1

ALIRAN FLUIDA

Sesuai dengan tujuan pembelajaran yaitu memberikan pemahaman tentang

kemampuan teoritis-praktis dan perancangan, maka materi yang diberikan pada aliran

fluida mencakup:

- Sifat fluida mengetahui sifat fluida yang berperan dalam aliran fluida

- Alat dalam aliran fluida (pipa dan fitting) mengetahui ukuran standar

- Neraca massa (persamaan kontinyuitas) dan Neraca Energi (Persamaan Bernoully dan

friksi) melakukan perhitungan kuantitatif

- Alat ukur aliran fluida secara kualitatif dan kuantitatif

- Pompa dan kompresor secara kualitatif dan kuantitatif

Sifat fluida

Fluida disebut juga zat alir, bisa berupa gas, cairan, larutan, dan slurry.

2

Besaran yang digunakan untuk menyatakan sifat fluida yaitu:

Densitas atau massa jenis () dengan satuan massa (kg, g, lb) per satuan volum (cm3,

liter, ft3).

Nilai densitas fluida dapat dicari dari pustaka, dinyatakan dalam specific gravity (/s)

atau densitas pada suhu tertentu.

Pengaruh suhu:

Rapat massa cairan akan turun, dengan naiknya suhu, tetapi tidak terlalu besar.

Rapat massa gas akan turun, dengan naiknya suhu. Dengan persamaan gas ideal, hal

ini sudah terlihat. ( )n BM p

V RT

Sering juga orang teknik menggunakan specific gravity (sp.gr.). Definisinya adalah:

sp gr A = ρA/ ρB

Perbandingan density:

3

Cairan: terhadap air

Gas: terhadap udara (atau gas lain)

contoh : sp gr = 0,85 o

o

4

20

Ada juga yang menggunakan specific volume.

Specific volume = 1/density

Pengaruh tekanan:

Rapat massa cairan sangat sedikit (tidak) terpengaruh oleh tekanan. Dinamakan fluida

incompressible.

Rapat massa uap/gas sangat terpengaruh oleh tekanan, seperti yang ditunjukkan pada

persamaan ρ di atas. Dinamakan fluida compressible.

Secara umum: rapat massa cairan > rapat massa gas/uap.

Viscositas atau kekentalan () dengan satuan massa (kg, g, lb) per satuan panjang (cm,,

ft) per satuan waktu (jam, menit, detik) atau dinyatakan dalam satuan poise (p),

centipoise (cp).

4

1 poise = 1 g/cm/det = 2,42 lb/ft/jam = 6,72 10-4 lb/ft/detik

Nilai viscositas fluida dapat dicari dari pustaka, dinyatakan dalam viskositas absolut (),

atau viskositas kinematik (=/). Viskositas kinematik mempunyai satuan stoke (st)

1 st = 1 cm2/detik = 10,7739 10-4 ft2/detik

Viskositas fluida sangat dipengaruhi oleh suhu tetapi tidak begitu terpengaruh oleh

perubahan tekanan. Viscositas GAS akan naik dengan naiknya suhu dan hubungannya

dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:

/o = (T/273)n (1)

dengan = viskositas absolut pada suhu T, oK

o= viskositas absolut pada suhu 0oC atau 273 oK

n = tetapan yang dipengaruhi oleh berbagai faktor, nilai n ini berkisar antara 0,65

sampai 1.

5

Persamaan Newton untuk aliran fluida:

dx

dv

Bila fluida dapat memenuhi persamaan Newton di atas, yaitu viskositasnya tetap,

fluidanya dinamakan Newtonian. Fluida yang termasuk Newtonian adalah gas/uap dan

cairan encer. Cairan kental umumnya tidak mengikuti persamaan Newton, sehingga

dinamakan fluida non-Newtonian. Hanya dalam pendekatan perhitungan, sering tetap

dianggap memenuhi syarat sebagai fluida Newton.

Pelat atas bergerak

dengan kecepatan V m/s

Pelat bawah diam

Profil kecepatan fluida di antara pelat atas dan

bawah

6

Gambar shear stress (τ) vs shear rate (dv/dx)

Pengaruh suhu:

Viskositas cairan akan turun, bila suhunya naik.

Viskositas uap/gas akan naik, bila suhunya naik.

dv/dx

7

Pengaruh tekanan:

Viskositas cairan tidak banyak terpengaruh oleh perubahan tekanan.

Viskositas gas/uap akan naik, dengan naiknya tekanan. Ada tekanan yang semakin tinggi,

jarak molekul antar gas semakin kecil, sehingga gesekan antar molekul yang bergerak

akan semakin besar.

