Automatyka i Robotyka Podstawy modelowania i syntezy ...home.agh.edu.pl/~kmtmipa/dydaktyka/pmism/przekladnie.pdf · Przekładnie obiegowe cechują się tym, że środki niektórych

Automatyka i Robotyka Podstawy modelowania i syntezy mechanizmów Podstawy analizy i syntezy kinematycznej przekładni 1

Opracował: J. Felis

CZ.1. PODSTAWY ANALIZY KINEMATYCZNEJ PRZEKŁADNI

Rys. 1. Układ napędowy S-silnik, P-przekładnia, M-maszyna robocza

Silnik Przekładnia Maszyna

robocza, lub człon roboczy



ss ,Mrr ,M

rrssrs MMNN

srr

s i

1NN

s

r

r

s

s

r

MM

r

ssr MM

Jeżeli sprawność przekładni wynosi to wówczas

Gdzie: sN -moc momentu na wale silnika,

rN - moc momentu na wale maszyny roboczej

Silnik Przekładnia Maszyna

robocza, lub człon roboczy



ANALIZA KINEMATYCZNA MECHANIZMÓW KOŁOWYCH (PRZEKŁADNI) Przekładnie kołowe są mechanizmami kołowymi przeznaczonymi zwykle do przeniesie-

nia napędu od wału silnika wykonującego ruch obrotowy do członu napędowego maszyny roboczej, mechanizmu wykonawczego lub wprost członu roboczego.

Przekładnie kołowe zwykłe - przekładnie o osiach geometrycznych kół nieruchomych względem podstawy. Rozróżniamy przekładnie zwykłe jednostopniowe i wielostopniowe (szeregowe, równoległe, szeregowo-równoległe),

Przekładnie obiegowe lub inaczej planetarne - przekładnie o osiach geometrycznych kół ruchomych względem podstawy.

W zależności kontaktu między kołami rozróżnia się przekładnie o bezpośrednim kontakcie kół (cierne i zębate) i przekładnie z elementem pośrednim (cięgnem). W przypadku kontaktu pośredniego (za pomocą cięgna) występują przekładnie cięgnowe zębate (z paskiem zębatym lub łańcuchem), przekładnie cierne z paskiem klinowym, pła-skim, okrągłym itp. Ze względu na ważne zastosowania techniczne, i złożoność konstrukcji najwięcej uwagi wymagają przekładnie kołowe zębate a w szczególności przekładnie obiegowe.



Przekładnie kołowe zwykłe - przekładnie o osiach geometrycznych kół nieruchomych względem podstawy. Rozróżniamy przekładnie zwykłe jednostopniowe i wielostopniowe (szeregowe, równoległe, szeregowo-równoległe),

a) b)

Rys.2. Przekładnie zwykłe: a) szeregowe, b) dwustopniowa szeregowo-równoległa



Przekładnie obiegowe lub inaczej planetarne - przekładnie o osiach geometrycznych kół ruchomych względem podstawy. Rozróżniamy przekładnie obiegowe proste, złożone, zamknięte.

`

Rys. 3. Przekładnie zębata obiegowa prosta

W obliczeniach kinematycznych przekładni posługiwać się będziemy tzw. przełożeniami kierunkowymi, które ogólnie można zapisać wzorem:

gdzie: a, b – człony ruchome; a - napędzający (czynny) ,

b - napędzany (bierny), c – człon nieruchomy

cb

ca , - prędkości kątowe członów czynnego

a i biernego b przy unieruchomionym członie c.

Dalej te prędkości kątowe będziemy oznaczać.

ba ,

(1)cb

cac

abi

b

c

a



PRZEKŁADNIE ZWYKŁE W przypadku analizy przekładni zwykłych ma potrzeby wprowadzania pojęcia członu nieruchomego i wzór (1)

można uprościć do postaci (2):

Rys. 4 Przekładnie jednostopniowe a) o zazębieniu wewnętrznym b) o zazębieniu zewnętrznym

Przełożenie kierunkowe abi przyjmujemy za ujemne 0iab , jeżeli zwroty prędkości kątowych członu a i członu b są przeciwne. Jest to przekładnia o zazębieniu zewnętrznym.

