22
BAB IIPEMBAHASAN2.1 Teori DasarGetaranadalah suatu gerak
bolak-balik di sekitar kesetimbangan. Kesetimbangan di sini
maksudnya adalah keadaan dimana suatu benda berada pada posisi diam
jika tidak adagayayang bekerja pada benda tersebut. Getaran
mempunyaiamplitudo(jarak simpangan terjauh dengan titik tengah)
yang sama.
Gambar 2.1 Frequency dan Distance pada getaranAdapun yang
menyebutkan bahwa,getaran adalah gerakan relatif dari massa dan
elastisitas benda yang berulang sendiri dalam interval waktu
tertentu. Sedangkan, Gerak Harmonik Sederhana adalah gerakan sebuah
partikel atau benda dimana grafik posisi partikel sebagai fungsi
waktu berupa sinusoidal (dapat dinyatakan dalam bentuk sinus atau
kosinus). Dalam gerak pada getaran pegas berlakuhukum Hookeyang
menyatakan hubungan hubungan antara gayaFyang meregangkan pegas dan
pertambahan panjang pegasxpada daerah elastis pegas. Pada daerah
elastis,Fsebanding denganx. Hal ini dinyatakan dalam bentuk
persamaan:F = k .x ( 2.1 )Dengan,F = gaya yang dikerjakan benda
pegas (N)k = konstanta pegas (N. m-1)x = pertambahan panjang pegas
(m)Konstanta gaya pegas adalah suatu karakter dari suatu pegas yang
menunjukkan perbandingan besarnya gaya terhadap perbedaan panjang
yang disebabkan oleh adanya pemberian gaya tersebut. Satuan
konstanta gaya pegas adalah N/m, dimensi konstanta pegas : [M][T
]-2 Pada waktu pegas ditarik dengan gayaF, pegas mengadakan gaya
yang besarnya sama dengan gaya yang menarik, akan tetapi arahnya
berlawanan (Faksi= -Freaksi). Jika gaya ini kita sebut dengangaya
pegasFp, yang besarnya sebanding dengan pertambahan panjang
pegasx,sehingga untuk Fpdapat dirumuskan sebagaiFp= - k .x ( 2.2
)Persamaan (i) dan (ii) secara umum dapat dinyatakan dalam kalimat
yang disebut Hukum Hooke.Pada daerah elastis benda, gaya yang
bekerja pada benda sebanding dengan pertambahan panjang benda.Suatu
pegas yangng digantung secara vertikal dan diberi beban di
simpangkan ke bawah dan dilepaskan maka beban akan bergetar dengan
periode yang daapat dituliskan : T =2g ( 2.3 )Dimana:T = Periode
(s)g= Gravitasi (m.s-2)Sistem mekanik merupakan sistem yang
mengandung massa dan elastisitas yang mampubergerak secara relatif.
Apabila gerakan sistem seperti itu berulang sendiri dalam interval
waktutertentu, maka gerakan itu dikenal sebagai getaran
(vibration).Umummya getaran merupakanbentuk energi sisa dan pada
berbagai kasus tidak diinginkan. Seperti halnya pada mesin,
getarandapat menimbulkan bunyi, merusak bagian mesin dan
memindahkan gaya yang tidak diinginkandan menggerakkan benda yang
ada di dekatnya.Getaran didefinisikan sebagai gerak bolak-balik
suatu partikel secara periodik melaluisuatu titikkesetimbangan.
Getaran berhubungandengan gerakosilasi bendadan gayayangberhubungan
dengan gerak itu. Semua benda yang mempunyai massa dan elastisitas
mampu bergetar. Contoh sederhana untuk menunjukkan suatu getaran
dengan massa yang bergeraksecara translasi adalah sistem
massa-pegas.A = adalah amplitudo,T= adalah perioda danM= adalah
massa.Pada dasarnya massa tidak akan bergerak/bergetar sebelum ada
gaya yang diberikan terhadapnya. Dengan diberikannya gaya sebesar
(F) massa bergerakTurun-naik terhadap titik keseimbangan x=0
(posisi netral). Namun, karena kejadian itu terjadi dalam interval
waktu tertentu (t) , maka lintasannya membentuk kurva sinusoidal.