Secara umum: viskositas cairan > viskositas gas/uap

Sifat fisis metanol

Temp. (ºC)

Density (×1000 Kg/m3)

Viscosity (Pa-s)

Kinematic Viscosity (m2/s)

Surface

Tension (N/m)

0 0.81 8.17 × 10-4 1.01 × 10-6 2.45 × 10-2

10 0.801 - - 2.26 × 10-2

20 0.792 5.84 × 10-4 7.37 × 10-7 -

30 0.783 5.10 × 10-4 6.51 × 10-7 -

40 0.774 4.50 × 10-4 5.81 × 10-7 -

50 0.765 3.96 × 10-4 5.18 × 10-7 -

8

9

Table of Fluid Properties (Liquids and Gases)

Fluid T

(°F)

Density

(slug/ft3)

v

(ft2/s)

T

(°C)

Density

(kg/m3)

v

(m2/s)

Liquids:

Water 70 1.936 1.05e-5 20 998.2 1.00e-6

Water 40 1.94 1.66e-5 5 1000 1.52e-6

Seawater 60 1.99 1.26e-5 16 1030 1.17e-6

SAE 30 oil 60 1.77 0.0045 16 912 4.2e-4

Gasoline 60 1.32 4.9e-6 16 680 4.6e-7

Mercury 68 26.3 1.25e-6 20 13600 1.15e-7

Gases (at standard atmospheric pressure, i.e. 1 atm):

Air 70 0.00233 1.64e-4 20 1.204 1.51e-5

Carbon Dioxide 68 0.00355 8.65e-5 20 1.83 8.03e-6

Nitrogen 68 0.00226 1.63e-4 20 1.16 1.52e-5

Helium 68 3.23e-4 1.27e-4 20 0.166 1.15e-4

10

TEGANGAN ANTAR MUKA (SURFACE/INTERFACIAL TENSION) (A)

Antar dua fase, misalnya cair-uap/gas, terjadi tegangan antar muka. Hal ini terjadi,

karena ada gaya yang menarik molekul cairan di permukaan agar tetap tinggal di fase

cair. Tegangan antar muka cukup berpengaruh terhadap aliran dua fase (gas-cair, cair-

cair).

Satuannya dyne/cm atau Newton/meter (N/m). Simbol σ.

Tegangan muka sangat dipengaruhi oleh senyawa yang ada di dalam cairan. Ada

senyawa yang dapat menurunkan tegangan muka sangat besar, yaitu surfactant (surface

active agent).

Tegangan muka akan turun, bila suhu naik.

Tekanan tidak banyak berpengaruh terhadap tegangan muka secara langsung.

Tegangan muka air-udara pada suhu ruangan 72 dyne/cm

Tegangan muka cairan hidrokarbon 40 – 60 dyne/cm

11

Antar fase cair-cair (2 cairan yang tak larut atau immiscible) juga ada tegangan antar fase,

yang besarnya lebih rendah dari tegangan cair-gas.

Secara umum, tegangan antar muka akan turun dengan naiknya suhu.

Besaran ini sangat penting pada sistem dua fluida yang tidak saling melarut.

Berdasarkan DENSITAS nya Fluida dapat digolongkan dalam dua kelompok yaitu:

Fluida incompressible:

Fluida incompressible adalah fluida yang tidak mengalami perubahan volum (V) dengan

adanya penekanan (P), atau (V/P)T = 0. Atau dapat didefinisikan sebagai fluida yang

tidak berubah sifatnya walau ditekan, sehingga densitas cairan tidak berubah dengan

adanya penekanan. Fluida ini banyak dijumpai pada sebagian besar cairan dan sedikit

gas.

12

Fluida compressible:

Fluida compressible adalah fluida yang mengalami perubahan volum (V) dengan adanya

penekanan (P), atau dapat dikatakan sebagai fluida yang berubah sifatnya jika ditekan,

atau densitas berubah dengan adanya penekanan. Fluida ini banyak dijumpai pada gas.

HUBUNGAN ANTARA P – V – T PADA FLUIDA COMPRESSIBLE

Untuk gas ideal hubungan antara suhu, tekanan, volume mengikuti hukum

P V = n R T (2)

dengan P adalah tekanan (atm., pascal, bar, psia), V adalah volum (liter, cm3 , ft3), T

adalah suhu (oC, oK, oF), n jumlah mol gas ( gmol, kgmol, lbmol), dan R adalah tetapan

umum gas ideal yang nilainya tergantung dari satuan yang digunakan, misalnya R= 8,314

kj/kmol/oK, R= 1,987 kal/gmol/ oK, R= 82,05 (cm3 atm)/gmol/ oK.

13

Keadaan standar.

Keadaan standar sering didefisikan sebagai suatu keadaan pada suhu (T) = 0oC atau

273,15 oK, tekanan (P)= 1 atmosfir. Pada keadaan ini volume (V) 1 mol gas ideal sebesar

22,412 cm3. Nilai ini diperoleh dari perhitungan sebagai berikut:

V = 3412,221

)15,273)(05,82(cm

P

RT

Gas non ideal

Untuk gas non ideal hubungan antara suhu, tekanan, dan volume dapat dituliskan sebagai

berikut

P V = Z n R T (3)

Dengan Z adalah faktor kompresibilitas, nilai Z sangat dipengaruhi oleh suhu dan

tekanan. Pada tekanan yang sangat rendah penyimpangan dari keadaan ideal disebabkan

oleh gaya tarik diantara molekul, pada keadaan ini nilai Z kurang dari satu. Pada tekanan

14

yang sangat tinggi penyimpangan dari keadaan ideal disebabkan karena perubahan volum

molekul itu sendiri. Hubungan antara Z dengan tekanan dapat dituliskan sebagai berikut:

Z = RT

PV = 1 + B P + C P2 + D P3 + … (4)

Atau dapat dituliskan dalam bentuk

Z = 1 + .....'''

32

V

D

V

C

V

B (5)

Nilai B, C, dan D disebut dengan koefisien virial yang nilainya tergantung pada sifat gas

dan suhu. Berdasarkan korelasi ini dapat disimpulkan bahwa pada tekanan mendekati nol

(P=0) atau V bernilai tidak terhingga maka nilai Z = 1, sehingga pada keadaan ini

sifat gas non ideal sama dengan sifat gas ideal.