Przełożenie kierunkowe abi przyjmujemy za dodatnie 0iab , jeżeli zwroty prędkości kątowych tych członów są zgodne. Jest to przekładnia o zazębieniu wewnętrznym.

1icab , przekładnia służy do redukcji prędkości kątowej- reduktor.

1icab , wówczas przekładnia służy do zwiększania prędkości kątowej - multiplikator.

(2)

lub

a

bba

b

aab

i

ia

b

a

b



PODSTAWOWE ZALEŻNOŚCI GEOMETRYCZNE I KINEMATYCZNE DLA PRZEKŁADNI O ZAZĘBIENIU ZEWNĘTRZNYM

Rys. 5. Zależności geometryczne i kinematyczne dla przekładni zębatej o zazębieniu zewnętrznym

moduł średnica podziałowa

(3)tm (4)zmd prędkość obwodowa (wspólna dla kół)

(5)2d

2dv 2

21

10 przełożenie kierunkowe

(6)1

212

1

2

1

2

2

o

1

o

2

112

zzi

zmzm

dd

dv2dv2

i

odległość osi pary kół

(7)2mzza 12 )(

zmztd;ztdLo



Rys. 6. Zależności geometryczne i kinematyczne dla przekładni zębatej o zazębieniu wewnętrznym

PODSTAWOWE ZALEŻNOŚCI GEOMETRYCZNE I KINEMATYCZNE DLA PRZEKŁADNI O ZAZĘBIENIU WEWNĘTRZNYM

moduł

(3)tm średnica podziałowa

(4)mztzd prędkość obwodowa

(5)2d

2dv 2

21

10

przełożenie kierunkowe

(8)1

2

1

2

1

2

2

112 z

zzmzm

ddi

odległość osi pary kół

(9)2m)zz(a 12



SCHEMATY KINEMATYCZE TYPOWYCH PRZEKŁADNI KOŁOWYCH O OSIACH NIERUCHOMYCH

Rys. 7. Przekładnia o zazębieniu zewnętrznym Rys. 8. Przekładnia o zazębieniu wewnętrznym

(10)zzi1

2

2

112 (11)

zzi1

2

2

112



Rys. 9. Schemat przekładni cięgnowej, pasowej lub łańcuchowej Rys. 10. Przekładnia stożkowa

gdzie : 1z - zwojność ślimaka 1.

Rys. 11. Przekładnia ślimakowa

(13)zzi1

2

2

112

(12)ddi1

2

2

112

(14)zzi1

2

2

112

W tym przypadku nie określa się znaku przełożenia



ANALIZA KINEMATYCZNA PRZEKŁADNI OBIEGOWYCH (PLANETARNYCH)

Przekładnie obiegowe cechują się tym, że środki niektórych kół zwanych dalej satelitami poruszają się po torach kołowych wokół osi geometrycznej przekładni z tym, że środki tych torów leżą w geome-trycznej osi przekładni. Koła przekładni, których środki leżą w osi przekładni nazywane są kołami centralnymi natomiast człon, na którym osadzone są satelity nazywa się jarzmem.

b) c)

a) Warunek współosiowości kół: 213 d2dd , 213 z2zz

Rys. 12. Jednorzędowa przekładnia obiegowa: a) schemat konstrukcyjny, b) schemat kinematyczny , c) warunek współosiowości,



Rys. 13. Jednorzędowa przekładnia obiegowa - człony mechanizmu



a) b) c)

d) b) e)

Rys. 14. Warianty przekładni obiegowych dwurzędowych: a,b,c) przekładnie obiegowe dwurzędowe, d) przekładnia obiegowa stożkowa, e) przekładnia obiegowa o dwóch stopniach swobody (dyferencjał)



PRZEŁOŻENIA PRZEKŁADNI OBIEGOWYCH Przekładnie obiegowe mają w ogólnym przypadku dwa stopnie swobody: w = 2. Jeżeli jednak unieru-chomimy względem podstawy jeden z członów np. koło centralne lub jarzmo, to wówczas przekładnia będzie posiadać jeden stopień swobody: w = 1. Przy tym należy zauważyć, że przekładnia z unieruchomionym jarzmem nie jest już przekładnią obiegową.

