Autorizare Electriceni – Gradul II

Autorizare electricieni – gradul IIAPLICAŢII

Probleme de electrotehnică, de proiectare şi realizare a instalaţiilor electrice de joasă tensiune

prep. dr. ing. MONICA ROTARIU

Legi şi formule de calcul aplicate în rezolvarea problemelor

Este o lege de material, care determină dependenţa dintre mărimile electrice E,U şi I de pe laturile circuitului

Legea lui Ohm este descrisă de următoarea ecuaţie:

1. Definirea legii lui Ohm

RIE Această formulă poate fi rescrisă sub următoarele 2

forme, în funcţie de I, sau de R :

REI

IER

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Pagina 15 16 17 18 19 20 21 22 23

servesc la calcularea reţelelor electrice şi anume, cunoscându-se o parte din mărimile care intervin într-o reţea, ele permit să se determine celelalte mărimi necunoscute.

mărimile care intervin într-o reţea elecrică sunt: forţele elecromotoare, rezistenţele diferitelor laturi şi curenţii prin aceste laturi.


2. Teoremele lui Kirchhoff

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Pagina 15 16 17 18 19 20 21 22 23

suma algebrică a curenţilor ce intră şi ies dintr-un nod este nulă


2.1. Teorema I a lui Kirchhoff (Legea nodurilor)

0ni

04321 iiii

NOD = Punct al unui circuit in care sunt interconectate cel putin trei elemente de circuit.

Generalizând, pentru un circuit cu N noduri, Teorema I a lui Kirchhoff permite obţinerea a (N-1) ecuaţii liniar independente.

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Pagina 15 16 17 18 19 20 21 22 23

a. suma algebrică a tensiunilor electromotoare dintr-un ochi de reţea este egală cu suma algebrică a căderilor de tensiune pe rezistorii din acel ochi de reţea.


2.1. Teorema II a lui Kirchhoff (Legea ochiurilor)

kkk IRE

E1+E2-E3-E4 = R1I1-R2I2-R3I3-R4I3+R5I4

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Pagina 15 16 17 18 19 20 21 22 23

O1: u1 + u2 - u = 0 O2: u3 - u2 = 0


2.2. Teorema II a lui Kirchhoff (Legea ochiurilor) b. suma algebrică a tensiunilor de-a lungul oricărui ochi de

circuit este nulă0 nuu1

u u2 u3

OCHI = Porţiune de circuit:1.formată dintr-o succesiune de laturi care

formează o linie poligonală închisă.2. la parcurgerea căreia se trece prin fiecare nod o

singură dată Generalizând pentru M ochiuri de circuit, Teorema a II-a a lui

Kirchhoff permite obţinerea a (M-1) ecuaţii liniar independente.

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Pagina 15 16 17 18 19 20 21 22 23

rezistenţa electrică – mărime fizică – exprimă proprietatea unui conductor electric de a se opune trecerii prin el a curentului electric.

unitatea de măsură – ohm-ul, notat cu Ω. pentru un conductor omogen, valoarea rezistenţei este :


3. Rezistenţa electrică

SlR

3.1. Variaţia rezistenţei electrice în funcţie de temperatură modul cum variază rezistenţa ohmică a unui conductor electric în

funcţie de temperatură se poate determina folosind următoarea relaţie:

tRR 10 t este temperatura materialului; R este rezistenţa specifică a materialului la temperatura t [oC]; R0 este rezistenţa materialului la temperatura mediului ambiant [oC]; α este coeficientul de variaţie a rezistenţei cu temperatura.

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Pagina 15 16 17 18 19 20 21 22 23


4. Energia electrică Energia electrică (W) degajată sub formă de căldură de aparatul electric

este egală cu lucrul mecanic efectuat pentru transportul sarcinii electrice.

