BGN.GGT.014A 1

BAB. I PENDAHULUAN

A. Deskripsi

Modul ini berisi teori tentang Parabola dan praktek menggambarnya dengan

bantuan persegi panjang.

B. Prasyarat

Dalam melaksanakan modul ini diperlukan prasarat telah menguasai

kompetensi yang ada pada modul-modul menggambar teknik sebelumnya.

C. Petunjuk Penggunaan Modul

1. Pelajari daftar isi serta kedudukan modul dengan cermat dan teliti.Karena

dalam skema modul akan tampak kedudukan modul yang sedang anda

pelajari dengan modul-modul yang lain.

2. Kerjakan soal-soal dalam cek kemampuan untuk mengukur sampai

sejauh mana pengetahuan dan kemampuan yang telah anda miliki.

3. Apabila dari soal cek kemampuan telah anda kerjakan mendapat skore

(nilai) 70, maka anda dapat langsung menuju Evaluasi untuk

mengerjakan soal-soal tersebut. Tetapi bila hasil jawaban tidak mencapai

nilai 70, maka anda harus mengikuti kegiatan pemelajaran dalam

modul ini.

4. Perhatikan langkah-langkah dalam melakukan pekerjaan dengan benar

untuk mempermudah dalam memahami suatu proses pekerjaan.

BGN.GGT.014A 2

5. Pahami setiap materi teori dasar yang akan menunjang dalam penugasan

suatu pekerjaan dengan membaca secara teliti. Kemudian kerjakan soal-

soal evaluasi sebagai sarana latihan.

6. Untuk menjawab test formatif usahakan memberi jawaban singkat,jelas

dan kerjakan sesuai dengan kemampuan anda setelah mempelajari modul

ini.

7. Bila terdapat penugasan, kerjakan dengan baik dan bilamana perlu

konsultasikan hasil tersebut pada guru/instruktur.

8. Catatlah kesulitan yang anda dapatkan dalam modul ini untuk ditanyakan

pada guru/instruktur pada saat kegiatan tatap muka. Bacalah referensi

lainnya yang berhubungan dengan materi modul agar anda mendapatkan

tambahan pengetahuan.

D. Tujuan Akhir

Setelah melaksanakan seluruh kegiatan belajar dalam modul ini diharapkan

anda dapat memiliki kemampuan menggambar garis lengkung manual

dengan PARABOLA secara mandiri.

BGN.GGT.014A 3

E. Kompetensi

Kode Unit : BGN.GGT.014A

Judul Unit : Menggambar Parabola(12 jam)

Uraian Unit : Unit ini berlaku untuk pekerjaan menggambar parabola menggunakan peralatan dan perlangkapan gambar

manual.

Sub Kompetensi Kriteria Unjuk Kerja

1. Melakukan persiapan

pekerjaan

menggambar

parabola.

1.1. Macam-macam bentuk geometris dan istilah dikenali dan dipahami.

1.2. Peralatan dan perlengkapan gambar yang dibutuhkan dipilih dan disiapkan.

1.3. Media gambar yang dibutuhkan dipilih dan disiapkan.

1.4. Peralatan dan perlengkapan gambar diperiksa kondisinya, apabila ada kerusakan

diperbaiki.

1.5. Sumber gambar dipahami, apabila tidak jelas ditanyakan kepada atasan.

2. Menggambar

parabola

2.1. Sebuah garis lurus (misalnya garis AT) yang telah ditentukan panjangnya digambar.

2.2. Sebuah titik (misalnya titik F) sebagai titik fokus parabola ditandai pada garis AT dengan

jarak AF yang telah ditentukan.

BGN.GGT.014A 4

2.3. Garis AF dibagi dua sama besar, dan titik baginya diberi tanda (titik O) yang merupakan

titik puncak parabola.

2.4. Sebuah garis tegak lurus (misalnya garis MN) pada garis AT digambar melalui titik A.

2.5. Sebuah garis tegak lurus (misalnya garis BC) pada garis AT digambar melalui titik F

dengan jarak FB = FC. Titik B dan C pada garis BC diberi tanda.

2.6. Sebuah titik (misalnya titik S) diberi tanda pada garis AT dengan jarak sembarang dari

titik A dan sebuah garis tegak lurus pada AT dengan panjang sembarang digambar

melalui titik S.

2.7. Sebuah busur dengan radius AS dan titik pusat di F digambar sehingga memotong garis

tegak lurus yang melalui titik S di titik D dan E.

2.8. Cara pada butir 2.7 dan 2.8 dilakukan untuk memperoleh titik-titik lainnya.

2.9. Titik O, B, D dan titik O, C, E serta titik-titik lainnya dihubungkan dengan garis lengkung

menggunakan mal lengkung sehingga membentuk sebuah parabola.

