AVTOMATIZACIJA PROCESNIH POSTOPKOV · 2018. 8. 24. · 2 OSNOVE RA ČUNALNIŠKEGA ... Brez merilne in regulacijske tehnike ne bi bilo sodobne avtomatizacije in informatizacije industrijskih

UNIVERZA V MARIBORU

FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Inštitut za avtomatiko 2000 Maribor, Smetanova ul. 17

Diplomsko delo univerzitetnega programa

AVTOMATIZACIJA PROCESNIH POSTOPKOV

Študent: Alojz HOJNIK Študijski program: univerzitetni Mentor: izred. prof. dr. Boris TOVORNIK

Maribor, maj 2008

I

II

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorju izred.prof.dr. Borisu

Tovorniku

za nasvete in pomoč pri izdelavi diplomskega dela,

ter mojim nekdanjim sodelavcem laboratorija za

procesno avtomatizacijo.

III

Ključne besede: Avtomatsko vodenje,modeliranje, načrtovanje regulacije, regulatorji UDK: 681.52(043.1)

AVTOMATIZACIJA PROCESNIH POSTOPKOV

Povzetek: Delo zajema načrtovanje regulacij, vrste regulatorjev, izdelavo matematičnih modelov in simulacije regulacijskih procesov s programom Matlab. Simulacije prikažemo s pomočjo Simulinka.

IV

Keywords: Automatic control, modelling, control design, controller. UDK: 681.52(043.2)

PROCESS AUTOMATION SYSTEM Abstract: The diploma paper deals with control design, types of controllers, mathematical modeling and simulation of control systems by Matlab/ Simulink software.

V

KAZALO:

1 UVOD ........................................................................................................................... 1

2 OSNOVE RAČUNALNIŠKEGA VODENJA PROCESOV ................................... 5

2.1 Sistemi in sistemska teorija ................................................................................... 5 2.1.1 Metode in postopki za izvedbo funkcij vodenja............................................ 8

2.2 Izven sistemsko krmiljenje (off-line) .................................................................. 10 2.2.1 Polindirektno krmiljenje ( in line) ...................................................................... 11 2.2.2 Direktno krmiljenje ( on line )............................................................................ 11

2.3 Odprtozančni sistemi ........................................................................................... 11 2.4 Zaprtozančni sistem............................................................................................. 12 2.5 Analogno-digitalna in digitalno-analogna pretvorba........................................... 13

3 PRINCIPI REGULIRANJA TIPIČNIH VELIČIN............................................... 14

3.1 Regulacija nivoja tekočin .................................................................................... 14 3.1.1 Ročna regulacija nivoja tekočin ......................................................................... 14 3.1.2 Avtomatska regulacija nivoja tekočin ................................................................ 15 3.1.3 Regulacija stanja nivoja tekočin ......................................................................... 16

3.2 Temperaturna regulacija ...................................................................................... 17 3.2.1 Pretočni pregrevalnik pare.................................................................................. 17 3.2.2 Temperaturna regulacija ..................................................................................... 19

4 BLOKOVNA SHEMA REGULACIJSKEGA KROGA ....................................... 21

4.1 Blokovna shema regulacijske zanke.................................................................... 21 4.2 Blokovna shema gradnikov regulacijske zanke................................................... 24

5 PREHODNA FUNKCIJA REGULIRANEGA OBJEKTA .................................. 25

5.1 Proporcionalni členi............................................................................................. 25 5.1.1 Statično ojačenje................................................................................................. 25

5.2 Členi prvega reda................................................................................................. 26 5.3 Člen z mrtvim časom........................................................................................... 29 5.4 Statične in dinamične karakteristike členov regulacijskega kroga...................... 31 5.5 Nyquistov in Bodejev diagram............................................................................ 32

6 OSNOVNE ZAKONITOSTI REGULATORJEV.................................................. 36

6.1 Dvopoložajni način regulacije ............................................................................. 38 6.1.1 Dvostopenjska regulacija.................................................................................... 39 6.1.2 Dvopoložajno reguliranje procesov.................................................................... 40 6.1.3 Dvopoložajni regulator ....................................................................................... 46

6.2 Tripoložajni način regulacije ............................................................................... 49 6.3 Optimalna regulacija............................................................................................ 50 6.4 Proporcionalni regulator (P – regulator).............................................................. 52 6.5 Integralni regulator (I-regulator) ......................................................................... 54 6.6 Proporcionalno integralni regulator (PI-regulator).............................................. 56 6.7 Proporcionalni diferencialni regulator ( PD regulator)........................................ 58

VI

6.8 Proporcionalno integralni diferencialni regulator ( PID regulator ) .................... 62

7 VRSTE REGULATORJEV ..................................................................................... 63

7.1 Dvopoložajni regulator ........................................................................................ 63 7.2 Pnevmatski regulator ........................................................................................... 66 7.3 Sestavni deli električnega in pnevmatskega dela regulacijskega sistema ........... 67

8 MODELIRANJE IN SIMULACIJA REGULACIJSKIH SISTEMOV............... 70

8.1 Sistem .................................................................................................................. 70 8.2 Model................................................................................................................... 70 8.3 Računalniški program.......................................................................................... 71 8.4 Simulacija ............................................................................................................ 72 8.5 Modeliranje dinamičnega sistema s pomočjo programskega paketa MATLAB. 73

9 MODELIRANJE REGULACIJSKIH SISTEMOV S POMOČJO MATLABA IN SIMULINKA...................................................................................................................... 74

9.1 Gibanje vozička ................................................................................................... 74 9.1.1 P regulator .......................................................................................................... 76 9.1.2 PD regulator........................................................................................................ 77 9.1.3 PI regulator ......................................................................................................... 78 9.1.4 PID regulator ...................................................................................................... 79

9.2 Regulacija temperature ........................................................................................ 80 9.3 Regulacija nivoja tekočine................................................................................... 84

9.3.1 Stopnična motnja ................................................................................................ 84 9.3.2 Sinusna motnja ............................................................................................ 88

9.4 Modeliranje enosmernega električnega motorja.................................................. 91 9.4.1 PI regulator ......................................................................................................... 98

10 KOMUNIKACIJA ČLOVEK-STROJ.................................................................. 107

10.1 Aparaturna oprema ............................................................................................ 107 10.2 Priključitev ........................................................................................................ 108 10.3 Prikazovalniki sporočil, alarmov in procesnih spremenljivk ............................ 108 10.4 Upravljalni terminali.......................................................................................... 109 10.5 Uporaba ............................................................................................................. 110

11 ZAKLJUČEK .......................................................................................................... 113

LITERATURA ................................................................................................................ 114

Alojz Hojnik: Diplomsko delo 1

1 UVOD

Brez merilne in regulacijske tehnike ne bi bilo sodobne avtomatizacije in informatizacije

industrijskih procesov.

Merilna in regulacijska tehnika služita gospodarni rabi tehničnih naprav, ki so namenjene

izdelavi, transportu, uporabi in pretvorbi snovi ali energije. Merilna tehnika nam priskrbi

potrebne informacije o časovnem poteku obratovalnega dogajanja na različnih mestih

naprave. Merilni aparati posredujejo te informacije lahko analogno kot kazalčne odklone

ali krivuljne predstavitve. Drugi način je digitalno prikazovanje s številkami ali

natisnjenimi podatki. Z meritvami dobljena spoznanja so lahko povod za ciljno poseganje

v obratovalno dogajanje. To opravlja samodejno delujoča regulacijska naprava, ki nalogo

zaključi šele po ciljanem uspehu. Vsak regulacijski poseg mora temeljiti na meritvi.

Tako je regulacija nadaljnji razvoj merjenja.

Merilna tehnika se ukvarja z merilnimi veličinami, merilnim postopkom in merilnimi

aparati, ki zajemajo obratovalno stanje naprave. Obratovalno stanje je podano s trenutno

dejansko vrednostjo merilnih veličin. Merilno mesto in vrsto merilnika je potrebno izbrati

pazljivo. Obratovalni pomen posameznih merilnih veličin opisujemo s tehniki ustreznim

poimenovanje in formulskimi znaki.

Nasprotno razlikuje regulacijska tehnika obratovalne merilne veličine regulirane naprave

po njihovem regulacijskem pomenu in jim daje svoja poimenovanja in formulske znake.

Loči med postavno veličino u(t), procesno ( krmilno) veličino c(t) in motilno veličino z(t)

naprave. Med zanjo najpomembnejšimi obratovalno merilnimi veličinami je na merilnem

mestu naprave izmerjena postavna veličina, ki je v napravi odločilna za obratovanje in

katere postavno vrednost u(t) je mogoče poljubno nastaviti na zahtevano vrednost r(t)). Ta

nastavitev se izvrši na regulirnem mestu naprave z regulirnim členom, na katerem je

potrebno nastaviti tisto dejansko vrednost procesne veličine c(t), ki napravi dopušča, da

vzpostavi postavno veličino.

V zadnjih letih so se zahteve za določeno kvaliteto regulacijskih sistemov skokovito

povečale. Čeprav se je naprednejša regulacija uporabljala v letalski in vesoljski tehniki, pa

je danes popolnoma prevzela področja industrijskih procesov. Sprva v energetiki, kemični


in kovinski industriji, pozneje pa tudi v ostalih panogah so nastale zahteve po večji

kvaliteti proizvodov, večji produktivnosti, po razširitvi procesov, po uporabi čim manjših

skladišč, po čim večji zanesljivosti in varnosti, po čim boljši zaščiti okolja, po čim boljšem

izkoristku surovin in še bi lahko naštevali.

Nekatere zahteve lahko izpolnimo z uporabo analognih regulatorjev in dodatnih logičnih

sistemov, v mnogih primerih pa je uporaba digitalnih računalnikov neobhodna. Z uporabo

procesnega računalnika običajno zmanjšamo stroške regulacije, saj nam en procesni

računalnik krmili veliko število procesov. Razen tega nam procesni računalnik omogoča

kompleksnejšo regulacijo, enostavno spreminjanje parametrov, možnost napovedovanja

merljivih spremenljivk, možnost spoznavanja nemerljivih spremenljivk in seveda tudi

realizacijo najnaprednejših oblik vodenja kot npr. optimalno in adaptivno vodenje.

Uporaba procesnega računalnika je ponavadi neobhodna pri regulaciji nelinearnih

procesov in multivariabilnih procesov ter procesov z velikimi časovnimi zakasnitvami.

Predstaviti je potrebno zgodovino avtomatizacije skozi faze njenega razvoja.

Avtomatizacija prispeva v izdatni meri k izboljšanju življenjskega standarda in k dvigu

kvalitete našega življenja. Razvoj avtomatizacije procesov je tesno povezan s štirimi

konjukturnimi cikli, ti so: odkritje parnega stroja ( 1769), mehanizacija tiskalnega stroja (

1784-1786), odkritje parne lokomotive (1814), odkritje principa elektrodinamike (1866) in

osnovna znanja iz kemijske tehnologije ter odkritje Ottovega (1876) on Dieslovega

motorja ( 1893-1897) ter s tem povezana avtomobilska industrija in predelava nafte. Tem

štirim ciklom pa strokovnjaki dodajo še petega z odkritjem tranzistorja (1948) in temu

sledeč hiter razvoj miniatuarizacije elektronskih naprav ter informatike. Pojav in uporaba

digitalnih računalnikov sredi dvajsetega stoletja, pa je avtomatizacijo procesnih postopkov

vodila k pravemu razcvetu in njegovem pojavljanju na skoraj vseh področjih človeške

dejavnosti.

Prvi primer regulatorja je bil uporabljen prav pri parnem stroju in sicer kot centrifugalni

regulator.

Avtomatizacija proizvodnih procesov v pravem pomenu te besede se je začela intenzivneje

razvijati v tridesetih 20.stoletja, zelo važno prelomnico v razvoju konceptov in uporabe

avtomatskih sistemov za vodenje pa je predstavljala druga svetovna vojna. V tem času so

razvili enostavne elektromehanične regulacijske in krmilne elemente. Vse večje potrebe po


kvalitetni regulaciji, po avtomatskem zakonu in ustavitvi ter regulaciji na konstantno

referenčno vrednost, pa so zahtevale stalna izpopolnjevanja in izboljšave do razvoja

elektronk, tranzistorjev in tranzistorskih ojačevalnikov. Končno pa je v petdesetih letih

konstantni razvoj pripomogel k nastanku elektronskih regulacijskih krmilnih elementov za

specialna področja. Od prvotne centralizacije regulacijskih in krmilnih funkcij v enem

samem računalniku zaradi zmanjševanja stroškov so kaj kmalu ugotovili, da je višjo

fleksibilnost delovanja in varnost obratovanja možno doseči le z decentralizacijo

avtomatskih nalog.

V drugem poglavju diplomske naloge obravnavamo osnove računalniškega vodenja

procesov, ki zajema podpoglavja:

sistemi in sistemska teorija,struktura sistemov za vodenje, sekvenčno vodenje, regulacije

kot zvezno vodenje, razne vrste krmiljenja.

V tretjem poglavju diplomske naloge obravnavamo principe reguliranja tipičnih veličin, ki

zajema podpoglavja :

regulacija nivoja tekočin, temperaturna regulacija.

V četrtem poglavju obravnavamo blokovno shemo regulacijskega kroga, ki zajema

podpoglavja :

blokovno shemo regulacijske zanke, blokovno shemo gradnikov regulacijske zanke.

V petem poglavju obravnavamo prehodno funkcijo reguliranega objekta, ki zajema

podpoglavja :

proporcionalni členi, členi prvega reda, člen z mrtvim časom, statične in dinamične

karakteristike členov regulacijskega kroga, Nyquistov in Bodejev diagram.

V šestem poglavju obravnavamo osnovne zakonitosti regulatorjev, ki zajema podpoglavja:

dvopoložajni način regulacije, tripoložajni način regulacije, optimalna regulacija

(Zieglerjev in Nicholsov postopek), proporcionalni regulator (P – regulator), integralni

regulator (I-regulator), proporcionalno integralni regulator (PI-regulator), proporcionalni

diferencialni regulator ( PD regulator), proporcionalno integralni diferencialni regulator (

PID regulator ).


V sedmem poglavju diplomske naloge obravnavamo vrste regulatorjev (po uporabi

pomožne energije), ki zajema podpoglavja :

električni regulatorji, pnevmatski regulatorji, sestavni deli električnega in pnevmatskega

dela regulacijskega sistema.

V osmem poglavju obravnavamo modeliranje in simulacija regulacijskih sistemov, ki

zajema podpoglavja :

sistem, model, računalniški program, simulacija, modeliranje dinamičnega sistema s

pomočjo programskega paketa MATLAB.

V devetem poglavju diplomske naloge obravnavamo modeliranje regulacijskih sistemov s

pomočjo MATLABA in SIMULINKA, ki zajema podpoglavja :

gibanje vozička (regulacije z različnimi tipi regulatorjev), regulacija temperature,

regulacija nivoja tekočine (stopničasta in sinusna motnja), modeliranje enosmernega

električnega motorja.

V zadnjem desetem poglavju diplomske naloge obravnavamo komunikacijo človek-stroj,

ki zajema podpoglavja .

aparaturna oprema, priključitev, prikazovalniki sporočil, alarmov in procesnih

spremenljivk, upravljalni terminali, uporaba.


2 OSNOVE RAČUNALNIŠKEGA VODENJA PROCESOV

2.1 Sistemi in sistemska teorija

Najbolj splošna definicija pravi, da je sistem množica elementov, ki imajo medsebojne

relacije in relacije z okoljem. Te relacije pa se izražajo kot neka izmenjava snovi, energije

in informacije.

Če se pojavi v sistemu neka izmenjava snovi, energije in informacije v različnih časovnih

intervalih, lahko zaključimo, da znotraj sistema poteka nek proces.

Slika 2.1: Shematski prikaz procesa

Sistemov in procesov je več vrst, najbolj pa nas zanimajo tehnični procesi. Tehnične

procese ali sisteme lahko prikazujemo na različne načine, bodisi z uporabo grafične

podobe (risba, maketa, tehnična risba), besednim opisom, procesno shemo, matematičnim

modelom, Blokovnim diagramom in diagramom prehajanja stanj.

Pri matematičnem modelu prikažemo dogajanje v procesu z enačbami, ki opisujejo

medsebojno odvisnost pomembnih procesnih veličin. Blokovni diagram je zgrajen iz

blokov, usmerjenih povezav, sumacijskih točk in razcepišč ter kot celota tvori nek

matematični sistem.

Vsak sistem vodenja lahko ponazorimo z blokom, kot ga prikazuje slika(2.2).

Slika 2.2: Shematski prikaz vodenja

Izhodu sistema pravimo glede na vrsto sistema procesna ali krmiljena veličina, vhodu pa

želena ali referenčna veličina. Zahteva sistema vodenja je ta, da se procesna ali krmiljena

veličina čim bolj ujema z referenčno oziroma želeno veličino ne glede na motnje, ki

vplivajo na sistem vodenja.


Poznamo dva principa vodenja, to sta odprtozančno ter zaprtozančno vodenje. Pri prvem

gre za princip vodenja, pri katerem dejansko ne preverjamo, če se sistem obnaša tako kot

smo predvideli. Torej tak sistem, kot ga prikazuje slika (2.3), nima povratne zanke, s

katero bi krmilnik dobil povratno informacijo, na osnovi katere bi vplival na krmiljeno

veličino.

Slika 2.3: Blokovni diagram odprtozančnega vodenja

Na drugi strani pa je zaprtozančni sistem vodenja, kot ga prikazuje slika (2.4) tak, da ima

povratno zanko iz izhodne proti vhodni ali referenčni veličini. Bistvo tega sistema je v

zagotavljanju, da se informacija o dejanskem stanju sistema primerja z informacijo o

želenem stanju sistema, razlika pa povzroči akcijo, ki popravlja dejansko stanje. Če želimo

dobiti točnejšo procesno veličino )(tc , jo moramo primerjati z referenco )(tr , regulator pa

definira ustrezno veličino )(tε kot napako tako, da ta zmanjšuje napako in definira

postavno veličino u(t).

Na namen sistemov za vodenje gledamo na dva načina. Prvi je ta, da pomagajo človeku

voditi procese ali pa ga pri tem celo nadomeščajo, drugi pa izhaja iz dejstva, da je sistem

za vodenje vedno komponenta celotnega sistema.

Slika 2.4: Blokovni diagram zaprtozančnega regulacijskega sistema

Namen sistema za vodenje omogoča delovanje in izpopolnjevanje namena osnovnega

sistema oziroma omogočanja in učinkovitejša delovanja teh procesov, ki se kaže skozi

različne učinke, kot so: povečanje proizvodnje, racionalizacija energije, zmanjševanje

onesnaženja okolja, racionalizacija surovin in izboljšanje kvalitete


Mehanizmi sistemov vodenja

Mehanizmi, ki omogočajo realizacijo posameznih funkcij, so lahko raznoliki, grupiramo pa

jih lahko v mehanizme opazovanja, razmišljanja in odločanja ter v mehanizme ukrepanja.

Mehanizmi opazovanja

Zajemanje, pretvorba in prenos podatkov. Osnovo tega segmenta predstavljajo različni

merilni principi, katerih bistvo je pretvorba fizikalne (kemijske) veličine v (najpogostejše)

električni signal, ki ga je nato mogoče nadalje obdelovati in prenašati. Primeri le-teh so:

meritev premika, tlaka, temperature, pretoka itd.

Obdelava podatkov in ugotavljanje stanja procesa, opreme in proizvoda: v mislih imamo

računalniško obdelavo podatkov, uporabo različnih matematičnih modelov ter formul za

izračun izpeljanih veličin.

Prikazovanje, protokoliranje, arhiviranje in posredovanje podatkov: v tem segmentu so

prevladujoči mehanizmi, ki se nanašajo na strukturo, organizacijo in manipulacijo s

podatki.

Mehanizmi razmišljanja in odločanja: primerjava dejanskega in želenega obratovanja,

priprava ukrepov in odločanje.

Mehanizmi ukrepanja: tu so najpomembnejši principi, ki omogočajo pretvorbo informacije

o potrebnem ukrepu v ustrezno fizično akcijo, kjer gre najpogosteje za pretvorbo

električnega signala v ustrezen mehanski premik v okviru izvršnega sistema. Najpogosteje

so uporabljeni elektrohidravlični, elektropnevmatski in elektromotorni mehanizmi.

Struktura sistemov za vodenje

Sistemi za vodenje so sestavljeni iz petih ključnih podsistemov, ti so:

Merilni sistemi (senzorji), ki predstavljajo čutila sistema za avtomatizacijo procesnih

postopkov. Njihova funkcija je, da pretvorijo neko fizikalno ali kemijsko veličino v nek

(najpogosteje električni) signal. Najpogostejši so merilniki tlaka, premikov, temperature

itd.

