BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Peta Proses Operasi

Peta Proses Operasi merupakan suatu diagram yang menggambarkan langkah-

langkah proses yang akan dialami bahan baku mengenai urut-urutan operasi dam

pemeriksaan. Sejak dari awal sampai menjadi produk jadi utuh maupun sebagai

komponen, dan juga memuat informasi-informasi yang diperlukan untuk analisis lebih

lanjut, seperti, waktu yang dihabiskan, material yang digunakan, dan tempat atau alat

mesin yang dipakai. Jadi dalam suatu Peta Proses Operasi, dicatat hanyalah kegiatan-

kegiatan operasi dan pemeriksaan saja, kadang-kadang pada akhir proses dicatat tentang

penyimpanan (Sutalaksana, 1979, p21).

Dalam peta proses operasi pekerjaan dibagi menjadi menjadi elemen-elemen

operasi secara detail. Di sini, tahapan proses operasi kerja harus diuraikan secara logis

dan sistematis. Dengan demikian, keseluruhan operasi kerja dapat digambarkan dari

awal (raw material) sampai menjadi produk akhir (finished good product) sehingga

analisis perbaikan dari masing-masing operasi kerja secara individual maupun urut-

urutannya secara keseluruhan akan dapat dilakukan (Wignjosoebroto, 2000 , p131).

Untuk bisa menggambarkan Peta Proses Operasi dengan baik, ada beberapa

prinsip yang perlu diikuti, sebagai berikut :

20

1. Pertama-tama, pada baris paling atas dinyatakan kepalanya “Peta Proses Operasi”

yang diikuti oleh identifikasi lain seperti nama objek, nama pembuat peta, tanggal

dipetakan cara lama atau cara sekarang, nomor peta dan nomor gambar.

2. Material yang akan diproses diletakkan di atas garis horisontal, yang menunjukkan

bahwa material tersebut masuk ke dalam proses.

3. Lambang-lambang ditempatkan dalam arah vertikal, yang menunjukkan terjadinya

perubahan proses.

4. Penomoran terhadap suatu kegiatan operasi diberikan secara berurutan sesuai dengan

urutan operasi yang dibutuhkan untuk pembuatan produk tersebut atau sesuai dengan

proses yang terjadi.

5. Penomoran terhadap suatu kegiatan pemeriksaan diberikan secara tersendiri dan

prinsipnya sama dengan penomoran untuk kegiatan operasi.

2.2. Peramalan

2.2.1 Definisi Peramalan

Peramalan atau forecasting adalah suatu kegiatan untuk memperkirakan apa yang

terjadi pada masa yang akan datang. Peramalan merupakan suatu kegiatan untuk

meramalkan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang dengan menggunakan dan

mempertimbangkan data dari masa lampau. Ketepatan secara mutlak dalam

memprediksi peristiwa dan tingkat kegiatan yang akan datang adalah tidak mungkin

dicapai, oleh karena itu ketika perusahaan tidak dapat melihat kejadian yang akan datang

secara pasti, diperlukan waktu dan tenaga yang besar agar mereka dapat memiliki

kekuatan terhadap kejadian yang akan datang.

21

Peramalan pada umumnya digunakan untuk memprediksi pendapatan, biaya,

keuntungan, harga dan perubahan teknologi. Dalam lingkungan perusahaan, peramalan

kebanyakan digunakan untuk mengestimasi atau memprediksi permintaan yang akan

datang guna memperkirakan jumlah dan jenis apa saja yang diproduksi oleh perusahaan.

Pada dasarnya ada beberapa langkah peramalan yang penting yaitu:

1. Menganalisis data yang lalu

Tahap ini berguna untuk pola yang terjadi pada masa lalu. Analisis ini dilakukan

dengan cara membuat tabulasi dari data yang lalu.

2. Menentukan metode yang digunakan

Masing-masing metode akan memberikan hasil peramalan yang berbeda. Dengan

kata lain, metode peramalan yang baik adalah metode yang menghasilkan

penyimpangan antara hasil peramalan dengan nilai kenyataan yang sekecil mungkin.

3. Memproyeksikan data yang lalu dengan menggunakan metode yang dipergunakan

dan mempertimbangkan adanya beberapa faktor perubahan.

4. Penentuan tujuan, yaitu menentukan kebutuhan informasi-informasi bagi para

pembuat keputusan seperti :

• Variabel-variabel yang akan diestimasi.

• Siapa yang akan menggunakan hasil peramalan.

• Untuk tujuan apa hasil peramalan akan digunakan.

• Estimasi jangka panjang atau jangka pendek yang diinginkan.

• Derajat ketepatan estimasi yang diinginkan.

• Kapan estimasi dibutuhkan.

22

• Bagian-bagian peramalan yang diinginkan, seperti peramalan untuk kelompok

pembeli, kelompok produk, atau daerah geografis.

5. Pengembangan model

Menentukan model yang merupakan penyederhanaan dari sistem dan merupakan

kerangka analitik bagi masukan yang akan memperoleh pengeluaran. Model

ditentukan berdasarkan sifat-sifat dan perilaku variabel.

6. Pengujian model

Dilakukan untuk menentukan tingkat akurasi, validitas dan reliabilitas, yang

ditentukan dengan membandingkan hasil peramalan dengan kenyataan / aktual.

7. Penerapan model

Setelah lulus dalam pengujian, data historik akan dimasukkan ke dalam model untuk

menghasilkan ramalan.

8. Revisi dan evaluasi

Ramalan yang telah dibuat harus senantiasa diperbaiki dan ditinjau kembali. Hal ini

perlu dilakukan bila terdapat perubahan dalam perusahaan dan lingkungannya (harga

produk, karakteristik produk, periklanan, tingkat pengeluaran pemerintah,

kebijaksanaan moneter, atau kemajuan teknologi); dan hasil perbandingan antara

ramalan dengan data aktual.

2.2.2 Tujuan Peramalan

Tujuan dari peramalan sendiri adalah untuk melihat atau memperkirakan prospek

ekonomi atau kegiatan usaha serta pengaruh lingkungan terhadap prospek tersebut,

sehingga dapat diperoleh informasi mengenai :

1. Kebutuhan suatu kegiatan usaha di masa yang akan datang.

23

2. Waktu untuk mengambil keputusan yang berkaitan dengan skala produksi,

pemasaran, serta target usaha.

3. Perencanaan skala produksi, pemasaran, anggaran, biaya produksi dan arus

kas (cash flow).

2.2.3 Jenis-jenis Pola Data

Data yang diplot adalah data masa lalu yang dipergunakan untuk meramalkan

data di masa yang akan datang. Dari data yang telah diplot akan terlihat pola data untuk

menentukan metode ramalan yang akan digunakan. Menurut Makridakis (1999, p21),

pola–pola data deret waktu yang umum terjadi yaitu :

1. Pola Horisontal ( H )

Terjadi bila nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata–rata yang konstan. (Deret

seperti itu “ stasioner “ terhadap nilai rata–ratanya). Suatu produk yang penjualannya

tidak meningkat atau menurun selama waktu tertentu termasuk jenis ini. Demikian

pula, suatu keadaan pengendalian mutu yang menyangkut pengambilan contoh dari

suatu proses produksi berkelanjutan yang secara teoritis tidak mengalami perubahan

juga termasuk jenis ini.

Gambar 2.1 Pola Data Stasioner / Horisontal (H)

24

2. Pola Musiman / Seasonal (S)

Terjadi bila suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman (misalnya kuartal tahun

tertentu, bulanan, atau hari–hari pada minggu tertentu). Penjualan dari produk seperti

minuman ringan, es krim, dan bahan bakar pemanas ruang, semuanya menunjukkan

jenis pola ini.

Gambar 2.2 Pola Data Musiman / Seasonal (S)

3. Pola Siklis / Cyclical (C)

Terjadi bila data dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang

berhubungan dengan siklus bisnis. Penjualan produk seperti mobil, baja, dan

peralatan utama lainnya menunjukkan jenis pola ini.

Gambar 2.3 Pola Data Siklis / Cyclical (C)

25

4. Pola Trend (T)

Terjadi bila terdapat kenaikan atau penurunan sekuler jangka panjang dalam data.

Penjualan banyak perusahaan, produk bruto nasional (GNP) dan berbagai indikator

bisnis atau ekonomi lainnya mengikuti suatu pola trend selama perubahannya

sepanjang waktu.

Gambar 2.4 Pola Data Trend (T)

2.2.4 Metode-metode Peramalan

Menurut Render dan Heizer (2001, p48), terdapat dua pendekatan umum yang

digunakan dalam peramalan yaitu : peramalan kualitatif dan peramalan kuantitatif.

1. Metode Kualitatif

Metode ini biasanya digunakan untuk meramalkan lingkungan dan teknologi, karena

kondisi tersebut berbeda dengan kondisi perekonomian dan pemasaran. Oleh karena

itu metode kualitatif disebut dengan technological forecasting. Teknik-teknik

kualitatif adalah subjektif atau “ judgmental ” atau berdasarkan pada estimasi-

estimasi dan pendapat-pendapat.

