Bab 11 Penjelmaan

BAB 11 : PENJELMAAN

Nyatakan sama ada yang berikut adalah suatu penjelmaan atau tidak.

a)

SITUASI YA / TIDAK

a) Menggerakkan buah catur pada papan catur

b) Cakera padat (CD) berpusing semasa lagu dimainkan

c) Sebiji epal dibahagikan kepada empat orang pelajar.

b)

SITUASI

YA / TIDAK

Dilaksanakan oleh Disahkan oleh

............................................... ..............................................

( ) ( )

NAMA CALON : ________________________________________________NAMA KELAS : _________________________________________________

KOD EVIDENS PENERANGAN EVIDENS TARIKH PENTAKSIRANB1D7E1 Menyatakan penjelmaan sebagai

padanan satu-dengan-satu antara titik pada satah

10m

K'K


KOD EVIDENS PENERANGAN EVIDENS TARIKH PENTAKSIRANB2D9E1 Mengenalpasti objek dan imej

bagi suatu penjelmaan

Tentukan objek dan imej bagi setiap penjelmaan yang berikut.

(a)

(b)

(c)


............................................... ..............................................

( ) ( )

BA

P P’


KOD EVIDENS PENERANGAN EVIDENSTARIKH

PENTAKSIRAN

B2D9E2

Mengenalpasti :a) Translasib) Pantulanc) Putaran

Nyatakan jenis penjelmaan bagi setiap yang berikut.

a)

b)

c)


............................................... ..............................................

( ) ( )



PENTAKSIRAN

B2D9E3

Mengenal pasti sama ada suatu penjelmaan sebagai

isometri sama ada dua rajah adalah

kongruen

1) Dalam rajah berikut, P adalah imej bagi Q dibawah satu isometri. Nyatakan jenis isometri yang terlibat (sama ada translasi, pantulan atau putaran).

a)

Jenis isometri :

b)

Jenis isometri

c)

Jenis isometric

2) Rajah dibawah dilukis pada grid segi empat sama. Antara rajah A, B, C dan D, yang manakah isometri bagi rajah P?

Jawapan : __________________________________

3) Tentukan sama ada gabungan penjelmaan yang berikut adalah isometri atau tidak.

(a) suatu putaran diikuti dengan putaran

(b) suatu pantulan diikuti dengan suatu translasi


............................................... ..............................................

( ) ( )



PENTAKSIRAN

B2D9E3

Mengenal pasti sama ada suatu penjelmaan sebagai

isometri sama ada dua rajah adalah

kongruen

Bagi setiap yang berikut, nyatakan sama ada rajah yang diberi adalah kongruen atau tidak.

a) b)

____________________________ _______________________________

c) d)

______________________________ _______________________________


............................................... ..............................................

( ) ( )



PENTAKSIRAN

B3D12E1

Menentukan :a) Imej suatu objek di bawah translasi

yang diberib) Ciri-ciri translasi

1) Lukis dan labelkan imej bagi segitiga P di bawah translasi

Jawapan : _________________________________________

2) Lukis imej bagi objek di bawah translasi

3) Tentukan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu.

PERNYATAAN BENAR / PALSU

a) Jika A dipetakan kepada B dibawah suatu translasi, A

mempunyai saiz yang lebih kecil daripada B.

b) Jika M dipetakan kepada N di bawah suatu translasi, M

dan N mempunyai orientasi yang sama.

c) Di bawah suatu translasi, sebuah segitiga sama sisi

dipetakan kepada segitiga sama kaki.


............................................... ..............................................

( ) ( )

NAMA CALON : ________________________________________________

NAMA KELAS : _________________________________________________KOD

EVIDENSPENERANGAN EVIDENS

TARIKH PENTAKSIRAN

B3DI2E2

Menentukan :a) imej suatu objek di bawah suatu pantulan pada garisan

yang diberi.b) Ciri- ciri pantulanc) Imej suatu objek apabila paksi pantulan diberid) Paksi pantulan berdasarkan objek dan imej yang

diberi

1) Berdasarkan penjelmaan yang diberi, lukiskan imej bagi objek berikut di bawah suatu pantulan pada garis yang diberi.

a) b)

c)

B

2) Ciri-ciri pantulan

Di bawah suatu pantulan, __________ dan ___________ objek serta imej adalah __________

manakala orientasi imej ___________________.

3)Berdasarkan penjelmaan yang diberi, lukiskan imej bagi :

a) objek P di bawah pantulan pada garis VW.

b) segitiga ABC di bawah pantulan pada garis MN.

c) objek pada paksi-x.

