Bab 4-2 Teori Aliran Fluida-Dinamika Fluida.pptx

7/23/2019 Bab 4-2 Teori Aliran Fluida-Dinamika Fluida.pptx

1/27

Bab IV TEORI ALIRAN FLUIDA4.2 Dinamika Fluida

Aliran suatu fuida bisa mantap atau tidak mantap. Aliran

mantap tr!adi !ika dismbaran" titik# k$patan partikl%partikl fuida &" bkr!a dalam !an"ka 'aktu &" brurutan.(adi k$patann&a ttap tr)adap 'aktu atau

*rn&ataan ini mmbri ksan ba)'a +ariabl %+ariabl

fuida lainn&a tidak akan akan bruba) brsama dn"an'aktu# atau

0=dt

du

0,0,0 ===dt

dQ

dt

d

dt

dp


2/27

,dan"kan brdasarkan pn"aru) tkanan t)d +-lumn&a#aliran fuida diba"i mn!adi

/. Aliran fuida tak mampu mampat 0incopressible1 &aknisuatu aliran dimana tiap ba"ian +-lum dari fuida tidakbruba) d" adan&a pn"aru) pruba)an tkanan dantmpratur.

2. Aliran fuida mampu mampat 0compressible1 &akni suatu

aliran dimana tr!adi pruba)an +-lum fuida d" adan&apn"aru) pruba)an dan tmpratur.

Namun sbnarn&a tidak mun"kin suatu fuida bnar 3bnar brsiat ink-mprsibl# )an&a sa!a biasan&a $airan

dian""ap sba"ai fuida ink-mprsibl.

,dan"kan "as 3 "as brsiat lbi) k-mprsibldibandin"kan $airan# karna +-lum dari "as%"as ini bruba)dn"an adan&a pruba)an tkanan atau tmpratur.


3/27

Persamaan Kontinuitas

*rsamaan k-ntinuitas di)asilkan dari prinsip kkkalan massa.

Umpamakan fuida mn"alir pada suatu titik dimana luas pnampan"tabun" iala) A/dan mnin""alkann&a pada titilk dimana luas

pnampan" A2. 5$patan dan dsitas pada ba"ian masuk adala) v1

dan 1# pada 'aktu kluar v2dan 2. Andaikata dnsitas stiappnampan" trtntu ttap dan aliran mlalui tabun" n-n +isk-s# makak$patan v1dismua titik pada pnampan" A/adala) ttap#

dmikian pula k$patan v2di sluru) pnampan" A2!u"a ttap.Dalam kadaan stad& stat# t-tal la!u alir suatu fuida 06 7

A1 &an" masuk maupun &an" kluar )arus sama.

outlet)(inlet)( AA =


4/27

Dimana 7 rapat massa fuida

A 7 luas pnampan" aliran

v7 k$patan aliran fuida rata 3 rata0 4 3 / 1

Untuk fuida in$-mprssibl 1 = 2 k-nstan# maka

prsamaan 0 4 3 / 1 mn!adi0 4 3 / 1

Dimana 6 adala) la!u alir 0dbit1 fuida. *rsamaan di atasdiknal sba"ai prsamaan k-ntinuitas.

222111 AA =

QAA == 2211


5/27

8-nt-) ,-al /

5mban"kanla) prsamaan k-ntinuitas untuk aliran mantapdari 0a1 fuida mampu mampat dan 0b1 fuida tak mampat.

Jawab :

a. Tin!auan aliran mlalui tabun" arus dimana ba" / dan 2 n&a

t"ak lurus pada "aris%"aris arus &" mmbntuk tabun"trsbut. Untuk )ar"a rapat massa 1 dan k$patan t"aklurus v1# massa pr satuan 'aktu &" ml'ati ba" /adala) 1 . v1 .dA1# karna mrup +-lum prsatuan

'aktu. B"itu !u"a# masa &" ml'ati ba" 2 adala) 2 .v2 .dA2. 5arna untuk aliran mantap masan&a tidakbruba) tr)adap 'aktu dan karna tidak ada aliran &"dapat l'at mlalui batas%batas suatu tabun" arus# massa

&" mn"alir mlalui tabun" arus trsbut ttap.