Berbagai sumber pendapat bagi peramalan kondisi bisnis adalah :

26

Para eksekutif

Orang-orang penjualan

Para langganan

Sedangkan berbagai teknik peramalan kualitatif yang dapat digunakan, secara

ringkas dapat diuraikan sebagai berikut :

a. Metode Delphi

Metode ini merupakan teknik yang mempergunakan suatu prosedur yang

sistematik untuk mendapatkan suatu konsensus pendapat-pendapat dari suatu

kelompok ahli. Proses Delphi ini dilakukan dengan meminta kepada para

anggota kelompok untuk memberikan serangkaian ramalan-ramalan melalui

tanggapan mereka terhadap daftar pertanyaan. Kemudian, seorang moderator

mengumpulkan dan memformulasikan daftar pertanyaan baru dan dibagikan lagi

kepada kelompok. Jadi ada suatu proses pembelajaran bagi kelompok karena

mereka menerima informasi baru dan tidak ada pengaruh pada tekanan kelompok

atau dominasi individual.

b. Riset pasar

Adalah peralatan peramalan yang berguna, terutama bila ada kekurangan data

historik atau data tidak reliable. Teknik ini secara khusus digunakan untuk

meramal permintaan jangka panjang dan penjualan produk baru. Kelemahan riset

pasar mencakup kurangnya kekuatan prediktif, serta memakan waktu dan biaya.

27

c. Analogi historik

Peramalan dilakukan dengan menggunakan pengalaman-pengalaman historik

dari suatu produk yang sejenis. Peramalan produk baru dapat dikaitkan dengan

tahap-tahap dalam siklus kehidupan produk yang sejenis.

d. Konsensus panel

Gagasan yang didiskusikan oleh kelompok akan menghasilkan ramalan-ramalan

yang lebih baik daripada dilakukan oleh seseorang. Diskusi dilakukan dalam

pertemuan pertukaran gagasan secara terbuka.

2. Metode Kuantitatif

Metode kuantitatif hanya dapat diterapkan jika tersedia informasi mengenai data

masa lalu, informasi dapat dikuantifisir (diwujudkan dalam bentuk angka), dan

asumsi beberapa aspek pola masa lalu akan berlanjut.

Jenis peramalan kuantitatif dibagi dua, yaitu:

a. Time Series

Jenis peramalan ini merupakan estimasi masa depan yang dilakukan berdasarkan

nilai masa lalu dari suatu variabel dan / atau kesalahan masa lalu.

b. Metode Causal

Peramalan ini memberikan suatu asumsi bahwa faktor yang diramalkan

mewujudkan suatu hubungan sebab akibat dengan satu atau lebih independent

variabel. Tujuannya adalah untuk menemukan bentuk hubungan tersebut dan

menggunakannya untuk meramalkan nilai mendatang dari dependent variable.

28

Macam – macam metode peramalan yaitu :

1. Metode Single Moving Average

Salah satu cara untuk mengubah pegaruh data masa lalu terhadap nilai tengah

sebagai ramalan adalah dengan menentukan sejak awal berapa jumlah nilai pengamatan

masa lau yang akan dimasukkan untuk menghitung nilai tengah. Untuk menggambarkan

prosedur ini digunakan istilah rata-rata bergerak karena setiap muncul nilai pengamatan

baru, nilai rata-rata baru dapat dihitung dengan membuang nilai observasi yang paling

tua dan memasukkan nilai pengamatan yang terbaru. Rata-rata bergerak ini kemudian

akan menjadi ramalan untuk periode mendatang. Perhatikan bahwa jumlah titik data

dalam setiap rata-rata tetap konstan dan pengamatan yang dimasukkan adalah yang

paling akhir.

Dibandingkan dengan nilai tengah sederhana (dari semua data masa lalu) rata-rata

bergerak berorde T mempunyai karakteristik sebagai berikut:

• hanya menyangkut T periode terakhir dari data yang diketahui,

• jumlah titik data dala setiap rata-rata tidak berubah dengan berjalannya waktu.

Tetapi metode ini juga mempunyai kelemahan sebagai berikut:

• metode ini memerlukan penyimpanan yang lebih banyak karena semua T

pengamatan terakhir harus disimpan, tidak hanya nilai tengahnya,

• metode ini tidak dapa menanggulangi dengan baik adanya trend atau musiman,

walaupun metode ini lebih baik dibanding rata-rata total.

Karena seorang peramal harus memilih jumlah periode (T) dalam rata-rata

bergerak, ada baiknya beberapa aspek dari pemilihan ini dikemukakan.

29

MA(1)──yaitu rata-rata bergerak dengan orde 1─nilai data terakhir yang diketahui

(XT) digunakan sebagai ramalan untuk periode berikutnya (FT+1 = XT). contohnya

adalah “ramalan harga jadi dari saha IBM besok adalah harga jadi hari ini.”

Metode ini dinamakan ramalan naïf (NF1).

MA(4)──untuk data kuartalan, rata-rata bergerak empat periode secara efektif

mengeluarkan pengaruh musiman (terutama jika pengaruh musiman ini bersifat

aditif), namun jika digunakan sebagai ramalan untuk periode mendatang tidak akan

dapat menyesuaikan unsure trend atau musiman itu sendiri. Dalam keadaan ini

MA(4) akan bermanfaat jikan digunakan sebagai rata-rata bergerak terpusat

(centered) (daripada sebagai ramalan) untuk membantu memeriksa komponen

dalam deret berkala.

MA(12)──sekai lagi, untuk data bulanan, metode ini menghilangkan pengaruh

musiman dari deret data dan bermanfaat dalam mendekomposisi deret menjadi

komponen trend,musiman , dan lain-lain,tetapi metode ini sendiri tidak efektif jika

digunakan sebagai alat peramalan untuk data yang menunjukkan kecenderungan

musiman.

MA(besar) ──secara umum, makin besar orde dari rata-rata bergerak ──yaitu

jumlah nilai data yang digunakan untuk setiap rata-rata, maka pengaruh

penghalusan data akan semakin besar. Jika digunakan sebagai ramalan, MA(besar)

tidak banyak memperhatikan fluktuasi dalam deret data.

30

Secara aljabar, rata-rata bergerak (MA)dapat dituliskan sebagai berikut:

)43(,1

)33(,1

1

2

122

1

211

−=+++

=

−=+++

=

∑

∑+

=

++

≥+

T

ii

TTT

T

ii

TT

XTT

XXXF

XTT

XXXF

Λ

Λ

Dengan membandingkan 1+TF dan 2+TF dapat dilihat bahwa 2+TF perlu

menghilangkan 1X dan menambah nilai 1+TX begitu nilai ini tersedia, sehingga cara lain

ntuk menulis 2+TF adalah

( ) )53(,11112 −−+= +++ XX

TFF TTT

2. Metode Double Moving Average

Salah satu peramalan time series dengan melihat data trend adalah peramalan

dengan metode double moving average. Pertama kali dilakukan moving average

kemudian baru dilakukan lagi moving average untuk data yang tadi yang sudah di

moving average pertama kali. Berikut ini adalah rumus yang dipakai pada peramalan ini

yaitu :

Rumus untuk moving average yang pertama

kYYYY

YM ktttttt

1211

.... +−−−+

++++==

Rumus untuk moving average yang kedua

kMMMM

M kttttt

121' .... +−−− ++++=

31

Rumus untuk menghitung peramalan dengan double moving average

mbaY

MMk

b

MMMMMa

pttpt

ttt

tttttt

++ +=

−−

=

−=−+=

^

'

''

)(1

22)(

3. Metode Single Exponential Smoothing

Kasus yang paling sederhana dari pemulusan eksponensial (smoothing) tunggal

(SES) dapat dikembangkan dari persamaan (3-5’) menjadi persamaan (3-17), dan dapat

ditulis kembali sebagai (3-18):

)183(,111

)173(,

1

1

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+=

+

+

ttt

tttt

FN

XN

F

NF

NXFF

Dari persamaan (3-18) dapat dilihat bahwa ramalan ini ( )1+tF didasarkan atas

pembobotan observasi yang terakhir dengan suatu nilai bobot (1/N) dan pembobotan

ramalan yang terakhir sebelumnya ( )tF dengan suatu bobot [1-(1/N)].

Karena N suatu bilangan positif, 1/N akan menjadi suatu konstanta antara nol (jika N tak

terhingga) dan 1 (jika N=1). Dengan mengganti 1/N dengan α, persamaan (3-18) menjadi

( ) )193(,11 −−+=+ ttt FXF αα

Persamaan ini merupakan benuk umum yang digunakan dalam menghitung

ramalan dengan metode pemulusan eksponensial. Metode ini banyak mengurangi

masalah penyimpanan data, karena tidak perlu lagi menyimpan semua data historis atau

sebagian daripadanya (seperti dalam kasus rata-rata bergerak). Agaknya hanya

pengamatan terakhir, ramalan terakhir, dan suatu nilai α yang harus disimpan.

32

Implikasi pemulusan eksponensial dapat dilihat dengan lebih baik bila persamaan

(3-19) diperluas dengan mengganti F dengan komponennya sebagai berikut:

( ) ( )[ ]( ) ( ) )203(11

,11

12

1

111

−−+−+=

−+−+=

−−

−−−

ttt

tttt

FXX

FXXF

αααα

αααα

Jika proses substitusi ini diulangi dengan mengganti 1−tF dengan komponennya,

2−tF dengan komponennya, dan seterusnya, hasilnya adalah persamaan (3-21):

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) )213(1

111

111

1

11

55

44

33

22

11

−−+

−++−+−+

−+−+−+=

−−

−−−

−−

−−−+

NtN

NtN

tt

ttttt

F

XXX

XXXXF

α

αααααα

ααααααα

Λ

Misalkan α=0,2; 0,4; 0,6; atau 0,8. Maka bobot yang diberikan pada nilai pengamatan

observasi masa lalu akan menjadi berikut:

Jika bobot ini diplot, dapat dilihat bahwa bobot tersebut menurun secara

eksponensial, dari sana nama pemulusan eksponensial muncul. (Perlu dikemukakan

bahwa walaupun tujuannya adalah menemukan nilai α yang meminimumkan MSE pada

kelompok data pengujian, penaksiran yang terjadi dalam pemulusan eksponensial adalah

masalah non-linear.)