Sarcina electrică se exprimă prin următoarea relaţie:qULW

Astfel rezultă ca formulă finală a anergiei:

Alte formule utile pentru energia electrică:

tIq

tIUW

tIRW 2 tRUW

2

tPW

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Pagina 15 16 17 18 19 20 21 22 23

1. Pentru calculul energiei electrice se aplică formula:

Rezolvare probleme

'153,0

230

tAIVU

kWh 0.016560/153,0230 tIUtPW

2. Consumul de energiei electrică în intervalul de timp precizat se determină în funcţie de rezistenţa cuptorului electric şi de curentul care-l străbate:

R=20 I= 10 A

t= 2 h 45’kWh 5.545/60)2(3,02302 tIRtPW

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Pagina 15 16 17 18 19 20 21 22 23

3. Pierderea de tensiune atât în volţi cât şi în procente se determină din relaţiiile de mai jos:

Rezolvare probleme

4. Curentul electric atât în primarul cât şi în secundarul transformatorului se determină prin raportarea puterii aparente Sn la tensiunile nominale din primar şi secundar.

R=0,5 I= 8 A

U = 230 V % 739,1100230

85,0100%.2

485,0.1

nUUU

VIRU

kVUkVUMVAS

n

n

n

3,620

10

2

1

A

USI

AU

SIIUS

n

nn

n

nn

n

51,9173,63

10103

01,289203

10103

33

22

3

11

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Pagina 15 16 17 18 19 20 21 22 23

5. Temperatura t2 la care a ajuns bobinajul după funcţionare se determină folosind următoarea relaţie de calcul ce indică variaţia rezistenţei electrice în funcţie de temperatură:

Rezolvare probleme

C

RR

Ct

o

o

/0041,0

5040

15

2

1

1

6. Tensiunea la care lucrează electromotorul se determină aplicând formula de calcul a puterii în funcţie de tensiunea de alimentare şi curentul nominal In.

8,0cos52

n

n

n

AIkWP

VU

IPUIUP

n

nn

nnnnnn

5008,05

102cos

cos3

Ct

RRRttttRR

o5,77

40004,010151

2

1

12121212

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Pagina 15 16 17 18 19 20 21 22 23

7. Curentul maxim ce se absoarbe printr-un branşament monofazat de către o instalaţie electrică se exprimă prin raportarea puterii instalate în locuinţa dată la tensiunea de alimentare Un. Puterea instalată în locuinţă este compusă din puterea celor 5 lămpi (de câte 100 W), a aparatului TV (de 30 W) şi a frigiderului (de 100 W).

Rezolvare probleme

1cos

10030500230

WP

WPWPVU

f

t

i

AU

PPPIIUPPP fti

fti 77,2230630

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Pagina 15 16 17 18 19 20 21 22 23

8. Impedanţa cât şi defazajul între tensiunea şi curentul unei bobine cu rezistenţă activă se determină cu relaţiile de mai jos:

8.1. Calculul impedanţei:

Rezolvare probleme

R = 1,5

X = 2 5,225,1 2222 XRZ

8.2. Calculul defazajului între curent şi tensiune:

oarctgRXtg 5333,133,1

5,12

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Pagina 15 16 17 18 19 20 21 22 23

9.Tensiunea la care funcţionează electromotorul se determină cu relaţia de mai jos:

Rezolvare probleme

85,0cos9,4

1500

n

n

n

AIkWP

VUIPUIUP

n

nn

nnnnnn

20885,09,43

1500cos3

cos3

10. Pentru circuitul din figura de mai jos se cunosc următorii parametri:

VEVE

RRR

1948432

2

1

3

2

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Pagina 15 16 17 18 19 20 21 22 23

d

E1

R1

E2

c

R3R2

I2

b

A

B

a

I3

I1

11. Lungimea conductorului se determină din relaţia de calcul a rezistenţei electrice:

Rezolvare probleme

333

32

31

321

23

31

321

22233

13311

3/)419(2244193

22419344842

0 IIIIIII

IIIIIII

IIIEIRIREIRIR

AIAIAI

73

10

3

2

1

mmm

RmmS

/32/1

46

2

2

mSRlSlR 768

32/164

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Pagina 15 16 17 18 19 20 21 22 23

