Aunque toda la materia posee masa y volumen,   la misma masa de sustancias diferentes tienen ocupan distintos volúmenes, así notamos que el hierro o el hormigón son pesados, mientras que la misma cantidad de goma de borrar o plástico son ligeras. La propiedad que nos permite medir la ligereza o pesadez de una sustancia recibe el nombre de densidad. Cuanto mayor sea la densidad de un cuerpo, más pesado nos parecerá.

    La densidad se define como el cociente entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa. Así, como en el S.I. la masa se mide en kilogramos (kg) y el volumen en metros cúbicos (m3) la densidad se medirá en kilogramos por metro cúbico (kg/m3). Esta unidad de medida,  sin embargo, es muy poco usada, ya que es demasiado pequeña. Para el agua, por ejemplo, como un kilogramo ocupa un volumen de un litro, es decir, de 0'001 m3, la densidad será de:

    La mayoría de las sustancias tienen densidades similares a las del agua por lo que, de usar esta unidad, se estarían usando siempre números muy grandes. Para evitarlo, se suele emplear otra unidad de medida el gramo por centímetro cúbico (gr./c.c.), de esta forma la densidad del agua será:

    Las medidas de la densidad quedan, en su mayor parte, ahora mucho más pequeñas y fáciles de usar. Además, para pasar de una unidad a otra basta con multiplicar o dividir por mil.

Sustancia Densidad en kg/m3 Densidad en g/c.c.Agua 1000 1Aceite 920 0'92

Gasolina 680 0'68Plomo 11300 11'3Acero 7800 7'8

Mercurio 13600 13'6Madera 900 0'9

Aire 1'3 0'0013Butano 2'6 0'026

Dióxido de carbono 1'8 0'018

    La densidad de un cuerpo está relacionada con su flotabilidad, una sustancia flotará sobre otra si su densidad es menor. Por eso la madera flota sobre el agua y el plomo se hunde en ella, porque el plomo posee mayor densidad que el agua mientras que la densidad de la madera es menor, pero ambas sustancias se hundirán en la gasolina, de densidad más baja.

Las siguientes preguntas te permitirán saber el grado de asimilación de los conceptos tratados en el tema anterior. Piensa detenidamente en las preguntas antes de responderlas y, si no comprendes algo, repasa la lección y consulta el diccionario. Una vez que hayas respondido todas las cuestiones, consulta la página de soluciones.

 

1. Un cubo de aluminio de 15 cm de lado tiene una masa de  8'775 kg. ¿Cuál es la densidad del aluminio? Exprésala en kg/m3 y g/c.c.

2. El radio de la Tierra mide 6'38*106 m y su masa 5'98*1024 kg. ¿Cuál es su densidad?

3. ¿Para qué tipo de sustancias es conveniente usar como medida de la densidad el kg/m3?

4. La mayoría de los grandes barcos se construyen con acero pese a lo cual flotan en el mar. ¿Cómo es posible?

5. Completa la siguiente tabla, sustituyendo la x por el número correspondiente:

Densidad en kg/m3

Densidad en g/c.c.

Masa en kg

Volumen en c.c.

Volumen en m3

1200 x 5 x x

x x 2'5 x 0'005

x 2'6 x 300 x

x x 0'136 10 x

1. El volumen será de 15*15*15 =   3375 c.c. y la densidad 8775 g entre 3375 c.c. será de 2'6 g/c.c. o lo que es lo mismo 2600 kg/m3.

2. El volumen de una esfera es por lo que el volumen de la Tierra será de 1'1*1021   m3 y su densidad valdrá 5'4*103 kg/m3   o 5'4 g/c.c.

3. Para los gases, que son las sustancias que presentan menor densidad4. Porque los barcos no están hechos de acero macizo, en su mayor parte están huecos,

por lo que la densidad del barco es mucho menor que la del acero, menor incluso que la del agua, por lo que flotan.

5. Completa la siguiente tabla, sustituyendo la x por el número correspondiente:

Densidad en kg/m3

Densidad en g/c.c.

Masa en kg

Volumen en c.c.

Volumen en m3

1200 1'2 5 4'2 0'004

500 0'5 2'5 5000 0'005

2600 2'6 780 300 0'0003

13600 13'6 0'136 10 0'00001

d = m / v

cuando despejas, lo que haces es dejar sólo de un lado de la fórmula lo que deseas ( en este caso, volumen).

Al pasar, lo que está dividiendo pasa multiplicando como le sucede al volumen (y lo que está multiplicando pasa como dividiendo). En tu caso, al pasar el volumen , la fórmula continuaría así;

d x v = m

pero como tu objetivo es dejar el volumen solo, tienes que sacar la densidad. Aplicando lo anterior, la densidad está multiplicando, por lo que pasa al otro lado de la fórmula dividiendo, en consecuencia queda:

v = m / d

y lo lograste!!!!!!

D= densidadM= masaV = volúmen

D = M / V

Si multiplica ambos lados por el volúmen queda

V*D = M * V / V

Como una cantidad dividido ella misma es 1 entonces

V/V = 1

V*D = M * 1 = M

Y dividimos ambos lados por D

V * D / D = M / D

D / D = 1

V * 1 = M / D = V

Entonces Volúmen es igual a Masa sobre Densidad