DIKTAT ELEMEN MESIN 1

DIKTAT ELEMEN MESIN 1JURUSAN TEKNIK MESIN UNTIRTA2013

BAB 1 PENDAHULUAN

Disain mesin adalah seni merencanakan dan merancang mesin baru atau yang diperbaiki untuk menyempurnakan tujuan spesifik sebuah mesin. Sebuah mesin biasanya terdiri dari banyak bagian elemen mesin yang berbeda yang disusun dan dirakit secara bersamaan sehingga dapat bekerja dengan baik. Ada beberapa parameter yang perlu dipertimbangkan dalam perencanaan elemen mesin, antara lain:1. Tipe pembebanan.2. Kinematika elemen mesin yang digunakan.3. Sifat material.4. Sifat ekonomis, yang meliputi biaya disain, manufaktur, penjualan, instalasi dan layanan purna jualnya.

1.1. Persamaan StatisKetika sebuah partikel/benda diam atau bergerak dengan kecepatan konstan, maka gaya luar yang bekerja pada benda tersebut dalam keadaan setimbang. Persamaan statika memiliki pengertian bahwa gaya dan momen yang bekerja dalam keadaan setimbang. Jumlah komponen gaya dari berbagai arah harus sama dengan nol.

1.2. Material TeknikPersamaan matematika yang digunakan dalam perencanaan mesin diperoleh dengan mengasumsikan sifat-sifat ideal material di bawah ini:a. Elastisitas Sempurna. Beban atau gaya yang bekerja pada sebuah benda akan menyebabkan perubahan bentuk dan ukurannya. Dikatakan elastis sempurna bila beban yang bekerja pada benda tersebut dihilangkan, maka dengan segera benda tersebut akan kembali ke bentuk dan ukuran semula. b. Homogenitas. Benda dengan homogenitas biasanya memiliki sifat yang sama pada seluruh luasannya.c. Isotropik. Material isotropik memiliki sifat elastis yang sama pada semua arah.Logam bukan merupakan zat homogen, karena kenyataannya logam tersebut terdiri dari kumpulan kristal yang sangat kecil yang memiliki kekuatan yang tergantung orientasi terhadap gaya yang bekerja.

1.3. Tegangan Tekan dan TarikJika sebuah batang dipotong normal terhadap sumbunya seperti pada gambar, maka tegangan rata-rata adalah:

Perubahan panjang total yang disebabkan oleh pembebanan aksial disebut deformasi, . Deformasi dibagi dengan panjang awal disebut regangan (elongation). Secara matematis regangan dapat dinyatakan dengan persamaan:

Kebanyakan material yang digunakan dalam keteknikan menggunakan tegangan dan regangan yang proporsional yang mengikuti Hukum Hooke;

1.4. Gaya dan MassaHubungan antara gaya dan massa dinyatakan oleh Hukum Newton kedua tentang gerak, yang dinyatakan dengan persamaan:

dalam satuan US nilai g setara dengan 32,174 ft/sec2. Satuan massa biasanya disebut dengan slug yang memiliki berat 32,174 lb. Sedangkan dalam satuan SI, percepatan g dengan nilai 9,8066 m/sec2. Satuan massa adalah kg dengan gaya gaya berat 9,8066N.

1.5. Permasalahan Statika Tak TentuBagian-bagian mesin kadangkala disusun dengan gaya aksial yang tidak dapat ditentukan dengan persamaan statis. Sistem tersebut dikatakan sebagai statis tidak tentu, yang dicirikan dengan adanya tumpuan atau komponen yang lebih banyak dari persamaan minimum struktur.Contoh. Tentukan gaya pada masing-masing batang vertikal pada gambar di bawah ini.

Jawab. Karena pembebanan yang simetris, maka gaya pada kedua batang akan sama, sehingga:

Deformasi yang dihasilkan oleh batang akan sama. Dengan demikian diperoleh persamaan sebagai berikut:

1.6. Pusat GravitasiSebuah persamaan untuk menentukan pusat gravitasi luasan diperoleh dengan menurunkan gambar di bawah ini. Jarak dari sumbu x terhadap pusat gravitasi disebut dan jarak elemen dA sejajar terhadap sumbu x disebut y. Pusat gravitasi adalah jumlah momen luasan di sekitar sumbu harus sama dengan nol.

1.7. Lenturan Pada BalokPerhatikan gambar di bawah ini!

Deformasi total elemen vd dibagi dengan panjang original dx disebut deformasi atau regangan, . Berdasarkan Hukum Hooke, , dapat diperoleh:

Integral disebut sebagai momen inersia atau momen luasan ke dua yanng diberi simbol I.

Pada jarak terjauh v biasanya dilambangkan dengan huruf c, sehingga:

1.8. Defleksi BalokJika pernyataan momen lentur sebagai fungsi jarak x, dan dengan mengintegrasikan persamaan momennya, maka dapat diperoleh persamaan lendutan y. Sebagai contoh dapat dilihat pada Gambar di bawah ini.Contoh. Turunkan persamaan defleksi y untuk nilai x yang diletakkan antara tumpuan balok berikut ini.