3. Membereskan

pekerjaan

3.1.Hasil gambar diperiksa kesesuaiannya dengan perintah.

3.2. Peralatan dan perlengkapan gambar dibersihkan dan disimpan pada tempatnya.

3.3. Hasil gambar disimpan pada tempatnya.

BGN.GGT.014A 5

Persyaratan Unjuk Kerja

1. Unit ini berlaku untuk pekerjaan menggambar sebuah parabola menggunakan peralatan dan perlengkapan gambar

manual yang dilakukan di studio gambar atau di tempat lain.

2. Tersedia acuan untuk menggambar parabola.

3. Tersedia peralatan gambar yang meliputi:

a) Jangka

b) Berbagai macam penggaris

c) Mal lengkung (French Curve)

d) Pensil atau rapido

e) Meja atau papan gambar

f) Media gambar berbagai jenis dan ukuran

4. Tersedia sumber informasi yang berupa:

Gambar bentuk-bentuk geometris dan istilahnya

Acuan Penilaian

1.Unit kompetensi ini dapat diujikan secara langsung kepada peserta uji di studio gambar maupun di tempat lain dengan

standar peralatan gambar yang sesuai.

BGN.GGT.014A 6

2. Aspek-aspek kritikal yang dinilai:

a) Mengenali elemen-elemen sebuah lingkaran (segmen, busur, garis singgung, dsb)

b) Menunjukkan pemahaman tentang sistem dimensi

c) Menghitung menggunakan pecahan, desimal, persen

d) Menghitung luas dari berbagai bentuk/geometri

3. Kompetensi yang harus dikuasai sebelumnya:

a) BGN.GGT.005 A Menggambar Lingkaran

b) BGN.GGT.008 A Menggabungkan Garis

c) BGN.GGT.013 A Menggambar Ellips

4. Pengetahuan pendukung yang dibutuhkan:

a) Mengenali elemen-elemen sebuah lingkaran (segmen, busur, garis singgung, dsb)

b) Menunjukkan pemahaman tentang sistem dimensi

c) Menghitung menggunakan pecahan, desimal, persen

d) Menghitung luas dari berbagai bentuk/geometri

5. Sikap yang dituntut:

a) Bekerja dengan rapi dan bersih

BGN.GGT.014A 7

b) Bekerja dengan ketelitian dan ketepatan ukuran

c) Menghargai produktifitas dalam bekerja

d) Efisien dan optimal dalam bekerja

e) Menghargai mutu hasil pada setiap langkah kerjanya

f) Bersikap positif dan terbuka terhadap penilaian hasil pekerjaan oleh atasan

Kunci Kompetensi A B C D E F G

Level 2 1 1 1 2 1 2

BGN.GGT.014A 8

F. Cek Kemampuan

Petunjuk:

Berilah tanda ( ), pada kolom Jawaban : Ya atau Tidak

jawaban yang anda pilih

No. Pertanyaan Jawaban

Ya Tidak

1. Apakah anda mengenal Kerucut?

2. Apakah anda dapat menggambar kerucut?

3. Apakah anda mengenal bidang datar?

4. Apakah anda dapat menggambar bidang datar?

5. Apakah anda mengetahui tentang fokus/titik api?

6. Apakah anda mengetahui sumbu utama?

7. Apakah anda mengetahui sumbu simetri?

8. Apakah anda dapat menggambar Parabola dengan bantuan persegi panjang?

Skore (Nilai)

....................,............... 20......

Kesimpulan: Mengikuti Evaluasi Mengikuti Kegiatan pemelajaran Peserta Diklat Guru/Instruktur (.....................) (.........................)

BGN.GGT.014A 9

BAB. II PEMELAJARAN

A. Rencana Belajar Peserta Diklat

1. Pada setiap kegiatan belajar, pahamilah uraian tujuan kegiatan belajar,

agar mengetahui kemampuan apa yang akan diacapai pada setiap

kegiatan.

2. Peralatan dan bahan yang harus dibawa pada pertemuan atau tatap

muka berikutnya harus dibaca sebelum kegiatan dilaksanakan.

3. Sebelum melaksanakan kegiatan harus memahami terlebih dahulu setiap

langkah kerja yang dilaksanakan, apabila kurang jelas dapat menanyakan

kepada guru/ instruktur.

4. Kerjakanlah setiap latihan dengan bersungguh-sungguh agar kemampuan

anda yang sebenarnya diketahui

B. Kegiatan Belajar

a. Materi

Irisan kurucut adalah tempat kedudukan titik-titik yang perbandingan

jaraknya ke titik tertentu dengan jaraknya ke garis tertentu mempunyai

nilai tetap.