Izvršni sistemi (aktuatorji), ki so gradniki, s katerimi je mogoče v procesu povzročiti

spremembo v pretoku energije ali snovi. Njihova funkcija je, da pretvorijo neko

informacijo v ustrezno spremembo na procesu.


Komunikacijski sistemi, ki predstavljajo sistem za prenos informacij med različnimi

gradniki v sistemu vodenja in gre pri tem bodisi za komunikacijo med stroji oz. napravami

samimi ali za komunikacijo med strojem in človekom z uporabo raznih vmesnikov, kot je

npr. zaslon ali tipkovnica.

Računalniške in druge naprave, ki prevzamejo večino funkcij opazovanja i razmišljanja.

Sem spadajo gradniki, kot so programabilni logični krmilniki (PLK) za sekvenčno vodenje,

regulatorji za regulacijo ter procesni računalniški sistemi.

Človek, ki še vedno predstavlja ključni del sistema za vodenje procesov in lahko občasno

prevzame vlogo ostalih štirih navedenih podsistemov.

2.1.1 Metode in postopki za izvedbo funkcij vodenja

Obdelamo dve najbolj pogosti funkciji vodenja in sicer sekvenčno vodenje in regulacija.

Sekvenčno vodenje

Predstavlja ga predpisano zaporedje delovnih operacij, ki naj se izvršijo namesto

predpisanih vrednosti posameznih veličin. Cilj sistema za avtomatsko vodenje na tem

mestu je zagotavljanje pravilnega zaporedja operacij, od tod tudi ime sekvenčno vodenje.

Sistem sekvenčnega vodenja je prikazan na slik (2.5).

Slika 2.5: Shema sekvenčnega vodenja

Iz definicije je mogoče sklepati, da si pri tej obliki vodenja številne operacije sledijo v

določenem zaporedju, kjer se naslednja operacija izvrši šele, ko je predhodna končana.

Diskretno stanje procesa predstavlja množica stanj vseh operativnih enot procesa. To so

npr.: končna stikala, tipke, ventili motorji. Stanja posameznih enot lahko zavzamejo le dve

vrednosti in jih opisujejo izrazi kot . stikalo S1 je sklenjeno, tipka T1 je pritisnjena, ventil


V5 je zaprt, motor M2 je vključen itd. Stanje procesa se spreminja ob nastopu diskretnih

dogodkov, npr. stikalo je pritisnjeno in se sproži nek postopek, ki omogoča vrtenje

elektromotorja dokler ne doseže neke mejne vrednosti, ki jo senzor zazna in izklopi

električno napajanje motorju, posledično se motor ustavi. Sistem vodenja mora zagotoviti,

da si dogodki in stanja sledijo v predpisanem zaporedju delovnih operacij in predstavljajo

nek postopek. Nekatere operacije si sledijo zaporedno ali pa tečejo vzporedno.

Bistvo sistema predstavlja krmilnik, s katerim vodimo proces in zagotavlja pravilno

zaporedje stanj in dogodkov. Podatke o stanju procesa dobimo s tipalom podobnimi

dvovrednostnimi stikali, ki so priključena na vhode krmilnika. Poleg teh so na vhode

krmilnika priključene tudi tipke in stikala, preko katerih operater nastavlja različne načine

delovanja. Možna je tudi programska izvedba ukazov, ki se nato prenesejo v krmilnik in

jim krmilnik zna slediti. Izhodi krmilnika preko krmilnih signalov prožijo aktuatorje in

omogočajo nastop naslednjega dogodka.

Regulacije kot zvezno vodenje

Regulacija je povratnozančno vodenje procesa, pri katerem vplivamo na proces tako, da se

veličine, ki jih reguliramo, čim bolj ujemajo z želenimi veličinami ne glede na motnje,

katerim je regulacijski sistem podvržen. Blokovno shemo regulacijskega sistema za zvezno

vodenje prikazuje slika (2.6), kjer sta izvršni in merilni sistem vključena v regulator oz.

proces in je )(tr referenca, )(tε pogrešek, )(tu je postavna, c(t)pa procesna veličina. )(tv

predstavlja motnjo na vhodu procesa, )(tn predstavlja motnjo na izhodu, medtem ko

motnja )(tz deluje v procesu samem.

Slika 2.6: Blokovna shema regulacijskega sistema v prisotnosti motenj

Poznamo dva načina regulacije, to sta sledilno in regulacijsko delovanje regulacijskega

sistema za avtomatizacijo procesnih postopkov. Pri prvem je regulacijski sistem načrtovan


tako, da regulirna veličina sledi referenčni s čim manjšim odstopanjem. Pri načrtovanju

sledilne regulacije je manj pomembno, kako regulacijski sistem deluje pri morebitnih

motilnih signalih. Druga metoda pa strmi k temu, da regulacijski sistem odpravlja motnje,

oziroma, da le-ta optimalno odpravlja tudi motnjo na izhodu, saj )(tr in )(tn delujeta v isti

točki regulacijskega sistema. Motnja na vhodu procesa pa zahteva regulacijsko delovanje

regulacijskega sistema, torej drugačen regulator. Dober regulator izdatno zaduši vpliv

motnje in ga v čim krajšem času izniči. Vendar je čas omejen z dinamiko procesa, saj se

motnja )(tv prenaša na refulirno veličino preko dinamike procesa Pri načrtovanju

regulacijskega delovanja je torej manj pomembno, kako regulacijski sistem sledi

morebitnim spremembam reference.

2.2 Izven sistemsko krmiljenje (off-line)

Slika 2.7: Izvensistemsko krmiljenje z ročnim posredovanjem podatkov

Slika 2.8: Izvensistemsko krmiljenje z avtomatskim posredovanjem podatkov

V prvem primeru posreduje računalniku informacije o stanju procesa človek, ki tudi krmili

proces glede na rezultate izračuna. Vhodne podatke obravnavamo povsem ročno.

Podatke lahko izbiramo tudi avtomatsko in jih ročno vstavimo v računalnik (sl.2.8).Oba

primera vsebujeta zbiranje podatkov, ki jih dostavimo računalniku z neko časovno

zakasnitvijo. Računalnik obratuje v tem primeru v paketnem načinu obdelave. Ta postopek

je primeren le v slučaju, ko ga dopuščajo časovne okoliščine in ko ročna manipulacija

podatkov ne predstavlja bistvene ovire.


2.2.1 Polindirektno krmiljenje ( in line)

Slika 2.9: Polindirektno krmiljenje

Pri tem načinu povezave vstavlja človek kot operater podatke o procesu direktno v

računalnik (sl.2.9).Praktično uporabljamo polindirektni način vstavljanja podatkov v

primeru pomanjkanja avtomatskih senzorjev, ki jih nadomestimo s človeškimi čutili.

V obeh načinih, v izvensistemskem in polindirektnem krmiljenju je izhod iz računalnika

tiskano poročilo ali zapis na monitorju.

2.2.2 Direktno krmiljenje ( on line )

V številnih primerih pa dinamiče lastnosti procesa ne dopuščajo izvensistemskega oz.

polindiektnega načina povezave, ker so časovne zakasnitve in napake zaradi ročne

manipulacije s podatki prevelike. V tem primeru moramo uporabiti direktno povezavo

računalnika s procesom. On line sistem je sistem, ki je fizično povezan s procesom, tako da

dobi informacije o procesu direktno brez človeškega posredovanja. To pomeni, da mora

biti računalnik zmožen sprejeti signale direktno od inštrumentov procesa in jih pretvoriti v

obliko, ki je primerna za njihovo računalniško obravnavanje.

Tudi pri tem načinu povezave mora biti računalnik zmožen prekiniti program, da lahko

sprejme in po potrebi obravnava informacije, ki prihajajo povsem naključno. Če spremlja

računalnik zunanje fizične aktivnosti neprestano, pravimo, da deluje v realnem času.

Računalnik, ki ima te zmožnosti imenujemo procesni računalnik ali procesor.

Izraz direktno krmiljenje se nanaša na način uvajanja podatkov v računalnik, izhod iz

računalnika pa lahko vodimo v proces direktno ali s človeškim posredovanjem. Tako

ločimo odprtozančni in zaprtozančni sistem

2.3 Odprtozančni sistemi

V tem primeru vstavimo rezultate izračuna ročno v proces slika (2.10).


Slika 2.10: Odprtozančni direktni način krmiljenja

Regulacijska zanka je v tem primeru zaključena s pomočjo operaterja, ki s pomočjo

rezultatov izračuna krmili proces. Če daje računalnik jasna navodila, ki naj jih operater

izpolni, lahko tak sistem imenujemo manualni zaprtozančni sistem.

2.4 Zaprtozančni sistem

Slika 2.11: Zaprtozančni direkni način krmiljenja

Pri zaprtozančnem sistemu prikazanem na sliki (2.11), odpade vsako ročno posredovane.

Regulacijski ukazi računalnika gredo direktno v proces, zato mora biti izhod računalnika

kompatibilen s procesnimi aktuatorji.

Zelo ugodna je kombinacija polindirektnega vhoda in zaprtozančnega krmiljenja, kjer

operater po potrebi vključi zaprtozančni regulacijski proces.

Zaprtozančna regulcija je lahko nadzorna ali direktna. Pri nadzorni zaprtozančni regulaiji

pošlje računalnik signal, ki spremeni nastavitveno točko regulatorja. Pri direktni digitalni

regulaciji pa deluje računalnik sam kot regulator in posreduje signale direktno izvršilnim

elementom.

Razvoj procesnih računalnikov je vplival na avtomatizacijo procesnega vodenja in na

avtomatizacijo procesnih postopkov.


2.5 Analogno-digitalna in digitalno-analogna pretvorba

V digitalno obliko pretvorjeni signali imajo precej ugodnih lastnosti. Pri prenosu so

neobčutljivi na motnje, pri odčitavanju nas ne moti paralaksa, izbiro območij in polaritete

lahko avtomatiziramo.

Večino merilnih količin (npr. temperaturo, pritisk, vlažnost, vibracije, itd. ) pa posredujejo

pretvorniki v analogni obliki, najpogosteje v obliki napetosti ali toka. Zato potrebujemo

pretvornike, ki pretvarjajo analogni signal v digitalnega. Imenujemo jih analogno-digitalne

(A/D) pretvornike.

Pri krmiljenju procesov pa so aktuacijski signali analogni. Če želimo takšne procese

krmiliti z digitalnim računalnikom, potrebujemo pretvornike, ki pretvarjajo digitalne

signale v analogne. Imenujemo jih digitalno-analogne (D/A) pretvornike. Na ta način lahko

krmilimo ventile, orodne stroje, valjarne, električno omrežje itd.


3 PRINCIPI REGULIRANJA TIPIČNIH VELIČIN

3.1 Regulacija nivoja tekočin

3.1.1 Ročna regulacija nivoja tekočin

Regulacija je proces, pri katerem neko merjeno fizikalno veličino (procesno veličino)

stalno primerjamo z želeno vrednostjo (referenčno vrednostjo) in z avtomatsko napravo

delujemo v tem smislu, da se odmik merjene vrednosti od želene (napaka ali odstopanje) v

določeni meri zmanjša ali povsem odpravi. Slika (3.1) spodaj kaže posodo, v katero po

dovodnem cevovodu doteka večja ali manjša količina tekočine.

Slika 3.1: .Ročna regulacija ventila

S premikanjem ventila v odtočnem cevovodu je treba držati nivo tekočine v posodi na

določeni višini x. Osnovni pogoj za vsako regulacijo je ta, da merimo veličino, ki jo

hočemo regulirati (glej sliko zgoraj; s prenosom s plovca na merilno skalo). Trenutno

vrednost regulirane veličine označujemo z x (merjena ali dejanska vrednost). Delavec, ki

premika odtočni ventil, stalno primerja merjeno vrednost x z želeno vrednostjo xž na

merilni skali. Prikazano pozitivno napako žxx −=ε bo odpravil tako, da bo odprl odtočni

ventil in spravil nivo x na želeno vrednost xž. Če pa se spremeni dotok tekočine, bo

potreben nov regulacijski proces, kajti ponovno bo prišlo do napake ε, ki jo bo treba

odpraviti s premikom ventila (nastavitvena vrednost y). Opisano regulacijo je opravljal

delavec z roko, zato jo imenujemo ročna regulacija.


3.1.2 Avtomatska regulacija nivoja tekočin

Naloga regulacijske tehnike je, da zamenja človeka z avtomatskimi napravami, ki bodo

omogočale avtomatsko (samodejno) regulacijo. Takšno regulacijo kaže slika spodaj (3.2).

Slika 3.2: Avtomatska regulacija nivoja tekočine v regulacijski napravi

Plovec je povezan s potenciometrom, ki glede na nivo tekočine prikaže povsem določeno

električno napetost kot merilo za dejansko vrednost x. Plovec in potenciometer torej

sestavljata električno merilno napravo za merjenje nivoja tekočine v posodi. Na nekem

drugem potenciometru lahko nastavimo želeno vrednost žx prav tako v obliki električne

napetosti. Obe napetosti za dejansko in želeno vrednost primerjamo med seboj na vhodu

ojačevalnika. Če pride do napetostne razlike x- žx tedaj ta razlika krmili ojačevalnik, na

izhodnih sponkah katerega dobimo ustrezno izhodno napetost za nastavitveni motor

(servomotor). Nastavitveni motor premika odtočni ventil in spreminja nastavitveno

vrednost y tako dolgo, dokler ne odpravi napake žxx −=ε Na sliki zgoraj je poleg

ojačevalnika označen še časovni člen ZG, ki rabi za stabilizacijo.


3.1.3 Regulacija stanja nivoja tekočin

Slika 3.3: Regulacija nivoja tekočine

1: regulator

2: drsni ventil

3: plavač

4: posoda

5: zaporni ventil

6: dovod

7: črpalka

X : regulirana veličina

Y : krmilna veličina

1 2,Z Z : motilni veličini

Kot primer regulacijskega kroga prikazuje slika (3.3), regulacijo stanja nivoja tekočine.

Delno območje regulirane naprave, na katerega vpliva regulacijsko dogajanje, imenujemo

regulacijska proga ali kratko proga. Omejujejo jo merilno mesto regulirane veličine,

krmilno mesto in motilna mesta. Kot motilna mesta označujemo mesta naprave, na katerih

motilne veličine vplivajo na napravo. Regulator je priključen na eni strani na merilno

mesto in na drugi strani na krmilno mesto tako, da tvorita regulator in proga zaključen

krog, ki ga imenujemo regulacijski krog. Regulacijski krog je regulacijsko tehnična enota,

v kateri poteka regulacija z regulatorjem in progo kot enakovrednima partnerjema. Enega

od obeh partnerjev lahko izključenega iz enote regulacijskega kroga pravilno razumemo le

tedaj, če ohranimo v mislih pri tem njegovo vzajemno delovanje v celoti regulacijskega

kroga z drugim. Prekinitev regulacijskega kroga prekine regulacijo.


Proga sestoji iz posode, odvodne cevi z zapornim ventilom, dovodne cevi s črpalko i

drsnega ventila. V zgornjem delu ohišja regulatorja je kazalec za dejansko vrednost X

regulirane veličine. V spodnjem delu ohišja je regulator, ki v tem primeru sestoji iz enega

vzvoda. Na merilnem mestu, ki je vezno mesto med progo in regulatorjem, se nahaja

plavač kot merilni senzor, ki meri dejansko vrednost regulirane veličine, to je stanje nivoja

tekočine in jo posreduje regulatorju. Na krmilnem mestu, ki je drugo povezovalno mesto

regulatorja in proge, se nahaja drsni ventil kot izvršni člen, katerega gib, to je dejansko

vednost Y regulirne veličine, krmili regulator.

3.2 Temperaturna regulacija

3.2.1 Pretočni pregrevalnik pare

Na sliki spodaj (3.4a) je podana blokovna shema podrobneje razčlenjenega pretočnega

pregrevalnika na paro.

Slika.3.4a: Temperaturna regulacija tekočine

Material (npr. tekočina) vstopa na spodnji levi strani pregrevalnika, pri izstopu pa naj ima

zgoraj določeno temperaturo. To nalogo opravlja regulacijska naprava, sestavljena iz

termoelementa, električnega merilnega preoblikovalnika, regulatorja, preoblikovalnika

signala in regulirnega ventila, ki je kot nastavitveni člen vgrajen v cevovod za paro , slika.

(3.4b).


Slika.3.4b: Temperaturna regulacija za tekočine (blokovna shema)

Regulirani objekt je prikazan z več zaporedno vezanimi bloki glede na zmožnosti

akumulacije mase ali energije. Vhodna veličina je položaj y gonilnega ventila, izhodna

veličina pa je temperatura x.

Vhodna veličina merilnega preoblikovalnika je termoelektrična napetost (v mV), izhodna

veličina pa ponazarja temperaturo v obliki električnega toka (v mA). Regulator obsega tri

prenosne člene: primerjalni člen, ojačevalnik, in časovni člen. Takšno podrobnejšo

razčlembo regulacijskega kroga moramo opraviti posebno tedaj, če raziskujemo dinamične

lastnosti, bodisi zaradi analize, ali sinteze regulacijskih krogov. Krivulje, ki so vrisane v

posamezne bloke, podajajo dinamične lastnosti in jih imenujemo prehodne funkcije.

Kot kaže slika (3.4 b), je regulacijski krog sestavljen iz več med seboj povezanih prenosnih

členov za signale, ki jih za podrobnejše opazovanje dogajanj v regulacijskem krogu

ugotovimo po tem, katere aparature in v kakšni povezavi sestavljajo regulacijsko napravo.

Vsak posamezen blok ponazarja določen sestavni del celotne naprave s svojo vhodno in

izhodno veličino, ki sta med seboj povezani z značilno funkcijo. Za posamezen blok sta

značilni dve lastnosti: statična in dinamična karakteristika. Statična karakteristika podaja

zvezo med vhodno in izhodno veličino v stacionarnem stanju. Za reguliranec na sliki (3.4a)

to pomeni, da premikamo gorilni ventil korakoma prek celotnega nastavljivega območja in


po vsakem koraku počakamo, da se prehodni pojav konča in se vzpostavi določena

temperatura. Če to temperaturo v odvisnosti od lege ventila nanašamo v diagram, dobimo

karakteristično funkcijo, tako imenovano statično karakteristiko reguliranca.

3.2.2 Temperaturna regulacija

Slika (3.5) prikazuje temperaturno regulacijo kot nadaljnji primer regulacijskega kroga.

Proga je s plinom kurjena peč z gorilnikom in plinovodom. Na merilnem mestu je

termometer kot dajalnik merilne vrednosti in na regulirnem mestu je ventil kot regulirni

člen, na katerem regulirna veličina nastavi pretok plina. Vzporedno regulirnemu ventilu, ki

ga krmili regulator, je nameščen ročno nastavljiv ventil, na katerem se lahko nastavi

konstantna osnovna vrednost plinskega toka.

Slika 3.5: Temperaturna regulacija

1: peč

2: regulator

3a: regulacijski ventil

3b: ventil v vzporednem vodu

4: dovod plina

5: žarjenec

u(t): postavni odklon

c(t): procesni odklon

r(t): želeni odklon

1 5z − : motilni odkloni

Motilne veličine so pritisk 1z in kurilnost 2z kurilnega plina, temperatura 3z in množina

4z založenega vložka in temperatura okolice 5z . Regulator (R) je prikazan samo


simbolično. Na njem je gumb za nastavljanje, s katerim lahko podamo želeni odklon r(t) za

premaknitev želene vrednosti.


4 BLOKOVNA SHEMA REGULACIJSKEGA KROGA

4.1 Blokovna shema regulacijske zanke

Posebnost regulacijske tehnike je, da nam ni treba vedeti, kaj se dogaja v regulacijski progi

in iz katerih elementov je zgrajena. Zato nadomeščamo regulatorje in proge s simboli, ne

da bi s tem omejili regulacijsko tehnično razumevanje, kot je bilo to že prikazano v

primeru regulacije temperature z regulatorjem. Vendar mora regulacijski tehnik ( inženir )

vsekakor vedeti kako se regulator, proga in regulacijski krog vedejo glede na regulacijsko

tehnične veličine r(t), )(tε , u(t) in c(t).

Slika 4.1: Blokovna shema regulacijske zanke

R: regulator

S: regulacijska proga

c(t) :procesni odklon

)(tε :pogrešek

u(t): postavni odklon

z:motilni odklon

r(t):želeni odklon

Po sliki (4.1) izpeljemo enačbo:

( ) ( )c t r tε = − (4.1)


Slika (4.1) kaže pred vstopom v regulator s predznakom označeno mešalno mesto, na

katerem se c(t) in r(t) srečata in vstopata kot) )(tε v regulator ustrezno enačbi (4.1). To

poenostavi obravnavo tako daleč, da nastopa v bloku regulatorja samo ena vhodna veličina

)(tε .

