Embed Size (px)
Citation preview
BAB HI
TEORI DASAR
1. STATIKA BENDA TEGAR
Suatu benda tegar dikatakan berada dalam keseimbangan bila resultan
semua gaya dan momen yang bekerja padanya adalah sama dengan nol maka benda
tersebut akan tetap diam.
Untuk memecahkan soal yang menyangkut keseimbangan, pertama-tama
kita harus menggambarkan suatu diagram benda bebas dari benda tersebut yang
menunjukkan semua gaya dan momen yang bekerja padanya.
2. DIAGRAM MOMEN LENTUR DAN GESER
Momen lentur dan gaya geser yang telah dengan jelas ditentukan baik besar
maupun arahnya, kita dapat dengan mudah mencatat nilainya pada tiap titik dari
suatu balok yang menempatkan nilai ini bertentangan dengan jarak x yang diukur
dari salah satu ujung balok. Grafik yang didapat dengan cara ini berturut-turut,
diagram gaya geser dan diagram momen lentur. Sebagai suatu contoh suatu balok
AB dengan bentang L yang ditumpu dengan sederhana ditujukan pada suatu beban
17
terpusat P, diterapkan pada titik tengah D. Pertama-tama kita tentukan reaksi pada
penumpu dari diagram benda bebas dari keseluruhan balok, kita temukan bahwa
besaraya tiap reaksi sesuai dengan P/2. Kemudian kita gambar diagram gaya geser
dan diagram momen lentur sehingga dapat diketahui gaya geser maksimum dan
momen lentur maksimum yang nantinya akan berguna untuk
perhitungan-perhitungan selanj utny a.
3. INERSIA
Dengan melakukan perhitungan inersia yang terdapat rumus inersia pada
lampiran 1, yang selanjutnya digunakan untuk mencari besaraya torsi.Dan untuk
mendapatkan besaraya torsi yang terjadi digunakan rumus :
T = I . a (3.1)
di mana
T = torsi (kg.mm)
I = inersia (kg.mm2)
a = percepatan sudut (rad/dt2)
dan besaraya a dapat dicari dengan rumus :
to = a . t (3.2)
di mana
(o = kecepatan sudut (rad/dt)
t =waktu(dt)
sehingga dengan demikian torsi yang terjadi dapat diketahui.
18
4. RODA GIGI LURUS
Roda gigi lurus (Spur Gear) merupakan roda gigi yang paling dasar yang
pemakaiannya sebagai alat transmisi menduduki tempat terpenting disegala bidang
untuk mentransmisikan daya dan putaran. Roda gigi dengan diameter yang lebih
kecil disebut pinion sedang diameter yang lebih besar disebut gear dan mempunyai
gerakan putar yang terjadi dengan posisi poros sejajar.
Pada perhitungan roda gigi digunakan metode AGMA yang merupakan
modifikasi dari metode persamaan Lewis. Metode ini juga mempertimbangkan
faktor keamanan yang digunakan secara empiris dalam perhitungan desain.
4.1. Istilah Roda Gigi Lurus
Dalam perencanaan roda gigi, terdapat istilah-istilah untuk menentukan
bentuk dan dimensi roda gigi.
Diametral pitch P, menentukan ukuran gigi dari roda gigi, didefinisikan
sebagai jumlah gigi roda gigi N, (buah) dibagi dengan diameter lingkaran jarak bagi
d (in)
P = ^ - (3.3)
Jarak sumbu poros C (in), menyatakan jarak antara pusat roda gigi
berpasangan, didefinisikan dengan setengan jumlah diameter lingkaran jarak bagi d
(in).
19
Rasio kecepatan i merupakan perbandingan kecepatan sudut roda gigi
pengerak n, (rpm) dengan kecepatan sudut roda gigi yang digerakkan n, (rpm).
Sudut tekan <j>, pada umumnya standar dari sudut tekan roda gigi 20° atau
25°. Tebal gigi b, pada umumnya antara 9/P sampai 13/P.
4.2. Analisa Gaya pada Roda Gigi
Gaya-gaya yang terjadi pada roda gigi lurus berupa gaya tangensial dan
radial seperti pada gambar 3.2.
Berdasarkan persamaan
T n Ft . (d/2)[12.Vp/(7I.d)] Hp =
63000 63000
F t . V p
di mana
Hp = daya (Hp)
F, = gaya tangensial (lb)
V = kecepatan linear jarak bagi (fpm)
20
S t r e e t ts** Crmn
Bt«.No.lU
Gambar 3.1. Gaya pada Roda Gigi Lurus
Dalam mendesain, gaya tangensial diasumsikan konstan antara pasangan
roda gigi yang bergerak. Torsi yang bekerja menghasilkan gaya tangensial dengan
persamaan
T = F,f
Gaya normal F„ = F, / cos fy
Gaya radial Fr = FB. sin 4> • F,. tg 4>
(3.7)
(3.8)
(3.9)
21
4.3. Kemampuan Daya Berdasarkan Kekuatan menurut AGMA
Daya yang diijinkan dihitung pada pinion dan gear kemudian daya terkecil
digunakan untuk perhitungan selanjutnya. Sehingga perhitungan kekuatan gigi dari
roda gigi adalah penting karena mempengaruhi kelelahan roda gigi tersebut.
Kemampuan daya berdasarkan kekuatan untuk pinion menurut AGMA adalah
hn = np . dp . S a t . b . J . K v . KL P 126000 . P . Km . Ks . K0 . KR . KT
V '
sedangkan untuk gear adalah
n g . d g . S a t . b . J . K y . K i , P 126000. P . K m . K s . K 0 . K R . K T ^ ;
di mana
np =putaranpadap/wo/7(rpm)
ng = putaran pada gear (rpm)
S,, = tegangan bending material yang diijinkan (psi)
b = tebal gigi (in)
J = faktor geometri
K^, = faktor dinamik
K, = faktor umur ekonomi
P = diametral pitch
K,,, • faktor distribusi beban
KB = faktor ukuran
K„ = faktor kelebihan beban
KR = faktor keamanan
K,. = faktor temperatur
22
Untuk memudahkan pengertian dan penggunaannya akan dijelaskan lebih
lanjut mengenai faktor koreksi yang digunakan.
Tegangan bending material yang diijinkan untuk roda gigi standar ada
bermacam-macam karena dipengaruhi kualitas material, perlakuan panas dan
komposisi material. Pada tabel 3.1 ditunjukkan nilai dari tegangan bending
material menurut AGMA.
Faktor geometri, dipengaruhi bentuk gigi, posisi beban yang terjadi pada
roda gigi, konsentrasi tegangan dan distribusi beban antara satu atau lebih
pasangan gigi. Faktor geometri dapat dilihat pada tabel 3.2. Faktor dinamik,
tergantung pada jenis roda gigi. Besarnya dapat diperoleh dengan rumusan seperti
pada tabel 3.3.
Faktor umur ekonomi, mempengaruhi tegangan material yang diijinkan.
Faktor ini tergantung dari jumlah putaran yang terjadi selama penggunaan dan
dapat dilihat pada tabel 3.4. Faktor distribusi beban, timbul karena material yang
tidak uniform. Pada roda gigi lurus biasanya dianggap satu kesatuan (tabel 3.5).
Faktor beban lebih, faktor ini diperhitungkan karena pada umumnya gaya
tangensial merupakan nilai rata-rata beban yang ditransmisikan, sedang beban
maksimum sesungguhnya dapat lebih besar. Harganya dapat dilihat pada tabel 3.6.
Faktor keamanan, terkadang dikatakan sebagai faktor kepercayaan untuk
menanggung resiko kerusakan yang mungkin terjadi dan untuk memperpanjang
umur penggunaan (tabel 3.7).
23
Steel
«
C«C Iron ACM A Crtde 20 ACM A Gr.de M ACM A Code *Q
Nodukr Iran ASTM Cnde M M O - I I ASTM Code 40-55-06
ASTM Cndc 100-700 J ASTM Cndc UO-«O-0:
l l M K A C M A l c ( i O T - i r 3 T I « l
Aluminum Bronte ASTM B - U I - J : Allor •C-H.T.
Hnl
TflUtftW*!