BGN.GGT.014A 10

Kurva irisan kerucut

Dari definisi diatas maka PF = e x PL

Nilai e menentukan jenis dari kurva irisan kerucut dan untuk Parabola

jika e = 1

Definisi Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya ke

suatu titik tetentu sama dengan jaraknya ke garis tertentu. Dari gambar

di bawah ini:

g = direktriks

r titik puncak r g’

C A O F

C’ sumbu simetri

Gambar. 1

F= Fokus

L

P

l= Garis direktriks

BGN.GGT.014A 11

F adalah titik api (focus) dan g adalah garis direktrks disebut garis arah

dari suatu Parabola, maka berdasarkan difinisi di atas dapat digambar:

1. Membuat garis fertikal (garis arah=g) dan garis horizontal sebagai

sumbu simetri dimana perpotongannya merupakan titik A.

2. Membuat lingkaran dengan titik pusat F pada sumbu simetri dengan

r = FA.

3. Titik tengah FA (titik O) adalah titik yang memenuhi difinisi parabola

(berada pada garis kurva)

4. Membuat lingkaran dengan titik pusat di F dan jari-jari (r) sembarang.

Kemudian tarik garis g’ yang sejajar garis g pada jarak r dari garis g

(garis direktriks). Dengan demikian garis g’ memotong lingkaran di

dua titik yang berlainan. Kedua titik ini memenuhi difinisi Parabola.

5. Mengulangi langkah 4. dengan r yang berbeda-beda, akan didapatkan

titik-titik lain yang memenuhi difinisi parabola.

6. Menggambar kurva parabola dengan menghubungkan titik-titik yang

didapat, sehingga diperoleh tempat kedudukan yang berbentuk

parabola seperti gambar di atas.

b. Rangkuman

Dari definisi di atas maka maka menggambar Parabola dapat

dilakaukan dengan 2 cara yaitu 1. Dengan bantuan Lingkaran dan 2.

Dengan bantuan empat persegi panjang.

Untuk menggambar Parabola dengan bantuan lingkaran seperti

cara di atas, sedangkan menggambar Parabola dengan bantuan

empat persegi panjang adalah sebagai berikut:

1. Menggambar empat persegi panjang dengan ukuran sembarang

dimana titik-titiik sudutnya yaitu titik A, B, C dan D(Gb.2)

2. Menarik garik garis tegak lurus yang membagi dua (2) empat persegi

panjang tersebut vertikal atau horisontal. Misalnya ditarik garis vertikal

yang memotong garis AB di titik E dan yang memotong garis CD di

titik F (Gb.3).

BGN.GGT.014A 12

3. Membagi garis BC menjadi 5 bagian dan membagi garis FC juga

menjadi 5 bagian, kemudian memberi nomor pembagian garis tadi

dengan 1, 2 , 3, 4 dan 5 (Gb.4).

4. Menarik garis dengan pusatnya di titik E titik-titik 1, 2, 3, 4 dan 5 pada

garis BC . Kemudian menarik garis tegak lurus vertikal dari titi-titik 1,

2, 3, 4 pada garis FC ke garis EB dan pada titik-titik perpotongan

tersebut beri tanda dengan G, H, I dan J (Gb.5).

5. Menarik garis kurva parabola dengan menghubungkan dari titik E, G,

H, I, J dan C (Gb.6).

6. Mengulangi langkah 4. sampai langkah 5. untuk mendapatkan kurva

pada separo persegi panjang lainya (Gb.7).

D C

A B

Gambar. 2

D F C

A E B

Gambar. 3

BGN.GGT.014A 13

Gambar. 4

Gambar. 5

BGN.GGT.014A 14

Gambar. 7

Gambar. 6

BGN.GGT.014A 15

c. Tes Formatif

1. Diketahui suatu Parabola digambar dalam empat persegi panjang yang

berukuran 15 cm x 15 cm.

Gambarlah: Parabola tersebut dengan bantuan Persegi Panjang

dengan sumbu simetrinya searah garis horisontal.

2. Diketahui suatu Parabola dengan ketentuan: jarak titik fokus ke garis

direktriksnya = 4 cm dan sumbu simetrinya searah garis vertikal

BGN.GGT.014A 16

d. Kunci Jawaban Tes Formatif

1. Menggambar dengan Persegi Panjang

BGN.GGT.014A 17

2. Menggambar dengan Lingkaran

BGN.GGT.014A 18

e. Lembar Kerja

1. Alat

a) Meja gambar

b) Pensil gambar

c) Sepasang penggaris segitiga

d) Penggaris panjang 50 cm atau 60 cm

e) Jangka

f) Mal huruf dan angka

g) Karet penghapus

h) Selotip

i) Kater.

2. Bahan

Kertas Manila A 3.

3. Keselamatan Kerja

a) Hati-hati dalam menggunakan persltan yang tajam, seperti: cuter

dan jarum jangka

b) Gunakan selotip berbahan kertas.

4. Langkah Kerja

a) Tempelkan kertas manila A3 di atas meja dengan selotip

b) Gunakan sepasang penggaris segitiga untuk membuat garis-garis

tepi horisontal dan vertikal. Tepi garis 2 cm.

c) Pelajarilah cara membuat gambar Parabola.

BGN.GGT.014A 19

d) Menggambar pada kertas gambar dengan ketentuan Sumbu

simetrinya searah garis vertikal seperti gambar kerja di bawah ini:

1) Menggambar Parabola dengan bantuan Persegi Panjang

BGN.GGT.014A 20

2) Menggambar Parabola dengan Lingkaran

BGN.GGT.014A 21

f. Kunci Jawaban Lembar Kerja

1. Menggambar Parabola dengan Persegi Panjang

BGN.GGT.014A 22

2. Menggambar Parabola dengan Lingkaran

BGN.GGT.014A 23

BAB. III EVALUASI

A. Instrumen Penilaian

a. Soal Evaluasi

BGN.GGT.014A 24

b. Standar Penilaian

Penilaian menggunakan standar di bawah ini:

1. Setiap hasil pekerjaan diklat ini berdasarkan standar (Tabel di bawah

ini)

2. Setiap kriteria memiliki rentang nilai 10 angka. Besar kecilnya nilai

didasarkan pada kualitas gambar.

3. Nilai akhir = Nilai Tes Formatif (NTF) + Nilai Evaluasi (NE).

4. Bobot NTF = 60% dan bobot NE =40 %

5. Nilai Akhir (NA) = (∑ NT X 60%) + (NE X 40%)

6. Syarat Kelulusan : NA ≥ 7.00

No. Nilai Kriteria Penilaian

1. 0–29 Gambar salah, tidak bersih, tidak lengkap dan tidak rapi

2. 30–39 Gambar salah, bersih, tidak lengkap dan tidak rapi

3. 40–49 Gambar salah, bersih, lengkap dan tidak rapi

4. 50–59 Gambar salah, bersih, lengkap dan rapi

5. 60–69 Gambar benar, tidak bersih, tidak lengkap dan tidak rapi

6. 70–79 Gambar benar, bersih, rapi dan tidak lengkap

7. 80–89 Gambar benar, bersih, rapi dan lengkap

8. 90–100 Gambar benar, bersih, rapi, lengkap dan indah

Keterangan:

1. Kriteria Benar : Jika gambar sesuai adengan teori menggambar

2. Kriteria Lengkap : Jika semua keterangan diberi atau dituliskan

3. Kriteria Rapi : Jika kualitas garis baik (konsisten)

4. Kriteria Indah : Jika penataan gamabr pada kertas menarik.

BGN.GGT.014A 25

c. Lembar Penilaian

Nama :...........................

Kelas :...........................

No. Absen :...........................

No. Tugas :..........................

Judul Tugas :...........................

No. Kriteria Rentang Nilai

Nilai Prestasi

Tes Formatif Evaluasi

1. Kebenaran Gambar 0–60

2. Kebersihan Gambar 0–10

3. Kelengkapan Gambar 0–10

4. Kerapian Gambar 0–10

5. Keindahan Gambar 0–10

JUMLAH 0–100

JUMLAH (jumlah X 60%) (jumlah X 40%)

Jumlah Nilai Akhir

Kesimpulan : Lulus/Tidak Lulus

...................., ...................... Th........ Peserta Diklat Instruktur/Guru ................................... ..........................

BGN.GGT.014A 26

B. Kunci Jawaban Soal Evaluasi

BGN.GGT.014A 27

BAB. IV PENUTUP

Setelah menyelesaikan modul ini, maka anda berhak untuk mengikuti uji

akhir modul atau uji kompetensi “Menggambar Parabola“ kepada

Guru/Instruktur. Di mana dalam pelaksanaan ujian ini dapat melibatkan pihak

industri atau lembaga terkait (Praktisi) agar memperoleh pengakuan.

Bila peserta didik dinyatakan lulus dalam ujian akhir modul ini (Uji

Kompetensi) maka berhak memperoleh Surat Tanda Lulus dan dapat melanjutkan

ke modul berikutnya. Jika dinyatakan tidak lulus, peserta didik harus mengulangi

kegiatan pemelajaran dan uji kompetensi lagi (Maksimal uintuk mengulangi ujian

tiga kali).

BGN.GGT.014A 28

DAFTAR PUSTAKA

Takeshi Sato, N Sugiarto. 1986 “Menggambar mesin menurut Standar ISO“

Jakarta: PT. Pradnya Paramita.

Yohanes Suparyono, 1981. “Konstruksi Perspektif“. Yogyakarta: Penerbit

Kanisius.

Drs. Sartono Wirodikromo, 2003. “Matematika 2000 “. Jakarta: Penerbit

Erlangga.