Banyak persamaan yang dapat digunakan untuk memperkirakan hubungan antara

besaran-besaran (P-V-T) gas non ideal. Salah satu persamaan yang cukup sederhana dan

banyak digunakan adalah persamaan van der Waals, yang dituliskan sebagai berikut:

15

RTnnbVV

naP

2

2

(6)

dengan b = c

c

P

RT

8tetapan yang besarannya merupakan fungsi incompressible volum molekul

gas, 2V

a = tetapan yang nilainya dipengaruhi attractive forces antar molekul gas tersebut,

nilai a dapat diperkirakan dengan persamaan berikut a= c

c

P

TR

64

2722

. Bila P mendekati nol

(P=0) dan nilai V=1 persamaan van der Waals sama dengan persamaan gas ideal.

Hubungan antara sifat-sifat gas non ideal dapat ditentukan secara percobaan untuk

jenis gas tertentu dapat dinyatakan dalam bentuk grafik faktor kompresibilitas versus

suhu dan tekanan atau dinyatakan dalam bentuk perbandingan nilai PV pada

keadaan standar dan pada keadaan tertentu untuk jenis gas tertentu.

A = oPV

PV

)( =

onRT

nRT

)( (7)

16

dengan A faktor perbandingan yang berlaku untuk gas tertentu pada kondisi tertentu,

sedang (PV)o adalah nilai PV pada keadaan standar T=273 oK dan P= 01,3 kN/m2. .

Nilai A dan grafik hubungan antara Z dan P-T dapat dilihat di pustaka. Sebagai contoh

disajikan hubungan antara Z vs P dan T untuk gas metan.

Untuk gas yang berbeda akan mempunyai diagram Z vs P dan T yang berbeda.

Berdasarkan penelitian yang sudah dilakukan untuk berbagai jenis gas dapat disusun

grafik faktor kompresibilitas yang dapat berlaku umum untuk berbagai jenis gas

yang hubungannya dapat disajikan dalam bentuk Z vs suhu tereduksi (Tr) dan tekanan

teredukksi (Pr) sebagai berikut (PR cari grafik di pustaka hubungan

antara faktor kompresibilitas untuk berbagai gas dan uap).

17

CONTOH SOAL GAS NON IDEAL

Berapa volume tangki yang dibutuhkan untuk menyimpan 1 kmol gas metan pada

suhu 320oK dan tekanan 60 MN/m2. Estimasi volume tangki yang dibutuhkan dapat

dilakukan dengan cara-cara berikut ini:

a. Hukum gas ideal

b. Persamaan van der Waals

c. Grafik faktor kompersibilitas gas yang dapat berlaku umum

d. Gafik faktor kompresibilitas untuk gas metan

e. Data percobaan laboratorium untuk gas metan (Perry, 1984)

a. Hukum gas ideal

P V = n R T

P= 60 MN/m2= 60 x 103 kN/m2

18

T= 320oK

N=1 kmol

R= 8,314 kN/kmol/ oK

V = 1 x 8,314 x 320/(60 103) = 0,0443 m3.

b. Persamaan van der Waals

RTnnbVV

naP

2

2

dengan b= c

c

P

RT

8 dan a=

c

c

P

TR

64

2722

Kondisi kritis metan dapat dilihat dari pustaka, suhu kritis (Tc) = 191oK dan tekanan

kritis (Pc) = 4640 kN/m2.

b= kmol

m

x

x

c

3

0427,046408

191314,8 dan

a= )/())(/(464064

)191()314,8(27 23222

kmolmmkNx

xx =229,3 )/())(/( 232 kmolmmkN

(60 x 103 + 229,3 x 2

1

V)(V-1 x 0,0427) = 1 x 8,314 x 320

19

60.000 V3 – 5233 V2 + 229,3 V = 9,79

dengan cara coba-coba dapat ditentukan nilai V= 0,066 m3

c. Grafik faktor kompersibilitas gas yang dapat berlaku umum

Tr= 68,1191

320

cT

T Pr = 93,124640

1060 3

x

P

P

c

Dari Gambar 2 dapat ditentukan nilai Z = 1,33, Sehingga V dapat ditentukan sebagai

berikut: P V = Z n R T

V = 3

30589,0

1060

320314,8133,1m

x

xxx

P

ZnRT

d. Gafik faktor kompresibilitas untuk gas metan

T= 320 oK = 116,6 oF

P= 60 106N/m2 (14,5038 psia/105 N/m2) =8702,28 psia

Dari Gambar 1 nilai Z tidak dapat ditentukan karena nilai P sangat tinggi

20

e. Data percobaan laboratorium untuk gas metan (Perry, 1984)

Data percobaan laboratorium untuk berbagai gas dapat ditentukan dengan korelasi

berikut:

A = oPV

PV

)(

dengan A faktor perbandingan yang berlaku untuk gas tertentu pada kondisi tertentu,

sedang (PV)o adalah nilai PV pada keadaan standar T=273 oK dan P 101,3 kN/m2. Untuk

gas metan pada P=60 103 N/m2 dan T=320oC nilai A = 1,565.