Hormtlkcd Quenched ind tempered Quenched and tempered Qu«ndi«d *nd temptied
C u t cjrburlitd Cite orburited
Induct Ian of Dune Herdeiwd. I i irdnra P i t t m A of \ Footnote 1 / H t rdna i t i t l t m 1 Of FceMnotc 1 J
N i l f t d t d A I S I 4 l * 0
'
Annealed
Hormellted Quenched lyid tempered
U.Hri.1 K~<~r-w Mi«.Tc«uk
StnnfUi
I4QBHN 110 BHN W 0 BUN 4S0BI IN
s s * . •0 A ,
•
J4A '
J4 A", i t Herdened furftci
3} A, c o e ' 300 BHN core
175 DHN MO BHN
40X00 pel
•0.000 H
S..V*
Spw.Hilial.M4 H m - i t o M
10-35.000 25-35.000 36-47.000 44-59.000
55-45.000 6O-J0.000
45-55.000*
JJjOOO
57-4IJOO0*
ill
15/500 M.000
26jCOO JO.OOO
1.700
23.600
lent
lljOOO 14.000 HjOOO 25.000
2 7 4 0 0 J0.0OO
15.500
20.000
2.700 4.600 7.000
4.000 H A W } .
I4JD00 UJOO
JjOOO
12X00
Footnote(I I • tome* w talk I or mi CM
'»*««»—-r r — « " » « > « • « • • • i » - J krai«.kM« n h i W.».-.«» m .
tabel 3.1 Kekuatan Gigi dari S/wr, Helical, Herringbone, dan Beve/Gear
24
Number nf Teeth for H-hich J Is Doired
IS 16 17 IX 19 20 22
24 30 ««) 60 Ml
125 275
Teeth h
12
0.25 0.25 0.29 • 0.30 0.3 T 0.31 0.32 0.33 0.35 0.38 0.40 0.42 0.43 0.44
I Milling Gear
17
0.25 0.25 0.29 0.31 0.32 0.32 0.33 0.34
'0.37 0.39 0.42 0.43 0.45 0.46
25
0.25 0.25 0.2") 0.32 0.32 0.32 0.34 0.35 0.3X 0.40 0.43 0.45 0.46 0.4X
35
0.25 0.25 0.29 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.39 0.41 0.44 0.46 0.47 (J.49
SO
0.25 0.25 0.29 0.32 0.33 0.34 0.36 0.37 0.39 0.42 0.45 0.46 0.4.H 0.50
S5
0.25 0.25 0.29 0.32 0.34 0.35 0.36 0.37 0.40 0.43 0.46 0.48 0.49 0.51
Rack
0.25 0.25 0.29 0.32 0.36 0.37 0.38 0.39 0.42 0.45 0.48 0.50 0.52 0.54
fW .Mhor types of gears, refer to charts in A<iMA 225.01.
tabel 3.2 Faktor Geometri J, untuk Roda Gigi Lurus dengan <j> = 20°
Gear Application
Commercial spur (cars
Commercial helical gears
Large-planed spiral bevel gears' High-precision helical gears Shaved or ground spur gears
Formula
50
50 + 71
78 +
r in
1.
/F 78
+ {v
tabel 3.3 Faktor Dinamik, Cv dan K .
*
Number of Cycles
1.000 10.000 100.000 1 million 40 million 100 million
Spur and Helical Gears
250 (o 450 Bhn
3.0 to 4.0* 2.0 to 2.6* 1.6 to 1.8* I.I to 1.4* 1.0 1.0 to 0.9
Cxse carburized'
2.7 1 0 1.5 I.I 1.0 1.0 to 0.9
Bore •cars
Case carburited'
•i.6 3.1 2.1 1.4 1.0 1.0
"U>e the higher values for higher hardncuex.
tabel 3.4 Faktor Umur Ekonomi, KL
25
Spur and Helical Gears • (Good Qualify Commercial. Accurately Mounted)
Face width, in. Spur
0 i o 2 6 9 16 and over
IJ 1.4 1.5 I.X
Hclicai
1.2 1.3 • 1.4 1.7'
Bevel Gears (Good Industrial Quality)
Both members One member Neither member straddle-mounted straddle-mounted straddle-mounted
1.00 to 1.10 1.10 to 1.25 1.25 to 1.40
tabel 3.5 Faktor Distribusi Beban, Km dan Cm
Power Source
Uniform Light Shock Medium Shock
Load on 1
Uniform
1.00 1.25
. 1.50
Driven Machine
Moderate shock
1.25 1.50 1.75.
Heavy shock
1.75 100 125 .
tabel 3.6 Faktor Beban Lebih, Ko dan Co
Requirements of Application - K„
Hifch reliability 1.50 la 3.00 Fewer than I failure in 100 1.00 to 1.25 Fewer than I failure in 3 0.70 to 0.R0
tabel 3.7 Faktor Keamanan, KR
Faktor temperatur, berpengaruh selama proses operasi. Untuk roda gigi
yang beroperasi pada temperatur kurang dari 250°F dikatakan uniform sehingga
dapat diambil K,. = 1, sedang persamaan untuk KT adalah
.. 460+ TF K T = - 6 2 0 - <312>
di mana TF adalah temperatur puncak pelumas saat operasi (°F)
26
4.4. Kemampuan Daya Beidasarkan Tegangan Permukaan yang Diijinkan
menurut AGMA
Keausan dapat disebabkan oleh daya tahan/tegangan permukaan roda gigi
mempengaruhi kelelahan permukaan. Persamaan di bawah ini untuk menentukan
daya yang diijinkan dengan pertimbangan beban, ukuran gigi dan tegangan
terdistribusi.
. np . b . Cv . I /"Sac. dp . CL . CH^J 2
P 126000 . C s . Cm . C f . Col Cp . CT . CR J ( }
di mana
np = putaran pada pinion (rpm)
S,c = jumlah tegangan kontak yang diijinkan (psi)
b = tebal gigi (in)
dp = diamter jarak bagi pinion (in)
I = faktor geometri
Cv = faktor dinamik
Q = faktor umur ekonomi
Cp = faktor perbandingan kekerasan
Cm = faktor distribusi beban
Cf = faktor kondisi permukaan
Cs = faktor ukuran
C„ = faktor kelebihan beban
Cp = faktor elastik
C^ = faktor keamanan
27
Cj. = faktor temperatur
Untuk memudahkan pengertian dan penggunaannya akan dijelaskan lebih
lanjut mengenai faktor koreksi yang digunakan.
Faktor material pinion dan gear, jenis perlakuan pada material dan tegangan
sisa adalah meaipakan fungsi dari jumlah tegangan kontak yang diijinkan . Harga
dari jumlah tegangan kontak yang diijinkan dapat dilihat dari tabel 3.8 yang
direkomendasikan oleh AGMA.
tbwwl
i
SWil
MM
ThlOwth hardoiuj
140 l k « : ->0 lk i i K » l k « 1<4 I k n « O S » «
UK,
«*.
FUnx or Mwction
J0«,
* T
1 <S-4JJOOO
I O i - l l i . 0 0 0 I:O-IJSJOOO l-U-140.000 !
I :O-I«XJ.OOO
I«O- :OOJ00O
XO-tZiJOCO
iia-tooxxo
I tUn«« H U N K
CJ«I #nw
AOMA fritK S3 ACMA # . ! < M ACMA fra«< *0
S o l u w mat
A«w«l«d
Oil «i**«ai «™l ! < » ( «
Sra««
Tin »«o«« .ACMA :cc loirs TW.I
AlwmiMm fcfOfU* ASTM • I 4 I - S I . AI IOT K-M.T . I
ITS aha M0Si>«
U S l h «
: i 0 Kkn
:SJ I k n
Tcfwlc Slrtxfth f t i l f t iMI
JOJOOO
•0.000
r *-
S0-"0j000 * J - - 1 J O O O
TI-tSOOQ
• 0 - 1 0 0 * of t h « J „
« « t « . « k Sh< um< k4r4Mt<
*~
yasxa
•Sjooo
l « « t «C«»-
tabel 3.8 Jumlah Tegangan Kontak yang Diijinkan, S,c
Faktor geometri merupakan suatu fungsi yang dipengaruhi beberapa faktor:
sudut tekan, rasio roda gigi. Untuk mendapatkan harga faktor geometri dapat
dilihat pada tabel 3.9.
28
Ratio
• 1 i
3 4 5 6 7 1 9
to
Number o( Teeth on
16
0.075 0.089 0.096 0.102 0.104 0.106 0.10$ 0.109 0.110 0.110
24
0.077 0.099 0.108 0.114 0.118 0.121 0.124 0.125 0.123 0.126
Pinion
30
0.080 0.102 0.112 0.120 0.124 0.128 0.130 0.130 0.132 0.132
SO or more
0.080 0.108 0.120 0.128 0.134 0.13S 0.142 0.143 0.144 0.145
For 141 •d'circe full-depth teeth, approximate values can be obtained by multiplying the above values by O.S. For JO-dcjrce stub teeth, approximate values can be obtained by multiplying the above values by 0.95. Geometry factors for bevel, spiral bevcL and helical (caring can be found by rcferrini to the curves in AGMA 215.01.
tabel 3.9 Faktor Geometri I, untuk Roda Gigi Lurus dengan <j> = 20°
Faktor dinamik merupakan suatu fiingsi yang penting dari hubungan gigi
dalam pasangan. Faktor ini tergantung pada kecepatan linier pitch, kecepatan
sudut, inersia dan kekakuan massa yang berputar. Harga dari faktor dinamik dapat
dihitung berdasarkan rumusan pada tabel 3.3.