Cara lain untuk menuliskan-persamaan (3-19) adalah dengan susunan sebagai

berikut:

( ) )223(,1 −−+=+ tttt FXFF α

secara sederhana

( ) )233(,1 −+=+ ttt eFF α

di mana ( )te adalah kesalahan ramalan (nilai sebenarnya dikurangi ramalan) untuk

periode t. Dari dua bentuk 1−tF ini dapat dilihat bahwa ramalan yang dihasilkan dari SES

33

secara sederhana merupakan ramalan yang lalu ditambah suatu penyesuaian untuk galat

yang terjadi pada ramalan terakhir. Dalam bentuk ini terbukti bahwa jika α mempunyai

nilai mendekati 1, maka ramalan yang baru akan mencakup penyesuaian kesalahan yang

besar pada ramalan sebelumnya. Sebaliknya, jika α mendekati 0, maka ramalan yang

akan mencakup penyesuaian yang sangat kecil. Jadi, pengaruh besar kecilnya α benar-

benar analog (dalam arah yang berlawanan) dengan pengaruh memasukkan jumlah

pengamatan yang kecil atau besar pada perhitungan rata-rata bergerak. Perlu juga

diperhaikan bahwa pemulusan eksponensial tunggal akan selalu mengikuti setiap trend

dalam data yang sebenarnya, karena yang dapat dilakukannya tidak lebih dari mengatur

ramalan mendatang dengan suatu persentase dari kesalahan yang terakhir.

Persamaan (3-22) mengandung prinsip dasar dari umpan balik (feedback) yang

negatif, karena persamaan ini berperan sebagai proses kontrol yang dilakukan oleh alat

otomatis seperti termostat, pilot otomatis, dan sebagainya. Galat ramalan masa lalu

dipakai untuk mengoreksi ramalan mendatang pada arah yang berlawanan dengan

kesalahan tersebut. Penyesuaian tersebut dapat berlangsung sampai kesalahannya

dikoreksi. Prinsip ini sama dengan prinsip alat pengendali otomatis yang mengarah

kepada kesetimbangan begitu terjadi penyimpangan (galat). Prinsip ini, yang tampaknya

sederhana, memainkan peranan yang sangat penting dalam peramalan. Jika digunakan

secara tepat prinsip ini dapat digunakan untuk mengembangkan suatu proses mengatur

diri sendiri (self-adjusting process) yang dapat mengoreksi kesalahan peramalan secara

otomatis.

Pemulusan Eksponensial Tunggal memerlukan sedikit penyimpangan dat dan

perhitungan. Oleh karena itu metode ini menarik jika diperlukan peramalan untuk

sejumlah besar item. Salah satu hal yang perlu diperhatikan berkaitan dengan tahap

34

inisialisasi SES. Sebagai contoh, untuk dapat memulai sistem peramalan SES kita

memerlukan F1, karena

( ) 112 1 FXF αα −+=

Karena nilai untuk F1, tidak diketahui, kita dapat menggunakan nilai observasi pertama

(X1) sebagai ramalan pertama (F1= X1) dan kemudian dilanjutkan dengan menggunakan

persamaan (3-19). Ini merupakan salah satu metode inisialisasi. Kemungkinan lain

adalah merata-ratakan empat atau lima nilai pertama dalam kelompok data, dan

menggunakannya sebagai ramalan pertama. Perhatikan dari persamaan (3-21) bahwa

ramalan awal memainkan peranan dala semua ramalan selanjutnya. Suku terakhir pada

persamaan (3-21) adalah

( ) ( )11 −−− NtN Fα

Misalkan N = 5 dan Ft-4 adalah ramalan awal. Setelah itu jelas bahwa Ft-4

memainkan peranan dalam Ft-1. Perhatikan berikut ini:

Ft-4 Ft-3 Ft-2 Ft-1 Ft-4 Ft+1

Xt-4 Xt-3 Xt-2 Xt-1 Xt

t-4 t-3 t-2 t-1 t t+1 Waktu

( ) ( ) ( )( ) ( ) )'213(11

111

45

44

33

22

11

−−+−+

−+−+−+=

−−

−−−+

tt

ttttt

FX

XXXXF

ααα

ααααααα

(ramalan awal)

35

Jika α = 0,1 bobot untuk Ft-4 adalah 0,59049.

Jika α = 0,5 bobot untuk Ft-4 adalah 0,03125.

Jika α = 0,9 bobot untuk Ft-4 adalah 0,00001.

Jelaslah bahwa bila dipilih nilai α yang kecil, maka nilai ramalan awal memainkan

peranan yang lebih berarti dibanding dengan menggunakan nilai α yang besar.

Nilai α yang besar (0,9) memberikan pemulusan yang sangat kecil dalam ramalan,

sedangkan nilai α yang kecil (0,1) memberikan pemulusan yang besar.

4. Metode Double Exponential Smoothing Dua Parameter Dari Holt

Metode pemulusan eksponensial linear dari Holt dalam prinsipnya serupa dengan

Brown, kecuali bahwa Holt tidak menggunakan rumus pemulusan berganda secara

langsung. Sebagai gantinya, Holt memuluskan nilai trend dengan parameter yang

berbeda dari parameter yang digunakan pada deret yang asli. Ramalan dari pemulusan

eksponensial linear Holt didapat dengan menggunakan dua konstanta pemulusan

(dengan nilai antara 0 dan 1) dan tiga persamaan :

mbSFbSSbbSXS

ttmt

tttt

tttt

+=−+−=+−+=

+

−−

−−

11

11

)1()())(1(

γγαα

Dimana : St = Pemulusan ke-t

bt = Nilai trend ke-t

mtF + = Nilai peramalan ke-t

α = Faktor pemulusan

Proses inisialisasi awal untuk pemulusan eksponensial linear dari Holt memerlukan

dua taksiran, yaitu mengambil nilai pemulusan pertama untuk S1 dan mengambil nilai

36

trend b1. Yang pertama mudah dilakukan. Pilih S1 = X1. Taksiran trend kadang -

kadang lebih merupakan masalah. Kita memerlukan taksiran trend dari satu periode ke

periode lainnya. Inilah beberapa kemungkinannya :

3)()()( 342312

1

121

XXXXXXb

XXb−+−+−

=

−=

b1 = taksiran kemiringan “ bola-mata ” ( eyeball ) setelah data tersebut diplot.

2.2.5 Statistik Ketepatan Peramalan

Ukuran Statistik Standar

Jika X1 merupakan data aktual untuk periode i dan Ft merupakan ramalan (atau

nilai kecocokan/fitted value) untuk periode yang sama, maka kesalahan didefinisikan

sebagai :

ttt FXe −=

Jika terdapat nilai pengamatan dan ramalan untuk n periode waktu, maka akan

terdapat n buah galat dan ukuran statistik standar berikut yang dapat didefinisikan :

• Nilai Tengah Galat Absolut (Mean Absolute Error)

∑ ==

n

tet

nMAE

1

1

• Nilai Tengah Galat Kuadrat (Mean Squared Error)

21

1 etn

MSE n

t∑ ==

• Deviasi Standar Galat (Standard Deviation of Error)

37

211

1 etn

SDE n

t∑ =−=

• Nilai Tengah Deviasi Absolut (Mean Absolute Deviation)

∑ −= XXn

MAD i1

Tujuan optimalisasi statistik seringkali adalah untuk memilih suatu model agar

MSE (atau SSE) minimal, tetapi ukuran ini mempunyai dua kelemahan.

Pertama, ukuran ini menunjukkan pencocokan (fitting) suatu model terhadap data

hitoris. Pencocokan seperti ini tidak perlu mengimplikasikan peramalan yang baik.

Suatu model terlalu cocok (over fitting) dengan deret data, yang berarti sama dengan

memasukkan unsur random sebagai bagian proses bangkitan, berarti tidak berhasil

mengenali pola non-acak dalam data dengan baik. Perbandingan nilai MSE yang terjadi

selama fase pencocokan peramalan adalah mungkin memberikan sedikit indikasi

ketepatan model dalam peramalan.

Kedua, sebagai ukuran ketepatan model adalah berhubungan dengan kenyataan

bahwa metode yang berbeda akan menggunakan prosedur yang berbeda pula dalam fase

pencocokan.

Dalam fase peramalan, penggunaan MSE sebagai suatu ukuran ketepatan juga

dapat menimbulkan masalah. Ukuran ini tidak memudahkan perbandingan deret berkala

yang berbeda dan untuk selang waktu yang berlainan, karena MSE merupakan ukuran

para absolut. Lagipula, interpretasinya tidak bersifat intuitif bahkan untuk para spesialis

sekalipun, karena ukuran ini menyangkut pengkuadratan sederetan nilai.