V = 3

6

6

0592,0)1060(

1027,255,1)(m

x

xx

P

PVA o

Nilai berdasarkan pengukuran langsung untuk gas tersebut adalah merupakan nilai yang

paling mendekati nilai sebenarnya, sedangkan nilai yang lain adalah merupakan nilai

pendekatan. Perbandingan antara nilai pendekatan dengan nilai pengukuran langsung

memberikan prosen kesalahan sebagai berikut:

21

Hukum gas ideal = - 25,2%

Persamaan van der Waals = + 11,5%

Grafik faktor kompersibilitas gas yang dapat berlaku umum = - 0,5%.

Berdasarkan perhitungan ini dapat disimpulkan bahwa perhitungan menggunakan

grafik faktor kompresibilitas yang dapat berlaku umum memberikan kesalahan

yang paling kecil (tidak berarti).

Turbulensi

Pola aliran fluida dalam pipa dipengaruhi oleh beberapa peubah yaitu:

1. Diameter pipa (D)

2. Kecepatan rata-rata fluida dalam pipa (v)

3. Viskositas fluida dalam pipa ()

4. Densitas fluida ()

22

Hubungan antara peubah-peubah ini dinyatakan dalam kelompok tidak berdimensi yang

dikenal dengan bilangan Reynolds (Re)

Re =

Dv

Berdasarkan nilai bilangan Reynolds pola aliran fluida dalam pipa dapat digolongkan

dalam dua kelompok yaitu pola aliran laminer dan pola aliran turbulen. Pola aliran

laminer terjadi pada kisaran bilangan Reynolds kurang dari 2100. Adapun pola aliran

turbulen terjadi pada kisaran bilangan Reynolds lebih dari 4000. Kisaran bilangan

Reynolds antara 2100 sampai 4000 disebut daerah transisi. Pola aliran ini sangat

menentukan perhitungan-perhitungan dalam berbagai hal yang menyangkut aliran fluida

dalam pipa (digunakan pada pembahasan berikutnya).

23

Gambar 3. Bentuk profil kecepatan aliran fluida dalam pipa untuk pola aliran laminer

(stream line) dan turbulen

24

Pipa dan fitting

Fluida dipindahkan dari tempat yang satu ketempat yang lain dapat melalui saluran

terbuka (open channels) atau saluran tertutup (closed ducks). Saluran tertutup yang

banyak dijumpai dalam industri kimia adalah sistim pemipaan (pipa dan fitting). Adapun

yang dimaksud dengan fitting adalah perlengkapan yang dibutuhkan pada pemipaan

sambungan, belokan, percabangan, kran, dan pengubah ukuran. Hal – hal yang perlu

difahami tentang pipa dan fitting dapat digolongkan menjadi dua yaitu jenis, dan ukuran

standar.

Jenis pipa dan fitting

Berdasarkan bahan pembuatnya pipa dan fitting digolongkan menjadi dua yaitu:

1. Logam 1a. Ferrous metallic pipe

1b.Non ferrous metallic pipe

2. Non logam

25

Ferrous melallic pipe

Standarisasi jenis ini dibuat oleh American Standart Association (ASA), pipa yang

masuk jenis ini yaitu:

Wrought-iron (besi tempa); sifatnya tahan terhadap korosi biasanya digunakan untuk

pemipaan air panas dan instalsi bawah tanah.

Wrought-steel pipe, pipa jenis ini banyak digunakan untuk keperluan umum.

Electric resistance welded steel pipe, digunakan untuk instalasi suhu tinggi (>260oC).

Stainless steel pipe, untuk bahan yang sangat korosif atau untuk industri makanan.

Non Ferrous melallic pipe

Yang termasuk jenis ini yaitu pipa dari tembaga, nikel, perunggu, dan kuningan.

Pipa jenis ini untuk keperluan khusus yaitu untuk bahan yang korosif dan untuk instalasi

perpindahan panas ( daya hantar baik).

26

Non logam

Yang termasuk pipa non logam yaitu abestos cement pipe, carbon, graphite, pvc,

gelas, dan keramik.

Ukuran standar pipa dan fitting

Pipa dan fitting mempunyai ukuran standar yang dibuat oleh ASA. Ukuran standar

yang dapat berlaku umum yaitu untuk pipa dari logam, sedangkan untuk pipa yang non

logam tidak ada standar yang berlaku umum atau untuk pipa dari bahan yang tertentu

mempunyai standar yang tertentu pula.

Ukuran panjang

Panjang pipa standar yaitu 16 ft sampai 22 ft, sehingga dalam pemipaan diperlukan

fitting (sambungan), untuk mendapatkan panjang pipa seperti yang dikehendaki.

27

Diameter pipa

Ukuran pipa dan fitting dinyatakan dalam bentuk diameter nominal (NPS = nominal

pipe size) dan tebal dinding.. Diameter nominal tidak merupakan diameter dalam atau

diameter luar, untuk pipa baja diameter nominal mempunyai harga antara 1/8 inci sampai

30 inci.

Tebal pipa

Tebal dinding pipa standar dinyatakan dengan Schedule Number (Sch.No.). Sch.No

ditentukan berdasarkan tekanan dalam pipa dan stress yang diperbolehkan untuk jenis

pipa yang digunakan. Oleh karena itu tebal dinding pipa bukan merupakan besaran

standar yang berlaku umum atau tebal dinding pipa berlaku untuk jenis pipa yang

tertentu.