Faktor umur ekonomi untuk menentukan umur dari roda gigi yang akan
digunakan. Faktor ini tergantung pada jumlah putaran yang terjadi selama
penggunaan dan dapat dilihat pada tabel 3.10.
Cycles
10' s xci over 10* 10'
•I0«
Ck 1.0 1.15.
uo I J
tabel 3.10 Faktor Umur Ekonomi, CL
Faktor perbandingan kekerasan tergantung dari kekerasan material pada
pinion dan gear roda gigi. Faktor ini dapat dilihat pada gambar 3.2.
29
i u
1.1:
1.10
1.08
1.06
1.04
l.0«
BfincK m p: j f
U c CM • I ,( K i\ ICM dun 1.2 AT - l-T
4 g 12 16
gambar 3.2 Faktor Perbandingan Kekerasan, CH
Faktor ukuran dipengaruhi oleh ukuran gigi roda gigi, daerah kontak gigi,
kekerasan dan perlakuan panas. Biasanya diambil seragam yaitu I.
Faktor distribusi beban, timbul akibat beban yang tidak terdistribusi secara
merata. Menurut AGMA, hal ini dapat disebabkan oleh kesalahan pemotongan,
kesalahan pada sumbu putar dengan toleransi lubang, kesejajaran poros. Harga CTO
untuk roda gigi lurus dapat dilihat pada tabel 3.S.
Faktor kondisi permukaan merupakan faktor yang mempertimbangkan
pengeijaan akhir permukaan roda gigi. Biasanya diambil seragam untuk permukaan
dengan pengeijaan akhir yang bagus, sedang untuk pengeijaan akhir yang kasar
atau kemungkinan timbul tegangan sisa yang besar, harga Cf dapat mencapai 1.25
dan bila keduanya terjadi dapat mencapai 1,5.
•
1111
30
Faktor kelebihan beban, akibat beban lebih selama operasi. Faktor
digunakan untuk menyesuaikan kelebihan beban saat pertama dijalankan dan atau
selama operasi. Harga Cn diambil sama dengan K„ dan dapat dilihat pada tabel 3.6.
Faktor elastisitas (koefisien elastik) ditentukan dengan elastisitas dari
material pinion dan gear. Koefisien ini dapat dilihat pada tabel 3.11.
Pinion Material and Modulus of Elasticity
Steel, 30 X 10* Cast iron, 19 X 10* Aluminum bronze, 17.5 X 10* Tin bronze, 16 X 10*
Cear Material and Modulus of Elasticity
Steel Cast iron. Aluminum bronze. 30 X 10* 19 X 10* 17.5 X 10*
2300 2000 1950 2000 1800 . 1800 1950 1800 1750 1900 1750 .1700
Tin bronze, 16 X 10*
1900 1750 1700 1650
AW; These values are foe nonlocaliied contact. Hither values are needed for bevel (ears.
tabel 3.11 Koefisien Elastik, C_ p
Faktor temperatur, berpengaruh selama proses operasi. Untuk roda gigi
yang beroperasi pada temperatur kurang dari 250T dikatakan uniform sehingga
dapat diambil C,. = 1, sedang persamaan untuk CT adalah
„ 460 + TF
CT = - g ^ (3.14)
di mana TF adalah temperatur puncak pelumas saat operasi (°F)
Faktor keamanan digunakan supaya dalam mendesain mempunyai
keamanan tinggi saat penggunaan. (Tabel 3.12).
Requirements of Application ' C„
Hi&h reliability 1.25 or higher Fewer than I failure in 100 1.00
tabel 3.12 Faktor Keamanan, CR
31
4.5. Interferensi
Merupakan gangguan kontak yang terjadi pada roda gigi saat pasangan
roda gigi berputar dan dapat memperpendek umur roda gigi. Interferensi akan
terjadi bila jari-jari lingkaran adendum kenyataan melebihi jari-jari lingkaran
adendum hitungan. Untuk menghitung digunakan persamaan :
ra - Jr2 . cos2(|) + C2 . sin2<j>
r^Jrl+C2 . sin2<J> (3.15)
di mana
r, = jari-jari lingkaran adendum (in)
rh = jari-jari lingkaran dasar (in)
C = jarak sumbu poros (in)
<)> = sudut tekan (°)
5. RODA GIGI CACING (Worm Gear)
Roda gigi ini terdiri dari batang roda gigi cacing yang sangat mi rip dengan
ulir dan gear yang merupakan roda gigi miring (helical gear). Roda gigi cacing
mempunyai beberapa jenis ulir, yaitu jenis ulir tunggal, ganda, triple, dan
seterusnya. Dimana poros dari batang roda gigi cacing dan gear membentuk 90°
satu sama lain.
Keuntungan roda gigi ini adalah tidak terjadi kejutan pada waktu beroperasi
tidak terjadi seperti jenis lainnya, serta mempunyai angka perbandingan kecepatan
yang besar, Dalam kenyataannya pada pasangan roda gigi terjadi gerakan sliding.
32
5.1. Istilah Roda Gigi Cacing
Jarak bagi aksial dari batang roda gigi cacing pna adaJah jarak antara titik
yang berhubungan dengan gigi. Lead 1 adalah jarak aksial batang roda gigi cacing
salama satu putaran dari batang roda gigi cacing atau jumlah ulir (gigi) dari batang
roda gigi cacing Nhv dikalikan dengan jarak bagi aksial batang roda gigi cacing.
l = N h v p M (3.16)
Untuk poros batang roda gigi cacing dan gear yang saling membentuk
sudut 90° akan mempunyai sudut helix worm v|/w yang sama dengan sudut lead
worm Xw. Sudut lead merupakan sudut antara tangensial jarak bagi helix dan
bidang putaran.
Jarak sumbu poros C merupakan jarak antara pusat diameter pitch roda
gigi yang berpasangan.
C = ^ L ± £ i (3.17) 2
Menurut rekomendasi AGMA diberikan persamaan untuk mengecek
besarnya diameter pitch worm dw.
r0,875 dw = — — (3.18)
* 2,2 v
Perbandingan / rasio kecepatan i dinyatakan dengan
i = ^ = N t w ( 3 1 9 )
®w Ntg
di mana
Nte = jumlah gigi pada gear (buah)
33
N^ - jumlah gigi pada worm (buah)
©e • kecepatan sudut gear (rad/dt2)
©w = kecepatan sudut worm (rad/dt2)
5.2. Kekuatan Roda Gigi Cacing
Gigi dari batang roda gigi cacing selalu lebih kuat dari gigi gear. Persamaan
Lewis yang digunakan untuk menentukan kekuatan roda gigi cacing :
F b = S p ^ b = S . b . y . P n (3.20)
y merupakan bentuk faktor Lewis yang dapat dilihat pada tabel 3.13.
•„.*(.
M 1/2
20
25
20
r
0.2 M
0.292
0.470 •
0.550
/
.0.100
0.125
0.150
0.175
tabel 3.13 Sudut Tekan Normal
5.3. Beban Dinamik
Beban dinamik yang terjadi dapat dihitung dengan persamaan :
_ 1200 + VpgT, Fd = — . l o o ^ 1 <3-21>
di mana
Vre = kecepatan Iinier pitch gear (fpm)
F, = gaya tangensial gear (lb)
:M
5.4. Beban Keausan
Persamaan yang digunakan untuk menentukan beban keausan yang
diijinkan Fw adalah
Fw = dg .b.K' (3.22)
di mana
dg • diameter pitch gear (in)
b = lebar gigi (in)
K* • konstanta yang tergantung dari material dan geometri gear. Harga dari
konstanta K' dapat dilihat dari tabel 3.14.
Ju.l.JOOBHN Brent* '10
SU«I.2S0BHN Bronx. . 60
5t«t. 500 BHH Chilled bronn 115
$l«l. 500 BHN C*H iron 50
tabel 3.14 Konstanta Keausan, K' untuk Roda Gigi Cacing dengan <|> 20°
5.5. Efisiensi Roda Gigi Cacing
Pada suatu penggunaan pasangan roda gigi cacing terdapat suatu efisiensi.
Efisiensi ini penting untuk mempertimbangkan kerja beban gigi. Gaya-gaya yang
bekerja pada roda gigi dapat dilihat pada gambar 3.3. Gaya normal FD tegak lurus
pada permukaan gigi, dapat dibagi menjadi 3 komponen :
Gaya tangensial yang merupakan tangensial pada batang roda gigi cacing dan aksial
pada gear
F, = F..oos«. (3.23)
Fthurst beban thurst aksial pada cacing dari tangensial pada gear
F, = F„ cos 4>a. cos \ .