V kanalu u(t) je mesto zamenjave predznaka, na katerem se predznak postavnega odklona

u(t), ki ga pošilja regulator, obrne. S tem naj bi pojasnili, da u(t) odpravi motilni odklon z .

Torej deluje proti njemu.

V praksi zelo hitro opazimo zanemaritev zamenjave predznaka, ker bi regulator v nasprotju

z namenom regulacije vpliv z -ja na c(t) še pojačal. Zamenjava polov na izvršnem členu –

to pomeni obrnitev predznaka c(t)-na - zopet uravnovesi regulacijski krog.

Matematično gledano predstavlja blok enačbo, s pomočjo katere lahko izračunamo

izhodno veličino iz vhodnih veličin. Vendar enačba pogosto ali ne pozna ali je tako težko

obvladljiva, da si praktik z njo ne more pomagati. Dejstvo, da je izhodna veličina povezana

z vhodnimi veličinami preko matematičnih relacij, je vendar pomembno spoznanje.

Obe vhodni veličini proge u(t) in z imata v splošnem različni dimenziji in ju zato na

mešalnem ne moremo enostavno sešteti kot vhodni veličini regulatorja c(t) in r(t). Če damo

z -ju dimenzijo u(t)-ja, s tem da z pomnožimo z h

h

z

u dobimo:

zh

h

z

u (4.2)

Kjer pomenihu postavno območje in hz motilno območje, ki ga bomo definirali kasneje,

postane blokovna shema precej enostavnejša.

Slika 4.2: Poenostavljena Blokovna shema


Sedaj lahko tudi pred vhod proge narišemo mešalno mesto, na katerem upoštevamo

zamenjavo predznaka c(t)-ja. Vsak blok ima sedaj samo eno vhodno veličino.

Enakovredno je, če v regulacijskem krogu zamenjamo predznak c(t)-ja. V tem primeru

mora r(t) dobiti pozitivni predznak, ker ostane enačba (4.1), ki zahteva diferenco c(t)-ja in

r(t)-ja, izpolnjena le na ta način.

Slika 4.3: Blokovna shema z zamenjavo predznaka v kanalu c(t)

Slika (4.3) prikazuje za isti primer blokovni načrt nekoliko drugače. Ta blokovna shema se

največkrat uporablja. Tu je najpomembnejša zahteva regulacije , povratna zveza, kot

odločilna in zanesljiva značilnost regulacijskega kroga, posebno jasna. Če manjka ta od

desne na levo potekajoči povratni kanal za c(t), nastane iz regulacijskega kroga krmilna

veriga, ki v osnovi nima nič skupnega z regulacijsko tehniko. Sicer tudi pri njej določimo

c(t) z r(t)-jem, vendar krmilna veriga ne more odpraviti morebitnega motilnega odklona z ,

ker ga regulator ne zazna.


4.2 Blokovna shema gradnikov regulacijske zanke

Slika 4.4: Blokovna shema gradnikov regulacijske zanke

Tipalo odtipava regulirano veličino na merilnem mestu. Signal, ki ga daje tipalo, pogosto

pretvorimo z merilnim pretvornikom npr. v standardni signal 4-20 mA. V merilnem

sistemu se lahko pojavijo tudi motnje. Pretvorjena regulirana veličina vstopa v regulator,

kjer jo primerjamo z referenčno vrednostjo. Iz pogreška med njima določi regulacijski

algoritem signal ( npr. 4-20 mA ), ki preko aktuatorja ( npr. motor ) in končnega izvršnega

člena ( npr. ventil ali loputa ) na izvršnem mestu deluje na proces. Na poti od regulatorja

do procesa lahko delujejo motnje, ki jih imenujemo motnje v izvršnem sistemu. Do motenj

pa lahko pride tudi v reguliranem sistemu ali procesu in te motnje imenujemo motnje v

procesu.

Vse elemente regulacijskega sistema razen procesa imenujemo regulirni sistem. Na ta

način lahko prikažemo regulacijski sistem le z dvema blokoma. Tipalo, merilni pretvornik

in ojačevalnik združimo v en blok, ki ga imenujemo merilni sistem. Tudi kot del opreme je

to lahko ena enota, ki iz regulirane veličine generira na primer signal 4-20mA. Aktuator in

končni izvršni člen pa z enim izrazom imenujemo izvršni sistem. Tudi kot del opreme je to

lahko enota, ki ima na primer vhod 4-20mA, izhod pa zasuk ventila.


5 PREHODNA FUNKCIJA REGULIRANEGA OBJEKTA

Poleg statične karakteristike reguliranega objekta, so za regulacijo še bolj pomembne

dinamične lastnosti objektov, ki jih dobimo, če vhod časovno spreminjamo in opazujemo

odziv na izhodu. Če vhodno veličino u(t) stopničasto spreminjamo za neko vrednost )(tu∆

(glej sliko (5.1) dobimo na izhodu c(t) odziv, ki ima za različne objekte različno časovno

odvisnost, ki jo imenujmo prehodna funkcija reguliranega objekta.

Slika 5.1: Prehodne funkcije objektov

5.1 Proporcionalni členi

Objektom, kjer vhodna spremenljivka pri skočni spremembi )(tu∆ povzroči na izhodu

samo skočno spremembo )(tc∆ , pravimo proporcionalni členi. Prehodno funkcijo kaže

krivulja 4, na slik(5.1). Tem členom lahko definiramo statično ojačenje s

V .

5.1.1 Statično ojačenje

Pomemben podatek za vsak reguliran objekt je statično ojačenje s

V , ki ga definiramo:

( )

u

tcVs

∆

∞→∆= (5.1)

( )∞→∆ tc : končna vrednost izhodne spremenljivke

u∆ : stopničasta sprememba vhodne spremenljivke


Faktor ojačenja ima neko dimenzijo, npr., če je vhodna spremenljivka u(t) položaj ventila,

merjen v mm , izhodna c(t) pa temperatura, merjen v K , bo imel faktor ojačenja s

V

dimenzijo K

mm. Vzemimo, da se je pri spremembi lege ventila za 10 mm spremenila

izhodna temperatura za 020 K , dobimo faktor ojačanja

0 0

s

20 K 2 KV = =

10mm mm (5.2)

5.2 Členi prvega reda

Uporabna analogija za prikaz delovanja regulacijske zanke je uporaba teorije izmeničnega

toka za vezje ohmske in kapacitivne upornosti ( RC vezje ).

Slika 5.2: RC vezje

Za stopničasto spremembo napetosti u na sponkah RC vezja velja naslednja enačba:

c

c

i R u u

dui C

dt

⋅ + =

= ⋅

cc

duR C u u

dt⋅ ⋅ + =

Z ločitvijo spremenljivk dobimo

c

c

duR C dt

u u⋅ ⋅ =

−

in integracijo leve in desne strani dobimo:

ln( ) .c

tu u konst

R C− = − +

⋅

Ko je 0t = je 0c

u = , sledi . lnkonst u= .


t

c R Cu u

eu

−⋅

−=

(1 )t

R Cc

u u e−

⋅= ⋅ −

Produkt R C⋅ je časovna konstanta.

Klasičen primer pri merjenju temperature nastopi v primeru uporovnega termometerskega

senzorskega elementa in termične zakasnitve, ki jo povzroči zaščita in nosilec uporovnega

navitja (filling and picket). Za skočno spremembo temperature medija od 1ϑ na 2ϑ , lahko

zapišemo naslednjo bilančno enačbo za povečanje entalpije uporovnega termometra s

temperaturo ϑ :

[ ]2 1 1( ) ( )p

dm c h A

dt

ϑϑ ϑ ϑ ϑ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ − − − . (5.3)

Z ločitvijo spremenljivk

2 1 1( ) ( )

d dt

T

ϑ

ϑ ϑ ϑ ϑ=

− − − (5.4)

Kjer je pm c

Th A

⋅=

⋅časovna konstanta,

ter integracijo leve in desne strani dobimo:

[ ]2 1 1ln ( ) ( ) .t

konstT

ϑ ϑ ϑ ϑ− − − = − +

Ko je 0t = je 1ϑ ϑ= , sledi 2 1. ln( )konst ϑ ϑ= − .

2 1 1

2 1

2 1 1 2 1

( ) ( )ln

( )

( ) ( ) ( )t

T

t

T

e

ϑ ϑ ϑ ϑ

ϑ ϑ

ϑ ϑ ϑ ϑ ϑ ϑ−

− − −= −

−

− − − = − ⋅

Po preureditvi dobimo:

1 2 1( ) (1 )t

Teϑ ϑ ϑ ϑ−

− = − ⋅ − (5.5)


Zaščito in nosilec lahko povežemo z RC vezjem, kjer predstavlja R termični upor 1

h A⋅,

C celotno termično kapaciteto p

m c⋅ , 1ϑ začetno temperaturo sredstva, 2ϑ končno

temperaturo sredstva, ϑ temperaturo termometra v odvisnosti od časa in t čas.

Slika 5.3: Prehodna funkcija člena prvega reda

Prikazan je odmik temperature za , 2 , 3t T t T t T= = = . V sliki (5.3) pomeni X

temperaturo termometra 1ϑ ϑ− , ki se nanaša na začetno vrednost 1ϑ , X∆ pa temperaturni

skok 2 1( )ϑ ϑ− .

Značilno je, da im tangenta na krivuljo v koordinatnem izhodišču naklon 2 1( )

T

ϑ ϑ−, ter da

odziv doseže 63,5%, 86%, 95% končne vrednosti, ko je čas enak ,2 ,3T T T . V času 4t T>

je odziv znotraj 2% področja do končne vrednosti. Če smo za temperaturni skok 2 1( )ϑ ϑ−

odprli ventil za plin za Y∆ je statično ojačenje sistema s

V :

2 1( )( )s

X tV

Y Y

ϑ ϑ−∆ → ∞= =

∆ ∆ (5.6)

in enačba (5.6) dobi obliko:

1 (1 )t

Ts

V Y eϑ ϑ−

− = ⋅∆ ⋅ − , (5.7)

ki podaja odvisnost med regulirani in regulirno veličino. Primer:


1,5

1,5

1,5

1,5

40 20 (41 20) (1 )

20 21 21

1 21

21

ln 211,5

t=1,5×3,0445=4,6 s

t

t

t

t

e

e

e

e

t

−

−

−

= + − ⋅ −

= − ⋅

− = − ⋅

=

=

5.3 Člen z mrtvim časom

Slika 5.4: Člen z mrtvim časom

Pri členu z mrtvim časom se pojavi na izhodu skočna sprememba zakasnjena za neki čas

mT , glede na skočno spremembo vhodne spremenljivke. Času

mT pravimo mrtvi čas, kajti

člen se v času t je manjši od m

T obnaša kot popolnoma mrtev člen.

Pogosto snemamo prehodne karakteristike eksperimentalno in ne moremo točno ugotoviti,

katerega reda člen imamo. Takrat ponavadi nadomestimo ta člen z zaporedno vezavo dveh

členov: člena prvega reda in člena z mrtvim časom. V prevojni točki posnete krivulje

potegnemo tangento na krivuljo.


Slika 5.5: Neznani red člena

Tangenta določi na časovni osi nadomestni mrtvi čas m

T , na asimptoti, ki je paralelna s

časovno osjo, pa nadomestno časovno konstanto T . V procesnih regulacijah, kamor spada

tudi regulacija temperature, srečamo člene višjega reda, ki jih tudi enako poenostavljamo.

Vzemimo prazno peč, ki jo ogrevamo z električnim grelcem z močjo P . Vklopimo grelec

in z registrirnim temperaturnim merilnikom posnamemo temperaturo peči. Dobimo

prehodno funkcijo ki jo kaže krivulja na sliki(26).

Slika 5.6: Prehodna funkcija toplotnega objekta

To je poznana prehodna funkcija člena višjega reda. Če poizkus ponovimo pri založeni

peči z vložkom, dobimo podobno prehodno funkcijo ( krivulja b ), ki pa je položnejša.


V obeh primerih pa dosežemo enako končno temperaturo. Za takšen člen višjega reda

določimo po opisanem postopku nadomestni mrtvi čas m

T in nadomestno časovno

konstanto T . Oba časa se s spreminjanjem teže vložka v peči spreminjata, medtem ko

ostane ojačenje peči konstantno:

0

s

KV

P W

ϑ ∆=

(5.8)

Toplotna moč, ki jo dovaja grelec v peč, se akumulira v vložku, ki ga ogrevamo in v

obzidavi peči, del te moči pa odhaja skozi stene in odprtine v peči kot izgubljena moč.

5.4 Statične in dinamične karakteristike členov regulacijskega kroga

Za različne člene regulacijskega kroga je statična karakteristika različna. Slika spodaj kaže

nekaj primerov.

Slika 5.7: Statične karakteristike členov regulacijskega kroga

Vhodne veličine so označene z ex , izhodne pa z ax . Slika (5.7a) kaže linearni potek, saj

je ax linearno odvisna od ex . Na sliki (27b) je izhodna veličina sicer zvezna, ni pa linearna.

Na sliki (27c) ima izhodna veličina omejeno amplitudo od neke vrednosti ex dalje. Slika

(27d) kaže mrtvo cono (območje neobčutljivosti), saj se vrednost ax začenja spreminjati

šele tedaj, ko vhodna veličina ex prekorači določeno vrednost. Statična karakteristika na

sliki (27e) označuje histerezo (npr. zaradi trenja v nastavitvenih členih).

Statična karakteristika na sliki (27f) označuje histerezo (npr. rele). Poseben pomen za

ocenjevanje regulacijskih lastnosti imajo dinamične karakteristike členov regulacijskega

kroga, kajti vsak regulacijski proces je dinamičen proces, odvisen od časovnega poteka

(obnašanja) posameznih členov. Časovna obnašanja so relativno enostavna in pregledna, če

postavimo, da so statične karakteristike linearne. Matematično jih tedaj lahko


obravnavamo z linearnimi diferencialnimi enačbami. Če so prenosne lastnosti členov

linearne ali jih lahko vsaj v določenem območju z zadostno natančnostjo prikažemo kot

linearne, tedaj lastnosti členov v regulacijski tehniki opisujemo tudi s frekvenčnimi

karakteristikami slika (5.8) spodaj.

Slika 5.8 Merjenje frekvenčne karakteristike

Frekvenčna karakteristika je razmerje med ex in ax kot funkcija frekvence ω.

5.5 Nyquistov in Bodejev diagram

Frekvenčno karakteristiko lahko grafično podamo z eno samo krivuljo (npr. v

Nyquistovem diagramu) ali z dvema krivuljama (v Bodejevem diagramu, sl. spodaj).

Slika 5.9 Podajanje frekvenčne karakteristike

V prvem primeru za vsako vrednost frekvence med ω=0 in ω=∞ nanašamo v Gaussovo

ravnino (z realno in imaginarno osjo) ustrezne točke, ki označujejo vrednost frekvenčne

karakteristike F(jω). Če povežemo vse točke, dobimo krivuljo frekvenčne karakteristike

določenega sistema. Razdalja med koordinatnim izhodiščem in točkami krivulje podaja


razmerje amplitud za ustrezno vrednost frekvence ω, ki je tekoče označena ob točkah

krivulje. Kot med pozitivno realno polosjo in kazalcem, ki gre iz izhodišča do točk na

krivulji, podaja fazni premik α med ex in ax za ustrezno frekvenco (slika zgoraj). V

Bodejevem diagramu podajamo ločeno amplitudno frekvenčno karakteristiko eo

ao

x

xin ločeno

fazno frekvenčno karakteristiko kot dve ločeni krivulji v odvisnosti od frekvence ω (Slika

5.9) amplitudno frekvenčno karakteristiko podajamo v dvojnem logaritemskem merilu,

fazno pa nanašamo direktno v odvisnosti od frekvence, ki jo podamo v logaritemskem

merilu. Prikazovanje frekvenčnih karakteristik v Bodejevem diagramu ima to prednost, da

diagram omogoča enostavno in hitro grafično konstrukcijo rezultirajoče frekvenčne

karakteristike sistemov, sestavljenih iz več členov, posebno če so ti členi vezani

zaporedno, kar se v praksi pogosto dogaja.

Časovno obnašanje členov regulacijskega kroga lahko opišemo tudi tako, da pripeljemo na

vhod člena določeno funkcijo in opazujemo časovni potek izhodne veličine. Najbolj

poznana metoda je ugotavljanje prehodne funkcije kot odziv izhodne veličine na vhodno

motnjo, ki ima obliko skoka. Pri tem spremenimo vhodno veličino ex skokoma za eno

enoto. Krivulja, ki podaja potek izhodne veličine ax v odvisnosti od časa, če vhodno

veličino skokoma spremenimo, je že prehodna funkcija (slika spodaj).

Slika 5.10: Prehodna funkcija (odziv na enotin impulz)

Prenosni sistemi, ki se v praksi pogostokrat pojavljajo, imajo značilne prehodne funkcije.

V tabeli spodaj je podanih nekaj primerov. V bloke pogostokrat vrisujemo prenosne

funkcije, da bi povečali preglednost.


Slika 5.11: Prehodne funkcije nekaterih členov

Slika (5.11) zgoraj kaže časovni odziv nekega proporcionalnega prenosnega člena (P –

člen), če se vhodna veličina skokoma spremeni. Izhodna veličina sledi neposredno skoku

vhodne veličine z določenim ojačenjem o

o

a

eV = (ojačevalni faktor). Na sliki (31b) se

izhodna veličina člena odzove skoku na vhodu po eksponencilani funkciji. To krivuljo

označujeta značilni veličini in sicer časovna konstanta τ in ojačenje V. Mnogi sistemi

imajo časovni potek, ki ga moremo opisati z diferencialno enačbo višjega reda slika

(5.11c). Prehodna funkcija se začenja z vodoravno tangento, preide obračaj (prevojno

točko) in doseže stacionarno stanje. Slika (5.11d) kaže diferencialni člen z zakasnitvijo,

kakršnega uporabljamo za časovni člen pri regulatorjih. Vsi doslej opisani primeri

prehodnih funkcij se nanašajo na prenosne sisteme, pri katerih zavzema prehodna funkcija

oz. izhodna veličina po določenem času neko končno konstantno vrednost. V regulacijskih

krogih Pa se lahko pojavijo tudi členi, pri katerih izhodna veličina tudi po preteku poljubno


dolgega časa ne zavzema neke končne stacionarne vrednosti v določenem delovnem

območju. Take prenosne člene imenujemo sistemi z integracijo, ker vsebujejo vsaj en člen

z integriranimi lastnostmi, kot sledi skoku na vhodu z zakasnitvijo T je razvidno iz slike

(5.11e) zgoraj za čisti I – člen. Posebna vrsta prenosnih členov so tisti, ki vsebujejo mrtvi

čas. Ta čas se v prehodni funkciji pokaže tako, da izhodna veličina ax sledi skoku na

vhodu z zakasnitvijo Tt slika (5.11f).


6 OSNOVNE ZAKONITOSTI REGULATORJEV

Določeni regulacijski progi moramo prilagoditi ustrezen regulator. Zato je potrebno, da

poznamo vrste regulatorjev in njihove dinamične lastnosti. Preučimo splošne lastnosti

regulatorja, ki je prikazan na sliki (6.1).

Slika 6.1: Regulator

Vhod v regulator sta merjena indikacija procesne veličine in nastavljena vrednost procesne

veličine, ki predstavlja želeno vrednost procesne veličine.. Obe sta izraženi na isti način.

Izhod iz regulatorja je signal, ki predstavlja postavno veličino in je potrebna, ko merjena

vrednost procesne veličine odstope od nastavljene želene veličine. Merjeno indikacijo

procesne veličine označimo c(t)* in dejansko procesno veličino z c(t). Če na primer senzor

meri temperaturo s konverzijo v upornost, je dejanska regulirana veličina v 0C , merjena

indikacija pa je upornost v ohm-ih. Dalje je na primer možna konverzija s pretvornikom v

tok v mA. V takšnem primeru postane to merjena indikacija regulirane veličine.

Odstopanje ali pogreše regulirane veličine od nastavljene vrednosti je podano z:

)()( tctr −=ε * (6.1)

kjer je:

e : pogrešek,

c(t)*: merjena indikacija procesne veličine in

r(t): nastavljena vrednost procesne veličine ( želena).

Enačba (6.1) izraža pogreše v absolutnem pomenu ali v enotah merjenega signala, ki je

analogen regulacijskemu signalu. Če na primer nastavljena vrednost v območju od 4 do 20


mA odgovarja 9,9 mA in je merjena vrednost 10,7 mA, imamo pogrešek -0,8 mA. Ta

tokovni pogrešek je v odnosu z regulirano veličino.