Selain sistem getar yang bergerak secara translasi seperti yang
dipaparkan di atas, ada juga sistem getar yang bergerak secara
rotasi. Sebuah benda tegar dikatakan bergerak rotasi murni jika
setiap partikel pada benda tersebut bergerak dalam lingkaran yang
pusatnya terletak pada garis lurus yang disebut sumbu rotasi. Gerak
rotasi dapat menghasilkan suatu respons yang pada umumnya berbentuk
sinusoidal.2.2 Macam Macam Getaran1. Getaran PaksaGetaran paksa
adalah getaran yang terjadi karena adanya gaya luar yang bekerja
pada suatu sistem sehingga sistem tersebut bergetar. Bila gaya
luar, biasanya f(t) = fc sin nt atau fc cos nt bekerja pada sistem
getaran paksa. Sistem cenderung bergetar pada frekuensi sendiri di
samping mengikuti gaya eksitasi. Dengan adanya gesekan bagian
gerakan yang ditahan oleh gaya sinusoidal secara perlahan hilang.
Dengan demikian, sistem akan bergetar pada frekuensi pribadi
sistem. Bagian getaran yang berlanjut terus disebut getaran keadaan
steady atau respon sistem keadaan steady dibutuhkan dalam analisa
getaran karena efek sinambungnya. ( 2.4 )2. Getaran BebasGetaran
bebas adalah getaran suatu sistem tanpa adanya gaya dari luar yang
memaksa terjadinya getaran, melainkan karena adanya keadaan awal
yang diberikan sehingga sistem tersebut bergetar. Getaran bebas
adalah getaran yang diamati sebagai sistem yang berpindah dari
kedudukan keseimbangan statis. Getaran bebas dari sistem memenuhi
sistem masa dan sifat elastisitas dan pada kondisi awal tidak
bekerja eksitasi dari luas. Gaya yang bekerja adalah gaya bebas
gesekan dan berat. Massa akibat adanya gesekan getaran hilang
sesuai dengan waktu getaran ini transier.3. Getaran Harmonik
SederhanaGerakan/Getaran Harmonik adalah suatu gerakan dari titik
yang mengelilingi lingkaran atau getaran dengan amplitudo dan
frekuensi yang sama setiap saat. Gerakan harmonik adalah suatu
sistem dengan amplitudo dan frekuensi yang sama.Amplitudo adalah
perpindahan terjauh suatu sistem dari posisi rata-rata. Frekuensi
adalah banyaknya siklus per satuan waktu.f = siklus/detik (Hz) =
rad/detikFrekuensi pribadi adalah frekuensi dari sistem getaran
bebas ditentukan dari sifat sistem itu.4. Getaran Teredam dan Tak
Teredam DampingDalam system dynamic bekerja dissipative forces
friction, structural resistances.Umumnya, damping dalam structural
systems adalah kecil dan mempunyai efek yang kecil terhadap natural
frekuensi.Tetapi, damping mempunyai pengaruh yang besar dalam
mengurangi resonant pada structural system.5. Getaran Deterministic
dan RandomGetaran DeterministicSinyal disebut deterministic, selama
harga dari sinyal dapat diprediksi.