38

Dua formulasi yang sering digunakan dalam menghitung kesalahan yaitu mean

absolute deviation (MAD) dan mean squared error (MSE). MAD adalah rata-rata

kesalahan absolut dan MSE adalah ukuran deviasi permalan dan tidak

mempertimbangkan apakah kesalahan itu negatif atau positif. Perbedaan keduanya

adalah terletak pada bobot kesalahan, satu dalam bentuk angka kesalahan absolut dan

yang lainnya dalam bentuk nilai kuadrat. Sedangkan bias (ME) dihitung dengan

menggunakan kesalahan rata-rata. Nilai bias positif mengindikasi kecenderungan

peramalan terlalu rendah sedangkan bias negatif mengidikasikan kecenderungan

peramalan terlalu tinggi. (Makridakis, 1999, pp58-61)

Ukuran-ukuran Relatif

Karena adanya keterbatasan MSE sebagai suatu ukuran ketepatan peramalan,

maka muncul usulan alternatif–alternatif lain yang diantaranya menyangkut galat

persentase. Tiga ukuran yang sering digunakan (Makridakis, 1999, pp61-62) adalah :

• Galat Persentase (Percentage Error)

100*⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

t

tt

XFX

PE

• Nilai Tengah Galat Persentase (Mean Percentage Error)

tn

tPE

nMPE ∑ =

=1

1

• Nilai Tengah Galat Persentase Absolut (Mean Absolute Percentage Error)

tn

tPE

nMAPE ∑ =

=1

1

39

PE dapat digunakan untuk menghitung kesalahan persentase setiap periode

waktu. Nilai-nilai ini kemudian dapat dirata-ratakan untuk memberikan nilai tengah

kesalahan persentase (MPE). Namun MPE mungkin mengecil karena PE positif dan

negatif cenderung saling meniadakan. Sehingga MPE didefinisikan dengan

menggunakan nilai absolut dari PE dalam mencari nilai MAPE.

2.3 Linear Programming

Linear Programming adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan

pengalokasian sumber-sumber yang terbatas diantara beberapa aktivitas yang bersaing,

dengan cara yang terbaik yang mungkin dilakukan. Persoalan pengalokasian ini akan

muncul manakala seseorang harus memilih tingkat aktivitas-aktivitas tertentu yang

bersaing dalam hal penggunaan sumber daya langka yang dibutuhkan untuk

melaksanakan aktivitas-aktivitas tersebut.

Contoh sederhana dari uraian diatas, antara lain keadaan bagian produksi suatu

perusahaan yang dihadapkan pada masalah penentuan tingkat produksi berbagai jenis

produk dengan memperhatikan batasan-batasan faktor produksi: mesin, tenaga kerja,

bahan mentah, modal dan sebagainya untuk memperoleh tingkat keuntungan maksimal

atau biaya minimal.

Linear programming ini menggunakan model matematis untuk menjelaskan

persoalan yang dihadapinya. Sifat “linier” disini memberi arti bahwa seluruh fungsi

matematis dalam model ini merupakan fungsi yang linier, sedangkan kata “programa”

merupakan sinonim untuk perencanaan. Dengan demikian programa linier adalah

40

perencanaan aktivitas-aktivitas untuk memperoleh suatu hasil yang optimum, yaitu suatu

hasil yang mencapai tujuan terbaik diantara seluruh alternatif yang fisibel.

Dalam membangun model dari formulasi persoalan diatas akan digunakan

karakteristik-karakteristik yang biasa digunakan dalam persoalan programa linier, yaitu :

a. Variabel keputusan

Variabel keputusan adalah variabel yang menguraikan secara lengkap keputusan-

keputusan yang akan dibuat.

b. Fungsi tujuan

Fungsi tujuan merupakan fungsi dari variabel keputusan yang akan dimaksimumkan

(untuk pendapatan atau keuntungan) atau diminimumkan (pendapatan/minggu) –

(ongkos material/minggu) – (ongkos tenaga kerja/minggu).

c. Pembatas

Pembatas merupakan kendala yang dihadapi sehingga kita tidak bisa menentukan

harga-harga variabel keputusan secara sembarang. Koefisien dari variabel keputusan

pada pembatas disebut koefisien teknologis, sedangkan bilangan yang ada di sisi

kanan setiap pembatas disebut ruas kanan pembatas.

d. Pembatas tanda

Pembatas tanda adalah pembatas yang menjelaskan apakah variabel keputusannya

diasumsikan hanya berharga nonnegatif atau variabel keputusan tersebut boleh

berharga positif, boleh juga negatif (tidak terbatas dalam tanda).

Dapat ditarik kesimpulan mengenai pengertian programa linier. Programa linier

adalah suatu persoalan optimasi dimana kita melakukan hal-hal berikut :

Kita berusaha memaksimalkan atau meminimumkan suatu fungsi linier dari

variabel-variabel keputusan yang disebut fungsi tujuan.

41

Harga / besaran dari variabel-variabel keputusan itu harus memenuhi suatu set

pembatas. Setiap pembatas harus merupakan persamaan linier atau

ketidaksamaan linier.

Suatu pembatas tanda dikaitkan dengan setiap variabel.

2.3.1 Aplikasi dan Interpretasi Linear Programming

Dalam memecahkan suatu masalah, linear programming menggunakan

matematis. Linear berarti bahwa semua fungsi matematis yang disajikan dalam model

ini haruslah fungsi linear, atau secara praktis dapat dikatakan bahwa persamaan tersebut

bila digambarkan pada grafik akan berbentuk garis lurus. Sedangkan programming

merupakan sinonim dari perencanaan. Jadi Linear Programing (LP) mencakup

perencanaan aktivitas-aktivitas untuk memperoleh suatu hasil yang optimum, yaitu suatu

hasil yang mencerminkan tercapainya sasaran tertentu yang paling baik berdasarkan

model matematis diantara alternative yang mungkin dengan menggunakan fungsi linear.

2.3.2 Formulasi Linear Programming

Dalam model Linear Programming dikenal dua macam fungsi, yaitu : fungsi

tujuan (objective function) dan fungsi-fungsi batasan (constraint functions). Fungsi

tujuan adalah fungsi yang menggambarkan tujuan/sasaran yang berkaitan dengan

pengaturan secara optimal sumber daya-sumber daya, untuk memperoleh keuntungan

maksimal atau biaya minimal. Sedangkan fungsi batasan merupakan bentuk penyajian

secara matematis batasan-batasan kapasitas yang tersedia yang akan dialokasikan secara

optmal ke berbagai kegiatan.

42

Masalah keputusan yang sering dihadapi adalah alokasi optimum sumber daya

yang langka. Sumber daya dapat berupa uang, tenaga kerja, bahan mentah, kapasitas

mesin, waktu, ruangan atau teknologi. Tugas analisis adalah mencapai hasil terbaik yang

mungkin dengan keterbatasan sumber daya ini. Hasil yang diinginkan mungkin

ditunjukkan sebagai maksimasi dari beberapa ukuran, seperti profit, penjualan dan

kesejahteraan, atau minimasi seperti biaya, waktu, dan jarak.

Setelah masalah diidentifikasikan, tujuan ditetapkan, langkah selanjutnya adalah

formulasi model matematik yang meliputi tiga tahap, sebagai berikut :

Tentukan variabel yang tak diketahui (variabel keputusan) dan nyatakan dalam

simbol matematik.

Membentuk fungsi tujuan yang ditunjukkan sebagai suatu hubungan linier(bukan

perkalian) dari variabel keputusan.

Menentukan semua kendala masalah tersebut dan mengekspresikan dalam

persamaan atau pertidaksamaan yang juga merupakan hubungan linier dari variabel

keputusan yang mencerminkan keterbatasan sumber daya masalah itu.

Agar dapat memudahkan pembahasan model LP ini, digunakan simbol-simbol

sebagai berikut :

m = macam batasan-batasan sumber atau fasilitas yang tersedia.

n = macam kegiatan-kegiatan yang menggunakan sumber atau fasilitas tersebut.

i = nomor untuk sumber atau fasilitas yang tersedia (i = 1, 2, …, m)

j = nomor untuk aktivitas (sebuah variabel keputusan) (j = 1, 2, …, m)

cij = koefisien keuntungan per unit

xj = tingkat aktivitas j (sebuah variabel keputusan ) untuk j = 1,2,...,n

43

aij = banyaknya sumber i yang digunakan/dikonsumsi oleh masing-masing unit

aktivitas j ( untuk i = 1,2,...,m dan j = 1,2,...,n ).

bi = banyaknya sumber i yang tersedia untuk pengalokasian ( i= 1,2,...,m ).

Z = ukuran keefektifan yang terpilih

Bentuk baku model Linear Programming :

Fungsi tujuan : Maksimumkan atau minimumkan

Z = C1X1 +C2X2 + C3X3 + … + CnXn

Fungsi Pembatas : a11X1 + a12X2 +a13X3 + … + a1nXn ≤ b1

a21X1 + a22X2 +a23X3 + … + a2nXn ≤ b2

. . . am1X1 + am2X2 +am3X3 + … + amnXn ≤ bm

dan X1 ≥ 0, X2 ≥ 0, …, Xn ≥ 0

(Subagyo, 1988 , pp9-12)

2.3.3 Asumsi Linear Programming

Asumsi–asumsi model Linear Programming adalah sebagai berikut :

1. Linierity dan Additivity

Syarat utama dari linear programming adalah bahwa fungsi tujuan dan semua

kendala harus linier. Kata linier secara tidak langsung mengatakan bahwa

hubungannya proporsional, yang berarti bahwa tingkat perubahan atau kemiringan

fungsional itu adalah konstan dan karena itu perubahan nilai variabel akan

44

mengakibatkan perubahan relatif nilai fungsi dalam jumlah yang sama. Linear

programming juga mensyaratkan bahwa jumlah variabel kriteria dan jumlah

penggunaan sumber daya harus bersifat aditif. Aditif dapat diartikan tidak adanya

penyesuaian pada perhitungan variabel kriteria karena terjadinya interaksi.

