10

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Kajian Teori

1. Pembelajaran Matematika SD

a. Pengertian Pembelajaran Matematika

Menurut Rusman (2010: 34) pembelajaran merupakan proses interaksi

antara guru dengan peserta didik melalui kegiatan tatap muka atau

menggunakan media pembelajaran. Sedangkan pembelajaran diartikan suatu

usaha yang melibatkan dan menggunakan pengetahuan profesional yang

dimiliki guru untuk menjadikan seorang bisa mencapai tujuan kurikulum

(Kosasih, 2014:11).

Dari pernyataan para ahli diatas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran

adalah suatu proses interaksi yang dilakukan antara guru dengan peserta didik

untuk menggali pengetahuan baik dengan kegiatan tatap muka langsung atau

menggunakan media pembelajaran untuk mencapai tujuan pembelajaran.

Pendapat Freudenthal (dalam Amir, 2016: 9) matematika adalah

aktivitas manusia yang berkaitan dengan kehidupan nyata (realita). Matematika

dapat dilakukan melalui bimbingan, ruang, dan bentuk dengan aturan yang

berkaitan dengan aktivitas manusia dalam kehidupan sehari-hari. Matematika

dapat meningkatkan kualitas sumber daya manusia, selain itu matematika juga

menjadi faktor pendukung laju perkembangan dan persaingan diberbagai

bidang (Waminto 2011: 428). Berdasarkan pendapat para ahli peneliti

menyimpulkan bahwa matematika adalah pengetahuan abstrak yang menuntut

11

siswa dalam memecahkan masalah yang terdapat pada soal matematika yang

berhubungan dengan kehidupan sehari – hari untuk meningkatkan kualitas

sumber daya manusia.

Pembelajaran matematika dapat dituliskan dalam simbol-simbol serta

hubungan – hubungan yang dapat diterapkan pada situasi nyata (realita).

Menurut Uno (dalam fitri 2014: 18) belajar matematika mengajarkan cara

mengambil keputusan dan menyelesaikan masalah apa dan bagaimana cara

menanganinya. Selain berkaitan dengan kehidupan sehari-hari pembelajaran

matematika juga melatih kemampuan berfikir siswa dengan cara mengkontruksi

(membangun) pengetahuan matematika. Pembelajaran matematika merupakan

proses belajar mengajar yang memiliki tujuan untuk mengembangkan

kreativitas serta membangun pengetahuan baru sebagai upaya meningkatkan

penguasaan materi matematika yang dibangun oleh guru (Amir, 2016: 8).

Pembelajaran matematika diharapkan dapat reinvention (penemuan kembali).

Menurut Heruman (2012: 4) penemuan kembali merupakan cara penyelesaian

secara informal yang ditemukan dalam proses pembelajaran dikelas. Menurut

Almira dalam jurnalnya yang berjudul “Pembelajaran Matematika SD dengan

Menggunakan Media Manipulatif” bahwa pembelajaran matematika

merupakan pengalaman belajar yang diperoleh dari beberapa kegiatan yang

terstruktur sehingga siswa dapat pengetahuan matematika yang dipelajari dapat

dengan mudah dipahami materi yang diberikan serta cerdas dan terampil dalam

proses pembelajaran.

Dari pernyataan para ahli di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran

matematika merupakan proses mencari pengetahuan yang dapat diperoleh

12

melalui pengalaman belajar yang mempunyai ciri khas menggunakan simbol-

simbol yang diterapkan melalui proses interaksi langsung maupun tidak

langsung. Pembelajaran matematika diharapkan dapat dilakukan dengan

penemuan kembali artinya cara penyelesaian secara informal.

b. Ciri – Ciri Pembelajaran Matematika SD

Pembelajaran matematika merupakan mata pelajaran yang mempunyai

ciri khas melalui simbol-simbol matematika dan angka-angka. Menurut Almira,

(2014: 78-79) pembelajaran matematika SD mempunyai ciri-ciri yaitu : (a)

Pembelajaran matematika menggunakan metode spiral, (b) Pembelajaran

matematika bertahap, (c) Pembelajaran matematika menggunakan metode

induktif, (d) Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi, (e)

Pembelajaran matematika hendaknya bermakna.

Matematika memiliki bahasan yang berkesinambungan antara satu

bahasan dengan bahasan lainnya sehingga untuk memahami suatu pokok

bahasan tertentu terkadang dibutuhkan pemahaman tentang pokok bahasan

sebelumnya. Menurut Hudoyo (2012), ciri-ciri matematika adalah sebagai

berikut

a) Memiliki aksioma, definisi, teorema, dan melibatkan operasi

bilangan.

b) Kebenarannya terjaga konsistensinya.

c) Konsep bahasan berjenjang dari hal yang sederhana menuju hal yang

lebih kompleks.

d) Membutuhkan penalaran logis.

e) Menekankan pola pikir deduktif, namun dalam proses pembelajaran

dan pemahaman terkadang diawali dengan fakta-fakta atau contoh-

contoh yang ada dilapangan yang kemudian dibuat kesimpulan

matematisnya, induktif-deduktif.

f) Dalam beberapa pokok bahasan dapat diaplikasikan kedalam bidang

keilmuan lain dan kehidupan sehari-hari.