AI

AI

AI

71391

33

7419107224

3

2

1

d

E1

R1

E2

c

R3R2

I2

b

A

B

a

I3

I1

12. Se cunosc următorii parametri:

Rezolvare probleme

Energia electrică consumată:

'451754

8

30

htWP

AI

R

bec

plita

plita

Se calculează puterea plitei electrice:

WIRP plitaplitaplita 192064302

kWh 277560/151 becplita PPtPW

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Pagina 15 16 17 18 19 20 21 22 23

13. Pentru linia electrică monofazată din aluminiu se cunosc parametri:

Rezolvare probleme

%31cos

30230

150

U

AIVUmllinie

mll linie 30015022

Pierderea de tensiune a liniei în V:VUU

UIRU n

n

9,6100

2303100

33100

Valoarea rezistenţei electrice: 23,0

309,6

IUR

Secţiunea minimă pe care trebuie să o aibă conductoarele liniei.

mmpRlS 7,40

23,030032/1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Pagina 15 16 17 18 19 20 21 22 23

14. Pentru circuitul electric monofazat se cunosc parametrii:

Rezolvare probleme

mmm

RVUmmS

mllinie

/2321

5230

5,2

40

2

2

Rezistenţa conductorului:5,0

5,23240

SlRc

Ω

55,02

230

RR

UIIRRUc

c

Valoarea intensităţii curentului:

AI 3,38

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Pagina 15 16 17 18 19 20 21 22 23

15. În cazul liniei electrice trifazate ce alimentează un electromotor sunt precizaţi următorii parametri:

mmm /2321 2

Rezolvare probleme

9,015

kWPn

a. In aborbit din linie de motor se calculează cu următoarea relaţie:A

UPI

n

nn 69.31

8,09,038073,11015

cos3

3

b. căderea de tensiune pe linie :

VISlIRU 48,5

25328,069,3110073,1cos3cos3

%44,1100380

48,5% U

mLVU n

1003803

225

8,0cos

mmS

c. Valoarea maximă a curentului:AII n 02,3869,312,12,1max

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Pagina 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Rezolvare probleme

16. Parametrii liniei electrice monofazate sunt:

VUmL

R

22019220

mmm

mmS

/2321

6

2

2

a. Valoarea rezistenţei electrice a conductoarelor:

2632

1922SlR

Valoarea tensiunii la bornele receptorului:

ARR

UIc

1022220

Căderea de tensiune pe circuit şi tensiunea la bornele acestuia:

VIRU c 20102cos VUUU ntorbornerecep 20020220

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Pagina 15 16 17 18 19 20 21 22 23

b. energia consumată doar de receptor în intervalul de o jumătate de oră:

Rezolvare probleme

kWhtIUtPW torbornerecepr 12

10200

c. Energia electrică pierdută în conductoarele liniei:

kWhtIRtPW cr 1,0210022

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Pagina 15 16 17 18 19 20 21 22 23

17. Parametrii circuitului electric sunt:

VUn 230

Rezolvare probleme

50RCăderea de tensiune în V, tensiunea la borne:

VUU n 23100

10230100

10

VUUUbreflector 20723230

a. consumul lunar al reflectorului va fi:

kWhtR

breflectorUWreflector 094,25750

30020722

b. energia electrică pierdută în conductoarele liniei se calculează astfel:

kWhtIUWclinie 566,2830014,423

ARUI b 14,4

50207

%10U

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Pagina 15 16 17 18 19 20 21 22 23

BibliografieBibliografie

Zaharia Iustina, Varvara V., Popescu I., Temneanu Cristina, Bazele electrotehnicii, Vol.I, Circuite electrice în curent continuu

www.circuiteelectrice.ro

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Pagina 15 16 17 18 19 20 21 22 23

http://www.circuiteelectrice.ro/

Documents

Autorizare Electriceni – Gradul II