2. Divisibility

Asumsi ini berarti bahwa nilai solusi yang diperoleh Xj, tidak harus berupa bilangan

bulat. Akibatnya jika nilai–nilai bulat diperlukan, suatu nilai Linear Programming

alternatif, yaitu Integer Programming harus digunakan.

3. Deterministic

Dalam Linear Programming, semua parameter model (Cj, aij, dan bi) diasumsikan

diketahui konstan. Linear Programming secara tidak langsung mengasumsikan suatu

masalah keputusan dalam suatu kerangka statis dimana semua parameter diketahui

dengan kepastian. Dalam kenyataannya, parameter model jarang bersifat

deterministic, karena mereka mencerminkan kondisi masa depan dan masa sekarang,

dan keadaan masa depan jarang diketahui secara pasti. Ada beberapa cara untuk

mengatasi ketidakpastian beberapa parameter dalam model Linear Programming.

Analisis sensitivitas adalah suatu teknik yang dikembangkan untuk menguji nilai

solusi, bagaimana kepekaannya terhadap perubahan–perubahan parameter

(Mulyono, 1999 , pp22-23 ).

2.3.4 Metode Simpleks

Karena kesulitan menggambarkan grafik berdimensi banyak, maka penyelesaian

masalah LP yang melibatkan lebih dari dua variabel menjadi tak praktis atau tidak

mungkin. Dalam keadaan ini kebutuhan metode solusi yang lebih umum menjadi nyata.

45

Metode umum itu dikenal dengan nama algoritma Simpleks yang dirancang untuk

menyelesaikan seluruh masalah LP, baik yang melibatkan dua variabel atau lebih dari

dua variabel.

Metode Simpleks merupakan prosedur aljabar yang bersifat iteratif, yang

bergerak selangkah demi selangkah, dimulai dari suatu titik ekstrim pada daerah fisibel

(ruang solusi) menuju ke titik ekstrim yang optimum.

Perhatikan model linier berikut :

Fungsi tujuan : Maksimumkan atau minimumkan

Z = C1X1 +C2X2 + C3X3 + … + CnXn

Fungsi Pembatas : a11X1 + a12X2 +a13X3 + … + a1nXn ≤ b1

a21X1 + a22X2 +a23X3 + … + a2nXn ≤ b2

. . . am1X1 + am2X2 +am3X3 + … + amnXn ≤ bm

dan X1 ≥ 0, X2 ≥ 0, …, Xn ≥ 0

Maka pembatas dari model tersebut dapat dituliskan ke dalam bentuk persamaan AX =

b. Perhatikan suatu sistem AX = b dari m persamaan linier dalam n variabel (n > m).

Definisi :

46

1. Solusi basis

Solusi basis untuk AX = b adalah solusi dimana terdapat sebanyak-banyaknya m

variabel berharga bukan nol. Untuk mendapatkan solusi basis dari AX = b maka

sebanyak (n-m) variabel harus dinolkan. Variabel-variabel yang dinolkan ini disebut

variabel non-basis (NBV). Selanjutnya, dapatkan harga dari n – (n-m) = m variabel

lainnya yang memenuhi AX = b, yang disebut variabel basis (BV).

2. Solusi basis fisibel

Jika seluruh variabel pada suatu solusi basis berharga non-negatif, maka solusi itu

disebut solusi basis fisibel (BFS).

3. Solusi fisibel titik ekstrim

Yang dimaksud dengan solusi fisibel titik ekstrim atau titik sudut ialah solusi fisibel

yang tidak terletak pada suatu segmen garis yang menghubungkan dua solusi fisibel

lainnya.

Ada tiga sifat pokok titik ekstrim ini, yaitu :

Sifat 1.a : Jika hanya ada satu solusi optimum, maka pasti ada satu titik ekstrim.

Sifat 1.b : Jika solusi optimumnya banyak, maka paling sedikit ada dua titik ekstrim

yang berdekatan. (Dua buah titik ekstrim dikatakan berdekatan jika

segmen garis yang menghubungkan keduanya itu terletak pada sudut dari

batas daerah fisibel).

Sifat 2 : Hanya ada sejumlah terbatas titik ekstrim pada setiap persoalan.

Sifat 3 : Jika suatu titik ekstrim memberikan harga Z yang lebih baik dari yang

lainnya, maka pasti solusi itu merupakan solusi optimum.

47

Sifat 3 ini menjadi dasar dari metode simpleks yang prosedurnya meliputi 3

langkah berikut :

1. Langkah inisialisasi : mulai dari suatu titik ekstrim.

2. Langkah iteratif : bergerak menuju titik ekstrem berdekatan yang lebih baik.

Langkah ini diulangi sebanyak diperlukan.

3. Aturan penghentian : memberhentikan langkah ke-2 apabila telah sampai pada

titik ektrim yang terbaik (titik optimum).

2.3.5 Algoritma Simpleks Untuk Persoalan Maksimasi

Untuk menyelesaikan persoalan programa linier dengan menggunakan metode

simpleks, lakukan langkah-langkah berikut :

1. Konversikan formulasi persoalan ke dalam bentuk standar

2. Cari solusi basis fisibel (BFS)

3. Jika seluruh NBV mempunyai koefisien non-negatif (artinya berharga positif atau

nol) pada basis fungsi tujuan (basis persamaan z yang biasa juga disebut baris 0),

maka BFS sudah optimal.

Jika pada baris 0 masih ada variabel dengan koefisien negatif, pilihlah salah satu

variabel yang mempunyai koefisien paling negatif pada baris 0 itu. Variabel ini akan

memasuki status variabel basis, karena itu variabel ini disebut sebagai variabel yang

masuk basis (entering variabel, disingkat EV).

4. Hitung rasio dari ruas kanan (koefisien EV) pada setiap baris pembatas dimana EV-

nya mempunyai koefisien positif.

48

Variabel basis pada baris pembatas dengan rasio positif terkecil akan berubah status

menjadi variabel non-basis. Variabel ini kemudian disebut sebagai variabel yang

meninggalkan basis atau leaving variabel, disingkat LV.

Lakukan operasi baris elementer (ERO) untuk membuat keofisien EV pada baris

dengan rasio positif terkecil akan berubah status menjadi berharga 1 dan berharga 0

untuk baris-baris lainnya.

2.3.6 Analisis Sensitivitas

Analisis perubahan parameter dan pengaruhnya terhadap solusi Linear

Programming dinamakan post optimality analysis. Istilah post optimality menunjukkan

bahwa analisis ini terjadi setelah diperoleh solusi optimum, dengan mengasumsikan

seperangkat nilai parameter yang digunakan dalam model.

Perubahan atau variasi dalam suatu masalah LP yang biasanya dipelajari melalui

post optimality analysis dapat dipisahkan kedalam tiga kelompok umum :

Analisis yang berkaitan dengan perubahan diskrit parameter untuk melihat berapa

besar perubahan dapat ditolerir sebelum solusi optimum mulai kehilangan

optimalitasnya, ini dinamakan analisis sensitivitas. Jika suatu perubahan kecil dalam

parameter menyebabkan perubahan drastis dalam solusi, dikatakan bahwa solusi

adalah sangat sensitif terhadap nilai parameter itu. Sebaliknya, jika perubahan

parameter tidak mempunyai pengaruh besar terhadap solusi dikatakan solusi relatif

insensitif terhadap nilai parameter itu.

Analisis yang berkaitan dengan perubahan struktural. Masalah ini muncul bila

masalah LP dirumuskan kembali dengan menambahkan atau menghilangkan kendala

dan atau variabel untuk menunjukkan operasi model alternatif.

49

Analisis yang berkaitan dengan perubahan kontinu parameter untuk menentukan

urutan solusi dasar yang menjadi optimum jika perubahan ditambah lebih jauh, ini

dinamakan parametric-programming.

Melalui analisis sensitivitas dapat dievaluasi pengaruh perubahan–perubahan

parameter dengan sedikit tambahan perhitungan berdasarkan tabel simpleks optimum.

Dalam membicarakan analisis sensitivitas, perubahan–perubahan parameter

dikelompokkan menjadi :

1. Perubahan koefisien fungsi tujuan ( Cj )

2. Perubahan konstan sisi kanan ( bi )

3. Perubahan kendala atau koefisien matriks A

4. Penambahan variabel baru

5. Penambahan kendala baru

(Mulyono, 1999 , pp76-77 )

2.4 Sistem Informasi

Beberapa pengertian sistem informasi menurut beberapa ahli adalah sebagai

berikut :

1. Menurut O’Brien (2003, p7) sistem informasi dapat berupa kombinasi dari

manusia, perangkat keras, perangkat lunak, jaringan komunikasi, dan sumber

data yang mengumpulkan, mengubah, dan menyebarkan informasi di dalam

sebuah organisasi.