Gaya radial
F ^ F ^ s i n ^
flQtrm 11 "-X0 Bc*ria( lo*4i <(u« co worn (<•"'"(- {Courtesy New Departure— KjwM Bc«ri«r< Otntion. G<TVCV»I Mtxon Corporation] «,
gambar 3.3 Gaya Roda Gigi Cacing
35
(3.24)
(3.25)
36
Efisiensi dari roda gigi didefinisikan sebagai daya keluaran dibagi daya input.
Gaya gesek antara batang roda gigi cacing dan gear adalah f.Fa, sedang f.FrcosA,w
di sepanjang sumbu batang roda gigi cacing dan f.Fn.sinXw sepanjang sumbu gear.
Power input dan output dihitung dengan
Power input = (Fn . cos <j)n . sin Xw + f. Fn . cos Xw) . Vpw
(3.26)
Power output = (Fn . cos <J)n . cos Xw - f. F„ . sin Xw) . Vpg
(3.27)
sehingga efisiensi dapat dihitung dengan
„ _ power0 _ Fn(cos<))n. cos Xw - f. sin A.w)Vpg
powerj F n ( c o s ^ n. sin Xw, + g. cos A.w)Vpw
COS(})n-f.tgX,vv
COS<j)n +f.CtgXw
(3.28)
Harga koefisien gesek f merupakan fungsi kecepatan sliding Vs
Vpw i COS X,\v
(3.29)
f = M l l untuk 3 < Vs < 70 ft/min (3.30a) V?'2
f=-%Sr untuk 70 < V < 3000 ft/min (3.30b) , r0,36 Vs
5.6. Kapasitas Panas dari Pasangan Roda Gigi Cacing
Pada kenyataan, kebanyakan roda gigi cacing mempunyai batas
kemampuan daya disipasi dari cacing. Padas dipindahkan melalui radiasi dan
konveksi. Persamaan perpindahan panas H
H = C A .At
37
(3.31)
dimana
H = energi yang didisipasi (Ib.ft/min)
Ca = koefisien kombinasi perpindahan panas (Ib.ft/min in2 °F)(gambar 3.4)
Ac = luas permukaan yang berhibungan dengan udara lingkungan (in2)
At = perbedaat temperatur antara oli dengan udara lingkungan (°F)
gambar 3.4. Koefisien Perpindahan Panas Fungsi luas permukaan
Luas permukaan pendinginan yang berhubungan dengan udara dapat
dihitung dengan persamaan berdasarkan AGMA
AC = 43,2.C'7 (3.32)
di mana
Ae = daerah permukaan pendinginan (in2)
C =jaraksumbuporos(in)
38
Panas yang hams didisipasi dari cacing dapat ditentukan dengan
pertimbangan gesekan dan kehilangan daya.
efF=hp0/hPi
hPo - hPi - hpIost
erF.hPi = hp,.-hpIost
«P.oS, = hp i-erF.hp i = hp i . ( l - eff)
Maka energi yang harus didisipasi adalah
Hd - hPi . (1 - eff). 33000 (3.33)
Energi yang harus didisipasi Hd harus sama atau lebih kecil dari kapasitas
energi panas yang didisipasi H.
6. POROS
Peran utama poros yaitu meneruskan tenaga bersama-sama dengan
putaran. Pada umumnya poros transmisi mendapat beban puntir (torsi) murni atau
puntir dan lentur. Dalam merencanakan poros, perlu memperhatikan kekuatan dan
kekakuan poros, korosi serta material poros , sehingga poros merupakan salah satu
elemen terpenting dari setiap mesin. Untuk material poros dapat dilihat pada tabel
3.15a dan 3.15b.
39
Standar dan raacara
Baja khrotn nikel (JIS C 4102)
Baja khrom aikel molibdea (JIS 0 4103) •
Baja khrom (JIS G 4104)
Baja khrom molibdea (JIS G 4105)
Lara bom g
SNC 2 SNC 3 SNC21 SNC22
SNCM 1 SNCM 2 SNCM 7 SNCM 8 SNCM22 SNCM23 SNCM25
SCr 3 SCr 4 SCr 5 SCr21 SCr22
SCM 2 SCM 3 SCM 4 SCM 5 SCM21 SCM22 SCM23
Pcrlakuan panu
Pengeraiaa kulit
Peagerasaa kuiit
0
Pengeruaa kulit *
Pengeruaa kulit • «
Kekuatan tank (kg/mm1) •
85 95
' 80 100
85 95
100 105 90
100 120
90 . 95
100 80 85
85 95
100 105 85 95
100
tabel 3.15a Baja Paduan untuk Poros
Standar dan macaw
Baja karbon konstruksi mesia
(JIS G 4501)
Batang baja yang difinis dinpn
Laxnbang
S30C S35C S40C S45C S50C S55C
S35C-D S45C-D S55C-D
Perlakuaa panu
Penormalan *
m
*
-
Kckuataa tank (kg/mm1)
48 52 55
. 58 62 66
53 60 72
Keteraogaa
\
ditarik din pa, digerinda, di-bubut, atau ga-bungaa antara hal-bal tersebut
tabel 3.15b Baja Karbon untuk Konstruksi Umum dan Batang Baja yang Difinis
Dingin untuk Poros
40
6.1. Poros dengan Beban Puntir dan Lentur
Poros pada umumnya meneruskan daya melalui rangkaian dengan sabuk,
roda gigi dan rantai. Dengan demikian poros mendapat beban puntir dan lentur,
sehingga pada permukaan poros terjadi tegangan geser r (kg/mm2) karena momen
puntir T (kg. mm) dan tegangan bending a (kg/mm2) karena momen bending.
Untuk bahan yang liat seperti pada poros, dapat dipakai teori tegangan
geser maksimum xmm (kg/mm2)
*m~ = f +2 • ^ P 34)
Pada poros pejal berpenampang bulat, a = 32 . M / {% . d/) dan
r = 16 . T / (7t.ds3), sehingga r^. = ^ M 2 + T 2
ds
Beban yang bekerja pada poros pada umumnya adalah beban berfluktuasi.
Jika poros tersebut menggunakan roda gigi untuk meneruskan daya besar maka
kejutan akan terjadi pada saat mulai atau sedang berputar.
Dengan mengingat macam beban, sifat beban, maka ASME menganjurkan
untuk memasukkan pengaruh kelelahan karena beban berfluktuasi. Di sini faktor
koreksi K, untuk momen puntir dapat dipilih sebesar 1,0 jika beban dikenakan
secara halus, 1,0 + 1,5 jika terjadi sedikit kejutan atau tumbukan dan 1,5 + 3,0
jika beban dikenakan dengan kejutan atau tumbukan besar. Faktor koreksi K,„
untuk momen lentur. Pada poros yang berputar dengan pembebanan momen lentur
yang tetap, K^,« 1,5. Untuk beban dengan tumbukan ringan Km terletak antara 1,5
dan 2,0 dan untuk beban dengan tumbukan berat besarnya antara 2 dan 3. Maka
persamaan di atas dapat ditulis dengan
X -im* 3
ds
41
5,1 V(Km.M)2+(Kt.T)2 (3.35)
Besarnya Tmax yang dihasilkan harus lebih kecil dari tegangan geser yang
diijinkan dari material rs (kg/mm2). Tegangan geser yang diijinkan untuk pemakaian
umum pada poros dapat diperoleh dengan berbagai cara. Tegangannya dihitung
berdasarkan batas kelelahan tarik yang besarnya kira-kira 45% dari kekuatan tarik
ah (kg/mm2). Jadi batas kelelahan puntir adalah 18% dari kekuatan tarik sesuai
dengan standar ASME. Untuk harga 18% ini faktor keamanan diambil sebesar 5,6
untuk baja tempa (SF) dengan kekuatan yang dijamin dan 6 untuk baja karbon
(SC) dan baja paduan. Faktor ini dinyatakan dengan Sf,.
Selanjutnya bila poros diberi alur pasak atau dibuat bertahap maka
pengaruh konsentrasi tegangan cukup besar. Pengaruh kekasaran permukaan juga
perlu diperhatikan. Untuk itu diambil faktor Sf2 sebesar 1,3 sampai 3,0. Maka besar
rK dapat dihitung dengan
r - _ ^ > — ( 3 . 3 6 ) s Sf3 . Sf2
sehingga untuk menghitung diameter poros dK (mm) dapat digunakan persamaan
TrV(Km .M)2+(K t.T)2 d s > 1/3
(3.37)
Diameter poros harus dipilih dan disesuaikan dengan diameter dalam dari
bantalan yang ada. Dari bantalan yang dipilih dapat ditentukan jari-jari filet yang
diperlukan pada perubahan dimensi poros.