Da bi izrazili delovanje regulatorja splošno, je bolje izraziti pogrešek v odstotkih od

območja merjene veličine. Merjeno vrednost lahko izrazimo v % razpona preko območja z:

min

max min

100p

c cc

c c

−= ⋅

− (6.2)

kjer je:

pc : merjena vrednost v % od merilnega območja

c : dejanska merjena vrednost

maxc : maksimum merjene vrednosti

minc : minimum merjene vrednosti

Enačba (6.2) je izražena z dejansko merjeno spremenljivko c(t)*. Isto enačbo lahko

izrazimo z merjeno indikacijo. Prevesti moramo le merjeni minimum in maksimum v

*min)(tc in *

max)(tc .

Da bi izrazili pogrešek kot % razpona, moramo nastavljeno vrednost in merjeno vrednost

napisati v % razpona in izračunati razliko po enačbi (6.3).

*min

*max

*

)()(

)()(

tctc

tctrp

−

−=ε (6.3)

kjer je

pε : pogrešek v % razpona.

Primernost uporabe standardnega merilnega območja od 4 do 20 mA je očitna, ker je

razpon vedno 16 mA. Predpostavimo, da je nastavljena vrednost 10,5 mA in je merjena

13,7 mA. Ne da bi bilo potrebno vedeti, kaj merimo, vemo, da je napaka

%20100420

5,135,10−=⋅

−

−=pε (6.4)

Pozitivni pogrešek pomeni, da je meritev pod nastavljeno vrednostjo in negativni pogrešek,

da je meritev nad nastavljeno vrednostjo.


Splošno ima regulirana veličina območje vrednosti, v katerem naj poteka nadzor ozirom

regulacija. To območje lahko izrazimo kot minimalno in maksimalno vrednost regulirane

veličine ali kot nominalno vrednost ter pozitivni in negativni odklon okrog nominalne

vrednosti. Če uporabljamo standardno od 4 do 20 mA pretvorbo, potem predstavljajo 4 mA

minimalno in 20 mA maksimalno vrednost.

Drugo območje je povezano z izhodom regulatorja. Tu privzamemo, da ima končni

regulacijski element nek minimalen in maksimalen učinek na proces. Območje izhoda

regulatorja je prenos izhoda na območje možnih vrednosti končnega regulacijskega

elementa ( člena ). To območje je izraženo kot 4 do 20 mA standardni signal. Vendar te

vrednosti ne pomenijo nujno minimuma in maksimuma končnega regulacijskega elementa.

Morda ne želimo, da je ventil popolnoma zaprt, tako lahko 4 mA pomeni nekaj % od

popolne odprtosti. Često je izhod izražen kot odstotek, kjer je 0% minimum

regulatorjevega izhoda in 100% maksimum.

Izhod regulatorja kot % polne skale, ko izhod niha med določenima mejama je podan z:

min

max min

100u u

pu u

−= ⋅

− (6.5)

p : izhod regulatorja v % polne skale

u : vrednost izhoda

maxu : maksimum regulirnega parametra

minu : minimum regulirnega parametra

6.1 Dvopoložajni način regulacije

Pri dvopoložajni regulaciji zavzame signal iz regulatorja oziroma rpostavna veličina u(t) le

dve skrajni vrednosti: maksimalno in minimalno, ki je navadno 0. Pri maksimalni vrednosti

je končni izvršni člen vklopljen pri minimalni pa je običajno izklopljen. Zato imenujemo

takšno regulacijo tudi vklop/izklop. Zaradi zakasnitev v sistemu regulacije veličina niha

okrog želene vrednosti. Zato ima pogrešek pozitivne in negativne vrednosti. Glede na

predznak pogreška zavzame regulirna veličina vrednost 0 ali maksimum. Pri regulaciji

temperature v električni peči na primer to pomeni, da pri temperaturi, ki je večja od

nastavljene, stikalo izklopljeno, pri manjši temperaturi pa je vklopljeno in grelci delajo s


polno močjo ne glede na velikost pogreška. Tako je manipulirani signal iz regulatorja

funkcija predznaka poreška. Za idealno regulacijo vklop/izklop ima regulator samo dve

vrednosti:

max)( mtm = če je 0>ε (6.6)

min)( mtm = če je 0<ε (6.7)

Kje pomeni maxm vrednost pri vklopu in minm vrednost pri izklopu. Za izhod regulatorja

izražen v % polne skale izraz (6.5) pišemo kot:

p=100% če je 0>pε (6.8)

p=0% če je 0<pε (6.9)

6.1.1 Dvostopenjska regulacija

Zvezno delujoči regulatorji generirajo regulirano veličino, ki lahko zavzame vse vrednosti

med minimalno in maksimalno vrednostjo. Vendar pa je možno dobiti hitrejši odziv (krajši

čas vzpona) na ta način, da že ob relativno majhnih pogreških izvršni sistem pride v

nasičenje. Zato si lahko predstavljamo, da nastane stopenski regulator iz zveznega

proporcionalnega regulatorja tako, da mu zmanjšamo proporcionalno območje oziroma

povečamo ojačenje (za proporcionalni regulator je značilno, da je regulirna veličina

premosorazmerna pogrešku).

V primeru, da je PB=0 oziroma Kp = ∞ , preide statična karakteristika proporcionalnega (P)

zveznega regulatorje v statično karakteristiko dvopoložajnega ali (ON-OFF) regulatorja.

Prehod iz P regulatorja v dvopoložajni prikazuje (sl.33).

Slika 6.2: Prehod iz P regulatorja v dvopoložajni ali ON/OFF regulator

Dvopoložajni regulator obratuje le v dveh preklopnih stanjih-običajno vklop in izklop. Če

je procesna veličina pod vrednostjo reference ali želene vrednosti r, daje regulator polni


regulirni signal Umax kar predstavlja vklop izvršnega sistema. Če pa je procesna veličina

večja od reference, regulator daje vrednost 0 (ali tudi kakšno drugo vrednost Umin ) kar

običajno pomeni, da se končni izvršni člen izključi. Pri reverznem delovanju je ravno

obratno. Tak idealni dvopoložajni regulator sicer dobro regulira proces, če le-ta nima

večjih zakasnitev, vendar pa pri tem izredno hitro preklaplja. Tehnične izvedbe

dvopoložajnih regulatorjev izkazujejo vedno neko histerezo, kar pomeni, da vklop nastopi

pri drugi vrednosti kot izklop. Vklop nastopi pri pozitivnem pogrešku ( c < r), izklop pa

pri negativnem pogrešku ( c > r ). Slika (34a) prikazuje statično odvisnost regulirane

veličine od regulirane veličine, slika (34b) pa od pogreška regulacijskega sistema. Z c∆ je

označena velikost histereze. Karakteristiki veljata za direktno delovanje, v primeru

reverznega delovanja pa se ustrezno spremenita.

Slika6.3: Statična karakteristika dvopoložajnega regulatorja

Dvopoložajni regulatorji so lahko električni, mehanski, hidravlični, pnevmatski ali

kombinirani. Uporabljajo se za regulacijo temperature, tlaka, nivoja, itd. Primerni so tudi

za računalniško izvedbo, saj v tem primeru ne potrebujemo D/A pretvornika, ampak vhod

izvršnega člena sistema povežemo na digitalno izhodno linijo računalnika.

Prednost dvopoložajne regulacije je predvsem v ceni izvedbe, medtem ko ima z

regulacijskega stališča več slabosti: nihanje regulirane veličine, udari v mreži zaradi

vklapljanja in izklapljanja, obraba kontaktov itd.

6.1.2 Dvopoložajno reguliranje procesov

Za boljše razumevanje dvopoložajne regulacije si zamislimo naslednji termični proces: če

ne deluje grelnik, je temperatura v prostoru enaka temperaturi okolice (npr. 150 C). Če pri


tej temperaturi vključimo grelnik, ki daje regulirano veličino maxUu = (npr. 5kW), se

temperatura v prostoru dvigne po prehodnem pojavu na temperaturo Cmax(npr. 250C). Če

sedaj izključimo grelnik, se bo temperatura vrnila na začetno vrednost C0 zaradi

izgub8odvajanje toplote skozi stene, okna,….). proces za majhne spremembe v delovni

točki(temperatura okolice) izrazimo s sistemom 1. reda z mrtvim časom. Odziv, s pomočjo

katerega pridemo do modela, prikazuje slika (6.4).

Slika.6.4: Potek temperature

Če za delovno točko izberemo temperaturo okolice, model dobro opisuje prenosna

funkcija:

( )

hT

hT

kWCkW

C

U

CCK

eTs

KsG

m

oo

o

sT

pm

2.0

1

/25

10

1

max

max

=

=

==−

=

⋅+

=−

(6.10)

Pomen posamezni simbolov v enačbi (31)pomeni:

K-ojačenje sistema,

T- časovna konstanta sistema,

mT - mrtvi čas sistema,

maxC -maksimalna temperatura (ki jo lahko dosežemo),

oC -temperatura okolice in

maxU -maksimalna regulirna veličina (vklopljeno grelo).


Merjeni odziv sicer ne izkazuje čistega mrtvega časa, vendar lahko nadkritično dušenje

sistema višjega reda zadovoljivo aproksimiramo s sistemom 1. reda in mrtvim časom. Prav

tako predpostavljamo, da je časovna konstanta pri gretju in ohlanjevanju enaka, kar

običajno ne drži.Z vklapljanjem in izklapljanjem grelnika lahko vzdržujemo temperaturo

med Co in Cmax. Obravnavani regulacijski sistem prikazuje slika (6.5).

Slika 6.5: Blokovna shema regulacijskega sistema z dvopoložajnim regulatorjem

Slika (6.5) kaže delovanje v delovni točki, zato se pri vklopljenem grelniku

kWUu 5max == regulirana veličina giblje od 0 do ∞C (0 do100C, kar v absolutnih

vrednostih pomeni med 150C in 250C).

Analitična obravnava takšnega povratozančnega sistema je zelo zahtevna, zato je potrebno

v časovnem prostoru ločeno analizirati fazo vklopa in izklopa. V vsaki od obeh faz se

sistem vede linearno.

Zaradi enostavnosti najprej analiziramo regulacijo v primeru, če proces nima mrtvega

časa(Tm=0). Regulirani in regulirni veličini za različne vrednosti reference prikazuje slika

(37).Pri vklopu regulatorja je maxUu = in regulirana veličina bi v primeru razklenjene

povratne zanke eksponencialno naraščala do vrednosti maxUKCc ⋅== ∞ .Če bi pri doseženi

temperaturi ∞= Cc regulator izklopil, bi se regulirana veličina v primeru razklenjene

povratne zanke upadala po krivulji b. Postavimo sedaj referenco na 505 reguliranega

območja. Regulirana veličina se v tem primeru spreminja po krivuljic. V fazi ogrevanja

opazimo, da regulator zaradi histereze ne izklopi pri rc = ampak nekoliko kasneje pri

vrednosti izkC . Pri ohlajanju pa regulator ne vklopi pri rc = ampak spet nekoliko kasneje,

ko doseže temperatura vklC .


Slika 6.6.: Potek regulirane in regulirne veličine, če ne upoštevamo mrtvega časa

Na ta način se zaradi histereze regulatorja igra vklopov in izklopov okoli vrednosti, ki je

podana z referenco, ponavlja. Če imamo možnost zmanjšanja širine histereze, se zmanjša

razmik nihanja dC , poveča pa se frekvenca preklopov. Frekvenca preklopov zavisi še od

drugih parametrov. To jasno vidimo iz krivulje d, ki jo prikazuje potek pri nastavljeni

referenci ∞= Cr 2,0 . Frekvenca preklopov je manjša, pa tudi razmerje časov vklopa in

izkopa, ki je bilo pri ∞= Cr 5,0 1:1, se v tem primeru zmanjša.

Podoben postopek določanja prehodnega pojava lahko uporabimo tudi pri procesih, ki

imajo razen časovne konstante tudi mrtvi čas. Slika (6.7). prikazuje potek reguliranja na

procesu prvega reda z mrtvim časom, pri čemer smo zaradi enostavnosti predpostavili, da

regulator nima histereze.

Pri polno vključeni postavni veličini se bliža procesna veličina želeni vrednosti. Ker

regulator nima histereze, se izklopi postavna veličina takoj, ko c doseže vrednost r (u=0).


Vendar se pozna izklop na regulirani veličini šele po preteku mrtvega časa Tm. Zato c v

tem času še narašča. Nato začne c upadati in k doseže vrednost r, regulator zopet vklopi

(u=Umax). Podaljšano upadanje veličine c je ponovno posledica mrtvega časa procesa. Iz

slike (37) spoznamo, da je frekvenca preklopov največja pri nastavitvi ∞= Cr 5,0 .

Periodično nihanje poteka,drugače kot na sliki (36). Če je ∞= Cr 5,0 , je srednja vrednost

nihanja enaka referenčnemu signalu. Če ∞≠ Cr 5,0 , dobimo ustaljeni odmik

)( sree crcc −= . Za ∞< Cr 5,0 je ustaljeni odmik negativen, za ∞> Cr 5,0 , pa pozitiven.

Slika 6.7: Potek regulirane in regulirne veličine, če ne upoštevamo histereze

Pri regulaciji procesa z mrtvim časom in regulatorjem s histerezo se oba opisana poteka

superponirata, kot kaže slika (6.8) .


Slika 6.8: Potek regulirne in regulirane veličine, če upoštevamo histerezoin mrtvi čas

Na osnovi grafičnih prikazov lahko določimo karakteristične parametre- razmik nihanja

dc , ustaljeni odmik ec in frekvenco preklopov p

pT

f1

= . Za praktične potrebe običajno

zadostuje le približna določitev teh vrednosti, s čimer se obravnava precej poenostavi.

Razmik nihanja podaja enačba (6.11).

∞⋅+∆= cT

Tcc m

d (6.11)

Razmik nihanja je tem večji, čim večja je širina histereze, čim večji je mrtvi čas mT , čim

manjša je časovna konstanta T in čim večja je ustaljena vrednost ∞c . Pri manjši časovni

konstanti T se namreč regulirna veličina v času mT bolj spremeni. Podobno vpliva tudi

večji ∞c . Ker je maxUKc ⋅=∞ , je razmik nihanja večji, čim večje je ojačenje procesa K ,

ali čim večja je maksimalna regulirna veličina. V tem primeru je eksponentna krivulja

strmejša in v času mT se regulirana veličina bolj spremeni.

Periodo nihanja podaja enačba (6.12):


−

∆⋅+

=

∞∞

∞

c

r

c

r

c

cTT

T

m

p

1

(6.12)

Perioda nihanja je tem daljša, čim daljši sta mT inT ter čim večja je histereza c∆ .

Minimalni pT dosežemo pri ∞= cr 5,0 , torej kadar je referenca 50% reguliranega podroćja.

Srednjo vrednost opisuje enačba (.6.13):

−+= ∞ r

c

T

Trc m

sr 2 (6.13)

Ustaljeno stanje opisuje enačba (6.14):

−=−= ∞

2

cr

T

Tcrc

p

sre (6.14)

Le-ta je nič, če je 2∞>

cr , pozitiven, če je

2∞<

cr in negativen. Če ni mrtvega časa, tudi ni

ustaljenega odmika.

6.1.3 Dvopoložajni regulator

Časovni potek regulirane veličine reguliranega sistema je v večini praktičnih primerov že

vnaprej predpisan. Da zadostimo zahtevam, je potrebno izbrati regulcijske naprave z

določenimi dinamičnimi lastnostmi.

Najenostavnejši regulator je dvopoložajni regulator. Že ime pove, da lahko izhodna

veličina y zavzame le dve določeni vrednosti. Za ilustracijo si poglejmo sliko (6.9) spodaj.

Slika 6.9: Delovanje dvopoložajnega regulatorja


Na skali z območjem 0 … 100 % označuje kazalec dejansko (merjeno) vrednost, zgornji pa

nastavljeno željeno vrednost. Izhodna veličina y dvopoložajnega regulatorja ima

maksimalno vrednost 100 %. Šele ko dejanska vrednost prekorači z zgornjim kazalcem

nastavljeno željeno vrednost (ε spremeni predznak), zavzame izhodna veličina skokoma

vrednost nič. Če bi zgornja slika 11 kazala temperaturno regulacijo, bi pri narisanem

položaju spodnjega kazalca bilo npr. grelo vklopljeno. Pri prekoračenju želene vrednosti pa

bi se grelo izklopilo. Izhodna veličina ima torej nezvezen potek, tako da lahko v

simboličnem prikazu vrišemo v blok statično karakteristiko. Statična karakteristika ustreza

karakteristiki releja s histerezo. Karakteristika dvopoložajnega regulatorja je torej

karakteristika nezveznega stikala v bližini nastavljene želene vrednosti. Dinamičnih

lastnosti regulatorja ne moremo več prilagoditi razmeram v regulirancu. To se izraža tudi v

poteku regulacije z dvopoložajnimi regulatorji. Postavimo, da imamo reguliranec višjega

reda (npr. temperaturno regulacijo). Tedaj bi regulacija potekala tako, kot v načelu kaže

slika (6.10) spodaj.

Slika 6.10: Dvopoložajna regulacija reguliranca višjega reda

Regulacijski potek kaže določeno nihanje okrog nastavljene želene vrednosti žx ; to je

razumljivo. Dokler je dejanska vrednost manjša od želene, je nastavitveni člen v enem

skrajnem položaju (npr. gretje >>vklopljeno<<). Ko dejanska vrednost prekorači želeno,

preklopi nastavitveni člen v drugi skrajni položaj (npr. gretje >>izklopljeno<<). V tem

trenutku je reguliranec tako rekoč prepuščen samemu sebi; na njegov vhod deluje

konstantna nastavitvena veličina, ki ustreza trenutnim razmeram. Ko se gretje pri

prekoračenju želene temperature izklopi, se temperatura reguliranca znižuje po zakonih, ki

veljajo za reguliranec. Regulator ponovno reagira šele takrat, ko se temperatura zniža pod

želeno vrednost, itd. Amplituda, s katero niha regulirana veličina v stacionarnem stanju, je

neposredno odvisna od dinamičnih lastnosti reguliranca. V mnogih praktičnih primerih


takšen regulacijski potek popolnoma zadošča, posebno še, če lahko brez pomišljanja

dopustimo določeno amplitudo x.

V določenih praktičnih primerih pa je nihanje regulirane veličine okoli želene vrednosti

skrajno nezaželeno. To je pripeljalo do izdelave regulatorjev, ki ne spreminjajo

nastavitvene veličine y nezvezno, temveč zvezno. Lastnosti takšnih regulatorjev lahko

priredimo lastnostim reguliranca. Prištevamo jih med regulatorje z zveznim ali

kvazizveznim delovanjem.

Najenostavnejša vrsta zvezno delujočega regulatorja je proporcionalni ali P – regulator.

Kot pove ime, je izhodna oz. nastavitvena veličina y proporcionalna napaki ε. V tabeli (1)

spodaj so podane enačbe, frekvenčna karakteristika in – zaradi preglednosti – prehodna

funkcija idealnega P – regulatorja (brez zakasnitve), tabela spodaj pove, da je za

spremembo y – ja potrebna sprememba ja−ε . Velikost spremembe veličine y določa

ojačenje Kp, ki ga lahko nastavljamo na napravi.

Tabela 1 Najvažnejše vrste zveznih regulatorjev


6.2 Tripoložajni način regulacije

Regulator na osnovi razlike med želeno in dejansko vrednostjo daje na svojem izhodu

refulirani signal s pomočjo ustreznega regulacijskega algoritma. Glede na dinamično

obnašanje delimo regulatorje na zvezne in stopenjske, med katerimi sodi tudi tripoložajni

regulator, ki je zelo pogosto uporaben zaradi enostavnosti in cenenosti.

Tripoložajni stopenski regulator v regulacijskem sistemu ima tri preklopna stanja slika

(6.11), ki krmilijo pogon in sicer:

gibanje navzdol,

gibanje navzgor in

mirovanje.

Slika 6.11: Statična karakteristika trotočkovnega regulatorja

Ko je prisoten pogrešek ε regulator daje na svojem izhodu –Umax ali +Umax odvisno od

predznaka pogreška. Takrat regulator deluje podobno kot dvopoložajni in ima PD značaj.

Če na regulator priključimo pogon, ki se giblje s hitrostjo v in na katerega je pritrjen ventil

in opazujemo premik u kot regulacijsko veličino, potem se signal u (hod ventila) obnaša

kot pri zveznem PI regulatorju. Ko se pojavi pogrešek je prvi impulz iz regulatorja

nekoliko daljši in mu pravimo P impulz. Temu sledijo krajši I impulzi slika (6.12).