28

Sch. No. = S

P1000 (8)

Dengan P = tekanan kerja dalam pipa (gaya/luas)

S=allowable stress pipa tersebut pada kondisi operasi

tertentu (gaya/luas)

Ada 10 nilai Sch.No. yang dapat dijumpai yaitu 12, 20, 30, 40, 60, 80, 100, 120, 140, dan

160. Pemilihan Sch. No. yang digunakan harus lebih tinggi dari nilai Sch,No. yang

diperlukan sehingga akan aman. Dengan informasi Sch.No. (tebal pipa) dan NPS maka

dapat ditentukan diameter luar dan dalam pipa tersebut.

Tabel yang menyatakan ukuran standar untuk jenis pipa tertentu dapat dilihat di

berbagai pustaka. Pada tulisan ini diberikan satu contoh ukuran standar pipa baja yang

dinyatakan pada Daftar I.

====================================================

29

Daftar I. Ukuran standar pipa baja

30

PEMILIHAN UKURAN PIPA

Jika fluida dapat mengalir dengan sendirinya (disebabkan karena grafitasi) tanpa

bantuan pompa, maka pipa yang dipilih sekecil mungkin tetapi masih memberikan aliran

yang normal. Jika dalam mengalirkan fluida diperlukan tambahan energi mekanik yang

diberikan oleh pompa atau kompresor maka perlu dipilih ukuran pipa agar memberikan

total biaya yang sekecil mungkin. Untuk debit yang sama bila diameter pipa besar

biaya pembelian pipa tinggi tetapi kecepatan aliran fluida rendah, sehingga dengan

menggunakan diameter yang besar gesekan yang terjadi antara dinding pipa dan

fluida yang mengalir lebih rendah sehingga biaya pemompaan juga lebih rendah.

Kisaran kecepatan optimum fluida mengalir dalam pipa

31

Kecepatan,

m/detik

Penurunan tekanan, kPa/m

Cairan tak dipompa - 0,05

Cairan dipompa tidak

kental

1-3 0,5

Gas/Uap 15-30 0,02 dari tekanan operasi

Uap tekanan tinggi> 8

bar

30-60 -

Rase (1953)menggunakan hubungan antara kecepatan dengan diameter dalam pipa:

32

Kecepatan, m/detik

Discharge pompa (0,06d+0,4) m/detik

Suction pompa (0,02d+0,1) m/detik

Steam/uap 0,2 d m/detik

Dengan d = diameter dalam pipa dengan satuan mm.

Simson (1968) menggunakan hubungan antara kecepatan optimum dengan densitas

fluida:

Ρ, kg/m3 1600 800 160 16 0,16 0,016

Kec.,

m/detik

2,4 3 4,9 9,8 18 34

Kecepatan maksimum harus dijaga agar tidak terjadi erosi, untuk gas/uap umumnya

kecepatan maksimum 0,3 dari kecepatan suara.

DIAMETER EKONOMIS

33

Harga pipa akan naik dengan semakin besarnya diameter, tetapi biaya pemompaan

akan turun dengan semakin besarnya diameter pipa karena gesekan berkurang. Diameter

ekonomis adalah diameter pipa yang memberikan biaya total (biaya pembelian pipa

dan fitting + pemompaan) yang paling rendah (minimum).

Dari pertimbangan harga pipa, fitting dan istalasi yang diyatakan dengan : K(1+F).dn

maka diameter optimum diperoleh:

dopt = n

baFKnE

GpH

84,4

1216,024,010

)).(1.(..

.....10.8,19

dengan:

H : waktu operasi pertahun, jam/th

p : harga listrik,/Kwh

E : efisiensi pompa, %

G : kecepatan aliran, kg/det

d : diameter pipa,m

ρ : densitas fluida, kg/m3

µ : kekentalan fluida, kg/(m/det)

a : capital charge,%

b : biaya perawatan, %

K : koefisien yang menunjukkan hubungan antara harga pipa dengan diameter

F : harga fitting dan instalasi

34

n : pangkat untuk d

jika disederhanakan:

H : untuk pabrik Kimia, 8000 jam/thn

E diambil 0,6

F : 1,5-6,75

K dan n tergantung jenis pipa,

misal untuk Carbon steel harga = K dn = 3,9 d0,6 dalam poundsterling/m

Stainless steel harga = 1,6 d0,9 dalam poundsterling/m

Maka diperoleh untuk Carbon steel:

dopt = 352,8 G0,52 µ0,03 ρ-0,37

Karena pangkat µ kecil maka dapat dianggap tetap :

µ0,03 = 0,8

sehingga dopt untuk Carbon steel = 282 G0,52

ρ-0,37

Sedangkan dopt untuk stainless steel = 226 G0,5

ρ-0,35

Untuk perkiraan cepat dapat juga digunakan grafik di Perry, fig. 3,52, pada Sec.5.

hal. 31.

35

Gambar Contoh: Perkirakan ukuran pipa ekonomis jika air mengalir 10 kg/det, pada 200C, dan digunakan Carbon steel pipe. Diketahui ρ air = 1000 kg/m3 dan µ air = 1,1 10-3 kg/(m.det) dopt = 282 G0,52 ρ-0,37 = dopt = 282(10)0,52 (1000)-0,37 = 72,5 mm, dapat dipilih d = 80 mm

dicheck Re = D

G

.

.4

=

33 10.8010.1,1.

