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TENSES NOS SOLOSGeotecnia IProf. : Joo Guilherme Rassi AlmeidaDisciplina: Geotecnia 1

Pontifcia Universidade Catlica de Gois

TENSES VERTICAIS DEVIDO A CARREGAMENTO DE CARGAS1Tenses nos SolosConsidera-se para os solos que as foras so transmitidas de partculas para partculas e algumas suportadas pela gua dos vazios.

Essa transmisso depende do tipo de mineral partculas maiores :A transmisso das foras so atravs do contato direto de mineral a mineral

partculas de mineral argila: (nmero grande)As foras em cada contato so pequenas e a transmisso pode ocorrer atravs da gua quimicamente adsorvida.

2Geotecnia I 2Tenses no Sologua adsorvidagua mantida na superfcie dos gros de um solo por esforo de atrao molecular.

Tenso total em um meio contnuo:Foras transmitidas placa; que podem ser normais e tangenciais.Por uma simplicidade sua ao substituda pelo conceito detenses.

3Geotecnia I

rea de contato dos gros - desprezvel3Tenses GeostticasTenses na massa de solo Tenses devido ao peso prprio; Tenses devido a propagao de cargas externas aplicadas ao terreno.

Tenses devido ao peso prprio do soloQuando a superfcie do terreno horizontal, aceita-se, que a tenso atuante num plano horizontal a uma certa profundidade seja normal ao plano. No h tenso cisalhante nesse plano.

4Geotecnia I

4Tenses GeostticasTenses na massa de solo Tenses devido ao peso prprio; Tenses devido a propagao de cargas externas aplicadas ao terreno.

5Geotecnia Iszsz = gzzszshzsz = gz + gwzw zwNvel dguaszshzqsz = gz + q Y = Ysat5Tenses Geostticas6Geotecnia I

Exemplo de Clculo

(efeito das camadas)Tenso Pedregulho = 42 kpa6Tenses Geostticas7Geotecnia IExerccio 1 Calcule a tenso total a 15m de profundidade.

Sigma = 15*4 + 19*3 + 17*8 = 253 kN/m ou kPa

7Tenses Geostticas8Geotecnia IExerccio 1

0 mareia fina argilosa medianamente compactag = 15 kN/m3argila siltosa mole cinza escuro-4 m-7 mg = 19 kN/m3g = 17 kN/m3argila orgnica mole pretasolo de alterao de rocha-15 mDiagrama de tenses050100150200250300kPaSigma = 15*4 + 19*3 + 17*8 = 253 kN/m ou kPa

8Tenses GeostticasPresso neutra ( ou poropresso) u ou uwCorresponde a carga piezomtrica da Lei de Bernoullli.Independe dos vazios do solof(profundidade em relao ao N.A.)

zw=altura da coluna dgua.9Geotecnia I

Tenso Normal Total (soma de duas parcelas)A tenso transmitida pelos contatos entre as partculas, denominada tenso efetiva ()A presso da gua, denominada de presso neutra ou poropresso.

Tenso totalPoropresso- CARGA PIEZOMTRICA (altura de coluna dgua no tubo); Total - Altimtrica9Tenses Geostticas10Geotecnia I

q = 50 kPa Exerccio 2 Calcule a Tenso total e a poropresso a 15m.NATT=15*4+ 19*3+8*17 (Ysat) + 50 u=10*(15-7)TT=303kN/m u=80kN/m

10Tenses GeostticasTerzaghi estabeleceu o Princpio da Tenses Efetivas:

A tenso efetiva, para os solos saturados, pode ser expressa por:

Todos os efeitos mensurveis resultantes de variaes de tenses nos solos, como compresso e resistncia ao cisalhamento so devidos a variaes de tenses efetivas.

11Geotecnia I

Tenso totalPoropresso11Tenses GeostticasTerzaghi estabeleceu o Princpio das Tenses Efetivas:

Se a tenso total num plano aumentar, sem que a presso da gua aumente, as foras transmitidas pelas partculas nos seus contatos se alteram, as posies relativas dos gros mudam O aumento de tenso foi efetivo!12Geotecnia I

Nos solos as deformaes correspondem a variaes de forma ou de volume do conjunto, resultantes do deslocamento relativo de partculas.Concreto - deformaes (forma ou volume); todos os elementos se deslocam de maneira contnua, mantendo suas posies relativas.As deformaes nos solos so definidas somente a variao de tenses efetivas, que correspondem parcela das tenses referentes s foras transmitidas pelas partculas.12

Tenses GeostticasPrincpio da Tenses Efetivas e Neutras13Geotecnia ITenses: peso e presso da gua10NTenses = 1 kPaDeformao (sada de gua dos vazios)Acrscimo de Tenses Efetivo