Slika 6.12: Blokovna shema tritočkovnega regulatorja s povratno zvezo

Tako kot pri regulatorjih z zveznim izhodom, lahko tudi določimo proporcionalno področje

Xp in integralni čas Ti. Izhajamo iz dejstva, da je Xp na splošno definiran kot odstopanje ε

v stopinjah, ki je potreben za celoten hod ventila. Ker je izhod iz tripoložajnega regulatorja

impulz z določenim časom trajanja, potem lahko rečemo, da je Xp tista vrednost , ki

povzroči impulz, i traja toliko časa kot potrebuje motor za celoten hod ventila.

Iz tega izhaja, da moramo za regulator vedeti kolikšna je hitrost ventila.

Integralni čas Ti nam pove v kolikšnem času se bo ventil pomaknil za toliko kot v času

trajanja P impulza. Nevtralna cona Nz določa koliko velik mora biti pogrešek, da regulator

vključi pogon ventila. Z velikostjo nevtralne cone Nz določimo oblutljivost regulatorja in

natančnost regulacije.

Parametri, ki jih je potrebno nastaviti na regulatorju in določajo kvaliteto regulacije so:

proporcionalno področje Xp,

integralno konstanto Ti,

nevtralna cona Nz in

izvajalni čas pogona Tp.

6.3 Optimalna regulacija

Ko so komponente regulacijskega sistema izbrane, je njegovo delovanje odvisno samo še

od nastavitve regulatorja. Odvisno je seveda tudi od motnje, vendar nanjo ne moremo

vplivati. Poleg pogoja stabilnosti mora regulacija izpolniti še druge zahteve, ki določajo


njene kvalitete. Nekatere zahteve si med seboj nasprotujejo. Na primer če povečamo

dušenje(večji Xp in Ti), da bi dosegli manjši prenihaj, s tem povečamo čas umiritve in je

regulacija počasna. Zato je optimizacija regulacijskega sistema kompromis s katerim

izberemo najugodnejše parametre regulatorja.

Omenili smo, da ima reguliranec čisto določene dinamične lastnosti. Tudi dodani

regulacijski aparati imajo določene dinamične lastnosti, ki jih lahko spreminjamo z

nastavljivimi parametri in tako karakteristike regulatorjev prilagodimo karakteristikam

regulirancev. To delamo zato, da znotraj regulacijskega kroga dosežemo stabilen

regulacijski potek, poleg tega pa po možnosti še kar najboljšo kvaliteto regulacije. Če

regulatorjevih parametrov ne nastavimo tako, kot ustreza karakteristikam reguliranca,

lahko postane zaključen regulacijski krog nestabilen. To pomeni, da regulirana veličina po

vklopu celotne naprave sama od sebe zaniha z naraščajočimi amplitudami, pri čemer

nastavitveni člen pri zvezno delujočih regulatorjih niha od enega skrajnega položaja do

drugega. Takšen regulacijski sistem je praktično neuporaben.

Pri prevelikem krožnem ojačenju lahko regulacijski krog postane nestabilen.

PSPR KKV ⋅=0 ,

PRK :ojačenje P (regulator) in

PSK :ojačenje P (sistem).


Slika 6.13: Odziv regulacijske proge na skok

Zieglerjev in Nicholsov postopek

Enostaven postopek pri neznanih karakterističnih vrednostih regulacijske proge:

regulator poženemo kot P – regulator v zaprtem regulacijskem krogu (nastavitev ; );

0, =∞= vn TT ;

zvišujemo ojačenje PRK , dokler regulacijska razlika e ne niha trajno s konstantno

amplitudo;

v takem stanju določimo trajanje periode KT in kritično P ojačenje PRKK .

Tabela 2: Izračuna parametrov različnih regulatorjev tip regulatorja vrednost P, KPR prehitevalni čas Tv prenastavitveni čas

Tn

P 0,5 PRKK − −

PD 0,8 PRKK 0,12 KT −

PI 0,45 PRKK − 0,85 KT

PID 0,6 PRKK 0,12 KT 0,5 KT

V praksi se je pokazalo, da inštalaterji zaradi nepoznavanja in drugih razlogov, pri

spuščanju v pogon pustijo tovarniške nastavitve parametrov regulatorja in sistem ne daje

želenih rezultatov. Danfoss je v svoje regulatorje ECL Comfort vgradil funkcijo Auto

Tuning, ki omogoča, da si regulator sam nastavi optimalne parametre.

6.4 Proporcionalni regulator (P – regulator)

Kot pove že ime dobimo na izhodu proporcionalnega regulatorja moduliran signal ( )m t , ki

je proporcionalen signalu pogreškaε .

ε⋅+= RVmtm )( (6.15)

( )m t : izhod regulatorja

RV : ojačenje regulatorja,

%

%

IR

IP

( %IR -izhod regulatorja, %IP - izhod pretvornika regulirane veličine )


m : izhod regulatorja pri povprečnih razmerah, ko je pogrešek nič (ε =o ), %IR.

Vrednost m je konstantna in je tudi izhod, ko je regulator preklopljen na ročno. Zelo

pogosto je na začetku nastavljena na sredino skale, 50 % IR.

Ker je regulirna veličina signal iz pretvornika v % IP, mora biti tudi referenčna vrednost v

% IP. Referenčno veličino vstavljamo v inženirski enoti procesne veličine ( regulirane

veličine ), ki jo pretvori regulacijski sistem ( regulator ) v % IP. Ta konverzija je narejena

z uporabo območnega pretvornika.

Enačba (6.15) kaže, da je izhod regulatorja proporcionalen pogrešku med referenčno

vrednostjo in regulirano veličino. Proporcionalnost je podana s konstanto proporcionalnosti

ali proporcionalnim ojačenjem regulatorja R

V . Pri splošno namenskih regulatorjih je R

V

brez dimenzije. Takšna situacija nastopi, če imata m in ε v enačbi (6.15) isto enoto. Enote

so na primer lahko ustrezne elektronskim ali pnevmatskim inštrumentom ( mA, mV, Pa

itd.) ali podamo m in ε v številih od 0 do 100 %. Često je primerno, da izrazimo signal

napake v inženirskih enotah kot na primer 0C . V tem primeru

RV ni brez dimenzije. V

primeru električne peči je ε v 0C in m v V . Glede na enačbo (28) ima

RV enoto

0

V

C. Ko

ojačenje ni brezdimenzionalno, vključuje še stacionarno za dodatno komponento

regulacijske zanke kot na primer pretvornik ali regulacijski ventil.

Delovanje proporcionalnega regulatorja je brez zakasnitev. Če na njegov vhod pripeljemo

stopničast signal, se bo na izhodu u(t) istočasno pojavil stopničast signal, ojačen za faktor

RV .


Slika 6.14: Karakteristika proporcionalnega regulatorja

Takšno delovanje zahteva možnost zvezne spremembe regulirane veličine med njenima

skrajnima mejama. Kot primer lahko zopet vzamemo regulacijo temperature v električni

peči. Če je propocionalno ojačenje veliko, bo že majhen signal pozitivnega ali negativnega

pogreška dal polno moč ali nič moči grela. Tako imamo podobno stanje kot pri

dvopoložajni regulaciji: preveč ali premalo moči in nihanje temperature. Boljšo regulacijo

bomo dosegli, če zmanjšamo ojačenje regulatorja, tako da na primer pri pogrešku

K040=ε omogoči 100 % moč grela, pri pogrešku 020 K 50 %, pri 010 K pa samo 25 %

moč grela. Regulator daje torej korekcijo v sorazmerju s pogreškom.

6.5 Integralni regulator (I-regulator)

Pri integralnem regulacijskem delovanju je hitrost spremembe moduliranega signala dm

dt

proporcionalna vzbujalnemu signalu:

)()(

tKdt

tdmi ε⋅= , (6.16)

kjer je i

K ojačenje integralnega delovanja. Z integracijo izraza (6.16) ob upoštevanju

izhoda regulatorja pri povprečnih razmerah m , ko je pogrešek nič, dobimo

∫+=

t

dttmtm0

)()( ε (6.17)


Od tod ime za to regulacijsko akcijo, ki jo pogosto srečujemo v procesnih regulacijah.

Hitrost popravljanja narašča z napako v sistemu, poleg tega pa regulacija traja dokler ni

napaka nič.

I-regulator je boljši od proporcionalnega regulatorja v tem, da regulira brez pogreška v

ustaljenem stanju. Da bi to razumeli, proučimo enačbo (6.17). Če je proces v stacionarnem

stanju, sta signal napake in signal izhoda regulatorja konstantna. Vendar enačba (6.17)

nakazuje, da se bo m s časom spreminjal, dokler ne bo 0)( =tε . Kadar torej uporabimo

integralno delovanje, bo m dobil vrednost, ki bo izničila stacionarno napako, če bomo

spremenili želeno vrednost ali bo nastopila trajna motnja.


Primer

Časovni potek pogreška ε je prikazan na sliki (6.15).Skicirajmo odgovor P regulatorja z

5,2=RV in I regulatorja s 5,0=iK . Pri povprečnih razmerah ( 0=ε ) je %0=m

Slika 6.15: Odgovor P in I načina regulacijskega delovanja za testni signal pogreška.

6.6 Proporcionalno integralni regulator (PI-regulator)

Čeprav je eliminacija pogreška v ustaljenem stanju pomembna regulacijska naloga se

integralni regulator redko uporablja samostojno, ker je njegova regulacijska akcija

skromna, dokler pogrešek ne traja vsaj nekaj časa. Nasprotno poseže proporcionalni

regulator nemudoma v popravljanje pogreška, kakor hitro se ta pojavi. Zato integralno

regulacijo navadno uporabljamo v povezavi s proporcionalno regulacijo kot

proporcionalno integralno regulacijo. Matematično je moduliran signal ( )m t v naslednjem

odnosu s pogreškom

∫⋅+⋅+=

t

i

R

R dttT

VtVmtm

0

)()()( εε (6.18)


Slika 6.16: Odziv P,I in PI regulatorja na stopničast vhod ( 1=ε )

Slika (6.16) prikazuje primerjavo odziva P,I in PI regulatorja na enotin skok ( 1=ε ) na

vhodu regulatorja.

Če na vhod PI regulatorja pripeljemo stopničasto napako ε , se bo izhod spreminjal kot

kaže slika (6.17).

Slika 6.17: Odziv PI regulatorja na stopničasti vhod

Regulator napravi najprej na izhodu skale skok R

V ε⋅ , nato pa prične izhod naraščati

linearno s časom t. Po času i

T doseže vrednost 2R

V ε⋅ .

Čas i

T imenujemo integralno časovno konstanto regulatorja. Izhod u(t) narašča naprej,

dokler traja napaka ε , oziroma dokler ne zavzame končne omejitvene lege.

Na PI regulatorju lahko spreminjamo dva parametra: statično ojačenje R

V in časovno

konstanto i

T , vendar pa pri komercialnih regulatorjih srečamo največkrat namesto R

V


proporcionalno področje PB in namesto i

T , ponavljanje v minuti- RPM . Medsebojne

povezave so sledeče:

[ ]100

%R

PBV

= ( enako kot pri P regulatorju)

11min

i

RPMT

− = (6.19)

Faktor RPM nam pove, kolikokrat v minuti se poveča izhod u(t) za iznos R

V ε⋅ . Ker

lahko nastavljamo dva regulacijska parametra, ki sta med seboj odvisna, je nastavitev bolj

zahtevna kot pri P regulatorju in prej zaidemo v področje nestabilnosti.

6.7 Proporcionalni diferencialni regulator ( PD regulator)

Diferencirno regulacijsko delovanje dobimo, če je izhodni signal proporcionalen hitrosti

spremembe pogreškadt

td )(ε. Tako regulacijo uporabimo lahko vedno le v kombinaciji z

drugim tipom regulacijskega delovanja, ker deluje le, če se pogrešek spreminja. V

stacionarnih periodah, ko je pogrešek konstanten, vendar ne 0, regulator, ki je sposoben

samo diferencirnega delovanja, ne bi dal korekcijskega signala. Proporcionalno

diferencirno delovanj lahko matematično opišemo z naslednjim izrazom:

⋅+=

dt

tdTtVtm dR

)()()(

εε (6.20)

kjer je d

T diferencirni čas. Lahko tudi definiramo diferencirno ojačenje d

K za diferencirno

delovanje

dt

tdKtm d

)()(

ε⋅= (6.21)

kjer je d

K : konstanta diferencirnega ojačenja

%

%s

dt

td )(ε: hitrost spremembe pogreška

%

s


Značilnost diferencirne naprave lahko prikažemo z grafom na sliki (6.18), ki prikazuje

izhod regulatorja v odvisnosti od hitrosti spremembe pogreška. Vidimo, da dani hitrosti

spremembe pogreška ustreza enolična vrednost izhoda regulatorja.

Slika 6.18: Diferencirni način regulacijske akcije, kjer privzamemo 50 %-ni izhod za ničelno diferencirno stanje.

Časovni diagram pogreška in odgovor regulatorja na sliki (6.19) nadalje prikazuje

obnašanje tega načina. Velikost regulatorjevega izhoda zavisi od hitrosti spremembe

pogreška in ne od velikosti pogreška.

Slika 6.19: Diferencirni način regulacije delovanja za testni signal pogreška

Povzamimo značilnosti diferencirnega načina in enačbe (6.21):

( )d

dem t K

dt= ⋅

Če je pogrešek nič, diferencirni način ne daje izhoda.


Če je pogrešek konstanten v času, diferencirni način ne daje izhoda.

Če se pogrešek s časom spreminja, prispeva diferenciri način k izhodu d

K procentov za

vsak % na sekundo hitrosti spremembe pogreška.

Za direktno akcijo povzroči pozitivna sprememba pozitivni diferencirni način izhoda

Glede na enačbo (6.22) je:

d R d

K V T= ⋅ (6.22)

Za ilustracijo PD vodenja vzemimo enostaven primer, ko se pogrešek spreminja s

konstantno hitrostjo, kar lahko dosežemo s konstantno hitrostjo spremembe referenčne

veličine. Spremenljivi pogrešek lahko matematično opišemo z relacijo

tc ⋅=ε , (6.23)

ker je c konstanta, ki določa naklon spremembe. Glede na enačbo (6.20) lahko signal

izrazimo v obliki

( )( ) R R d R dm t V c t V T c V c t T= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ + (6.24)

Iz enačbe (6.24) je razvidno, da izhodni signal za čas d

T prehiteva tisti signal, ki bi ga dala

sama proporcionalna regulacija pri enakem pogrešku.

PD vodenje zagotavlja izboljšavo rezultatov vodenja pri mnogih aplikacijah. Diferencirni

regulacijsko delovanje je sestavljeno z dveh členov, od katerih je eden proporcionalen

pogrešku ε drugi pa hitrosti spremembe pogreška dt

dε. Za presojo izboljšave rezultatov

vodenja preučimo nihanje postavne veličine u(t) v odvisnosti od časa t okrog konstantne

želene nastavljene veličine r .

Vzemimo primer nihanja postavne veličine u(t) v odvisnosti od časa okrog konstantne

želene nastavljene veličine r po naslednji sliki (6.20).


Slika 6.20: Nihanje postavne veličine u(t) okrog želene nastavljene veličine r .

Velja enačba:

)()()( tutrt −=ε (6.25)

Ker je r konstanta za preučevani primer, dobimo:

( )

dt

du

dt

urd

dt

d−=

−=

ε (6.26)

Ločimo več prehodnih stanj sistema:

• u < r in se r -u približuje (točka a). Signal ε je pozitiven, medtem ko je dt

dε glede

na enačbo (6.26) negativen, ker je dt

du zaradi naraščanja pozitiven ; rezultat je

zmanjšanje korekcijskega signala zaradi diferencirnega delovanja regulacije.

• u > r in se oddaljuje od r -a (točka b). Signal ε je negativen, dt

dε je glede na

enačbo (6.26) tudi negativen, ker je dt

du zaradi naraščanja zopet pozitiven ; rezultat

je povečanje korekcijskega signala zaradi diferencirnega delovanja regulacije.

• u > r in se r -u približuje (točka c). Signal ε je negativen, dt

dε je glede na enačbo

(6.26) pozitiven, ker je dt

du zaradi padanja negativen ; rezultat je povečanje

korekcijskega signala zaradi diferencirnega delovanja regulatorja

• u < r in se od r -a oddaljuje (točka d). Signal ε je pozitiven, dt

dε je glede na

enačbo (6.26) tudi pozitiven, ker je dt

du zaradi padanja negativen ; rezultat je

povečanje korekcijskega signala zaradi diferencirnega delovanja regulacije


Ta opažanja lahko posplošimo. Prvič, diferencirno regulacijsko delovanje poveča

korekcijski signal, če se postavna veličina oddaljuje od želene vrednosti in drugič,

diferencirno regulacijsko delovanje zmanjša korekcijski signal, če se postavna veličina

približuje želeni vrednosti. Končno diferencirno regulacijsko delovanje nima vpliva, če

je 0=dt

dε.

Pri nekaterih procesih kot npr. v temperaturnih regulacijskih zankah, je hitrost spremembe

pogreška zelo pomembna. Prihaja namreč do velikih časovnih zakasnitev med odzivom

sistem in začetkom regulacijske akcije. Zato je diferencirno delovanje regulatorja pri

regulaciji temperaturnih pojavov nujno.

6.8 Proporcionalno integralni diferencialni regulator ( PID regulator )

PID regulator združuje lastnosti vseh treh regulatorje in je primeren za zahtevne regulacije,

pri katerih pa se parametri reguliranca med obratovanje ne menjajo bistveno. Ker lahko

nastavljamo tri parametre , ,R i d

V T T morajo biti med seboj v izredno natančnem odnosu; če

niso, teži regulacijski krog k nestabilnosti. Zato lahko nastanejo težave zlasti takrat, če se

regulirancu spreminjajo parametri (npr. za prazno peč bi bilo potrebno nastaviti drugačne

parametri regulatorja, kot če je peč založena z vložkom ).

Slika 6.21: Karakteristika PID regulatorja

Pri komercialnih regulatorjih bomo seveda namesto faktorja ojačanja R

V ponovno srečali

faktor PB , namesto integralne časovne konstante i

T ponavljanje v minuti RPM in

diferencialno časovno konstanto podano v minutah.


7 VRSTE REGULATORJEV

Regulatorje, ki jih uporabljamo, razlikujemo po tem, kakšno pomožno energijo uporabljajo

oz. kako prenašajo signale. Pri električnih regulatorjih sta vhodna in izhodna veličina

električna napetost ali tok. Pri pnevmatskih regulatorjih je sredstvo za prenos informacije

zrak; vhodna in izhodna veličina sta zračni tlak. Obe omenjeni sredstvi za prenos signalov

uporabljamo pri elektropnevmatskih regulatorjih. V večini izvedb dosežemo želene

karakteristike z električnimi sredstvi in šele nato z elektropnevmatskimi preoblikovalniki

signalov spremenimo električno izhodno veličino v tlak.

7.1 Dvopoložajni regulator

Nekaj zgledov naj pokaže, kako dosežemo različne lastnosti regulatorjev. Slika (7.1)

spodaj kaže najprej princip električnega dvopoložajnega regulatorja, ki vsebuje električno

merilno napravo za merjenje regulirane veličine.

Slika 7.1: Regulator z merilnim sistemom kot dvopoložajni regulator z induktivnima

tipaloma Na tej sliki (7.1) je električna merilna naprava močno izvlečena. Kazalec kaže na skali

dejansko vrednost procesne veličine. Vzdolž skale lahko premikamo tako imenovano

induktivno tipalo, sestavljeno iz električnega nihajnega kroga zgoraj sta vrisani dve

induktivni tipali. Če z lego induktivnega tipala označimo na skali želeno vrednost, se bo

rele, ki je priključen prek vmesnega ojačevalnika na induktivno tipalo, lahko vklapljal. Če


dejanska vrednost procesne veličine ustreza želeni, pride kovinska zastavica, nameščena na

gibljivem kazalcu, med obe tuljavici induktivnega tipala. Zaradi spremembe magnetnega

sklopa v nihajnem krogu se rele preklopi. S takšnimi releji lahko npr. dosežemo poljubna

vklopna stanja, ki ustrezajo določenim nastavitvenim veličinam reguliranca.

V prejšnjem poglavju smo videli, da je pri kvalitetnih regulatorjih možno spreminjati

karakteristike v širokih mejah. Poglejmo zdaj še elektronski PI – in PID – regulator. Slika

(7.2) spodaj kaže princip takšnih regulatorjev.

Slika 7.2: Princip elektronskega PI in PID regulatorja Na izhodne sponke pripeljemo električno napetost ali tok, ki ponazarja regulirano veličino

(slika 7.2a). Proti tej napetosti nastavimo na vhodu s potenciometrom P1

napetost, ki

ustreza želeni vrednosti žx procesne veličine. Elektronskemu ojačevalniku pripeljemo

razliko obeh napetosti, ki ponazarja napako ε. Na izhodu regulatorja dobimo nastavitveno

veličino c(t) v obliki električne napetosti, ki deluje na vhodno upornost Ra sledeče naprave.