Jawab. Dengan persamaan momen, nilai reaksi tumpuan diperoleh sebesar:

Momen pada jarak x adalah:

Jika Jika dan diperoleh nilai sebesar:

Dengan demikian dapat ditentukan persamaan defleksinya sebagai:

1.9. Momen InersiaNilai dalam teori lenturan balok biasanya disebut sebagai momen inersia yang dilambangkan dengan huruf I. Jika integral tersebut digunakan untuk menentukan momen inersia pada penampang yang berbentuk segiempat dengan lebar b dan tebal balok h yang melalui pusat gravitasi, maka diperoleh nilai I yang besarnya:

Contoh. Sebuah balok dengan lebar 50 mm dan tebal 75 mm. Jika momen lentur M pada masing-masing ujung balok 5.000.000 Nmm, tentukan tegangan lenturnya!Jawab. Momen inersia balok adalah:

1.10. Pengaruh Rib dan PengecoranPenguat (rib) dapat ditambahkan dalam web coran untuk meningkatkan kekakuan dan kekuatan yang lebih besar. Tambahan rib yang pendek ke sebuah bodi yang dibebani lentur dapat meningkatkan tegangan. Rib yang pendek akan sedikit memberikan peningkatan momen inersia, akan tetapi jarak dari sumbu netral terhadap tepi luas penampang relatif menjadi lebih besar, sehingga tegangan meningkat.Contoh. Balok seperti pada gambar di bawah ini memiliki panjang 60 inchi yang ditumpu sederhana dan membawa beban 200 lb di tengah bentangan. Jika E = 15.000.000 psi, tentukan:a. Nilai tegangan lentur dan defleksi pada pusat balok jika tanpa rib!b. Nilai tegangan lentur dan defleksi pada pusat balok jika memiliki rib!

Jawab. a) Jika rib diabaikan:

b) Jika rib diperhitungkan: Untuk menentukan ,

Untuk penampang utama:

Untuk penampang rib:

Jadi momen inersia total adalah I = 0,4325 inch4

1.11. Tegangan GeserAndaikan sebuah elemen dibebani oleh tegangan geser yang bekerja secara tangensial terhadap sisi-sisinya seperti yang ditunjukkan oleh gambar di bawah ini. Pembebanan tersebut tidak menyebabkan perubahan panjang sisi-sisi elemennya, akan tetapi menghasilkan sebuah distorsi atau perubahan nilai derajat pada sudut-sudutnya.

Tegangan geser biasanya ditandai dengan subscript ganda. Misalnya terletak pada bidang normal dalam arah x, sedangkan tegangan bekerja dalam arah y. Demikian juga untuk yang menunjukkan bahwa tegangan dalam bidang tegak lurus terhadap sumbu y, dan sejajar terhadap sumbu x. Jika elemen dalam kesetimbangan, momen gaya sekitar titik A ditambahkan akan sama dengan nol. Tegangan dikalikan luasan dan kemudian dengan momen lengan diperoleh:

Regangan geser atau deformasi sudut adalah proporsional terhadap tegangan geser di daerah elastis. Sehingga Hukum Hooke untuk geseran diperoleh:

1.12. Kolom Langsing Jika balok pendek dibebani seperti pada gambar di bawah, maka tegangan rata-rata material adalah beban dibagi dengan luasannya. Akan tetapi ketika batang tersebut panjang dan langsing, maka keadaannya menjadi lebih kompleks yang disebabkan adanya buckling. Buckling tidak akan terjadi ketika batang lurus dan beban lebih kecil dari nilai kritisnya.

Jika gaya terus ditingkatkan sampai bentuk batang yang lurus berubah tidak stabil, dan beban aksial kemudian menimbulkan bentuk kurva. Beban terkecil yang menyebabkan batang berubah bentuk menjadi kurva disebut dengan beban buckling atau beban kritis. Setelah buckling tegangan akan meningkat sangat cepat. Tegangan lentur dari momen py akan hadir. Fenomena stabilitas buckling sangat jauh berbeda dengan fenomena lenturan. Balok dengan beban lateral akan mulai terjadi defleksi segera setelah adanya beban. Dan defleksi sebanding terhadap besarnya beban. Batang langsing dengan pembebanan kompresi menunjukkan tidak adanya defleksi lateral hingga tercapai beban kritisnya. Peningkatan beban kemudian menyebabkan peningkatan defleksi yang besar yang mengiringi terjadinya kegagalan.

Kolom lurus dengan kedua ujungnya diikat dan dibebani di tengah pusat kolom, maka beban buckling kritisnya adalah:

Terkadang kolom tidak lurus sempurna, tetapi sudah bengkok dari awal, maka momen lenturnya akan semakin besar dan kapasitas beban yang dibawa akan semakin berkurang. Beban P yang bekerja pada kolom dengan angka keamanan Fs adalah:

Dimana, yp: tegangan luluh materialA: luas penampangc: jarak dari sumbu netral terhadap ujung luas penampangi: i adalah jari-jari girasi luas penampang. Karena tegangan tidak proporsional terhadap beban, maka perlu diberikan faktor keamanan.

Jika persamaan ini kemudian disubstitusikan ke dalam persamaan sebelumnya, maka dapat diperoleh:

Tegangan maksimum material adalah:

Contoh. Kolom baja berbentuk bulat padat ditumpu pada kedua ujungnya memiliki panjang 36 inch dan diameter 2,625 inch. Tegangan luluh material 50.000 psi. Bengkokan awal 1/16 inchi. Tentukan kapasitas beban untuk Fs = 4.Jawab. Luasan penampang:

Momen inersia:

Radius girasi:

Beban Euler:

Page 2