42
Besarnya deformasi yang disebabkan oleh momen puntir pada poros harus
juga dibatasi. Untuk poros yang dipasang pada mesin umum daiam kondisi kerja
normal, besarnya defleksi puntiran dibatasi sampai 0,25 atau 0,3 derajat. Untuk
poros yang panjang harga tersebut berkurang sampai 112 harga di atas.
Jika diameter poros ds (mm), panjang poros 1 (mm), momen puntir T
(kg.mm), dan modulus geser G (kg/mm2), maka defleksi puntiran 9 (°) sebesar:
9 = 584. -^-- i - (3.38) G . d f
Dengan harga modulus geser untuk baja G = 8,3.103 kg/mm2. Perhitungan
9 menurut ramus di atas dilakukan untuk memeriksa apakah harga yang diperoleh
masih di bawah batas harga yang diperbolehkan untuk pemakaian yang
bersangkutan.
Selain itu kekakuan poros terhadap lenturan juga perlu diperiksa. Bila suatu
poros baja ditumpu oleh bantalan yang tipis atau bantalan yang mapan sendiri,
maka lenturan poros y (mm) dapat ditentukan dengan ramus berikut F 1 1
y = 3,23.10"* . ' * ' 2 (3.39) ds . 1
di mana jarak antara bantalan penumpu 1 (mm), beban F (kg), jarak dari bantalan
yang bersangkutan ke titik pembebanan 1, dan 1, (mm). Lenturan yang terjadi
dibatasi sampai 0,3 - 0,35 mm atau kurang untuk setiap 1 meter jarak bantalan.
Beban F yang dimaksud adalah gaya-gaya luar seperti gaya dari roda gigi,
tegangan dari sabuk dan berat puli beserta sabuk. Jika beberapa dari gaya-gaya
tersebut bekerja di antara bantalan atau di luarnya, maka perhitungan haras
43
didasarkan pada gaya resultannya. Gaya resultan yang dipilih diambil yang
terbesar.
Bila suatu poros panjang ditumpu secara kaku dengan bantalan atau dengan
cara lain, maka lenturannya dapat dinyatakan dengan
F \^ 1 y = 3,23.10-4.—-i^-2- (3.40)
d« . I3
Dengan demikian akan didapatkan poros dengan dimensi dan kekuatan yang aman
terhadap terjadinya defleksi puntiran dan lenturan.
7. BANTALAN (Bearing)
Bantalan merupakan elemen mesin yang menumpu poros berbeban sehingga
putaran atau gerakan bolak baliknya dapat berlangsung secara halus, aman dan
jangka waktu pemakaian yang lebih lama. Bantalan harus cukup kokoh untuk
memungkinkan poros beserta elemen mesin lainnya bekerja dengan baik.
Arah beban yang bekerja menentukan jenis bantalan yang akan digunakan.
Bantalan radial digunakan bila arah beban yang ditumpu oleh bantalan tegak lurus
sumbu poros, sedang bantalan aksial, bila arah beban bantalan sejajar sumbu poros.
Bantalan gelinding khusus (gabungan) dapat menumpu beban yang arahnya sejajar
dan tegak lurus sumbu poros.
Bantalan yang akan digunakan ada 2 macam yaitu ball bearing untuk beban
radial dan tapered bearing untuk beban aksial. Pembahasannya meliputi cara
pemilihan dan perhitungan faktor umur.
44
7.1. Beban Bearing
Besar beban pada bearing disebut beban ekivalen, ada dua jenis yaitu beban
ekivalen dinamik dan beban ekivalen statik. Beban ekivalen dinamik didefinisikan
sebagai beban yang menentukan umur ekonomi bearing atau kemampuan bearing
mendapat beban meksimum selama 106 putaran. Persamaan umum beban ekivalen
dinamik dinyatakan dengan
P = Ff , b i l a F , / F r < e (3.41)
P = X . F , + Y . F , , b i l a F , / F r > e (3.42)
di mana
P = beban ekivalen dinamik bantalan (N)
Fr = beban radial aktual bantalan (N)
F, = beban aksial aktual bantalan (N)
X = faktor beban radial
Y = faktor beban aksial
e = faktor berbandingan
Untuk jenis ball bearing dan taper bearing, harga-harga untuk X, Y dan e
dapat dilihat dari lampiran 3 dan harga X untuk taper bearing diambil 0,4.
Beban ekivalen statis didefinisikan sebagai beban yang menimbulkan
deformasi permanen pada bagian di mana elemen gelinding membuat kontak
dengan cincin. Deformasi cincin dapat mencapai 0,0001 kali diameter ball atau
roll. Persamaan untuk beban ekivalen statis P0 dapat dinyatakan secara umum
dengan
P0 = X 0 .F r + Y 0 .F , (3.43)
45
Bila P0 < Fr maka untuk perhitungan diambil P0 = Fr untuk bantalan radial,
sedang untuk bantalan aksial P0 = Fa bila P0 < Ft. Untuk ball bearing, harga X0 =
0,6 dan Y0 = 0,5. Untuk taper roller bearing, harga X0 • 0,5 dan harga Y0 dapat
dilihat pada lampiran 3.
Kapasitas beban statis C0 tergantung dari material bantalan, jumlah alur
elemen gelinding dalam sebuah bantalan, jumlah elemen gelinding tiap alur, sudut
kontak bearing dan diameter ball atau roller. Kapasitas bantalan C dipengaruhi
faktor-faktor yang sama dengan C0. Harga-harga C dan C0 dapat dilihat pada
lampiran 3 untuk single row deep grove ball bearing dan single row taper roller
bearing.
7.2. Umur Bearing
Merupakan jumlah putaran (atau jumlah jam bila operasinya pada kecepatan
konstan) sebelum adanya tanda-tanda kelelahan pada material ring atau pada
elemen gelinding (ball atau roll).
Pada umumnya bearing dihitung pada percobaan dengan kegagalan yang
terjadi sebanyak 10%. Persamaan untuk umur bearing Lm
Lio = ( £ ) P (3.44)
di mana
L]0 = kemampuan umur bearing (jutaan putaran)
C = kemampuan beban dinamik (N)
P = beban ekivalen dinamik (N)
46
p = eksponen dari persamaan umur bearing
- 3 untuk ball bearing
- 10/3 untuk roller bearing
8. PASAK
Pasak adalah elemen mesin yang berfungsi untuk meneruskan gaya atau
momen torsi dari poros ke suatu elemen mesin lainnya (puli, roda gigi, kopling)
atau sebaliknya.
8.1. Perencanaan Pasak
Pasak dapat dibedakan menurut letaknya pada poros. Pasak pada umumnya
berpenampang segi empat dimana dalam arah memanjang dapat berbentuk
prismatik maupun berbentuk tirus. Pasak pada umumnya terbagi atas
bermacam-macam jenis yaitu pasak pelana, pasak rata, pasak benam, dan pasak
singgung yang umumnya berpenampang segi empat. Macam-macam pasak dapat
dilihat pada gambar 3.5.
47
PiMk linjfucj
At P i i i i r t u
t Puak tcmbcrcttf
gambar 3.5 Macam-macam Pasak
8.2. Dimensi Pasak karena Kerusakan Geser
Dimensi pasak ditentukan oleh diameter poros ds (mm). Bahan pasak dipilih
lebih lemah daripada bahan poros. Untuk dimensi pasak dapat dilihat pada tabel
3.16, sedangkan mengenai gaya yang terjadi pada pasak dapat dilihat pada gambar
3.6.
Bila momen rencana dari poros T (kg.mm) dan diameter poros dt (mm)
maka gaya tangensial F, (kg) pada permukaan poros adalah
F t = d f e <3-45> Besar tegangan geser r, (kg/mm2) yang terjadi
di mana A merupakan luas bidang geser yang dirumuskan dengan
A = W.l (3.47)
48
S u f i O M -
MM
\
IS
• \
u u 2 4
u 1 * 7
i U it
t
l i «J H* «i • l * •J
~ 4
X 1 1 1
-J
J. u J. IS
i *
i I 4
' 1 4
1 4
1 I 4
J. 1 *
u
IV* H *
• n i l * On—.. •Mho*
S u f i .
0 4 M
0.44.1
0,1 IJ
asu
0.IV44
0.J0I
0.711
0.74*
0.15*
0.1:2
0»5»
1.041
I .H:
IJ77
1401
» » f l O S — €1«
si if I2.
«i • H •J (12 , 7 ' I |U
2
>fi -1
- 1 *
*4
,4. •u
* W i k
TMc». m*m*t
£ "
m l •« Opf >••« £ 4 r « l * t K . f i .
