Upload
dimas-dhani-indrabayu
View
53
Download
5
Embed Size (px)
Citation preview
BAB 4 POTENSIAL LISTRIK
ENERGI POTENSIAL LISTRIK
POTENSIAL LISTRIK
BIDANG EKIPOTENSIAL
MENGHITUNG POTENSIAL LISTRIK DARI MEDAN LISTRIK
POTENSIAL LISTRIK DARI MUATAN TITIK
POTENSIAL LISTRIK DARI BEBERAPA MUATAN TITIK
POTENSIAL LISTRIK DARI MUATAN GARIS
POTENSIAL LISTRIK DARI MUATAN BIDANG
MENGHITUNG MEDAN LISTRIK DARI POTENSIAL LISTRIK
ENERGI POTENSIAL DARI SISTEM MUATAN TITIK
ENERGI POTENSIAL LISTRIK
• Dari analogi mekanika-listrik :• Benda bermassa mo bergerak dari
posisi awal i menuju posisi akhir f dan beda energi potensial yang terjadi adalah :
• Benda bermuatan qo bergerak dari posisi awal i menuju posisi akhir f,, beda energi potensial yang terjadi adalah juga :
• Bila diambil posisi awal adalah di yang energi potensialnya nol, maka :
ifif WUUU
ifif WUUU
f
i
if
ifif
dsFW
WUUU
iff WU
Energi potensial listrik dari sebuah muatan qo disuatu titik adalah energi yang diperlukan untuk membawa muatan tersebut dari tak hingga ke titik tersebut
Contoh Soal 4.1
Sebuah balon berisi helium yang bermuatan sebesar q=- 5,5x10-8 C, naik vertikal ke atas dari posisi awal I ke posisi akhir f sejauh 520 m. Medan listrik di atmosfir dekat permukaan bumi arahnya ke bawah dan besarnya seragam sebesar 150 N/C. Hitung perbedaan energi potensial listrik dari balon tersebut diantara kedua posisi i dan f.
mJ3,4)520)(150)(10x5,5(
qEdds180cosqE
dsEqdsqEdsFW
8
d
0
d
0
d
0
f
i
if
Jawab :
Kerja yang dilakukan oleh gaya listrik :
Perbedaan energi potensial diantara posisi i dan f :
mJ3,4WUU ijif Energi balon berkurang
POTENSIAL LISTRIK
• Potensial listrik didefinisikan sebagai energi potensial listrik per muatan
listrik sehingga :
• Satuan potensial listrik adalah Joule/Coulomb, tetapi yang lebih sering digunakan adalah satuan Volt
• Bila sebagai acuan diambil potensial di takhingga adalah nol, maka
• Satuan energi listrik 1eV=(1,6x10-19 C)(1 J/C)=1,6x10-19 J
ifo
i
o
f
o
if
ifo
VVq
U
q
U
q
UUV
UUUq
UV
o
f
o
ijf q
W
q
WV
BIDANG-BIDANG EKIPOTENSIAL
• Tempat kedudukan titik-titik yang mempunyai potensial yang sama
• Permukaan bidang tegak lurus pada medan listrik
IVIIIIII
ifif
UU0UU
)VV(qUU
MENGHITUNG POTENSIAL LISTRIK DARI MEDAN LISTRIK
f
i
i
f
io
ijif
f
i
oif
o
dsEV0V
dsEq
WVV
dsEqW
dsEqdsFdW
• Potensial listrik di suatu titik relatip terhadap potensial nol di tak hingga
Contoh Soal 4.2
Tentukan perbedaan potensial antara titik i dan f bila muatan qo bergerak melalui a). lintasan if dan b). lintasan icf, seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Jawab :
Edds0cosEV
dsEVV
f
i
o
f
i
if
a). Lintasan if
b). Lintasan icf
Ed2dE22
10
ds45cosEds90cosEdsEdsEVf
c
oc
i
of
c
c
i
• Tidak tergantung pada lintasan medan listrik konservatip
rf
i
o 'EdrdsEVEdr)'dr(Eds180cosEdsE
POTENSIAL LISTRIK DARI MUATAN TITIK
r
q
4
1
'r
1
4
q)'r(
4
qV
'dr)'r(4
qV
)'r(
q
4
1E
o
r
o
r1
o
f
i
2
o2
o
Contoh Soal 4.3
Tentukan potensial listrik di titik P pada gambar di bawah ini. Sisi bujur sangkar adalah d=1,3 m dan masing-masing muatan adalah :
Jawab :
nC17qnC31qnC24qnC12q 4321
V3502
23,1
10x)17312412(10x9
r
qqqq
4
1VV
99
4321
o
4
1ii
Banyak titik yang juga berpotensial 350 V
Contoh Soal 4.4Dua buah muatan masing-masing sebesar + 5 C (sebelah kiri) dan - 15 C (sebelah kanan) terletak pada satu garis lurus dengan jarak 4 meter. Tentukan letak titik-titik pada garis hubung keduanya dimana potensial listriknya nol.