13

Sesuai pemaparan para ahli diatas, peneliti menyimpulkan bahwa ciri -

ciri pembelajaran matematika adalah pembelajaran matematika secara bertahap,

berpola pikir deduktif dan juga induktif, pembelajaran matematika menganut

kebenaran konsistensi dan beberapa pokok bahasan dapat diaplikasikan

kedalam kehidupan sehari-hari.

c. Tujuan Pembelajaran Matematika di SD

Tujuan pembelajaran dapat dikatakan berhasil ketika tercapainya sebuah

tujuan yang disusun dalam suatu proses pembelajaran. Menurut Heruman

(2014: 2) menyatakan bahwa tujuan akhir pembelajaran matematika di SD yaitu

siswa mampu menerapkan berbagai konsep matematika dengan kehidupan

sehari-hari secara terampil. Sedangkan menurut Fatimah (2013: 15) tujuan

pembelajaran matematika harus dibedakan menjadi 2 yaitu: 1) Anak pandai

menyelesaikan permasalahan menjadi (problem solver). Hal ini dapat dicapai

apabila dalam menerapkan prinsip pembelajaran matematika dua arah. Anak –

anak akan dapat menguasai konsep – konsep matematika dengan baik. 2) Anak

pandai dalam berhitung. Anak mampu melakukan perhitungan dengan benar

dan tepat (cepat bukan tujuan utama). Kedua tujuan tersebut dapat dicapai

apabila siswa memahami operasi dasar matematika, menghafal dasar

matematika (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian).

Tujuan pembelajaran matematika Sekolah Dasar (SD) atau Madrasah

Ibtidaiyah (MI) yaitu sebagai berikut:

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar

konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes,

akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.

14

2. Menggunakan penalaran pada polaan sifat, melakukan manipulasi

matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau

menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami

masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan

menafsirkan sosusi yang diperoleh.

4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau

media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,

yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam

mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam

pemecahan masalah.

Sesuai pemaparan para ahli diatas, peneliti menyimpulkan bahwa tujuan

pembelajaran matematika adalah mengembangkan kemampuan menggunakan

matematika dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan ide atau

gagasan dengan menggunakan simbol, table, diagram, dan media lain.

d. Langkah Pembelajaran Matematika di SD

Pembelajaran matematika dikatakan berhasil ketika menggunakan

langkah – langkah yang sudah terstruktur. Langkah – langkah yang benar dan

sesuai harus memperhatikan kemampuan dan lingkungan siswa agar

tercapainya tujuan pembelajaran Heruman (2014: 2-3). Menurut Karso (2011)

dalam memaparkan langkah-langkah pembelajaran matematika di Sekolah

Dasar, yaitu: (1) Konsep dasar (penanaman konsep), (2) Konsep yang

berkembang (pemahaman konsep), (3) Konsep yang harus dibina

keterampilannya (pembinaan keterampilan).

Sesuai pemaparan para ahli diatas, peneliti menyimpulkan bahwa

langkah pembelajaran matematika perlu diterapkan dalam proses pembelajaran

agar pembelajaran dapat berjalan dan mencapai sebuah tujuan pembelajaran

yang diinginkan

15

2. Teori Perkembangan Intelektual Piaget

Teori perkembangan intelektual Piaget sangat terkait dengan teori belajar

Dienes, yaitu Jean Piaget berpendapat bahwa perkembangan proses berpikir

manusia dilakukan melalui beberapa tahapan. Tahapan – tahapan tersebut terbagi

menjadi empat periode. Urutan tahapan tersebut bersifat tetap bagi semua orang.

Akan tetapi usia atau kronologis pada setiap individu berbeda. Teori perkembangan

intelektual Piaget beradaptasi dan menginterpretasikan objek dan kejadian –

kejadian disekitarnya. Bagaimana anak mempelajari ciri – ciri dan fungsi dari objek

– objek seperti mainan, perabot, dan makanan, serta objek – objek sosial seperti

diri, orang tua, dan teman.

Teori kognitif (intelektual) Piaget kemudian berkembang kealiran

konstruktivisme, belajar berdasarkan keinginan individu. Menurut Thoboroni,

(2015: 175) kesuksesan belajar dan hasil belajar optimal ditentukan oleh keaktifan

siswa dalam proses pembelajaran artinya aktif dapat dilakukan melalui aktivitas

atau tanya jawab. Piaget mengatakan pengetahuan siswa dibangun melalui

asimilasi maupun akomodasi. Asimilasi merupakan proses penggabungan

informasi baru dengan pengetahuan yang dimiliki siswa. Akomodasi merupakan

persamaan struktur pikiran dengan informasi yang baru diterima. Oleh karena itu,

dia mengembangkan empat tahap tingkatan perkembangan kognitif yang akan

terjadi selama masa kanak – kanak sampai remaja, yaitu sensori motor (0-2 tahun)

dan praoperasional (2-7 tahun). Yang akan kita bicarakan untuk masa kanak –

kanak adalah dua tahap ini lebih dahulu, sedangkan dua tahap yang lain, yaitu

operasional konkret (7-11 tahun) dan operasional formal (11 - dewasa), akan kita

bicarakan pada masa awal pubertas dan masa remaja.