4)Bagi setiap objek dan imej berikut, lukiskan paksi pantulannya.

a) b) c)


............................................... ..............................................

y

( ) ( )


KOD EVIDENCE

PENERANGAN EVIDENCETARIKH

PENTAKSIRAN

B3D12E3

Menentukan:

a) imej suatu objek di bawah suatu putaran apabila pusat, sudut dan arah putaran diberi.

b) ciri suatu putaran

c)

i. Imej suatu objek apabila pusat, sudut dan arah putaran diberi.

ii. Pusat, sudut, dan arah putaran apabila objek dan imej diberi

1) Lukiskan imej bagi objek berikut di bawah:

a) putaran 90º mengikut arah lawan jam pada titik O.

b) putaran 180º pada titik (0,0)

2) Bagi suatu putaran, objek dan imej mempunyai ______________ , ______________ dan

__________________ yang sama.

3) Dalam rajah di bawah, tentukan pusat, sudut dan arah putaran.

a)

b)


............................................... ..............................................

( ) ( )


KOD EVIDENS

PENERANGAN EVIDENSTARIKH

PENTAKSIRAN

B3D12E4 Membina pola menggunakan isometri

1) Dengan menggunakan isometri, bina satu pola bagi objek di bawah.

a)Putaran 90º mengikut arah jam melalui titik O. b)Translasi

O


............................................... ..............................................

( ) ( )


KOD EVIDENS


PENTAKSIRAN

B3D12E5Mengenalpasti kekongruenan antara dua rajah sebagai satu ciri isometri

1. Dalam rajah di sebelah,A ialah imej bagi B di bawah

suatu putaran. C ialah imej bagi A di bawah suatu

translasi. D ialah imej bagi C di bawah penjelmaan yang

melibatkan gabungan dua pantulan yang berulang.

Nyatakan sama ada:

a. A adalah kongruen kepada B

____________

b. A adalah kongruen kepada C

____________

c. C adalah kongruen kepada D

A

B

C

D

_____________


............................................... ..............................................

( ) ( )


KOD EVIDENS


PENTAKSIRAN

B3D12E6Menentukan ciri sisi empat menggunakan pantulan dan putaran

1)

PQRS ialah sebuah segiempat sama.

(i) Imej bagi ΔOPQ adalah ____________ di bawah

suatu putaran 90° arah lawan jam pada titik O.

(ii) ____________ adalah objek bagi ΔPQR di bawah

suatu pantulan pada garisan PR.

(iii) PQ = _____ = _____ = _____.

(iv) _____ = _____ = _____ = 90°

(v) _____ dan _____ adalah pepenjuru bagi

segiempat sama PQRS.

(vi) Segiempat sama PQRS mempunyai _______

paksi simetri.

2)

O

Q R

SP

JKLM adalah sebuah layang-layang.

(i) ΔMOL merupakan imej bagi _______ dibawah suatu pantulan pada garisan _______.

(ii) ΔJML dan _____ adalah kongruen.


............................................... ..............................................

( ) ( )


KOD EVIDENCE

PENERANGAN EVIDENCETARIKH

PENTAKSIRAN

B4D11E1

a) Menghuraikan translasi dengan menyatakan arah dan jarak pergerakan juga dalam

bentuk

b) Menentukan koordinat bagi:i. Imej apabila koordinat objek diberi

ii. Objek apabila koordinat imej diberi di bawah suatu translasi diberi

Soalan :

1) Rajah menunjukkan objek U dan imej U’ yag dilukis pada kertas grid.

Huraikan translasi yang memetakan objek U kepada imejnya U’ dengan :

(a) Menyatakan arah dan jarak pergerakan.

(b) Dalam bentuk

JAWAPAN

(i) (a)

U'

U

(b)

(ii)

(a)

(b)

(iii) (a)

(b)

(iv) (a)

(b)

U

U'

U'

U

T'

T

2) Bagi setiap yang berikut, cari koordinat bagi imej di bawah translasi yang di beri.

(a) Titik M ( 3,6)

Translasi

(b) Titik N ( -1,7)

Translasi

(c) Titik K ( 4,-4)

Translasi

(d) Titik L ( 0, 9)

Translasi

3) Bagi setiap yang berikut, cari koordinat bagi objek di bawah translasi yang di beri.

(a) Titik M’ ( 6,5)

Translasi

(b) Titik N’ ( -2,-8)

Translasi

(c) Titik K’ ( 4,-8)

Translasi

(d) Titik L’ (-1 , 13)

Translasi


............................................... ..............................................

( ) ( )


KOD EVIDENS


PENTAKSIRAN

B4D11E2(a)

Menentukan koordinat bagi:(i) Imej apabila koordinat objek diberi(ii) Objek apabila koordinat imej diberi

di bawah suatu pantulan

Soalan :

1) Bagi setiap koordinat yang ditunjukkan dalam rajah di bawah, tandakan imej bagi setiap titik. Seterusnya, nyatakan koordinat imej tersebut.

Koordinat objek Paksi pantulan Koordinat imejA (-3, 2) Paksi yB( -2,2) Garis lurus PQC( 4,1) Paksi xD(-3, 6) Paksi yE( -2,-1) Garis lurus PQ

2) Bagi setiap koordinat di bawah, nyatakan koordinat bagi objek dengan paksi pantulan yang diberi.