Przekładnia obiegowa o dwóch stopniach swobody jest nazywana przekładnią różnicową lub dyferencjałem

Rys. 15. schematy kinematyczne jednorzędowej przekładni obiegowej: 1, 3 - koła centralne, 2 - satelita, j - jarzmo

n = 4, p4 = 2, p5 = 4 w= 3n - p4 - 2p5 =12 - 2 - 8 = 2 Przekładnia obiegowa o dwóch stopniach swobody

n= 3, p4 = 2, p5 = 3, w= 3n - p4 - 2p5 = 9 - 2 - 6 = 1 Przekładnia obiegowa o jednym stopniu swobody



Symbolami a i b oznaczone zostały tzw. osiowe elementy przekładni obiegowej tj. koła centralne, na-tomiast przez j - oznaczono jarzmo. Na Rys. 15 pokazano prędkości kątowe członów ruchomych tj.

a , b i j przekładni obiegowej w przypadku kiedy posiada ona dwa stopnie swobody czyli dwa człony (np. a i b ) są członami czynnymi.

a) Rys. 16. Schematy przekładni obiegowej z zaznaczonymi prędkościami kątowymi:

bezwzględne prędkości kątowe członów przekładni o dwóch stopniach swobody tj. a , b , j

j b

a



Przyjmiemy, że cała przekładnia została wprawiona w ruch z prędkością kątową )( j . W takim przypadku prędkości kątowe kół centralnych a i b zostaną pomniejszone o wartość

)( j , natomiast jarzmo stanie się nieruchome 0jj

Przełożenie kierunkowe pomiędzy kołem a i kołem b przekładni przy unieruchomionym w ten sposób jarzmie, zapiszemy w postaci zależności zwanej wzorem Willisa:

gdzie: jabi - przełożenie kierunkowe od członu a do b przy nieruchomym jarzmie j.

ja

jb

Rys. 17. Schematy przekładni obiegowej z zaznaczonymi względnymi prędkościami ką-towymi członów przekładni po nadaniu całej przekładni prędkości kątowej j

(15)jb

jajabi



Wzór Willisa jest podstawowym wzorem, z którego można wyliczyć wszystkie możli-we przełożenia przekładni obiegowej.

Dla przekładni o jednym stopniu swobody, w której koło b jest nieruchome 0b , natomiast koło a i jarzmo j są członami ruchomymi, wzór Willisa przyjmie postać:

Zauważymy jednak, że w rzeczywistości poszukiwanym przełożeniem przekładni o jednym stopniu

swobody jest przełożenie pomiędzy kołem a i jarzmem j przy nieruchomym kole b czyli baji .

Wyznaczymy to przełożenie przekształcając wzór (16):

Przełożenie jabi to bardzo łatwo wyznaczyć ponieważ dotyczy przekładni zwykłej szeregowej lub

równoległej o osiach nieruchomych, powstałej poprzez myślowe unieruchomienie jarzma oraz myślowe uruchomienie koła w rzeczywistości nieruchomego.

(16)baj

j

a

j

ja

jb

jajab ii 11

0

(17)jab

baj i1i



Dla przekładni o dwóch stopniach swobody, w której dwa człony są członami napędzającymi np.

koła a i b natomiast jarzmo j jest członem biernym, wyznaczymy wpływ prędkości a i b na pręd-

kość j korzystając ze wzoru Willisa:

Rys. 18. Przekładnia o dwóch stopniach swobody

ponieważ zachodzą związki: (21) ajb

bjab

ajbaj

baj

jab

jabb

jabaj

jab

i1i1i1

ii1

i1i,i

i1

i11

to ostatecznie możemy zapisać:

(18)jb

jajabi

(19)jajabjb i)(

(22)bajba

bjaj ii

a

j b

(20)j bjab

jab

ajab i

ii 11

1



PRZYKŁAD 1. ANALIZA KINEMATYCZNA JEDNORZĘDOWEJ PRZEKŁADNI OBIEGOWEJ Schemat przekładni pokazano na Rys. 18a.

Dane: 0,z,z, 3311 , ponieważ koło 3 jest członem nieruchomym.

Szukane: przełożenie przekładni j

13j1i oraz j , 2 .

Rys. 19a. Przekładnia obiegowa jednorzędowa o jednym stopniu swobody schemat kinematyczny przekładni o ruchomym jarzmie

Dla rozważanej przekładni obiegowej warunek współosiowości można zapisać:

2dd

2d 3

21

; 2zmzm

2zm 3

21

czyli: (P1.1)

2zzz 13

2

Liczby zębów koła 2 nie podano, gdyż wynika ona z tzw. warunku współosiowości przekładni. Warunek ten okre-śla związek geometryczny pomiędzy średnicami kół zę-batych przekładni, które leżą w rozważanym przypadku w jednej płaszczyźnie, mają wspólny moduł a ponadto dwa z nich mają wspólną oś obrotu.

wyjwe1



(P1.4)1

31

1

3j13

3j1 z

zzzz1i1i

Rys. 19b. Przekładnia obiegowa jednorzędowa o jednym stopniu swobody. Schemat kinematyczny przekładni z unieruchomionym jarzmem

Przełożenie j13i przekładni z myślowo unieruchomionym jarzmem z Rys. 18b wyznaczymy

z prostych związków obowiązujących dla przekładni szeregowej o osiach nieruchomych.

(P1.3)1

3

2

3

1

2

3

2

2

1j13 z

zzz

zzi

Ostatecznie przełożenie przekładni obiegowej wyniesie:

Przełożenie przekładni j

13j1i wyznaczymy korzystając

ze wzoru Willisa przyjmując: 03

3j1

j

1

j

j1

j3

j1j13 i11

0i

Po przekształceniu otrzymamy: (P1.2)j13

3j1 i1i



Poszukiwaną prędkość kątową j wyznaczamy z prostego przekształcenia:

j

1

1

313j1 z

zzi

(P1.5)131

1j zz

z



W celu obliczenia prędkości kątowej satelity 2 również wykorzystamy związki wynikające ze wzoru Willisa:

Ponieważ (P1.8)3

j2j2j

23j2 ii

to po podstawieniu uprzednio wyprowadzonego wzoru na prędkość jarzma otrzymamy:

Po podstawieniu 2zzz 13

2 i prostych przekształceniach prędkość kątowa satelity:

(P1.6)3j2

j

2

j

j2

j3

j2j23 i11

0i

(P1.7)2

32

2

3j23

3j2 z

zzzz1i1i

(P1.10)113

12 zz

z

131

1j zz

z (P1.9)131

1

2

322 zz

zz

zz

Znak (-) w powyższym wzorze oznacza, że zwrot prędkości kątowej satelity 2 jest przeciwny do zwrotu koła napędzającego 1.



PRZYKŁAD 2. ANALIZA KINEMATYCZNA PRZEKŁADNI FALOWEJ

Dane: 100z2 , 102z3 , członem napędzającym jest jarzmo j, członem wyjściowym elastyczny pierścień zębaty 2 (w zwykłej przekładni obiegowej jest to satelita) Rys. 20.

Obliczyć przełożenie przekładni: 2

j12ji

Rys. 20. Schemat konstrukcyjny przekładni falowej

Elastyczny pierścień zębaty 2



a) b)

Rys. 21. Schemat przekładni falowej: a) schemat obliczeniowy

przekładni falowej, b) schemat kinematyczny przekładni falowej

Poszukiwane przełożenie wynosi:

Przełożenie przekładni j23i obliczamy korzystając

ze wzoru Willisa.

(P2.1)3j2

j

2

j

j2

j3

j2j23 i11

0i

(P2.2)2

32

2

3j23

3j2 z

zzzz1i1i

50102100

100zz

zi32

232j



PRZYKŁAD 3. PRZEKŁADNIA KSZTAŁTOWO-TOCZNA (CYKLOIDALNA) Dane: 3z - liczba palców koła 3, 2z - liczba zębów cykloidalnych satelity 2.

Obliczyć przełożenie przekładni:

Rys. 22. Schematy konstrukcyjny i schemat obliczeniowy przekładni kształtowo-tocznej

03

(P3.2)23

232j

2

32

2

3j23

3j2

zzzi

zzz

zz1i1i ;

(P3.1)3j2

j

2

j

j2

j3

j2j23 i11

0i

2

j32ji



Przekładnia różnicowa w pojazdach samochodowych ma za zadanie dostosować prędkość kątową kół napę-dowych (przednich lub tylnych) w taki sposób, aby uniknąć zjawiska poślizgu na łukach drogi.

PRZYKŁAD 4. ANALIZA KINEMATYCZNA STOŻKOWEJ PRZEKŁADNI RÓŻNICOWEJ.

a) b) Rys. 23. Zastosowanie przekładni obiegowej różnicowej do napędu kół pojazdu samochodowego. a) Zasada poruszania się pojazdu po łuku drogi, b) przekładnia różnicowa (dyferencjał)

157218w7p,5p,6n 54



Ponieważ koło 2 jest zarazem jarzmem j przekładni to możemy napisać: 1

2

j

112j1 z

zii

oraz (P4.1)

2

11j z

z

Samochód uzyskuje prędkość: 22 2

11

kkjs

dzzdv

, gdzie kd - średnica koła jezdnego.

W ten sposób realizowany jest jeden stopień swobody.

Rys. 24. Schemat przekładni różnicowej bez członów kinematycznie zbędnych

235215w5p,3p,5n 54

Jeżeli samochód porusza się po prostej drodze, prędkości kątowe

kół jezdnych są równe 43 . Koło stożkowe 5 nie obraca się względem własnej osi. Wówczas prędkość kątowa kół jezdnych wynika wyłącznie z przełożenia przekładni stożkowej (1, 2).



Rys. 25. Schemat przekładni różnicowej bez członów kinematycznie zbędnych

Na łukach drogi prędkości liniowe kół jezdnych różnią się od siebie o v2 , oraz o v od prędkości środka tylnego mostu przy czym wartość v zależy od pro-mienia łuku i rozstawu kół. (Rys. 23).

(P4.2)

2Lvv s

gdzie: L - rozstaw kół jezdnych, - promień łuku drogi



Zgodnie z wzorem Willisa 02 . Zatem (P4.4)1zz

zzzz

4

3

54

35

3

5

5

4

3

4

Ponieważ przełożenie pomiędzy kołami napędowymi wynosi dokładnie i = – 1 to oznacza, że na łuku drogi koła 3 i 4 będą napędzane od drogi i gdy prędkość kątowa jednego z kół wzrośnie o to drugiego zmniejszy się o .

W ten sposób realizowany jest drugi stopień swobody.

(P4.5)k

s

k dLv

dv2

Zróżnicowanie prędkości kół umożliwia przekładnia stożkowa złożona z kół 3, 4 i 5, której przełożenie wynosi:

(P4.3)23

24j43i



Prędkość kątowa tylnych kół napędowych wyniesie odpowiednio: lewego

prawego

(P4.6)2

11j3LT z

z

(P4.7)2

11j4PT z

z



)()()()()()(3

4

2

3

1

2

3

4

2

3

1

2342312

4

3

3

2

2

113 z

zzz

zz

dd

dd

ddiiii

CZ.2. PODSTAWY SYNTEZY KINEMATYCZNEJ PRZEKŁADNI Warianty struktury przekładni

Synteza kinematyczna przekładni zwykłych (o osiach nieruchomych) o wymaganych przełożeniach sprowadza się do doboru odpowiednich średnic współpracujących kół lub liczby ich zębów. Zwykle przełożenie przekładni jednostopniowej o zazębieniu zewnętrz-nym nie przekracza 7. Jeżeli wymagane jest większe przełożenie wówczas stosujemy przekładnię wielostopniową. Należy również pamiętać o minimalnej liczbie zębów koła zębatego, która dla kół niekorygowanych wynosi 17 oraz o innych wymaganych parame-trach konstrukcyjnych przekładni, które zapewnią ich poprawną pracę. Te zagadnienia będą podejmowane w ramach przedmiotów konstrukcyjnych. W przypadku przekładni zwykłych wielostopniowych przełożenie całkowite od koła a do koła k będzie iloczynem przełożeń poszczególnych par kół. Np. dla przekładni trójstopniowej rys. 26 jest:



)()()()()()(3

4

2

3

1

2

3

4

2

3

1

2342312

4

3

3

2

2

113 z

zzz

zz

dd

dd

ddiiii

Rys. 26. Przekładnia wielostopniowa (trójstopniowa) szeregowo-równoległa: a)schemat konstrukcyjny, b) model w programie SAM



PRZEKŁADNIE OBIEGOWE

a) b) c) d)

Rys. 27. Wybrane warianty struktury przekładni obiegowych: a) przekładnia jednorzędowa, b,c,d) przekładnie dwurzędowe



jb

jajabi

W przypadku przekładni obiegowych przełożenie przekładni wynika ze wzoru Willisa

Dla przekładni o jednym stopniu swobody jab

baj i1i ,

jba

abj i1i

Co oznacza, że całkowite przełożenie przekładni obiegowej zależy od struktury przekładni i jest

wyrażone poprzez przełożenie przekładni przy nieruchomym jarzmie j

abi zwane również przełoże-niem bazowym.

Określenie liczy zębów kół przekładni Po wyborze struktury (np. jednego z wariantów wg rys. 26), należy ustalić liczbę zębów poszczególnych kół przekładni. Zagadnienie doboru liczy zębów zostanie przedstawione na przykładzie przekładni wg rys. 26a. Przyjmiemy konkretne wymagane przełożenie A przekładni obiegowej o jednym stopniu swobody, wówczas wyznaczymy

j13

3j1 i1iA

Stąd 1

3

1

3

2

3

1

2j13 z

z1zz1

zz

zz1i1A )())((

)( 1Azz 13



Nie można jednak liczby zębów pozostałych kół (koło satelitarne 2) przyjmować dowol-nie ani też przyjmować dowolnej liczby satelitów. Muszą być spełnione trzy warunki konstrukcyjne: a) warunek współosiowości, b) warunek sąsiedztwa satelitów, c) warunek montażowy.

Warunek współosiowości Spełnienie tego warunku oznacza, że osie kół centralnych (koła 1 i koła 3) znajdują się na tej samej prostej, czyli koła centralne są współosiowe. Warunek ten wyraża się wzorem

213 drr , lub 213 d2dd , Ponieważ moduł zęba dla wszystkich kół jest jednakowy to mamy

213 z2zz Analogicznie wyrażamy warunek współosiowości dla innych wariantów przekładni obiegowych pokazanych na rys. 26



23z16z62z

2

1

3

2321662z2zz 213

hrk

r sj sin

Rys. 28. Graficzna ilustracja warunku współosiowości i warunku sąsiedztwa (czerwone

Warunek współosiowości jest spełniony

Warunek sąsiedztwa jest spełniony



Warunek sąsiedztwa

Spełnienie tego warunku oznacza, że koła satelitarne zazębiające się z kołami central-nymi nie zaczepiają o siebie. Warunek ten można wyrazić wzorem

hrk

r sj sin

gdzie: k-liczba satelitów, jr -promień jarzma, sr - promień koła podziałowego satelity, h-wysokość głowy zęba Przyjmując zazębienie normalne (niekorygowane h=m) warunek sąsiedztwa można wyrazić

m2zm

k2z

2zm 221 sin)( , 2z

kzz 221 sin)(

Warunek sprawdzimy dla k=3, k=4, k=5

25833

2233

2316

,

sin)( 255727

2234

2316

,

sin)( 259222

2235

2316

,

sin)(

Warunek sąsiedztwa jest spełniony tylko w dwóch pierwszych przypadkach trzech i czterech satelitów dla pię-ciu satelitów nie jest spełniony.



Warunek montażowy Warunek ten wyraża możliwość zmontowania przekładni, w której liczba satelitów jest większa niż 1. Istota montażu polega na tym aby po zmontowaniu kół centralnych i pierwszego satelity, możliwe było osadzenie drugiego i trzeciego tak aby zęby kół sateli-tarnych znalazły się w odpowiednich wrębach kół centralnych. Na podstawie [7] warunek montażowy dla przekładni na rys. 28 ma postać

nmk

zz 31

Gdzie: m i n liczby całkowite Dla przekładni (rys. 27) jest

nm263

783

6216k

zz 31

Warunek montażowy jest spełniony



MODELOWANIE PRZEKŁADNI

Modele przekładni zwykłych w programach komputerowych

a) b)

c)

Rys. 29. Modelowanie przekładni zwykłych w programie SAM: a) przekładnia zwykła szeregowa z zazębieniem zewnętrznym, b) przekładnia zwykła szeregowa z zazębieniem wewnętrznym,

c) przekładnia zwykła z kołem pośrednim



Rys. 30. Modelowanie mechanizmu dźwigniowo-zębatego w programie SAM (Model mechanizmu czworoboku zintegrowanego z przekładnią zębatą)



Modele przekładni obiegowych w programach komputerowych

Rys. 31. Modele przekładni obiegowych w programie SAM: a)mechanizm przekładni o dwóch stopniach swobody, b) przekładnia o jednym stopniu swobody



a) b)

Rys. 32. Modele przekładni obiegowych w programie SAM, w których satelita współpracuje tylko z jednym kołem centralnym: a) członem napędzającym jest satelita a członem napędzanym jest jarzmo (przekładnia

w silniku Wankla, b) członem napędzającym jest jarzmo a członem napędzanym jest satelita



Rys. 33. Model przekładni cykloidalnej w programie SAM

9109

9zz

zi32

232j

3z

2z

j



Literatura:

1.Felis J., Jaworowski., Cieślik J.: Teoria Mechanizmów i Maszyn. Część 1. Analiza Mechanizmów. AGH, Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne, Kraków 2008. 2.Felis J., Jaworowski H.: Teoria Mechanizmów i Maszyn. Część 2. Przykłady i zadania. AGH, Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne, Kraków 2011. 4. Gronowicz A., Miller S.: Mechanizmy, Metody tworzenia zbiorów rozwiązań alternatywnych, Katalog schematów strukturalnych i kinematycznych, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 1997. 6.Morecki A., Oderfeld J.: Teoria maszyn i mechanizmów. PWN, Warszawa 1987. 7.Miller S.: Układy kinematyczne, Podstawy projektowania, WNT, Warszawa 1988. 8.Olędzki A.: Podstawy Teorii Maszyn i Mechanizmów. WNT, Warszawa 1987. 9.SAM (Simulation and Analysis of Mechanisms), opis programu. 10.Working Model, opis programu. 11. www.mekanizalar.com

Documents

Automatyka i Robotyka Podstawy modelowania i syntezy ...home.agh.edu.pl/~kmtmipa/dydaktyka/pmism/przekladnie.pdf · Przekładnie obiegowe cechują się tym, że środki niektórych