16

Dalam teori perkembangan kognitif Piaget, masa remaja adalah tahap transisi

dari penggunaan berpikir konkret secara operasional berpikir formal secara

operasional remaja mulai menyadari batasan – batasan pikiran mereka. Menurut

Piaget perkembangan yang berlangsung melalui empat tahap, yaitu:

Tabel 2. 1 Tahap Perkembangan Piaget

Sumber : Jean Piaget

Piaget percaya, bahwa kita semua melalui keempat tahap tersebut, meskipun

mungkin setiap tahap dilalui dalam usia berbeda. Setiap tahap dimasuki ketika otak

kita sudah cukup matang untuk memungkinkan logika jenis baru atau operasi.

(MattJarvis, 2011: 148). Semua manusia melalui setiap tingkat, dengan kecepatan

yang berbeda jadi mungkin saja seorang anak yang berumur 6 tahun berada pada

tingkat operasional konkrit, sedangkan ada seorang anak yang berumur 8 tahun

masih pada tingkat pra-operasional dalam cara berfikir. Namun urutan

perkembangan intelektual sama untuk semua anak, stuktur untuk tingkat

sebelumnya terintegrasi dan termasuk sebagai bagian dari tingkat – tingkat

berikutnya. (Ratna Wilis, 2011: 137).

Berikut tahapan dari proses berpikir menurut Jean Piaget.

a. Periode Sensori Motor (0 – 2) tahun

Pada tahap ini merupakan gerakan – gerakan sebagai akibat dari

reaksi langsung dari rangsangan. Rangsangan muncul karena si anak

melihat dan meraba objek secara langsung. Anak belum mengetahui

adanya konsep – konsep dari apa yang dirasa.

b. Periode Pra – operasional (2 – 7) tahun

Pada tahapan ini anak berpikirnya dengan berdasarkan kepada

keputusan yang dilihatnya seketika itu, bukan berdasarkan kepada

1. Tahap sensori – motor : 0 – 1,5 tahun

2. Tahap pra – operasional : 1,5 – 6 tahun

3. Tahap operasional konkrit : 6 – 12 tahun

4. Tahap operasional formal : 12 tahun keatas

17

keputusan logis. Pada tahap ini dikenal juga dengan tahapan pemberian

simbol.

c. Periode Operasional Konkrit (7 - 12) tahun

Pada tahap ini sudah dapat berpikir logik dengan didasarkan atas

manipulasi fisik dari objek objek. Operasi konkrit ini hanyalah

menunjukan kenyataan adanya hubungan dengan pengalaman empirit

konkret dan masih mengalami kesulitan dalam mengambil kesimpulan

yang logis dari pengalaman – pengalaman khusus.

d. Periode Operasional Formal (>12) tahun

Pada masa ini anak sudah dapat memberikan alasan dengan

menggunakan banyak gagasan dalam proses berpikirnya. Anak sudah

dapat mengoperasikan gagasan – gagasan tanpa dikaitkan dengan benda

– benda empirik.

Dari pernyataan ahli diatas dapat disimpulkan bahwa teori perkembangan

intelektual Piaget dapat dilakukan secara bertahap. Piaget mengungkapkan bahwa

belajar dapat dilaksanakan sesuai dengan keinginan individu itu sendiri yang dapat

disebut dengan aliran kontruktivistik. Siswa mengkontruksi (membangun)

pengetahuan yang dimiliki dengan pengetahuan baru.

3. Strategi pembelajaran PAIKEM

PAIKEM kepanjangan dari Pembelajaran Aktif, Inovatif, Kreatif, Efektif,

dan Menyenangkan (Uno, 2013: 10). Strategi pembelajaran penting dalam proses

kegiatan belajar mengajar. Guru dapat memilih stategi pembelajaran dengan

kegiatan yang efektif maupun efisien agar dapat menciptakan suasana belajar yang

kondusif, serta dapat memberi fasilitas untuk mencapai tujuan pembelajaran yang

diinginkan. Strategi pembelajaran dapat disesuaikan dengan kondisi lapangan atau

karakteristik siswa. Strategi pembelajaran dapat digunakan dengan acuan tujuan

pembelajaran yang sudah disusun atau ditetapkan.