2. Menurut Mcleod (2001, p4) sistem informasi adalah suatu kombinasi yang

terorganisasi dari manusia, perangkat lunak, perangkat keras, jaringan

50

komunikasi dan sumber daya data yang mengumpulkan, mentransformasikan

serta menyebarkan informasi didalam sebuah organisasi.

3. Menurut Laudon dan Laudon (2003, p8) sistem informasi adalah suatu

kumpulan komponen-komponen yang saling berhubungan yang mengumpulkan,

memproses, menyimpan, dan mendistribusikan informasi untuk mendukung

pengambilan keputusan dan pengawasan dalam sebuah organisasi.

Jadi sistem informasi merupakan suatu alat bantu yang dirancang untuk

membantu menyediakan informasi yang berguna di dalam pengambilan keputusan

organisasi baik pada tingkat perencanaan strategis, perencanaan manajemen

maupun perencanaan operasi untuk mencapai tujuan organisasi.

2.5 Analisis dan Desain Sistem Berorientasi Objek

2.5.1 Analisis Sistem

Menurut McLeod (2001, p234) analisis sistem adalah penelitian atas sistem yang

telah ada dengan tujuan untuk merancang sistem yang baru atau diperbaiki. Jadi dapat

disimpulkan bahwa analisis sistem adalah penelitian sistem yang ada dengan tujuan

penyempurnaan sistem yang dapat dimanfaatkan oleh pengguna sistem.

Menurut Cushing (1991, p327), analisis sistem dapat didefinisikan sebagai

proses penyelidikan kebutuhan informasi pemakai didalam suatu organisasi agar dapat

menetapkan tujuan dan spesifikasi untuk desain suatu sistem informasi.

2.5.2 Perancangan Sistem

Menurut Mulyadi (1993, p51) adalah proses penterjemahan kebutuhan pemakai

ke dalam alternatif rancangan sistem informasi yang diajukan kepada pemakai informasi

51

untuk dipertimbangkan. Sedangkan menurut Cushing (1991, p348) perancangan sistem

adalah proses penyiapan spesifikasi yang terperinci untuk pengembangan suatu sistem

baru. Dari definisi diatas, perancangan sistem dapat disimpulkan suatu proses penyiapan

spesifikasi dalam menterjemahkan kebutuhan pemakai dalam pengembangan sistem

baru.

2.5.3 Paradigma Berorientasi Objek

Paradigma dari konsep berorientasi objek merupakan strategi pengembangan

yang berdasarkan pada konsep bahwa sistem seharusnya dibangun dari kumpulan

komponen yang reusable (dapat digunakan kembali) yang dinamakan objek. Objek

meliputi pemisahan data dan fungsi yang sama dengan yang dilakukan dalam konsep

terstruktur. Walaupun konsep berorientasi objek mirip dengan konsep terstruktur, tetapi

sebenarnya berbeda.

Sebagai contohnya adalah dalam kasus perancangan sistem informasi untuk

universitas. Berdasarkan pendekatan terstruktur, dilakukan pendefinisikan sebuah

database dan perancangan program untuk mengakses data tersebut. Dalam database

terdapat infomasi tentang mahasiswa, dosen, ruangan, dan mata kuliah. Program akan

mengijinkan pengguna untuk menempatkan mahasiswa dengan mata kuliahnya,

menugaskan dosen untuk mengajar mata kuliah, menjadwalkan mata kuliah dalam

ruangan tertentu, dan sebagainya. Program akan mengakses dan meng-update database,

secara keseluruhannya program akan mendukung kegiatan harian dari universitas.

Sedangkan berdasarkan pendekatan berorientasi objek, dalam dunia nyata, sebuah

universitas terdiri dari mahasiswa, dosen, ruangan, dan mata kuliah. Semua itu akan

dianggap sebagai objek. Dalam dunia nyata mahasiswa mempunyai sesuatu (nama,

52

alamat, tanggal lahir, dan sebagainya) dan melakukan sesuatu (memilih mata kuliah,

membatalkan mata kuliah, dan membayar uang kuliah). Dari sudut pandang sebuah

sistem, ruangan mempunyai sesuatu (bangunan dimana mereka ada dan nomor ruangan)

dan dapat melakukan sesuatu juga (seperti memberitahu jika ruangan itu tersedia dan

mengijinkan untuk menggunakan ruangan untuk periode tertentu).

Faktor utama ditemukannya pendekatan berorientasi objek adalah karena

ditemukannya kekurangan-kekurangan pada pendekatan terstruktur (Nugroho, 2002,

p11) yaitu:

1. Biaya pengembangan perangkat lunak berkembang sesuai dengan berkembangnya

keinginan atau kebutuhan pengguna.

2. Pemeliharaan yang sukar.

3. Lamanya penyelesaian suatu proyek.

4. Jangka waktu penyelesaian proyek selalu terlambat.

5. Biaya pengembangan perangkat lunak yang sangat tinggi, dan sebagainya.

Pendekatan berorientasi objek membuat data terbungkus pada setiap fungsi atau

prosedur dan melindunginya terhadap perubahan tidak dikehendaki dari fungsi yang

berada di luar.

Beberapa karakteristik yang menjadi ciri-ciri dari pendekatan berorientasi objek

(Nugroho, 2002, pp11-12) adalah:

1. Pendekatan lebih pada data dan bukannya pada prosedur atau fungsi.

2. Program besar dibagi pada apa yang dinamakan objek-objek.

3. Struktur data dirancang dan menjadi karakteristik dari objek-objek.

4. Fungsi-fungsi yang mengoperasikan data tergabung dalam satu objek yang sama.

5. Data tersembunyi dan terlindung dari fungsi atau prosedur yang ada di luar.

53

6. Objek-objek dapat saling berkomunikasi dengan saling mengirim pesan satu sama

lain.

2.5.4 Kaitan Analisis dan Desain dengan Orientasi Objek (Larman, 1998, p6)

Untuk merancang suatu aplikasi piranti lunak, pada tahap awal diperlukan

deskripsi dari permasalahan dan spesifikasi aplikasi yang dibutuhkan. Apa saja

persoalan yang ada dan apa yang harus dilakukan sistem.

Penekanan analisis adalah pada proses investigasi atas permasalahan yang

dihadapi tanpa memikirkan definisi solusi terlebih dahulu. Jadi dalam tahap analisis,

dikumpulkan informasi mengenai permasalahan, spesifikasi sistem berjalan, serta

spesifikasi sistem yang diinginkan. Sedangkan penekanan dalam desain adalah pada

logika solusi dan bagaimana memenuhi spesifikasi yang dibutuhkan serta konstrain atau

batasan yang ada.

Tahap perancangan berorientasi objek, penekanan terletak pada bagaimana

mendefinisikan objek-objek logik dalam aplikasi yang akan diimplementasikan ke dalam

bahasa pemrograman berorientasi objek seperti C++, Smalltalk, Java, atau Visual Basic.

2.5.5 Keunggulan dan Kelemahan Analisis dan Desain Berorientasi Objek

Keunggulan Analisis dan Desain Berorientasi Objek

Terdapat dua kemampuan sistem berorientasi objek (McLeod, 2001, pp613-614)

yaitu:

1. Reusability

Kemampuan untuk menggunakan kembali pengetahuan dan kode program yang ada,

dapat menghasilkan keunggulan saat suatu sistem baru dikembangkan atau sistem

54

yang ada dipelihara atau direkayasa ulang. Setelah suatu objek diciptakan, ia dapat

digunakan kembali, mungkin hanya dengan modifikasi kecil di sistem lain. Ini

berarti biaya pengembangan yang ditanamkan di satu proyek dapat memberikan

keuntungan bagi proyek-proyek lain.

2. Interoperability

Kemampuan untuk mengintegrasikan berbagai aplikasi dari beberapa sumber, seperti

program yang dikembangkan sendiri dan perangkat lunak jadi, serta menjalankan

aplikasi-aplikasi ini di berbagai platform perangkat keras.

Reusability dan interoperability menghasilkan empat keunggulan kuat (McLeod,

2001, pp614-615) yaitu:

- Peningkatan kecepatan pembangunan, karena sistem dirancang seperti dunia nyata

melihatnya.

- Pengurangan biaya pengembangan, karena pengembangan lebih cepat.

- Kode berkualitas tinggi memberikan keandalan lebih besar dan ketangguhan yang

lebih dibandingkan yang biasa ditemukan dalam sistem berorientasi proses.

- Pengurangan biaya pemeliharaan dan rekayasa ulang sistem, karena kode yang

berkualitas tinggi dan kemampuan pemakaian kembali.

Kelemahan Analisis dan Desain Berorientasi Objek

Beberapa kelemahan dari sistem berorientasi objek (McLeod, 2001, p615)

adalah:

- Diperlukan waktu lama untuk memperoleh pengalaman pengembangan.

- Kesulitan metodologi untuk menjelaskan sistem bisnis yang rumit.

55

- Kurangnya pilihan peralatan pengembangan yang khusus disesuaikan untuk sistem

bisnis.

2.5.6 Aktivitas Utama Object Oriented Analysis and Design (OOAD)

Mathiassen et al. (2000, pp14-15) menjelaskan empat buah aktivitas utama

dalam analisa dan perancangan berorientasi objek yang digambarkan dalam Gambar 2.5

berikut ini.

Gambar 2.5 Aktivitas Utama dalam OOAD

Berikut ini merupakan penjelasan lebih rinci mengenai keempat aktivitas utama

dalam melakukan analisa dan perancangan berorientasi objek menurut Mathiassen et al.