10.4

= 145.000, turbulen

FITTING Fitting merupakan satu potongan yang berfungsi salah satu:

1. Menggabungkan dua batang pipa, misal coupling, union 2. Mengubah arah aliran pipa, missal elbow, tee 3. Mengubah diameter pipa, misal reducer 4. Mengakhiri jaringan pipa, misal plug, valve 5. Menggabungkan dua aliran menjadi aliran satu, misal tee 6. Mengontrol aliran misal kran atau valve

Gambar-gambar contoh fitting KRAN ATAU VALVE

36

Kran termasuk salah satu jenis fitting yang berfungsi untuk mengontrol aliran atau untuk membuka/menutup aliran. Pemilihan jenis kran yang akan digunakan tergantung beberapa hal: - jenis fluida yang mengalir - jumlah aliran - tujuan/fungsi kran :

1. untuk control kecepatan kran yang panjang ekvivalennya besar missal gate valve, globe valve, dan needle valve

2. untuk control arah aliran (missal aliran balik tidak dinginkan) maka dapat digunakan swing check valve, angle check valve dan ball check valve

3. untuk membuka/menutup aliran (shut off valves) Untuk shut off valves maka harus betul-betul dapat tertutup rapat pada waktu tertutup, dan memberikan tahanan aliran yang kecil jika sedang terbuka. Jenis Gate, plug dan ball valves dapat digunakan untuk tujuan ini. Untuk control kecepatan aliran, maka kran harus dapat memberi pengaturan yang baik (smooth control) pada keseluruhan kisaran aliran dari keadaan tertutup rapat sampai terbuka sempurna. Untuk tujuan ini dapat digunakan globe valves, sedangkan untuk control gas/uap dapat digunakan jenis butterfly valves. Gate valves : dengan memutar stem, maka disk akan naik atau turun, naik maka lubang aliran fluida lebih besar, sehingga kecepatan aliran lebih tinggi. Dengan hanya memutar sedikit saja, lubang aliran akan naik dengan cukup besar, sehingga akan sulit digunakan untuk mengontrol kecepatan aliran. Kran ini cocok untuk pembuka/penutup aliran. Gate valve dibuat dua macam yaitu rising stem valve dan non rising stem valve.

37

DIMENSI, SATUAN DAN KONVERSI Dimensi adalah suatu cara/pernyataan untuk memberikan deskripsi tentang macam besaran fisis yang ditinjau, Contoh panjang (L), massa (M), waktu (t), suhu (T), gaya (F) dan energi (E). Sistim demensi:

1. Dimensi absolute (M,L,t,T) 2. Grafitasional atau sistim Engineering (F,L,t,T)

Energi (E,M,L,t,T) Hubungan antara gaya dan massa dinyatakan dengan hukum Newton : Gaya sama dengan perubahan momentum persatuan waktu

F’ = dt

vmd ).(

Dimensi gaya sistim absolute = massa . kecepatan/ waktu = m. L/t2. Untuk massa yang tetap F’ = m.a dimana a = percepatan atau dv/dt Sedang untuk sistim Engineering F = a/gc = F’/gc F adalah gaya yang dinyatakan dengan sistim Engineering dimensinya F, satuan missal dalam lbf. Sehingga gc = factor konversi Newton = 32,17 (lb. ft) / (lbf.s2) = 1 kg.m/ N.det2 yang harganya tetap tidak tergantung tempat. Kerja adalah gaya dikalikan jarak yang ditempuh, dimensinya untuk sistim absolute = m.L2/ t2 sedangkan untuk sistim Engineering = F.L.

38

Satuan adalah suatu bentuk pernyataan yang dipakai untuk menunjukkan ukuran dari suatu dimensi besaran fisis tertentu. Contoh satuan Inggris, satuan Internasional, dan lain-lain. Contoh satuan gaya : dyne, lbf, Newton, kgf. Satuan Energi: erg, Joule, ft.lbf, Btu. Untuk mengubah satuan suatu besaran dari satu satuan ke satuan lainnya diperlukan konversi.

Persamaan Kontinyuitas

Fenomena kontinyuitas perlu difahami pada aliran fluida. Fenomena kontinyuitas dijabarkan

berdasarkan hukum kekekalan massa, yaitu massa tidak dapat diciptakan dan tidak dapat

dimusnahkan, yang dapat dituliskan dengan persamaan umum sebagai berikut.

Kecepatan massa masuk – kecepatan massa keluar – kecepatan perubahan massa + kecepatan

pembentukan massa = kecepatan akumulasi massa (9)

Pada keadaan steady state atau keadaan mantap, kecepatan akumulasi massa = 0.

Biasanya fluida mengalir dalam pipa untuk tujuan pengangkutan atau pemindahan dari unit yang satu ke

unit lainnya, sehingga pada umumnya fluida saat mengalir dalam pipa tidak terjadi perubahan massa

39

dan/atau pembentukkan massa. Berdasarkan hal ini, fluida mengalir dalam pipa yang diperhatikan

hanya neraca massa total dan bila pada keadaan steady state maka persamaan neraca massa dapat

dituliskan menjadi:

Kecepatan massa fluida masuk = kecepatan massa fluida keluar

(10)

Aliran fluida dalam pipa yang tidak ada percabangan

.1 .2

Gambar 4. Pipa lurus (tanpa percabangan) dengan ukuran tetap

Untuk sistem aliran fluida dalam pipa yang tidak ada percabangan dan dengan ukuran tetap,

seperti yang digambarkan pada Gambar 4, neraca massa dapat dituliskan sebagai berikut:

Kecepatan massa fluida masuk = kecepatan massa fluida keluar

40

m1 = m2 (11)

1 A1 V1 = 2 A2 V2 (12)

persamaan ini dikenal dengan persamaan kontinyuitas. Untuk jenis fluida yang sama atau untuk fluida

yang incompressible (1 = 2 ) dan untuk ukuran pipa yang sama ( A1= A2) , persamaan (12) dapat

dituliskan sebagai

V1 = V2 (13)

Bedasarkan persamaan (13) dapat dinyatakan bahwa kecepatan aliran fluida pada ukuran pipa yang

tetap dan untuk jenis dan sifat cairan yang sama akan bernilai tetap di setiap posisi.