10cm = 10NTenses = 1 kPaSem Deformao (Presso atua tambm nos vazios)Presso Neutra

Repouso

Imagine uma esponja cbica, com 10 cm de aresta, colocada num recipiente. Na posio (a), com gua at sua superfcie superior,As tenses resultam de seu peso e da presso da gua; ela est em repouso.Colocando-se sobre a esponja um peso de 10N, a presso aplicada ser de 1 kPa (10N/0,01m) e as tenses no interiorDa esponja sero majoradas desse mesmo valor. Observe que a esponja deformar sob a ao deste peso, expulsandogua de seu interior. O acrscimo de tenso foi efetivo. (o esqueleto se aproxima)Se ao invs de colocar o peso, o nvel dgua fosse elevado de 10cm, a presso atuante sobre a esponja seria tambm de 1kPa (10kNx0,1 m) e as tenses no interior da esponja seriam majoradas deste mesmo valor. Mas a esponja no se deforma. A presso da gua atua tambmNos vazios da esponja e a estrutura slida no sente a alterao das presses. O acrscimo de presso foi neutro.13Tenses GeostticasExemplo de Clculo:14Geotecnia I

N.A. (rebaixado) Dtenso total (min) Tenso Efetiva aumentaTenso Efetiva (responsvel pelo comportamento mecnico do solo)

Considerando o N.A a 1,0m Presses neutras crescem linearmente. Tenses efetiva diferena entre total e neutraSe o nvel dgua for rebaixado, as tenses totais pouco se alteram, porque o peso especfico do solo permanece o mesmo. A presso neutra diminui e, consequentemente, a tenso efetiva aumenta. O que ocorre anlogo ao que se sente quandoSe carrega um criana no solo, dentro de uma piscina, partindo-se da parte mais profunda para a mais rasa:Tem-se a sensao que o peso da criana aumenta. Na realidade foi seu peso efetivo que aumentou, pois a presso da guaNo contatos de apoio diminuiu medida que a posio relativa da gua baixou.14Tenses GeostticasClculo das tenses efetivas com o peso especfico aparente submerso.

No exemplo anterior o acrscimo de tenso efetiva da cota -3 m at -7 m o resultado do acrscimo da tenso total, menos o acrscimo da poropresso.

= z . n = 16 x 4 = 64 kPau= z . w = 10 x 4 = 40 kPa= - u = 64 40 = 24 kPa

Esse acrscimo pode ser calculado por meio do peso especfico submerso que leva em conta o empuxo da gua:= z . sub = 4x(16-10) = 24 kPa15Geotecnia I

150 mNAareia fina argilosa medianamente compactag = 15 kN/m3argila siltosa mole cinza escuro-4 m-7 mg = 19 kN/m3g = 17 kN/m3argila orgnica mole pretasolo de alterao de rocha-15 m

Tenso TotalTenso EfetivaPoropressoDiagrama de tensesTenses Geostticas Exerccio 3 : Considere o perfil abaixo. Trace o grfico da variao de , u e , a 0m ; 4m ; 7m e 15m.16Geotecnia I16Capilaridade17Geotecnia I

Molcula de gua envolta por gua (interior); Tenso Superficial tenso de membrana (superfcie)Contato com slido foras qumicas de adeso diferena de presso nos lados da membrana curvatura 17Tenso superficial da gua aproxima as partculas aumento da tenso efetiva (fora entre gros)

COESO APARENTE Castelo de Areia (Saturao 0 ou 100 %)Argilas Estabilidade de TaludesCapilaridade18Geotecnia I

18A altura de ascenso capilar (hc) inversamente proporcional ao raio do tubo (r)

Tenso Superficial da gua (T) a 20C = 0,073 N/mDimetro (1 mm) hc (3 cm)Dimetro (0,1 mm) hc (30 cm)Dimetro (0,01 mm) hc (3 m) Capilaridade19Geotecnia I

19Medida em altura de coluna dgua, a tenso na gua logo abaixo do menisco capilar negativa e igual altura de ascenso capilar.p/ u (-) > Aumento das tenses entre os gros aumento das tenses efetivasEx.: Separao de duas placas de vidro com gua entre elas.Capilaridade20Geotecnia I

Altura de AscensoPedregulho (centmetros)Areia (1 a 2 m)Silte (3 a 4 m)Argila (+10 m)Para poropressao negativa tenso efetiva maior que a tenso total

20Tenses Geostticas Exerccio 4 : Considere o perfil abaixo. Onde: H1 = 2 m ; H2 = 1,8 m ; H3 = 3,2 m. Trace o grfico da variao de , u e .21Geotecnia I

Solo totalmente seco2,6621Tenses Geostticas Exerccio 4

ROTEIRO DE CLCULO

1) Calcule o d (areia)2) Calcule o (areia mida)3) Calcule o e (argila saturada)4) Calcule o (sat da argila)5) Calcule as tenses totais e as poropresses em cada ponto6) Calcule as tenses efetivas;7) Desenhe os diagramas.

22Geotecnia I - 201222