I
u: i
I .:M
IJ>I:
Ml*
1.47*
1442
um I 4 H
MM
1.7 I I
1.712
1 4 4 }
I . W
1.172
l.tjl
# 1 «
* i»
4 4 •• .2 • 4 ,1
•J2 * l»
J
4 4 " 4 '£ 4 'J
1
WW* ••4
7»«*.
*>7. •V"
2 1
2 1 2 i i 2 t 2 4
2 4
i 2 4
4
7 f 7 i
I I 1
i
• H I M
Of funw
S u f t .
J
2.021
2.014
2.14« .
24J5
2.402
2.450
2.514
2477
2.704
2.1 J1
2.1(0
2.744
J.O07
2.140
2 4 * 1
—
S u f i
O t a -• M l
^
X 4
<J <£ A 4 4i2
. 1 *
I
4 >£ A 4 'H «
• W l k
- 4
««7-IT"
,1 '4
,1 "4
,1 4
,i *4
•1 *4
,1 *4
A , i
.(
O f f — <
S u f i .
2404
2472
2.427
2.*<»0
2411
2.444-
4.042
4 4 2 2
< U M
4 4 1 0
4.740
4 .M2
4.700
J . W I
SASS.
mulct. «tm. *«••<«• . « I 1 U - I H I .
«« « ^ ^ | - M 1^ «_ ta . ta< -n^ .Wl t ta . IV . »wfw !},}•» t f ta .h»ta^r . .«WI |4 ta . fc««-»< . ^ t a t m t a t a ,
tabel 3.16 Dimensi Pasak
gambar 3.7 Gaya pada Pasak
49
Tegangan geser yang terjadi harus lebih kecil atau sama dengan tegangan
geser rsi yang diijinkan material. Tegangan geser yang diijinkan dapat diperoleh
dengan
< , - * 2 j * (3.48)
di mana
S^ = tegangan luluh (kg/mm2)
N = angka keamanan
8.3. Dimeiisi Pasak Akibat Kerusakan karena Tekanan (Kompresi)
Kerusakan permukaan samping pasak karena tekanan juga perlu
diperhatikan. Besar tegangan kompresi ac (kg/mm2) yang terjadi:
* - £ (3.51)
di mana A, merupakan luas permukaan samping yang dirumuskan dengan
A, = 0,5. H I (3.50)
Tegangan kompresi yang terjadi harus lebih kecil atau sama dengan
tegangan kompresi yang diijinkan material. Tegangan kompresi yang diijinkan aci
(kg/mm2) dapat diperoleh dengan
0 * - * * (3.51)
di mana
S y p = tegangan tekan (kg/mm2)
so
9. KOPLING
Kopling mempunyai fungsi untuk menyambung poros dengan poros,
penerus putaran dan daya dari poros penggerak ke poros yang digerakkan. Kopling
ada 2 macam yaitu tetap dan kopling tidak tetap.
Kopling ada beberapa macam yaitu : kopling kaku, kopling fleksibel dan
kopling universal. Kopling kaku ada tiga macam yaitu kopling bus, kopling flens
kaku dan kopling flens tempa. Bentuknya dapat dilihat pada gambar 3.7.
gambar 3.8 Macam Kopling Kaku
9.1. Dimensi Kopling Flens Kaku
Dalam perencanaan ini, dipilih kopling flens kaku sebagai penyambung
poros. Kopling ini terdiri dari naf dengan flens yang terbuat dari besi cor atau baja
cor dan dipasang pada ujung poros dengan diberi pasak serta diikat dengan baut
pada flensnya.
51
Dengan mengetahui besar daya yang akan ditransmisikan P (kW) dan
putaran n (rpm) maka dapat ditentukan daya rencana Pd dengan memasukkan
faktor koreksi daya fc. Faktor fc dapat dilihat pada tabel 3.17.
Pd = P.fc (3.52)
Daya yang akan ditransmisikan
Daya rata-rata yang diperlukan Daya maksimum yang diperlukan Daya normal •
/ .
t.2-2.0 0.8-1.2 t.O-t.5
tabel 3.17 Faktor Koreksi Daya
Momen rencana T (kg. mm) yang dihasilkan oleh motor dapat dihitung dengan
T = 9 ,74 .10 5 ^ (3.53)
Untuk memperoleh harga tegangan tank bahan poros ab (kg/mm2) dapat
diambil dari tabel 3.15. Dengan memperhatikan faktor Sf, dan Sf2 seperti pada
uraian poros maka didapat tegangan geser yang diijinkan rsi. Kemudian dengan
menentukan faktor K, dan K^ masing-masing untuk torsi dan lentur, maka diameter
poros ds (mm) dapat dihitung.
Berdasarkan ukuran kopling flens standar, maka diameter poros yang
dihasilkan disesuaikan dengan diameter lubang naf, penyesuaian yang dilakukan ini
supaya dalam pembuatannya lebih mudah dan cepat. Untuk data-data yang lain
dapat dilihat pada lampiran 5.
52
9.2. Kekuatan Baut
Bahan baut yang umum digunakan dapat dilihat pada lampiran 5. Baut-baut
digunakan untuk mengikat flens. Distribusi tegangan geser pada baut tetap tidak
seragam.
Dalam perhitungan hanya 50% dari jumlah baut n yang menerima beban
secara merata. Jumlah baut efektif yang menerima beban n0 adalah
n0 = s . n (3.54)
di mana s nilai efektif baut.
Besarnya tegangan geser pada baut dapat dihitung dengan
*>= J T ~ (355) K . db . n0 . B
dan tegangan geser pada baut yang diijinkan
di mana
tb - tegangan geser pada baut (kg/mm2)
rbi = tegangan geser ijin pada baut (kg/mm2)
T = torsi rencana (kg. mm)
db • diameter baut (mm)
n0 = jumlah baut efektif (buah)
B » diameter posisi baut pada flens (mm)
Sfb = faktor koreksi bahan baut = 6
1^ = faktor koreksi konsentrasi bahan, besarnya 1,5 - 3,0
53
Bila terjadi tumbukan maka rb dikalikan dengan K,,. Tegangan geser pada
baut harus lebih kecil atau sama dengan tegangan geser ijin dari baut agar baut
yang digunakan tidak mengalami kerusakan.
9.3. Kekuatan Flens
Bahan flens dapat dilihat pada lampiran 5. Bahan yang digunakan harus
memperhatikan lingkungan penggunaan. Untuk pemakaian umum biasanya
menggunakan besi cor dan jika dikehendaki bahan yang lebih kuat dipakai baja
cor.
(3.57)
dan
Besar tegangan geser flens adalah
2 . T n . C2 . F
tegangan geser ijin flens adalah
r = °b 4Fi or- TS
(3.58)
di mana
rF = tegangan geser flens (kg/mm2)
rFj = tegangan geser ijin flens (kg/mm2)
C = diameter naf (mm)
F = tebal flens (mm)
Sfp = faktor koreksi bahan
KF = faktor koreksi karena bagian yang keropok peka terhadap tumbukan,
besarnya 2 atau 3.
54
Bila terjadi tumbukan, besar tv harus dikalikan dengan KF, kemudian dibandingkan
dengan tegangan ijinnya.
10. PNEUMATIK
Aplikasi penggunaan pneumatik saat ini memegang peranan penting dalam
bidang otomasi. Silinder pneumatik digerakkan dengan udara bertekanan dari
kompresor. Udara bertekanan dapat mencapai kecepatan kerja yang tinggi namun
hanya efisien sampai kebutuhan gaya tertentu. Tekanan kerja normal antara 6-7 bar
(600-700 kPa).
Pneumatik dapat digunakan untuk media kendali atau kerja, karena
mencakup seluruh total sistem mulai dari sinyal input (sensor) melalui bagian
kontrol (prosesor) ke peralatan keluaran (aktuator).
Faktor-faktor yang perlu dipertimbangkan yaitu kebutuhan kerja atau
keluaran, metode kontrol yang diinginkan, sumber daya dan pengetahuan teknik
yang memadai, serta keterpaduan antara sistem yang ada dengan yang dipilih.
10.1. Aktuator
Aktuator merupakan komponen yang sangat penting dalam suatu
perencanaan sistem rangkaian pneumatik. Aktuator linier atau silinder yaitu alat
untuk mengubah tenaga udara bertekanan yang dihasilkan kompresor menjadi
pekerjaan efektif (gaya atau gerakan). Gaya ini tergantung dari diameter silinder
55
dan tekanan udara, gerakannya dapat berupa gerak lurus dan berputar seperti
terlihat pada gambar 3.9.
Gaya silinder dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:
F = p . 2 ^ L i O _ R (3.59)
di mana
F = gaya efektif piston (N)
p = tekanan kerja (bar)
d = diameter piston (cm)
R = gaya gesek (N)
Gaya gesek tergantung pada banyak faktor antara lin pelumasan, tekanan
kerja, dan sebagainya. Selain itu gaya silinder juga dapat dilihat dari tabel 3.18,
yang menyatakan tekanan kerja, diameter piston dan gaya dari silinder.