Aliran fluida dalam pipa dengan percabangan

2

1

3

41

Gambar 5. Aliran fluida dalam percabangan pipa

Berdasarkan persamaan neraca massa dapat dituliskan persamaan sebagai berikut:

m1 = m2 + m3 (14)

1 A1 V1 = 2 A2 V2 + 3 A3 V3 (15)

untuk jenis dan sifat cairan yang tetap persamaan (15) dapat dituliskan sebagai

A1 V1 = A2 V2 + A3 V3 (16)

Dengan A adalah luas penampang pipa ( /4 D2)

D1 V1 = D2 V2 + D3 V3 (17)

CONTOH SOAL KONTINYUITAS

Crude oil dengan specific gravity 0,887 mengalir melalui pipa baja (A) NPS 2 inci (50 mm)dengan

Sch.No. 40 pipa B dengan NPS 3 inci (75 mm) Sch.No. 40 dan pipa C dan pipa D masing-masing

42

mempunyai diameter sama 121 inci (38 mm) Sch.No. 40 dan jumlah massa yang mengalir dalam pipa C

dan D masing-masing sama. Jumlah massa yang mengalir pada pipa A sebesar 30 gal/menit (6,65

m3/jam). Tentukan kecepatan aliran massa dan kecepatan linier pada masing- masing pipa.

Jawab

Ukuran pipa dan luas penampang untuk masing-masing pipa dapat dilihat pada Daftar I.

Pipa A, diameter dalam (Di)= 2,062 inci, luas penampang pipa = 3,35 inci2 = 0,0233 ft2

Pipa B, diameter dalam = 3,068 inci, luas penampang pipa = 7,38inci2 = 0,0513 ft2

Pipa C dan D, diameter dalam = 1,61inci, luas penampang pipa = 2,04inci2 = 0,01414 ft2

Densitas fluida = Sg x desitas air suling = 0,887 x 62,37 lb/ft3 = 55,3 fb/ft3.

Kecepatan aliran (debit) = 30 gal/menit = (30x60)/70= 240,7 ft3/jam.

Kecepatan aliran massa di pipa A dan di pipa B sama (mA = mB = m)

m = 240,7 ft3/jam x 55,3 fb/ft3 = 13.300 lb/ jam.

Kecepatan aliran massa yang mengalir di pipa C dan D dapat ditentukan dari persamaan berikut mA

= mB = mC + mD karena jumlah massa yang mengalir di C sama dengan di D ( mC = mD) maka mC = mD

= 0,5 mA = 6.650 lb/jam.

Kecepatan linier = v = debit/ luas penampang

43

vA = 240,7/(3600 x 0,0233) = 2,87 ft/detik

vB = 240,7/(3600 x 0,0513) = 1,30 ft/detik

vC = 120,35/(3600 x 0,01414) = 2,36ft/detik

Contoh:

Suatu fluida = 892 kg/m3 mengalir dalam sistim pemipaan seperti terlihat pada Gambar 4, masuk ke

bagian 2 dengan kecepatan 1,388 10-3 m3/detik. Jika aliran fluida dibagi sama dan pipa yang digunakan

pipa baja, tentukan :

a. Kecepatan total massa di pipa 1 dan pipa 3

b. Kecepatan rata-rata di pipa 1 dan pipa 3.

1,5 inci

3

1 2 inci

3

1,5 inci

Gambar 4. Sistem pemipaan

44

Pipa baja, Sch No 40, dan diameter 2 inci NPS mempunyai diameter dalam (D1)= 2,067 inci, luas

penampang aliran =A1= 2

14

D

=0,0233 ft2= 2,165 10-3m2. Untuk 1,5 inci NPS diameter dalam (D2)=1,61

inci, A2= 0,01414 ft2=1,313 10-3m2.

a. M1= 1,388 10-3 m3/detik x 892 kg/m3= 1,238 kg/detik

M3 = M1/2 = 1,238/2= 0,619 kg/detik.

b. det/641,010.165,2./892

det/238,1333

11

11 m

mmkg

kg

A

Mv

det/528,010.313,1./892

det/619,0333

33

33 m

mmkg

kg

A

Mv

Kecepatan aliran fluida ini merupakan contoh kecepatan aliran yang tidak optimum karena berdasarkan

data pada Tabel I untuk densitas fluida 800 kg/m3 seharusnya kecepatan aliran optimumnya =3 m/det.

Pada keadaan ini dapat dikatakan diameter pipa yang digunakan terlalu besar.

NERACA ENERGI

45

Neraca energi didasarkan pada hukum kekekalan energi yaitu energi tidak dapat diciptakan dan

dimusnahkan tetapi hanya berubah dari suatu bentuk energi ke bentuk lainnya atau dipindahkan dari suatu obyek

ke obyek lainnya.