Q1 = 5 C Q2 = -15 C
xy
m120
20xx520x15
x4
15
x
5
0x4
15
x
50
x4
kQ
x
kQVVV 21
21
myxyyy
yyy
kQ
y
kQVVV
210
2052015
4
155
04
1550
421
21
Contoh Soal No. 4.5
Muatan Q1 berada di titik A(0,5) sedangkan muatan Q2 di titik B(12,0), kedua muatan tersebut besarnya masing-masing adalah Q1 = 30 C dan Q2 = - 10 C. Hitung potensial listrik di titik C(2,-2)
A(0,5)
B(12,0)
C(2,-2)
Jawab :
CJxxVVV
CJxxx
R
kQV
RjijiR
CJxx
R
kQV
RjijiR
/10263,2810825,837,088x10
/10825,819,10
)1010(109
19,10210210)02()122(
/37,088x1028,7
)1030(109
28,77272)52()02(
33332313
369
32
232
223232
369
31
131
223131
A(0,5)
B(12,0)
C(2,-2)
Contoh Soal 4.6Sebuah partikel (terdiri dari 2 neutron dan 2 proton) memasuki orbit elektron dari inti atom emas (terdiri dari 79 proton dan 118 neutron). Akibat medan listrik dari inti atom emas tersebut, maka partikel tersebut akan berkurang kecepatannya dan akhirnya berhenti sementara pada jarak 9,23 fm sebelum kembali tetempat semula. Berapa energi kinetik dari partikel tersebut ketika kembali ke tempat semula ?Jawab :
MeVx
xJx
x
xxxxxK
r
qqVqUK
UK
KUKU
EE
Au
oAu
6,24106,1
1094,31094,3
1023,9
)106,179)(106,12(109
4
1
00
19
1212
15
19199
21
21
2211
21
Contoh Soal No. 4.7
Dua buah elektron berjarak 1 meter satu sama lain. Sebuah elektron ketiga datang dari tak hingga dengan kecepatan awal Vo mendekati kedua elektron tersebut dan ternyata ia melewati titik yang terletak 40 cm dari salah satu elektron dan 60 cm dari elektron yang lain dengan kecepatan setengah dari kecepatan semula. Tentukan kecepatan awal Vo.
Vo
0,5Vo
0,4 m0,6 m
Jawab :
Vo
0,5Vo
0,4 m0,6 m
s/m53v2813)10x1,9(
83
10x6,9
m83U
v
10x6,9)10x6,1)(10x9(167,4kq167,4qVU
kq167,46,0
kq
4,0
kqVVVmv
8
3)v5,0(m
2
1mv
2
1
qVmv2
10mv
2
1UKUKEE
o31
2822
o
282199222
222122o
2o
2o
222
21221121
Soal Latihan 4.1Sebuah proton dengan energi kinetik sebesar 4,8 MeV ditembakkan menuju inti atom timah hitam (nomor atom 82). Seberapa dekat proton tersebut dapat mendekati inti atom timah ?Jawab : 24,6 fm
Soal Latihan 4.2Tiga buah benda bermuatan sebesar Q1 = - 7,5 C, Q2 = 6,5 C, Q3 = 5C masing-masing terletak di titik A(0,0), titik B(12,0) dan titik C(0,5). Muatan Q3 yang bermassa sebesar 1,2x10-5 kg ditembakkan dari titik C dengan kecepatan awal 200 m/s. Tentukan kecepatannya pada saat melewati titik D(9,0).Jawab : 150 m/s
Soal Latihan 4.3Tentukan potensial listrik di tirik P pada susunan muatan di bawah iniJawab :
d
q8
4
1
o
Soal Latihan 4.4
Muatan-muatan pada gambar di bawah ini adalah q1 = - 5 µC dan q2 = + 2 µC sedangkan sisi-sisi dari persegi empat adalah 5 cm dan 15 cm. Bila V = 0 di titik tak hingga,
a). Hitung potensial di titik A dan B.
b). Berapa kerja yang harus dilakukan untuk membawa q = +3 µC dari B ke A.