Gambar 2.2 Getaran Deterministic
Gambar 2.3 Getaran Deterministic Dan Harmonic2.3 Analisis
Getaran BebasDasar analisis getaran dapat dipahami dengan
mempelajari model sederhana massa-pegas-peredam kejut. Struktur
rumit seperti badan mobil dapat dimodelkan sebagai "jumlahan" model
massa-pegas-peredam kejut tersebut. Model ini adalah contoh
osilator harmonik sederhana.1. Getaran bebas tanpa peredam
Gambar 2.4 Model Massa-Pegas SederhanaPada model yang paling
sederhana redaman dianggap dapat diabaikan, dan tidak ada gaya luar
yang memengaruhi massa (getaran bebas). Dalam keadaan ini gaya yang
berlaku pada pegas Fs sebanding dengan panjang peregangan x, sesuai
dengan hukum Hooke, atau bila dirumuskansecara matematis: ( 2.5
)Dengan k adalah tetapan pegas.Sesuai Hukum kedua Newton gaya yang
ditimbulkan sebanding dengan percepatan massa: ( 2.6 )Karena F =
Fs, kita mendapatkan persamaan diferensial biasa seperti
berikut...... ( 2.7 )
Gambar 2.5 Gerakan Harmonik Sederhana Sistem Benda-Pegas ( 2.8
)Solusi ini menyatakan bahwa massa akan berosilasi dalam gerak
harmonis sederhana yang memiliki amplitudo Adan frekuensi fn.
Bilangan fn adalah salah satu besaran yang terpenting dalam
analisis getaran, dan dinamakan frekuensi alami takredam. Untuk
sistemmassa-pegas sederhana, fn didefinisikan sebagai: ( 2.9
)Catatan: frekuensi sudut () dengan satuan radian per detik kerap
kali digunakan dalam persamaan karena menyederhanakan persamaan,
namun besaran ini biasanya diubah ke dalam frekuensi "standar"
(satuan Hz) ketika menyatakan frekuensi sistem. Bila massa dan
kekakuan (tetapan k) diketahui frekuensi getaran sistem akan dapat
ditentukan menggunakan rumus di atas.2. Getaran bebas dengan
peredam
Gambar 2.6 Uji Getaran Dengan PeredamBila peredaman
diperhitungkan, berarti gaya peredam juga berlaku pada massa selain
gaya yang disebabkan oleh peregangan pegas. Bila bergerak dalam
fluida benda akan mendapatkan peredaman karena kekentalan fluida.
Gaya akibat kekentalan ini sebanding dengan kecepatan benda.
Konstanta akibat kekentalan (viskositas) c ini dinamakan koefisien
peredam,dengan satuan N s/m (SI). ( 2.10 )Dengan menjumlahkan semua
gaya yang berlaku pada benda kita mendapatkan persamaan ( 2.11
)Solusi persamaan ini tergantung pada besarnya redaman. Bila
redaman cukup kecil, sistem masih akan bergetar, namun pada
akhirnya akan berhenti. Keadaan ini disebut kurang redam, dan
merupakan kasus yang paling mendapatkan perhatian dalam analisis
vibrasi. Bila peredaman diperbesar sehingga mencapai titik saat
sistem tidak lagi berosilasi, kita mencapai titik redaman kritis.
Bila peredaman ditambahkan melewati titik kritis ini sistem disebut
dalam keadaan lewat redam. Nilai koefisien redaman yang diperlukan
untuk mencapai titik redamankritis pada model massa-pegas-peredam
adalah:........ ( 2.12 )Untuk mengkarakterisasi jumlah peredaman
dalam sistem digunakan nisbah yang dinamakan nisbah redaman. Nisbah
ini adalah perbandingan antara peredaman sebenarnya terhadap jumlah
peredaman yang diperlukan untuk mencapai titik redaman kritis.