Izhodno napetost c(t) pripeljemo na potenciometer P2. Del te napetosti, ki jo lahko

spreminjamo z drsnikom potenciometra, pripeljemo prek RC – člena nazaj na vhodne

sponke ojačevalnika. Kombinacijo kapacitivnosti C1

in upornosti R1

uporabimo zato, da

uresničimo določeno časovno karakteristiko, pri čemer lahko časovno konstanto

spreminjamo. Če gledamo le povratno zvezo in predvidimo skok veličine y, bo veličina

111 CRT = imela potek, kot ga kaže slika (7.2a) zgoraj. S takšnimi lastnostmi povratne zveze

doseže regulator PI – karakteristiko.


Če v vhodni tokokrog elektronskega ojačevalnika vključimo časovni člen s časovno

konstanto 222 CRT = kot to prikazuje slika (17b), povzroči člen dodatno D – karakteristiko.

Vse tri parametre PID – regulatorja, ki omogočajo prilagajanje regulatorja regulirancu,

lahko nastavljamo s potenciometrom 2P in z uporoma R1

in R2

Ti primeri nikakor ne morejo podati popolne slike, temveč naj samo pokažejo, kako lahko

dosežemo karakteristike regulatorja. Omenimo naj še to, da lahko tudi dvopoložajne

regulatorje opremimo s časovno odvisnimi povratnimi zvezami. Tako opremljen regulator

sicer zadrži svojo dvopoložajno lastnost, vendar povratne zveze povzročijo modulacijo

širine impulzov in s tem delovanje, ki ustreza delovanju PID – regulatorja. Slika (7.3)

spodaj kaže principialno vezalno shemo elektronskega dvopoložajnega regulatorja, ki ima

električno povratno zvezo iz RC – členov.

Slika 7.3: Shema elektronskega dvopoložajnega regulatorja s povratno zvezo za PID-karakteristiko

Na sliki (7.4) spodaj je podan princip regulatorja z električnim merilnim inštrumentom, ki

ima dve induktivni tipali.

Slika (7.4): Shema tripoložajnega regulatorja z merilnm sistemom za temperaturno regulacijo


Ta regulator je tripoložajen. Na sliki (7.4) zgoraj je uporabljen za temperaturno regulacijo.

Eden od obeh ojačevalnikov deluje na stikalo in vklopi ogrevanje. Drugi ojačevalnik,

katerega induktivno tipalo je zelo blizu prvega, deluje na vklop hladilne naprave. Prek RC

kombinacije povratna napetost z določeno časovno odvisnostjo deluje nazaj na drugo

tuljavo merilnega inštrumenta. Z obema spremenljivima uporoma lahko nastavimo

časovno odvisnost. Ker sta dinamični lastnosti reguliranca pri segrevanju in hlajenju

različni, nastavljamo P - lastnosti z dvema različnima potenciometroma v povratnih zvezah

(xph

, xpk

).

7.2 Pnevmatski regulator

Zaradi primerjave z električnim PID – regulatorjem si poglejmo sedaj še zgradbo

pnevmatskega PID – regulatorja,. ki jo kaže slika (7.5) spodaj.

Slika 7.5: Shema pnevmatskega regulatorja Dejanska in želena vrednost prihaja v obliki dveh zračnih tlakov v levo zračno komoro na

obe strani meha. Lega meha se prenaša na vzvod, ki ima premično vrtišče. Konec vzvoda

(1) zapia ali odpira izstopno šobo (2). Glede na lego vzvoda pred izstopno šobo se prek

ojačevalnika tlaka (3) in ojačevalnika volumna (4) spreminja nastavitveni tlak za ventil.

Izhodni tlak iz ojačevalnika tlaka (3) se prek dveh nastavljivih dušilnikov (Tr , T

n) prenaša

v desni meh. Lega tega meha deluje kot protisila (povratno delovanje) na vzvod. Oba

nastavljiva dušilnika omogočata, da tlaka znotraj in zunaj desnega meha naraščata le

počasi. Predpostavimo, da se po predhodnem ravnotežnem stanju hipoma spremeni


dejanska vrednost. Tedaj se bo zaradi premika vzvoda in delovanja ojačevalnikov (3) in (4)

najprej hipoma spremenil izhodni tlak. Zaradi delovanja dušilnika Tr

se znotraj desnega

meha tlak le polagoma približuje vrednosti tlaka, ki je na izhodu ojačevalnika (3) in

povzroča nasprotni vrtilni moment na vzvod, zaradi česar se nastavitveni tlak postopoma

zmanjšuje. Prek dušilnika Tn, ki povzroča še večjo zakasnitev, pa začenja polagoma

naraščati tlak tudi zunaj desnega meha, tako da se postopoma izenačita notranji in zunanji

tlak. Tedaj preneha protimoment desnega meha na vzvod. Na ta način vhodna sprememba

postopoma močneje (neovirano) deluje na premik vzvoda; nastavitveni tlak postopoma

narašča v skladu z dinamiko v desnem mehu. Prehodna funkcija takšne naprave ustreza

prehodni funkciji PID – regulatorja. Časovne lastnosti D – in I – prispevka lahko

spreminjamo s spreminjanjem presekov dušilnikov. Proporcionalni del regulatorja

spreminjamo tako, da premikamo vrtišče vzvoda. Izhodna veličina pnevmatskega

regulatorja je nastavitveni tlak 20 do 100kPa. S tem tlakom lahko neposredno krmilimo

pnevmatsko napravo za premikanje kakega ventila. Izhodna veličina električnega

regulatorja, npr. slika zgoraj, je električna napetost nekaj voltov ali enosmerni tok največ

10, 20 ali 50 mA.

7.3 Sestavni deli električnega in pnevmatskega dela regulacijskega sistema

Pri avtomatizaciji velikih obratov moramo hkrati regulirati celo vrsto različnih fizikalnih

veličin. Da bi dosegli kar največ enotnosti pri tehniški opremi takšnih pogonov z

avtomatskimi napravami, so poleg specialnih regulacijskih naprav za čisto določene

namene razvili še tako imenovane regulacijske sisteme. Ti vsebujejo omejeno število

osnovnih aparatur, s katerimi lahko sestavimo določeno kombinacijo za rešitev

vsakokratne postavljene naloge. Na sliki (7.6) spodaj vidimo shemo regulacijskega sistema

za procesno industrijo v električni in pnevmatski izvedbi.


Slika 7.6: Sestavni deli električnega in pnevmatskega regulacijskega sistema Za merjenje različnih veličin, npr. temperature, tlaka, pretoka, vrednosti analiz itd., imamo

vrsto merilnih preoblikovalnikov (MU). Te preoblikovalnike priklopimo na vsakokratne

merilne inštrumente (termoelemente, merilnike za pretok, odtok plinov in tekočin itd.). Za

izhodno veličino iz merilnega preoblikovalnika je – za vsako merilno območje ene

veličine, pa tudi za različne veličine – enkrat za vselej določena osnovna vrednost. Za

električne merilne preoblikovalnike, tj. takšne z električno izhodno veličino, je osnovna

vrednost npr. enosmerni tok z območjem od 0 do 20 mA ali od 0 do 50 mA za spremembo

merjene veličine od 0 do 100 %. Pri pnevmatskih merilnih preoblikovalnikih je izhodni

signal zračni tlak od 20 do 100 kPa. Prednost tega je, da imajo inštrumenti, ki jih

priključimo na merilne preoblikovalnike, vedno enako območje za vhodni signal. Tudi za

regulatorje uporabljamo le take, ki imajo enako osnovno vrednost za vhodni in izhodni

signal. Inštrument za upravljanje, ki je lahko konstrukcijsko združen z regulatorjem ali pa

prostorsko ločen od ob njem, ima naslednje bistvene elemente za upravljanje: nastavitveni

element za želeno vrednost, preklopnik >>ročnoavtomatično<< in element, ki omogoča

ročno nastavljanje nastavitvenega člena pri izklopljeni avtomatiki.

Izhodni signal iz električnega regulatorja lahko pripeljemo neposredno na nastavitvene

člene, če so za to prirejeni (na elektrohidravlični nastavitveni člen na sliki zgoraj), ali pa

moramo električni signal v preoblikovalniku signalov najprej spremeniti v tlak. Električni

in pnevmatski regulacijski sistemi vsebujejo sestavne dele, ki jih imajo analogni

računalniki, s katerimi lahko pogostokrat opravimo računske operacije z različnimi

merilnimi veličinami, ki jih dajejo merilni preoblikovalniki. Izračunane vrednosti se


velikokrat uporabijo spet kot regulirane veličine. Pri prehodu iz enega sistema signalov v

druge uporabljamo za merilne veličine posebne pretvornike signalov, ki jih preklopimo na

merilne preoblikovalnike.


8 MODELIRANJE IN SIMULACIJA REGULACIJSKIH SISTEMOV

8.1 Sistem

Pod imenom sistem razumemo del realnega sveta, ki ga raziskujemo. Sistem sestavljajo

deli, ki se lahko identificirajo in so sposobni medsebojno delovati na tak način, da skupaj

zadovoljijo specifične zahteve. Dele sistema imenujemo komponente ali elemente sistema.

Komponenta sistema je običajno otipljiva stvar, lahko pa je tudi niz pravil, ki upravljajo

sistem

Sistem je v vsakem trenutku v posebnem stanju ali položaju. Stanje sistema v kateremkoli

trenutku je določeno s stanjem vseh komponent, ki tvorijo sistem.

Komponente sistema so lahko statične ali dinamične. Čeprav se lahko vrednosti statičnih

komponent s časom spreminjajo, jih opisujemo kot komponente, ki ne spreminjajo svojega

fizičnega položaja v sistemu. Dinamične komponente so tiste, ki menjajo svoj fizični

položaj v sistemu ali pa so gibalo dogajanja v sistemu.

8.2 Model

Osrednji del v metodi simulacije je kreiranje modela. Model je predstavitev sistema,

kreiramo ga zaradi boljšega razumevanja strukture procesa. Modeliraje pomeni

predstavitev operacij, ki jih preučujemo s pomočjo idealiziranega primera realnosti z

namenom demonstracije poglavitnih odnosov, ki nas zanimajo.

Osn0vna zahteva pri kreiranju modela je, da opišemo sistem dovolj podrobno in da

karakteristike modela odgovarjajo karakteristikam sistema. Pogosto lahko isti model

odgovarja za več sistemov hkrati. Nujni element pri povezovanju sistema in njegovega

modela je teorija. Model je v bistvu oblika predstavitve sistema in teorije, ki jo sistem

vključuje. Kljub pomembnosti povezanosti modela in teorije se moramo zavedati, da

obstajajo med njima velike razlike. Model je samo prikazana teorija. Za razliko od teorije

je konkretnejši in lažje vodljiv, omogoča preverjanje teorije na modelu. Cilj je

poenostavitev in predstavitev ključnih elementov teorije. Teorija predvideva in povezuje


vzrok in posledico, model pa nam omogoča preučevanje rezultatov teorije, ne pa tudi

pojasnitve obnašanja realnega sistema.

Vloga teorije je tako večkratna: s pomočjo teorije model načrtujemo, pojasnujemo in

povezujemo s sistemom, na katerega se nanaša. Vloga modela je le preverjanje teorije na

delu.

Konceptualne modele gradimo na osnovi strukture in logike delovanja sistema ali

problema, ki ga modeliramo. Prikazujemo ga v obliki, ki je precizno definirana. Takšen

prikaz omogoča vizualizacijo modela, lažje razpoznavanje zapletenih modelov in lažjo

komunikacijo med modelom in človekom. Že sama izgradnja konceptualnega modela je

pomemben korak naprej k razumevanju sistema, ki ga raziskujemo. Konceptualni model je

osnova za izdelavo računalniškega programa.

Splošna priporočila za izdelavo modela:

meja med sistemom in okolico mora biti izbrana tako, da sistem oziroma njegov model

zajema samo interesantne zanimivosti. Okolica sistema se modelira brez detajlov in

njihove medsebojna povezave;

modeli ne smejo bit prezapleteni in detajlni, vsebujejo naj samo relevantne elemente

sistema;

model ne sme preveč poenosteviti problema z opuščanjem pomembnih spremenljivk;

model je razumno razstaviti na več dobro definiranih in enostavnih moduliv, ki jih je lažje

zgraditi in preveriti;

pri razvoju modela je priporočljiva uporaba preverjenih metod za razvoj algoritma, model

je potrebno kvantitativno in logično preizkusiti. Pri naključnih modelih pomeni to uporabo

statističnih tehnik.

8.3 Računalniški program

Ko zaključimo fazo modeliranja, je potrebno napisati računalniški program. Program je

ključni element procesa simulacije, saj samo simulacijo omogoča, v njm se srečata teorija

in model, ki skozi program postaneta operativna. Simulacija, ki jo program omogoča,

pomeni izvrševanje tega programa. Program je procesni model nekega sistema.


Uporabljamo ga, da bi s pomočjo računalnika ugotovili stanje modeliranega sistema.

Sestavljen je iz ukazov, ki dajejo računalniku jasna navodila, kako delati.Programiranje se

nanaša na definiranje vseh procesov, skozi katere prehaja program, razvijanje algoritma,

specifikacija vhoda in izhoda ter operacijskih sekvenc.

V praksi se pogosto dogaja, da je program istočasno model ali da se modeliranje odvija

istočasno kot programiranje in kodiranje na računalniku.

8.4 Simulacija

Simulacijski postopek se prične, ko se odločimo, da je simulacija ustrezna metoda za

raziskovanje teorije, ki nas zanima. Simulacija v širšem pomenu besede pomeni postopek,

ki povezuje snemanje podatkov na realnem sistemu, eksperimentiranje na realnem sistemu,

formuliranje teorije, kreiranje konceptualnega modela, programiranje, planiranje

eksperimentov, eksperimentiranje s programom na računalniku in analiziranje rezultatov

ter eksperimentov. Simulacija v ožjem smislu je sinonim za eksperimentiranje z

računalniškim modelom. Glavna prednost simulacije je v tem, da omogoča boljše

razumevanje teorije, saj lahko med izvajanjem simulacije spremljamo odvijanje procesa.

Vsak eksperiment daje vrednosti parametrov med simulacijo in na koncu simulacije. Izhod

iz simulacije lahko na nek način primerjamo z izhodom iz fizikalnega eksperimenta.

Glavna razlika je v tem, da so pri fizikalnih eksperimentih številni vplivi na odvijanje

procesa izven kontrole izvajalca poskusa (netočnost instrumentov, vremenski vplivi,

temperaturna nihanja), pri eksperimentiranju z računalnikom pa se vse odvija tako, kot si je

zamislil avtor modela. Prednost simulacije je v tem, da lahko eksperiment ponovimo pri

istih pogojih, rezultat je odvisen le od kontrolirano vnesenih sprememb parametrov.

Splošno obstajajo trije glavni razlogi za uporabo simulacije:

Prvi razlog je reševanje problemov na vseh področjih: v tehniki, družboslovju ali naravi,

kjer je matematična ali statistična analiza preveč kompleksna, ali pa ne daje rešitev.

Drugi razlog je želja uporabnika, da pridobi novo znanje in razumevanje mehanizma

dogajanja v kompleksnih situacijah realnega procesa.


Tretji razlog je želja, da se vnaprej pripravimo na probleme, ki se nanašajo na situacije, ki

v realnem svetu še ne obstajajo.

Prednosti simulacije:

možnost opisovanja in reševanja zapletenih dinamičnih problemov z naključnimi

spremenljivkami, ki so nedostopni matematičnemu modeliranju;

možnost reševanja raznovrstnih problemov;

pogoji eksperimentiranja so pod popolnim nadzorom;

vrednotenje in analiza dinamike in logike sistema je olajšano z animacijo delovanja

modela.

Pomanjkljivosti simulacije:

razvoj modela je dolgotrajen;

zaradi statističnega karakterja simulacije je potrebno izvajanje večjega števila simulacij

za odgovarjajoči vzorec rezultata, posamezno izvajanje lahko potroši ogromno

računalniškega časa in spomina;

vrednotenje modela je zapleteno in zahteva dodatne eksperimente.

8.5 Modeliranje dinamičnega sistema s pomočjo programskega paketa MATLAB

Pri reševanju primerov modeliranja dinamičnih sistemov si bomo veliko pomagali s

programskim paketom MATLAB in s pripadajočimi Toolbox-si. MATLAB je zelo močno

orodje za numerično in simbolično računanje. Modeliranje procesov in dinamičnih

sistemov je zelo povezano s simulacijo le teh. SIMULINK ( program za simulacijo

dinamičnih sistemov ) nam bo močno olajšal simuliranje dobljenih matematičnih modelov

posameznih dinamičnih sistemov.

Splošno pravilo simulacij je, da niso pomembni sami izračuni simulacij ( številke), vendar

vpogled v sistem ali proces, katerega modeliramo in simuliramo.

MATLAB nam zaradi svoje velike grafične zmogljivosti omogoča zelo dober vpogled v

proces ( vizualizacijo podatkov ) preko različnih načinov grafične ponazoritve in animacij.


9 MODELIRANJE REGULACIJSKIH SISTEMOV S POMOČJO MATLABA IN SIMULINKA

S pomočjo Matlaba in Simulinka bomo modelirali nekaj regulacijskih sistemov

Od začetka bomo startali z nekoliko preprostim sistemom.

9.1 Gibanje vozička

Imamo voziček mase M, ki je vpet z vzmetjo s koeficientom k ter dušilcem, s

koeficientom b. Na voziček delujemo s silo F. Zanima nas kako sila F vpliva na pomik

vozička x ( sl. 59).

Slika 9.1: Model vozička

Enačba modela za ta sistem je podana:

M x b x k x F⋅ + ⋅ + ⋅ =&& & (9.1)

Po Laplace-ovi transformaciji enačbe (9.1) dobimo:

2 ( ) ( ) ( ) ( )M s X s b s X s k X s F s⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ = (9.2)

Prenosno funkcijo sistema je razmerje med pomikom ( )X s in delujočo silo ( )F s :

2

( ) 1

( )

X s

F s M s b s k=

⋅ + ⋅ + (9.3)

Kjer je:


1 kg

10N sb=

m20N

( ) 1

M

km

F s

=

⋅

=

=

Te vrednosti vstavimo v enačbo (9.3) in dobimo:

2

( ) 1

( ) 10 20

X s

F s s s=

+ ⋅ + (9.4)

Na vhod priključimo stopnično funkcijo in opazujemo pri odprtozančnem odziv na izhodu

.

S pomočjo simulinka to realiziramo:

Slika 9.2: Blok shema odprozančnega sistema v simulinku


0 10 20 30 40 50 600

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

0.05

s

odstopanje(m)

Odziv na stopnico odprtozanènega sistema

Slika 9.3: Odziv sistema na stopnico

Čas naraščanja, bi radi zmanjšali in pri tem uporabili P regulator v zaprtozančnem sistemu.

9.1.1 P regulator

Prenosna funkcija P regulatorja je:

( )P P

G s K= (9.5)

Izberimo si, da je proporcionalno ojačenje 300P

K = .

Slika 9.4: Blokovna shema zaprtozančnega sistema s P regulatorjem


Slika 9.5: Nastavitev P regulatorja, 300P

K =

Slika 9.6: Odziv na stopnico pri 300P

K =

9.1.2 PD regulator

Prenosna funkcija PD regulatorja je:

( )PD P D

G s K K s= + ⋅ (9.6)

Izberemo proporcionalno ojačenje 300P

K = in diferencialno ojačenje 10D

K =


Blokovna shema je enaka kot prikazuje slika (9.7), samo PID regulator je drugače

nastavljen.

Slika 9.7: Nastavitev PD regulatorja, 300P

K = , 10D

K =


K = ; 10D

K =

9.1.3 PI regulator

Prenosna funkcija PI regulatorja je:

( ) IPI P

KG s K

s= + (9.7)


Izberemo za 30P

K = in 70I

K = , ter nastavimo PI regulator. Stopnični odziv je prikazan

na sliki (9.9):


K = ; 70I

K =

9.1.4 PID regulator

Prenosna funkcija PD regulatorja je:

( ) ( )IPID P D

KG s K K s

s= + + ⋅ (9.8)

Pri

350

300

50

P

I

D

K

K

K

=

=

=

in nastavitvi PID regulatorja po zgornjih parametrih, dobimo stopnični odziv, prikazan na

sliki (9.10).


Slika 9.10: Odziv na stopnico pri 350, 300, 50P I D

K K K= = =

9.2 Regulacija temperature

Želimo prikazati regulacijo temperature vode v tanku, volumna 3V=100 m . V tank priteka

voda s temperaturo in pretokom vh izh

φ φ= do 310 m

h

⋅. Izhodna temperatura vode RT mora

slediti želeni vrednosti, ki je 0RsetT =80 C . Koristimo PID regulator .