Gambar 5. Aliran fluida dalam suatu sistem

Energi dalam sistem aliran meliputi

46

1. Energi yang dibawa fluida

- Energi dakhil atau energi dalam (U) yaitu merupakan besaran intrisit yang

besarnya tergantung pada sifat dasar fluida.

- Energi potensial ( mgz ) energi yang dimiliki fluida karena elevasinya.

- Energi kinetik ( 2

21 mv ) energi yang dimiliki fluida karena gerakannya.

- Energi tekan ( Pv ) energi yang dimiliki oleh fluida karena keberadaanya

dalam sistem.

2. Energi yang dipindahkan antara fluida dengan lingkungan meliputi:

- Panas (Q)

- Kerja sumbu (W)

Untuk fluida yang incompressible (cairan) dan pada keadaan steady state persamaan neraca eneri atau neraca

tenaga dikenal dengan persamaan Bernoulli dan dapat dituliskan sebagai berikut:

g

vZ

g

PWF

g

vZ

g

P

22

2

22

2

2

11

1

(7)

masing-masing kelompok bersatuan panjang (m, ft) dan disebut dengan head.

g

P

1 = pressure head

47

g

v

2

2

1 = velocity head

Z = potensial head

F = friction head

W = kerja sumbu (poros) yang dinyatakan dalam satuan head

FRIKSI ALIRAN

Selama mengalir fluida dalam pipa lurus akan mengalami gesekan dengan pipa sehingga akan menyebabkan

adanya tenaga atau energi yang hilang. Energi yang hilang karena gesekan hanya bisa diketahui dari percobaan

laboratorium (empiris). Energi yang hilang karena gesekan (F) dan yang disajikan dalam besaran head dapat

dituliskan dengan persmaan berikut:

Dg

vLfF

..2

.. 2

(8)

nilai f diperoleh dari percobaan laboratorium dan merupakan fungsi bilangan Reynolds (

DvRe

.. ) dan kekasaran

pipa (D

) yang dinyatakan dalam Gambar 6. Atau hubungan antara f dengan Re dapat diperkirakan dengan

persamaan berikut:

48

Untuk aliran laminer, Re<2100 eR

f64

(9)

Untuk aliran turbulen, Re>10.000 32,0)(

5,00056,0

eRf (10)

Nilai D

untuk berbagai jenis pipa dapat dilihat pada Gambar 7.

PANJANG EKUIVALEN

Dalam industri tidak mungkin fluida mengalir dalam pipa yang lurus tanpa sambungan, kran, belokan, dan

sebagainya. Pada keadaan ini persamaan F dapat dituliskan sama dengan persamaan F untuk pipa lurus di atas

tetapi panjang pipa diganti dengan panjang pipa ekuivalen (Le) atau dapat dituliskan sebagai berikut:

Dg

vLeLfF

c ..2

)..( 2 (11)

Panjang ekuivalen suatu fitting yaitu besarnya gesekan yang terjadi pada fitting tersebut bila dibandingkan dengan

gesekan yang terjadi pada pipa lurus. Nilai Le suatu fitting dapat dilihat pada Gambar 8.

49

Gambar 6. Hubungan antara faktor friksi (f) dengan variabel yang berpengaruh

(Brown, 1978)

50

Gambar 7. Nilai D

untuk berbagai jenis pipa (Brown, 1978)

51

Gambar 8. Nilai Le untuk berbagai jenis fitting (Brown, 1978)

52

Contoh

Suatu pompa digunakan untuk mengalirkan fluida yang mempunyai sifat fisis

,/8,114 3ftlbm det//01,0 ftlbm , sebanyak 69,1 gallon/ menit dari suatu tangki terbuka ke tangki kedua dalam

keadaan terbuka juga. Beda ketinggian permukaan cairan pada tangki 1 dan 2 50 ft, diameter pipa yang digunakan

2 inci NPS. Panjang ekuivalent total pipa tersebut diketahui 2000 ft. Berapa power pompa yang diperlukan jika

efisiensi pompa tersebut = 0,65. Berapa kenaikan tekanan sebelum dan sesudah pompa?.

Pipa dengan ukuran 2 inci NPS dan Sch No. 40 memiliki diameter dalam (ID)= 2,067 inci =0,17225ft dan luas

penampang aliran (A) =0,0233 ft2.

Kecepatan aliran atau debit = det

1539,0481,7

1.

det60

1.

min1,69

33 ft

gal

ft

ik

menitgal

53

det61,6

0233,0

det1539,0

2

3

2

ft

ft

ft

A

debitv

atmPP 121

Z1= 0 (datum)

V1 (didalam tangki) = 0

g

vZ

g

PWF

g

vZ

g

P

22

2

22

2

2

11

1

- 2ZWF g

v

2

2

2 ---> -W= Z2 g

v

2

2

2 +F

DvRe

.. = 81,13070

01,0

17225,0.61,6.8,114 (Re>10.000)

Aliran turbulen, 32,0)(

5,00056,0

eRf = 3

32,03487810,1

)81,13070(

5,0056,0 =1,35 10

-3

Dg

vLeLfF

c ..2

)..( 2 = ft64,10

)17225,0)(174,32(2

)61,6)(2000)(10.35,1( 23

-W= Z2 g

v

2

2

2 +F = 50174,32.2

)61,6( 2

+10,64 =50+0,678+10,64= 61,318 ft lbf/lbm

Power pompa yang dibutuhkan = lbm

lbfftW .3,94

65,0

318,61

54