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Probabilidade e estatstica aula 04

Probabilidade e estatsticaaula 04Professora: Evlyn de Jesus Fernandes14/09/2015114/09/20152Observao:

O contedo destes slides uma coletnea de material disponibilizado por outros professores na Internet e pelo contedo do livro texto. Foi organizado de acordo com a metodologia definida para a disciplina.

Medidas de Posio14/09/20153Medidas de Posio14/09/20154Mdia ou esperana matemticav.a. discretaExemplo 5:Existe a chance que um bit transmitido em um canal de comunicao seja recebido com erro. Seja X igual ao nmero de bits com erro dentro de 4 bits transmitidos. Suponha que a probabilidade de X seja:

Calcule a mdia de X.

Medidas de Posio14/09/20155Mdia ou esperana matemticav.a. discretaExemplo:Existe a chance que um bit transmitido em um canal de comunicao seja recebido com erro. Seja X igual ao nmero de bits com erro dentro de 4 bits transmitidos. Suponha que a probabilidade de X seja:

Calcule a mdia de X.

Embora X nunca assuma o valor 0,4, essa sua mdia ponderada de seus valores possveis.Propriedades da mdia14/09/20156

Propriedades da mdia14/09/20157

Propriedades da mdia14/09/20158

Exemplo Propriedades14/09/20159Calcule a mdia de:A)

B)

C)

x02468P(x)0,65610,29160,04860,00360,0001x-10123P(x)0,65610,29160,04860,00360,0001x12345P(x)0,65610,29160,04860,00360,0001Exemplo Propriedades14/09/201510Calcule a mdia de:D)

x-0,40,61,62,63,6P(x)0,65610,29160,04860,00360,0001Medidas de Disperso14/09/201511Varincia

a medida da disperso (ou espalhamento) dos valores possveis de X em relao mdia (valor esperado).

Medidas de Disperso14/09/201512Desvio Padro

O desvio padro define-se como a raiz quadrada da varincia. definido desta forma de maneira a dar-nos uma medida da disperso que:Seja um nmero no-negativo;Use a mesma unidade de medida dos dados fornecidos inicialmente.

Medidas de Disperso14/09/201513VarinciaPode-se encontrar uma frmula mais prtica para o clculo da varincia:

Medidas de Disperso14/09/201514Propriedades da Varincia

Medidas de Disperso14/09/201515Exemplo 6)

Medidas de Disperso14/09/201516Exerccio 1)

Exemplo propriedades Varincia14/09/201517Calcule a varincia de:

A)

B) x024P(x)0,250,50,25x-101P(x)0,250,50,25Medidas de Disperso14/09/201518Exerccio 2)

Exerccio 3