Uno (2013: 4) menuliskan pendapat beberapa ahli tentang strategi

pembelajaran, yaitu :

18

a. Kozma dan Gafur menjelaskan bahwa strategi pembelajaran merupakan

pemberian fasilitas atau bantuan kepada siswa mencapai tujuan

pembelajaran pada setiap kegiatan pembelajaran.

b. Gerlach dan Ely berpendapat strategi pembelajaran adalah cara-cara

yang dipilih dalam menyampaikan materi pembelajaran di lingkungan

pembelajaran untuk memberikan pengalaman belajar kepada siswa

Dari pendapat para ahli di atas dapat disimpulkan bahwa strategi

pembelajaran perlu diterapkan dalam proses kegiatan belajar mengajar dengan

menyessuaikan lingkungan atau karakteristik siswa agar tercapainya sebuah tujuan

pembelajaran. Strategi pembelajaran dapat disebut juga dengan cara cara yang

dapat dilakukan. Cara – cara tersebut bisa diterapkan dengan memberi fasilitas atau

bantuan terhadap peserta didik, sehingga tercapainya tujuan pembelajaran melui

setiap kegiatan pembelajaran. Fasilitas yang diperoleh siswa dapat memberikan

pengalaman belajaPembelajaran yang bermakna dapat diartikan sebagai

pembelajaran yang dipahami dan diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.

PAIKEM menurut Uno (2013; 10-16) memiliki penjabaran sebagai berikut,

yaitu:

a. Pembelajaran Aktif, artinya guru menciptakan suasana pembelajaran yang

kondusif, guru memiliki peran sebagai fasilitator sedangkan siswa

diharapkan menjadi peserta didik yang aktif baik melalui aktivitas belajar

maupun aktif dalam kegiatan tanya jawab.

b. Pembelajaran Inovatif, guru menciptakan kegiatan pembelajaran dengan hal

– hal baru, tidak mengacu pada materi pembelajaran yang sudah ada di

buku, tetapi menerapkan hal hal baru yang relevan disesuaikan dengan

permasalahan yang dihadapi siswa.

c. Pembelajaran Kreatif, menciptakan kegiatan yang beragam bertujuan untuk

mengembangkan tingkat kemampuan berfikir siswa.

d. Pembelajaran Efektif, pembelajaran yang telah ditetapkan dengan kurun

waktu tertentu untuk mencapai kompetensi belajar siswa dengan baik dan

tuntas serta mencapai sasaran atau tujuan pembelajaran.

e. Pembelajaran Menyenangkan, pembelajaran yang dapat dinikmati dengan

kegiatan yang membawa suasana senang serta merasa nyaman, aman, dan

asik dalam kegiatan proses pembelajaran.

19

Hasil pemaparan pendapat beberapa ahli di atas, dapat ditarik kesimpulan

bahwa strategi pembelajaran paikem perlu diterapkan dalam proses belajar

mengajar. Strategi pembelajaran paikem yang berpusat pada siswa dapat

mengembangkan tingkat berpikir siswa serta dapat menciptakan suasana belajar

sambil bermain, salah satunya dapat di implementasikan dengan menerapkan teori

belajar Dienes.

4. Teori belajar Dienes

Jean Piaget menjelaskan bahwa pada tahapan – tahapan berpikir itu adalah

pasti dan spontan. Akan tetapi usia dan kronologis yang diberikan itu adalah

fleksibel. Terutama selama perpindahan dari periode yang satu ke periode

selanjutnya. Jean Piaget juga berpendapat bahwa tidak ada gunanya apabila

memaksa anak untuk lebih cepat berpindah dari periode ke periode selanjutnya.

Teori Belajar oleh tokoh bernama Zoltan P. Dienes, yaitu seorang

matematikawan yang memusatkan perhatiaannya pada cara – cara belajar peserta

didik. Perkembangan intelektual Jean Piaget adalah dasar dalam teori yang

digunakan oleh Dienes. Seperti Bruner, Dienes juga mengemukakan bahwa tiap

komponen dalam matematika yang disajikan dalam bentuk konkret akan dapat

dipahami anak dengan baik. Berarti bahwa apabila benda – benda dalam bentuk

permainan akan sangat berperan jika dimanipulasi dengan baik dalam pengajaran

matematika.

Perkembangan konsep matematika menurut Dienes dapat dicapai melalui

pola berkelanjutan, yang setiap seri dalam rangkaian kegiatan belajar mengajar dari

yang konkret menuju abstrak. Permainan matematika sangatlah penting menurut

20

Dienes, karena operasi matematika dalam permainan tersebut menunujukan aturan

konkret dan lebih membimbing dan menajamkan pengertian matematika pada

peserta didik. Dapat dikatakan bahwa objek – objek yang konkret ketika dibentuk

permainan akan mempunyai peranan sangat penting dalam pembelajaran

matematika jika dimanipulasi dengan baik. Berikut tahapan dalam belajar menurut

Dienes :

a. Permainan Bebas (Freeplay)

Merupakan tahapan paling awal dari permainan bebas. Permainan

bebas merupakan tahap belajar konsep yang aktivitasnya tidak berstruktur

dan tidak diarahkan. Setiap anak diberikan kebebasan untuk mengatur

benda. Selama permainan pengetahuan anak muncul. Dalam tahapan ini

anak akan membentuk struktur mental dan struktur sikap dalam

mempersiapkan diri untuk memahami konsep yang sedang dipelajari.

b. Permainan yang Menggunakan Aturan (Games)

Merupakan permainan yang disertai aturan siswa dengan siswa

meneliti pola – pola dan keteraturan yang terdapat dalam konsep tertentu.