6/27

5arna itu

0A1

Dn"an mn"int"rasikan prs 0A1 dipr-l)

222111 dAdA =

222111 AA =


7/27

b. Untuk fuida tak mampu mampat 0dan untuk bbrapapristi'a aliran mampat1 rapat massan&a ttap# atau

5arna itu 7 ttapan 0dalam m9: s1 0 8 1

(adi dalam pmbuan"ann&a dispan!an" skumpulantabun" arus ttap. Dalam ban&ak pristi'a aliran fuida#

k$patan rata%rata di suatu irisan pnampan" dapatdipr"unakan dalam prsamaan k-ntinuitas 0B1 dan 081

2211 AAQ ==

21 =


8/27

8-nt-) ,-al 2

Bila /; / /


9/27

8-nt-) ,-al 9

(ika k$patan fuida dalam sbua) pipa /2 mm bsarn&a


10/27

Persamaan Bernoulli

*rsamaan Brn-ulli mrupakan p-k-k dari dinamika fuida&an" pada dasarn&a mn""ambarkan )ubun"an antaratkanan# k$patan dan tin""i titik dalam suatu "aris alir.

*r)atikan "ambar di ba'a) ini


11/27

*ada titik / nrsin&a iala) E1= + m g z1+ P1A1L1

*ada titik 2 nrsin&a iala) E2= + m g z2+ P2A2L2

Dimana

m massa fuida &an" diarsir

" pr$patan "ra+itasi

@/ @2 ktin""ian titik / 2

A/ A2 luas pnampan" pada titik / 2

k$patan pada titik / 2

L/ L2 pan!an" k-l-m fuida pada titik / 2

nurut Cukum 5kkalan Enrsi E/7 E2

m"/ */A/L/7 m"2 *2A2L2 04 3 91

2

12

1m

22

21 m

21&

2

12

1m 2

22

1m


12/27

V-lum fuida &an" diarsir adala) A/L/7 A2L2

,dan" mnurut dnisi +-lum 7

aka A/L/7 A2L27 m/

*rsamaan 04 3 91 dapat ditulis mn!adi

m"/ */m/ 7 m"2 *2m/ 04 3 41

*rsamaan 04 3 41 diba"i dn"an m dan "

)(

)(

jenismassa

mmassa

2

12

1m

2

22

1m

g

Pz

gg

Pz

g

22

2

211

2

1

2

1

2

1++=++


13/27

Atau dapat ditulis @/ 7 2 04 3 =1

*rsamaan di atas diknal sba"ai *rsamaan Brn-ulli.

5-rksi prsamaan Brn-ulli tr)adap "skan fuida.

Gskan dapat trli)at dari brkuran"n&a nr"i mkanik.Dalam aliran &an" mn"alami "skan# bsaran # bsaran

@

tidakla) k-nstan span!an" "aris arus sba"aimana prsamaan04 3 =1 ttapi slalu brkuran" mnurut ara) aliran.

,suai dn"an prinsip kkkalan nr"i# mmban"kitkan kal-r

!umla)n&a ki+aln dn"an k)ilan"an nr"i mkanik.5)ilan"an nr"i )an&a dalam k-ntks pn""unaan praktissa!a. ,bnarn&a nr"i tidak )ilan"# ia )an&a dapat bruba)bntuk. Gskan fuida dapat didHnisi sba"ai pruba)an

nr"i mkanik mn!adi kal-r didalam fuida &an" mn"alir.

g

P

1

g2

2

1

g

P

2

g2

2

2

g

P

g2

2


14/27

Ol) karna adan&a "skan ini maka untuk fuida &an" takmampu mampat 0in$-mprssibl1 )arus dik-rksi dn"anmnamba)kan suku ) pada ruas kanan prsamaan 04 3 =1dan akt-r k-rksi nr"i kintik /dan 2. akaprsamaan 04 3 =1 mn!adi

04 3 1

7 k-nstan

,uku ) mnun!ukkan smua "skan &an" timbulprsatuan massa fuida &an" tr!adi di dalam fuida antara

titik / 2. ,dan" /dan 2 adala) akt-r nr"i kintikuntuk mmbrikan nilai nr"i kintik &an" bnar. Biasan&a

