping itu,

pengukuran semikonduktor memiliki tahanan dengan koefisien suhu yang

sangat tinggi.

Pengukur kawat dan pengukur bilah dapat dibuat dengan berbagai cara, tetapi

yang penting ialah bahwa unsur tahanan harus terikat satu pada dudukannya.

Dapat ditujukkan pada Gambar 2.11 berikut:

30

Gambar 2.11 Tiga jenis pengukur-tegangan tahanan; (a) pengukur kawat; (b) Pengukur

bilah tipis; (c) Pengukur semikonduktor.

( Sumber :

https://www.kompasiana.com/rajaloadcell/54f9051ca33311553b8b4990/resistance-strain-

gauges )

Pengukur pengukuran demikian dapat digunakan sampai pada suhu

150℃ (300℉�. Untuk suhu yang lebih tinggi, sampai 260℃ (500℉� biasanya

digunakan untuk dudukan bakelite. Pengukur bilah dibuat dengan proses etsa

serupa dengan yang digunakan untuk membuat untuk papan rangkaian cetak

(printed circuit) dan menggunakan bahan dasar yaitu kertas, bakelite, dan film

epoksi. Semen epoksi juga dapat digunakan untuk pengukur kawat maupun

pengukur bilah.

Bila dipasang pengukur regangan pada specimen atau bahan, ada dua hal yang

harus perlu diperhatikan: yang pertama permukaan harus benar-benar bersih.

dibersihan dengan amplas diikuti dengan bahan aseton biasanya cukup

memadai. Yang kedua harus dijaga agar diberikan beberapa cukup waktu untuk

semen itu mengering dan menjadi kertas benar.

Masalah yang biasanya muncul bersama instalasi pengukur sebuah regangan

dapat dikelompokan dalam 3 kategori: pertama efek suhu, kedua efek

kelembaban, dan ketiga masalah kawat dari rangkaian. Masalah suhu sering

timbul karena adan perbedaan ekspansi termal unsur tahanan dan tempat

mengikatnya.

(c)

31

Pengukuran semikonduktor mempunyai beberapa keuntungan karena

mempunyai koefisien ekspansi yang lebih rendah dari pengukur kawat ataupun

pengukur bilah. Disamping masalah ekspansi, ada juga perubahan tahanan

pengukur karena suhunya, yang harus pula dikompensasi secukupnya. Masalah-

masalah yang sering berkaitan dengan kawat rangkaian timbul karena ada

hubungan yang kurang baik antara unsur tahanan dari pengukur dan rangkaian-

baca luar, masalah - masalah ini mungkin sering terjadi karena buruknya

sambungan pateri ataupun karena penyambungan kawat yang tidak fleksibel,

yang mungkin menyebabkan pengukur itu menjadi longgar dari bahan uji,

ataupun bahkan lepas sama sekali.

2.3.1 Pengukuran Keluaran Pengukur - Regangan Tahanan

Perhatikan rangkaian dari jembatan pada Jembatan wheastone. Tegangan listrik

yang ada pada detector diberikan oleh sebagai;

Eg = Ed = E (+�

+�=+> � +�+�=+?)

Jika jembatan itu berada didalam dapat dikatakan seimbang, Ed = 0.

Diumpamakan pengukur tahanan itu menunjukan R1 dalam rangkaian itu, dan

digunakan piranti - baca berimpedansi tinggi sehingga dari jembatan itu

beroperasi sebagai rangkaian defleksi peka terhadap tegangan. Diandaikan

bahwa jembatan itu dikatakan seimbang pada kondisi tanpa regangan dan

bahwa sebagai akibat dari regangan sebesar ∈ pada pengukur terjadi perubahan

tahanan ∆01.

(2-15)

32

Maka R1 akan digunakan untuk menunjukan tahanan pengukur pada kondisi

regangan nol (0). Tegangan listrik karena regangan langsung bisa kita dapatkan

sebagai berikut:

∆@*@ =

+�=∆+�+�=∆+�=+> � +�

+�=+?

Persamaan untuk mendapatkan perubahan dari tahanan yang diberikan;

∆+�+� =

ABCBDE[∆GH

G = B�B�IBJ]

�L∆GMG L+�/(+�=+?�

� 1

Persamaan dari (2-18) memberikan perubahan sebagai fungsi tidak seimbangan

tegangan pada detector ∆N/. Rangkaian jembatan wheastone dapat pula

digunakan sebagai peranti terhadap peka-arus, dengan menggabungkan

persamaan yang sebelumnya akan didapat :

Ig = @(+�+?L+�+>

+�+�+>=+�+?+>=+�+�+?=+�+?+>=+ (+�=+>�(+�=+?�

Disinipun diandaikan jembatan itu diseimbangkan pada keadaan tanpa sebuah

regangan dan kita ambil R1 sebagai tahanan pengukur pada kondisi ini. Jadi

didapat,

R1R3 = R2R4

Arus dari galvanometer ∆OP yaitu nilai yang terjadi dari perubahan tahanan

∆01 dari kondisi seimbang. Dapat dibuktikan bahwa denominator dalam

persamaan (2-20) bahkan tidak terlalu peka terhadap perubahan kecil R1 dan

karena itu hampir mendekati konstan yang akan ditandai dengan C. jadi,

∆OP = @Q [(R1+∆01�03 � 0204]

(2-16)

(2-17)

(2-18)

(2-19)

(2-20)