Ketaraturan ini mungkin terdapat dalam konsep tertentu tapi tidak terdapat

konsep yang lainnya. Hal ini mengandung arti bahwa melalui permainan

siswa diajak untuk mulai mengenal dan memikirkan bagaimana struktur

matematika itu.

c. Permainan Kesamaan Sifat (Searching for Communication)

Merupakan tahapan untuk mencari kesamaan sifat mulai diarahkan

dalam permainan yang diikuti. Guru dalam tahapan ini perlu mengarahkan

peserta didik untuk melatih dengan mencari kesamaan kesamaan sifat

dengan mentransisikan kesamaan struktur dari bentuk permainan lain.

d. Permainan Representasi (Representation)

Merupakan tahapan pengambilan sifat dari beberapa situasi yang

sejenis. Setiap peserta didik akan menentukan representasi dari konsep –

konsep tertentu. Selanjutnya mereka akan berhasil membentuk kesimpulan

kesamaan sifat yang terdapat dalam situasi situasi yang dihadapinya.

Representasi yang diperoleh ini bersifat abstrak. Sehingga telah mengarah

pada pengertian struktur matematika yang sifatnya abstrak yang terdapat

dalam konsep yang sedang dipelajari.

e. Permainan Simbolisasi (Symbolization)

Merupakan tahap kelima yang termasuk tahap belajar konsep yang

membutuhkan kemampuan merumuskan representasi dari setiap konsep –

konsep dengan menggunakan simbol matematika atau melalui perumusan

verbal.

f. Permainan Formalisasi (Formalization)

Pada tahap ini merupakan tahap terakhir dalam tahapan teori belajar

Dienes. Dalam tahap ini siswa dituntut untuk dapat mengurutkan sifat – sifat

konsep kemudian merumuskan sifat – sifat baru konsep tersebut.

21

Sesuai pemaparan teori belajar Dienes di atas dapat disimpulkan bahwa

teori ini menerapkan permainan dalam proses belajar matematika. Teori belajar

Dienes ini memiliki tujuan agar siswa merasa senang dan memiliki minat belajar

matematika dengan cara bermain sehingga dapat memudahkan siswa dalam

menerima materi yang diajarkan. Selain itu teori belajar Dienes menyampaikan

bahwa belajar matematika harus menggunakan benda-benda konkrit (nyata),

supaya siswa dapat pengalaman langsung yang dapat memahami materi

matematika. Siswa dikatakan paham dapat dilihat dari hasil belajar yang diperoleh.

5. Hasil Belajar

Hasil belajar merupakan perubahan kemampuan yang dimiliki siswa setelah

melakukan kegiatan belajar yang diterimanya dengan cara memahami suatu materi

pembelajaran. Hasil belajar memiliki 5 jenis diantaranya, informasi verbal,

kemampuan intelektual, strategi kognitif, keterampilan motorik serta sikap

pendapat Gagne (Thoboroni, 2015: 20). Penjabaran kelima jenis tersebut sebagai

berikut :

a. Informasi verbal, yaitu menyampaikan pengetahuan dalam bentuk bahasa,

baik secara lisan maupun tulisan.

b. Kemampuan intelektual, yaitu kemampuan mengembangkan prinsip-

prisip keilmuan, kemampuan menganalisis-sintetis fakta-konsep, serta

kemampuan melakukan aktivitas kognitif.

c. Strategi kognitif, yaitu kemampuan dalam menggunakan konsep dan

aturan dalam pemecahan masalah.

22

d. Keterampilan motorik, yaitu kemampuan melaksanakan serangkaian

aktivitas jasmani dan koordinasi gerak jasmani.

e. Sikap, yaitu kemampuan menerima atau menolak objek berdasarkan

penilaian terhadap objek tertentu, serta kemampuan memilih nilai-nilai

sebagai standar perilaku.

