AUTOMATSKO UPRAVLJANJE PROCESIMA

predavanja 3 časa

SRETEN STOJANOVIĆ

vežbe 2 časa

MILOŠ STEVANOVIĆ

laboratorijske vežbe 1 čas

MILOŠ STEVANOVIĆ

Ispitne obaveze poena

aktivnost u toku predavanja 5

aktivnost u toku vežbi 5

aktivnost u izradi laboratorijskih vežbi 10

kolokvijum 50

Ukupno predispitne obaveze 70

(min 30)

Završni ispit 30

Ukupno 100

LITERATURA

Predavanja:

1. S. Stojanović, Automatsko upravljanje procesima, PDF skripta

2. M. Stojić, Kontinualni sistemi automatskog upravljanja, Naučna knjiga, Beograd, 1985.

Vežbe:

3. S. Milinković, D. Debeljković, 1996, Zbirka rešenih zadataka iz analize i sinteze sistema automatskog upravljanja, Čigoja štampa, Beograd.

LAB Vežbe

4. S. Stojanović, MATLAB u sistemima automatskog upravljanja, PDF skripta

PREDAVANJA

1. Uvod u sisteme automatskog upravljanja

2. Analiza sistema u vremenskom domenu.

3. Analiza sistema u kompleksnom domenu.

4. Analiza sistema u frekventnom domenu.

5. Karakterizacija rada sistema u stacionarnom stanju.

6. Prostor stanja sistema.

7. Stabilnost sistema.

8. Upravljanje sistemima.

UVOD U SISTEME AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA

SISTEM

Definicija 1. Sistem je skup organizovanih elemenata koji su međusobno povezani u jedinstvenu celinu radi postizanja određenog cilja.

Primeri sistema:

tehnički, biološki, ekološki, društveni, ekonomski …

NAČINI PREDSTAVLJANJA SISTEMA

Verbalni i tekstualni opis (koristi književni jezik za opisivanje)

Simboličko-funkcionalna šema (opisuje konstrukciju i rad)

Strukturni dijagram (opisuje podsisteme i njihove veze)

Matematički model (matematičkim izrazima opisuje veze između ulaznih i izlaznih signala)

Primer. Sistem za održavanje zadatog nivoa koncentracije u rastvoru (razblaživanje)

Verbalni i tekstualni opis:

1 2,m m maseni protoci rastvarača i supstance koja se razblažuje na ulazu sistema

AC koncentracija supstance na ulazu

ZC zadata vrednost koncentracije supstance na izlazu

iC koncentracija rastvorene supstance na izlazu

1m promena masenog protoka rastvarača

AC promena koncentracije supstance na ulazu

MK – merač koncentracije

Simboličko-funkcionalna šema

Simboličko-funkcionalna šema

Strukturni dijagram

Regulator Ventil Mešalica

MK

_

e

u m2

m1 CA

y Cz

ULAZNE I IZLAZNE VELIČINE SISTEMA

Ulazne veličine (u(t), r(t) ili yz(t)) su spoljašnja dejstva koja bitno utiču na rad sistema.

Uvode se namerno da bi se postigle željene promene stanja sistema.

Izlazne veličine (y(t)) su rezultat rada sistema za čije vrednosti i promene smo zainteresovani.

PODELA SISTEMA PREMA BROJU ULAZNIH I IZLAZNIH VELIČINA

Sistemi sa jednim ulazom i jednim izlazom (prosti)

Sistemi sa više ulaza i više izlaza (multivarijabilni).

SISTEM u(t) y(t)

r(t), yz(t)

SISTEM

u1(t)

ur(t)

y1(t)

ym(t)

POREMEĆAJI

Poremećaji (z(t)) su ulazne veličine koje deluju na objekat i remete njegov rad.

Karakteristike poremećaja:

- nastaju najčešće van objekta,

- mesto dejstva poremećaja često nije definisano,

- slučajne su prirode,

- opisuju se statističkim funkcijama i raspodelama. OBJEKAT

(PROCES)

z(t)

u(t) y(t)

SIGNALI

Signali su fizičke veličine koje predstavljaju ulaze, izlaze, poremećaje ili stanja sistema.

Signali su materijalizovani nosioci informacija.