Koordinat bagi imej

Paksi Pantulan Koordinat bagi objek

P’ (5, 0) Paksi – xQ’(0, -4) Paksi – yR’(- 8,3) Garisan yang melalui titik ( -2,3) dan selari dengan paksi-yS’(-3,- 7) Garisan yang melalui titik (2, 1) dan selari dengan paksi-xT’( -2,-1) Garisan yang melalui titik ( 0, 0) dan ( 3, 3)


............................................... ..............................................

( ) ( )

NAMA CALON : ________________________________________________

NAMA KELAS : _________________________________________________KOD

EVIDENSPENERANGAN EVIDENS

TARIKH PENTAKSIRAN

B4D11E2(b) Menghuraikan pantulan apabila objek dan imej diberi

1) Berpandukan rajah di bawah, P’ merupakan imej bagi P di bawah penjelmaan M. Huraikan

selengkapnya penjelmaan M.

Jawapan:

2) Dalam rajah di bawah, Q adalah imej bagi P di bawah suatu penjelmaan. Huraikan

selengkapnya penjelmaan tersebut.

Jawapan:

3) Diberi N’ ialah imej bagi N di bawah suatu penjelmaan. Huraikan selengkapnya penjelmaan

tersebut.

Jawapan :


............................................... ..............................................

( ) ( )


KOD EVIDENS


PENTAKSIRAN

B4D11E3(b)

Menentukan koordinat bagi:(i) Imej apabila koordinat objek diberi(ii) Objek apabila koordinat imej diberi

di bawah suatu putaran

Soalan :

1. Bagi setiap rajah dibawah, tandakan dan cari koordinat bagi imej setiap titik di bawah suatu

putaran yang diberi.

(a) Suatu putaran mengikut arah jam pada titik ( 1, 2)

(b) Suatu putaran mengikut arah lawan jam pada titik ( 4 , 3)

Jawapan:

Jawapan :

x

y

2) Bagi setiap rajah dibawah, tandakan dan cari koordinat bagi objek setiap titik di bawah suatu

putaran yang diberi.

(a) Putaran mengikut arah lawan jam pada titik asalan

(b) Putaran mengikut arah lawan jam pada titik (0, -2)

Jawapan :

Jawapan :

x

y

y

x


............................................... ..............................................

( ) ( )


KOD EVIDENS


PENTAKSIRAN

B4D11E3(a) Menghuraikan putaran bila diberi objek dan imej

1) Diberi B merupakan imej bagi A di bawah suatu putaran, seterusnya huraikan putaran tersebut.JAWAPAN

(a)

(b)

(c)


............................................... ..............................................

( ) ( )


KOD EVIDENS


PENTAKSIRAN

B4D11E4 Menyelesaikan masalah yang melibatkan kekongruenan

Soalan:

1) Dalam rajah dibawah, trapezium UVWZ dan WXYZ adalah kongruen.

Cari :

(i) Panjang YZ

(ii) Perimeter keseluruhan rajah.

Jawapan :

2)Q

P

M

LO

3 cm

4 cm

R N

3cm

6 cm

V 4cm W X

Y

Z

U

Dalam rajah di atas, sisiempat OLMN dan OPQR adalah kongruen. Diberi bahawa luas

sisiempat OLMN ialah . Cari :

(a) Panjang PL dalam cm

(b) Sudut ONM

(c) Luas POQ

Jawapan:

3)

Dalam rajah di atas, ABD dan ACD adalah kongruen. Hitung

(a) Panjang AB.(b) Panjang CD.(c) CAD

Jawapan:

4) Gambarajah menunjukkan sisi empat EFGH. Bermula dari garis lurus JK, lengkapkan sisi empat JKLM yang kongruen dengan sisi empat EFGH.

3 cm

6 cm

A

CDB


............................................... ..............................................

( ) ( )


KOD EVIDENCE

PENERANGAN EVIDENCE TARIKH PENTAKSIRAN

B5D10E1

Menyelesaikan masalah yang melibatkan:

a. Translasib. Pantulanc. Putaran

Soalan:

1.

2.

Gambarajah menunjukkan tiga buah sgitiga A, B dan C yang dilukis pada satah Cartesian.

(a) B ialah imej bagi A di bawah putaran

melalui , nyatakan

(i) Arah putaran(ii) Koordinat bagi pusat putaran

(b) C ialah imej bagi A di bawah penjelmaan X. Huraikan dengan lengkap penjelmaan X

Rajah menunjukkan tiga sisiempat P, Q dan R dilukis pada satah Cartesian

(a) R adalah imej bagi P di bawah suatu putaran. Cari(i) Sudut dan arah putaran(ii) Koordinat bagi pusat putaran

(b) Q adalah imej bagi P di bawah suatu translasi. Cari translasi tersebut.

3.

Lukiskan dan label imej bagi W di bawah

(a)Putaran mengikut arah jam pada

pusat asalan

(b) Pantulan pada paksi -x


............................................... ..............................................

( ) ( )

Documents

Bab 11 Penjelmaan