Gostota vode 3

kgρ=1000

m, temperaturna kapacitivnost p 0

Jc = 4190

kg C. Senzorja za

meritev temperature grelca in temperature vode na iztoku , predstavimo s prenosno

funkcijo člena prvega reda s časovnima konstantama 1Q

τ = in 2s

τ = , 5I

τ = . Grelec v

tanku ima toplotni tok 0

kJQ = 2500

h


Slika 9.11: Temperaturna regulacija

Toplotna enačba za ta sistem se glasi:

( )R0

dT

dTizh

R

p

QT T

V V c

φ

ρ

= ⋅ − +

⋅ ⋅ (9.9)

Sprememba toplote v senzorju tanka se glasi:

( )dQ

dTc

Q

Q Q

τ

−= (9.10)

Sprememba temperature v senzorju meritve temperature vode:

s R s

s

dT T T

dT τ

−= (9.11

IdE

Edt

= (9.12)

Odstopanje je:

Rset s

E T T= − (9.13)

Izhod iz PID regulatorja je:

0P

c P I

I

KQ Q K E E

τ= + ⋅ + ⋅ (9.14)

Po teh enačbah sestavimo blokovno shemo v simulinku.


Slika 9.12: Blokovna shema sistema


Slika 9.13: Odziv temperature in toplotnega toka v tanku


9.3 Regulacija nivoja tekočine

9.3.1 Stopnična motnja

Primer regulacije nivoja v dveh posodah, ki sta vezani zaporedno. Regulirali bomo nivo v

posodi 2. Uporabimo PID regulator, kjer primerjamo želeni nivo 2seth in 2h . S tem

krmilimo pritok 0F v prvo posodo. V drugo posodo priteka voda iz prve posode 1F in

pritok 3F , ki predstavlja motnjo. V našem primeru bo ta motnja stopnica.

Slika 9.14: Dve posodi vezani zaporedno

Za naš sistem nastavimo enačbe:

11 0 1

22 1 3 2

1 1 1

2 2 2

3

0 01 2 2( )P set

dhA F F

dt

dhA F F F

dt

F k h

F k h

F stopnica

F F K h h

⋅ = −

⋅ = + −

= ⋅

= ⋅

=

= + ⋅ −

(9.15)

kjer so:

1 2,A A : preseka posod 2m

1 2,h h : nivoja v posodah [ ]m

1 2,k k : koeficienti

14 2m N

s

⋅


PK : proporcionalno ojačenje PID regulatorja

0 1 2, ,F F F . pretoki 3m

s

Za simulacijo si izberemo naslednje vrednosti:

1

2

1

2

01

2

4

3

0.5

1.2

1

2

4set

P

A

A

k

k

F

h

K

=

=

=

=

=

=

=

Po enačbah (9.15) sestavimo blokovno simulacijsko vezje v Simulinku.

Slika 9.15.: Simulacijsko vezje


Slika 9.16: Nastavitev stopnice

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

t(s)

višina h1

Odziv višine h1 na stopnico

Slika 9.17: Odziv višine 1h na stopnico


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

2

4

6

8

10

12

t(s)

višina h2

Odziv višine h2 na stopnico

Slika 9.18: Odziv višine 2h na stopnico

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

t(s)

pretok F1

Odziv pretoka F1 na stopnico

Slika 9.19: Odziv pretoka 1F na stopnico


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

t(s)

pretok F2

Odziv pretoka F2 na stopnico

Slika 9.20: Odziv pretoka 2F na stopnico

9.3.2 Sinusna motnja

Primer regulacije nivoja dveh kaskadno vezanih posod, kot v primeru 9.3.1 s to razliko, da

je motnja sinusna veličina 3 30 3 sin3AMP

tF F F

= + ⋅

.

Izberemo:

30

3

1

0.5AMP

F

F

=

=


Slika 9.21: Simulacijska blok shema s sinusoido

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.5

1

1.5

2

2.5

3

t(s)

višina h1

Odziv višine h1 na sinusno motnjo

Slika 9.22: Odziv višine 1h na sinusno motnjo


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

t(s)

višina h2

Odziv višine h2 na sinusno motnjo

Slika 9.23: Odziv višine 2h na sinusoido

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

t(s)

pretok F1

Odziv pretoka F1 na sinusno motnjo

Slika 9.24: Odziv pretoka 1F na sinusoido


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

t(s)

pretok F2

Odziv pretoka F2 na sinusno motnjo

Slika 9.25: Odziv pretoka 2F na sinusoido

9.4 Modeliranje enosmernega električnega motorja

Za prikaz modeliranja je bil uporabljen enosmerni motor. Najprej j potrebno matematično

opisati enosmerni motor, nato pa s simulacijskim orodjem sestaviti simulacijsko shemo in

preizkusiti delovanje modela.

Enosmerni električni motorji se zaradi dobrih lastnosti, kot so: velik vrtilni moment,

vodljivost hitrosti v širokem območju, lahka prenosljivost, dobra karakteristika hitrost-

moment in prilagodljivost različnim oblikam vodenja, še vedno veliko uporabljajo v raznih

izvedbah vodenja. Enosmerni električni motor je zgrajen iz statorskega in rotorskega

navitja, komutatorja, ščetk, ležajev in gredi. Poleg tega ima za vodenje še sledeče

pomembne sestavne dele: mikrokontroler, merilnik hitrosti in ojačevalnik.

Enosmerni motor pretvarja električno energijo v rotacijsko mehansko energijo. Večina

rotacijskega momenta, ki nastane v rotorju motorja, se lahko porabi za vrtenje bremena.

Slika (78) prikazuje električno shemo motorja, slika 75 pa Blokovni diagram. Posamezni

simboli, ki so uporabljeni v električni shemi in Blokovnem diagramu za predstavitev

odprtozančnega sistema električnega motorja,so opisani v tabeli 3.


Tabela 3: Opis posameznih simbolov

Simbol Opis Enota

mω Kotna hitrost motorja s

rad

mU Napetost iz ojačevalnika, ki ga poganja motor (napetost na ščetkah)

V

dT Zunanja motnja, ki jo lahko povzročimo z dotikom na vztrajnik Nm

mT Navor motorja Nm

mI Tok skozi rotor A

mk Navorna konstanta motorja s

Nm

mR Upornost rotorja Ω

mL Induktivnost rotorja mH

mJ Vrtilna količina rotorja 2kgm

iJ Vrtilna količina vztrajnika 2kgm

eqJ Skupna vrtilna količina bremena (rotorja in vztrajnika) 2kgm

K Ojačenje motorja Vs

rad

τ Časovna konstanta motorja s

Slika 9.26: Shema električnega vezja enosmernega električnega motorja


Slika 9.27: Blokovni diagram s posameznimi elementi motorja

Enosmerni motor je močnostni izvršni člen, ki prenaša energijo bremenu. Lahko ga

enostavno opišemo kot sistem z določenim vhodom mU in izhodom mω ter morebitno

motnjo dT , ki vpliva nekje v sistemu. Tako predstavitev prikazujemo z blokovnim

diagramom na sliki (9.28).

Slika 9.28: Blokovni diagram motorja

Z uporabo Kirchoff-ovega napetostnega zakona lahko določimo zvezo med posameznimi

električnimi elementi in izpeljemo enačbo:

mmmmmmm kIdt

dLIRU ω+

+= (9.16)

Laplace-ova transformacija enačbe (9.16) je:

mmmmmmm kUsILIR ω−=+ (9.17)


Glede na to da je induktivnost mL mnogo manjša od upornosti mR ,lahko induktivnost

zanemarimo in poenostavimo enačbo (9.17):

mmmmm kIRU ω+= (9.18)

Diferencialna enačba, s katero lahko opišemo mehanski del električnega enosmernega

motorja, pa se glasi:

( )

eqm

mm

eqm

mmm

JR

kU

JR

k

dt

d+

−=

ωω

2

(9.19)

Z uporabo Laplace-ove transformacije lahko enačbo (54) predstavimo v obliki prenosne

funkcije:

( )( )( ) 2

meqm

m

m

m

ksJR

k

sU

ssG

+=

Ω= (9.20)

Vsak sistem 1. reda lahko prestavimo s sledečo prenosno funkcijo:

( )1+

=s

ksG

τ (9.21)

Prenosna funkcija (56) podaja ključne parametre za definirane procesa, to sta ojačenje

procesa K in časovna konstanta τ . Da bi lahko iz prenosne funkcije (9.20), ki opisuje naš

sistem, dobili ta dva parametra, jo preoblikujemo na ta način, da ustreza prenosni funkciji

(9.21). Števec in imenovalec prenosne funkcije (9.20) delimo s mk in dobimo:

( )

m

m

eqmks

k

JRsG

+

=1

(9.22)

Nato imenovalec in števec enačbe (9.22) delimo s mk in dobimo končno podobo prenosne

funkcije, ki ustreza zastavljeni obliki:

( )1

1

2 +

=

sk

JR

ksG

m

eqm

m (9.23)

kjer je ojačenje mk

1 in časovna konstanta 2

m

eqm

k

JR.

Da bi lahko določili ojačenje procesa K in časovno konstanto τ , potrebujemo še določene

parametre proizvajalca motorja.


Najprej izračunamo skupno vrtilno količino bremena eqJ iz posameznih vrednosti vrtilne

količine rotorja in vztrajnika. Vrtilno količino vztrajnika, ki je popolnoma okroglo telo,

dobimo iz enačbe: 211 2

1rMJ = , kjer je masa vztrajnika kgM 068,01 = , polmer

mr 0248,0= . Vrednosti vnesemo v enačbo n dobimo, da je vrtilna količina vztrajnika

231 1009,2 kgmJ −⋅= . Vrtilno količino rotorja pa navaja sam proizvajalec in je:

2310116,0 kgmJm

−⋅= .

Sedaj lahko izračunamo skupno vrtilno količino bremena eqJ :

251 101,2 kgmJJJ meq

−⋅=+= (9.24)

Ohmsko upornost mR prav tako navaja proizvajalec motorja in je Ω= 6,10mR .

Vrednost toka I lahko izračunamo iz Ohmovega zakona, ki pravi, da je napetost enaka

upornosti pomnoženi s tokom ( IRU = ). Vemo, da se največji tok, ki teče skozi vezje,

pojavi takoj ob zagonu motorja (prehodni pojav) ali pa, ko doseže motor največjo hitrost

(ustaljeno stanje). Največja napetost, ki jo je ojačevalnik sposoben dovesti na sponke

motorja, pa je 15V, torej lahko preoblikujemo enačbo in zapišemo:

AV

R

UI

m

42,16,10

15maxmax =

Ω== (9.25)

Navorno konstanto mk poda proizvajalec, A

Nmkm 0502,0= .

Na tem mestu preostane še izračun ojačenja procesa K in časovne konstante τ tako, da se

vrnemo k prenosni funkciji (9.23) in jo primerjamo z osnovno funkcijo (9.21) .

Ojačenje K dobimo iz povezave:

Vs

rad

A

NmkK

m

9,190502,0

11=== (9.26)

časovno konstanto pa iz:

sk

JR

m

eqm 0929,00502,0

1021,26,10 5

2 =⋅⋅

==−

τ (9.27)


Sedaj lahko pričnemo vrednotenje s simulacijo. Simulirali bomo diferencialno enačbo

(9.20). Simulacije se lotimo tako, da najprej diferencialno enačbo preoblikujemo na način,

da je najvišji odvod na levi strani enačbe, vsi ostali elementi na desni strani.

( )( )( ) 2

meqm

m

m

m

ksJR

k

sU

ssG

+=

Ω=

( ) mmmeqmm kUksJR =+Ω 2 (9.28)

kUkJR mmmmeqm =+ ωω 2& (9.29)

eqm

m

eqm

mmm

JR

U

JR

k+

−=

ωω

2

& (9.30)

Iz enačbe (9.30) vidimo, da potrebujemo v shemi le en integrator, saj je najvišji odvod

prvega reda. Za tako predstavitev torej potrebujemo sedem elementov: stopničasti vhodni

signal, sumator, dva ojačevalnika, integrator, uro za takt in prikazovalnik. Sedaj lahko

pričnemo sestavljati shemo tako, da nizamo elemente z desne proti levi in sestavljamo

shemo.

Na tem mestu se vrnemo k diferencialni enačbi (9.30) in izračunamo vrednosti ojačenj iz

simulacijske sheme, ki jih nato vnesemo v shemo simulinka in sestavimo simulacijsko

shemo, prikazano na sliki (9.29).

2

10,76 214,3m m m mm m m

m eq m eq

k U kU

R J R J

ωω ω

−= + = − +&

kjer mU predstavlja napetost, s katero ojačevalnik napaja motor.

V simulaciji smo uporabili vhodno napetost z vrednostjo VUm 8,2= , torej je vrednost

stopničastega vhodnega signala v shemi 2,8, vrednost ojačenja pa 214,3.


Slika.9.29: Simulacijska shema enosmernega motorja

Odziv tega sistema je prikazan na sliki (9.30).Opišemo ga lahko kot hitro spremembo

stanja, ki se kaže v velikem naklonu krivulje in za tem postopno upočasnitev, ko se bliža

ustaljeni vrednosti. Krivulja se ustali v času približno pol sekunde, ko je dosežena ustaljena

vrednost.

100 100.2 100.4 100.6 100.8 101 101.2

0

10

20

30

40

50

Cas

Hitrost

Slika 9.30: Odziv enosmernega motorja


Načrtovali smo nalogo za načrtovanje avtomatskega vodenja hitrosti, ki je namenjena

spoznavanju in načrtovanju proporcionalno-integrirnega regulatorja (PI). Pri tem se

navezujemo na rezultate modeliranja, kjer smo že dobili potrebne parametre enosmernega

električnega motorja.

9.4.1 PI regulator

PI regulator je zelo pogost algoritem a vodenje in se uporablja na številnih področjih

vodenja, saj lahko ob ustrezni nastavitvi parametrov združi dobre lastnosti P in I

regulatorja. Pri tem P regulator zelo hitro učinkuje na napako, vendar ne odpravlja napake

v ustaljenem stanju, medtem ko I regulator zaradi končne hitrosti učinkuje relativno počasi,

a odpravi napako v ustaljenem stanju.

PI regulacijski algoritem podaja enačba:

+=+= ∫∫ dtte

TteKdtteKteKtu

i

pip )(1

)()()()( (9.31)

oziroma prenosna funkcija:

+=

sTKsG

i

pr

11)( (9.32)

pK je ojačenje regulatorja, iT pa integralni čas. PI regulator izvedemo s paralelno

kombinacijo P in I dela, kot je prikazano na sliki (9.31).

Slika 9.31: Blokovni diagram PI regulatorja

S simulacijo lahko ponazorimo PI regulator na dva načina slika (9.32)

in sicer:


∫+= dtteKteKtu ip )()()( (9.33)

+= ∫ dtte

TteKtu

i

p )(1

)()( (9.34)

Slika 9.32: Ponazoritev PI regulatorja po enačbah (9.33) in (9.34)

Enosmernemu motorju želimo načrtovati tak regulator,da bo zadovoljil zahteve za vodenje.

Postavili smo sledeče zahteve za zaprtozančni sistem pri stopničasti spremembi

referenčnega signala .

sistem naj se odziva brez prenihajev

parametri regulatorja naj bodo taki, da dobimo odziv s časovno konstanto s05,0=τ

v ustaljenem stanju naj ne bo napake

Zahteva za regulacijo motenj zaprtozančnega sistema pri stopničasti motnji pa je ta, da v

ustaljenem stanju ne bo napake.

Sistem za vodenje hitrosti enosmernega motorja, lahko ponazorimo z blokovnim

diagramom , na sliki.(9.33) in diferencialnimi enačbami oziroma prenosnimi funcijami.


Slika.9.33: Blokovni diagram sistema za regulacijo enosmernega električnega motorja

Proces je predstavljen z blokom, kjer je vhod napetost mU , izhod pa kotna hitrost bremena

mω .

Referenčni signal na začetku diagrama je označen z malo črko r , blok Regulator pa

predstavlja PI regulator sestavljen iz proporcionalnega in integrirnega dela. Oba dela

regulatorja sta prikazana na sliki (9.34).

Slika 9.34: Zaprtozančni blokovni diagram sistema za kontrolo hitrosti

Blok pred izhodom na sliki.(9.34), predstavlja enosmerni motor in ga z diferencialno

enačbo opišemo kot .

eqm

mm

eqm

mmm

JR

kU

JR

k

dt

d+

−=

ωω

2

(9.35)

Z uporabo Laplace-ove transformacije lahko enačbo (9.35) predstavimo v obliki prenosne

funkcije .

( )( )

2)( meqmm

m

ksJR

k

sU

ssG

+=

Ω= (9.36)


Ko smo se seznanili z izvedbo modela in želenim tipom regulatorja, lahko pričnemo s

simulacijo, kjer preizkusimo takega modela na vhodni signal in motnje. Z drugimi

besedami povedano, poskusimo tak regulator, da bi ustregli zahtevam. Ponazoritev modela

enosmernega motorja in regulatorja s simulacijsko shemo je predstavljena na sliki (9.35).

Slika 9.35: Simulacijska shema modela enosmernega motorja in regulatorja

Iz slike (9.35) je razvidno, da je shema sestavljena iz dveh delov, regulatorja na levi strani

in enosmernega motorja na desni strani.

Naj navedemo, da pri simuliranju upoštevamo vrednosti od proizvajalca ter izračunane

vrednosti v teoretičnem modeliranju, ki so:

navorna konstanta motorja ,502,0A

Nmkm =

rotorska upornost Ω= 6,10mR ,

izračunana skupna vrtilna količina bremena 251021,2 kgmJeq

−⋅= ,

izračunano ojačenje sistema 9,19=K ,

Izračunana časovna konstanta sistema s0929,0=τ

Uporabljeni so torej isti parametri za simulacijo. Na tem mestu bi radi na podlagi odziva

stopničaste spremembe vhoda na motorju določili še, kakšni so parametri PI regulatorja.

Z uporabo nastavitvenih pravil bomo sedaj poiskali proporcionalno ojačenje pK in

integrirno ojačenje iK nato vnesli vrednosti v simulacijski program ter preizkusili

zaprtozančno delovanje pri stopničasti spremembi referenčnega signala.


Tabela .. prikazuje nastavitvena pravila za procese 1. reda za regulator s procesno funkcijo

+=

sKsG

i

prτ

11)(

Tabela 4: Tabela z nastavitvenimi pravili:

Regulator pK iT

PI

K

1

τ

Iz tabele (2) vidimo, da je proporcionalno ojačenje:

050,09,19

11===

KK p (9.37)

Integrirno ojačenje iK pa dobimo iz enačbe:

541,00929,09,19

11=

⋅===

τKT

KK

i

p

i (9.38)

Parametre, dobljene z nastavitvenimi pravili vnesemo v simulacijsko shemo, pri čemer

upoštevamo enosmerno predvrednost signala, ki premakne začetno vrednost odziva na 50

in pogledamo, kakšen je odziv. Simulacijska shema z vnesenimi parametri P in I dela je

prikazana na sliki (9.36).

Slika 9.36: Simulacijska shema s parametri iz nastavitvenih tabel

Slika 9.37 prikazuje, kakšen je odziv sistema pri takih parametrih. Krivulja se ustali

približno v času 0,9 s.


100 101 102 103 104 105 106 107 108

0

0.5

1

1.5

2

2.5

Cas

Hitrost

Slika 9.37: Odziv regulacije na motnjo

Po odzivu na sliki (9.37) vidimo, da PI regulator z navedenimi parametri učinkuje dokaj

hitro in odpravlja napako v ustaljenem stanju, ostane pa zahteva, da bo časovna konstanta

enaka 0,05s, torej nadaljujemo s postopkom načrtovanja.

Sedaj gremo s simulacijo korak naprej in poizkusimo doseči hitrejši odziv kot z uporabo

nastavitvenih tabel. Hitrejši odziv lahko dosežemo tako, da ročno nastavimo regulator in

sproti izrisujemo odziv v simulacijskem orodju ter tako preverjamo, ali smo dosegli

zastavljene cilje.

Po večkratnih nastavitvah tako proporcionalnega kot integrirnega dela regulatorja in za

vsako spremembo zahtevanim izrisom odziva smo prišli do želene nastavitve, ki nas

pripelje do odziva s časovno konstanto 0,05s. Nove vrednosti parametrov regulatorja so

085,0=pK , 8,0=iK . Odziv z novimi vrednostmi parametrov je prikazan na sliki (9.38).