PODELA SIGNALA

Deterministički signal - y(t) je poznata funkcija vremena

Stohastički signal - y(t) je slučajna veličina

0 5 10 15 20-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0 20 40 60 80 100-4

-2

0

2

4

Kontinualni signal Signal diskretan po amplitudi

Signal diskretan po vremenu

0 2 4 6 8 10

-1

-0.5

0

0.5

1

0 2 4 6 8 10

-1

-0.5

0

0.5

1

0 2 4 6 8 10

-1

-0.5

0

0.5

1

KLASIFIKACIJA SISTEMA

KRITERIJUM VRSTE SISTEMA

Broj ulaznih i izlaznih promenljivih Jedan ulaz jedan izlaz Više ulaza više izlaza

Vremenska zavisnost promenljivih Statički Dinamički

Prostorna zavisnost promenljivih Sa usrednjenim

parametrima

Sa raspodeljenim

parametrima

Neprekidnost promenljivih Kontinualni Diskretni

Slučajnost promenljivih Deterministički Stohastički (slučajni)

Veze između ulaznih i izlaznih promenljivih

Linearni Nelinearni

Vremenska zavisnost parametara Stacionarni Nestasionarni

Red (dimenzija) sistema Konačni Beskonačni

Kašnjenje pri prenosa signala Bez kašnjenja Sa kašnjenjem

MODELOVANJE SISTEMA

Modeli opisuju osobine sistema pomoću matematičkih simbola, relacija, operacija i/ili dijagrama.

Matematički model podrazumeva formalno matematički zapis ponašanja i/ili osobina posmatranog sistema

Primer: Matematički model rezervoara

A.

1 2

( )( ) ( )

dh tA q t q t

dt

2 1( ) ( )q t k h t

Simulacioni dijagram rezervoara

UPRAVLJANJE

Sistemi nisu u mogućnosti da sami obezbede željeno ponašanje.

UPRAVLJAČKI SISTEM (US) - deluje na objekat i obezbeđuje njegov zadovoljavajući rad.

Upravljačka veličina (u(t)) je ulazna veličina objekta sa sledećim osobinama:

- generiše je upravljački sistem

- može biti funkcija zadate vrednosti, izlaza sistema, poremećaja, …

- obezbeđuje zadovoljavajuće ponašanje objekta.

Sistem automatskog upravljanja (SAU) = Objekat (O) + Upravljački sistem (US)

US yz u

US yz u

O y

SAU

OSNOVNI KONCEPTI UPRAVLJANJA

Otvoreni SAU

bez kompenzacije poremećaja

sa kompenzacijom poremećaja

Zatvoreni SAU

Kombinovani SAU (zatvoreni SAU + kompenzacija poremećaja)

OTVORENI SAU

OTVORENI SAU BEZ KOMPENZACIJE POREMEĆAJA

US

yz u

O, Pr.

y

z

SAU

Prednost:

Jednostavna realizacija bez merne opreme

Jeftina realizacija

Nedostatak:

SAU uvek radi sa greškom u prisustvu poremećaja.

OTVORENI SAU SA DIREKTNO KOMPENZACIJOM POREMEĆAJA

SAU

z

US yz

u O y

Prednost:

Trenutno suzbija dejstvo poremećaja za koji je SAU projektovan.

Nedostatak:

Poremećaj mora da se identifikuje i izmeri.

Nemerljivi poremećaji se ne mogu otkloniti.

Zahteva se merna oprema.

SAU je skuplji.

ZATVORENI SAU

SAU = SAR

z

US yz u

O y

_

e

Prednost:

Suzbija dejstvo gotovo svih poremećaja tokom određenog vremena.

Poremećaj ne mora da se poznaje niti meri.

Nedostatak:

Vreme otklanjanja poremećaja može biti dugo.

Zahteva se merna oprema.

SAU je skuplji.

KOMBINOVANI SAU

zatvoreni SAU + kompenzacija poremećaja

z

US yz u

O

y

_

e

Prednost:

Postiže najbolje rezultate.

Suzbija dejstvo merljivih poremećaja trenutno, a ostale poremećaje postepeno.

Ne moraju svi poremećaji da se mere niti poznaju.

Nedostatak:

Zahteva se merna oprema.

SAU je skuplji.

DALJA PODELA SAU

VREMENSKA PROMENA ZADATE VREDNOSTI

REALIZACIJA PRENOSA SIGNALA

DOVOD POMOĆNE ENERGIJE

yZ(t) = Const. Regulacija Mehanički Sa dovodom energije

(posredno upravljanje)

yZ(t) = f(t) Sistem praćenja Pneumatski Bez dovoda energije (neposredno upravljanje)

Hidraulični

Električni

Elektronski

Kombinovani