)ar"a 7 2# < untuk aliran laminr dan kira%kira /#


15/27

Kerja pompa dalam persamaan Bernoulli

*-mpa di" dlm sistm aliran untuk mnin"katkan nr"i mkanikfuida &" mn"alir# pnin"katan itu di" untuk mmprta)ankanaliran. Andaikanla) ba)'a antara titik / dan titik 2 &" di)ubun"kan-l) prs 04 3 1 kita pasan" sbua) p-mpa. Umpamakan kr!a &"dilakukan -l) p-mpa pr satuan masa fuida iala) Jp. Ol)karna prs Brn-ulli )an&a mrupakan nra$a nr"i mkanik

sa!a# kita )arus mmpr)itun"kan "skan &" t!d didalam p-mpa.Dalam kadaan sbnarn&a# didalam p-mpa smua sumbr"skan fuida itu akti# dan disampin" itu trdapat pula "skanmkanik pada bantalan 0bearing1# prapat 0seal1# dan pasti "askt0stufng bo1.

Enr"i mkanik &" dibrikan kpada p-mpa sba"ai kr!a 3 p-r-sn"ati )arus dikuran"i d" ru"i 0k)ilan"an tkanan1 karna"skan# barula) didapatkan nr"i mkanik ntt- &" trdapatdidalam fuida &" mn"alir. Umpamakan "skan t-tal di dalamp-mpa prsatuan massa fuida iala) )p. (adi kr!a ntt- tr)adap

fuida itu iala) Jp % )p.


16/27

Dalam praktkn&a sba"ai pn""anti ) pdi"unakan Hsinsi

p-mpa# &an" ditandai dn"an K# &an" didnisikan -l)

prsamaan

Jp 3 )p7 !. Jp atau ! = 04 3 1

Enr"i mkanik &an" dibrikan kpada fuida tntun&a !Jp#

dimana !M /. *rsamaan 04 3 1 dik-rksi untuk kr!a p-mpaiala)

04 3 ;1

*rsamaan 04 3 ;1 mrupakan prsamaan kr!a &an" dapatdi"unakan untuk s-al aliran fuida tak mampu mampat.

7 akt-r nr"i kintik7 Hsinsi p-mpaJp 7 kr!a p-mpa

) 7 ru"i "skan

Wp

hWp fp

hfgg

PZWp

gg

PZ ++=++ ++

22

2

2222

2

1111


17/27

8-nt-) ,-al /

Diamtr# suatu pipa bruba) dari 2< $m pada ktin""ian =m diatas prmukaan tana) 0ba"ian /1 mn!adi = $m padaktin""ian 9 m diatas prmukaan tana) 0ba"ian 21. (ikatkanan pada ba"ian / sbsar = k":$m2dan k$patanaliran air &an" mn"alir mlalui pipa trsbut /m:s$#

tntukan bsarn&a tkanan pada ba"ian 2. 0air7 / ":$m91

Jawab :


18/27

*ada ba"ian /

d/7 2< $m luas prmukaan pipa A/7 /


19/27

9812

600.1

9811300

9812

100

9811

5000500 2

2

xx

P

xx++=++

*27 9.


20/27

8-nt-) ,-al 2

*ipa span!an" = m diltakkan dn"an sudut kmirin"an /=


21/27

*ada ba"ian /

d/7 ;< mm 7


22/27

81,92

)9

1(

81,90001

294,1

81,92

1

81,91000

0

2

2

2

1

xx

P

xx

P++=++

( )

+= 2

2

21 19

1

81,92

1)0294,1(

98109810 x

PP

( )244,1

9810

21=

PP

0*/3 *

21 7 /# 244 > ;/< 7 /2. 2


23/27

8-nt-) ,-al 9

Dalam pralatan sprti &an" trli)at pada "ambar di ba'a) ini#suatu larutan &an" spsiHk "ra+itasn&a 0s."1 /. ;4# ditarik daritan"ki pnimbun dn"an bantuan sbua) p-mpa# mlalui sbua)pipa ba!a 9 in$ skdul 4< 0= mm1. EHsinsi p-mpa 01 adala)

Documents

Bab 4-2 Teori Aliran Fluida-Dinamika Fluida.pptx