Menurut Sudjana (2013: 22), hasil belajar siswa adalah kemampuan yang

dimiliki siswa setelah menerima pengalaman belajar dalam kegiatan belajar

mengajar. Penilaian hasil belajar ditentukan melalui kriteria-kriteria tertentu yang

sudah dibuat sebelumnya. Taksonomi Bloom membagi klasifikasi hasil belajar

menjadi 3 ranah, yaitu kognitif (pengetahuan), afektif (sikap), dan psikomotorik

(ketrampilan). Dari ketiga ranah itu, guru sering menggunakan ranah kognitif

(pengetahuan) karena dapat diukur melalui kemampuan siswa dalam memahami

atau menguasai materi yang telah diajarkan. Ranah kognitif (pengetahuan)

memiliki enam aspek hasil belajar intelektual, yaitu mengingat, memahami,

mengaplikasikan, menganalisis, mengevaluasi, dan mencipta. Aspek tersebut

digolongkan menjadi dua yaitu aspek mengingat dan memahami disebut kognitif

tingkat rendah sedangkan aspek mengaplikasikan, menganalisis, mengevaluasi, dan

mencipta termasuk kedalam kognitif tingkat tinggi. Ranah kognitif menurut

Widoyoko (2013: 30-36) yaitu : (a) Mengingat, (b) Memahami, (c)

Mengaplikasikan, (d) Menganalisis, (e) Mengevaluasi, dan (f) Mencipta .

Sesuai pemaparan pendapat yang disampaikan para ahli diatas dapat

disimpulkan bahwa hasil belajar merupakan kemampuan yang dimiliki siswa

setelah mendapatkan pengalaman belajar yang diaplikasikan dalam sebuah

permasalahan yang mencakup ranah kognitif, afektif maupun psikomotorik.

23

Kemampuan tidak hanya disampaikan melalui tulis tetapi juga dapat disampaikan

melalui lisan dengan pengetahuan baru maupun pengetahuan lama.

6. Volume Bangun Ruang

1) Pengertian Volume

Dalam matematika, isi dikenal dengan volume. Volume sebuah benda

adalah banyaknya ruang yang diisi. Menurut Kamus Bahasa Indonesia Tim

Reality, Volume adalah isi atau besarnya benda dalam ruang. Cara menghitung

Volume Balok dan Kubus ada 2 cara yaitu :

a. Dengan Kubus Satuan

Dengan menghitung volume bangun ruang digunakan kubus satuan

yang disusun sedemikian rupa sehingga membentuk bangun ruang. Cara

menghitung volumenya dengan cara membilang jumlah kubus satuan yang

diperlukan untuk menyusun bangun tersebut.

(1) (2)

Gambar 2. 1 Kubus dan Balok

Dengan Kubus Satuan

Gambar (1) terdapat 8 kubus satuan, ini berarti volume 8 satuan

Gambar (2) terdapat 6 kubus satuan, ini berarti volume 6 satuan

24

b. Dengan Rumus

a) Volume kubus

Jika diperhatikan, maka nilai 8 satuan juga bisa didapat dengan

cara mengalikan 2 x 2 x 2 satuan. Karena kubus adalah suatu balok

yang mempunyai p, l, t yang sama disebut rusuk maka rumus kubus

adalah

b) Volume balok

Dan 6 didapat dengan mengalikan 3 x 2 x 1 satuan. Jadi dapat

ditarik rumus

2) Bangun Ruang

Bangun ruang adalah bagian ruang yang dibatasi oleh himpunan titik-

titik yang terdapat pada seluruh permukaan bangun tersebut. Permukaan bangun

itu disebut sisi. Dalam memilih model untuk permukaan atau sisi, sebaiknya

guru menggunakan model berongga yang tidak transparan. Model untuk bola

lebih baik digunakan sebuah bola sepak dan bukan bola bekel yang pejal,

sedangkan model bagi sisi balok lebih baik digunakan kotak kosong dan bukan

balok kayu. Hal ini mempunyai maksud untuk menunjukkan bahwa yang

dimaksud sisi bangun ruang adalah himpunan titik-titik yang terdapat pada

permukaan atau yang membatasi suatu bangun ruang tersebut. Sedangkan

model benda masif dipergunakan untuk mengenalkan siswa pada bangun ruang

Volume Balok

V = p x l x t

Volume Kubus

V = s x s x s = 𝑠3

25

yang meliputi keruangannya secara keseluruhan. Sedangkan untuk model

berongga yang transparan, biasanya dibuat dengan mika bening atau plastik

yang tebal dimaksudkan agar siswa memahami bahwa rusuk dihasilkan oleh

perpotongan dua buah sisi dan titiksudut dihasilkan oleh adanya perpotongan

tiga buah rusuk atau lebih. Selain itu bangun ruang dengan model berongga

yang transparan ini juga dapat untuk melatih siswa dalam menggambar bangun

ruang, karena kedudukan semua unsur bangun ruang dapat diamati untuk

dialihkan dalam gambar.

a. Kubus

Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah bidang

sisi berbentuk persegi dengan ukuran yang sama.

b. Balok

Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga

pasang persegi atau persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang di

antaranya berukuran berbeda. Daerah atau bidang yang membatasi bangun

ruang disebut sisi. Sisi-sisi pada bangun ruang bertemu pada satu garis yang

disebut rusuk. Tiga atau lebih rusuk pada suatu bangun ruang bertemu pada

suatu titik yang disebut titik sudut.