(2000, pp14-15).

56

1. Analisis Problem Domain

Problem domain merupakan bagian dari situasi yang diatur, diawasi, dan

dikendalikan oleh sistem. Tujuan melakukan analisis problem domain adalah

mengidentifikasi dan memodelkan problem domain.

Analisis problem domain terbagi menjadi tiga aktivitas yang digambarkan dalam

Gambar 2.6, yaitu:

a. Memilih objek, class, dan event yang akan menjadi elemen model problem

domain.

b. Membangun model dengan memusatkan perhatian pada relasi struktural

antara class dan objek.

c. Mendeskripsikan properti dinamis dan atribut untuk setiap class.

Gambar 2.6 Aktivitas Analisis Problem Domain

Pada aktivitas classes, langkah awal yang perlu dilakukan adalah menentukan

class. Langkah berikutnya adalah membuat sebuah event table yang dapat membantu

menentukan event-event yang dimiliki oleh setiap class.

57

Pada aktivitas structure, class-class yang telah ditentukan sebelumnya akan

dihubungkan berdasarkan tiga jenis hubungan yaitu generalisasi, agregasi, atau

asosiasi sehingga menjadi sebuah skema yang disebut class diagram.

Dalam aktivitas behavior, definisi class dalam class diagram akan diperluas

dengan menambahkan deskripsi pola perilaku dan atribut dari masing-masing class.

Pola perilaku dari class terdiri dari tiga jenis, yaitu:

• Sequence

Merupakan event yang terjadi secara berurutan satu per satu.

• Selection

Merupakan pemilihan salah satu dari beberapa event yang terjadi.

• Iteration

Merupakan event yang terjadi berulang kali.

Hasil dari aktivitas ini adalah sebuah statechart diagram yang menunjukkan

perubahan status dari masing-masing class yang dikarenakan oleh event tertentu

mulai dari initial state sampai dengan final state.

2. Analisis Application Domain

Application domain merupakan organisasi yang mengatur, mengawasi, atau

mengendalikan problem domain. Tujuan dilakukannya analisis application domain

adalah untuk menentukan kebutuhan penggunaan sistem.

Sama seperti analisis problem domain, analisis application domain juga terdiri

dari beberapa aktivitas antara lain:

58

a. Menentukan penggunaan sistem dan bagaimana sistem berinteraksi dengan

user.

b. Menentukan fungsi dan kemampuan sistem dalam mengolah informasi.

c. Menentukan kebutuhan interface sistem dan merancang interface.

Berikut ini merupakan gambaran aktivitas-aktivitas yang dilakukan pada saat

melakukan analisis application domain.

Gambar 2.7 Aktivitas Analisis Application Domain

Dalam aktivitas usage, hal pertama yang harus dilakukan adalah membuat actor

table yang dapat membantu menentukan actor dan use case yang berkaitan. Langkah

selanjutnya adalah membuat use case diagram sehingga terlihat lebih jelas interaksi

antara actor dengan masing-masing use case.

Function merupakan fasilitas sistem yang menjadikan sistem tersebut berguna

bagi actor. Terdapat empat jenis function, antara lain:

• Update

Fungsi update diaktifkan oleh event problem domain dan menghasilkan

perubahan status model.

59

• Signal

Fungsi signal diaktifkan oleh perubahan status model dan menghasilkan

reaksi di dalam context.

• Read

Fungsi read diaktifkan oleh kebutuhan actor akan informasi dan

menghasilkan tampilan model sistem yang relevan.

• Compute

Fungsi compute diaktifkan oleh kebutuhan actor akan informasi dan berisi

perhitungan yang dilakukan baik oleh actor maupun oleh model. Hasilnya

adalah tampilan dari hasil perhitungan yang dilakukan.

Aktivitas interface mencakup pembuatan navigation diagram yang merupakan

skema yang menunjukkan tampilan dari sistem dan relasi antar interface.

3. Architectural Design

Architectural design berfungsi sebagai kerangka kerja dalam aktivitas

pengembangan sistem dan menghasilkan struktur komponen dan proses sistem.

Tujuannya adalah untuk menstrukturisasi sebuah sistem yang terkomputerisasi.

Tahap architectural design terdiri dari tiga aktivitas yaitu criteria, component

architecture, dan process architecture seperti yang digambarkan pada Gambar 2.8.

60

Gambar 2.8 Aktivitas Architectural Design

Criterion merupakan properti yang diinginkan dari sebuah arsitektur. Tabel 2.1

menunjukkan criterion yang telah ditentukan oleh para peneliti untuk menentukan

kualitas dari sebuah software.

Tabel 2.1 Criteria untuk Menentukan Kualitas Software

Criterion Ukuran

Usable Kemampuan sistem beradaptasi dengan context organisasional dan teknikal.

Secure Pencegahan akses ilegal terhadap data dan fasilitas.

Efficient Eksploitasi ekonomis dari fasilitas technical platform.

Correct Kesesuaian dengan kebutuhan. Reliable Fungsi yang dijalankan secara tepat.

Maintainable Biaya untuk mencari dan memperbaiki kerusakan sistem.

Testable Biaya untuk menjamin bahwa sistem melakukan fungsinya.

Flexible Biaya memodifikasi sistem.

Comprehensible Usaha yang diperlukan untuk memahami sistem.

Reusable Penggunaan bagian dari sistem ke dalam sistem lain yang berkaitan.

Portable Biaya memindahkan sistem ke technical platform lain.

Interoperable Biaya pemasangan sistem dengan sistem

60

Gambar 2.8 Aktivitas Architectural Design

Criterion merupakan properti yang diinginkan dari sebuah arsitektur. Tabel 2.1

menunjukkan criterion yang telah ditentukan oleh para peneliti untuk menentukan

kualitas dari sebuah software.

Tabel 2.1 Criteria untuk Menentukan Kualitas Software

Criterion Ukuran

Usable Kemampuan sistem beradaptasi dengan context organisasional dan teknikal.

Secure Pencegahan akses ilegal terhadap data dan fasilitas.

Efficient Eksploitasi ekonomis dari fasilitas technical platform.

Correct Kesesuaian dengan kebutuhan. Reliable Fungsi yang dijalankan secara tepat.

Maintainable Biaya untuk mencari dan memperbaiki kerusakan sistem.

Testable Biaya untuk menjamin bahwa sistem melakukan fungsinya.

Flexible Biaya memodifikasi sistem.

Comprehensible Usaha yang diperlukan untuk memahami sistem.

Reusable Penggunaan bagian dari sistem ke dalam sistem lain yang berkaitan.

Portable Biaya memindahkan sistem ke technical platform lain.

Interoperable Biaya pemasangan sistem dengan sistem

61

Mathiassen et al. (2000, pp179-182) menyebutkan bahwa kriteria usable,

flexible, dan comprehensible tergolong sebagai kriteria umum yang harus dimiliki

oleh sebuah sistem dan menentukan baik tidaknya suatu rancangan sistem.

Component architecture adalah struktur sistem dari komponen-komponen yang

berkaitan. Dalam aktivitas ini, perlu ditentukan pola arsitektural yang paling sesuai

dengan model sistem. Pola-pola arsitektural tersebut antara lain:

• Layered Architecture Pattern

• Generic Architecture Pattern

• Client-Server Architecture Pattern

Hasil dari aktivitas ini adalah sebuah component diagram yang merupakan class

diagram yang dilengkapi dengan spesifikasi komponen yang kompleks.

Process architecture adalah sebuah struktur eksekusi sistem yang terdiri dari

proses-proses yang saling tergantung satu sama lain. Dalam aktivitas ini juga perlu

menentukan pola distribusi yang sesuai dengan model sistem. Pola-pola distribusi

yang ada antara lain:

• Centralized Pattern

• Distributed Pattern

• Decentralized Pattern

Hasil dari aktivitas ini adalah sebuah deployment diagram yang menunjukkan

processor dengan komponen program dan active objects.

62

4. Component Design

Component design bertujuan untuk menentukan implementasi kebutuhan di

dalam kerangka kerja arsitektural. Hasilnya adalah deskripsi mengenai komponen-

komponen sistem. (Mathiassen et al., 2000, p231).

Component design terdiri dari tiga aktivitas, yaitu:

a. Model component

Merupakan bagian sistem yang mengimplementasikan model problem

domain. Dalam aktivitas ini dihasilkan sebuah class diagram yang telah

direvisi.

b. Function component

Merupakan bagian sistem yang mengimplementasikan kebutuhan fungsional.

Hasilnya adalah class diagram dengan operasi dan fungsi-fungsinya.

Terdapat empat pola eksplorasi untuk merancang function component, yaitu:

• Model-Class Placement

• Function-Class Placement

• Startegy

• Active Function

c. Connecting component

Merupakan desain hubungan antar komponen untuk memperoleh rancangan

yang fleksibel dan mudah dimengerti. Hasilnya adalah class diagram yang

berhubungan dengan komponen-komponen sistem.

Gambar 2.9 berikut ini menggambarkan aktivitas-aktivitas yang terdapat dalam

component design.

63

Gambar 2.9 Aktivitas Component Design

2.5.7 UML (Unified Modeling Language)

Pengenalan UML

Berdasarkan OMG, UML (Unified Modeling Language) dapat didefinisikan

sebagai sebuah bahasa yang berdasarkan grafik atau gambar untuk memvisualisasi

(visualisizing), menspesifikasi (specifying), mengkonstruksi (constructing), dan

mendokumentasi (documenting) sebuah sistem perangkat lunak.