100 101 102 103 104 105 106 107

0

0.5

1

1.5

2

2.5

Cas

Hitrost

Slika 9.38: Odziv pri spremenjenih parametrih

Tretji način določanja vrednosti regulatorja je z izračunom kompenzatorja na podlagi

teoretičnega modela. Odločili smo se, da podrobno predstavimo tudi postopek načrtovanja

z izračunom.

PI regulator ponazorimo z enačbo, ki izhaja iz prenosne funkcije:

( )( )

sT

sTK

sTKsG

i

ip

i

pR

111

+=

+= (9.39)

Proces pa predstavimo kar s prenosno funkcijo:

1+

=s

KGp

τ (9.40)

Če skušamo blokovni diagram na sliki (9.36) preurediti na način, da združimo regulator in

proces v en blok, vidimo, da se ( )1+sTi lahko pokrajša, če je τ=iT to pomeni, da ničla

regulatorja kompenzira pol procesa in lahko poenostavljeno zapišemo zaprtozančno

prenosno funkcijo zzG kot:

1

1

11

+

=+

=

+

=+

=

sKK

TKKsT

KK

sT

KK

sT

KK

GG

GGG

p

ipi

p

i

p

i

p

pR

pR

zz (9.41)


kjer je K ojačenje sistema z vrednostjo 19,9s

rad, pK vrednost proporcionalnega dela

regulatorja in iT -τ časovna konstanta motorja, ki je 0,0929 sekunde, enačimo KK

T

p

i z

0.05, torej:

09336,005,0

05,0 =⋅

=⇒=K

TK

KK

Ti

p

p

i (9.42)

Ko smo enkrat izračunali proporcionalno ojačenje, lahko iz znane povezave dobimo še

integrirno ojačenje ;

00495,11

=⋅=i

piT

KK (9.43)

Nove vrednosti parametrov regulatorja lahko vstavimo v simulacijsko shemo in opravimo

preizkus, da vidimo, kakšen je odziv tako načrtovanega regulatorja in ogledamo, ali smo

ustregli zastavljenim zahtevam za vodenje. Simulacijsko shemo z novimi vrednostmi

parametrov prikazuje slika (9.39).

Slika 9.39: Simulacijska shema z novimi vrednostmi parametrov

Odziv sistema z novimi parametri prikazuje slika (9.40), na kateri je mogoče opaziti

hitrejšo regulacijo s časovno konstanto zaprtozančnega sistema 0,05 s in ustalitev odziva

pri času približno 0,6sekunde.


100 101 102 103 104 105 106

0

0.5

1

1.5

2

2.5

Cas

Hitrost

Slika 9.40: Odziv s kompenzacijo

100 101 102 103 104 105 106

0

0.5

1

1.5

2

2.5

Cas

Hitrosti

Slika 9.42: Primerjava odzivov

Na sliki9.42) so prikazani odzivi na različne parametre. Krivulja na skrajni desni (modre

barve) pri 0,05p

K = in 0,541i

K = , krivulja v sredini (zelena barve) pri 0,085p

K = in

0,8i

K = ter krivulja na skrajni levi strani (rdeče barve) pri 0,09336p

K = in

1,00495i

K = .


10 KOMUNIKACIJA ČLOVEK-STROJ

Problem dialoga med človekom in strojem se je pojavil že z nastopom prvih strojev.

Najbolj primitivna oblika tega dialoga so mehanske nastavitve, ki jih uporabnik nastavi, da

stroj deluje tako kot od njega pričakujemo. Povratne informacije so bile vidne s pomočjo

mehanskih instrumentov, ki so bili montirani na stroju. S hitrim razvojem tehnike so stroji

postajali čedalje bolj sposobni in kompleksni, zato je tudi dialog med človekom in strojem

zahteval bolj razvito obliko. Da bi se izognili neprestanim posegom na stroju, so mu

pripraviti neke “scenarije”, po katerih naj deluje v različnih pogojih. To so bili prvi poskusi

samodejne regulacije in so predstavljali začetek novega področja v tehniki, ki ga

imenujemo avtomatizacija. Prvi regulatorji so bili mehanski, kasneje razvijejo elektronske

in iz njih nastanejo programabilni krmilniki. Slednji lahko nadzirajo delovanje celotnega

stroja ali procesa. Scenariji, po katerih naj stroj deluje so zapisani v obliki računalniških

programov.

V času pojava prvih programabilnih krmilnikov je v dialogu človek/stroj nastopalo še

vedno veliko mehanskih in električno/mehanskih nastavitev. Pulti za upravljanje so bili

prepolni raznih stikal in instrumentov. Take upravljalske pulte še vedno pogosto vidimo v

naši industriji.

Sodoben dialog človek-stroj oziroma človek-proces danes poteka na sodobnih industrijskih

delovnih postajah s pomočjo sodobnih programskih orodij za upravljanje in nadzor (FIX -

Intellution, INTOUCH - Wonderware, EASYWARE - Lauer in drugih).

Programska orodja za nadzor procesov tipa SCADA in industrijske delovne postaje so

seveda nujne v primeru velikega števila vhodnih in izhodnih procesnih točk. Zelo pogosto

pa naletimo na procese, kjer število vhodno/izhodnih točk ni veliko. V članku se bomo

osredotočiti ravno na tovrstne procese. Spoznali bomo opremo in načine za nadziranje

manjših procesov ter nekatere najpogostejše napake pri načrtovanju dialoga med človekom

in strojem.

10.1 Aparaturna oprema

Med opremo, ki je namenjena dialogu človek/proces v upravljanju manjših procesov ali

strojev, sodijo: prikazovalniki teksta, manjši upravljalni terminali ter večji grafični


terminali. Ta sicer groba razvrstitev zajema množico proizvodov od najmanjših

dvovrstičnih prikazovalnikov teksta do zmogljivih grafičnih terminalov, ki so v vsem

primerljivi z industrijskimi delovnimi postajami.

Tehnologija, uporabljena za izdelavo in programiranje teh naprav, je povsem na enakem

nivoju kot tista, uporabljena pri programabilnih krmilnikih. Običajno vsebujejo

mikroprocesor, ki nadzira delovanje naprave same in komunicirajo z drugimi napravami.

Najpogosteje so priključene na industrijski krmilnik in predstavljajo njegovo nadgradnjo.

Prikazovalnik ali terminal pripravimo za delo tako, da na PC računalniku s pomočjo

posebnega programa pripravimo tekste, definicije tipk, strukturo menujev itd. Pripravljene

definicije prevedemo v binarno obliko, pri tem se izvede kontrola napak. Binarno datoteko

nato preko serijskege povezave vpišemo v EEPROM-e naprave. Delo je torej zelo podobno

programiranju krmilnika, vendar veliko enostavnejše. Programska orodja so narejena za

uporabo v WINDOWS okolju in dovolj prijazna, da ne zahtevajo poznavanja posebnega

jezika ali sintakse. Program nas vodi preko sistema menujev v katerih izbiramo definicije

in pišemo sporočila, tako da ne moremo narediti nikakršnih sintaktičnih napak (’bug free’).

Za tiste, ki že imajo izkušnje z industrijskimi krmilniki , je delo zelo enostavno.

10.2 Priključitev

Terminali imajo običajno dvoje serijskih vrat: ena za programiranje in druga za priključitev

na industrijski krmilnik. Večji proizvajalci krmilnikov (Siemens, AEG, ABB, A&B ...)

izdelujejo svoje terminale, ki imajo pogosto to slabost, da jih lahko priključimo izključno

na krmilnike istega proizvajalca. Nekateri proizvajalci pa so specializirani samo za

proizvodnjo terminalov (LAUER, Nemčija), zato se potrudijo, da je terminale možno

priključiti na krmilnike različnih proizvajalcev. Terminale LAUER lahko priključimo na

krmilnike vseh pomembnih svetovnih proizvajalcev (firma nudi blizu 80 gonilnih

programov za krmilnike 28 različnih proizvajalcev). Večino proizvodov firme LAUER je

možno priključiti tudi neposredno v industrijske mreže INTERBUS-S, PROFIBUS-DP ali

ARCNET, kjer so lahko pomešani s proizvodi različnih proizvajalcev.

10.3 Prikazovalniki sporočil, alarmov in procesnih spremenljivk

Prikazovalniki teksta najbolj pogosto uporabljajo dve različni tehnologiji: VFD (vakum

florescenčni) ali LCD (tekoči kristali). Prva omogoča zelo dobro vidljivost, saj so


segmenti, ki sestavljajo črke, viri svetlobe. Vidljivost pri LCD prikazovalnikih, ki so

občutno cenejši, je slabša od VFD prikazovalnikov. Vidljivost se sicer zelo izboljša s

postavitvijo svetlobnega vira za tekoče kristale. To metodo (imenovano “back lighting”)

uporabljajo vsi najnovejši LCD prikazovalniki.

Prikazovalniki teksta so običajno dvo ali štiri vrstični. Nekaterim modelom so dodane tipke

za potrjevanje alarmnih stanj, za potrjevanje sporočil ali za premikanje po vrsticah daljšega

sporočila. Med tekstom so lahko prikazane tudi procesne spremenljivke. Na nekatere lahko

priključimo tiskalnik v industrijski izvedbi, ki vsa prispela sporočila in posege arhivira na

neskončni papir.

Zanimivi so tudi prikazovalniki, na katere lahko neposredno priključimo signale (24V=) iz

procesa. Prisotnost signala aktivira predvideno sporočilo. To je najcenejši način

izpisovanja sporočil o dogajanju v procesu.

Zmoglivejši prikazovalniki z več tipkami se že približajo funkcionalnosti manjših

upravljalnih terminalov.

10.4 Upravljalni terminali

Poleg prikazovalnika, ki je lahko črkovni ali grafični, črno-beli ali barvni, ima še

tipkovnico za upravljanje. Tipke so običajno membranske in s posebno zaščitno folijo

zaščitene pred zunanjimi vplivi. Tipke imajo vgrajene rdeče in zelene svetleče (LED)

diode, ki jih lahko programsko poljubno prižigamo (npr. posluževalcu sporočamo, katere

tipke trenutno lahko pritisne). Glede na število in velikost sporočil ter število procesnih

spremenljivk, ki jih želimo prikazati, izberemo terminal, ki ima ustrezno velikost

pomnilnika. Tekste, ki jih pripravimo za prikazovanje, razporedimo v več skupin: delovni

teksti (sporočajo regularne spremembe procesa), alarmni teksti (sporočajo nepravilnosti v

procesu, zato imajo prioriteto pri prikazu), teksti pomoči (s pritiskom na tipko “POMOČ”

lahko v vsaki točki upravljanja dobimo na prikazovalniku navodilo za nadaljnje postopke),

imena funkcij (ker je funkcijskih tipk na terminalu običajno manj kot vseh funkcij, vsaki

tipki lahko določimo več funkcij). Te so urejene v drevesni hierarhični strukturi. Tako

lahko npr. z osmimi funkcijskimi tipkami aktiviramo do 255 menujskih vozlišč. Kot

vidimo, torej tudi z najmanjšim terminalom lahko obvladujemo dokaj obsežen proces.


Terminal izbiramo glede na velikost procesa, ki ga želimo upravljati. Pri strojih običajno

uporabimo en po velikosti ustrezen terminal, za večje procese ali tekoče linije pa izberemo

na vsako delavno mesto oziroma na vsak zaključen del procesa po en terminal.

10.5 Uporaba

Za zaključek si oglejmo nekaj argumentov v prid uporabe upravljalnih terminalov ter

najbolj pogoste slabosti neuspešnih rešitev dialoga človek - proces.

Vsi proizvajalci programske opreme za vodenje velikih procesov (programi SCADA)

skušajo prodreti na področje upravljanja manjših sistemov na zelo preprost način. Svoje

resnično zelo zmogljive programe, katerih cena se giblje v območju 10.000 USD in več,

namenoma omejijo z številom vhodnih točk. Tako okrnjeni program, ki mu število vhodnih

točk omejijo z nekaj tisoč na 100-200, prodajajo po ceni okrog 2000 USD. Te ponudbe se

vsekakor razveselijo vsi, ki želijo z industrijsko delovno postajo voditi manjši proces,

pogosto pa ponudba ’zapelje’ tudi proizvajalce strojev, predvsem zaradi izrednih možnosti

obdelave in prikaza vhodnih veličin. Prednosti, ki jih upravljalna delovna postaja brez

dvoma ima, pa pogosto zasenčijo težave, ki se pojavijo pri obratovanju in vzdrževanju

stroja. Uporabnik mora na dodatna usposabljanja, če hoče izkoristiti vse zmožnosti

programskega paketa in operacijskega sistema. Čeprav se zdi ideja o dodatnem

usposabljanju sprejemljiva oziroma “v duhu časa”, pa v praksi to ni vedno tako enostavno.

Na strojih (npr: lesno obdelovalnih, kovinarskih, strojih za brizganje plastike itd.) po

pravilu delajo nekvalificirani delavci, za katere mora biti dialog človek/stroj zelo enostaven

in zaščiten proti napakam pri uporabi. Največjo stopnjo zaščite nam nudijo upravljalni

terminali, ki delujejo podobno kot krmilniki. Ko programe očistimo logičnih napak,

delujejo zelo zanesljivo. Uporabnik ostane izključno znotraj aplikacije in do operacijskega

sistema nikoli ne pride. Celotna aplikacija je vpisana v EEPROM-ih. Ta način upravljanja

zelo dosledno uporabljajo nemški proizvajalci strojev, ki trenutno veljajo za eno od velesil

na področju strojegradnje.

Za proizvajalce strojev je zanimiva posebna opcija, ki jo nudijo nevtralni proizvajalci

upravljalnih terminalov, to je naročanje zunanjega izgleda terminala. Za majhno doplačilo

lahko izbirajo barvo čelne plošče in tiskanje lastnega logotipa. To jim omogoča enoten

zunanji izgled stroja, enotne priročnike in enak način upravljanja ter vgradnjo krmilnikov

različnih proizvajalcev. Končni uporabniki, ki že imajo veliko število strojev, namreč


pogosto skušajo poenostaviti in poceniti vzdrževanje, z poenotenjem uporabljenih

krmilnikov. Uporaba upravljalnih terminalov nevtralnega proizvajalca torej omogoča

upoštevanje želje končnega kupca pri izbiri krmilnika, kar pa ne vpliva na zunanji izgled

stroja in način upravljanja. Predvsem se izredno poenostavi serijska proizvodnja strojev:

Terminale z že vpisanim programom samo še montirajo na stroj in električno priključijo in

terminal je že uporaben. Poseg programerjev po montaži ni potreben.

Nasprotno so programski paketi tipa SCADA dokaj zahtevni za spuščanje v pogon in tudi

kasneje za vzdrževanje. Večina jih deluje v okolju MS Windows. Ob izidu nove verzije

operacijskega sistema uporabnik pogosto zahteva nadgradnjo, ki se običajno dokaj zaplete.

Zamenjava OS-a zahteva tudi zamenjavo programskega paketa SCADA, ki ustreza novi

verziji operacijskega sistema, ne bomo pa se mogli izogniti tudi nadgradnji aparaturne

opreme. Predvsem se zaplete z usklajevanjem starih adapterjev in novih gonilnih

programov. Medtem ko se pri vzdrževanju upravljalnih terminalov delo reducira na nabavo

in zamenjavo rezervnih delov, kar zagotavlja stabilno delovanje stroja.

Pogosta napaka pri projektiranju dialoga pri kompleksnih proizvodnih procesih je tudi

pretirana centralizacija upravljanja. V želji po zniževanju stroškov proizvodnje z

ukinjanjem delovnih mest se pogosto izpuščajo nižji nivoji upravljanja. Ker je popolna

centralizacija upravljanja možna in celo cenejša, se pogosto vsi vhodno/izhodni signali

nadzirajo neposredno s centralne delovne postaje. Boljša alternativa, ki je nekoliko dražja,

ima pa veliko prednosti je uvedba dodatnega distribuiranega upravljanja delnih zaključenih

procesov na nižjem nivoju (terminali priključeni neposredno na krmilnike). Terminali so

lahko nameščeni v proizvodnih prostorih, lahko pa tudi v centralni sobi za upravljanje. Na

njih vodimo delne procesne enote, ki tako obdržijo svojo avtonomijo pri istočasno

povečani fleksibilnosti proizvodnje. Podatke iz nižjega nivoja upravljanja pošiljamo na

delovne postaje, kjer upravljamo proces na višjem nivoju. Na tak hierarhično porazdeljeni

način lahko upravljamo zelo kompleksne procese, ne da bi pri tem najvišji upravljalni nivo

postal nepregleden in težko obvladljiv. Če so terminali nameščeni v prostoru za centralno

upravljanje, je možno tudi zmanjševati število osebja, saj je ravno večja preglednost in

enostavno upravljanje pogoj za zmanjševanje števila operaterjev.

Zaradi velike zanesljivosti delovanja krmilnikov in upravljalnih terminalov se z uvedbo

možnosti upravljanja celotnega procesa tudi na nižjem nivoju s pomočjo upravljalnih


terminalov lahko v celoti izognemo nivoju takozvanega “ročnega upravljanja” (z gumbi in

svetlobno signalizacijo, vgrajeno v klasične upravljalne pulte). “Ročno upravljanje” mnogi

naročniki zahtevajo poleg računalniškega centralnega vodenja zaradi večje varnosti.

Klasični pulti za “ročno upravljanje” so zelo nepregledni in tudi zelo dragi. Veliko bolj

prijazna in tudi cenejša alternativa je upravljanje krmilnikov s pomočjo upravljalnih

terminalov. Na ta način se z relativno majhnimi stroški izognemo tehnološko najbolj

zastarelemu in dragemu načinu upravljanja, ne da bi zmanjšali zanesljivost in

funkcionalnost celotnega sistema.


11 ZAKLJUČEK

Diplomsko delo je imelo za cilj teoretično in praktično prikazati primere avtomatizacije

proizvodnih procesov. Ponazorili smo osnovne principe vodenja ter splošne pristope k

načrtovanju in izgradnji sistemov na podlagi dostopnih naprav in programskih okolij za

avtomatizacijo proizvodnih postopkov.. Osrednji del diplome predstavlja ponazoritev

osnovnih metod, da lahko gradimo sisteme vodenja. V tem okviru je poudarek na

teoretičnem modeliranju ter simulaciji, ter izvedbo funkcij regulacije in krmiljenja..

Opisali smo, kaj je to sistem in kaj proces in kako se jih prikazuje ter katere zakonitosti se

uporabljajo pri opisovanju le-teh. Povedali smo, kakšen je namen sistemov za

avtomatizacijo proizvodnih procesov ter kakšne so njihove funkcije. Navedli smo, iz česa

so narejeni in kako ti sistemi delujejo, torej kakšni so mehanizmi vodenja ter kakšna je

njihova struktura.

Na koncu diplomske naloge smo predstavili naloge iz modeliranja in simulacij za boljše

razumevanje zveznega vodenja

Iz diplomske naloge je razvidno, da je pri avtomatizaciji proizvodnih procesov potrebno

veliko znanja predvsem iz regulacij in krmiljenj.

Avtomatizacija proizvodnih procesov je nujna v tehnoloških procesih, saj brez nje ne

moremo biti konkurenčni v Evropi.

Potreba po strokovnjakih iz regulacij bo stalno večja, prav tako pa tudi po študiju

avtomatike na FERI-ju v Mariboru.


LITERATURA

[1] Kocijan, J. (1996). Načrtovanje in vodenje dinamičnih sistemov. Ljubljana: Fakulteta

za elektrotehniko

[2] Kocijan, J. (2006). Dodatno gradivo iz osnov avtomatskega vodenja. Interno gradivo.

Nova Gorica:[J. Kocijan]

[3] Matko, D. (1995). Računalniško vodenje procesov. Ljubljana: Fakulteta za

elektrotehniko in računalništvo

[4] Strmčnik, S. (ur.) (1998). Celostni pristop k računalniškemu vodenju procesov.

Ljubljana: Fakulteta za elektrotehniko

[5] Zupancic, B. (1992). Zvezni regulacijski sistemi. 1. del. Ljubljana: Fakulteta za

elektrotehniko in računalništvo

[6] Aström, K., Apkarian, J., Lacheray, H., (2006). DC Motor Control Trainer.

[7] Matko, D. (1981) Računalniški sistemi v vodenju procesov. Ljubljana : Fakulteta za

elektrotehniko

[8] Matić, B. (1989). Projektovanje sistema automatske regulacije i upravljanja

tehnoloških procesa. Sarajevo: Svjetlost

[9] Turajlić, S. (1984). Sistemi automatskog upravljanja. Beograd: Elektrotehnički

fakultet Univerziteta u Beogradu

Documents

AVTOMATIZACIJA PROCESNIH POSTOPKOV · 2018. 8. 24. · 2 OSNOVE RA ČUNALNIŠKEGA ... Brez merilne in regulacijske tehnike ne bi bilo sodobne avtomatizacije in informatizacije industrijskih