Silinder kerja tunggal m& Silinder kerja ganda
Silinder kerja ganda dengan batang piston sisi ganda
» / • • • • • .
Silinder kerja ganda dengan bantalan udara tetap .
. dalam satu arah
Silinder kerja ganda dengan bantalan udara tunggal tak mampu diatur
Silinder kerja ganda dengan dengan bantalan udara" sisi ganda, tak mampu diatur
*n 3?.-:
£ . ..vl.."».W»
( =Z!ra
\-:^f''*T7tt*±&M • /
v 1 i^Ji-ȣ
<0.-vtvyiijW:*
- - • y - V M sCi •'. ' .1 ( ] • E2Z5
gambar 3.9. Aktuator linier
56
Pressure force table for Pneumatic cylinders Oooatmg prmur i S»f 1 2 3 4 5 6 7 « 9 10 11 12 13 14 u
Piiton-di*. Piston xxce mm
»j 4.5 9.0 13.6 18.1 22.6 27.1 31.7 W j 4Q.7 45.2 49.8 54 J SB.3 63.3 fiTs
101 7.1 14.1 21.2 28J 35J 42.4 49.5 56J 63.6 70.7 77.8 84.8 91.9 99.0 106
12| 10.2 20.4 30.S 40.7 S0.9 61.0 71J 81.4 91.6 101 112 122 132 143 153
'61 16.1 36.2 54.3 72.4 905 109 127 145 163 161 199 217 235 253 271
201 26 J S6JS 84J 113 141 170 196 226 254 283 311 339 3i8 396 424
25
32
40
SO
63
60
100
125
160
200
250
320
442
72.4
113-
177
281
452
707
, 1100
1810
2830
4420
7240
88.4
145
226
353
561
SOS
1410
2210
3620
S650
8840
14500
133
217
339
- 530
842
1360
2120
3310
9430
•480
13300
21700
177
290
452
707
1120
1810
2830
4420
7240
11300
17700
29000
221
362
S6S
884
1400
2260
3530
5520
9050
14100
22100
36200
2cS
434
679
1060
1660
2710
4240
6630
10900
17000
26500
43400
309
507
792
1240
1960
3170
4950
7730
12700
19600
30900
S0700
353
579
90S
1410
2240
3620
5650
8840
14500
22600
35300
57900
396
651
1020
1590
2520
4070
•360
- «940
16300
25400
39000
65100
44J
714
1130
1770
2810
4520
7070
11000
18100
28300
44200
72400
466
796
1240
1940
3090
4960
7780
12100
19900
31100
48600
79600
530
869
1360
2120
3370
5430
8480
' 13300
21700
33900
53000
86900
574
941
1470
2300
3650
5*t*0
• 190
14400
23500
36600
57400
•4100
619
1010
1580
2470
3930
6330
9900
15500
25300
39600
61900
101000
.563
1090
1TO0
2150
4Z10
6790
10400
1*500
27100
42.100
66330
1091)00
tabel 3.18 Gaya - Tekanan dari Silinder Pneumatik
10.2. Katup
Katup mempunyai fungsi utama mengubah, membangkitkan atau
membatalkan sinyal untuk tujuan penyensoran, pemrosesan dan pengontrolan.
Macamnya yaitu katup kontrol arah, katup satu arah, katup kontrol aliran, katup
kontrol tekanan atau katup kombinasi.
Katup kontrol sinyal untuk mengontrol sinyal udara yang lewat dengan cara
membangkitkan, mengubah atau mengalihkan sinyal. Katup kontrol sinyal ini
biasanya dinyatakan dengan simbol-simbol seperti dapat dilihat pada gambar 3.10.
57
r Jumlah saluran
Jumlah posisi
Katup kontrol arah 2/2
Katup kontrol arah 3/2 normal tertutup •
T7 2(A)
l(P)
2(A)
X J «(P)' ' XR)
Katup kontrol arah 3/2 normal lerbuka X
1(P)
2<A)
X*)
Katup kontrol arah 4/2 « * ) | 12(0)
«(«•)' 'XR)
Katup'kontrol arah 5/2 "(A). .2 (B)
diiir: *»'£«»
Katup kontrol arah 5/3 Posisi tengah tertutup
<<A)| , 2(0)
I 7 ir s o u ; - xs)
gambar 3.10 Katup Kontrol Arah
Ukuran dari katup harus disesuaikan dengan kebutuhan, sehingga dalam
pemakaiannya dapat efisien. Pemilihan ukurannya dapat didekati seperti pada tabel
3.19 yang merupakan data yang diperoleh secara empiris. Dari tabel ini pemilihan
58
hanya didasarkan pada ukuran diameter silinder piston. Selain itu untuk
mendapatkan hasil yang lebih spesifik dan ekonomis dapat dilihat dari grafik pada
lampiran 6 dari grafik ini dapat pula diketahui kecepatan silinder pistonnya.
Cylinder with pu-Ion dta. mm
uplo2S > 2 5 - M > 50-100 > 100-200 > 200-320
Valve connection tlz«
MS* 0 '/• o •/« G 'It Q -Va/Q 1
Nominal f Ize mm approx.
2.5 3.5 r.o
120 18.0
Standard nominal (low rata l/mln approx.
. 105 up lo 160 uplo 1140 up lo 3000 up to 6000
* or valval wtih nib-bate and bar bad tilling lor 3 mm and 4 mm lubing
tabel 3.19 Ukuran Katup secara Umum
10.3. Kebutuhan Udara
Kebutuhan udara digunakan untuk menjalankan silinder dan dapat dihitung
berdasarkan diameter silinder piston atau diameter batang piston, langkah serta
tekanan kerjanya dengan menggunakan rumusan:
Q = | . d 2 . h . p . l 0 - 6 (3.60)
di mana
Q = volume udara setiap cm langkah (1)
d = diamter piston atau diameter batang piston (mm)
h = langkah (konstan pada 10 mm)
p = tekanan kerja (bar)
Namun kebutuhan udara dapat juga diperoleh melalui grafik dari gambar 3.11.
59
Operating pressure oar
gambar 3.11 Konsumsi Udara
10.4. Dimensi dari Silinder
Bentuk dan dimensi dari silinder pneumatik disesuaikan dengan kebutuhan,
ruang dan biaya. Yang dimaksud dengan kebutuhan yaitu desain, material dan
kamampuan dari silinder tersebut, sedangkan ruang mempengaruhi bentuk dari
silindernya apakah harus berbentuk pendek, tinggi, kotak atau silinder. Pada
lampiran 6 dapat dilihat beberapa contoh dari silinder pneumatik.
11. TEGANGAN
Elemen mesin dalam penggunaannya ataupun pada saat merencanakan
desainnya, tentunya memperhatikan beban-beban yang bekerja padanya. Dari gaya
yang bekerja akan dihitung tegangan yang timbul pada bahan, sehingga dalam
60
merencanakan ukuran dan pemilihan bahan untuk elemen mesin dapat ditentukan
yang sesuai dan aman dalam pemakaian.
Tegangan-tegangan yang timbul dalam perhitungan / perencanaan elemen
mesin terdiri dari : tegangan tarik dan tekan, tegangan bending / tekuk, teganan
geser termasuk juga tegangan puntir dan tegangan kombinasi.
11.1. Tegangan Tarik dan Tekan
Pada tegangan tarik atau tekan ini besarnya hanya tergantung dari gaya dan
bentuk penampangnya sehingga dapat dituliskan:
Ox = | (3.61)
di mana
ox = tegangan tarik untuk x = t (kg/mm2)
tegangan tekan untuk x = c (kg/mm2)
P = gaya tarik atau gaya tekan (kg)
A • luas penampang (mm2)
11.2. Tegangan Bending
Pada tegangan bending besarnya dipengaruhi oleh bentuk penampang,
tegangan bending mengakibatkan terjadinya lenturan. Tegangan bending
didapatkan dengan
Mb Mb . c
^wTT" (362)
di mana
61
ab = tegangan bending (kg/mm2)
M,, = momen bending (kg.mm)
Wb = tahanan momen bending (mm3)
c • sumbu netral (mm)
1 = inersia (mm4)
11.3. Tegangan Geser
Timbulnya tegangan geser karena adanya gaya lintang yang umumnya
timbul bersama momen lentur. Besar tegangan geser akibat gaya lintang didapatkan
dengan
di mana
ft = tegangan geser (kg/mm2)
P = gaya lintang (kg)
A = luas penampang (mm2)
11.4. Tegangan Kombinasi
Pada suatu benda kerja bila terdapat beberapa macam tegangan yang
berbeda, maka perlu dicari tegangan kombinasinya. Besar tegangan kombinasi
didapatkan dengan
Ov=J(o2h+3.x2) (3.64)
62
di mana av = tegangan kombinasi (kg/mm2)
Semua tegangan-tegangan yang didapat harus dibandingkan dengan
tegangan ijin material dan tegangan yang terjadi hams lebih kecil. Untuk tegangan
tarik dan tegangan tekan serta tegangan bending, tegangan ijinnya adalah
C, = SW/N (3.65)
dimana
at = tegangan ijin material (kg/mm2)
N • angka keamanan
Sedangkan untuk tegangan geser, besar tegangan ijinnya adalah sama dengan
persamaan 3.48.