Rumus untuk nisbah redaman () adalah ( 2.13 )Sebagai contoh
struktur logam akan memiliki nisbah redaman lebih kecil dari 0,05,
sedangkan suspensi otomotif akan berada pada selang 0,2-0,3.Solusi
sistem kurang redam pada model massa pegas peredam adalah .. ( 2.14
)
Nilai X, amplitudo awal, dan, ingsutan fase, ditentukan oleh
panjang regangan pegas.Dari solusi tersebut perlu diperhatikan dua
hal: faktor eksponensial dan fungsi cosinus. Faktor eksponensial
menentukan seberapa cepat sistem teredam: semakin besar nisbah
redaman, semakin cepat sistem teredam ke titik nol. Fungsi kosinus
melambangkan osilasi sistem, namun frekuensi osilasi berbeda
daripada kasus tidak teredam.Frekuensi dalam hal ini disebut
"frekuensi alamiah teredam", fd, dan terhubung dengan frekuensi
alamiah takredam lewat rumus berikut. ( 2.15 )Frekuensi alamiah
teredam lebih kecil daripada frekuensi alamiah takredam, namun
untuk banyak kasus praktis nisbah redaman relatif kecil, dan
karenanya perbedaan tersebut dapat diabaikan. Karena itu deskripsi
teredam dan takredam kerap kali tidak disebutkan ketika menyatakan
frekuensi alamiah.Penyebab terjadinya getaran :a. Khususnya pada
mesin , karena adanya massa berputar atau bolak-balik yang tidak
seimbang.b. Adanya gaya luar yang memaksa sistem untuk bergetar.c.
Gesekan kering antara dua permukaan.d. Gempa bumi yang menyebabkan
getaran pada gedung bertingkat.e. Angin yang menyebabkan getaran
pada kabel-kabel transmisi dan pohon.Pengertian istilah pada bab
getarana. Getaran bebas adalah getaran suatu system tanpa adanya
gaya luar yangmemaksa untuk bergetar, namun bergetar karena adanya
kondisi awal yang diberikan.b. Getaran paksa adalah getaran suatu
system karena adanya gaya luar yang memaksa getaran dimana
frekuensi system sama dengan frekuensi gaya luar.c. Periode adalah
waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan satu siklus.d. Frekuensi
adalah banyaknya siklus dalam satu satuan waktu. f=siklus/detik.e.
Amplitudo adalah perpindahan terjauh dari getaran suatu system dari
posisi rata2nya, terdiri dari simpangan, kecepatan dan
percepatan.f. Sistem satu derajat kebebasan adalah suatu system
yang dapat bergetar pada banyak atau satu arah jika system
diperoleh, dimana system tersebut hanya dapat bergetar pada satu
model atau cara atau hanya satu koordinat bebas dipakai untuk
menyelesaikan secara khusus dari lokasi getaran.g. Gerak harmonic
sederhana adalah gerakan partikel yang bergerak pada garis lurus,
dengan percepatan selalu searah atau sejalan dengan jarak dari
partikel ketitik tertentu pada garis edarnya terhadap arah titik
tertentu.h. Osilasi adalah suatu partikel dalam gerak periodic yang
bergeral bolak-balik melalui lintasan yang sama. Contohnya
keseimbangan arloji.i. Under dumping adalah system peredam dash pot
ntuk getaran bebas dimana akan terjadi oksilasi dengan nilai C
(redaman) < Ck (redaman kritis) atau factor peredam < 1.j.
Critical dumping adalah adalah system peredam dash pot untuk
getaran bebas dimana tidak terjadi oksilasi dengan nilai C
(redaman) = Ck (redaman kritis) atau factor peredam = 1.k. Upper
dumping adalah system peredam dash pot untuk getaran bebas dimana
tdakterjadi oksilasi dengan nilai C (redaman) > Ck (redaman
kritis) atau factor peredam.
Gambar 2.7 Diagram Natural Frequency
2.4 Alat Pengukur Getaran Dan Spesifikasi Getaran1. Fungsi
Gambar 2.8 Vibtation MeterVibration meter digunakan untuk
mengukur gerak atau getaran secara periodic dan untuk memeriksa
ketidakseimbangan dan kesalahan gerakan pada sebuah mesin. Alat ini
dirancang untuk mengukur berbagai macam getaran yang mekanis.
Sihingga dapat memberikan data untuk mengontrol kualitas suatu
benda atau mesin, dapat digunakan secara berkala untuk memelihara
benda, barang atau mesin sekalipun. Dalam prosespengukuran alat ini
memiliki performa tinggi, menyadarirepetitiveness dan pengukuran
yang akurat.2. Spesifikasi Alat Pengukur Getaran Pada MesinAkurasi
:
