AUTOMATSKO UPRAVLJANJE PLOVNIM OBJEKTIMA · PDF filePomorski fakultet Sveučilište u Rijeci doc.dr.sc. Sadko Mandžuka AUTOMATSKO UPRAVLJANJE PLOVNIM OBJEKTIMA – Izabrana poglavlja

dr.sc. Sadko Mandžuka

AUTOMATSKO UPRAVLJANJE PLOVNIM OBJEKTIMA Izabrana poglavlja

POMORSKI FAKULTETSveučilište u Rijeci

2009

Pomorski fakultet

Sveučilište u Rijeci

doc.dr.sc. Sadko Mandžuka

AUTOMATSKO UPRAVLJANJE PLOVNIM OBJEKTIMA – Izabrana poglavlja

Recenzenti:

prof.dr.sc. Dragan Čišić

izv.prof.dr.sc. Vinko Tomas

izv.prof.dr.sc. Nikola Tomac

Rijeka, 2009.

dr.sc. Sadko Mandžuka

AUTOMATSKO UPRAVLJANJE PLOVNIM OBJEKTIMA

‐ IZABRANA POGLAVLJA ‐

Rijeka, 2009.

SADRŽAJ

1. UVOD 1.1

2. ZNAČAJKE DINAMIČKOG POZICIONIRANJA 2.1

2.1. Uvod 2.1

2.2. Definicija 2.7

2.3. Područje primjene 2.7

2.4. Razvoj i osnovne značajke 2.9

2.4.1. Djelovanje okruženja 2.12

2.4.2. Plovni objekt 2.14

2.4.3. Izvršni organi 2.17

2.4.4. Alokacija izvršnih organa 2.20

2.4.5. Račun doprinosa 2.21

2.4.6. Mjerni sustav 2.23

2.4.6.1. Sustav za određivanje pozicije 2.23

2.4.7. Upravljačka strategija 2.24

2.4.8. Upravljačko-informacijski sustav 2.26

2.4.9. Energetski sustav 2.28

2.5. Zaključak 2.31

3. MATEMATIČKI MODEL PLOVNOG OBJEKTA 3.1

3.1. Uvod 3.1

3.2. Koordinatni sustavi 3.4

3.2.1. Transformacija koordinata 3.5

3.2.1.1. Transformacija translatornih brzina 3.6

3.2.1.2. Transformacija kutnih brzina 3.7

3.3. Opis dinamike plovnog objekta 3.8

3.3.1. Translatorno gibanje 3.9

3.3.2. Rotacijsko gibanje 3.10

3.3.3. Opis gibanja u šest stupnjeva slobode (6DOF) 3.10

3.4. Hidrodinamičke sile i momenti na trup plovnog objekta 3.12

3.4.1. Hidrodinamičke sile i momenti inercione prirode 3.13

3.4.2. Hidrodinamičke sile i momenti neinercione prirode 3.15

3.5. Matematički model dinamike plovnog objekta DP 3.16

3.6. Matematički modeli poremećaja 3.18

3.6.1. Vjetar 3.18

3.6.2. Morske struje 3.21

3.6.3. Valovi 3.22

3.6.3.1. Valne sile prve vrste 3.24

3.6.3.2. Valne sile druge vrste 3.26

3.6.4. Poremećaj uslijed radne aktivnosti plovnog objekta 3.27

3.7. Matematički modeli izvršnih organa 3.28

3.7.1. Propulzori 3.28

3.7.1.1. Dinamički model vijak - poriv 3.31

3.7.1.2. Ostali nelinearni efekti propulzora 3.32

3.7.2. Kormila 3.33

3.7.3. Ostali izvršni organi 3.34

3.8. Matematički model mjerenja 3.34

3.9. Matematički model upravljanja plovnim objektom 3.35

3.9.1. Model regulacije 3.37

3.9.2. Model doprinosa 3.37

3.9.3. Model upravljanja (u užem smislu) 3.41

3.9.3.1. Upravljanje uronjajem i nagibom 3.41

3.9.3.2. Koordinatno upravljanje 3.42

3.9.4. Model navigacije 3.43

3.10. Simulacijski paket 3.44

3.10.1. Moduli simulacijskog modela 3.47

3.10.2. Rezultati simulacije 3.51

3.11 Zaključak 3.56

4. UPRAVLJAČKA STRATEGIJA 4.1 4.1. Uvod 4.1

4.2. Višekriterijska optimalizacija 4.2

4.3. Projektiranje algoritama upravljanja 4.7

4.4. Algoritam doprinosa 4.10

4.4.1 Matematički model doprinosa 4.12

4.4.2 Matematički model kriterija optimizacije 4.19

4.4.3 Optimizacija u režimu stabilizacije 4.26

4.4.4 Optimizacija u slijednom režimu 4.29

4.4.5 Relaksaciona metoda 4.47

4.4.6 Blending algoritam 4.50

5. PROJEKTIRANJE UPRAVLJANJA ZA DP 5.1

5.1. Uvod 5.1

5.2. Matematički model za potrebe projektiranja upravljanja 5.1

5.2.1. Nisko-frekvencijski model dinamike plovnog objekta 5.2

5.2.2. Visoko-frekvencijski model dinamike plovnog objekta 5.6

5.2.3. Integralni model 5.13

5.3. Estimator nisko-frekvencijske komponente 5.14

5.4. Regulator 5.20

6. PODVODNA VOZILA 6.1

6.1. Uvod 6.1

6.2 Bespilotna vozila 6.3

6.3 Bespilotne ronilice 6.11

6.4 Primjena autonomnih ronilica 6.22

Literatura 10.1

1. UVOD 1. 1

1. UVOD

NAVIGARE NECESSE EST, ploviti je nužno, od Cicerona sve do današnjih dana,

maksima je svih primorskih naroda, ponikla na Mediteranu i kroz 14 stoljeća prihvaćena

kao pokretač razvoja pomorstva. Vještina plovljenja u užem smislu - navigacija, po vrlo

sažetoj ali potpunoj definiciji, je vještina (znanost) u vezi sa određivanjem pozicije plovila i

sigurnim vođenjem od jedne do druge pozicije. Istini za volju, razvitak navigacije se

odvijao obrnutim redom od gore navedene definicije; čovjek na plovilu, udaljen od obale,

kao prvu dilemu imao je pitanje: kamo plovim, u čemu mu je, osim nebeskih tijela, istinski

mogao pomoći tek već davno uvedeni magnetski kompas. Kod plovidbe otvorenim

prostranstvima, i uz poznavanje kursa plovidbe javlja se važnije pitanje: gdje sam, u čemu

su nebeska tijela mogla biti od koristi samo uz pomoć sekstanta i kronometra. Iz ovih

prastarih elementarnih navigacijskih pomagala, kroz dugu su se povijest pomorstva razvili

brojni navigacijski instrumenti, uređaji i sustavi, čemu su u drugoj polovici XX stoljeća

posebno doprinijeli: telekomunikacije, elektronika i automatizacija. Na razvoj plovila i

navigacije presudno su utjecali geostrateške i gospodarske značajke mora. Prve poznate

sastavnice gospodarskog značaja mora odnose se na more kao neiscrpni izvor biomase za

ljudsku prehranu, na komunikacije i opći promet u razmjeni dobara. Sve do pred konac

ovog stoljeća ove su značajke uvjetovale stalni, iako ne previše burni, razvoj pomorstva,

dok znanstveni progres i noviji odnosi u svijetu nisu na scenu doveli i neke nove značajke

mora: more kao izvor minerala i drugih bogatstava, more kao ekološki filtar planete i, što

nije bez značaja, mora kao medij za turističko gospodarstvo. Ovi novi elementi korištenja

mora, mijenjaju uvodnu izreku Cicerona - osim što je nužno ploviti morem, sve nužnije

postaje i na njemu boraviti.

Svi oni, koji su kroz osobno iskustvo osjetili surovi element mora, znaju koliko je teško

savladavanje tog ambijenta i opstanak na sigurnom plovilu. Čovjek je suhozemno stvorenje

i taj trag nose u sebi i sve izrađevine njegova uma i ruku. Uz sva dostignuća znanosti,

akumulirano iskustvo i suvremenu tehnologiju, gotovo smo svakodnevno svjedoci pobjede

mora nad još uvijek inferiornim čovjekom. Ako plovidba morem nije ono što je inherentno

primjereno čovjeku, boravak na moru je to još manje. Sve je više pomorskih aktivnosti

1. UVOD 1. 2

vezanih na trajni ili produženi boravak na otvorenu moru ili pod morem, koji je značajno

različit od plovidbe. Nove, opće poznate i sve prodornije morske (odobalne) tehnologije

zahtijevaju daleko više znanja i novih tehničkih rješenja za efikasan i siguran boravak

čovjeka na plovilima koji plutaju na poziciji, umjesto da plove između polazne i krajnje

pozicije. Nije nužno biti izraziti futurista da se predvidi, da će sadašnji intenzivni razvoj

odobalnih aktivnosti i pripadajućih tehnologija, usmjeren na crpljenje sada kritičnih

energenata iz podmorja, uskoro biti proširen na korištenje mora kao neiscrpnog rezervoara

toplinske - solarne energije, u čemu topla mora imaju poseban značaj. Onog trenutka, kada

znanost i tehnologija ponude racionalna rješenja za korištenje Carnotova ciklusa u

području malih potencijalnih razlika (temperatura), platforme koje drže poziciju na

otvorenom moru postaju još složenije i za čovječanstvo još značajnije.

U našoj brodogradnji i pridruženim granama gospodarstva je morska tehnologija u

zaostatku, nije primjerena stupnju koji je u pogledu praćenja ostalih djelatnosti

brodogradnje i pomorstva oduvijek u nas bio zastupljen. Kašnjenje je otprilike onoliko,

koliko kasni praksa naše Jadranske orijentacije iza pozitivnih opredjeljenja. Utrka sa

svijetom još uvijek nije izgubljena. To zaostajanje nije samo na razini naših proizvodnih,

tehnoloških ili ekonomskih potencijala, nego i na razini znanja. Jedna od značajnih oblasti

iz ove grupe problema spada u cjelinu poznatu u svijetu kao problem dinamičkog

pozicioniranja. U njen široki okvir prije svega spada poznavanje složenih dinamičkih

procesa što nastaju pri pokušaju da se plovilo održi u zadatoj poziciji, uz zadatu

orijentaciju i tako od fiksne ili klasično usidrene platforme, pretvori u dinamički usidrenu i

upravljivu platformu. Ovo plovilo mora bez rizika obavljati radove vezane sa korištenjem

velikih razina energije i uz prisutnost pogibeljnih energenata. Pri tome, u posljednje

vrijeme od osobite je važnosti obavljati te aktivnosti uz minimalne rizike onečišćenja

okoliša. Osnovni se problem dinamičkog pozicioniranja na otvorenu moru može također

lako formulirati slijedećom deskripcijom: "gdje se nalazim - gdje želim biti - što valja

učiniti da se tamo zadržim uz sve respektivne poremećaje koje donosi surovi ambijent

mora ?". Osnovna značajka istraživanju u dijelu problema dinamičkog pozicioniranja, a sa

stanovišta razvoja algoritama upravljanja, je inherentna multidisciplinarnost. Područje

matematičkog modeliranja veoma složenih pojava morske sredine i njene interakcije s

plovnim objektom, suvremenih metoda i tehnologija mjerenja, značajki energetskih

sustava plovnog objekta, zahtjeva tehnoloških procesa kojima je namijenjen plovni objekt i

dr. su samo neke od komponenti multidisciplinarnosti. Sve one, više ili manje, imaju

direktnu uvjetovanost na istraživanje u dijelu teorije upravljanja koja se bavi plovnim

1. UVOD 1. 3

objektima. Izostanak informacija, bilo koje od gore navedenih komponenti, najvjerojatnije

vodi pogrešnom rješenju (nerealno, energetski neoptimalno, neprihvatljivo iz perspektive

tehnološkog procesa, nepouzdano i dr.). Imajući u vidu iznijete činjenice, u radu je

pokušano, na sustavan način, prezentirati sve relevantne informacije o među-odnosu

sustava upravljanja (teorije upravljanja) sa drugim sustavima (znanstvenim disciplinama)

plovnog objekta, kako u fazi istraživanja (projektiranja) tako i iz perspektive uporabe.

U drugom poglavlju (Značajke dinamičkog pozicioniranja) sagledan je problem

dinamičkog pozicioniranja, kako iz perspektive teorije upravljanja tako i drugih

znanstvenih disciplina te uporabe (eksploatacije) samog plovnog objekta. Navedena je

uobičajena definicija dinamičkog pozicioniranja, područje primjene te razvoj i osnovne

značajke. U dosadašnjem istraživanju veliki iskorak je napravljen u dijelu modeliranja

raznih djelovanja okruženja i među-interakcije okruženja i plovnog objekta. Opisan je

znakoviti razvoj različitih izvršnih organa (propulzora) kroz povijest odobalne tehnologije i

njoj srodnih područja. Suvremeni problemi iz teorije upravljanja, a u svezi optimalnog

izbora izvršnih organa, njihova smještaja i računa njihova doprinosa (robotika, stabilizacija

struktura u svemiru i graditeljstvu, seizmičke aktivne strukture i dr.) našla je svoj puni

sadržaj u dijelu zasnivanja propulzorske konfiguracije objekata dinamičkog pozicioniranja.

Poseban je tu problem takozvanih singularnih konfiguracija (underactuated), koji su

upravo danas u fokusu interesa. U ovom poglavlju opisane su i osnovne značajke mjernog

sustava, sa posebnim osvrtom na sustav mjerenja pozicije. Razvojem teorije upravljanja i

tehnologije razvijale su se i upravljačke strategije koje se omogućile realizaciju sve

kompleksnijih upravljačko-informacijskih sustava. Značajke energetskog sustava na

plovnim objektima dinamičkog pozicioniranja su sve veća fleksibilnost i raspoloživost.

Ovo su bili prvi pomorski objekti sa istaknutom razmjenom informacija između sustava

upravljanja i energetskog sustava (postizanje optimalnih performansi).

Treće poglavlje (Matematički model plovnog objekta) posvećeno je modeliranju

pojava i zakonitosti koje opisuju problem dinamičkog pozicioniranja plovnih objekata,

(Mandžuka, 2003). Nakon definicije koordinatnih sustava i njima predviđenih

transformacija dan je opći opis modela dinamike plovnog objekta u šest stupnjeva slobode

(6DOF) te način na njegovo pojednostavljenje za horizontalnu ravninu sa tri stupnja

slobode (3DOF). Matematički opis poremećaja koji djeluju na plovni objekt (vjetar,

morske struje, valovi i dr.) sagledan je iz perspektive istraživanja sustava upravljanja.

Korištena je suvremena metodologija primjenom energetskih spektara poremećaja.

Ukazana je na problem racionalizacije spektara te njihove linearne aproksimacije.

1. UVOD 1. 4

Predložen je jedan učinkoviti numerički algoritam za projektiranje obojenih filtara.

Propulzori su opisani preko svojih dinamičkih modela (što je rijetkost za dosadašnju

praksu), te su opisane pojave međudjelovanja propulzora i trupa plovnog objekta.

Matematički model mjerenja je opisan kao statički stohastički model. Razne realizacije

algoritama upravljanja su nabrojane, te one koje nisu u direktnoj svezi sa slijedećim

poglavljima su modelirane. Na kraju je dan opis pripadnog simulacijskog programa

(strukture i opis parametara) koji je realiziran programskom podrškom MATLAB, odnosno

njegov simulacijski alat SIMULINK.

Četvrto poglavlje (Upravljačka strategija) obrađuje neke teoretske doprinose za

projektiranje upravljanja za plovne objekte namijenjene dinamičkom pozicioniranju.

Odmah na početku ističe se višekriterijalnost zadaće te razmatraju neki od postojećih

pristupa rješavanju ovakvih problema. Za potrebe sagledavanja ideje numeričkog

rješavanja problema regulatora ukazuje se na dvije u literaturi poznate metodologije:

metoda kovarijancijskog pridruženja i metoda ograničenog kovarijancijskog upravljanja.

Ukazuje se na nedostatke istih i predlaže novi postupak parametrizacije zadaće.

U petom poglavlju (Projektiranje upravljanja za dinamičko pozicioniranje) prvo

je identificiran linearni matematički model plovnog objekta, kao podloga za sintezu

upravljanja. Posebno je definiran nisko-frekvencijski model dinamike broda, a posebno

visoko-frekvencijski model koji opisuje djelovanje valova. Superponiranjem ova dva

modela dobiven je integralni model za potrebe sinteze upravljanja. Za estimaciju nisko-

frekvencijske komponente gibanja realiziran je adaptivni estimator. Regulator je

projektiran metodom optimalnog ograničenog kovarijancijskog upravljanja. Optimizacija

je provedena uz uvjet očuvanja stabilnosti sustava za promijenjene uvjete u odnosu na

nominalnu radnu točku.

U šestom poglavlju (Podvodna vozila) opisane su temeljne značajke podvodnih

vozila, njihova namjena i postojeće stanje u svijetu, (Vukić, Bakarić, Mandžuka, 2002).

Posebno su opisana daljinski upravljana vozila i autonomna vozila te njihove temeljne

značajke. Ukazana je na značaj njihove primjene i odobalnim tehnologijama.

Cilj ovog priručnika je dati temeljne značajke dvaju glavnih sustava u osvajanju

podmorja, a to je dinamičko pozicioniranje plovnih objekata te podvodna vozila. Na taj

način se stječe uvid u ovaj brzo rastuči segment gospodarstva mora.


2. ZNAČAJKE DINAMIČKOG POZICIONIRANJA

2.1. Uvod

Trenutna i stalno narastajuća potreba za energentima, među tradicionalne elemente

gospodarskog značaja mora (more kao medij za promet u razmjeni dobara i kao izvor

biomase za prehranu) usporedo, a ubrzo i u prvi plan, stavlja značajku iskorištavanja mora

kao neiscrpnog izvora energije, minerala i posebno energenata. Ekstrakcijom prirodnih

bogatstava zemljane utrobe (minerala, sirovina i energenata) tradicionalno se bavi

rudarstvo, kao grana gospodarske djelatnosti i odgovarajuće tehnike, sa tradicijom koja

seže u daleku prošlost i koja uspješno prati tehnički progres i potrebe čovječanstva. To,

međutim, vrijedi za kopneni ambijent u kome je rudarstvo posve samostalna djelatnost sa

svim znanjima koja su pri tome potrebna za dnevni, jamski kop ili bušotine. Razmjerno

nagla i nedovoljno pripremljena orijentacija na rudarstvo u podmorju zatekla je

čovječanstvo, ne samo rudarstvo, bez tradicije i bez potrebnih znanja za rad u novom i

ljudskom biću daleko neprimjerenijem ambijentu. Ambijent mora sa svim svojim

značajkama, tradicionalno poznat samo pomorstvu, predstavlja široko stručno i znanstveno

područje. Tako se morska ili odoobalna (offshore) tehnologija našla između rudarstva,

pomorstva i brodogradnje, pri čemu ni jedna od ovih tradicionalno dobro uspostavljenih

grana, sama za sebe, nije dovoljna da riješi niz novonastalih problema. Općenito morska

tehnologija podrazumijeva tehnologiju kojom se koristimo u djelatnostima na moru, u

samom moru i ispod mora, radi istraživanja i uporabe prirodnih resursa, smještaja ljudi,

opreme i roba ili podržavanje javnih djelatnosti poput prometa (Čorić, 1999). Nije stoga

čudno da su najveća dostignuća u iskorištavanju podmorja postigle zemlje kod kojih je bila

zastupljena tradicija iz sve tri područja: rudarstva, pomorstva i brodogradnje, čime je

prevaziđena potreba da se bilo koje od ova tri područja samo razvija u smislu dogradnje

znanja iz preostala dva.


Sl. 2.1. Polu-uronjena platforma AH001 u Renee Rubie naftnom polju

(Izvor: www.offshore-technology.com)

Sl. 2.2. Brod za polaganje kabela i cjevovoda Pelican

(Izvor: www.offshore-technology.com)


Može se tvrditi da je ovakav stjecaj okolnosti prisutan i u našoj zemlji, zbog čega, iako s

određenim zakašnjenjem imamo mnogo veće izglede od mnogih zemalja kojima manjka

bar jedna od navedenih komponenti. Specijalni proizvodi, napose plovila za oceanske

djelatnosti, po svojoj gradnji i primijenjenoj tehnologiji su najbliži brodograđevnim

proizvodima.

Osim nabrojanih aktivnosti značajna je i primjena morskih tehnologija za

obrambene potrebe. U dugoj povijesti sukoba na moru prisutan je ratni brod kao element

premoći na pomorskom ratištu. Razvitak ratnog broda je u stalnom usponu, od najstarijih

izvedbi do danas. Uspon nije kontinuiran u cijelom dijapazonu povijesnih razdoblja; na

pojedinim etapama se mogu uočiti skokovite promjene. Nagli skokovi u razvitku se

poklapaju s uvođenjem nekog bitno novog otkrića, pronalaska ili tehničkog ili znanstvenog

dostignuća. Tijekom drugog svjetskog rata se pokazalo da sukobi na moru ne slijede ranije

sheme; ne javljaju se klasični sukobi moćnih flota u kojima odlučujući značaj imaju

vatrena oružja, njihov kalibar i razorna moć. Borbene aktivnosti, za koje su pripremane sve

ratne mornarice i građena većina brodova, mijenjaju značajke; operacije dobivaju na

značenju kroz iznenađenje, brzinu (re)akcije i pojedinačne bitke. Tome doprinosi

naglašenija uporaba zrakoplovstva i podmornica. Jezikom kibernetike se ovo stanje može

izraziti tako da je energetski aspekt oružja i broda u cjelini bio posve zadovoljavajući, a da

informacijski aspekt u tom trenutku nije primjeren novim uvjetima borbenih aktivnosti.

Isto tako, novi taktički postupci i metode vođenja pomorskih bitaka i drugih vojnih

aktivnosti (izviđanje, zaprećavanje, miniranje, razni manevri pokretom i dr.) uvjetovali su

nove vrste upravljanja brodom. Pri tomu, značajni iskoraci u ovom dijelu su napravljeni

razvojem suvremenih postupaka protuminske borbe. Kao novi vid protuminskog postupka

(taktike) javlja se lov mina (mine hunting) prikazan na slici 2.3. Ovaj novi taktički

postupak je uveden prvenstveno zbog prevelike ugroženosti čak i najsuvremenijeg

minolovca, koji je prinuđen prelaziti preko mine prije minolovke koju za sobom tegli po

krmi (Carran, 1984; Bruce, 1984). Osnovni zadatak tog novog specijaliziranog broda, za

koji je udomaćen naziv lovac mina (mine hunter), sastoji se u otkrivanju pomorske mine,

pojedinačno, svake za sebe. Nakon otkrivanja i pozitivne identifikacije pojedinačne mine,

zadatak je lovca mina točno određivanje pozicije i ucrtavanje koordinata te pozicije u kartu

(ili neki drugi medij). Uništavanje pronađene mine može, ali ne mora, biti zadatak lovca

mina; to se na osnovu poznavanja pozicije mine može obaviti naknadno, drugim brodom,

lovcem mina ili roniocima.


cycloidni propulzor

pramčanisonar

gyrokompas

GPS

anemometar

ROV

osmatrani cilj

pramčani propulzor

upravljanje

Sl. 2.3. Prikaz postupka lova mina

Ovakvi novo-uvedeni taktički postupci uvjetuju ugradnju čitavog niza novih vrsta

upravljanja brodom kao što su: vožnja po trajektoriji (faza pretraživanja) i dinamičko

pozicioniranje (faza identifikacije). Osim ovog novog taktičkog postupka, u posljednje

vrijeme, sve su značajniji zahtjevi na razne oblike podvodnog motrenja, gdje je potrebno

održavanje pozicije broda bez primjene sidrenja. Slični se postupci zahtijevaju i kod

metoda spašavanja podmornice i drugih potonulih objekata.

Trenutno najveći svjetski projekt (vjerojatno i najznačajniji u povijesti čovjekova

bitka na morima i oceanima) je razvoj plovne odobalne baze (Mobile Offshore Base -

MOB) namijenjene za potporu vojnim operacijama u akvatorijama gdje ne postoji

mogućnost korištenja domicilnih infrastruktura (Remmers, Taylor, 1998; Taylor 2000;

Taylor Zueck, 2001). Baza je namijenjena za prihvat zrakoplova, brodova i ostale

logističke namjene. Sastoji se od tri do pet samostalnih plovnih jedinica (3D VRML prikaz

na slici 2.4.) impresivnih dimenzija (pojedine plovne jedinice su duljine 485 (m) i širine

120 (m)), tako da je moguće montirati zračnu bazu do duljine 2500 (m), (Joint Vision,

2010, 1977). Osnovni oblik upravljanja ovim sustavom plovnih objekata je dinamičko

pozicioniranje prošireno s mogućnostima automatizacije postupaka spajanja (Assembling)

i raspajanja (Disassembling).


Sl. 2.4. Plovna odobalna baza (Mobile Offshore Base - MOB)

(Izvor: www.me.berkeley.edu)

Slijedeći suvremeni iskorak, iz djelokruga primjene dinamičkog pozicioniranja, je

realizacija sustava lansiranja svemirske rakete sa plutajuće platforme (Sea Launch, 2000).

Naime, već odavno je poznato o pogodnostima lansiranja svemirskih raketa iz područja

ekvatora (direktna ušteda pogonskog goriva sa nizom indirektnih dobitaka). Kako ne

postoji izgrađeni poligon u ovim geografskim širinama pokrenut je međunarodni projekt

(Rusija, Ukrajina, Škotska, Sjedinjene Američke Države) vrijedan 500 miliona US$.

Sustav se sastoji od plutajuće platforme Odyssey (dobivene konverzijom bivše platforme

iz Sjevernog mora) te zapovjednog broda Sea Launch Commander, prikazanih na slici 2.5.

Dimenzije platforme su: duljina 133 (m) i širina 65 (m). Sustav je visokoautomatizirani sa

značajnom ulogom sustava za dinamičko pozicioniranje. Ovaj sustav je proširen i sa

sustavima za održavanje nagiba platforme. Sustav je uspješno ispitan 27. ožujka 1999.

(umjesto originalnog satelita korišten je nadomjesni teret), a 15. kolovoza u geostacionarnu

orbitu uspješno je lansiran satelit HS 702 (PanAmSat mreža).


Sl. 2.5. Sustav plovnog raketnog poligona Sea Launch

(Izvor: www.speigner.com)

Za hrvatske prilike ne treba zanemariti i sve naglašenije pojave opadanja zaposlenja

brodograđevnih kapaciteta u svijetu, kad su u pitanju novogradnje (klasičnih) brodova za

pomorski promet. Poznato je da su mnoge svjetske brodograđevne industrije pronašle

značajan izlaz u preorijentaciji na proizvodnju za potrebe podmorske tehnologije. Gradnja

ove vrste proizvoda je po upotrijebljenim materijalima i po osnovnim tehnologijama

identična gradnji brodova, ali bitne razlike nastupaju iz rudarskog procesa (ili vojno-

tehničkih zahtjeva), s jedne, i posebnih pomoračkih uvjeta, s druge strane. Naša

brodogradnja, do sad u svemu samostalna da od istraživanja i sjedinjenja potreba

pomorstva, plovidbe, tehnologije i pratećih tehničkih grana, izgradi brod po svojoj pameti i

znanju, nije u istom položaju kada su u pitanju gradnje za potrebe morskih tehnologija.

Jedini do sada vlastitim snagama izgrađeni objekt morske tehnologije je samopodizna

platforma Labin tipa Levinston 111C. Usamljeni pokušaji licencijskih odnosa u gradnji te

redovito održavanje postojećih objekata, rješavaju dijelom problem zaposlenja kapaciteta

ali ne otvaraju značajno putove za samostalni razvoj ove nove proizvodnje, bar ne na razini

kako je to dostignuto kod gradnje klasičnih brodova. Treba istražiti i uvesti niz novih

putova prožimanja znanstvenih dostignuća, koja će ponekad biti i oprečna dosada poznatim

pristupima u brodogradnji, da bi se podigla razina vlastitog znanja i u ovom, i za


brodogradnju novom, području. Dinamičko pozicioniranje plovila koja se koriste kod

podmorskih djelatnosti u dubokim akvatorijama, jedan je od brojnih specifičnih aspekta

kod koga se na novi način sučeljavaju znanja pomorstva s jedne i brodogradnje s druge

strane a uz posredovanje znanosti o upravljanju, koja je u stanju da, suglasno novim

zahtjevima procesa, riješi probleme koji izlaze iz do sada poznatih okvira upravljanja ili

vođenja broda.

2.2 Definicija

Pod pojmom dinamičkog pozicioniranja se podrazumijeva proces održavanja

plovila na zadatoj poziciji uz definiranu orijentaciju u prostoru (kurs, kutovi nagiba,

uranjaj, itd.), pri čemu se svaka tendencija za promjenom zadanih veličina, uslijed

djelovanja vanjskih ili unutarnjih poremećaja, poništava djelovanjem aktivnih sila i

momenata intervencijom izvršnih organa. (Kristić, Mandžuka, 1982; Mandžuka, 1983).

Dinamičko je pozicioniranje, prema definiciji, bitno različito od držanja pozicije plovila

vezivanjem za dno sidrenjem po bilo kojem od poznatih sustava. Različito je i od problema

plovidbe klasičnog broda, kada je u najboljem slučaju postavljen zahtjev za održavanjem

određenih navigacijskih parametara plovidbe i orijentacije u prostoru (brzina plovljenja,

kurs, bočni, uzdužni nagib, itd.). Nije rijedak slučaj da se dinamičko pozicioniranje,

shvaćeno kao inverzija plovidbe, definira kao problem mirovanja plovila, što je samo

dijelom zadaća ovog procesa. U proces dinamičkog pozicioniranja je uvijek uključen i

zahtjev da se pozicija i položaj plovila u prostoru kontinuirano kontrolirano mijenjaju,

uslijed čega se ne može govoriti o mirovanju plovila nego o njegovu upravljanom

pomjeranju sukladno zahtjevima procesa.

2.3 Područje primjene

Potreba za dinamičkim pozicioniranjem u smislu definicije javlja se kod izvršenja

specijalnih zadataka na moru, od kojih su neki gospodarske, a neki vojne naravi, a

zajedničko im je svojstvo u tome, da se nikada ne radi o plovidbi kojoj je osnovni cilj

savladavanje udaljenosti između polazišta i odredišta na moru. Specijalni zadaci iz

područja gospodarskih namjena izvršavaju se pomoću plovila koja se mogu svrstati u jednu

od slijedeće tri kategorije:


a) platforme (umjetni otoci) za morsku tehnologiju (ocean platforms);

b) plovila za podvodne radove (polaganje kabela, cjevovoda; spašavanje

imovine, podrška ronilačkim radovima itd.);

c) plutajuća proizvodna postrojenja;

d) brodovi opskrbljivači, servisni brodovi opće namjene.

Specijalna plovila ove vrste za vojne svrhe su:

a) brodovi za spašavanje i vađenje oštećenih podmornica;

b) protuminski brodovi;

c) plovne logističke baze;

d) brodovi-nosači sustava za daleko podvodno osmatranje.

U klasi platformi za morsku tehnologiju danas su, među različitijim namjenama, u

središtu pažnje one za podvodne bušotine (drilling rigs). Od svih mogućih platformi za

istražne, pripremne i eksploatacijske bušotine, sa stajališta dinamičkog pozicioniranja su

od interesa samo slobodno plutajuće (floating), koje za razliku od onih što na neki način

počivaju na morskom dnu - ne ovise o dubini mora na poziciji obavljanja radova. Slobodno

plutajuće platforme mogu biti:

a) polu-uronjene slobodno plutajuće (semi-submersible);

b) platforme oslonjene na brodski trup ili njemu sličnu konstrukciju.

Kod oba tipa ovih platformi je moguće ostvariti držanje pozicije pomoću većeg broja

sidara ili usidrenih plutača. Iskustvo je, međutim, pokazalo da kod dubina većih od 120 m

(kada se rijetko primjenjuje uronjiva samo-podizna, jack-up, platforme) sidrenje ili privez

na plutače ne može osigurati držanje pozicije u zadanim granicama dopuštenog odstupanja,

zbog neizbježnog progiba koji dopuštaju elastičnosti sidrenog materijala kod velikih

dubina. Ako se pri tome u obzir uzme i česta potreba za neznatnim pomjeranjima na

lokaciji, dinamičko pozicioniranje, kao zamjena čvrstom sidrenju, predstavlja općenitiju

iako složeniju alternativu (Abrahamsen, 1976; Denholm, 1982; Šilović, 1982; Sluiis, 1995;

Fujii, ibid). Zbog toga se dinamičko pozicioniranje podjednako koristi i na polu-uronjenim

kao i na brodom nošenim platformama, iako između njih postoje bitne razlike i relativne


prednosti i nedostaci. Najveća je razlika u tome, što brodovi-nosači platformi mogu i dalje

zadržati u određenoj mjeri i svoje prethodno svojstvo samostalne plovidbe radi

premještanja na novu poziciju, dok se polu-uronjene platforme moraju tegliti uz znatne

poteškoće. Nasuprot tome, brodovi-nosači su, bez obzira na izvedbu stabilizacije i

dinamičkog pozicioniranja, osjetno manje stabilni u odnosu na polu-uronjene platforme

dovoljno širokih osnovica. S druge strane, rješenja s brodovima su u investicijskom smislu

bliža dohvatu (konverzijom postojećih brodova ili variranjem provjerenih projekata kod

novogradnje), a i jeftiniji su od složenih i još nedovoljno poznatih te nadasve skupih polu-

uronjenih platformi. U pogledu preživljavanja kod najtežih stanja mora i vjetra (survival

capacity) prednost je na strani polu-uronjenih, dok je nosivost za korisni teret (carrying

capacity) još uvijek veća kod platformi na brodskom trupu [5-7, 11, 14, 15]. U ovom je

trenutku nemoguće procijeniti elemente apsolutne prednosti izmedu ova dva tipa slobodno

plutajućih platformi, posebno ako se povrh primjene za podvodne bušotine u obzir uzmu i

druge, koje se naziru u skoroj budućnosti (platforme za korištenje energije valova, plime i

oseke, toplinskog sadržaja morske vode, itd.).

2.4 Razvoj i osnovne značajke

Potreba za dinamičkim pozicioniranjem javlja se kao posljedica spoznaje da

držanje zadane pozicije slobodno plutajućih platformi uz pomoć sustava sidrenja ili plutače

ne može osigurati zahtjevanu točnost pri svim uvjetima poremećaja koji djeluju na plovilo.

Umjesto pasivnih sila, koje na plovilo djeluju preko priveznih elemenata i suprotstavljaju

se silama i momentima koji odvlače plovilo sa zadane pozicije i mijenjaju njegovu

orijentaciju u prostoru, rješenje se traži u kreiranju aktivnih sila i momenata, koji imaju

mogućnost potpunog upravljanja smjerom i intenzitetom, tako da rezultirajući vektor

intervencije može parirati svim poremećajima iz zadanog skupa definiranih uvjeta

primjene. U početku shvaćen kao problem aktivnih kormila i sličnih naprava od ranije

primjenjivanih na rijekama i jezerima i tek kod nekih posebnih primjena u morskim

lukama, problem dinamičkog pozicioniranja kreiranjem aktivnih sila i momenata

intervencije bio je, u početnim fazama, gotovo isključivo okrenut problematici

nekonvencionalnih propulzora. Najvažniji razlog za ovakvu početnu orijentaciju svakako

je posljedica činjenice da su klasični izvršni organi konvencionalnog broda, građenog za

plovidbu, uvijek na morskom brodu predstavljali dobro uhodani par propulzor - kormilo.

Poznato je da ovaj par, za plovidbu dostatnih izvršnih organa, može kod jednovijčane


propulzije ostvariti samo porivnu i uzdužnu silu i moment oko vertikalne osi (zaošijanje)

radi promjene kursa u toku vožnje. Naknadno se, radi opasnosti pri plovidbi kroz uske

prolaze malim brzinama vrlo velikih teretnih brodova, za stvaranje dodatnog momenta za

promjenu kursa (uslijed nedovoljne efikasnosti kormila) uvodi pramčani bočni propulzor

(bow thruster), kao prvi nekonvencionalni izvršni organ koji otvara razdoblje dinamičkog

pozicioniranja, pružajući mogućnost kreiranja jedne u pomorstvu nove aktivne sile za

usmjeravanje plovila. Ubrzo se procesom koji nalikuje lavini predlažu i uvode novi tipovi

nekonvencionalnih izvršnih organa - propulzora i kormila, koji su u stanju da, na zadatku

primjerenim razinama snage, ostvare različite sile i momente, sposobne da djeluju na trup

plovila rezultirajućim vektorom intervencije u svim smjerovima u horizontalnoj ravnini i

tako ostvare mogućnost držanja pozicije u tri od ukupno šest stupnjeva slobode gibanja

plovila (uzdužni i bočni pomak i promjena kursa), što zadovoljava većinu današnjih

potreba. Intervencije u pogledu održanja stanja plovila u preostala tri stupnja slobode

gibanja, ponekad potrebne kod vrlo preciznih radova na moru, spadaju u područje

potpunog upravljanja orijentacijom u prostoru (space attitude), mogu se ostvariti samo

pomoću aktivno upravljanih promjenjivih masa, na primjer, pomoću upravljivih aktivnih

tankova, od kojih su za konvencionalni brodski trup najpoznatiji, iako rijetko korišteni,

aktivni tankovi za stabilizaciju ljuljanja (active roll stabilisers). Aktivni tankovi za

stabilizaciju posrtanja (pitch stabilisers) i tankovi za upravljanje uronjajem (heave

compensators) još uvijek se rijetko primjenjuju, ali su po filozofiji gotovo identični

tankovima koji se koriste za upravljanje kutom trima i uronjaja podmornica. Tek nakon što

je brodogradnji stavljen na raspolaganje zaista široki asortiman novih izvršnih organa,

sposobnih za do tada nepoznate intervencije, dolazi do spoznaje da je ovaj proces daleko

istrčao ispred drugih, a o čijoj se potrebi nije ni slutilo. Naime, sve do tada poznate

zakonitosti iz nekoliko područja srodnih problematici upravljivosti broda (ship

controlability) bile su dostatne za konvencionalni par vijak - kormilo; već je pramčani

bočni propulzor izlazio iz tih okvira. Problem koordiniranja većeg broja istovremeno

djelujućih izvršnih organa, ali tako da stvore posve određeni vektor intervencije, postaje do

te mjere složen da samo postojanje ma kako dobrih izvršnih organa ne osigurava i dobro

dinamičko pozicioniranje (Kristić, Mandžuka, 1981; Bond, 1979). Razmjerno kasno je

došlo do spoznaje da se zbog sveobuhvatnog rješenja dinamičkog pozicioniranja proces

njegova zasnivanja mora vratiti za nekoliko koraka ispred problema izbora izvršnih organa.

Na slici 2.6. je prikazana generalna raščlamba problematike dinamičkog pozicioniranja

(DP), koji odgovara suvremenom pristupu za redoslijed postupka projektiranja. Ako se


ponovno podvuče činjenica da dinamičko pozicioniranje uopće ne bi bilo potrebno kod

posve mirnog (stacionarnog) okruženja (bez valova, struje i vjetra), polazni korak (1) mora

započeti definiranjem prostora poremećaja, iz čega, kompilacijom s definicijom

proizvodnog zadatka ili procesa, slijede osnovne značajke plovila kao objekta dinamičkog

pozicioniranja (2). Za tako definirano plovilo i zadane poremećaje moguće je tek pristupiti

izboru izvršnih organa (3), što omogućuje otvaranje posve nove problematike - njihova

smještaja (alokacija), (4) na preliminarno riješenom trupu. Postupci (1) do (4) su u

najvećem broju slučajeva iterativni i konačni im je rezultat nešto što se suvremenim

rječnikom naziva konfiguracija, čime je određen trup, izbor izvršnih organa, njihovo

statičko dimenzioniranje s obzirom na zadane poremećaje i njihov geometrijski raspored

uz izvedivo konstruktivno rješenje. Do upravljanja plovilom, međutim, još preostaje dugi

put, što je također spoznaja novijeg datuma. Naime, čak i kod ručnog upravljanja s mosta

(koje, kod više neovisno djelujućih propulzora i drugih aktivnih izvršnih organa, uopće

više nije obično za misaonu elaboraciju jednog kormilara) javlja se problem doprinosa

(kontribucije) svakog od izvršnih organa u stvaranju rezultirajuće intervencije, što treba, po

doskora malo poznatim algoritmima, riješiti u posebnom dijelu postupka projektiranja (5).

Kad je u pitanju automatsko upravljanje (što je u suvremenim sustavima DP redovit

slučaj), da bi se odredio zakon upravljanja potrebno je provesti poseban postupak sinteze,

koji je određen svim prethodnim postupcima i iz koga slijede smjernice i odredišni stavovi

za mjerni sustav (6) i strukturu upravljačko-informacijskog sustava (8), koji je dobrim

dijelom neophodan i kod ručnog upravljanja. Utjecaj sustava dinamičkog pozicioniranja

kod određenog plovila proteže se i na opći energetski kompleks preko dimenzioniranja

izvršnih organa (9) i osiguranja njihove raspoloživosti za pouzdan pogon.


2

68

3

5

4

7

1

9

1 - okruženje,2 - objekt,3 - izvršni organi,4 - alokacija,5 - kontribucija,6 - mjerni sustav,7 - zakon upravljanja,8 - struktura upravljačkog sustava,9 - energetika

Sl. 2.6. Generalna raščlamba problematike dinamičkog pozicioniranja

Područja koja tvore sveukupnost suvremenog pristupa dinamičkom pozicioniranju načelno

se podudaraju s koracima (1) do (9) na slici 2.6. O njihovim posebnostima će biti date

osnovne značajke u narednim poglavljima.

2.4.1 Djelovanje okruženja

Objekti dinamičkog pozicioniranja su u principu uvijek predviđeni za određeni

radni akvatorij (primjer platformi u Sj. moru). Prije pristupa projektiranju ovakvog

plovnog objekta potrebno je raspolagati informacijama o kvalitativnim i kvantitativnim

značajkama poremećajnih veličina koje će djelovati na objekt (morske struje, vjetar i

valovi), a koje su znakovite za dati akvatorij (Morgan, 1978; Danforth, 1977).

Morske struje, prema uzroku njihova nastanka, mogu se podijeliti na termohaline,

gravitacijske, struje uzrokovane vjetrom i dr. Termohaline struje nastaju uslijed postojanja

određenog temperaturnog gradijenta između dviju vodenih masa, uslijed kojeg dolazi do

gibanja. Moguća je i vertikalna komponenta ovakve struje, ali ona nije od interesa za

promatranje. Ovdje su ubrajaju i struje koje nastaju uslijed različitog saliniteta vodenih

masa. Gravitaciijske struje nastaju uslijed nagiba neke izobarne površine. Obale

predstavljaju takve nagibe, gdje jedna komponenta gravitacijske sile djeluje duž nagiba i


nagomilava vodu uz obalu te se izvori ovakvih struja uvijek nalaze uz obale. Najčešći oblik

morskih struja su one, uzrokovane djelovanjem vjetra. One nastaju uslijed prenošenja

energije vjetra na vodenu površinu. Za njih je znakovito da ne prestaju odmah po prestanku

vjetra, nego uslijed inercije vodene mase aktivne su još neko vrijeme (James, 1998).

Parametri djelovanja morskih struja (smjer i brzina) ne mogu se uzimati konstantnim za

duže vrijeme, nego se u statičkim analizama radi sa vršnim vrijednostima brzine.

Valovi od interesa za ovo područje su translatorni (progresivni) valovi, nastali

djelovanjem vjetra. Veoma je kompleksno istraživanje interakcije valova i plovnog

objekta. Suvremeni pristup je preko spektra energije valova (Michel, 1968; Hatchinson,

Bringloe, 1978). Pokazalo se da je od interesa podijeliti djelovanje valova na

visokofrekventnu i niskofrekventnu komponentu (granica je na oko 0,25 rad/sec.). Za

izbjegavanje nepoželjne trasterske modulacije potrebno je iz signala pogreške u sustavu

upravljanja potisnuti komponentu gibanja plovnog objekta, uzrokovanu

visokofrekvencijskom komponentom, jer tim poremećajima ne mogu parirati izvršni organi

zbog ograničenih mogućnosti.

Mnogi radovi iz područja upravljanja plovnim objektom bave se ovom problematikom.

Inače, sile prouzrokovane visokofrekvencijskom komponentom vala (oscilatorne sile)

nazivaju se valnim silama prve vrste, a niskofrekvencijska komponenta je uzrok valnim

silama druge vrste (sile posmaka).

Djelovanje vjetra je najneugodniji element vanjskih poremećaja na plovni objekt

dinamičkog pozicioniranja. Njegovo djelovanje je opisano preko smjera i brzine, koji su

vremenski promjenjivi i ponašaju se kao slučajni procesi. Noviji pristup opisa vjetra je

preko spektra energije. Pravilnim projektiranjem nadgrađa može se znatno ublažiti njegovo

djelovanje. Za statičku analizu zadaju se vršne vrijednosti brzine vjetra.


1

32

4

1 - vjetar,2 - morska struja,3 - valovi,4 - plovni objekt.

Sl. 2.7. Djelovanje poremećaja na plovni objekt

Treba spomenuti da mogu postojati i dodatni poremećaji, izazvani specifičnošću zadatka

plovnog objekta (na primjer, plovila za polaganje cjevovoda opterećena su dodatnom silom

težine dijela cjevovoda koji se postepeno spušta na dno).

Na slici 2.7. prikazano je djelovanje poremećaja na plovni objekt dinamičkog

pozicioniranja i međusobna ovisnost glavnih nosilaca poremećaja.

2.4.2 Plovni objekt

Postupak osnivanja plovnog objekta dinamičkog pozicioniranja, zbog pooštrenih

zahtjeva na dinamičko pozicioniranje, donekle se razlikuje od osnivanja klasičnih brodova.

Metodološki aspekt ovog problema prikazan je shematski na slici 2.8. Prije samog

projektiranja moraju biti poznate slijedeće informacije:

a) zadaća objekta;

b) radni akvatorij (poznavanje ponašanja okruženja);

c) statičke i dinamičke performanse objekta.

Treba uočiti postojanje određenih povratnih veza, što upućuje na iterativni postupak

projektiranja. Evidentno je postojanje triju etapa (sa odgovarajućim povratnim vezama)

projektiranja:


(1) Etapa 1: (petlja a)

karakterizira klasični off-line postupak osnivanja forme plovnog objekta. Za

zahtjevanu veličinu objekta (određenu zadacima tog objekta) određuje se

optimalna forma i unutarnja struktura. Usuglašavanjem ta tri zahtjeva (po

mogućnosti sa širim izborom forme) prelazi se na drugu etapu,

(2) Etapa 2: (petlja b)

predstavlja postupak izbora izvršnih organa i njihove alokacije za

zadovoljenje statičkih performansi. Probe na modelima u hidro- i

aerodinamskim bazenima uz poremećaje koji su predviđeni za danu radnu

akvatoriju služe za određivanje odgovarajućih hidro- i aerodinamskih sila

[8,12, 22-25]. Ako ne postoji mogućnost ispunjenja statičkih performansi za

zadanu formu, treba se vratiti na etapu 1 i obaviti odgovarajuće promjene.

(3) Etapa 3: (petlja c)

je moguća tek po zadovoljenju zahtjeva etape 2 (po mogućnosti sa

određenom slobodom izbora izvršnih organa i njihove alokacije) kada se,

prema petlji c, primjenom raznih vrsta simulacije ispituju dinamičke

performanse objekta. Zadovoljavanje tih performansi označava i kraj

projektiranja objekta DP. Neispunjenje zadanih dinamičkih performansi

zahtijeva nužnu promjenu izbora izvršnih organa i njihove alokacije, tj.

povratak na etapu 2.


ZAD

AĆ

EO

BJE

KTA

OK

RU

ŽEN

JE(p

orem

ećaj

i)H

IDR

OD

INA

MIK

AA

ER

OD

INA

MIK

AM

OD

ELS

KA

ISP

ITIV

AN

JA

STR

UK

TUR

AO

BJE

KTA

SIM

ULA

CIJ

A

STA

TIČ

KE

PE

RFO

RM

AN

SE

DIN

AM

IČK

EP

ER

FOR

MA

NS

E

INE

RC

IJE

FOR

MA

OB

JEK

TAI P

RIP

AD

NE

MA

SE

VE

LIČ

INA

OB

JEK

TA(d

epla

sman

)

IZB

OR

IZV

RŠ

NIH

OR

GA

NA

AN

ALI

ZAR

EZU

LTA

TA

a

b

c

Sl. 2.8. Metodološki postupak projektiranja plovnog objekta DP


2.4.3 Izvršni organi

Sagledavanjem problema dinamičkog pozicioniranja, u počecima njegova razvoja,

ukazao se problem odgovarajućih izvršnih organa, budući da efikasnost klasičnih nije

odgovarala. Klasičnom kormilu, za njegovu efikasnu uporabu je inherentno značajno

kretanje plovnog objekta (broda). Nadalje, ostvarivanje potrebnih momenata, odnosno

složenih translatornih kretanja, nije ni moguće sa klasičnim dvovijčanim sustavom. Tako je

došlo do razvoja novih, nekonvencionalnih propulzora koji osim osnovnih zahtjeva trebaju

ispunjavati i neke dodatne (Brink, Sturman, 1979; Carran, 1983; Thienen, 1980).

Značajno poboljšanje efikasnosti klasičnog vijka dobiva se njegovom ugradnjom u

određenu sapnicu (ducted propeller). To poboljšanje efikasnosti ide do 20% za brzine do 3

čvora, što je i karakteristično za dinamičko pozicioniranje. Učinkovitost je ovdje određena

kvocijentom sile poriva po jedinici dovedene snage. Veličina sile poriva se može mijenjati

promjenom uspona krila vijka i/ili promjenom brzine okretanja vijka. Mada je sustav vijak

+ sapnica poznat još od 1933. godine (Kort), teoretska razmatranja i praktične metode

proračuna su novijeg datuma (radovi Horna i Amsterberga pedesetih godina). Jedna od

najčešćih izvedbi ovakvog sustava je ugradnja vijka u specijalni tunel na pramcu (Norrby,

Ridley; 1980). Nedostatak ovakvih fiksnih izvedbi je u tome, što mogu da pariraju samo

silama koje su kolinearne sa njihovom osi. Osim toga, tu se javlja i problem

nesimetričnosti u veličini sile s jedne i druge strane tunela, jer je zbog oblika njihove

izvedbe uvijek jedna strana dominantna. Mjere za smanjenje ove nesimetričnosti umanjuju

ukupnu efikasnost ovakvih propulzora 10 do 20%. Ovi tipovi fiksnih propulzora ugrađuju

se u čvrsti trup.

Probleme prethodnih propulzora rješavaju okretni propulzori (Azimuthing Ducted

Propellers). Smjer njihovog vektora sile je u opsegu +/- 180o, zbog čega mogu ostvariti

sile intervencije u svim smjerovima. Zbog poteškoća oko izvedbe, ovi tipovi se rade ili sa

promjenjivim usponom krila vijka ili sa promjenjivom brzinom okretanja. Okretni

propulzori se ne ugrađuju u čvrsti trup, nego su obično bunarskog tipa. Verzija okretnih

propulzora koji zamjenjuju klasična kormila su tzv. aktivna kormila (Longdale, 1980).

Nalaze se na mjestu klasičnih kormila i imaju mogućnost okretanja u opsegu +/-35o.

Posebno dobra upravljivost plovnog objekta postiže se uporabom cikloidnih

propelera (McClure, 1969; Graham, Jones i dr. 1980). Os rotacije cikloidnih propelera je

vertikalna, a određeni smjer vektora rezultantne sile se postiže promjenom položaja

vertikalnih lopatica u toku jednog punog okretaja.


Veliku budućnost imaju, u posljednje vrijeme sve aktualniji, hidromlazni

propulzori, koji dajući impuls mlazu vode stvaraju poriv. Mada im je efikasnost manja od

one klasičnih vijaka, velika im je prednost to što nemaju pokretnih dijelova te ne postoji

mogućnost oštećenja. Obično se ugrađuju na bokove broda te time znatno povećavaju

njegovu upravljivost.

Nabrojani tipovi izvršnih organa omogućuju upravljivost u tri stupnja slobode

(napredovanje, zanošenje i zaošijanje) te mogu biti nedostatni za neke specifične namjene

plovnog objekta (istraživačke geološke bušotine). Upravljivost u preostala tri stupnja

slobode (promjena gaza, uzdužni i poprečni nagib) postiže se za tu svrhu specijalno

ugrađenim plavno-pirnim tankovima.

Na slici 2.9. prikazani su neki od nabrojanih vrsta propulzora, koji se najčešće sreću na

objektima dinamičkog pozicioniranja.


A B

C D

Sl. 2.9. Vrste izvršnih organa kod plovnih objekata dinamičkog pozicioniranja

(A-vijak u sapnici; B-pramčani propulzor u tunelu;

C-okretni propulzor; D-cikloidni propulzor)


2.4.4 Alokacija izvršnih organa

U ovom dijelu poglavlja o objektu dinamičkog pozicioniranja i njegovim izvršnim

organima napomenut je problem razmještaja izvršnih organa, koji moraju biti u stanju

parirati vanjskim poremećajima. Za tu fazu projektiranja uobičajen je naziv studija

sposobnosti (Capability Study). Ona uključuje analizu i procjenu maksimalnih sila i

momenata za održavanje pozicije i kursa plovnog objekta za specifični akvatorij

(djelovanje vjetra, valova i morske struje).

Dosadašnja iskustva na ovom području dala su nekoliko tipičnih varijanti razmještaja,

prikazanih na slici 2.10. (prikaz se odnosi na plovne objekte slične forme kao za klasične

brodove), (Ball, Blumberg, 1975). Za veće plovne jedinice koriste se grupe propulzora

zbog njihove ograničene maksimalne snage, (Morgan, 1978). Na specijalnim plovilima

(platforme) propulzivni sustav se ugrađuje na elemente podvodne polu-uronjene

konstrukcije (kod dvotrupne verzije - lower hull - to su obično tunelske izvedbe, a kod

verzije sa plovkom na svaku nogu - footting - radi se sa okretnim propulzorima). Problem

optimiranja razmještaja ili alokacije rješava se kroz studiju ekonomičnosti razmještaja

(Economic Allocation Study). Odgovarajući matematički model je opisan kriterijem

optimalnosti (ili skupom kriterija) za dati skup ograničenja. Problemu alokacije treba

posvetiti posebnu pažnju u toku projektiranja propulzivnog kompleksa, jer ona ima velike

reperkusije na projektiranje sustava upravljanja. Može se pokazati da se, uz neke neznatne

promjene alokacije propulzivnog sustava (koje ne narušavaju neke druge konstrukcijske

elemente), postiže daleko efikasnije upravljanje u smislu točnosti, uštede energije i dr.

Primjer ovakvog pristupa su rješenja optimalnog razmještaja aktuatora i senzora kod

realizacije sustava aktivnog prigušenja vibracija raznih strojarskih konstrukcija i struktura

(svemirske solarne stanice, antene, umirenje vibracija štapova i ploča i dr.). U

matematičkom modelu alokacije, u zadani skup ograničenja, treba ugraditi i razna

konstrukcijska ograničenja, inače bi teoretska rješenja mogla dati nerealnu izvedbu.


Sl. 2.10. Tipični razmještaj propulzora

2.4.5. Račun doprinosa

Uz odabranu alokaciju izvršnih organa određenih snaga javlja se problem izračunavanja

njihova pojedinačnog doprinosa u stvaranju rezultirajućih sila i momenata (vektor

intervencije), (Thienen, 1980; Mandžuka, 1986; Mandžuka, 1987; Mandžuka 1988;

Mandžuka, 1992). Kako se propulzivni sustav sastoji iz skupa fiksnih i okretnih

propulzora, intuitivno je shvatljivo da postoji više rješenja postizanja zadanog vektora

intervencije uz zadanu alokaciju.

Iz egzistencije višeznačnosti rješenja nameće se ideja da se preko nekog zadanog kriterija

optimalnosti odabere najpovoljniji pojedinačni doprinos ili kontribucija. U slučaju

postavljanja više kriterija (višekriterijalno optimiranje) radi se u širem smislu o nekom

efikasnom rješenju, [35]. Mogu se postaviti razni kriteriji, kao na primjer, minimalizacija

utroška ukupne energije (effort total), proporcionalno opterećenje pojedinih propulzora

prema njihovim nazivnim snagama (load sharing), i dr. Kod kontribucije je evidentan

slijedeći problem: nije poželjna velika uporaba okretnih propulzora zbog njihova

mehaničkog trošenja. Za niža stanja mora u principu još uvijek zadovoljava skup fiksnih

propulzora. Međutim, za veće poremećajno djelovanje (viša stanja mora) neophodna je

aktivnost i okretnih propulzora. Zbog toga se u sustav upravljanja ugrađuje blok


odlučivanja koji u ovisnosti o stanju mora (ili indirektno prema zahtjevanom vektoru

intervencije) aktivira jedan od skupova propulzora ili njihovu kombinaciju (blending

algorithm), (Swanson, 1982).

Slično nepoželjnoj trasterskoj modulaciji, ovdje se javlja i problem azimutske modulacije

(nepoželjno aktiviranje i okretanje propulzora na pogrešku pozicioniranja, uzrokovanu

valnim silama prve vrste). Osim mogućnosti rješenja ovog problema kroz odgovarajuću

formulaciju zakona upravljanja (realizacije sa Kalmanovim filtrima) moguće je u zakon

kontribucije ugraditi i kriterij koji minimizira okretanje propulzora. U tom slučaju radi se

sa povećanom snagom uz javljanje neutralnih (parazitnih) sila.

Na slici 2.11. je prikazan blok upravljačke logike za propulzivni sustav, kojim se određuje

doprinos (kontribucija) svakog pojedinog propulzora u ostvarivanju zahtjevanog vektora

intervencije.

ODLUČIVANJE(blending algoritam)

UPRAVLJAČKALOGIKA (FIX)

SKUP FIKSNIHPROPULZORA

SKUP OKRETNIHPROPULZORA

UPRAVLJAČKALOGIKA (VAR)

ENERGIJA REZULTANTNESILE I MOMENT

- zahtjevane sile i moment- stanje mora

Sl. 2.11. Propulzorska upravljačka logika


2.4.6. Mjerni sustav

Razvoj novih, daleko preciznijih, sustava za određivanje trenutne pozicije broda bio

je jedan od neophodnih uvjeta realizacije dinamičkog pozicioniranja. Pri tome, u ovisnosti

od namjene plovnog objekta (dulje stacionarni ili ne) ovisila su i prikladna rješenja. Ovo

područje je i danas u veoma intenzivnom razvoju. U daljnjem tekstu se obrađuju samo

mjerni sustavi za poziciju, mada treba znati da na ovakvim objektima postoji čitav niz

mjernih sustava za druge potrebe (energetika, servo-sustavi pozicioniranja propulzora, i

dr.)

2.4.6.1. Sustav za određivanje pozicije

Jedan od bitnih elemenata svakog objekta dinamičkog pozicioniranja je sustav za

točno mjerenje pozicije, bilo u georeferentnom koordinatnom sustavu (ϕ,λ) ili relativno

prema nekoj proizvoljno odabranoj točci. Do danas je razvijen čitav niz novih uređaja i

metoda za vrlo točno i brzo određivanje pozicije. Tako se danas može već govoriti i o

problemu druge vrste: izboru odgovarajućeg uređaja.

Na slici 2.12. prikazana je jedna od mogućih podjela ovih sustava. Za problem dinamičkog

pozicioniranja je značajna podjela na sustave koji se direktno oslanjaju na georeferentni

koordinatni sustav, te sustave koji se služe oznakama (beacon) na nekom ograničenom,

lokalnom akvatoriju. U ovisnosti o svrsi korištenja plovnog objekta, odabire se jedan od

ovih sustava. Tako, generalno govoreći, plovni objekti koji relativno brzo napuštaju radnu

poziciju te oni koji rade na velikim dubinama, koriste se uređajima koji se oslanjaju na

georeferentni koordinatni sustav (trisponderski, satelitski i dr.). Brodovi za bušenje i

platforme koje vrše ispitivanja kroz duže vrijeme, koriste se raznim hidroakustičkim i

inklinometarskim metodama i uređajima.


sustavi zamjerenje pozicije

broda

manja točnost

faznakomparacija

velika točnost

relativnogeoreferentno

TRANSIT

klasičnaradionavig.

satelitski(GPS)

trisponderski televizijski

laserski

inklinometar.

hidroakustički

Sl. 2.12. Podjela sustava za mjerenje pozicije broda

Točnost trisponderskih sustava (zasnovanih na mjerenju prijeđenog puta kodne

radio-poruke) kreće se do jednog metra. Može se pokazati da točnost ovih sustava ovisi o

rasporedu odgovaračkih stanica (obično postavljenih na nekim poznatim točkama na kopnu

ili otocima).

Točnost hidro-akustičkih i inklinometarskih uređaja ovisi o dubini i ona se kreće od

1 do 2% dubine. Osim toga, za ova dva sustava je značajno da mogu raditi na ograničenoj

površini u odnosu na razmještaj hidroakustičkih stanica, odnosno utega (sidra)

inklinometra. Na brodovima i platformama za bušenje danas se ugrađuje specijalna mjerna

oprema, koja služi za mjerenje odstupanja od date pozicije, mjerenjem deformacija na

bušačkoj garnituri (cijevi). Na taj način su postignute točnosti do 2% dubine.

2.4.7 Upravljačka strategija

Ranija rješenja upravljanja plovnim objektima dinamičkog pozicioniranja zasnivala

su se na klasičnoj teoriji upravljanja. Korišteni su proporcionalno-integralno-derivativni

(PID) regulatori, (Morgan, 1978; Lokling, 1979). U eksploataciji tih sustava uočen je niz

nedostataka, kao što su:


a) neophodnost podešavanja parametara regulatora za razna stanja okruženja i

objekta,

b) nepoželjna visokofrekventna komponenta iz signala pogreške pozicije (uzrok su

joj valne sile prve vrste), čija je posljedica trasterska modulacija, potiskivana je

klasičnim niskopropusnim filtrima, koji su unosili veliko fazno kašnjenje u

sustav.

Zbog toga se upravljačka strategija druge generacije plovnih objekata dinamičkog

pozicioniranja zasniva na primjeni teorije optimalnog stohastičkog upravljanja uz

korištenje Kalmanovih filtara (Fotakis, Grimble, 1982; Fung, Grimble, 1983; Kallstrom,

Bystrom, 1986, Nevistić, Mandžuka, 1991). Problem sinteze upravljanja, zahvaljujući

principu razdvajanja (separation principle), može se podijeliti u dva dijela:

a) estimacija niskofrekventnih komponenti gibanja,

b) računanje zakona upravljanja.

Kalmanov filtar uključuje model sustava od kojeg se zahtijeva da dovoljno točno

opisuje objekt. Za estimaciju visokofrekventnih komponenti gibanja danas se koriste razni

adaptivni filtri. Na slici 2.13. prikazan je blok dijagram sustava estimacije i upravljanja

plovnim objektom dinamičkog pozicioniranja. Kao kriterij upravljanja koristi se kvadratni

indeks performansi. Kod njega se javlja problem izbora težinskih matrica Q i R. Do danas

nije poznat neki egzaktni postupak određivanja ovih matrica, već se njihovo određivanje

više zasniva na iskustvu projektanta. Simuliranjem upravljanja na modelu, pruža se

mogućnost optimiranja vrijednosti njihovih elemenata (Astrom, Witenmark,1984; Grimble,

Johnson, 1988, Novaković, 1990).


Sl. 2.13. Upravljanje plovnim objektom DP

Realizacija sustava upravljanja se zasniva na uporabi proporcionalno-integralnih (PI)

regulatora, koji su sposobni da kompenziraju statičke i astatičke poremećaje, koje nije

moguće točno mjeriti. U sustav upravljanja se uključuje prijenosni (feedforward)

kompenzator za kompenzaciju djelovanja vjetra, jer se parametri vjetra (smjer i brzina)

mogu mjeriti.

Neki pokušaji (studijske analize) primjene recentnih tehnika upravljanja (fuzzy,

neuro, neuro-fuzzy i sl.) nisu polučili rezultate koji bi opravdali njihovu primjenu.

2.4.8 Upravljačko-informacijski sustav

Mada se uporabom centraliziranog upravljanja dobiva optimalni indeks

performansi, kod ovako velikih sustava njegova uporaba je povezana sa nizom tehničko-

tehnoloških poteškoća. Radi toga, a i radi predviđenog ostvarivanja više razina upravljanja

(hijerarhijski koncipiranih), odgovarajući upravljačko-informacijski sustav (CIS) je

distribuiran sa čvrstom hijerarhijom (Sorensen, Adnenes i dr., 1997). Prema funkcijama

koje obavlja, upravljačko-informacijski sustav može se podijeliti na:

UPRAVLJANJEU ŠIREM SMISLU

UPRAVLJANJESUSTAV

PROPULZIJEPLOVNIOBJEKT

SUSTAVMJERENJA

valo

vi

vjet

ar

mor

ska

stru

ja

ADAPTIVNIFILTER

(VF)

KALMANOVFILTER

(NF)

+ -

ESTIMACIJA


a) vođenje, upravljanje i reguliranje,

b) automatsko mjerenje i nadzor,

c) prezentaciju stanja,

d) automatska zaštita i alarmi,

e) protokoliranje,

f) dodatne funkcije.

Na slici 2.14. prikazana je blok shemom odgovarajuća distribuirana struktura. U slučaju

otkaza bilo kojeg elementa sustava, predviđena je mogućnost zamjene (back-up), ili, u

krajnjem slučaju, uključivanje čovjeka, tako da se ne prekida informacijsko-upravljački

lanac.

Sl.2.14. Struktura upravljačko-informacijskog sustava

(Izvor: www.dynamic-positioning.com)

Centralno računalo obavlja slijedeće funkcije:

a) upravljanje ukupnom dinamikom plovnog objekta,


b) obavlja komunikacijom među pojedinim elementima CIS-a,

c) izvodi potrebne simulacije na matematičkom modelu,

d) objedinjava i automatizira funkcije nadzora, zaštite i alarma,

e) obavlja auto-test na razini cjelokupnog CIS-a,

f) druge funkcije.

Povezivanje elemenata CIS-a predstavlja važan element kod projektiranja. Tu se

mora voditi računa o više zahtjeva, kao što su:

a) velika pouzdanost komunikacije,

b) velika modularnost,

c) neosjetljivost na smetnje,

d) izvedbe sa redundancijom,

e) drugim zahtjevima.

2.4.9 Energetski sustav

Nezaobilazni dio u analizi suvremenih sustava dinamičkog pozicioniranja je analiza

energetskih faktora (potrošnja, raspoloživost, fleksibilnost i dr.) koji utječu na stvarne

performanse ukupnog ponašanja opreme i plovnog objekta u cjelini. Pri tome, posljednja

decenija je pokazala punu opravdanost primjene potpune električne propulzije. Nove

generacije frekventnih pretvarača, u rasponu 10 - 1800 (kVA), 660 (V), i 1000 - 20000

(kVA), 3300 (V) uključuju GTO tiristore kao i mikroprocesorske sustave upravljanja.

Klasični sustavi korišteni za dinamičko pozicioniranje plovnih objekata zasnivali su se na

izmjeničnim motorima sa konstantnom brzinom ili na dvobrzinskim izmjeničnim

motorima. Sa ovim sustavima plovni poriv propulzora je se mjenjao promjenom uspona

vijka. Novi izmjenični motori sa frekvencijskim pretvaračima nude jedinstvene mogućnosti

upravljanja porivom propulzora, tamo gdje je neophodno raditi sa minimumom kašnjenja

od upravljačkog sustava do motora. Na slici 2.15. prikazano je jedno suvremeno rješenje

pogona propulzora primjenom redudantne električne mreže.


Sl. 2.15. Rješenje električne propulzije

(Izvor: www.abb.com)

Osim rješenja same električne propulzije, na novogradnjama namijenjenih dinamičkom

pozicioniranju danas se standardno ugrađuje i neovisni sustav upravljanja i optimizacije

energetskim resursima broda. Naime sveukupnim sagledavanjem svih učesnika u

bilanciranju energije moguće su realne uštede (energije, raspoloživosti, održavanja i dr.).

Na slici 2.16. predstavljene su svi dijelovi jednog takvog sustava upravljanja energetskim

resursima plovnog objekta namjenjenog istražnim bušenjima.


Sl. 2.16. Sustav optimalizacije energetskih resursa

Pogon

Generatori

Distribucija

Transformatori

Prupulzori

Pumpe za teret

Pogon bušenja

Sustavi zaštite kod bušenja

Sustav pozicioniranj

Pumpe za balastiranje

Sustav optimalizacije

energetskih resursa


2.5 Zaključak

Ovim preglednim poglavljem se daje sistematizirani uvid u cjelokupnu

problematiku dinamičkog pozicioniranja, što je samo jedan od segmenata skupa

specifičnih obilježja po kojima se slobodno plutajuće plattorme za oceansku tehnologiju

razlikuju od brodova za plovidbu. Svaka od naznačenih cjelina iz okvira dinamičkog

pozicioniranja u ovom je poglavlju samo indicirana, više u smislu međuovisnosti s

cjelinom, nego u smislu iscrpnog razmatranja. Nikako ne treba shvatiti, da se na

problematici dinamičkog pozicioniranja iscrpljuju sva za brodogradnju zanimljiva

područja. Naprotiv, kao bitno nova ostaju mnoga podjednako značajna, područja kao što

su: problemi statike, konstrukcije, čvrstoće i nosivosti, zahtjevi procesa bušenja, specifični

zahtjevi za habitabilnost, brodsku energetiku, sigurnost i zaštitu, itd.

O kompleksnosti problema dinamičkog pozicioniranja najbolja je ilustracija na slici

2.17. gdje je prikazana prostorna raspodjela opreme za dinamičko pozicioniranje.

Sl. 2.17. Prostorna raspodjela opreme za dinamičko pozicioniranje

(Izvor: www.marinecybernetics.com)


3. MATEMATIČKI MODEL PLOVNOG OBJEKTA

3.1. Uvod

Korištenje matematičkog modeliranja u svrhu analize ponašanja raznih sustava

danas je uobičajena praksa u mnogim djelatnostima. Značajne su prednosti ovakvog

pristupa, a u nekim djelatnostima to je nezamjenljiv postupak. U tehnologiji primjene

matematičkog modeliranja razlikujemo slijedeće etape:

• izolacija i identifikacija sustava koji se modelira, njegova podjela u logički

odvojene cjeline (podmodeli) te moguća interakcija s okruženjem, (funkcionalna

shema),

• izvođenje jednadžbi gibanja za model korištenjem odgovarajućih zakonitosti,

(matematička apstrakcija)

• rješavanje jednadžbi gibanja (simulacija)

• analiza dobivenih rješenja i verifikacija (kalibracija) matematičkog modela

(usporedba sa mjerenjima u naravi).

U slučaju matematičkog modeliranja dinamike plovnog objekta razlikujemo četiri osnovne

podgrupe modela (Scharnow, 1987):

• plovni objekt kao trup s pripadnim hidrodinamičkim i hidrostatskim značajkama,

• djelovanje vanjskih poremećaja,

• izvršni organi (aktivni i pasivni),

• informacijski dio (mjerenje i upravljanje).

Svaka od ovih cjelina dalje se dijeli u odgovarajuće logičke podsustave.

Simulacije se danas široko primjenjuju kao razvojni alati za:

• istraživanje i razvoj novih plovnih objekata (Aalbers, Nienhuis, 1992),

• razvoj nove opreme i njihov optimalni izbor,

• istraživanje i projektiranje sustava vodenih putova (riječnih i morskih) te luka,


• obuka posade broda i lučkih pilota.

U okviru prve namjene (istraživanje i razvoj novih plovnih objekata) metodologija

zasnovana na primjeni simulacija se koristi za ocjenu sposobnosti plovnog objekta za:

• procedure upravljanja u nuždi,

• držanje kursa, upravljivost, mogućnost držanja pozicije,

• svojstva plovnog objekta u uvjetima otkaza pojedinih dijelova sustava (gubitak

snage, zastoj kormila i dr.).

Sukladno prethodnoj podjeli, kod realizacije simulacijskog modela na računalu

treba voditi računa da se i program strukturira u obliku zasebnih cjelina (modula), koje je

moguće zasebno analizirati. Ovakav pristup olakšava održavanje programa, a ujedno je

fleksibilan (modularan) što olakšava realizaciju odgovarajućeg sučelja sa korisnikom.

U svrhu verifikacije dobivenih rezultata simulacije neophodno je provesti

odgovarajuće testiranje za skup standardnih pokusa (u slučaju plovnog objekta klasičnog

tipa to su: Z-pokus, spiralni pokus i dr.). Sukladno dobivenim rezultatima potrebno je

izvršiti odgovarajuću kalibraciju matematičkog modela.

Plovni objekt predstavlja složeni hidrodinamički sustav sa šest stupnjeva slobode

gibanja na koji djeluje okolna voda preko trupa i organa pogona, djeluju vanjski

poremećaji (morske struje, valovi, vjetar i dr.) i sustav upravljanja. Za označavanje

pojedinih gibanja plovnog objekta koristi se terminologija kako je prikazano u tablici 3.1.,

gdje su navedeni odgovarajući nazivi na hrvatskom i engleskom jeziku (Fossen, 1994). U

istoj tablici navedeni su i simboli za generalizirane koordinate, brzine i sile pojedinih

komponenti gibanja.


redni

broj

hrvatski naziv

engleski naziv

sile i

momenti

Translatorne

i kutne

brzine

Pozicije i

Eulerovi

kutevi

1. napredovanje surge X u x

2. zanošenje sway Y v y

3. poniranje heave Z w z

4. ljuljanje roll K p ϕ

5. posrtanje pitch M q θ

6. zaošijanje yaw N r ψ

Tablica 3.1. Korištena terminologija i simboli

Radi pojednostavljenja matematičkog modela plovnog objekta usvajaju se slijedeće

pretpostavke:

1. plovni objekt ima konstantnu masu,

2. plovni objekt se smatra krutim tijelom,

3. plovni objekt se giba u konstantnom gravitacijskom polju,

4. dvije glavne osi inercije nalaze se u uzdužnoj ravnini simetrije plovnog objekta,

a treća je okomita na tu ravninu,

5. Coriolisove i centripetalne sila uslijed rotacije Zemlje su zanemarive,

Ove pretpostavke bitno pojednostavljuju matematički model gibanja plovnog objekta te

time olakšavaju postupak simulacije na digitalnom računalu.

Učinjena pojednostavljenja su opravdana iz razloga jer zanemarivo malo utječu na

simulacijom prognozirano gibanje. Pogreške modeliranja uslijed ovih pojednostavljenja su

unutar nepouzdanosti određivanja ostalih hidrodinamičkih parametara plovnog objekta.


3.2. Koordinatni sustavi

Za potrebe analize gibanja plovnog objekta potrebno je definirati odgovarajuće

koordinatne sustave, u kojima se mogu opisati i analizirati uobičajeni navigacijski

postupci. U ovom slučaju, pod navigacijskim postupcima podrazumijeva se umijeće

vođenja plovnog objekta koristeći odgovarajuće manevre. U današnjoj praksi matematičke

analize ponašanja plovnih objekata uobičajeno se koriste slijedeći koordinatni sustavi:

• inercijalni koordinatni sustav,

• pomični (brodski) koordinatni sustav,

• koordinatni sustav brzina,

Zbog zornog uvida u ponašanje plovnog objekta, konačni opis gibanja se daje u

inercijalnom koordinatnom sustavu vezanom za Zemlju. Pri tome, vertikalna os Z0

orijentirana je u smjeru djelovanja sile teže, X0 os je u smjeru početnog kursa, a Y0 os

odabira se tako da daje desno orijentirani sustav.

Pomični koordinatni sustav čvrsto je vezan za plovni objekt. Njegovo ishodište se

obično postavlja u težištu plovnog objekta, a koordinatne osi poklapaju se s glavnim osima

inercije. Zbog pretpostavke 4. osi pomičnog koordinatnog sustava poklapaju se s

geometrijskim koordinatnim osima plovnog objekta.

Za neke potrebe hidrodinamičkih istraživanja koristi se i koordinatni sustav brzina.

Njegovo ishodište poklapa se s ishodištem pomičnog koordinatnog sustava, a os x s

trenutnim vektorom brzine. U tom slučaju znatno se pojednostavljuje prikaz pojedinih

hidrodinamičkih koeficijenata. Prikaz ova dva sustava dan je na slici 3.1.


X0

Y0Z0

X

YZ

CoG

vC

v0

rCr0

rG

Inercijalnikoordinatni sustav

Pomični koordinatnisustav

Slika 3.1. Definicija koordinatnih sustava

3.2.1 Transformacija koordinata

Kako je u uvodu rečeno, sva gibanja plovnog objekta opisuju se u inercijalnom

koordinatnom sustavu, gdje se obavljaju i sve neophodne integracije iz brzinskih

komponenti u pozicione (integracija kinematike). Radi pojednostavljenja matematičkog

opisa fizikalnog objekta sva dinamička izračunavanja izvršavaju se u pomičnom

koordinatnom sustavu (integracija dinamike). Prednost ovakvog pristupa je dobivanje

dinamičkog modela invarijantnog na položaj u inercijalnom koordinatnom sustavu.

U tijeku modeliranja potrebno je na temelju poznavanja koordinata u jednom

koordinatnom sustavu izračunavati koordinate u drugom koordinatnom sustavu. Za te

potrebe mogu se koristiti slijedeće vrste transformacija:

• Klasična Eulerova transformacija,

• Transformacija korištenjem kvaterniona (Eulerovi parametri)

• Transformacija korištenjem Euler-Rodriguesovih paramatara.

Svaka od navedenih transformacija i njima pridruženih parametara ima neke prednosti i

neke mane (primjerice singularnost u pojedinim točkama, veću ili manju brzinu


izračunavanja, mogućnost zorne interpretacija i dr.). U analizi gibanja plovnih objekata

problem singularnosti za kuteve uzdužnog nagiba (trima) θ = +/- 90o nije kritičan, jer

plovni objekt u realnim operativnim uvjetima nikad ne zauzima tako veliki uzdužni nagib

(trim). Budući da svi procesi u svezi gibanja plovnih objekata pripadaju klasi

sporopromjenljivih procesa, to problem brzine izračunavanja transformacije nije kritičan.

Iz navedenih razloga za potrebe matematičkog modeliranja gibanja plovnog objekta u

ovom radu koriste se Eulerovi kutevi i odgovarajuća transformacija.

3.2.1.1. Transformacija translatornih brzina

Ovom transformacijom preračunavaju se komponente linearne brzine poznate u

pomičnom koordinatnom sustavu u komponente brzine iste točke u inercijalnom

koordinatnom sustavu. Transformacija se može opisati pomoću opće relacije:

& ( )η η υ1 1 2 1= J (3.1)

gdje je:

• η1=[x,y,z]′, (radij vektor ishodišta pomičnog koordinatnog sustava izražen pomoću

komponenti u inercijalnom koordinatnom sustavu),

• η2=[ϕ,θ,ψ]′, (vektor Eulerovih kuteva pomičnog koordinatnog sustava u odnosu na

inercijalni koordinatni sustav),

• ν1=[u,v,w]′, (vektor brzina ishodišta pomičnog koordinatnog sustava izražen

komponentama u smjeru osi tog sustava).

Matrica transformacija izražena pomoću Eulerovih kutova u konačnom obliku je:

Jc c s c c s s s s c c ss c c c s s s c s s c s

s c s c c1 2( )η

ψ θ ψ φ ψ θ φ ψ φ ψ φ θψ θ ψ φ ψ θ φ ψ φ ψ θ φ

θ θ φ θ φ=

− + ++ − +

−

⎡

⎣

⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥

(3.2)

gdje odgovarajuće kraćenice imaju slijedeće značenje:

• s - sin(),


• c - cos().

Radi lakšeg izračunavanja, u simulacionom modelu poželjno je da se na jednom

mjestu formira matrica transformacije i da se tamo računaju vrijednosti trigonometrijskih

funkcija (za svaki korak integracije).

3.2.1.2. Transformacija kutnih brzina

Slijedeća transformacija neophodna u postupku modeliranja ponašanja plovnog

objekta je transformacija kutnih brzina. Razlog tomu je što pripadna integracija kutnih

brzina u pomičnom koordinatnom sustavu nema nikakvog fizikalnog značenja. Nasuprot,

vrijednosti kuteva koje zauzima plovni objekt u inercijalnom koordinatnom sustavu

(orijentacija plovnog objekta) ima nadasve jasno operativno značenje. Pripadna

transformacija može se prikazati u obliku relacije:

2222 )( υηη J=& (3.3)

gdje je:

• ν2=[p,q,r]′, (vektor pripadnih kutnih brzina)

Izraz za matricu transformacija glasi:

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡−=

θφθφφφθφθφ

ηcccs

sctcts

J//0

01

)( 22

(3.4)

gdje odgovarajuće kraćenice imaju prethodno navedeno značenje te:

• t - tg().


3.3. Opis dinamike plovnog objekta

U do sada objavljenim radovima iz područja modeliranja gibanja plovnih objekata

postojalo je nekoliko pristupa. U prvo vrijeme najzastupljeniji je bio postupak rastavljanja

gibanja u dvije ravnine: vertikalnu i horizontalnu. Ovakav pristup ima prednosti u smislu

istraživanja i projektiranja upravljanja za neovisne ravnine, ali nema fizikalno opravdanje.

Naime, značajke su dinamike plovnog objekta veoma jaka dinamička veza između gibanja

opisanih u ove dvije ravnine. U posljednjem desetljeću, za potrebe modeliranja gibanja

plovnih objekata, a u svrhu projektiranja odgovarajućih upravljanja najzastupljeniji je

prikaz u obliku sustava nelinearnih jednadžbi gibanja (jednadžbe stanja), (Fossen, 1994),

koje napisane u matričnom obliku glase:

τηυυυυυ +=+++ dgDCM )()()(& (3.5)

gdje je:

• M - matrica inercija (uključujući pridodane mase),

• C(ν) - matrica Coriolisovih i centripetalnih utjecaja (uključujući pridodane

mase),

• D(ν) - matrica neinercijalnih hidrodinamičkih upliva,

• g(η) - vektor sila i momenata, koji su posljedica gravitacije hidrostatski model),

• d - vektor poremećajnih sila i momenata

• τ - vektor upravljačkih sila i momenata.

Pripadni sustav nelinearnih diferencijalnih jednadžbi (3.5) opisuje gibanje plovnog

objekta sa šest stupnjeva slobode (6 DOF), koje se može izvesti na različite načine. U

ovom radu jednadžbe gibanja plovnog objekta dobivene su korištenjem Newtonovih

zakona o očuvanju količine gibanja i očuvanju momenta količine gibanja.

Hidrostatske sile i momenti su posljedica djelovanja uzgona i težina. Realni model

hidrostatskih sila i momenata koji djeluju na plovni objekt je složen te je isti u funkciji

rasporeda tereta, balastiranja, prodora vode, dubine zaronjenosti kod podvodnih objekata i

dr. U okviru potreba analize sa stanovišta realizacije sustava dinamičkog pozicioniranja

može se zanemariti varijabilni dio doprinosa ovog dijela.


3.3.1. Translatorno gibanje

Fizikalni zakon o promjeni količine gibanja temeljem drugog Newtonovog

aksioma, može se izraziti slijedećom vektorskom jednadžbom:

( )ddt

mv fc cr r

=

(3.6)

gdje je:

• m - masa plovnog objekta,

• vc - brzina centra tromosti, u odnosu na inercijalni koordinatni sustav,

• fc - rezultantna sila koja djeluje na plovni objekt.

Iz vektorske jednadžbe (3.3.2.), uz primjenu pretpostavki navedenih u uvodnom dijelu,

dobiva se konačni rezultat u obliku:

m v v r r fG G c( & & ( ))r r r r r r r r r+ × + × + × × =ω ω ω ω (3.7)

gdje je:

• v - brzina ishodišta pomičnog sustava,

• ω - kutna brzina pomičnog sustava,

• rG - položaj centra tromosti.


3.3.2. Rotacijsko gibanje

Zakon promjene momenta količine gibanja može se izraziti slijedećom vektorskom

relacijom:

( )ddt

L mc

r r=

(3.8)

gdje je:

• L - moment količine gibanja,

• mc - rezultantni moment koji djeluje na plovni objekt.

Iz jednadžbe (3.3.4.), uz primjenu pretpostavki navedenih u uvodnom dijelu, dobiva se

konačni rezultat u obliku:

r r r r r r r r r rI I mr v v mG c0 0( & ( ) ( & )ω ω ω ω+ × + × + × = (3.9)

gdje je:

• I0 - tenzor tromosti,

• ω - kutna brzina pomičnog sustava,

• rG - položaj centra tromosti.

3.3.3. Opis gibanja u šest stupnjeva slobode (6DOF)

Nakon razvoja vektorskih jednadžbi (3.7) i (3.9) dobiva se šest skalarnih

diferencijalnih jednadžbi koje opisuju gibanje plovnog objekta u pomičnom koordinatnom

sustavu. U slučaju izbora koordinatnih osi da se poklapaju sa osima tromosti (što je kod

plovnog objekta redovit slučaj) pripadni sustav jednadžbi može se pisati u obliku:


[ ][ ][ ]

[ ]

m u vr wq x q r y pg r z pr q X

m v wp ur y r p z qr p x qp r Y

m w uq vp z p q x rp q y rq p Z

I p I I qr m y w uq vp z v wp ur K

I q I I rp m z u vr wq x w

G G G

G G G

G G G

x z y G G

y x z G G

& ( ) ( &) ( &)

& ( ) ( & ) ( &)

& ( ) ( &) ( &)

& ( ) ( & ) ( & )

& ( ) ( & ) ( &

− + − + + − + + =

− + − + + − + + =

− + − + + − + + =

+ − + − + − − + =

+ − + − + −

2 2

2 2

2 2

[ ][ ]

− + =

+ − + − + − − + =

uq vp M

I r I I pq m x v wp ur y u vr wq Nz y x G G

)

& ( ) ( & ) ( & )

(3.10)

gdje je:

• X,Y,Z – vanjske sile,

• K,M,N – momenti nastali djelovanjem vanjskih sila,

• Ix, Iy, Iz - momenti tromosti plovnog objekta,

• xG,yG,zG - položaj težišta sustava.

Sustav diferencijalnih jednadžbi (3.10) može se pisati u kompaktnom obliku:

M CRB RB RB& ( )υ υ υ τ+ = (3.11)

gdje je:

• MRB - matrica tromosti plovnog objekta,

• CRB - matrica članova Coriolisovih i centripetalnih utjecaja,

• υ - vektor generaliziranih brzina plovnog objekta,

• τRB - opći vektor vanjskih sila i momenata.

Matrica tromosti mase plovnog objekta je simetrična matrica u obliku:

M

m mz mym mz mx

m my mxmz my I

mz mx Imy mx I

RB

G G

G G

G G

G G x

G G y

G G z

=

−−

−−

−−

⎡

⎣

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

0 0 00 0 00 0 00 0 0

0 0 00 0 0

(3.12)

Matrica kojom se uzima u obzir djelovanje Coriolisovih i centripetalnih sila je u obliku:


C

my q z r mx q w mx r vmy p w mz r x p my r umz p v mz q u mx p y q

my q z r my p w mz p v I I rmx q w mz r x

RB

G G G G

G G G G

G G G G

G G G G z y

G G G

( )

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) (

υ =

+ − − − +− + + − −− − − + +

− + + − −− − +

0 0 00 0 00 0 0

0 0p mz q u I I p

mx r v my r u mx p y q I I qG x z

G G G G y x

) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )

+ −+ − − + −

⎡

⎣

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

0 00 0

(3.13)

U slučaju smještaja ishodišta pomičnog koordinatnog sustava u težište sustava

gornje matrice se značajno pojednostavljuju.

3.4. Hidrodinamičke sile i momenti na trup plovnog objekta

Hidrodinamičke sile i momenti koji djeluju na trup plovnog objekta mogu se

podijeliti na više načina. Prema jednoj podjeli, obzirom na prirodu sila kojom voda djeluje

na vozilo:

• sile i momente inercijske prirode, uzrokovane inercijom okolne vode, nazočne i

u idealnoj tekućini,

• sile i momente neinercijske prirode, uzrokovane viskoznošću vode.

Nadalje se hidrodinamičke sile i momenti obzirom na način gibanja plovnog objekta mogu

podijeliti na:

• pozicijske hidrodinamičke sile i momente uzrokovane pravocrtnim gibanjem

plovnog objekta,

• prigušne hidrodinamičke sile i momenti uzrokovane rotacijskim gibanjem

plovnog objekta.

Osim nabrojanih postoji još čitav niz hidrodinamičkih sila i momenata raznog podrijetla,

koji djeluju na gibanje plovnog objekta (Coanda efekt i sl.). Kako one predstavljaju

zanemariv dio u okviru ove analize, iznos ovog ostatka se tretira kao dio ukupne pogreške

modeliranja.


Osnovna pretpostavka kod uključenja pojedinih hidrodinamičkih sila i momenata je

da vrijedi zakon superpozicije, odnosno hidrodinamičke sile i momenti različitog porijekla

mogu se superponirati.

3.4.1. Hidrodinamičke sile i momenti inercijske prirode

Plovni objekt i okolna voda predstavljaju jedinstveni mehanički sustav. To ima za

posljedicu prividno povećanje mase plovnog objekta. Razlika između stvarne mase

plovnog objekta i ukupne mase ovakvog sustava naziva se pridružena masa okolne vode.

Ova pojava je posljedica djelovanja sila i momenata nastalih (induciranih) tlakom trupa

plovnog objekta, pri gibanju plovnog objekta promjenljivom brzinom, (Fossen, 1994).

Djelovanje hidrodinamičkih sila i momenata inercijske prirode može se odrediti

pomoću kinetičke energije okolne vode. Naime, sa usvojenim oznakama koje opisuju

gibanje plovnog objekta, kinetička energija okolne vode može se predstaviti u obliku

kvadratne forme:

T MAT

A=12

υ υ

(3.14)

gdje je MA matrica pridruženih masa, koja je definirana u obliku:

M

X X X X X XY Y Y Y Y YZ Z Z Z Z ZK K K K K KM M M M M MN N N N N N

A

u v w p q r

u v w p q r

u v w p q r

u v w p q r

u v w p q r

u v w p q r

=−

⎡

⎣

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

Δ

& & & & & &

& & & & & &

& & & & & &

& & & & & &

& & & & & &

& & & & & &

(3.15)

Za plovni objekt matrica pridruženih masa je striktno pozitivno definitna. Osim toga, za

plovne objekte, u većini slučajeva matrica pridruženih masa je simetrična, te je opisana s

21 parametrom. Nadalje neki članovi, kod relativno manjih brzina mogu se zanemariti.

Za gore spomenuti posebni slučaj, kinetička energija okolne vode može se prikazati

u obliku:


T X u Y v Z w K p M q N r

Y vw X wu X uv M qr K rp K pqp X u Y v Z wq X u Y v Z wr X u Y v Z w

A u v w p q r

w w v r r q

p p p

q q q

r r r

= − + + + + + +

+ + + + + + +

+ + + +

+ + + +

+ + +

12

2 2 2 2 2 2( )

( )( )( ).

& & & & & &

& & & & & &

& & &

& & &

& & &

(3.16)

Za određivanje pripadnih sila i momenata nastalih djelovanjem okolne vode koriste se

Kirchhoffove jednadžbe, za pojedine stupnjeve slobode:

dd t

Tu

rTv

qTw

X

dd t

Tv

pTw

rTu

Y

dd t

Tw

qTu

pTv

Z

dd t

Tp

wTv

vTw

rTq

qT

rK

dd t

Tq

uTw

wTu

pT

rr

Tp

M

dd t

T

A A AA

A A AA

A A AA

A A A A AA

A A A A AA

A

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂

= − −

= − −

= − −

= − + − −

= − + − −

∂∂∂

∂∂

∂∂

∂∂r

vTu

uTv

qTp

pTq

NA A A AA= − + − −

(3.17)

Nakon izračunavanja pojedinih parcijalnih derivacija u izrazu za kinetičku energiju okolne

vode dobije se konačni oblik hidrodinamičkih inercijskih sila i momenata.

Za potrebe analize gibanja plovnog objekta neke od komponenti mogu se

zanemariti. Osim toga, zbog uobičajene simetrije plovnog objekta izvan-dijagonalni

elementi matrice tromosti pridruženih masa okolne vode jednaki su nuli. U tom slučaju

matrica tromosti i matrica koju sačinjavaju članovi utjecaja Coriolisovih i centripetalnih

sila mogu se predstaviti u obliku:


M

XY

ZK

MN

C

Z w Y vZ w X u

Y v X uZ w Y v N r M q

Z w X u N r K

A

u

v

w

p

q

r

A

w v

w u

v u

w v r q

w u r

= −

⎡

⎣

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

=

−−

−− −

− −

&

&

&

&

&

&

& &

& &

& &

& & & &

& & & &

( )

0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0

0 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0

0 0

υ

p

v u q p

pY v X u M q K p− −

⎡

⎣

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥& & & &0 0

(3.18)

Za procjenu pojedinih komponenti inercijskih hidrodinamičkih sila i momenata

razvijen je čitav niz teorijskih i eksperimentalnih metoda. Od teorijskih metoda

najpoznatija je vrpčasta teorija. Za različite vrste plovnih objekata mnogi rezultati

istraživanja su dani u prikladnim tablicama. Za neke etalonske modele (npr. rotacioni

elipsoid) postoji i analitičko rješenje.

3.4.2. Hidrodinamičke sile i momenti neinercione prirode

Hidrodinamičke sile i momenti neinercione prirode mogu se podijeliti na:

• pozicione hidrodinamičke sile i momente uzrokovane pravocrtnim gibanjem

plovnog objekta,

• prigušne hidrodinamičke sile i momente uzrokovane rotacijskim gibanjem

plovnog objekta.

Za određivanje neinercionalnih hidrodinamičkih sila i momenata koriste se teoretske

metode (za jednostavnije forme plovnih objekata - etalonski modeli) i eksperimentalne

metode (mjerenja u hidrodinamičkim bazenima). Pokusi se provode sa modelima gibanjem

plovnog objekta. Da bi se dobili odgovarajući matematički modeli za potrebe realizacije

sustava upravljanja plovnog objekta u praksi se radi u dvije etape. U prvoj etapi, na osnovu


mjerenja na modelu dobiva se približna procjena dinamičkih značajki plovnog objekta. U

završnoj etapi podešavanja sustava upravljanja plovnog objekta (ispitivanje u naravi)

identificiraju se stvarne dinamičke značajke plovnog objekta, (Kallstrom, Bystrom, 1986;

Barr, 1993; strand i ostali, 1997).

Sa stanovišta realnih potreba, kao dobra aproksimacija može se uzeti pretpostavka

o hidrodinamičkoj međusobnoj nepovezanosti pojedinih stupnjeva slobode, te

zanemarivom doprinosu članova viših od kvadratnog člana. U tom slučaju pripadna

matrica hidrodinamičkih upliva može se izraziti u obliku:

D v

X X uY Y v

Z Z wK K p

M M qN N r

u u u

v v v

w w w

p p p

q q q

r r r

( ) = −

++

++

+

+

⎡

⎣

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0

0 0 0 0 00 0 0 0 0

(3.19)

U matrici (3.19) prvi članovi predstavljaju linearne doprinose, a drugi član kvadratne

doprinose s definiranim predznakom. Može se pokazati da ovako pojednostavljeni pristup

ima puno opravdanje u slučaju dinamičkog pozicioniranja plovnog objekta.

3.5. Matematički model dinamike plovnog objekta DP (3DOF)

U slučaju opisa dinamike plovnog objekta dinamičkog pozicioniranja može se

unijeti čitav niz pojednostavljenja. U prvom slučaju to je analiza gibanja samo u

horizontalnoj ravnini. U tom slučaju vektor koji opisuje gibanje u pomičnom i inercijskom

koordinatnom sustavu može se predstaviti u obliku:

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

ψηυ y

x

rvu

(3.20)

Ostale komponente gibanja iz općeg modela mogu se zanemariti. Nadalje, uobičajeno se

uzima da je masa homogeno distribuirana sa simetrijom u xz-ravnini. Kako se radi o


relativno mirnom objektu, kvadratni članovi hidrodinamičkih sila i momenta mogu se

zanemariti. U tom slučaju model dinamike plovnog objekta može se predstaviti u obliku:

( )

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−−

−=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−−−−

−−−−=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−−

−=

+=++

rv

rv

u

urGv

u

rGv

rzrG

rGv

u

NNYY

XD

uXmrYmxvYmuXm

rYmxvYmC

NIYmxYmxYm

XmM

dDCM

00

00

0)()()()(00

)()(00

00

00

)(

&&&

&

&&

&&

&&

&

&

υ

τυυυυ

(3.21)

Slijedeće pojednostavljenje, u slučaju dinamičkog pozicioniranja bez zahtjeva za

značajnijim manevriranjem plovnog objekta, je zanemarivanje člana koji opisuje

centripetalne i Coriolisove utjecaje.


3.6. Matematički modeli poremećaja

Na plovni objekt djeluje više različitih vanjskih poremećaja, a ovdje će se

razmatrati slijedeći:

• vjetar,

• morske struje,

• valovi,

• poremećajne sile i momenti nastali uslijed radne aktivnosti plovnog objekta

(opterećenje kod spuštanja kabela ili cjevovoda, djelovanje sidrenih užadi,

djelovanje susjednog plovnog objekta i dr.).

U realnim situacijama djelovanje vanjskih poremećaja može se na jednadžbe gibanja

odraziti aditivno i multiplikativno (najčešće mješovito). Za potrebe ove analize

pretpostavka je da za vanjske sile i momente vrijedi zakon superpozicije, odnosno da se

učinci djelovanja poremećaja zbrajaju kod svog djelovanja na plovni objekt.

3.6.1. Vjetar

Djelovanje vjetra na plovni objekt opisuje se trenutnom brzinom vjetra i smjera

vjetra. Sa stanovišta korištenja simulacijskih modela, djelovanje vjetra se dijeli na:

• vremenski konstantni dio (srednja vrijednost),

• vremenski promjenljivi dio (turbulencija).

Vremenski promjenljivi dio ima slučajni karakter i opisuje se primjenom odgovarajućih

spektara snage.

Sila na plovni objekt nastala djelovanjem vjetra, sukladno gore navedenom postupku,

može se opisati kao:

2)(21 twUACF DD += Αρ

(3.22)


gdje je:

ρA - gustoća zraka,

CD - koeficijent sile otpora,

A - projecirana površina.

Razvojem gornje relacije u Taylorov red oko srednje brzine dobiva se slijedeći izraz za silu

generiranu turbulencijama vjetra:

2

2

21

)(*)()(2

UACF

twtwUFtw

UFF

DD

DDD

Α=

+=

ρ

(3.23)

Prvi član u razvoju predstavlja obični linearni sustav, dok drugi član predstavlja nelinearnu

silu vjetra zbog turbulencije. Spektar energije sila uzrokovanih turbulencijom vjetra može

se predstaviti u obliku:

( ) )(2)(2

2

2

ωωω wwD

wD S

UFS

UFS ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

(3.24)

Značajno je naglasiti, da iako je spektar snage S ww (ω) energetski bogatiji od S w (ω),

drugi član se može zanemariti zbog zanemarive vrijednosti konstante 22 )/( UFD (Ochi i

ostali 1998.).

U primjeni je nekoliko vrsta spektra koji opisuje turbulenciju vjetra. Za potrebe

ovih simulacija korišten je spektar Davenporta, koji se može iskazati u obliku:

( ) 3/421911

916700

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

=

U

kS w

w

ω

ωω

(3.25)

gdje je:

kw - koeficijent turbulencije (0.005),

U - srednja brzina vjetra na 10 (m),


ω - frekvencija oscilacija vjetra (rad/sek).

Na slici 3.2. prikazano je nekoliko karakterističnih spektara snage vjetra za različite brzine

vjetra.

Sl. 3.2. Spektar snage vjetra (normalizirani) za nekoliko karakterističnih srednjih brzina

vjetra.

Za potrebe simulacija nemarkovskih spektara koristi se odgovarajuća realizacija

primjenom obojenih filtera (racionalizacija osnovne forme spektra, Mandžuka, 1995). U

ovom slučaju aproksimacija obojenog filtra je slijedeće strukture:

200

20

22

)()(ωςω

ςω++

=ppp

UKpG ww

(3.26)

U pomičnom koordinatnom sustavu komponente pojedinih sila i momenata se računaju

korištenjem izraza (3.24 i 3.25) za svaku od komponenti (Xw, Yw, Nw).


3.6.2. Morske struje

Djelovanje poremećaja uzrokovanih morskim strujama uvodi se u model dinamike

plovnog objekta na osnovu djelovanja relativne brzine:

υ υ υr C= − (3.27)

gdje je υC2=[uC, vC, wC]′ vektor komponenti brzine morske struje (samo linearne

komponente) u pomičnom koordinatnom sustavu. U tom slučaju, diferencijalna jednadžba

koja opisuje dinamiku plovnog objekta može se pisati u obliku:

M C D gr r r r r& ( ) ( ) ( )υ υ υ υ υ η τ+ + + = (3.28)

gdje je najčešće: & &υ υr ≈ (3.29)

zbog značajki sporopromjenljivosti morske struje, a posebno u odnosu na realnu dinamiku

plovnog objekta, (Fossen, 1994).

Parametri morske struje (intenzitet i smjer) zadaju se u inercijskom koordinatnom

sustavu i to kao uređena dvojka UC,ψC, gdje je:

• UC - intenzitet brzine u horizontalnoj ravnini,

• ψC - kut kursa struje,

Pripadne komponente u pomičnom koordinatnom sustavu određuju se korištenjem

transformacije:

υ η ηC CJ= −1

12( ) & (3.30)

gdje je:


&

cos( )sin( )η

ψψC

C C

C C

Cv

UU

U=

⎡

⎣

⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥

(3.31)

Matrica transformacije dana je izrazom (3.2).

3.6.3. Valovi

Kod projektiranja sustava automatskog upravljanja plovnim objektima (kurs,

trajektorija, stabilizacija ljuljanja, dinamičko pozicioniranje i dr.) neophodno je na prikladan

način opisati utjecaj valovlja. U postupku sinteze upravljanja to je neophodno s obzirom na

zahtjev da pripadni algoritam upravljanja posjeduje efikasnost u širem opsegu ponašanja

valovlja. Također, ova potreba se javlja i u postupku analize (verifikacije) dobivenih rješenja

upravljanja, kako bi se što vjernije uzela u obzir realna situacija ponašanja okruženja.

Izostavljanje bilo kojeg od postupaka ili njegov neadekvatni pristup može dovesti do

nezadovoljavajućeg ponašanja sustava upravljanja u realnim uvjetima.

Najprikladniji opis vjetrenog valovlja je u obliku njegovih energetskih spektara. To je

danas već klasično sredstvo opisa stanja mora. Hidrodinamičke teorije valovlja, kao što je

pristup primjenom trohoidnog vala, vrijede samo za idealizirani slučaj pravilnog valovlja te

one ne omogućuju uspostavljanju relacije između realnog stanja mora i odziva plovnog

objekta pod djelovanjem valovlja. Do danas je napravljen čitav niz matematičkih modela

spektra vjetrenog valovlja kao što su: Pierson-Moskowitz, Jonswap, Voznesenski-

Necvetaeva, Darbyshirea, Tabain, Davidon i dr., (Lloyd, 1989; Халфин, 1990). Svi su oni

zadani u formi neracionalnih matematičkih izraza, te su u tom obliku neprikladni za

korištenje u slučaju teorije automatskog upravljanja, koja je manje-više zasnovana na

linearnoj teoriji. Zbog toga je neophodan njihov prikaz u razlomljenoj racionalnoj formi u

funkciji kvadrata učestalosti, tj. u obliku spektra gustoće snage kojeg imaju markovski

procesi, a za koje je moguće relativno jednostavno odrediti prijenosnu funkciju filtra sa

svojstvom da pobuđen bijelim šumom jedinične varijance generira zadani spektar.

Uobičajeni naziv za ovakve strukture je obojeni filtri (Mandžuka, 1994, Mandžuka, 2000).

Jedan od najzastupljenijih matematičkih modela spektra vjetrenog valovlja je poznati

Pierson-Moskowitzev spektar valovlja zadan u obliku:


S( ) =A

(-B

)5 4ωω ω

exp

(3.32)

gdje je:

ω- kutna frekvencija (rad/s),

A = 0.0081 g2,

B = 3.109 hs-2,

g - gravitacijska konstanta,

hs- značajna valna visina.

Ovaj jedno-parametarski spektar dovoljno je općenit da obuhvata većinu opažanja na

oceanima i suglasan je sa teoretskim predviđanjima visoko-frekvencijske granice. Na slici

3.3. prikazan je oblik tog spektra za značajne valne visine hs = 2.0, 3.1 i 4.5 m (što odgovara

ustaljenim brzinama vjetra 5, 6 i 7 Beauforta).

ω) [m2s]

3.5

3

2.5

2

1.5

1

0.5

0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 ω [rad/sec]

hs=4.5 [m]

hs=3.1[m]

hs=2.0 [m]

Sl. 3.3. Spektri vjetrenog valovlja

Rezonantna frekvencija ima vrijednost:

40 =

4B5

ω

(3.33)


koja ovisi samo o značajnoj valnoj visini te se na taj način ne mogu uzeti u obzir lokalne

značajke valova.

Fenomenološki, oblik djelovanje valova na plovni objekt može se podijeliti na dvije

vrste:

• oscilatorna komponeta, koja djeluje na plovni objekt i proizvodi njegovo

oscilatorno gibanje,

• posmična komponenta, koja konstantno djeluje na plovni objekt i ima tendenciju

stalnog pomjeranja plovnog objekta.

Matematički opis drugog ponašanja pripada klasi kvadratnih slučajnih procesa.

3.6.3.1. Valne sile prve vrste

Valovi iz ovog područja (0.05-0.2 Hz) generiraju izrazito velike sile i momente.

Raspoloživi izvršni organi nisu u mogućnosti suprotstaviti se ni po intenziteti ni po brzini

reakcije. Zbog toga je potrebno iz signala pogreške potisnuti gibanja uzrokovana ovim

silama i momentima (u suprotnom, kod propulzora se javlja nepoželjno ponašanje -

trasterska modulacija).

Matematički model ovakvog ponašanja prvi su opisali 1953. god. M. St. Denis i W.

J. Pierson u svom već legendarnom radu On the motions of ships in confused seas.

Osnovna ideja izložena u radu je promatranje plovnog objekta kao linearnog oscilatornog

modela (opisanog prijenosnom funkcijom) na koji djeluje stohastička uzbuda. U ovom

istraživanju, za potrebe modeliranja djelovanja valnih sila prve vrste korišten je model

prikazan na slici 3.4.

Sl. 3.4 Matematički model djelovanja valnih sila prve vrste

bijeli šum

F(jω) G(jω)

w(t) CF ζ(t) RAO x(t)


Prijenosna funkcija F(jω) predstavlja model valovlja (dobro poznati oblik obojenih filtera -

CF) (Fossen 1992, Mandžuka 1994) , a prijenosna funkcija G(jω) je dinamički model

ponašanja plovnog objekta na valovima. Za ovaj model (u stvari modul prijenosne

funkcije) uobičajeni naziv je prijenosni amplitudni operator (Response Amplitude Operator

- RAO) (Morgan 1978). Prijenosna funkcija plovnog objekta kod djelovanja valne pobude

(RAO) dobiva se mjerenjima na fizičkim modelima, ili primjenom naprednih numeričkih

metoda računalske hidrodinamike (Computational Fluid Dynamics - CFD). Općenito

govoreći, prijenosni amplitudni operator je u funkciji geometrije plovnog objekta i kuta (u

odnosu na uzdužnicu broda) nailaska valova. Na slici 3.5 prikazan je primjer prijenosnog

amplitudskog operatora za jedan plovni objekt klasične brodske forme (Morgan, 1978.).

Sl. 3.5 Prijenosni amplitudski operator (Morgan, 1978)


3.6.3.2. Valne sile druge vrste

Veoma je složeno istraživanje fenomena pojave posmičnih i sporo-oscilirajućih

sila i momenata uslijed djelovanja valova. Fenomen se objašnjava interakcijom

reflektiranog vala (od strukture plovnog objekta) i novo-pridošlog vala. Danas postoji već

mnogo metoda za izračunavanje ovih pojava u okviru numeričke hidrodinamike. Za

potrebe analize i modeliranja u okviru istraživanja upravljanja koriste se odgovarajući

srednjaci različitih formi. Uobičajeno je predstaviti ove sile i momente u obliku:

),(21

),(21

),(21

22

2

2

wNwdAppwd

wYwdAppwd

wXwdAppwd

CLgN

CLgY

CLgX

αωςρ

αωςρ

αωςρ

=

=

=

(3.34)

gdje su:

g - gravitacijska konstanta,

ζA - valna amplituda (srednjak),

Lpp - karakteristična duljina (duljina preko svega),

CXwd, CYwd, CNwd - koeficijenti valnih sila posmaka.

Na slici 3.6 prikazani su tipični oblici koeficijenata valnih sila posmaka.


Vjetar iz p Vjetar iz pramčanog sektoraramčanog sektoraKx

T0ψW

KY

T0 Ψ0

KN

T0W

20

20

20

),(

),(

),(

sWNWdWd

sWYWdWd

sWXWdWd

hTKN

hTKY

hTKX

β

β

β

=

=

=

Sl. 3.6 Koeficijenti valnih sila posmaka

3.6.4. Poremećaj uslijed radne aktivnosti plovnog objekta

Tijekom svojih radnih aktivnosti plovni objekt, u dinamičkom smislu, interaktivno

djeluje sa svojom okolinom. Tako na primjer, tijekom operacije spuštanja cjevovoda, masa

cjevovoda sa svojim hidrodinamičkim doprinosima djeluje na plovni objekt. Isto tako,

tijekom operacije istražnog bušenja, bušačka garnitura i pripadna oprema također djeluje

na plovni objekt preko sila reakcije. Veoma je složeno matematičko modeliranje ovih

pojava, gdje se najčešće primjenjuju različiti alati numeričke hidrodinamike. U okviru

ovog rada ovi poremećaji nisu detaljnije razmatrani.


3.7. Matematički modeli izvršnih organa

Slijedeći dio iz složenog kompleksa modeliranja dinamike plovnog objekta je

matematički model izvršnih organa. Pod izvršnim organima plovnog objekta

podrazumijevamo sve uređaje namijenjene upravljanju plovnim objektom. Osnovna

podjela izvršnih organa plovnog objekta je na :

• aktivne,

• pasivne,

• mješovite.

Kao faktor podjele uzima se način generiranja upravljačkih sila i momenata. Kod

aktivnih izvršnih organa energija za generiranje upravljačkih sila i momenata dobija se

direktno iz nekog izvora na plovnom objektu. Primjer ove vrste izvršnih organa je klasični

propulzor. Pasivni izvršni organi koriste kinetičku energiju plovnog objekta (relativno

gibanje objekta prema okolnoj vodi), te su njihove značajke u funkciji brzine plovnog

objekta. Primjer ove vrste izvršnih organa je klasično kormilo. U slučaju ugradnje

propulzora u neku pomičnu hidrodinamičku konstrukciju (npr, u obliku kormila) dobivaju

se mješoviti oblici izvršnih organa. Primjer mješovite vrste je aktivno kormilo.

3.7.1. Propulzori

Rad propulzora, koji je najčešće propelerskog tipa (vijak), zasniva se na stvaranju

propulzivnog efekta (ubrzanje tekućine u kojoj rade). Za potrebe matematičke analize ove

pojave u sklopu hidrodinamike razvijene su mnoge teorije (tkz. vijčane teorije),kao što su:

teorija momenta, teorija impulsa, teorija krilnog elementa, cirkulacijska teorija i dr. Mada se

tek cirkulacijskom teorijom vijka uspjelo opisati sve značajne hidrodinamičke pojave,

karakteristika svih ovih teorija je složeni matematički aparat kojima se koriste (Kallstrom,

1984; Гофман, 1988). Ovakav teoretski pristup pokazuje se neophodnim kod projektiranja

vijka, dok se za potrebe realizacije upravljanja ostvarenim porivom koriste eksperimentalni

rezultati dobiveni mjerenjem na modelu i u naravi ( u slobodnom režimu ili vezani sa

trupom).

Postupkom dimenzijske analize poriv stvoren radom vijka može se izraziti u obliku:


T = n D K2 4Tρ (3.35)

gdje je:

ρ - gustoća vode /kgm-3-/,

n - brzina vrtnje vijka /okrs-1/,

D - diametar vijka /m/,

KT - bezdimenzijska konstanta poriva.

Za ostvarivanje potrebne rotacije vijka potrebno je narinuti određeni moment, koji se može

izraziti kao:

Q = n D K2 5Qρ (3.36)

gdje je:

KQ - bezdimenzijska konstanta momenta.

Pripadne konstante KQ i KT mogu se predočiti u obliku:

T T n n

Q Q n n

K = K (J,F ,R , )

K = K (J,F ,R , )

σ

σ

(3.37)

gdje je:

J - koeficijent napredovanja vijka (J=VA (nD)-1),

VA - brzina pritjecanja vode vijku,

Fn - Froudov broj,

Rn - Reynoldsov broj,

σ - kavitacijski broj.

Uz zadovoljenje uvjeta sličnosti i bezkavitacijskog režima pripadni koeficijenti su samo u

funkciji koeficijenta napredovanja vijka. Na slici 3.7. prikazan je jedan tipični oblik ovih

funkcija.


Slika 3.7 Osnovne značajke propulzora

Na istoj slici prikazan je i stupanj korisnosti vijka:

oT

Q= J

KK

12

ηπ

(3.38)

Međutim, pri radu s vrlo malim brzinama pritjecanja VA, kao što je to slučaj kod dinamičkog

pozicioniranja, važniji podatak je veličina dobivene sile poriva za utrošenu snagu PD. U tom

se slučaju dobrota propulzora umjesto stupnjem korisnosti izražava statičkim stupnjem

djelovanja (koeficijent dobrote), definiranim na slijedeći način:

C =K

K

32T

Q

32π

(3.39)

Nakon zamjene koeficijenata poriva i momenta pripadnim izrazima dobiva se slijedeće:

C =1.358 T

PD4

32

2

ρπ

(3.40)

Na osnovu rezultata vijčane teorije idealne vrijednosti koeficijenta dobrote su:


Cmax = 1.4142 - vijak bez sapnice,

Cmax = 2 - vijak u sapnici.

Potrebna snaga za ostvarivanje određenog poriva određena je izrazom:

P =1.358 T

CD4

32

2

ρπ

(3.41)

Uzimajući u obzir realni opseg vrijednosti koeficijenta dobrote (0.55 - 1.50) za potrebe

analiza u ovom radu se koriste vrijednosti Cmax=0.75 za vijke bez sapnice i Cmax=1 za vijke u

sapnici.

Dakle, opći oblik snage propulzora može se predočiti u obliku:

P = k T , k = k(D,C)32 (3.42)

gdje je T modul sile poriva propulzora,a k ovisi o izvedbi propulzora.

Dio sustava koji bitno utječe na dinamiku plovnog objekta je dinamički sustav vijak

- poriv.

3.7.1.1. Dinamički model vijak - poriv

U dosadašnjoj literaturi, posebno za standardnu upotrebu vijka kod površinskih

brodova, koristio se statički model vijak - poriv. Tek realizacijom nestandardnih plovnih i

podvodnih objekata, sa novim zahtjevima na upravljanje, počele su se analizirati i pojave u

svezi dinamičkog opisa složenog hidrodinamičkog sustava vijak - poriv. U tu svrhu

predloženo je nekoliko matematičkih modela koji opisuju ovu pojavu, (Blanke, 2000).

Uz pretpostavku da su stupanj korisnosti vijka (η0), uspon vijka (P) i ploština

aktivne površine vijka (A0) konstantni (što se u mnogim slučajevima u potpunosti

ispunjava), može se model vijka prikazati u obliku:

&Ω Ω Ω

Ω Ω

= −

=

k kT k

1 2

3

τ

(3.43)


gdje je:

Ω - kutna brzina vrtnje vijka,

τ - izlazni moment prigonskog stroja.

Koeficijenti k1, k2 i k3 ovise o izvedbi vijka, a mogu se identificirati standardnim

metodama statičke i dinamičke identifikacije. Analiza dinamike plovnog objekta u slučaju

primjene ovakvog modela daleko je točnija, nego kad se uzima model u obliku

jednostavnog linearnog sustava prvog reda (PT1-član). Osim toga, ovakvo ponašanje vijka

zajedno sa drugim nelinearnostima u sustavu uzrokuje pojave opisane kao granični ciklus

(osciliranje sustava). To se posebno primjećuje kod upravljanja plovnog objekta u režimu

dinamičkog pozicioniranja ili koordinatnog upravljanja. Korištenjem suvremenih

postupaka projektiranja upravljanja ovakve se pojave mogu eliminirati.

3.7.1.2. Ostali nelinearni efekti propulzora

U ostale nelinearne efekte propulzora uzimaju se ograničenje poriva te ograničenje brzine

promjene (brzine porasta) vrijednosti svih servo-sustava uključenih u sustav propulzije

(servo uspona vijka, servo pozicije okretnog propulzora i dr.). Posebno treba istači pojave

hidrodinamskih interakcija kao što su:

• model interakcije brod - propulzor,

• model međudjelovanja propulzora,

• model savijanja mlaza stvorenog radom propulzora,

• model utjecaja pojava kavitacije i dr.

Do pripadnih modela danas se isključivo dolazi mjerenjima na modelima i/ili u naravi. Ovi

dodatni modeli mogu se predočiti u formi odgovarajućih korektivnih faktora za slobodni

model. Komponente sila za i-ti propulzor su:


)sin(

)cos(

iiisijtii

iiisijtii

TrrY

TrrX

εα

εα

+=

+=

(3.44)

gdje su:

• Xi, Yi komponente ostvarenog poriva u pomičnom koordinatnom

sustavu,

• Tis poriv slobodnog modela,

• αi zakret propulzora (pozicija),

• rti, rij, εi korektivni faktori koji modelrajui interakcije: brod-propulzor,

propulzor-propulzor, model savijanja mlaza.

Na slici 3.8 prikazan je kvalitativni grafički prikaz ovih modela. Korektivni faktor rij

označava djelovanja j-tog na i-ti propulzor. On je u funkciji smještaja propulzora, njihova

zakreta αi i αj, poriva Tis i Tjs te općenito vrijedi rij ≠ rji. Na slici 3.13. prikazan je

pojednostavljeni model korektivnog faktora, koji je samo u funkciji njihove međusobne

udaljenosti, izražene relativno preko dijametra vijka.

90 180 270 360 α(ο)

rti

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

90 180 270 360 α(ο)

εi

10

5

0

-5

-10

rij

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

10 20 30 40 50 l/D

Sl. 3.8 Modeli korektivnih faktora interakcije propulzora

3.7.2. Kormila

Kod površinskih plovnih objekata standardna upravljačka komponenta je kormilo.

Osim kod površinskih brodova, razne izvedbe kormila koriste se i kod podmornica. To su

hidroplani (dubinska kormila) te smjerna kormila. Upravljačko djelovanje kormila zasniva

se na korištenju kinetičke energije plovila u stvaranju dodatne upravljačke sile (poriva). Iz


tih razloga, kod brzine plovnog objekta ispod neke kritične vrijednosti kormila postaju

nedovoljno djelotvorna. Kako je to upravo slučaj kod dinamičkog pozicioniranja, primjena

klasičnih kormila je zanemariva. Međutim, u posljednje vrijeme, pojavljuju se znanstveni

radovi koji ukazuju na mogućnost primjene i klasičnih kormila korištenjem postupaka

automatske pilotaže. Naime, u ovom slučaju dinamičko pozicioniranje se ostvaruje stalnim

gibanjem plovnog objekta u okolini točke pozicioniranja. U tom slučaju postoji inherentna

mogućnost primjene klasičnog kormila. Ovo područje upravljanja gibajućim objektima

pripada teoriji singularnih upravljanja (underactuated).

3.7.3. Ostali izvršni organi

Za potrebe upravljanja uronjajem i nagibima plovnog objekta koriste se različite

kombinacije tankova (pasivni i aktivni), te medija koji ih ispunjavaju (morska voda,

gorivo, teret i dr.). Pri tome moguće su dvije vrste upravljanja i to:

• statičko držanje naređenog uronjaja i nagiba (balastiranje),

• dinamička stabilizacija valjanja i posrtanja.

U dosadašnjoj praksi najviše se primjenjuju aktivni tankovi i to:

• zatvaranjem/otvaranjem ventila upravlja se protokom tekućine između

tankova (ovaj sustav se naziva pasivno upravljani),

• primjena pumpi različite izvedbe, gdje se energija unosi i pretvara u

protok tekućine između tankova (aktivno upravljanje).

U matematičkom smislu to predstavlja izmjenu težine i njenog rasporeda u hidrostatskom

modelu plovnog objekta.

3.8. Matematički model mjerenja

Sastavni dio svakog sustav upravljanja je podsustav mjerenja. U slučaju plovnog

objekta razlikuju se tri vrste mjerenja:


1. mjerenje pozicije plovnog objekta,

2. mjerenje brzina (apsolutno i relativno) plovnog objekta

3. mjerenje orijentacije (položaja) plovnog objekta u prostoru (kutovi pojedinih

nagiba),

4. ostala mjerenja.

Podsustav mjerenja se opisuje njegovim dinamičkim i statističkim značajkama.

Dinamičke značajke mjerenja opisuju dinamiku pojedinog osjetila, koja se najčešće može

zanemariti u odnosu na dinamiku plovnog objekta kod većine suvremenih sustava

mjerenja. Bitna značajka mjernog sustava je njegova točnost, koja se opisuje pomoću

statističkih značajki mjernog sustava. Za većinu mjernih uređaja se uzima da im se

netočnost može opisati kao normalni Gaussov process sa odgovarajućom disperzijom. U

tom slučaju koristi se jednoparametarski statistički model, gdje se kao parametar koristi

standardna devijacija pogreške mjerenja:

e Nx x= 0,σ (3.45)

gdje je:

ex - pogreška mjerenja,

σx - standardna devijacija pogreške mjerenja,

N - normalni Gaussov process.

Podsustav estimacije (klasični niskopropusni filteri, adaptivni filteri te estimatori zasnovani

na raznim primjenama Kalman-Bucyeve teorije) također se mogu, u najširem smislu,

smatrati dijelom podsustava mjerenja. Međutim, u slučaju teorije upravljanja plovnim

objektom problem estimacije se analizira kao dio sustava navigacije.

3.9. Matematički model upravljanja plovnim objektom

Sustav upravljanje plovnim objektom predstavlja skup algoritamskih funkcija,

programskih rješenja te odgovarajuće računalno - sklopovske podrške. Svaki od navedenih

dijelova ima svoje značajke koje se zasebno trebaju matematički modelirati, sukladno

njihovu utjecaju na ukupno dinamičko ponašanje složenog sustava plovnog objekta.

Svakako, najznačajniji u ovom kompleksu je opis odgovarajućih algoritamskih funkcija.

Međutim, u nekim primjenama potrebno je analizirati i utjecaj ostalih dijelova. Računalno


sklopovska podrška se opisuje najmanje s dva parametra, a to su: kašnjenje koje unosi

računlo sa svojom konačnom brzinom izračunavanja pojedinih operacija te efekt

diskretizacije svih ulazno - izlaznih podataka. Prvi parametar se opisuje kao određeno

kašnjenje regulacijskog procesa, a drugi kao šum diskretizacije.

Odgovarajuća programska rješenja u postupku modeliranja značajna su kod analiza

pouzdanosti ponašanja programske podrške te točnosti i brzine izračunavanja pojedinih

transformacija.

Skup matematičkih modela upravljanja uobičajeno se hijerarhijski dijeli na slijedeće

podskupove:

1. model regulacije,

2. model doprinosa,

3. model upravljanja (u užem smislu),

4. model vođenja (navigacije).

Svaki od ovih modela u svezi je sa odgovarajućim skupom ulazno/izlaznih parametara.

Teoretski je moguće realizirati sustav upravljanja kao jedinstveni sustav (centralizirano

upravljanje), i mada se može pokazati da se u tom slučaju dobiva optimalni indeks

performansi (kvaliteta upravljanja), ono se nikada u praksi tako ne rješava. Razlog tomu su

dodatni zahtjevi, kako sa stanovišta pouzdanosti sustava upravljanja tako i zbog

ekonomičnosti rješenja. Kako se decentraliziranim upravljanjem sigurno dobiva

pouzdanije rješenje (neispravnost pojedinog dijela sustava upravljanja ne znači i kvar

čitavog sustava), ovdje se navode razlozi ekonomičnosti rješenja. Pokazuje se, naime, da

su jeftinija rješenja gdje se za razinu regulacije (npr. regulacija brzine vrtnje vijaka) rješava

kroz danas opće prihvaćena rješenja upravljačkih signal - procesora. U tom slučaju, ne

koriste se skupe i sofisticirane računalne platforme za relativno jednostavne regulacijske

zadatke (ali veoma zahtjevne što se tiče brzine rada). Osim toga, najčešće proizvođač

propulzora uz propulzor nudi i odgovarajuće pojačalo snage s regulacijom brzine vrtnje.


3.9.1. Model regulacije

Model regulacije se ne analizira zasebno u slučaju analize dinamike plovnog

objekta. Uobičajeni postupak je da se značajke regulacije uzimaju kod opisa matematičkog

modela pojedinog izvršnog organa, npr. propulzora. Utjecaj pojedinih značajki regulacije

(u dinamičkom smislu) su zanemarive u odnosu na ostalu dinamiku plovnog objekta. Ovaj

problem analizira se u dijelu klasične problematike regulacije brzine vrtnje

elektromotornog pogona (propulzor) ili servo-regulacije (npr. pozicioniranje okretnog

propulzora).

3.9.2. Model doprinosa

Skup propulzora (i ostalih izvršnih organa) kod plovnog objekta je opisan kao

propulzorska konfiguracija. Uobičajeno se koristi (iz razloga optimizacije energetskih

resursa plovnog objekta te raspoloživosti propulzije) veći broj propulzora. U tom slučaju

javlja se problem određivanja doprinosa svakog od propulzora u ukupnom vektoru

intervencije. Vektor intervencije je skup sila i momenata za pojedine upravljive stupnjeve

slobode plovnog objekta. Ovaj problem je opisan kao problem doprinosa (kontribucije).

Kako se u većini slučajeva radi o postojanju višeznačnosti rješenja doprinosa (sustav

jednadžbi doprinosa je preodređen, tj. hiperravnina rješenja ima više točaka nego što je

potrebno da bi se hiperravnina jednoznačno odredila), to se matematički model doprinosa

može proširiti odgovarajućim kriterijem optimizacije doprinosa, (Mandžuka, 1992).

Postoji nekoliko načina prikazivanja matematičkog modela doprinosa. Za potrebe primjene

kod plovnog objekta najčešće se koristi prikazivanje u obliku matrice doprinosa:

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

=

n

N

Y

X

u

uu

u

Hu

.

.

.,

2

1

τττ

τ

τ

(3.46)


gdje je:

• τ - vektor intervencije,

• τi - komponenta intervencije za pojedini stupanja slobode (sila ili moment),

• ui - poriv pojedinih propulzora (sila),

• H - matrica doprinosa.

Elementi matrice doprinosa su u funkciji smještaja pojedinog propulzora i smjera njegova

djelovanja (sinus i kosinus komponente geometrije smještaja propulzora). Ona se gradi kao

klasičan problem zbrajanja parcijalnih sila i momenata uslijed djelovanjem pojedinih

propulzora.

Kao kriterij optimizacije mogu se uzeti različiti, ne samo tehnički, zahtjevi koji se

postavljaju na sustav propulzije, a to su:

• minimalni utrošak energije,

• izbjegavanje vršnih opterećenja propulzora,

• proporcionalno opterećenje propulzora njihovim nazivnim snagama,

• adaptacija rješenja za različite trenutno aktivne propulzorske konfiguracije

(kvar pojedinog propulzora),

• minimizacija dinamičkog naprezanja propulzora,

• drugi zahtjevi.

Već iz ovih nabrojanih, ali najznačajnijih zahtjeva, uočava se da su i neki tehnički zahtjevi

međusobno proturječni. Tako je, recimo, proturječan prvi zahtjev (minimalna potrebna snaga,

Allenstrom, 1985) s mnogim od ostalih zahtjeva.

Prvi zahtjev može se izraziti kao kriterij u općem obliku:

ai=1

n

i iJ : P T( )min ∑ (3.47)

gdje je Pi(Ti) potrebna privedena snaga i-tom propulzoru da bi ostvario poriv Ti. U ovom

kriteriju nije uzeta komponenta snage za savladavanje inercijskih komponenti (zalet vijka).


Izbjegavanje vršnih opterećenja propulzora, kao tehnički zahtjev, može se opisati

slijedećim kriterijem:

b i iJ : P (T ),minmax (3.48)

koji predstavlja uobičajeni minimaks problem. Ovaj kriterij, kao rješenje, davat će

podjednako opterećenje propulzora, a što u najvećem broju slučajeva značajno narušava

tražene zahtjeve opisane prvim kriterijem.

Trećim kriterijem (proporcionalno opterećenje propulzora njihovim nazivnim

snagama), u slučaju optimalno zasnovane propulzorske konfiguracije, mogu se dobiti rješenja

koja su kvalitetan kompromis između prva dva zahtjeva. Taj zahtjev može se opisati na

slijedeći način:

ci=1

ni i

iJ :

P (T )P

min ∑0

(3.49)

gdje je Pio nazivna snaga i-tog propulzora. Ovaj kriterij daje rješenja koja će jače opterećivati

propulzore s većim nazivnim snagama. Ako je u studiji sposobnosti vođeno računa o

smještaju propulzora i njihovim nazivnim snagama, onda će ovaj kriterij težiti kriteriju 3.48,

uz zadržavanje značajki prvog kriterija.

U mnogim situacijama izabrana propulzorska konfiguracija je redudantna, tj.,

sposobnost koordinatnog upravljanja ostaje sačuvana i uz ispad pojedinih propulzora

(namjerno izostavljanje iz radne konfiguracije ili njegov otkaz). U tom slučaju, preostala

radna konfiguracija mora preuzeti zadaću stvaranja željenog vektora intervencije, što se

postiže kriterijem optimizacije preko parametra zastupljenosti (ri) na slijedeći način:

di=1

n

ii iJ :

1r

P (T )min ∑ (3.50)


Parametar zastupljenosti propulzora ri može poprimiti vrijednost 0 ili 1. U slučaju da

propulzor ne sudjeluje u algoritmu doprinosa pripadni parametar zastupljenosti uzima

vrijednost 0.

U slučaju kriterija optimizacije zadanog u obliku kvadratnog kriterija minimizacije

energetskih resursa plovnog objekta (za koji postoji zatvoreno analitičko rješenje), dolazi

se do dobro poznatog slučaja metode najmanjih kvadrata (Fletcher, 1987).

Kriterij optimizacije zadan je u obliku:

J u WuT=12

(3.51)

gdje je W matrica (uobičajeno dijagonalna) koja definira opterećenje pojedinog propulzora

u ukupnom opterećenju energetskog resursa. Posredno se preko njenih vrijednosti mogu

uključiti i druge značajke algoritma doprinosa (uključenje/isključenje pojedinog

propulzora, ograničenja za pojedine propulzore i dr.).

Na osnovu predloženog kriterija (3.51) i matematičkog modela doprinosa (3.46) dobiva se

slijedeći prošireni Lagrangian:

L u Wu HuT T= + −12

λ τ( ) (3.52)

gdje je λ množitelj Lagranga. Uvjet ekstremalnosti gornjeg proširenog Lagrangiana je:

∂∂

λLu

Wu H T= − = 0

(3.53)

odakle se konačno dobiva:

u W H HW HT T= − − −1 1 1( ) τ (3.54)

uz uvjet da pripadna inverzna matrica W-1 postoji. Slučaj kad gornja inverzna matrica ne

postoji označava se kao singularna konfiguracija.

Gornje rješenje može se skraćeno pisati u obliku:


u H

H W H HW HW

WT T

=

=

+

+ − − −

τ1 1 1( )

(3.55)

gdje je HW+ poznata pseudo-inverzna matrica (Moore-Penrose).

3.9.3. Model upravljanja (u užem smislu)

U slučaju teorije upravljanja gibajućim objektima pod pojmom upravljanja u užem

smislu podrazumijeva se upravljanje pojedinim stupnjevima slobode. U slučaju plovnog

objekta to su:

• upravljanje brzinom napredovanja plovnog objekta,

• upravljanje po kursu,

• upravljanje uronjajem i nagibom,

• koordinatno upravljanje.

U nekim predloženim podjelama u postojećoj znanstvenoj literaturi postoje i slučajevi da

se vožnja po trajektoriji smatra dijelom upravljanja u užem smislu. Za potrebe ovog

modeliranja interesantna su dvije posljednje vrste upravljanja.

3.9.3.1. Upravljanje uronjajem i nagibom

U toku rada plovnog objekta veoma često se javlja potreba da plovni objekt

zauzima određeni položaj u prostoru (najčešće položaj ravna kobilica te uronjaj definiran

radnim procesom). U tom slučaju potrebno je upravljati određenom kombinacijom

tankova, a sa ciljem zauzimanja zadanog položaja.

∫∫∫

−−−−=

−−−−=

−−−−=

dtKqKK

dtKpKK

dtzzKwKzzK

idpZ

idp

iZdZpZZ

)()(

)()(

)()(

00

00

00

θθθθτ

ϕϕϕϕτ

τ

θθθ

ϕϕϕϕ

(3.56)


gdje je:

• Kpx proporcionalno pojačanje po određenom kanalu,

• Kdx derivativno pojačanje po određenom kanalu,

• Kix integralno pojačanje po određenom kanalu.

Osim standardne strukture PID regulatora u ovom dijelu upravljanja veliku

primjenu su našle i različite realizacije fuzzy regulatora.

3.9.3.2. Koordinatno upravljanje

Za poboljšanje upravljivosti plovnog objekta u posljednje vrijeme primjenjuju se

postupci koordinatnog upravljanja. Naime, pri zahtjevu za istodobno upravljanje plovnim

objektom u više stupnjeva slobode, operater više ne može upravljati pojedinačnim izvršnim

organima - propulzorima radi željenog manevra plovnog objekta. Pojedinačno upravljanje

već sa samo dva propulzora (s neklasičnim smještajem) nije više obično i jednostavno za

misaonu elaboraciju samo jednoga operatera. Budući da rješenje s više operatera ne dolazi

u obzir, to se i ovaj rang upravljanja podiže na višu razinu: operateru se ostavlja problem

neposrednog upravljanja ukupnom dinamikom plovnog objekta po upravljivim

stupnjevima slobode plovnog objekta. Pri tome se problem pojedinačnog doprinosa

(kontribucije) svakog od propulzora u stvaranju rezultantnog vektora intervencije rješava

posebnim računalnim podsustavom upravljanja po unaprijed definiranom algoritmu.

Zadatak je operatera da na određeni način u svojoj misaonoj elaboraciji odredi

smisao intervencije kao intenzitet odgovarajućih sila i momenata na plovni objekt i da to

saopći podsustavu kontribucije na najjednostavniji način: analognim pokretom

odgovarajuće upravljačke palice (joystick, okretno kolo i dr.).

Kod polu-automatskog upravljanja, koje je karakteristično za plovne objekte s

mogućnosti dinamičkog pozicioniranja, veličinu intervencije određuje pripadni algoritam

upravljanja ili operater svojim kognitivnim mogućnostima.. U elementarnom slučaju iznosi

komponenata vektora intervencije su određeni izrazima:


),,(

),,(

),,(

ψ

ψ

ψ

eeeNN

eeeYY

eeeXX

yx

yx

yx

=

=

=

(3.57)

gdje su:

• eX - pogreška pozicije x,

• eY - pogreška pozicije y,

• eψ - pogreška kursa.

U najjednostavnijem slučaju gornje funkcije mogu se predočiti u obliku:

ψekN

ekYekX

n

yy

xx

=

==

(3.58)

gdje su kX, kY i kN konstante pojačanja određene u postupku sinteze upravljanja

primjenjujući raspregnuti P regulator.

Blok shema strukture koordinatnog upravljanja prikazana je na slici 3.9.

Sl. 3.9. Struktura koordinatnog upravljanja plovnog objekta

3.9.4. Model navigacije

Navigacija u užem smislu predstavlja postupke vođenja plovnog objekta. U

ovisnosti o namjeni plovnog objekta, te o konkretnom zahtjevu postoje slijedeće

navigacijske zadaće:


• vožnja plovnog objekta po određenoj trajektoriji (unaprijed definiranoj),

• vožnja plovnog objekta u ograničenim vodama,

• napredni postupci autonomne (inteligentne) navigacije.

Najjednostavniji klasični oblik navigacije, vožnja po zadanom kursu, zbog svog

karaktera svrstava se uobičajeno u rang upravljanja plovnim objektom. Viši oblik

navigacije je vožnja po unaprijed definiranoj trajektoriji. Trajektorija se definira kao skup

pravocrtnih putanja koje se nastavljaju. Svaki dio trajektorije je definiran preko početne i

završne točke te kursa trajektorije. Sa stanovišta upravljanja plovnim objektom vožnja po

trajektoriji se može realizirati kao prošireni oblik vožnje po kursu. Naime, u tom slučaju

naređeni kurs je jednak kursu trajektorije, a pogreška trajektorije (odstupanja) zbraja se

signalu pogreške kursa. Zbog djelovanja morske struje obvezno se primjenjuje neka od

realizacije integralnog djelovanja.

3.10. Simulacijski model

Za verifikaciju dobivenih rješenja algoritma doprinosa neophodno je realizirati odgovarajući

simulacijski model. U tu svrhu izgrađen je kompleksni matematički model plovnog objekta

(preko trideset varijabli stanja procesa i više od stotinu parametara koji ga definiraju).

Simulacijski model tako je zasnovan da omogućava veoma učinkovitu primjenu za većinu

plovnih objekata klasične forme [Mandžuka, 1992, Mandžuka 2001].

Simulacijski paket prethodno korišten, proširen je s novim mogućnostima, a sve u svrhu

učinkovitije primjene kod projektiranja upravljanja plovnih objekata.

Kod organizacije programskog paketa vodilo se računa o tome da je program strukturiran

tako, da bude sastavljen od zasebnih cjelina (modula, blokova), koje je moguće zasebno

analizirati, a koji povezani u cjelinu programskog paketa služe za simulaciju koordinatnog

upravljanja plovnim objektom. Ovakva organizacija olakšava održavanje programa, a ujedno

je dovoljno fleksibilna de se program bez većih poteškoća može naknadno proširiti i dodatnim

mogućnostima, ako se za to ukaže potreba.

Kako bi se problem simulacije dinamičkog pozicioniranja mogao riješiti na ovaj način, nužno

je neke dijelove karakteristične za sve probleme ovakvog tipa, klasificirati prema njima


zajedničkim svojstvima. U tu svrhu problem se može rastaviti na nekoliko cjelina unutar kojih

je moguća daljnja podjela na blokove (module), koji imaju sasvim određenu funkciju i koji su

međusobno povezani preko ulaznih i izlaznih varijabli koje potpuno određuju ulogu modula u

programskom paketu. MATLAB podržava ovako strukturiranje programa.

Prva cjelina koju je moguće izdvojiti je onaj dio programa, koji ima zadatak da s jedne strane

pristupi korisniku, a s druge simulacijskom modelu. U ovom dijelu moguće je prema tome

zadatak podijeliti na dva modula:

a) interaktivni rad sa korisnikom (modul meni-a),

b) inicijalizaciju svih relevantnih parametara (početne pozicije, željene pozicije,

prethodna off-line izračunavanja, karakteristika zašumljenih veličina i dr).

Na slici 3.10 prikazana je organizacija programskog paketa pomoću već identificiranih

modula, sa pripadajućim ulaznim i izlaznim varijablama.

Karakteristika svih sličnih programskih paketa je veoma razrađena grafička podrška. Tijekom

rada postoji mogućnost prikaza odabranih varijabli u on-line grafičkom modu, što se pokazuje

veoma korisnim, jer pruža korisniku paketa mogućnost aktivnog učešća tokom simulacije.

Osim ove vrste prikaza rezultata simulacije, po završetku jednog testa moguće je kvalitetnije

analizirati dobivene rezultate i to s mogućnosti korelacije različitih varijabli. Kao specifični

prikaz moguće je dobiti i sliku u geo-referentnim koordinatama sa prikazom kursa broda u

određenim vremenskim intervalima.


Slika 3.10 Organizacija programskog paketa BIBROD


3.10.1 Moduli simulacijskog modela

Iz slike 3.9 se uočavaju osnovni moduli programskog paketa za simulaciju koordinatnog

upravljanja. To su karakteristične cjeline koje definiraju pojedine elemente objekta

upravljanja (brod), sustava upravljanja brodom te posebne module za upravljanje radom

programskog paketa i naknadne analize.

a) Modul pokazatelja

Ovaj modul služi za interakciju korisnika paketa i samog programa. Isti se sastoji od jednog

osnovnog pokazatelja (glavni meni) i niz pod-pokazatelja. Preko ovog modula može se

pokrenuti simulacija, promjeniti određeni parametri koji definiraju ili objekt upravljanja ili

karakteristike sustava upravljanja, te, preko ovog modula, obavlja se i naknadna analiza

dobivenih rezultata tijekom simulacije.

b) Modul inicijalizacije

Za potrebe simulacije postoji čitav niz izračunavanja koje je potrebno obaviti prije starta same

simulacije (off-line izračunavanja za potrebe algoritama vođenja, algoritama upravljanja te

algoritama doprinosa). Kako bi se što je moguće više oponašala realna situacija zašumljeni su

neki od podataka koje uzima u obzir algoritam upravljanja i algoritam doprinosa, što u teoriji

odgovara problemima vezanim za netočno modeliranje. Ovaj modul također služi i za

zadavanje početnih vrijednosti pojedinih varijabli (početni uvjeti).

c) Modul algoritma vođenja

Modul algoritma vođenja omogućuje izbor više algoritama vođenja. To su:

• algoritam dinamičkog pozicioniranja,

• algoritam vođenja broda po trajektoriji


Postoji mogućnost proširenja ovog simulacijskog paketa novim algoritmima vođenja (npr.

vođenje grupe objekata – formacija).

Kod algoritma za dinamičko pozicioniranje uspoređuje se naređena pozicija i kurs plovnog

objekta sa trenutnom pozicijom i kursom, računaju se pripadna odstupanja i obavlja svođenje

na brodski (pomični) koordinatni sustav.

d) Modul algoritma upravljanja

Modul algoritma upravljanja omogućuje izbor više pristupa upravljanju, kao što su:

• koordinatno upravljanje (operater), KU

• dinamičko pozicioniranje s koordinatnim upravljanjem, DPKU

• potpuno neovisno dinamičko pozicioniranje, DPFA.

Koordinatno upravljanje plovnim objektom može se obavljati na dva načina: preko ručnog

manipulatora (KU) te u sustavu automatskog upravljanja (DPKU). Problem proširenja

pripadnog simulacijskog modela sa odgovarajućim sučeljem (upravljačka palica i okretno

kolo) nadgrađen je simuliranjem kormilara (operatera) u sklopu ovoga modula. To ima i

opravdanje pošto se u tom slučaju i naknadne post-simulacijske analize mogu točnije

međusobno uspoređivati. Operater se simulira kao sustav prvog reda s čistim vremenskim

kašnjenjem, kome se još pridodaje klasično PD (proporcionalno derivativno) ponašanje.

Dinamičko pozicioniranje se može postaviti sa ili bez unaprijednog (feedforward) djelovanja

po poremećaju uzrokovanim vjetrom. Izborom koeficijenata regulatora moguće je dobiti

različite algoritme s proporcionalnim, integralnim i derivativnim ponašanjem.

e) Modul algoritma doprinosa

U ovom modulu moguće je ugraditi različite algoritme doprinosa [Mandžuka, 1992.].

Pripadni algoritam na osnovu zahtijevanog vektora intervencije, proračunatim u algoritmu

upravljanja, računa potrebne porive pojedinih propulzora kao i poziciju okretnih propulzora i

kormila. Posebnom transformacijom ti se porivi pretvaraju u odgovarajuće brojeve okretaja

pojedinih propulzora, koji se dalje prosljeđuje modulu propulzije. U okviru ovog modula vrši


se izračunavanje neophodnih hidro-dinamičkih interakcija (npr. vijak-kormilo i sl.), te

određuje pripadni redukcijski element u slučaju "rušenja" vektora intervencije. Za sada su

instalirani algoritmi zasnovani na klasičnoj Lagrangeovoj optimizaciji bez ograničenja tipa

"konačni poriv" te algoritam zasnovan na primjeni postupka optimalne estimacije. U oba

slučaja koristi se relaksacijski algoritam za svođenje kvadratne funkcije cilja na oblik koji

optimizira ukupnu potrebnu snagu.

f) Modul propulzije

Modul propulzije zahtjevane brojeve okretaja vijaka, te zahtjevane zakrete okretnih

propulzora i pozicije kormila pretvara u aktivne sile i moment, koji djeluju na plovni objekt i

uzrokuju njegovo pomicanje u željenom smjeru. U modele propulzora ugrađena su poznata

ograničenja propulzora i postojeća rješenja lokalnog upravljanja što bitno pridonosi realnosti

simulacije. Problem matematičkog modeliranja djelovanja propulzora, veoma je složen sa

stanovišta projektiranja pripadnih lokalnih regulatora, ali sa stanovišta simulacije ukupnog

sustava upravljanja pripadni modeli mogu se bitno pojednostaviti.

g) Modul plovnog objekta

Modul plovnog objekta formiran je tako da se brzinske komponente proračunavaju iz

diferencijalne jednadžbe kojoj su na lijevoj strani inercije, a na desnoj suma svih sila i

momenata koji djeluju na brod (3.5.2).

h) Modul aerodinamike

U ovom modulu obavlja se proračun sila uzrokovanih djelovanjem vjetra i relativnim

gibanjem broda. Vjetar se generira kao konstantna veličina odabrane brzine i smjera te

superponirane komponente turbulencije (3.6.1). Turbulentna komponenta vjetra (amplituda)

generira se po Gaussovoj razdiobi, a trenuci kad dolazi do turbulencije po Poissonovoj

razdiobi. Moguće je i generiranje turbulencije s konstantnom superponiranom amplitudom

brzine vjetra.


i) Modul hidrodinamike

U ovom modulu računaju se odgovarajuće komponente hidrodinamičkih sila i momenta

neinercijske prirode i to:

• pozicijske hidrodinamičke sile i moment uzrokovani pravocrtnim gibanjem

plovnog objekta,

• prigušne hidrodinamičke sile i moment uzrokovan rotacijskim gibanjem

plovnog objekta.

Ovim silama i momentu superponiraju se komponente valnih sila i momenta uslijed

posmičnog djelovanja valova.

j) Modul proračuna pozicije i kursa

Sva potrebna izračunavanja proizašla iz ravnoteže sila i momenata obavljaju se u brodskom

koordinatnom sustavu (po komponentama brzina). Na osnovu podataka o translatornim

brzinama broda (napredovanje i zanošenje) te brzine zaošijanja (dobivenim integracijama u

modulu plovnog objekta), računaju se pripadne komponente brzina u georeferentnom sustavu.

Pozicija i kurs plovnog objekta dobivaju se integracijom komponenti u georeferentnom

sustavu. U ovom modulu se superponira oscilatorna komponenta djelovanja valova)

k) Modul mjerenja

U modulu za mjerenje obavlja se zašumljivanje svih mjerenih signala sa šumom normalne

razdiobe srednje vrijednosti nula, te disperzijom ovisnom o konkretnom senzoru. Zbog

zanemarive inercije senzora prema drugim dinamikama u simulacijskom modelu, senzori se

tretiraju kao bezinercijske komponente.


l) Modul kriterija za verifikaciju

Ovaj dio fleksibilan je u toliko što su skoro sve značajnije varijable simulacijskog modela

predviđene kao ulaz. Time je omogućeno korisniku da u modulu specificira određeni kriterij i

provjerava rezultate u odnosu na postavljeni kriterij. Za verifikaciju algoritama dinamičkog

pozicioniranja dovoljno je bilo pratiti srednje vrijednosti i disperzije odabranih varijabli.

Varijable od posebnog interesa su: pogreška pozicije, pogreška kursa, iznosi potrebnih poriva

i snaga po pojedinim propulzorima kao i ukupna potrebna snaga.

Osim ovih numeričkih izraza za kriterije (kvantitativni kriteriji), ovim simulacijskim

modelom moguće je doći i do nekih kvalitativnih ocjena ponašanja sustava, što se ukazuje

značajnim kod ovako kompleksnih sustava.

3.10.2. Rezultati simulacije

Nakon realizacije matematičkog modela potrebno je obaviti odgovarajuću

verifikaciju, a u cilju provjere njegove vjerodostojnosti, a posebno odstupanja linearnog

modela od nelinearnog. U tu svrhu se obavljaju odgovarajuća testiranja za određeno

djelovanje poremećaja (stanja mora, smjera djelovanja poremećaja i dr.). Ovo je samo

inicijalna verifikacija, jer se u tijeku projektiranja sustava upravljanja u više faza obavlja

verificiranje simulacijskog modela, a u ovisnosti o stupnju poznavanja objekta.

Za potrebe analize napravljano je nekoliko standardnih simulacija, čije su osnovne

značajke prikazane u tablici 3.3.

Simulacija

br.

Opis testa Upravljačka zadaća

TTT yxyx Ψ⇒Ψ ,,,, 000

1 Naprijed na bok 90,10,100,0,0 ⇒

2 Krmom na bok 90,10,100,0,0 −−⇒

Tablica 3.3. Opis pojedinih simulacija (pokusa)

Na slikama 3.11 do 3.14. dani su rezultati simulacije dinamike plovnog objekta za pokuse

opisane u tablici 3.3.


1. Slika 3.11 Rezultati simulacije POKUS br.1 (brodske koordinate)


1 Slika 3.12 Rezultati simulacije POKUS br.1 (geo-referentne koordinate)


1

Slika 3.13 Rezultati simulacije POKUS br.2 (brodske koordinate)


1

Slika 3.14 Rezultati simulacije POKUS br.2 (geo-referentne koordinate)


Značenje pojedinih oznaka je prikazano u tablici 3.4.

eXB, eYB, eΨ Pogreške pozicioniranja u brodskom koordinatnom sustavu

(pozicija X, pozicija Y, kurs)

FX, FY, N Sumarne sile i moment koje djeluju na brod

NP Ukupni aktivni zakretni moment nastao radom propulzije

Psum Ukupna trenutna snaga propulzije

X,Y Pozicija broda u geo-referentnim koordinatama

uB, vB Translatorne komponente brzina broda

Tablica 3.4. Opis pojedinih oznaka korištenih tijekom simulacije

3.12. Zaključak

Za potrebe projektiranja sustava upravljanja plovnog objekta i njegove verifikacije

razvijeni su odgovarajući matematički modeli dinamike plovnog objekta, poremećaja koji

na njega djeluju, izvršnih organa (propulzora) te dijelova strukture upravljanja ukupnom

dinamikom plovnog objekta. Pripadni simulacijski modeli modularno su realizirani, sa

mogućnostima buduće nadogradnje. Kao osnova korišten je programski paket SIMULINK

u okviru programske podrške MATLAB. Ovakav koncept ima čitav niz prednosti, a

najznačajnija je relativno brzo zasnivanje simulacijskog paketa uz osiguranu kvalitetu

numeričkih postupaka. Kod uključivanja pojedinih značajki hidrodinamičkih upliva

izvršeno je odgovarajuće pojednostavljivanje, gdje su zanemarene komponente čiji je

doprinos unutar dopustive pogreške modeliranja.

Programski paket omogućava analizu značajki pojedinih algoritama upravljanja. Pri

tome, isti je potrebno stalno poboljšavati u toku projekta sustava upravljanja, a sa

stanovišta raspolaganja pojedinim podacima u toku modelskih ispitivanja i ispitivanja u

naravi. U svakom slučaju, ovako koncipirano numeričko modeliranje ne može zamijeniti

potrebu za standardnim modelskim ispitivanjima. Ono ih samo unapređuje u pojedinim

fazama projektiranja plovnog objekta, odnosno realizacije algoritama upravljanja.

4. UPRAVLJAČKA STRATEGIJA 4. 1

4. UPRAVLJAČKA STRATEGIJA

4.1. Uvod

Prvi korak pri projektiranju sustava upravljanja je izbor odgovarajuće upravljačke

strategije, koja će optimalno ispuniti zahtijevane performanse (stabilnost, pokazatelje

kvalitete upravljanja, robusnost sustava na izmjenu parametara procesa i poremećaja i dr.).

Problem se svodi na izbor zakona upravljanja (u širem smislu) iz skupa mogućih. Pri tome,

zakon (algoritam) upravljanja se definira preko odgovarajuće strukture (čvrsta,

promjenjiva) te vrijednosti parametara u odgovarajućem parametarskom prostoru. U tom

postupku, i modeliranje i projektiranje upravljanja može se označiti kao više-dimenzijska

zadaća optimizacije u zašumljenom, više-modnom prostoru. Pod više-modnim prostorom

podrazumijeva se prostor sa više ekstremalnih točaka. Te zadaće nisu jednostavne za

rješavanje, jer većina postojećih alata za sintezu i analizu upravljanja zahtijevaju čitav niz

uvjeta na oblike funkcija koje opisuju procese, funkcije cilja i druga ograničenja. Navedeni

problemi se danas pokušavaju rješavati primjenom inteligentnih sučelja u razvojnim

alatima (zasnovani na neuro, genetskim i drugim algoritmima).

Kod projektiranja sustava upravljanja za potrebe dinamičkog pozicioniranja

plovnim objektima korišteno je nekoliko upravljačkih strategija, kao što su:

• klasični PID regulator, uz korištenje filtara tipa propusnik opsega (notch) za

potiskivanje oscilatorne komponente gibanja u signalu pozicije (Morgan, 1974);

• regulator projektiran postupkom namještanja polova (Fotakis, J., Grimble, M.,

1982);

• primjena PID regulatora uz razne (pojednostavljene) oblike filtracija zasnovanih na

detekciji dominantne valne frekvencije (Saelid, S., Jenssen, N., Balchen, J., 1983);

• razni oblici potpunog regulatora stanja, projektirani različitim metodologijama,

najčešće LQG metodologija (Grimble, M., Johnson, M., 1988);

• samo-podešavajuće upravljanje (podešavanje je u sustavu procjene stanja) uz LQ

projektiran regulator (Fung, P.T.K., Grimble, M.J., 1998);

• upravljanja zasnovana na neuro, fuzzy i neuro-fuzzy pristupu (Stephens, R.I., at all,

1995; Inoue, Y., Du, J., 1995).


Na osnovu ovog bogatog iskustva, danas je najčešća varijanta primjena LQG pristupa uz

primjenu proširenih Kalmanovih filtara, odnosno razni oblici samo-podešavajućih

struktura u dijelu estimacije stanja procesa. Prednosti samo-podešavajućih estimatora u

odnosu na proširene Kalmanove filtre su (Fung, P., Grimble, M., 1983):

1. Izmjenljivi poremećaj može se predstaviti kao sustav sa jednim ulazom i jednim

izlazom, odnosno dobiveni filtar nije multi-varijabilan u svojoj prirodi;

2. Visoko-frekvencijski dio filtra predstavlja izolirani podsustav (u odnosu na nisko-

frekvencijski dio), što olakšava izračunavanje odgovarajućih Kalmanovih

pojačanja;

3. Pojačanja filtra u nisko-frekvencijskom dijelu filtra se izračunavaju off-line, dok se

sva izračunavanja primjenom EKF obavljaju on-line;

4. Nema potrebe za određivanjem (u tijeku projektiranja upravljanja) značajki

procesnog šuma, jedino je potrebno odrediti dimenziju modela;

5. Nema potrebe za estimacijom onih stanja visoko-frekvencijskog modela, koji se ne

koriste u algoritmu upravljanja;

6. Ovako dobiveni filtri su robusni u odnosu na pogreške modeliranja dinamike

plovnog objekta, kao i propulzorskog sustava.

U ovom dijelu rada prikazani su osnovni problemi projektiranja algoritama upravljanja,

definicija i metode rješavanja višekriterijske optimizacije, postojeći postupci projektiranja

LQG regulatora sa ograničenjima, te je predložen jedan novi postupak zasnovan na

optimalnom ograničenom kovarijancijskom upravljanju.

4.2. Višekriterijska optimizacija

Zadatak optimizacije je izvršiti izbor najbolje varijante (rješenja) iz skupa mogućih

(povoljnih) varijanti u smislu usvojene funkcije cilja. Takva najbolja varijanta naziva se

optimalno rješenje zadatka optimizacije. Optimalno rješenje predstavlja kompromis

između želja (kriterija) i mogućnosti (ograničenja). Kriterij optimizacije se obično izražava

kriterijskom funkcijom (funkcija cilja) koja za najbolju varijantu (rješenje) treba dostići

svoj ekstrem, a s obzirom na ograničenja koja uvjetuju mogućnost postizanja cilja


optimizacije. Matematički gledano, problem optimizacije se svodi na određivanje

ekstremalnih točaka funkcije kriterija. Za te potrebe, u okviru teorije upravljanja,

optimizacije i matematičkog programiranja, razvijene su različite metode. Važno je

napomenuti da se metode razvijaju samo za pojedine klase problema i ne postoji algoritam

koji je najpogodniji za sve probleme optimizacije, (Opricović, 1986).

Kod projektiranja sustava upravljanja najčešće se radi o više funkcija cilja te se taj

slučaj označava kao višekriterijska optimizacija. Općenito, funkcije cilja su međusobno

suprotstavljene (na primjer zahtjev za točnost regulacije i zahtjev za minimalnim utroškom

energije i dr.) te ne postoji jednoznačno rješenje, koje je optimalno za sve funkcije cilja.

Povijest primjene višekriterijske optimizacije ima relativno bogato iskustvo u teoriji

upravljanja, a pionirski radovi u tom području su: (Zadeh 1963, Medanić 1975, Salukvadze

1979, Toivonen 1984, Collins i Skelton 1987 i drugi). U slijedećim dijelovima ovoga rada

obraditi će se dva pristupa primijenjene višekriterijske optimizacije sa kritičkim osvrtom.

Na kraju će se dati i metodologija predložena u ovoj radnji, označena kao optimalno

ograničeno kovarijancijsko upravljanje.

Matematički model višekriterijske funkcije prikazuje se u obliku:

)(),...,(),(min 21 xfxfxf m (4.1.)

gdje su fi(x), i=1,…,m funkcije cilja, uz ograničenja:

rjxg j ,...,10)( =≤ (4.2.)

U uvodu je rečeno da su rijetke situacije kad postoji jednoznačno rješenje višekriterijske

optimizacije, a ono se u tom slučaju naziva idealno ili savršeno rješenje (Martić, Lj. 1978,

Petrić, J., Zlobec, S. 1983, Kalpić, D., Mornar, V. 1996.). Najčešća situacija je postojanje

skupa rješenja, koji po definiciji koju je uveo Pareto se nazivaju Pareto ili efikasna

rješenja. Po toj definiciji, neko rješenje x0 je efikasno ako ne postoji neko drugo rješenje x1

koje je bar po jednom kriteriju bolje, a po ostalim nije gore od njega. Iz skupa efikasnih

rješenja može se izabrati neko zadovoljavajuće rješenje, koje je odabrao donosilac odluke

po sustavu preferencija ili dodatnih znanja i iskustava, a koja nisu eksplicitno ugrađena u

matematički model višekriterijske optimizacije. Na slici 4.1. prikazana su moguća rješenja

zadaće višekriterijske optimizacije.


Slika 4.1. Vrste rješenja u višekriterijskoj optimizaciji

Na slici 4.1. označena su slijedeća rješenja:

• [x1, x2] – efikasna (Pareto) rješenja, [] označava segment;

• x1,x2 – zadovoljavajuća rješenja po leksikografskoj metodi (x1: preferencija

funkcije f1(x), x2: preferencija funkcije f2(x));

• x0 – zadovoljavajuće rješenje po prethodnim znanjima ili dodatnoj analizi

(npr. analiza osjetljivosti).

U nastavku se opisuju različite metode višekriterijske optimizacije koje su našle primjenu u

teoriji upravljanja. Zbog jednostavnosti izlaganja izostavljena su ograničenja definirana

modelom (4.2.).

a) Objedinjavanje više funkcija cilja u jednu funkciju cilja

Primjena ove metode zasniva se na definiranju jedne integralne funkcije cilja te se time

zadaća optimizacije svodi na skalarni oblik:

)())(),...,(),((min 21 fuxfxfxfu mx= (4.3.)


uz ograničenja definirana u polaznoj višekriterijskoj zadaći. Funkcija u(f(x)) se naziva

funkcijom korisnosti (utility function). Najčešći oblik funkcije korisnosti je u obliku

ponderirane sume pojedinih funkcija, pri čemu ponderi izražavaju relativnu važnost koja se

pridaje pojedinim funkcijama cilja u višekriterijskoj zadaći:

0)(min1

>∑=

i

m

iii wxfw

(4.4.)

Često se ponderi wi normaliziraju, tako da vrijedi:

011

>=∑=

i

m

ii ww

(4.5.)

Ova metoda ima veliku važnost u višekriterijskoj optimizaciji, jer se može pokazati da je

neko x* efikasno rješenje, ako i samo ako je x* rješenje gore navedene zadaće. U teoriji

upravljanja, dobro poznati pristupi LQ i LQG metodologije, su primjeri objedinjavanja

više funkcija cilja u jednu funkciju cilja. Nedostaci ovakvog pristupa su neophodnost

poznavanja značenja pojedinih funkcija cilja, njihova doprinosa te određivanje pondera,

koji u mnogim primjerima predstavljaju faktore skaliranja. Naime, ovi ponderi mogu se

iskoristiti na usklađivanje (normiranje) pojedinih funkcija cilja na istu mjeru (npr. cijena u

novcu). Praktična primjena ove metode za projektiranje sustava upravljanja zahtjeva

iscrpljujuću proceduru.

b) Minimaks optimizacija

Jedna od uspješnijih primjena višekriterijske optimizacije u teoriji upravljanja zasniva se

na minimaks principu (Medanić, 1975). Naime, zadaća višekriterijske optimizacije može se

transformirati u slijedeći oblik:

0)(

,...,)(

,)(

maxmin2

2

1

1 >⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

im

m

xfc

cxf

cxf

cxf

(4.6.)

gdje su ci faktori skaliranja. Ovaj pristup ima jedan numerički nedostatak, a to je

isprekidanost prostora vrijednosti funkcija pri prelasku s jedne na drugu funkciju. Ovaj


problem se efikasno rješava tako da se osnovna minimaks zadaća transformira u oblik

skalarne optimizacije na skupu novo-uvedenih ograničenja:

mizc

xfz

i

i ,...,1)(

)min(

=≤

(4.7.)

gdje je z pomoćna varijabla

Ovaj postupak ima nedostatak, jer je neophodno pouzdano određivanje faktora skaliranja

ci. Čitav niz postupaka zasnovanih na ovoj metodologiji primijenjeno je na napredne

tehnike LQG projektiranja upravljanja (Medanić, J., 1975, Toivonen, H.T., Makila, P.M.,

1988)

c) Metode ograničavanja funkcije cilja

Korištenje ove metode se zasniva na postupku izbora primarne funkcije cilja (obično se

naziva cijena realizacije - price), a za ostale funkcije cilja zadaju se najviši prihvatljivi

iznosi koje one mogu poprimiti (dopustiva ograničenja – performance). U matematičkoj

formulaciji to se može napisati na slijedeći način:

pimixf

xf

ii

p

≠=≤ ,...,1)(

)(min

α

(4.8)

Kao nedostatak ovog postupka se obično navodi problem zadavanja korektnih vrijednosti

granica za novonastala ograničenja. U većini tehničkih problema to nije slučaj, a posebno

kod primjene u teoriji upravljanja. Primjer za to su upravljanja mehaničkim sustavima,

gdje su dopustive performanse zadane u obliku gornjih granica (pogreške pozicioniranja,

praćenja i dr.).

d) Svođenje višekriterijskog na ciljnu optimizaciju

Osnovna ideja ciljne optimizacije jest unaprijed definiranje vrijednosti koje pojedine

funkcije cilja trebaju ostvariti. Minimizira se odstupanje od postavljenog cilja preko

odgovarajućih težinskih faktora. Matematički model zadaće ciljne optimizacije je opisan

kao:


migzcxf

z

iii

zx

,...,1)(

)(min,

=≤−

(4.9)

U gornjem modelu gi je ciljna vrijednost (goal) pojedinih funkcija fi(x), ci je težinski

faktor, a z je pomoćna varijabla. Može se uočiti da je izložena minimaks metoda samo

poseban slučaj ciljne optimizacije, odnosno njen degenerativni slučaj kad se za vrijednost

cilja postavi nula (gi=0).

e) Interaktivna optimizacija

Ideja interaktivne optimizacije je zasnovana na elementima postoptimalne analize

kod poboljšanja pojedinog rješenja odluke. Na početku se zadaje neko dopustivo rješenje, a

nakon toga se ispituje okolina tog rješenja. Ispitivanje se može provoditi na različite

načine, a jedan od mogućih postupaka je primjena varijacije (osjetljivosti) pojedinih

vrijednosti funkcija cilja prema najmanje važnoj funkciji cilja. Koristeći se tim podatkom

prelazi se na povoljnije rješenje. Danas je ova metoda veoma razrađena, naročito za pomoć

kod donošenja strateških odluka u gospodarstvu. Obogaćena je čitavim nizom novih

klasifikacijskih elemenata (pitanja donosiocu odluke), inteligentnim računarskim sučeljem

i mogućnošćti da se vraća natrag na već dobivena rješenja. U ovom radu korištena je ova

tehnika u kombinaciji sa metodom ograničavanja funkcije cilja. Kao dodatni klasifikacijski

element koristi se veličina prikrivene cijene (shadow price) kao kriterij prihvaćanja

pojedinog rješenja.

4.3. Projektiranje algoritama upravljanja

Pod postupkom projektiranja sustava upravljanja, u širem smislu, podrazumijeva se

za neku definiranu strukturu:

),,()( cp ppsGsG = (4.10)

gdje je:

s – Laplaceov operator;

pp – vektor parametara procesa,

pc – vektor parametara upravljanja,


odrediti vrijednosti elemenata vektora pp i pc, i to:

1) u zadaći identifikacije procijeniti parametre procesa pp ,

2) u zadaći projektiranja upravljanja (u užem smislu) odrediti parametre

upravljanja pc0.

U oba slučaja neophodno je definirati odgovarajuće funkcije cilja: +→ RRpf n:)(max/.min (4.11)

U funkciju cilja (kriterij optimizacije) neophodno je ugraditi sve zahtjeve koji se

postavljaju na potrebno ponašanje sustava u cjelini, kao što su:

1. zahtijevana prijelazna (tranzijentna) svojstva (brzina porasta, preskok,

vrijeme uspostavljanja i dr.);

2. zahtijevana svojstva u ustaljenom (stacionarnom) stanju (mala pogreška

držanja stacionarnog stanja);

3. prihvatljiva granica stabilnosti;

4. svojstvo robusnosti u smislu potiskivanja poremećaja (procesni i mjerni

šum);

5. svojstvo robusnosti u smislu parametarske osjetljivosti,

U standardnim postupcima optimizacije susreću se slijedeći problemi:

a) više-kriterijska funkcija cilja; )(),...,(),()( 21 pfpfpfpf m= ;

b) problem postojanja «gradijentnog vođenja», tj. mogućnost

poboljšanja pi samo ako postoji gradijent ∇fi(pi);

c) praktični problemi u slučaju tkz. tvrdih (hard) ograničenja;

d) više-modnost funkcije cilja (višestruki optimumi);

e) nemogućnost ugradnje prethodnih znanja i iskustva u postupak

optimiranja.


Neki od gore navedenih problema danas se rješavaju primjenom algoritama optimizacije

zasnovanih na principima evolucije (genetski algoritmi i dr.).

Drugi, najčešći postupak, je zasnovan na heurističkim postupcima pokušaja i pogreške.

Ovaj dobro poznati metod iz prakse može se opisati slijedećim postupkom:

a) odrediti početno rješenje parametara zasnovano na prethodnom znanju i

iskustvu;

b) ugraditi rješenje u postupak simulacija na matematičkom modelu;

c) ispitati da li sustav zadovoljava postavljene ciljeve;

d) ako «ne zadovoljava», poboljšanje parametara i povrat na b);

e) ako «zadovoljava» projektiranje je završeno.

Nedostaci ovakvog pristupa su:

1) proces projektiranja nije automatiziran;

2) podešavanje parametara nije lagano zbog inherentne interakcije

višestrukih parametara;

3) «zadovoljavajuće» rješenje ne znači i optimalno ili blisko-optimalno

zbog više-modnosti problema.

Svi gore navedeni nedostaci imaju za posljedicu jedan iscrpljujući postupak projektiranja

upravljanja. Zbog toga se u ovom radu predlaže jedan novi postupak projektiranja

upravljanja zasnovan na više-kriterijskoj funkciji cilja, sa numerički kvalitetnim svojstvima

postupka optimizacije, automatiziranim postupkom i dr.


4.4. Algoritam doprinosa

Jedan od osnovnih problema sinteze koordinatnog upravljanja plovnim objektima je

sinteza algoritama doprinosa propulzora. Za razliku od optimizacije u Studiji sposobnosti,

gdje se kao varijable optimizacije javljaju značajke smještaja propulzora (posredno i

poriv), ovdje su varijable optimizacije porivi propulzora (smještaj je definiran). U ovom

slučaju radi se o optimizaciji doprinosa propulzora u toku rada sistema koordinatnog

upravljanja. Pri tome, razlikuju se dva slučaja:

a) optimizacija u režimu stabilizacije,

b) optimizacija u režimu manevra.

Prvi slučaj javlja se kod plovnih objekata koji rade u režimu dinamičkog pozicioniranja. U

tom slučaju, raznim postupcima optimizacije (off-line) određuje se optimalna radna točka,

a kompenzacija djelovanja perturbacionih poremećaja (oko radne točke) rješava se prim-

jenom klasičnog LQG regulatora.

Za plovne objekte čija je karakteristika manevar (gurači, brodovi snabdjevači platformi i

dr.) koristi se optimizacija originalnog zadatka u realnom vremenu. Ovaj drugi slučaj

daleko je složeniji, jer se zahtjeva takav numerički postupak, koji osim točnosti treba da

ispunjava i oštre zahtjeve u pogledu brzine rada (brzina konvergencije) te pouzdanosti (u

ovom slučaju robusnosti) u uvjetima izmjene parametara programa koji opisuje zadatak

optimizacije.

Prvi korak u rješavanju problema doprinosa je definiranje odgovarajućeg matematičkog

modela doprinosa. Iz mogućnosti predstavljanja problema doprinosa raznim pripadnim

matematičkim modelima (u smislu njihova simboličkog opisa), pruža se mogućnost i

optimizacije izbora matematičkog modela u ovisnosti o značajkama upravljanja te

primjene odgovarajućih numeričkih postupaka. U ovom radu su predložena tri tipa

matematičkih modela doprinosa. Za svaki od njih dat je i primjer u slučaju konkretne

konfiguracije propulzora.

Uz problem izbora matematičkog modela posebni značaj predstavlja izbor odgovarajućeg

kriterija optimizacije. To je veoma važna etapa projekta, jer je odabir kriterija takođe


uvjetovan namijenom objekta. Osim toga, u ovom slučaju, može se javiti zahtjev za

kompromisom između potrebe za optimizacijom odgovarajućeg pokazatelja kvalitete

(indeks performansi) i njegovih numeričkih svojstava 16 . Znakovit je u tom slučaj

klasičnog kvadratnog kriterija optimizacije, kao elegantnog matematičkog opisa kriterija,

koji nažalost osim dobrih numeričkih svojstava posjeduje čitav niz loših. U ovom djelu

rada posebna je pažnja posvećena kritičkom osvrtu na ovaj uobičajeni kriterij optimizacije,

te je predložen jedan relaksacioni numerički postupak, koji zadržava dobra numerička

svojstva kvadratnog kriterija, a uzima u obzir i optimizaciju željenog pokazatelja kvalitete.

Problem optimizacije nominalnog stanja predstavlja klasični slučaj optimizacije i postupci

njegova rješavanja nekim od poznatih numeričkih postupaka nije cilj ovoga rada. U djelu

ovoga poglavlja, gdje se o tome govori, date su samo opće naznake njegova rješavanja te je

opisan postupak linearizacije modela doprinosa, a u svrhu određivanja matrice upravljanja

(potrebna je pri projektiranju LQG regulatora).

Glavni dio ovoga poglavlja posvećen je rješavanju problema optimizacije doprinosa u

režimu manevra, gdje je predloženo nekoliko različitih numeričkih postupaka: (postupak

bez korištenja optimizacije - svođenjem na određen sistem jednadžbi, analitičko rješenje

primjenom Lagrangeovih množitelja, dobivanje optimalnog rješenja u smislu metode

najmanjih kvadrata razvojem po singularnim vrijednostima, primjena ekstremalnog

upravljanja, primjena postupaka optimalne estimacije). Uz svaki od navedenih načina

rješavanja navedene su dobre i loše osobine konkretnog algoritma (jednostavnost,

pouzdanost, brzina konvergencije i sl.).

Predložen je i jedan poseban algoritam (uvjetno nazvan blending algoritam), čija je zadaća

odabir radne propulzorske konfiguracije (podskup ugrađene propulzorske konfiguracije) na

osnovu nekih indirektnih pokazatelja o veličini zahtjeva za intervencijom, a u cilju uštede

onih propulzora koji su podložni trošenju prilikom rada (sve vrste okretnih propulzora).


4.4.1 Matematički model doprinosa

Postupak sinteze algoritma doprinosa može se podijeliti na:

a) definiranje matematičkog modela doprinosa,

b) izbor kriterija optimizacije,

c) izbor prikladne numeričke metode.

Izborom odgovarajućeg matematičkog modela doprinosa može se znatno pojednostaviti

numerički postupak rješavanja, a s tim u vezi i olakšati implementacija na digitalnom

računalu. Poželjno je da u odabranom matematičkom modelu budu zastupljeni svi

relevantni parametri za buduću primjenu (otkaz propulzora, smanjena sposobnost

ostvarivanja poriva i dr.). Matematički modeli doprinosa mogu se podijeliti na:

a) model u obliku jednadžbi doprinosa,

b) model u obliku matrice doprinosa,

c) model s eksplicitnim porivima i smjerovima njihova

djelovanja,

d) model s grupiranjem propulzora.

Uz svaki od navedenih modela dat je i odgovarajući primjer. Kao primjer uzeta je situacija

propulzorske konfiguracije definirane kao BIBROD3, prikazana na slici 2.1.


Slika 4.2. Konfiguracija BIBROD3

Model zasnovan na grupiranju propulzora nije posebno izložen, već je obrađen u sklopu

algoritma zasnovanog na postupku svođenja na određen sistem.

4.4.1.1 Model u obliku jednadžbi doprinosa

Ovaj matematički model doprinosa obrađen je i u Studiji sposobnosti, a ovdje se samo

ukratko ponavlja. Ostvarivanje zahtijevanog vektora intervencije (Fx,Fy,N), uz raspolaganje

sa n propulzora definira jednadžbe doprinosa:

)( l xiy+l yi-xn

1=i=N

iyF

x=F

ii

n

1=iy

i

n

1=ix

=

∑

∑

∑


gdje su xi i yi komponente poriva Ti, a lxi i lyi definiraju smještaj pripadnog propulzora

prema definiciji (slika 4.1). Ovom modelu pridodaju se i ograničenja tipa "vrsta

propulzora":

n1,=i)tg(=k

0=ya-xka

ii

iyiiixi

ϕ

gdje parametri axi i ayi poprimaju vrijednosti 0 ili 1 ovisno o vrsti propulzora (tablica 1.1).

U slučaju da se uzimaju i ograničenja tipa "konačni poriv", skupu prethodnih ograničenja

treba dodati i skup, u općem slučaju, nelinearnih ograničenja tipa:

n1,=i)y,x(g)y,x(g iimaxiiii ≤

Upravo ova ograničenja, s teoretskog aspekta, unose i najveći problem. U njima su

uključene, kako posljedice konačne snage propulzora, tako i razni hidrodinamski efekti,

kao što su:

a) interakcija brod-propulzora,

b) međudjelovanje propulzora,

c) "savijanje" mlaza stvorenog radom propulzora,

d) utjecaj kavitacije i sl.

Pripadna ograničenja, u većini slučajeva, moguće je pojednostaviti u obliku:

T|x:| ioii ≤Ω

za fiksne propulzore (uzdužne i poprečne), te:

Ty+x: io2

i2

i2

i ≤Ω


za okretne propulzore. Prethodna implicitna ograničenja mogu se pisati i u eksplicitnom

obliku:

⎪⎩

⎪⎨

⎧ ≤

⎪⎩

⎪⎨⎧ ≤

T>TyTT

TTy=y

T>TxTT

TTx=x

ioiii

io

ioii

i

ioiii

io

ioii

i

gdje je Ti poriv propulzora:

y+x=T I2

i2

i

Primjer:

U slučaju konfiguracije propulzora definirane modelom BIBROD3 jednadžbe doprinosa

mogu se pisati u obliku:

)(3

3

3

l xiy+l yi-x1=i

=N

iyF

x=F

ii

1=iy

i1=i

x

=

∑

∑

∑

gdje je:

lx1 = l1 lx2 = -l2 lx3 = -l2

ly1 = 0 ly2 = -l3 ly3 = l3

Ograničenja tipa "vrsta propulzora" definirana su slijedećim vrijednostima parametara axi i

ayi:

ax1 = 1 ax2 = 1 ax3 = 1

ay1 = 0 ay2 = 1 ay3 = 1


Ograničenja tipa "konačni poriv" definirana su u obliku (2.4) za pramčani propulzor i (2.6)

za krmeni propulzor.

4.4.1.2 Matematički model u obliku matrice doprinosa

Ovo je kompaktnija forma pisanja matematičkog modela doprinosa sa eksplicitnim

pisanjem svih zastupljenih komponenti poriva. U ovom slučaju gube se ograničenja tipa

"vrsta propulzora", koja se u jednom slučaju direktno unose u matricu doprinosa (samo su

predstavljene stvarne komponente), a u drugom slučaju u ograničenja tipa "konačni poriv"

(to se odnosi na propulzore ukočene pod proizvoljnim kutom).

Pripadni matematički model može se pisati u matričnom obliku:

[H][x]=[y]

gdje je y vektor intervencije, H je matrica doprinosa, a x je vektor doprinosa (njegove

komponente odgovaraju komponentama poriva). Pri tome, komponente u prva dva reda

matrice H su jedinice ili nule u ovisnosti dali je dotična komponenta uzdužna ili poprečna.

Iz ovoga slijedi:

hh 2i1i ≠

Treći red predstavlja momentnu komponentu, čiji su elementi pozicije pojedinih

propulzora.

Ograničenja tipa "konačni poriv" su ista kao u prethodnom modelu, uz novi način

predstavljanja komponenti (sve komponente su elementi vektora x).

Ovaj način predstavljanja matematičkog modela doprinosa je značajno jednostavniji od

prethodnog. Ovakva kompaktna forma predstavljanja doprinosa omogućava neke analize

propulzorske konfiguracije na osnovu analize svojstava matrice doprinosa.


Primjer:

Matematički model propulzorske konfiguracije BIBROD3 uz primjenu matrice doprinosa

je u obliku:

]NFF[=y

l-l-l-ll

10101

01010

=H

Tyx

23231⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

gdje su komponente:

x(1) - y komponenta pramčanog propulzora,

x(2), x(3) - x i y komponenta lijevog krmenog

propulzora,

x(4), x(5) - x i y komponenta desnog krmenog

propulzora.

Ograničenja tipa "konačni poriv" mogu se pisati u matričnom obliku:

T.([B][x]).+([A][x]). 222 ≤

gdje je:

]TTT[=T

10000

00100

00000

=B

01000

00010

00001

=A

T3o2o1o

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

pri čemu operacije naznačene točkom su operacije nad elementima matrice. Zbroj matrica

A i B obrazuje matricu F koja karakterizira vezu između pojedinih komponenti i

propulzora koji ih generira.

Iz primjera je vidljiva prednost ovako definiranog matematičkog modela doprinosa. Na isti

način moguće je u matričnom obliku definirati i odgovarajuće kriterije optimizacije.


4.4.1.3 Model s eksplicitnim porivima i smjerovima djelovanja

Ovaj matematički model doprinosa ne vodi računa o pojedinim komponentama poriva,

nego su pripadni porivi i smjerovi njihova djelovanja eksplicitno sadržani. Ostvarivanje

zahtjevanog vektora intervencije, uz raspolaganje sa n propulzora, mora zadovoljiti uvjet:

)]sin(Tl+)cos(Tl[-N

)isin(TF

)icos(T=F

iixiiiyi

n

1=i

i

n

1=iy

i

n

1=ix

=

=

ϕϕ

ϕ

ϕ

∑

∑

∑

gdje su Ti pripadni porivi, a νi smjerovi njihova djelovanja. Relativna složenost gornjeg

modela doprinosa je nadoknađena jednostavnošću ograničenja tipa "konačni poriv":

T|T| ioi ≤

Ovaj model ima posebnu prednost kod optimizacije nominalnih stanja u slučaju rada u

režimu stabilizacije (dinamičko pozicioniranje). Ograničenja tipa "ukočeni propulzor" se

unosi kao držanje konstantne naređene vrijednosti smjera.

Primjer:

Za slučaj primjera propulzorske konfiguracije BIBROD3, pripadni matematički model

doprinosa je u obliku:

)sin(Tl-)cos(Tl-)sin(Tl-)cos(Tl+Tl=N

)sin(T+)sin(T+T=F

)cos(T+)cos(T=F

33233322222311

33221y

3322x

ϕϕϕϕ

ϕϕ

ϕϕ

a model ograničenja tipa "konačni poriv":


T|T|T|T|T|T|

3o3

2o2

1o1

≤≤≤

Ovako definiran model doprinosa ima još jednu dodatnu pogodnost, a to je mogućnost

definiranja zabranjenih područja djelovanja propulzora (izbjegavanje nepoželjne

interakcije propulzor-propulzor i propulzor-brod). Ova osobina naročito dolazi do izražaja

kod primjene koordinatnog upravljanja na brodovima specijalne namijene, koji su

opremljeni raznom hidroakustičkom opremom ( npr. sonari, hidroakustički trisponderi i

sl.). Naime, djelovanje propulzora osim što generira nepoželjni hidroakustički šum, može

svojim mlazom prekidati hidroakustički snop što ga generira hidroakustička antena. Ovaj

fenomen je poznat pod imenom "ekranizacija" sonara.

4.4.2 Matematički model kriterija optimizacije

Postojanje mogućnosti višeznačnosti rješenja doprinosa (sistem jednadžbi doprinosa je

preodređen, tj. hiperravnina rješenja ima više točaka nego što je potrebno da bi se

hiperravnina jednoznačno odredila) pruža mogućnost ugradnje u matematički model

doprinosa odgovarajućeg kriterija koji minimizira odstojanje hiperravnine rješenja od neke

ciljne hiperravnine. U slučaju uzimanja kao kriterija minimuma zbroja kvadrata, to je

dobro poznati matematički problem rješavanja preodređenih sistema jednadžbi primjenom

Moore-Penrose matrične pseudoinverzije.

Sinteza kriterija optimizacije predstavlja prevođenje željenih karakteristika ponašanja

sistema upravljanja u matematičku (simboličku) formu. U najvećem broju slučajeva ovaj

postupak mora voditi računa o više proturječnihh zahtjeva. Potrebno je što sveobuhvatnije

uključiti sve relevantne tehničke zahtjeve u kriterij optimizacije, a s druge strane ovi

kriteriji trebaju biti u što pogodnijoj matematičkoj formi (najčešće bitno pojednostavljeni),

da bi se, što je moguće više pojednostavio numerički aspekt problema. Postizanje zadovol-

javajućeg kompromisa za ova dva proturječna zahtjeva nije nimalo jednostavna zadaća.

U slučaju koordinatnog upravljanja plovnim objektima, odnosno direktnog upravljanja

doprinosom propulzora, mogu se postaviti slijedeće tehnički zahtjevi:


a) minimalni utrošak energije.

b) izbjegavanje vršnih opterećenja propulzora,

c) proporcionalno opterećenje propulzora prema njihovim nazivnim snagama,

d) rješenje algoritma doprinosa treba posjedovati sposobnost adaptacije na različite

radne propulzorske konfiguracije (ispad pojedinih propulzora iz osnovne

konfiguracije),

e) minimizacija veličine perturbacionog upravljanja (minimizacija dinamičkog

naprezanja propulzora),

f) drugi zahtjevi.

Već iz ovih nabrojanih, ali najznačajnijih zahtjeva uočava se da su i neki tehnički zahtjevi

međusobno proturječni. Tako je, recimo, proturječan prvi zahtjev (minimalna potrebna

snaga) sa svim ostalim zahtjevima.

Prvi zahtjev može se izraziti kao kriterij u općem obliku:

)(TP:J ii

n

=1ia ∑min

gdje je Pi(Ti) potrebna privedena snaga i-tom propulzoru da bi ostvario poriv Ti. U ovom

kriteriju nije uzeta komponenta snage za savladavanje inercijalnih komponenti (zalet

vijka), a ni snaga koja se troši na zakretanje okretnih propulzora, jer su one zanemarive u

odnosu na snagu koja se troši na ostvarivanje poriva.

Izbjegavanje vršnih opterećenja propulzora kao tehnički zahtjev može se opisati slijedećim

kriterijem:

n1,=i),T(Pminmax:J iib

koji predstavlja uobičajeni minimaks problem. Ovaj kriterij, kao rješenje, davat će

podjednako opterećenje propulzora, a što u najvećem broju slučajeva značajno narušava

tražene zahtjeve opisane prvim kriterijem.


Trećim kriterijem (proporcionalno opterećenje propulzora njihovim nazivnim snagama), u

slučaju optimalno zasnovane propulzorske konfiguracije, mogu se polučiti rješenja koja su

kvalitetan kompromis između prva dva zahtjeva. Taj zahtjev može se opisati na slijedeći

način:

P

)T(Pmin:Ji

iin

1=ic ∑

gdje je Pio nazivna snaga i-tog propulzora. Ovaj kriterij daje rješenja koja će proizvoditi

veće opterećenje propulzore sa većim nazivnim snagama. Ako je u studiji sposobnosti

vođeno računa o izboru smještaja propulzora i njihovim nazivnim snagama, onda će ovaj

kriterij težiti kriteriju b), uz zadržavanje značajki prvog kriterija.

U mnogim situacijama izabrana propulzorska konfiguracija je redundantna, tj., sposobnost

koordinatnog upravljanja ostaje sačuvana i uz ispad pojedinih propulzora (namjerno

izostavljanje iz radne konfiguracije ili njegov otkaz). U tom slučaju, preostala radna

konfiguracija mora preuzeti zadaću stvaranja željenog vektora intervencije. To se rješava

na elegantan način u kriteriju optimizacije preko parametra zastupljenosti na slijedeći

način:

)T(Pr1min:J ii

i

n

1=id ∑

Parametar zastupljenosti propulzora ri može poprimiti vrijednost 0 ili 1. U slučaju da

propulzor ne učestvuje u algoritmu doprinosa pripadni parametar zastupljenosti uzima

vrijednost 0, pošto bi bilo koja vrijednost njegova doprinosa uzrokovala beskonačnu

vrijednost pripadnog člana u kriteriju.

Peti zahtjev minimizira veličinu promjene u porivima propulzora u toku rada. Na ovaj

način od algoritma doprinosa se zahtijevaju određena filtrirajuća svojstva, koja su poželjna

kod određenih primjena koordinatnog upravljanja. To je način za izbjegavanje nepoželjnog

efekta, u inozemnoj literaturi nazvanog trasterska modulacija. Naime, uslijed djelovanja

nekog slučajnog poremećaja (u slučaju dinamičkog pozicioniranja to je VF komponenta

djelovanja valova te slučaj podrhtavanja ruke kod upravljanja preko upravljačke palice)


propulzor bi se nepotrebno opterećivali (poriv i smjer), jer u toj dinamici oni ne mogu

rezultirati nikakvim vidljivim efektom zbog velike inercije broda, koji se sam ponaša kao

NF filtar. Da bi se to izbjeglo uvodi se kriterij u obliku:

||+)( iiii

n

1=ie sTPmin:J ϕΔΔ∑

gdje prvi dio u kriteriju minimizira promjenu u porivu (dinamičko naprezanje propulzora),

a drugi dio minimizira promjenu položaja okretnih propulzora ( težina si normira prvi i

drugi član kriterija).

U svim ovim kriterijima figurira snaga propulzora kao performansa koju treba

ekstremalizirati (u konkretnom slučaju radi se o minimizaciji). Rad propulzora, koji je

najčešće propelerskog tipa (vijak), zasniva se na stvaranju propulzivnog efekta (ubrzanje

tekućine u kojoj rade). Za potrebe matematičke analize ove pojave u sklopu hidrodinamike

razvijene su mnoge teorije (tkz. vijčane teorije), kao što su: teorija momenta, teorija impul-

sa, teorija krilnog elementa, cirkulaciona teorija i dr. Mada se tek cirkulacionom teorijom

vijka uspjelo objediniti sve značajne hidrodinamske pojave, karakteristika svih ovih teorija

je složeni matematički aparat kojima se koriste 18,19 . Ovakav teoretski pristup

pokazuje se neophodnim kod projektiranja vijka, dok se za potrebe realizacije upravljanja

ostvarenim porivom koriste empirijski rezultati dobiveni mjerenjem na modelu i u naravi (

u slobodnom režimu ili vezani sa trupom).

Postupkom dimenzionalne analize poriv stvoren radom vijka može se izraziti u obliku:

KDn=T T42ρ

gdje je:

ρ - gustoća vode /kgm-3/,

n - brzina vrtnje vijka /okr s-1/,

D - dijametar vijka /m/,

KT - bezdimenziona konstanta poriva.

Za ostvarivanje potrebne rotacije vijka potrebno je narinuti određeni moment, koji se može

izraziti kao:

KDn=Q Q52ρ


gdje je:

KQ - bezdimenziona konstanta momenta.

Pripadne konstante KQ i KT mogu se predočiti u obliku:

),R,F(J,K=K),R,F(J,K=K

nnQQ

nnTT

σσ

gdje je:

J - koeficijent napredovanja vijka (J=VA/nD),

VA - brzina pritjecanja vode vijku,

Fn - Froudov broj,

Rn - Reynoldsov broj,

σ - kavitacioni broj.

Uz zadovoljenje uvjeta sličnosti i bezkavitacionog režima pripadni koeficijenti su samo u

funkciji koeficijenta napredovanja vijka. Na slici 4.2 prikazan je jedan tipični oblik ovih

funkcija.

Slika 4.2. Statičke značajke vijka


Na istoj slici prikazan je i koeficijent stepena djelovanja vijka:

πη

21

KKJ=

Q

To

Kod većine plovnih objekata sa mogućnosti koordinatnog upravljanja (npr. objekti s

dinamičkim pozicioniranjem), radi se o malim brzinama pritjecanja vode vijku te se dobiva

izrazito niski stepen djelovanja definiran na ovakav način. Zbog toga se u ovakvim situaci-

jama koristi definicija statičkog stepena djelovanja vijka, čiji je koeficijent stepena djelov-

anja određen izrazom:

π 23

Q

T 23

K

K=C

odnosno nakon zamjene pripadnih koeficijenata poriva i momenta dobiva se slijedeće:

4DP

T1.358=C2

23

ρπ

Na osnovu rezultata vijčane teorije idealne vrijednosti koeficijenta stepena djelovanja su:

Cmax = 1.4142 - vijak bez sapnice,

Cmax = 2 - vijak u sapnici.

Potrebna snaga za ostvarivanje određenog poriva određena je izrazom:

4DC

T1.358=P2

23

ρπ

Uzimajući u obzir realni opseg vrijednosti koeficijenta korisnog djelovanja (0.55 - 1.50) za

potrebe analiza u ovom radu koriste se vrijednosti Cmax=0.75 za vijke bez sapnice i Cmax=1

za vijke u sapnici.


Dakle, opći oblik snage propulzora može se predočiti u obliku:

C)k(D,=k,Tk=P 23

gdje se pretpostavlja da T predstavlja modul poriva (intenzitet).

Iz prethodno izložene analize potrebne snage propulzora, opći oblik kriterija optimizacije

može se predstaviti kao :

,...)r,P,k(q=q

Tqmin:J

iioiii

i 23

i

n

1=i∑

gdje je qi težinski faktor u kojem je sadržana većina nabrojanih zahtjeva. Oblik dobivenog

kriterija, mada se čini jednostavnim, ima čitav niz loših osobina:

a) ne postoji analitičko (zatvoreno) rješenje kao u slučaju zbroja kvadrata,

b) korištenje poznatih numeričkih metoda za minimizaciju ovako definirane

funkcije cilja (u realnom vremenu) nepogodna je zbog brzine

konvergencije.

Prva osobina, inače za bilo koju drugu funkciju cilja, na prvi pogled može izgledati

nebitna, jer je danas razrađen čitav niz kvalitetnih numeričkih metoda optimizacije.

Međutim primjena samog algoritma optimizacije (rad u realnom vremenu) zahtjeva veoma

kvalitetna svojstva konvergencije (u smislu brzine dobivanja rješenja) te je u tom slučaju

idealno analitičko rješenje (jednokoračni postupak). Čak i u dostupnoj literaturi sasvim je

malo tretiran ovaj problem, osim u slučaju kvadratnog indeksa performansi (primjer je za

to standardni linearni kvadratni regulator). Nužda korištenja pojednostavljenih

(kvadratnih) kriterija je nastala ograničenim mogućnostima postojećeg matematičkog

aparata, koji bi rješavao originalni zadatak.

Druga osobina je rezultat postojećih numeričkih metoda te oblika postavljenog kriterija.

Naime, većina postojećih metoda (u najpovoljnijem slučaju to su Newtonovske metode) je

zasnovana na lokalnoj aproksimaciji funkcije cilja nekom kvadratnom funkcijom. Ove


metode daju veoma dobre rezultate za one funkcije cilja koje se mogu lokalno relativno

točno aproksimirati kvadratnim funkcijama. To u ovom konkretnom primjeru nije slučaj.

Aproksimacijom jednog člana, u predloženoj funkciji cilja, razvojem u Taylorov red oko

točke T dobiva se slijedeće:

...+T43

2!T+T2

31!T+T=T)+f(T

T=f(T)

21-

2

21

23

23

ΔΔΔ

Procjena ostatka, uz razvoj do drugog člana (kvadratna aproksimacija) je:

(0,1);)T+(T

116T-=R

3

3

2 ∈Δ

Δ ϑϑ

koja upućuje na značajno odstupanje kvadratne aproksimacije (u najgorem slučaju sa

trećom potencijom). To za posljedicu ima veoma loša svojstva konvergencije. Iz uvjeta

dobre aproksimacije funkcije cilja korak popravka rješenja mora biti dovoljno malen, kako

bi postupak sigurno konvergirao.

U svrhu izbjegavanja ovog problema, realizirana je originalna relaksaciona numerička

metoda, koja približno zadržava sve dobre osobine kvadratnih funkcija cilja, a za konačan

rezultat daje optimalno rješenje originalne funkcije cilja. O tome više u poglavlju gdje se

govori o značajkama ove relaksacione metode.

4.4.3 Optimizacija u režimu stabilizacije

U slučaju primjene koordinatnog upravljanja u okviru sistema dinamičkog pozicioniranja

plovnog objekta rad sistema upravljanja odvija se u stabilizacionom režimu. Dinamičko

pozicioniranje plovnog objekta se definira kao ukupnost upravljačkih aktivnosti na

propulzioni kompleks broda u cilju održanja zadate pozicije broda i orijentacije (kurs).

Dakle, djelovanju vanjskih poremećaja (vjetar, valovi i morska struja) aktivno se

suprotstavlja propulzioni kompleks stvaranjem odgovarajućih poriva. Vektorska suma


pojedinačnih poriva obrazuje vektor intervencije (Fx,Fy,N), koji je suprotstavljen vektoru

ukupnog poremećajnog djelovanja na plovni objekt (Xm,Ym,Nm). Kako se poremećaji u

osnovi sastoje od jedne konstantne komponente (ili sporopromjenljive) te oscilatorne

komponente (valovi, udari vjetra) to se nameće ideja da se nekom od off-line metoda

optimizacije odrede nominalne vrijednosti doprinosa za neku radnu točku. Radnu točku

definira orijentacija plovnog objekta u odnosu na djelovanje poremećaja (napadni kut

struje te kut incidencije vjetra i struje) te vektor ukupnog poremećajnog djelovanja kod te

orijentacije. U većini slučajeva orijentacija plovnog objekta (kurs) nije unaprijed definirana

te i to može predstavljati varijablu optimizacije (favorizirani kurs). Drugim riječima, kao

zadatak optimizacije definira se određivanje optimalne orijentacije plovnog objekta

(kriterij je minimum potrebne snage za suprotstavljanje poremećajima okruženja) te

pojedinačni doprinos svakog od propulzora (komponente vektora doprinosa).

Za potrebe ove optimizacije izrađen je programski paket MPA (Minimizacija Propulzorske

Aktivnosti). Zadaća programa MPA je određivanje optimalnog doprinosa svakog od

propulzora u stvaranju rezultantnog vektora intervencije. Nastao je kao derivat programa

SAS (Statička analiza Sposobnosti) koji je namijenjen analizi uspješnosti izabrane

propulzorske konfiguracije i smještaja propulzora. Za razliku od programa SAS, u okviru

zadaće programa MPA ukljućena su i ograničenja tipa "konačan poriv". Kao funkcional

optimizacije koristi se Rockafellarov prošireni Lagrangian 20 , koji se za slučaj

optimizacije doprinosa može pisati u slijedećoj formi:

-](x)f2a+[4a1+y)-(Hx)y-(Hx

2a+y)-(Hx+Qxx2

1=),(x, i2

+2

ii

n

1=i

TTT λμλμλ ∑Λ

gdje je fi(x) ograničenje tipa "konačan poriv", te a > 0 proizvoljna konstanta (dovoljno

velika). Metodi optimizacije zasnovani na proširenju Lagrangeove funkcije rade na

aproksimaciji Lagrangeovih množitelja iz iteracije u iteraciju, te za razliku od metoda

zasnovanih na funkcijama zabrane, 20,21 , ovaj postupak daje rješenje rješavanjem samo

jednog programa. Iz uvjeta da izvod proširenog Lagrangiana aproksimira Kuhn-Tackerov

sistem, dobiva se rekurentna relacija za osvježavanje Lagrangeovih množitelja:


])x(af2+[=y)-Hxa(+=

+kiki,1+ki,

kk1+k

μμλλ

gdje je funkcija "negativno ništa" definirana na slijedeći način:

f(x)max0,=][f(x) +

Kao metoda rješavanja, ove sada bezuvjetna optimizacije, koristi se Cauchyeva metoda

najstrmijeg opadanja te jedna od verzija Fletcher-Powelove metode promjenljive metrike.

Ovim postupkom određuju se samo nominalne vrijednosti doprinosa propulzora za zadatu

radnu točku. Za potrebe upravljanja nastalim iz potrebe savladavanja perturbacionih

poremećaja (perturbacija osnovnog modela objekta upravljanja je posljedica djelovanja

promjenljivih komponenti poremećaja te kao rezultat svih netočnosti modeliranja) koriste

se klasični LQG regulatori. Blok shema uključenja perturbacionog upravljanja prikazana je

na slici 4.3.

Slika 4.3. Perturbaciono upravljanje

Postupkom linearizacije matematičkog modela doprinosa (model s eksplicitnim ogranič-

enjima) dobiva se slijedeći perturbacioni model doprinosa:


]))cos(l+)sin(l(T+T)sin(l+)cos(l[(-=N

])cos(T(+T)[(sin(=F

])sin(T(-+T)[(cos(=F

iioxiioyiioiioxiioyi

n

1=i

iioioiio

n

1=iy

iioioiio

n

1=ix

ϕϕϕϕϕ

ϕϕϕ

ϕϕϕ

ΔΔΔ

ΔΔΔ

ΔΔΔ

∑

∑

∑

gdje su Tio i νio optimalne vrijednosti određene u programu MPA. Za perturbacioni vektor

upravljanja uzimaju se korekcije:

]...T...T[=u Tn1n1 ϕϕ ΔΔΔΔΔ

Ovako dobiven linearni model predstavlja matricu upravljanja sistema dinamičkog

pozicioniranja. Daljnji postupak sinteze perturbacionog upravljanja je klasična LQG

zadaća.

Treba primijetiti da je na ovaj način uključena i minimizacija pokretanja propulzora po

smjeru i intenzitetu (otuda i ime ovog programa minimizacija aktivnosti propulzora), što se

pokazuje značajnim u primjenama kod zadaće dinamičkog pozicioniranja. U sistem

upravljanja je uključena i estimacija podataka o poziciji, čime se izbjegava nepoželjna

trasterska modulacija uzrokovana valnim silama prve vrste.

4.4.4 Optimizacija u slijednom režimu

Za razliku od prethodnog problema, gdje je cilj odrediti optimalnu orijentaciju plovnog

objekta - kurs) i nominalne vrijednosti poriva i smjera njihova djelovanja za okretne

propulzore, ovdje je zadaća izvršiti sintezu odgovarajućeg algoritma doprinosa koji će u

toku rada sistema koordinatnog upravljanja izračunavati optimalni doprinos svakog od

propulzora, a u cilju ostvarenja naređenog vektora intervencije. Izabrana propulzorska kon-

figuracija može uvjetovati i vrstu pripadnog algoritma. Kako je već rečeno u prvom

poglavlju, u slučaju da ne postoji mogućnost optimizacije (primjer su konfiguracije


BIBROD1 i BIBROD2), rješenje doprinosa se dobiva direktnim rješavanjem sistema

jednadžbi koje definiraju doprinos. Isti postupak može se koristiti i za konfiguracije koje

posjeduju višeznačnost rješenja svođenjem (grupiranjem propulzora) na neku od formi

konfiguracija koje posjeduju jednoznačno rješenje. Pojedinačni doprinos se dobiva

preraspodjelom grupnih doprinosa na pojedine propulzore. Ovo nije trivijalan postupak iz

razloga što je većina propulzorskih konfiguracija na postojećim plovnim objektima

rješavana kao grupiranje propulzora u pramčanom i krmenom djelu (ovo vrijedi za plovne

objekte forme klasičnih brodova). Ovakva preporuka može se naći i iz rezultata analiza

danih u prvom poglavlju ovog rada (Studija sposobnosti). Osim toga, grupiranje

propulzora je posljedica ograničenih nazivnih snaga postojećih propulzora, te se potrebni

poriv ostvaruje s više propulzora. S energetskog aspekta idealna bi situacija bila raspodjela

propulzora po cijelom podvodnom planu broda, što bi odgovarajućom optimizacijom dalo

porive propulzora sa minimalnom potrebnom snagom. To, za sada, nije moguće ni

približno postići, pošto su područja moguće ugradnje propulzora na plovnom objektu iz

konstruktivnih i brodograđevnih razloga veoma sužena.

Svaki od navedenih postupaka optimizacije rješavan je po kriteriju minimuma kvadrata

napora propulzora, jer predloženi relaksacioni algoritam predstavlja neovisan dio i kao

takav može se primijeniti u svim situacijama. Problem ograničenja tipa "konačan poriv"

rješavan je dvojako.

U dosta situacija moguće je zasnovati propulzorsku konfiguraciju s takvim nazivnim

snagama propulzora koji će u cijelom području vrijednosti vektora intervencije osiguravati

rad bez aktiviranja ograničenja "konačan poriv". Može se pokazati da je to i optimalna

situacija, jer je svaka preraspodjela opterećenja propulzora suboptimalno rješenje. i u ovoj

činjenici leži odgovor o velikoj važnosti dobro postavljene propulzorske konfiguracije.

Drugi postupak je već opisana preraspodjela opterećenja, koja se sada tretira kao zadaća

rješavanja doprinosa perturbovanog vektora intervencije. Sam postupak preraspodjele

rješava se na različite načine.

4.4.4.1 Postupak svođenja na određen sistem

Postupak svođenja na određen sistem zasniva se na postupku aproksimacije propulzorske

konfiguracije (grupiranjem propulzora) na neku od formi propulzorskih konfiguracija koje


posjeduju jednoznačno rješenje. Takav sistem jednadžbi naziva se određenim. Ovo nije

trivijalan postupak za mnoge poznate propulzorske konfiguracije (naročito na plovnim

objektima s dinamičkim pozicioniranjem).

Postupak će se objasniti na propulzorskoj konfiguraciji koja se sastoji samo od fiksnih

propulzora (uzdužnih i poprečnih). Čitava propulzorska konfiguracija tada se može

podijeliti na četiri grupe propulzora:

1) grupa uzdužnih propulzora lijevo od uzdužnice broda (grupa L),

2) grupa uzdužnih propulzora desno od uzdužnice broda (grupa D),

3) grupa poprečnih propulzora ispred težišta (pramčana) (grupa P),

4) grupa poprečnih propulzora iza težišta (krmena) (grupa K).

Za svaku od ovih grupa određena je srednja vrijednost kraka momenta kako slijedi:

ln

1ll

n

1l

ln

1ll

n1=l

Ki

n

1=iK

KPi

n

1=iP

P

Di

n

1=iD

DLi

n

1=iLL

KP

DL

==

=

∑∑

∑∑

gdje su:

lL,lD,lP,lK - vrijednosti srednjih krakova momenata za lijevu, desnu, pramčanu

i krmenu grupu, respektivno,

nL,nD,nP,nK - broj propulzora koji obrazuju lijevu, desnu, pramčanu i krmenu

grupu, respektivno,

lLi,lDi,lPi,lKi - iznosi krakova momenta za i-ti propulzor iz lijeve, desne,

pramčane i krmene grupe, respektivno.

Rješenje doprinosa za ovako postavljen problem je:


l+llF+

l+l1-N=x

l+llF+

Hxl1N=x

F=x

KP

Ky

KPK

KP

Ky

KPP

xLD

gdje je:

Fx,Fy,N - zadani vektor intervencije,

XLD - ukupni poriv lijeve i desne grupe,

XP - poriv pramčane grupe,

XK - poriv krmene grupe.

Uzdužni propulzori, zbog relativno male širine broda u odnosu na duljinu neefikasni su za

stvaranje zakretnog momenta (mali krak). Iz tih razloga oni se koriste samo za stvaranje

uzdužne komponente Fx. Iz tog uvjeta slijede vrijednosti za grupne porive lijeve i desne

grupe propulzora:

Fl+l

l=x

Fl+l

l=x

xDL

LD

xDL

DL

iz čega se određuju porivi pojedinih propulzora:

nx=x

nx=x

D

DDi

L

LLi

Porivi poprečnih propulzora su određeni sa:

nx=x

nx=x

K

KKi

P

PPi


Na ovaj način dobiven je veoma jednostavan algoritam doprinosa, koji ne zahtjeva složeno

sklopovsko rješenje (moguća je jednostavna izvedba i u analognoj tehnici). Pri tome treba

naglasiti da se veoma često koriste i jednostavnije konfiguracije, kao na primjer BIBROD1

i BIBROD2.

4.4.4.2 Korištenje Lagrangeovih množitelja

Pripadni zadatak optimizacije rješava se primjenom klasične metode Lagrangeovih

množitelja. Problem optimizacije je određen funkcijom cilja u obliku sume kvadrata

doprinosa i skupom ograničenja definiranih ravnotežom sila i momenta (model opisan

jednadžbama doprinosa). Problem ograničenja tipa "konačan poriv" izbjegava se tako da se

u fazi zasnivanja propulzorske konfiguracije odredi snaga propulzora koja u cijelom

opsegu mogućih vektora intervencije ne dolazi do zasićenja. Ovaj postupak ima prednost u

on-line primjeni zbog brzine rada podsistema doprinosa. Naime, pripadni algoritam

sačinjava samo analitičko rješenje problema, te se do rezultata dolazi neiterativnom

metodom. Prethodno prikladno definiranim matematičkim modelom doprinosa uključen je

problem (i njegovo efikasno rješenje) smanjene sposobnosti propulzora, otkaza pojedinih

propulzora te situacije kad je neki od okretnih propulzora ukočen u određenom položaju.

U ovom slučaju funkcija cilja je u obliku:

]y+x[121=J i

2i2

i

n

=11 ρ∑

Recipročna vrijednost težine ρi je uzeta iz jednostavnog razloga što se njenim

postavljanjem na nulu izbacuje konkretni propulzor iz radne kombinacije. Za kvadratnu

funkciju cilja i skup ograničenja u obliku jednadžbi, pripadni Lagrangian je oblika:

]ya-xka[

+)]ly+lx(-[N+]yF[+]x-F[

+]y+x[121=

iyiiixii

n

1=i

xiiyii

n

1=i3i

n

1=iy2i

n

1=ix1

i2

i2

i

n

1=i

--

μ

λλλ

ρ

∑

∑∑∑

∑

+

+

Λ


gdje su λ1, λ2, λ3 i μi Lagrangeovi množitelji.

Uvjet ekstremalnosti pripadnog Lagrangiana je dat izjednačavanjem prvih izvoda

Lagrangiana (po komponentama poriva i Lagrangeovim množiteljima) s nulom:

1,3=jn1,=i0=0=

0=0=

ij

yixi

Λ∇Λ∇

Λ∇Λ∇

μλ

Nakon sređivanja gornjeg sistema jednadžbi dobiva se rješenje u obliku:

λλλλλλ

3yiixii2i1ii

3yiixii2i1ii

)lq-lr(+r+q=y)lp-lq(+q+p=x

gdje su vrijednosti parametara pi, qi i ri date u tablici 4.4.1, a λ1, λ2, i λ3 su rješenje sistema:

]NFF[=y

)lp+llq2-lr()lq-lr()lp-lq(

)lq-lr(rq

)lp-lq(qp

=A

[y]=][A][

Tyx

yi2

iyixiixi2

iyiixiiyiixii

yiixiiii

yiixiiii

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

∑∑∑

∑∑∑

∑∑∑

λ

Tablica 4.4.1. Vrijednosti koeficijenata kontribucije

T IP

PROP UL ZORA

A X I A Y I P I Q I R I

OKRETNI 0 0 ρ I 0 ρ I

X 0 1 ρ I 0 0

Y 1 0 0 0 ρ I

POD KUTOM 1 1 2i

i

k1+ρ 2

i

ii

k1k

+ρ

2

2

i

ii

k1k

+ρ


Pripadni porivi i smjerovi njihova djelovanja određeni su kao polarni transformati:

)y,x(),T( iiii Ρ⇒ϕ

U tijeku rada sistem dobiva informacije o načinu rada pojedinih propulzora (axi,ayi), te o

udjelu pojedinih propulzora (ρi).

4.4.4.3 Matrična metoda najmanjih kvadrata

Ovaj postupak je istovjetan prethodnom, jedino s razlikom što se koristi drugi matematički

aparat, te je dobiveno rješenje u formi koja omogućava neke dodatne analize dobivenog

rješenja (postoptimalna analiza). Kako je već rečeno, uvjet ravnoteže sila i momenta može

se predstaviti u matričnom obliku:

[y]=[H][x]

Kvadratni kriterij je oblika:

Qxx21=J T

gdje je Q dijagonalna matrica čiji elementi predstavljaju težinske vrijednosti za određene

propulzore. Gornji problem je u literaturi poznat kao generalni problem najmanjih

kvadrata. Opće rješenje za slučaj kada je Q jedinična matrica dobiva se korištenjem

Moore-Penrose pseudoinverzije, odnosno rastavljanjem matrice H po singularnim

vrijednostima. U tom slučaju veoma je efikasna s numeričkog stanovišta sekvencijalna

metoda (red po red), dobro poznata u teoriji estimacije i identifikacije 25,26 . Ovdje se

također koristi postupak optimizacije korištenjem Lagrangeovih množitelja, te je pripadni

Lagrangian u obliku:

y)-(Hx+Qxx21=)(x, TT λλΛ

Uvjeti ekstremalnosti gornjeg proširenog funkcionala dati su sa:


0=0=x

Λ∇

Λ∇

λ

Gornji uvjeti dovode do matričnog sistema:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

y

0=

x

0H

HQ T

λ

koji uz uvjet pozitivne definitnosti matrice Q te punog ranga matrice H, (rang(H)=3), daje

rješenje u obliku:

y)HHQ-(=

y)HHQ(HQ=x

-1T-1

-1T-1T-1

λ

Prethodno navedeni uvjeti za matricu H definiraju regularnost izabrane propulzorske

konfiguracije. Samo uz puni rang matrice H pripadna konfiguracija posjeduje regularnost u

smislu koordinatnog upravljanja.

Pomoću ove metode, na jednostavan način, moguće je uključiti i ograničenja tipa "konačni

poriv". Naime, nakon dobivanja početnog optimalnog rješenja, na njemu se primjeni

funkcija ograničenja, tj., dobiva se moguće rješenje:

(x)=x Ω

gdje je relacija Ω definirana na način kakao je to izloženo u poglavlju o matematičkim

modelima doprinosa. Razlika početnog optimalnog rješenja i gornjeg ograničenog rješenja

definira rezidual doprinosa:

x-x=xΔ

Ako je neka od komponenti reziduala različita od nule (neka od ograničenja tipa "konačni

poriv" su aktivna) pristupa se preraspodjeli reziduala po kriteriju:


0=x][H][

)x-xQ()x-x(21=J T

Δ

ΔΔΔΔΔ

Novi Lagrangian je oblika:

xH+xQx-xQx21=)x,( TTT ΔΔΔΔΔΔΛ ΔΔΔ λλ

Uvjet ekstremalnosti gornjeg Lagrangiana je:

0=0=x

Λ∇Λ∇

ΔΔ

ΔΔ

λ

koji definiraju novi matrični sistem:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ Δ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡Δ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

Δ 0

xQ=

x

0H

HQ T

λ

koji uz prethodne uvjete na matrice Q i H daje rješenje u obliku:

xH)HHQ-(=

xH)HHQ(HQ-x=x-1T-1

-1T-1T-1

Δ

ΔΔΔ

Δλ

Novo preraspodijeljeno rješenje dano je u obliku:

x+x=xk Δ

koje je nastalo preraspodjelom reziduala vektora doprinosa.

Drugi postupak je da se na osnovu reziduala doprinosa odredi rezidual vektora

intervencije:

xH=y ΔΔ

i na njega primjeni isti postupak optimizacije kao na osnovni zadatak. Ovaj postupak je

moguće više puta ponavljati te će svaki puta rezidual vektora intervencije biti manji.

Postupak se ekstremno ubrzava, ako se komponente čija su ograničenja aktivna isključuju


iz slijedeće preraspodjele reziduala (postavljanjem odgovarajućih dijagonalnih elemenata

matrice Q-1 na nulu). U tom slučaju cijeli rezidual vektora intervencije preraspodjeljuje se

na propulzore čija ograničenja tipa "konačni poriv" nisu aktivna. Testovi su pokazali da se

već nakon jedne do dvije iteracije iscrpljuje mogućnost preraspodjele (konačan broj

propulzora koji čuvaju regularnost matrice H).

Situacija, kada je propulzorska konfiguracija određena nedovoljno redudantnim brojem

propulzora (a to je gotovo najčešći slučaj) rješava se slabljenjem uvjeta ravnoteže sila i

momenata. Pri tome se različito slabe pojedini uvjeti. Tu postoji pravilo da se najjače drži

uvjet održanja momenta (kurs), jer je držanje orijentacije najznačajniji parametar vođenja

broda.

U ovom slučaju zadatak optimizacije doprinosa može se pisati u slijedećem obliku:

]s[+[y]=[H][x]

R21+Qxx2

1=J TT

ε

εε

gdje je ograničenje tipa ravnoteže sila i momenta oslabljeno uvođenjem nove varijable ε,

koja određuje veličinu greške nad ograničenjima. Parametar s je kontrolni parametar, koji

uzima vrijednost nula u slučaju čvrstog držanja ograničenja. Osim toga, on se može

iskoristiti za upravljanjem sistemom doprinosa, kako će to biti izloženo kod opisa

algoritama zasnovanih na teoriji ekstremalnog upravljanja.

Narušavanjem doprinosa iz razloga nedovoljne propulzorske konfiguracije ovaj parametar

dobiva neku konačnu vrijednosti i na taj način slabi uvjet postizanja željenog vektora

intervencije. Matrica R je matrica prioriteta držanja pojedinih elemenata vektora

intervencije po naprijed izloženom pravilu.

Pripadni Lagrangian za gornji sistem je:

)s-y-(Hx+R21+Qxx2

1= TTT ελεεΛ

Uvjet ekstremalnosti proširenog funkcionala je:


0=0=0=x

Λ∇

Λ∇

Λ∇

λ

ε

Ovi uvjeti definiraju matrični sistem:

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

y

0

0

=

x

0sI-H

sI-R0

H0Q T

λ

ε

Uvjet rješenja gornjeg sistema je puni rang matrice H (rang(H)=3) te pozitivna definitnost

matrica Q i R uz konačnu vrijednost parametra s. Rješenje gornjeg sistema je:

y)Rs+HHQ-(=

y)Rs+HHQ(sR-=

y)Rs+HHQ(HQ=x

-1-12T-1

-1-12T-1-1

-1-12T-1T-1

λ

ε

Iz dobivenog rješenja je vidljivo da je rješenje početnog zadatka optimizacije samo

poseban slučaj ovog općenitijeg problema. Naime, uvrštavanjem s = 0, dobiva se rješenje

početnog zadatka.

Na osnovu dobivenih rezultata može se opisati algoritam doprinosa. Vektor intervencije se

raspodjeljuje na pojedine propulzore sve dok za to postoji mogućnost (dok preostali dio

propulzora, čija ograničenja tipa "konačni poriv" nisu aktivna, sačinjava regularnu

konfiguraciju). Čim se naruši regularnost slabe se ograničenja postizanja naređenog

vektora intervencije preko parametra s. Dobiveno rješenje je kompromis zadovoljenja

postizanja naređenog vektora intervencije i mogućnosti propulzorske konfiguracije.

4.4.4.4 Ekstremalno upravljanje

Djelovanje ograničenja tipa "konačni poriv" može se tretirati kao perturbacioni poremećaj

na težinske faktore u funkciji cilja. U tu svrhu navodi se slijedeći teorem:


Teorem 1: Neka je x neki doprinos propulzora, koji obrazuje vektor intervencije y,

(Hx=y), te neka taj doprinos ne aktivira ni jedno od ograničenja tipa "konačni poriv". Neka

je optimalno rješenje doprinosa za vektor intervencije y dat sa:

y)HHQ(HQ=x -1T-1T-1o

Nadalje, neka ovo optimalno rješenje aktivira neka od ograničenja tipa "konačni poriv":

)x(=x oΩ

U tom slučaju postoji takva perturbaciona matrica dQ, koja zadovoljava:

y)H)Q+(H(QH)Q+(Q=x -1T-1T-1 ΔΔ

Rješenje perturbacione matrice nije jedinstveno.

Ovo svojstvo postavljenog zadatka doprinosa može se tretirati kao slučajna promjenljivost

kriterija optimizacije u toku rada. Ovakav zadatak rješavan je u teoriji automatskog

upravljanja kao ekstremalno upravljanje, koje se opisuje kao optimalno podešavanje

parametara (statičkog ili dinamičkog sistema) kod promjene funkcije cilja.

Na osnovu mjerenja promjene vrijednosti funkcije cilja (koja se ispituje sinkronom

promjenom upravljačkih parametara) sistem se dovodi u optimalnu radnu točku. Nažalost,

u ovom području, zbog složenosti problema, ne postoji "zatvorena" teorija, već se radi o

raznim vrstama heurističkih algoritama.

U slučaju algoritma doprinosa kao kontrolni parametri narušavanja osnovne funkcije cilja

uzimaju se detekcije aktivnosti ograničenja tipa "konačni poriv". Kontrolni parametri

upravljaju generiranjem perturbacione matrice dQ uz zadržavanje svojstava pozitivne

definitnosti. Na slici 4.4 pripadni algoritam predstavljen je blok shemom.


Slika 4.4. Struktura algoritma ekstremalnog upravljanja

Blok označen sa Δ jedan je od predloženih algoritama doprinosa koji ne uzima u obzir

ograničenja tipa "konačni poriv". Na ovaj način određen, optimalni doprinos x ulazi u blok

ograničenja. Na osnovu usporedbe ograničenog i neograničenog iznosa doprinosa

(detekcija aktivnosti ograničenja) blok Sx generira kontrolni parametar sx koji poprima

vrijednosti 0 ili 1. U slučaju da je ograničenje aktivno kontrolni parametar poprima

vrijednost 0, a ako ograničenje nije aktivno vrijednost kontrolnog parametra je 1. U

ovisnosti o vrijednosti kontrolnog parametra u generatoru perturbacione matrice Sq

generira se perturbaciona matrica. Smjer promjene je pozitivan, te će u slijedećim

iteracijama pripadna komponenta doprinosa, čije je ograničenje bilo aktivno biti više

otežana pripadnim težinskim faktorom q.

Na istoj slici prikazan je i algoritam perturbiranja parametra za slabljenje uvjeta postizanja

naređenog vektora doprinosa (parametar sy). Postupak je isti kao u prethodnom slučaju, s

jedinom razlikom što se ovdje kontrolni parametar sy generira na osnovu odstupanja

reziduala vektora intervencije. Početne vrijednosti Qo i syo su unaprijed zadane (syo=0).


Brzina konvergencije i veličina amplitude samooscilovanja sistema podešava se preko

parametara εq i εs. Parametri dx i dy služe za područje aktiviranja algoritma ekstremalnog

upravljanja.

Optimalne vrijednosti konvergencionih parametara εq i εs mogu se dobiti na osnovu

osjetljivosti vektora doprinosa na promjene težinskih faktora q, koji obrazuju težinsku

matricu Q.

Optimalna vrijednost doprinosa određena je sa:

y)HHQ(HQ=x -1T-1T-1

U općem slučaju nije definiran izvod vektora po matrici. U ovom slučaju matrica Q je

dijagonalna te se pripadni vektor težinskih faktora q može dobiti operacijom preslikavanja:

[Q][j]=[q]

gdje je j vektor čiji su elementi jedinice. Matrica osjetljivosti definirana je na slijedeći

način:

Pripadna matrica

osjetljivosti može se

dobiti korištenjem

postupka simultanog

deriviranja po pojedinim elementima dijagonale Q slijedećim postupkom.

Izvod inverzne matrice po skalaru je definiran na slijedeći način:

QqQQ-=)Q(

q1-

ii

1-1-

ii δδ

δδ

Optimalno rješenje doprinosa može se pisati u obliku proizvoda dviju matrica:

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

n

nnn

n

n

qx

qx

qx

qx

qx

qx

qx

qx

qx

qxR

δδ

δδ

δδ

δδ

δδ

δδ

δδ

δδ

δδ

δδ

...

:::

...

...

21

2

2

2

1

2

1

2

1

1

1


y)HHQ(=GHQ=F

[F][G]=[x]

-1T-1

T-1

Primjenom pravila za izvod (po skalaru) proizvoda matrica:

qGF+G

qF=

qx

iiiiii δδ

δδ

δδ

pri čemu je:

yqQ)HHQ(=

qG

HQqQQ-=

qF

ii

-1T-1

ii

T-1

ii

-1

ii

δδ

δδ

δδ

δδ

te sređivanjem među-rezultata dobiva se:

xqQ]HQ)HHQ(H+[-IQ=

qx

ii

-1-1T-1T-1

ii δδ

δδ

Pošto vrijedi:

⎩⎨⎧

≠≠ iik0ji=ik=1j

=qQ=qQ

jkii

ii

δ

konačno se dobiva pripadna matrica osjetljivosti u obliku:

]XHQ)HHQ(H+[-IQ=qx=R 1-1-T1-T1-

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡δδ

gdje je matrica X dijagonalna, sa dijagonalom koju obrazuje vektor doprinosa x. Može se

definirati i matrica relativne osjetljivosti kao:

qx

xq

=s

]s[=S

j

i

j

iij

ij

δδ

i ona u ovom slučaju iznosi:


HQ)HHQ(H+-I=S -1T-1T

Informacija o osjetljivosti vektora rješenja o težinskim faktorima veoma je značajna.

Interesantno je da ista nije tretirana u dostupnoj literaturi, ni kao ideja za neku

postoptimalnu analizu (npr. u teoriji identifikacije).

4.4.4.5 Postupak optimalne estimacije

Iz prethodno izloženih algoritama doprinosa naslućuje se sličnost problema optimizacije

doprinosa propulzora sa rezultatima teorije identifikacije dinamičkih sistema sa

promjenljivim parametrima. Pri tome jednadžba doprinosa predstavlja jednadžbu mjerenja,

gdje nepoznatim parametrima sistema odgovaraju nepoznati doprinosi. Matrice težinskih

faktora Q i R mogu se predstaviti analogno odgovarajućim matricama kovarijance šuma

uzbude i šuma mjerenja. Za identifikaciju promjenljivih parametara sistema može se

usvojiti slijedeći model izmjene parametara i mjerenja 6 :

v+xH=yw+x=x

kkkk

kk1+k

gdje su wk i vk bijeli šumovi srednje vrijednosti nula sa matricama kovarijanci Qk i Rk.

Umjesto standardnih metoda identifikacije za ovako definiran model može se primijeniti

odgovarajući Kalman-Bucyev algoritam estimacije.

Rješenje ovako definiranog algoritma doprinosa sadržano je u slijedećim rekurentnim

relacijama:

)xH-y(K+x=xRHP=K

]HRH+)Q+P[(=P

kkk1+kk1+k

1+k-1

1+kT

1+k1+k

-11+k1+k

-11+kT-1

kk1+k

ˆˆˆ

Kako se u ovom slučaju radi samo o analogiji na nivou fenomena, ovakav algoritam ne

zadovoljava u potpunosti. Prvo, u slučaju koordinatnog upravljanja ne radi se o

stohastičkom sistemu. Rješenje, također, neće biti globalni optimum, jer se ovdje radi o


optimizaciji veličine perturbacije doprinosa (kriterij e). Mogućnost izbjegavanja ovog

problema biće objašnjena nešto kasnije.

Zbog karaktera sistema doprinosa, te zbog numeričkih problema, predlaže se izmjena

prethodnog algoritma eliminiranjem izračunavanja matrice kovarijance greške. Primjenom

matrične inverzione leme na matricu kovarijance greške, dobiva se slijedeće:

)Q+PH(]R+H)Q+P[H(H)Q+P(-Q+P=P kk-1T

kkT

kkkk1+k

Množenjem gornje jednadžbe sa HT i Rk-1, uz uvjet da je matrica Rk nepromjenljiva (ili ne

često promjenljiva), uz potrebna sređivanja, dobiva se eksplicitni izraz za pojačanje filtra u

obliku:

)RHQ+KH(]R+)HQ+RK)[H(HQ+K(-I=K -1Tkk

-1Tkk

Tkk1+k

Provjerom gornjeg postupka, uočena su veoma dobra numerička svojstva.

Nedostatak ovog algoritma u smislu postizanja optimuma doprinosa (minimum potrebne

snage) može se postići na dva načina. Prvi način je primjena postupka optimalne estimacije

na rezidual vektora doprinosa. Taj slučaj prikazan je na slici 4.5. U bloku Δ odredi se

optimalni doprinos nekom od predloženih metoda jednokoračne optimizacije. Uz neka

aktivna ograničenja dolazi do pojave reziduala vektora doprinosa.

Slika 4.5. Estimacijski algoritam


Optimizacija raspodjele reziduala vektora intervencije obavlja se u bloku "estimacija

reziduala". Izbjegavanje raspodjele reziduala vektora intervencije na komponente

doprinosa, čija su ograničenja aktivna, postiže se podešavanjem matrice H na slijedeći

način:

diag(s)*H=H*

gdje je s kontrolni vektor koji daje informaciju za koje komponente doprinosa su aktivna

ograničenja tipa "konačni poriv". Za komponente čija su ograničenja aktivna odgovarajući

element vektora s poprima vrijednost 0, inače je 0.

Drugi način zasniva se na proširenju jednadžbi mjerenja sa skupom mjerenja koja

definiraju optimalne iznose doprinosa (određena nekim od predloženih algoritama). U tom

slučaju zadatak estimacije može se predstaviti u obliku:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

1vv+xI

H=0xy

w+x=x

k

kk

k

k

k

kk1+k

gdje je xo optimalni doprinos vektora intervencije y dobiven nekom od metoda koja ne

uzimaju u obzir ograničenja tipa "konačni poriv". Prikaz rada ovog algoritma dat je na slici

4.6.


Slika 4.6. Uključenje ograničenja „konačni poriv“

Realna situacija da je jednadžba mjerenja nelinearna (uključena ograničenja tipa "konačni

poriv") upućuje na sintezu proširenog Kalmanovog estimatora (Extended filter). U ovom

slučaju dolazi se do jednostavnog izraza za pripadni Jacobian matrice mjerenja:

diag(s)*H=x

H(x)=(x)H*

δδ

gdje je s već spomenuti kontrolni vektor detekcije aktivnosti ograničenja.

Značenje matrica Q i R ostaje u smislu prethodno izloženog, dok nova matrica R1 (matrica

kovarijance "mjerenja" optimalnog doprinosa) može poslužiti za namještanje polova

zatvorenog sistema po željenim dinamičkim osobinama algoritma doprinosa. Naime,

poželjno je, da algoritam doprinosa posjeduje i filtrirajuća svojstva (kompromis kriterija

(a) i (e)), kako bi se izbjeglo nepoželjno ponašanje sistema propulzije na kratkotrajne

(slučajne) perturbacije vektora doprinosa.

4.4.5 Relaksaciona metoda

U predloženim algoritmima doprinosa korišten je kvadratni indeks performansi. Na osnovu

rezultata analize rada propulzora dobivena je veza između poriva propulzora i potrebne

snage za ostvarivanje tog poriva. Ta veza dana je općom relacijom:

Tk=P i 23

ii

Korištenje ovakvog oblika u indeksu performansi povezano je s čitavim nizom poteškoća,

kao što su:

a) ne postoji analitičko (zatvoreno) rješenje kao u slučaju zbroja kvadrata,

b) korištenje poznatih numeričkih metoda za minimizaciju ovako definirane

funkcije cilja (u realnom vremenu) nepogodna je zbog brzine

konvergencije.


Prva osobina, inače za bilo koju drugu funkciju cilja, na prvi pogled može izgledati

nebitna, jer je danas razrađen čitav niz kvalitetnih numeričkih metoda optimizacije.

Međutim primjena samog algoritma optimizacije (rad u realnom vremenu) zahtjeva veoma

kvalitetna svojstva konvergencije (u smislu brzine dobivanja rješenja) te je u tom slučaju

idealno analitičko rješenje (jednokoračni postupak). Čak i u dostupnoj literaturi sasvim je

malo tretiran ovaj problem, osim u slučaju kvadratnog indeksa performansi (primjer je za

to standardni linearni kvadratni regulator). Nužda korištenja pojednostavljenih

(kvadratnih) kriterija je nastala ograničenim mogućnostima postojećeg matematičkog

aparata, koji bi rješavao originalni zadatak.

Druga osobina je rezultat postojećih numeričkih metoda te oblika postavljenog kriterija.

Naime, većina postojećih metoda (u najpovoljnijem slučaju to su Newtonovske metode) je

zasnovana na lokalnoj aproksimaciji funkcije cilja nekom kvadratnom funkcijom. Ove

metode daju veoma dobre rezultate za one funkcije cilja koje se mogu lokalno relativno

točno aproksimirati kvadratnim funkcijama. To u ovom konkretnom primjeru nije slučaj.

Zbog svega navedenog predlaže se rekurentni oblik za funkciju cilja:

[k][k]=

[k+1[k]

T

kq

]Tq21J[k=1]=

i

i

i

2ii

n

i∑

Očigledno je, da uz određene uvjete, pripadni kriterij konvergira:

[ ]⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

= ∑=

∞→

n

iiik

TkkJ¸

1

23

21lim

što odgovara željenom indeksu performansi.

Strogi uvjeti apsolutne konvergencije ovog relaksacionog postupka u općem slučaju su:

a) zadaća optimizacije pripada klasi seperabilnog programiranja,

b) prvi izvodi željenog kriterija i pripadnog rekurentnog oblika imaju isti

predznak u cijelom području od interesa 29 .


Kako se vidi, oba uvjeta su zadovoljena u slučaju modela doprinosa propulzora. Inače, u

nekim slučajevima, ovaj postupak može se primijeniti i sa lokalnim uvjetima

konvergencije.

Primjer:

Prethodni postupak može se provjeriti na slijedećem jednostavnom primjeru optimizacije:

1=x+x|x|2+|x=|J

21

23

223

1

Korištenjem predloženog relaksacionog postupka dobiva se novi zadatak optimizacije:

|[k]x|2=[k]q

|[k]x|1=[k]q

1=1]+[kx+1]+[kx

]1+[kx[k]q+]1+[kx[k]q=1]+J[k

22

11

21

222

211

Rezultati optimizacije dati su u tablici 2.2.

k

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

x1

1

.666

.739

.771

.786

.793

.796

.798

.799

.800

x2

1

.333

.261

.229

.214

.207

.203

.201

.200

.200

Problem dijeljenja s nulom, u slučaju optimizacije doprinosa propulzora, je trivijalan, jer se

u tom slučaju pripadna varijabla postavlja na nulu. To se može uočiti analizom rezultata

dobivenim u matričnoj metodi najmanjih kvadrata ( pripadni član u inverznoj matrici Q je

nula).


4.4.6 Blending algoritam

U nekim situacijama, kada se radi o složenijim propulzorskim konfiguracijama, pokazuje

se korisnom optimizacija odabira radne propulzorske konfiguracije. Naime, poželjna je što

manja upotreba okretnih propulzora zbog njihove podložnosti trošenju u toku rada (MTBF

okretnih propulzora je daleko manji od fiksnih). Pripadni algoritam, u literaturi nazvan

blending algoritam, prikazan je na slici 4.7. Suština njegova rada sastoji se u slijedećem.

Na osnovu nekog indirektnog pokazatelja potrebnih intervencija (najprikladnija je u tom

slučaju veličina potrebne ukupne snage) zahtijevani vektor intervencije se dijeli na dio

kojeg se ostvaruje skupom fiksnih propulzora, te na dio koji se ostvaruje skupom okretnih

propulzora. Ovisnost pripadnog blending faktora k o odabranom kriteriju selekcije radne

propulzorske konfiguracije (u ovom slučaju to je ukupna potrebna snaga za ostvarivanje

vektora intervencije) može se prikazati u obliku:

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

ΔP>P

P<P<P)P+(-PP1

P<P

=k**

*****

*

0

1

gdje je P* odabrana vrijednost potrebne snage kod koje se aktivira skup okretnih

propulzora, a ΔP predstavlja "prozor snage" unutar kojeg djeluje blending algoritam.


Slika 4.6. Blending algorita

5. PROJEKTIRANJE UPRAVLJANJA ZA DINAMIČKO POZICIONIRANJE 5. 1

5. PROJEKTIRANJE UPRAVLJANJA ZA DINAMIČKO POZICIONIRANJE

5.1. Uvod

Dosadašnji postupci projektiranja upravljanja (design) iziskivali su dugotrajni

iterativni rad. Metodologijom obrađenom u prethodnom poglavlju taj se postupak značajno

automatizirao. U ovom poglavlju iznose se glavni rezultati za jedan konkretni plovni

objekt Wimpay Sealab, (English, Wise, 1976.). Na početku se definira linearni

matematički model objekta i poremećaja, a u nastavku se projektira estimator i regulator.

5.2. Matematički model za potrebe projektiranja upravljanja

Klasični problem pri projektiranju sustava upravljanja je izbor odgovarajuće

složenosti matematičkog modela. Naime, iz perspektive vjerodostojnosti matematičkog

modela, ukazuje se potreba za što većom složenosti modela, kako bi isti mogao što bolje

opisati realni proces. S druge strane, primjena odgovarajućih algoritama i metoda

projektiranja treže jednostavnije matematičke modele. Pri tome bitan je princip (Ravindran

et all., 1987):

Nije potrebno izrađivati složene modele ako i jednostavniji mogu poslužiti.

Pri tome, važno je unaprijed definirati područje primjene matematičkog modela, jer za

različite primjene koriste se matematički modeli različite strukture, složenosti i drugih

karakteristika. Kod projektiranja upravljačkih algoritama koriste se slijedeći koraci:

1. Izradi se dovoljno vjerodostojan matematički model za potrebe sinteze algoritama

upravljanja (složenost ovisi i o korištenoj metodologiji projektiranja upravljanja),

2. Kod projektiranja koristi se neki od postupaka robusnog upravljanja, kako bi se

potisnuli utjecaji pogreške modeliranja (parametarska pogreška modeliranja,

nemodelirana dinamika),


3. Za potrebe verifikacije dobivenih algoritama upravljanja koriste se modeli veće

složenosti (uključivanje složenijih dinamika, nelinearni učinci i dr.).

4. Primjenom postoptimalne analize (teorija osjetljivosti) ispitatuje se utjecaj

promjene pojedinih parametara na značajke upravljačkog algoritma.

U prethodnim poglavljima ukazano je na postojanje dva osnovna dijela matematičkog

modela plovnog objekta, a to su nisko-frekvencijski dio i visoko-frekvencijski dio. U

nisko-frekvencijski dio ulazi nisko-frekvencijski dio dinamike plovnog objekta uslijed

djelovanja vjetra, posmične sastavnice valova (valne sile druge vrste), te djelovanje

propulzorskog sustava. Visokofrekvencijski dio je uzrokovan oscilatornom sastavnicom

valova.

5.2.1. Nisko-frekvencijski model dinamike plovnog objekta

Primjenom odgovarajućih pojednostavljenja u matematičkom modelu opisanom u

prethodnim poglavljima dobiva se slijedeći pojednostavljeni matematički model plovnog

objekta:

),,()(

),,()()(),,()()(

2 rvuNNrNI

rvuYYurXMvYMrvuXXvrYMuXM

HArZZ

HAuv

HAvu

+=−

+=−+−+=−−−

&

&

&

&

&&

&&

(5.1)

gdje je:

• XA, YA, NA – sile i moment nastali utjecajem djelovanja vjetra, posmične

sastavnice valova (valne sile druge vrste) te djelovanje propulzorskog

sustava,

• rvuZZ NYXIM &&& ,,,, - masa, moment tromosti i pridružene mase,

• XH, YH, NH – hidrodinamičke sile i moment.


Razvojem u Fourierov red hidrodinamičkih koeficijenata pozicijskih sila i momenata te

odgovarajućom zamjenom sinus i kosinus funkcija kuta vektora brzine (u odnosu na x os

broda) sa izrazima:

Uu

Uv

HH == )cos()sin( ββ (5.2)

dobiva se odgovarajući algebarski izraz za hidrodinamičku komponentu pozicijskih sila i

momenata. Primjenom metodologije opisane u (English, Wise, 1976.) određuju se prigušne

sastavnice hidrodinamičkih sila i momenta.

Primjenom PRIME sustava normalizacije dobiva se slijedeći matematički model nisko-

frekvencijskog dijela dinamike broda:

rrUvvuNr

urrrUvUvYv

vrUuvXu

A

A

A

′′−′′+′′−′=′+

′′−′′+′′−′′−′=′+

′′+′′−′+′=′+

162.0258.0764.0)0431.00591.0(

044.1068.0/84.158.2)84.01(

84.1138.0092.0)044.01(3

2

&

&

&

(5.3)

U dosadašnjim istraživanjima (Grimble, Johnson, 1988., Grimble, Patton, Wise, 1979. i

drugi) ukazano je na postojanje značajne interakcije između dinamike zanošenja i

dinamike zaošijanja. Zbog toga se, za potrebe projektiranja upravljanja, analiziraju samo

posljednje dvije diferencijalne jednadžbe, koje uz uvjet u=0, dobivaju slijedeći oblik:

A

A

Nrrvvr

Yrrvvv′+′′−′′=′

′+′′+′′−=′

785.9585.15245.2

5435.003696.04022.2

&

&

(5.4)

Primjena metoda projektiranja upravljanja zasnovanih na kovarijancijskom upravljanju

koristi linearnu teoriju, te je stoga neophodno gornji matematički model linearizirati.

Primjenom statističke linearizacije dobiva se slijedeći linearni model plovnog objekta:


rNrvr

vyYrvv

A

A

′=′′+′−′=′

′=′′+′+′−=′

ψ&&

&

&

785.90695.00573.0

5435.00016.00546.0

(5.5)

gdje su:

y′ - pozicija zanošenja,

ψ′ - kut zaošijanja.

Dinamika propulzorskog sustava opisana je prijenosnom funkcijom prvog reda.

Niskofrekvencijski matematički model plovnog objekta može se prikazati u integralnom

obliku kao:

llllll wGuBxAx ++=& (5.6)

gdje je: xl(t)∈R6, ul(t)∈R2 i wl(t)∈R2, a pripadne matrice imaju slijedeće vrijednosti:

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−

−

−

=

000000785.900005435.0

55.10055.100000000

55.100000055.10000000100785.9000695.000573.000000105435.000016.000546.0

lll GBA

(5.7)

Treba primijetiti da su upravljačke veličine u gornjem modelu rezultantna sila zanošenja i

rezultantni moment zaošijanja. Problem doprinosa pojedinih propulzora rješava poseban

podsustav doprinosa (Mandžuka, 1992.).

Statistika procesnog šuma je definirana vrijednostima varijanci za pojedina stanja mora u

Tablici 5.1.


Beaufort

No.

Srednja brzina

vjetra

σ2v σ2

r

(m/sek) (pu)x10-7 (pu)x10-8

6 12.4 0.8625 0.2594

7 15.4 2.0520 0.6170

8 19.0 4.7550 1.4300

Tablica 5.1. Vrijednosti varijanci šuma procesa

Sve vrijednosti u gornjoj tablici su definirane u mjerilu (per-unit), a za ovaj plovni objekt

vrijednosti mjerila su:

osnovna duljina = 94.5 m,

osnovna sila = 5.563 x 104 kN,

osnovni moment = 5.257 x 106 kNm,

osnovno vrijeme = 3.10 sek.

Model mjerenja u nisko-frekvencijskom matematičkom modelu opisan je kao:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=+=

001000000010

llll CvxCy (5.8)

gdje je pretpostavka da se mjere pozicijske komponente.


5.2.2. Visoko-frekvencijski model dinamike plovnog objekta

Osnovna pretpostavka kod uključivanja oscilatorne sastavnice valnog gibanja plovila je da

se kao najnepovoljniji slučaj uzme samo valno gibanje (sustav bez prigušenja), (Grimble,

1987. Grimble at all, 1982 i drugi). Poznati rezultat iz teorije stohastičkih procesa je veza

ulaznog i izlaznog spektra nekog linearnog dinamičkog sustava:

yy2

xxS ( ) =|F(j ) | S ( )ω ω ω (5.9)

Ako je pobudni signal jedinični bijeli šum te ako je spektar Syy(ω) zadat u razlomljeno

racionalnoj formi kao funkcija kvadrata frekvencije, tada se može projektirati fizikalno

ostvariva prijenosna funkcija F(jω) koja se još naziva i obojeni filtar. Neka je:

yy

2

2S ( ) =P( )Q( )

ωωω

(5.10)

gdje je:

P( ) = p

Q( ) = 2 q

2i

2(i-1)m

2

1

m

i2(i-1)

ω ω

ω ω

1

1

∑

∑

(5.11)

Ako su pi i qi realni brojevi, tada su korijeni pripadnih polinoma konjugirano-kompleksni ili

konjugirano imaginarni. Pripadni polinomi mogu se pisati u obliku:

P( ) = p 1( - ) p 1( - )

Q( ) = q 2( - ) q 2( - )

m11

m

m11

m

pk*

m21

m

qk m21

m

qk*

ω ω ω

ω ω ω

πκ∏ ∏

∏ ∏

Ω Ω

Ω Ω

(5.12)

gdje su Ωpk i Ωqk korijeni iznad realne osi, pm1 i qm2 koeficijenti polinoma uz najveću

potenciju, a konjugirane vrijednosti su označene sa (*). Ako se svaki od polinoma višekratno

pomnoži sa


(j)*(-j) = 1,

gdje je j imaginarna jedinica, tada se gornji polinomi mogu pisati u obliku:

P( ) = p 1(j - j ) p 1(-j + j )

Q( ) = q 2(j - j ) q 2(-j + j )

m11

m

pk m11

m

pk*

m21

m

qk m21

m

qk*

ω ω ω

ω ω ω

∏ ∏

∏ ∏

Ω Ω

Ω Ω

(5.13)

odnosno:

P( ) = p(j )p(-j ) = p (j ) p (j )

Q( ) = q(j )q(-j ) = q (j ) q (j )

+ -

+ -

ω ω ω ω ω

ω ω ω ω ω

(5.14)

gdje svi korijeni p +(jω) i q +(jω) leže u lijevoj polu-ravnini. Kako je:

yy+

+

2S ( ) =|p (j )q (j )

|ωωω

(5.15)

to je tražena prijenosna funkcija:

F(j ) =p (j )q (j )

+

+ω

ωω

(5.16)

Osim ovog problema može se postaviti i inverzni problem, tj. sinteza filtra koji će

generirati bijeli šum ako se na njegov ulaz dovede signal poznatog spektra gustoće snage.

Njegova prijenosna funkcija je jednaka recipročnoj prijenosnoj funkciji obojenog filtra.

Prvi korak u projektiranju prijenosne funkcije obojenog filtra je aproksimacija

spektra u obliku razlomljene racionalne funkcije kvadrata frekvencije. Problem se može

predstaviti u obliku minimizacije integrala pogreške aproksimacije:

02 2J =

12

[S( ) - F( ) ] d1

2

ω

ω

ω ω ω∫

(5.17)


gdje frekvencije ω1 i ω2 definiraju područje od interesa (frekvencijski prozor), a F(ω2) je

željena aproksimacija, koja je oblika:

F( ) =a + a +...+ab + b +...+ b

2 m12m1

m1-12(m1-1)

0

m22m2

m2-12(m2-1)

0ω

ω ωω ω

(5.18)

Zbog jednoznačnosti rješenja usvaja se b0=1. Skraćeni oblik aproksimacije (5) može se pisati

u obliku:

F( ) =a x

1+ b y2

T

Tω

(5.19)

gdje je: T

m1 m1-1 0

Tm2 m2-1 1

T 2m1 2(m1-1)

T 2m2 2(m2-1) 2

a = [a a ...a ]

b = [b b ...b ]

x = [ ...1]

y = [ ... ]

ω ω

ω ω ω

(5.20)

Ako se diskretizira frekvencijsko područje na n točaka tada se kriterij minimuma integrala

(3.6.21) može pisati u diskretnom obliku:

J =12 S

a x

1 + b y)

1

n

i i

Ti

Ti

2( -∑ρ

(5.21)

sa korištenim uvrštenjima:

i i

i i

i i

S = S( )x = x( )y = y( )

ωω

ω

(5.22)

a ρi je težinski faktor koji definira oblik prozora, tj. pomoću njega se mogu dodatno otežati

(ponderirati) frekvencije od interesa. Ovako postavljen zadatak predstavlja nelinearni

problem najmanjih kvadrata. Primjena konvencionalnih numeričkih postupaka minimizacije

funkcije cilja (3.6.24) (gradijentna metoda, fleksibilni poliedar, Fletcher-Powell i dr.) ukazala

je na čitav niz problema (lokalni minimumi, sporost konvergencije i sl.). Zbog toga se

predlaže modificirana funkcija cilja u rekurentnom obliku:


*

1

n

i i

Ti

Ti

2T

iT

i

2J (k) =12

(S -a k x

1+b (k)y) .(

1+ b (k) y1+ b (k -1) y

)∑ρ( )

(5.23)

za koju vrijedi: *J (k) J za b(k) b(k - 1)≈ ≈ (5.24)

Sređivanjem izraza (3.6.26) konačno se dobiva:

)y1)-(kb+(1=

]xa-)yibT+1S[21=(k)J

2i

Ti*

i

2i

Ti

*i

n

1

* (

ρρ

ρ∑

(5.25)

Na ovakav način definiranom funkcijom cilja omogućeno je dobivanje analitičkog rješenja u

k-toj iteraciji. Naime, iz uvjeta minimuma dobije se slijedeće:

0=)yS](xa-)yibT+1S[=bJ

0=)x](-xa-)yibT+S[=aJ

iiiT

i*i

n

1

*

iiT

i*i

n

1

*

(

(

ρ

ρ

∑

∑

∂∂

∂∂ 1

(5.26)

Nakon sređivanja gornjih jednadžbi dobiva se slijedeći sustav jednadžbi:

yS=)]byy(S[-)]axy(S[

xS=)]byx(S[-]axx([

i2i

*i

n

1

Tii

2i

*i

n

1

Tiii

*i

n

1

ii*i

n

1

Tiii

*i

n

1

Tii

*i

n

1

ρρρ

ρρρ

∑∑∑

∑∑∑ )

(5.27)

Gornji sustav jednadžbi može se pisati u matričnom obliku:

M1 - M2

M3 - M4

a

b=

R1

R2⎡

⎣⎢⎤

⎦⎥⎡

⎣⎢⎤

⎦⎥⎡

⎣⎢⎤

⎦⎥

(5.28)

pišući pojedine parcijalne sume u obliku:


R1 = XPSjR2 = YSPSjM1 = XP X

M2 = XPSYM3 = YPS X

M4 = YSPSY

T

T

T

T

(5.29)

Matrice X i Y sastoje se od stupčanih vektora xi i yi ( dimenzije su [m1,n] i [m2,n],

respektivno), matrice P i S su dijagonalne sa elementima ρi* i Si, a elementi vektora j,

dimenzije [n,1], su jedinice.

Rješavanjem sustava (3.6.31) dobiva se rješenje u k-toj iteraciji. Postupak se ponavlja

uz uvrštavanje b(k+1)=b(k) do zadovoljenja točnosti.

Prvi korak u identifikaciji prijenosne funkcije obojenog filtra je određivanje njegove

strukture. Pri tome se radi o klasičnom problemu kompromisa između kvalitete aprok-

simacije (točnost) i jednostavnosti (složenosti) filtra. U dosadašnjim istraživanjima u

području modeliranja ponašanja vjetrenog valovlja predložena je slijedeća struktura:

F(s) =Ks

s + a s + a s + a s + a

2

41

32

23 4

(5.30)

koja predstavlja zadovoljavajuće kompromisno rješenje za realni opseg stanja mora. Kako je

iz slike 3.6. vidljivo, pripadni spektar je konveksnog oblika. Prema tome odgovarajući

obojeni filtar će biti tipa propusnik opsega. U tom slučaju član u brojniku definira

maksimalni nagib u nisko-frekvencijskom području, dok nazivnik prijenosne funkcije

aproksimira spektar u odnosu na taj maksimalni nagib. Složeniji oblici spektra će upućivati i

na složeniju strukturu prijenosne funkcije.

Algoritam minimizacije je realiziran u programskom paketu MATLAB. Uočena je veoma

dobra konvergentnost algoritma te se rješenje za točnost reda 10-6 dobiva već nakon 5-6

iteracija. U Tablici 5.2 navedeni su rezultati za nekoliko značajnih valnih visina.


hs

[m]

ω0

[rad/s]

ωd

[rad/s]

ωg

[rad/s]

a1 a2 a3 a4 K

1.1 1.197 0.661 9.700 1.442 4.568 2.435 3.474 0.235

2.0 0.888 0.490 7.194 1.069 2.512 0.993 1.051 0.273

3.1 0.713 0.394 5.778 0.859 1.621 0.515 0.437 0.305

4.5 0.592 0.327 4.796 0.713 1.117 0.294 0.208 0.334

6.7 0.485 0.268 3.930 0.584 0.750 0.162 0.094 0.369

9.2 0.414 0.229 3.354 0.499 0.546 0.101 0.050 0.400

12.3 0.358 0.198 2.901 0.431 0.409 0.065 0.028 0.430

15.5 0.319 0.176 2.584 0.384 0.324 0.046 0.018 0.455

Tablica 5.2 Rezultati proračuna prijenosne funkcije vjetrenog valovlja

Na slici 5.1. prikazani su rezultati optimizacije u obliku grafičkih prikaza spektara

vjetrenog valovlja i njihovih aproksimacija (crtkano). Uočava se veoma dobra podudarnost u

najvećem dijelu rezonantnog nadvišenja.

Sukladno parametrizaciji osnovnog spektra (jedno-parametarski P-M spektar) u radu

[Mandžuka 1994, Mandžuka 2000] predložena je slijedeća parametrizacija aproksimacije

spektra:

2991.04392.11896.09053.0

0661.0

2)(

202

101

0

2

122

====

=

++= ∏

=

ζωωζωω

ω

ωωζ

K

sssKsF

i iii

(5.31)

Parametar ovako dobivene aproksimacije originalnog spektra je rezonantna frekvencija


Sl. 5.1 Primjeri modeliranih spektara vjetrenog valovlja (Mandžuka, 1994)

Valno gibanje se superponira nisko-frekvencijskom gibanju broda. Matematički model

valovlja u prostoru stanja može se opisati kao slučajni proces:

hhh

hhhhh

xCywGxAx

=+=&

(5.32)


gdje je: xh(t)∈R4x2, yh(t)∈R2 i wh(t)∈R2, a pripadne matrice imaju slijedeću strukturu:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡= r

h

vh

hrh

vh

hrh

vh

h CC

CG

GG

AA

A0

00

00

0

(5.33)

Podsustavi su definirani linearnim jedno-parametarskim matematičkim modelom spektra

valovlja (3.6.34), koji u prikazu primjenom prostora stanja je:

[ ]

0

2

2222

2111

0661.0

0100

0001

0100201

0001002

ωλ

ωως

ωως

κκ

κκκ

=

=

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−

−−

=

h

hhh

wE

CGA

(5.34)

gdje κ označava stupanj slobode dinamike broda: κ∈⟨v,r⟩.

5.2.3. Integralni model

Integralni linearni matematički model plovnog objekta za potrebe projektiranja algoritama

upravljanja prikazan je u obliku:

[ ] vxx

CCz

ww

GG

uB

xx

AA

xx

h

lhl

h

l

h

ll

h

l

h

l

h

l

+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡0

000

0&

&

(5.35)

Iz strukture ovog matematičkog modela je vidljiva mogućnost da se utjecaj valova može

predstaviti (virtualno) kao šum mjerenja pozicije. To je osnovna ideja za projektiranje

algoritama upravljanja.


5.3. Estimator nisko-frekvencijske komponente

U dosadašnjim radovima u području dinamičkog pozicioniranja, a i općenito i u

ostalim dijelovima teorije upravljanja plovnim objektima značajan napor je napravljen u

realizaciji algoritama estimacije (procjene) nisko-frekvencijske komponente gibanja broda.

Naime, za izbjegavanje nepoželjne propulzorske modulacije potrebno je iz signala

pogreške u sustavu upravljanja potisnuti komponentu gibanja plovnog objekta, uzrokovanu

visokofrekventnom komponentom. Razlog tome je prvenstveno u tome što se tim

poremećajima ne može parirati izvršnim organima zbog njihovih ograničenih mogućnosti.

Naime ova komponenta gibanja je posljedica dominantno inercijalne komponente gibanja i

kao takva veoma je visokog intenziteta. Povoljna okolnost je da u većini slučajeva nije ni

potrebno održavati statičku točnost. Zbog toga se plovnom objektu dopušta osciliranje

unutar određenih granica. Moguća pojava većih oscilacija (kroz prethodne analize tijekom

projektiranja plovnog objekta, slika 2.8.) rješavaju se nekim brodograđevnim zahvatima na

strukturu cjelokupnog objekta (povećanje masa, izmjena hidrodinamičkih značajki itd.). Na

osnovu analize postojećih rješenja je predložen postupak opisan na slici 5.1. On je

odgovarajući kompromis između točnosti metode, numeričkih značajki (robusnost) i

jednostavnosti realizacije.

Slika 5.2. Algoritam estimacije nisko-frekvencijske komponente gibanja

KALMAN FILTER NF estimator

SAMO-PODEŠAVAJUĆI FILTER

VF estimator

IDENTIFIKACIJA OSNOVNOG SPEKTRA

ω0 estimator

+ +

+ -

)(kz

)1(ˆ −kkz

)1(ˆ −kkyNF

)1(ˆ −kkyVF

εhl(k)


Blok estimacije za jedan stupanj slobode dinamike plovnog objekta sastoji se iz tri modula:

- Kalmanov filtar (standardni) za estimaciju niskofrekvencijske komponente gibanja

(za poboljšanje svojstava moguće je primjeniti i prošireni Kalmanov filtar ili neke

njegove druge realizacije,

- Samopodešavajući filtar visoko-frekvencijske komponente gibanja (zasnovan na

proširenom harmonijskom oscilatoru),

- Estimator rezonantne frekvencije na osnovi identifikacije osnovnog spektra.

Nisko-frekvencijski estimator (Kalmanov filtar) opisan je dobro poznatom relacijom:

xCyuBKxAx

ll

lhlllll

=++= ε&

(5.36)

gdje je εhl inovacijska sekvenca.

Visoko-frekvencijski dio estimacije se zasniva na aproksimaciji ovog gibanja u obliku

proširenog harmonijskog oscilatora, što je opisano slijedećim modelom:

ηθη

20

1

2 CyvCvCvy

hhh

hh

+−−=+=

&

&

(5.37)

Pobudni šum η je bijeli gaussovski šum jediničnog intenziteta. U gornjem modelu C0, C1 i

C2 su slobodni parametri koji se određuju optimizacijom u smislu što boljeg poklapanja sa

stvarnim spektrom (Saelid, Jenssen i Balchen, 1993). Model (5.14) ima prijenosnu funkciju

u obliku:

θ++++

=sCs

CCCsCsGh

02

1021

2)(

)(ˆ

(5.38)

odnosno spektralnu karakteristiku:


2)(ˆ)(ˆ ωjGs hyy =Φ

(5.39)

Zadaća optimizacije se svodi na minimizaciju kvadrata pogreške:

( ) ωωω djjJ yyyy

2

0

)(ˆ)(∫∞

Φ−Φ=

(5.40)

Pri tome, ukupna pogreška procjene može se izraziti:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

=−−=

xhTxlxh

xlxhxl

Tx

PPPP

txtxtxtxEP )](ˆ)()][(ˆ)([

(5.41)

što je ulazni podatak za sintezu upravljanja zasnovanoj na metodi optimalnog ograničenog

kovarijancijskog upravljanja.

Na slikama 5.3 do 5.8 prikazani su rezultati simulacije za komponentu gibanja broda –

zanošenje. Iz rezultata simulacije vidljiva je veoma dobra procjena nisko-frekvencijske

komponente gibanja plovnog objekta (Slika 5.6).


Slika 5.3. Ukupno zanošenje plovnog objekta

Slika 5.4. NF komponenta i njena procjena

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500-5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

[sek]

[m]

Ukupno zanosenje (Y)

0 5 100 150 20 25 300 350 400 450 50-10

-5

0

5

10

15 20

25

30

35

40

[sek]

[m]

NF komponenta gibanja i njena procjena


Slika 5.5. Pogreška procjene NF komponente

Slika 5.6. Akumulirane pogreške NF i VF komponente

0 5 100 150 20 25 300 350 400 450 50-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

[sek]

[m]

Pogreška procjene NF komponente

0 50

100 150 200 250 300 350 400 450 5000

2

4

6

8

10

12

14

[sek]

[m]

Akumulirane pogreške NF i VF komponente


Slika 5.7. Pogreška procjene VF komponente

Slika 5.8. VF komponenta gibanja i njena procjena

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

[sek]

[m]

Pogreška procjene VF komponente

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

[sek]

[m]

VF komponenta gibanja i njena procjena


5.4. Regulator

Zadaća optimizacije u slučaju dinamičkog pozicioniranja može se izraziti u obliku

zahtijevane točnosti (performance):

0)(: dDdiagg xl ≤ (5.42)

uz uvjet minimizacije utroška energije (price):

)(: uRDtragJf = (5.43)

Par (g,f) opisuje klasičnu zadaću optimizacije ekonometrijski opisane kao cijena-zahtjevi

(price-performance) zadaća. Odgovarajuće matrice kovarijanci su definirane kao:

Tu

Tllxl

tutuED

txtxED

)()(

)()(

=

=

(5.44)

gdje je Dxl stacionarna matrica kovarijance niskofrekvencijskog dijela sustava, a Du

stacionarna matrica kovarijance upravljačkog signala. Iz razloga navedenih u prethodnim

poglavljima (trasterska modulacija!!!) upravljački sustav dinamičkog pozicioniranja mora

reagirati samo na niskofrekvencijsku komponentu gibanja. U tom slučaju upravljačka

strategija može se opisati preko dobro poznatog oblika regulatora po stanju sustava:

)(ˆ)( txLtu l−= (5.45)

gdje je )(ˆ txl procijenjena (estimirana) vrijednost nisko/frekvencijske komponente gibanja

plovnog objekta.

Stacionarna matrica kovarijance nisko-frekvencijskog dijela sustava Dxl i stacionarna

matrica kovarijance upravljačkog signala Du izračunava se primjenom relacija:


Tlxu

xllxxl

LLDD

PDD

ˆ

ˆ

=

+=

(5.46)

gdje je lxD ˆ stacionarna matrica kovarijance procjene (estimata) niskofrekvencijskog dijela

sustava. Dinamički opis procjene (estimacije) stanja sustava dinamičkog pozicioniranja

može se opisati sustavom diferencijalnih jednadžbi u obliku:

)()(~)(~

~ˆˆ

00

ˆˆ

tvtxCty

yKK

xx

ALBA

xx

h

l

h

l

h

ll

h

l

+=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡&

&

(5.47)

U gornjem sustavu Kl i Kh označavaju matrice pojačanja niskofrekvencijskog i

visokofrekvencijskog dijela Kalmanovog filtra, dobivenim jednim od poznatih metoda. Iz

teorije Kalmanovske filtracije poznato je da je %y (t) signal bijelog šuma, srednje vrijednosti

nula i kovarijance RK, neovisan o signalu procjene (estimata) Thl xxx ][ˆ = (Lewis, 1984).

Stacionarna matrica kovarijance procjene (estimata) niskofrekvencijskog i

visokofrekvencijskog dijela sustava izračunava se primjenom dobro-poznatog oblika

Ljapunovljeve jednadžbe, (Mandžuka, Vukić, 1995):

[ ] 00

00

0

ˆˆˆ

ˆˆˆ

ˆˆˆ

ˆˆˆ =⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡ −⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ − Th

TlK

h

lT

h

ll

hxT

hxlx

hxlxlx

hxT

hxlx

hxlxlx

h

ll KKRKK

ALBA

DDDD

DDDD

ALBA

(5.48)

Razvojem gornjeg sustava dobiva se izdvojeni dio stacionarne matrice kovarijance

procjene (estimata) nisko-frekvencijskog dijela sustava u obliku:

0)()( ˆˆ =+−+− T

lKlT

lllxlxll KRKLBADDLBA (5.49)

Iz gornje relacije je vidljivo da za potrebe optimizacije u smislu ograničenog

kovarijancijskog upravljanja umjesto složene Ljapunovljeve jednadžbe (5.48) potrebno je

izračunati značajno jednostavniji oblik (5.49).


Procedura projektiranja regulatora zasnovanog na optimalnom ograničenom

kovarijancijskom upravljanju prikazana je na slici 4.2. Za ovu proceduru napravljeno je

odgovarajuće integrirano računarsko okruženje, kako bi postupak projektiranja imao

jednostavnu primjenu. Ovaj postupak pripada klasi računarski podržanog projektiranja

sustava upravljanja (CACSD – Computer-Aided Control System Design). Glavne

sastavnice ovakvih sustava su:

1. korisničko sučelje,

2. modul globalnog optimizatora,

3. lokalni optimizator (kalkulator).

Dosadašnja primjena računarski podržanog projektiranja sustava upravljanja ukazala je na

veliku važnost kvalitetne i osmišljene realizacije korisničkog sučelja. Naime, kod dobro

projektiranih programskih paketa za računarski podržano projektiranje sustava upravljanja

ovo sučelje kroz zorni prikaz relevantnih informacija značajno umanjuje kompleksnost

zadaće projektiranja regulatora. Pri tome, osim problema rješenja unosa podataka, odnosno

forme zadavanja projektne zadaće, zaseban je problem prikaza dobivenih rješenja. U

najvećem broju slučajeva ovi programski paketi su namijenjeni za interaktivni rad. U tom

slučaju projektant se nalazi u «projektnoj petlji» te je neophodan dovoljan širok

«informacijski propusni opseg». Danas je istraživanje u području vizualizacije informacija,

pa i u ovakvim programskim paketima, u velikom porastu. Na slici 5.9. prikazana je

struktura računarski podržanog projektiranja sustava upravljanja. Programski paket se

zasniva na MATLAB numeričkom okruženju, uz mogućnost daljnjeg proširenja novim

numeričkim procedurama te grafičkoj prezentaciji.


Slika 5.9 Struktura računarski podržanog projektiranja sustava upravljanja

KORISNIK

SQLopt & LMIsolver

GLOBALNI OPTIMIZATOR

KORISNIČKO SUČELJE

GRAFIKA

L (4.46) D U (4.49)

D X (4.49)

LOKALNI OPTIMIZATOR


6. PODVODNA VOZILA

6.1 Uvod

Prodor čovjeka u morske dubine nikada se nije ograničavao samo na njegovo fizičko

prisustvo, štoviše ljudi nikada nisu išli prvi. Istraživanje i iskorištavanje podmorja počelo

je od jednostavnih naprava kao što su udice, mreže, vrše te konopci s utegom za mjerenje

dubine. Razvojem tehnologije pojavljuju se sasvim novi podvodni instrumenti, uređaji i

alati, a njihova složenost i obim zadataka koje obavljaju višestruko se povećavaju. Do

sredine dvadesetog stoljeća svjedoci smo ugradnje sve većeg broja mehaničkih sastavnica

na isti uređaj, kao rezultat novih konstrukcijskih rješenja te minijaturizacije. Pojavom

sonara i drugih daljinskih osjetila mnogostruko se povećava brzina i kakvoća detekcije

podvodnih objekata, kao i točnost mjerenja dubine i podvodnih udaljenosti, te ispitivanja

izgleda morskog dna. U drugoj polovici dvadesetog stoljeća, pojavom elektroničkih

komponenata te naprednijih metoda žičnih i bežičnih komunikacija, olakšava se

mogućnost očitanja instrumenata ispod vode. Istodobno nagli razvitkak teorije

automatskog upravljanja praćen pojavom digitalnih računala za primjenu u stvarnom

vremenu, digitalnom obradom signala, umjetnom inteligencijom i sl., postavlja tehnološke

preduvjeti za gradnju bespilotnih ronilica koje se mogu kretati samostalno kroz vodu uz

pomoć vlastitog pogona i upravljačkih organa.

Danas se u podmorju koristi širok spektar daljinski upravljanih i autonomnih

podvodnih uređaja1, od najsloženijih podvodnih robota do jednostavnijih tegljenih sustava,

daljinski upravljanih alata i autonomnih mjernih plutača i pridnenih stanica. Pored njih, u

istraživanju i nadzoru površinskih slojeva mora i atmosfere iznad njih intenzivno se koriste

izviđačke letjelice i umjetni sateliti. Zahvaljujući svim tim tehnikama, stvarnost su postala

prilično brza i iscrpna oceanografska mjerenja na širokim prostorima, trajan nadzor

1 Daljinski upravljani uređaji ostaju sve vrijeme u informacijskoj, a često i fizičkoj vezi sa matičnom platformom, najčešće brodom, sa koje su bili oslobođeni u more i sa koje se njihovim radom upravlja. Nasuprot tome, autonomni uređaji prepušteni su samima sebi nakon što budu porinuti ili postavljeni u vodu.


površine i podmorja u mrežama izabranih točaka, potraga za potonulim plovilima u

oceanskim dubinama, istraživanje trasa budućih i inspekcija stanja postojećih podvodnih

kablova i cjevovoda, vađenje nafte i plina sa sve većih dubina te rasprave o iskorištavanju

drugih vrsta podvodnog rudnog blaga. Sve će ove aktivnosti u bliskoj budućnosti postati

još učinkovitije, ekonomičnije i razgranatije.

Činjenica da unatoč porastu podvodnih aktivnosti u protekla dva ili tri desetljeća

potreba za prisutnošću čovjeka u podvodnoj okolini u najmanju ruku stagnira, a

povremeno i jasno opada, jeste samo naizgled paradoksalna. S povećanim standardom,

udio troškova za radnu snagu postaje sve veći, a rizik od povreda i nesreća na radu sve

neprihvatljiviji. Podvodna okolina je opasno i teško radno mjesto, na kakvima robotizacija

može ostvariti najveće uštede. Kada se je 1970tih godina u vojnim i oceanografskim

ustanovama razvila prva generacija podvodnih robota - daljinski upravljanih bespilotnih

ronilica, najveći korisnik nove tehnologije ubrzo je postala naftna industrija, koja je u

njima našla prijeko potrebnu zamjenu za ronioce pri obavljanju raznovrsnih podvodnih

operacija na naftnim platformama. Već od 1980tih godina ljudski neposredni izvršitelji

rutinskih komercijalnih podvodnih zadataka nisu ekonomski isplativo rješenje2. Daljinski

upravljane naprave jeftinije su za uporabu, spretnije i brže od ronilaca, u velikoj mjeri zbog

bitno manjih zahtjeva za sigurnošću. Ronioci još nisu, i bar još neko vrijeme neće biti

istisnuti s osjetljivijih, složenijih, nestandardnih zadataka u relativno plitkoj vodi, kao što

su arheološka istraživanja, spasilačke akcije, diverzantski prepadi i slično. Sličnu sudbinu

kao ronioci doživjele su i manje ronilice s posadom3 – počevši od 1980tih godina, njihova

najraširenija primjena je u turizmu. Niti prave podmornice nisu dosad našle pravu civilnu

primjenu. Zabilježene su tek njihove sporadične oceanografske misije.

Daljinski upravljani podvodni uređaji traže fizičko prisustvo operatera na površini,

blizu mjesta izvođenja podvodnih operacija. Operatere obvezno prate posade brodova s

kojih oni djeluju, a u slučaju, na primjer, oceanografskih istraživanja ili ispitivanja

2 Cijena ronica u SAD je oko 10000 USD po danu. 3 Kod podvodnih vozila s posadom, razlikuju se manje ronilice, ovisne o svojoj matičnoj platformi, i veće samostalne podmornice. Za razliku od podmornice, ronilica ne može samostalno prevaljivati veće udaljenosti, već se do mjesta upotrebe prevozi na palubi svoje matice.


prototipa novog uređaja i brojni timovi potrebnih stručnjaka. Proteklih godina razvoj

automatizacije i svjetskih komunikacijskih mreža omogućavaju još jedan korak dalje:

uklanjanje čovjeka i s tih površinskih terenskih radnih mjesta, za sada doduše ne u

potpunosti, ali ipak znatno smanjenje brojnosti posada. Naime, novije generacije

podvodnih robota traže sve manje neposrednog daljinskog upravljanja, pa se ono, kao i brz

prijenos izmjerenih podataka, može ostvariti putem Interneta i satelitskih komunikacijskih

veza. Brojnost podvodnih robota i drugih srodnih jednostavnijih uređaja naglo raste, dok

ljudi sve više ostaju u pozadini, zadavajući naredbe robotima i ispitujući njihove

prikupljene podatke sa sigurnih i udobnih radnih mjesta, od kojih su mnoga na kopnu i

daleko od terena.

Zahvaljujući robotizaciji otvaraju se neslućene mogućnosti za istraživanje i

iskorištavanje podmorja, a mnogi dosad sasvim nerealni planovi tako postaju sve bliži

stvarnosti.

6.2. Bespilotna vozila

Bespilotne ronilice, kako se podvodni roboti obično nazivaju, nemoguće je promatrati

posve odvojeno od ostalih klasa robota. Mnogi od izazova i problema koje pri razvoju

ronilica treba riješiti, pogotovo oni iz područja primjene umjetne inteligencije, zajednički

su za različite vrste robota. Budući da je podvodna okolina nepristupačna za ispitivanje

prototipova, moguća tehnološka rješenja obično se provjeravaju na robotima iz drugih

klasa.

Složenost, neodređenost i nepredvidivost okoline pokretnog robota i pojedinih detalja

njegovog zadatka daleko su veći nego kod nepokretnog robota, pa je u načelu nemoguće

unaprijed sačiniti iscrpan plan i program djelovanja pokretnog robota. Da bi takav robot

mogao posve samostalno uspješno djelovati u nestrukturiranoj prirodnoj okolini on mora

imati složen skup osjetila (senzora) pomoću kojih će moći pratiti zbivanja u okolini, moć

obrade i razumijevanja sa senzora prikupljene informacije, umjetnu inteligenciju pomoću

koje će donositi suvisle odluke o svojim daljim aktivnostima, kao i visoko pokretljive i


upravljive izvršne organe pomoću kojih će donesene odluke provoditi u djelo. Svi ti vrlo

složeni sustavi u idealnom slučaju trebali bi biti smješteni unutar po dimenzijama vrlo

malog robota, i za svoj rad koristiti vrlo ograničene resurse energije. Povrh svega

navedenog, za praktičnu upotrebljivost samostalnog robota traži se velika sigurnost,

robusnost i otpornost na najraznovrsnije kvarove i nepredviđene pojave u okolini.

Napraviti takvog robota golem je poduhvat čije ostvarenje je i danas veliki izazov. Ipak,

najkasnije od početka 1980tih godina postala je moguća djelotvorna konstrukcija

razmjerno samostalnog robotskog vozila za obavljanje jednostavnijih zadataka u ne previše

složenoj i napučenoj okolini. Za složenije zadatke i kompleksnije okoline još nekoliko

desetljeća ranije pojavila su se daljinski upravljana bespilotna vozila, također svrstavana

među pokretne robote.

Od sredine 1980tih godina brzi razvoj elektronike i računarstva omogućuje polaganu

evoluciju daljinski upravljanih robota od čistog daljinskog upravljanja prema

poluautonomnom radu. S druge strane, postojeća generacija autonomnih bespilotnih vozila

rutinski može samostalno slijediti zadanu trajektoriju u prostoru bez zapreka i većih

vanjskih poremećaja, i pritom izvoditi jednostavnije operacije mjerenja ili snimanja.

Sigurnosni mehanizmi robota pritom mogu prepoznati različita opasna stanja i pojave

(otkazi, kvarovi, veliki poremećaji, nepredviđene pojave) i po potrebi prekinuti izvođenje

zadatka i pokrenuti čekanje na dalje upute operatera ili povratak u bazu ili na unaprijed

predviđeno mjesto spašavanja. Napredniji pokretni roboti u stanju su prepoznati zadane

objekte, obilaziti zapreke i primati strukturirane naredbe više razine. U bliskoj budućnosti

oni će moći samostalno oblikovati sve pojedinosti zadanog grubog plana svoje misije, i

ispravno reagirati na sve više nepredviđenih situacija bez pomoći operatera. Iako je

robotičarima cilj što veća autonomija, valja primijetiti da oni u ovom trenutku ne žele

napraviti potpuno samostalno robotsko vozilo, već uređaj koji će svoje zadatke obavljati

relativno inteligentno i pouzdano uz pomoć i u bliskoj suradnji s ljudskim operaterima, kao

i drugim robotskim vozilima.

Bespilotna vozila prvih generacija pokazala su se nezamjenjivim u izvođenju mnogih

zadataka koji bi bili opasni za ljude (uklanjanje mina, rukovanje radioaktivnim


materijalima, izviđanje bojišta iz zraka) ili koji se imaju obaviti u za čovjeka stranoj i

nepristupačnoj okolini (podmorje, svemir). Prema mediju kroz koji ili po kome se kreću, a

zatim i prema osnovnim značajkama svog zadatka, njih se dijeli na mnoge klase. Pet

najzastupljenijih klasa bespilotnih vozila dano je u tablici 6.1, zajedno s najvažnijim

značajkama njihovih tipičnih zadataka i okoline kao i godinama kada su pojedine klase

vozila ušle u širu uporabu.

Tablica 6.1 Najzastupljenije klase robotskih vozila i općenite značajke njihovih misija i

okoline

Klasa vozila Kopnena

vozila

Ronilice Letjelice Svemirske

letjelice

Rakete

Pojava

(desetljeće)

1940 1960/70 1940/50 1950/60 1940

Broj stupnjeva

Slobode

2-3 6 (3-4) 6 (3-4) 6 6 (4)

Brzina gibanja mala mala –

umjerena

umjerena –

velika

vrlo velika vrlo velika

Moć

manevriranja

vrlo velika velika umjerena –

velika

vrlo mala

po poziciji,

velika po

orijentaciji

mala

Otpor medija malen vrlo velik umjeren vrlo malen povećan

Djelovanje

poremećaja iz

okoline

relativno

slabo, vrlo

nepredvidivo

veliko,

nepredvidi

vo

umjereno,

nepredvidivo

(gotovo)

zanemarivo

umjereno,

dijelom

predvidivo

Nepomične

zapreke

da (vrlo

mnogo)

češće da

nego ne

češće ne

nego da

ne ne


Klasa vozila Kopnena

vozila

Ronilice Letjelice Svemirske

letjelice

Rakete

Drugi pokretni

objekti

relativno

često

povremen

o

povremeno vrlo rijetko ne

(osim

cilja)

Komunikacije s

operaterom

vrlo lako teško relativno lako vrlo teško otežano

Trajanje misije sati – dani sati – dani sati godine minute –

sati

Nezavisan

nadzor vozila

dobar slab ovisan o misiji gotovo

nikakav

ovisan o

misiji, slab

Višekratna

uporaba

da da da ne ne

Oštećenja vozila

u slučaju otkaza

vrlo mala relativno

mala

vrlo velika mala do

vrlo velika

katastrofal

na

Spašavanje u

slučaju otkaza

lako –

otežano

teško ovisno o

misiji

uglavnom

nemoguće

nemoguće

Testiranje

prototipa u

ciljnoj okolini

lako otežano otežano gotovo

nemoguće

gotovo

nemoguće


Kopnena robotska vozila namijenjena su najčešće za operacije s opasnim tvarima i

predmetima, te u opasnim okolinama: najvažnije primjene uključuju čišćenje minskih

polja, policijsko ispitivanje sumnjivih objekata, operacije pri rukovanju otrovnim i

radioaktivnim tvarima i u toksičnim i radioaktivnim okolinama (održavanje nuklearnih

reaktora, čišćenje terena nakon nesreća, i slično). Područje mogućih primjena je, međutim,

mnogo šire i pruža se od rada u rudarskim jamama preko transporta na aerodromima i

unutar tvorničkog kruga sve do vojnih borbenih zadataka i istraživanja površina drugih

planeta. Podvodna robotska vozila, ili bespilotne ronilice, služe za sve vrste podvodnih

aktivnosti, od ispitivanja i uništavanja morskih mina preko polaganja i inspekcije

podvodnih kablova i cjevovoda do oceanografskih mjerenja i istraživanja. Bespilotne

letjelice su dugo vremena služile isključivo za vojno taktičko izviđanje, ali sada

preuzimaju i složenije vojne uloge – nalaženje cilja za krstareće rakete i druge projektile, te

borbeno djelovanje. Pored toga mogu služiti za policijsko ili znanstveno (osobito biološko)

izviđanje, prije svega iznad morske površine, stepe ili goleti. Svemirske letjelice bez

posade mogu se podijeliti na umjetne zemljine satelite s čitavim nizom primjena

(telekomunikacijski, meteorološki, špijunski, astronomski, navigacijski, i sl.) i na

istraživačke sonde za daleki svemir. Rakete i drugi slični potrošni uređaji kratkog trajanja

misije se ne ubrajaju među robotska vozila u užem smislu.

Pored pet navedenih klasa postoje i druge, manje zastupljene ili prijelazne. Tako se kao

posebne klase bespilotnih vozila mogu navesti šinska vozila bez vozača (uključujući

vlakove prigradske željeznice uspješno testirane krajem 1980tih u Japanu), krstareći

projektili (tehnički raketni projektili, ali po mnogim značajkama bliže bespilotnim

letjelicama), torpeda (vjerojatno najstarija klasa bespilotnih vozila), bespilotna površinska

plovila (uglavnom manji čamci namijenjeni terenskim izviđanjima ili borbenim

djelovanjima), raznovrsne igračke i sl. Neke klase i potklase bespilotnih vozila još su u

fazama istraživanja i razvoja, kao na primjer robotizirani baloni (“aeroboti”, zanimljivi

istraživačima atmosfera drugih planeta, ali i kao mogući nasljednik meteoroloških balona),

rakete za višekratnu uporabu (za lansiranje svemirskih letjelica), kućanski roboti, robo-riba

i sl.


Općenito robotsko vozilo ima šest stupnjeva slobode gibanja: translacija u tri

međusobno okomita smjera i rotacija oko tri međusobno okomite tjelesne osi. Nazivi

sastavnica gibanja razvijeni za plovila – ali prihvaćeni i za ostale klase robotskih vozila –

dani su u tablici 6.2., a prikaz koordinatnog sustava plovila na slici 6.1.

Slika 6.1 Koordinatni sustavi plovila


Tablica 6.2 Stupnjevi slobode gibanja

Sastavnica gibanja

(stupanj slobode

gibanja)

Ime sastavnice gibanja Pozicija /

orijentacija

Brzina /

kutna

brzina

Sila /

moment

gibanje duž X-osi napredovanje (surge) x u X

gibanje duž Y-osi zanošenje (sway) y v Y

gibanje duž Z-osi poniranje (heave) z w Z

rotacija oko X-osi valjanje, ljuljanje (roll) φ p K

rotacija oko Y-osi posrtanje, propinjanje (pitch) θ q M

rotacija oko Z-osi ošijanje, zaošijanje (yaw) ψ r N

Kopnena vozila vezana su za površinu po kojoj se kreću i, naravno, ostaju uvijek istom

stranom okrenuta prema dolje, pa se za njih broj stupnjeva slobode reducira na 3 ili, češće

(ako nemaju mogućnosti gibanja u stranu u mjestu), samo 2. Letjelice i, pogotovo, ronilice

obično imaju jasno izraženu gornju i donju stranu i za normalnog rada se ne iskreću

naopačke ili na bok pa ne koriste u potpunosti svih 6 stupnjeva slobode gibanja već samo

njih 4 ili 3, no poremećaji i odstupanja ovdje su već puno izraženiji. Vozila iz ove dvije

klase pokazuju međusobno najviše sličnosti pri modeliranju i upravljanju, ali voda je

daleko gušći medij od zraka pa izaziva mnogo jače sile dinamičkih otpora i dodatnu

nezanemarivu silu uzgona. Nadalje, ronilice se obično izvode tako da budu neutralnog

uzgona i lebde u vodi, dok letjelice u zraku održava sila aktivnog uzgona krila ili

helikopterskog propelera. Samo se kopnena vozila i, povremeno (uz sidrenje), ronilice

mogu zaustaviti u odnosu na svoju okolinu bez dodatnog trošenja energije na održavanje

pozicije, a rakete i svemirske letjelice čak niti tako. Brzina gibanja kopnenih vozila i

ronilica u odnosu na okolinu je relativno mala, moć i potreba manevriranja i naglih

promjena brzine, orijentacije i smjera gibanja velika, a interakcije s okolinom u načelu

česte i nepredvidive. Na suprotnom polu su rakete i svemirske letjelice koje se kroz svoju


prilično jednostavnu okolinu gibaju velikom brzinom uz vrlo malo poremećaja i dodatnih

zapreka o kojima bi trebalo voditi računa – misije raketa su kratke i traže samo precizno

navođenje na cilj, dok je svemir ekstremno siromašna i predvidiva okolina. Zbog velike

brzine i aerodinamičkih sila rakete ne mogu naglo manevrirati, dok svemirske letjelice na

svoje vrlo velike linearne brzine – i prema tome na promjene pozicije – mogu utjecati tek u

manjoj mjeri kada jednom postignu neku orbitu. Probleme pri projektiranju vozila iz ovih

klasa uzrokuju otežane komunikacije s nadzornim središtem, slab ili nikakav nezavisan

nadzor nad upravljanim objektom (tj. mogućnost da operateri dobiju dodatnu informaciju o

stanju vozila ne od samog vozila, već od nekog drugog, nezavisnog sustava) i

nemogućnost neposredne intervencije i spašavanja vozila u slučaju otkaza. Zbog tih

problema svemirske letjelice i velike rakete (svemirske i interkontinentalne) projektiraju se

s mnogo redundancija uz prethodna iscrpna testiranja uređaja kako bi bile što pouzdanije u

eksploataciji. Slični problemi, tek u nešto manjoj mjeri, muče i konstruktore ronilica i

letjelica. Naime, komunikacija kroz vodu je otežana zato što radijski valovi kroz taj medij

ne prolaze, a spašavanje pokvarene ronilice s morskog dna obično je vrlo teško. Nasuprot

tome, bespilotne letjelice će u slučaju potpunog otkaza i pada biti teže oštećene, ali je

pristup stradalom uređaju ovdje relativno jednostavan, osim na ratnim zadacima. Ne

računajući svemirske rovere, kopnena bespilotna vozila su obično (ali ne uvijek!) fizički

blizu svojih operatera. Spašavanje u slučaju otkaza za njih može biti otežano ako rade u

opasnoj okolini nedostupnoj ljudima, ali i tada je najčešće lakše nego u slučaju ronilica.

Testiranje svih vrsta kopnenih vozila pod uvjetima pod kakvima će kasnije raditi je daleko

najlakše i za ispitivani uređaj najsigurnije, što u velikoj mjeri olakšava njihovo

projektiranje. Zbog vrlo složene okoline i složenog tipa zadataka s kojima se susreću, kod

kopnenih vozila i ronilica veoma je izraženo neposredno daljinsko upravljanje. Za

bespilotne letjelice karakterističan je poluautonoman rad, dok je svemirskim letjelicama,

zahvaljujući njihovoj siromašnoj i predvidivoj okolini, moguće zadati program rada mnogo

dana ili čak mjeseci ili godina unaprijed.


6.3. Bespilotne ronilice

Uvod

Podvodni roboti ili, kako se obično te uređaje naziva, bespilotne ronilice (Unmanned

Underwater Vehicles, UUVs) tradicionalno se dijele na dvije jasno odvojene klase:

daljinski upravljane ronilice (Remotely Operated Vehicles, ROVs) i autonomne ronilice

(Autonomous Underwater Vehicles, AUVs). Daljinski upravljane ronilice, starija i za sada

daleko brojnija od dvije klase, u široku upotrebu ušle su 1970tih godina, dok su autonomne

ronilice tek nedavno, kasnih 1990tih godina, prešle kritičan prag prihvaćanja šire zajednice

korisnika. Od drugih, jednostavnijih daljinski upravljanih i autonomnih uređaja ronilice se

razlikuju prije svega po vlastitom pogonu i aktivnom gibanju kroz vodeni medij.

Za daljinski upravljane ronilice karakterističan je vezni kabel koji povezuje ROV i

matičnu platformu, najčešće matični brod, odakle operateri upravljaju ronilicom. Preko

kabela ROV komunicira s matičnom platformom i opskrbljuje se od nje električnom

energijom. Unatoč svoj nezgrapnosti i nespretnosti, kabel je za daljinski upravljane ronilice

neizbježan zato što ne postoji metoda bežične podvodne komunikacije s gustoćom protoka

informacije dostatno velikom za klasično daljinsko upravljanje. Od opreme ROV nosi

raznovrsne senzore, među njima obvezno televizijske kamere koje daju sliku za operatera i

s njima povezane reflektore, a često je opremljen i manipulatorima (robotskim rukama).

Autonomne ronilice pak nemaju veznog kabela pa ne mogu biti niti daljinskim

upravljanjem funkcionalno tijesno vezane za matičnu platformu – otuda im i ime. One

moraju imati vlastiti izvor energije i određenu mjeru umjetne inteligencije. Njihovi tipični

zadaci za sada su jednostavniji: mjerenje, istraživanje i inspekcija, moguće uz uzimanje

uzoraka i druge slične jednostavne operacije. Daljinski upravljane ronilice mogu obavljati

mnogo širi raspon zadaća, ali za njih su najkarakterističnije manipulativne i složenije

mjeriteljske, tražiteljske i inspekcijske operacije.


Daljinski upravljane ronilice

U katalozima i priručnicima daljinski upravljane ronilice dijele se na tri ili četiri

osnovne klase. Daleko najmnogobrojnija je klasa promatračkih ronilica (observation class)

predviđenih za istraživanje, traženje i grubu inspekciju. Najmanje promatračke ronilice

koriste se često za inspekciju unutrašnjosti umjetnih tekućinom ispunjenih struktura,

osobito nuklearnih postrojenja i velikih cjevovoda. Broj senzora promatračkih ronilica je

ograničen, mogućnost ugradnje dodatnih senzora i opreme mala. Karakteristična duljina im

je 0,5 – 1,5 m, a masa od ispod 10 do više od 100 kg. Na slici 6.2. prikazana je

promatračka ronilica Seaeye 600DT tvrtke Seaeye Marine za dubine do 300 m, mase 65

kg, nosivosti 12 kg i brzine 3 čvora.

Slika 6.2 Promatračka ronilica Seaeye 600DT tvrtke Seaeye Marine (sada u sklopu

Hydrovision Ltd), UK

Veće ronilice iz radne klase (work class) gotovo uvijek su modularne građe i sastoje se

od osnovnog tijela ronilice (mehanički kostur, propulzori, osnovni senzori, električki i


hidraulički podsustav, komunikacija s površinom, i drugo) i većeg prostora za dodatne

senzore, manipulatore i specijalizirane alate koji se montiraju u skladu sa zadatkom

ronilice. Ova dodatna oprema najčešće se nalazi na donjem dijelu ronilice i može se

ugraditi u relativno lako izmjenjljive saonice, kompaktan paket pričvršćen s donje strane

glavnog tijela ronilice. Broj uređaja i sastavnica na ronilici je velik. Zbog velikih

dimenzija, mase i potrebne snage takve ronilice u nju se tradicionalno ugrađuje hidraulički

sustav za propulziju, manipulatore i rukovanje veznim kabelom. U usporedbi s električkim

sustavima, hidraulički su energetski neučinkoviti (da kojim slučajem ne rade u prirodnom

rashladnom sredstvu, vodi, veliki hidraulički ROVovi bi zbog otpadne topline imali

problema s hlađenjem) i slabije kakvoće i preciznosti upravljanja. Pored toga često se

kvare i zahtjevaju veliki broj priručnih rezervnih dijelova. Zahvaljujući razvoju energetskih

električnih sastavnica, proteklih godina se uvodi zamjena hidraulike elektrikom, mada

valja primijetiti da hidrauliku mnogi od najnovijih modela ROVova još uvijek nisu uspjeli

posve izbjeći. Zadaci radnih ronilica uključuju izvođenje i asistenciju pri izvođenju

raznovrsnih podvodnih radova i operacija, složenije oceanografske misije s uzimanjem

uzoraka i velikim mnoštvom senzora, kao i iscrpne inspekcije. Tipične radne ronilice

dugačke su oko 2 m i teške 1,5 – 4 tone, ali postoje modeli u rasponu od oko 100 kg do

blizu 10 tona. Na slici 6.3. prikazana je potpuno električna radna ronilica Max Rover tvrtke

Deep Sea Systems International, SAD za dubine do 3000 m, mase 800kg, nosivosti 91 kg i

brzine 3 čvora prema naprijed.


Slika 6.3 Radna ronilica Max Rover tvrtke Deep Sea Systems International, SAD

Radne ronilice su najtipičnije i najreprezentativnije za pojam ROVa. Procjenjuje se da

se broj radnih ronilica u komercijalnoj upotrebi povećao od 385 s početka 1999. godine na

oko 446 početkom 2000. godine. Ovo povećanje od 61 jedinica je konzervativna procjena,

jer su neke novogradnje sasvim sigurno zamijenile starije ronilice koje su trebale izaći iz

upotrebe. Realnija procjena je da je 1999. godine izgrađeno oko 80 radnih ronilica.

Njihova cijena kreće se od 2 do 5 mil. USD. Ako se uzme da im je prosječna cijena oko 3

mil. USD, tada se dolazi do tržišta od 240 mil. USD u 1999. godini samo za ovu klasu

ronilica. Desetak kompanija iz Velike Britanije, SAD, Singapura i Kanade drže 90 posto

svjetskog tržišta za radne ronilice.

Promatračke i radne daljinski upravljane ronilice ubrajaju se u slobodno-plivajuće

sustave, koji se kroz vodu kreću pomoću vlastitih propulzora. Nasuprot njima, tegljene

sustave ili tegljene ronilice (towed systems, vehicles) kroz vodu vuče matični brod.

Tegljeni sustavi ne moraju imati televizijske kamere i reflektore potrebne za klasično

daljinsko upravljanje ronilicama i mogu biti energetski autonomni od matičnog broda. Ovi

se jednostavniji uređaji ne ubrajaju među ROVove u užem smislu te riječi, a u usporedbi s

pravim ROVovima imaju ograničene mogućnosti, ali zato i nisku cijenu, jednostavnost


rukovanja i robusnu konstrukciju. Zadatak su im obično monotoni i jednostavniji poslovi

mjerenja i izrade karata različitih parametara vode i morskog dna kao i traženja različitih

objekata u određenom akvatoriju. U ovim poslovima danas ih sve više istiskuju autonomne

ronilice.

Najveće od svih bespilotnih ronilica su pridnena vozila. Ona putuju po morskom dnu

na saonicama ili gusjenicama. Opremljena su plugom ili vodenim mlaznicama za kopanje

rova i služe za polaganje i zakapanje u sediment podmorskih kablova i cjevovoda, a

ponekad i za njihovo iskapanje. Energiju za gibanje im daje tegljenje, tipično namatanje

tegljenog užeta na vitlo smješteno na nepokretnoj matičnoj platformi. Za nadzor gibanja

mogu služiti pomoćni kablovi, manevarski propulzori ili upravljačka krilca, ali moć

manevriranja im je općenito mala. Pridnena vozila mogu biti vrlo velika, dimenzija

usporedivih s kopnenim buldožerima i mase od dobrano iznad 50 tona za polaganje

cjevovoda.

Navedena klasifikacija često se dalje profinjuje. Tako se među promatračkim

ronilicama izdvaja klasa jeftinih (low-cost) ronilica; radne ronilice dijele se na lake,

srednje i teške; definiraju se klase između “čiste” promatračke i “čiste” radne. Mnoge

specijalizirane ronilice se ostavljaju izvan definiranih klasa, osobito vojne ronilice za

ispitivanje i uništavanje morskih mina, te razni prototipovi i eksperimentalni objekti.

Daljinski upravljane ronilice najčešće se proizvode u malim serijama. Komercijalni

proizvođači tipično nude proizvodni program s više srodnih modela, većinom građenih

modularno od standardiziranih sastavnica, pa je u takvim slučajevima teško povući granicu

između pojedinih modela ronilica. Vojni ROVovi za protuminsku borbu javljaju se u

daleko manje varijacija a izrađuju se u većim serijama do nekoliko stotina primjeraka.

Unikatni ROVovi koje budući korisnik projektira sam prema svojim potrebama

karakteristični su za veće oceanografske ustanove. Privredni korisnici ROVova, prije svega

naftna industrija, ronilice obično iznajmljuje zajedno s kvalificiranim osobljem, matičnim

brodom i pratećom opremom od operatora, poduzeća tijesno povezanog s proizvođačem

ronilica. Ukupan broj svih vrsta daljinski upravljanih ronilica u komercijalnoj uporabi


povećao se od niti jedne prije nešto više od dvadesetak godina do nešto više od 3000

danas.

Autonomne ronilice

Sve do nedavno istraživanjem i razvojem AUVa većinom su se bavili vojni i

oceanografski instituti i sveučilišta, najčešće za vlastite potrebe i uz financiranje iz

državnog proračuna. Ozbiljni počeci komercijalne proizvodnje bilježe se oko 2000. godine.

Sljedeća dekada biti će dekada sve veće komercijalne upotrebe AUVa u pet glavnih

primjena: pretraživanje dna, skupljanje oceanografskih podataka, pregledavanje naftovoda

(plinovoda), pomoćne operacije kod istraživanja i eksploatacije plina/nafte u podmorju te

vojne primjene. Prve komercijalne primjene biti će u industriji nafte i plina.

Prijelaz na komercijalne autonomne ronilice na čijem smo sada pragu često se

uspoređuje s prijelazom na komercijalne daljinski upravljane ronilice, koji se odigrao pred

više od 20 godina. Ipak, stvari kao da se sada odvijaju sporije, i to unatoč tome što su

tadašnji ROVovi bili puno nepouzdaniji od sadašnjih AUVa. Daljinski upravljane ronilice

u ono su vrijeme, naime, za privredne korisnike naglo postale nužda, jer rizik od nesreća

pri obavljanju poslova s ljudskim roniocima i ronilicama s posadom je u kritičnom

trenutku prestao biti ekonomski podnošljiv. Autonomne ronilice nemaju tu veliku prednost

prisile, one još nisu jedino moguće rješenje za korisnike i njihovi budući poslovi mogu se

obavljati skuplje i sporije na stari način.

Klasifikacija malobrojnijih i novijih autonomnih bespilotnih ronilica nije tako formalna

i čvrsta kao ona daljinski upravljanih ronilica. Kod njih postoji nekoliko kriterija po kojima

se mogu izdvojiti po dvije ili tri karakteristične skupine.

Prema zahtjevima na sveukupnu konstrukciju i upravljivost – koji su određeni

očekivanim tipom misija – sve ronilice bez veznog kabela mogu se podijeliti na krstareće i

lebdeće. Krstareće ronilice (cruising vehicles) se za normalnog rada ne zaustavljaju niti

mnogo manevriraju već se konstatnom brzinom kreću prema naprijed. Zbog toga im

upravljački sustav može biti jednostavniji i pored glavnog pogonskog propulzora za


manevriranje koristiti upravljačka krilca, a ne manevarske pomoćne propulzore. Trup

takvih ronilica se obično izvodi u hidrodinamičkom obliku torpeda i od njih se može

zahtijevati da autonomno prelaze velike udaljenosti, ili ih se može izvesti da budu vrlo

malih dimenzija i jeftine. Njihovi zadaci uključuju monotona mjerenja i pretrage na

velikom akvatoriju, grube inspekcije velikih podmorskih struktura (osobito podmorskih

kablova i cjevovoda), prijenos i oslobađanje objekata koje ne treba fino pozicionirati. U

terminologiji korisnika, klasa krstarećih ronilica postaje poznata pod imenom izviđačke

ronilice (survey class). Nasuprot tome, lebdeće ronilice (hovering vehicles) predviđene su

za iscrpne inspekcije i podvodne radove, za što moraju imati moć dinamičkog održavanja

pozicije (stajanja na mjestu) i manevriranja u svim smjerovima, često i sidrenja ili

pričvršćivanja uz podvodnu konstrukciju na mjestu izvođenja zadatka. Udaljenost koju

takva ronilica mora samostalno prijeći obično nije velika. Lebdeća autonomna ronilica

imati će snažne manevarske propulzore na koje će trošiti više energije, nositi raznovrsne

alate i instrumenate i odrađivati puno složenije misije od krstareće. Izazovi pri konstrukciji

lebdećih ronilica su mnogo veći, a prednosti što ih one danas mogu ponuditi u odnosu na

alternativna rješenja manje, tako da za sada uz iznimku nekoliko specijaliziranih

prototipova i tehnoloških eksperimenata nema pravih autonomnih lebdećih ronilica. Za

zadatke koji će u budućnosti pripadati lebdećim AUVima – ili, u terminologiji korisnika,

AUVima iz radne klase (work class) – danas se koriste ROVovi.

Postoji i prijelazna klasa između krstarećih i lebdećih ronilica. Ovakve ronilice

predviđene su za samostalno putovanje do udaljenog cilja ili cilja čija je točna pozicija

nepoznata, i potom obavljanje nekog jednostavnijeg zadatka na njemu. Tipična njihova

primjena je nalaženje, ispitivanje i uništavanje morskih mina, ali slični zahtjevi će se

postavljati i za neke druge zadatke, na primjer posluživanje podvodnih nepokretnih

autonomnih uređaja ili oceanografsko izviđanje zanimljivih točaka na terenu. AUV iz

prijelazne klase ima hidrodinamičan oblik tijela, a za manevriranje koristi i upravljačka

krilca (dok putuje prema cilju) i manevarske propulzore (u okolici cilja). Pritom su

najvažniji vertikalni, obično tunelski, propulzori koji omogućavaju lebdenje ronilice u

mjestu. Njezina je moć manevriranja u usporedbi s pravim lebdećim ronilicama ipak bitno


smanjena. Rasprostranjene vojne ronilice za protuminsku borbu iz prijelazne klase često

spadaju negdje između pravih ROVova i pravih AUVa: u prošlosti su tipično to bili

ROVovi s vlastitim (autonomnim) izvorom energije, a danas u sve većoj mjeri rade kao

AUVi.

Autonomne ronilice mogu se podijeliti i na univerzalne i specijalizirane. Univerzalne

ronilice jesu modularne konstrukcije i vrlo lako se ugradnjom instrumenata i druge

potrebne opreme mogu prilagoditi za različite tipove misija. Ako budući zadaci ronilice

prilikom projektiranja nisu do kraja poznati tada valja pribjeći univerzalnim inačicama,

zbog čega, pored ostalog, većina eksperimentalnih AUVa i tehnoloških demonstracija

pripada univerzalnoj klasi. Najčešće misije autonomnih ronilica danas otpadaju na

razmjerno jednostavna mjerenja, traženja i inspekcije, i budući da tu ima mnogo zadataka s

vrlo sličnim zahtjevima – razlikuju se samo upotrijebljeni instrumenti – za takve se misije

isplati projektirati univerzalne ronilice. Univerzalne ronilice sreću se češće od

specijaliziranih.

Specijalizirane ronilice prilagođene su samo za jedan tip misije, zbog čega mogu biti

ciljano konstruirane i učinkovitije u obavljanju svog zadatka. Naravno, prije početka

gradnje specijalizirane ronilice njezin tip misije mora biti jasno definiran, a buduća

uporaba na takvim misijama sigurna – specijalizirane ronilice se gotovo uvijek grade po

narudžbi poznatog korisnika. Da bi gradnja specijalizirane ronilice bila opravdana, njezin

zadatak mora biti dovoljno različit od većine ostalih, ili dovoljno često aktivan. Zbog

jasnog cilja i zahtjeva specijalizirana ronilica može biti jednostavnija i jeftinija od

univerzalne. U skladu s time, postoji mišljenje da će buduće ronilice na komercijalnim i

drugim zadacima morati biti specijalizirane. Isto tako, prvi AUVi koji su ušli u operativnu

upotrebu (na primjer oceanografski Autonomous Benthic Explorer) pripadali su

specijaliziranoj klasi. Granica između specijaliziranih i univerzalnih ronilica nije čvrsta: ne

samo da postoje prijelazna rješenja, već valja primijetiti da se i za mnoge specijalizirane

ronilice navodi da ih se po potrebi može prepraviti za misije različite od one za koju su bile

konstruirane, dok neke od po konstrukciji univerzalnih ronilica u operativnoj upotrebi

obavljaju samo jedan usko specijaliziran tip misije.


Još jedno važno svojstvo koje bitno određuje izgled i konstrukciju AUVa jeste dubina

na kojoj će ronilica raditi. Dubinske, uglavnom oceanografske, autonomne ronilice

predviđene su za dubine oceanskih zavala od više tisuća metara i moraju biti projektirane

tako da izdrže velike pritiske koji ondje vladaju. Na suprotnom polu su ronilice za plitke

vode koje ne mogu zaroniti u dubinu veću od oko desetak metara i uglavnom rade blizu

površine. Uz površinske ronilice specifični problemi vezani su za otežanu navigaciju, te uz

djelovanje poremećaja od površinskih valova. Velik broj AUVa leži između te dvije

krajnosti i projektiran je za dubine do nekoliko stotina metara. Općenito pravilo je da će

ronilica sličnih mogućnosti biti to skuplja što je projektirana za veću dubinu. Ne

iznenađuje stoga da su male sveučilišne ronilice većinom građene za plitku vodu.

Jedna od najzanimljivijih klasifikacija postojećih, uglavnom krstarećih, AUVa prati

njihove dimenzije i cijenu. Mogu se izdvojiti klase malih i velikih autonomnih ronilica.

Male ronilice imaju relativno male dimenzije i masu: tipična duljina za krstareće je 1,5 –

3 m, uz masu od oko 100 – 200 kg. Najmanji AUVi su još i manji, s duljinom od ispod 1

metra i masom od svega oko 20 kg, tako da ih može porinuti jedan čovjek. Autonomne

ronilice iz male klase jesu jeftinije od velikih, s tipičnom cijenom oko 50 000 do 100 000

USD, te lakše i brže za projektiranje i konstrukciju. One mogu, uz prethodno iskustvo, biti

završene u manje od godinu dana od specifikacije naručitelja do gotovog proizvoda. Zbog

relativno niske cijene i kratkog vremena izgradnje lakše se mogu proizvoditi po narudžbi

ili u serijama. Njihovo je održavanje, porinuće i uporaba također relativno jednostavno.

Moguće ih je spustiti iz malih brodica u more bez neke specijalizirane prateće opreme.

Male ronilice mogu, međutim, nositi samo ograničeni korisni teret, često samo jedan

glavni složeniji senzor. Da bi ronilica bila uistinu zanimljiva mogućim korisnicima, ona

mora ponuditi više od jednog instrumenta i nekoliko sati samostalnog rada. Za većinu

ozbiljnih misija na otvorenom moru mala je ronilica bila u početku preslaba, no to se

kasnije izmijenilo. Naime, domet im je sada dosegao 50-tak kilometara uz maksimalno

trajanje autonomne misije oko 12 sati krstarenja, dok se broj integriranih funkcija njihovih

senzora povećao. Razvojem malih ronilica uglavnom se bave istraživački timovi na

sveučilištima, koristeći ih kao razvojnu i eksperimentalnu platformu, ali prilično zanimanje


za njih pokazali su korisnici iz vojnih i oceanografskih krugova, a počinju se javljati i u

ponudi na tržišztu. Male će ronilice u budućnosti biti u stanju raditi u skupinama, ili jatima,

sastavljenim od srodnih ali donekle različitih jedinki koje će se međusobno nadopunjavati.

Na slici 6.4 prikazana je jedna od najmanjih ronilica na svijetu, REMUS Oceanografskog

instituta Woods Hole, SAD, u osnovnoj konfiguraciji duljine 1,3 m i mase 30kg. Desno na

slici se nalazi primopredajnik akustičkog sustava pozicioniranja.

Slika 6.4 Mala krstareća ronilica REMUS, Oceanografski institut Woods Hole, SAD


Slika 6.5 Krstareća ronilica Maridan 600 tvrtke Maridan A/S, Danska

Veće ronilice, s karakterističnom duljinom 4 – 7 m i masom od oko 1 tone ili više, jesu

skuplje, teže za upotrebu i dulje se grade. Najveći AUVi su još veći, s duljinama do 11 m.

Cijena nekih prototipova sezala je i do blizu 10 milijuna USD, što je cijena usporediva s

cijenom ronilica s posadom. Karakteristično vrijeme projektiranja i izgradnje prototipa im

je par godina. Količina korisnog tereta, domet, maksimalno trajanje i moguća složenost

misije nekoliko puta su im veći – velike krstareće ronilice već mogu prijeći više stotina

kilometara i ploviti dulje od dva dana, a planira se i više. Energetska ograničenja

postavljena na senzore, komunikacijske, navigacijske i druge uređaje kod velikih ronilica

su manje izražena nego kod malih. Velike ronilice tipične su za ambicioznije vojne i

oceanografske projekte, a prve će naći i raširenu komercijalnu primjenu u naftnoj industriji

i kod drugih korisnika, na zadacima mjerenja, kartiranja i izviđanja na dubinama od oko

400 m i više. Ovdje je prema zahtjevima mogućih korisnika po dometu, istrajnosti i broju

senzora postavljenim u proteklih nekoliko godina optimalna veličina za sada AUV iz

donjeg dijela velike klase, duljine 4 – 5 m. Na slici 6.5. prikazana je jedna od takvih


ronilica, Maridan 600 tvrtke Maridan A/S iz Danske, dubine ronjenja do 600 m, duljine 4,5

m i mase 1,7 tone.

Pitanje koje su ronilice bolje za uporabu, male ili velike, trenutačno se okrenulo u

korist velikih, ali to još nikako nije konačna presuda. Dalji razvoj tehnologije i s njim

povezana minijaturizacija sasvim sigurno će rezultirati u još moćnijoj generaciji malih

ronilica. Može se stoga pretpostaviti da će jeftinije i manje autonomne ronilice u

budućnosti preuzeti zadatke izviđanja i mjerenja od tegljenih sustava i većih ronilica. U

nešto bližoj budućnosti očekuje se rad većih ronilica na većim dubinama i malih na

manjim, uz tegljene sustave istisnute na mjerenja u plitkoj vodi i sasvim blizu površine. S

druge strane, prijenos težih tereta, polaganje podvodnih kablova i mnoge vrste podvodnih

radova uvijek će tražiti fizičku snagu i dimenzije i time biti rezervirani za velike robote.

Dugotrajna krstarenja kroz svjetske oceane, kao i zadaci s intezivnim podvodnim

snimanjem pod svjetlom vlastitih reflektora, traže velike količine energije i sada su posve

izvan dohvata malih ronilica, ali i ovdje će s vremenom vjerojatno doći do određenih

promjena. Zadaci pogodni za male robote obuhvaćati će one koji ne traže velike domete ili

količine energije, pogotovo inspekcije i istraživanja u skučenim prostorima (veliki

cjevovodi, podvodne strukture, manja jezera), brza unaprijed neplanirana izviđanja u

priobalnom području (kada važni postaju brzina i jednostavnost transporta i porinuća

ronilice), i slični poslovi. Gdje će se točno povući granica između dviju klasa, a gdje će se

one stopiti u jedinstvenu srednju veličinu, u ovom je trenutku nezahvalno prognozirati.

Primjena autonomnih ronilica

Budući razvoj i širenje uporabe autonomnih ronilica odrediti će u prvom redu

tehnološki i ekonomski, ali i politički i psihološki faktori. Tri osnovna područja primjene

autonomnih ronilica, baš kao i drugih podvodnih uređaja, jesu znanstvene (oceanografske),

privredne (komercijalne) i vojne podvodne aktivnosti. Mogućnosti za širenjem podvodnih

aktivnosti na sva tri plana su vrlo velike, a ponegdje se osjeća i snažna potreba za novom,

učinkovitijom metodom obavljanja već postojećih poslova. Sadašnja generacija


autonomnih ronilica može uspješno obavljati jednostavnije zadatke mjerenja, potrage i

inspekcije, u ovom trenutku još uvijek više sporadično nego rutinski i sustavno, no to će se

vrlo brzo izmijeniti. Njihova prednost pred postojećim rješenjima, pogotovo na širokim

otvorenim prostorima i u dubljoj vodi, već je dostatno velika da opravda prijelaz na novu

tehnologiju. Buduće autonomne ronilice biti će još učinkovitije, jeftinije i moćnije, tako da

će moći preuzeti mnoge nove zadatke, od kojih neki sada nisu tehnički ili ekonomski

ostvarivi. Mnoge poslove obavljati će i druge vrste bespilotnih podvodnih uređaja –

jednostavnije autonomne naprave bez vlastitog pogona kao i daljinski upravljane ronilice –

dok mali broj onih izazovnih, složenih i relativno sigurnih još uvijek može ostati ljudskim

neposrednim izvršiocima – roniocima. Time će se ostvariti znatan korak naprijed u

istraživanju i iskorištavanju mora i podmorja, korak za kojim se na nekim područjima

osjeća velika potreba.

Na oceanografskom planu krstareće autonomne ronilice se koriste ponajviše za

mjerenje i kartiranje različitih parametara vode i morskog dna. Što je broj rezultata

mjerenja veći, to će biti veći stupanj našeg poznavanja i razumijevanja prirodnog svijeta

oko nas, i to ne samo podmorja. U budućnosti se očekuje upotreba više mjernih ronilica

istodobno s istog broda, što se pomoću tegljenih sustava ili daljinski upravljanih ronilica ne

može ostvariti. Druga privlačna mogućnost jesu posve samostalna mjerna krstarenja

AUVa, uz automatski polazak s autonomne stanice u unaprijed određeno vrijeme i

povratak na nju nakon obavljena posla. Oceanografi željno iščekuju nove generacije

autonomnih ronilica i zahvaljujući njima moguće povećanje kakvoće, brzine i količine

obavljenih mjerenja, jer prostranstva svjetskih mora i oceana su golema, a mnoga vrlo

opsežna istraživanja nose pečat velike hitnosti.

U proteklih desetak godina klimatolozi i meteorolozi duboko su svjesni tijesne

povezanosti zbivanja u hidrosferi sa zbivanjima u atmosferi, kao i svog nedovoljnog

poznavanja njihovih vrlo složenih veza. Razumijevanje klimatskih promjena i sastavljanje

pouzdanijih dugoročnih vremenskih prognoza nisu mogući dok se ne dođe do potrebnog

znanja, za što su među ostalim potrebna vrlo moćna računala i što iscrpnije i sustavnije

mjerenje temperatura i drugih svojstava vodenih i zračnih masa. Svjetski usklađen program


mjerenja na Tihom oceanu omogućio je grubo prognoziranje pojave i praćenje djelovanja

fenomena El Niño u sezoni 1997/98. U rujnu 2000. godine britanski su znanstvenici,

zapazivši neuobičajeno toplu vodu u površinskim slojevima zapadnog sjevernog Atlantika,

najavili sa 75 posto vjerojatnosti toplu i olujnu dolazeću zimu u zapadnoj Europi, što se

obistinilo. Prijeko potrebna pouzdanija i iscrpnija dugoročna prognoza vremena, međutim,

još nije moguća. Barem podjednako važno pitanje jest razumijevanje i praćenje ekoloških

zbivanja u morima i oceanima, u prvom redu neželjenih promjena nastalih zbog

pretjeranog ribolova, zagađivanja i klimatskih promjena. Cvjetanje mora na Jadranu tek je

jedan od mnogih takvih primjera. Teški poremećaji se u svijetu narušene ekološke

ravnoteže mogu dogoditi vrlo brzo, a naše je poznavanje svega vezanog uz njih još uvijek

žalosno manjkavo. Sve do nedavno obično bismo ih zapazili tek kada bi se već snažno

razmahali. Da bismo ih mogli spriječiti ili bar ublažiti, osnovni preduvjet jest da se ostvari

trajan nadzor nad važnim svojstvima i parametrima morskih ekosustava i što prije sakupi

što više znanja o njima. Među ostalime, potrebno je upoznati životne navike i

rasprostranjenost ugroženih životinjskih i biljnih vrsta, te pratiti brojnost i zdravlje

populacije onih koje se iskorištavaju u ribarstvu. Koncentracije različitih otrovnih i štetnih

tvari u morskoj vodi trebale bi se redovito nadzirati, osobito u blizini luka, kanalizacijskih

ispusta i naftnih postrojenja. Na dnu svjetskih mora i oceana ima toksičnog i radioaktivnog

otpada, uključujući i “legalne” i ilegalne, nedokumentirane deponije, kao i stradale

nuklearne podmornice i mjesta drugih nesreća. Istraživanje i moguća sanacija ovakvih

lokacija u budućnosti bi sigurno morali postati važniji nego što su danas.

Pomorske zemlje imaju pravo na resurse mora i njihovo gospodarenje, uključujući i

gospodarenje ribljim resursima. Pri tome se pred njih postavlja određena odgovornost,

uključujući hidrografska praćenja i kartografiranje. Važnost hidrografskih mjerenja zadire i

u ekonomsko i geopolitičko područje. Postojeća definicija prava na gospodarenje morskim

resursima je vrlo složena. Eksluzivnu ekonomsku zonu pomorske države moguće je

podijeliti u tri područja: plitko obalno more, obično unutar 12 nautičkih milja teritorijalnog

mora, kontinentalni pojas do 200 m dubine, te duboko more do udaljenosti od 200

nautičkih milja od obale. Pri tome je moguće proglasiti “prirodno proširenje”


kontinentalnog pojasa na više od 200 nautičkih milja od obale kada se na tim

udaljenostima nalaze područja morskog dna plića od 200 m, za što je potrebno iscrpno

batimetrijsko i geofizičko kartiranje. Na spornim područjima morske granice se povlače po

dogovoru, pri čemu se prilično često javljaju odstupanja od “prirodne” granice po načelu

jednake udaljenosti od susjednih obala, a u novije vrijeme i zajedničke ekskluzivne

ekonomske zone između susjeda. Za kvalitetno vođenje pregovora u ovakvim slučajevima

od presudne je važnosti poznavanje ribljeg i rudnog bogatstva morskog dna. Iako se neka

od potrebnih istraživanja poduzimaju za komercijalne korisnike, veliki dio zadataka

podvodnih mjerenja i kartiranja uopće u svijetu otpada na državnu hidrografiju, civilnu i

vojnu. Mada potreba za sve opsežnijim i kvalitetnijim hidrografskim podacima raste,

ekonomski pritisci traže da se troškovi njihovog bilježenja smanje. Pored ekonomskih

mjera, kao što je komercijalizacija državnih hidrografskih mjerenja, najveći doprinos

smanjivanju troškova dati će upravo nova tehnološka rješenja, a posebno autonomne

ronilice.

Komercijalne autonomne ronilice postoje tek nekoliko godina, tako da još nema niti

pravog tržišta, ali predviđanja za njeg analitičari povezuju sa zbivanjima na razvijenijem

tržištu daljinski upravljanih ronilica. Proteklih godina na tom su tržištu zabilježeni porast

potražnje tijekom 1999. godine zbog ubrzane dinamike postavljanja podvodnih

komunikacijskih kabela, te njezin znatan pad 2000. godine prouzročen rekordnim padom

cijena nafte 1998. godine. Cijene nafte su se u međuvremenu oporavile, ali je zato 2001.

godine izbila veća kriza telekomunikacijske industrije zbog koje se u tržišnoj niši

polaganja kablova osjeća velika prekapacitiranost. Unatoč ovakvim prolaznim krizama

očekuje se da će uloga komercijalnih ronilica svih vrsta brzo rasti. Tako studija

konzultantske tvrtke Douglas-Westwood od 2000. godine predviđa snažan rast prihoda od

prodaje i od uporabe ronilica. Operativni prihodi od daljinski upravljanih ronilica iz radne

klase bi trebali porasti s oko 500 milijuna USD 2000. godine na oko 820 milijuna USD

2004. godine, dok bi se oni od autonomnih ronilica trebali popeti s gotovo zanemarivih 2

milijuna USD 2000. godine na visokih 112 milijuna USD 2004. godine. Broj novih


komercijalnih AUVa koji će biti isporučeni korisnicima te godine mogao bi iznositi više od

30, a broj novih ROVova iz radne klase blizu 120.

Najvažniji privredni subjekt na području podvodnih aktivnosti jest naftna industrija.

Autonomne ronilice bi ovdje bile od velike koristi pri izviđanju novih mogućih podvodnih

nalazišta nafte i plina. Mnoga nova nalazišta nalaze se u dubokoj vodi, gdje su prednosti

autonomnih ronilica najveće. Važnost tih dubinskih nalazišta za naftne kompanije i osobito

pojedine države postaje sve veći. Tako je, na primjer, oko 60 posto brazilskih naftnih i

plinskih pričuva locirano na dubinama većim od 400 metara a pretpostavlja se da će 50

posto budućih otkrića biti na dubinama većim od 1000 metara. Dubinska nalazišta u

Meksičkom zaljevu, na obodu Atlantika zapadno od Shetlanda te kod zapadne Afrike

privlače sve veću istraživačku aktivnost. Do 2005. godine očekuje se da će se nafta

eksploatirati s dubina od oko 2000 m.

Podatke skupljene pri potrazi za naftom često geolozi i drugi znanstvenici kasnije

koriste za “prava” znanstvena istraživanja, jer neka se svojstva oceanskog dna pri tome

iscrpno kartiraju. Pored nafte i zemnog plina, na dnu mora postoje još mnoga druga rudna

blaga o čijem se iskorištavanju već desetljećima priča, ali do sada su zabilježeni tek rijetki

ekonomski uspjesi, mada se već nekoliko puta činilo da je skoro dosegnut prag isplativosti.

Možda će upravo iscrpnija izviđanja autonomnih ronilica omogućiti da se taj prag prijeđe.

U tom slučaju, nadzor autonomnih ronilica bio bi potreban i da se čim prije odredi stupanj

ekološke prihvatljivosti predloženih metoda rudarenja, i na vrijeme donesu odgovarajući

zakoni. Još brže se razvija područje obnovljivih izvora energije iz mora. Ovdje prije svega

valja spomenuti vjetro-elektrane s temeljima u plitkom moru, od kojih je trenutačno

najveća ona blizu Kopenhagena u Danskoj s 20 vjetrenjača i ukupnom snagom od 40 MW.

Pored njih, intezivno se istražuju manji blokovi za dobivanje električne energije iz energije

valova i morskih struja. Uloga autonomnih ronilica u ovakvim projektima biti će vrlo

slična onoj na naftnim i plinskim nalazištima.

Po ekonomskom učinku još važnija primjena autonomnih ronilica u ovom trenutku

ipak je kartiranje i ispitivanje mjesta budućih podvodnih radova i konstrukcija. Najvažnije

od svega jesu lokacije budućih naftnih platformi i trase podvodnih cjevovoda i kablova.


Pregled podvodne instalacije u dubokom moru je vrlo skupa i vremenski zahtjevna

operacija. Tako primjerice u Sjevernom moru (koje je plitko more) pregled podvodnih

instalacija za platformu plina stoji između 150 000 USD do 250 000 USD. Međutim, u

sjevernom Atlantiku zapadno od Shetlanda (u znatno dubljem moru od Sjevernog) jedna je

naftna kompanija izvijestila o trošku od 900 000 USD. Glavni razlog tako visokih troškova

je u tome što kada se koriste standardni senzori, veća dubina mora traži i veću duljinu

kabla, što znatno produžuje vrijeme ispitivanja, jer su vremena dolaska na cilj, dolaska na

matični brod, kao i ostala vremena tijekom pregleda znatno dulja. Kada se to još poveže s

uobičajeno lošim klimatskim uvjetima u tim područjima koje onemogućava matičnom

brodu rad, cijena čitave operacije znatno se uvećava. Analiza troškova pokazuje da oko 78

posto troškova u tipičnoj operaciji istraživanja i kartiranja otpada na trošak matičnog broda

i posadu. Autonomne ronilice bitno su preciznije od tegljenih sustava i bitno jeftinije i brže

od daljinski upravljanih ronilica, i njihova raširena uporaba značila bi da će inženjeri moći

projektirati s iscrpnijim i boljim podacima o terenu na kome se ima polagati vodove ili

graditi. Velike uštede se očekuju od time omogućenog boljeg – i sigurnijeg – izbora

lokacija platformi i trasa vodova, a još veće od smanjenih zahtjeva na čvrstoću, robusnost i

otpornost buduće konstrukcije, jer projektanti moraju konstrukciju predvidjeti za uvjete

najnepovoljnijeg mogućeg slučaja, pa slabo poznavanje terena vodi u veliki

konzervativizam i nepotrebno masivnu i čvrstu gradnju. Vjerojatnost za pojavu neugodnih

iznenađenja – na primjer, tvrdih neravnih stjenovitih područja na trasi cjevovoda ili

nestabilnosti morskog dna na lokaciji naftne platforme – također se smanjuje uz bolje

poznavanje terena.

Ekonomska korist od uvođenja autonomnih ronilica najveća će biti za krajnje korisnike

njihovih usluga. Tako je krajem 1999. godine korporacija Shell javnosti predstavila

rezultate njenih studija mogućih ušteda na terenu ostvarivih upotrebom AUVa za operacije

izviđanja, kartiranja i mjerenja terena, uglavnom prije izvođenja podvodnih radova.

Proračunate uštede iznose blizu 100 milijuna USD u 5 godina dok kasnija ekstrapolacija

analize na svjetsku naftnu industriju kao cjelinu dolazi do više od 750 milijuna USD

uštede, a moguće i znatno više. Glavnina očekivanih ušteda došla bi iz mjerenja u dubokoj


vodi (prema klasifikaciji naftaša), na oko 500 m dubine i više, gdje se u ovom trenutku

istražuju i otvaraju mnoga nova naftna polja. Prva generacija komercijalnih AUVa bila bi

namijenjena promatranju na većim dubinama, dok bi ronilice za vrlo duboku vodu (više od

3000 m) kao i one manje i jeftinije za pliću vodu na red došle nešto kasnije. Isto tako,

tvrtka Fugro Geoservices, koja nudi ovakve usluge komercijalnim korisnicima, smatra da

će im primjena AUVa za mjerenja i istraživanja u dubokom moru donijeti uštedu u

vremenu od oko 50 posto za obavljanje iste količine posla.

Kako se zahvaljujući Internetu povećava potreba za postavljanjem podvodnih

komunikacijskih kablova, tako se i u tom segmentu očekuje sve veća upotreba AUVa za

izviđanje terena i pomoćne poslove. Tijekom 1998. godine u svijetu je instalirano oko

100 000 km podvodnih kablova. Procjena ovog tržišta može se dobiti posredno iz cijene

ostvarene ugovorom između tvrtki Alcatel i Tyco za postavljanje kabelskog sustava u

Crnom moru. Taj ugovor je za 1300 km nabavke i postavljanja kabla bio vrijedan 51

milijun USD što sugerira vrijednost od oko 4 milijardi USD za 100 000 km kablova.

Naravno, autonomne ronilice zasad mogu računati tek na manji dio tog tržišta.

Dalja važna primjena krstarećih komercijalnih autonomnih ronilica biti će inspekcija

već postojećih podvodnih struktura. Redovita inspekcija podvodnih kablova i cjevovoda za

sada se mora obavljati pomoću daljinski upravljanih ronilica, koje su za takve zadatke na

mnogim mjestima previše skupe i spore. Prijelazom na autonomne ronilice redovite

inspekcije bi mogle postati učestalije i pokriti dosad zanemareni dio mreže podvodnih

vodova, čime će se povećati njihova sigurnost. Ispitivani cjevovod ili kabel može biti

namjerno ili nenamjerno zakopan ispod sloja sedimenta na dnu, tako da se za njegovo

praćenje moraju koristiti posebni magnetski senzori. Budući da oluje, pridnene struje i

klizišta mogu iskopati ili zakopati vod, pojačati njegovu napetost i pomaknuti ga na

desetine i stotine metara od mjesta gdje je bio položen, inspekcija mora odrediti položaj i

dubinu zakopanosti voda, kao i mjesta na kojima je sediment ispran ispod voda pa je ovaj

ostao visiti u vodi. Povrh toga mogu se ispitivati stupanj korozije površinskih slojeva,

mehanička oštećenja i tragovi curenja prenošenog fluida pomoću kemijskih senzora.

Inspekcija pomoću ROVova intezivno koristi video-kamere i pripadne reflektore, dok će se


AUVi morati služiti sonarima. Osjetljiva ili oštećena mjesta potrebno je naknadno iscrpno

ispitati, često uz mehaničko čišćenje od sedimenta i izraslih morskih organizama praćeno

iscrpnim fotografiranjem – taj zadatak zasad ostaje daljinski upravljanim ronilicama iz

radne klase. S druge strane, inspekcijske autonomne ronilice u područjima veće

koncentracije vodova (kao što su naftna polja) dobar su kandidat za posve autonoman rad,

sa samostalnim polaskom na zadatke iz podvodnih autonomnih pristaništa i povratkom u

njih nakon obavljenog zadatka.

Za inspekciju naftnih platformi i drugih zbijenih podvodnih građevina, te za ispitivanje

unutrašnjosti velikih cjevovoda i drugih umjetnih struktura ispunjenih tekućinom u ovom

trenutku su najpogodnije manje daljinski upravljane ronilice, jer posrijedi su složeniji

zadaci za koje je često potrebna pomoć ljudskih operatera, dok udaljenost koju ronilica

treba prijeći nije tako velika. Važnost tih inspekcija postaje sve veća, jer trend je da se

zbog jednostavnosti i sigurnosti sve veći dio suvremene naftne ili plinske platforme nalazi

na dnu mora. S vremenom, može se očekivati da će barem neke od rutinskih složenijih

inspekcija posve preuzeti autonomne ronilice. I ovdje se može naći više područja gdje se

inspekcijske ronilice (bilo ROVovi bilo AUVi) koriste daleko rjeđe nego što bi mogle. Pri

planiranju generalnog remonta broda na suhom doku, na primjer, inspekcija podvodnih

dijelova trupa od znatne je pomoći pri određivanju obima i vrste potrebnih poslova. Na taj

način remontno brodogradilište može ubrzati svoj posao, a brodovlasnik bolje planirati

održavanje svoje flote. Ipak, za sada se u svijetu podvodnim inspekcijama prije remonta

koriste samo rijetki, poput ratne mornarice SAD.

Pri obavljanju podvodnih radova i manipulativnih operacija sada se široko koriste

daljinski upravljane ronilice, ROVovi. Autonomne ronilice još nisu dostatno moćne i

“pametne” za takve poslove, osim onih najjednostavnijih, a i nepovjerenje mogućih

korisnika ovdje će biti najveće. Daljinsko upravljanje će s vremenom sve više prelaziti u

daljinski nadzor, ali za vrijeme izvođenja podvodnih radova ronilice će ipak tek iznimno

biti u potpunosti prepuštene samima sebi. S druge strane, putovanje od površine do mjesta

izvođenja podvodnih radova će ubrzo biti moguće posve automatizirati. Razlika između

ROVova i AUVa će postati vrlo neodređena i biti će je teško povući. Taj trend se počinje


zapažati već i danas: u ROVove se već rutinski ugrađuju jednostavne petlje automatskog

držanja orijentacije, kursa, dubine i pozicije, a postoje i ROVovi bez veznog kabela, zasad

ograničeni na radiovezu s operaterskom centralom i rad blizu površine vode. S

poboljšavanjem kakvoće podvodnih komunikacija biti će sasvim moguće ostvariti

daljinsko upravljanje ispod površine i bez veznog kabela, tim prije što će upravljani uređaj

imati određenu dozu inteligencije – moći će se automatski stabilizirati, biti će svjestan

zapreka i vlastitih ograničenja, i slično – pa neće trebati da mu se eksplicitno i u strogom

realnom vremenu zadaje svaki pokret i potez. Na drugoj strani komunikacijskog kanala,

suvremeni vizualizacijski softver davati će operateru kvalitetnu informaciju potrebnu za

daljinsko upravljanje i bez opsežnog pokrivanja radnog prostora i okolice ronilice

reflektorima i kamerama. Bez muka s veznim kabelom, jedan matični brod će moći bez

problema istodobno posluživati veći broj podvodnih vozila koja će (zbog uklanjanja

smetnji od veznog kabela, ali i razvoja mikroelektronike) moći biti manjih dimenzija i

energetskih zahtjeva, pa prema tome i jednostavnija, od današnjih ROVova. Ovakvi će

podvodni roboti u velikoj mjeri olakšati rad operatera koji će se sada moći koncentrirati na

više razine svog zadatka, zadavati simboličke naredbe, a u manje zahtjevnim trenucima

upravljati i s više robota istodobno ili ih čak prepustiti samima sebi. S vremenom,

poluautonomni roboti bez veznog kabela će na sebe preuzeti najveći dio poslova današnjih

ROVova iz radne klase, mada će još dugo biti i zadataka koji će tražiti količine energije i

propusne opsege prijenosa informacija kakve može dati samo vezni kabel. Za takve

zadatke, i za razdoblje bliske budućnosti kada bežično podvodno daljinsko upravljanje još

nije moguće, razmišlja se o autonomnoj ronilici koja će za vrijeme dugotrajnih podvodnih

radova posluživati ROV i mijenjati mu alate i opremu, ili se – što je jednostavnije rješenje

– sa svim promjenjivim sastavnicama spajati na okvir klasičnog ROVa. Ovaj drugi pristup

omogućio bi da okvir ROVa, ili barem svi potrebni kablovi između njega i površine, budu

sastavni dio podvodne instalacije na kojoj se obavljaju radovi. Broj potrebnih izvlačenja

daljinski upravljanog uređaja na površinu praćenih sporim i osjetljivim manevriranjem

time će se drastično umanjiti, što će bitno ubrzati i pojednostaviti njegov rad.


Hibridi i prijelazne klase između daljinski upravljanih i autonomnih ronilica ipak su

sada najzastupljeniji u vojnim primjenama, kao ronilice za protuminsku borbu. Morska

mina je u vojnim doktrinama oduvijek bila oružje slabije strane, koja na taj način

zaprječava uporabu mora onoj jačoj. Morske mine mogu služiti za obranu od invazije i

napadaja s mora, za prekidanje neprijateljevih opskrbnih i trgovačkih morskih puteva, kao i

za diverzantske prepade duboko u neprijateljevoj pozadini. Suvremene morske mine su

nepomične i smještene ispod površine vode. Poslije završetka hladnog rata NATO savez

smatra ih za jedno od oružja protiv kojih nema zadovoljavajuće obrane, tako da se velika

financijska sredstva izdvajaju za istraživanje i razvoj novih metoda protuminske borbe, a

traženje i uništavanje morskih mina ne može se više zamisliti bez bespilotnih ronilica.

Zadatak protuminske ronilice je da pretraži zadano područje, pobliže ispita sumnjive

objekte i pored onih za koje se ispostavi da su mine postavi eksplozivno punjenje koje će

ih uništiti kada se ronilica udalji. Važne su i male ronilice za jednokratnu uporabu koje će

se same raznijeti eksplozivom u blizini mine i time je uništiti, kao i izviđačke ronilice čija

je zadaća samo ustanoviti položaj mina i time pronaći siguran prolaz kroz minsko polje ili

olakšati kasnije njegovo čišćenje. Na sličan način mogu se tražiti i neutralizirati

neeksplodirane bombe i projektili pali u more. Sadašnje protuminske ronilice najčešće su

daljinski upravljani uređaji, ali s vlastitim izvorom energije, tako da se moraju zadržavati

blizu površine i biti na dohvatu radiovalova, ili biti povezane s matičnim brodom ili

podmornicom odakle su lansirane tankim komunikacijskim kabelom. Ljudska posada mora

zbog toga biti u relativnoj blizini opasnog područja. Autonomne protuminske ronilice

omogućiti će sigurnije i – ponekad još i važnije – prikrivenije izviđanje i uništavanje

minskih polja. Kao prihvatljivo prijelazno rješenje pojavile su se i daljinski upravljane

ronilice lansirane s matičnog bespilotnog površinskog plovila ili polu-ronilice.

Naravno, robotizacija se može vrlo uspješno upotrijebiti i s druge strane, tako da nije

nezamisliva kombinacija autonomne ronilice i morske mine sa zadaćom da sama dođe do

područja koje treba zapriječiti, ili čak da aktivno traži i lovi svoj plijen. Druga mogućnost

je morska mina koja će na detekciju cilja ne eksplodirati već osloboditi jednu ili više malih

ronilica-torpeda. Kao putokaz mogu poslužiti zbivanja u svijetu ostalih klasa robotskih


vozila, gdje se mnogo očekuje od bespilotnih tenkova i borbenih bespilotnih letjelica, i

gdje su već dosta dugo nezaobilazne potrošne napadačke bespilotne letjelice – krstareći

projektili. Još jedna potencijalno važna, mada ne toliko razorna, buduća vojna primjena

autonomnih ronilica jeste vojno izviđanje i špijunaža, uz prikrivanje ispod površine vode.

Izviđački AUVi trebali bi biti daleko teži za detekciju od većih podmornica s posadom,

kao i bespilotnih letjelica i drugih sličnih tehnika. Doduše, već i zbog tajnosti, bežična

komunikacija s centralom bila bi zabranjena, tako da bi sakupljeni podaci bili dostupni tek

nakon povratka ronilice.

Od veće vačnosti u mirnodopsko će vrijeme biti uporaba bespilotnih ronilica u

spasilačkim akcijama. Neke od prvih daljinski upravljanih ronilica uopće koristili su

spasioci nakon podmorničkih nesreća. Dizanje atomske podmornice Kursk s morskog dna i

prethodni neuspješni pokušaji spašavanja njene posade najnoviji su primjeri takvih

operacija. Podmornički spasilački timovi od samih početaka imaju u svojoj opremi

ROVove kao pomoćno sredstvo, ali središnja uloga pripada ljudskim roniocima. U slučaju

potonuća broda ili pada aviona ronilice neće, naravno, moći spašavati ljudske živote, ali

svejedno mogu biti od velike pomoći ako treba pronaći i spasiti nekakav dragocjen ili

opasan potonuli teret, uključujući tijela nastradalih, bačve s toksičnim kemikalijama, crne

kutije nakon pada aviona i drugo. Šire gledano, iscrpno istraživanje i ispitivanje izgleda

olupine i rasporeda krhotina na dnu bilo bi od velike koristi istražiteljima kada oni

pokušavaju odrediti uzroke nesreće. Ispitivanje pomoću ROVova na oceanskom dnu već je

pomoglo u utvrđivanju uzroka potonuća više brodova, slučajeva koji bi inače ostali bar

dijelom nerazjašnjeni. U plićim vodama, sve do pred koju godinu nakon nesreća se

koristila najprimitivnija i najgrublja metoda traženja i vađenja potonulih predmeta,

koćarenje (povlačenje mreže po dnu mora da se u nju uhvate oni predmeti na koje mreža

naslijepo naiđe). Za istragu važna informacija o rasporedu podvodnih krhotina time biva

izgubljena, a neki od predmeta lako mogu biti propušteni ili oštećeni. Bogate zemlje, poput

SAD, sada se više uzdaju u daljinski upravljane ronilice, a u budućnosti se može očekivati

i primjena autonomnih ronilica, pogotovo kada treba pretražiti šira područja.


Daljinski upravljane i autonomne ronilice mogu, osim za traženje i ispitivanje

suvremenih olupina, služiti i u potrazi za starim potonulim brodovima. Nalaženje ostataka

Titanica, Bismarcka, Yorktowna i drugih poznatih brodova na dnu oceana ostvareno je

primjenom tegljenih sustava, dok su za potonje istraživanje olupine služile daljinski

upravljane ronilice i, iznimno, ronilice s posadom. Ulogu tegljenih sustava u bliskoj

budućnosti bi mogle preuzeti autonomne ronilice. Iste metode znatno ubrzavaju i

pojednostavljuju potragu za poznatim i nepoznatim olupinama u plićoj vodi, koje su u

načelu već i ranije bile dostupne ljudima. Novu tehnologiju koriste arheolozi, ali i lovci na

potonulo blago, ovi drugi obično više nego oni prvi. Ako se stare olupine na nekom

području žele zaštititi od nedozvoljenog pristupa, krajnji je čas da se to područje iscrpno

pretraži i zanimljiva nalazišta potom odgovarajuće zaštite. Zadatak je to koji bez

autonomnih ronilica neće biti moguće u potpunosti ostvariti.

LITERATURA 7.1

LITERATURA

Derusso, P.M., Roy, R.J., Close, C.M., (1965), State Variables for Engineers, John Wiley

& Sons, New York.

James, R., (1966), Ocean thermal structure forecasting, SP-105, asweps manual, Vol. 5,

US Naval Oceanographic Office, Washington

Michel, W.H., (1968), Sea spetra simplified, Marine Technology, Vol. 5, No. 1.

McClure, A.C., (1969), Delos: an application of oil field marine technology to space

programs, Marine Technology, Vol. 6, No. 2.

Graham, J.R., Jones, K.M., Knorr, G.D., Dixon, T.F., (1970), Design and construction of

the dynamically positioned Glomar Challenger, Marine Technology, Vol. 7, No. 2.

Mesarovic, M.D., Macko, D., Takahara, Y., (1972), Teorija hijerarhijskih sistema sa više

nivoa, Informator, Zagreb

Петров, Ю.П., (1973), Оптимизация управляемых систем, испытывающих

воздействие ветра и морского волнения, Судостроение, Ленинград

Ball, A.E., Blumberg, J.M., (1975), Development of a dynamic ship-positioning system,

GEC Journal of Science and Technology, Vol. 42, No. 1.

Bryson, A.E., Ho, Y.C., (1975), Applied Optimal Control, Hemisphera, New York.

Fujii, H., Kasai, H., (1975), On keeping of position for a lower-hull type semi-submersible

platform, l4th International towing tank conference ( ITTC) Otawa.

LITERATURA 7.2

Slujis, M.F., Minkenberg, H.L., (1975), Ocean platforms, l4th International towing tank

conference ( ITTC) Otawa.

Abrahamsen, E., (1976), Semi-submersible offshore structures, aspects of design and

quality control, Soc. Nav. Arch., Singapure, 3rd. Ann. Journal.

Danforth, L., (1977), Environmental constraintson drill rig configurations, Marine

Technology, Vol.14, No. 3.

Tamehiro, M., Akasaka, N., Kasai, H., Miwa, E., (1977), On Dynamic Positioning System

Design in Particular Reference to the Positional Signal Filtering Technique, J.S.N.A.

Vol.142.

Grimble, M.J., (1978), Relationship between Kalman and Notch filters used in Dynamic

Ship Positioning Systems, Electronics Letters, Vol. 14, NO. 13.

Hatchison B.L., Bringloe, J.T., (1978), Application of seakeeping analysis, Marine

Technolo-gy, Vol.15, No. 4.

Ляликов, А.П., (1978), Человек-електроника-кораблъ, Судостроение, Ленинград

Morgan M., (1978), Dynamic positioning of offshore vessels, PBC Books Division Tulsa,

USA

Witt, F.G.J., (1978), The positioning of offshore constructions, Research and training by

simulation, European Offshore Petroleum Conference and Exhibition, London.

Bond, R., (1979), Dynamic positioning control system and operational experience, Trans.

I. Mar. E.(C), Vol. 91 Conference No. 3.

Brink, A.W., Stuurman, A.M., (1979), Automatic and manual control of the TRIPARTITE

minehunter in the hower and trackkeeping modes - a preliminary design study,

International Shipbuilding Progress Vol. 26, No. 300.

LITERATURA 7.3

Caley, J.M., (1979), Simulation of a dynamic positioning system for a semi-submersible

vessel, GEC Journal of Science & Technology, Vol. 45, No. 3.

Grimble, M.J., Patton, R.J., Wise, D.A., (1979), The Design of Dynamic Ship Positioning

Control Systems Using Extended Kalman Filtering Techniques, Oceans 79 Conference

(IEEE), San Diego, California

Kožul, I., (1979), Pozicioniranje brodova i plovećih platformi na velikim dubinama,

Mornarički glasnik No. 5.

Lokling, T., (1979), A new genaration of dynamic positioning systems for vessels,

Offshore Technology Conference, Houston, USA.

Raj, A., White, C.N., (1979), Trends in offshore towing and supply vessel designs,

Offshore Technology Conference, Houston, USA.

Balchen, J.G., Jenssen, N.A., Mathisen, E., Selid, S., (1980), A dynamic positioning

system based on Kalman filtering and optimal control, Modeling, Identification and

Control, Vol. 1., No. 3.

Vukić, Z., Bakarić, V., Mandžuka, S., (2002), Stanje i perspektive razvoja bespilotnih

ronilica, Brodogradnja 2,

Grimble, M.J., Patton, R.J., (1980), The Design of Dynamic Ship Positioning Control

Systems Using Stochastic Optimal Control Theory, Optimal Control Application &

Methods, Vol. 1, No. 11.

Grimble, M.J., (1980), A combined state and state estimate feedback solution to thr ship

positioning control problem, Optimal Control Application & Methods, Vol. 1, No. 1.

Grimble, M.J., Patton, R.J., Wise, D.A., (1980), Use of Kalman filtering techniques in

dynamic ship-positioning systems, IEE Proceedings, Vol. 127., No. 1.

LITERATURA 7.4

Norrby, R.A., Ridley, D.E., (1980), Notes on Thrusters for Ship Maneuvering and

Dynamic Positioning, SNAME Transactions, Vol. 88, pp. 377-402.

Thienen, K., (1980), Dynamische Positionierung fur universelle Anwendung, Jahrbuch der

Schiff-bautechnischen Gesellschaft.

Brink A.W., Chung, J.S., (1981), Automatic Positioning Control of a 300000 Tons Ship

during Ocean Mining Operations, Instituut TNO voor Werktuigkindige Constructies, Delft,

Netherlands, 5111201-81-2.

Fung, P.T., Chen, Y.L., Grimble, M.J., (1981), Self-tuning control of ship positioning

systems, IEE Workshop on the Theory and Application of Adaptive Control, Oxford

University, Oxford.

Розенвассер, Е.Н., Юсупов, Р.М., (1981), Чувствителъностъ систем управления,

Наука, Москва

Denholm, J. M., (1982), Offshore drilling operations, Tran. I. Mar. E(TM), Vol. 94, Paper

26.

Fotakis, J., Grimble, M., (1982), A comparison of characteristic locus and optimal designs

for dynamic ship positioning systems, IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. AC-

27, No. 6.

Fung, P.T., Chen, Y.L., Grimble, M.J., (1982), Dynamic Ship Positioning Control Systems

Design including non-linear Thrusters and Dynamics, NATO Advenced Study Institute on

Nonlinear Stochastic Problems, Algarve, Portugal.

Linfoot, B.T., Owen, D.G., Smith, D.J., Harris, R.E., (1982), Control of Low-Frequency

Motions of Single-Point Moored Vessels, 14th Offshore Technology Conference, Houston,

USA.

Swanson, T.L., (1982), A Generalized Propulsion Control Logic, IEEE Oceans '82, 723-

727.

LITERATURA 7.5

Brambilla, M., Jensen, N.A., (1983), Application of filtering in dynamic positioning, 1st

IASTED International Symposium on Applications Control and Identification,

Copenhagen.

Бесекерский В.А., Небьлов, А.В., (1983), Робастные системы автоматического

управления, Наука, Москва

Carran, A., (1983), Propulsion control in the RSwN, M80 MCMV, Maritime Defence,

Nov.

Fung, P.T., Grimble, M.J., (1983), Dynamic Ship Positioning Using a Self-Tuning Kalman

Filter, IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. AC-28, No. 3.

Kallstrom, C.G., (1983), A dynamic positioning system for semi-submersible, RINA

Symposium on Semi-submersible: the New Generation. London

Longdale, D., (1983), Utilization of azimuthing thrusters to provide precision

manoeuvering and dynamic positioning, 35th Annual Technology Conference of the

Canadian Shipbuilding and Ship Repairing ASS, Montreal, Canada

Saelid, S., Jennsen, N.A., Balchen, J.G., (1983), Design and Analysis of a Dynamic

Positioning Sytem Based on Kalman Filtering and Optimal Control, IEEE Transactions on

Automatic Control, Vol. AC-28, No.3.

Sorheim, H.R., Gregersen, S., Jennsen, N.A., (1983), Dynamic Positioning in Single-Point

Moorings, 15th Offshore Technology Conference, Houston, USA.

Astrom, K.J., Wittenmark, B., (1984), Computer controlled systems, Prentice-Hall, Inc,

New York.

Bruce, C.J., (1984), Control System simulation studies for the single role mine-hunter, 7th

Ship Control System Symposium, Bath, United Kingdom.

LITERATURA 7.6

Carran, A.J., (1984), Minhunter propulsion control, A challenge, International Symposium

on Mine Warfare Vessels and Systems, London.

Фомин, В.Н., (1984), Рекуррентное оценивание и адаптивная фильтрация, Наука,

Москва

Kalstrom, C.G., (1984), Hydrodyanamic investigations of a mine hunter project,

International Symposium on Mine Warfare Vessels and Systems, London.

Kristić, V., Mandžuka, S., (1984), Dinamičko pozicioniranje plovila za istraživanje i

eksploataciju podmorja, Brodogradnja, Vol. 32, No. 2.

Kristić, V., Mandžuka, S., (1984), Dinamičko pozicioniranje plovnih objekata, problemi

daljinskog upravljanja, Zbornik radova XXVI Simpozija ETAN u pomorstvu, Zadar,

Croatia.

Allenstrom B., Kalstrom, C.G., (1985), Power minimization in dynamic positioning

systems, Offshore Goteborg, Vol. 2., Paper 9.

Gill, P.E., Murray, W., Wright, M.H., (1985), Practical Optimization, , Мир, Москва

Hayasaka,, S., Sakamoto, N., Shiraki, Y., Saito, M., Ohtagaki, Y., (1985), Simulation

program for vessel control system and its application, I.H.I. Engineering. Revue, Vol. 18,

No. 2.

Kalstrom, C.G., (1985), System identification applied to date from scale model tests with a

moored semi-submersible, IFAC/IFORS Symposium, York, Vol. 2.

Kuljača, Lj., Vukić, Z., (1985), Automatsko upravljanje sistemima, analiza linearnih

sistema, Školska knjiga, Zagreb.

Bogdanov, P., (1986), Automatic positioning of drilling ships and platforms in the

experimenthal dtermination of wave drift forces in experimental tanks, International

Conference CADMO 86, Washington.

LITERATURA 7.7

Kallstrom, C.G., Bystrom, L., (1986), Dynamic positioning of a semi-submersible, Results

of Scale Model tests and Computer Simulations, International Conference on Stationing

and Stability of Semi-Submersibles, Glasgow.

Lewis, L.F., (1986), Optimal Estimation with an Introduction to Stochastic Control, John

Wiley & Sons Ltd.

Mandžuka, S., (1986), Koordinatno upravljanje plovnim objektima, Brodogradnja, Vol. 34.

No. 3.

Opricović, S., (1986), Višekriterijumska optimizacija, Naučna knjiga, Beograd

Thoma, M., Wyner, A., Ed. (1986), Signal Processing for Control, Lecrure Notes in

Control and Information Sciences, Springer-Verlag

Bertsekas, D.P., (1987), Constrained Optimization and Lagrange Multiplier Methods,

Радио и связь, Москва

Fletcher, R., (1987), Practical Methods of Optimization, John Wiley & Sons Ltd.

Hotz, A., Skelton, R.E., (1987), Covariance Control Theory, International Journal of

Control, Vol. 46, No. 1.

Mandžuka, S., (1987), Koordinatno upravljanje plovnim objektima, minimizacija

aktivnosti propulzora, XXXI ETAN, Bled

Scharnow, U., Ed., (1987), Schiff und Manover, VEB Verlag fur Verkehrswesen, Berlin

Гофман, А.Д., (1988), Движительно-рулевой комплекс и маневрование судна,

Судостроение, Ленинград.

Grimble, M.J., Johnson, M.A., (1988), Optimal Control and Stochastic Estimation, Vol. 1,

John Wiley & Sons Ltd.

LITERATURA 7.8

Grimble, M.J., Johnson, M.A., (1988), Optimal Control and Stochastic Estimation, Vol. 2,

John Wiley & Sons Ltd.

Mandžuka, S., (1988), Kordinatno upravljanje plovnim objektima, studija sposobnosti,

Brodogradnja, Vol. 36, No. 5-6.

Демиденко, Е.З., (1989), Оптимизация и регрессия, Наука, Москва

Гольштейн, Е.Г., Третьяков, Н.В., (1989), Модифицированньіе функции Лагранжа,

Теория и методы оптимизации, , Наука, Москва

Lloyd, A.R.J.M., (1989), Seakeeping: Ship Behaviour in Rough Weather, John Wiley &

Sons, New York.

Toivonen, H.T., Makila, P.M., (1989), Computer-aided design procedure for

multiobjective LQG control problems, International Journal of Control, Vol. 49, No. 2.

Cho, Y.S., Kim, S.B., Powers, E.J., Miksad, R.W., Fischer, F.J., (1990), Stabilization of

moored vessels using a second-order Volterra filter and feedforward compensator, OMAE

90, 9th International Conference, Houston.

Халфин И.Ш., (1990), Воздействие волн на морские нефтегазопромысловые

сооружения, Недра, Москва

Novaković, B., (1990), Metode vođenja tehničkih sistema, primjena u robotici,

fleksibilnim sistemima i procesima, Školska knjiga, Zagreb

Kat, J.O., Wichers, J.E.W., (1991), Behavior of a Moored Ship in Unsteady Current, Wind

and Waves, Marine Technology, September.

Nevistić,V., Mandžuka,S., (1991), Sinteza proširenog Kalmanovog filtra za estimaciju

navigacijskih parametara broda, XXXIII simpozij ETAN u pomorstvu, Zadar, Croatia.

LITERATURA 7.9

Aalbers, A.B., Nienhuis, U., (1992), Recent developments in simulation and real time

control of dynamic positioning and tracking, MARIN Workshops on Advanced Vessels

Station Keeping

Caprino,G., Sebastiani, L., (1992), Theoretical evaluation of positioning capabilities of

surface ships, MARIN Workshops on Advanced Vessels Station Keeping

Gu, M.X., Pao, Y.H., Yip, P.P.C., (1992), Neural-net computing for dynamic positioning

of vessels at sea, MARIN Workshops on Advanced Vessels Station Keeping

Mandžuka, S., (1992), Koordinatno upravljanje plovnim objektima, magistarski rad,

Elektrotehnički fakultet, Zagreb.

Mandžuka,S., (1992), Racionalizacija spektra vjetrenog valovlja, Simpozij In memoriam prof.

L.Sorta, Rijeka, Croatia.

Barr, R.A., (1993), A Review and Comparison of Ship Maneuvering Simulation Methods,

SNAME Transactions, Vol. 101, pp. 609-635.

Mandžuka,S. (1993), Dynamic Positioning of Floating Vessels, Constrained Linear

Quadratic Gaussian Control, Proc. of the VI th. Congress of the International Maritime

Association of the Mediteranean (IMAM), Varna, Bulgaria, pp. 17-25.

Ochi, M.K., (1993), Marine Environment and Its Imact on the Design of Ships and Marine

Structures, SNAME Transactions, Vol. 101, pp. 673-703.

Fossen, T.I., (1994), Guidence and Control of Ocean Vehicles, John Wiley & Sons Ltd.

S. Boyd, L. El Ghaoui, E. Feron, V. Balakrishnan, (1994), Linear Matrix Inequalities in

System and Control Theory, SIAM,.

Mandžuka,S., (1994), Dinamičko pozicioniranje plovnih objekata - višekriterijalna

optimizacija upravljanja, Zbornik radova 34 ELMAR, Zadar, 1994.

LITERATURA 7.10

Mandžuka, S., (1994), Some characteristics of sea spectrum modelling by coloured filter,

Proceedings of International Symposium: Waves - Physical and Numerical Modelling, p.

833-841, Vancouver, Сanada.

Mandžuka, S., (2003), Dinamičko pozicioniranje plovnih objekata, doktorska disertacija, Fakultet elektrotehnike i računarstva, Zagreb P. Gahinet, P. Apkarian, (1994), A linear matrix inequality approach to H∞ control, International Journal of Robuste and Non-linear Control, vol4, pp421-448

M. Chilali, P. Gahinet, A. Nemirovski A. Laub, (1995), LMI control Toolbox for use

MATLAB" The Math Works.Inc.

Mandžuka, S., (1995), The Optimal Constrained Covariance Control (OC3), Proceedings

40th Anniversary Conference KOREMA, Zagreb, Croatia.

Mandžuka, S., Vukić, Z., (1995), Use of Optimal Constrained Covariance Control (OC3) in

Dynamic Positioning of Floating Vessels, IFAC Workshop on Control Applications in

Marine Systems, Trondheim, Norway.

Berge, S.P., Fossen, T.I., (1997), Robust Control Allocation of Overactuated Ships;

Experiments with a model Ship, Proceedings 4th IFAC Conference on Manouvering and

Control of Marine Craft, Brijuni, Croatia.

Mandžuka, S., Vukić, Z., (1997), Dynamic Positioning of Floating Vessels, Postoptimal

Analysis, Proceedings 4th IFAC Conference on Manouvering and Control of Marine Craft,

Brijuni, Croatia.

Sordalen, O.J., (1997), Full Scale Sea Trials with Optimal Thrust Alloaction, Proceedings

4th IFAC Conference on Manouvering and Control of Marine Craft, Brijuni, Croatia.

R.A. Luke, (1997), Multiple Model State Feedback Performance Design Using Linear

Matrix Inequalities, Ph.D. Dissertation, Department of Electrical and Computer

Engineering, University of New Mexico

LITERATURA 7.11

Sorensen, A.J., Adnanes, A.K., Fossen, T.I., Strand, J.P., (1997), A new Method of

Thruster Control in Positioning of Ships based on Power Control, Proceedings 4th IFAC

Conference on Manouvering and Control of Marine Craft, Brijuni, Croatia.

Strand, J.P., Sorensen, A.J., Fossen, T.I., (1997), Modelling and Control of Thruster

Assisted Position Mooring Systems for Ships, Proceedings 4th IFAC Conference on

Manouvering and Control of Marine Craft, Brijuni, Croatia.

Sinding, P., Andersen, S.V., (1998), A Force Allocation Strategy for Dynamic Positioning,

8th International Offshore and Polar Engineering Conference, Montreal, Canada.

G. Remmers and R. Taylor, (1998), Mobile Offshore Base Technologies OMAE '98,

Čorić, V., (1999), Morska tehnologija, Brodogradnja, Vol. 47, No. 2.

R. Taylor, (2000), Mobile Offshore Base Technology for Military and Civilian

Applications, Translog2000

M. Blanke (DK), K.P. Lindegaard (DK), T.I. Fossen (NO), (2000), Dynamic model for

thrust generation of marine propellers, MCMC2000, Aalborg

Sea Launch, (2000), http://www.sea-launch.com/ Mandžuka, S., (2000), Matematičko modeliranje vjetrenih valova, IV Simpozij Modeliranje u

znanosti, tehnici i društvu, Rijeka.

R. Taylor and R. Zueck, (2001), Mobile Offshore Base - A Self-Propelled Logistics

Platform, Logistics Spectrum, SOLE, Vol. 35, Issue 1, January – March

Mandžuka, S., (2001), CONSTRAINED COVARIANCE CONTROL APPROACH

IN DYNAMIC POSITIONING OF FLOATING VESSELS, Proc. of the 42th International

Symposium ELMAR, Zadra

http://mob.nfesc.navy.mil/documents/ONR/MOB_Technologies-OMAE98_980705-ONR.pdf

http://www.sea-launch.com/

http://mob.nfesc.navy.mil/documents/NFESC/SelfPropLogPlatf_Spectrum_010301-NFESC.pdf

http://mob.nfesc.navy.mil/documents/NFESC/SelfPropLogPlatf_Spectrum_010301-NFESC.pdf

Documents

AUTOMATSKO UPRAVLJANJE PLOVNIM OBJEKTIMA · PDF filePomorski fakultet Sveučilište u Rijeci doc.dr.sc. Sadko Mandžuka AUTOMATSKO UPRAVLJANJE PLOVNIM OBJEKTIMA – Izabrana poglavlja