Jawab :
J52,2W).b
V10x8,7V
V10x6,0V).a
BA
5B
5A
POTENSIAL LISTRIK DARI MUATAN GARIS
a
b
a
bln
2VV
a
bln
2b
aln
2
rln2
drr2
1VV
Edr)dr(180cosE
dsEWVVV
oba
oo
a
bo
a
br oba
a
b
a
b
o
a
b
baba
r2
1E
o
POTENSIAL LISTRIK DARI MUATAN BIDANG
o2E
d BA
d2
VV
d2
x2
dx2
VV
ds180cosEdsEWVVV
oBA
o
d
0o
d
0x oBA
A
B
oA
B
BABA
-
d
2 1
o
E
d
A
V
Q
dA
QV
A
Q
dVVV
o
o
o12
Kapasitansi pelat sejajar
d
AC o
zzR2
z'R2
U24
U1
211
4
2
dUU
2V
'dR'R2dUz'RU
'dR'Rz'R2
V
z)'R(
'dR)'R2(
4
1dV
'dR)'R2(dAdq
r
dq
4
1dV
22
o
R
0
22
o
o
12
1
o
2/1
o
22
R
0
2/122
o
22o
o
Contoh Soal No. 4.8
Potensial listrik ditengah-tenah suatu cakram bermuatan seragam dengan jari-jari 3,5 cm adalah 550 V
a). Berapa muatan total pada cakram ?
b). Berapa potensial listrik pada titik yang jauhnya dari pusat cakram adalah 17,5 cm ?
Jawab :
nC1,1)550)(10x5,3)(10x85,8)(2(RV2
R
V2Rq
R
q
R
V2
2
RVVzzR
2V).a
212oo
oo22
oo
o0zo
22
o
V5,5410x347,0
10x5,3
550V
10x5,175,175,3R
VzzR
2V
m10x5,13z).a
22
222o22
o
2
dLdqdAdqdVdqr
dq
4
1V
o
MUATAN TERDISTRIBUSI
Contoh Soal 4.11
Sebuah batang isolator dengan distribusi muatan seragam mempunyai muatan total Q. Hitung potensial di titik P.
x
dx
Ld
dln
L4
Q)Ldln(dln
L4
Qxln
L4
Q
x
dx
L4
Q
x
dx
4
1
r
dq
4
1V
dxL
Qdxdq
L
Q
oo
d
dLo
d
dLro
d
dLxo
d
dLroP
Jawab :
MENGHITUNG MEDAN LISTRIK DARI POTENSIAL LISTRIK
s
VE
ds
dVcosE
dscosEqdVq
dsEqdsFdVq
s
oo
oo
z
EE
y
EE
x
EE zyx
Muatan titik :
2
o
2
o
1
oo r
q
4
1r
4
q)r(
r4
q
r
VE
r
q
4
1V
Dipol listrik :
2
o
2
o
3
o3
o r
p
4
1r2
2
p)r(
r2
p
r
VE
r
p
2
1V
Muatan bidang :
oo 2x
VEx
2V
s
VEds.EV s
f
i
ENERGI POTENSIAL LISTRIK DARI SISTEM MUATAN TITIK
Berapa energi potensial dari konfigurasi 3 muatan seperti terlihat pada gambar disamping ini ?
Energi potensial adalah kerja yang diberikan untuk membawa ketiga muatan tersebut dari tak hingga.
• Waktu membawa muatan q1 tidak memerlukan energi karena tidak/belum ada medan listrik U1 = 0
• Waktu membawa q2 diperlukan energi karena sudah ada medan listrik dari q1 U2 = U21
• Waktu membawa q3 diperlukan energi karena sudah ada medan listrik dari q1 dan q2 U3 = U31 + U32
q1
q2
q3
Contoh Soal 4.9
Hitung energi potensial listrik dari konfigurasi muatan di bawah ini, dimana :
cm12dnC150q
q2qq4qqq 321
Jawab :
mJ17,012,0
)10x150)(10()10x9(
d
q)824(
4
1
d
d
d
4
10
UUUUU
299
2
o
231312
o
3231211