UML sebagai sebuah bahasa yang memberikan vocabulary dan tatanan penulisan

kata-kata dalam ‘Ms. Word’ untuk kegunaan komunikasi. Sebuah bahasa model adalah

sebuah bahasa yang mempunyai vocabulary dan konsep tatanan atau aturan penulisan

serta secara fisik mempresentasikan dari sebuah sistem. Seperti halnya UML adalah

sebuah bahasa standar untuk pengembangan sebuah software yang dapat menyampaikan

bagaimana membuat dan membentuk model-model, tetapi tidak menyampaikan apa dan

kapan model yang seharusnya dibuat yang merupakan salah satu proses implementasi

pengembangan software.

UML bukan hanya bahasa pemrograman visual saja, tetapi merupakan model

yang dapat secara langsung dihubungkan dengan bahasa pemrograman yang bervariasi.

64

Artinya hal ini mungkin untuk memetakan model dengan UML ke dalam bahasa

pemrograman seperti Java, C++, atau Visual Basic, atau bahkan dihubungkan secara

langsung dengan relational database atau object oriented database (Booch, 1999, pp15-

16).

UML Diagram

UML mencakup berbagai macam diagram yang dapat digunakan dalam analisis

dan desain sebuah sistem. Menurut Ali Bahrami (1999, p93), terdapat sembilan jenis

diagram yang didefinisikan oleh UML yaitu:

1. Class diagram (statis)

2. Use case diagram

3. Behaviour diagram (dinamis):

3.1. Interaction diagram:

3.1.1. Sequence diagram

3.1.2. Collaboration diagram

3.2. Statechart diagram

3.3. Activity diagram

4. Implementation diagram:

4.1. Component diagram

4.2. Deployment diagram

Menurut Grady Booch (1999, p99), jika ingin memodelkan suatu aplikasi yang

sederhana yang akan dijalankan pada sebuah mesin tunggal, maka diagram yang dapat

digunakan adalah use case diagram, class diagram (untuk pemodelan struktural), dan

interaction diagram (untuk pemodelan behavioral). Jika pemodelan difokuskan juga

pada aliran proses, maka dapat menambahkan statechart diagram dan activity diagram

65

yang dapat menggambarkan tingkah laku dari sistem. Sedangkan jika sistem itu terdapat

client atau server, maka diagram yang diperlukan untuk menggambarkan sistem adalah

use case diagram, activity diagram, class diagram, interaction diagram, statechart

diagram, component diagram, dan deployment diagram.

2.6 Permodelan Use Case

Menurut Whitten et al. (2004, p271), pada permodelan use case terdapat dua

kegiatan penting yang terlibat. Yang pertama adalah pembuatan diagram use case.

Diagram use case adalah diagram yang menggambarkan hubungan antara aktor-

aktor dan use case–use case dalam sebuah sistem. Aktor adalah entitas eksternal

yang berinteraksi dengan sistem yaitu seseorang atau sesuatu yang mengubah

informasi dalam sistem dan berhubungan dengan paling tidak satu use case. Jadi

aktor tidak hanya manusia, tetapi juga dapat berupa sebuah organisasi maupun

sistem informasi lain. Sedangkan use case menggambarkan rangkaian dari kegiatan

yang berhubungan yang dilakukan oleh aktor. Elemen-elemen pada diagram use

case ditunjukkan pada gambar 2.10 di bawah ini.

66

Gambar 2.10 Elemen Diagram Use Case

Kegiatan yang kedua dalam permodelan use case adalah narasi use case.

Narasi use case adalah deskripsi secara tulisan dari proses bisnis yang terjadi dan

bagaimana user berinteraksi dengan sistem dalam menyelesaikan tugasnya.

Menurut Whitten et al. (2004, p276), ada empat tahap dalam permodelan use

case yaitu mengidentifikasi aktor bisnis, mengidentifikasi use case, membangun

diagram use case, dan mendokumentasikan persyaratan-persyaratan bisnis pada

narasi use case.

Tahap pertama, mengidentifikasi aktor bisnis. Identifikasi aktor dilakukan

pada tahap pertama karena dengan memperhatikan aktor-aktor yang terlibat dalam

bisnis, maka kita dapat memusatkan pikiran bagaimana sistem akan digunakan dan

tidak pada bagaimana sistem akan dibangun. Dengan mengidentifikasi aktor-aktor

yang terlibat dalam bisnis maka ruang lingkup sistem akan lebih jelas karena

informasi use case dapat diperoleh melalui penelitian dan wawancara dengan aktor.

67

Tahap kedua, mengidentifikasi use case. Ketika dilakukan kegiatan analisis

maka kegiatan-kegiatan dan dokumen yang kritis dan penting saja yang perlu

diidentifikasi untuk menemukan use case karena pertimbangan waktu dan biaya.

Cara yang terbaik untuk menemukan use case adalah melakukan pemeriksaan

terhadap aktor dan bagaimana mereka akan menggunakan sistem.

Tahap ketiga, membangun diagram use case. Setelah aktor dan use case

diidentifikasi maka dapat digambarkan sebuah diagram use-case untuk melihat

ruang lingkup dari sistem yaitu interaksi antara aktor-aktor dan use case–use case

dalam sebuah sistem.

Tahap keempat, mendokumentasikan persyaratan-persyaratan bisnis pada

narasi use case. Pada tahap ini dilakukan deskripsi secara tulisan dari proses bisnis

yang terjadi dan bagaimana user berinteraksi dengan sistem dalam menyelesaikan

tugasnya. Item-item yang dapat termasuk dalam narasi use-case adalah :

- Precondition : batasan untuk sebuah kondisi dari sistem sebelum use case dapat

dilaksanakan. Secara khusus, hal ini mengacu pada use case lain yang

sebelumnya telah dilaksanakan.

- Trigger : peristiwa yang dimulai ketika dilakukan pelaksanaan dari use case.

- Typical course of events : rangkaian aktivitas normal yang dilakukan oleh aktor

dan sistem untuk mencapai tujuan dari use case. Termasuk juga di dalamnya

interaksi antara aktor dan sistem dan aktivitas yang dilakukan oleh sistem dalam

merespon interaksi.

- Alternate courses : merupakan tindakan dari use case jika terjadi pengecualian

atau variasi pada typical course.

68

- Conclusion : menentukan ketika use case berakhir dengan sukses, atau dengan

kata lain, ketika aktor utama menerima sesuatu nilai yang dapat diukur.

- Postcondition : batasan untuk sebuah kondisi dari sistem setelah use case

berhasil dilaksanakan.

- Business rules : menentukan kebijaksanaan dan prosedur dari bisnis bahwa

sistem yang baru harus ada.

- Implementation constraints and specifications : menentukan beberapa

persyaratan nonfungsional yang mungkin mempengaruhi realisasi dari use case

dan mungkin membantu di beberapa rencana arsitektur dan ruang lingkup.

- Assumptions : dibuat oleh pembuat sistem ketika mendokumentasikan use case.

- Open issues : beberapa persoalan mungkin membutuhkan penyelesaian ulang

sebelum use case dapat diselesaikan.

2.7 User Interface

Perancangan user interface adalah perancangan dialog antara user dan

komputer. Dialog akan menampilkan input data dan output informasi. Salah satu

cara perancangan user interface adalah dengan menggunakan sebuah windows.

Pada Visual Basic, formulir adalah windows untuk membuat antarmuka program.

Gambar 2.11 akan memperjelas penggambaran windows untuk perancangan user

interface.

69

Gambar 2.11 Tampilan Windows pada Visual Basic 6.0

Baris menu menyediakan akses kepada sebagian besar perintah yang

mengendalikan lingkungan permrograman pada Visual Basic. Menu dan perintah

sama fungsinya seperti pada program–program berbasis Windows lainnya. Di

bawah baris menu terdapat toolbar yang merupakan sekumpulan tombol yang

berfungsi sebagai tombol cepat untuk menjalankan perintah dan mengendalikan

lingkungan pemrograman Visual Basic. Beberapa sarana lain yang ada adalah :

- Toolbox

Toolbox digunakan untuk menambahkan elemen antarmuka program ke dalam

form. Toolbox juga mengandung kontrol–kontrol yang bisa digunakan untuk

membuat objek yang bisa melakukan operasi “di balik layar”, diantaranya

70

membuat objek yang bisa melakukan operasi “di balik layar”, diantaranya

adalah objek untuk menelusuri waktu program dan untuk memanipulasi

informasi database.

- Jendela project

Jendela project berisi semua file yang digunakan pada proses pemrograman dan

menyediakan akses untuk melihat view code atau view object.

- Jendela properties

Jendela properties digunakan untuk mengubah karakteristik dari elemen yang

terdapat pada form. Jendela properties mengandung kotak daftar dropdown yang

menampilkan semua elemen objek pada form.

2.8 Navigation Diagram

Navigation Diagram merupakan statechart diagram khusus yang berfokus pada

user interface (Mathiassen et al., 2000, p344). Diagram ini menunjukkan window-

window dan transisi diantara window-window tersebut.

Sebuah window dapat digambarkan sebagai sebuah state. State ini memiliki nama

dan berisi gambar miniatur window. Transisi antar state dipicu oleh ditekannya sebuah

tombol yang menghubungkan dua window.

71

Gambar 2.12 Contoh Navigation Diagram