26

B. Kajian Penelitian Relevan

Penelitian yang relevan merupakan penelitian terdahulu yang sudah

mengkaji atau dilakukan. Hal tersebut mengundang perhatian untuk meneliti

lebih lanjut lagi.

Marcellina Elen Septianti (2016) dari Program Studi Pendidikan Guru

Sekolah Dasar berjudul “Keefektifan Pembelajaran Berbasis Teori Belajar

Dienes Terhadap Aktivitas dan Hasil Belajar materi Pecahan Senilai Siswa

Kelas IV SDN Pesurungan Lor 1 Kota Tegal Tahun Ajaran 2016/2017”. Hasil

penelitian ini menunjukan adanya peningkatan aktivitas belajar siswa

menggunakan teori belajar Dienes dibanding menggunakan model

konvensional, hal ini dibuktikan dengan uji hipotesis menggunakan

independent sample t-test melalui program SPSS. Namun, pembelajaran

berbasis teori belajar Dienes tidak efektif terhadap hasil belajar siswa materi

pecahan kelas IV. Hal ini dibuktikan menggunakan one sample t-test.

Sari, Devi Dwi Meita (2019) dari Program Studi Pendidikan Guru Sekolah

Dasar berjudul “Pengaruh Teori Belajar Dienes Terhadap Hasil Belajar Siswa

Materi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Kelas V SDN Krandang

1 Tahun Ajaran 2018/2019”. Hasil penelitian ini menunjukan bahwa

probabilities sebesar 0,000 < 0,05. Berdasarkan hasil tersebut maka dapat

diartikan penerapan teori belajar Dienes memberikan pengaruh terhadap hasil

belajar materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Hal tersebut

dibuktikan dengan menggunakan SPSS 21. Uji hipotesis tersebut menggunakan

one sample t-test.

27

Wardani (2012) dari Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

berjudul “Efektifitas penerapan permainan menggunakan aturan terhadap

peningkatan hasil belajar matematika kelas IV Semester 1 di SD Negeri

Kawangen 02 Ungaran Timur Kabupaten Semarang Tahun Ajaran 2012/2013”.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa signifikan atau Sig 0,008 < 0,005 dan

𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 sebesar 2,751 > 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒 2,0095. Berdasarkan hasil tersebut maka dapat

diartikan bahwa penerapan permainan menggunakan aturan efektif terhadap

hasil belajar matematika siswa kelas IV SD yang dibuktikan dengan rata-rata

untuk kelas eksperimen sebesar 80,60 dan rata – rata kelas kontrol sebesar

70,96.

Jannah, Ukhti Raudhatul (2013) dari Program Studi Pendidikan Matematika

berjudul “Teori Dienes Dalam Pembelajaran Matematika”. Hasil penelitian

menunjukkan bahwa pembelajaran matematika materi segitiga pascal ini siswa

dapat menemukan sendiri konsep matematika materi tersebut melalui tahapan

teori belajar Dienes.

Mariani (2019) dari Jurnal Ilmu Sosial dan Pendidikan berjudul

“Meningkatkan Prestasi Belajar Matematika Materi Lingkaran Dengan Dienes

Siswa Kelas VI Semester 1 SDN 1 Kopang Kecamatan Kopang Tahun Pelajaran

2018/2019”. Hasil penelitian ini adanya peningkatan hasil aktivitas guru pada

siklus I adalah 2,88 meningkat pada siklus II menjadi 3,0. Presentase ketuntasan

belajar siswa pada siklus 1 siswa 63,64% dan meningkat menjadi 90,91%

(Sangat Baik) pada siklus II.

28

Tabel 2. 2 Penelitian Relevan

No Nama Tahun Judul Hasil Penelitian

1.

2.

3.

Marcellina

Elen

Septianti

Devi Dwi

Meitasari

Wardani

2016

2019

2012

Keefektifan

Pembelajaran

Berbasis Teori

Belajar Dienes

Terhadap

Aktivitas dan

Hasil Belajar

materi Pecahan

Senilai Siswa

Kelas IV SDN

Pesurungan Lor

1 Kota Tegal

Pengaruh Teori

Belajar Dienes

Terhadap Hasil

Belajar Siswa

Materi

Penjumlahan dan

Pengurangan

Bilangan Bulat

Kelas V SDN

Krandang 1

Efektifitas

Penerapan

Permainan

menggunakan

Aturan terhadap

Peningkatan

Hasil Belajar

Matematika

Kelas IV

Semester 1 di SD

Negeri

Kawangen 02

Penerapan teori belajar Dienes pada

penelitian ini menunjukkan peningkatan

aktivitas belajar dibanding menggunakan

model konvensional, hal ini dibuktikan

dengan uji hipotesis menggunakan

independent sample t-test melalui

program SPSS. Namun, pembelajaran

berbasis teori belajar Dienes tidak efektif

terhadap hasil belajar siswa materi

pecahan kelas IV sekolah dasar. Hal ini

dibuktikan menggunakan one sample t-

test.