12. SAMBUNGAN LAS
Pengelasan banyak digunakan pada penyambungan peralatan-peralatan di
mesin. Keuntungannya dibandingkan cara penyambungan yang lain, sambungan las
lebih cepat dalam pengerjaannya, memungkinkan untuk penyambungan tanpa
penumpukan plat, penyambungan dapat dilakukan meski letaknya sulit.
Proses pengelasan bermacam-macam begitu juga dengan tipe sambungan
las, yaitu sambungan tumpul, tumpang, bentuk T, bentuk sudut dan Iain-lain.
Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar 3.11. Kekuatan sambungan las
ditentukan oleh jenis elektroda yang digunakan dan kekuatannya akan lebih rendah
dibandingkan dengan kekuatan material mula-mula.
63
Untuk menentukan dimensi kaki las perlu diperhatikan sifat gaya yang
bekerja. Gaya pada sambungan las umumnya dapat benipa gaya tank, gaya tekan,
gaya geser, gaya yang dapat menimbulkan momen dan gaya eksentrik.
Analisa/perhitungan tegangan yang terjadi pada kaki las akibat gaya-gaya yang
bekerja.
r^-i (a) Sambungan lumpul
L (b) Sambungan T
A
V 1
(c) Sambungan titang
^3 (d) Sambungan iu«ut M ****** <"*«W< ¥ (g) Sambungan lumping
(f I Sambungan siii
gambar 3.11 Jenis-jenis Sambungan Dasar
12.1. Tegangan Tarik dan Tegangan Tekan
Terjadi bila beban yang bekerja seperti tampak pada gambar 3.12. Dalam
hal ini persamaan yang digunakan adalah
(3.66)
64
dimana
ox = tegangan tank untuk x = t (kg/mm2)
= tegangan tekan untuk x = c (kg/mm2)
P = gaya tarik atau gaya tekan (kg)
F = 1. t = 1. 0,707 . a
dimana
1 = panjang efektif hasil las (mm)
t = tebal plat terkecil (mm)
a = tinggi kaki las minimum (mm)
JZ^-Jr-G U
*
gambar 3.12 Beban Tarik dan Tekan
Tegangan yang terjadi harus lebih kecil atau sama dengan tegangan yang
diijinkan material las, dengan persamaan yang sama pada persamaan 3.65, di mana
Oj tegangan ijin material las (kg/mm2), Sw tegangan yield material las (kg/mm2).
12.2. Tegangan Geser
Tegangan geser terjadi bila gaya yang bekerja seperti pada gambar 3.13.
Dalam hal ini persamaan yang digunakan adalah
TS = | (3.67)
65
di mana
TS = tegangan geser (kg/mm2)
P = gaya geser (kg)
F = 1. 0,707 . a
dimana
1 = total panjang las-lasan (mm)
a = tinggi kaki las (mm)
,€3\ i-^s.
N i ^hjy P Hi l I T * nil i ih
i — »>1 t
H l""" OMKlBi
luuuummuuiiiuu
gambar 3.13 Beban Geser
Tegangan yang terjadi karena beban atau gaya luar lainnya harus lebih kecil
atau sama dengan tegangan yang diijinkan material las, persamaan yang digunakan
sama seperti persamaan 3.48 dengan T,; tegangan geser ijin material las (kg/mm2),
S tegangan yield material las (kg/mm2).
66
12.3. Tegangan Akibat Momen
Dengan adanya momen yang bekerja seperti pada gambar 3.14, maka besar
tegangan didapatkan dengan persamaan
o"b Wb (3.68)
di mana
ob = tegangan bending (kg/mm2)
Iv^ - momen bending (kg.mm)
Wb • tahanan momen (mm3) (besar tahanan momen tergantung pada
bentuk penampang, lihat lampiran 1)
/A • e/\ /
%"
Jm<*m gambar 3.14 Beban yang Menimbulkan Momen
Tegangan yang terjadi karena momen yang ditimbulkan dari luar harus lebih
kecil atau sama dengan tegangan yang diijinkan material las, persamaan yang
digunakan sama seperti persamaan 3.65 dengan a{ tegangan bending ijin material
las (kg/mm2), S^ tegangan yield material las (kg/mm2).
13. SAMBUNGAN BAUT dan MUR
Pada perencanaan suatu elemen mesin penggunaan mur dan baut sebagai
elemen penyambung berperan cukup penting. Sambungan ini merupakan
sambungan tidak tetap. Berbicara mengenai baut dan mur berarti berbicara
67
mengenai ulir. Baut dan mur dapat berfungsi sebagai penyambung, penekan,
penggerak, dan sebagainya. Karena fungsi-fungsi ini, maka pada ulir akan
mengalami tegangan-tegangan akibat beban yang bekerja padanya.
Untuk menentukan ukuran baut dan mur, berbagai faktor harus
diperhatikan seperti sifat gaya yang bekerja pada baut, syarat kerja, kekuatan
bahan, kelas ketelitian, dan lain-lain. Adapun gaya-gaya yang bekerja pada baut
dapat berupa : gaya statis aksial murni, gaya aksial bersama dengan gaya puntir,
gaya geser, dan gaya tumbukan. Pada perencanaan ini untuk analisa tegangan pada
baut kali ini hanya dibahas untuk tegangan tarik dan tegangan geser.
13.1. Tegangan Tarik
Tegangan tarik terjadi bila baut mendapat pembebanan aksial murni. Untuk
perhitungan dapat digunakan persamaan 3.61, dimana ax tegangan tarik (kg/mm2),
P gaya tarik (kg), A = 7t. d,,2 / 4, db = diameter inti baut (mm).
Tegangan yang terjadi karena beban atau gaya dari luar harus lebih kecil
atau sama dengan tegangan yang diijinkan material baut, persamaan yang
digunakan sama dengan persamaan 3.65 dimana at tegangan ijin material baut
(kg/mm2), S>T tegangan yield material baut (kg/mm2), N angka keamanan yang
berlaku untuk baut.
Harga angka keamanan dari baut tergantung pada cara pengerjaan
(finishing), yaitu : untuk kehalusan tinggi N = 6 - 8, untuk kehalusan biasa N = 8 -
10.
68
13.2. Tegangan Geser
Terjadinya tegangan geser diakibatkan oleh adanya gaya yang sejajar
dengan penampang melintang baut. Pada persamaan yang ada pada umumnya
dianggap gaya bekerja tepat pada benda kerja dalam hal ini baut. Tetapi pada
penggunaan nyata sering beban bekerja secara eksentris, sehingga perhitungan
untuk analisa tegangan geser ada 2 tahap yang akan dibahas berikut ini.
13.2.1. Gaya Geser Langsung
Gaya geser langsung merupakan reaksi langsung dari gaya luar yang
bekerja. Besar dari gaya geser langsung didapatkan dengan
F j = | (3.69)
di mana
F, = gaya geser yang diterima tiap baut (kg)
F = gaya luar (kg)
n = jumlah baut (buah)
13.2.2. Gaya Geser karena Momen
Gaya geser karena momen merupakan akibat gaya luar yang bekerja
eksentris terhadap baut-baut. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar 3.15.
Besar gaya karena momen didapatkan dengan :
n . F , . r = F . l (3.70)
69
di mana
F2 = gaya geser akibat momen (kg)
r = jarak tiap baut terhadap titik berat susunan (mm)
I = jarak titik pusat susunan dengan gaya luar (mm)
1 "*
T <
i
b
i
i
gambar 3.15 BebanEksentris yang Mengakibatkan Momen
Dari langkah-langkah di atas kemudian dicari gaya resultan terbesar FR
yang bekerja pada tiap baut untuk digunakan perhitungan selanjutnya, sehingga
tegangan geseraya dapat dihitung dengan persamaan 3.63, dimana rt tegangan
geser (kg/mm^, P = FR gaya resultan terbesar (kg).
Tegangan yang tetjadi dari perhitungan di atas haras lebih kecil atau sama
dengan tegangan yang diijinkan material baut, persamaan yang digunakan adalah
sama dengan persamaan 3.48 dimana rti tegangan geser ijin material baut (kg/mm2),
S tegangan yield material baut (kg/mm2).