Persamaan dengan penelitian ini adalah

teori yang digunakan yaitu teori belajar

Dienes.

Perbedaan dengan penelitian ini terdapat

pada fokus subjek penelitian dan

permasalahan. Subjek yang digunakan

kelas IV sedangkan penelitian ini kelas

V. permasalahannya sendiri terletak pada

materi pecahan senilai sedangkan

permasalahan penelitian ini yaitu materi

volume kubus dan balok bangun ruang.

Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa

signifikasi 0,000 < 0,05 artinya terdapat

pengaruh hasil belajar matematika materi

penjumlahan dan pengurangan bilangan

bulat, hal ini dibuktikan dengan

menggunakan one sample t – test.

Persamaan dengan penelitian ini adalah

teori yang digunakan yaitu teori belajar

Dienes

Perbedaan dengan penelitian ini yaitu

pada materi yang digunakan yaitu materi

penjumlahan dan pengurangan

sedangkan peneliti volume bangun ruang.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa

signifikan atau sig 0,008 < 0,005 dan

𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔sebesar 2,751 > 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒 2,0095.

Berdasarkan hasil tersebut maka dapat

diartikan bahwa penerapan permainan

menggunakan aturan efektif terhadap

hasil belajar matematika siswa kelas IV

SD yang dibuktikan dengan hasil rata-

rata kelas eksperimen sebesar 80,60 dan

rata – rata kelas kontrol sebesar 70,96.

Persamaan dengan penelitian ini adalah

mata pelajaran yang diangkat yaitu

29

Penelitian relevan diatas memiliki persamaan dan perbedaan dengan penelitian

yang akan dilakukan. Kelima penelitian tersebut sama-sama menunjukkan bahwa

ada peningkatan pada hasil belajar siswa dengan penerapan teori belajar Dienes.

Perbedaan dengan penelitian ini yaitu subjek dan materi yang digunakan. Solusi

yang digunakan kelima penelitian diatas dengan penelitian ini pun berbeda.

4.

5.

Ukhti

Raudhatul

Jannah

Mariani

2013

2019

Ungaran Timur

Kabupaten

Semarang

Teori Dienes

Dalam

Pembelajaran

Matematika

Meningkatkan

Prestasi Belajar

Matematika

Materi

Lingkaran

Dengan Dienes

Siswa Kelas VI

Semester 1 SDN

1 Kopang

Kecamatan

Kopang Tahun

Pelajaran

2018/2019

pembelajaran matematika serta metode

pembelajaran yang digunakan.

Perbedaan dengan penelitian ini yaitu

hanya menggunakan satu tahapan teori

dienes sedangkan peneliti menggunakan

semua tahapan teori dienes, serta subjek

yang diteliti oleh Wardani kelas IV

Sedangkan peneliti menggunakan subjek

kelas V

Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa

pembelajaran matematika materi segitiga

pascal ini siswa dapat menemukan

sendiri konsep matematika materi

tersebut melalui tahapan teori belajar

Dienes.

Persamaan dengan penelitian ini adalah

teori yang digunakan yaitu teori belajar

Dienes.

Perbedaan dengan penelitian ini adalah

materi yang digunakan yaitu materi

segitiga pascal dan penelitian ini

menggunakan materi volume kubus dan

balok

Hasil penelitian ini adanya peningkatan

hasil aktivitas guru pada siklus I adalah

2,88 meningkat pada siklus II menjadi

3,0. Presentase ketuntasan belajar siswa

pada siklus 1 siswa 63,64% dan

meningkat menjadi 90,91% (Sangat

Baik) pada siklus II.

Persamaan dengan penelitian ini adalah

teori yang digunakan yaitu teori belajar

Dienes.

Perbedaan dengan Penelitian ini adalah

tahapan dalam teori dienes yang

digunakan penelitian ini menggunakan

semua tahapan teori belajar Dienes

sedangkan penelitian mariani hanya

menggunakan 3 tahapan teori belajar

Dienes. Selain itu subjek dan materi yang

digunakan.

30

C. Kerangka Pikir

D.

E.

F.

G.

H.

Gambar 2.2 Kerangka Pikir

Pembelajaran

Matematika SD

Siswa Guru

Teori Belajar

Dienes

Rumusan masalah

Bagaimana pengaruh penerapan

teori belajar Dienes terhadap

hasil belajar bangun ruang

Dalam proses

pembelajaran siswa

kurang aktif

𝐻𝑎 : ada pengaruh penerapan teori belajar Dienes terhadap hasil belajar

bangun ruang

𝐻0 : tidak ada pengaruh penerapan teori belajar Dienes terhadap hasil

belajar bangun ruang

Pendekatan dan jenis penelitian : Kuantitatif (Eksperimen)

Lokasi : SDN Klangrong 1 Pasuruan

Subjek : Kelas V

Pengaruh Teori Belajar Dienes Terhadap Hasil Belajar Bangun Ruang Kelas

V Di SDN Klangrong 1 Pasuruan